JPH01152373A - 信号の周波数及び位相のデジタル式評価法及び該方法を実施するための装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は信号の周波数及び位相のデジタル式評価法と、
このような方法を実施するための装置とに係わる。

１１へ１１ 本発明では通常の周波数計又は位相計と同様に、評価す
べき信号の周波数又は位相を夫々復元し、且つこれらの
パラメータと当該信号の質を評価するためのエレメント
（例えば信号／ノイズ比、波形率等）の測定の正確さを
示す。

周波数及び位相の測定で一般に使用されている信号分析
法は通常下記の方法のいずれかを基本とする。

−ゼロ通過回数の積分又は計数を行うためのアナログ式
処理法及びｒ波性。積分又はろ波の処理時間は所望の正
確さに依存する。

−発振器を例えばフェーズロックループでロックして測
定すべき信号を分離し、この分離した信号を測定する方
法。゛ −ロックした発振器から送出される信号、又は前記発振
器を制御する信号を直接測定する方法。

これらの方法の使用には、予処理の結果しか記憶できな
いという欠点がある。そのため、最初の推算に使用した
信号部分の後の信号部分を処理するのに、信号の一部分
から推算した任怠のパラメータ値が使用されているが、
このようにすると下記のごとき問題が生じる。

−性能上の問題：前記方法を用いるとパラメータの可変
性に最大限に適合することができず、従って測定すべき
信号に重なった妨害信号（ノイズ−妨害スペクトル線）
に対してより敏恐になるからである。

−複雑化の間層：前述の方法を用％すると、所望の目的
を達成するために使用しなけれ（ｆならな１１）ステッ
プの各々に最大限に適合すること力τ極めて難しいから
である。特に、捕捉ステ・ノブ及びトラ・ツキングステ
ップは互いに異なる特４生をｌ・要とするため種々の装
置が必要であり、又↓よ各ステ・ノブ（こ適合する一組
のアナログ回路の特性を必要とする。

従って、使用する装置を複雑化せさなし）で測定装置を
各ステップ毎に最適に適合させて最良の結果を得ること
は極めて難しい。

また、１つのパラメータを連続的番こ推算する場合に同
一の信号を使用することもできな＋１′％、従って一連
の推算の結果は、時間約４こ順を追ってとった信号の周
期にわたって行われ、そのため有効且つ再現可能な結果
を確実に与える仮Ｉｔを用１１１なＧすればならないこ
とになる。

本発明の目的はこれらの欠点を解消すること番こある。

１吸α１１ そこで本発明は、デジタル化サンプルの形態をもつ信号
の周波数及び位相をデジタル式に評価するための方法で
あって、　　　　　　　　　°−，、。

−分析すべき信号のサンプルに対応す、：る数゛を処理
して、これらの数を前記分析すべき信号に合致する実部
をもつ分析信号の形態に変換するステップと、これと並
行して、 −フーリエ変換タイプの演算子又は仮説テストを別個又
は同時に使用することなく、前記信号の位相を処理して
、分析すべきパラメータの推算を推定量及び選択基準に
基づき全体的に行うステップと、 −このようにして評価される実信号と推算したパラメー
タから得た信号との間の差を推算して、分析した信号の
質と推算値の信頼性とに関するデータをデジタル化形態
で与えることができるようにするステップ とを順次含むことを特徴とする方法を提供する。

これら種々のステップは有利には、デジタル化装置と計
算装置とからなり様々な信号を受容でき且つ所望のパラ
メータを送出できるようなアセンブリを用いて実施する
。　　　　　　　　　　　−分析すべきパラメータを推
算するステップは、分析信号の位相の代わりに対応展開
位相を使用して行うと有利である。

本発明の方法では分散量が最小の不偏推定量を使用し得
るため、処理信号の持続時間を最適化することができる
。

また、分析信号の合致度の推算により、特に分析すべき
信号が漏洩信号の場合には電波妨害を回避することがで
きる。そのため、出現予想時点がわかれば短い信号の特
徴的パラメータを抽出することが可能であり、又は既知
の特性をもつ信号の場合にはその出現時点を求めること
もできる。−例として、定期的又は不定期的に送信され
るメツセージの場合はこの方法を用いて、 −　メツセージの開始時点を正確に測定し、それに基づ
いて該メツセージの特性を抽出することができ、又は −特性が完全にわかっているメツセージが不定期的に送
られて来る場合には、メツセージ開始時点を測“定する
ことができる。

より正確には、本発明の方法では出発サンプルをメモリ
に記憶し、分析した信号の信号／ノイズ比、考慮される
信号の持続時間、並びに位相及び周波数の測定の正確さ
を所定の精度で算出すべく、質のパラメータに基づいて
新たな計算を行うのに必要な回数だけ前記記憶したサン
プルを抽出する。

このような方法は非直線性に起因するノイズ又は調波が
付加された正弦波信号に適用できる。

この方法は、周波数及び位相の他に波形の正確な特徴を
検出すべく、任意の形状（例えば方形、三角形、ガウス
形等）の信号に適用し得る。

本発明は、この方法を実施するための装置にも係わる。

この装置は例えば周波数３１であり、デジタル化装置を
通過した後の分析すべき信号を入力に受容し且つ出力に
質信号と周波数測定値とを与えるデジタル式処理手段を
含む。前記デジモル化装装置は安定したデジタルクロッ
ク信号も受容する。

前記デジタル式処理手段は有利には下記の部材を含む。

−共通記憶回路、 −分析信号発生回路、 −分析信号の位相のサンプルを計算して、展開位相を構
成する回路、 −ｆ３号の質を分析するための回路であって、分析すべ
き信号の形状の関数として推算した正弦波及び推算した
ノイズに対する差の統Ｊ１を推算せしめることができる
回路、 −周波数推算回路。

以上の回路は総て二方向結合によって相互接続バスに接
続される。

−入力に配置されたデジタル化サンプル捕捉回路。この
四１３は単一方向結合によって前記共通記憶回路に接続
される。

−入力が前記信号の質分析回路と周波数推算回路との出
力を受容し且つ出力が当該デジタル式処理手段の出力を
構成する結合器。

この装置は位相計であって・もよく、その場合には第２
のデジタル化手段を含み、このデジタル化手段が位相基
準信号と安定した基準クロック信号とを受容し、前記処
理手段が更に、 −第１のデジタル化サンプル捕捉回路と同様に共通記憶
回路に接続される位相基準信号用の第２のデジタル化サ
ンプル捕捉回路と、 −基準信号に対する位相の推算及びジッタの推算を行う
回路 とを含む。

これらの装置は有利には、互いに独立していて分析に必
要な種々の計算操作を分担する複数の計算ユニットを含
むハードウェア構造体で構成する。

前記計算ユニットはこれらを相互接続する記憶手段への
アクセスを有し、このアドレス可能な記憶手段は共通手
段（バス又はマルチボー？−）であるか、又は格子状回
路網状態に構成される。また、各計算手段にはメモリへ
の書込みのための専用ゾーンが夫々付与される。

以下、添付図面に基づき非限定的具体例を挙げて本発明
をより詳細に説明する。

１船匠 本発明の方法は下記のステップを含む。

−分析すべ、き信号をデジタルサンプルに変換するステ
ップ。これらのサンプルは処理すべき信号から直接採取
し、アドレス可能デジタルメモリに記憶する。信号のデ
ジタル化及び記憶は公知の操作である。これらの操作は
、市販の構成部品を基本とする装置を用いて実施し得る
。

−このようにして得た数、即ち分析すべき信じを表す数
を処理して、実部が元の信号と合致するような分析信号
の形態にする。

−前記分析信号の位相（ｍｏｄｕｌｏ±π〉を操作して
、分析すべきパラメータを推定量及び選択基準に基づき
推算するステップ。処理を簡単にするには前記分析信号
位相に代えて対応発展位相を使用する。

木明＋ｔｌＩＩ書ではｒ＋ｏｏｄｕｌｏ±π」という用
語を、下記のごときｒ＋ａｏｄｕｌｏ　ｎ」との類推に
よって使用する。

（Φ□−計算した位相；Φ＝位相ｍｏｄｕｌｏ±π）−
π≦Φ１く＋πの場合はΦ＝Φ１ ÷π≦Φ、　５　の場合はΦ＝Φ、−２にπΦ、く一π
の場合はΦ−Φ、＋２にπ゛但し、ｋは−π≦Φく＋π
になるように遇択される正の當数である。

−何述のごとき実信号と推算したパラメータから得た信
号との間の差を計算するステップ、このステップ゛によ
って、分析した信号の質と推算値の信顆性とに関するデ
ータ（波形率、付加ノイズ、妨害スペクトル線）をデジ
タル形態で与えることが可能になる。前記評価基準は勿
論使用する推定量の特徴の関数である。

ここで、本発明の方法の理解に必要な、分析信号と展開
位相とに係わる事項を説明する。

本発明の方法は、後述の結果をもたらず公知の数学的原
理と、後述のごとき信号の展開位相の新規の形成方法と
を基本とする。

実信号ｒ（ｔ）に対応する分析信号の概念はＶｉｌｌｅ
によって導入された。この概念は、−ａ的に処理される
信号に相当する「有限エネルギー」信号の場合に限定さ
れ、複素関数 ｘ（ｔ）＝　ｒ（ｔ）　＋　ｊｑ（Ｌ）が負の周波数成
分を全くもたないスペクトルを有するように、実信号ｒ
（ｔ）に同一タイプの第２の関数（Ｊ（Ｌ）を対応させ
る。

関数ｘ（Ｌ）は「分析信号」であり、関数ｑ（Ｌ）は「
直角位相信号」である。これらの関数は両方とも所定関
数ｒ（Ｌ）に対応する。

例えば、正弦波信号の場合には、 ｒ（Ｌ）　＝　Ａ　ｃｏｓ（Ｚｇ　ｖ　Ｌ＋φ）＝＾ｅ
ｘｐ［ｊ（Ｚｒ　ｖ　ｔ＋φ）］の実部 ｑ（Ｌ）＝Ａ　５ｉｎ（２πｖ　ｔ＋φ）＝＾ｅｘｐ［
ｊ（２πｖ　ｔ＋φ）］の虚部 イ旦し、ｘ（Ｌ）＝へｅｘｐ［ｊ（：’ｒ　ｖ　Ｌ＋φ
）］である。

この概念を、フーリエ変換を有する有限エネルギーの実
信号に適用すれば、実信号ｒ（ｔ）から直角位相信号を
演鐸するための計算手段を得ることができ、従ってｒ（
ｔ）に負の周波数成分をもたない複素関数に（１）を対
応させることができ、その結果対応信号の振幅及び位相
を分離することが可能になる。

従って、Ｒ（ν）を「（ｔ）のフーリエ変換とした場合
に であれば、 の計算が可能になる。

Ｑ（ν）は、 ν≠０であれば　ｑ（ν）＝−ｊＲ（ν）且つ　　　　
　　ｘ（Ｌ）±ｒ（ｔ）＋　ｊｑ（ｔ）のようなｑ（ｔ
）のフーリエ変換である。

周波数の復調及び交さを行う装置で分析信号を発生させ
るためには、信号ｒ（Ｌ）を通常の方法で、適当な周波
数の局所発振器から送出される正弦波及び該正弦波に対
してπ７２位相ずれした正弦波と夫々混合する。

この操作の結果、ｒ（ｔ）から誘導された２つの信号が
得られる。第１の信号ｒ’（’ｔ）は周波数スペクトル
における「（Ｌ）の単なる交さによって得られ、第２の
信号ｑ’　（ｔ）はこのｒ’（Ｌ）に対しての直角位相
信号である。ｘ’　（ｔ）＝　ｒ’　（Ｌ）＋　ｊｑ’
　（ｔ）はｒ（Ｌ）の総ての特性を完全に表す。

従って、例えば正弦波信号の場合には、デジタル式の方
法を用いて前述のような分析信号を発生させることがで
きる。

第１図の実信号、即ち ｒ（Ｌ）＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋Φ）＋ｎ（Ｌ）但し、ω：
角周波数 Φ：位相 ｎ（Ｌ）　：イ・１加ノイズ で示される実信号に対応する付加ノイズ付き正弦波信号
の場合には、この信号に下記のごとき分析信号 糞 ｘ（Ｌ）＝へｅｘｐ［ｊ（ωｔ＋Φ）］→−＋ｔ（Ｌ）
嚢 但しくｌｎ　（ｔ）ｌ”＞＝２σ２ を対応させることがてきる。

第４図は、成る分析信号の円柱写像を示している。符号
１１はノイズの無い信号、符号１２は該信号の円柱エン
ベロープ、符号１３はノイズσのエンベロープ、符号１
４はｎ（ｔ）値である。有効信号の強さは八２／２、ノ
イズの分散量はσ２−＜ｎ２（ｔ）＞である。

ヒルパート変換はこれに下記の形状の信号、−ｑ（ｔ）
＝八　５ｉｎ（ωＬ÷Φ）＋ｎ’　（Ｌ）但しくｎ’　
２（Ｌ）＞−σ２ を対応させる。

これから、対応分析信号は下記の形状 ★ ｘ（Ｌ）＝Δｅｘｐ、［ｊ（ωＬ＋Φ）］＋　ｎ　（Ｌ
）負 但しくＩｎ、　（ｔ）１２＞＝２σ２ を有すると推定される。

３つの信号ｒ（ｔ）、ｑ（ｔ）及びｘ（Ｌ）に閏する信
号対ノイズの比ρは互いに同じであり、ρ−＾２／２σ
２に等しい。

分析信号は不確定性Δωの関数として決定される周期性
Ｔで決定される。角周波数は萌記不確定性を用いて式 ％式％ 実信号をサンプリングすれば、各時点し。で位相値Φｎ
　ｍｏｄｕｌｏ±π（即ち、区間−π〜＋πに位置する
）を得ることができる。即ち ｘ（Ｌ）＝へｅｘｐ、（ｊΦｎ） １＝１゜ となる。

従って、ω。１ｎ＝ω。（Ｌｎ−Ｔ）＋ω。

Φ。二（Φｎ−１＋ωｏＬｎ）＋ｎｏｄｕｌｏ±πとな
る。

Φ。は、 Δω：推算周波数の誤差の推算値 Φ：位相の推算値 ６０１周波数推算値の誤差 δΦ：位相位相値算値差 とすれば、下記の式 ％式％ 推算直から得たこのような時点し。の信号のサンプルを
第２図に示す。

量Δω及びΦを推算するためには、ｍｏｄｕｌｏ折曲を
除去しそれによって直線の２つの特徴パラメータを計算
できるように位相を展開させる必要がある。

サンプリング周期Ｔは２つの連続したサンプルの間の位
相を明確に連結せしめる。角周波数の不確定性がΔωで
あれば、分析すべき正弦波は２つの連続サンプルの間で
π／２未満回転させなければならず、ノイズバンドは１
７２Ｔ未満にしなければならない。

Ｔ＜Ｔ／（２１Δω１） これは必要且つ十分な条件である。ノイズは±π／２以
下の位相差しかもたらし得す、この差は正弦波（±π／
２）の不確定性範囲にｆ１加されて一回転より小さい不
確定性範囲（±１７２回転）を与えるからである。

従って、サンプリング周期に等しい単位時間を使用すれ
ば、（この場合ｔは相対整数）、展開位相を計算するた
めのアルゴリズムは下記のように表すことができる。

Φｔ＝展開位相 φｔ＝信号の位相ｍｏｄｕｌｏ±π ΔΦ：２つの連続サンプルの間の展開位相の差−π≦φ
いビφ、くπであればΔΦ・φｔやビφ、φい、−φ、
≧πであればΔΦ＝φｔｅ１−φｔ−２πφ、やビφ１
く−πであｈばΔΦ・φ、＋、−φ１＋２πΦい、：Φ
、＋ΔΦ 第３図は展開位相形成操作の実施法を示している。

直線１０は位相の理論的直線であり、 ★＝サンプル位相の測定値、 ロー展開位相の計箕値（測定値と異なる場合）である。

前記諸式は要約して ΔΦ−（φ、。１−φｔ）ｍｏｄ±π と表すことができる。

前記の構成によって、展開位相は下記のように表すこと
ができる。

これはｔにかかわりなく有効である（ｍｏｄｕｌｏの削
除）。

ここで、周波数及び位相を計算すべく、不偏推定量即ち
、くδω〉＝＜δΦ＞＝０のような推定量を使用するこ
とになる。δω及びδΦは推算誤差を表す。前述のごと
き実信号「（ｔ）及びｑ（ｔ）の振幅サンプル／Ｉ【あ
ると仮定すれば、各サンプリング時点ｔ７てサンプリン
グした位相は式 ％式％）］ 次いで、このようにして得た位相１ノーンプルを処理す
る。下記の方程式： ％式％ から出発し且つ当該サンプルをよむ推算範囲Ｔの真中に
時間の原点をとって、前記方程式の２つの辺をＴにわた
って加算し、結果の数学的希望値をどろ。その結果 Φ−（１＃）Σ、Φｔ、。

が得られる。（ＨＬΣｔＬ−・０であり、ｌは考慮する
サンプルの数である。

同じ方程式の２つの辺にｔ。を掛けてから、Ｔにわたる
加算を行い且つ数学的希望値をとると、Δωは Δω：（ΣＬｔ１１　Φ、ｌｌ）／Σｔｔｎ”となる。

これから、推算した各量の分散量及び共分散量を下記の
ように計算することができる。

く（Φ−Φ）２＞＝（１／／）σｏ２　＝（１＃’）（
σ２／＾”）＝１／（２１ρ）Δ ｆ旦し、ρ・八２／σ２゜ δΦ、はこれと相関関係にあり且つ分散量う２−σ２／
＾２を有するため、 （１２＃り［う２／（ＩＴ）２コ く（Δω−Δω）（Φ−Φ）〉＝０ となる。

これらのパラメータは観察した信号の波形率又は信号対
ノイズの比（ρ）に直接関係することに留意されたい。

入力ノイズがガウス分布を有する位相ノイズを発生させ
る場合には、これらの推定量は最大優度と自乗平均平方
根誤差の点で最適になる。

前述のごとく、分析信号と該分析信号の位相ｎ＋ｏｄｕ
ｌｏ±πに対応する展開位相の構成に基づく推定量とを
組み合わせて使用すると、分析した信号の位相及び周波
数の推算値を得ることができる。

これは下記の式で示される。

Φ＝　（１７１）ΣΦ 　　ｔｈ 八ｆ＝（１／２π）Δω＝　（１／２π）［Σｔｎφ　
）バΣＬ、２）］ＬＬｌＩ　　　　　Ｌ Δｆは所期の周波数ｆ０に対する誤差である。

この推定量は不偏であるため、平均値ゼロの推算値誤差
が得られる。この推算値の標準偏差は下記の式によって
得られる。

（Δω−Δω）２＝　（１２＃り　［σ２／（ＩＴ）２
］但し、ａ、　２　；ａ　２　／＾２σ２−＜１１２（
ｔ）〉（ノイズ分散Ｈ）！＝考慮するサンプルの数 Ｔ−サンプリング周期 これらの結果は、信号のノイズバンドが１７２丁より小
さくないと有効ではない。

この条件が整えば、第５図に示すような構造をもつ周波
数計を構成することができる。

このような周波数計はデジタル式処理手段２０を含み、
この手段の入力にデジタル化装置２１を通過した後の分
析すべき信号Ｓ＾が送られ、その出力には黄信号及び周
波数測定信号が得られる。前記数字化装置は安定基準ク
ロック２２も受容する。

前記デジタル式処理手段は、 −共通記憶回路２４と、 −分析信号発生回路２５と、 −分析信号の位相サンプルを計算し且つ展開位相を構成
する回路２６と、 −信号の質を評価（分析）する回路であって、推算した
正弦波を用いて誤差の統計的計算を行い且つ分析すべき
信号の波形の関数としてノイズを計算する回路２７と、 −周波数推算回路２８ とを含み、これらの回路は総て二方向結合によって相互
接続バス２９に接続され、 このデジタル式処理手段は更に −入力に接続され且つ単一方向結合を介して共通メモリ
２４に接続されるデジタル化サンプル捕捉回路２３と、 −結合器３０ とを含み、前記結合器３０は入力に信号品質評価回路２
７及び周波数推算回路２８の出力を受容し、出力が当該
処理手段２０の出力を構成する。

この図では、分析すべき信号が基準クロックを用いてサ
ンプリングされ、公知の原理、即ちアナログデジタル変
換に従って数字化される。この変換の特性（速度、サン
プリング周波数、直線性等）は信号の周波数の測定及び
質の評価を正確に行うための所望の性能を得る上で重要
である。

数字化に固有のノイズは取得すべきパラメータに比べて
無視し得るほど小さくなければならない。

このようにして得られたサンプルは、推算に必要な各サ
ンプルが任意の処理回路によって所望の回数だけ採取さ
れ得るように、適当な大きさをもつアドレス可能メモリ
を備えたデジタル式処理手段に記憶される。

本発明では各処理回路が他の回路から完全に独立してお
り、各回路が残りの回路によって得られた任意の結果及
び初めに書き込まれた信号サンプル並びに当該回路自体
のＳＦ算結果を読取り且つ当該回路自体の計算結果を当
該回路専用の領域に書き込むべく、前記メモリのアドレ
ス指定を行うことができる。

第６図に示した位相計でも、第５図の周波数計に使用さ
れているものと同じ回路は同じ番号で示した。

この位相計は第２のデジタル化装置３１を含み、この手
段が位相基準ｆＪ号ＳＲと安定した基皇クロック２２と
を受容する。

また、デジタル式処理手段４０が更に、−第１のサンプ
ル１捕捉回路２３と同様に共通記憶回路２４に接続され
、位相基準信号のサンプルを捕捉し且つ記憶する第２の
デジタル化サンプル捕捉回路３３と、 −位相基準信号に対する位相の推算及びジ・ンタの推算
を行う回路３８ とを含む。

これら２つの装置（周波数計及び位相計）のいずれでも
、下記の操作が逐次行われる。

八）ノ　−ベ　・−７−の′穴′ この信号は、市販の構成部品を用いて実施される公知の
方法により数字化する。この数字化操作では、推算結果
に誤差が付加されないように、分析すべき信号を考慮し
て特性の選択を行う必要がある。

主な特性は下記の通りである： ａ）サンプリング周波数及び「拭清信号性（ａｎｔｉ−
ａｌｉａｓｉｎｇ）」フィルタ サンプリング周波数は、分析すべき信号に対応するノイ
ズ信号の周波数バンドΔＦ７に適合する値Ｆ、〉２ΔＦ
、。

を有するように遷択しなければならない。

数字化装置に先行する拭清信号性フィルタは、数字化す
べき信号のバンドがサンプリング周波数の半分の値に限
定されように規定する必要がある。

このようなバンド内での特性はサンプリング装置の伝達
関数に依存する。

ｂ）サンプリング装置の直線性。

Ｃ）量子化の特性 量子化操（ｔＥのステップ数並びに対応同値の正確さ及
び安定性は、Ｑ終結果に無視し得る程度の影響しか及ぼ
さないことが重要である。

Ｂ）去乙乙胆匹え１ 数字化装置から送られてくる実信号のサンプルは、特に
実信号のサンプル群から直角位相信号のサンプルを計算
することによって、サンプリングした分析信号に変換さ
れる。

数字化すべき信号のバンドより大きいサンプル周波数を
用いる場合に使用し得る方法には、例えば下記の繰作を
含むものがある。

−分析すべき周波数のバンドの４倍の大きさの周波数の
整数ｆａ数（即ちＮ倍）であるサンプリング周波数を規
定し、 −Ｎ個のサンプル当たり２つの割合で、一連のサンプル
を考慮する。考慮される２つのサンプル　　□のうち第
１のサンプルは実信号を表し、第２のサンプルは直角位
相（初期サンプリング周期に対してπ／２ずれた）信号
を表す。

この方法は、分析すべきバンドより大きいサンプリング
周波数を必要とする。

この条件が満たされない場合には、等価実１３号に対し
て９０°位相ずれした２つのサンプルが得られるように
、入力実信号の補間を行なわなければならない。

分析信号は、Ｆ、Ａ＞ΔＦ０／２の割合で出現する復素
大　　、負 サンプル［ｎ　（ｔ）＋　ＪＱ　（ｔ）］の形態で記憶
することもできる。ΔＦ、は処理中の信号の周波数バン
ドを表す。

分析信号の前記複素サンプルに基づいて、前述のごとく
、対応位相をもつサンプル及び展開位相をもつサンプル
を形成する。

その結果、前述の推定量を使用することによって下記の
値が得られる。

−正弦波の周波数の推算値及び位相、 ゛　−入力信号を基準として推算した量の分子！１．量
及び共分散量。

従って、考慮するサンプルの数３パラメータとすれば下
記の値が得られる。

−周波数の値、 −位相の値、 −測定の推算ノイズ。

前記推算ノイズは任意の所望の正確度と比べた測定の質
を評価するのに使用できる。実際、この推算ノイズはノ
イズの由来、即ち −信号に付加されたノイズ、 −測定装置の非直線性、但し測定装置の非直線性は除去
されるか又は、少なくとも、所望の正確度に比べて無視
し得る程小さくされる、−測定装置の局所発振器からの
位相ノイズ、−分析ずべき信号の波形率（矩形信号、三
角形信号、ガウス形信号等を測定する必要があり得る）
、この場合に生じるノイズは調波に起因する、−推定量
に関連した測定装置の推算誤差にかかわりなく、総ての
ノイズに総合的に係わる。

信号が正弦波信号の場合には下記の方法を用いる。

周波数及び位相の推定量に基づいて、推算から演鐸した
理論的正弦波信号のモデルを形成する。

位相分散量はノイズに比例し且つサンプル数に逆比例す
るため、考慮したサンプルの数及び計算した位相の分散
量から位相測定の質を分析することができ、これに基づ
いて被検信号の信号対ノイズの比を ＾２／σ　２＝　１／１＜（Φ−Φ）２〉のように計算
することができる。

ノイズσ２（前記説明参照）は推算の正確さを明確に制
御卸することが知られているため、周波数推算の分散量
を評価すれば考慮すべきサンプル数を決定することがで
きる。

形状がわかっている信号の場合には、推算した振幅、位
相及び周波数をもつ対応信号のモデルを形成すれば、正
弦波信号の場合と同様に処理することができる。

従って、本発明の方法を使用すれば、 −測定すべき信号の質を低下させるノイズが未知の場合
には、考慮する信号の持続時間を調整して位相分散量を
小さくすることができ、且つ測定すべき信号の＾２／σ
２と、周波数測定の対応正確度と、位相値と、周波数値
とを推算することが可能であり、また、信号の形状が未
知の場合には、その形状のモデルを形成して測定すべき
信号の調波の内容を得、それに基づいて他の事項を演鐸
することがてき、 −あるいは、信号に付加されたノイズの種類及びそのエ
ンベロープが既知の場合には、そのノイズのモデルを形
成して別の妨害、例えば調波、位相ノイズ等を評価する
ために考慮することもできる。

勿論、以上の説明は非限定的なものに過ぎず、前述の構
成部材は本発明の範囲内で別の等価部材に代えることも
できる。

本発明は、下記の条件を満たす（ｋ　Ｈ，のハードウェ
アｖＩ造体を用いて実施し得る。

−互いに独立して機能する種々の計算装置の間で操作が
分担される。

−前記計算装置がいずれも、残りの計算装置によって実
施された操作の総ての結果に関して固有の読取りアクセ
スを有する。この種のアクセスは、例えば共通バス又は
マルチポートバスを介してアクセスできるアドレス可能
メモリの周りに配置するか、又はこれら種々の計算装置
を相互接続する格子状回路網の形態に構成されたメモリ
に接続し得る。

−各計算装置が書込みを前記メモリの特定専有領域に行
うことができる。

これらの条件が満たされれば、本発明の方法を実施する
ための装置（周波数計、位相計）の種々の回路に代えて
、ソフトウェアにより行われる計算の手段に導入された
種々の推算機能を使用することもできる。

【図面の簡単な説明】

第１図から第４図は展開位相形成操作の説明図、第５ｃ
ｉ１及び第６図は本発明の方法を実施するための装置の
２つの具体例を示す簡略説明図である。 ２０・・・・・・デジタル式処理手段、２１．３１・・
・・・・数字化装置、２３．３３・・・・・・デジタル
化サンプル捕捉回路、２４・・・・・・共通記憶回路、
２５・・・・・・分析信号発生回路、２６・・・・・・
分析信号の位相サンプルの計算及び展開位相の形成を行
う回路、２７・・・・・・信号の質を分析する回路、２
８・・・・・・周波数推算回路、３０・・・・・・結合
器。 代屈へ弁理士　封ｄ　　山　　　武

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. （１）デジタル化サンプル形態の信号の周波数及び位相
   のデジタル式評価法であって、−分析すべき信号のサン
   プルに対応する数を処理して、これらの数を前記分析す
   べき信号に合致する実部をもつ分析信号の形態に変換す
   るステップと、これと並行して、−フーリエ変換タイプ
   の演算子又は仮説テストを別個又は同時に使用すること
   なく、前記信号の位相を操作して、分析すべきパラメー
   タの推算を推定量及び選択基準に基づき全体的に行うス
   テップと、 −このようにして評価される実信号と推算したパラメー
   タから得た信号との間の差を推算して、分析した信号の
   質と推算値の信頼性とに関するデータをデジタル化形態
   で与えることができるようにするステップ とを順次含むことを特徴とする方法。
2. （２）分析すべきパラメータを推算するステップで、分
   析信号の位相が対応展開位相に代えられることを特徴と
   する特許請求の範囲第１項に記載の方法。
3. （３）初期サンプルをメモリに記憶しておき、分析され
   る信号の信号／ノイズ比、考慮される信号の持続時間、
   並びに位相測定及び周波数測定の正確さを所定の精度で
   算出すべく所与の質パラメータに基づいて新たな計算を
   行う毎に必要な回数だけ前記記憶したサンプルを抽出す
   ることを特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の方法
   。
4. （４）特許請求の範囲第１項に記載の方法を実施するた
   めの装置であって、デジタル化装置を通過した後の分析
   すべき信号を受容する入力を有し且つ出力に質信号と周
   波数測定信号とを与えるデジタル式処理手段を含み、前
   記デジタル化装置が安定したデジタルクロック信号も受
   容する装置。
5. （５）前記デジタル式処理手段が、 −共通記憶回路、 −分析信号発生回路、 −分析信号の位相のサンプルを計算して、展開位相を構
   成する回路、 −信号の質を分析するための回路であって、分析すべき
   信号の形状の関数として推算した正弦波及び推算したノ
   イズに対する差の統計を推算せしめることができる回路
   、 −周波数推算回路 を含み、以上の回路は総て各二方向結合によって相互接
   続バスに接続され、前記処理手段が更に−入力に配置さ
   れ且つ単一方向結合によって前記共通記憶回路に接続さ
   れるデジタル化サンプル捕捉回路、及び −前記信号の質分析回路と周波数推算回路からの出力に
   接続された入力を有し且つ出力が当該デジタル式処理手
   段の出力を構成する結合器 を含む特許請求の範囲第４項に記載の装置。
6. （６）位相基準信号と安定したクロック信号とを受容す
   る第２のデジタル化装置を含む特許請求の範囲第４項に
   記載の装置。
7. （７）前記デジタル式処理手段が、 −第１のデジタル化サンプル捕捉回路と同様に共通記憶
   回路に接続される位相基準信号用の第２のデジタル化サ
   ンプル捕捉回路と、 −基準信号に対する位相の推算及びジッタの推算を行う
   回路 とを含む特許請求の範囲第６項に記載の装置。
8. （８）互いに独立した複数の計算装置を含むハードウェ
   ア構造体を用いて形成され、前記複数の計算装置が分析
   に必要な種々の計算操作を分担し且つこれら計算装置を
   相互接続するメモリへのアクセスを有し、前記アクセス
   可能メモリが共通メモリであるか又は格子状回路網とし
   て構成され、各計算装置毎にメモリへの書込みを行うた
   めの専用領域が割り当てられる特許請求の範囲第４項に
   記載の装置。