DE2422496C2 - Verfahren und Vorrichtung zum Wandeln eines analogen Eingangssignals in eine Folge digitalisierter Muster, die bei einem Spektrumanalysator anwendbar sind - Google Patents

Description

Beschrieben sind in vorliegender Anmeldung auch Techniken und Mittel für die Fensterfunktionsrnultiplikationen, für die Erzeugung der diskreten Fourier-Transformation, für die Mittelwertbildung und für die Verbesserung der Auflösung durch Zufügen von statisch gesteuertem Rauschen.

Es wird jedoch bemerkt, daß sich die Erfindung nicht auf solche Techniken und auch nicht auf Spektrumsan;ilysatoren erstreckt.

Ausführungsbeispiele für den Gegenstand der Erfindung werden nachstehend unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert.

F i g. 1 ist ein vereinfachtes und generalisiertes Funktionsblockdiagramm eines Spektrumanalysators. bei dem die Erfindung angewendet ist,
F i g. 2 ist ein mehr ins Einzelne gehendes Funktionsblockdiagramm des Spektrumanalysators,

F i g. 3 ist ein Zeitdiagramm von Signalen, verwendet zur Erhöhung der Auflösung des Spektrumanalysators, F i g. 4 ist eine Kurvendarstellung der Wahrscheinlichkeitsdichte eines Rauschsignals, das bei der Auflösungserhöhung verwendet wird,

F i g. 5 und 6 sind Darstellungen der Wahrscheinlichkeitsdichte des Rauschsignals,

F i g. 7 ist ein Funktionsblockdiagramm des Teils des Spektrumanalysators, der sich auf die Auflösungsverbesserung bezieht,

Fig.8 ist ein Blockdiagramm des Teils des Spektrumanalysators, der bestimmt ist für die Berechnung der Leistungsspektren von zeitkomprimierten Signalen durch diskrete Fourier-Transformation,

Fi g. 9 ist ein Blockdiagramm des Teils des Spektrumanalysators, der bestimmt ist für die Mittelwertbildung der Leistungsspektren im Summenmodus,

Fi g. 10 ist ein Blockdiagramm des Teils des Spektrumanalysators. der bestimmt ist für die Mittelwertbildung der Leistungsspektren im Exponentdialmodus,

F i g. 11 ist ein Blockdiagramm eines besonderen Schaltkreises für die Durchführung der Fensterfunktionsmultiplikation.

F i g. 1 zeigt in vereinfachter und gekürzter Ausführungsform ein Funktionsblockdiagramm des Spektrumanalysators. Eine Quelle 20 liefert ein analoges Eingangssignal; dies kann beispielsweise von einem Vibrationswandler herrühren. Das Signal von der Quelle 20 ist im allgemeinen ein kontinuierliches Analogsignal, das sich zeitlich ändert Das Analogsignal von der Quelle 20 wird in geeigneter Weise verstärkt oder gedämpft und bei 22 gefiltert und wird dann einem Analog-Digitalwandler 24 zugeführt, um in eine Serie von digitalen Worten f(n) gewandelt zu werden, die aufeinanderfolgende Muster des Analogsignals von der Quelle 20 sind und dessen »Zeithistorie« repräsentieren.

Vor der Wandlung in digitale Form wird das Analogsignal von der Quelle 20 kombiniert mit statistisch gesteuertem Rauschen von einem Generator 26. Wie im einzelnen noch zu erläutern, wird diese Addition von statistisch gesteuertem Rauschen verwendet, um die Auflösung des Spektrumanalysators gegenüber den sonst möglichen Grenzen zu erhöhen.

Die digitalen Worte f(n) werden sequentiell einem Speicher und einem Fensterfunktionsmultiplikator 27 zugeführt, um die Frequenzselektivität des Spektrumanalysators mittels einer Fensterfunktion zu verändern. Der Ausgang des Wandlers 24 wird demgemäß amplitudenmoduliert mittels des Speichers und der Fensterfunktionsmultiplikation bei 27.

Wenn ein bereits digitalisiertes Eingangssignal vorliegt, beispielsweise dann, wenn der Ausgang des Vibrationswandlers vorher digitalisiert worden ist und in einem entsprechenden Speicher gespeichert worden ist, können digitale Worte von einer Quelle 28 direkt dem Speicher und Fensterfunktionsmultiplikator 27 zugeführt werden.

Der Ausgang des Speicher- und Fensterfunktionsmultiplikators 27 ist eine Abfolge von digitalen Worten f(n) ■ W(n). Diese Worte werden sequentiell in einem Speicher bei 30 gespeichert und die gespeicherten Worte werden mehrere Male rezirkuliert um die realen und imaginären Terme einer diskreten Fourier-Transformations-Repräsentation des Eingangssignals zu berechnen, wobei jede Rezirkulation vorgesehen ist für eine andere von einer ausgewählten Anzahl von Spektrallinien, die gleichförmig über einen ausgewählten Frequenzbereich verteilt sind.

5ύ Die reaien und imaginären Terme der Transformationsdarstellung für jede Spektrallinie werden quadriert und addiert bei 32. damit man einen Leistungsspektrumwert für die Spaktrallinie erhält

Falls erwünscht kann eine Abfolge von berechneten Werten für das Leistungsspektrum jeder Spektrallinie gemittek werden bei 34, entweder nur im Summenmodus oder in einem Exponentialmodus, der einem Summenmodus-Mittelwertbildungszyklus folgt Diese Moden werden später erläutert

Die bei 34 gemittelten Spektren können mittels einer numerischen Anzeige 36 dargestellt werden oder einem Digital-Analog-Wandler 38 zugeführt werden, damit sie dann in analoger Form auf einem Kathodenstrahlröhrenschirm 40 oder einem -YV-Schreiber 42 zur Anzeige gebracht werden.

Als ein spezifisches Beispiel sei angenommen, daß ein analoges Eingangssignal von der Quelle 20 entsprechend verstärkt oder gedämpft und gefiltert worden ist bei 22 und dann dem Analog-Digital-Wandler 24 zusammen mit statistisch gesteuertem Rauschen von 26 zugeführt worden ist Das Analogsignal, modifiziert durch das addierte Rauschen, wird mit geeigneter Rate abgetastet um aufeinanderfolgende Analysensequenzen von //digitalen Worten f(n)zu erzeugen, wobei jede Analysensequenz aus 1024 digitalen Worten besteht Nach geeigneter Kombination jedes dieser digitalen Worte mit einer Fensterfunktion bei 27 ist das Ergebnis eine Sequenz von 1024 digitalen Worten f(n) ■ W(n), und diese Worte werden in dem Speicher 30 gespeichert Es sei dann angenommen, daß 256 Spektrallinien von Interesse sind. Der Inhalt des Speichers 30 wird dann ausgelesen und durch eine geeignete arithmetische Recheneinheit zirkuliert welche die Real- und Imagninärterme einer diskreten Fourier-Transformations-Repräsentation der Sequenz von 1024 Worten f(n) ■ W(n) für jede der 256 Spektrallinien berechnet Diese berechneten realen und imaginären Terme werden bei 32 kombiniert und 256

Werte /u bilden, von denen jeder Wert das Leistungsspektrum von einer der 256 ausgewählten Spektrallinien repräsentiert. Wenn Mittelwertbildung erwünscht ist, werden Leistungsspektrenwerte, die bei 32 für jede einer Anzahl von aufeinanderfolgenden Sequenzen von 1024 Worten von f(n) ■ W(n) berechnet worden sind, bei 34 gemittclt, indem ein laufender Mittelwert derselben entweder nur im Summenmodus oder einem zusätzlichen Exponentialmodus gebildet wird. Die gemittelten Werte für jede der ausgewählten 256 Spektrumlinien können mittels der numerischen Anzeige 36 wiedergegeben werden und/oder mittels der Kathodenstrahlröhrenanzeige 40 und dem XK-Schreiber 42.

Es ist festzuhalten, daß das Beispiel der Abfolge von 1024 Worten f(n) und 256 Spektrallinien willkürlich gewählt wurde und irgendwelche anderen geeigneten Zahlen an deren Stelle treten können.

F i g. 2 zeigt ein mehr ins einzelne gehendes Funktionsblockdiagramm des Spektrumanalysators. Zunächst ist festzuhalten, daß die angegebene Abfolge von Operationen nicht notwendigerweise die zeitliche Abfolge wiedergibt, in der tatsächlich gearbeitet wird, sondern nur eine beispielsweise Information bezüglich der Signalnüsse wiedergibt. Die tatsächliche zeitliche Abfolge der Operationen wird im einzelnen unten erläutert im Zusammenhang mit den Figuren, welche die Schaltkreise für die Durchführung der verschiedenen Operationen wiedergeben.

In F i g. 2 wird ein zeitlich variables analoges Eingangssignal von einer Quelle 20 angelegt an einen Eingangsverstärker bzw. Dämpfer 44 über einen Gleichspannungsblockkondensator 46. Die Verstärkung des Verstärkers/Dämpfungsgliedes 44 wird gesteuert mittels einer Eingangsverstärkungssteuerung 47 derart, daß beispielsweise eine Eingangsspannung von 0,1 V_Cff einer Dämpfung von 0 dB entspricht etc.

Eine Eingangseichsteuerung 48 wählt ein Eichsignal aus, das geliefert wird von einer Quelle 48a über einen Gleichspannungsblockkondensator 486. Das Eichsignal kann beispielsweise eine Rechteckwelle von 0,1 V_Cff sein, deren Grundfrequenzkomponente bei einer Frequenz gleich einem Achtel der Rate liegt, mit der das analoge Signal später für die Wandlung in digitale Worte abgetastet wird. Die Abtastrate ist beispielsweise viermal so hoch wie die höchste interessierende Frequenz; deshalb liegt die Grundfrequenz der Rechteckwelle von dem Eingangseichgenerator 48a in der Mitte des Frequenzbereichs, der für die Analyse ausgewählt wird. Wenn beispielsweise der Grenzbereich von 0 bis 25,6 Hz für die Analyse ausgewählt worden ist, wäre die Frequenz für die Rechteckwelle von einem Eingangseichgenerator 48a 12,8 Hz.

Der Ausgang des Eingangsverstärkers/Dämpfungsgliedes 44 wird angelegt an ein abstimmbares Tschebyscheff-Filter 50 konventioneller Konstruktion und Arbeitsweise, das eine etwa 60 dB betragende Dämpfung von Signalen bewirkt, welche einen Aliasfehler hervorrufen wurden.

Eine Steuerung 51 wird verwendet, um einen aus einer Mehrzahl von Frequenzbereichen für die Analyse auszuwählen id. h. um die Maximalfrequenz zu wählen, welche zu analysieren ist). Beispielsweise kann die Steuerung 51 verwendet werden, um einen Frequenzbereich von 0 bis 25,6 Hz zu wählen oder eins von mehreren Vielfachen dieser Werte, wobei das höchste Vielfache den Bereich von 0 bis 25,6 kHz umfaßt. Jeder Bereich wird in 256 gleichförmig verteilte Spektrallinien aufgeteilt und die äquivalente Rauschbandbreite ist der Analysierbereich, dividiert durch die Anzahl von Spektrallinien. Wenn beispielsweise der Analysierbereich von 0 bis 25,6 kHz reicht, ist die Linienbandbreite für jede Spektrallinie 100 Hz; falls der Analysierbereich von 0 bis 1024 H/. reicht, ist die Linienbandbreite 4 Hz, und dies alles für rechteckige Fenster.

Der analoge Signalausgang von dem Filter 50 wird an einem Analog-Digital-Wandler 54 über ein Summiernetzwerk 52 angelegt. Das Summiernetzwerk 52 erhält auch den Ausgang von einer Rauschquelle 56 für Rauschen, dessen statistische Verteilung gesteuert wird in Übereinstimmung mit der Erfindung. Wie im einzelnen unten erläutert bewirkt die Addition von statistisch gesteuertem Rauschen von der Quelle 56 zu dem analogen Eingangssignal des Spektrumanalysators eine Auflösung, die höher liegt als die, die sonst erhältlich wäre für die im Analysator verwendete Wortlänge.

Der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 54 ist eine Sequenz von digitalen Worten f(n), welche aufeinanderfolgende Muster des gefilterten analogen Eingangssignals von der Quelle 20 repräsentieren. Die Rate, mit der das Analogsignal abgetastet wird, durch den Analog-Digital-Wandler 54, wird gewählt zu viermal der maximalen Analysenfrequenz bei 51.

Die Grundzeit des Spektrumanalysators wird von einem Taktoszillator 58 geliefert, der beispielsweise mit 45,87 MHz arbeitet Sein Ausgang wird direkt angelegt an den Analog-Digital-Wandler 54, um diesem Zählimpulse zuzuführen, und gelangt ferner an die Zeitdividierstufen 60, deren Ausgänge an alle anderen Blöcke angelegt werden, die in F i g. 2 erkennbar sind, um als Grundtaktsignale zu dienen. Ein Abtastratengenerator 62 wird gesteuert durch den Frequenzbereichswähler 51, um geeignete Abtastratenimpulse für den Eichgenerator 48 zu erzeugen, für den Analog-Digitalwandler54 und für einen Rezirkulationsspeicher 64. Ein Überlastungslicht 54a zeigt den Überlastzustand des Analog-Digital-Wandlers 54 an.

Der Rezirkulationsspeicher 64 erhält entweder die digitalen Worte von dem Analog-Digital-Wandler 54 oder Digitalworte von einem Digitaleingang 66, welcher die zeitliche Historie eines bereits abgetasteten Signals repräsentiert Der Rezirkulationsspeicher 64 hat genügend Kapazität, um 1024 Worte jeweils von acht Bit Länge zu speichern. Der Rezirkulationsspeicher 64 beginnt mit der Speicherung der Acht-Bit-Worte in einem von zwei Moden: getriggert und kontinuierlich. In einem kontinuierlichen Modus speichert der Speicher 64 die Acht-Bit-Worte entweder vom Wandler 54 oder Digitaleingang 66, je nachdem, was gewählt worden ist bis er eine vollständige Sequenz von 1024 Worten enthält Dann liest er seinen Inhalt aus, und ohne weitere Triggerung, jedoch nach einer geeigneten Verzögerung beginnt er mit der Speicherung einer neuen Sequenz von 1024 Worten etc. In einem getriggerten Modus wird der Speicher 64 getriggert für den Start der Speicherung von 80 Worten, entweder vom Digitaleingang 66 oder dem Wandler 54, und wenn jeder seiner 1024 Wortspeicherplätze es ein Wort gespeichert hat transferiert er seinen Inhalt und wiederholt den Zyklus nur dann, wenn er wieder getriggert wird. Der Modus wird ausgewählt mittels eines Selektors 68. Wenn der Triggermodus vom Selektor 68 gewählt worden ist verwendet man einen weiteren Selektor 70, um an den Rezirkulationsspeicher 64 eine von

drei möglichen Triggerquellen anzulegen: Interne Triggerung, externe Triggerung und Handtriggerung. Die interne Triggerung ist ein geeignetes Triggersignal, das beispielsweise vom Analogeingang 20 abgeleitet wird; die externe Triggerung kann irgendein von außen zugeführtes Triggersignal sein, beispielsweise ein Triggersignal von der Netzfrequenz abgeleitet, und die Handtriggerung ist ein Schalter für manuelle Triggerung des Rezirkulationsspeichers 64.

Nach Füllen des Rezirkulationsspeichers, d. h. nachdem dieser die volle Sequenz von 1024 Acht-Bii-Wortcn aufgenommen hat, wird sein Inhalt seriell ausgelesen mit einer hohen Rate und angelegt an einen Fensterfunktionsmultiplikator 72. Eine Steuerung 74 wird verwendet, um entweder eine rechteckige Fensterfunktion, eine sogenannte Hanning-Fensterfunktion oder eine besondere Fensterfunktion auszuwählen, die in einem geeigneten Speicher gespeichert vorliegt. Jedes der 1024 Acht-Bit-Worte f(n), geliefert vom Rezirkulationsspeicher 64, wird kombiniert mit einer ausgewählten Fensterfunktion durch den Fensterfunktionsmultiplikator 72, und die resultierende Sequenz von 1024 Worten f(n) ■ W(n), die jetzt Neun-Bit-Worte sind, wird in einem anderen Rezirkulationsspeicher 76 gespeichert. Die 1024 Neun-Bit-Worte, gespeichert im Speicher 76 werden mit einer hohen Rate sequentiell und ohne Löschung ausgelesen und angelegt an einen Multiplikator 78 als einer von zwei seiner Eingänge. Der andere Eingang des Multiplikators 78 wird gebildet von trigonometrischen Funktionswerten, gespeichert in einem Festwertspeicher 80, der ausgelesen wird unter Steuerung durch einen Koeffizienten-Adressengenerator 82.

Die Aufgabe des Multiplikators 78, des trigonometrische Funktionen speichernden Speichers 80 und des Koeffizienten-Adressengenerators 82 besteht darin, R'- und /'-Worte zu liefern, die definiert werden wie folgt:

R' = f(n)· W(n) cos (2 sr η K/N-g) Γ = f(n)- W(n) sm (2 π η K/N-g),

worin f(n) ■ W(n)a\t n-te Sequenz von 1024 ( = N)-Worten aus dem Rezirkulationsspeicher 76 repräsentieren, K eine der 256 Spektrallinien repräsentiert und g eine Konstante ist. (Es ist festzuhalten, daß die tatsächliche Rechnung, die unten unter Bezugnahme auf die verwendeten Schaltkreise erläutert wird, einen etwas modifizierten Ausdruck für Ä'und /'umfaßt).
Um die R- und /-Worte zu berechnen, wird jedes der 1025 Neun-Bit-Worte von dem Rezirkulationsspeicher 76 multipliziert mit der Kosinusfunktion, deren Argument einen Wert von 1 für K umfaßt, welcher die erste Spektrallinie repräsentiert und mit einer Sinusfunktion von einem Wert von 1 für K für die gleiche erste Spektrallinie. Dann wird die Prozedur wiederholt für Argumente mit einem /w-Wert von 2, welcher die zweite Spektrallinie repräsentiert usw., bis der K-Wert von 256 für die letzte der 256 Spektrallinien verwendet worden ist. Für jede Spektrallinie werden die 1024 Werte, welche den Ausdruck (MN)R' = R repräsentiert, in einem Akkumulator 84 aufsummiert, während die 1024 Werte, welche die Werte des Ausdrucks (MN)I' = / für jede Spektrallinie repräsentieren in einem Akkumulator 86 summiert werden.

Für jede Spektrallinie wird der gesamte Inhalt des Rezirkulationsspeichers angelegt an den Multiplikator 76 und die Akkumulatoren 84 und 86 summieren jeweils eine Sequenz von 1024 Werten. Dann wird für die nächste Spektrallinie der Inhalt der Akkumulatoren 84 und 86 transferiert zu dem Netzwerk, das für die Leistungsspektrenberechnung und Mittelwertbildung vorgesehen ist, und die Akkumulatoren 84 und 86 werden gelöscht, um jeden für das Aufsummieren einer anderen Sequenz von 1024 Werten vorzubereiten, welche der nächstfolgenden Spektrallinie zugeordnet sind. Nachdem der gesamte Inhalt des Rezirkulationsspeichers 76 in der beschriebenen Weise 256mal verarbeitet worden ist, hat der Speicher 84 sequentiell die 256 Worte enthalten, welche den Realterm der diskreten Fourier-Transformations-Repräsentation der 256 Spektrallinien repräsentiert, während der Akkumulator 86 sequentiell die entsprechenden Imaginärterme dieser Repräsentation enthalten hat.

Um die Leistungsspektrumwerte für jede Spektrallinie zu berechnen, werden nach Summation der einer Spektrallinie zugeordneten beiden Sequenzen von 1024 Produkten in den Akkumulatoren 84 und 86 zugeordnet der Inhalt des Akkumulators 84 und des Akkumulators 86 ausgelesen in Fließkommaformat mittels eines Wandlers 88 gewandelt und einem Kalkulator 90 zugeführt, welcher die beiden Werte quadriert und die

so Quadratwurzel ihrer Summe bildet Der Ausgang des Kalkulators 90 ist eine Serie von 256 Worten in Fücßkornmaformat wobei iedes Wort die Leistung einer der 256 Spektrallinien repräsentiert

Eine ausgewählte Anzahl von aufeinanderfolgenden Leistungsspektren (aufeinanderfolgende Sätze von 256 Leistungsspektren-Worten) kann gemittelt werden unter Einwirkung einer Mittelwertsteuerung 94.
Die gemittelten Leistungsspektren, aufeinanderfolgende Sequenzen von 1024 Acht-Bit-Worten, werden eingelesen in den Rezirkulationsspeicher 64 und wie oben beschrieben verarbeitet mit dem Ergebnis, daß der Kalkulator 90 an seinen Ausgang aufeinanderfolgende Sätze von 256 Leistungsspektren-Worten liefert Es sei angenommen, daß ein Mittelwertintervall mittels einer Steuerung 96 so gewählt worden ist daß 1024 aufeinanderfolgende Sätze, jeweils bestehend aus 256 Spektrallinien-Leistungswerten gemittelt werden sollen. Der erste Satz von 256 Leistungsspektren-Werten vom Kalkulator 90 gelangt durch die Summiereinrichtung 92 und durch die Mittelwertbildesteuerung 94 und wird gespeichert in einem Rezirkulationsspeicher 98, dessen Kapazität 256 Worte von jeweils 20 Bit Länge betragen kann. Für den nächsten Satz von 256 Werten von dem Kalkulator 90 wird der Leistungsspektren-Wert für jede Spektrallinie, gespeichert im Rezirkulationsspeicher 98, addiert mittels der Summiereinrichtung 92 zu dem entsprechenden Linienwert von dem Kalkulator 90 und die Summe dieser beiden Werte für die gleiche Spektrallinie wird an dem Speicherplatz für die betreffende Spektrallinie im Rezirkulationsspeicher 98 gespeichert Dieser Prozeß wird fortgesetzt, bis 1024 Sätze von 256 Leistungsspektren Xk (K identifiziert die Spektrallinie, deren Leistungswert A"ist) so akkumuliert worden sind im Rezirkulationsspeicher 98.
Da es wünschenswert ist, einen laufenden Mittelwert des Leistungsspektrenwerts für jede Spektrallinie zu

erzeugen, wird jedes der Worte X_K._P (worin ρ die Zahl der Worte Xk ist, die bisher summiert worden sind) in dem Rezirkulationsspeicher 98 durch zwei jedesmal dann dividiert, wenn ρ eine Potenz von 2 ist. Um einen richtig laufenden Mittelwert während der Zeit zwischen den Divisionen durch 2 zu erzeugen, liefert eine Mittelwertbildekorrekturfaktorquelle 100 Korrekturfaktoren, die dem Wert von ρ zugeordnet sind, d. h. der Zahl von Spektralsummen, welche den Inhalt des Speichers 98 umfassen. Der Inhalt des Speichers 98 und die Korrekturfaktoren von der Faktorenquelle 100 werden angelegt an eine Zwischenschaltung 102, deren Aufgabe darin besteht, den Ausgang des Rezirkulationsspeichers 98 mit den Korrekturfaktoren von der Quelle 100 zu kombinieren und einen digitalen Ausgang für die numerische Anzeige 36 und seine LED-Anzeige 36a zu liefern ' (LED = light emitting diode = Leuchtdiodenanzeige) sowie einen analogen Ausgang für den XK-Schreiber 42

und für den Schirm der Kathodenstrahlröhre 40 zu liefern derart, daß die Anzeigen nur zutreffende laufende Mittelwerte zeigen können.

Die Mittelwertbildung kann in Gang gesetzt werden, abgestoppt werden oder wiederholt werden mittels einer Steuerung 104; eine ausgewählte Spektralfrequenzlinie kann markiert werden mittels einer Steuerung 106, und die Amplitude in Dezibel, die Frequenz in Hertz und die Mittelwertzeit (d. h. die Zeit, die verbleibt, um einen Mittelwertbildezyklus zu vervollständigen) werden angezeigt mitteis der numerischen Anzeige 36, wenn dies mittels einer Steuerung 36a ausgewählt wird. Wenn keine Mittelwertbildung erwünscht ist, wird die Steuerung •, 104 so eingestellt, daß nur ein einziger Satz von 256 Leistungsspektren »gemittelt« wird.

Die Merkmale des beschriebenen Spektrumanalysators umfassen: erfindungsgemäße Verbesserung der Auf- :'.. lösung mittels der Addition statistischen Rauschens zum analogen Eingangssignal, bevor dieses digital abgeta-

V. stet wird, die Techniken und Schaltkreise, die verwendet werden für das Auffinden der Leistungsspektren sowie

die Techniken und Schaltkreise verwendet für die Mittelwertbildung. Zusätzlich werden Verfahren und Mittel

',;,: ausgenutzt, um verschiedene arithmetische Operationen durchzuführen.

'i'· Bevor im einzelnen die Mittel erläutert werden, die dazu dienen, die Auflösung des Analog-Digital-Wandlers

«; 54 mittels der statistisch gesteuerten Rauschsignale von der Quelle 56 zu vergrößern, mag es hilfreich sein, die

''Ii zugrundeliegenden Prinzipien durch ein vereinfachtes Beispiel zu illustrieren. In dem Beispiel werden Dezimal-

ti zahlen verwendet anstatt des in dem Analysator tatsächlich verwendeten Binärcodes, und Bandbreitenüberle-

,; gungen werden nicht berücksichtigt. Für den Zweck dieses Beispiels sei angenommen, daß ein Analog-Digital-

■■; Wandler Quantenstufen von 1 V besitzt, d. h. jedes analoge Spannungssignal zwischen 0,6 und 1,5 V einschließ-

^; lieh dieser beiden Grenzwerte wird in einen Dezimalwert von 1 V gewandelt, jedes Analogsignal mit einem

,'.; Spannungswert zwischen 1,6 und 2,5 V einschließlich dieser beiden Grenzwerte wird in ein Dezimalsignal von

, 2 V gewandelt usw. Es sei ferner angenommen, daß jeder Dezimalwert herrührt von zehn aufeinanderfolgenden

'-'■ und redundanten Mustern des Analogsignals. Es sei nun angenommen, daß ein Rauschsignal dem Analogsignal

1: zugefügt wird, bevor es in einen Dezimalwert gewandelt wird, und daß das Rauschsignal so gesteuert wird, daß

es einen unterschiedlichen spezifizierten Wert für jedes der zehn redundanten Muster besitzt Im einzelnen ist für die zehn redundanten Muster, die von einem Dezimalwert herrühren, die Spannung des Rauschsignals im Abtastaugenblick in Aufeinanderfolge:

-0,5, -0,4, -0,3, -0.2, -0,1.0,1,0,2,0,3,0,4 undO,5.

Es sei angenommen, daß eine Analogspannung mit dem tatsächlichen Wert 1,2 V gewandelt werden soll. Ohne |:- irgendeine Zufügung von Rauschen würde sie in einen Dezimalwert von 1 V gewandelt Mit der Zuführung von

; Rauschen, wie hier beschrieben, wäre der Dezimalwert, der von jedem der ersten acht Muster herrührt, 1 V,

während der Dezimalwert herrührend von jedem der letzten beiden Abtastmuster, 2 V betragen würde. Wenn diese zehn aufeinanderfolgenden Muster gemittelt werden, ist das Resultat 1,2 V, also der wirkliche Wert des Analogsignals, und dieser Wert hat eine Auflösung, die um eine Größenordnung besser ist als es sonst möglich wäre.

Im Kontext des Spektrumanalysators, der hier diskutiert wird, vergrößert diese Technik die Auflösung eines M-Bit-Analog-Digital-Wandlers auf weniger als A_m · 2~^M, worin A_n, der Wert für volle Skala des Eingangssignals ist und M die Anzahl der binären Bits des Digitalausgangs bei der Wandlung. Die Technik liefert einen Kompromiß zwischen der vergrößerten Auflösung und der Aufrechterhaltung einer relativ niedrigen Abtastrate für eine gegebene Maximalfrequenz des analogen Eingangssignals. Üblicherweise muß die Rate /j, mit der ein analoges Eingangssignal für die Analog-Digital-Wandlung abgetastet wird, größer sein als das theoretische Minimum, (bei dem es sich um das Zweifache der maximalen Bandbreite /_m des analogen Eingangssignals handelt) infolge der Tatsache, daß die Vor-, Abtast- und Interpolationsfilter nicht ideal sind.

Eine wichtige Erkenntnis, auf der die vorliegende Erfindung beruht, besteht darin, daß eine Abtastrate, die höher ist als das theoretische Minimum, verwendet werden kann, um die Analog-Digital-Wandlungsauflösung zu erhöhen, ohne daß die Abtastrate weiter vergrößert werden muß und ohne daß die Anzahl von Bits im resultierenden Digitalwert erhöht werden muß.

Das Verfahren gemäß der Erfindung und die Mittel für die Erhöhung der Auflösung erfordern das Zufügen eines spezifizierte Zufallscharakteristik aufweisenden Rauschsignals zum analogen Eingangssignal vor der ω Quantisierung. Das Rauschsignal sollte im Idealfall eine Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion haben, die Null ist, mit Ausnahme des Intervalls von A_n^-2C-**+')) bis A„{+2-(^M+V). In diesem Intervall sollte die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion einen konstanten Wert haben, der 2^M/A_m beträgt. Das Rauschsignal sollte im Idealfall ein Leistungsdichtespektrum besitzen, das 0 ist über die Frequenzintervalle

j Q fs- fm bis Q ■ fs + f_m für Q = 0,1,2.. .„

derart, daß nichts von der Rauschenergie in dem Frequenzintervall des analogen Eingangssignals nach dem

Abtasten läge.

Ein analoges Eingangssignal mit einer maximalen Bandbreite von 2 f_mt kann definiert werden als ein Satz von unabhängigen Mustern über das Intervall der Zeit t Falls das analoge Eingangssignal mit einer Rate von Q f„, abgetastet wird, worin Q größer als 2 ist, und nachfolgend quantisiert wird, kann die redundante Information, resultierend von dem aufeinanderfolgenden Mustern, gemäß der Lehre der Erfindung verwendet werden, um die wirksame Anzahl von Quantisierpegeln zu erhöhen. Dies kann erfolgen durch Mittelwertbildung jeder Sequenz von QIl Mustern nach der Quantisierung mit dem Ergebnis von A ■ f_mt/(QI2) oder 2 f_mt gemittelten Mustern über das Zeitintervall L Der Wert des gemittelten Musters kann Q/2mal soviele diskrete Pegel annehmen wie Pegel der ursprünglich zur Verfugung stehenden Quantisierung. Dies resultiert von der Auflösung des Aus-

to drucks

QI

(2IQ)

worin 5, das /-te Muster ist Falls das Rauschen, das hier definiert wurde, dem analogen Eingangssignal vor der Quantisierung zugeführt wird, nähert sich der Mittelwert der Abfolge von Mustern QI2 dem tatsächlichen Wert das analogen Eingangssignals unabhängig von der Quantisierspanne, wenn Q sich unendlich nähert
Unter Bezugnahme auf F i g. 2 und 3 ist festzuhalten, daß die Rate, mit der der Analog-Digital-Wandler 54 das Analogsignal an seinem Eingang abtastet, F, ist (obere Kurve in F i g. 3). Wie oben erläutert, hängt die Abtastratc ab von dem gewählten Frequezbereich für die Analyse und liegt bei dem Vierfachen der höchsten Frequenz des Analysierbereichs. Wenn beispielsweise der Frequenzbereich von 0 bis 256 Hz für die Analyse ausgewählt worden ist, beträgt die Abtastrate F₅ 1024. Die Abtastfrequenz F₁ wird erhr-lten durch Zeitdivision der Frequenz des Taktoszillators 58 und wird geliefert von dem Abtastratengenerator 62.

Das gesteuerte Rauschen vom Generator 56, das gemäß vorliegender Erfindung verwendet wird, um die Auflösung des Analog-Digital-Wandlers 54 auf unter 2~^M mal das maximale Eingangssignal zu drücken, wobei M die Anzahl von Bits in dem digitalen Wortausgang von dem Wandler 54 ist, muß eine konstante Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte über den Bereich von ±Α_π£-(^Μ+}) besitzen. Ein weiteres Erfordernis besteht darin, daß das Rauschen im wesentlichen weiß ist bis zu einer Frequenz gleich der Maximalfrequenz des gewählten Analysierbereichs und daß das Rauschen keine Linienkomponenten enthält, die sich übertragen wurden in den gewählten Frequenzbereich nach der Abtastung.

Die Rauschquelle 56 approximiert konstante Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte durch Addieren von zwei Rechteckwellen und des Ausgangs eines Generators für weißes Rauschen mit normalisierter Verteilung. Eine dieser Rechteckwellen liegt bei der Hälfte der Abtastrate F_s, und die andere Rechteckwelle liegt bei einem Viertel der Abtastrate F_s. Die beiden Rechteckwellen sind als zweite und dritte Kurve von oben in Fig.3 gezeigt Die Amplituden der Rechteckwellen werden summiert derart, daß die resultierende Amplitude diskrete Werte bei ±/l_ra2-f^M-³'undbei ±A„£ · 2-f^M+3> besitzt. (Die Summe der beiden Rechteckwellen ist die unterste Kurve in F i g. 3.)

Die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion der summierten Rechteckwellen aus Fig.3 ist in Fig.4 dargestellt.

Die Spektralenergie der summierten Rechteckwellen liegt außerhalb des Frequenzbandes des abgetasteten analogen Eingangssignals, wie in Fig.5 gezeigt. Nur die Komponenten der summierten Rechteckwellen von etwa Frequenz Null sind in F i g. 5 dargestellt aus Gründen der Klarheit. Ihre Spektren infolge Translation durch Vielfache der Abtastratenfrequenz F₅ können gesehen werden durch Verschieben der Frequenzachse aus F i g. 5.

wobei immer noch keine Frequenzkomponenten entstehen innerhalb des Frequenzbandes des abgetasteten analogen Eingangssignals.

Wenn ein normal verteiltes weißes Rauschen mit einsr Effektivamplitude von etwa dem 0,9 · 2f^M+3>fachen der Maximalamplitude des analogen Eingangssignals den summierten Rechteckwellen aufaddiert wird, hat das resultierende Signal eine nahezu konstante Ampliludenwahrscheinlichkeitsfunktion wie in F i g. 6 gezeigt, und eine minimale Energie von weißem Rauschen über den Frequenzbereich des abgetasteten Analogsignals.

Ein vereinfachtes Blockdiagramm eines Rauschgenerators für den Anschluß an den Eingang des Summiernetzwerks 52 (F i g. 2) ist in. F i g. 7 dargestellt. In F i g. 7 wird die Abtastfrequenz vom Generator 62 (F i g. 2) verwendet, um einen Rechteckwellengenerator 108 zu speisen, der eine Rechteckwelle mit der halben Abtastfrequenz F₅ erzeugt und einen Rechteckwellengenerator 110 zu speisen, der eine Rechteckwelle von einem Viertel derselben Abtastfrequenz erzeugt. Die Ausgänge der Generatoren 108 und 110 aus F i g. 7 sind in F i g. 3 in der richtigen Phasenlage bezüglich der Abtastratenfrequenz dargestellt. Die beiden Rechteckwellen von den Generatoren 108 und UO werden in einem Summiernetzwerk 112 addiert und summiert mit dem weißen Rauschen von dem Generator 114, so daß der Ausgang des Summiernetzwerks 112 das gewünschte Rauschsignal ist, das dem analogen Eingangssignal in dem Summiernetzwerk 52 aus F i g. 2 zugesetzt wird.

Zwar bezogen sich die obigen Erörterungen bezüglich der Auflösung und Verbesserung nur auf binär-kodierte Zahlen, doch versteht es sich, daß analoge Anwendungen Für Systeme mit anderen Ziffern möglich sind.

Es soll aber auf Fig. 2 zurückgekommen werden. Der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 54 oder ein Digitaleingang vom Eingang 66 ist eine Sequenz von Worten f(n). Diese Worte f(n) werden in einem Rczirkulutionsspeicher 64 gespeichert und dann multipliziert mit einer ausgewählten Fensterfunktion im Multiplikator 72.

was in einer Sequenz von Worten f(n) ■ IV^führt, die in einem Rezirkulationsspeicher 76 gespeichert werden. Wie verallgemeinernd oben diskutiert wurde, werden die trigonometrischen Funktionen

cos (2 JtIN)(Ii K-K + 1/2) und sin (2 stlN)(n K-K+ 1/2)

verwendet, um den Real- bzw. Iniaginärlcrin des Leistungsspektrumswertes für die Speklrallinie zu berechnen. Für die Berechnung der Leistungspektrumwerte ändert sich π von 1 bis 1024 und ändert sich K von 1 bis 256.

Ein besonderer Algorithmus und besondere Einrichtungen für diesen Algorithmus werden bei dem Analysator gemäß der Erfindung für die arithmetischen Operationen verwendet, die notwendig werden für die Berechnung der Leistungsspektrumwerte und für die Berechnung der Sinus- und Kosinus-Ausdrucke, die oben angegeben 5 sind. Im einzelnen wird ein Nur-Lesespeicher (read only memory = ROM) verwendet, um 256 Acht-Bit-Worte zu speichern, welche die trigonometrische Koeffizienten für einen Quadranten eines Wellenzyklus repräsentieren, und neuartige und wirkame Techniken werden verwendet, um diesen ROM mit einer einfach berechneten Adresse zu adressieren, welche die erforderlichen Sinus- und Kosinuswene bei jedem Punkt eines Zyklus geben, die erforderlich sind zum Durchführen der Leistungspektrumrechnungen. Im einzelnen ist ein Wert V definiert 10 wie folgt:

V = (255/256) sin [(λ/512) (U-1/2)]

für jeden Wert von Uzwischen 0 und 255 einschließlich (erster Quadrant). Der entsprechende Kosinus-Ausdruck 15 für den ersten Quadranten wird erhalten durch die Beziehung cos oc = sin (πΙ2—α) durch Verwendung des Einer-Komplements von U(U) der Sinus-Adresse U zum ROM-Adresseneingang. Sinus' und Kosinus' in den anderen drei Quadranten werden abgeleitet durch die Beziehungen:

sin [/φτ/2) + U] = sin (m .r/2) cos U + cos (m λγ/2) sin U 20

cos [η{πΙ2) + U] = cos (m „τ/2) cos U— sin (m πΙΊ) sin U
wie in der folgenden Tabelle zusammengefaßt:

1. Quadrant 2. Quadrant 3. Quadrant 4. Quadrant

(Ot = O) (Ot = 1) (Ot = 2) (in = 3)

Bit 9	Bit 10	Quadrant
0	0	1.
0	1	ο
1	0	3.
1	1	4.

30 Sinus

Vorzeichen + + - -

ROM Adresse U V U V

Kosinus

Vorzeichen + - - +

ROM Adresse V U V U

Die notwendigen Koeffizienten sind:

sin (.τ/512 [n- \) K + 1/2] und cos (,τ/512 [π-1) Κ + 1/2],

die gleich sind mit 45

sin (.τ/512)Γ/ηΚ-Κ;+ \/2]bzw.cos (π/5\2)[(η K-K) + 1/2].

Die Erzeugung der notwendigen trigonometrischen Koeffizienten und deren Multiplikation wird durchgeführt in den folgenden Funktionsschritten: 50

1. Der Werten K-K) wird berechnet.

2. Die niedrigststelligen acht Bits des berechneten Wertes (n K — K) werden als Term U verwendet.

3. Das neunte und zehnte Bit werden verwendet, um den Quadranten zu bestimmen entsprechend der folgenden Tabelle: 55

4. Alle Bits jenseits des 10. werden nicht berücksichtigt, weil sie Vielfache von Wellenzyklen repräsentie- 65 ren.

5. Der berechnete Wert für [/(oder O) wird verwendet als die Adresse für ein ROM in Übereinstimmung mit der Quadranten-Tabelle nach obiger Darstellung.

6. Das Vorzeichen des ROM-Ausgangs wird bestimmt entsprechend der obigen Quadranten-Tabelle.

7. Der Sinus-Koeffizient und der Kosinus-Koeffizient werden erzeugt

8. Die erzeugten Sinus- und Kosinus-Koeffizienten werden multipliziert mit den entsprechenden f(n) - W(n) Worten und das Resultat wird summiert in dem zugeordneten R- bzw. /- (Real- und

ϊ Imaginär-JAkkumulatorregister.

Fi g. 8 illustriert als Beispiel Mittel zum Durchführen der Berechnungen, die unmittelbar vorstehend erläutert wurden. Ein Zähler 116 der Kapazität π wird beaufschlagt von dem Takttreiberschaitungen 60 und liefert an seinen Ausgängen eine Zahl, die den Rang (innerhalb der Sequenz von 1024 Worten) des Wortes f(n) · W(n) identifiziert, das gerade aus dem Rezirkulationsspeicher 76 ausgelesen und dem Multiplikator 78 zugeführt worden ist Der Ausgang des Zählers 116 ist eine positive ganze Zahl, die sukzessiv die Werte von 1 bis 124 annimmt Ein Zähler 118 der Kapazität K wird gespeist von denselben Taktdividierschaltungen 60 und liefert an seinem Ausgang den Rang (innerhalb eines Satzes von 256) der Spektrallinie, deren Leistungsspektrum gerade berechnet wird. Es gibt 256 Spektrallinien und der Ausgang des Zählers 118 ist eine positive ganze Zahl, die

sukzessive die Werte von 1 bis 256 annimmt Alle 1024 Worte vom Speicher 76 werden dem Multiplikator 78 für jede Spektmllinie zugeführt (d. h. für jeden Wert vom Zähler 118 durchläuft der Zähler 116 seine 1024 aufeinanderfolgenden Ausgangswerte.)

Ein Kalkulator 120 findet den Wert für den Ausdruck U= η K-K wie festgelegt durch die laufenden Ausgänge der Zähler 116 und 118. Für jeden Wert von Abwirft der Kalkulator 120 1024 verschiedene Werte von i/aus entsprechend den 1024 unterschiedlichen Werten von dem Zähler 116. Der Ausgang des Kalkulators 120 liegt in binärer Form vor und die niedrigstelligen acht Bits werden verwendet zum Berechnen der Adresse von einem der 256 Worte, die im ROM 80 gespeichert sind. Diese acht Bits werden angelegt an den ROM-Adressen-Generator 82. Das neunte und zehnte Bit des Ausgangs des Kalkulators 120 werden ebenfalls dem ROM-Adressen-Generators 182 zugeführt und werden verwertet durch eine Schaltlogik entsprechend der oben angegebenen Tabelle, womit das Vorzeichen und die Komplemente der acht niedrigstelligen Bits bestimmt werden entsprechend dem Quadranten, der durch den Inhalt des ROM 80 bestimmt werden sollte. Jedes der 256 Worte im ROM 80 ist der Wert eines trigonometrischen Koeffizienten, ausgedrückt durch eine Acht-Bit-Binärzahl, und die aus dem ROM 80 ausgelesenen Worte, wenn sie von dem Adressengenerator 82 adressiert worden sind, werden dem Multiplikator 78 zugeführt

Unter der Steuerung durch einen Phasentaktgeber 122, der seinerseits gesteuert wird von den Taktdividierschaltkreisen 60, ist das Wort, das aus dem ROM 80 während der ersten Phase jedes Taktpulses von dem Taktgeber 122 ausgelesen wird, der Sinus-Koeffizient, während das Wort, das vom ROM 80 während der zweiten Phase des gleichen Taktpulses von 122 ausgelesen wird, der Kosinus-Koeffizient ist. Diese Koeffizienten sind bestimmt für die laufenden Werte von η und K als Ausgang durch die Zähler 116 bzw. 118. Jeder der beiden Ausgänge des ROM 80 wird mittels des Multiplikators 78 multipliziert mit dem laufenden Ausgang des Rezirkulationsspeichers 76. Jede Multiplikation ist für den gleichen Wert von n, der laufend von dem Zähler 116 gelieferl wird. Der Ausgang des Multiplikators 78, welcher den Kosinus-Koeffizienten umfaßt, wird akkumuliert im R-Akkumulator-Register 84, während der Sinus-Koeffizient-Ausgang des Multiplikators 78 akkumuliert wird im /-Akkumulator-Register 86.

Bevor ein Leistungsspektrum-Rechenzyklus beginnt, werden die R- und /-Akkumulator-Register 84 und 86 auf Null gesetzt. Dann akkumuliert der ^-Akkumulator 84 jedes der 1024 Worte einschließlich eines Kosinus-Koeffizienten; der Ausgang ist für den einzelnen laufenden Wert von K, während das /-Akkumulator-Register 86 die entsprechenden 1024 Worte (für denselben Wert von K) akkumuliert, welche die Sinus-Koeffizienten umfassen. Am Ende eines Zyklus des Zählers 116 durch 1024 Werte enthalten das Akkumulator-Register 84 und das Akkumulator-Register 86 die Werte R und /, die verwendet werden können für die Berechnung des Leistungsspektrums Xk der Spaktrallinie, die identifiziert wird durch K entsprechend der folgenden Beziehung:

Xk - (Rk)² + (Ik)²

Dieses wird mittels des Kalkulators 90 (F i g. 2) durchgeführt.

Unter Bezugnahme auf F i g. 2 ist zu erläutern, daß aufeinanderfolgende Sätze von 256 Leitungsspektren vom Kalkulator 90 gemittelt werden können entweder in einem Summenmodus (Integralmodus) allein oder außerdem in einem zusätzlichen Exponentialmodus. Der Algorithmus, der den Mitteln für die Mittelwertbildung im Summenmodus zugrundeliegt, lautet:

Av.sum = (a VTc.p-1 + 2-bX_K._p)2»/p,

worin Xk die K-ts Linie eines Satzes von 256 Leistungsspektrallinien respäsentiert (abgeleitet von einer Sequenz von 1024 Worten f(n), wie vorher beschrieben), ρ die Nummer der Sätze von Leistungswerten für 256 Spektrallinien ist, die jeweils bisher gemittelt worden sind, Yk,_p-ι der Wert des Ausdrucks in Klammern ist vor den laufenden /Men Spektren, Χκ,ρ der Leistungswert der /C-ten Spektrallinie des p-ten Satzes ist, b eine ganze Zahl ist, definiert durch 2*— 1 < ρ <2^b und a I /2 ist, falls p— 1 = 2^h~', im übrigen aber gleich 1 ist.

Der Mittelwertbildeabschnitt des Spektrumanalysators unter Benutzung des obigen Algorithmus ist in F i g. 9 dargestellt. In Fig.9 liefert ein Generator 124 seriell sukzessive Sätze von 256 seriell angeordneten Lcistungswerten von Spektrallinien, abgeleitet vom Kalkulator 90 nach Fig. 2. Ein Zähler 126 mit Zählkapazität ρ verfolgt die Anzahl von Sätzen von Leistungsspektren, die schon gemittelt worden sind, und der laufende Wert von ρ in Binärcode wird einem Kalkulator 128 zugeführt, der von Wert von b berechnet durch Erfassen der Bit-Position des höchststelligen Bit in dem (p—1)-Wort. Die erfaßte Bit-Position bei Zählung der LSB-Position (LSB = least

significant bit = niedrigststeUiges Bit) als Position 1 ist der Wert b. Der Wert von b von dem 6-Kalkulator 128 wird einem Kalkulator Ϊ30 zugeführt, der den Wert des Multiplikators 2~^b berechnet. Der Wert dieses Multiplikators 2~* wird angelegt an einen Multiplizierschaltkreis 132, dessen anderer Eingang die Serien von Leistungsspektren Xicp repräsentiert Jeder der Leistungsspektren werte für denselben Wert von ρ wird multipliziert mit dem Faktor 2~^b und der Ausgang des Multiplizierschaltkreises 132, der repräsentiert wird durch den Ausdruck 2-* - Kk. ρ ist einer der Eingänge eines summierenden Netzwencs 134.

Um den anderen Eingang des Summiernetzwerks 134 abzuleiten, werden der Wert von b berechnet in 128 und der laufende Wert von ρ im Zähler 126 einem a-Kalkulator 136 zugeführt, der einen Wert von a auswirft, der gleich 1/2 ist, falls die Gleichung p—l = 2*-' erfüllt ist, und einen Wert für a — 1, falls diese Gleichung nicht erfüllt ist Dieser Wert von a, berechnet in 136, wird angelegt an einen Multiplizierschaltkreis 138, an dessen anderem Eingang die akkumulierten Leistungswerte von jeder der 256 Spektrallinien ist, deren Leistungsspektren gerade gemittelt werden. Wenn natürlich der erste Satz von Werten X_K._P eines Mittelwertbildungszyklus verarbeitet wird, ist der Rezirkulationsspeicher 98 leer. Der Ausgang des Multiplizierschaltkreises 138 wird repräsentiert durch den Ausdruck a Υκ,ρ-1 und wird angelegt an den zweiten Eingang des Summiernetzwerks 134. Der Ausgang des Summiernetzwerks 134 wird repräsentiert durch den Ausdruck

a Υκ.ρ-1 + 2-"Xk._p

und wird angelegt sowohl an den Reiirkulationspeicher 98, um dessen Inhalt an dem Platz für die K-K Spektrallinie zu ersetzen und an den Logarithmierwandler und Addierer 140. Der andere Eingang des Logarithmierwandlers und Addierers 140 ist ein Mittelwertbildungskorrekturfaktor, repräsentiert durch den Ausdruck p/2* der abgeleitet wird von einem Mittelwertbildungskorrekturfaktorgenerator 142, dessen Eingänge der laufende p-Wert vom p-Zähler 126 und der Wert b von dem 6-Kalkulator 128 sind.

Der Logarithmierwandler und Addierer 140 hat zwei bestimmte Funktionen: Er wandelt jeden der Eingänge in eine logarithmische Funktion und er subtrahiert den Logarithmus2f/'/2*)-Wert von dem Logarithmus2

(aY_K.p-x +2-»Χκ.ρ²).
Der Ausgang des Logarithmierwandlers und Addierers 140 wird repräsentieri durch den Ausdruck

(aY_K.p-i +2-"Χ_κ.ρ)20/ρ

und ist der richtige laufende Mittelwert der Leistungsspektren vom Kalkulator 90 in F i g. 2 in log₂- Form.

Dieser zutreffende laufende Mittelwert wird angelegt an den Zwischenschaltkreis 102 für numerische oder analoge Darstellung, wie oben unter Bezugnahme auf F i g. 2 erläutert. Wenn ein gewünschte vorgegebene Zahl von Sätzen von 256 Leistungsspektrallinien jeweils gemittelt worden ist, wenn beispielsweise 1024 solcher Sätze von Leistungsspektrallinien gemittelt worden sind, kann der Mittelwertbildungszyklus gestoppt werden. Um dies durchzuführen, kann der Ausgang des Zählers 126, der die Dezimalzahl 1024 repräsentiert, gegattert werden mit einem Kontrollnetzwerk 144 zum Abstoppen des Mittelwertbildungszyklus und mit einem Mittelwert-Errcicht-Indikator 146 zur Anzeige, daß die Mittelwertbildung im Summenmodus über das vorliegende Intervall durchgeführt worden ist.

Der Inhalt des Rezirkulationsspeichers 98 repräsentiert den richtigen laufenden Mittelwert nur nach einem Mittelwertbildungszyklus für einen Satz von Leistungsspektren, deren p-Zahl eine ganze Zahl mit 2 als Exponenten ist, d. h. der Inhalt des Rezirkulationsspeichers 98 ist nur unmittelbar nach dem ersten, zweiten, vierten, achten, sechszehnten usw. Satzes von Leistungsspektren Χκ.ρ, die gemittelt worden sind, der wirkliche laufende Mittelwert. Die Mittelwertbildung des Inhalts des Rezirkulationsspeichers 98, nachdem ρ eine ganze Zahl mit dem Exponenten 2 gewesen ist, wird sehr einfach in dem Multiplizierschaltkreis 138 durchgeführt, da er mehr oder weniger ein Ein-Bit-Schieberegister für eine Binärzahl darstellt in Richtung auf das niedrigststellende Bit (LSB = least significant bit). Demgemäß braucht der Multiplizierschaltkreis 138 nur ein Schieberegister zu sein, das getriggert wird, wenn a = 1/2 ist, um jede der 256 Binärzahlen, die seriell angelegt werden, von dem Rezirkulationsspeicher 98 um ein Bit in Richtung auf das LSB zu verschieben. In ähnlicher Weise braucht der Multiplizierschaltkreis 132 nur ein Schieberegister zu sein, das jede der Binärzahlen, welche die Leistungsspektren repräsentieren, um soviele Bits in Ricntung auf das LSB zu verschieben wie angegeben wird durch den laufenden Wert von b von dem Kalkulator 128. Der Kalkulator 130 ist bloß ein Gatternetzwerk, das die Zahl der Verschiebungen um ein Binärbit angibt, die durchzuführen ist von dem Schieberegister, das als Multiplizierschaltkreis 132 dient. In ähnlicher Weise braucht der Mittelwertkorrekturfaktorgenerator 142 kein Multiplizieroder Dividierschaltkreis zu sein, sondern braucht nur eine geeignet gegatterte Schiebeoperation durchzuführen. Im einzelnen kann der Generator 142 ein Schieberegister sein, welches den laufenden Wert von p(im Binärcode) geliefert vom Zähler 126 speichert und den gespeicherten Wert von ρ in Richtung auf das LSB um soviele Bitposilionen schiebt, wie der Dezimalwert des b-Wertes angibt, der vom i-Kalkulator 128 kommt.

Wenn im Exponentialmodus gemittelt wird, d. h. nachdem ein Summenmodusmittelwert abgeleitet worden ist, wird die Mittelwertbildung repräsentiert durch die Gleichung

Αν.,_ψ. = Υκ,_Ρ-, + 2-c(XiCp-YKp-i)

worin Cder Logarithmus mit der Basis 2 der Zahl von gemittelten Spektren in dem vorangehenden Summenmodus-Mittelwertbildungsprozeß ist. Ein illustratives Blockdiagramm der Mittel zur Durchführung der Exponentialmodusmiltelwertbildung ist in F i g. 10 dargestellt, wo der laufende Satz ΛΆ. von 256 Leistungsspektren gelie-

fert wird von dem Χκ-Generator 124. Der Wert Q welcher die Iog₂-Funktion der Zahl von Sätzen von Leistungsspektren, gemittelt im Summenmodus, ist, wird geliefert von einer Operatorsteuerung 154; der laufende Inhalt des Rezirkulationsspeichers 98 für jede Spektrallinie wird subtrahiert von dem Leistungsspektrumwert für die gleiche Spektrallinie mittels eines Subtrahiernetzwerks 148, dessen Ausgang repräsentiert wird durch den Ausdruck

(Χκ.ρ— Υκ._Ρ-\)

und wird angelegt als einer von zwei Eingängen an einen Multiplikator 150. Der andere Eingang des Multiplikators 150 ist ein Multiplikationsfaktor 2-'°, der abgeleitet wird von einem Kalkulator 152 mit dem Wert von C, der geliefert wird von der Operationssteuerung 154. Der Ausgang des Multiplikators 150 wird repräsentiert durch den Ausdruck

2-c(X_Kp-Y_Kp_,)

und wird addiert mit den Ausgängen des Rezirkulationsspeichers 98 in einem Summiernetzwerk 156. Das Summiernetzwerk 156 addiert seriell die Werte, welche derselben Spektrallinie entsprechen. Der Ausgang des Summiernetzwerkes 156 wird repräsentiert durch den Ausdruck

Κ*,-, + 2

welcher die im Exponentialmodus gemittelten Leistungsspektren repräsentiert.

Ein spezifisches Ausführungsbeispiel für einen Schaltkreis, welcher den Ausgang des Rezirkulationsspeichers 64 von F i g. 2 erhält und die Leistungswerte für die aufeinanderfolgenden Spektrallinien, wie oben erläutert, liefert, ist in F i g. 11 gezeigt.

Ein Stufenzähler 145 wird gespeist von den Taktdividierschaltkreisen 60 aus Fig.2 und zählt durch die folgende Abfolge von Schritten:

Schritt 0 ist der Schritt, in welchem der Schaltkreis von Fig. 11 bereit ist, seinen Betrieb aufzunehmen. Der Betrieb beginnt, wenn eine Sequenz von Worten f(n) am Ausgang des Speichers 64 beginnt.

Schritt 1 ist reserviert für die Multiplikation jedes der Worte f(n) vom Speicher 64 mit der gewählten Fensterfunktion und deren Übertragung in den DFT-Speicher 76. Dieser Schritt braucht 1024 Taktzyklen, jeweils einen Taktzyklus für jedes aus der Sequenz von 1024 Worten /(n).

Schritt 2 ist eine Zeitverzögerung von zwei Taktzyklen.

Schritt 3 ist für die Multiplikation jedes der Worte f(n) ■ W(n) bestimmt, die sich nun im Speicher 76 befinden und multipliziert werden mit der gewählten trigonometrischen Funktion, wie oben diskutiert, und für die Akkumulation der Resultate dieser Multiplikation. Dieser Schritt benötigt 1024 Taktzyklen.

Schritt 4 ist reserviert für die Durchführung einer Zweikomplementinversion (falls erforderlich) der Resultate von Schritt 3. Dieser Schritt benötigt zwei Taktzyklen.

Schritt 5 ist bestimmt für das Wandeln der Resultate der Schritte 3 und 4 in Fließkommaformat. Dieser Schritt braucht von zwei bis 16 Taktzyklen, abhängig davon, wieviel Verschiebungen erforderlich sind für die Wandlung in Fließkommaformat.

Schritt 6 ist bestimmt für das Quadrieren und Summieren der Real- und Imaginärterme des Resultats, das in so Schritt 5 erhalten wurde. Dieser Schritt benötigt einer, Taktzyklus.

Schritt 7 ist reserviert für die Fließ- oder Gleitkommajustage des Resultats von Schritt 6, falls erforderlich, und für das Auswerfen der justierten Resultate. Dieser Schritt benötigt einen Taktzyklus.

Gemäß Fig. 11 kann der Schrittzähler 125 ein Zähler sein mit den erforderlichen Gattern zum Zählen der Taktzyklen für die unmittelbar vorstehend erläuterten Schritte. Der Ausgang des Schrittzählers 155 ist eine Serie von Steuerimpulsen, die angelegt werden an einen Steuerschaltkreis 157 zum Auswerfen von Steuersignalen für Multiplexer 158, 160 und 162 und für eine arithmetische Recheneinheit 164. Der Steuerschaltkreis 157 umfaßt eine kombinatorische Logik von Gattern zum Ausgeben der Steuersignale, die hier diskutiert wurden, bei Auftreten der diskutierten Bedingungen.

Wenn der Schrittzähler 155 von seinem Null-Schritt zu seinem Schritt 1 geht, decodiert der Steuerschaltkreis 155 dieses fortschreitend für das Setzen der Multiplexer 158 bis 160 und 162 und der arithmetischen Recheneinheit (ALU) 164, abhängig von dem Steuersignal, das an sie angelegt ist, von dem Fensterfunktionsselektor 74.
Falls, als ein Beispiel, diese gewählte Fensterfunktion die Rechteckfensterfunktion ist, setzt der Steucrschaltkreis 157 den Multiplexer 158 so, daß sein 01-Eingang mit seinem Ausgang verbunden ist während alle seine anderen Eingänge von dem Ausgang abgetrennt sind, setzt den Multiplexer 160 so, daß sein 10-Eingang verbunden ist mit seinem Ausgang, während alle seine anderen Eingänge vom Ausgang abgetrennt sind und setzt die ALU 164, daß ihr Ausgang gleich ihrem Λ-Eingang ist Es ist festzuhalten, daß jeder der Multiplexer 158,

160 und 162 ein konventioneller Vier-Eingang-Ein-Ausgang-Multipiexer ist, bei dem nur ein ausgewählter einziger seiner Eingänge mit dem Ausgang zu irgendeinem Zeitpunkt verbunden ist, und daß die arithmetische Recheneinheit 164 einen Ausgang besitzt, der eine ausgewählte Funktion seiner beiden Eingänge ist und z. B. eine Einheit sein kann, hergestellt von der Firma Texas Instruments unter der Bezeichnung SN 74181.

Mit der rechteckigen Fensterfunktion muß jedes der Worte f(n) aus dem Speicher 64 mit 1 multipliziert werden. Wenn die Multiplexer und die ALU gesetzt sind, wie gerade definiert, geht jedes der /Yn^Worte von dem Speicher 64 in den 01-Eingang des Multiplexers 158, dann durch das Multiplikandenregister 166, ein weiteres Register 168 in den 10-Eingang des Multiplexers 160 und dann in den /!-Eingang der ALU-164. Der Ausgang der ALU 164 ist das Wort f(n) und bei geeigneter Phase des Phasentaktgebers 171 (der durch zwei Phasen für jedes Wort f(n)gz\\\), wird das Wort f(n) in das /-Register 86 gegeben und dann in die entsprechende Speicherstelle des DFT-Speichers 76. Dies wird wiederholt für jede der Sequenzen von 1024 Worten f(n) vom Speicher 64 mit dem Ergebnis, daß diese Sequenz von N Worten f(n) transferiert wird in den DFT-Speicher 76.

Für eine sogenannte Hanning-Fensterfunktion muß jedes der Worte f(n) vom Speicher 64 multipliziert werden mit dem Ausdruck

Zu diesem Zweck wird der Multiplexer 158 so gesetzt, daß er nur an seinem 00-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 162 wird so gesetzt, daß er nur an seinem 00-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 160 wird so gesetzt, daß er nur an seinem 10-Eingang aufnimmt, und die ALU wird so gesetzt, daß sie die beiden Eingänge addiert, falls die Eingangsvorzeichen gleich sind und den B-Eingang vom Α-Eingang subtrahiert, falls die Eingangsvorzeichen unterschiedlich sind. Das Vorzeichen des Ausgangs der ALU 164 ist dasselbe wie das Vorzeichen ihres A- Eingangs. Bei der Durchführung der Multiplikation mit der Hanning-Fensterfunktion geht jedes der f(n)-Worte vom Speicher 64 durch einen Schaltkreis 65, welcher durch 2 dividiert wird und dann durch ein Multiplikanden-Register 166 geht. Die halbierten Worte f(n) gehen dann durch das Register 168 und den Multiplexer 160 und an den /4-Eingang der ALU 164, und gehen außerdem in den Multiplikator 78 als einer von dessen Eingängen. Der andere Eingang des Multiplikators 78 ist eine trigonometrische Funktion, erzeugt von dem Koeffizientenadressengenerators 82 und dem trigonometrischen Funktions-ROM 84 und dann durchgeschleust durch den Multiplexer 162 und das Multiplizierregister 176. Der Ausgang des Multiplizierregisters 176 ist die Größe

die angelegt wird als der andere Eingang des Multiplikators 78. Der Ausgang des Multiplikators 78 ist demgemäß die Größe

[([(n)l2) cos 2 π (η-1 /27/1024],

die durch das Register 178 läuft und angelegt wird an den ß-Eingang der ALU 164. Der Ausgang der ALU 164 ist deshalb die Größe

f(n)[\/2-(\/2) cos 2 π(η-1/2)/1024)],

die durch das UND-Gatter 170 läuft zur richtigen Phase des Phasentaktgebers 170 und durch das /-Register 86 läuft für die Speicherung von dort in den entsprechenden Speicherplatz des DFT-Speichers 76.

Im Falle einer speziellen Fensterfunktion, ausgewählt vom Selektor 74 nach F i g. 2, wird der Multiplexer 158 aus F i g. 11 gesetzt daß er an seinem 01-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 160 wird gesetzt, daß er an seinem 11-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 162 wird gesetzt, daß er an seinem 01-Eingang aufnimmt, und die ALU 164 wird gesetzt, daß sie einen Ausgang liefert, der der Summe ihrer beiden Eingänge entspricht Mit dieser Einstellung gelangt jedes der f(n) Worte vom Speicher 64 durch den Multiplexer 158 und das Multiplikandenregister 166 und wird ein Eingang des Multiplikators 78. Der andere Eingang des Multiplikators 78 eine spezielle Fensterfunktion von einem Generator 174, bei dem es sich beispielsweise um ein NUR-Lese-Speicher-Register (read only memory = ROM) handeln kann, welche die gewünschte, für den betreffenden Fall zugeschnittene Fensterfunktion speichert Die Fensterfunktion vom Generator 174 wird angelegt über das Multiplizierregister 176 als anderer Eingang an den Multiplikator 78. Der Ausgang des Multiplikators 78 ist eine Abfolge von Worten F(n) ■ W(n), worin W(n)A\e gewünschte spezielle Fensterfunktion vom Generator 174 ist Dieses Produkt des Multiplikators 78 wird über das Register 178 als ß-Eingang an die ALU 164 angelegt Der /4-Eingang der ALU 164 stammt vom Multiplexer 160. der auf seinen 11-Eingang gesetzt ist Der 11-Eingang des Multiplexers 160 kann in diesem Augenblick insgesamt Null sein oder eine spezielle Fensterfunktion sein, die dem Produkt des Multiplikators 78 zuzuaddieren ist In dem typischen Fall, in dem die 11 -Eingänge des Multiplikators 160 alle Null wären, wäre deshalb der Ausgang der ALU 164 ihr ß-Eingang. Dieser Ausgang der ALU 164 wird gegattert durch das UND-Gatter 170 in der richtigen Phase des Taktgebers 171 und geht durch das /-Register 86 und in den zugeordneten Speicherplatz des DFT-Speichers 76.

Nach der Multiplikation einer Sequenz von 1024 Worten von dem Speicher 64 mit der ausgewählten Fensterfunklion, wie oben beschrieben, und nachdem der Schrittzähler 155 durch eine Zeitverzögerung von zwei Taktenzyklen fortgeschritten ist enthält der DFT-Speicher 76 aus Fig. 11 eine Sequenz von 1024 Worten f(n) ■ W(n). Der Schrittzähler 155 schreitet dann fort zu seinem Schritt 3 für die Multiplikation der Worte f(n) ■ W(n)m«. der zugeordneten trigonometrischen Funktion und für die Akkumulation der Resultate.

In Schritt 3 wird der Multiplexer 158 so gesetzt, daß er an seinem 10-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 160 wird so gesetzt, daß er an seinem 01-Eingang während Phase 1 des Phasentaktgebers 171 aufnimmt und an seinem Eingang 00 während der Phase 2 des Phasentaktgebers 171, der Multiplexer 162 wird so gesetzt, daß er an seinem 00-Eingang aufnimmt, und die ALU 164 wird so gesetzt, daß sie ihre beiden Eingänge addiert, falls der Ausgang des Multiplikators 78 positiv ist und den B-Eingang vom Α-Eingang subtrahiert, falls der Ausgang vom Multiplikator 78 negativ ist. In Schritt 3 des Schrittzählers 155 wird jedes Wort f(n) ■ W(n) multipliziert mit dem entsprechenden Sinus- und Kosinus-Koeffizienten, und die Produkte werden addiert zu dem Inhalt des /-Registers 86 bzw. /?-Registers 84.
Im einzelnen wird ein Wort f(n) ■ W(n) ausgelesen aus dem DFT-Speicher 76 und wird gespeichert im Multiplikanden-Register 166 nach Durchlauf durch den 10-Eingang des Multiplexers 158. In der Zwischenzeil werden die entsprechenden Sinus- und Kosinus-Koeffizienten erzeugt von dem trigonometrischen Funktions-ROM 84, wie vorher erläutert, und werden sequentiell gespeichert im Multiplizierregister 176. Die Sinus- und Kosinus-Koeffizienten, die im Multiplizierregister 176 sequentiell gespeichert sind, werden sequentiell multipliziert mit dem entsprechenden f(n) ■ W(n) Wort durch den Multiplikator 78, und die beiden Produkte werden sequentiell angelegt an den ß-Eingang der ALU-164 nach Durchlauf durch das Register 178. Der Λ-Eingang der ALU 164 stammt alternierend von den 00- bzw. 01-Eingängen des Multiplexers 160. Die relative Zeitlage ist derart, daß der Α-Eingang der ALU 164 von dem 00-Eingang des Multiplexers 160 synchronisiert ist mit dem Ausgang des Multiplikators 78, welcher den Kosinus-Koeffizienten enthält und der Α-Eingang der ALU 164 stammt vom 01 -Eingang des Multiplexers 160 während der Zeit, in der der Multiplikator 78 ein Produkt auswirft, das den Sinus- Koeffizienten enthält.

Der Ausgang der ALU 164 für die erste Phase des Taktgebers 171 wird gegattert durch das Gatter 172 in das /?-Register 174 und ist die Summe des vorherigen Inhalts des Ä-Registers 184 und der neuen Funktion, abgeleitet vom Multiplikator 78, während der Ausgang der ALU 164 während der zweiten Phase des Taktgebers 171 gegattert wird über das Gatter 170 in das /-Register 86 und die Summe ist des früheren Inhalts des /-Registers 86 und der laufenden Sinus-Funktion vom Multiplikator 78. Nachdem die gesamte Sequenz von 1024 Worten f(n) · W(n) vom DFT-Speicher 76 auf diese Weise verarbeitet worden ist, enthalten das /?-Register 84 bzw. das /-Register 86 den Realterm bzw. den Imaginärterm des Leistungswertes für eine Spektrallinie K.

Der Stufenzähler 155 schreitet dann fort zu Schritt 4, während welchem die Zweier-Komplement-Inversion, falls erforderlich, durchgeführt wird bezüglich des Inhalts der Register 84 und 86. Für diesen Schritt wird der Multiplexer 160 so gesetzt, daß er an seinem 01-Eingang während Phase 1 des Phasentaktgebers 171 aufnimmt und an seinem 00-Eingang aufnimmt während der zweiten Phasen des Phasentaktgebers 171. Die ALU 164 wird wie folgt gesetzt: Für den ersten Taktzyklus von Schritt 4 ist der Ausgang der ALU 164 gleich ihrem A-Eingang, falls der Α-Eingang positiv ist und ist gleich dem Α-Eingang, vermindert um 1, falls der Α-Eingang negativ ist. Für den zweiten Taktzyklus des Schrittes 4 ist der Ausgang der ALU 164 gleich ihrem /4-Eingang, falls der A-Eingang positiv ist und gleich der Negation des Α-Eingangs, falls der Α-Eingang negativ ist. Der resultierende Ausgang der ALU 164 sind zwei aufeinanderfolgende positive Zahlen, welche die Absolutwerte der Summen repräsentieren, die akkumuliert werden in den Registern 86 bzw. 84 während des unmittelbar vorhergehenden Schrittes 3, welche positiven Zahlen gespeichert bleiben in den Registern 86 bzw. 84.

Der Schrittzähler 155 fährt dann fort zum fünften Schritt, in welchem der Inhalt der Register 84 bzw. 86 in Fließkomma-Format gewandelt wird. Für diesen Schritt wird der Multiplexer 160 so gesetzt, daß er an seinem 01-Eingang während Phase 1 des Phasentaktgebers 171 aufnimmt und an seinem 00-Eingang aufnimmt während Phase 2 des Phasentaktgebers 171. Für jeden Zyklus der beiden Phasen des Phasentaktgebers 171 verschiebt die ALU 164 den Inhalt jedes der Register 84 und 86 um eine Bit-Position nach links (oder in Richtung auf das höchststellige Bit), falls beide Zahlen in den Registern 84 und 86 eine binäre Null in der höchststelligen Bit-Position besitzen, verschiebt jedoch keine der Nummern, wenn auch nur eine von ihnen eine 1 in der höchststelligen Bit-Position aufweist. Immer dann, wenn die Nummern verschoben werden, wird der verschobene Wert wiederum in den Registern 84 und 86 gespeichert Für jede Verschiebung wird ein ursprünglich gelöschter Exponentenzähler 165 um zwei weitergezahlt Wenn eine der Nummern in den Registern 84 und 86 eine 1 in der höchststelligen Bit-Position aufweist wird der Schrittzähler 155 auf Schritt 6 weitergeschaltet

Die Aufgabe des Schrittes 6 besteht darin, den Inhalt jedes der Register 84 und 86 zu quadrieren und die beiden quadrierten Werte zu addieren. Für diesen nimmt jeder der Multiplexer 158 und 162 an seinem 1 !-Eingang auf, der Multiplexer 160 empfängt an seinem 01-Eingang, und die ALU 164 überträgt ihren ß-Eingang auf ihren Ausgang, während Phase 1 des Phasentaktgebers 171, und liefert an ihren Ausgang die Summe ihrer beiden Eingänge während der zweiten Phase des Phasentaktgebers 171. Der Ausgang der ALU 164 für die beiden Phasen eines Zyklus des Phasentaktgebers 171 besteht demgemäß aus der Summe der Quadrate der vorherigen Inhalte der Register 84 und 86 und dieser wird im /-Register 86 gespeichert Während der ersten Phase des letzten Zyklus des Taktgebers 171 in Schritt 5 wird der Inhalt des /-Registers 86 in die Register 166 und 176 über die 11 -Eingänge der Multiplexer 158 und 162 übertragen. Während der zweiten Phase der letzten Taktperiode in Schritt 5 berechnet der Multiplikator 78 das Quadrat des Inhalts des /-Registers 86, und der Inhalt des /?-Registers 84 wird in dem /-Register 86 über den 00-Eingang des Multiplexers 160 und über die ALU 164 untergebracht In der ersten Phase des ersten Zyklus von Schritt 6 wird der ursprüngliche Inhalt des /-Registers 86 (P) in das Register 176 übertragen und gelangt durch den ß-Eingang der ALU 164, während der Wert R, der sich nun im /-Register 86 befindet in die Register 166 und 176 übertragen wird und vom Multiplikator 78 quadriert wird. Während der zweiten Phase des Zyklus von Schritt 6 wird der Ausgang des Multiplikators 78, der jetzt der Wen

R² ist in das Register 178 verbracht während der Wert (P) in das /-Register 86 gelangt und als Α-Eingang an der ALU 164 erscheint, nachdem er über den 01-Eingang des Multiplexers 160 gelaufen ist. Der Ausgang der ALU 164 ist in diesem Augenblick die Summe der Quadrate der Werte R und /. In der ersten Phase des nächsten Zyklus von Taktgeber 171 wird die Summe der Quadrate der Werte R und / in das /-Register 86 verbracht Das

/-Register 86 enthält nun den Wert Xk, der oben erläutert wurde.

In Schritt 7 besteht die Aufgabe darin, das Fließkomma der Zahl Xk zu η justieren, welches sich im /-Register 86 im Augenblick befindet, falls dies erforderlich ist, und diese Zahl in die Einrichtung für die Mittelwertbildung zu überführen, die weiter oben diskutiert wurde. Für diesen Schritt wird der Multiplexer 160 so gesetzt, daß er an seinem 01-Eingang aufnimmt und die ALU 164 wird so gesetzt, daß sie ihren Α-Eingang um eine Bit-Position 5 nach links verschiebt, falls das höchststellige Bit des Eingangs Null ist, und den Α-Eingang einfach übertragen, falls das höchststellige Bit am Eingang eine binäre 1 ist. Für jede Verschiebung in diesem Augenblick wird dem Exponentenzähler 165 eine Zählung hinzugefügt. Zu diesem Zeitpunkt repräsentieren der Inhalt des /-Registers 86 und des Exponentenzählers 165 gemeinsam den Wert Xk, wie oben erläutert, und sie können ausgeworfen werden über entsprechende Gatter 167a und 167 b, die entsperrt werden durch einen geeigneten Steuerimpuls. 10 Der Ausgang der Gatter 167a und 167 b gelangt in das Rezirkulationsspeichernetzwerk 198, gemäß F i g. 2, nach der Mittelwertbildung mit Algorithmusmanipulation in der Speicherstelle entsprechend der jeweiligen K-ten Spektrallinie, deren Leistungswert, wie unter Bezugnahme auf F i g. 11 erläutert wurde, berechnet worden war.

Falls K nicht gleich 256 ist am Ende von Schritt 7, schaltet der Schrittzähler 155 zu Schritt 3 zurück. Die Sequenz von Schritt 3 bis Schritt 7 wird für jeden Wert von K wiederholt, bis K gleich 256 ist. Dann kehrt der 15 Schrittzähler 155 zu Schritt 0 zurück, nachdem ein vollständiger Satz von Leistungswerten beendet worden ist. Eine ausgewählte Anzahl von Sätzen dieser Leistungswerte kann gemittelt werden und angezeigt werden, wie oben unter Bezugnahme auf F i g. 9 und 10 im einzelnen erläutert.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen 20

Claims (10)

1. Patentansprüche:

   I. Verfahren zum Wandein eines analogen Eingangssignals in eine Sequenz digitalisierter Musler unter Oberlagerung eines zusätzlichen Signals, gekennzeichnetdurch die folgenden Schritte:

   Man erzeugt ein Rauschsignal, das im wesentlichen unabhängig von dem analogen Eingangssignal ist und eine ausgewählte Amplituden Wahrscheinlichkeit und ein ausgewähltes Leistungsspektrum aufweist, man kombiniert das Rauschsignal mit dem Analogsignal,

   und man tastet das resultierende kombinierte Signal mit einer Rate F(s) ab, die größer ist als das ίο Doppelte der maximalen interessierenden Frequenz F(m)'m dem analogen Eingangssignal und erzeugt

   eine Sequenz von digitalisierten Mustern des kombinierten Signals mit der Abtastrate, welche Sequenz von digitalisierten Mustern zufolge der Wahl der Abtastrate eine abtrennbare Komponente enthält, welche den Rauschanteil des kombinierten Signals reflektiert
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für die Erzeugung des Rauschsignals eine Amplitudenwahrscheinlichkeusdichtefunktion des Rauschsignals ausgewählt wird, die im wesentlichen Null "ist mit Ausnahme im wesentlichen über das Intervall von —2~(^N+ '> bis +2-^^+|)maI die Skalenvollausschlagamplitude des analogen Eingangssignals, worin die digitalisierten Muster in Binärkode vorliegen und Λ'die Anzahl von Bits in jedem digitalisierten Muster ist, wobei das Leistungsspektrum des Rauschsignals im wesentlichen außerhalb des Leistungsspektrums des analogen Eingangssignals und der digitalisierten Muster des analogen Eingangssignals ist
3. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt der Erzeugung des Rauschsignals die Auswahl einer Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion des Rauschsignals in dem Nicht-Null-Intervall umfaßt, welche Funktion näherungsweise 2^N dividiert durch die Amplitude bei Skalenvollausschlag des analogen Eingangssignals ist.
4. 4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Leistungsdichtespektrum des Rauschsignals im wesentlichen Null ist über im wesentlichen die Frequenzintervallc KF(S)-F(m)b\s KF(s) + F(m)für K = 0,1,2...
5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das kombinierte Signal mit einer Rate abgetastet wird, die mindestens vier mal höher ist als die maximale interessierende Frequenz in dem analogen Eingangssignal.
6. 6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die digitalisierten Muster über ausgewählte Mittlungsintervalle gemittelt werden, und daß auf der Basis der Mittelwenbildung ein Digitalsignal bereitgestellt wird, daß den Amplitudenpegel des analogen Eingangssignals in jedem Mittlungsintervall repräsentiert.
7. 7. Vorrichtung zur Umsetzung eines zeitlich variablen analogen Eingangssignals in eine Sequenz digitalisierter Muster unter Überlagerung eines zusätzlichen Signals, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zum Erzeugen eines Rauschsignals, das irr. wesentlichen unabhängig ist von dem analogen Eingangssignal und eine ausgewählte Amplitudenwahrscheinlichkeit und ein ausgewähltes Leistungsspektrum besitzt, eine Einrichtung für die Kombination des Rauschsignals mit dem analogen Eingangssignal zum Erzeugen eines kombinierten Signals und eine Abtasteinrichtung zum Abtasten des kombinierten Signals mit einer Abtastrate, die höher ist als dem Doppelten der maximalen interessierenden Frequenz in dem analogen Eingangssignal entspricht und zum Erzeugen einer Sequenz digitalisierter Abtastmuster der kombinierte Signale mit der Abtastrate, wobei die Sequenz der digitalisierten Abtastmuster zufolge der Wahl der Abtastrate eine abtrennbare, den Rauschanteil des kombinierten Signals reflektierende Komponente aufweist, wobei das Leistungsspektrum des Rauschsignals im wesentlichen außerhalb liegt des Leistungsspektrums des analogen Eingangssignals und der digitalisierten Abtastmuster des analogen Eingangssignals.
8. 8. Vorrichtung nach Anspruch 7, gekennzeichnet durch eine Mittelwertbüdeeinrichtung zum Mitteln der digitalisierten Abtastmuster über ausgewählte Mittlungsintervalle und zum Bereitstellen, auf der Basis der Mittelwertbildung, eines Digitalsignals, das den Amplitudenpegel des Analogsignals bei jedem Mittlungsintervall repräsentiert.
9. 9. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Erzeugen der digitalisierten Abtastmuster eine Einrichtung umfaßt zum Definieren einer Mehrzahl von Quantisierungsschritten und daß die Amplitudenwahrscheinlichkeit des Rauschsignals innerhalb einer das analoge Ein- gangssignal umschließenden Umhüllenden ist und eine Amplitudendimension aufweist, die näherungsweisc einen Quantisierungsschritt beträgt, von Spitze zu Spitze gesehen.
10. 10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastrate mindestens das Vierfache der maximalen interessierenden Frequenz des analogen Eingangssignals beträgt.

    II. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Rauscherzeugungseinrichtung eine { 60 Einrichtung umfaßt zum Erzeugen eines digitalen Rauschsignals mit einer sich wiederholenden Mehrzahl

    t von Amplitudenpegeln, eine Einrichtung zum Erzeugen eines Rauschglättungssignals, dessen Effektivwert

    . kleiner ist als der Amplitudenpegel des digitalen Rauschsignals sowie eine Einrichtung zum Kombinieren der

    beiden letztgenannten Signale als mit dem Analogsignal zu kombinierendes Rauschsignal.

    \> 12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Erzeugen des

    ρ 65 digitalen Rauschsignals eine Einrichtung umfaßt zum Erzeugen eines Taktsignals mit der Abtastrate, eine

    ,,',' Einrichtung zum Erzeugen von zeitlich untersetzten Taktsignalen mit der halben und mit der viertel Rate des

    L^ Taktsignals, sowie eine Einrichtung zum Kombinieren der zeitlich untersetzten Taktsignale zwecks Bildung

    h des digitalen Rauschsignals, wobei das digitale Rauschsignal eine Wiederholungssequenz von vier unter-

    schiedlichen Amplitudenpegeln aufweist

    Die Ei-findung bezieht sich auf das Gebiet der Analog-Digital-Umsetzung und insbesondere auf ein Verfahren bzw. eine Anordnung nach den Oberbegriffen der Patentansprüche 1 bzw. 7. Solche Umsetzer finden vorzugsweise Anwendung bei Spektrumsanalysatoren.

    Spektrumanalysatoren sind in vielen verschiedenen Anwendungen in Gebrauch, etwa zur Untersuchung von Schwingungen für die Analyse von Radar- und Sonarrücklaufsignalen für Sprachuntersuchungen und dergleichen, wo es wünschenswert ist, den Frequenzgehalt von Signalen zu kennen.

    Frühe Ausführungsformen von Spektrumanalysatoren sind sogenannte Abtastanalysatoren, die tatsächlich ein Eingangssignal über ein enges Bandfilter betrachten, um den Frequenzgehalt des Eingangssignals bezüglich der Filterbandbreite zu erfassen. Das Filter kann einstellbar sein, oder die Wirkung eines einstellbaren Filters kann erreicht werden durch Verwendung eines festen Filters in Verbindung mit einem Oberlagerungssystem. Ein Hauptnachteil der Abtastanalysatoren besteht darin, daß das Filter nur eine Spektralkomponente auf einmal wiedergeben kann. Wenn eine große Anzahl von Spektralkomponenten interessieren, wird die Analysendauer prohibitiv lang.

    Um die AnaJysierzeit zu verringern, kann das einzige Filter des Abtastanalysators ersetzt werden durch eine Serie von Filtern, die jeweils einer unterschiedlichen Spektralkomponente zugeordnet sind. Analysatoren mit Filterserien arbeiten schneller als Analysatoren mit nur einem Filter, sind jedoch im allgemeinen wenig flexibel und teuer.

    Moderne Zeitkompressionsanalysatoren wandeln das Eingangssignal in digitale Form und speichern die Digitaldarstellung des Eingangs in einem Speicher. Die gespeicherten Digitalwerte werden mehrmals ausgelesen und jedesmal einem Überlagerungssystem des oben erwähnten Typs zugeführt, wobei der Abstimmoszillator des Überlagerungssystems durch den Frequenzbereich, der interessiert, geschaltet wird, immer dann, wenn die Speicherinhalte ausgelesen werden. Da der Speicher im allgemeinen wesentlich schneller ausgelesen wird als das Eingangssignal eingeschrieben wird, kann die Analysierzeit erheblich herabgesetzt werden. Diese Ausführungsform ist in der US-PS 37 15 509 beschrieben.

    In den jüngst entwickelten Analysatoren wird der sogenannte Cooley-Tukey-Algorithmus verwendet, um die diskrete Fourier-Transfcrmation einer Abfolge von Zahlen zu finden, welche den zeitlichen Verlauf eines Eingangssignals repräsentieren. Hier ist auf die US-Patentschriften 35 73 446 und 35 86 843 zu verweisen.

    Aus der US-PS 36 56 152 ist ein Verfahren zum Wandeln eines analogen Eingangssignals in eine Sequenz digitalisierter Muster bekannt, bei dem dem Eingangssignal ein zusätzliches Signal in Form eines Rechtecksignals überlagert ist, das eine Amplitude gleich der Hälfte des dem niedrigststelligen Bit entsprechenden Signalwertes aufweist.

    Ferner ist aus der DE-AS 11 57 652 die Analog-Digital-Umsetzung des Gruppenfrequenzbandes bekannt, das mehrere Sprachkanäle im Frequenzmultiplex enthält und wobei ein bandbegrenztes Rauschen überlagert wird.

    Ausgehend von einem Verfahren mit den im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten Merkmalen liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren für die Analog-Digital-Umsetzung zu schaffen, das wahlweise große Genauigkeit oder geringen Zeitbedarf, beispielsweise für die nachfolgende Spektrumsanalyse ermöglicht.

    Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 genannten Merkmale gelöst.

    Der Patentanspruch 7 definiert eine erfindungsgemäße Vorrichtung, die insbesondere zum Einsatz in einem Spektrumanalysator bestimmt und geeignet ist und das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 benutzt.

    Es ergibt sich eine große Flexibilität, so daß man zwischen großer Geschwindigkeit und Genauigkeit wählen kann; die Bedienung ist leicht und ebenso die Wartung, und dank der Verwendung von modernen Techniken und Komponenten smd die Investitions- und Bet-iebskosten niedrig.

    In einer bestimmten Ausführungsform der Erfindung wird ein zeitlich variables analoges Signal, das von einer Quelle, wie einem Vibrationsübertrager, herstammt, in geeigneter Weise gedämpft oder verstärkt und wird gefiltert und dann kombiniert mit statistisch gesteuertem Rauschen, bevor es in digitale Form gewandelt wird. Die Auswahl der Rauschparameter ist derart, daß die Auflösung der V/andlung in digitaler Form verbessert wird und größer wird als die Auflösung, die sonst möglich wäre. Der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers, bei dem es sich um einen Einrampen-Analog-Digital-Wandler handeln kann, ist eine Abfolge von »digitalen Worten«, die in einem ersten Speicher gespeichert wird nach Erzeugung in dem A/D-Wandler.

    Bei der Anwendung auf Spektrumsanalyatoren wird der Inhalt des ersten Speichers schnell ausgelesen und jedes der digitalen Worte aus diesem ersten Speicher wird multipliziert mit einer ausgewählten Fensterfunktion, bei der es sich um eine der konventionell verwendeten Fensterfunktionen oder auch um eine spezielle für eine bestimmte Aufgabe zugeschnittene Fensterfunktion handeln kann. Die mit der Fensterfunktion multiplizierten digitalen Worte werden in einem zweiten Speicher gespeichert. Die Abfolge der Worte, gespeichert im zweiten Speicher, wird dann multipliziert mit trigonometrischen Koeffizienten, die erzeugt werden und verwendet werden in einer neuartigen Weise, um eine diskrete Fourier-Transformationsdarstellung der Abfolge zu erzeugen. Diese diskrete Fourier-Transformationswiedergabe wird verwendet, um die Leistungswerte eines Satzes von Spuktrallinien zu berechnen entsprechend dem Inhalt des zweiten Speichers.

    Der berechnete Satz von Leistungswerten wird in einem Mittelwertspeicher gespeichert. Aufeinanderfolgende Sequenzen werden analysiert wie oben erläutert, und aufeinanderfolgende Sätze von Leitungswerten können zu einem Mittelwert verarbeitet werden, entweder im sog. Summenmodus allein oder in einem zusätzlichen sog. Exponentialmodus und können mittels einer geeigneten Anzeigevorrichtung dargestellt werden. Diese Moden werden SDäler erläutert.