DE2152687A1 - Verfahren und Einrichtung zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem Frequenzgemisch - Google Patents

Verfahren und Einrichtung zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem Frequenzgemisch

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Description

Hasler AG. Bern 14, Belpstraße 2^ Schweiz
Verfahren und Einrichtung zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem Frequenzgemisch
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einem Frequenzgemisch und eine Einrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens.
Es ist bekannt, zu diesem Zweck mechanische oder elektrische Resonanzgebilde zu verwenden. Diese Gebilde haben jedoch den Nachteil, dass sie, insbesondere bei niederen Frequenzen, viel Platz einnehmen, dass sie abgestimmt werden müssen und dass diese Abstimmung sich im Laufe der Zeit verändern kann.
Die Erfindung zeigt einen Weg, wie man die gestellte Aufgabe ohne die Verwendung von analogen Resonanzgebilden lösen kann. Sie ist dadurch gekennzeichnet, dass die das Frequenzgemisch enthaltende Grosse in bestimmten gleichmässigen Zeitabständen T, welche kleiner sind als die halbe Periode der höchsten im Frequenzgemisch enthaltenen Frequenz, abgetastet wird, dass jeder durch einen Abtastvorgang erhaltene reelle Wert zu einem aus den vorhergehenden Abtastvorgängen berechneten, komplexen Wert addiert wird, dass dieser komplexe Wert mit einem konstanten komplexen Wert e multipliziert wird, worin _·.\. die vorbestimmte Frequenz ist, dass das als Multiplikationsergebnis erhaltene Produkt
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um die Zeit T verzögert den zu dem nächsten Abtastergebnis zu addierenden, genannten berechneten komplexen Wert bildet, und dass das Produkt fortlpufend geprüft wird, ob eine seiner Komponenten eine vorbestimmte Grosse überschreitet, welche Tatsache das Kennzeichen für das Vorhandensein der Frequenz XL im Frequenzgemisch bildet.
Die Durchführung der Rechenoperationen kann direkt mit den durch die Abtastung erhaltenen amplitudenmodulierten' Impulsen analog durchgeführt werden. Vorteilhafter wird aber jedes Abtastergebnis in einen digitalen
Wert umgewandelt und die Addition, Subtraktion und Multiplikation sowie die Verzögerung und Grenzwertentscheidung als arithmetische Operationen mit den erhaltenen digitalen Werten durchgeführt. Die Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens enthält
einen Analog/Digital-Wandler zum Abtasten des Frequenzgemisches und zum Umwandeln jedes Abtastergebnisses in einen durch ein mehrstelliges digitales Codewort ausgedrückten Wert,
einen ersten Summator, dessen Eingang mit dem Ausgang des Analog/Digital- ^ Wandlers verbunden ist,
einen ersten Multiplikator, welcher mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist zur Multiplikation des von diesem Summator erhaltenen Wertes mit einer ersten Konstante,
einen zweiten Multiplikator, welcher ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Summator erhaltenen Wertes mit einer zweiten Konstante, einen dritten Multiplikator, dessen Eingang mit dem Ausgang einer ersten Verzögerungsschaltung verbunden ist, zur Multiplikation des von dieser Verzöqerunqd'jchciltung erhaltenen Wertes reit der ersten Konstante,
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einen vierten Multiplikator, dessen Eingang ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Verzögerungskreises verbunden ist, zur Multiplikation des von " diesem Verzögerungskreis erhaltenen Wertes mit der zweiten Konstante, einen Subtraktionskreis, dessen positiver Eingang mit dem Ausgang des ersten Multiplikators und dessen negativer Eingang mit dem Ausgang des vierten Multiplikators und dessen Ausgang mit einer Grenzwertschaltung und über einen zweiten Verzögerungskreis mit dem zweiten Eingang des ersten 5ummators verbunden ist,
einen zweiten Summator, dessen erster Eingang mit dem Ausgang des zweiten und dessen zweiter Eingang mit dem Ausgang des dritten Multiplikators und dessen Ausgang mit dem Eingang des ersten Verzögerungskreises verbunden ist.
Das beschriebene digitale Frequenzsuchfilter hat den Vorteil, dass es ohne die Verwendung von Schwingungsgebilden aus integrier+sn Schaltungen aufgebaut werden kann. Die gesuchte Frequenz kann mit beliebiger Genauigkeit im Verhältnis zur Abtastfreqeunz eingestellt werden, indem den digitalen Werten eine durch die Genauigkeit bestimmte Stellenzahl gegeben wird. Auch bei einer erheblichen Aenderung der Eigenschaften der Schaltelemente ändert sich die Frequenz nicht, solange die Aenderungen nicht so gross sind, dass sie die digitale Arbeitsweise der Einrichtung stören und im Rahmen der Genauigkeit der Abtastfrequenz liegen. Diese kann beispielsweise durch Quarz stabilisiert sein oder durch eine Pilotfrequenz gegeben sein. Für verschiedene Suchfrequenzen, die in einem beliebigen Verhältnis zueinander stehen dürfen, wird nur eine Abtastfrequenz benötigt. Dies ist in zwei Fällen von Vorteil: ,
1) Sofern ein sehr genauer Takt vorhanden ist, wie z.B. in PCM-Systemen
2) -enn die Suchfreqiicnzen aus einem Mutteroszillator durch komplizierte Frequenzteiler hergestellt werden müssten.
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Die Abtastfrequenz muss höher als das Doppelte der höchsten Suchfrequenz sein.
Anhand der Figuren wird im folgenden das Frequenzsuchverfahren und der Aufbau und die Arbeitsweise eines digitalen Frequenzsuchfilters beispielsweise erläutert.
Es zeigen:
Fig. la einen Ausschnitt aus der untersuchten Funktion,
_ Fig. Ib ...e Vektor-Diagramme zur Erläuterung des 5uchvorganges,
Fig. 2 ein einfaches Blockschaltbild eines Frequenzsuchfilters, Fig. 3 eine ausführliche Darstellung des Frequenzsuchfilters.
In Fig. la ist A ein Ausschnitt eines Kurvenzuges, welcher eine Funktion einer Grosse, z.B. einer elektrischen Spannung, in Abhängigkeit von der Zeit wiedergibt. Diese Funktion wird in gleichmässigen Abständen T abgetastet, wodurch zur Zeit t = 0 der Abtastwert A(O), zur Zeit t = T der Abtastwert A(I) erhalten wird usw.
Figuren Ib bis Ie geben Zeigerdiagramme der komplexen Grossen Z Z
»an, von denen eine jede Grosse Z aus der vorherigen Grosse Z , nach η η—1
dem beschriebenen Verfahren erhalten wird. In Fig. Ib ist A(O) der horizontal aufgetragene erste Abtastwert. Dieser wird mit e multipli-
ziert, d.h. um den Winkel ilT gedreht und ergibt den komplexen Vektor Z XL ist, wie schon gesagt, die Suchfrequenz, d.h. die Frequenz, deren Vorhandensein festgestellt werden soll, und T die Zeit zwischen zwei Abtastungen. Zu Z wird der Abtastwert A(I) addiert und der Summenvektor wieder um den Winkel JlT gedreht, was den Vektor Z ergibt. In entsprechender Weise werden die Vektoren Z„ und Z, erhalten.
3 4
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Es ist
j-SLT
Man setzt voraus, dass sich das Signal A(t) als Summe von Sinusschwingungen mit den Kreisfrequenzenul , ut ic, .... darstellen lässt:
A ff) ~ > Cue.1 * mit |ωκ / *■ ψ
Setzt man für A(h) diese Formel · ein, so erhält man nach einigen Umformungen
?= e "j"1' > cK 2 e v
Die Summe Λ-_^ jU.T(α>κ ~-%~
die abgekürzt 2_ L7 geschrieben werden kann,
ist = N für ui -SU strebt also mit wachsendem N gegen OO . Dies ist
der Fall, wenn die Frequenz OJ, =£!_in der untersuchten Funktion A enthalten ist.
Ist dies nicht der Fall, so zeigt die Rechnung unter Berücksichtigung der Frequenzbeschränkung von A(t), dass q ψ 1 ist, womit man
I Nf setzen kann. Dieser Ausdruck ist, da Iq I= 1 ist, dem Betrage nach höchstens
gleich 2.
11 - uf (
für alle N, bleibt also beschränkt.
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Da der Vektor Z jeweils um den Winkel JU gedreht wird, ist es nicht nötig, seinen Betrag zu messen; es genügt die Messung einer.Komponente, z.B. in Richtung der reellen Achse. Der Betrag dieser Komponente wird dann von einem gewissen Zeitpunkt an ungefähr zweimal pro Umlauf grosser sein als die eingestellte Konstante,
Je höher diese gewählt wird, desto selektiver ist das Filter, aber desto langer dauert es auch (bei gleichbleibender 5tärke der Suchfrequenz im Frequenzgemisch) bis der Wert der Konstante überschritten ) wird.
Fig. 2 zeigt eine Anordnung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens. Mit 1 wird der Eingang des Frequenzsuchfilters bezeichnet, an welchem das zu untersuchende Frequenzgemisch anliegt. 2 ist ein Analog/Digital-Wandler, welcher die Spannung der Leitung 1 in Abständen T abtastet und die Abtastergebnisse in digitale Werte umwandelt. Am Ausgang des Analog/Digital-Wandlers können die digitalen Werte in Parallel— oder in Serie-Darstellung auftreten. Sie gehen zu einem ersten Summator 3. Die in dem Summator erhaltene Summe a wird in einem Vektordrehglied 4 um den konstanten WinkelΛΤ gedreht. Der erhaltene Wert Z wird im Verzögerungsglied 5 um die Zeit T verzögert und im 5ummator 3 zum nächsten Abtastwert A addiert. Eine Vergleichsschaltung 6 vergleicht den Wert Z mit einer Konstanten K, welche nach den angegebenen Berechnungen ausgewählt wurde und die im Festwertspeicher 7 gespeichert ist. Derartige Vergleichsschaltungen sind bekannt. Ist Z grosser als K, so gibt die Vergleichsschaltung auf Leitung B ein Ausgangssignal ab, welches anzeigt, dass die Frequenz XL in dem untersuchten Frequenzgemisch vorhanden ist.
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In Fig, 3 ist die gleiche Schaltung wiederholt, wobei jedoch das Vektordrehglied 4 ausführlicher dargestellt ist. Dieses Drehglied besteht aus den Multiplikatoren 41 und 43, welche den Wert an ihrem Eingang mit einer Konstanten c multiplizieren, aus den Multiplikatoren und 44, welche den Wert an ihrem Eingang mit einer Konstanten d multiplizieren, aus einem zweiten Verzögerungskreis 45, welcher den Wert an seinem Eingang um die Zeit T verzögert, aus einem Summator 46 und einer Subtraktionsschaltung 47.
Der am Ausgang des Summators 3 auftretende Wert wird im ersten Multiplikator 41 mit der Konstanten c und in einem zweiten Multiplikator 42 mit der zweiten Konstanten d multipliziert. Gleichzeitig wird der am Ausgang des zweiten Verzögerungskreises 45, welcher einen digitalen Wert um T verzögert, erscheinende Viert b in dem dritten Multiplikator 43 mit der ersten Konstanten c und in dem vierten Multiplikator mit der zweiten Konstanten d multipliziert. Demnach erhalten wir am Ausgange des ersten Multiplikators 41 das Produkt ac, am Ausgange des zweiten Multiplikators 42 das Produkt ad, am Ausgange des dritten Multiplikators 43 das Produkt bc und am Ausgange des vierten Multiplikators 44 das Produkt bd.
In dem Subtraktionskreis 47, welcher an die Ausgänge des ersten und vierten Multiplikators angeschlossen ist, wird die Differenz ρ = ac — bd gebildet. Deren Betrag wird in der Grenjwertschaltung 6 geprüft, ob er den vorbestimmten Wert K überschreitet oder nicht.
Der Wert ρ geht weiterhin zum Eingang des ersten Verzögerungskreises 5, in dem er um T verzögert wird, um an den zweiten Eingang des Summators geführt zu werden.
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Die Ausgänge des zweiten und dritten Multiplikators 42· und 43 sind mit den beiden Eingängen des zweiten .Summators 46 verbunden, an dessen Ausgang der zweite Verzögerungskreis angeschaltet ist.
Wenn die Konstanten c, d derart gewählt werden, dass
e^T - c + Jd
ist, dann ist die Schaltung der Fig. 3 gleich der von Fig. 2. Setzen wir ' ' ,
zt η [^t-H-I ι /·ι t ·
Ä f a-t f b ) (c t f c/ )
^- ac ~hrt ■ t-j (cicUbc)
Diese Funktion wird durch die Schaltung der Fig. 3 ausgeführt, wenn man die Werte am Ausgang des zweiten 5ummators 46 als imaginäre Werte ansieht. Da die im Summator 3 addierten Werte_ reell sind, genügt es, sie
zum Realteil von Z , d.h. zu ρ zu addieren, während der Imaginärteil •n—1
q unverändert bleibt und b ergibt.
a, b, p, q können sowohl positive wie negative Werte annehmen.
Da nach dem Abtasttheorem mindestens eine Abtastung während jeder Halbperiode der höchsten im Frequenzgemisch enthaltenen Frequenz erfolgen muss, also auch während jeder Halbperiode der Suchfrequenz Sh , muss -Ci-T < X sein, d.h. der Drehungswinkel in Fig. 1 ist stets kleiner als 180°.
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Selbstverständlich sind zahlreiche Möglichkeiten vorhanden, das Verfahren auszuführen und die beschriebene Anordnung umzugestalten, insbesondere durch Mehrfachausnützung von Teilen der Schaltung im Zeitvielfach.
Auch können die Konstanten in den Multiplikatoren und in der Vergleichsschaltung nicht fest eingebaut sein, sondern aus einem Zuordner für jeden Rechenschritt einzeln zu den genannten Schaltungen übertragen werden. Ersetzt man zudem die Verzögerungseinheiten 5 und 45 durch m-stufige Schieberegister, die während jeder Abtastzeit m-mal weitergeschaltet werden, und speichert man im Zuordner m verschiedene Wertegruppen, so kann gleichzeitig nach m verschiedenen Frequenzen gesucht werden. Die Ergebnisse erscheinen dann im Zeitvielfach am Ausgang B.
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Claims (1)

  1. Patentanspruch I ) 215268/
    Verfahren zum Erkennen einer vorbestimmten Frequenz in einer analogen oder digitalen Zeitfunktion,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass die die Zeitfunktion enthaltende Grosse in bestimmten gleichmässigen Zeitabständen T, welche kleiner sind als die halbe Periode der höchsten in der Zeitfunktion enthaltenen Frequenz, abgetastet wird, dass jeder durch einen Abtastvorgang erhaltene reelle Wert zu einem aus den vorhergehenden Abtastvorgängen berechneten, komplexen Wert addiert wird,
    j ■?- T dass dieser komplexe Wert mit einem konstanten komplexen Wert e multipliziert wird, worin Λ. die vorbestimmte Frequenz ist, dass das als Multiplikationsergebnis erhaltene Produkt um die Zeit T verzögert den zu dem nächsten Abtastergebnis zu addierenden, genannten berechneten komplexen Wert bildet,
    und dass das Produkt fortlaufend geprüft wird, ob eine seiner Komponenten eine bestimmte Grosse überschreitet, welche Tatsache das Kennzeichen für das Vorhandensein der Frequenzen, in der Zeitfunktion bildet.
    Patentanspruch II
    Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Patentanspruch I, gekennzeichnet durch
    einen Analog/Digital-Wandler zum Abtasten des Frequenzgemisches und zum Umwandeln jedes Abtastergebnisses in einen durch ein mehrstelliges digitales Codewort ausgedrückten Wert,
    einen ersten Summator, dessen Eingang mit dem Ausgang des Analog/Digital-Wandlers verbunden ist,
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    einen ersten Multiplikator, welcher mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist zur Multiplikation des von diesem Summator erhaltenen Wertes mit einer ersten Konstante,
    einen zweiten Multiplikator, welcher ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Summators verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Summator er- ' haltenen Wertes mit einer zweiten Konstante, einen dritten Multiplikator, dessen Eingang mit dem Ausgang einer ersten Verzögerungsschaltung verbunden ist, zur Multiplikation des von dieser Verzögerungsschaltung erhaltenen Wertes mit der ersten Konstante, einen vierten Multiplikator, dessen Eingang ebenfalls mit dem Ausgang des ersten Verzögerungskreises verbunden ist, zur Multiplikation des von diesem Verzögerungskreis erhaltenen Wertes mit der zweiten Konstante, einen Subtraktionskreis, dessen positiver Eingang mit dem Ausgang des ersten Multiplikators und dessen negativer Eingang mit dem Ausgang des vierten Multiplikators und dessen Ausgang mit einer Grenzwertschaltung und über einen zweiten Verzögerungskreis mit dem zweiten Eingang des ersten Summators verbunden ist,
    einen zweiten Summator, dessen erster Eingang mit dem Ausgang des zweiten und dessen zweiter Eingang mit dem Ausgang des dritten Multiplikators und dessen Ausgang mit dem Eingang des ersten Verzögerungskreises verbunden
    209844/0638
    ■ ί ■
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