DE2355640A1

DE2355640A1 - Anordnung zur spektralanalyse von elektrischen signalen

Info

Publication number: DE2355640A1
Application number: DE19732355640
Authority: DE
Inventors: Pierre Delepine
Original assignee: Thomson CSF SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 1972-11-07
Filing date: 1973-11-07
Publication date: 1974-05-30
Also published as: GB1411922A; BR7308702D0; US3932737A; FR2205668B1; CA1003114A; NL7315048A; IT1003553B; FR2205668A1; ZA737271B

Description

Dip!.-Eng. Egon Prinz · d - εοοο Manuln 60, 7. November 1973 Dr. Gertrud Hauser Em₅Kr,_geisiroß_e 19 Dipl.-Ing. Gottfried Leiser _/

Patentanwälte · Z 0 0 0 D A U

Telegramme: Labyrinth München

Tele[on: 83 15 10

Telex: 5 212226 prhl d Postscheckkonto: München 1170 78-800 Bank: Deutsche Bank* München 66/O50O0

THOMSON - GSF
173» Bd. Haussmann

75008 Pari s
Frankreich

Unser Zeichen; T 1451

Anordnung zur Spektralanalyse von elektrischen Signalen

Die Erfindung betrifft Anordnungen zur Spektra]analyse von elektrischen Signalen.

Derartige Systeme liefern die spektrale Leistungsdichte des Eingangssignals in Form von Frequenzabtastwerten, die im allgemeinen in gleichmäßigen Frequenzintervallen aus dem Spektrum entnommen werden. Nun ist aber in bestimmten Fällen, beispielsweise bei der Untersuchung der Signale, die von Unterwasser-Horchgeräten aufgefangen werden, eine Spektralanalyse mit gleichförmigem Frequenzabtastschritt kaum vorteilhaft, sei es wegen'der Instabilität der Geräuschquellen, sei es wegen der Instabilität des Ausbreitung smediums , oder sei es auch wegen der Relativbewegungen zwischen den Geräuschquellen und dem Empfänger. Es erweist sich dann als vorteilhafter, eine Spektralanalyse

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mit ungleichförmigem Frequenzabtastschritt, beispielsweise einem logarithmischen Schritt durchzuführen.

Die Erfindung befaßt sich mit einer Anordnung zur Durchführung einejs solchen Verfahrens, die es ermöglicht, eine Spektralanalyse mit ungleichförmigem Frequenzabtast schritt, insbesondere logarithm!schem Frequenzabtastschritt auszuführen.

Damit die spektrale Leistungsdichte eines elektrischen Signals erhalten wird, führt man nach dem Stand der Technik im allgemeinen die Berechnung der Koeffizienten der diskreten Fourier-Transformierten (DFT oder "Discrete Fourier Transform" in der angelsächsischen Literatur) einer zeitlichen Folge von Abtastwerten des Signals durch, beispielweise unter Anwendung eines schnellen Rechen-Algorithmus, beispielsweise des unter der Bezeichnung "Schnelle Fourier Transformierte"(FFT oder "Fast Fourier Transform" in der angelsächsischen Literatur) bekannten Algorithmus. Die spektrale Leistungsdichte setzt sich dann aus Frequenzabtastwerten zusammen, die in gleichmäßigen Abständen auf der Frequenzachse liegen.

Um den Abtastschritt ungleichförmig und insbesondere logarithmisch zu machen, ist es aus dem Aufsatz "Computation of spectra with unequal resolution using the Fast Fpurie* Transform" in der Zeitschrift "Proceedings IEEE", Februar 1971, Seiten 299 bis 301, bekannt, eine Verarbeitung des Signals vor der schnellen FFT-Berechnung durchzuführen, von der ein wesentlicher Nachteil darin besteht, daß sie.eine große Anzahl von Rechenoperationen benötigt.

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Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer Anordnung, mit welcher die Anzahl der Rechenoperationen dadurch verringert wird, daß eine Signalverarbeitung nach der Berechnung der spektralen Leistungsdichte des Eingangssignals durchgeführt wird.

Zu diesem Zweck erfolgt eine Be\<?ertung der spektralen Leistungsdichte durch eine Folge von Bewertungsfenstern, deren Mittenfrequenzen in ungleichförmigen Abständen liegen und deren Breiten von ihrer Lage auf der Frequenzachse abhängen. Für jedes Fenster werden die Produkte zwischen den von diesem Fenster bedeckten Abtastwerten der spektralen Leistungsdichte des Signals und den den jeweiligen Lagen der Abtastwerte entsprechenden Bewertungsfaktoren berechnet. .

Nach der Erfindung ist eine- Anordnung zur Spektralanalyse von elektrischen Signalen, die Frequenzabtastwerte des Spektrums, d.h. der spektralen Leistungsdichte der Signale, mit ungleichförmiger Verteilung auf der Frequenzachse liefert, mit einer Rechenanordnung zur Berechnung der Frequenzabtastwerte des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung, gekennzeichnet ,durch eine Anordnung zur Umwandlung der Folge von Frequenzabtastwerten des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung in eine Folge von Frequenzabtastwerten mit ungleichförmiger Verteilung.

Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist eine Anordnung, bei welcher die Umwandlungsanordnung aus einer Rechenanordnung besteht, welche die Abtastwerte mit ungleichförmiger Verteilung durch die Bewertung der zuvor

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berechneten Abtastwerte mit gleichförmigem Abtastschritt mit Bewertungsfaktoren berechnet, die in einer Folge von spektralen Bewertungsfenstern mit teilweiser Frequenzüberlappung verteilt sind, deren Mittenfrequenzen ungleichmäßige Abstände haben und deren Breiten veränderlich sind und von der Lage ihrer Mittenfrequenz abhängen, wobei die Summe der von dem gleichen Fenster bedeckten bewerteten Abtastwerte einen neuen Abtastwert des Spektrums mit ungleichförmigem Abtastschritt bildet, dadurch gekennzeich-r net daß die Rechenanordnung für jedes der verschiedenen Bewertungsfenster nur die Bewertungsfaktoren verwendet, deren Frequenzlagen am nächsten bei den Frequenzlagen der von dem Bewertungsfenster bedeckten Abtastwerte des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung liegen.

Eine Vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung besteht darin, daß die Umwandlungsanordnung enthält:

- einen Speicher mit willkürlichem Zugriff, in welchem die Abtastwerte gespeichert werden, die von der Rechenanordnung zur Berechnung des Spektrums mit gleichförmiger Frequenzverteilung geliefert werden;

- einen zweiten Speicher, der die sich auf die Bewertungsfenster beziehenden Bewertungsfaktoren enthält;

- eine Adressenrechenanordnung zur Berechnung der Adresse jedes Abtastwerts des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung und der Adresse des Bewertungsfaktors, dessen Frequenzlage am nächsten bei derjenigen des Abtastwerts liegt, für jedes der verschiedenen Fenster;

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- eine Multiplizierschaltung, welche von den beiden Speichern bei jeder neuen, von der Adressenrechenanordnung zu den Speichern gelieferten neuen Adresse einen Abtastwert mit gleichförmiger Verteilung bzw. den Bewertungsfaktor, dessen Frequenzlage am nächsten bei derjenigen des Abtastwerts liegt, empfängt;

- eine Summierschaltung, welche die von der Multiplizierschaltung gelieferten Produkte empfängt und zu einem Ausgangspufferregister für jedes der verschiedenen Be-

- wertungsfenster einen Wert liefert, der gleich der Summe der von dem Bewertungsfenster bedeckten bewerteten Abtastwerte ist und einen neuen Abtastwert des Spektrums mit ungleichförmiger Verteilung bildet;

- eine Anordnung, welche Taktsignale zu der Adressenrechenanordnung sowie Taktsignale zu der Summierschaltung und Taktsignale zu dem Ausgangspufferregister liefert.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen an Hand der Zeichnung. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 ein Diagramm der spektralen Leistungsdichte eines elektrischen Signals zur Erläuterung der erfindungsgemäß durchgeführten Signalverarbeitung,

Fig. 2 ein Übersichtsschema einer Spektralanalyseanordnung nach der Erfindung,

Fig. 3 Zeitdiagramme der Taktsignale, die zur Steuerung der Anordnung von Fig. 2 verwendet werden,

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Fig. 4 ein Übersichtsschema einer anderen Ausführungsform der Spektralanalyseanordnung nach der Erfindung und

Fig. 5 Zeitdiagramme verschiedener Steuersignale der Anordnung von Fig. 4.

Fig. 1 zeigt ein Diagramm in einem willkürlichen Maßstab zur Erläuterung der erfindungsgemäß durchgeführten Signalverarbeitung. Die folgende Beschreibung befaßt sich" insbesondere mit dem Fall einer Spektralanalyse in logarithmischem Maßstab, d.h., daß Q= fg/B konstant ist, wenn mit B die Analysefrequenzbandbreite und mit f_Q die Analysemittenfrequenz bezeichnet werden. Die Erfindung eignet sich Jedoch natürlich auch für jede andere Art von Spektralanalysen mit ungleichförmigem Abtastschritt. In der folgenden Beschreibung bedeutet der Ausdruck Spektrum die spektrale Leistungsdichte eines Signals.

Die durchzuführende Signalverarbeitung erstreckt sich auf die Frequenzabtastwerte des Spektrums des analysierten Signals, wobei diese Abtastwerte zuvor auf irgendeine Weise berechnet worden sind, beispielsweise mit Hilfe eines FFT-Rechners, auf den ein quadratischer Detektor folgt. Das Ergebnis, das man zurerhalten sucht, ist dem Ergebnis ähnlich, das von einem Spektralanalysator geliefert wird, der aus einer Gruppe logarithmischer Filter besteht, d.h. mit konstantem Q = f/B. Diese Filter wären also so beschaffen, daß ihr Frequenzband sowie der Abstand zwischen den Abtastwerten' ihres Spektrums der Frequenz proportional wären, wobei zwei aufeinanderfolgende Filter zueinander im folgenden Verhältnis

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ähnlich sind:

Y1 + 4 Q² + 1

R = ■ Ä* 1 + i mit Q » 1

+ 4 Q - 1

Die erfindungsgemäße Signalverarbeitung besteht darin, die Bewertung des Spektrums des Eingangssignals durch eine Folge von Fenstern vorzunehmen, die eine solche' Filtergruppe darstellen.

Gemäß einem Gesichtspunkt der Erfindung sind diese Fenster durch eine zuvor aufgestellte diskrete Bewertungsfunktion definiert, die eine begrenzte ganze Zahl 2 M von Werten besitzt, die von Null verschieden sind; die spektrale Breite jedes Fensters hängt von der Lage seiner Mittenfrequenz ab; die Breiten von zwei aufeinanderfolgenden Fenstern sind einander im Verhältnis R= 1 + 1/Q ähnlich, ebenso wie ihre Mittenfrequenzen, wobei sich die Fenster beispielsweise bei 3 dB überschneiden.

Es wird angenommen, daß das erste für die Signalverarbeitung nach der Erfindung verwendete Bewertungsfenster zentrisch zu der Frequenz fßQ liegt, die dem Abtastwert C des Spektrums des -Signals entspricht, wie in Fig. 1 dargestellt ist, wobei seine Breite gleich dem 2 k-fachen des Abtastschrittes der Frequenzabtastung des Spektrums ist, wobei dieser Schritt als Einheit gewählt ist und der Parameter k eine positive reelle Zahl ist. Dieses Fenster ist durch 2M diskrete Werte definiert, die in einem Speicher enthalten sind, beispielsweise in einem Festwertspeicher

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("Read Only Memory")» wobei M eine positive ganze Zahl ist.

Die Signalverarbeitung nach der Erfindung besteht darin, daß für jedes aufeinanderfolgende Fenster bestimmt wird, welche Adressen die Abtastwerte des von dem Fenster bedeckten Spektrums haben und welche Adressen diejenigen diskreten Werte dieses Fensters haben, die am besten der Lage dieser Abtastwerte entsprechen. Die Abtastwerte des Spektrums und die entsprechenden diskreten Bewertungs» werte werden dann aus ihren' jeweiligen Speichern entnommen, damit ihr Produkt gebildet wird und dann die für jedes Fenster erhaltenen Produkte summiert werden.

Infolge der Ähnlichkeitsbeziehung mit dem Verhältnis R zwischen den aufeinanderfolgenden Fenstern läßt sich zeigen, daß das Fenster i die folgenden zuvor definierten Parameter hat:

- Adresse der kleinsten Frequenz, unter welcher alle diskreten Werte Null sind:

JC₁₁ = (C-k)R¹

- Adresse der Mittenfrequenz:

^foi · ^or1

- Breite: 2 . kR¹

- Frequenzabtastschritt: kR /M

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Der erste von diesem Fenster bedeckte Abtastwert des Spektrums hat also die folgende Adresse:

cLj = 1 + Ganz (C Dies bedeutet:

1 + ganzzahliger Teil von

Ein Intervall χ auf der Frequenzachse zwischen der unteren Grenze f^_i dieses Fensters und dem ersten von diesem Fenster bedeckten Abtastwert des Spektrums hat den Wert :

χ = 1 - Bruch (C

Dies bedeutet:

χ = 1 - restlicher Bruchteil von

[(Ck)R¹J

Die Adresse des Viertes der zu diesem Fenster gehörenden diskreten Bewertungsfunktion, der am besten dem ersten von diesem Fenster bedeckten Abtastwert des Spektrums entspricht, liegt in der Nähe von:

Mx 1 - Bruch [jC-k)R^[ ¹ kR¹ kR¹

Diese Adresse wird wie folge gewählt:

= Ganz

,, 1 - Bruch

1 + μ γ-

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.- 1C -

Dies ist nichts anderes als die ganze Zahl, die am nächsten bei e^ = Mx/kR liegt.

Die Operation für den Übergang von e* auf m^ ist als Rundung bekannt. Für den j-ten Abtastwert des von diesem Fenster bedeckten Spektrums hat der entsprechende diskrete Bewertungswert die folgende Adresse:

m. = Ganz

2 + M

.i - Bruch

kR¹

Wenn m. größer als 2M wird, bedeutet dies, daß alle vom Fenster i bedeckten Abtastwerte des Spektrums untersucht worden sind, und daß man zum folgenden Fenster i+1 übergehen kann.

Fig. 2 zeigt ein Übersichtsschema eines Spektralanalysesystems nach der Erfindung. Dieses System ermöglicht die Durchführung des beschriebenen Spektralanalyseverfahrens und enthält einen Speicher 1 mit willkürlichem Zugriff (in der angelsächsischen Literatur "RAM" oder "Random Access Memory" genannt), in welchem die Abtastwerte des Spektrums des analysierten Signals gespeichert worden sind, die einer Eingangsklemme E zugeführt worden sind; diese Abtastvrerte sind zuvor durch irgendwelche bekannten Mittel erhalten worden, beispielsweise mit Hilfe eines Rechners, der einen FFT-Algorithmus ("Fast Fourier Transform" oder "schnelle Fourier-Transformierte") anwendet. Das System enthält ferner einen zweiten Speicher 2, der beispielsweise ein Festwertspeicher ist ("ROM" oder "Read Only Memory" in der angelsächsischen Literatur) und

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der die 2M diskreten Werte enthält, die sich auf das erste verwendete spektrale Bewertungsfenster beziehen.

Ferner steuert eine Adressiereinheit 3 das selektive Lesen des in jedem der Speicher 1 und 2 bestimmten Inhalts. Die gewählten Daten werden einer Multiplizierschaltung 4 zugeführt, die ihr Produkt liefert. Der Ausgang der Multiplizierschaltung 4 jsb mit einem Akkumulator 5 verbunden, der durch ein Signal H^ gesteuert wird, das von einem Haupttaktgeber 22 geliefert wird. Ein Pufferregister 7, dessen Ausgang den Ausgang S der Anordnung bildet, wird von einem Taktsignal H^ gesteuert und empfängt die Daten von dem Akkumulator 5. Falls die spektrale Dichte konstant ist, wird vorzugsweise außerdem eine Normalisierungs-Dividierschaltung 6 zwischen den Akkumulator 5 und das Pufferregister 7 eingefügt.

Zur Vereinfachung der Zeichnung ist in Fig. 2 die Adressiereinheit 3 nur schematisch und·vereinfacht dargestellt; so sind die den Wert R des Ähnlichkeitsverhältnisses und. die diskreten Werte der Zahlen M und 2M liefernden Speicher in der Zeichnung nicht gezeigt. Der Haupttaktgeber 22 ist vorzugsweise allen Schaltungen gemeinsam und liefert die verschiedenen Steuersignale Hq, H₁, H₂* H^ und H^.

Die Adressiereinheit 3 hat eine Eingangsklemme E , die an die Speicher angeschlossen ist und über welche der' Wert R des Ähnlichkeitsverhältnisses gleichzeitig jeweils einem ersten Eingang von zwei Multiplizierschaltungen 8 und 9 zugeführt' wird. Der Ausgang der Multiplizier-

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schaltung 8 ist mit einem Eingang eines Pufferregisters 10 verbunden, das durch ein Taktsignal H₀ gesteuert wird und die Werte kR enthält, die für die spätere Bestimmung der Breite PkR¹ des Fensters und des Abtastschritts IsR¹ZK, der für die Bildung der Adresse m des Bewertungsfaktors dient, bestimmt sind. Ein Ausgang des Pufferregisters 10 ist mi"t einem zweiten Eingang der Multiplizierschaltung 8 verbunden, die somit den Inhalt des Pufferregisters 10 empfängt.

Die andere Multiplizierschaltung 9 ist in einer gleichen Anordnung mit einem weiteren Pufferregister 11 verbunden, das durch das gleiche Signal Hq gesteuert wird, aber in diesem Fall die Werte (C-k)R¹ enthält, die sich auf die Adresse der kleinsten Frequenz beziehen und insbesondere zur Bildung der Adresse d des zu verarbeitenden Abtastwertes C verwendet werden.

Zu diesem Zweck ermöglicht ein zweiter Ausgang des Pufferregisters 11 das Anlegen des ganzzahligen Teils dieses Wertes (C-k)R an einen Voreinstell-Eingang ("preset" in der angelsächsischen Literatur) eines Zählers 12, der durch ein Taktsignal EL gesteuert wird. Bei jedem vom Zähler 12 empfangenen Taktimpuls H₁ wird der in diesem Zähler enthaltene Wert Ganz Γ( C^k)R¹J um eine Einheit erhöht. Der Ausgang dieses Zählers 12 ist mit einem Pufferregister 21 verbunden, das durch ein Taktsignal Hp gesteuert wird. Dieses Pufferregister liefert zum Speicher 1 die Adresse d des für die Bewertungsrechnung gewählten Abtastwertes des Spektrums.

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Der restliche Bruchteil des im Pufferregister 11 enthaltenen Wertes (C-k)R¹ wird am dritten Ausgang dieses Pufferregisters abgegeben und nach Vorzeichenänderung in einem Vorzeicheninverter 13 dem Voreinstelleingang eines zweiten Zählers 14 zugeführt, der gleichfalls durch das Taktsignal IL gesteuert wird. Der Ausgang des Zählers 14 ist mit dem Dividenden-Eingang einer Dividierschaltung 16 über eine Multiplizierschaltung 15 verbunden, die eine Multiplikation mit dem Faktor M vornimmt, der dem Multiplikatoreingang dieser Multiplizierschaltung zugeführt wird. Der Divisoreingang der Dividierschaltung 16 empfängt, ebenso wie derjenige der Dividierschaltung 6, den Wert kR , der in dem Pufferregister 10 enthalten ist. Eine Vergleichsschaltung 17 mit zwei Eingängen und zwei Ausgängen empfängt einerseits den von der Dividierschaltung 16 gelieferten Wert e . und andererseits den Bezugswert 2M, und sie vergleicht diese beiden Werte miteinander. Wenn e. kleiner als 2M ist, wird dieser Wert auf den nächsten Wert gerundet und zu diesem Zweck einer Rundungsschaltung zugeführt, die durch eine Addierschaltung 18 gebildet ist, die außerdem den Wert 1/2 empfängt, wobei nur der ganzzahlige Teil von 1/2 + e. in einem Pufferregister 20 gespeichert wird, das von dem Taktsignal H₂ gesteuert wird. Dieses Pufferregister 20 liefert zum Speicher 2 die Adresse m. des diskreten Wertes des Bewertungsfensters, welcher dem Abtastwert des Spektrums mit der Adresse d. am besten entspricht. Wenn der Wert e. gleich oder größer als 2M wird, betätigt die Vergleichsschaltung 17 einen Zähler. 19, der die Ordnungszahl des verwendeten Bewertungsfensters anzeigt und einen Taktimpuls Hq auslöst _r der die

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zuvor erwähnten Pufferregister 10 und 11 steuert.

Die Zeitdiagramme der Taktsignale Hq bis H. sind in Fig. 3 dargestellt.

Die Signalverarbeitung nach der Erfindung mit Hilfe des Systems von Fig. 2 erfolgt in einer sich wiederholenden Arbeitsweise. Für das erste verwendete Bewertungsfenster, d.h. das Fenster mit der Ordnungszahl i=O sind die Register 10 und 11 zuvor mit den Vierten k bzw· C-k beschickt worden. Für die Beschreibung der Wirkungsweise der Anordnung von Fig. 2 wird insbesondere das Fenster mit der Ordnungszahl i betrachtet, wobei angenommen wird, daß die sich auf die Fenster mit den Ordnungszahlen O bis i-1 beziehende Rechnung bereits in gleicher ¥eise durchgeführt worden ist. Das Ende der Rechnung für das Fenster mit der Ordnungszahl i-1 läßt einen Taktimpuls Hq erscheinen, der die Änderung des Inhalts der Register 10 und

i—1 11 auslöst. Die in diesen Registern stehenden Werte kR bzw. (C-k)R ~ werden dann mit dem Wert des Ähnlichkeitsverhältnisses R multipliziert. Gleichzeitig werden die Zähler 12 und 14 auf die folgenden neuen Werte eingestellt:

Ganz I(C-k)R bzw. -Bruch (C-k)R¹

Bei dem zweiten Taktimpuls H^, der auf den Taktimpuls H₀ folgt, enthält der Zähler 12 den Wert:

1 + Ganz

f(C-k)RⁱJ

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der.die Adresse d<. des ersten vom Fenster mit der Ordnungszahl i bedeckten Abtastwerts des Spektrums darstellt.

Gleichzeitig mit dieser Berechnung von d^ wird die Berechnung der Adresse m.. des entsprechenden diskreten Bewertungsfaktors durchgeführt. Zu diesem Zweck wird der Wert

1 - Bruch (C

mit M multipliziert und dann durch kR dividiert. Der auf diese Weise erhaltene Wert e^ wird mit 2M verglichen. Wenn e,. kleiner als 2M ist, wird dieser Wert .auf die nächste ganze Zahl gerundet, die dann die gesuchte Adresse m,, darstellt; ein Taktimpuls Hp steuert die Eingabe dieses Wertes m. in das Pufferregister 20.

Gleichzeitig steuert der gleiche Taktimpuls Hp die Eingabe der Adresse d^ in das Pufferregister 21. Die entsprechenden Faktoren werden dann aus den Speichern 1 und 2 entnommen, damit sie in der Multiplizierschaltung 4 miteinander -multipliziert werden» Ein Taktimpuls H-z steuert dann die Eingabe des erhaltenen Produkts in den Akkumulator 5. Das.Taktsignal H, hat die gleiche Periode wie die Taktsignale H^ und Hp₅ und der Akkumulator 5 führt somit die Summierung der Produkte für jedes einzelne Fenster durch. Jeder neue .Taktimpuls H^ beitfirkt eine Erhöhung der Adresse d um einen Schritt und die Berechnung einer neuen Adresse m, wobei diese , Berechnung in gleicher Weise erfolgt, wie zuvor für den Wert m^ beschrieben wurde. Somit erhält man für

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den (^+O-ten Taktimpuls H₁, der sich auf das Fenster mit der Ordnungszahl i bezieht, die folgenden Werte:

d. = j + Ganz

(C-Ic)R¹ und m. = Ganz 1/2 + e.

mit:

,1-Bruch KC-Ic)R³-

e. = M

kR¹

Wenn e . kleiner als 2M ist, läuft der Vorgang in gleicher

Weise wie für den Wert m, ab.

Wenn dagegen e. größer als 2M ist, wird dieser Wert nicht

j
zu der Addierschaltung 18 übertragen, sondern es erscheint ein neuer Taktimpuls Hq, der den Zähler 19 fortschaltet und den Beginn der Rechnung für das nächste Fenster mit der Ordnungszahl i+1 auslöst. Der Akkumulator 5 enthält dann die Summe der Produkte, die sich auf das Fenster mit der Ordnungszahl i beziehen. Diese Summe wird in der Dividierschaltung 6 in Bezug auf kR^x normalisiert, bevor sie unter Steuerung durch einen Taktimpuls H^ in das Ausgangspufferregister 7 eingegeben wird; dieser Impuls bewirkt auch die Rückstellung des Akkumulators 5 auf Null. Das Pufferregister 7 enthält dann einen Wert, der dem neuen Abtastwert i des logarithmischen Spektrums des analysierten Signals entspricht. Die Rechnung wird in gleicher Weise für jeden der übrigen Abtastwerte fortgesetzt und wird beendet, sobald die zuvor gewählte letzte Ordnungszahl i=n erreicht worden ist, was sich beispielsweise in einem Überlaufen des Zählers 19 äußert.

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Die vorstehende Beschreibung betrifft eine sehr elementare Ausführungsform der erfindungsgemäßen Anordnung. Eine besser durchgebildete Ausführungsform soll nun anhand von Fig. 4 und 5 beschrieben werden.

Wie im Fall von Fig. 2 ist auch die Anordnung von Fig. 4 schematisiert und vereinfacht, wobei die gleichen Bestandteile mit den gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 2 versehen sind. Insbesondere sind die Generatoren für die Steuersignale L^ bis L₁- nicht dargestellt. Diese Generatoren sind beispielweise Kippschaltungen, die durch die vjm Haupttaktgeber 22 gelieferten Taktsignale Hq gesteuert werden.

Es ist zu bemerken, daß das in Fig. 4 gezeigte System, im Gegensatz zu dem System von Fig. 2, nur eine einzige Multiplizierschaltung 23 und eine einzige Dividierschaltung 28 enthält. Ein durch ein Signal L^ gesteuerter Multiplex!erer 24 mit drei Stellungen p^, pp, P^ verbindet einen Eingang der Multip3 izierschaltung 23 nacheinander mit dem Ausgang des Registers 11, das dann durch ein Taktsignal H₁- gesteuert wird, dann mit dem Ausgang des Registers 10, das durch ein Taktsignal Hg gesteuert wird, und schließlich mit dem Ausgang des Speichers 1. Ein zweiter Multiplex!erer 25 mit zwei Stellungen p,- und pg, der durch ein Taktsignal Lp gesteuert wird, legt an einen zweiten Eingang der Multiplizierschaltung 23 nacheinander den Wert des Ähnlichkeitsverhältnisses R und dann das Ausgangssignal des Speichers 2 an. Der Ausgang der Multiplizierschaltung 23 wird durch einen durch ein Signal L, gesteuerten Demultiplexierer 26 mit drei Stellungen P-]» P£» P7 nacheinander mit dem Eingang des Registers 11,

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dann mit dem Eingang des Registers 10 und schließlich mit dem Eingang des Akkumulators 5 verbunden. Die Schaltungsteile 12 und 14, die den ganzzahligen Teil bzw. nach Vorzeichenumkehrung den restlichen Bruchteil des Viertes (C-k)R enthalten, bestehen aus Binärzählern, die bei jedem ihnen zugeführten Impuls des Taktsignals EL um einen Schritt weitergeschaltet werden. Der Vorzeicheninverter 13 besteht aus einer binären Negatorschaltung klassischer Art. Die Multiplikation mit dem Wert M erfolgt mit Hilfe einer Binärschaltung 15 klassischer Art, die eine binäre Verschiebung um einen festen Betrag des Wertes logp M verursacht, wobei M gleich einer Potenz von gewählt ist. Ein Multiplex! er er 27 mit zwei Stellungen p_Q und ρ«, der durch ein Signal L» gesteuert wird, verbindet nacheinander den Ausgang dieser Schaltung 15 und dann den Ausgang des Akkumulators 5 mit dem Dividenden-Eingang der Dividierschaltung 28. Der Ausgang der Dividier schaltung 28 wird über einen durch ein Signal L₁- gesteuerten Demultiplexierer 29 mit zwei Stellungen p^Q und p,.,. nacheinander mit einem Eingang der Vergleichsschaltung 17 und dann mit dem Ausgangspufferregister 7 verbunden.

Die Taktsignale H₁, H₂ und H^ von Fig. 5 sind denjenigen von Fig. 3 ähnlich. Die Signale L^ bis L,- sind in Fig. durch Zeitdiagramme dargestellt, welche die Stellung angeben, in welche die entsprechenden Multiplex!erer bzw. Demultipiexierer gebracht werden.

Für die Beschreibung des Betriebs des Systems von Fig, wird wieder angenommen, daß die Rechnung für die Fenster mit den Ordnungszahlen O bis i-1 bereits durchgeführt

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worden ist. Ein durch die Vergleichsschaltung 17 am Ende der Rechnung für das Fenster mit der Ordnungs zahl i-1 ausgelöster Taktimpuls Hq hat über die Steuersignale L₁ bis L₅ die Multiplexierer bzw. Demultiplexierer 24, 25, 26, 27, 29 in ihre Anfangsstellungen P₁, p., P₁, p_Q bzw. P₁₀ gebracht. Der im Register 11 enthaltene Wert (C-k)R wird dann an die Multiplizierschaltung 23 angelegt, die außerdem den Wert R empfängt. Ein Taktimpuls H₅ steuert dann die Eingabe des auf diese Weise berechneten Werts (C-k)R in das Register 11. Der Multiplexierer 24 und der Demultiplexierer 26 werden dann durch die Signale L.j bzw. L-2 in ihre Stellung p~ gebracht, welche die Berechnung von kR¹ ermöglicht. Ein Taktimpuls Hg steuert dann die Eingabe dieses Wertes in das Register 10. Gleichzeitig werden die Multiplexierer 24, 25 und 27 und die Demultiplexierer 26 und 29 in ihre Stellungen p^, pg, pg,

bzw. P₁₁ umgeschaltet. Die Berechnung der Adressen ^ bis d. und m^ bis in· erfolgt dann in gleicher Weise, wie zuvor für die Anordnung von Fig. 2 beschrieben worden ist, bis die Vergleichsschaltung 17 feststellt, daß der Wert e. den Bezugswert 2M überschreitet, was das Erscheinen

eines neuen Taktimpulses H_Q und den Beginn der Rechnung für das Fenster mit der Ordnungszahl i+1 auslöst. Während der Dauer der Bildung der Werte (C-k)Rund kR steht der Multiplexierer 27 in der Stellung p₈ und der Demultiplexierer 29 in der Stellung P₁Q* ^was bedeutet, daß die im Akkumulator 5 enthaltenen Vierte, die sich auf das Fenster mit der Ordnungszahl i beziehen, dann normalisiert werden, bevor sie in das Ausgangspufferregister 7 eingegeben werden.

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Die vorstehende Beschreibung betrifft somit ein Verfahren und eine Anordnung, die es ermöglichen, eine Spektralanalyse mit konstantem Frequenzabtastschritt in eine Analyse mit logarithmischem Schritt zu transformieren. In. dem allgemeinsten Fall, in dem es erwünscht ist, daß dieser Schritt beliebig ist, braucht nur das Ähnlichkeitsverhältnis R zwischen den aufeinanderfolgenden Fenstern bei jedem Fensterwechsel geändert zu werden. Bei den Anordnungen von Fig. 2 und 4 wird der Wert R dann bei jedem neuen Impuls Hq aus einem Festwertspeicher entnommen, der ebenso viele Werte R enthält, wie verschiedene Bewertungsfenster vorhanden sind.

Bei gleicher Rechengeschwindigkeit ermöglicht beispielsweise ein System der in Fig. 4 dargestellten Art einen Gewinn im Verhältnis 3:1 hinsichtlich der Anzahl der angewendeten Komponenten gegenüber einer Anordnung, welche das Verfahren nach dem Stand der Technik anwendet.

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Claims

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Patentansprüche

Anordnung zur Spektralanalyse von elektrischen Signalen, die Frequenzabtastwerte des Spektrums, d.h. der spektralen Leistungsdichte der Signale, mit ungleichförmiger Verteilung auf der Frequenzachse liefert, mit einer Rechenanordnung zur Berechnung der Frequenzabtastwerte des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung, gekennzeichnet durch eine Anordnung zur Umwandlung der Folge von Frequenzabtastwerten des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung in eine Folge von Frequenzabtastwerten mit ungleichförmiger Verteilung.

Anordnung nach Anspruch 1, bei welcher die Umwandlungsanordnung aus einer Rechenanordnung besteht, welche die Abtastwerte mit ungleichförmiger Verteilung durch die Bewertung der zuvor berechneten Abtastwerte mit gleichförmigem Abtsstschritt mit Bewertungsfaktoren berechnet, die in einer Folge von spektralen Bewertungsfenstern mit teilweiser Frequenzüberlappung vert'eilt sind, deren Mittenfrequenzen ungleichmäßige Abstände haben und deren Breiten veränderlich sind und von der Lage ihrer Mittenfrequenz abhängen, wobei die Summe der von dem gleichen Fenster bedeckten bewerteten Abtastwerte einen neuen Abtastwert des Spektrums mit ungleichförmigem Abtastschritt bildet, dadurch gekennzeichnet, daß die Rechenanordnung für jedes der verschiedenen Bewertungsfenster nur die Bewertungsfaktoren verwendet, deren Frequenzlagen am nächsten bei den Frequenzlagen der von dem Bewertungsfenster bedeckten Abtastwerte des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung liegen»

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3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Umwandlungsanordnung enthält:

- einen Speicher (1) mit willkürlichem Zugriff, in welchem die Abtastwerte gespeichert werden, die von der Rechenanordnung zur Berechnung des Spektrums mit gleichförmiger Frequenzverteilung geliefert werden;

- einen zweiten Speicher (2), der die sich auf die Bewertungsfenster beziehenden Bewertungsfaktoren enthält;

- eine Adressenrechenanordnung (3) zur Berechnung der Adresse (d) jedes Abtastwerts des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung und der Adresse (m) des Bex^ertungsfaktors, dessen Frequenzlage am nächsten bei derjenigen des Abtastwerts liegt, für jedes der verschiedenen Fensterj

- eine Multiplizierschaltung (4), welche von den beiden Speichern (1, 2) bei jeder neuen, von der Adressenrechenanordnung (3) zu den Speichern gelieferten neuen Adresse (d bzw. m) einen Abtastwert mit gleichförmiger Verteilung bzw. den Bewertungsfaktor, dessen Frequenzlage am nächsten bei derjenigen des Abiastwerts liegt, empfängt;

- eine Summier schaltung (5) ρ welche die ''/on der Multiplizierschaltung (4) gelieferten Produkte empfängt und zu einem Ausgangspufferregister (7) für jedes der verschiedenen Bewertungsfenster eilen Wert lieferte

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- ILJ -

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der gleich der Summe der von dem Bewertungsfenster bedeckten bewerteten Abtastwerte ist und einen neuen Abtastwert des Spektrums mit ungleichförmiger Verteilung bildet;

- eine Anordnung, welche Taktsignale (Hq, EL, Hp) zu der Adressenrechenanordnung (3) sowie Taktsignale (H,, H/) zu der Summierschaltung (5) und Taktsignale (H^) zu dem Ausgangspufferregister (7) liefert.

4. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Adressenrechenanordnung ein Speicherglied (11) enthält, in dem für jedes der aufeinanderfolgenden Bewertungsfenster die Adresse (C-k)R der niedrigsten Frequenz (f ^, i) des betreffenden Bewertungsfensters liefert, unter welcher alle Bewertungsfaktoren Null sind, wobei CR die Adresse der Mittenfrequenz darstellt und kR¹ die halbe SpektralbisLte des betreffenden Bewertungsfensters mit der Ordnungszahl i ist, in welchem der Abtastwert mit der Ordnungszahl C liegt, und wobei k eine positive reelle ganze Zahl ist und R ein Verhältniswert der gewählten Rechenparameter, daß der ganzzahlige Teil des im Speicherglied (11) enthaltenen Adressenwerts einem Zähler (12) zugeführt wird, der bei jedem ihm zugeführten neuen Taktimpuls (H*) zu einem Pufferregister (21) eine Adresse d. = j+Ganz

(C-k) R eines Abtastwerts mit gleichförmiger Verteilung liefert, und daß die Übertragung dieser Adresse zu dem Speicher (1) mit willkürlichem Zugriff durch ein weiteres Taktsignal (Ho) gesteuert, wird.

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Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß in der Adressenrechenanordnung (3) für die Berechnung der Adresse (m) des Bewertungsfaktors, dessen Frequenzlage am nächsten bei derjenigen eines Abtastwerts des Spektrums mit gleichförmiger Verteilung mit bestimmter Adresse (d) liegt, der restliche Bruchteil der in dem Speicherglied (11) gespeicherten Adresse (C-k)R der kleinsten Frequenz (f ₁. ) des betreffenden Bewertung?.-fensters verwendet wird, daß dieser Wert Bruch (C-k)R ) einem Zähler (14) zugeführt wird, der durch das Taktsignal (EL.) über einen Vorzeicheninverter (13) gesteuert wird, daß der Ausgang des Zählers (14) mit einer Multiplizierschaltung (15) verbunden ist, die eine Multiplikation mit dem positiven ganzen Wert M durchführt, welcher die Hälfte der Anzahl der in einem Bewertungsfenster enthaltenen Bewertungsfaktoren darstellt, daß eine Dividierschaltung (16) an ihrem Dividenden-Eingang das Ausgangssignal der Multiplizieranordnung (15) und an ihrem Divisor-Eingang einen in einem zweiten Speicherglied(IO) gespeicherten Wert kR¹ empfängt, welcher die halbe Spektralbreite des betreffenden Bewertungsfensters darstellt, daß der Ausgang der Dividierschaltung (16) mit einer Rundungsschaltung (18) verbunden ist, die eine Rundung mit dem Wert 1/2 durchführt und zu einem Pufferregister (20) den folgenden Wert liefert:

m. = Ganz

1 .■ μ .i-Bruch

+ M

L(C-K)R¹J

welcher der Adresse des gesuchten Bewertungsfaktors entspricht, und daß die Übertragung dieser Adresse in den Speicher (2) durch ein zweites Taktsignal (H₂) gesteuert wird.

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6. Anordnung nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet, daß zwischen die als Akkumulator dienende Summierschaltung (5) und den Ausgangspufferspeicher (7) eine Dividierschaltung (6) eingefügt ist, die an ihrem Divisor-Eingang das Ausgangssignal des' zweiten Speicherglieds (10) empfängt.

7· Anordnung nach Anspruch 5» dadurch gekennzeichnet, daß die Adressenrechenanordnung (3) in sich wiederholender Weise arbeitet und zwischen der Dividierschaltung (16) und der Rundungsschaltung (18) eine Vergleichsschaltung (17) zum Vergleich des von der Dividierschaltung (16) gelieferten Wertes (e) mit einem Bezugswert (2M) enthält, wobei das Ergebnis dieses Vergleichs der Rundungsschaltung.(18) zugeführt wird, wenn der von der Dividierschaltung (16) gelieferte Wert (e) kleiner als der Bezugswert (2M) ist, während im entgegengesetzten Falle (e > 2M) das Vergleichsergebnis zur Fortschaltung eines Zählers (19) für die Ordnungszahl i des verwendeten Bewertungsfensters dient, der dann einen Taktimpuls (Hq) liefert, der zur Steuerung der Speicherglieder (10, 11) verwendet wird, die durch Pufferregister geht ldet sind, in denen zuvor der sich auf die halbe Spektralbreite des Anfangsbewertungsfensters mit der Ordnungszahl i = 0 beziehende Wert k bzw. der sich auf die Adresse der kleinsten Frequenz (fp₀), unter welcher alle Bewertungsfaktoren des Fensters Null sind, beziehende Wert (C-k) gespeichert worden sind, daß bei jedem neuen vom Zähler (19) gelieferten Impuls (Hq), d.h. bei jedem neuen Bewertungsfenster die in den Pufferregistern (10, 11) enthaltenen Werte k bzw. (C-k) in Multiplizierschaltungen (8, 9) mit

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einem Wert eines Ähnlichkeitsverhältnisses (R) zwischen aufeinanderfolgenden Fenstern multipliziert werden und die dadurch erhaltenen Produkte anschließend erneut in den Pufferregistern (10, 11) gespeichert werden, und daß die Rechnung beendet wird, wenn der Zähler (19) bei der Ordnungszahl i = n+1 angekommen ist, wenn mit η die Ordnungszahl des letzten Bewertungsfensters bezeichnet wird, wobei der Zähler (19) dann aufhört, Steuerimpulse (H_Q) zu den Pufferregistern (10, 11) zu schicken.

8. Anordnung nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, daß die Rechenanordnung zur Berechnung der Abtastwerte mit ungleichförmiger Verteilung eine einzige Multiplizierschaltung (23) und eine einzige Dividierschaltung (28) enthält, deren beide Eingänge jeweils mit einer MuI-tiplexieranordnung (24, 25ϊ 24, 27) und deren Ausgang jewedLs mit einer Demultiplex!eranordnung (26; 28) verbunden sind, und daß die Multiplexier- bzw. Demultiplexieranordnungen jeweils mehrere' umschaltbare Stellungen (p) für die Verbindung aufweisen, die zwischen den verschiedenen Schaltungen der Anordnung in einem gegebenen Zeitpunkt des Arbeitszyklus herzustellen sind, und jeweils einem Steuersignal (L., bis L,-) unterworfen sind.

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