CN115526240A - 一种正弦扫频加随机混合信号分离方法 - Google Patents

一种正弦扫频加随机混合信号分离方法 Download PDF

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CN115526240A CN202211101532.5A CN202211101532A CN115526240A CN 115526240 A CN115526240 A CN 115526240A CN 202211101532 A CN202211101532 A CN 202211101532A CN 115526240 A CN115526240 A CN 115526240A
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秦远田
张浩阳
邓卫华
东已宙
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Abstract

本发明公开了一种正弦扫频加随机混合信号分离方法，属于数字信号处理领域，本发明的方法为：设有正弦扫频加随机混合时域信号，以正弦扫频信号的相位为基准，每间隔相同的相位对混合信号进行一次采样，将得到的采样信号进行时间归一化处理，即重构为一个正弦定频加随机混合信号，然后使用相关积分法获取该信号的瞬时幅值与瞬时相位，即可恢复原正弦扫频信号，从原正弦扫频加随机混合信号中减去获取的正弦扫频信号，即可得到随机信号，至此完成信号的分离。本发明方法能够快速，高精度地识别出混合信号中正弦扫频信号的幅值与相位，然后把正弦扫频信号从混合信号中减去，剩下随机信号，实现正弦扫频信号与随机信号的分离。

Description

一种正弦扫频加随机混合信号分离方法
技术领域
本发明涉及数字信号处理领域，具体是一种正弦扫频加随机混合信号的分离方法。
背景技术
正弦扫频加随机组合振动环境模拟试验中，正弦扫频信号的精度会直接影响正弦扫频与随机信号的控制精度，而正弦扫频与随机混合的分离存在幅值识别困难，精度低，计算复杂等问题，因此，本发明提出一种混合信号的分离方法。
发明内容
本发明针对正弦扫频加随机混合信号分离困难的问题，提出的一种信号分离的方法，能够快速，高精度地识别出混合信号中正弦扫频信号的幅值与相位，然后把正弦扫频信号从混合信号中减去，剩下随机信号，实现正弦扫频信号与随机信号的分离。
本发明是这样实现的：
一种正弦扫频加随机混合信号分离方法，其特征在于，所述的方法为：步骤一、设有正弦扫频加随机混合时域信号；步骤二、以正弦扫频信号的相位为基准，每间隔相同的相位对混合信号进行一次采样，将得到的采样信号进行时间归一化处理，即重构为一个正弦定频加随机混合信号；步骤三、使用相关积分法获取该信号的瞬时幅值与瞬时相位，即可恢复原正弦扫频信号，从原正弦扫频加随机混合信号中减去获取的正弦扫频信号，即可得到随机信号，至此完成信号的分离。
进一步，所述的步骤一中，以对数扫频信号为例，设正弦对数扫频加随机混合信号表示为：
Figure RE-GDA0003936609120000011
式中，t为时间，y(t)为混合信号，
Figure RE-GDA0003936609120000012
为正弦扫频信号，A(t) 为正弦扫频信号的瞬时幅值，
Figure RE-GDA0003936609120000013
为瞬时相位，β为对数扫频速率，其单位为 oct/min，fs为扫频的起始频率，φ为初始相位，r(t)为随机信号。
进一步，所述的步骤二具体为：
进行信号的重采样，从第一个数据点开始，每间隔Δφ相位采样一次，如当前采样的瞬时相位为
Figure RE-GDA0003936609120000021
下一次采样的瞬时相位为
Figure RE-GDA0003936609120000022
则两个瞬时相位之间有如下关系
Figure RE-GDA0003936609120000023
由式(1)与式(2)可以推知：
Figure RE-GDA0003936609120000024
式中t0为当前采样时间，t1为下一次采样时间，按照此方法从初始时间开始依次推算后面的采样时间，在每个采样时间点对原信号进行重采样，将重采样得到的信号进行时间归一化处理，即可重构为正弦定频加随机混合信号。
进一步，所述的步骤三具体为：
识别重构后的混合信号中的正弦定频信号的瞬时幅值与相位，设重构得到的正弦定频加随机混合信号表示为如下形式：
y(t′)＝A(t′)sin(ωkt′+φ)+r(t′) (4)
式中t′表示重构后进行归一化的时间序列，A(t)为瞬时相位，ωk为重构信号中正弦定频信号的角频率，r(t′)为重构后的随机信号。将式(4)与正弦函数 sin(ωkt′)的乘积在一个周期时间[ti′,tt′+Tk]内进行积分，Tk表示sin(ωkt′)的周期，其相关积分函数表示为：
Figure RE-GDA0003936609120000025
同理，式(4)与余弦函数cos(ωkt′)的乘积在一个周期时间[ti′,tt′+Tk]内的相关积分函数为：
Figure RE-GDA0003936609120000026
由式(5)和(6)可以求得在时间[ti′,tt′+Tk]内频率为ωk的正弦信号的瞬时幅值与相位为：
Figure RE-GDA0003936609120000031
按此方式从起始时间到结束时间每隔一个周期时间划分为一段，依次求取每一段内混合信号中正弦定频信号的瞬时幅值与相位；
由所得正弦信号的瞬时幅值与相位恢复为正弦扫频信号，该扫频信号即为原混合信号的正弦扫频信号，从原混合信号中减去该正弦扫频信号，即可分离出原混合信号中的随机信号。
本发明与现有技术的有益效果在于：本信号分离方法实现了正弦扫频加随机混合信号的分离，可以适用于正弦定频加随机混合信号、正弦对数扫频加随机混合信号、正弦线性扫频加随机混合信号的分离，计算较为简便，计算速度快，分离精度较高，适应信号范围较广。
附图说明
图1是正弦扫频加随机混合信号分离流程图；
图2是随机信号加速度功率谱密度图；
图3是识别出混合信号中正弦信号的瞬时幅值和瞬时相位；
图4是正弦扫频加随机混合信号分离为正弦扫频与随机信号前后对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下列举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明是这样实现的：本发明流程如图1所示，以正弦对数扫频加随机混合信号为例，首先生成一个正弦扫频加随机混合时域信号，其波形片段如图4(a) 所示，然后以正弦扫频信号的相位为基准，每间隔相同的相位对混合信号进行一次采样，将得到的采样信号进行时间归一化处理，即重构为一个正弦定频加随机混合信号，然后使用相关积分法获取该信号的瞬时幅值与瞬时相位，如图3所示，即可恢复原正弦扫频信号，其波形片段如图4(b)所示，从原正弦扫频加随机混合信号中减去获取的正弦扫频信号，即可得到随机信号，其波形片段如图4(c) 所示，至此完成信号的分离。
其具体的流程为：设一个正弦扫频信号的扫频范围为5～100Hz，幅值为1g，初始相位为0，扫频速率为4oct/min，设一个随机信号的加速度功率谱密度如图 2所示，将该正弦扫频时域信号与随机时域信号叠加，得到混合时域信号，该混合信号表示为
Figure RE-GDA0003936609120000041
式中t为时间，y(t)为混合信号，
Figure RE-GDA0003936609120000042
为正弦扫频信号，
Figure RE-GDA0003936609120000043
为瞬时相位， r(t)为随机信号，其波形片段如图4(a)所示，
然后进行信号的重采样，从第一个数据点开始，每间隔
Figure RE-GDA0003936609120000044
相位采样一次，如当前采样的瞬时相位为
Figure RE-GDA0003936609120000045
下一次采样的瞬时相位为
Figure RE-GDA0003936609120000046
则两个瞬时相位之间有如下关系：
Figure RE-GDA0003936609120000047
由式(1)与式(2)可以推知：
Figure RE-GDA0003936609120000048
式中t0为当前采样时间，t1为下一次采样时间，按照此方法从初始时间开始依次推算后面的采样时间，在每个采样时间点对原信号进行重采样，将重采样得到的信号进行时间归一化处理，即可重构为正弦定频加随机混合信号。
然后识别重构后的混合信号中的正弦定频信号的瞬时幅值与相位，设重构得到的正弦定频加随机混合信号表示为如下形式：
y(t′)＝sin(ωkt′)+r(t′) (4)
式中t′表示重构后进行归一化的时间序列，ωk为重构信号中正弦定频信号的角频率，r(t′)为重构后的随机信号。将式(4)与正弦函数sin(ωkt′)的乘积在一个周期时间[ti′,tt′+Tk]内进行积分，式中Tk表示sin(ωkt′)的周期，其相关积分函数表示为：
Figure RE-GDA0003936609120000051
同理，式(4)与余弦函数cos(ωkt′)的乘积在一个周期时间[ti′,tt′+Tk]内的相关积分函数为：
Figure RE-GDA0003936609120000052
由式(5)和(6)可以求得在时间[ti′,tt′+Tk]内频率为ωk的正弦信号的瞬时幅值与相位为：
Figure RE-GDA0003936609120000053
按此方式从起始时间到结束时间每隔一个周期时间划分为一段，依次求取每一段内混合信号中正弦定频信号的瞬时幅值与相位。求得正弦信号不同频率对应的瞬时幅值与相位如图3所示。
由所得正弦信号的瞬时幅值与相位以及定相位重采样的时间信息恢复为正弦扫频信号，其波形如图4(b)所示，该扫频信号即为原混合信号的正弦扫频信号，从原混合信号中减去该正弦扫频信号，即可分离出原混合信号中的随机信号，其波形如图4(c)所示。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种正弦扫频加随机混合信号分离方法，其特征在于，所述的方法为：
步骤一、设有正弦扫频加随机混合时域信号；
步骤二、以混合信号中正弦扫频信号的相位为基准，每间隔相同的相位对混合信号进行一次采样，将得到的采样信号进行时间归一化处理，即重构为一个正弦定频加随机混合信号；
步骤三、使用相关积分法获取该信号的瞬时幅值与瞬时相位，即可恢复原正弦扫频信号，从原正弦扫频加随机混合信号中减去获取的正弦扫频信号，即可得到随机信号，至此完成信号的分离。
2.根据权利要求1所述的一种正弦扫频加随机混合信号分离方法，其特征在于，所述的步骤一中，以对数扫频为例，设正弦扫频加随机混合信号表示为：
Figure FDA0003840657120000011
式中，t为时间，y(t)为混合信号，
Figure FDA0003840657120000012
为正弦扫频信号，A(t)为正弦扫频信号的瞬时幅值，
Figure FDA0003840657120000013
为瞬时相位，β为对数扫频速率，其单位为oct/min，fs为扫频的起始频率，φ为初始相位，r(t)为随机信号。
3.根据权利要求1所述的一种正弦扫频加随机混合信号分离方法，其特征在于，所述的步骤二具体为：
进行信号的重采样，从第一个数据点开始，每间隔Δφ相位采样一次，如当前采样的瞬时相位为
Figure FDA0003840657120000014
下一次采样的瞬时相位为
Figure FDA0003840657120000015
则两个瞬时相位之间有如下关系
Figure FDA0003840657120000016
由式(1)与式(2)可以推知：
Figure FDA0003840657120000017
式中t0为当前采样时间，t1为下一次采样时间，按照此方法从初始时间开始依次推算后面的采样时间，在每个采样时间点对原信号进行重采样，将重采样得到的信号进行时间归一化处理，即可重构为正弦定频加随机混合信号。
4.根据权利要求1所述的一种正弦扫频加随机混合信号分离方法，其特征在于，所述的步骤三具体为：
识别重构后的混合信号中的正弦定频信号的瞬时幅值与相位，设重构得到的正弦定频加随机混合信号表示为如下形式：
y(t′)＝A(t′)sin(ωkt′+φ)+r(t′) (4)
式中t′表示重构后进行归一化的时间序列，ωk为重构信号中正弦定频信号的角频率，A(t′)为瞬时幅值，r(t′)为重构后的随机信号；
将式(4)与正弦函数sin(ωkt′)的乘积在一个周期时间[t′i,t′t+Tk]内进行积分，Tk表示sin(ωkt′)的周期，其相关积分函数表示为：
Figure FDA0003840657120000021
式中，式(4)与余弦函数cos(ωkt′)的乘积在一个周期时间[t′i,t′t+Tk]内的相关积分函数为：
Figure FDA0003840657120000022
由式(5)和(6)可以求得在时间[t′i,t′t+Tk]内频率为ωk的正弦信号的瞬时幅值与相位为：
Figure FDA0003840657120000023
按此方式从起始时间到结束时间每隔一个周期时间划分为一段，依次求取每一段时间内混合信号中正弦定频信号的瞬时幅值与相位；
由所得正弦信号的瞬时幅值与相位恢复为正弦扫频信号，该扫频信号即为原混合信号的正弦扫频信号，从原混合信号中减去该正弦扫频信号，即可分离出原混合信号中的随机信号。
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