JP3050383B2 - 信号の周波数及び位相のデジタル式評価法及び該方法を実施するための装置 - Google Patents
信号の周波数及び位相のデジタル式評価法及び該方法を実施するための装置Info
- Publication number
- JP3050383B2 JP3050383B2 JP63123745A JP12374588A JP3050383B2 JP 3050383 B2 JP3050383 B2 JP 3050383B2 JP 63123745 A JP63123745 A JP 63123745A JP 12374588 A JP12374588 A JP 12374588A JP 3050383 B2 JP3050383 B2 JP 3050383B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- signal
- phase
- circuit
- analyzed
- digitized
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
- G01R23/02—Arrangements for measuring frequency, e.g. pulse repetition rate; Arrangements for measuring period of current or voltage
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R25/00—Arrangements for measuring phase angle between a voltage and a current or between voltages or currents
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Measuring Phase Differences (AREA)
- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
- Stabilization Of Oscillater, Synchronisation, Frequency Synthesizers (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Magnetic Means (AREA)
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 本発明は信号の周波数及び位相のデジタル式評価法
と、このような方法を実施するための装置とに係わる。
と、このような方法を実施するための装置とに係わる。
発明の背景 本発明では通常の周波数計又は位相計と同様に、評価
すべき信号の周波数又は位相を夫々復元し、且つこれら
のパラメータと当該信号の質を評価するためのエレメン
ト（例えば信号／ノイズ比、波形率等）の測定の正確さ
を示す。
すべき信号の周波数又は位相を夫々復元し、且つこれら
のパラメータと当該信号の質を評価するためのエレメン
ト（例えば信号／ノイズ比、波形率等）の測定の正確さ
を示す。
周波数及び位相の測定で一般に使用されている信号解
析法は通常下記の方法のいずれかを基本とする。
析法は通常下記の方法のいずれかを基本とする。
− ゼロ通過回数の積分又は計数を行うためのアナログ
式処理法及び濾波法。積分又は濾波の処理時間は所望の
正確さに依存する。
式処理法及び濾波法。積分又は濾波の処理時間は所望の
正確さに依存する。
− 発振器を例えばフェーズロックループでロックして
測定すべき信号を分離し、この分離した信号を測定する
方法。
測定すべき信号を分離し、この分離した信号を測定する
方法。
− ロックした発振器から送出される信号、又は前記発
振器を制御する信号を直接測定する方法。
振器を制御する信号を直接測定する方法。
これらの方法の使用には、予処理の結果しか記憶でき
ないという欠点がある。そのため、最初の推算に使用し
た信号部分の後の信号部分を処理するのに、信号の一部
分から推算した任意のパラメータ値が使用されている
が、このようにすると下記のごとき問題が生じる。
ないという欠点がある。そのため、最初の推算に使用し
た信号部分の後の信号部分を処理するのに、信号の一部
分から推算した任意のパラメータ値が使用されている
が、このようにすると下記のごとき問題が生じる。
− 性能上の問題：前記方法を用いるとパラメータの可
変性に最大限に適合することができず、従って測定すべ
き信号に重なった外乱信号（ノイズ−妨害スペクトル
線）に対してより敏感になるからである。
変性に最大限に適合することができず、従って測定すべ
き信号に重なった外乱信号（ノイズ−妨害スペクトル
線）に対してより敏感になるからである。
− 複雑化の問題：前述の方法を用いると、所望の目的
を達成するために使用しなければならないステップの各
々に最大限に適合することが極めて難しいからである。
特に、捕捉ステップ及びトラッキングステップは互いに
異なる特性を必要とするため種々の装置が必要であり、
又は各ステップに適合する一組のアナログ回路の特性を
必要とする。従って、使用する装置を複雑化させないで
測定装置を各ステップ毎に最適に適合させて最良の結果
を得ることは極めて難しい。
を達成するために使用しなければならないステップの各
々に最大限に適合することが極めて難しいからである。
特に、捕捉ステップ及びトラッキングステップは互いに
異なる特性を必要とするため種々の装置が必要であり、
又は各ステップに適合する一組のアナログ回路の特性を
必要とする。従って、使用する装置を複雑化させないで
測定装置を各ステップ毎に最適に適合させて最良の結果
を得ることは極めて難しい。
また、１つのパラメータを連続的に推算する場合に同
一の信号を使用することもできない。従って一連の推算
の結果は、時間的に順を追ってとった信号の周期にわた
って行われ、そのため有効且つ再現可能な結果を確実に
与える仮説を用いなければならないことになる。
一の信号を使用することもできない。従って一連の推算
の結果は、時間的に順を追ってとった信号の周期にわた
って行われ、そのため有効且つ再現可能な結果を確実に
与える仮説を用いなければならないことになる。
本発明の目的はこれらの欠点を解消することにある。
発明の概要 そこで本発明は、デジタル化サンプルの形態をもつ信
号の周波数及び位相をデジタル式に評価するための方法
であって、 − 解析すべき信号をディジタル化されたサンプル値に
変換するステップと、 − 前記デジタル化された信号の前記サンプル値を処理
して、前記サンプル値を前記デジタル化されたサンプル
に合致する実部ｒ（ｔ）をもち、実部によって表される
信号に関する直角位相信号を表す虚部ｑ（ｔ）をもち、
複素関数ｘ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋ｊ・ｑ（ｔ）のスペクト
ルが負の周波数成分を持たない解析信号ｘ（ｔ）の形態
に変換するステップと、これと並行して、 − フーリエ変換タイプの演算子又は仮説検定を別個ま
たは同時に使用する代わりに、前記信号の位相を処理し
て、解析すべきパラメータの推算を推定量及び選択基準
に基づき全体的に行うステップと、 − このようにして評価される実信号と推算したパラメ
ータから得た信号との間の差を推算して、解析した信号
の質と推算値の信頼性とに関するデータをデジタル化形
態で与えることができるようにするステップ とを順次含むことを特徴とする方法を提供する。
号の周波数及び位相をデジタル式に評価するための方法
であって、 − 解析すべき信号をディジタル化されたサンプル値に
変換するステップと、 − 前記デジタル化された信号の前記サンプル値を処理
して、前記サンプル値を前記デジタル化されたサンプル
に合致する実部ｒ（ｔ）をもち、実部によって表される
信号に関する直角位相信号を表す虚部ｑ（ｔ）をもち、
複素関数ｘ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋ｊ・ｑ（ｔ）のスペクト
ルが負の周波数成分を持たない解析信号ｘ（ｔ）の形態
に変換するステップと、これと並行して、 − フーリエ変換タイプの演算子又は仮説検定を別個ま
たは同時に使用する代わりに、前記信号の位相を処理し
て、解析すべきパラメータの推算を推定量及び選択基準
に基づき全体的に行うステップと、 − このようにして評価される実信号と推算したパラメ
ータから得た信号との間の差を推算して、解析した信号
の質と推算値の信頼性とに関するデータをデジタル化形
態で与えることができるようにするステップ とを順次含むことを特徴とする方法を提供する。
これら種々のステップは有利には、デジタル化装置と
計算装置とからなり様々な信号を受容でき且つ所望のパ
ラメータを送出できるようなアセンブリを用いて実施す
る。
計算装置とからなり様々な信号を受容でき且つ所望のパ
ラメータを送出できるようなアセンブリを用いて実施す
る。
解析すべきパラメータを推算するステップは、解析信
号の位相の代わりに対応展開位相を使用して行うと有利
である。
号の位相の代わりに対応展開位相を使用して行うと有利
である。
本発明の方法では分散量が最小の不偏推定量を使用し
得るため、処理信号の持続時間を最適化することができ
る。
得るため、処理信号の持続時間を最適化することができ
る。
また、解析信号の合致度の推算により、特に解析すべ
き信号が漏洩信号の場合には電波妨害を回避することが
できる。そのため、出現予想時点がわかれば短い信号の
特徴的パラメータを抽出することが可能であり、又は既
知の特性をもつ信号の場合にはその出現時点を求めるこ
ともできる。一例として、定期的又は不定期的に送信さ
れるメッセージの場合はこの方法を用いて、 − メッセージの開始時点を正確に測定し、それに基づ
いて該メッセージの特性を抽出することができ、又は − 特性が完全にわかっているメッセージが不定期的に
送られて来る場合には、メッセージ開始時点を測定する
ことができる。
き信号が漏洩信号の場合には電波妨害を回避することが
できる。そのため、出現予想時点がわかれば短い信号の
特徴的パラメータを抽出することが可能であり、又は既
知の特性をもつ信号の場合にはその出現時点を求めるこ
ともできる。一例として、定期的又は不定期的に送信さ
れるメッセージの場合はこの方法を用いて、 − メッセージの開始時点を正確に測定し、それに基づ
いて該メッセージの特性を抽出することができ、又は − 特性が完全にわかっているメッセージが不定期的に
送られて来る場合には、メッセージ開始時点を測定する
ことができる。
より正確には、本発明の方法では出発サンプルをメモ
リに記憶し、解析した信号の信号／ノイズ比、考慮され
る信号の持続時間、並びに位相及び周波数の測定の正確
さを所定の精度で算出すべく、質のパラメータに基づい
て新たな計算を行うのに必要な回数だけ前記記憶したサ
ンプルを抽出する。
リに記憶し、解析した信号の信号／ノイズ比、考慮され
る信号の持続時間、並びに位相及び周波数の測定の正確
さを所定の精度で算出すべく、質のパラメータに基づい
て新たな計算を行うのに必要な回数だけ前記記憶したサ
ンプルを抽出する。
このような方法は非直線性に起因するノイズ又は調波
が付加された正弦波信号に適用できる。この方法は、周
波数及び位相の他に波形の正確な特徴を検出すべく、任
意の形状（例えば方形、三角形、ガウス形等）の信号に
適用し得る。
が付加された正弦波信号に適用できる。この方法は、周
波数及び位相の他に波形の正確な特徴を検出すべく、任
意の形状（例えば方形、三角形、ガウス形等）の信号に
適用し得る。
本発明は、この方法を実施するための装置にも係わ
る。
る。
この装置は例えば周波数計であり、デジタル化装置を
通過した後の解析すべき信号を入力に受容し且つ出力に
質信号と周波数測定値とを与えるデジタル式処理手段を
含む。前記デジタル化装置は安定したデジタルクロック
信号も受容する。
通過した後の解析すべき信号を入力に受容し且つ出力に
質信号と周波数測定値とを与えるデジタル式処理手段を
含む。前記デジタル化装置は安定したデジタルクロック
信号も受容する。
前記デジタル式処理手段は有利には下記の部材を含
む。
む。
− 共通記憶回路、 − 解析信号発生回路、 − 解析信号の位相のサンプルを計算して、展開位相を
構成する回路、 − 信号の質を解析するための回路であって、解析すべ
き信号の形状の関数として推算した正弦波及び推算した
ノイズに対する差の統計を推算せしめることができる回
路、 − 周波数推算回路。
構成する回路、 − 信号の質を解析するための回路であって、解析すべ
き信号の形状の関数として推算した正弦波及び推算した
ノイズに対する差の統計を推算せしめることができる回
路、 − 周波数推算回路。
以上の回路は総て二方向結合によって相互接続バスに
接続される。
接続される。
− 入力に配置されたデジタル化サンプル捕捉回路。こ
の回路は単一方向結合によって前記共通記憶回路に接続
される。
の回路は単一方向結合によって前記共通記憶回路に接続
される。
− 入力が前記信号の質決定回路と周波数推算回路との
出力を受容し且つ出力が当該デジタル式処理手段の出力
を構成する結合器。
出力を受容し且つ出力が当該デジタル式処理手段の出力
を構成する結合器。
この装置は位相計であってもよく、その場合には第２
のデジタル化手段を含み、このデジタル化手段が位相基
準信号と安定した基準クロック信号とを受容し、前記処
理手段が更に、 − 第１のデジタル化サンプル捕捉回路と同様に共通記
憶回路に接続される位相基準信号用の第２のデジタル化
サンプル捕捉回路と、 − 基準信号に対する位相の推算及びジッタの推算を行
う回路 とを含む。
のデジタル化手段を含み、このデジタル化手段が位相基
準信号と安定した基準クロック信号とを受容し、前記処
理手段が更に、 − 第１のデジタル化サンプル捕捉回路と同様に共通記
憶回路に接続される位相基準信号用の第２のデジタル化
サンプル捕捉回路と、 − 基準信号に対する位相の推算及びジッタの推算を行
う回路 とを含む。
これらの装置は有利には、互いに独立していて解析に
必要な種々の計算操作を分担する複数の計算ユニットを
含むハードウェア構造体で構成する。前記計算ユニット
はこれらを相互接続する記憶手段へのアクセスを有し、
このアドレス可能な記憶手段は共通手段（バス又はマル
チポート）であるか、又は格子状回路網状態に構成され
る。また、各計算手段にはメモリへの書込みのための専
用ゾーンが夫々付与される。
必要な種々の計算操作を分担する複数の計算ユニットを
含むハードウェア構造体で構成する。前記計算ユニット
はこれらを相互接続する記憶手段へのアクセスを有し、
このアドレス可能な記憶手段は共通手段（バス又はマル
チポート）であるか、又は格子状回路網状態に構成され
る。また、各計算手段にはメモリへの書込みのための専
用ゾーンが夫々付与される。
以下、添付図面に基づき非限定的具体例を挙げて本発
明をより詳細に説明する。
明をより詳細に説明する。
具体例 本発明の方法は下記のステップを含む。
− 解析すべき信号をデジタルサンプルに変換するステ
ップ。これらのサンプルは処理すべき信号から直接採取
し、アドレス可能デジタルメモリに記憶する。信号のデ
ジタル化及び記憶は公知の操作である。これらの操作
は、市販の構成部品を基本とする装置を用いて実施し得
る。
ップ。これらのサンプルは処理すべき信号から直接採取
し、アドレス可能デジタルメモリに記憶する。信号のデ
ジタル化及び記憶は公知の操作である。これらの操作
は、市販の構成部品を基本とする装置を用いて実施し得
る。
− このようにして得た数、即ち解析すべき信号を表す
数を処理して、実部が元の信号と合致するような解析信
号の形態にする。
数を処理して、実部が元の信号と合致するような解析信
号の形態にする。
− 前記解析信号の位相（modulo±π）を操作して、解
析すべきパラメータを推定量及び選択基準に基づき推定
するステップ。処理を簡単にするには前記解析信号位相
に代えて対応展開位相を使用する。
析すべきパラメータを推定量及び選択基準に基づき推定
するステップ。処理を簡単にするには前記解析信号位相
に代えて対応展開位相を使用する。
本明細書では「modulo±π」という用語を、下記のご
とき「modulo n」との類推によって使用する。（Φｉ＝
計算した位相；Φ＝位相modulo±π） −π≦Φｉ＜＋πの場合はΦ＝Φｉ ＋π≦Φｉ の場合はΦ＝Φｉ−2kπ Φｉ＜−πの場合はΦ＝Φｉ＋2kπ 但し、ｋは−π≦Φ＜＋πになるように選択される正
の整数である。
とき「modulo n」との類推によって使用する。（Φｉ＝
計算した位相；Φ＝位相modulo±π） −π≦Φｉ＜＋πの場合はΦ＝Φｉ ＋π≦Φｉ の場合はΦ＝Φｉ−2kπ Φｉ＜−πの場合はΦ＝Φｉ＋2kπ 但し、ｋは−π≦Φ＜＋πになるように選択される正
の整数である。
− 前述のごとき実信号と推算したパラメータから得た
信号との間の差を計算するステップ。このステップによ
って、解析した信号の質と推算値の信頼性とに関するデ
ータ（波形率、付加ノイズ、妨害スペクトル線）をデジ
タル形態で与えることが可能になる。前記評価基準は勿
論使用する推定量の特徴の関数である。
信号との間の差を計算するステップ。このステップによ
って、解析した信号の質と推算値の信頼性とに関するデ
ータ（波形率、付加ノイズ、妨害スペクトル線）をデジ
タル形態で与えることが可能になる。前記評価基準は勿
論使用する推定量の特徴の関数である。
ここで、本発明の方法の理解に必要な、解析信号と展
開位相とに係わる事項を説明する。
開位相とに係わる事項を説明する。
本発明の方法は、後述の結果をもたらす公知の数学的
原理と、後述のごとき信号の展開位相の新規の形成方法
とを基本とする。
原理と、後述のごとき信号の展開位相の新規の形成方法
とを基本とする。
実信号ｒ（ｔ）に対応する解析信号の概念はVilleに
よって導入された。この概念は、一般的に処理される信
号に相当する「有限エネルギー」信号の場合に限定さ
れ、複素関数 ｘ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋jq（ｔ） が負の周波数成分を全くもたないスペクトルを有するよ
うに、実信号ｒ（ｔ）に同一タイプの第２の関数ｑ
（ｔ）を対応させる。
よって導入された。この概念は、一般的に処理される信
号に相当する「有限エネルギー」信号の場合に限定さ
れ、複素関数 ｘ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋jq（ｔ） が負の周波数成分を全くもたないスペクトルを有するよ
うに、実信号ｒ（ｔ）に同一タイプの第２の関数ｑ
（ｔ）を対応させる。
関数ｘ（ｔ）は「解析信号」であり、関数ｑ（ｔ）は
「直角位相信号」である。これらの関数は両方とも所定
関数ｒ（ｔ）に対応する。
「直角位相信号」である。これらの関数は両方とも所定
関数ｒ（ｔ）に対応する。
例えば、正弦波信号の場合には、 ｒ（ｔ）＝A cos（２πνｔ＋φ）＝A exp［ｊ（２πνｔ＋φ）］の実部 ｑ（ｔ）＝A sin（２πνｔ＋φ）＝A exp［ｊ（２πνｔ＋φ）］の虚部 但し、ｘ（ｔ）＝A exp［ｊ（２πνｔ＋φ）］ である。
この概念を、フーリエ変換を有する有限エネルギーの
実信号に適用すれば、実信号ｒ（ｔ）から直角位相信号
を演繹するための計算手段を得ることができ、従ってｒ
（ｔ）に負の周波数成分をもたない複素関数ｘ（ｔ）を
対応させることができ、その結果対応信号の振幅及び位
相を分離することが可能になる。
実信号に適用すれば、実信号ｒ（ｔ）から直角位相信号
を演繹するための計算手段を得ることができ、従ってｒ
（ｔ）に負の周波数成分をもたない複素関数ｘ（ｔ）を
対応させることができ、その結果対応信号の振幅及び位
相を分離することが可能になる。
従って、Ｒ（ν）をｒ（ｔ）のフーリエ変換とした場
合に であれば、 の計算が可能になる。
合に であれば、 の計算が可能になる。
Ｑ（ν）は、 ν≠０であれば Ｑ（ν）＝−jR（ν） 且つ ｘ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋jq（ｔ） のようなｑ（ｔ）のフーリエ変換である。
周波数の変換及び復調を行う装置で解析信号を発生さ
せるためには、信号ｒ（ｔ）を通常の方法で、適当な周
波数の局所発振器から送出される正弦波及び該正弦波に
対してπ/2位相ずれした正弦波と夫々混合する。
せるためには、信号ｒ（ｔ）を通常の方法で、適当な周
波数の局所発振器から送出される正弦波及び該正弦波に
対してπ/2位相ずれした正弦波と夫々混合する。
この操作の結果、ｒ（ｔ）から誘導された２つの信号
が得られる。第１の信号ｒ′（ｔ）は周波数スペクトル
におけるｒ（ｔ）の単なる変換によって得られ、第２の
信号ｑ′（ｔ）はこのｒ′（ｔ）に対しての直角位相信
号である。ｘ′（ｔ）＝ｒ′（ｔ）＋jq′（ｔ）はｒ
（ｔ）の総ての特性を完全に表す。
が得られる。第１の信号ｒ′（ｔ）は周波数スペクトル
におけるｒ（ｔ）の単なる変換によって得られ、第２の
信号ｑ′（ｔ）はこのｒ′（ｔ）に対しての直角位相信
号である。ｘ′（ｔ）＝ｒ′（ｔ）＋jq′（ｔ）はｒ
（ｔ）の総ての特性を完全に表す。
従って、例えば正弦波信号の場合には、デジタル式の
方法を用いて前述のような解析信号を発生させることが
できる。
方法を用いて前述のような解析信号を発生させることが
できる。
第１図の実信号、即ち ｒ（ｔ）＝A cos（ωｔ＋Φ）＋ｎ（ｔ） 但し、ω：角周波数 Φ：位相 ｎ（ｔ）：付加ノイズ で示される実信号に対応する付加ノイズ付き正弦波信号
の場合には、この信号に下記のごどき解析信号 ｘ（ｔ）＝A exp［ｊ（ωｔ＋Φ）］＋ｎ★（ｔ） 但し〈|n★（ｔ）|2〉＝２σ２ を対応させることができる。
の場合には、この信号に下記のごどき解析信号 ｘ（ｔ）＝A exp［ｊ（ωｔ＋Φ）］＋ｎ★（ｔ） 但し〈|n★（ｔ）|2〉＝２σ２ を対応させることができる。
第４図は、或る解析信号の円柱写像を示している。符
号11はノイズの無い信号、符号12は該信号の円柱エンベ
ロープ、符号13はノイズσのエンベロープ、符号14はｎ
（ｔ）値である。有効信号の強さはA2/2、ノイズの分散
量はσ２＝〈n2（ｔ）〉である。
号11はノイズの無い信号、符号12は該信号の円柱エンベ
ロープ、符号13はノイズσのエンベロープ、符号14はｎ
（ｔ）値である。有効信号の強さはA2/2、ノイズの分散
量はσ２＝〈n2（ｔ）〉である。
ヒルバート変換はこれに下記の形状の信号 ｑ（ｔ）＝A sin（ωｔ＋Φ）＋ｎ′（ｔ） 但し〈ｎ′２（ｔ）〉＝σ２ を対応させる。
これから、対応解析信号は下記の形状 ｘ（ｔ）＝A exp.［ｊ（ωｔ＋Φ）］＋ｎ★（ｔ） 但し〈|n★（ｔ）|2〉＝２σ２ を有すると推定される。
３つの信号ｒ（ｔ）、ｑ（ｔ）及びｘ（ｔ）に関する
信号対ノイズの比ρは互いに同じであり、ρ＝A2/2σ２
に等しい。
信号対ノイズの比ρは互いに同じであり、ρ＝A2/2σ２
に等しい。
解析信号は不確定性Δωの関数として決定される周期
性Ｔで決定される。角周波数は前記不確定性を用いて式 ω＝ω０＋Δωで示される。
性Ｔで決定される。角周波数は前記不確定性を用いて式 ω＝ω０＋Δωで示される。
実信号をサンプリングすれば、各時点tnで位相値Φnm
odulo±π（即ち、区間−π〜＋πに位置する）を得る
ことができる。即ち ｘ（ｔ）＝A exp.（ｊΦｎ） ｔ＝tn となる。
odulo±π（即ち、区間−π〜＋πに位置する）を得る
ことができる。即ち ｘ（ｔ）＝A exp.（ｊΦｎ） ｔ＝tn となる。
従って、ω0tn＝ω０（tn−Ｔ）＋ω０ Φｎ＝（Φn+1＋ω0tn）modulo±π となる。
Φｎは、 δω：周波数推算値の誤差 δΦ：位相推算値の誤差 とすれば、下記の式 で表すことができる。
推算値から得たこのような時点tnの信号のサンプルを
第２図に示す。
第２図に示す。
量 を推算するためには、modulo折曲を除去しそれによって
直線の２つの特徴パラメータを計算できるように位相を
展開させる必要がある。
直線の２つの特徴パラメータを計算できるように位相を
展開させる必要がある。
サンプリング周期Ｔは２つの連続したサンプルの間の
位相を明確に連結せしめる。角周波数の不確定性がΔω
であれば、解析すべき正弦波は２つの連続サンプルの間
でπ/2未満回転させなければならず、ノイズバンドは1/
2T未満にしなければならない。
位相を明確に連結せしめる。角周波数の不確定性がΔω
であれば、解析すべき正弦波は２つの連続サンプルの間
でπ/2未満回転させなければならず、ノイズバンドは1/
2T未満にしなければならない。
Ｔ＜T/（2|Δω｜） これは必要且つ十分な条件である。ノイズは ±π/2以下の位相差しかもたらし得ず、この差は正弦波
（±π/2）の不確定性範囲に付加されて一回転より小さ
い不確定性範囲（±1/2回転）を与えるからである。
（±π/2）の不確定性範囲に付加されて一回転より小さ
い不確定性範囲（±1/2回転）を与えるからである。
従って、サンプリング周期に等しい単位時間を使用す
れば、（この場合ｔは相対整数）、展開位相を計算する
ためのアルゴリズムは下記のように表すことができる。
れば、（この場合ｔは相対整数）、展開位相を計算する
ためのアルゴリズムは下記のように表すことができる。
Φt:展開位相 φt:信号の位相modulo±π ΔΦ:2つの連続サンプルの間の展開位相の差 −π≦φt+1−φｔ＜πであればΔΦ＝φt+1−φｔ φt+1−φｔ≧πであればΔΦ＝φt+1−φｔ−２π φt+1−φｔ＜−πであればΔΦ＝φt+1−φｔ＋２π Φt+1＝Φｔ＋ΔΦ 第３図は展開位相形成操作の実施法を示している。
直線10は位相の理論的直線であり、 ★＝サンプル位相の測定値、 □＝展開位相の計算値（測定値と異なる場合） である。
前記諸式は要約して ΔΦ＝（φt+1−φｔ）mod±π と表すことができる。
前記の構成によって、展開位相は下記のように表すこ
とができる。
とができる。
これはｔにかかわりなく有効である（moduloの削
除）。
除）。
ここで、周波数及び位相を計算すべく、不偏推定量即
ち、〈δω〉＝〈δΦ〉＝０のような推定量を使用する
ことになる。δω及びδΦは推算誤差を表す。前述のご
とき実信号ｒ（ｔ）及びｑ（ｔ）の振幅サンプルがある
と仮定すれば、各サンプリング時点tnでサンプリングし
た位相は式 で表される。
ち、〈δω〉＝〈δΦ〉＝０のような推定量を使用する
ことになる。δω及びδΦは推算誤差を表す。前述のご
とき実信号ｒ（ｔ）及びｑ（ｔ）の振幅サンプルがある
と仮定すれば、各サンプリング時点tnでサンプリングし
た位相は式 で表される。
次いで、このようにして得た位相サンプルを処理す
る。下記の方程式： から出発し且つ当該サンプルを含む推算範囲Ｔの真中に
時間の原点をとって、前記方程式の２つの辺をＴにわた
って加算し、結果の数学的期待値をとる。その結果 が得られる。但しΣtn＝０であり、１は考慮するサンプ
ルの数である。
る。下記の方程式： から出発し且つ当該サンプルを含む推算範囲Ｔの真中に
時間の原点をとって、前記方程式の２つの辺をＴにわた
って加算し、結果の数学的期待値をとる。その結果 が得られる。但しΣtn＝０であり、１は考慮するサンプ
ルの数である。
同じ方程式の２つの辺にtnを掛けてから、Ｔにわたる
加算を行い且つ数学的期待値をとると、 は となる。
加算を行い且つ数学的期待値をとると、 は となる。
これから、推算した各量の分散量及び共分散量を下記
のように計算することができる。
のように計算することができる。
但し、 δΦｔはこれと相関関係にあり且つ分散量 σ0 2＝σ2/A2を有するため、 となる。
これらのパラメータは観察した信号の波形率又は信号
対ノイズの比（ρ）に直接関係することに留意された
い。
対ノイズの比（ρ）に直接関係することに留意された
い。
入力ノイズがガウス分布を有する位相ノイズを発生さ
せる場合には、これらの推定量は最大尤度と二乗平均誤
差の点で最適になる。
せる場合には、これらの推定量は最大尤度と二乗平均誤
差の点で最適になる。
前述のごとく、解析信号と該解析信号の位相 modulo±πに対する展開位相の構成に基づく推定量とを
組み合わせて使用すると、解析した信号の位相及び周波
数の推算値を得ることができる。これは下記の式で示さ
れる。
組み合わせて使用すると、解析した信号の位相及び周波
数の推算値を得ることができる。これは下記の式で示さ
れる。
は所期の周波数f0に対する誤差である。
この推定量は不偏であるため、平均値ゼロの推算値誤
差が得られる。この推算値の標準偏差は下記の式によっ
て得られる。
差が得られる。この推算値の標準偏差は下記の式によっ
て得られる。
但し、σ0 2＝σ2/A2 σ２＝〈n2（ｔ）〉（ノイズ分
散量） ｌ＝考慮するサンプルの数 Ｔ＝サンプリング周期 これらの結果は、信号のノイズバンドが1/2Tより小さ
くないと有効ではない。
散量） ｌ＝考慮するサンプルの数 Ｔ＝サンプリング周期 これらの結果は、信号のノイズバンドが1/2Tより小さ
くないと有効ではない。
この条件が整えば、第５図に示すような構造をもつ周
波数計を構成することができる。
波数計を構成することができる。
このような周波数計はデジタル式処理手段20を含み、
この手段の入力にデジタル化装置21を通過した後の解析
すべき信号SAが送られ、その出力には質信号及び周波数
測定信号が得られる。前記デジタル化装置は安定基準ク
ロック22も受容する。
この手段の入力にデジタル化装置21を通過した後の解析
すべき信号SAが送られ、その出力には質信号及び周波数
測定信号が得られる。前記デジタル化装置は安定基準ク
ロック22も受容する。
前記デジタル式処理手段は、 − 共通記憶回路24と、 − 解析信号発生回路25と、 − 解析信号の位相サンプルを計算し且つ展開位相を構
成する回路26と、 − 信号の質を決定（解析）する回路であって、推算し
た正弦波を用いて誤差の統計的計算を行い且つ解析すべ
き信号の波形の関数としてノイズを計算する回路27と、 − 周波数推算回路28 とを含み、これらの回路は総て二方向結合によって相互
接続バス29に接続され、このデジタル式処理手段は更に − 入力に接続され且つ単一方向結合を介して共通メモ
リ24に接続されるデジタル化サンプル捕捉回路23と、 − 結合器30 とを含み、前記結合器30は入力に信号品質評価回路27及
び周波数推算回路28の出力を受容し、出力が当該処理手
段20の出力を構成する。
成する回路26と、 − 信号の質を決定（解析）する回路であって、推算し
た正弦波を用いて誤差の統計的計算を行い且つ解析すべ
き信号の波形の関数としてノイズを計算する回路27と、 − 周波数推算回路28 とを含み、これらの回路は総て二方向結合によって相互
接続バス29に接続され、このデジタル式処理手段は更に − 入力に接続され且つ単一方向結合を介して共通メモ
リ24に接続されるデジタル化サンプル捕捉回路23と、 − 結合器30 とを含み、前記結合器30は入力に信号品質評価回路27及
び周波数推算回路28の出力を受容し、出力が当該処理手
段20の出力を構成する。
この図では、解析すべき信号が基準クロックを用いて
サンプリングされ、公知の原理、即ちアナログデジタル
変換に従ってデジタル化される。この変換の特性（速
度、サンプリング周波数、直線性等）は信号の周波数の
測定及び質の評価を正確に行うための所望の性能を得る
上で重要である。
サンプリングされ、公知の原理、即ちアナログデジタル
変換に従ってデジタル化される。この変換の特性（速
度、サンプリング周波数、直線性等）は信号の周波数の
測定及び質の評価を正確に行うための所望の性能を得る
上で重要である。
デジタル化に固有のノイズは取得すべきパラメータに
比べて無視し得るほど小さくなければならない。
比べて無視し得るほど小さくなければならない。
このようにして得られたサンプルは、推算に必要な各
サンプルが任意の処理回路によって所望の回数だけ採取
され得るように、適当な大きさをもつアドレス可能メモ
リを備えたデジタル式処理手段に記憶される。
サンプルが任意の処理回路によって所望の回数だけ採取
され得るように、適当な大きさをもつアドレス可能メモ
リを備えたデジタル式処理手段に記憶される。
本発明では各処理回路が他の回路から完全に独立して
おり、各回路が残りの回路によって得られた任意の結果
及び初めに書き込まれた信号サンプル並びに当該回路自
体の計算結果を読取り且つ当該回路自体の計算結果を当
該回路専用の領域に書き込むべく、前記メモリのアドレ
ス指定を行うことができる。
おり、各回路が残りの回路によって得られた任意の結果
及び初めに書き込まれた信号サンプル並びに当該回路自
体の計算結果を読取り且つ当該回路自体の計算結果を当
該回路専用の領域に書き込むべく、前記メモリのアドレ
ス指定を行うことができる。
第６図に示した位相計でも、第５図の周波数計に使用
されているものと同じ回路は同じ番号で示した。
されているものと同じ回路は同じ番号で示した。
この位相計は第２のデジタル化装置31を含み、この手
段が位相基準信号SRと安定した基準クロック22とを受容
する。
段が位相基準信号SRと安定した基準クロック22とを受容
する。
また、デジタル式処理手段40が更に、 − 第１のサンプル捕捉回路23と同様に共通記憶回路24
に接続され、位相基準信号のサンプルを捕捉し且つ記憶
する第２のデジタル化サンプル捕捉回路33と、 − 位相基準信号に対する位相の推算及びジッタの推算
を行う回路38 とを含む。
に接続され、位相基準信号のサンプルを捕捉し且つ記憶
する第２のデジタル化サンプル捕捉回路33と、 − 位相基準信号に対する位相の推算及びジッタの推算
を行う回路38 とを含む。
これら２つの装置（周波数計及び位相計）のいずれで
も、下記の操作が逐次行われる。
も、下記の操作が逐次行われる。
Ａ）解析すべき実信号のデジタル化 この信号は、市販の構成部品を用いて実施される公知
の方法によりデジタル化する。このデジタル化操作で
は、推算結果に誤差が付加されないように、解析すべき
信号を考慮して特性の選択を行う必要がある。
の方法によりデジタル化する。このデジタル化操作で
は、推算結果に誤差が付加されないように、解析すべき
信号を考慮して特性の選択を行う必要がある。
主な特性は下記の通りである： ａ）サンプリング周波数及び「エイリアシング防止（an
tialiasing）」フィルタサンプリング周波数は、解析す
べき信号に対応するノイズ信号の周波数バンドΔFnに適
合する値Fe Fe＞２ΔFn を有するように選択しなければならない。
tialiasing）」フィルタサンプリング周波数は、解析す
べき信号に対応するノイズ信号の周波数バンドΔFnに適
合する値Fe Fe＞２ΔFn を有するように選択しなければならない。
デジタル化装置に先行するエイリアシング防止フィル
タは、デジタル化すべき信号のバンドがサンプリング周
波数の半分の値に限定されように規定する必要がある。
このようなハンド内での特性はサンプリング装置の伝達
関数に依存する。
タは、デジタル化すべき信号のバンドがサンプリング周
波数の半分の値に限定されように規定する必要がある。
このようなハンド内での特性はサンプリング装置の伝達
関数に依存する。
ｂ）サンプリング装置の直線性。
ｃ）量子化の特性 量子化操作のステップ数並びに対応閾値の正確さ及び
安定性は、最終結果に無視し得る程度の影響しか及ぼさ
ないことが重要である。
安定性は、最終結果に無視し得る程度の影響しか及ぼさ
ないことが重要である。
Ｂ）サンプルの変換 デジタル化装置から送られてくる実信号のサンプル
は、特に実信号のサンプル群から直角位相信号のサンプ
ルを計算することによって、サンプリングした解析信号
に変換される。
は、特に実信号のサンプル群から直角位相信号のサンプ
ルを計算することによって、サンプリングした解析信号
に変換される。
デジタル化すべき信号のバンドより大きいサンプル周
波数を用いる場合に使用し得る方法には、例えば下記の
操作を含むものがある。
波数を用いる場合に使用し得る方法には、例えば下記の
操作を含むものがある。
− 解析すべき周波数のバンドの４倍の大きさの周波数
の整数倍数（即ちＮ倍）であるサンプリング周波数を規
定し、 − Ｎ個のサンプル当たり２つの割合で、一連のサンプ
ルを考慮する。考慮される２つのサンプルのうち第１の
サンプルは実信号を表し、第２のサンプルは直角位相
（初期サンプリング周期に対してπ/2ずれた）信号を表
す。
の整数倍数（即ちＮ倍）であるサンプリング周波数を規
定し、 − Ｎ個のサンプル当たり２つの割合で、一連のサンプ
ルを考慮する。考慮される２つのサンプルのうち第１の
サンプルは実信号を表し、第２のサンプルは直角位相
（初期サンプリング周期に対してπ/2ずれた）信号を表
す。
この方法は、解析すべきバンドより大きいサンプリン
グ周波数を必要とする。
グ周波数を必要とする。
この条件が満たされない場合には、等価実信号に対し
て90゜位相ずれした２つのサンプルが得られるように、
入力実信号の補間を行なわなければならない。
て90゜位相ずれした２つのサンプルが得られるように、
入力実信号の補間を行なわなければならない。
解析信号は、FSA＞ΔFn/2の割合で出現する複素サン
プル［ｎ★（ｔ）＋jq★（ｔ）］の形態で記憶すること
もできる。ΔFnは処理中の信号の周波数バンドを表す。
プル［ｎ★（ｔ）＋jq★（ｔ）］の形態で記憶すること
もできる。ΔFnは処理中の信号の周波数バンドを表す。
解析信号の前記複素サンプルに基づいて、前述のごと
く、対応位相をもつサンプル及び展開位相をもつサンプ
ルを形成する。
く、対応位相をもつサンプル及び展開位相をもつサンプ
ルを形成する。
その結果、前述の推定量を使用することによって下記
の値が得られる。
の値が得られる。
− 正弦波の周波数の推算値及び位相、 − 入力信号を基準として推算した量の分散量及び共分
散量。
散量。
従って、考慮するサンプルの数をパラメータとすれば
下記の値が得られる。
下記の値が得られる。
− 周波数の値、 − 位相の値、 − 測定の推算ノイズ。
前記推算ノイズは任意の所望の正確度と比べた測定の
質を評価するのに使用できる。実際、この推算ノイズは
ノイズの由来、即ち − 信号に付加されたノイズ、 − 測定装置の非直線性、但し測定装置の非直線性は除
去されるか又は、少なくとも、所望の正確度に比べて無
視し得る程小さくされる、 − 測定装置の局所発振器からの位相ノイズ、 − 解析すべき信号の波形率（矩形信号、三角形信号、
ガウス形信号等を測定する必要があり得る）、この場合
に生じるノイズは調波に起因する、 − 推定量に関連した測定装置の推算誤差 にかかわりなく、総てのノイズに総合的に係わる。
質を評価するのに使用できる。実際、この推算ノイズは
ノイズの由来、即ち − 信号に付加されたノイズ、 − 測定装置の非直線性、但し測定装置の非直線性は除
去されるか又は、少なくとも、所望の正確度に比べて無
視し得る程小さくされる、 − 測定装置の局所発振器からの位相ノイズ、 − 解析すべき信号の波形率（矩形信号、三角形信号、
ガウス形信号等を測定する必要があり得る）、この場合
に生じるノイズは調波に起因する、 − 推定量に関連した測定装置の推算誤差 にかかわりなく、総てのノイズに総合的に係わる。
信号が正弦波信号の場合には下記の方法を用いる。
周波数及び位相の推定量に基づいて、推算から演繹し
た理論的正弦波信号のモデルを形成する。
た理論的正弦波信号のモデルを形成する。
位相分散量はノイズに比例し且つサンプル数に逆比例
するため、考慮したサンプルの数及び計算した位相の分
散量から位相測定の質を解析することができ、これに基
づいて被検信号の信号対ノイズの比を のように計算することができる。
するため、考慮したサンプルの数及び計算した位相の分
散量から位相測定の質を解析することができ、これに基
づいて被検信号の信号対ノイズの比を のように計算することができる。
ノイズσ0 2（前記説明参照）は推算の正確さを明確に
制御することが知られているため、周波数推算の分散量
を評価すれば考慮すべきサンプル数を決定することがで
きる。
制御することが知られているため、周波数推算の分散量
を評価すれば考慮すべきサンプル数を決定することがで
きる。
形状がわかっている信号の場合には、推算した振幅、
位相及び周波数をもつ対応信号のモデルを形成すれば、
正弦波信号の場合と同様に処理することができる。
位相及び周波数をもつ対応信号のモデルを形成すれば、
正弦波信号の場合と同様に処理することができる。
従って、本発明の方法を使用すれば、 − 測定すべき信号の質を低下させるノイズが未知の場
合には、考慮する信号の持続時間を調整して位相分散量
を小さくすることができ、且つ測定すべき信号のA2/σ
２と、周波数測定の対応正確度と、位相値と、周波数値
とを推算することが可能であり、また、信号の形状が未
知の場合には、その形状のモデルを形成して測定すべき
信号の調波の内容を得、それに基づいて他の事項を演繹
することができ、 − あるいは、信号に付加されたノイズの種類及びその
エンベロープが既知の場合には、そのノイズのモデルを
形成して別の妨害、例えば調波、位相ノイズ等を評価す
るために考慮することもできる。
合には、考慮する信号の持続時間を調整して位相分散量
を小さくすることができ、且つ測定すべき信号のA2/σ
２と、周波数測定の対応正確度と、位相値と、周波数値
とを推算することが可能であり、また、信号の形状が未
知の場合には、その形状のモデルを形成して測定すべき
信号の調波の内容を得、それに基づいて他の事項を演繹
することができ、 − あるいは、信号に付加されたノイズの種類及びその
エンベロープが既知の場合には、そのノイズのモデルを
形成して別の妨害、例えば調波、位相ノイズ等を評価す
るために考慮することもできる。
勿論、以上の説明は非限定的なものに過ぎず、前述の
構成部材は本発明の範囲内で別の等価部材に代えること
もできる。
構成部材は本発明の範囲内で別の等価部材に代えること
もできる。
本発明は、下記の条件を満たす任意のハードウェア構
造体を用いて実施し得る。
造体を用いて実施し得る。
− 互いに独立して機能する種々の計算装置の間で操作
が分担される。
が分担される。
− 前記計算装置がいずれも、残りの計算装置によって
実施された操作の総ての結果に関して固有の読取りアク
セスを有する。この種のアクセスは、例えば共通バス又
はマルチポートバスを介してアクセスできるアドレス可
能メモリの周りに配置するか、又はこれら種々の計算装
置を相互接続する格子状回路網の形態に構成されたメモ
リに接続し得る。
実施された操作の総ての結果に関して固有の読取りアク
セスを有する。この種のアクセスは、例えば共通バス又
はマルチポートバスを介してアクセスできるアドレス可
能メモリの周りに配置するか、又はこれら種々の計算装
置を相互接続する格子状回路網の形態に構成されたメモ
リに接続し得る。
− 各計算装置が書込みを前記メモリの特定専有領域に
行うことができる。
行うことができる。
これらの条件が満たされれば、本発明の方法を実施す
るための装置（周波数計、位相計）の種々の回路に代え
て、ソフトウェアにより行われる計算の手段に導入され
た種々の推算機能を使用することもできる。
るための装置（周波数計、位相計）の種々の回路に代え
て、ソフトウェアにより行われる計算の手段に導入され
た種々の推算機能を使用することもできる。
第１図から第４図は展開位相形成操作の説明図、第５図
及び第６図は本発明の方法を実施するための装置の２つ
の具体例を示す簡略説明図である。 20……デジタル式処理手段、21,31……デジタル化装
置、23,33……デジタル化サンプル捕捉回路、24……共
通記憶回路、25……解析信号発生回路、26……解析信号
の位相サンプルの計算及び展開位相の形成を行う回路、
27……信号の質を解析する回路、28……周波数推算回
路、30……結合器。
及び第６図は本発明の方法を実施するための装置の２つ
の具体例を示す簡略説明図である。 20……デジタル式処理手段、21,31……デジタル化装
置、23,33……デジタル化サンプル捕捉回路、24……共
通記憶回路、25……解析信号発生回路、26……解析信号
の位相サンプルの計算及び展開位相の形成を行う回路、
27……信号の質を解析する回路、28……周波数推算回
路、30……結合器。
フロントページの続き (72)発明者 アンドレ・マルギノー フランス国、91120・バレゾー、リユ・ レオン・ベルトー、20 (72)発明者 テイエリ・キニヨン フランス国、92000・ナンテール、リ ユ・ドウ・ルウエスト、７ (72)発明者 ブリジツト・ロマン フランス国、92100・ブローニユ・ビラ ンクール、アレ・ドウ・ラ・ベル・フイ ユ、21 (56)参考文献 特開 昭61−19260（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01R 23/02 G01R 25/00
Claims (8)
- 【請求項１】解析すべき信号の周波数及び位相のうち、
少なくとも一つの所望のパラメータをデジタル的に推算
する方法であって、 − 解析すべき信号をディジタル化されたサンプル値に
変換するステップと、 − 前記デジタル化された信号の前記サンプル値を処理
して、前記サンプル値を前記デジタル化されたサンプル
に合致する実部ｒ（ｔ）をもち、実部によって表される
信号に関する直角位相信号を表す虚部ｑ（ｔ）をもち、
複素関数ｘ（ｔ）＝ｒ（ｔ）＋ｊ・ｑ（ｔ）のスペクト
ルが負の周波数成分を持たない解析信号ｘ（ｔ）の形態
に変換するステップと、これと並行して、 − フーリエ変換の演算子又は仮説検定を別個または同
時に使用する代わりに、前記解析信号の位相を操作し
て、前記所望のパラメータの推算を推定量及び選択基準
に基づき全体的に行うステップと、 − このようにして評価される実信号と推算したパラメ
ータから得た信号との間の差を推算して、解析した信号
の質と推算値の信頼性とに関するデータをデジタル化形
態で与えることができるようにするステップ とを順次含むことを特徴とする方法。 - 【請求項２】前記所望のパラメータを推算するステップ
で、解析信号の位相が対応展開位相に代えられることを
特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の方法。 - 【請求項３】前記デジタル化されたサンプルをメモリに
記憶しておき、解析される入力信号の信号／ノイズ比、
考慮される信号の持続時間、並びに前記所望のパラメー
タの評価の正確さを所定の精度で算出すべく所与の質パ
ラメータに基づいて新たな計算を行う毎に必要な回数だ
け前記記憶したサンプルを抽出することを特徴とする特
許請求の範囲第１項に記載の方法。 - 【請求項４】特許請求の範囲第１項に記載の方法を実施
するための装置であって、デジタル化装置を通過した後
のデジタル化された信号を受容する入力を有し且つ出力
に質信号と周波数測定信号とを与えるデジタル式処理手
段を含み、前記デジタル化装置が安定したデジタルクロ
ック信号も受容する装置。 - 【請求項５】前記デジタル式処理手段が、 − 共通記憶回路、 − 解析信号発生回路、 − 解析信号の位相のサンプルを計算して、展開位相を
構成する回路、 − 信号の質を決定するための回路であって、解析すべ
き信号の形状を関数として推算した正弦波及び推算した
ノイズに対する差の統計を推算せしめることができる回
路、 − 周波数推算回路 を含み、以上の回路は総て各二方向結合によって相互接
続バスに接続され、前記処理手段が更に − 単一方向結合によって前記共通記憶回路に接続され
る、デジタル化サンプル捕捉のための入力回路、及び − 前記信号の質決定回路と周波数推算回路からの出力
に接続された入力を有し且つ出力が当該デジタル式処理
手段の出力を構成する結合器 を含む特許請求の範囲第４項に記載の装置。 - 【請求項６】位相基準信号と安定したクロック信号とを
受容する第２のデジタル化装置を含む特許請求の範囲第
４項に記載の装置。 - 【請求項７】前記デジタル式処理手段が、 − 第１のデジタル化サンプル捕捉回路と同様に共通記
憶回路に接続される位相基準信号用の第２のデジタル化
サンプル捕捉回路と、 − 基準信号に対する位相の推算及びジッタの推算を行
う回路 とを含む特許請求の範囲第６項に記載の装置。 - 【請求項８】互いに独立した複数の計算装置を含むハー
ドウェア構造体を用いて形成され、前記複数の計算装置
が解析に必要な種々の計算操作を分担し且つこれら計算
装置を相互接続するメモリへのアクセスを有し、前記ア
ドレス可能メモリが共通メモリであるか又は格子状回路
網として構成され、各計算装置毎にメモリへの書込みを
行うための専用領域が割り当てられる特許請求の範囲第
４項に記載の装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR8707130A FR2615626B1 (fr) | 1987-05-21 | 1987-05-21 | Procede d'evaluation numerique de la frequence et de la phase de signaux et dispositifs de mise en oeuvre d'un tel procede |
| FR8707130 | 1987-05-21 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01152373A JPH01152373A (ja) | 1989-06-14 |
| JP3050383B2 true JP3050383B2 (ja) | 2000-06-12 |
Family
ID=9351294
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63123745A Expired - Lifetime JP3050383B2 (ja) | 1987-05-21 | 1988-05-20 | 信号の周波数及び位相のデジタル式評価法及び該方法を実施するための装置 |
Country Status (9)
| Country | Link |
|---|---|
| US (2) | US4954961A (ja) |
| EP (1) | EP0295160B1 (ja) |
| JP (1) | JP3050383B2 (ja) |
| CN (1) | CN1022138C (ja) |
| AT (1) | ATE85436T1 (ja) |
| CA (1) | CA1300225C (ja) |
| DE (1) | DE3878045T2 (ja) |
| ES (1) | ES2038774T3 (ja) |
| FR (1) | FR2615626B1 (ja) |
Families Citing this family (24)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4896271A (en) * | 1987-08-05 | 1990-01-23 | Tektronix, Inc. | Method and apparatus for measuring jitter in a periodic signal |
| GB8828912D0 (en) * | 1988-12-10 | 1989-01-18 | Emi Plc Thorn | Frequency measurement |
| US5001724A (en) * | 1989-01-13 | 1991-03-19 | Hewlett-Packard Company | Method and apparatus for measuring phase accuracy and amplitude profile of a continuous-phase-modulated signal |
| US5187719A (en) * | 1989-01-13 | 1993-02-16 | Hewlett-Packard Company | Method and apparatus for measuring modulation accuracy |
| SE463584B (sv) * | 1989-04-20 | 1990-12-10 | Ericsson Telefon Ab L M | Saett och anordning foer noggrann digital maetning av tids- eller faslaeget i ett signalpulstaag |
| JPH0345087A (ja) * | 1989-07-13 | 1991-02-26 | Ricoh Co Ltd | 電荷結合素子の出力検出方法 |
| JP2674295B2 (ja) * | 1990-10-05 | 1997-11-12 | 日本電気株式会社 | 速度変換回路 |
| US5099243A (en) * | 1991-03-06 | 1992-03-24 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Digital frequency measurement receiver with bandwidth improvement through multiple sampling of complex signals |
| US5099194A (en) * | 1991-03-06 | 1992-03-24 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Digital frequency measurement receiver with bandwidth improvement through multiple sampling of real signals |
| US5805460A (en) * | 1994-10-21 | 1998-09-08 | Alliedsignal Inc. | Method for measuring RF pulse rise time, fall time and pulse width |
| US5519399A (en) * | 1994-12-05 | 1996-05-21 | Alliedsignal Inc. | Method for measuring the frequency of continuous wave and wide pulse RF signals |
| US5867693A (en) * | 1997-07-03 | 1999-02-02 | Modern Video Technology, Inc. | Extended resolution phase measurement |
| DE10052304C2 (de) * | 2000-10-20 | 2002-09-12 | Eads Deutschland Gmbh | Vorrichtung und Verfahren zur Frequenzmessung mit Integration der Signalphase |
| DE102004039441A1 (de) * | 2004-08-13 | 2006-02-23 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Verfahren zur Ermittlung der komplexen Spektrallinien eines Signals |
| US7989732B2 (en) * | 2005-06-15 | 2011-08-02 | Lincoln Global, Inc. | Method of AC welding using a flux cored electrode |
| FR2901911B1 (fr) * | 2006-06-02 | 2008-08-01 | Schneider Electric Ind Sas | Procede et dispositif d'echantillonnage des signaux electriques d'une installation electrique multiphasee |
| CN102072987B (zh) * | 2010-11-13 | 2013-06-12 | 天津大学 | 短区间正弦信号的相位估计法及其实验装置 |
| US8972215B2 (en) * | 2011-03-30 | 2015-03-03 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. | Method and system for determining parameters of sinusoidal signals |
| CN102621382B (zh) * | 2012-03-22 | 2013-12-11 | 清华大学 | 一种检测电力系统中电气信号频率、相位和幅值的方法 |
| CN105044455B (zh) * | 2015-07-09 | 2017-11-24 | 宁波大学 | 交流信号的频率和相位的测量方法 |
| CN105353217B (zh) * | 2015-07-09 | 2018-04-13 | 深圳市科润宝实业有限公司 | 正弦信号的全相位差检测方法和系统 |
| CN105004925B (zh) * | 2015-07-09 | 2018-01-30 | 广东电网有限责任公司电力科学研究院 | 电力信号的全相位差检测方法和系统 |
| CN105092968A (zh) * | 2015-08-20 | 2015-11-25 | 无锡中微腾芯电子有限公司 | 实现芯片频率测量的测试方法 |
| CN108333426A (zh) * | 2017-12-25 | 2018-07-27 | 南京丰道电力科技有限公司 | 基于傅氏算法的电力系统频率测量方法 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4361875A (en) * | 1980-06-23 | 1982-11-30 | Bell Telephone Laboratories, Incorporated | Multiple tone detector and locator |
| FR2535462A1 (fr) * | 1982-10-29 | 1984-05-04 | Labo Electronique Physique | Circuit numerique de mesure de la frequence instantanee d'un signal module ou non en frequence, ainsi que recepteur de television ou de radio equipe d'un tel circuit |
| US4534043A (en) * | 1983-06-27 | 1985-08-06 | Racal Data Communications, Inc. | Test tone detector apparatus and method modem using same |
| EP0166839B1 (fr) * | 1984-06-29 | 1989-05-17 | International Business Machines Corporation | Procédé et dispositif de mesure de la gigue de phase d'un canal de transmission |
| US4721904A (en) * | 1984-12-25 | 1988-01-26 | Victor Company Of Japan, Ltd. | Digital phase difference detecting circuit |
| US4661769A (en) * | 1985-01-23 | 1987-04-28 | North Carolina State University | Measurement of magnitude and phase angle of voltage and current phasors and frequency deviation in power systems |
| US4644268A (en) * | 1985-04-08 | 1987-02-17 | Allied-Signal Corporation | Apparatus and method for determining the magnitude and phase of the fundamental component of a complex waveshape |
-
1987
- 1987-05-21 FR FR8707130A patent/FR2615626B1/fr not_active Expired
-
1988
- 1988-05-11 ES ES198888401156T patent/ES2038774T3/es not_active Expired - Lifetime
- 1988-05-11 EP EP88401156A patent/EP0295160B1/fr not_active Expired - Lifetime
- 1988-05-11 AT AT88401156T patent/ATE85436T1/de not_active IP Right Cessation
- 1988-05-11 DE DE8888401156T patent/DE3878045T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1988-05-20 JP JP63123745A patent/JP3050383B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1988-05-20 CA CA000567362A patent/CA1300225C/fr not_active Expired - Fee Related
- 1988-05-21 CN CN88103012A patent/CN1022138C/zh not_active Expired - Fee Related
- 1988-05-23 US US07/197,251 patent/US4954961A/en not_active Expired - Fee Related
-
1990
- 1990-05-29 US US07/529,999 patent/US4979215A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CA1300225C (fr) | 1992-05-05 |
| ES2038774T3 (es) | 1993-08-01 |
| ATE85436T1 (de) | 1993-02-15 |
| EP0295160B1 (fr) | 1993-02-03 |
| DE3878045D1 (de) | 1993-03-18 |
| FR2615626A1 (fr) | 1988-11-25 |
| DE3878045T2 (de) | 1993-05-19 |
| US4979215A (en) | 1990-12-18 |
| CN88103012A (zh) | 1988-12-21 |
| FR2615626B1 (fr) | 1989-07-28 |
| CN1022138C (zh) | 1993-09-15 |
| US4954961A (en) | 1990-09-04 |
| EP0295160A1 (fr) | 1988-12-14 |
| JPH01152373A (ja) | 1989-06-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3050383B2 (ja) | 信号の周波数及び位相のデジタル式評価法及び該方法を実施するための装置 | |
| EP0660124B1 (en) | Phase noise measurement system and method | |
| US8233569B2 (en) | Realtime spectrum trigger system on realtime oscilloscope | |
| EP0884836B1 (en) | In-phase and quadrature signal regeneration | |
| US20040085096A1 (en) | Efficient digital method of and system for determining the instantaneous phase and amplitude of a vibratory accelerometer and other sensors | |
| US5019823A (en) | Frequency measurement | |
| CN110768661A (zh) | 一种基于神经网络的锁相放大器 | |
| JP3122144B2 (ja) | 計器の中間周波数応答特性を得る方法 | |
| US6794857B2 (en) | Apparatus and method for measuring a phase delay characteristic | |
| US8527574B2 (en) | Device and method for high resolution time measurements | |
| US20020008506A1 (en) | Electric power measuring method, system using the same and computer-readable medium | |
| Alegria et al. | Gaussian jitter-induced bias of sine wave amplitude estimation using three-parameter sine fitting | |
| CN105282086B (zh) | 变频系统群时延的双音正交测量方法 | |
| JPH0743402A (ja) | 時間変化信号の周波数を求める方法及び装置 | |
| CN114184099B (zh) | 一种测量引信时延的方法和装置 | |
| JP6756491B2 (ja) | 正規化された位相スペクトルを生成する方法及び装置 | |
| JP4417042B2 (ja) | 測定する電子的対象の雑音レベルを測定する方法と装置 | |
| JP3974880B2 (ja) | ジッタ伝達特性測定装置 | |
| Alegria | Using digital methods in active power measurement | |
| JP4280428B2 (ja) | 周波数選択性検波器およびそれを用いたウェーブレット変換器 | |
| Negusse et al. | The dual channel sinewave model: Co-prime sparse sampling, parameter estimation, and the Cramér–Rao Bound | |
| Kaplun et al. | Method of Refining the Determination of the Frequency of Monoharmonic Signal Using a Discrete Fourier Transform | |
| JPH04297167A (ja) | Ｐｓｋ信号変調度合い測定装置 | |
| Alegria et al. | Comparison between two digital methods for active power measurement | |
| CN112953468A (zh) | 一种多指数衰减正弦信号反馈式欠采样硬件实现方法 |