DE2152687C3 - Verfahren und Einrichtung zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem Frequenzgemisch - Google Patents
Verfahren und Einrichtung zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem FrequenzgemischInfo
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Description
Konstante,
einen Subtraktionskreis, dessen positiver Eingang mit dem Ausgang des erstsn Multiplikators und dessen
negativer Eingang mit dem Ausgang des vierten Multiplikators und dessen Ausgang mit inner Grenzwertschaltung
und Ober ein zweites Verzögerungsglied mit dem zweiten Eingang des eriien Summators
verhunden ist,
einen zweiten Summator, dessen erster Eingang mit dem Ausgang des zweiten und dessen zweiter Eingang
mit dem Avsgang des dritten Multiplikators und dessen Ausgang mit dem Eingang des ersten Verzögerungsglieds verbunden ist
Das beschriebene digitale Frequenzsuchfilter hat den Vorteil, daß es ohne die Verwendung von Schwingungsgebilden aus integrierten Schaltungen aufgebaut werden
kann. Die gesuchte Frequenz kann mit beliebiger Genauigkeit im Verhältnis zur Abtastfrequenz eingestellt
werden, indem den digitalen Werten eine durch die Genauigkeit bestimmte Stellenzahl gegeben wird. Auch
bei einer erheblichen Änderung der Eigenschaften der Schaltelemente ändert sich die Frequenz nicht, solange
die Änderungen nicht so groß sind, daß sie die digitale Arbeitsweise der Einrichtung stören und im Rahmen der
Genauigkeit der Abtastfrequenz liegen. Diese kann beispielsweise durch Quarz stabilisiert sein oder durch
eine Pilotfrequenz gegeben sein. Für verschiedene Suchfrequenzen, die in einem beliebigen Verhältnis
zueinander stehen dürfen, wird nur eine Abtastfrequenz benötigt Dies ist in zwei Fällen von Vorteil:
1) Sofern ein sehr genauer Takt vorhanden ist, wie z. B. in PCM-Systemen.
2) Wenn die Suchfrequenzen aus einem Mutteroszillator durch komplizierte Frequenzteiler hergestellt
werden müßten.
Die Abtastfrequenz muß höher als das Doppelte der höchsten Suchfrequenz sein.
Anhand der Figuren wird im folgenden das Frequenzsuchverfahren und der Aufbau und die
Arbeitsweise eines digitalen Frequenzsuchfilters beispielsweise erläutert. Es zeigt
Fig. la einen Ausschnitt aus der untersuchten Funktion,
Fig. Ib bis Ie Vektor-Diagramme zur Erläuterung
des Suchvorganges,
F i g. 2 ein einfaches Blockschaltbild eines Frequenzsuchfilters,
F i g. 3 eine ausführliche Darstellung des Frequenzsuchfilters.
In Fig. la ist Λ ein Ausschnitt eines Kurvenzuges,
welcher eine Funktion einer Größe, z. B. einer elektrischen Spannung, in Abhängigkeit von der Zeit
wiedergibt Diese Funktion wird in gleichmäßigen Abständen T abgetastet, wodurch zur Zeit t — 0 der
Abtastwert A{0), zur Zeit t = Γ der Abtastwert A(I)
erhalten wird usw.
Fig. Ib bis Ie geben Zeigerdiagramme der komplexen
Größen Z\... Zt an, von denen eine jede Größe Zn
aus der vorherigen Größe Zn-1 nach dem beschriebenen
Verfahren erhalten wird. In Fig. Ib ist A(O) der
horizontal aufgetragene erste Abtastwert. Dieser wird mit &-0T multipliziert, d. h. um den Winkel Ω Τ gedreht
und ergibt den komplexen Vektor Z\. Ω ist wie schon gesagt, die Suchfrequenz, d. h. die Frequenz, deren
Vorhandensein festgestellt werden soll, und Γ die Zeit zwischen zwei Abtastungen. Zu Z\ wird der Abtastwert
A(I) addiert und der Summenvektor wieder um den Winkel ΩΤ gedreht, was den Vektor Z2 ergibt. In
entsprechender Weise werden die Vektoren Z3 und Z4
erhalten.
Es ist
Es ist
Zn = [Z._! +A(n-1)] e^T; Z0 = O
*nN-h>!-'T η = 1,2,3,...
ίο Man setzt voraus, daß sich das Signal A(t) als Summe
von Sinusschwingungen mit den Kreisfrequenzen ωχ, Q)2,
Cü3,... darstellen läßt:
A(t) =
mit \,„k\< -^
Setzt man für A (Ii) diese Formel ein, so erhält man
nach einigen Umformungen
Zn =
Die Summe
k= - ι /I=O
,ν- ι
/1 = 0
die· abgekürzt
geschrieben werden kann, ist = N für ω* = Ω, strebt
also mit wachsendem Ngegen oo. Dies ist der Fall, wenn
die Frequenz ω* = Ω in der untersuchten Funktion A
enthalten ist
Ist dies nicht der Fall, so zeigt die Rechnung unter
Ist dies nicht der Fall, so zeigt die Rechnung unter
Berücksichtigung der Frequenzbeschränkung von A(t), daß q Φ 1 ist, womit man
Λ' - 1 . v
setzen kann. Dieser Ausdruck ist, da | qN | = 1 ist,
dem Betrage nach höchstens gleich
I 1 - q I
für alle N, bleibt also beschränkt.
Da der Vektor Z jeweils um den Winkel Ω Γ gedreht
wird, ist es nicht nötig, seinen Betrag zu messen; es genügt die Messung einer Komponente, z. B. in
Richtung der reellen Achse. Der Betrag dieser Komponente wird dann von einem gewissen Zeitpunkt
an ungefähr zweimal pro Umlauf größer sein als die eingestellte Konstante.
Je höher diese gewählt wird, desto selektiver ist das Filter, aber desto länger dauert es auch (bei gleichbleibender
Stärke der Suchfrequenz im Frequenzgemisch) bis der Wert der Konstante überschritten wird.
F i g. 2 zeigt eine Anordnung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens. Mit 1 wird der Eingang des Frequenzsuchfilters bezeichnet, an welchem das zu untersuchende Frequenzgemisch anliegt. 2 ist ein Analog/Digital-Wandler, welcher die Spannung der
F i g. 2 zeigt eine Anordnung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens. Mit 1 wird der Eingang des Frequenzsuchfilters bezeichnet, an welchem das zu untersuchende Frequenzgemisch anliegt. 2 ist ein Analog/Digital-Wandler, welcher die Spannung der
Leitung 1 in Abständen Tabtastet und die Abtastergebnisse
in digitale Werte umwandelt. Am Ausgang des Analog/Digital-Wandlers können die digitalen Werte in
Parallel- oder in Serie-Darstellung auftreten. Sie gehen zu einem ersten Summator 3. Die in dem Surnmator
erhaltene Summe a wird in einem Vektordrehglied 4 um den konstanten Winkel Ω Tgedreht. Der erhaltene Wert
Zwird im Verzögerungsglied 5 um die Zeit Tverzögert
und im Summator 3 zum nächsten Abtastwert A addiert. Eine Vergleichsschaltung 6 vergleicht den Wert Z mit
einer Konstanten K, welche nach den angegebenen Berechnungen ausgewählt wurde und die im Festwertspeicher
7 gespeichert ist. Derartige Vergleichsschallungen sind bekannt. Ist Z größer als K, so gibt die
Vergleichsschaltung auf Leitung 8 ein Ausgangssignal ab, weiches anzeigt, daß die Frequenz Ω in dem
untersuchten Frequenzgemisch vorhanden ist.
In Fig.3 ist die gleiche Schaltung wiederholt, wobei
jedoch das Vektordrehglied 4 ausführlicher dargestellt ist. Dieses Drehglied besteht aus den Multiplikatoren 41
und 43, welche den Wert an ihrem Eingang mit einer Konstanten c multiplizieren, aus den Multiplikatoren 42
und 44, weiche den Wert an ihrem Eingang mit einer Konstanten d multiplizieren, aus einem zweiten
Verzögerungskreis 45, welcher den Wert an seinem Eingang um die Zeit 7"verzögert, aus einem Summator
46 und einer Subtraktionsschaltung 47.
Der am Ausgang des Summators 3 auftretende Wert wird im ersten Multiplikator 41 mit der Konstanten c
und in einem zweiten Multiplikator 42 mit der zweiten Konstanten d multipliziert Gleichzeitig wird der am
Ausgang eines zweiten Verzögerungsglieds 45 erscheinende digitale Wert b, in diesem zweiten Glied um T
verzögert, in dem dritten Multiplikator 43 mit der ersten Konstanten c und in dem vierten Multiplikator mit der
zweiten Konstanten d multipliziert Demnach erhalten wir am Ausgange des ersten Multiplikators 41 das
Produkt ac, am Ausgange des zweiten Multiplikators 42 das Produkt ad, am Ausgange des dritten Multiplikators
43 das Produkt bc und am Ausgange des vierten Multiplikators 44 das Produkt bd.
In dem Subtraktionskreis 47, welcher an die Ausgänge des ersten und vierten Multiplikators
angeschlossen ist, wird die Differenz ρ = ac - bd
gebildet Deren Betrag wird in der Grenzwertschaltung 6 geprüft ob er den vorbestimmten Wert K
überschreitet oder nicht.
Der Wert ρ geht weiterhin zum Eingang des ersten Verzögerungsglieds 5, in dem er um T verzögert wird,
und wird an den zweiten Eingang des Summators 3 geführt
Die Ausgänge des zweiten und dritten Multiplikators 42 und 43 sind mit den beiden Eingängen des zweiten
Summators 46 verbunden, an dessen Ausgang das zweite Verzögerungsglied liegt.
Wenn die Konstanten c, c/derart gewählt werden, daß
Wenn die Konstanten c, c/derart gewählt werden, daß
25
30
35
45
cj!JT _
+ jd
ist, dann ist die Schaltung der F i g. 3 gleich der von F i g. 2. Setzen wir
to
A(n-\)
= a+jb
= ρ + jq
so wird
20
Zn = [Z11-, +/K»-l)]e'-'-T
= (a +jb)(c + jd)
= ac — bd + j {ad + bc)
= (a +jb)(c + jd)
= ac — bd + j {ad + bc)
Diese Funktion wird durch die Schaltung der F i g. 3 ausgeführt, wenn man die Werte am Ausgang des
zweiten Summators 46 als imaginäre Werte ansieht Da die im Summator 3 addierten Werte reell sind, genügt es,
sie zum Realteil von Zn-1, d.h. zu ρ zu addieren,
während der Imaginärteil q unverändert bleibt und b ergibt
a, b, p, q können sowohl positive wie negative Werte annehmen.
Da nach dem Abtasttheorem mindestens eine Abtastung während jeder Halbperiode der höchsten im
Frequenzgemisch enthaltenen Frequenz erfolgen muß, also auch während jeder Halbperiode der Suchfrequenz
Ω, muß Ω T < π sein, d. h. der Drehungswinkel in F i g. 1
ist stets kleiner als 180°.
Selbstverständlich sind zahlreiche Möglichkeiten vorhanden, das Verfahren auszuführen und die beschriebene
Anordnung umzugestalten, insbesondere durch Mehrfachausnützung von Teilen der Schaltung im
Zeitvielfach.
Auch können die Konstanten in den Multiplikatoren und in der Vergleichsschaltung nicht fest eingebaut sein,
sondern aus einem Zuordner für jeden Rechenschritt einzeln zu den genannten Schaltungen übertragen
werden. Ersetzt man zudem die Verzögerungsglieder 5 und 45 durch /η-stufige Schieberegister, die während
jeder Abtastzeit m-mal weitergeschaltet werden, und speichert man im Zuordner m verschiedene Wertegruppen,
so kann gleichzeitig nach m verschiedenen Frequenzen gesucht werden. Die Ergebnisse erscheinen
dann im Zeitvielfach am Ausgang 8.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
Claims (2)
1. Verfahren zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einer analogen oder digitalen Zeitfunktion,
wobei die die Zeitfunktion enthaltende Größe in bestimmten gleichmäßigen Zeitabständen T,
welche kleiner sind als die halbe Periode der höchsten in der Zeitfunktion enthaltenen Frequenz,
abgetastet wird, dadurch gekennzeichnet, daß jeder durch einen Abtastvorgang erhaltene
reelle Wert zu einem aus den vorhergehenden Abtastvorgängen berechneten, komplexen Wert
addiert wird,
daß dieser komplexe Wert mit einem konstanten komplexen Wert eJ27 multipliziert wird, worin ü die
vorbesiimmte Frequenz ist,
daß das als Multiplikationsergebnis erhaltene Produkt um die Zeit T verzögert den zu dem
nächsten Abtastergebnis zu addierenden, genannten berechneten komplexen Wert bildet,
und daß das Produkt fortlaufend geprüft wird, ob eine seiner Komponenten eine bestimmte Größe überschreitet, welche Tatsache das Kennzeichen für das Vorhandensein der Frequenz Ω in der Zeitfunktion bildet.
und daß das Produkt fortlaufend geprüft wird, ob eine seiner Komponenten eine bestimmte Größe überschreitet, welche Tatsache das Kennzeichen für das Vorhandensein der Frequenz Ω in der Zeitfunktion bildet.
2. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Patentanspruch 1, gekennzeichnet durch
einen Analog/Digital-Wandler (2) zum Abtasten des Frequenzgemisches und zum Umwandeln jedes Abtastergebnisses in einen durch ein mehrstelliges digitales Codewort ausgedrückten Wert,
einen Analog/Digital-Wandler (2) zum Abtasten des Frequenzgemisches und zum Umwandeln jedes Abtastergebnisses in einen durch ein mehrstelliges digitales Codewort ausgedrückten Wert,
einen ersten Summator (3), dessen Eingang mit dem Ausgang des Analog/Digita'-Wandlers verbunden
ist, einen ersten Multiplikator (41), welcher mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist und
den von diesem Summator erhaltenen Wert mit einer ersten Konstanten multip'iziert,
einen zweiten Multiplikator (42), welcher ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist, und den von diesem Summator erhaltenen Wert mit einer zweiten Konstanten multipliziert,
einen dritten Multiplikator (43), dessen Eingang mit dem Ausgang eines ersten Verzögerungsglieds (45) verbunden ist und der den von dieser Verzögerungsschaltung erhaltenen Wert mit der ersten Konstanten multipliziert,
einen zweiten Multiplikator (42), welcher ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist, und den von diesem Summator erhaltenen Wert mit einer zweiten Konstanten multipliziert,
einen dritten Multiplikator (43), dessen Eingang mit dem Ausgang eines ersten Verzögerungsglieds (45) verbunden ist und der den von dieser Verzögerungsschaltung erhaltenen Wert mit der ersten Konstanten multipliziert,
einen vierten Multiplikator (44), dessen Eingang ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Verzögerungsglieds
verbunden ist und der den von diesem Verzögerungskreis erhaltenen Wert mit der zweiten
Konstanten multipliziert,
einen Subtraktionskreis, dessen positiver Eingang mit dem Ausgang des ersten Multiplikators (41) und
dessen negativer Eingang mit dem Ausgang des vierten Multiplikators (44) und dessen Ausgang mit
einer Grenzwertschaltung und über ein zweites Verzögerungsglied (5) mit dem zweiten Eingang des
ersten Summators (3) verbunden ist, einen zweiten Summator (47), dessen erster Eingang
mit dem Ausgang des zweiten (42) und dessen zweiter Eingang mit dem Ausgang des dritten
Multiplikators (43) und dessen Ausgang mit dem Eingang des ersten Verzögerungsglieds (45) verbunden
ist.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem Frequenzgemisch,
wobei die die Zeitfunktion enthaltende Größe in bestimmten gleichmäßigen Zeitabständen, welche kleiner
sind als die halbe Periode der höchsten in der Zeitiunktion enthaltenen Frequenz, abgetastet wird.
Weiter betrifft die Erfindung eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
Es ist bekannt, zum Zwecke der Frequenzerkennung mechanische oder elektrische Resonanzgebilde zu
verwenden. Diese Gebilde haben jedoch den Nachteil, daß sie, insbesondere bei niederen Frequenzen, viel
Platz einnehmen, daß sie abgestimmt werden müssen und daß diese Abstimmung sich im Laufe der Zeit
verändern kann.
Weiter ist es aus der US-Patentschrift 35 14 697 bekannt, zur Bestimmung einer sinusförmigen Zeitfunktion,
die in einem Frequenzgemisch enthalten ist, aus diesem Gemisch in regelmäßigen Abständen Abtastwerte
zu entnehmen. Ist die Periode der Abtastungen höchstens haib so groß wie die Periode der höchstens im
Frequenzgemisch enthaltenen Frequenz, so läßt sich aus den Abtastwerten durch logische Addition modulo 2
und durch Majoritätsbewertungen die genannte Zeitfunktion ermitteln.
Die Erfindung stellt sich nun die Aufgabe, ein Verfahren zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz
anzugeben, die kein mechanisches Resonanzgebilde benötigt Gegenüber dem bekannten Abtastverfahren
soll das erfindungsgemäße Verfahren einfacher und empfindlicher sein. Diese Aufgabe wird gelöst durch
ein Verfahren mit den im ersten Patentanspruch genannten Eigenschaften. Die zur Ausübung des
Verfahrens benötigte Einrichtung entspricht den Eigenschaften, wie sie im zweiten Patentanspruch genannt
sind.
Die Durchführung der Rechenoperationen kann direkt mit den durch die Abtastung erhaltenen
amplitudenmodulierten Impulsen analog durchgeführt werden. Vorteilhafter wird aber jedes Abtastergebnis in
einen digitalen Wert umgewandelt und die Addition, Subtraktion und Multiplikation sowie die Verzögerung
und Grer.zwertentscheidung als arithmetische Operationen mit den erhaltenen digitalen Werten durchgeführt
Die Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens enthält
einen Analog/Digital-Wandler zum Abtasten des Frequenzgemisches und zum Umwandeln jedes Abtastergebnisses
in einen durch ein mehrstelliges digitales Codewort ausgedrückten Wert,
einen ersten Summator, dessen Eingang mit dem Ausgang des Analog/Digital-Wandlers verbunden ist,
einen ersten Multiplikator, welcher mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Summator erhaltenen Wertes mit einer ersten Konstante,
einen ersten Multiplikator, welcher mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Summator erhaltenen Wertes mit einer ersten Konstante,
einen zweiten Multiplikator, welcher ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist, zur
Multiplikation des von diesem Summator erhaltenen Wertes mit einer zweiten Konstante,
einen dritten Multiplikator, dessen Eingang mit dem Ausgang eines ersten Verzögerungsglieds verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Verzögerungsglied erhaltenen Wertes mit der ersten Konstante,
einen vierten Multiplikator, dessen Eingang ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Verzögerungsglieds verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Verzögerungskreis erhaltenen Wertes mit der zweiten
einen dritten Multiplikator, dessen Eingang mit dem Ausgang eines ersten Verzögerungsglieds verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Verzögerungsglied erhaltenen Wertes mit der ersten Konstante,
einen vierten Multiplikator, dessen Eingang ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Verzögerungsglieds verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Verzögerungskreis erhaltenen Wertes mit der zweiten
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