JP3147566B2 - 周波数スペクトル分析装置 - Google Patents
周波数スペクトル分析装置Info
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- G01—MEASURING; TESTING
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- G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
- G01R23/16—Spectrum analysis; Fourier analysis
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- Mathematical Physics (AREA)
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、入力信号に対応するデ
ィジタルデータの離散的フーリエ変換を行い、入力信号
の周波数スペクトルを高精度に評価するための周波数ス
ペクトル分析装置に関する。
ィジタルデータの離散的フーリエ変換を行い、入力信号
の周波数スペクトルを高精度に評価するための周波数ス
ペクトル分析装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】入力信号に対応する一連のディジタルデ
ータ（入力信号がアナログ信号の場合は、入力信号をＡ
／Ｄ変換することにより得られる）に窓関数を乗じてか
ら離散的フーリエ変換を施し、変換後の複素数データの
絶対値を算出して、離散的な周波数点での周波数スペク
トルとして表示するようにした周波数スペクトル分析装
置が従来より知られている。
ータ（入力信号がアナログ信号の場合は、入力信号をＡ
／Ｄ変換することにより得られる）に窓関数を乗じてか
ら離散的フーリエ変換を施し、変換後の複素数データの
絶対値を算出して、離散的な周波数点での周波数スペク
トルとして表示するようにした周波数スペクトル分析装
置が従来より知られている。
【０００３】この装置によれば、使用者が所望の周波数
点を指定すると、その周波数点における周波数スペクト
ルを振幅の自乗平均平方根値（以下「ＲＭＳ値」とい
う）あるいは所定値を基準とするデシベル値が周波数と
ともに表示される。
点を指定すると、その周波数点における周波数スペクト
ルを振幅の自乗平均平方根値（以下「ＲＭＳ値」とい
う）あるいは所定値を基準とするデシベル値が周波数と
ともに表示される。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来装置により、例えば回転体の定常的な振動を周波数分
析し、特定周波数のスペクトルを測定評価しようとする
場合には、回転体の回転数が何らかの原因で測定のたび
に若干ずれるようなことがあると、スペクトルの振幅値
が変化し、測定値の信頼度が低下するという問題があっ
た。
来装置により、例えば回転体の定常的な振動を周波数分
析し、特定周波数のスペクトルを測定評価しようとする
場合には、回転体の回転数が何らかの原因で測定のたび
に若干ずれるようなことがあると、スペクトルの振幅値
が変化し、測定値の信頼度が低下するという問題があっ
た。
【０００５】具体的には、例えば窓関数として矩形窓を
採用した場合、入力信号の周波数ｆが前記離散的な周波
数点ｋに一致するとき、例えば図５（ａ）に示すように
周波数点ｋ＝ｋ0に対応する周波数をｆ0とすると、ｆ＝
ｆ0のときは１本のスペクトルとなるが、入力信号の周
波数ｆが周波数点に一致しないとき、例えば周波数点間
の中央（ｆ0＋Δｆ／２）まで変化すると、同図（ｂ）
に示すように複数のスペクトルに分散し（以下「リーケ
ージ」という）、注目する周波数点ｋ0のスペクトルの
振幅値は本来の値の６４％（−３．９ｄＢ）の値とな
る。
採用した場合、入力信号の周波数ｆが前記離散的な周波
数点ｋに一致するとき、例えば図５（ａ）に示すように
周波数点ｋ＝ｋ0に対応する周波数をｆ0とすると、ｆ＝
ｆ0のときは１本のスペクトルとなるが、入力信号の周
波数ｆが周波数点に一致しないとき、例えば周波数点間
の中央（ｆ0＋Δｆ／２）まで変化すると、同図（ｂ）
に示すように複数のスペクトルに分散し（以下「リーケ
ージ」という）、注目する周波数点ｋ0のスペクトルの
振幅値は本来の値の６４％（−３．９ｄＢ）の値とな
る。
【０００６】また、窓関数としてハニング窓を採用した
場合は、図６（ａ）に示すように、信号周波数ｆが周波
数点ｋ0に対応する周波数ｆ0に一致するときは３本のス
ペクトルとなるが、ｆ＝ｆ0＋Δｆ／２となると、同図
（ｂ）に示すようにより多くのスペクトルに分散し、周
波数点ｋ0のスペクトルの振幅値は本来の値の８５％
（−１．４ｄＢ）の値となる。
場合は、図６（ａ）に示すように、信号周波数ｆが周波
数点ｋ0に対応する周波数ｆ0に一致するときは３本のス
ペクトルとなるが、ｆ＝ｆ0＋Δｆ／２となると、同図
（ｂ）に示すようにより多くのスペクトルに分散し、周
波数点ｋ0のスペクトルの振幅値は本来の値の８５％
（−１．４ｄＢ）の値となる。
【０００７】また、回転体の回転数（入力信号周波数）
が分析時間中に変動すると、周波数スペクトルはさらに
分散する。
が分析時間中に変動すると、周波数スペクトルはさらに
分散する。
【０００８】従って、従来の分析装置では、指定された
周波数点のスペクトルの振幅値を表示するのみであるた
め、リーケージ及び上記変動によるスペクトルの拡がり
によって減少した、即ち誤差の大きい値が表示されると
いう問題があった。
周波数点のスペクトルの振幅値を表示するのみであるた
め、リーケージ及び上記変動によるスペクトルの拡がり
によって減少した、即ち誤差の大きい値が表示されると
いう問題があった。
【０００９】本発明はこの問題を解決するためになされ
たものであり、入力信号の周波数と分析装置の周波数点
とが一致するか否かに拘らず、正確なスペクトル振幅値
（振幅スペクトル）を出力又は表示することができる周
波数スペクトル分析装置を提供することを目的とする。
たものであり、入力信号の周波数と分析装置の周波数点
とが一致するか否かに拘らず、正確なスペクトル振幅値
（振幅スペクトル）を出力又は表示することができる周
波数スペクトル分析装置を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１の周波数スペクトル分析装置は、入力信号
に対応するディジタルデータに窓関数を乗じ、離散的フ
ーリエ変換を行うことにより前記入力信号の周波数スペ
クトルを算出し、該算出した結果を出力又は表示する周
波数スペクトル分析装置において、所望の周波数近傍に
おける所定数のスペクトルの振幅値の自乗の和の平方根
を算出する平均振幅演算手段を設け、該算出した値を前
記所望の周波数におけるスペクトルの振幅値の自乗平均
平方根値として出力又は表示することを特徴とする。 請
求項２の周波数スペクトル分析装置は、請求項１記載の
周波数スペクトル分析装置において、前記所望の周波数
近傍における所定数のスペクトルは、前記所望の周波数
近傍における振幅値の大きいスペクトルから順次所定数
選択されることを特徴とする。請求項３の周波数スペク
トル分析装置は、請求項１又は２記載の周波数スペクト
ル分析装置において、前記所望の周波数におけるスペク
トルの振幅値の自乗平均平方根値は、前記所望の周波数
近傍における所定数のスペクトルの振幅値の自乗の和の
平方根に前記窓関数に応じて設定される係数を乗じた値
であることを特徴とする。請求項４の周波数スペクトル
分析装置は、請求項１乃至３のいずれか１項記載の周波
数スペクトル分析装置において、前記所望の周波数近傍
におけるスペクトルの振幅値のサンプリングする前記所
定数は、前記自乗平均平方根値が前記所望の周波数と一
致したときに得られるスペクトルの振幅値に対し、少な
くとも９９．０％以上となるように選択されることを特
徴とする。
め、請求項１の周波数スペクトル分析装置は、入力信号
に対応するディジタルデータに窓関数を乗じ、離散的フ
ーリエ変換を行うことにより前記入力信号の周波数スペ
クトルを算出し、該算出した結果を出力又は表示する周
波数スペクトル分析装置において、所望の周波数近傍に
おける所定数のスペクトルの振幅値の自乗の和の平方根
を算出する平均振幅演算手段を設け、該算出した値を前
記所望の周波数におけるスペクトルの振幅値の自乗平均
平方根値として出力又は表示することを特徴とする。 請
求項２の周波数スペクトル分析装置は、請求項１記載の
周波数スペクトル分析装置において、前記所望の周波数
近傍における所定数のスペクトルは、前記所望の周波数
近傍における振幅値の大きいスペクトルから順次所定数
選択されることを特徴とする。請求項３の周波数スペク
トル分析装置は、請求項１又は２記載の周波数スペクト
ル分析装置において、前記所望の周波数におけるスペク
トルの振幅値の自乗平均平方根値は、前記所望の周波数
近傍における所定数のスペクトルの振幅値の自乗の和の
平方根に前記窓関数に応じて設定される係数を乗じた値
であることを特徴とする。請求項４の周波数スペクトル
分析装置は、請求項１乃至３のいずれか１項記載の周波
数スペクトル分析装置において、前記所望の周波数近傍
におけるスペクトルの振幅値のサンプリングする前記所
定数は、前記自乗平均平方根値が前記所望の周波数と一
致したときに得られるスペクトルの振幅値に対し、少な
くとも９９．０％以上となるように選択されることを特
徴とする。
【００１１】
【作用】使用者が所望の周波数を指定すると、その周波
数の近傍における所定数のスペクトルの振幅値の自乗の
和の平方根が算出され、その算出値が指定した周波数に
おけるスペクトルの振幅値の自乗平均平方根値として出
力又は表示される。好ましくは、所望の周波数近傍にお
ける所定数のスペクトルは、所望の周波数近傍における
振幅値の大きいスペクトルから順次所定数選択される。
また好ましくは、所望の周波数におけるスペクトルの振
幅値の自乗平均平方根値は、所望の周波数近傍における
所定数のスペクトルの振幅値の自乗の和の平方根に窓関
数に応じて設定される係数を乗じた値である。さらに好
ましくは、所望の周波数近傍におけるスペクトルの振幅
値のサンプリングする所定数は、自乗平均平方根値が所
望の周波数と一致したときに得られるスペクトルの振幅
値に対し、少なくとも９９．０％以上となるように選択
される。
数の近傍における所定数のスペクトルの振幅値の自乗の
和の平方根が算出され、その算出値が指定した周波数に
おけるスペクトルの振幅値の自乗平均平方根値として出
力又は表示される。好ましくは、所望の周波数近傍にお
ける所定数のスペクトルは、所望の周波数近傍における
振幅値の大きいスペクトルから順次所定数選択される。
また好ましくは、所望の周波数におけるスペクトルの振
幅値の自乗平均平方根値は、所望の周波数近傍における
所定数のスペクトルの振幅値の自乗の和の平方根に窓関
数に応じて設定される係数を乗じた値である。さらに好
ましくは、所望の周波数近傍におけるスペクトルの振幅
値のサンプリングする所定数は、自乗平均平方根値が所
望の周波数と一致したときに得られるスペクトルの振幅
値に対し、少なくとも９９．０％以上となるように選択
される。
【００１２】
【実施例】以下本発明の実施例を図面を参照して説明す
る。
る。
【００１３】図１は本発明の一実施例に係る周波数スペ
クトル分析装置の全体構成を示すブロック図である。同
図において１は、分析対象となるアナログ信号ｆ（ｔ）
が入力される信号入力端子であり、入力された信号ｆ
（ｔ）は信号処理部２に供給される。
クトル分析装置の全体構成を示すブロック図である。同
図において１は、分析対象となるアナログ信号ｆ（ｔ）
が入力される信号入力端子であり、入力された信号ｆ
（ｔ）は信号処理部２に供給される。
【００１４】信号処理部２は、信号ｆ（ｔ）を適当な振
幅及び周波数帯域に調整し、Ａ／Ｄ変換部３に供給す
る。Ａ／Ｄ変換部３は入力信号をディジタルデータｆ
（ｎ）に変換し、演算制御部４に供給する。
幅及び周波数帯域に調整し、Ａ／Ｄ変換部３に供給す
る。Ａ／Ｄ変換部３は入力信号をディジタルデータｆ
（ｎ）に変換し、演算制御部４に供給する。
【００１５】演算制御部４は、入力されたディジタルデ
ータｆ（ｎ）をメモリに記憶し、その後窓関数Ｗ（ｎ）
の乗算、離散的フーリエ変換及び指定された周波数にお
けるスペクトルのＲＭＳ値の算出を行い、その算出結果
を表示部５に供給する。表示部５は、指定された周波数
におけるスペクトルのＲＭＳ値を表示する。
ータｆ（ｎ）をメモリに記憶し、その後窓関数Ｗ（ｎ）
の乗算、離散的フーリエ変換及び指定された周波数にお
けるスペクトルのＲＭＳ値の算出を行い、その算出結果
を表示部５に供給する。表示部５は、指定された周波数
におけるスペクトルのＲＭＳ値を表示する。
【００１６】上記信号処理部２、Ａ／Ｄ変換部３、演算
制御部４及び表示部５は、操作部６に接続されており、
使用者の操作により、各種パラメータの設定、表示等が
行えるように構成されている。
制御部４及び表示部５は、操作部６に接続されており、
使用者の操作により、各種パラメータの設定、表示等が
行えるように構成されている。
【００１７】次に図２を参照して本実施例の分析装置の
動作を説明する。図２は、図１の装置における処理手順
をフローチャートとして示したものである。
動作を説明する。図２は、図１の装置における処理手順
をフローチャートとして示したものである。
【００１８】先ず、アナログ入力信号ｆ（ｔ）を読み込
み（ステップＳ１）、次にＡ／Ｄ変換を行って（ステッ
プＳ２）、ディジタルデータｆ（ｎ）を得る。次に、サ
ンプル数をＮとし、Ｎ個のデータ｛ｆ（ｎ），ｎ＝０，
１，２，…，Ｎ−１｝に窓関数Ｗ（ｎ）を乗算して、デ
ータ｛Ｗ（ｎ）・ｆ（ｎ），ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−
１｝を得る（ステップＳ３）。
み（ステップＳ１）、次にＡ／Ｄ変換を行って（ステッ
プＳ２）、ディジタルデータｆ（ｎ）を得る。次に、サ
ンプル数をＮとし、Ｎ個のデータ｛ｆ（ｎ），ｎ＝０，
１，２，…，Ｎ−１｝に窓関数Ｗ（ｎ）を乗算して、デ
ータ｛Ｗ（ｎ）・ｆ（ｎ），ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−
１｝を得る（ステップＳ３）。
【００１９】次に高速フーリエ変換により、データ｛Ｗ
（ｎ）・ｆ（ｎ），ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１｝につ
いて離散的フーリエ変換を実行し、複素数データ｛Ｆ
（ｋ），ｋ＝０，１，…，Ｎ−１｝を得、正負の周波数
成分の合成値として振幅値２1/2｜Ｆ（ｋ）｜（ｋ＝
０，１，…，Ｎ／２−１）を算出する（ステップＳ
４）。なお、この振幅値は通常は、所定値（例えば１．
０Ｖ）を基準とするデシベル値で表示する。
（ｎ）・ｆ（ｎ），ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１｝につ
いて離散的フーリエ変換を実行し、複素数データ｛Ｆ
（ｋ），ｋ＝０，１，…，Ｎ−１｝を得、正負の周波数
成分の合成値として振幅値２1/2｜Ｆ（ｋ）｜（ｋ＝
０，１，…，Ｎ／２−１）を算出する（ステップＳ
４）。なお、この振幅値は通常は、所定値（例えば１．
０Ｖ）を基準とするデシベル値で表示する。
【００２０】次に本実施例におけるステップＳ５からＳ
１０の処理を説明する前に、従来の分析装置における分
析結果の表示手法について説明する。
１０の処理を説明する前に、従来の分析装置における分
析結果の表示手法について説明する。
【００２１】従来の分析装置では、ある離散的周波数点
ｋ0に一致する周波数の正弦波に対して、矩形窓関数
｛Ｗ（ｎ）＝１．０，ｎ＝０，１，…，Ｎ−１｝を乗算
したときの振幅値を基準値とし、別の窓関数（例えばハ
ニング窓関数）を乗算したときの振幅値が前記基準値に
一致するように適当な補正を行うようにしている。
ｋ0に一致する周波数の正弦波に対して、矩形窓関数
｛Ｗ（ｎ）＝１．０，ｎ＝０，１，…，Ｎ−１｝を乗算
したときの振幅値を基準値とし、別の窓関数（例えばハ
ニング窓関数）を乗算したときの振幅値が前記基準値に
一致するように適当な補正を行うようにしている。
【００２２】例えばハニング窓を採用する場合には、窓
関数Ｗ（ｎ） Ｗ（ｎ）＝｛１−cos（２πｎ／Ｎ），ｎ＝０，１，…、Ｎ−１｝ とすると、即ち本来のハニング窓関数｛１／２−cos
（２π／Ｎ）／２｝を２倍した関数を用いると、ＲＭＳ
値が１．０の正弦波のパワースペクトル（振幅値２1/2
｜Ｆ（ｋ）｜の２乗）は
関数Ｗ（ｎ） Ｗ（ｎ）＝｛１−cos（２πｎ／Ｎ），ｎ＝０，１，…、Ｎ−１｝ とすると、即ち本来のハニング窓関数｛１／２−cos
（２π／Ｎ）／２｝を２倍した関数を用いると、ＲＭＳ
値が１．０の正弦波のパワースペクトル（振幅値２1/2
｜Ｆ（ｋ）｜の２乗）は
【００２３】
【数１】 となる。
【００２４】ここでδはクロネッカのデルタ関数であっ
て、δ（０）＝１，δ（ｍ）＝０（ｍ≠０）となる。即
ち右辺第１項のδ（ｋ−ｋ0）はｋ＝ｋ0のとき値１とな
り、ｋ≠ｋ0のとき値０となり、第２項のδ（ｋ−ｋ0−
１）はｋ＝ｋ0＋１のとき値１となり、ｋ≠ｋ0＋１のと
き値０となり、第３項のδ（ｋ−ｋ0＋１）はｋ＝ｋ0−
１のとき値１となり、ｋ≠ｋ0−１のとき値０となる。
て、δ（０）＝１，δ（ｍ）＝０（ｍ≠０）となる。即
ち右辺第１項のδ（ｋ−ｋ0）はｋ＝ｋ0のとき値１とな
り、ｋ≠ｋ0のとき値０となり、第２項のδ（ｋ−ｋ0−
１）はｋ＝ｋ0＋１のとき値１となり、ｋ≠ｋ0＋１のと
き値０となり、第３項のδ（ｋ−ｋ0＋１）はｋ＝ｋ0−
１のとき値１となり、ｋ≠ｋ0−１のとき値０となる。
【００２５】上記式（１）によればｋ＝ｋ0のとき２1/2
｜Ｆ（ｋ0）｜＝１．０となるので、矩形窓を用いる場
合の振幅値１．０とｋ＝ｋ0において一致する（図５
（ａ），図６（ａ）参照）。
｜Ｆ（ｋ0）｜＝１．０となるので、矩形窓を用いる場
合の振幅値１．０とｋ＝ｋ0において一致する（図５
（ａ），図６（ａ）参照）。
【００２６】従って、ハニング窓を採用する場合も、注
目している周波数点ｋ0においては、矩形窓を採用する
場合と同じ振幅値が得られる。
目している周波数点ｋ0においては、矩形窓を採用する
場合と同じ振幅値が得られる。
【００２７】しかし、入力信号周波数が周波数点の間隔
Δｆの半分（Δｆ／２）だけ変化すると、スペクトルが
拡がる結果、前述したようにｋ0における表示値は、矩
形窓を採用した場合には３．９ｄＢ低下するのに対し、
ハニング窓を採用した場合には１．４２３ｄＢ低下し
（図５（ｂ），図６（ｂ）参照）、両者は一致しなくな
ってしまう。
Δｆの半分（Δｆ／２）だけ変化すると、スペクトルが
拡がる結果、前述したようにｋ0における表示値は、矩
形窓を採用した場合には３．９ｄＢ低下するのに対し、
ハニング窓を採用した場合には１．４２３ｄＢ低下し
（図５（ｂ），図６（ｂ）参照）、両者は一致しなくな
ってしまう。
【００２８】そこで本実施例では、使用者が希望する周
波数ｆｄの近傍の複数の周波数点の振幅値２1/2｜Ｆｋ
｜の自乗の和の平方根を周波数ｆｄにおける振幅値ＲＭ
Ｓ｜Ｆｋ｜として表示するようにしている。
波数ｆｄの近傍の複数の周波数点の振幅値２1/2｜Ｆｋ
｜の自乗の和の平方根を周波数ｆｄにおける振幅値ＲＭ
Ｓ｜Ｆｋ｜として表示するようにしている。
【００２９】具体的には、図２のステップＳ５〜Ｓ８に
示すように、使用者が所望の周波数ｆｄを指定すると
（ステップＳ５）、ｆｄ近傍の加算すべきスペクトルの
数ｍを決定し（ステップＳ６）、ｍが奇数か否かを判別
し（ステップＳ７）、奇数のときには、次式（２）によ
り振幅値ＲＭＳ｜Ｆｋ｜を算出する（ステップＳ８）。
一方、ｍが偶数のときには次式（３）により振幅値ＲＭ
Ｓ｜Ｆｋ｜を算出する（ステップＳ９）。
示すように、使用者が所望の周波数ｆｄを指定すると
（ステップＳ５）、ｆｄ近傍の加算すべきスペクトルの
数ｍを決定し（ステップＳ６）、ｍが奇数か否かを判別
し（ステップＳ７）、奇数のときには、次式（２）によ
り振幅値ＲＭＳ｜Ｆｋ｜を算出する（ステップＳ８）。
一方、ｍが偶数のときには次式（３）により振幅値ＲＭ
Ｓ｜Ｆｋ｜を算出する（ステップＳ９）。
【００３０】
【数２】 ここでｋは周波数ｆｄに最も近い周波数点を表わし、α
は窓関数に応じて設定される係数であり、矩形窓の場合
は１．０、ハニング窓の場合は（２／３）1/2である。
は窓関数に応じて設定される係数であり、矩形窓の場合
は１．０、ハニング窓の場合は（２／３）1/2である。
【００３１】上述のように算出したＲＭＳ｜Ｆｋ｜を表
示するのは、離散的フーリエ変換の物理的考察によれ
ば、ある周波数の正弦波のＲＭＳ値は、リーケージのた
めにその周波数の近傍の複数のスペクトルに拡がった各
スペクトルの振幅値の自乗値２｜Ｆ（ｋ）｜2の和の平
方根に等しくなるからである。即ち、例えば図６（ａ）
においては、ｆ＝ｆ0におけるＲＭＳ値は、ｆ0近傍の３
本のみのスペクトルの振幅値の自乗和の平方根に等し
く、図６（ｂ）においてはｆ＝ｆ0＋Δｆ／２における
ＲＭＳ値は、（ｆ0＋Δｆ／２）近傍の複数本（例えば
６本）のスペクトルの振幅値の自乗和の平方根に等しく
なる。
示するのは、離散的フーリエ変換の物理的考察によれ
ば、ある周波数の正弦波のＲＭＳ値は、リーケージのた
めにその周波数の近傍の複数のスペクトルに拡がった各
スペクトルの振幅値の自乗値２｜Ｆ（ｋ）｜2の和の平
方根に等しくなるからである。即ち、例えば図６（ａ）
においては、ｆ＝ｆ0におけるＲＭＳ値は、ｆ0近傍の３
本のみのスペクトルの振幅値の自乗和の平方根に等し
く、図６（ｂ）においてはｆ＝ｆ0＋Δｆ／２における
ＲＭＳ値は、（ｆ0＋Δｆ／２）近傍の複数本（例えば
６本）のスペクトルの振幅値の自乗和の平方根に等しく
なる。
【００３２】図３（ｂ）は、図６（ｂ）の場合に合算す
るスペクトルの数ｍと、ｆ＝ｆ0＋Δｆ／２におけるＲ
ＭＳ値に対する、前記式（２）又は（３）により算出さ
れるＲＭＳ｜Ｆｋ｜値の比率Ｒ（％）との関係を示して
いる。ここで、合算は振幅値の大きいスペクトルから順
次行うものとする。図３（ｂ）に示したように、ｍ＝３
でＲ＝９９．０％，ｍ＝４でＲ＝９９．９６％となるの
で、実用上は必要な精度を考慮してｍ＝３又は４程度と
すればよい。なお、ｆ＝ｆ0のときは図６（ａ）から明
らかなようにｍ＝３でＲ＝１００％となる。
るスペクトルの数ｍと、ｆ＝ｆ0＋Δｆ／２におけるＲ
ＭＳ値に対する、前記式（２）又は（３）により算出さ
れるＲＭＳ｜Ｆｋ｜値の比率Ｒ（％）との関係を示して
いる。ここで、合算は振幅値の大きいスペクトルから順
次行うものとする。図３（ｂ）に示したように、ｍ＝３
でＲ＝９９．０％，ｍ＝４でＲ＝９９．９６％となるの
で、実用上は必要な精度を考慮してｍ＝３又は４程度と
すればよい。なお、ｆ＝ｆ0のときは図６（ａ）から明
らかなようにｍ＝３でＲ＝１００％となる。
【００３３】また、スペクトルの拡がりは入力信号の周
波数が分析中に変動しない限り、ｆ0からΔｆ／２だけ
ずれたとき（図６（ｂ）の場合）が最大となる。
波数が分析中に変動しない限り、ｆ0からΔｆ／２だけ
ずれたとき（図６（ｂ）の場合）が最大となる。
【００３４】なお、図５又は図６に示すスペクトル振幅
値のデシベル値Ｄから、上記比率Ｒを算出する場合に
は、次式（４），（５）による。
値のデシベル値Ｄから、上記比率Ｒを算出する場合に
は、次式（４），（５）による。
【００３５】
【数３】 ここでα，ｋ，ｍは式（２），（３）と同一のものであ
る。
る。
【００３６】次にハニング窓を用いる場合の係数αの決
定方法について説明する。
定方法について説明する。
【００３７】窓関数として｛１−cos（２πｎ／Ｎ）｝
を用いると、正弦波の全パワーＰは、式（１），（２）
を参照すると、以下のようになる。
を用いると、正弦波の全パワーＰは、式（１），（２）
を参照すると、以下のようになる。
【００３８】 Ｐ＝２｛｜Ｆ（ｋ0−１）｜2＋｜Ｆ（ｋ0）｜2＋｜Ｆ（ｋ0＋１）｜2｝ ＝１／４＋１＋１／４＝３／２ このＰ値は本来１．０となる必要があるので、パワーで
２／３倍の補正が必要であることがわかる。従ってＲＭ
Ｓ値では（２／３）1/2倍する必要があり、α＝（２／
３）1/2としている。
２／３倍の補正が必要であることがわかる。従ってＲＭ
Ｓ値では（２／３）1/2倍する必要があり、α＝（２／
３）1/2としている。
【００３９】次に窓関数として矩形窓を用いる場合の、
合算すべきスペクトル数ｍについて検討する。
合算すべきスペクトル数ｍについて検討する。
【００４０】図５（ｂ）は、入力信号周波数ｆがｆ0＋
Δｆ／２に変化した場合のスペクトル分布を示してお
り、図３（ａ）はこの場合のｍ値と比率Ｒとの関係を示
している。同図から明らかなように、ｍ＝５でＲ＝９
７．０％，ｍ＝１０のときＲ＝９８．１％となり、従来
の分析装置の場合（Ｒ＝６４％）より大幅に改善するこ
とができる。
Δｆ／２に変化した場合のスペクトル分布を示してお
り、図３（ａ）はこの場合のｍ値と比率Ｒとの関係を示
している。同図から明らかなように、ｍ＝５でＲ＝９
７．０％，ｍ＝１０のときＲ＝９８．１％となり、従来
の分析装置の場合（Ｒ＝６４％）より大幅に改善するこ
とができる。
【００４１】以上のように本実施例によれば、窓関数及
び必要な精度に応じて設定されるスペクトル数ｍと、窓
関数に応じて設定される補正係数αとを用いて、式
（２），（３）によって算出されるＲＭＳ｜Ｆｋ｜が表
示されるので、入力信号周波数が変化した場合でも所望
周波数における正確なＲＭＳ値を表示することができ
る。
び必要な精度に応じて設定されるスペクトル数ｍと、窓
関数に応じて設定される補正係数αとを用いて、式
（２），（３）によって算出されるＲＭＳ｜Ｆｋ｜が表
示されるので、入力信号周波数が変化した場合でも所望
周波数における正確なＲＭＳ値を表示することができ
る。
【００４２】次に入力信号周波数が分析中に大きく変動
する場合（例えば分析対象である回転機械の回転数が負
荷変動や、条件変更により大きく変動する場合）に、特
定の周波数成分を評価する方法について検討する。
する場合（例えば分析対象である回転機械の回転数が負
荷変動や、条件変更により大きく変動する場合）に、特
定の周波数成分を評価する方法について検討する。
【００４３】入力信号がＡ／Ｄ変換中に変動すると、例
えば図４（ａ）に示すように拡がったスペクトルが得ら
れる。また、条件の変更により、あらかじめ設定した周
波数ｆ0からｆ0と異なる周波数ｆ0′にずれた場合には
同図（ｂ）に示すようなスペクトルが得られる。
えば図４（ａ）に示すように拡がったスペクトルが得ら
れる。また、条件の変更により、あらかじめ設定した周
波数ｆ0からｆ0と異なる周波数ｆ0′にずれた場合には
同図（ｂ）に示すようなスペクトルが得られる。
【００４４】図４に示したような場合には、前記式
（２）におけるｍ値、即ち合算すべきスペクトルの数
は、使用する窓関数及び必要な精度とともに、入力信号
の周波数変動の割合をも考慮して決定する。即ち、周波
数変動の割合が大きい程スペクトルの拡がりも大きくな
るので、ｍ値をより大きな値に設定する。
（２）におけるｍ値、即ち合算すべきスペクトルの数
は、使用する窓関数及び必要な精度とともに、入力信号
の周波数変動の割合をも考慮して決定する。即ち、周波
数変動の割合が大きい程スペクトルの拡がりも大きくな
るので、ｍ値をより大きな値に設定する。
【００４５】これにより、入力信号周波数が分析中に変
動する場合においても特定の周波数成分のＲＭＳ値を正
確に表示することができる。
動する場合においても特定の周波数成分のＲＭＳ値を正
確に表示することができる。
【００４６】なお、上述した実施例では分析結果を表示
部に表示するようにしたが、ディジタルデータとして例
えばコンピュータ等に出力するようにしてもよい。
部に表示するようにしたが、ディジタルデータとして例
えばコンピュータ等に出力するようにしてもよい。
【００４７】
【発明の効果】以上説明したように本発明の周波数スペ
クトル分析装置によれば、使用者が所望の周波数を指定
すると、その周波数の近傍における所定数のスペクトル
の振幅値の自乗の和の平方根が算出され、その算出値が
指定した周波数におけるスペクトルの振幅値の自乗平均
平方根値として出力又は表示されるので、入力信号の周
波数が変化する場合でも所望周波数における正確な振幅
値を得ることができ、信頼性の高い測定が可能となる。
クトル分析装置によれば、使用者が所望の周波数を指定
すると、その周波数の近傍における所定数のスペクトル
の振幅値の自乗の和の平方根が算出され、その算出値が
指定した周波数におけるスペクトルの振幅値の自乗平均
平方根値として出力又は表示されるので、入力信号の周
波数が変化する場合でも所望周波数における正確な振幅
値を得ることができ、信頼性の高い測定が可能となる。
【図１】本発明の一実施例に係る周波数スペクトル分析
装置の構成を示すブロック図である。
装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の装置における処理の手順を説明するため
のフローチャートである。
のフローチャートである。
【図３】振幅値の自乗を合算するスペクトルの数（ｍ）
と、入力信号の特定の周波数スペクトルの真の振幅値に
対する表示値の比率（Ｒ）との関係を示す図である。
と、入力信号の特定の周波数スペクトルの真の振幅値に
対する表示値の比率（Ｒ）との関係を示す図である。
【図４】入力信号の周波数が分析中に変動する場合のス
ペクトルの例を示す図である。
ペクトルの例を示す図である。
【図５】矩形窓を用いる場合のスペクトルの一例を示す
図である。
図である。
【図６】ハニング窓を用いる場合のスペクトルの一例を
示す図である。
示す図である。
１ 信号入力端子 ２ 信号処理部 ３ Ａ／Ｄ変換部 ４ 演算制御部 ５ 表示部 ６ 操作部
Claims (4)
- 【請求項１】 入力信号に対応するディジタルデータに
窓関数を乗じ、離散的フーリエ変換を行うことにより前
記入力信号の周波数スペクトルを算出し、該算出した結
果を出力又は表示する周波数スペクトル分析装置におい
て、所望の周波数近傍における所定数のスペクトルの振
幅値の自乗の和の平方根を算出する平均振幅演算手段を
設け、該算出した値を前記所望の周波数におけるスペク
トルの振幅値の自乗平均平方根値として出力又は表示す
ることを特徴とする周波数スペクトル分析装置。 - 【請求項２】 前記所望の周波数近傍における所定数の
スペクトルは、前記所望の周波数近傍における振幅値の
大きいスペクトルから順次所定数選択されることを特徴
とする請求項１記載の周波数スペクトル分析装置。 - 【請求項３】 前記所望の周波数におけるスペクトルの
振幅値の自乗平均平方根値は、前記所望の周波数近傍に
おける所定数のスペクトルの振幅値の自乗の和の平方根
に前記窓関数に応じて設定される係数を乗じた値である
ことを特徴とする請求項１又は２記載の周波数スペクト
ル分析装置。 - 【請求項４】 前記所望の周波数近傍におけるスペクト
ルの振幅値のサンプリングする前記所定数は、前記自乗
平均平方根値が前記所望の周波数と一致したときに得ら
れるスペクトルの振幅値に対し、少なくとも９９．０％
以上となるように選択されることを特徴とする請求項１
乃至３のいずれか１項記載の周波数スペクトル分析装
置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP03608193A JP3147566B2 (ja) | 1993-02-01 | 1993-02-01 | 周波数スペクトル分析装置 |
| GB9401763A GB2275116B (en) | 1993-02-01 | 1994-01-31 | Frequency spectrum analyzer |
| US08/189,714 US5420501A (en) | 1993-02-01 | 1994-02-01 | Frequency spectrum analyzer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP03608193A JP3147566B2 (ja) | 1993-02-01 | 1993-02-01 | 周波数スペクトル分析装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06230047A JPH06230047A (ja) | 1994-08-19 |
| JP3147566B2 true JP3147566B2 (ja) | 2001-03-19 |
Family
ID=12459795
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP03608193A Expired - Fee Related JP3147566B2 (ja) | 1993-02-01 | 1993-02-01 | 周波数スペクトル分析装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
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| JP (1) | JP3147566B2 (ja) |
| GB (1) | GB2275116B (ja) |
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|---|---|---|---|---|
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| US5485395A (en) * | 1994-02-14 | 1996-01-16 | Brigham Young University | Method for processing sampled data signals |
| JP3438376B2 (ja) * | 1995-01-25 | 2003-08-18 | 日本精工株式会社 | 周期信号処理方法および装置 |
| US6050950A (en) | 1996-12-18 | 2000-04-18 | Aurora Holdings, Llc | Passive/non-invasive systemic and pulmonary blood pressure measurement |
| DE10002337A1 (de) * | 2000-01-20 | 2001-07-26 | Rohde & Schwarz | Verfahren und Anordnung zum Anzeigen der Amplitudenverzerrungen eines Übertragungskanals |
| US6694816B2 (en) | 2000-12-06 | 2004-02-24 | Nsk Ltd. | Apparatus and method for evaluating rotational accuracy of rolling bearing and rolling bearing evaluated by the rotational accuracy evaluation method, and apparatus and method for radial vibration of rotating body and rotation unit with rotating body evaluated by the radial vibration evaluation method |
| DE102004039441A1 (de) * | 2004-08-13 | 2006-02-23 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Verfahren zur Ermittlung der komplexen Spektrallinien eines Signals |
| US20070043604A1 (en) * | 2005-08-22 | 2007-02-22 | Aspect Communications Corporation | Methods and systems to obtain a relative frequency distribution describing a distribution of counts |
| JP5179297B2 (ja) * | 2008-09-02 | 2013-04-10 | 日置電機株式会社 | 実効値測定装置 |
| CN101806834B (zh) * | 2010-03-30 | 2012-07-04 | 天津大学 | 基于卡尔曼滤波器的信号实时时频谱仪 |
| JP2011252745A (ja) * | 2010-06-01 | 2011-12-15 | Railway Technical Research Institute | 走行路面形状測定データの処理方法 |
| US9342482B2 (en) * | 2012-11-12 | 2016-05-17 | Texas Instruments Incorporated | On-chip spectral analysis using enhanced recursive discrete Fourier transforms |
| JP6530696B2 (ja) * | 2015-11-25 | 2019-06-12 | オークマ株式会社 | 周波数同定器 |
| US11284827B2 (en) | 2017-10-21 | 2022-03-29 | Ausculsciences, Inc. | Medical decision support system |
| CN110471018B (zh) * | 2019-09-19 | 2021-12-24 | 中南大学 | 一种频谱校正方法 |
| JP2021067598A (ja) * | 2019-10-25 | 2021-04-30 | アンリツ株式会社 | 信号分析装置および信号分析方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3243703A (en) * | 1962-05-24 | 1966-03-29 | Gen Electric | Interpolative scanner using scanned electron discharge devices having overlapping conducting intervals |
| US3439269A (en) * | 1966-12-30 | 1969-04-15 | Weston Instruments Inc | Multichannel analog analyzer |
| US3984669A (en) * | 1973-05-14 | 1976-10-05 | Weston Instruments, Inc. | Fully digital spectrum analyzer using time compression and Discrete Fourier Transform techniques |
| US3881097A (en) * | 1973-05-14 | 1975-04-29 | Weston Instruments Inc | Fully digital spectrum analyzer using time compression and discrete fourier transform techniques |
| JPS5690220A (en) * | 1979-12-24 | 1981-07-22 | Hitachi Ltd | Abnormal oscillation diagnostic device |
| JPS59222728A (ja) * | 1983-06-01 | 1984-12-14 | Hitachi Ltd | 信号分析装置 |
| JPS61124997A (ja) * | 1984-11-22 | 1986-06-12 | 富士通株式会社 | 信号分析装置 |
| JPH0769361B2 (ja) * | 1988-08-10 | 1995-07-31 | アンリツ株式会社 | スペクトラムアナライザ |
| GB2232494B (en) * | 1989-05-24 | 1993-01-27 | Marconi Instruments Ltd | Frequency spectrum determination using interpolation |
| US5075619A (en) * | 1990-04-06 | 1991-12-24 | Tektronix, Inc. | Method and apparatus for measuring the frequency of a spectral line |
| US5168215A (en) * | 1991-11-15 | 1992-12-01 | Lockheed Sanders, Inc. | Instantaneous frequency measurement apparatus and method |
-
1993
- 1993-02-01 JP JP03608193A patent/JP3147566B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1994
- 1994-01-31 GB GB9401763A patent/GB2275116B/en not_active Expired - Lifetime
- 1994-02-01 US US08/189,714 patent/US5420501A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| GB2275116A (en) | 1994-08-17 |
| GB2275116B (en) | 1996-11-13 |
| JPH06230047A (ja) | 1994-08-19 |
| GB9401763D0 (en) | 1994-03-23 |
| US5420501A (en) | 1995-05-30 |
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