DE2422496A1 - Verfahren zum wandeln eines analogen eingangssignals in eine folge digitalisierter muster und spektrumanalysator unter verwendung des verfahrens - Google Patents

Description

der Firma Weston Instruments_; Iac«; 614 Frelinghuysen Avenue, Newark, New Jersey/USA

betreffend:

"Verfahren zum Wandeln.eines analogen Eingangssignals in eine Folge digitalisierter Muster und Spektrumanalysator unter Verwendung des Verfahrens."

Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der Spektmmanalysatoren und insbesondere auf das Gebiet der digitalen Realzeit-Spektrumanalysatoren.

. Spektrumanalysatoren sind in vielen verschiedenen Anwendungen in Gebrauch, etwa zur Untersuchung von Schwingungen für die Analyse von Radar- und SonarrücklaufSignalen für Sprachuntersuchungen und dergleichen, wo es wünschenswert ist, den Frequenzgehalt von Signalen zu kennen.

Frühe AusfÜhrungsformen von Spektrumanalysatoren sind sogenannte Abtastanalysatoren, die tatsächlich ein

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Eingangssignal über ein e4nges Bandfilter betrachten, iim den Frequenzgehalt des Eingangssignals bezüglich der Filterbandbreite zu erfassen. Das Filter kann einstellbar sein« oder die Wirkung eines einstellbaren Filters kann erreicht werden durch Verwendung eines festen Filters in Verbindung mit einem Heterodynsystem. Ein Hauptnachteil der Abtastanalysatoren besteht darin, daß das Filter nur ehe Spektralkomponente auf einmal wiedergeben kann. Wenn ehe große Anzahl von Spektralkomponenten interessieren, wird die Analysendauer prohibitiv lang.

Um die Analysierzeit zu verringern, kann das einzige Filter des Abtastanalysators ersetzt werden durch eine Reihe von Filtern, die jeweils einer unterschiedlichen Spektralkompoenente zugeordnet sind. Analysatoren mit Filterbänken arbeiten schneller als Analysatoren mit nur einem Filter, sind jedoch im allgemeinen wenig flexibel und teuer.

Um die Analysenkosten zu senken und die Flexibilität zu vergrößern, verwendeten die jüngsten Entwicklungen von Spektralanalysatoren die Technik der Zeitkompressionsanalyse und derschnellen Fourier-Transformanalyse.

Zeitkompressionsanalysatoren wandeln das Eingangssignale in digitale Form und speichern die Digitaldarstellung des Eingangs in einem Speicher. Die gespeicherten Digitalwerte werden mehrmals ausgelesen und jedesmal einem Heterodyn- oder Überlagerungssystem des oben erwähnten Typs zugeführt, wobei der Abstimmoszillator des Heterodynsystems durch den Frequenzbereich,der interessiert, geschaltet wird, immer dann, wenn die Speicherinhalte ausgelesen werden. Da der Speicher im allgemeinen wesentlich schneller ausgelesen wird als das Einpngsssignal einge-

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schrieben wird, kann die Analysierzeit erheblich herabgesetzt werden. Diese Ausfuhrungsform ist in der US-PS 3 715 5o9 beschrieben.

In den schnellen Fourier-Transformationsspektrumanalysatoren wird der sogenannte Cooley-Tukey-Algorithmus verwendet, um die diskrete Fourier-Transformation einer Abfolge von Zahlen zu finden, welche den zeitlichen Verlauf eines Eingagssignals repräsentieren. Ein speziell programmierter Digitalrechner für allgemeine Zwecke kann verwendet werden oder eine besondere FFT-Vorrichtung (TTF machine * Fast Fourier-Transformationsvorrichtung) kann verwendet werden, um die schnelle Fourier-Transformationsanalyse einer Abfolge von Zahlen durchzuführen. Hier ist auf die US-Patentschriften 3 573 446 und 3 586 843 zu verweisen.

Die wünschenswerten Charakteristiken eines Spektrumanalysators umfassen Flexibilität, leichte Bedienbarkeit, Genauigkeit und niedrige Kosten. Zwar erfüllen die jüngsten Ausführungsformen von Zeitkompressionsspektrumanalysatoren und schnellen Fourier-Transformationsanalysatoren einige Aspekte dieser wünschenswerten Charakteristiken, doch verbleibt immer noch das Bedürfnis nach einem Spektrumanalysator, der sowohl Zeitkompres- ftion als auch diskrete Fourier-Transformationsanalyse verwendet, der flexibel ist, um ausgewählte Kompromisse zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit zu ermöglichen, und der leicht bedienbar ist und derartige Techniken und Komponenten für die Verarbeitung des Eingangssignals vorsieht, daß die Investitions- und Betriebskosten niedrig sind.

Diese Aufgabe wird gemäß vorliegender Erfindung mit den in den Patentansprüchen angegebenen Merkmalen gelöst.

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Der Spektrumanalysator gemäß der Erfindung unter Verwendung des Verfahrens wie in den Ansprüchen ausgeführt arbeitet demgemäß vollständig digital und verwendet Zeitkompressionstechniken und diskrete Fourier-Transformationsanalysentechniken.

Es ergibt sich eine große Flexibilität, so daß man zwischen großer Geschwindigkeit und Genauigkeit wählen kann; die Bedienung ist leicht und ebenso die Wartung, uid dank der Verwendung von modernen Techniken und Komponenten sind die Investitions- und Betriebskosten niedrig.

In einer bestimmten Ausführungsform der Erfindung wird ein zeitlich variables analoges Signal, das von einer Quelle, wie einem Vibrationsübertrager, herstammt, in geeigneter Weise gedämpft oder verstärkt und wird gefiltert und dann kombiniert mit statistisch gesteuertem Rauschen, bevor es in digitale Form gewandelt wird. Die Auswahl der Rauschparameter ist derart, daß die Auflösung der Wandlung in digitale Form verbessert wird und größer wird als die Auflösung, die sonst möglich wäre. Der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers, bei dem es sich um einen Einrampen-Analog-Digital-Wandler handelnkann, ist eine Abfolge von"digitalen Worten", die in einem ersten Speicher gespeichert wird nach Erzeugung in dem A/D-Wandler. Der Inhalt des ersten Speichers wird schnell ausgelesen und jedes der digitalen Worten aus diesem ersten Speicher wird multipliziert mit einer ausgewählten Fensterfunktion, bei der es sich um eine der konventionell verwendeten Fensterfunktionen handeln kann, oder auch um eine spezielle für eine bestimmte Aufgabe zugeschnitte Fensterfunktion handeln kann. Die mit der Fensterfunktion multiplizierten digitalen Worte werden in einem zweiten Speicher gespeichert. Die Abfolge der Worte, gespeichert

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im zweiten Speicher, wird dann multipliziert mit trigonometrischen Koeffizienten, die erzeugt werden und verwendet werden in einer neuartigen Weise, um eine diskrete Fourier-Transformationsdarsteilung der Abfolge zu erzeugen. Diese diskrete Fourier-Transformationswiedergabe wird verwendet, um die Leistungswerte eines Satzes von Spektrallinien zu berechnen entsprechend dem Inhalt des zweiten Speichers.

Der berechnete Satz von Leistungswerten wird in einem Mittelwertspeicher gespeichert. Aufeinanderfolgende Sequenzen werden analysiert wie oben erläutert, und aufeinanderfolgende Sätze von Leistungswerten können zu einem Mittelwert verarbeitet werden, entweder im Summenmodus allein oder in einem zusätzlichen Exponentialmodus und können mittels einer geeigneten Anzeigevorrichtung dargestellt werden.

Spezifische neuartige Aspekte der Erfindung umfassen die Techniken und Mittel für die Fensterfunktionsraultiplikation, für die Erzeugung der diskreten Fourier-Transformation, für die Mittelwertbildung und für die Verbesserung der Auflösung durch Zufügen von statistisch gesteuertem Rauschen.

Ausführungsbeispiele für den Gegenstand der Erfindung werden nachstehend unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert.

Fig. 1 ist ein vereinfachtes und generalisiertes Funktionsblockdiagramm eines Spektrumanalysators gemäß der Erfindung,

Fig. 2 ist ein mehr ins Einzelne gehendes

Funktionsblockdiagramm des Spektrumanalysators ,

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— ο —

Fig. 3 ist ein Zeitdiagramm von Signalen,

verwendet zur Erhöhung der Auflösung des Spektruraanalysators,

Fig. 4 ist eine Kurvendarstellung der

Wahrscheinlichkeitsdichte eines Rauschsignals, das verwendet wird bei der Auflösungserhöhung,.

Fig. 5 und 6 sind Darstellungen der Wahrscheinlichkeitsdichte des Rauschensignals,

Fig. 7 ist ein Funktionsb lockdiagrainin des

Teils des Spektrumanalysators, der sich auf die Auflösungsverbesserung bezieht,

Fig. 8 ist ein Blockdiagramm des Teils

des Spektrumanalysators, der bestimmt ist für die Berechnung der Leistungsspektren von zeitkomprimierten Signalen durch diskrete Fouri er-Tr ans formation,

Fig. 9 ist ein Blockdiägamm des Teils des

Spektrumanalysators, der bestimmt ist für die Mittelwertbildung der Leistungsspektren im Summenmodus,

Fig. Io ist ein Blockdiagramm des Teils

des Spektrumanalysators, der bestimmt ist für die Mittelwertbildung der Leistungsspektren im Exponentialmodus,

-m "7 —

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Fig. 11 ist ein Blockdiagramm eines besonderen Schaltkreises für die Durchführung diskreter Fourier-Trans formations re chnungen und für die Fensterfunktionsmultiplikation .

Fig. 1 zeigt in vereinfachter und gekürzter Ausführungsform ein Funktionsblockdiagramm des Spektrumanal^ysators. Eine Quelle 2o liefert ein analoges Eingangssignal; dies kann beispielsweise von einem Vibrationswandler herrühren. Das Signal von der Quelle 2o ist im allgemeinen ein kontinuierliches Analogsignal, das sich zeitlich ändert. Das Analogsignal von der Quelle 2o wird in geeigneter Weise verstärkt oder gedämpft und bei 22 gefiltert und wird dann einem Analog-Digitalwandler 24 zugeführt, um in eine Serie von digitalen Worten f(n) gewandelte zu werden, die aufeinanderfolgende Muster des Analogsignals von der Quelle 2o sind und dessen "Zeithistorie" repräsentieren.

Vor der Wandlung in digitale Form wird das Analogsignal von der Quelle 2o kombiniert mit statistisch gesteuertem Rauschen von einem Generator 26. Wie im einzelnen noch zu erläutern, wird diese Addition von statistisch gesteuertem Rauschen verwendet, um die Auflösung des Spektrumanalysators gegenüber den sonst möglichen Grenzen zu erhöhen.

Die digitalen Worte f(n) werden sequentiell einem Speicher und einem Fensterfunktionsmultiplikator 27 zugeführt, um die Frequenzselektiv!tat des Spektrumanalysators mittels einer Fensterfunktion zu verändern,(die Fensterfunktion wird manchmal auch Wichtungsfunktion oder Konvolutions funktion genannt). Der Ausgang des Wandlers 24 wird demgemäß amplitudenmoduliert mittels des Speichers

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und der Fensterfunktionsmultiplikation bei 27.

Wenn ein bereits digitalisiertes Eingangssignal vorliegt, beispielsweise dann, wenn der Ausgang des Vibrationswandlers vorher digitalisiert worden ist und in einem entsprechenden Speicher gespeichert worden ist, können digitale Worte von einer Quelle 28 direkt dem Speicher und Fensterfunktionsmuliplikator 27 zugeführt werden.

Der Ausgang des Speicher- und Fensterfunktionsmultiplikators 27 ist eine Abfolge von digitalen Worten f(n).W(n). Diese Worte werden sequentiell in einem Speicher bei 3o gespeichert, und die gespeicherten Worte werden mehrere Haie rezirkuliert, um die realen und imaginären Terrae einer diskreten Fourier-Transformationsrepräsentation des Eingangssignals zu berechnen, wobei jede Rezirkulation vorgesehen ist für eine.andere von einer ausgewählten Anzahl von Spektrallinien, die gleichförmig über einen ausgewählten Frequenzbereich verteilt sind.

Die realen und imaginären Terme der Transformationsdarstellung für jede Spektrallinie werden quadriert und addiert bei 32, damit man einen Leistungsspektrumwert für die Spektrallinie erhält.

Falls erwünscht, kann eine Abfolge von berechneten Werten für das Leistungsspektrum jeder Spektrallinie gemittelt werden bei 34, entweder nur im Summenmodus oder in einem Exponentialmodus, der einem Summenmodus-Mitte1-wertbildungszyklus folgt.

Die bei 34 gemittelten Spektren können mittels einer numerischen Anzeige 36 dargestellt werden oder einem

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Digital-Analog-Wandler 38 zugeführt werden, damit sie dann in analoger Form auf einem Kathodenstrahlröhrenschirm oder einem XY-Schreiber 42 zur Anzeige gebracht werden.

Als ein spezifisches Beispiel sei angenommen, daß ein analoges Eingangssignal von der Quelle 2o entsprechend verstärkt oder gedämpft und gefiltert worden ist bei 22 und dann dem Analog-Digital-Wandler 24 zusammen mit statistisch gesteuertem Rauschen von 26 zugeführt worden ist. Das Analogsignal, modifiziert durch das addierte Rauschen, wird mit geeigneter Rate abgetastet, um aufeinanderfolgende Analysensequenzen von N digitalen Worten f(n) zu erzeugen, wobei jede Analysensequenz aus 1024 digitalen Worten besteht. Nach geeigneter Kombination jedes dieser digitalen Worte mit einer Fensterfunktion bei 27 ist das Ergebnis eine,¹ Sequenz von 1024 digitalen Worten f(n).W(n), und diese Wrote werden in dem Speicher 3o gespeichert. Es dann angenommen, daß 256 Spektrallinien von Interesse sind. Der Inhalt des Speichers 3o wird dann ausgelesen und durch eine geeignete arithmetische Einheit zirkuliert, welche die Real- und Imaginärterme einer diskreten Fourier-Transformationsrepräsentation der Sequenz von Io24 Worten f(n).W(n) für jede der 256 Spektrallinien berechnet. Diese berechneten realen lind imaginären Terme werden bei 32 kombiniert, um 256 Werte zu bilden, von denen jeder Wert das Leistungsspektrum von einer der 256 ausgewählten Spketrallinien repräsentiert. Wenn Mittelwertbildung erwünscht ist, werden Leistungsspektrenwerte, die bei 32 für jede einer Anzahl von aufeinanderfolgenden Sequenzen von Io24 Worten von f(n).W(n) berechnet worden sind, bei 34 gemittelt, indem ein laufender Mittelwert derselben entwedernur im Summenmodus oder einem zusätzlichen Exponent ialmodus gefahren wird. Die gemittelten Werte für

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- Io -

jede der ausgewählten 256 Spektrumlinien können mittels der numerischen Anzeige 36 wiedergegeben werden und/oder mittels der Kathodenstrahlröhrenanzeige 4o und dem XY-Schreiber 42.

Es ist festzuhalten, daß das Beispiel der Abfolge von lo24 Worten f(n) und 256 Spektrallinien willkürlich gewählt wurde und irgendwelche anderen geeigneten Zahlen an deren Stelle treten können.

Fig. 2 zeigt ein mehr in einzelne gehendes Funktionsblockdiagramm des Spektrumanalysators. Zunächst ist festzuhalten, daß die angegebene Abfolge von Operationen mit notwendigerweise die zeitliche Abfolge wiedergibt, in der tatsächlich gearbeitet wird, sondern nur eine beispielsweise Information bezüglich der Signalflüsse wiedergibt. Die tatsächliche zeitliche Abfolge der Operationen wird im einzelnen unten erläutert im Zusammenhang mit den Figuren, welche die Schaltkreise für die Durchführung der verschiedenen Operationen wiedergeben.

In Fig. 2 wird ein zeitlich variables analoges Eingangssignal von einer Quelle 2o angelegt an einen Eingangsverstärker bezw. Dämpfer 44 über einen Gleichspannungsblockkondensator 46. Die Verstärkung des Verstärkers/Dämpfungsgliedes 44 wird gesteuert mittels einer Eingangsverstärkungssteuerung 47 derart, daß beispielsweise eine Eingangsspannung von o,l V-- einer Dämpfung von O dB entspricht etc.

Eine Eingangseichsteuerung 48 wählt ein Eichsignal aus, das liefert wird von einer Quelle 48a über einen Gleichspannungsblockkondensator 48b. Das Eichsignal kann beispielsweise eine Rechteckwelle von o,l V _ff sein einer Rundfrequenzkomponente bei einer Frequenz gleich einem

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Achtel der Rate, mit der das analoge Signal später für die Wandlung in digitale Worte abgetastet wird. Die BeispieIsabtasträte ist viermal so hoch wie die höchste interessierende Frequenz; deshalb liegt die Grundfrequenz der Rechteckwelle von dem Eingangseichgenerator 48a in der Mitte des Frequenzbereichs, der für die Analyse ausgewählt wird. Wenn beispielsweise der Grenzbereich von 0 bis 25,6 Hz für die Analyse ausgewählt worden ist, wäre die Frequenz für die Rechteckwelle von einem Eingangseichgenerator 48a 12,8 Hz.

Der Ausgang des Eingangsverstärkers/Dämpfungsgliedes 44 wird angelegt an ein abstimmbares Tschebyscheff-Filter 5o konventioneller Konstruktion und Arbeitsweise, das eine etwa 6ο dB betragende Dämpfung von Signalen bewirkt, welche einen Aliasfehler hervorrufen würden.

Eine Steuerung 51 wird verwendet, um einen aus einer Mehrzahl von Frequenzbereichen für die Analyse auszuwählen (d.h. um die Maximalfrequenz zu wählen, welche zu analysieren ist). Beispielsweise kann der Selektor 51 verwendet werden, um einen Frequenzbereich von 0 bis 25,6 Hz zu wählen oder eins von mehreren Vielfachen dieser Werte, wobei das höchste Vielfache den Bereich von O bis 25,6 KHz umfaßt. Jeder Bereich wird in 256 gleichförmig verteilte Spektrallinien aufgeteilt und die äquivalente Rauschbandbreite ist der Analysierbereich dividiert durch die Anzahl von Spektrallinien. Wenn beispielsweise der Analysierbereich von O bis 25,6 KHz reicht, ist die Linienbandbreite für jede Spektrallinie loo Hz; falls der Analysierbereich von 0 bislo24 Hz reicht, ist die Linienbandbreite 4 Hz und dies alles für rechteckige Fenster.

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Der analoge Signalausgang von dem Filter 5o wird an einem Analog-Digital-Wandler 54 über ein Summiernetzwerk 52 angelegt. Das Summiernetzwerk 52 erhält auch den Ausgang von einer Rauschquelle 56 für Rauschen, dessen statistische Verteilung gesteuert wird in Übereins timmungmit der Erfindung. Wie im einzelnen unten erläutert, bewirkt die Addition von statistisch gesteuertem Rauschen von der Quelle 56 zu dem analogen Eingangssignal des Spektrumanalysators eine Auflösung, die höher liegt als die, die sonst erhältlich wäre für die im Analysator verwendete Wortlänge.

Der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 54 ist eine Sequenz von digitalen Worten f(n), welche aufeinanderfolgende Muste des gefilterten analogen Eingangssignals von der Quelle 2o repräsentieren. Die Rate, mit der das Analogsignal abgetastet wird., durch den Analog-Digital-Wandler 54, wird gewählt zu viermal der maximalen Analysenfrequenz bei 51.

Die Grundzeit des Spektrumanalysators wird von einem Taktoszillator 58 geliefert, der beispielsweise mit 45,87 MHz arbeitet. Sein Ausgang wird direkt angelegt an den Analog-Digital-Wandler 54, um diesen Zählimpuljdse zuzuführen, und gelangt ferner an die Zeitdividierstufen 6o, deren Ausgänge an alle anderen Blöcke angelegt werden, die in Fig. 2 erkennbar sind, um als Grundtaktsignale zu dienen. Ein Abtastratengenerator 62 wird gesteuert durch den Frequenzbereichwähler 51, um geeignete Abtastratenimpulse für den Eichgenerator 48 zu erzeugen,für den Analog-Digitalwandler 54 und für einen Rezirkulationsspeicher 64. Ein überlastungslicht 54a zeigt den überlastzustand des Analog-Digital-Wandlers 54 an.

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Der Rezirkulationsspeicher 64 erhält entweder die digitalen Worte von dem Analog-Digital-Wandler 54 oder Digitalworte von einem Digitaleingang 66, welcher die zeitliche Historie eines bereits abgetasteten Signals repräsentiert. Der Rezirkulationsspeicher 64 hat genügend Kapazität, um Io24 Worte jeweils von acht Bit Länge zu speichern. Der Rezirkulationsspeicher 64 beginnt mit der Speicherung der acht Bitworte in einem von zwei Modus': Trigger und kontinuierlich. In einem kontinuierlichen Modus speichert der Speicher 64 die acht Bitworte entweder vom Wandler 54 oder Digitaleingang 66, jenachdam, was gewählt worden ist, bis er eine vollständige Sequenz von Io24 Wortent enthält. Dann liest er seinen Inhalt aus,und ohne weitere Triggerung, jedoch nach einer geeigneten Verzögerung beginnt er mit der Speicherung einer neuen Sequenz von Io24 Worten etc. In einem Triggermodus wird der Speicher 64 getriggert für den Start·der Speicherung von 8Q Worten, entweder vom Digitaleingang 66 oder dem Wandler 54, und wenn jeder seiner Io24 Wortspeicherplätze ein Wort gespeichert hat, transferiert er seinen Inhalt und wiederholt den Zyklus nur dann, wenn er wieder getriggert wird. Der Modus wird ausgewählt mittels eines Selektors 68. Wenn der Triggermodus vom Selektor 68 gewählt worden ist, verwendet man einen weiteren Selektor 7o, um an den Rezirkulationsspeicher 64 eine von drei möglichen Triggerquellen anzulegen: Interne Triggerung, externe Triggerung und Handtriggerung. Die interne Triggerung ist ein geeignetes Triggersignal, das beispielsweise vom Analogeingang 2o abgeleitet wird; die externe Triggerung kann irgendein von außen zugeführtes Triggersignal sein, beispielsweise ein Triggersignal von der Wetzfrequenz abgeleitet, und die Handtriggerung ist ein Schalter füijtaanuelle Triggerung des Zirkulationsspeichers 64.

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Nach Füllen des Rezirkulationsspeichers, d.h. nachdem dieser die volle Sequenz von Io24 Acht-Bitworten aufgenommen hat, wird sein Inhalt seriell ausgelesen mit einer hohen Rate und angelegt an einen Fensterfunktionsmultiplikator 72. Eine Steuerung 74 wird verwendet, um entweder eine rechteckige Fensterfunktion, eine Hanning-Fensterfunktion oder eine besondere Fensterfunktion auszuwählen, die in einem geeigneten Speicher gespeichert vorliegt. Jede der Io24 Acht-Bitworte f(n), geliefert vom Rezirkulationsspeieher 64, wird kombiniert mit einer ausgewählten Fensterfunktion durch den Fensterfunktionsmultiplikator 72, und die resultierende Sequenz von Io24 Worten f(n).W(n), die jetzt Neun-Bitworte sind, wird in einem anderen Rezirkulationsspeicher 76 gespeichert. Die Io24 Neun-Bitworte, gespeichert im Speicher 76 werden mit einer hohen Rate sequentiell und ohne Löschung ausgelesen und angelegt an einen Multiplikator 78 als einer von zwei seiner Eingänge. Der andere Eingang des Multiplikators 78 wird gebildet von trigonometrischen Funktionswerten, gespeichert in einem nur auslesbaren Speicher 8o (Read Only Memory), das ausgelesen wird unter Steuerung durch einen Koeffizienten-Adressengenerator 82.

Die Aufgabe des Multiplikators 78, des trigonometrische Funktionen speichernden Speichers 8o und des Koeffizienten-Adressengenerators 82 besteht darin, R¹ und I'-Worte zu liefern, die definiert werden wie folgt:

R¹ = f(n).W(n) cos (2TTnK/N-g) I¹ = f(n).W(n) sin (27TnK/N-g),

worin f(n).W(n) die n-te Sequenz von Io24 (=H)Worten aus dem Rezirkulationsspeicher 76 repräsentieren, K eine der 256 Spektrallinien repräsentiert und g eine Konstante

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ist. (Es ist festzuhalten, daß die tatsächliche Rechnung, die unten unter Bezugnahme auf die verwendeten Schaltkreise erläutert wird, einen etwasmodifizierten Ausdruck für R¹ und I¹ umfaßt).

Um die R-und I-Worte zu berechnen, wird jedes der Io25 Neun-Bitworte von dem Rezirkulationsspeicher 76 multipliziert mit der Kosinusfunktion, deren Argument einen Wert von 1 für K umfaßt, welcher die erste Spektrallinie repräsentiert und mit einer Sinusfunktion von einem Wert von 1 für K für die gleiche erste Spektrallinie. Dann wird die Prozedur wiederholt für Argumente mit einem K-Wert von 2, welcher die zweite Spektrallinie repräsentiert usw., bis der K-Wert von 256 für die letzte der 256 Spektrallinien verwendet worden ist. Für jede Spektrallinie werden die Io24 Werte, welche den Ausdruck (1/N)R¹ = R repräsentieren, in einem Akkumulator 84 aufsummiert, während die Io24 Worte, welche die Werte des Ausdrucks (1/N)I' - I für jede Spektrallinie in einem Akkumulator 86 summiert werden.

Für jede Spektrallinie wird der gesamte Inhalt des RezirkulationsSpeichers angelegt an den Multiplikator 76 und die Akkumulatoren 84 und 86 summieren jeweils eine Sequenz von Io24 Werten. Dann wird für die nächste Spektrallinie der Inhalt der Akkumulatoren 84 und 86 transferiert zu dem Netzxcfcxwerk, das für die Leistungsspektrenberechnung und Mittelwertbildung vorgesehen ist, und die Akkumulatoren 84 und 86 werden gelöscht, um jeden für das Aufsummieren einer anderen Sequenz von Io24 Werten vorzubereiten, welche der nächstfolgenden Spektrallinie zugeordnet sind. Nachdem der gesamte Inhalt des Rezirkulationsspeichers 76 in der beschriebenen Weise 256-mal

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verarbeitet worden ist, hat der Speicher 84 sequentiell die 256 Worte enthalten, welche den Realterm der diskreten Fourier-Transformationsrepräsentation der 256 Spektrallinien repräsentiert, während der Akkumulator 86 sequentiell die entsprechenden Imaginärterme dieser Repräsentation enthalten hat.

Um die Leistungsspektrunwerte für jede Splcetrallinie zu berechnen, werden nach Summation in den Akkumulatoren 84 und 86 der beiden Sequenzen von Io24 Produkten zugeordnet einer Spektrallinie der Inhalt das Akkumulators 84 und des Akkumulators 86 ausgelesen in schwimmende Punktform mittels eines Wandlers 88 gewandelt und einem Kalkulator 9o zugeführt,Welcher die beiden Werte quadriert und die Quadratwurzel ihrer Summe bildet. Der Ausgang des Kalkulators 9o ist eine Serie von 256 Worten in schwimmendem Punktformat, webei jedes Wort die Leistung einer der 256 Spektrallinien repräsentiert.

Eine ausgewählte Anzahl von aufeinanderfolgenden LeistungsSpektren (aufeinanderfolgende Sätze von 256 Leistungsspektren-Worten) kann gemittelt werden unter Einwirkung einer Mittelwertsteuerung 94.

Die gemittelten Leistungsspektren, aufeinanderfolgende Sequenzen von Io24 Acht-Bitworten, werden eingelesen in den Rezirkulationsspeicher 64 und wie oben beschrieben verarbeitet mit dem Ergebnis, daß der Kalkulator 9o an seinen Ausgang aufeinanderfolgende Sätze von 256 Leistungsspektren-Worten liefert. Es sei angenommen, daß ein Mitte1-wertinterval mittels einer Steuerung 96 so gewählt worden ist, daß Io24 aufeinanderfolgende Sätze, jeweils bestehend aus 256 Spektrallinien-Leistungswerten gemittelt werden

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sollen. Der erste Satz von 256 Leistungsspektren-Werten vom Kalkulator 9ο gelangt durch die Summiereinrichtung 92 und durch die Mittelwertbildesteuerung 94 und wird gespeichert in einem Rezirkulationsspeicher 98, dessen Kapazität 256 Worte von jeweils 2o-Bit Länge betragen kann. Für den nächsten Satz von 256 Werten von dem Kalkulator 9o wird der Leistungsspektren-Wert für jede Spektrallinie, gespeichert im Rezirkulationsspeicher 98, addiert mittels der Summiereinrichtung 92.zu dem entsprechenden Linienwert von dem Kalkulator 9ο und die Summe dieser beiden Werte für die gleiche Spektrallinie wird an dem Speicherplatz für die betreffende Spektrallinie im Rezirkulationsspeicher 98 gespeichert. Dieser Prozeß wird fortgesetzt, bis Io24 Sätze von 256 Leistungsspektren X„ (K identifiziert die Spektrallinie, deren Leistungsweit X ist) so akkumuliert worden sind im Rezr\kulationsspeicher 98.

Da es wünschenswert ist, einen laufenden Mittelwert des Leistungsspektrenwerts für jede Spektrallinie zu erzeugen, wird jedes der Worte X_v (worin ρ die Zahl

α,ρ

der Worte Χ_χ ist. , die bisher summiert worden sind), in dem Rezirkulationsspeicher 98 durch zwei jedesmal dann dividiert, wenn ρ ein ganzzahliger Exponent von 2 ist. Um einen richtig laufenden Mittelwert während der Zeit zwischen den Divisionen durch 2 zu erzeugen, liefert eine Mittelwertbildekorrekturfaktorquelle loo Korrekturfaktoren, die dem Wert von ρ zugeordnet sind, d.h. der Zahl von Spektralsummen, welche den Inhalt des Speichers 98 umfassen. Der Inhalt des Speichers 9 8 und die Korrekturfaktoren von der Faktorenquelle loo werden angelegt an eine Zwischenschaltung Io2, deren Aufgabe darin besteht, den Ausgang des Rezirkulationsspeichers 98 mit den Korrekturfaktoren von der Quelle loo zu kombinieren und

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einen digitalen Ausgang für die numerische Anzeige 36 und seine LED-Anzeige 36a zu liefern (LED = light emitting diode = Leuchtdiodenanzeige) sowie einen analogen Ausgang für den XY-Schreiber 42 und für den Schirm der Kathodenstrahlröhre 4o zu liefern derart, daß die Anzeigen nur zutreffende laufende Mittelwerte zeigen können.

Die Mittelwertbildung kann in Gang gesetzt werden, abgestoppt werden oder wiederholt werden mittels einer Steuerung Io4; eine ausgewählte Spektralfrequenzlinie kann markiert werden mittels dner Steuerung Io6, und die Amplitude in Dezibel, die Frequenz in Hertz und die Mittelwertzeit (d.h. die Zeit, die verbleibt, um einen Mittelwertbildezyklus zu vervollständigen) werden angezeigt mittels der numerischen Anzeige 36, wenn dies mittels einer Steuerung 36a ausgewählt wird. Wenn keine Mittelwertbildung erwünscht ist, wird die Steuerung Io4 so eingestellt, daß nur ein einziger Satz von 256 Leistungsspektren "gemittelt" wird.

Die besonderen neuartigen Merkmale des beschriebenen Spektrumanalysators umfassen: Verbesserung der Auflösung mittels der Addition statistischen Rauschens zum analogen Eingangssignal, bevor dieses digital abgetastet wird, die Techniken und Schaltkreise, die verwendet werden für das Auffinden der Leistungsspektren sowie die Techniken und Schaltkreise verwendet für die Mittelwertbildung. Zusätzlich werden neuartige Verfahren und Mittel ausgenutzt, um verschiedene arithmetische Operationen durchzuführen.

Bevor im einzelnen die Mittel erläutert werden, die dazu dienen, die Auflösung des Analog-Digital-Wandlers 54 mittels der statistisch gesteuerten Rauschsignale von der

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Quelle 56 zu vergrößern/ mag es hilfreich sein, die zugrundeliegenden Prinzipien durch ein vereinfachtes Beispiel zu Illustrieren. In dem Beispiel werden Dezimalzahlen verwendet anstatt des In dem Analysator tatsächlich verwendeten Binärcodes, und Bandbreitenüberlegungen werden nicht berücksichtigt. Für den Zweck dieses Beispiels sei angenommen, daß ein Analog-Digital-Wandler Quantenstufen von 1 V besitzt, d.h. jedes analoge Spannungssignal zwischen o,6 und 1,5 V einschließlich dieser beiden Grenzwerte wird in einen Dezimalwert von 1 V gewandölt, jedes Analogsignal mit einem Spannungswert zwischen 1,6 und 2,5 V einschließlich dieser beiden Grenzwerte wird in ein Dezimalsignal von 2 V gewandelt usw. Es sei ferner angenommen, daß jeder Dezimalwert herrührt von zehn aufeinanderfolgenden und redundanten Mustern des Analogsignals. Es sei nun angenommen, daß ein Rauschsignal dem Analogsignal zugefügt wird, bevor es in einen Dezimalwert gewandelt wird, und daß das Rauschsignal so gesteuert wird, daß es einen unterschiedlichen spezifizierten Wert für jedes der zehn redundanten Muster besitzt. Im einzelnen ist für die zehn redundanten Muster, die von einem Dezimalwert herrühren, die Spannung des Rauschsignals im Abtastaugenblick in Aufeinanderfolge: -o,5, -o,4, -o,3, -o,2.· , -o,l, o,l, o,2, o,3, o,4 und o,5. Es sei angenommen, daß eine Analogspannung mit dem tatsächlichen Wert 1,2 V gewandelt werden soll. Ohne irgendeine Zufügung von Rauschen würde sie in einen Dezimalwert von 1 V gewandelt. Mit der Zufügung von Rauschen,wie hier beschrieben, wäre der Dezimalwert, der von jedem der ersten acht Muster herrührt, 1 V, während der Dezimalwert herrührend von jedem der letzten beiden Abtastmuster, 2 V betragen würdre. Wenn diese zehn aufeinanderfolgenden Muster gemittelt werden, ist das Resultat 1,2 V, also der wirkliche Wert des Analogsignals,und dieser Wert hat eine Auflösung, die um eine Größenordnung besser ist,als es sonst möglich wäre.

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Im Kontext des Spektrumanalysators, der hler diskutiert wird, Vergrößert diese Technik die Auflösung eines M-Bit-Analog-Digital-Wandlers auf weniger als A . 2~^M, worin A der Wert für volle Skala des Eingangssignals ist und M die Anzahl der binären Bits des Olgitalausgangs bei der Wandlung. Die Technik liefert einen Kompromiß zwischen der vergrößerten AuflsÖung und der Aufrechterhaltung einer relativ niedrigen Abtastrate für eine gegebene Maximalfrequenz des analogen Eingangssignals. Üblicherweise muß die Rate f , mit der ein analoges Eingangssignal für die Analog-Digital-Wandlung abgetastet wird, größer sein als das theoretische Minimum, (bei dem es sich um das Zweifache der maximalen Bandbreite f des analogen Eingangssignal handelt) infolge der Tatsache, daß die Vor-, Abtast-und Interpolationsfilter nicht ideal sind.

Eine wichtige Erkenntnis, auf der die vorliegende Erfindung beruht, besteht darin, daß eine Abtastrate, die höher ist als das theoretische Minimum, verwendet werden kann, um die Analog-Digital-Wandlungsauflösung zu erhöhen, ohne daß die Abtastrate weiter vergrößert werden muß und ohne daß die Anzahl von Bits im resultierenden Digitalrt erhöht werden muß.

Das Verfahren gemäß der Erfindung und die Mittel für die Erhöhung der Auflösung erfordern, dai Zufügen eines spezifizierten Zufallscharakteristik aufweisenden Rauschsignals zum analogen Eingangssignal vor der Quantisierung. Das Rauschsignal sollte im Idealfall eine Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion haben, die Null 1st, mit Ausnahme des Intervalls von \_ι(-2"*^1+1ί) bis A (+2~^iM+1)) über das Null abweichende Intervall sollte die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion einen konstanten Wert

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haben, der 2 /A beträgt. Das Rauschsignal sollte im Idealfall ein Leistungsdichtespektrum besitzen, das 0 ist über die Frequenzintervalle

Q.fg -f_m bis Q.f_s + f_m für Q = 0, 1, 2, ...,

derart,daß nichts von der Rauschenergie in dem Frequenzintervall des analogen Eingangssignals nach dem Abtasten läge.

Ein analoges Eingangssignal mit einer maximalen

Bandbreite von 2f t kann definiert werden als ein Satz

von unabhängigen Mustern über das Intervall der Zeit t. Falls das analoge Eingangssignal mit einer Rate von Qf abgetastet wird, worin Q größer als 2 ist, und nachfolgend quantisiert wird, kann die redundante Information resultierend von den aufeinanderfolgenden Mustern verwendet werden gemäß der Lehre der Erfindung, um die wirksame Anzahl von Quantisierpegeln zu erüöhen. Dies kann erfolgen durch Mittelwertbildung jeder Sequenz von Q/2 Mustern nach der Quantisierung mit dem Expbnis von A.f t/(Q/2) oder 2f t gemittelten Mustern über das Zeitintervall t. Der Wert des gemittelten Musters kann Q/2 mais soviele diskrete Pegel annehmen wie Pegel der ursprünglich zur Verfügung stehenden Quantisierung. Dies resultiert von der Auflösung des Ausdrucks

Q/2

C2/Q)

worin S. das i-te Muster ist. Falls das Rauschen, das hier definiert wurde, dem analogen Eingangssignal vor der Quantisierung zugeführt wird, nähert sich der Mittel wert der Abfolge von Mustern Q/2 dem tatsächlichen Wert

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des analogen Eingangssignals unabhängig von der Quantisierspanne, wenn Q sich unendlich nähert.

Unter Bezugnahme auf Fig. 2 und 3 ist festzuhalten, daß die Rate, mit der der Analog-Digital-Wandler 54 das Analogsignal an seinem Eingang abtastet, F ist (obere

Kurve in Fig. 3). Wie oben erläutert, hängt die Abtastrate ab von dem gewählten Frequenzbereich für die Analyse und liegt bei dem Vierfachen der höchsten Frequenz des Analysierbereichs. Wenn beispielsweise der Frequenzbereich von ο bis 256 Hz für die Analyse ausgewählt worden ist, beträgt die Abtastrate F Io24. Die Abtastfrequenz F wird

S S

erhalten durch Zeitdivision der Frequenz des Taktoszillators 58 und wird geliefert von dem Abtastratengenerator 62.

Das gesteuerte Rauschen vom Generator 56, das gemäß vorliegender Erfindung verwendet wird, um die Auflösung des Analog-Digital-Wandlers 54 auf unter 2 . das maximale Eingangssignal zu drücken, wobei M die Anzahl von Bits in dem digitalen Wortausgang von dem Wandler 54 ist, muß eine konstante Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte über den Bereich von + A₀₁ ² besitzen. Ein weiteres Erfordernis besteht darin, daß das Rauschen im wesentlichen weiß ist bis zu einer Frequenz gleich der Maximalfrequenz des gewählten Analysierbereichs und daß das Rauschen keine Linienkoponenten enthält, die sich übertragen würden in den gewählten Frequenzbereich nach der Abtastung.

Die Rauschquelle 56 approximiert konstante Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte durch Addieren von zwei Rechteckwellen und des Ausgang eines Generators für weißes Rauschen mit normalisierter Verteilung. Eine dieser Rechteckwellen liegt bei der Hälfte der Abtastrate F₂, und die andere Rechteckewälle liegt bei einem Viertel der Abtastrate F Die

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beiden Rechteckwellen sind als zweite und dritte Kurve von oben in Fig. 3 gezeigt. Die Amplituden der Rechteckwellen werden summiert derart, daß die resultierende Amplitude diskrete Werte bei + A 2~**~³* und bei

— ( M+ 3 i

+A3 . 2 ^x ' besitzt. (Die Summe der beiden Rechteckwellen ist die unterste Kurve in Fig. 3).

Die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion der summierten Rechteckwellen aus Fig. 3 ist vier gleiche Flächen Impulsfunktionen, wie sie in Fig. 4 dargestellt sind.

Die Spektralenergie der summierten Rechteckwellen liegt außerhalb des Frequenzbandes des abgetasteten analogen Eingangssignals, wie in Fig. 5 gezeigt. Nur die Komponenten der summierten Rechteckwellen von etwa Frequenz Null sind in Fig. 5 dargestellt aus Gründen der Klarheit. Ihre Spektren infolge Translation durch Vielfache der Abtastratenfrequenz F können gesehen werden durch Verschieben der Frequenzachse aus Fig. 5, wobei immer noch keine Frequenzkomponenten entstehen innerhalb des Frequenzbandes des abgetasteten analogen Eingangssignals.

Wenn ein normal verteiltes weißes Rauschen mit einer Effektivamplitude von etwa dem o,9 . 2 '-fachen der Maximalamplitude des analogen Eingangssignals den summierten REchteckwellen aufaddiert wird, hat das resultierende Signal eine nahezu konstante Amplitudenwahrscheinlichkeitsfunktion, wie in Fig. 6 gezeigt, und eine minimale Weißes-Rauschen-Energie über den Frequenzbereich des abgetasteten Analogsignals.

Ein vereinfachtes Blockdiagramm eines Rauschgenerators für den Anschluß an den Eingang des Summiernetzwerks 52

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(Fig. 2) ist in Fig. 7 dargestellt. In Fig. 7 wird die Abtamtfrequenz vom Generator 62 (Fig. 2) verwendet, um einen Rechteckwellengenerator Io8 zu speisen, der eine Rechteckwelle mit der halben Abtastfrequenz F erzeugt und einen REchteckwellengenerator Ho zu speisen, der eine Rechteckwelle von einem Viertel derselben Abtastfrequenz erzeugt. Die Ausgänge der Generatoren Io8 und Ho aus Fig. 7 sind in Fig. 3 in der richtigen Phasenlage bezüglich der Abtastratenfrequenz dargestellt. Die beiden Rechteckwellen von den Generatoren Io8 und Ho werden in einem Summiernetzwerk 112 addiert und summiert mit dem weißen Rauschen von dem Generator 114, so dafi der Ausgang des Summiernetzwerks 112 das gewünschte Rauschsignal ist, das dem analogen Eingangssignal in dem Summiernetzwerk 52 aus Fig. 2 zugesetzt wird.

Zwar bezogen sich die obigen Erörterungen bezüglich der Auflösung und Verbesserung nur auf binär-kodierte Zahlen, doch versteht es sich, daß analoge Anwendungen für Systeme mit anderen Ziffern möglich sind.

Es soll aber auf Fig. 2 zurückgekommen werden. Der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 54 oder ein Digitaleingang vom Eingang 66 ist eine Sequenz von Worten f(n). Diese Worte f(n) werden in einem Rezirkulationsspeieher 64 gespeichert und dann multipliziert mit einer ausgewählten Fensterfunktion im Multiplikator 72, was in einer Sequenz von Worten f(n).W(n) führt, die in einem Rezirkulationsspeicher 76 gespeichert werden.

Wie verallgemeinernd oben diskutiert wurde, werden die trigonometrischen Funktionen

cos (2 TT/H) (nK-K+1/2) und sin (21Γ/Ν) (nK-K+1/2)

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verwendet, um den Real- bzw. Imaginttrterm des Leistungsspektrumswertes für die Spektrallinie zu berechnen. Für die Berechnung der Leietungspektruntwerte ändert sich η von 1 bis Io24 und ändert sich K von 1 bis 256.

Ein besonderer Algorithmus und besondere Einrichtungen für diesen Algorithmus werden bei dem Analysator gemäß der Erfindung für die arithmetischen Operationen verwendet, die notwendig werden für die Berechnung der Leistungsspektrumwerte und für die Berechnung der Sinus- und Koshus-Ausdrücke, die oben angegeben sind. Im einzelnen wird ein Nur-Lesespeicher (read only memory = ROM) verwendet_rum 256 Acht-Bitworte zu speichern, welche die trigonometrischen Koeffizienten für einen Quandranten eines Wellenzyklus repräsentieren,und neuartige und wirksame Techniken werden verwendet, um diesen ROM mit einer einfach berechneten Adresse zu adressieren, welche die erforderlichen Sinus- und Kosinuswerte bei jedem Punkt eines Zyklus geben, die erforderlich sind zum Durchführen der Leistungspektrumrechnungen. Im einzelnen ist ein Wert V definiert wie folgt:

V = (255/256) sinr(1f?512) (ü - 1/2)]

für irgendeinen Wert von U zwischen 0 und 255 einschließlich (erster Quandrant). Der entsprechende Kosinus-Ausdruck für den ersten Quandranten wird erhalten durch die Beziehung cos o- = sin (^/ϊΓ/2- c*-) durch Verwendung des ersten Kompliments von U (U) der Sinus-Adresse U zum ROM-Adresseneingang. Sinus¹ und Kosinus¹ in den anderen drei Quadranten werden abgeleitet durch die Beziehungen:

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409849/108S

sin JJm(T/^) + ü3 - ein(mTT/2) coeü + cob ( cos CmCir/2) + ü3 = cos(aⁱir/2) cosü - sin(nfT/2) sinü

wie in der folgenden Tabelle zusammengefaßt:

1. Quadrant 2. Quadrant 3.Quadrant 4.Quadrant (m-o) (a-1) (i8*»2) (m=3)

Sinus (Vorzeichen + +

(tOM Adresse U UUU

Kosinus (Vorzeichen + - j

(ROM Adresse U UUU

Die notwendigen Koeffizienten sind: sin (T"/512 (_(n-l) K+l/2 j und cos (1Γ7512 j^n-1) K+1/2 J, die gleich sind mit sin (ΠΓ/512) QnK-K)+l/2^bzw. cos (T7512) L(nK-K +

Die Erzeugung der notwendigen trigonometrischen Koeffizienten und deren Multiplikationwird durchgeführt in den folgenden Funktionsschritten:

1. Der Wert (nK-K) wird berechnet.

2. Die let zts te lügen (am wenigsten Bedeutung besitzenden acht Bits des berechneten Wertere (nK-K) werden als Term U verwendet.

3. Das neunte und zehnte Bit werden verwendet, um den Quandranten zu bestimmen entsprechend der folgenden Tabelle:

- 27 -

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	- 27 -	2422496	Quadrant
Bit 9	Bit Io	1.
O	0	2.
O	1	3.
1	0	4.
1	1

4. Alle Bits jenseits des lo. werden nicht berücksichtigtfWeil sie Vielfache von Hellenzyklen repräsentieren.

5. Der berechnete Wert für U (oder U) wird verwendet als die Adresse für ein ROH in Übereinstimmung mit der Quandranten-Tabelle nach obiger Darstellung.

6. Das Vorzeichen des ROM-Ausgangs wird bestimmt entsprechend der obigen Quandranten-Tabelle.

7. Der Sinus-Koeffizient und der Kosinus-Koeffizient werden erzeugt.

8. Die erzeugten Sinus- und Kosinus-Koeffizienten werden multipliziert mit den entsprechenden f(n).W(n) Worten und das Resultat wird summiert in den zugeordneten R bzw. I (Real- und Imaginär-) Akkumulatorregister.

Fig. 8 illustriert als Beispiel Mittel zum Durchführen der Berechnungen, die unmittelbar vorstehend erläutert wurden. Ein n-Zähler 116 wird beaufschlagt von den Takttreiberschaltungen 6o und liefert an seinen Ausgängen eine Zahl, die den Rang (innerhalb der Sequenz von Io24

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Horten) des Wortes f(n).W(n) identifiziert, das gerade aus dem Rezirkulationsspeicher 76 ausgelesen und dem Multiplikator 78 zugeführt worden ist. Der Ausgang des Zählers 116 ist eine positive ganze Zahl, die sukzessiv die Werte von 1 bis 124 annimmt. Ein K-Zähler 118 wird gespeist von denselben Taktdividierschaltungen 6o und liefert an seinem Ausgang den Rang (innerhalb eines Satzes von 256) der Spektrallinie, deren Leistungaspektrum gerade berechnet wird. Es gibt 256 Spektrallinien widder Ausgang des K-Zählers 116 ist eine positive ganze Zahl, die akzessiv die Werte von 1 bis 256 annimmt. Alle Io24 Worte vom Speicher 76 werden dem Multiplikator 78 für jede Spektrallinie zugeführt (d.h. für jeden Wert vom K-Zähler 118 durchläuft der n-Zähler 116 seine Io24 aufeinanderfolgenden Ausgangswerte.)

Ein Kalkulator 12ο findet den Wert für den Ausdruck U = nK-K wie festgelegt durch die laufenden Ausgänge der Zähler 116 und 118. Für jeden Wert von K wirft der Kalkulator 12o «±fi Io24 verschiedene Werte von U aus entsprechend den Io24 unterschiedlichen Werten von dem n-Zähler 116. Der Ausgang des Kalkulators 12o liegt in binärer Form vor und die niedrigen acht Bits werden verwendet zum Berechnen der Adresse von einem der 256 Worte, die im ROM 8o gespeichert sind. Diese acht Bits werden angelegt an den ROM-Adressen-Generator 82. Das neunte und zehnte Bit des Ausgange des Kalkulators 12o werden ebenfalls dem ROM-Adresaen-Gnenerator 182 zugeführt und werden verwendet durch entsprechende Schaltlogik zum Durchführen der Logik, definiert durch die oben gegebene Tabelle, womit das Vorzeichen und die Komplimente der acht niedrigen Bits bestimmt werden entsprechend dem Quandranten, der durch den Inhalt des ROM 8o bestimmt werden sollte. Jedes der 256 Worte im ROM 8o ist der Wert eines triogonometrischen Koeffizienten, ausgedrückt durch eine Acht-Bit-

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Binärzahl, und die aus dem ROM 80 ausgelesenen Worte, wenn Sie von dem Adressengenerator 82 adressiert worden sind, werden dem Multiplikator 78 zugeführt.

Unter der Steuerung durch einen Phasentaktgeber 122, der seinerseits gesteuert wird von den Taktdividierschaltkreisen 60, ist das Wort, das aus dem KOM 8 ο während der ersten Phase jedes Taktpulses von dem Taktgeber 122 ausgelesen wird, der Sinus-Koeffizient, während das Wort, das vom ROM 80 während der zweiten Phase des gleichen Taktpulses von 122 ausgelesen wird, der Kosinus-Koeffizient ist. Diese Koeffizienten sind bestimmt für die laufenden Werte von η und K als Ausgang durch die Zähler 116 bzw. 118. Jeder der beiden Ausgänge des ROM wird mittels des Multiplikators 78 multipliziert mit dent laufenden Ausgang des Rezirkulationsspeichers 76. Jede Multiplikation ist für den gleichen Wert von n,der laufend von dem Zähler 116 geliefert wird. Der Ausgang des Multiplikators 78, welcher den Kosinus-Koeffizienten umfaßt, wird akkumuliert im R-Akkumulator-Register 84, während der Sinus-Koeffizient-Ausgang des Multiplikators 78 akkumuliert wird im I-Akkumulator-Register 86.

Bevor ein Leistungsspektrum-Rechenzyklus beginnt, werden die R- und I-Akkumulator-Register 84 und 86 auf Null gelöscht. Dann akkumuliert der R-Akkumulator 84 jedes der Io24 Worte einschließlich eines Kosinus-Koeffizienten; der Ausgang ist für den einzelnen laufenden Wert von K, während das I-Akkumulator-Register 86 die entsprechenden Io24 Worte (für denselben Wert von K) akkumuliert, welche die Sinus-Koeffizienten umfassen. Am Ende eines Zyklus des n-Zählers durch Io24 Werte enthalten das Akkumulator-Register 84 und das Akkumulator-Register 86 die Werte R und I, die verwendet werden

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können für die Berechnung des Leistungsspektrums X^ der Spektrallinie, die identifiziert wird durch K entsprechend der folgenden Beziehung:

x_K = (ν² + (V²

Dies wird mittels des Kalkulators 9o (Fig. 2) durchge führt.

Unter Bezugnahme auf Fig. 2 ist zu erläutern, daß aufeinanderfolgende Sätze von 256 Leistungsspektren vom Kalkulator 9o gemittelt werden können entweden in einem Summenmodus (Integralmodus) allein oder außerdem in einem zusätzlichen Exponentialmodus. Der Algorithmus, der den Mitteln für die Mittelwertbildung im Summenmodus zugrundeliegt, lautet:

^av-sum - .p ₁P

worin X„ die K-te Linie eines Satzes von 256 Leistungsspektrallinien repräsentiert (abgeleitet von einer Sequenz von Io24 Worten f(n), wie vorher beschrieben), ρ die Nummer der Sätze von Leistungswerten für 256 Spektrallinien ist, die jeweils bisher gemittelt worden sind, Y„ .

κ,ρ-1

der Wert des Ausdrucks in Klammern ist vor den laufenden p-ten Spektren, X₁, _ der Leistungswert der K-ten Spektral··

Λ, ρ

linie des p-ten Satzes ist, b eine ganze Zahl ist, definiert durch 2^b-l < ρ ^ 2^b und a 1/2 ist, falls p-1 « 2^b"^X, im übrigen aber gleich 1 ist.

Der Mittelwertbildeabschnitt des Spektrumanalysators unter Benutzung des obigen Alogrithmus ist in Fig. 9 dargestellt. In Fig. 9 liefert ein Generator 124 seriell sukzessive Sätze von 256 seriell angeordneten Leistungswerten von Spektrallinien, abgeleitet vom Kalkulator 9ο

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nach Fig. 2. Ein p-Zähler 126 hält die Spur der Nummer von Sätzen von Leistungsspektren, die schon gemittelt woSen sind, und der laufenden Weift von ρ in Binärcode wird einem Kalkulator 128 zugeführt, der von Wert von b berechnet durch Erfassen der Bit-Position des höchststeHigen einen in dem (p-1) Wort. Die erfaßte Bit-Position bei Zählung der LSB-Position (LSB * least significant bit « niedrigsteteiliges Bit) als Position 1 ist der Wert b. Der Wert von b von dem b-Kalkulator 128 wird einem Kalkulator 13o zugeführt, der den Wert des Multiplikators 2*^b berechnet. Der Wert dieses Multiplikators 2 wird angelegt an einen Muliplizierschaltkreis 132, dessen anderer Eingang die Serien von Leistungsspektren X„ repräsentiert. Jeder der Leistungsspektren-

JV f Jp

werte für denselben Wert von ρ wird multipliziert mit dem Faktor 2 und der Ausgang des Multiplizierschaltkreises 132, der repräsentiert wird durch den Ausdruck 2~ .K„

κ,ρ

ist einer der Eingänge eines summierenden Netzwerks 134.

Um den anderen Eingang des Summiernetzwerks 134 abzuleiten, werden der Wert von b berechnet in 128 und der laufende Wert von ρ im p-Zähler 126 einem a-Kalkulator 136 zugeführt, der einen Wert von a auswirft, der gleich 1/2 ist, falls die Gleichung p-1 = 2 erfüllt ist, und einen Wert für a = 1, falls diese Gleichung nicht erfüllt ist. Dieser Wert von a, berechnet in 136, wird angelegt an einenMultiplizierechaltkreis 138, an dessen anderem Eingang die akkumulierten Leistungswerte von jeder der 256 Spektrallinien ist, deren Leistungsspektren gerade gemittelt werden.( Wenn natürlich der erste Satz von Werten JL.

Λ,Ρ

eines Mittelwertbildungszyklus verarbeitet wird, ist der Rezirkulations8f£i£her 98 leetfr. (Der Ausgang des Μμΐ^- plizierschaltkrelses 138 wird repräsentiert durch den

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Audruck aYj. ^ . und wird angelegt an den zweiten Eingang

Λ,ρ—1

des Summiernetzwerks 134. Der Ausgang des Summiernetz-

werks 134 wird repräsentiert durch den Ausdruck aY„ . + -b *wp-±

2 X₁, und wird angelegt sowohl an den Rezirkulationsj\,p

speicher 98, um dessen Inhalt an dem Platz für die K-te Spektrallinie zu ersetzen und an den Logarithmierwandler und Addierer I4o. Der andere Eingang des Logarithmierwandlers und Addierers 14o ist ein Mittelwertbildungskorrektur faktor, repräsentiert durch den Ausdruck p/2 , der abgeleitet wird von einem Mittelwertbildungskorrekturfaktorgenerator 142, dessen Singänge der laufende p-Wert vom p-Zähler 126 und der Wert b von dem b-Kalkulator sind.

Der Logarithmierwandler und Addierer 14o hat zwei bestimmte Funktionen: Er wandlet jeden der Eingänge in eine logarithmische Funktion und er subtrahiert den Logarithmus- (P/2 )-Wert von dem Logarithmus. (aY„ .+ ..κ ^ * Λ,ρ-χ

2 Xii ). Der Ausgang des Logarithmierwandlers und λ,ρ

Addierers I4o wird repräsentiert durch den Ausdruck (aY_v , + 2"^b X„ ) 2^b/p und ist der richtige laufende

Λ,ρ-Ι Λ,ρ

Mittelwert der Leistungsspektren vom Kalkulator 9o in Fig. 2 in Iog₂-Form.

Dieser richtiglaufende Mittelwert wird angelegt an den Zwischenschaltkreis Io2 für numerische oder analoge Darstellung, wie oben unter Bezugnahme auf Fig. 2 erläutert. Wenn eine gewünschte vorgegebene Zahl von Sätzen von 256 Leistungsspektrallinien jeweils gemittelt worden ist, wenn beispielsweise Io24 solcher Sätze von Leistungsspektrenlinien gemittelt worden sind,kann der Mittelwertbildungszyklus gestoppt werden. Um dies durchzuführen, kann der Ausgang des p-Zählers 126, der die Dezimalzahl Io24 repräsentiert, gegattert werden mit

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einem Kontrollnetzwerk 144 zum Abstoppen des Mittelwertbildungszyklus und mit einem Mittelwert-Erreicht-Indikator 146 zur Anzeige/ daß die Mittelwertbildung im Summenmodus über das vorliegende Intervall druchgeführt worden ist.

Der Inhalt des ReζirkulationsSpeichers 98 repräsentiert den richtigen laufenden Mittelwert nur nach einem Mittelwertbildungszyklus für einen Satz von Leistungsspektren, deren p-Zahl eine ganze Zahl mit 2',/als Exponentem ist, d.h. der Inhalt des Rezirkulationsspeichers 98 ist nur unmittelbar nach dem ersten, zweiten, vierten, achten, sechsehnten usw. Satzes von Leistungsspektren X_v * die ge-

Λ ,P

mittelt worden sind, der wirkliche laufende Mittelwert. Die Mittelwertbildung des Inhalts des Rezirkulationsspeichers 98, nachdem ρ eine ganze Zahl mit dem Exponenten 2 gewesen ist, wird sehr einfach in dem Multiplizierschaltkreis 138 durchgeführt, da er mehr oder weniger ein Ein-Bit-Schieberegister für eine Binärzahl darstellt in Richtung auf das niedrigststellige Bit (LSB = least significant bit). Demgemäß braucht der Multiplizierschaltkreis 138 nur ein Schieberegister zu sein, das getriggert wird, wenn a = 1/2 ist, um jede der 256 Binärzahlen, die seriell angelegt werden, von dem Rezirkulationsspeicher 98 um ein Bit in Richtung auf das LSB zu verschieben. In ähnlicher Weise braucht der Multiplizierschaltkreis 132 nur ein Schieberegister zu sein,das jede der Binärzahlen, welche die Leistungsspektren repräsentieren, um soviele Bits in Richtung auf das LSB zu verschieben wie angegeben wird durch den Jaifenden Wert von b von dem Kalkulator 128. Der Kalkulator 13o ist bloß ein Gatternetzwerk, das die Zahl der Verschiebungen um ein Binärbit

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angibt, die durchzuführen ist von dem Schieberegister, das als Multiplizierschaltkreis 132 dient. In ähnlicher Weise braucht der Mittelwertkorrekturfaktorgenerator 142 kein Multiplizier- oder Dividierschaltkreis zu sein, sondern braucht nur eine geeignet gegatterte Schiebeoperation durchzuführen. Im einzelnen kann der Generator 142 ein Schieberegister sein, welches den laufenden Wert von ρ (in Binärcode)geliefert vom p-Zähler 126 speichert und den gespeicherten Wert von ρ in Richtung auf das LSB um soviele Bitpositionen schiebt, wie der Dezimalwert des b-Wertes angibt, der vom b-Kalkulator 128 kommt.

Wenn im Exponentialmodus gemittelt wird, d.h. nachdem ein Summenmodusmittelwert abgeleitet worden ist, wird die Mittelwertbildung repräsentiert durch die Gleichung

^Av'exp. - Vp-I ^{+ 2}"^{C (X}K,p - Vp-I*

worin C der Logarithmus mit der Basis 2 der Zahl von gemittelten Spektren in dem vorangehenden Summenmodus-Mittelwertbildungsprozeß ist. Ein illustratives Blockdiagramm

modus der Mittel zur Durchführung der Exponentialmittelwertbildung ist in Fig. Io dargestellt, wo der laufende Satz X_K von 256 Leistungsspektren geliefert wird von dem X_R-Gsnerator 124. Der Wert C, welcher die log-"Funktion der Zahl von Sätzen von Leistungsspektren, gemittelt im Summenmodus,ist, wird geliefert von einer Operatorsteuerung 154; der laufende Inhalt des Rezirkulationsspeichers 98 für jede Spektrallinie wird subtrahiert von dem Leistungsspektrumwert für die gleiche Spektrallinie mittels eines Subtrahiernetzwerks 148, dessen Ausgang repräsentiert wird durch den Ausdruck (X₁, - Y_x, .) und wird

λ,ρ κ,ρ-ι

angelegt als einer von zwei Eingängen an einen MutIi-

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plikator 15o. Der andere Eingang des Multiplikators ist ein MuItiplikationsfaktor 2~^l°, der abgeleitet wird von einem Kalkulator 152 mit dem Wert von C, der geliefert wird von der Operationssteuerung 154. Der Ausgang des

Multiplikators 15o wird repräsentiert durch den Ausdruck

—c 2 (X„ -Y' .) und wird addiert mit den Ausgängen

^Λ#Ρ Λ/Ρ"-··

des Rezirkulationsspeichers 98 in einem Summiernetzwerk 156. Das Summiernetzwerk 156 addiert seriell die Werte, welche derselben Spektrallinie entsprechen. Der Ausgang des Summiernetzwerkes 156 wird repräsentiert durch den

Ausdruck Y_{v n} . + 2~^C (X₁. _n - Y_ „ .) ^l ,welcher die im Λρ-i κ,ρ Λ,ρ-ι

_{v n} . + 2~^C

Exponent!almodus gemittelten Leistungsspektnsn repräsentiert.

Ein spezifisches Ausführungsbeispiel für einen Schaltkreis, welcher den Ausgang des Rezirkulationssepichers 64 von Fig. 2 erhält und die Leistungswerte für die aufeinanderfolgenden Spektrallinien, wie oben erläutert, liefert, ist in Fig. 11 geze^igt.

Ein Stufenzähler 145 wird gespeist von den Takt-* dividierschaltkreisen 6o aus Fig. 2 und zählt durch die folgende Abfolge von Schritten:

Schritt O ist der Schritt, in welchem der Schaltkreis von Fig. 11 bereit ist, seinen Betrieb aufzunehmen. Der Betrieb beginnt, wenn eine Sequenz von Worten f(n) am Ausgang des Speichers 64 beginnt.

Schritt 1 ist resextiert für die Multiplikation jedes der Worte f(n) vom Speicher 64 mit der gewählten Fensterfunktion und deren übertragung in den DFT-Speicher 76. Dieser Schritt braucht Io24 Taktzyklen, jeweils einen Taktzyklus für jedes aus der Sequenz von Io24 Worten f(n).

- 36 -0.9 849/108 5

Schritt 2 ist eine Zeitverzögerung von zwei Takt

zyklen.

Schritt 3 ist für die Multiplikation jedes der Horte f(n).W(n) bestimmt, die sich nun im Speicher 76 befinden und multipliziert werden mit der gewählten trigonometrischen Funktion, wie oben diskutiert, und für die Akkumulation der Resultate dieser Multiplikation. Dieser Schritt benötigt Io24 Taktzyklen.

Schritt 4 ist reserviert für die Durchführung einer Zweierkomplementinversion (falls erforderlich) der Resultate von Schritt 3. Dieser Schritt benötigt zwei Taktzyklen.

Schritt 5 ist bestimmt für das Wandlen der Resultate der Schritte 3 und 4 in Schwimmpunktform. Dieser Schritt braucht von zwei bis 16 Taktzyklen, abhängig davon, wieviel Verschiebungen erforderlich sind für die Handlung in Schwimmpunktform (floating point).

Schritt 6 ist bestimmt für das Quadrieren und Summieren der Real- und Imaginärterme des Resultats, das in Schritt 5 erhalten wurde. Dieser Schritt benötigt eben Taktzyklus.

Schritt 7 ist reserviert für die Fließpunkt- oder Fließkommajustage des Resultats von Schritt 6, falls erforderlich, und für das Auswerfen der justierten Resultate. Dieser Schritt benötigt einen Taktzyklus.

Gemäß Fig. 11 kann der Schrittzähler 125 ein Zähler sein mit den erforderlichen Gattern zum Zählen der Taktzyklen für die unmittelbarvorstehend erläuterten

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Schritte. Der Ausgang des Schrittzählers 155 ist eine Serie von Steuerimpulsen, die angelegt werden an einen Staierschaltkreis 157 zürn Auswerfen von Steuersignalen für Multiplexer 158, 16o und 162 und für eine arithmetische Logikeinheit 164. Der Steuerschaltkreis 157 umfaßt eine kombinatorische Logik von Gattern zum Ausgeben der Steuersignale, die hier diskutiert wurden, bei Auftreten der diskutierten Bedingungen.

Wenn der Schrittzähler 155 von seinem Null-Schritt zu seinem Schritt 1 geht, decodiert der Steuerschaltkreis 155 dieses fortschreitend für das Setzen der Multiplexer 158 bis 16o und 162 _f und der arithmetischen Logikeinheit (ALU) 164, abhängig von dem Steuersignal, das an sie angelegt ist, von dem Fensterfunktionsselektor 74.

Falls, als ein Beispiel, diese gewählte Fensterfunktion die Rechteckfensterfunktion ist, setzt der Steuerschaltkreis 157 den Multiplexer 158 so, daß sein 01-Bingang mit seinem Ausgang verbunden ist, während alle seine anderen Eingänge von dem Ausgang abgetrennt sind, setzt den Multiplexer 16ο so, daß sein 10-Eingang verbunden ist mit seinem Ausgang, während alle seine anderen Eingänge vom Ausgang abgetrennt sind und setzt die ALU 164, daß ihr Ausgang gleich ihrem Α-Eingang ist. Es ist festzuehalten, daß jeder der Multiplexer 158, 16o und ein konventioneller Vier-Eingang-Ein-Ausgang-Multiplexer ist, bei dem nur ein ausgewählter einziger seiner Eingänge mit dem Ausgang zu irgendeinem Zieitpunkt v&unden ist, und daß die arithmetische Logikeinheit 164 einen Ausgang besitzt, der eine ausgewählte Funktion seiner beiden

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Eingänge ist und z.B. eine Einheit sein kann, hergestellt von der Firma Texas Instruments unter der Bezeichnung SN74X81.

Mit der rechteckigen Fensterfunktion muß jdes der Worte f(n) aus dem Speicher 64 mit 1 multipliziert werden. Wenn die Multiplexer und die ALU gesetzt sind, wie gerade definiert, geht jedes der £(n)-Worte von dem Speicher 64 in den 01-Eingang des Multiplexer 158, dann durch das Multiplikandenregister 166, ein weiteres Register 168 in den io-Eingang des Multiplexers 16o und dann in den Α-Eingang der ALU-164. Der Ausgang der ALU 164 ist das Wort f(n) und bei geeigneter Phase des Phasentaktgebers 171 (der durch zwei Phasen für jedes Wort f(n) geht), wird das Wort f(n) in das I-Register 86 gegeben und dann in die entsprechende Speicherstelle des DFT-Speichers 76. Dies wird wiederholt für jede der Sequenzen von Io24 Worten f(n) vom Speicher 64 mit dem Ergebnis, daß diese Sequenz von N Worten f(n) tranferiert wird in den DFT-Speicher 76.

Für eine Hanning-Fensterfunktion muß jedes der Worte f(n) vom Speicher 64 multipliziert werden mit dem Ausdruck JJ./2 - (1/2) cos 2ir(n-l/2)/lo24f\ . Zu diesem Zweck wird der Multiplexer 158 so gesetzt, daß er nur an seinem OQ-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 162 wird so gesetzt, daß er nur an seinem 00-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 16o wird so gesetzt, daß er nur an seinem JO-Eingang aufnimmt, und die ALU wird so gesetzt, daß sie die beiden Eingänge addiert, falls die EingangsVorzeichen gleich sind und den B-Eingang vom Α-Eingang subtrahiert, falls die Eingangsvorzeichen unterschiedlich sind. Das Vorzeichen des Ausgangs der

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ALU 164 1st dasselbe wie das Vorzeichen Ihres A-Eingangs. Bei der Durchführung der Multiplikation mit der Hanning-Fensterfunktion geht jedes der f(n)-Worte vom Speicher 64 durch einen Schaltkreis 65, welcher durch 2 dlvldlertwlrd und dann durch ein Muliplikanden-Register 166 geht. Die halbierten Worte £(n) gehen dann durch das Register 168 und den Multiplexer 16o und an den Α-Eingang der ALU 164, und gehen außerdem in den Multiplikator 78 als einer von dessen Eingängen. Der andere Eingang des Multiplikators ist eine trigonometrische Funktion, erzeugt von dem Koeffizientenadressengenerator 82 und dem trifcncnetrischen Funktions-ROM 84 und dann durchgeschleust durch den Multiplexer 162 und das Multiplizierregister 176. Der Ausgang des Multiplizierregisters 176 ist die Größe [cos 2f^ (n-l/2)/lo243 * die angelegt wird als der andere Eingang des Multiplikators 78. Der Ausgang des Multiplikators 78 1st demgemäß die Größe £(f(n)/2) cos 2ΐ^(η-1/27/1ο24^, die durch das Register 178 läuft und angelegt wird an den B-Eingang der ALU 164. Der Ausgang der ALU 164 ist deshalb die Größe f (n) Q/2-U/2) cos 2ΐΗπ-1/2)/1ο24Γ}-_# die durch das UND-Gatter I7o läuft zur richtigen Phase des Phasentaktgebers I7o und durch das I-Register 86 läuft für die Speicherung von dort in den entsprechenden Speicherplatz des DFT-Speichers 76.

Im Falle einer speziellen Fensterfunktion, ausgewählt vom Seklektor 74 nach Fig. 2, wird der Multiplexer 158 aus Fig. 11 gesetzt, daß er an seinem 01-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 16o wird gesetzt, daß er an seinem ;;-Eingang aufnimmt, der Multiplexer 162 wird gesetzt, daß er an seinem α-Eingang aufnimmt,und die ALU 164 wird gesetzt, daß sie einen Ausgang liefert, der der Summe ihrer beiden Eingänge entspricht. Mit diear Einstellung gelangt jedes der f(n) Worte vom

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Speicher 64 durch den Multiplexer 158 und das Multiplikandenregister 166 und wird ein Eingang des Multiplikators 78. Der andere Eingang des Multiplikators 78 eine spezielle Fensterfunktion von einem Generator 174, bei dem es sich beispielsweise um ein NUR-Lese-Speicher-Register (read only memory = ROM) handeln kann, welche die gewünschte, für den betreffenden Fall zugeschnitte Fensterfunktion speichert. Die Fensterfunktion vom Generator 174 wird angelegt über das Multiplizierregister 176 als anderer Eingang an den Multiplikator 78. Der Ausgang des Multiplikators 78 ist eine Abfolge von Worten f(n).W(n), worin W(n) die gewünschte spezielle Fensterfunktion vom Generator 174 ist. Dieses Produkt des Multiplikators 78 wird über das Register 178 als B-Eingang an die ALU 164 angelegt. Der Α-Eingang der ALU 164 stammt vom Multiplexer 16o, der auf seinen 11-Eingang gesetzt ist. Der 11-Eingang des Multiplexers 16o kann in diesem Augenblick insgesamt Null sein oder eine spezielle Fensterfunktion sein, die dem Produkt des Multiplikators 78 zuzuaddieren ist. In dem typischen Fall, in dem die 11-Eingänge des Multiplikators 16o alle Null wären, wäre deshalb der Ausgang der ALU 164 ihr B-Eingang. Dieser Ausgang der ALU 164 wird gegattert durch das UND-Gatter 17o in der richtigen Phase des Taktgebers 171 und geht durch das I-Register 86 und in den zugeordneten Speicherplatz des DFT-Speichers76.

Nach der Multiplikation einer Sequenz von Io24 Worten von dem Speicher 64 mit der ausgewählten Fensterfunktion, wie oben beschrieben, und nachdem der Schrittzähler 155 durch-eine Zeitverzögerung von zwei Taktenzyjklen fortgeschritten ist, enthält der DFT-Speicher aus Fig. 11 eine Sequenz von Io24 Worten f(n).W(n). Der Schrittzähler 155 schreitet dann fort zu seinem Schritt 3 für die Multiplikation der Worte f(n).W(n) mit der ageordneten trigonometrischen Funktion und für die Akkumu-

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lation der Resultate.

Ih Schritt 3 wird der Multiplexer 158 so gesetzt, daß er an seinem 10-Eingang aufnimmt, der Multiplexer wird so gesetzt, daß er an seinem Ol-Eingang während Phase 1 des Phasentaktgebers 171 aufnimmt und an seinem Eingang 00 während der Phase 2 des Phasentaktgebers 171, der Multiplexer 162 wird so gesetzt, daß er an seinem OO-Eingang aufnimmt, und die ALU 164 wird so gesetzt, daß sie ihre beiden Eingänge addiert, falls der Ausgang des Multiplikators 78 positiv ist und den B-Eingang vom Α-Eingang subtrahiert, falls der Ausgang vom Multiplikator 78 negativ ist. In Schritt 3 des Schrittzählers 155 wird jedes Wort f(n).W(n) multipliziert mit dem entsprechenden Sinus- und Kosinus-Koeffizienten, und die Produkte werden addiert zu dem Inhalt des I-Registers 86 bzw. R-Registers 84,

Im einzelnen wird ein Wort f(n).W(n) ausgelesen aus dem DFT-Speicher 76 und wird gespeichert im MultiplikandenRegister 166 nach Durchlauf durch den 10-Eingang des Multiplexers 158. In der Zwischenzeit weaen die entsprechenden Sinus- und Kosinus-Koeffizienten erzeugt von den trigonometrischen Funktions-ROM 84, wie vorher erläutert, und werden sequentiell gespeichert im Multiplizierregister 176. Die Sinus- and Kosinus-Koeffizienten, die im Multiplizierregister 176 sequentiell gespeichert sind, werden sequentiell multipliziert mit dem entsprechenden f(n).W(n) Wort durch den Multiplikator 78, und die beiden Produkte werden sequentiell angelegt an den B-Eingang der ALU-164 nach Durchlau^urSas Register 178. Der A-Eingang der ALU 164 stammt alternierend von den 00- bzw. 01-Eingängen des Multiplexers 16o. Die res-lative Zeitlage ist derart_r daß der A-Eingang der ALU 164 von dem OO7 Eingang des Multiplexers' I60 synchronisiert ist mit dem Ausgang des Multiplikators 78, welcher den Kosinus-Koeffizienten enthält und der A-Eingang der ALU 164

409849/1085 ~⁴²

stammt vom Ol-Eingang des Multiplexers 16o während der Zelt, in der der Muliplikator 78 ein Produkt auswirft, das den Sinus-Koeffizienten enthält.

Der Ausgang der ALU 164 für die erste Phase des Taktgebers 171 wird gegattert durch das Gatter 172 in das R-Register 174 und ist die Summe des vorherigen Inhalts des R-Registers 184 und der neuen Funktion, abgeleitet vom Multiplikator 78, während der Ausgang der ALU 164 während der zweiten Phase des Taktgebers 171 gegattert wird über das Gatter I7o in das I-Register 86 und die Summe ist des früheren Inhalts des I-Registers 86 und der laufenden Sinus-Funktion vom Multiplikator Nachdem die gesamte Sequenz von Io24 Worten f(n).W(n) vom DFT-Speicher 76 auf diese Weise verarbeitet worden ist, enthalten das R-Register 84 bzw. das I-Register 86 den Realterm bzw. den Imaginärterm des Leistungswertes für eine Spektrallinie K.

Der Stufenzähler 155 schreitet dann fort zu Schritt 4,während welchem die Zweier-Komplement-Inversion, falls erforderlich, durchgeführt wird bezüglich des Inhalts der Register 84 und 86. Für diesen Schritt wird der Multiplexer 16o so gesetzt, daß er an seinem 01-£ingang während Phase 1 des Phasentaktgebers 171 aufnimmt und an seinem OO-Eingang aufnimmt während der zweiten Phase des Phasentaktgebers 171. Die ALU 164 wird wie folgt gesetzt; Für den ersten Taktzyklus von Schritt ist der Ausgang der ALU 164 gleich ihrem A-Einguig, falls der Α-Eingang positiv ist und ist gleich dem A-Eingang, vermindert um 1, falls der Α-Eingang negativ ist. Für den zweiten Taktzyklus des Schrittes 4 ist der Ausgang der ALU 164 gleich ihrem Α-Eingang, falls der A-Eingang positiv ist und gleich der Negation des A-Eingangs,

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falls der Α-Eingang negativ ist. Der resultierende Ausgang der ALU 164 sind zwei aufeinanderfolgende positive Zahlen, welche die Absolutwerte der Summen repräsentieren, die akkumuliert werden in den Registern 86 bzw. 84 während des unmittelbar vorhergehenden Schrittes 3, welche positiven Zahlen gespeichert bleiben in den Registern 86 bzw. 84.

Der Schrittzähler 155 fährt dann fort zum fünften Schritt, in welchem der Inhalt der Register 84 bzw. 86 in Fließ-Format gewandelt wird (floating point format). Für diesen Schritt wird der Multiplexer 16o so gesetzt, daß er an seinem Ol-Eingang während Phase 1 des Phasentaktgebers 171 aufnimmt und an seinem 00-Eingang aufnimmt während Phase 2 des Phasentaktgebers 171. Für jeden Zyklus der beiden Phasen des Phasentaktgebers 171 verschiebt die ALU 164 den Inhalt jedes der Register 84 und 86 um eine Bit-Position nach links (oder inRichtung auf das höchststellige Bit), falls beide Zahlen in den Registern 84 und 86 eine binäre Null in der höchststelligen Bit-Position besitzen, verschiebt jedoch keine der Nummern, wenn auch nur eine von ihnen eine 1 in der höchststelligen Bit-Position aufweist. Immer dann, wenn die Nummern verschoben werden, wird der verschobene Wert wiederum in den Registern 84 und 86 gespeichert. Für jede Verschiebung wird einjursprünglich gelöschter Exponentenzähler 165 um zwei weitergezählt. Wenn eine der Nummern in den Registern 84 und 86 eine 1 in der höchststelligen Bit-Position aufweist, wird der Schrittzähler 155 auf Schritt 6 «eitergeschaltet.

Die Aufgabe des Schrittes 6 besteht darin, den Inhalt jedes der Register 84 und 86 zu quadrieren und die beiden quadrierten Werte zu addieren. Für diesen

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nimmt jeder der Multiplexer 158 und 162 an seinem 11-Eingang auf, der Multiplexer 16o empfängt an seinem 01-Eingang, und die ALU 164 überträgt ihren B-Eingang auf ihren Ausgang, während Phase 1 des Phasentaktgebers 171, und liefert an ihren Ausgang die Summe ihrer beiden Eingänge während der zweiten Phase des Phasentaktgebers 171. Der Ausgang der ALU 164 für die beiden Phasen eines Zytfklus des Phaeentaktgebers 171 besteht demgemäß aus der Summe der Quadrate der vorherigen Inhalte der Register 84 und 86 und dieser wird inn I-Register 86 gespeichert. Während der ersten Phase des letzten Zyjklus des Taktgebers 171 in Schritt 5 wird der Inhalt des I-Registers 86 in die Register 166 und 176 über die 11-Eingänge der Multiplexer 158 und 162 übertragen. Während der zweiten Phase der letzten Taktperiode in Schritt 5 berechnet der Multiplikator 78 das Quadrat des Inhalts des I-Registers 86, und der Inhalt des R-Registers 84 wird in dem I-Register 86 über den OO-Eingang des MutIiplexers 16o und über die ALU 164 untergebracht. In der ersten Phase des ersten Zyjklus von Schritt 6 wird der

ursprüngliche Inhalt des I-Register 86 (I) in das Register 176 übertragen und gelangt durch den B-Eingang

R der ALU 164,während der Wert, der sich nun im I-Register 86 befindet, in die Register 166 und 176 übertragen wird und vom Multiplikator 78 quadriert wird. Während der zweiten Phase des Zyklus von Schritt 6 wird der Ausgang des Multiplikators 78, der jetzt der Wert R² in das Register 178 verbracht, während der Wert (I) in das I-Register 86 gelangt und als Α-Eingang an der ALU 164 erscheint, nachdem er über den Ol-Eingang des Multiplexers 16o gelaufen ist. Der Ausgang der ALU 164 ist in diesem Augenblick die Summe der Quadrate der Werte R und I. In der ersten Phase des nächsten Zyklus von Taktgeber 171 wird die Summe der Quadrate der Werte R und I in das I-Register 86 verbracht. Das I-Register 86 enthält nun

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den Wert X„, der oben erläutert wurde.

In Schritt 7 besteht die Aufgabe darin, das Fließ-, (oder den"schwimmenden Punkt"- floating point) der Zahl X„ zu η justieren, welches sich im I-Register 86 im Augenblick befindet, falls dies erforderlich ist, und diese Zahl in die Einrichtung für die Mittelwertbildung zu überführen, die weiter oben diskutiert wurde. Für diesen Schritt wird der Muliplexer 16o so gesetzt, daß er an seinem Ol-Eingang aufnimmt und die ALU 164 wird so gesetzt, daß sie ihren Α-Eingang um eine Bit-Position nach links verschiebt, falls das höchststeilige Bit des Eingangs Null ist, und den Α-Eingang einfach übertragen, falls das höchststellige Bit am Eingang eine binäre 1 ist. Für jede Verschiebung in diesem Augenblick wird dem Exponentenzähler 165 eine Zählung hinzugefügt. Zu diesem Zeitpunkt repräsentieren der Inhalt des I-Registers 86 und des Exponentenzählers 165 gemeinsam den Wert X„, wie oben erläutert, und sie können ausgeworfen werden über entsprechende Gatter 167a und 167b, die entspertt werden durch einengeeignete Steuerimpuls. Der Ausgang der Gatter 167a und 167b gelangt in das Rezirkulationssepeichernetzwerk 198, gemäß Fig. 2, nach der Mittelwertbildung mit Algorithmusmanipulation in der Speicherstelle entsprechend der jeweiligen K-ten Spektrallinie, deren Leistungswert, wie unter Bezugnahme auf Fig. 11 erläutert wurde, berechnet worden war.

Falls K nicht gleich 256 ist am Ende von Schritt 7, schaltet der Schrittzähler 155 zu Schritt 3 zurück. Die Sequenz von Schritt 3 bis Schritt 7 wird für jeden Wert von K wiederholt, bis K gleich 256 ist. Dann kehrt der Schrittzähler 155 zu Schritt 0 zurück, nachdem ein vollständiger Satz von Leistungswerten beendet worden ist. Eine aus-

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gewählte Anzahl von Sätzen dieser Leistungswerte kann gemittelt werden und angezeigt werden, wie oben unter Bezugnahme auf Fig. 9 und Io im einzelnen erläutert.

(Patentansprüche)

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Claims (1)

1. -Patentansprüche- 2A22496

   /Iy
   in

   Iy Verfahren zum Wandeln eines analogen EingangsSignaIs in eine Sequenz digitalisierter Muster, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:

   Man erzeugt ein Rauschsignal, das im wesentlichen unabhängig von dem analogen Eingangssignal ist und eine ausgewählte Amplitudenwahrscheinlichkeit und ein ausgewähltes Le i st ung s Spektrum aufwe ist,

   man kombiniert das Rauschsignal mit dem Analogsignal,

   und man tastet das resultierende kombinierte Signal mit einer Rate F(s) ab, die größer ist als das Doppelte der maximalen interessierenden Frequenz F(m) in dem analogen Eingangssignal und erzeugt eine Sequenz von digitalisierten Mustern des kombinierten Signals mit der Abtafcrate, welche Sequenz von digitalisierten Mustern eine abtrennbare Komponente enthält, welche den Rauschanteil des kombinierten Signals reflektiert.

   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für die Erzeugung des Rauschsignals eine Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte funkt lon des Rauschsignals ausgewählt wird, die im wesentlichen Null ist mit Ausnahme im wesentlichen über das Intervall von -2~(^N+1' bis +2~^^N+1^ mal die Skalenvollausschlagamplitude des analogen Eingangssignals, worin die digitalisierten Muster In Binärkode vorliegen und N die Anzahl von Bits In jedem digitalisierten Muster ist.

   5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt der Erzeugung des Rauschsignals die Auswahl

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   einer Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichtefunktion des Rauschsignals in dem Nicht-Null-Intervall umfaßt, welche

   N
   Funktion näherungsweise 2 dividiert durch die Amplitude bei Skalenvollausschlag des analogen Eingangssignals ist.

   4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das LeistungsdichteSpektrum des Rauschsignals im wesentlichen Null ist über im wesentlichen die FrequenzIntervalle KF(s)-F(m) bis KF(s) + F(m) für K = 0, 1, 2 ....

   5. Spektrumanalysator, bei dem das Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1-4 eingesetzt wird, um das analoge Eingangssignal bezüglich seines Frequenzspektrums zu analysieren, dadurch gekennzeichnet, daß ein Rauschgenerator vorgesehen ist zur Erzeugung eines Rauschsignals mit dem ausgewählten Leistungsspektrum und der ausgewählten Amplitudenwahrscheinlichkeitsverteilung, daß Mittel vorgesehen sind für die Kombination des Analogsignals am Analysatoreingang und des Rauschsignals zur Erzeugung eines kombinierten Signals, daß Mittel vorgesehen sind für die Abtastung des kombinierten Signals zur Erzeugung einer Abfolge von Mustern, und daß Mittel vorgesehen sind für die Wandlung jedes Musters in ein Digitalsignal.

   6. Analysator nach Anspruch 5 für die Ableitung des Leistungsspektrums des analogen Eingangssignals, dadurch gekennzeichnet, daß das LeistungsSpektrum des Rauschsignnals im wesentlichen außerhalb des Leistungsspektrums des zu analysierenden analogen Signals gewählt ist.

   7. Analysator nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastrate des kombinierten Signals min-

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   destens das Vierfache der maximalen interessierenden Frequenz des analogen Eingangssignals beträgt.

   8. Analysator nach einem der Ansprüche 5 - 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenwahrscheinlichkeitsverteilung des Rauschsignals eine Punktion der Differenz in der Amplitude zwischen benachbarten Digitalsignalen ist.

   9. Analysator nach einem der Ansprüche 5-7* dadurch gekennzeichnet, daß das Analogsignal einen definierten Skalenvollausschlagwert hat, und daß die Amplitudenwahrscheinlichkeitsverteilung des Rauschsignals im wesentlichen gleichförmig ist innerhalb eines Bandes, dessen Breite eine Funktion des Skalenvollausschlagwertes des Analogsignals und der DigitalSignale ist, in welche jedes Muster gewandelt wird, und daß die Amplitudenwahrscheinlichkeit des Rauschsignals im wesentlichen Null außerhalb dieses Bandes ist.

   10. Analysator nach einem der Ansprüche 5-9» bei dem das analoge Eingangssignal in Sequenzen digitaler Worte gewandelt wird, wobei jede Sequenz den Zeitverlauf des Analogsignals über ein ausgewähltes Zeitintervall repräsentiert und der Analysator Signale liefert, die Indikativ sind für das Leistungsspektrum des Analogsignals, dadurch gekennzeichnet, daß Mittel vorgesehen sind für die Erzeugung, aus jeder Sequenz von digitalen Worten, eines Satzes von Signalen, welche die diskrete Fourier-Transformation desselben für einen ausgewählten Satz von Spektrallinien repräsentiert, und daß diese Mittel umfassen:

   Mittel für die Kombination der digitalen Worte mit ausgewählten trigonometrischen Funktionen zur Erzeugung von Signalen R und I für jedes digitale Wort und jede

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   Spektrallinie, worin Jedes Signal R herrührt von der Kombination eines digitalen Wortes mit einer entsprechenden Kosinusfunktion eines Arguments einschließlich eines Wertes, der eine ausgewählte Spektrallinie repräsentiert und jedes Signal I herrührt von einer Kombination eines digitalen Wortes mit einer korrespondierenden Sinusfunktion eines Argumentes einschließlich eines Wertes, der die gleiche ausgewählte Spektrallinie repräsentiert, wobei die resultierenden Signale R und I der Real- bzw. Imaginärterm der diskreten Fourier-Transformatlon der Sequenz von digitalen Worten für den ausgewählten Satz von Spektrallinien ist.

   11. Analysator nach Anspruch lo, dadurch gekennzeichnet, daß die Kombinationsmittel umfassen:

   Mittel für die Speicherung einer ausgewählten Zähl von Werten für die gleiche trigonometrische Funktion eines Arguments einschließlich eines Wertes, der jede der genannten Spektrallinien repräsentiert,

   Mittel für die Erzeugung, für jede unterschiedliche Kombination eines digitalen Wortes und einer Spektrallinie, zweier im allgemeinen unterschiedlicher Werte von den genannten Speichermitteln, und

   Mittel für die Verarbeitung mindestens eines der erzeugten Werte, um ihn in eine unterschiedliche trigonometrische Funktion seines Arguments zu transformieren, um so die genannte Sinusfunktion bzw. Kosinusfunktion des Arguments zu erzeugen.

   12. Analysator nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Speichermittel für die Speicherung nur der Werte für die genannte trigonometrische Funktion für einen Quadranten eines Wellenzyklus ausgebildet sind.

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   15. Analysator nach Anspruch lo, bei dem jedes der digitalen Worte einer Sequenz einen Rang besitzt und jede Spektrallinie einen Rang besitzt, dadurch gekennzeichnet, daß die Kombinationsmittel umfassen:

   Mittel für die Speicherung einer ausgewählten Anzahl von Werten einer einzigen trigonometrischen Funktion eines Arguments einschließlich eines Wertes, der Jede der ausgewählten Spektrallinien repräsentiert,

   Mittel für die Kombination einer Repräsentation des Ranges jedes digitalen Wortes mit einer Repräsentation des Ranges jeder Spektrallinie zur Erzeugung von Adressen, welche Werte in den Speichermitteln identifizieren und für die Erzeugung einer Anzeige des Typs von trigonometrischer Funktion, die erforderlich ist für die Kombination mit den digitalen Worten und des zugeordneten Quadranten,

   Mittel für die Erzeugung, aus den Speichermitteln, der Werte identifiziert durch die letztgenannten Adressen, und

   Mittel für die Verarbeitung der Werte geliefert von den Speichermitteln in Übereinstimmung mit diesen Indikationen zur Erzeugung der letzgenannten Sinus- und Kosinusfunktionen.

   14. Analysator nach einem der Ansprüche 5 - IJ, bei dem P aufeinanderfolgende Sequenzen digitaler Worte (worin p= 1, 2, ... P) erzeugt werden und jede Sequenz ρ den Zeitverlauf eines Analogsignals über ein ausgewähltes Zeitintervall repräsentiert und wobei ein Satz von K Leistungswerten X. erzeugt wird, Jeweils einer für Je-

   K,ρ

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   de von K Spektrallinien (worin k = 1, 2, 3 ... K), wobei jeder Leißtungßwert X. das Leistungsspektrum der k-ten Spektrallinie für die p-te Sequenz von digitalen Worten repräsentiert, gekennzeichnet durch Mittel für die Mittelwertbildung der P Leistungswerte für jede der K Spektrallinien einschließlich Mittel für die Erzeugung von Signalen entsprechend dem Ausdruck:

   worin Y₁, „ , den Wert des Terms innerhalb der Klammern κ,p-1

   für die p-1 Sequenz von digitalen Worten repräsentiert, b definiert ist zu 2^b~^X < ρ _s< 2^b und a gleich 1/2 ist, falls p-1 gleich 2 ,sonst aber gleich 1 ist.

   15. Analysator nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel für die Erzeugung der Signale, welche den genannten Auidruck repräsentieren, einen Zähler umfassen, der anspricht auf die Erzeugung der Sequenzen von digitalen Worten zur Lieferung eines Ausgangssignals, welches den laufenden Wert von ρ repräsentiert, daß ein b-Kalkulator vorgesehen iet für den Empfang des Auegangs des Zählers und für die Erzeugung eines AusgangsSignaIs, welches den laufenden Wert von b repräsentiert, daß ein a-Kalkulator vorgesehen ist für den Empfang des Ausgangs vom Zähler und vom p-Kalkulator und für die Erzeugung eines Ausgangssignals, daß den laufenden Wert von a repräsentiert, daß ein Kalkulator vorgesehen ist für den Empfang des Ausgangs vom b-Kalkulator und für die Lieferung eines Ausgange, welcher 2 repräsentiert, daß ein erster Multiplikator vorgesehen ist, der als Eingang die Sequenzen von digitalen Worten empfängt sowie den Ausgang des 2 Kalkulators und einen Ausgang liefert, der das Produkt seiner Eingänge ist, daß

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   ein Speicher vorgesehen ist, der an seinem Ausgang den Speicherinhalt wiedergibt, der den Wert des Terms innerhalb der Klammern des genannten Ausdrucks wiedergibt, daß ein zweiter Multiplikator vorgesehen ist, der als Eingänge den Ausgang des Speichers und den Ausgang des a-Kalkulators empfängt und an seinem Ausgang das Produkt seiner Eingänge auswirft, daß ein Summierschaltkreis vorgesehen ist für den Empfang an seinen Eingängen des Ausgangs des ersten und zweiten Multiplikators und an seinem Ausgang die Summe seiner Eingänge auswirft, daß Mittel vorgesehen sind für das Ersetzen des Inhalts des als Rezirkulationsspeicher ausgebildeten Speichers duroh den Ausgang des Summiernetzwerks, daß ein Korrekturfaktorgenerator als Eingänge die Ausgänge des Zählers unddes b-Kalkulators empfängt und an seinem Ausgang ein Signal entsprechend dem Term ρ" ² repräsentiert, und daß ein dritter Multiplikator vorgesehen ist, der als Eingänge die Ausgänge des Summiernetzwerks und des Korrekturfaktorgenerators empfängt und als Ausgang das Produkt seiner Eingänge auswirft, welcher letzgenannte Ausgang ein Signal ist, welches den genannten Ausdruck repräsentiert.

   16. Analysator nach Anspruch 15* dadurch gekennzeichnet, daß die Eingänge des ersten und zweiten Multiplikators in Binärkode vorliegen und daß jeder der ersten und zweiten Multiplikatoren als Schieberegister ausgebildet ist zur Durchführung der Multiplikation mittels Verschiebung um ein Bit in Richtung auf das niedrigststellige Bit.

   17. Analysator nach einem der Ansprüche 14 - 16, gekennzeichnet durch Mittel für die Erzeugung von Q zusätzlichen Sequenzen von digitalen Worten (worin q = 1, 2, ... Q) und entsprechenden Leistungswerten X^ , und durch

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   Exponentialmodusmittelwertbildungsschaltkreisen für den Empfang des Signals, welches den genannten Ausdruck bei p,= P.repräsentiert und für die, Erzeugung bei der q-ten Sequenz von digitalen Worten eines Ausgangseignals entsprechend dem Ausdruck:

   ^Yk,q-1 ^{+ 2 (X}k,q " ^Yk,q-1^

   worin T_k ^ der Wert des Terms in der Klammer ist für die k-te Spektrallinie und die q-1 Sequenz der digitalen Worte und c = logpP.

   18. Analysator nach Anspruch 17* dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Exponentialmodusmittelwertbildungsschaltkreise umfassen:

   Einen Speicher für die Speicherung von Signalen, welche den Term Y_Q->1 repräsentieren und für die Lieferung eines entsprechenden Ausgangssignals, Subtraktionsschaltkreise, die als Eingänge des Ausgang des Speichers und die Q Sequenzen von Leistungswerten X erhalten und einen Ausgang entsprechend der Differenz zwischen den Eingängen erzeugen,

   Mittel für die Veranlassung des Speichers, den letzten Ausgang der Subtraktionsschaltkreise zu speichern,

   Kalkulatormittel für die Erzeugung eines Ausgangssignals entsprechend dem Term 2~^c,

   Multipliziermittel, die als Eingänge die Ausginge der Kalkulatormittel und der Subtraktionsschaltkreise empfangen und ein Ausgangssignal entsprechend dem Produkt der Eingänge erzeugen, und

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   Summierschaltkreise, die als Eingänge die Ausgänge der Speichermittel und der Multipliziermittel erhalten und ein Ausgangssignal entsprechend der Summiereingänge erzeugen.

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