WO2015181031A1 - Sensoranordnung mit einer variablen trägerfrequenz und goertzel filterung - Google Patents

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WO2015181031A1
WO2015181031A1 PCT/EP2015/061183 EP2015061183W WO2015181031A1 WO 2015181031 A1 WO2015181031 A1 WO 2015181031A1 EP 2015061183 W EP2015061183 W EP 2015061183W WO 2015181031 A1 WO2015181031 A1 WO 2015181031A1
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Heinrich Acker
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Continental Teves Ag & Co. Ohg
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Definitions

  • the invention relates to a method, a Signalverarbei ⁇ processing unit for processing a modulated with a variable Trä ⁇ gerfrequenz signal and a sensor array with a signal processing unit according to the invention.
  • the Goertzel algorithm determines a complex, valid for a selected carrier frequency coefficients of a dis ⁇ kreten Fourier transform (DFT) and is therefore often referred to as "DFT for a frequency.”
  • DFT dis ⁇ kreten Fourier transform
  • the reason for the use is the lower computational complexity compared to DFT if the The number of coefficients to be calculated is small For the measurement of sensor signals of the type described above, the calculation of a single coefficient is sufficient
  • the Goertzel algorithm is therefore numerically more efficient than the DFT.
  • the algorithm has variants which determine the magnitude and phase or even only one of the two components instead of the complex coefficient. These variants differ only in details and are depending on the application chosen that objective measurement of ⁇ . Both in the prior art and in the invention, the variants may be considered as an algorithm in terms of all essential features.
  • the amplitude modulation and the Goert cell algorithm have the disadvantage that they are susceptible to certain interference frequencies interfering with the signal or modulation frequency. If a narrow-band, strong interference is in the used frequency band of Amplitudenmo ⁇ dulation whose frequency and phase are unknown, the measurement error caused thereby can exceed every barrier. A reasonable maximum tolerance of the measuring system can not be specified. The use of the amplitude modulation or the maximum permissible amplitude of interference are limited by this property. In particular, within the scope of security-related Au ⁇ tomobilkomponenten, such as braking systems or Len ⁇ kung systems, such probability of failure of the sensor signals is not acceptable even if these failures occur only with low probability.
  • the object of the invention is therefore a method to show a Sig ⁇ nal kausaku or a sensor arrangement, which make it possible with a minimum of computational effort to implement a modulation that is substantially less sensitive to external noise.
  • the object is achieved according to a first aspect of the invention by means of a method according to claim 1.
  • the invention is based on the basic idea of carrying out the modulation with a variable carrier frequency instead of a fixed carrier frequency and to use a coefficient for the demodulation, which is determined on the basis of the carrier frequencies used. In this way, a spectral distribution of the signal or useful signal over the carrier frequencies is achieved.
  • the use of a variable carrier frequency has the advantage that the actual signal or useful signal is modulated in different frequencies and therefore the susceptibility to strong interference frequencies, which falsify the signals outside permissible tolerance ranges, is substantially excludable. In turn, the frequency of random effects of spurious frequencies increases in response to the signals. However, the extent of the impairment is not a problem.
  • the demodulation in discrete form takes place with the aid of coefficients , which are calculated as a function of the carrier frequencies.
  • the effort for demodulating the sensor signal increases in comparison to the already known Goert cell algorithm only in so far that the coefficients must be calculated in dependence on the carrier ⁇ frequencies.
  • the coefficients can be calculated in advance to be used spinach ⁇ sequences are known. Alternatively, the calculation can be made when performing the demodulation. In the former case, there is no difference in terms of computational effort compared to the known Goert cell algorithm. But even in the latter case, the additional computational effort with computational ⁇ units is manageable, which are, for example, used in sensors.
  • the determination of carrier frequencies may fail un ⁇ differently as needed. Some options are described in the following. It may be left open how these carrier frequencies are determined. For demodulation it is only necessary that the ones used for modulation Carrier frequencies are also used to calculate the coefficients.
  • the demodulation of the modulated signal comprises two phases.
  • the first phase of the modulated signal is processed by means of the calculated in dependence of the carrier frequencies coefficients or filtered and Girge ⁇ stores intermediate values.
  • the process is repeated for a number of scan ⁇ steps repeated with the re-calculation process is performed on the basis of the previous intermediate values.
  • the actual useful signal is then calculated on the basis of coefficient and intermediate values to be selected. An embodiment of this will be explained in more detail below.
  • the result is a value of the signal.
  • the method as ⁇ derholt is to be performed for each signal or for each signal value.
  • the process is characterized crizos ⁇ advantageously that the coefficient depending on the instantaneous frequency of the carrier frequencies is calculated.
  • the process is characterized crizos ⁇ advantageously that at least a bandwidth of the carrier frequencies is predefined, wherein the bandwidth is outside predictable interference frequencies. If, depending on the application, certain frequencies have proven to be particularly susceptible to interference, their influence on the useful signal can be further reduced in this way. Alternatively, it is also conceivable, a Bandwidth excluding the known interference frequencies, ie discontinuous frequency bands to use.
  • a bandwidth of the carrier frequencies is predefined, the bandwidth being determined as a function of a frequency or frequency bandwidth of the signal.
  • the frequency or frequency band width of the signal may also be referred to as a working ⁇ frequency. It defines the frequencies under which the information of the signal is generated. For the application of frequency-dependent sensor impedances, the bandwidth would be defined so that it harmonizes with the operating frequencies of the respective Sensorimpendanz. It must be checked for each application for which frequency is a particularly advantageous transmission ⁇ functioning of the overall system frequency range is established. In this way, on the one hand achieves a reduction of the influences of Störfre ⁇ frequencies which is better the greater the bandwidth, while ensuring that the demodulation of the signal reliably be carried out.
  • the process is characterized lodgege ⁇ forms in an advantageous manner that the signal is mo ⁇ duliert by means of a modulation unit, and that the processing of the modulated signal by means of a signal processing unit, wherein the carrier frequencies or instantaneous frequencies between the modu ⁇ lationsaku and the signal processing unit synchroni ⁇ Siert become.
  • a simple and secure transmission or transmission of the carrier or instantaneous frequencies to the signal processing unit can be carried out in this way in order to ensure correct demodulation of the signal si ⁇ .
  • the process is characterized doctorge ⁇ forms in an advantageous manner that the values of the coefficient or coefficients before modulation of the signal, in particular complete for all carrier frequencies, is calculated. In this way, the additional computational effort for the calculation of the coefficients can be advanced to the method for this purpose, but it is necessary that the carrier frequencies to be used are known.
  • the method is advantageously further developed by storing the values of the coefficient in a non-volatile memory.
  • the coefficients must then only be retrieved from the memory and thus require no additional calculation.
  • n sampling step
  • f_sample sampling frequency
  • n_max total number of sampling steps for one
  • the intermediate values s, sl and s2 points n the intermediate values of the current sample value or of the preceding Abtas ⁇ processing steps n-1 and n-2.
  • a filtering of the modulated signal using the adjusted coefficient c (n) which can then be used to calculate the searched signal.
  • the inventive method is further developed in that an amplitude of the signal A by means of the equation
  • A 2 * sqrt (s2 * s2 + sl * sl - c (n_max) * s 1 * s2) / n_max is calculated. It has been found to be advantageous for the calculation of the amplitude of the signal A the value of Ko ⁇ efficient at the last scanning step n_max to use. However, it is conceivable to use other coefficient values.
  • the process is characterized lodge forms ⁇ advantageously that the modulation of the signal is carried out by using pre-computed values of the coefficients. Both the modulation and the demodulation then take place on the basis of the coefficients.
  • the values of the coefficients may be calculated in advance for the number of sample values, respectively. In this way, it is particularly easy to achieve the synchronization between the modulation unit and the signal processing ⁇ unit.
  • the invention is further achieved according to a second aspect of the invention by means of a signal processing unit according to the second independent main claim. Furthermore, the object of the invention is achieved according to a third aspect of the invention by means of a sensor arrangement having the features according to the third independent main claim.
  • Figure 2 shows an embodiment of an inventive
  • FIG. 3 shows a profile of the values of the coefficients c
  • FIG. 4 shows a profile of the amplitude spectrum corresponding to the values of the coefficient from FIG. 3, and FIG.
  • FIG. 5 shows a comparison of the susceptibility of the inventive method with respect to the Goert cell algorithm from the prior art.
  • Figure 1 shows the schematic structure of a sensor arrangement 1, which can be integrated in known sensors.
  • the sensor arrangement 1 comprises a modulation unit 3 for modulating a signal or a sensor signal.
  • the sensor signal is generated by means of a sensor element 4.
  • the invention can be carried out with different ⁇ union types of sensor elements, for example. Ohmic resistors, capacitors or inductances.
  • a signal processing unit 5 demodulates the modulated signal signal (n) or performs a part of the demodulation according to the method of the invention.
  • the modulation unit 3 and the signal processing unit 5 are connected to one another via a connection 6, so that a synchronization of the 1
  • Carrier frequency instantaneous frequency f_signal (s) or the coefficient coef ⁇ c is possible.
  • the modulation unit 2 generates a carrier signal having a carrier frequency or within a selected frequency band ⁇ wide.
  • the signal is converted by means of a not shown in the figures, digital to analog converter be ⁇ alsschlagt the sensor. It is also conceivable to execute the modulation unit as an analogue oscillator. On the part of the signal processing unit, the analog signal is again converted by means of an analog-to-digital converter.
  • the 2 shows an embodiment of the Signalverarbei ⁇ processing unit 5 is shown schematically. Via the input of the signal processing unit 5, the modulated sensor signal is fed. The signal processing unit 5 processes the modulated input signal over a plurality of iterations corresponding to a number of sampling steps.
  • the signal processing unit 5 comprises two latches 50, 51.
  • the latches 50, 51 store the intermediate values of different sampling steps n-1 and n-2.
  • the buffer 50 is connected on the one hand via a multiplier to a coefficient block 52, in which the different values of the coefficient c (n) are stored.
  • the value of the latch 50 is multiplied by the respective n-th coefficient value c (n) and added to the input signal.
  • the latch 50 is connected to the second latch 51.
  • the preceding intermediate value of the first buffer (s2 or s (n-2)) is stored in the second buffer.
  • the value from the second latch 51 is subtracted from the input signal signal (n).
  • the first latch is connected to the output of the summation element 53. After every Pass the result of the summation element 53 is stored in the first latch 50.
  • This value corresponds to the output value of the signal processing unit 5.
  • the coefficient block 52 several variants are provided.
  • the coefficient block can be formed as a simple memory in which the values of the coefficient to be used are stored. In particular, this variant is advantageous if the frequencies to be used or the frequency band to be used for the modulation of the signal is known or known.
  • f_sample sampling frequency.
  • the coefficient block 52 it is possible to make the coefficient block 52 as a computing unit, in which the values of the coef ⁇ coefficients c (n) depending on the input value of the instantaneous frequency or carrier frequency f_signal (n) for each scanning step are continuously calculates n.
  • the process is essentially a loop that is traversed for the total number of sampling steps n_max.
  • two intermediate values sl and s2 are pre-defined with the values zero.
  • another intermediate value s is defined, the intermediate value being defined according to the equation given above.
  • the term signal (s) ent ⁇ speaks the modulated signal at the sampling step n, which is present here in discrete form.
  • the overall process comprising the calculation of the coefficient c (n), the intermediate values s, sl, s2 and the signal A is performed in each case for demodulating a signal value.
  • the overall sequence for each value ascertained and modulated by the sensor is supplied by. Since the measuring rate or a measuring cycle of a sensor in 1
  • the modulation of the signal will be performed by means of the following procedure to achieve synchronism of the carrier or instantaneous frequency between the modulation unit and the signal processing unit.
  • FIGS. 3 and 4 show a comparison of the deviations from ⁇ the demodulated signal according to the inventive method and according to the already known Goert zel algorithm.
  • a sampling rate of 1 MHz (A / D and D / A converter) and a measuring cycle of 1 ms were selected.
  • the frequency of the ampli ⁇ tudenmodul investigating carrier and the center frequency of the variable carrier are selected around 200 kHz around.
  • the instantaneous frequency should oscillate about the center frequency, therefore the mean value of the Coefficient field cFM (l ... nmax) also cAM. This corresponds formally to a frequency modulation.
  • a waveform for the coefficient was selected and the carrier signal was determined as a function of the waveform of the coefficients.
  • a curve form for the Frequenzmo ⁇ dulation a triangular wave was chosen because this vibration causes a uniform spectral density of the resultant oscillation.
  • the instantaneous frequencies at the ends of the spectrum used would be more frequent than those in the middle, while the uniform distribution among others can be achieved with the triangular shape.
  • the triangular shape is by no means a prerequisite for the solution according to the invention, however, the uniform use of the spectrum used is always considered to be advantageous if there is no information about the system (application system, transmission medium, expected disturbances ⁇ etc.), the different metrological Benefit different frequencies in the spectrum used.
  • the values of the Koeffizentenfeldes cFM (l ... nmax) can be freely chosen, therefore, the amplitude of the three ⁇ ecksform freely selectable. Higher amplitudes result in the use of a wider spectrum. For the reasons discussed above, a balance must be made between the advantages and disadvantages of a broadband design.
  • the compromise chosen for this embodiment is shown graphically in FIG.
  • the figure shows the cFM values as a function of the index n.
  • the associated amplitude spectrum is shown in FIG. 4. The choice of the coefficient field thus leads to approximately uniform use of a band of about 60 kHz at 200 ⁇ 30 kHz.
  • the coefficient field is now used to determine the samples of the excitation function with the aid of the inverse Goert cell algorithm.
  • the result is stored and the values are successively fed to a D / A converter.
  • the excitation signal is fed to the sensor via an amplifier.
  • the sensor can, for example, be given a current as an excitation and a voltage can be tapped, or a voltage can be applied and the current can be measured.
  • the sensor-modulated signal is fed to an A / D converter. With the samples, a Goert cell filter is now operated using the same coefficient field.
  • both parts are synchronized with respect to their instantaneous frequency as shown in FIG.
  • the requirement is met to achieve a reduction of interference with low circuit complexity.
  • the benefit can be shown to be by Runaway signal processing steps in a Mon- te Carlo simulation ⁇ expects. For this purpose, a fault is added in each pass to the signal of the sensor, which is determined by a random number generator.
  • the perturbation is the sum of white noise (broadband) and a sinusoidal signal (narrow band) whose phase and frequency (between 150 and 250 kHz) are random.
  • This signal has an amplitude which is 5% of the amplitude of the sensor signal.
  • the noise has an equal effective value.
  • the solution E according to the invention has a higher number of deviations in the range up to ⁇ 2%. In the range above ⁇ 2%, the number of deviations approaches zero.
  • the Goert cell algorithm G known from the prior art also has a low number of deviations above ⁇ 2%. The deviations range up to approximately ⁇ 6%.
  • the invention is not limited to use in sensors, although this field of application is particularly advantageous.

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Abstract

Verfahren zum Verarbeiten eines mit einer variablen Trägerfrequenz modulierten Signals, insbesondere einer Sensoranordnung, aufweisend die Schritte: - Berechnen eines Koeffizienten (c(n)) zum Demodulieren des Signals, - Demodulieren des Signals durch Berechnung von diskreten Zwischenwerten (s, sl, s2) mittels des Koeffizienten für eine vordefinierte maximale Anzahl von Schritten (n_max), und Berechnen des Signals anhand der Zwischenwerte und eines Koeffizienten (c(n)), wobei ein Goertzel Filter verwendet wird, um ein Amplitudekomponent zu berechnen.

Description

,
SENSORANORDNUNG MIT EINER VARIABLEN TRÄGERFREQUENZ UND GOERTZEL FILTERUNG Die Erfindung betrifft ein Verfahren, eine Signalverarbei¬ tungseinheit zum Verarbeiten eines mit einer variablen Trä¬ gerfrequenz modulierten Signals sowie einen Sensoranordnung mit einer erfindungsgemäßen Signalverarbeitungseinheit.
Zum Messen von Sensorsignalen, die auf einer Wechselgröße beruhen, ist es bekannt die Signale mittels einer Amplitu¬ denmodulation zu modulieren. Es ist ferner bekannt die Umsetzung einer Amplitudenmodulation in einfachen Sensoren mit be¬ schränkter Rechenkapazität in digitaler bzw. diskreter Form durchzuführen. Ein hierzu bekannter Algorithmus zur Demodulation ist beispielsweise der Goertzel-Algorithmus, siehe The American Mathematical Monthly, Vol. 65, o . 1 (Jan., 1958), pp . 34-35, „An Algorithm for the Evaluation of Finite Trigonometrie Series". Im Stand der Technik ist auch die Bezeichnung Goert zel-Filter zu finden. Beide Begriffe bezeichnen den gleichen Vorgang. Der Begriff Filter zielt mehr auf die Implementierung als Block einer Signalverarbeitung ab, während Algorithmus primär die in einem solchen Block stattfindende Abfolge von Rechenoperationen bezeichnet. Die Implementierung kann wahlweise über die Hard- oder Software erfolgen.
Der Goertzel-Algorithmus ermittelt einen komplexen, für eine ausgewählte Trägerfrequenz gültigen Koeffizienten einer dis¬ kreten Fourier-Transformation (DFT) und wird deshalb oft als„DFT für eine Frequenz" bezeichnet. Grund für den Einsatz ist der geringere Rechenaufwand gegenüber DFT, wenn die Anzahl der zu berechnenden Koeffizienten klein ist. Für die Messung von Sensorsignalen nach oben beschriebener Art genügt die Berechnung eines einzelnen Koeffizienten. Der Goertzel-Algorithmus ist hierfür daher numerisch effizienter als die DFT. Vom Algorithmus existieren Varianten, die anstelle des komplexen Koeffizienten Betrag und Phase oder auch nur eine der beiden Komponenten bestimmen. Diese Varianten unterscheiden sich nur in Details und werden je nach Anwendung, d.h. Zielsetzung der Messung aus¬ gewählt. Sowohl bezüglich des Standes der Technik als auch bezüglich der Erfindung können die Varianten als ein Algorithmus hinsichtlich aller wesentlichen Merkmale betrachtet werden. Die Amplitudenmodulation sowie der Goert zel-Algorithmus haben den Nachteil, dass sie für bestimmte mit der Signal- oder Modulationsfrequenz interferierende Störfrequenzen anfällig sind. Wenn sich im genutzten Frequenzband der Amplitudenmo¬ dulation eine schmalbandige, starke Störung befindet, deren Frequenz und Phase unbekannt sind, kann der dadurch verursachte Messfehler jede Schranke überschreiten. Eine sinnvolle maximale Toleranz des Messsystems kann nicht angegeben werden. Der Einsatz der Amplitudenmodulation bzw. die maximal zulässige Amplitude von Störungen werden durch diese Eigenschaft begrenzt. Ins- besondere im Anwendungsbereich von sicherheitsrelevanten Au¬ tomobilkomponenten, beispielsweise Bremssysteme oder Len¬ kungssysteme, ist eine solche Ausfallwahrscheinlichkeit der Sensorsignale nicht akzeptabel auch wenn diese Ausfälle nur mit geringer Wahrscheinlichkeit auftreten.
Aufgabe der Erfindung ist es daher ein Verfahren, eine Sig¬ nalverarbeitungseinheit oder eine Sensoranordnung aufzuzeigen, die es ermöglichen mit einen möglichst geringem Rechenaufwand eine Modulation umzusetzen, die gegen äußere Störfrequenzen im Wesentlichen unempfindlicher ist.
Die Aufgabe wird nach einem ersten Aspekt der Erfindung gelöst mittels eines Verfahrens nach Anspruch 1. Die Erfindung beruht auf dem Grundgedanken anstatt einer festen Trägerfrequenz die Modulation mit einer variablen Trägerfrequenz durchzuführen und für die Demodulation einen Koeffizienten zu verwenden, der anhand der verwendeten Trägerfrequenzen ermittelt wird. Auf diese Weise wird eine spektrale Verteilung des Signals bzw. Nutzsignals über die Trägerfrequenzen erreicht. Die Verwendung einer variablen Trägerfrequenz hat den Vorteil, dass das eigentliche Signal bzw. Nutzsignal in unterschiedlichen Frequenzen moduliert wird und daher die Anfälligkeit gegenüber starken Störfrequenzen, die die Signale außerhalb zulässiger Toleranzbereiche verfälschen, im Wesentlichen ausschließbar ist. Zwar steigt im Gegenzug die Häufigkeit der zufälligen Einwirkungen von Störfrequenzen auf die Signale. Die Ausmaße der Beeinträchtigung stellen jedoch keine Probleme dar.
Die Demodulation in diskreter Form erfolgt mithilfe von Ko¬ effizienten, die in Abhängigkeit der Trägerfrequenzen berechnet werden. Der Aufwand zum Demodulieren des Sensorsignals steigt im Vergleich zum bereits bekannten Goert zel-Algorithmus nur in- soweit, dass die Koeffizienten in Abhängigkeit der Träger¬ frequenzen berechnet werden müssen. Die Koeffizienten können im Voraus berechnet werden, wenn die zu verwendenden Trägerfre¬ quenzen bekannt sind. Alternativ kann die Berechnung bei Durchführung der Demodulation erfolgen. Im Ersteren Fall ergibt sich kein Unterschied hinsichtlich des Rechenaufwandes im Vergleich zum bekannten Goert zel-Algorithmus . Aber auch im letzteren Fall ist der zusätzliche Rechenaufwand mit Rechen¬ einheiten bewältigbar, die bspw. in Sensoren eingesetzt werden. Die Festlegung der Trägerfrequenzen kann je nach Bedarf un¬ terschiedlich ausfallen. Einige Möglichkeiten hierzu sind in den nachfolgend beschriebenen. Es kann offen bleiben, wie diese Trägerfrequenzen festgelegt werden. Zur Demodulation ist es lediglich notwendig, dass die zur Modulation verwendeten Trägerfrequenzen auch zur Berechnung der Koeffizienten zugrunde gelegt werden.
Die Demodulation des modulierten Signals umfasst zwei Phasen. In der ersten Phase wird das modulierte Signal mittels der in Abhängigkeit der Trägerfrequenzen berechneten Koeffizienten verarbeitet bzw. gefiltert und in Zwischenwerten zwischenge¬ speichert. Der Vorgang wird für eine Anzahl von Abtastungs¬ schritten wiederholt, wobei der erneute Rechenvorgang auf Grundlage der vorhergehenden Zwischenwerte erfolgt. In der zweiten Phase wird dann anhand auszuwählender Koeffizienten- und Zwischenwerte das eigentliche Nutzsignal berechnet. Eine Ausführungsform hierzu wird nachfolgend näher erläutert. Im Ergebnis erhält man einen Wert des Signals. Um beispielsweise eine laufende Messung durchzuführen, ist das Verfahren wie¬ derholt für jedes Signal bzw. für jeden Signalwert auszuführen.
Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge¬ bildet, dass der Koeffizient in Abhängigkeit von der Momentanfrequenz der Trägerfrequenzen berechnet wird. Die Momentanfrequenz entspricht der aktuell verwendeten Träger¬ frequenz. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass die Ko¬ effizienten synchron zu den verwendeten Trägerfrequenz berechnet werden und somit eine genaue Demodulation des modulierten Signals möglich ist.
Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge¬ bildet, dass mindestens eine Bandbreite der Trägerfrequenzen vordefiniert wird, wobei die Bandbreite außerhalb vorhersehbarer Störfrequenzen liegt. Sofern je nach Anwendungsfall bestimmte Frequenzen als besonders störanfällig sich erwiesen haben, kann auf diese Weise deren Einfluss auf das Nutzsignal weiter verringert werden. Alternativ dazu ist es auch denkbar, eine Bandbreite unter Ausschluss der bekannten Störfrequenzen, d. h. diskontinuierliche Frequenzbänder, zu verwenden.
Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge- bildet, dass eine Bandbreite der Trägerfrequenzen vordefiniert wird, wobei die Bandbreite in Abhängigkeit einer Frequenz oder Frequenzbandbreite des Signals festgelegt wird. Die Frequenz oder Frequenzbandbreite des Signals könnte auch als Arbeits¬ frequenz bezeichnet werden. Es definiert die Frequenzen, unter denen die Informationen des Signals erzeugt werden. Für den Anwendungsfall von frequenzabhängigen Sensorimpedanzen, wäre die Bandbreite derart zu definieren, so dass diese mit den Arbeitsfrequenzen der jeweiligen Sensorimpendanz harmoniert. Es muss für jede Anwendung geprüft werden, für welchen Fre- quenzbereich sich eine besonders vorteilhafte Übertragungs¬ funktion des Gesamtsystems einstellt. Auf diese Weise erreicht man einerseits eine Unterdrückung der Einflüsse von Störfre¬ quenzen, die besser ist je größer die Bandbreite ist, und stellt gleichzeitig sicher, dass die Demodulation des Signals zu- verlässig durchführbar ist.
Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge¬ bildet, dass das Signal mittels einer Modulationseinheit mo¬ duliert wird, und dass die Verarbeitung des modulierten Signals mittels einer Signalverarbeitungseinheit erfolgt, wobei die Trägerfrequenzen oder Momentanfrequenzen zwischen der Modu¬ lationseinheit und der Signalverarbeitungseinheit synchroni¬ siert werden. In geschlossenen Systemen ist auf diese Weise eine einfache und sichere Übertragung bzw. Übermittlung der Träger- oder Momentanfrequenzen zur Signalverarbeitungseinheit durchführbar, um eine korrekte Demodulation des Signals si¬ cherzustellen . Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge¬ bildet, dass die Werte des Koeffizienten bzw. Koeffizienten vor der Modulation des Signals, insbesondere vollständig für alle Trägerfrequenzen, berechnet werden. Auf diese Weise kann der zusätzliche Rechenaufwand zur Berechnung der Koeffizienten dem Verfahren vorgelagert werden hierzu ist es jedoch notwendig, dass die zu verwendenden Trägerfrequenzen bekannt sind.
Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge- bildet, dass die Werte des Koeffizienten in einen nicht flüchtigen, Speicher gespeichert werden. Die Koeffizienten müssen dann nur noch aus dem Speicher abgerufen werden und bedürfen somit keiner zusätzlichen Berechnung. Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge¬ bildet, dass die Koeffizienten mittels der Gleichung c (n) = 2cos (27i;*f_signal (n) /f_sample) berechnet werden. Die Definitionen der einzelnen Terme der Gleichung sind wie folgt: n = Abtastungsschritt
c (n) = Koeffizient zum Abtastungsschritt n f_signal (n) = Träger- oder Momentanfrequenz für den n-ten Abtastungsschritt
f_sample = Abtastfrequenz .
Zu jedem Abtastungsschritt n wird anhand der Gleichung ein Wert des Koeffizienten c berechnet und dieser für die Demodulation zugrundegelegt. Es ist dabei wesentlich, dass für jeden Ko¬ effizienten die jeweilige Träger- oder Momentanfrequenz zugrundegelegt wird. Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge¬ bildet, dass die Zwischenwerte mittels des folgenden Ablaufs , die in Form eines Pseudocodes dargestellt sind: sl = 0
s2 = 0
Wiederhole mit n von 1 bis n_max
s = signal (n) + c(n)*sl - s2
s2 = sl
sl = s
ende berechnet werden. Die Definitionen der einzelnen Terme in dem Ablauf sind wie folgt: s, sl, s2 = Zwischenwerte unterschiedlicher Abtastungs¬ schritte
signal (n) = modulierter Signalwert im Schritt n
n_max = Gesamtanzahl der Abtastungsschritte für einen
Ablauf.
Die Zwischenwerte s, sl und s2 Stellen die Zwischenwerte des aktuellen Abtastungswertes n, bzw. der vorangegangen Abtas¬ tungsschritten n-1 und n-2 dar. Mittels der Berechnung der Zwischenwerte für die Abtastungsschritte l...n_max erfolgt eine Filterung des modulierten Signals mithilfe des angepassten Koeffizienten c (n) , die dann zum berechnen des gesuchten Signals verwendbar sind. Bevorzugterweise wird das erfindungsgemäße Verfahren dadurch weitergebildet, dass eine Amplitude des Signals A mittels der Gleichung
A = 2* sqrt (s2*s2+sl*sl - c (n_max) * s 1 * s2 ) /n_max berechnet wird. Es hat sich als vorteilhaft herausgestellt für die Berechnung der Amplitude des Signals A den Wert des Ko¬ effizienten beim letzten Abtastungsschritt n_max zu verwenden. Es ist jedoch denkbar andere Koeffizientenwerte einzusetzen.
Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weiterge¬ bildet, dass die Modulation des Signals mittels Verwendung vorberechneter Werte des Koeffizienten erfolgt. Sowohl die Modulation als auch die Demodulation erfolgt dann auf Grundlage der Koeffizienten. Die Werte der Koeffizienten können für die Anzahl der Abtastungswerte jeweils im Voraus berechnet werden. Auf diese Weise ist es besonders einfach die Synchronisierung zwischen der Modulationseinheit und der Signalverarbeitungs¬ einheit zu erreichen.
Besonders vorteilhaft ist es dabei das vorgenannte Verfahren mittels eines inversen Ablaufs des erfindungsgemäßen Verfahrens durchzuführen, der wie folgt abläuft: sl = 0
s2 = sin (27i;*f_signal/f_sample)
wiederhole mit n von 1 bis n_max
s = c(n)*sl - s2
s2 = sl
sl = s
Signal (n) = s
ende
Die Erfindung wird ferner gelöst gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung mittels einer Signalverarbeitungseinheit gemäß dem zweiten unabhängigen Hauptanspruch. Ferner wird die Aufgabe der Erfindung gelöst gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung mittels einer Sensoranordnung mit den Merkmalen gemäß dem dritten unabhängigen Hauptanspruch. Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels und Figuren näher beschrieben. Es zeigen:
Figur 1 Ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen
Sensoranordnung,
Figur 2 ein Ausführungsbespiel einer erfindungsgemäßen
Signalverarbeitungseinheit ,
Figur 3 einen Verlauf der Werte der Koeffizienten c,
Figur 4 einen Verlauf des Amplitudenspektrums entsprechend zu den Werten des Koeffizienten aus Figur 3, und
Figur 5 ein Vergleich der Störanfälligkeit des erfindungs- gemäßen Verfahrens in Bezug zum Goert zel-Algorithmus aus dem Stand der Technik.
Figur 1 zeigt den schematischen Aufbau einer Sensoranordnung 1, die in bekannten Sensoren integrierbar ist. Die Sensoranordnung 1 umfasst eine Modulationseinheit 3 zum Modulieren eines Signals bzw. eines Sensorsignals. Das Sensorsignal wird mittels eines Sensorelements 4 erzeugt. Die Erfindung ist mit unterschied¬ lichen Typen von Sensorelementen durchführbar, bspw. ohmsche Widerstände, Kapazitäten oder Induktivitäten. Eine Signal- Verarbeitungseinheit 5 demoduliert das modulierte Signal Signal (n) oder führt einen Teil der Demodulation gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren aus. Die Modulationseinheit 3 und die Signalverarbeitungseinheit 5 sind über eine Verbindung 6 miteinander verbunden, so dass darüber eine Synchronisation der 1
Trägerfrequenz, Momentanfrequenz f_signal (n) oder der Koef¬ fizienten c möglich ist.
Die Modulationseinheit 2 erzeugt ein Trägersignal mit einer Trägerfrequenz bzw. innerhalb einer gewählten Frequenzband¬ breite. Das Signal wird mittels eines nicht in den Figuren gezeigten Digital-Analog-Wandlers umgewandelt dem Sensor be¬ aufschlagt. Denkbar ist es auch die Modulationseinheit als einen analogen Oszillator auszuführen. Auf Seiten der Signalverar- beitungseinheit wird das analoge Signal wieder mittels eines Analog-Digital Wandlers umgewandelt.
In Figur 2 ist ein Ausführungsbeispiel der Signalverarbei¬ tungseinheit 5 schematisch dargestellt. Über den Eingang der Signalverarbeitungseinheit 5 wird das modulierte Sensorsignal eingespeist. Die Signalverarbeitungseinheit 5 verarbeitet das modulierte Eingangssignal über mehrere Iterationen entsprechend einer Anzahl von Abtastungsschritten. Die Signalverarbeitungseinheit 5 umfasst zwei Zwischenspeicher 50, 51. In die Zwischenspeicher 50, 51 werden die Zwischenwerte unterschiedlicher Abtastungsschritte n-1 und n-2 abgelegt. Der Zwischenspeicher 50 ist zum einen über einen Multiplizierer mit einem Koeffizientenblock 52 verbunden, in der die unter- schiedlichen Werte des Koeffizienten c (n) abgespeichert sind. Der Wert des Zwischenspeichers 50 wird mit dem jeweiligen n-ten Koeffizientenwert c (n) multipliziert und zu dem Eingangssignal addiert. Darüber hinaus ist der Zwischenspeicher 50 mit dem zweiten Zwischenspeicher 51 verbunden. In den zweiten Zwi- schenspeicher wird der vorangegangene Zwischenwert des ersten Zwischenspeichers (s2 bzw. s(n-2)) abgelegt. Der Wert aus dem zweiten Zwischenspeicher 51 wird vom Eingangssignal signal (n) subtrahiert. Eingangsseitig ist der erste Zwischenspeicher mit dem Ausgang des Summierungselements 53 verbunden. Nach jedem Durchlauf wird in den ersten Zwischenspeicher 50 das Ergebnis des Summierungselements 53 abgelegt. Dieser Wert entspricht dem Ausgangswert der Signalverarbeitungseinheit 5. Zur Umsetzung des Koeffizientenblocks 52 sind mehrere Varianten vorgesehen. Zum einen kann der Koeffizientenblock als einfacher Speicher ausgebildet sein, in die die zu verwendenden Werte des Koeffizienten abgespeichert werden. Insbesondere ist diese Variante dann vorteilhaft, wenn die zu verwendenden Frequenzen bzw. das zu verwendende Frequenzband zur Modulation des Signals feststeht oder bekannt ist. Es ist dabei von Vorteil, die Frequenzen bzw. das Frequenzband so auszuwählen, dass es nicht die bekannten Störfrequenzen abdeckt. Die Berechnung der Ko¬ effizienten erfolgt vorzugsweise mittels der Gleichung c (n) = 2cos (27i;*f_signal (n) /f_sample) , wobei gilt
n = Abtastungsschritt
c (n) = Koeffizient zum Abtastungsschritt n f_signal (n) = Träger- oder Momentanfrequenz für den n-ten Abtastungsschritt
f_sample = Abtastfrequenz . Alternativ dazu ist es möglich, den Koeffizientenblock 52 als eine Recheneinheit auszubilden, bei der die Werte des Koef¬ fizienten c (n) je nach Eingangswert der Momentanfrequenz bzw. Trägerfrequenz f_signal (n) für jeden Abtastungsschritt n laufend berechnet werden.
Die Signalverarbeitungseinheit 5 kann wie oben beschrieben schaltungstechnisch so ausgelegt sein, um die Berechnung der Zwischenschritte nach dem folgenden Ablauf durchzuführen. Alternativ ist es aber auch möglich die Signalverarbeitungs- 1 einheit 5 als programmierbare Schaltung auszubilden und den Ablauf über eine entsprechende Programmierung der Software zu realisieren. Der Ablauf zur Berechnung der Zwischenwerte erfolgt in den folgenden Schritten: sl = 0
s2 = 0
Wiederhole mit n von 1 bis n_max
s = signal (n) + c(n)*sl - s2
s2 = sl
sl = s
ende
Der Ablauf ist im Wesentlichen eine Schleife, die für die Gesamtanzahl der Abtastungsschritte n_max durchlaufen wird.
Als Anfangsbedingung werden zwei Zwischenwerte sl und s2 mit den Werten Null vordefiniert. Für die Schleife wird ein weiterer Zwischenwert s definiert, wobei der Zwischenwert gemäß der oben angegebenen Gleichung definiert ist. Der Term signal (n) ent¬ spricht dem modulierten Signal beim Abtastungsschritt n, der hier in diskreter Form vorliegt.
Die Berechnung der Amplitude des Signals bzw. des Nutzsignals erfolgt mittels der Gleichung
A = 2* sqrt (s2*s2+sl*sl-c (n_max) *sl*s2) /n_max,
Der Gesamtablauf umfassend die Berechnung des Koeffizienten c (n) , der Zwischenwerte s, sl, s2 und des Signals A wird jeweils zum Demodulieren eines Signalwertes durchgeführt. Bei einer laufenden Messung, bspw. bei einem Sensor, ist der Gesamtablauf für jeden vom Sensor ermittelten und modulierten Wert durch¬ zuführen. Da die Messrate bzw. ein Messzyklus eines Sensors im 1
Bereich von wenigen Millisekunden liegt, ist es vorteilhaft die Koeffizienten im Voraus zu berechnen.
Vorteilhafterweise wird die Modulation des Signals mittels des folgenden Ablaufs durchgeführt werden, um eine Synchronität der Träger- oder Momentanfrequenz zwischen der Modulationseinheit und der Signalverarbeitungseinheit zu erreichen. Die Nomenklatur der Terme entspricht den oben angegebenen Definitionen. sl = 0
s2 = sin (27i;*f_signal/f_sample)
wiederhole mit n von 1 bis n_max
s = c(n)*sl - s2
s2 = sl
sl = s
Signal (n) = s
ende
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wurde eine Simulation durchgeführt. Einige Visualisierungen der Simulation sind in den Figuren 3 und 4 gezeigt. Figur 5 zeigt ein Vergleich der Ab¬ weichungen des demodulierten Signals gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren und gemäß dem bereits bekannten Goert zel-Algorithmus . Für die Simulation wurden eine Abtastrate vom 1 MHz (A/D- und D/A-Konverter) und ein Messzyklus von 1 ms gewählt. Die Ge¬ samtanzahl der Abtastungsschritte beträgt n_max = lMhz*lms = 1000 Abtastungsschritten pro Messzyklus. Die Frequenz des ampli¬ tudenmodulierten Trägers sowie die Mittenfrequenz des variablen Trägers sind um 200 kHz herum gewählt. Der Goert zel-Koeffizient für die herkömmliche Lösung beträgt cAM = 0,6180. Für die erfindungsgemäße Lösung soll die Momentanfrequenz um die Mittenfrequenz schwingen, daher beträgt der Mittelwert des Koeffizentenfeldes cFM(l ... nmax) ebenfalls cAM. Dies entspricht formal einer Frequenzmodulation.
Für die Simulation wurde eine Kurvenform für den Koeffizienten gewählt und das Trägersignal in Abhängigkeit der Kurvenform der Koeffizienten festgelegt. Als Kurvenform für die Frequenzmo¬ dulation wurde eine Dreieckschwingung gewählt, weil diese Schwingung eine gleichmäßige spektrale Dichte der resultierenden Schwingung bewirkt. Bei Verwendung einer Sinusschwingung wären die Momentanfrequenzen an den Enden des genutzten Spektrums häufiger als die in der Mitte, während die Gleichverteilung u.a. mit der Dreieckform erreicht werden kann. Die Dreieckform ist keineswegs Voraussetzung für die erfindungsgemäße Lösung, jedoch ist die gleichmäßige Nutzung des genutzten Spektrums immer dann als vorteilhaft anzusehen, wenn es keine Informationen über das System (Anwendungssystem, Übertragungsmedium, erwartete Stö¬ rungen, etc.) gibt, die einen verschiedenen messtechnischen Nutzen unterschiedlicher Frequenzen im genutzten Spektrum bewirken. Die Werte des Koeffizentenfeldes cFM(l ... nmax) können frei gewählt werden, daher ist auch die Amplitude der Drei¬ ecksform frei wählbar. Höhere Amplituden bewirken die Nutzung eines breiteren Spektrums. Aus den oben diskutierten Gründen muss eine Abwägung erfolgen zwischen den Vor- und Nachteilen einer breitbandigen Auslegung. Der für dieses Ausführungsbeispiel gewählte Kompromiss ist in Fig. 3 graphisch dargestellt. Der Figur sind die cFM-Werte als Funktion des Index n zu entnehmen. Das zugehörige Amplitudenspektrum ist in Fig. 4 gezeigt. Die Wahl des Koeffizientenfeldes führt somit zur annähernd gleichmäßigen Nutzung eines Bandes von ca. 60 kHz bei 200±30 kHz.
Das Koeffizientenfeld wird nun genutzt, um mit Hilfe des inversen Goert zel-Algorithmus die Abtastwerte der Anregungsfunktion zu ermitteln. Das Ergebnis wird gespeichert und die Werte werden nacheinander einem D/A-Konverter zugeführt. Wenn das Ende des Feldes erreicht wird (was gleichbedeutend ist mit dem Ende des Messzyklus) , wird bei kontinuierlichem Betrieb des Systems am Anfang des Feldes wieder begonnen. Über einen Verstärker wird das Anregungssignal dem Sensor zugeführt. Dem Sensor kann bspw. ein Strom als Anregung gegeben werden und eine Spannung abgegriffen werden, oder eine Spannung angelegt werden und der Strom gemessen werden . Das vom Sensor modulierte Signal wird einem A/D-Konverter zugeführt. Mit den Samples wird nun unter Nutzung des gleichen Koeffizientenfeldes ein Goert zel-Filter betrieben. Sofern für jeden Schritt (A/D und D/A) jeweils der gleiche Koeffizient (d.h. der mit dem gleichen Index) verwendet wird, sind beide Teile hinsichtlich ihrer Momentanfrequenz synchronisiert wie in Fig. 1 dargestellt. Gegenüber einer gewöhnlichen AM mit sinusförmiger Anregung sind lediglich der Speicher und die Indexzählung als Zusatzaufwand zu verzeichnen. Somit wird die Forderung erfüllt, eine Reduktion der Störungen mit geringem Schaltungsaufwand zu erreichen. Der Vorteil kann gezeigt werden, indem in einer Mon- te-Carlo-Simulation die Signalverarbeitungsschritte durchge¬ rechnet werden. Dazu wird in jedem Durchlauf zum Signal des Sensors eine Störung addiert, die durch einen Zufallsgenerator ermittelt wird. Im vorliegenden Fall handelt es sich bei der Störung um die Summe aus weißem Rauschen (breitbandig) und einem sinusförmigen Signal ( schmalbandig) , dessen Phase und Frequenz (zwischen 150 und 250 kHz) zufällig sind. Dieses Signal weist eine Amplitude auf, die 5% der Amplitude des Sensorsignals beträgt. Das Rauschen hat einen gleich großen Effektivwert. Nach 10Λ6 Durchläufen ergibt sich die Häufigkeitsverteilung des Fehlers (d.h. der Abweichung gegenüber dem Sensorsignal) von Fig. 5. 1
Die erfindungsgemäße Lösung E weist zwar zahlenmäßig im Bereich bis ±2% eine höhere Anzahl von Abweichungen auf. Im Bereich oberhalb von ±2% geht die Anzahl der Abweichungen gegen Null. Der aus dem Stand der Technik bekannte Goert zel-Algorithmus G weist auch oberhalb von ±2% eine niedrige Anzahl von Abweichungen auf. Die Abweichungen reichen bis zu etwa ±6%. Für die Anwendung in Messtechnik ist das ein wesentlicher Nachteil im Vergleich zu dem erfindungsgemäßen Verfahren. Die Erfindung beschränkt sich jedoch nicht auf die Anwendung in Sensoren, obgleich dieses Anwendungsgebiet besonders vorteilhaft ist.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Verarbeiten eines mit einer variablen Trä¬ gerfrequenz modulierten Signals, insbesondere einer Sen¬ soranordnung, aufweisend die Schritte:
- Berechnen eines Koeffizienten (c(n)) zum Demodulieren des Signals ,
- Demodulieren des Signals durch Berechnung von diskreten Zwischenwerten (s, sl, s2) mittels des Koeffizienten für eine vordefinierte maximale Anzahl von Schritten (n_max) , und Berechnen des Signals anhand der Zwischenwerte und eines Koeffizienten (c(n)),
dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Schritt jeweils der Wert des Koeffizienten (c(n)) auf Grundlage der Träger¬ frequenzen (f_signal (n) ) berechnet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Koeffizient in Abhängigkeit von der Momentanfrequenz (f_signal (n) ) der Trägerfrequenzen berechnet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine Bandbreite der Trägerfrequenzen vordefiniert wird, wobei die Bandbreite außerhalb vorhersehbarer Störfrequenzen liegt.
4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine Bandbreite der Träger¬ frequenzen vordefiniert wird, wobei die Bandbreite in Abhängigkeit einer Frequenz oder Frequenzbandbreite des Signals festgelegt wird.
5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Signal mittels einer Modulati¬ onseinheit moduliert wird, und dass die Verarbeitung des modulierten Signals mittels einer Signalverarbeitungs¬ einheit erfolgt, wobei die Trägerfrequenzen oder Momentanfrequenzen zwischen der Modulationseinheit und der Signalverarbeitungseinheit synchronisiert werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte des Koeffizienten der Mo¬ dulation des Signals vorberechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch, Speichern der Werte des Koeffizienten in einen nicht flüchtigen, Speicher .
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, gekennzeichnet durch, Speichern von identischen Koeffizientwerten in einen
Speicherplatz .
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten mittels der Gleichung c (n) = 2cos (27i;*f_signal (n) /f_sample)
berechnet werden, wobei gilt
n = Abtastungsschritt
c (n) = Koeffizient zum Abtastungsschritt n f_signal (n) = Träger- oder Momentanfrequenz für den n-ten Abtastungsschritt
f_sample = Abtastfrequenz
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zwischenwerte mittels des folgenden Ablaufs
sl = 0
s2 = 0
Wiederhole mit n von 1 bis n_max
s = signal (n) + c(n)*sl - s2 s2 = sl
sl = s
ende
berechnet werden, wobei gilt
s, sl, s2 = Zwischenwerte unterschiedlicher Abtas¬ tungsschritte
Signal (n) = modulierter Signalwert im Schritt n n_max = Gesamtanzahl der Abtastungsschritte für einen Ablauf.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Modulation des Signals mittels Verwendung vorberechneter Werte des Koeffizienten erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Modulation des Signals mittels des folgenden Ablauf
sl = 0
s2 = sin (2π· f_signal/f_sample)
Wiederhole mit n von 1 bis n_max
s c (n) *sl - s2
s2 = sl
sl = s
Signal (n) = s
ende
berechnet wird.
13. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Amplitude des Signals mittels der Gleichung
A = 2* sqrt (s2*s2+sl*sl-c (n_max) *sl*s2) /n_max
Berechnet wird, wobei gilt:
sl, s2 = Zwischenwerte nach n_max Schritten c (n_max) = Koeffizentenwert beim Schritt n_max
14. Signalverarbeitungseinheit (5) zum Verarbeiten eines mit einer variablen Trägerfrequenz modulierten Signals (sig¬ nalin) , insbesondere einer Sensoranordnung (1), umfassend
- ein Summierungselement (55) zum Berechnen der demodu¬ lierten Signalwerte,
- einen Koeffizientenblock (52) enthaltend mindestens einen Wert eines Koeffizienten (c(n)),
- mindestens ein Zwischenspeicher (50, 51) zum Speichern der Zwischenwerte, wobei eines der Zwischenspeicher mit dem Koeffizientenblock verbunden ist, und
- einen Multiplizierer (56) zum Multiplizieren des ver¬ änderten Signalwertes mit dem Koeffizienten, wobei dieser Wert dem Summierungselement zuführbar ist,
dadurch gekennzeichnet, dass der Koeffizientenblock (52) mehrere Werte des Koeffizienten (c(n)) enthält oder mehrere Werte des Koeffizienten mittels des Blocks berechenbar sind.
15. Sensoranordnung (1) umfassend
- eine Modulationseinheit (3) zum Modulieren eines Sen¬ sorsignal,
- ein Sensorelement (4) zum Erzeugen des Sensorsignals, und
- eine Signalverarbeitungseinheit (5) nach Anspruch 14.
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