JP3438376B2 - 周期信号処理方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、振動信号から所定周期
の信号、特に、定速回転中のベアリングの振動信号から
外・内輪、ボールそれぞれに特有の周期を有する信号を
抽出して評価する周期信号処理方法および装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】近年、ハードディスクの小型化と高密度
記録が進み、そのスピンドル用ベアリングにも高品質が
要求されている。ベアリングの品質評価では振動の周波
数成分が重要な手段であるが、最近は回転非同期成分
（ＮＲＲＯ）といわれる時間軸上の評価も要求されてい
る。生産技術の立場からは、ベアリングの振動品質をで
きるかぎり低コストで維持あるいは向上させるために、
品質を決める主たる要素を特定してその精度と振動品質
との関係を把握する必要がある。定速回転中のベアリン
グの振動信号から外・内輪、ボールそれぞれに特有の周
期を有する信号を抽出して評価することが有意義と考え
られるので、従来から精度の良い周期性の抽出方法が提
案されてきた。

【０００３】かかる従来の抽出方法としては、検出され
た振動信号をサンプリングし、このサンプリングされた
時系列振動信号に離散的フーリエ変換（Discrete Fouri
er Transform；以下、「ＤＦＴ」と略す。なお、学術的
にはＤＦＴはオペレーションというよりオペレーション
の結果を意味するが、本出願では前者の意味として用い
る。）を施し、そのＤＦＴの結果、即ち、周波数スペク
トルデータから検出すべき特有の周波数に対応する基本
周波数点のデータのみを残して他の周波数点のデータを
“０”にしたデータに対し離散的フーリエ逆変換（Inve
rse Discrete Fourier Transform；以下、「ＩＤＦＴ」
と略す）を行うという方法が知られている。ここで、Ｄ
ＦＴの計算時間を大幅に減少させるアルゴリズムとし
て、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform；以
下、「ＦＦＴ」と略す）があり、ＤＦＴを行うときに
は、通常このＦＦＴが用いられているので、以下、ＤＦ
ＴはＦＦＴにより行うこととして説明する。なお、ＩＤ
ＦＴも、通常このＦＦＴが用いられるので、以下、ＩＤ
ＦＴもＦＦＴにより行うこととして説明する。

【０００４】また、他の従来の抽出方法として、特公平
５−４３９８０号公報には、検出した振動信号をサンプ
リングし、このサンプリングした信号に対しＤＦＴを施
して周波数軸信号に変換した後、着目した基本次数とそ
の高周波次数の成分のみをウィンドウ処理により切出し
てＩＤＦＴを行い、その時間軸波形を取り出すように構
成した処理方法が開示されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の従来の抽出方法のうち前者の方法では、以下に示す
２つの問題が生じた。

【０００６】（１）ＦＦＴに用いる時系列振動信号のデ
ータの個数をＮとし、サンプリング周波数をｆｓとする
と、一般に、検出された振動信号の実周波数ｆは、非整
数値ｋを用いて、ｆ＝ｋｆｓ／Ｎと表すことができる
が、ＦＦＴによる結果は値ｋが整数の点のみのデータで
あるために、値ｋが非整数のときのＦＦＴによる結果
は、実周波数点ｋの前後の全周波数点（Ｎ点）に分散し
た周波数スペクトルとなる（この周波数スペクトルの分
散をリーケージという）。したがって、実周波数点ｋに
最も近い整数周波数点のデータのみでは原信号を再現で
きない。

【０００７】（２）周波数スペクトル上で特定の周波数
点のデータのみを残して他の周波数点のデータを“０”
にすることは、ＦＦＴによる変換結果に理想の狭帯域バ
ンドパス特性を乗じたことになり、等価的には時間軸上
で原信号と理想狭帯域バンドパスフィルタのインパルス
レスポンスとの畳み込み演算を実行することになる。し
かし、この畳み込み演算は、ＤＦＴがもつ周期性のため
に、円状畳み込みと呼ばれるＮ点の周期的畳み込みとな
り、信号の尾部の応答を先頭部の応答に重畳するという
ことになってしまう。

【０００８】上記（１）のリーケージは、前記値ｋが整
数のときには発生しない。したがって、サンプリング周
波数ｆｓを調整して値ｋを整数にできれば、（１）の問
題は解消され、同時に、上記（２）の円状畳み込みは通
常の畳み込みになって（２）の問題点も解消される。こ
のように、Ｎ点のサンプルデータの中でｋ周期を完全に
繰り返すようにサンプリング周波数ｆｓを発振制御させ
る方法は容易に考えられる。

【０００９】しかし、原信号または原信号の発生源から
基本周波数に同期したＳ／Ｎ比のよい信号を得て、正確
なサンプリング・クロックを作り出す必要があり、１つ
の基本周波数の周期信号を正確に抽出することは容易に
できるが、ベアリングが定速回転中に発生する振動のよ
うに、内・外輪、ボールそれぞれに特有の周期を有する
複合的な信号から特定の周期信号を抽出するのは困難で
ある。これは、上記Ｓ／Ｎ比のよい基本周波数の信号を
得ることが難しいからである。また、ベアリングのラデ
ィアル振動は、内輪の回転周波数やボールの公転周波数
で変調された周波数スペクトルを有するために、通常の
周期信号のように値ｋが整数になるようにすることはで
きない。さらに、ボールと内輪または外輪との相互作用
を調べるために２種類の周期信号を同時に抽出しようと
しても、両者の基本周波数を整数周波数点に一致させる
ことは不可能である。

【００１０】一方、上記従来の抽出方法のうち後者の方
法では、サンプリングした振動信号にそのままＦＦＴを
施しているために、前述したリーケージの問題を解消す
ることができない。この問題を解消するために、切り出
す周波数幅を狭くすることが考えられるが、かかる周波
数幅を狭くすると、本来抽出すべき周期成分の一部を取
りこぼし、その結果、抽出したデータに大きな誤差を含
むという問題があった。

【００１１】本発明は、上記問題に鑑みてなされたもの
で、所定の周期成分以外の周期成分の抑圧効果を向上さ
せるとともに、リーケージによる所定周波数成分の取り
こぼしを極めて少なくすることが可能な周期信号処理方
法および装置を提供することを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の周期信号処理方法は、被検査対象が発生す
る振動現象を検出し、電気的振動信号に変換する振動信
号検出手段により検出された振動信号を所定のサンプリ
ング周期でサンプリングして、時系列データを生成し、
該生成された時系列データを順次、所定数Ｎ個を１単位
として第１の記憶手段に記憶させ、該第１の記憶手段に
時系列データの記憶を開始した時点からＮ／２個分遅れ
た時点から前記時系列データの記憶を開始し、前記Ｎ個
を１単位として第２の記憶手段に記憶させ、前記第１お
よび２の記憶手段に記憶された前記各Ｎ個の時系列デー
タにそれぞれ所定の時間窓関数を乗算して、第１および
２の窓関数乗算時系列データを生成し、該生成された第
１および２の窓関数乗算時系列データに、それぞれ離散
的フーリエ変換を施して、第１および２の周波数領域デ
ータを生成し、該生成された第１および２周波数領域デ
ータから、それぞれ所望の周波数を含む近傍のスペクト
ルデータを選択的に抽出して、第１および２の抽出周波
数スペクトルデータを生成し、該抽出された第１および
２抽出周波数スペクトルデータに、それぞれ逆離散的フ
ーリエ変換を施して、第１および２の時間領域データを
生成し、該生成された第１および２の時間領域データを
第３の記憶手段に記憶させ、該記憶された第１および２
の時間領域データの各Ｎ個のデータのうち、０番目乃至
Ｎ／４−１番目および３Ｎ／４番目乃至Ｎ−１番目のデ
ータを削除するとともに、残りのＮ／４番目乃至３Ｎ／
４−１番目のデータを対応する前記時間窓関数で除算し
て、それぞれ第１および２の周期信号を生成し、該生成
された第１および２の周期信号を第１の周期信号、第２
の周期信号の順に１つの時間軸上に並べて整列すること
を特徴とする。また、上記目的を達成するため、本発明
の周期信号処理装置は、被検査対象が発生する振動現象
を検出し、電気的振動信号に変換する振動信号検出手段
と、該振動信号検出手段により検出された振動信号を所
定のサンプリング周期でサンプリングし、時系列データ
を生成するサンプリング手段と、該生成された時系列デ
ータを順次、所定数Ｎ個を１単位として記憶する第１の
記憶手段と、該第１の記憶手段に時系列データの記憶を
開始した時点からＮ／２個分遅れた時点から前記 時系列
データの記憶を開始し、前記Ｎ個を１単位として記憶す
る第２の記憶手段と、前記第１および２の記憶手段に記
憶された前記各Ｎ個の時系列データにそれぞれ所定の時
間窓関数を乗算して、第１および２の窓関数乗算時系列
データを生成する窓関数演算手段と、該生成された第１
および２の窓関数乗算時系列データに、それぞれ離散的
フーリエ変換を施して、第１および２の周波数領域デー
タを生成するフーリエ変換手段と、該生成された第１お
よび２周波数領域データから、それぞれ所望の周波数を
含む近傍のスペクトルデータを選択的に抽出して、第１
および２の抽出周波数スペクトルデータを生成する周波
数スペクトル抽出手段と、該抽出された第１および２抽
出周波数スペクトルデータに、それぞれ逆離散的フーリ
エ変換を施して、第１および２の時間領域データを生成
する逆フーリエ変換手段と、該生成された第１および２
の時間領域データを記憶する第３の記憶手段と、該記憶
された第１および２の時間領域データの各Ｎ個のデータ
のうち、０番目乃至Ｎ／４−１番目および３Ｎ／４番目
乃至Ｎ−１番目のデータを削除するとともに、残りのＮ
／４番目乃至３Ｎ／４−１番目のデータを対応する前記
時間窓関数で除算して、それぞれ第１および２の周期信
号を生成する周期信号生成手段と、該生成された第１お
よび２の周期信号を第１の周期信号、第２の周期信号の
順に１つの時間軸上に並べて整列する信号整列手段とを
有することを特徴とする。 好ましくは、前記時間窓関数
は、ハミング窓関数、ハニング窓関数またはブラックマ
ン窓関数のいずれかであることを特徴とする。 さらに、
好ましくは、前記被検査対象は、定速回転中のベアリン
グであることを特徴とする。

【００１３】

【作用】本発明の構成に依れば、振動信号検出手段によ
り被検査対象が発生する振動現象に応じた振動信号が検
出され、その振動信号がサンプリングされ、時系列デー
タが生成されると、その時系列データは順次第１の記憶
手段に記憶されて、Ｎ個を１単位とするデータ群が生成
されるとともに、その時系列データは、第１の記憶手段
に時系列データの記憶を開始した時点からＮ／２個だけ
遅れた時点から第２の記憶手段にも順次記憶されて、Ｎ
個を１単位とするデータ群が生成され、第１および２の
記憶手段に記憶された各Ｎ個の時系列データにそれぞれ
所定の時間窓関数が乗算されて、第１および２の窓関数
乗算時系列データが生成され、それぞれ離散的フーリエ
変換が施されて、第１および２の周波数領域データが生
成され、それぞれ所望の周波数および近傍のスペクトル
データが選択的に抽出されて、第１および２の抽出周波
数スペクトルデータが生成され、それぞれ逆離散的フー
リエ変換が施されて、第１および２の時間領域データが
生成され、第３の記憶手段の所定領域に、その生成され
た第１および２の時間領域データが記憶され、その記憶
された第１および２の時間領域データの各Ｎ個のデータ
のうち、０番目乃至Ｎ／４−１番目および３Ｎ／４番目
乃至Ｎ−１番目のデータが削除されるとともに、残りの
Ｎ／４番目乃至３Ｎ／４−１番目のデータが対応する前
記時間窓関数で除算されて、それぞれ第１および２の周
期信号が生成され、その生成された第１および２の周期
信号が第１の周期信号、第２の周期信号の順に１つの時
間軸上に並べられて整列される。

【００１４】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細
に説明する。

【００１５】図１は、本発明の一実施例に係る周期信号
処理装置の概略構成を示すブロック図である。

【００１６】同図において、ベアリングＢを有する被検
査対象Ａに接触して、該ベアリングＢにより発生された
振動を検出し、電気信号（振動信号）に変換する振動セ
ンサ１は、この振動信号を増幅する増幅器２の入力側に
接続され、増幅器２の出力側は、必要な帯域を抽出する
ためのバンドパスフィルタ３の入力側に接続され、バン
ドパスフィルタ３の出力側は、この帯域制限された振動
信号を所定のサンプリング周波数ｆｓでサンプリングし
て、時系列振動データを生成するＡ／Ｄ変換器４に接続
されている。

【００１７】Ａ／Ｄ変換器４の出力側は、この生成され
た時系列振動データを一時的に格納するとともに、後述
するデータ処理装置７により処理されたデータを一時的
に格納するためのメモリ５の入力側に接続され、メモリ
５の出力側は、データ処理装置７により処理され、格納
されたデジタルデータをアナログデータに変換するＤ／
Ａ変換器６の入力側に接続されている。

【００１８】さらに、前記Ａ／Ｄ変換器４、メモリ５お
よびＤ／Ａ変換器６は、データ処理装置７と相互に接続
され、データ処理装置７は、ウィンドウ処理のための時
間窓関数の乗除算、ＦＦＴ処理、ＦＦＴによるＤＦＴ結
果からのスペクトルの抽出等の処理を行う。

【００１９】以上のように構成された周期信号処理装置
が実行する信号処理を、図２を参照して説明する。

【００２０】振動センサ１により振動信号を検出する
と、その検出された振動信号を増幅器２により増幅し、
バンドパスフィルタ３により所定帯域の周波数成分を取
り出し、Ａ／Ｄ変換器４によりサンプリング周波数ｆｓ
でサンプリングして時系列振動データを生成し、順次メ
モリ４の所定領域に格納する。ここで、生成された時系
列振動データは、Ｎ個（例えば、１０２４個）を１単位
として前記メモリ４の所定領域に格納され、この１単位
のデータに対して後述する信号処理が行われる。

【００２１】前記各時系列振動データをメモリ４に順次
格納するときに、その格納個数がＮ／２個になった時点
で、前記所定領域とは別の所定領域にも時系列振動デー
タを格納し始め、Ｎ／２個分遅れた時系列振動データを
順次メモリ４に格納していく。なお、Ｎ／２個分遅れた
時系列振動データもＮ個を１単位として後述するデータ
処理が行われる。

【００２２】図２（ａ）は、前記Ａ／Ｄ変換器４から出
力されるサンプリングデータｆｎを示し、（ｂ）は、
（ａ）のサンプリングデータに対してＮ／２個分遅れた
データｆｎ_-N/2を示している。（ａ），（ｂ）中、デー
タＤｋ（ｋ＝０，２，…）は、サンプリングされ、メモ
リ４に記憶されたＮ個の時系列振動データを示し、デー
タＤｋ（ｋ＝１，３，…）は、データＤｋ（ｋ＝０，
２，…）に対して、それぞれＮ／２個分遅れたＮ個の時
系列振動データを示している。即ち、例えば、データＤ
０のＮ／２〜Ｎ−１番の要素データ（時系列振動デー
タ）とデータＤ１の０〜Ｎ／２−１番の要素データはオ
ーバーラップし、データＤ１のＮ／２〜Ｎ−１番の要素
データとデータＤ２の０〜Ｎ／２−１番の要素データは
オーバーラップして、それぞれ、メモリ４の所定領域に
格納されている。

【００２３】このようにしてメモリ４に格納されたデー
タＤｋ（ｋ＝０，１，２，３，…）に対しウィンドウ処
理を行う。ここで、ウィンドウ処理とは、サンプリング
された時系列振動データにＤＦＴを施す場合に、その時
系列振動データから所定の区間を切り出すために、窓関
数と呼ばれる関数をその時系列振動データに乗算する処
理をいう。図２（ｃ），（ｄ）は、それぞれ前記データ
Ｄｋ（ｋ＝０，２，…）、データＤｋ（ｋ＝１，３，
…）に窓関数を乗算した結果を示す図であり、（ｃ），
（ｄ）中、データＤｋ′（ｋ＝０，１，２，３，…）
は、それぞれデータＤｋ（ｋ＝０，１，２，３，…）に
窓関数ｗｎを乗算した処理結果を示している。この代表
的な窓関数ｗｎとして、下記数式（１），（２）で示す
ものがある。

【００２４】 ｗｎ＝ａ−(１−ａ)ｃｏｓ(２πｎ／Ｎ) ‥‥（１） ｗｎ＝０．４２−０．５０ｃｏｓ(２πｎ／Ｎ)＋０．０８(４πｎ／Ｎ) ‥‥（２） 上記数式（１）で、ａ＝１のときの窓関数ｗｎを方形窓
関数（rectangular window）といい、ａ＝０．５４のと
きの窓関数ｗｎをハミング窓関数（Hamming window）と
いい、ａ＝０．５０のときの窓関数ｗｎをハニング窓関
数（Hanning window）といい、数式（２）の窓関数ｗｎ
をブラックマン窓関数（Blackman window）という。

【００２５】このようにして窓関数を乗算して生成され
たデータＤｋ′（ｋ＝０，１，２，３，…）に対しＦＦ
ＴによりＤＦＴを行う。図２（ｈ）は、１つのデータＤ
ｋ′に対してＤＦＴを行った結果、即ち周波数スペクト
ルを示している。この周波数スペクトルから所定の周期
信号の基本周波数およびその高次周波数の近傍の所定数
のスペクトルデータを残して、その他のデータを“０”
にする。図２（ｉ）は、このように図２（ｈ）の周波数
スペクトルから所定の周期信号の基本周波数およびその
高次周波数の近傍のデータあるいは上記のような変調さ
れたスペクトルの周波数の近傍のデータを抽出したもの
である。この抽出したデータに対しＦＦＴによりＩＤＦ
Ｔを行う。

【００２６】図２（ｅ）は、前記各データＤｋ′（ｋ＝
０，２，…）に対して、それぞれＤＦＴ、抽出処理およ
びＩＤＦＴを行い、生成したデータＤｋ″（ｋ＝０，
２，…）を示す図であり、図２（ｆ）は、前記各データ
Ｄｋ′（ｋ＝１，３，…）に対して、それぞれＤＦＴ、
抽出処理およびＩＤＦＴを行い、生成したデータＤｋ″
（ｋ＝１，３，…）を示す図である。

【００２７】このようにして生成された各データＤｋ″
（ｋ＝０，１，２，３，…）のＮ個の要素データのう
ち、それぞれＮ／４〜３Ｎ／４−１番の中央部の要素デ
ータを前記窓関数ｗｎの対応するデータで除算するとと
もに、前記要素データのうち残りのデータ、即ち、０〜
Ｎ／４−１番および３Ｎ／４〜Ｎ−１番のデータを捨て
て、それぞれＮ／２個のデータＧｋ（ｋ＝０，１，２，
３，…）を生成する。そして、この生成されたデータＧ
ｋを前記メモリ４の所定領域に格納するとともに、生成
された順に前記Ｄ／Ａ変換器６に出力する。図２（ｇ）
は、このようにしてＮ／２個のデータＧｋ（ｋ＝０，
１，２，３，…）が生成される様子を示したものであ
る。

【００２８】以上説明した図２（ｃ）〜（ｉ）の信号処
理が十分に速く行われれば、データＤｋ（ｋ＝０，１，
２，３，…）に対する信号処理が、その次のデータＤｋ
₊₁の後半のＮ／２個の時系列振動データを取り込んでい
る間に完了する、即ち、図２（ｅ），（ｆ）に示す時間
ｔで完了するので、時系列振動データを生成してメモリ
５に記憶したときと同じ時間間隔でＤ／Ａ変換してＮ／
２点分の抽出結果の信号を出力できる。そして、このＮ
／２個分の抽出結果の出力が完了する前に、後続するデ
ータの信号処理が完了しているので、直前に出力したＮ
／２個分の抽出結果に続いて、後続するＮ／２個分の抽
出結果の信号を出力することができる。このような処理
を繰り返すことにより、データＤｋ（ｋ＝０，１，２，
３，…）の３Ｎ／４個分のデータを取り込む時間と前記
時間ｔとの和の時間、即ち、図２（ｇ）に示す時間Ｔだ
け遅れて、抽出結果のデータが連続的に出力される。

【００２９】次に、具体的に、前記被検査対象Ａから本
実施例の信号処理装置に単一の正弦波が入力された場合
の抽出処理を説明する。即ち、前記Ａ／Ｄ変換器４によ
りサンプリングされた正弦波をｆｎ＝Ａｃｏｓ(２πｋ
ｎ／Ｎ＋φ)とした場合に、正弦波信号Ａｃｏｓ(２πｋ
ｎ／Ｎ＋φ)の抽出処理を説明する。ここで、Ｎは、処
理データ数、即ち、本実施例では前記信号処理の１単位
としたＮ個を示し、ｎは、そのＮ個の信号のデータ番号
で、ｎ＝０〜Ｎ−１の整数値を採り、ｋは、前記サンプ
リング周波数ｆｓに関してｋｆｓ／Ｎが実周波数となる
非整数を示し、φは初期位相を示し、Ａは振幅を示して
いる。

【００３０】まず、サンプリングされた正弦波ｆｎを下
記数式（３）のように複素数表示して、その第１項をｆ
ｎ⁺とおき、第２項をｆｎ^-とおき、その第１項ｆｎ⁺の
抽出過程から説明する。

【００３１】

【数１】 いま、時間窓関数として前記数式（１）で示す変形ハミ
ング窓ｗｎ（０≦ａ＜１）を複素数表示すると、下記数
式（４）となり、これを用いて、第１項ｆｎ⁺の時系列
データを切り出すと、下記数式（５）のようになる。

【００３２】

【数２】 次に、この切り出された第１項ｇｎ⁺にＦＦＴによりＤ
ＦＴを行う。ここで、第１項ｇｎ⁺のＤＦＴ後の結果を
Ｇｍ⁺とおくと、下記数式（６）のようになる。

【００３３】

【数３】 そして、一般に、Ｎは十分大きい（例えば、Ｎ＝１０２
４）ので、ＤＦＴ結果Ｇｍ⁺は、下記数式（７）のよう
に近似できる。

【００３４】

【数４】 ここで、ｍ₀＝［ｋ＋１／２］＝ｋ−δ（｜δ｜≦１／
２），ｍ＝ｍ₀＋ｉとおくと、上記数式（７）は、下記
数式（８）のように変形できる。なお、［ ］は、ガウ
スの記号、即ち、［ ］内の実数値を超えない最大の整
数値を示す記号である。

【００３５】

【数５】 次に、このＧｍ₀＋ｉから、ｍ₀の近傍のυ₁＋υ₂＋１点
を単純に切り出したスペクトルのＩＤＦＴを求めると、
下記数式（９）となる。

【００３６】

【数６】 ここで、υ_nを下記数式（１０）のようにおくと、下記
数式（１１）となる。

【００３７】

【数７】 上記数式（１０）から分かるように、υ_nは、δとｎの
関数であり、原信号に無関係である。

【００３８】同様にして、上述の処理を前記第２項ｆｎ
^-に行う。

【００３９】まず、第２項ｆｎ^-に前記（４）〜（７）
の処理を行うと、下記数式（１２）が得られる。

【００４０】

【数８】 ここで、ｍ₀＝［ｋ＋１／２］＝ｋ−δ（｜δ｜≦１／
２），ｍ＝ｍ₀＋ｉとおくと、ｍ＋ｋ＝Ｎ−ｉ＋δであ
るから、Ｎが偶数のとき、上記数式（１２）は、下記数
式（１３）のようになる。

【００４１】

【数９】 そして、Ｇ_N-m0-iからＮ−ｍ₀の近傍のυ₁＋υ₂＋１点
を単純に切り出したスペクトルのＩＤＦＴを求めると、
下記数式（１４）となる。

【００４２】

【数１０】 そして、この数式（１４）は、前記数式（１０）によっ
て定義されたυｎを用いると、下記数式（１５）とな
る。

【００４３】

【数１１】 したがって、前記サンプリングされた正弦波ｆｎを以上
のように信号処理した処理結果ｇｎは、上記ｇ_n＾⁺とｇ
_n＾^-の合成により下記数式（１６）のように求めること
ができる。

【００４４】

【数１２】 ここで、｜υｎ｜はυｎの振幅を示し、γｎはυｎの位
相角∠υｎを示し、それぞれ、下記数式（１７），（１
８）となる。

【００４５】

【数１３】 ただし、ｃｎおよびｓｎは、それぞれ下記数式（１
９），（２０）で表されるものである。

【００４６】

【数１４】 ここで、Ｎが大きいときには、ｓｎは、Ｎ／４≦ｎ≦３
Ｎ／４で非常に小さいので、γｎも小さく、したがっ
て、前記数式（１６）は、下記数式（２１）のように近
似できる。

【００４７】

【数１５】 この数式（２１）で得られた信号は、前記（４）に示す
ように原信号に窓関数ｗｎを乗算した後に信号処理した
ものであるので、原信号を抽出するためには、数式（２
１）を窓関数ｗｎで除算を実行してやればよい。下記数
式（２２）は、数式（２１）のｇｎを窓関数ｗｎ（Ｎ／
４≦ｎ≦３Ｎ／４）で除算した結果ｆｎ＾を示してい
る。

【００４８】

【数１６】 次に、単一正弦波に対する誤差率（error rate）ｅｎ
(δ)を下記数式（２３）で定義する。

【００４９】

【数１７】 ここで、‖ｆｎ＾‖は、信号ｆｎ＾の振幅を示し、本実
施例ではＡ｜υｎ｜／ｗｎとなる。そして、数式（２
３）の近似は、前記数式（２１）で用いた近似によりな
される。

【００５０】また、前記数式（１８）によって定義した
υｎの位相角を用いて、位相誤差θｎ（δ）を定義す
る。

【００５１】図３は、本実施例の周期信号処理装置によ
り単一正弦波を処理したときの処理結果を示す図であ
り、（ａ）は、ハミング窓関数を用いて時系列データを
切り出した結果を示し、（ｂ）は、ブラックマン窓関数
を用いて時系列データを切り出した結果を示している。
そして、図３（ａ）は、前記値Ｎとして“１０２４”を
採り、前記値δとして“０．５”および“０．２５”を
採った場合に、前記υ₁＝−１，υ₂＝２、即ち、４点の
スペクトル（番号２５５〜２５８および番号７６６〜７
６９の８個の複素数データ）を残し、その他のデータを
“０”として、ＩＤＦＴを実行して求めたｇｎ＾の誤差
率ｅｎ（０．５），ｅｎ（０．２５）および位相誤差θ
ｎ（０．５），θｎ（０．２５）を示している。また、
図３（ｂ）は、同様にして、メインローブの６点のスペ
クトルを残し、その他のデータを“０”として、ＩＤＦ
Ｔを実行して求めたｇｎ＾の誤差率ｅｎ（０．５），ｅ
ｎ（０．２５）を示している。なお、誤差率ｅｎ（δ）
および位相誤差θｎ（δ）は、それぞれ、ｎ＝Ｎ／２に
関して対象および点対称になるので、図３にはＮ／２よ
り大きい範囲は図示されていない。

【００５２】前述した従来例は、方形窓関数（前記数式
（４）で、ａ＝１を採ったときの窓関数）によって信号
処理を行うことに相当し、この場合の誤差率は、−１５
〜＋２０％となるのに対して、本実施例に依れば、図３
から分かるように、Ｎ／４≦ｎ≦３Ｎ／４において、１
桁少ない範囲内に収まっている。即ち、本実施例によっ
て得られた信号ｇｎ＾は、原振動信号ｆｎの振幅、周波
数および位相を忠実に再現している。したがって、基本
周波数成分およびその高次成分から成る任意の周期信号
も、重ね合わせの理により忠実に抽出し、再現できるこ
とが分かる。また、周期の異なる複数の周期信号から成
る複合的な信号も精度よく抽出できることは明らかであ
る。

【００５３】以上説明したように、本実施例に依れば、
被検査対象から振動信号を検出し、その検出された振動
信号をサンプリングして時系列振動データを生成し、そ
の時系列振動データからＮ個を１単位とするデータを構
成し、各１単位のデータのうちＮ／２個の要素データ
を、その隣接する１単位のデータのＮ／２個の要素デー
タとオーバーラップするように構成し、このＮ個のデー
タに所定の時間窓関数を乗算してからフーリエ変換し、
その結果である周波数スペクトルから所定の基本周波数
およびその高次周波数の近傍の狭帯域の周波数スペクト
ルデータを抽出し、この抽出したデータに逆フーリエ変
換を行い、その結果のＮ個の時間領域データのうち、そ
の中央部のＮ／２個の時間領域データを上記時間窓関数
の対応するＮ／２個のデータで除算することによりＮ／
２個の処理結果を得、以上の処理を原周期信号のＮ／２
個の時系列振動データ毎に繰り返して、順次Ｎ／２個ず
つ時間軸に従って連続して出力させ、所定の周期信号を
抽出するように構成したので、リーケージに伴う誤差と
狭帯域の抽出に伴う周期的畳み込み誤差の双方の誤差を
低減するとともに、所定の周波数成分以外の信号成分を
効果的に抑圧し、所定の周波数成分のみを忠実に再現す
ることが可能となる。

【００５４】なお、本実施例では、Ａ／Ｄ変換器４で振
動信号の時系列データを順次生成してメモリ５に格納し
ながら周期信号の抽出を行い、その結果をＤ／Ａ変換器
６により順次出力する構成を採っているが、これに限ら
ず、長い連続データをメモリ５の所定領域に記憶した後
に、Ｎ／２点ずつオーバーラップするＮ点を採って処理
し、その結果をメモリ５の別の所定領域に記憶し、コン
ピュータ上で時間軸上の波形を評価したり、解析するよ
うに構成してもよい。

【００５５】また、本実施例では、周波数スペクトルの
抽出を極めて単純な操作により行ったが、本発明の理論
的な正確さから云えば、長さＮ／２のインパルス応答を
有する零位相のバンドパスフィルタの周波数特性を乗じ
るべきであるが、本実施例の狭帯域と精度を実現するの
は困難であるので、実用性の点から目的に応じて選択す
るようにすればよい。なお、高次周波数では、原信号の
周波数変動の影響を受け易いので、高次周波数ほど抽出
帯域を広くすることが有効である。

【００５６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に依れば、
振動信号検出手段により被検査対象が発生する振動現象
に応じた振動信号が検出され、その振動信号がサンプリ
ングされ、時系列データが生成されると、その時系列デ
ータは順次第１の記憶手段に記憶されて、Ｎ個を１単位
とするデータ群が生成されるとともに、その時系列デー
タは、第１の記憶手段に時系列データの記憶を開始した
時点からＮ／２個だけ遅れた時点から第２の記憶手段に
も順次記憶されて、Ｎ個を１単位とするデータ群が生成
され、第１および２の記憶手段に記憶された各Ｎ個の時
系列データにそれぞれ所定の時間窓関数が乗算されて、
第１および２の窓関数乗算時系列データが生成され、そ
れぞれ離散的フーリエ変換が施されて、第１および２の
周波数領域データが生成され、それぞれ所望の周波数を
含む近傍のスペクトルデータが選択的に抽出されて、第
１および２の抽出周波数スペクトルデータが生成され、
それぞれ逆離散的フーリエ変換が施されて、第１および
２の時間領域データが生成され、第３の記憶手段の所定
領域に、その生成された第１および２の時間領域データ
が記憶され、その記憶された第１および２の時間領域デ
ータの各Ｎ個のデータのうち、０番目乃至Ｎ／４−１番
目および３Ｎ／４番目乃至Ｎ−１番目のデータが削除さ
れるとともに、残りのＮ／４番目乃至３Ｎ／４−１番目
のデータが対応する前記時間窓関数で除算されて、それ
ぞれ第１および２の周期信号が生成され、その生成され
た第１および２の周期信号が第１の周期信号、第２の周
期信号の順に１つの時間軸上に並べられて整列されるの
で、所定の周期成分以外の周期成分の抑圧効果を向上さ
せるとともに、リーケージによる所定周波数成分の取り
こぼしを極めて少なくすることが可能となる効果を奏す
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る周期信号処理装置の概
略構成を示すブロック図である。

【図２】本実施例の周期信号処理装置による信号処理を
説明するための図である。

【図３】本実施例の周期信号処理装置により単一正弦波
を処理したときの処理結果を示す図である。

【符号の説明】

１ 振動センサ（サンプリング手段） ４ Ａ／Ｄ変換器（サンプリング手段） ５ メモリ（第１の記憶手段、第２の記憶手段、第３の
記憶手段） ７ データ処理装置（窓関数演算手段、フーリエ変換手
段、周波数スペクトル抽出手段、逆フーリエ変換手段、
周期信号生成手段、信号整列手段）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01H 17/00 G01M 13/04

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被検査対象が発生する振動現象を検出
   し、電気的振動信号に変換する振動信号検出手段により
   検出された振動信号を所定のサンプリング周期でサンプ
   リングして、時系列データを生成し、 該生成された時系列データを順次、所定数Ｎ個を１単位
   として第１の記憶手段に記憶させ、 該第１の記憶手段に時系列データの記憶を開始した時点
   からＮ／２個分遅れた時点から前記時系列データの記憶
   を開始し、前記Ｎ個を１単位として第２の記憶手段に記
   憶させ、 前記第１および２の記憶手段に記憶された前記各Ｎ個の
   時系列データにそれぞれ所定の時間窓関数を乗算して、
   第１および２の窓関数乗算時系列データを生成し、 該生成された第１および２の窓関数乗算時系列データ
   に、それぞれ離散的フーリエ変換を施して、第１および
   ２の周波数領域データを生成し、 該生成された第１および２周波数領域データから、それ
   ぞれ所望の周波数を含む近傍のスペクトルデータを選択
   的に抽出して、第１および２の抽出周波数スペクトルデ
   ータを生成し、 該抽出された第１および２抽出周波数スペクトルデータ
   に、それぞれ逆離散的フーリエ変換を施して、第１およ
   び２の時間領域データを生成し、 該生成された第１および２の時間領域データを第３の記
   憶手段に記憶させ、 該記憶された第１および２の時間領域データの各Ｎ個の
   データのうち、０番目乃至Ｎ／４−１番目および３Ｎ／
   ４番目乃至Ｎ−１番目のデータを削除するとともに、残
   りのＮ／４番目乃至３Ｎ／４−１番目のデータを対応す
   る前記時間窓関数で除算して、それぞれ第１および２の
   周期信号を生成し、 該生成された第１および２の周期信号を第１の周期信
   号、第２の周期信号の順に１つの時間軸上に並べて整列
   することを特徴とする周期信号処理方法。
2. 【請求項２】 被検査対象が発生する振動現象を検出
   し、電気的振動信号に変換する振動信号検出手段と、 該振動信号検出手段により検出された振動信号を所定の
   サンプリング周期でサンプリングし、時系列データを生
   成するサンプリング手段と、 該生成された時系列データを順次、所定数Ｎ個を１単位
   として記憶する第１の記憶手段と、 該第１の記憶手段に時系列データの記憶を開始した時点
   からＮ／２個分遅れた時点から前記時系列データの記憶
   を開始し、前記Ｎ個を１単位として記憶する第２の記憶
   手段と、 前記第１および２の記憶手段に記憶された前記各Ｎ個の
   時系列データにそれぞれ所定の時間窓関数を乗算して、
   第１および２の窓関数乗算時系列データを生成する窓関
   数演算手段と、 該生成された第１および２の窓関数乗算時系列データ
   に、それぞれ離散的フーリエ変換を施して、第１および
   ２の周波数領域データを生成するフーリエ変換手段と、 該生成された第１および２周波数領域データから、それ
   ぞれ所望の周波数を含む近傍のスペクトルデータを選択
   的に抽出して、第１および２の抽出周波数スペクトルデ
   ータを生成する周波数スペクトル抽出手段と、 該抽出された第１および２抽出周波数スペクトルデータ
   に、それぞれ逆離散的フーリエ変換を施して、第１およ
   び２の時間領域データを生成する逆フーリエ変換手段
   と、 該生成された第１および２の時間領域データを記憶する
   第３の記憶手段と、 該記憶された第１および２の時間領域データの各Ｎ個の
   データのうち、０番目乃至Ｎ／４−１番目および３Ｎ／
   ４番目乃至Ｎ−１番目のデータを削除するとともに、残
   りのＮ／４番目乃至３Ｎ／４−１番目のデータを対応す
   る前記時間窓関数で除算して、それぞれ第１および２の
   周期信号を生成する周期信号生成手段と、 該生成された第１および２の周期信号を第１の周期信
   号、第２の周期信号の順に１つの時間軸上に並べて整列
   する信号整列手段とを有することを特徴とする周期信号
   処理装置。
3. 【請求項３】 前記時間窓関数は、ハミング窓関数、ハ
   ニング窓関数またはブラックマン窓関数のいずれかであ
   ることを特徴とする請求項２に記載の周期信号処理装
   置。
4. 【請求項４】 前記被検査対象は、定速回転中のベアリ
   ングであることを特徴とする請求項２または３のいずれ
   かに記載の周期信号処理装置。