CN88103012A - 信号频率和相位的数字化测定法及其装置 - Google Patents
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Abstract
一种信号频率和相位的数字化测定法包括下列步骤:对待分析信号的取样数进行分析,以便将其转换成实部与所述信号相符的分析信号;以估价量与选择标准为基础在信号的相位上对待分析参数进行总体估价,而不必分别或同时使用富里叶变换型算子或任何前提测试,将所得实部信号与从估价参数所得信号之间的差别加以估价,从而可以数字信号的形式提供与已分析信号的品质及估价值的可靠性有关的数据。本发明特别适用于微波。
Description
本发明涉及一种对信号的频率和相位进行数字化测定的方法以及实施该方法的装置。
象常规的频率计或相位计那样,它可用来分别复制待测定信号的频率和相位,并能提供与测定该信号品质的几项指示(如信/噪比、波形系数等)一起测量的这些参数的精度指示。
频率及相位测量中通常使用的信号分析方法一般都基于下面几点之一:
基于实现积分或过零点计数的模拟处理和滤波方法,其积分或滤波区间是所需精确度的函数;
基于锁定振荡器(如通过锁相环路)从而分离出待测信号,以便可对其进行测量的方法;或者
直接基于来自己锁定振荡器的信号或基于其控制信号。
使用这些方法都有一个缺点,即不能存贮前面的测量结果。结果,使得在继用该信号的某一部分得出初始估算之后处理该部分信号的过程中,实际使用从该信号的另一不同部分估算得到的任一参数值。这有两个不良影响:
对性能有不良影响,因为这种技术不可能为各种参数的变化提供可能有的最佳适配。因此它对叠加在待测信号上的干扰信号(如噪声、干扰频线)更为敏感;
对系统复杂性有不良影响,由于采用上述的这些技术,因此很难在为实现预定目标而需实施的每一步骤上提供最佳适配。特别是数据获得步骤和示踪步骤要求不同的特性,因此,它们不是要求分离的装置,便是要求一整套模拟电路的特性与上述的每一步相匹配。这样,在测量装置不变得极其复杂的前提下,很难实现最佳适配和为每一步给出最佳结果。
此外,对同一参数进行逐次估价时不可能使用相同的信号,因此,对信号的逐次估价是在按时间依次取的信号周期中进行的,这就必须使用能保证提供有效的、可重现的结果的前提。
本发明的目的在于减轻这些缺陷。
出于这个目的,本发明提供了一种以数字取样形式对信号的频率和相位进行数字化测定的方法,该方法的特征在于它依次包括:
对待分析信号的取样数目进行处理的步骤,以便把它们转换成一个实部和上述待分析信号一致的分析信号;
以估价量与选择标准为基础在信号的相位上对待分析参数进行总体估价,而不必分别或同时使用富里叶变换型算子或任何前提测试的步骤;
把上述得到的实部信号与从估价参数所得信号之间的判别加以估价,从而有可能以数字信号的形式提供与已分析信号的品质及估价值的可靠性有关的数据的步骤。
通过使用适于接受各种信号并送出所需参数的一套设备(包括数字交换器和计算部件),就可以方便地实现上述各个步骤。
在估价待分析参数的步骤中,分析信号的相位可以方便地用与它相关的展开相位(develo ped phase)来取代。
在本发明的方法中可以以最小的方差使用无偏估价量,这就可能使处理信号的期间达到最佳化。
此外,对分析信号的吻合度的估价使消除干扰噪声成为可能,特别是当待分析信号瞬间即逝(fleeting)时。这样,只要知道短信号的大致到达时刻,便可以取出其参数特性,或者确定特性已知的信号实际上确实出现的时刻。举个例子来说,在信息被周期地或随机地传送时,该方法既可用来确定信息的精确起始时刻,从而有可能继而取出它的特性;也可以在信息的特性已精确已知且在随机时刻出现时来确定信息起始时刻。
更精确地说,在本发明的方法中,原始取样被存贮在一个存贮器中,这些初始取样可由各个新的计算随时从该存储器中取出,在给定的精度内提高被分析信号的信/噪比、所考虑的信号周期和相位测量和频率测量的精度,上述这些都基于一个给定的品质参数。
这样的方法可用于因非线性而带有噪声和谐波的正弦信号。
它还能适用于任意波形的信号(如方波、三角波或高斯波等),除了频率和相位之外还能决定精确的形状特性。
本发明还涉及一种实施该方法的装置。
这个装置(例如,频率计)包括一个数字处理器部件,该部件有一个输入端,待分析信号在通过一个数字器之后即加至该输入端,上述数字变换器还接收一个稳定的数字时钟信号,数字处理器的输入端提供一个品质信号和一个频率测置信号。
该数字处理部件包括:
一个公用存贮器电路;
一个产生该分析信号的电路;
一个计算分析信号的相位取样和建立展开相位的电路;
一个决定信号品质并由估价出的正弦波和作为待测信号波形的函数估价出的噪声间的差值的统计量进行估价的电路;
一个估价频率的电路;
一根互连总线,所有上述电路均通过各自的双向连线连至该总线;
一个取得数字化取样的输入电路,该电路通过一根单向连线与公用存贮器相连;
一个耦合器,其输入端与确定信号品质的电路的输出端以及估价频率的电路的输出端相连,其输出端构成来自上述处理器部件的输出。
该装置也可以是一个相位计,它包括一个第二数字变换器,该变换器先接收一个相位基准信号,再接收一个稳定的基准时钟信号,其处理部件包括:
一个收集相位基准信号的数字取样值的第二电路,该电路和第一取样收集电路一样与公用存贮器电路相连,和
一个估价与基准信号有关的相位及估价信号不稳定性的电路。
这些装置利用一个硬件结构即可便利地实际构成,该硬件结构包括多个相互独立的计算单元,这些计算单元分担分析所需的各种计算任务并能对存贮器装置实现存取,该存贮器装置的作用是将上述各个计算单元互连起来,上述可寻址存贮器既可以是公用的(在总线或多端口方面),也可以构成一个网络结构,并为每个计算部件指定一个专用区域用于写入数据。
本发明的特征及优点从下面参照附图对非限定性实施例所作的描述中将看得更清楚。
附图中。
图1-4表明了建立展开相位的操作。
图5和6是两个实施本发明的方法的装置的方框图。
本发明的方法包括下列步骤:
把待分析信号转换成数字取样的步骤,这些取样直接从待处理信号中取得并被存在可寻址数字存贮器中。使信号数字化并存贮数字脉冲的方法是已知的,它们可采用由市场上可买到的元件构成的结构来实施;
把这样得到的数字和待分析信号的表示式加以处理的步骤,目的在于把它们变成分析信号的形式(实部与原始信号一致);和,
根据估价量和选择标准对待分析参数进行估价的步骤,估价是在分析信号的相位(模±π)上进行的,为简化处理,分析信号的相位由它对应的展开相位所取代。
“模±π”这一术语在说明书通篇使用,由“模n”类推,它有下列意义:
(Φi=计算相位,Φ=相位模±π)
如果-π≤Φi<+π 则Φ=Φi
如果+π≤Φi则Φ=Φi-2Kπ
如果Φi<-π 则Φ=Φi+2Kπ
其中K是正整数,选择K得-π≤Φ<+π。
本发明的方法还包括对如上定义的实部信号和从估价得到的参数得到的信号之间的差值进行估价的步骤,这样,便可用数字信号形式送出与已分析信号的品质及已估价值的可靠性(波形系数,迭加噪声,干扰谱线)有关的数据。很自然,这些判断标准是所用的估价量的特性的函数。
下面让我们看看理解本方法及有关分析信号和展开相位的背景技术。
本发明基于已知的数学原则(已在别处披露,其结果在下面阐述)和建立信号的展开相位的原始方法(下面即作叙述)。
与实部信号γ(t)有关的分析信号的概念是由威利(Ville)引入的。这个概念限用于“有限能量”信号(它对应于一般处理的那种信号)的情况,它用来把实部信号γ(t)与同一类型的第二个函数q(t)相联系,使得复函数
x(t)=γ(t)+jq(t)
的频谱中没有任何负频率分量。
函数x(t)是“分析信号”,函数q(t)是“正交信号”,它们均与给定函数γ(t)有关。
这样,对一个正弦信号而言:
γ(t)=Acos(2πvt+φ)=Aexp〔j
(2πvt+φ)〕的实部
q(t)=Asin(2πvt+φ)=Aexp〔j
(2πvt+φ)〕的虚部
这里,x(t)=Aexp〔j(2πvt+φ)〕
当应用于具有富里叶转换的有限能量实部信号时,这个概念能提供一种从实部信号γ(t)得出正交信号的计算方法,从而亦即提供了一种把γ(t)与没有负频率分量的复函数x(t)相联系的方法,这样就有可能分离相应信号的幅度和相位。
这样,假如
γ(t)=∫+∞ -∞R(v)·exp(j2πvt)dv
其中,R(v)是γ(t)的富里叶变换,这样,就能计算
q(t)=∫+∞ -∞Q(v)·exp(j2πvt)dv
这里,Q(v)是q(t)的富里叶变换,并且如果v≠0则
Q(v)=-jR(v)
且x(t)=γ(t)+jq(t)。
为了在解调和频率位移设备中产生该分析信号,信号γ(t)以常规方式既与来自本机振荡器的正弦波在适当频率上混频,也与相对于第一个正弦波移相π/2的三弦波相混频。
这个运算的结果将提供两个从γ(t)得出的信号,即第一信号γ′(t),它只是信号γ(t)在频谱上的移位;和第二信号q′(t),它与γ′(t)正交。因此,x′(t)=γ′(t)+jq′(t)完全代表了γ(t)的全部特征。
于是能用数字方法来产生一个信号(如正弦波)以产生一个上面定义的正弦信号。
图1是一个在实部信号中含有噪声的正弦波信号的示意图,其中,
γ(t)=Acos(ωt+Φ)+n′(t)
W=角频率
Φ=相位
n(t)=相对噪声
这个信号可以和表达如下的分析信号联系起来:
x(t)=Aexp〔j(ωt+Φ)〕+n*(t)其中
<|n*(t)|2>=2σ2
图4是一个分析信号的圆筒式表示,其中示出了无噪声信号11,该分析信号的圆筒形包络面12,噪声σ的包络面13及n(t)的值14。有用信号的功率为A2/2,噪声方差是σ2=<n2(t)>。
希尔伯特(Hilbert)变换用来联系一个具有下列格式的信号,
q(t)=Asin(ωt+Φ)+n′(t),其中
<n′2(t)>=σ2
从上式可得出相应的分析信号具有下列格式:
x(t)=Aexp〔j(ωt+Φ)〕+n*(t),其中<|n*(t)|2>=2σ2
所有三个信号γ(t)、q(t)和x(t)的信/噪比ρ均相同,由下式给出:
ρ=A2/2σ2
分析信号根据周期T确定。T是固定的,它是测不准误差△W的函数。已知角频率中含有△W:
W=W0+△W
通过对实部信号取样,有可能在每个时刻tn得到一个相位值Φn模±π(也即在-π至+π之间),也即
x(t)=Aexp(jΦn)
t=tn
这样,Wotn=Wo(tn-T)+Wo
Φn=(Φn-1+Wotn)模±π,
使用了下列记号:
=相位的估价值,
δW=频率估计的误差
δΦ=相位估计的误差。
Φn还可写成如下的形式:
Φn=〔(△ W)tn+Φ+(δω)tn+δΦ〕模±π
图2中示出了这样一个在tn时刻估价得到的信号取样,
为了估价△ 和 的量,有必要展开相位以便消除模重叠,从而把问题简化为对一条直线上的两个特性参数作出估价。
取样周期T能使得两个连续取样的相位间无不确定的联系。如果角频率中的测不准误差是△W,那末被分析的正弦波必须在二个连续取样间旋转小于π/2,噪声带必须小于1/2T。
T<T/(2|△W|)
这个条件是充要条件。噪声不会使相位增加±π/2以上的误差,当这些误差加至正弦波中测不准误差的范围中(±π/2)时,引起的测不准误差小于一周(±1/2周)。
这样如使用与取样周期相等的时间单位(使得t为相对整数),则计算展开相位的算术运算描述如下:
Φt=展开相位,
φt=信号相位模±π
△Φ=二个连续取样间展开相位的误差。
△Φ=φt+1-φt (-π≤φt+1-φt<π)
△Φ=φt+1-φt-2π(φt+1-φt≥π)
△Φ=φt+1-φt+2π(φt+1-φt<-π)
Φt+1=Φt+△Φ
图2中示出了建立展开相位的运算是怎样进行的。
直线10为理论相位线,
*=取样相位的测量值
口=展开相位的计算值(与测量值有所不同)
上面描述的表达式可以概括成:
△Φ=(φt+1-φt)±π
利用上式,展开相位可由下式解释:
上式不管t值如何均成立(模项省略)。
现在使用无偏估价量(即<δW>=<δΦ>=0的估价量,δW和δΦ均表示估价误差)来估价频率和相位。假定实部信号γ(t)和上面描述的q(t)的幅度取样能够得到,则每个取样时刻的取样相位由下式给出:
φtn=Arctan〔q(tn)/γ(tn)〕
然后在这样得到的相位取样上进行工作。
把时间原点取在估价范围T(包括了考虑中的取样)的中点,把等式的两边在T内相加,得到结果的数字期望值,这样得到:
l为计及的取样数。
在T内相加之前,将等式两边乘上tn,这时的数学期望值给出:
这样可计算出每个估价量的方差和协方差:
因为δΦt被解相关,方差σ2 0=σ2/A2
=(12/l)〔σ2 0/(lT)2〕
应该注意到的是,这些参数不是与被观察信号的波形系数直接相关,就是和它的信噪比(ρ)直接相关。
可证明出,如果该输入噪声导致具有高斯(Gaussian)分布的相位噪声,则这些估价量在仍然最大值和均方根误差的意义方面即是最佳值。
如上所述,根据与分析信号的相位(模±π)相关的展开相位的构成,合并应用分析信号和估价量,使得能获得该分析信号的频率和相位的估计值,即
因为该估价量是无偏差的,故所得的估计误差的平均值为零,且估计误差具有标准偏差为
其中σ2 0=σ2/A2σ2=<n2(t)>(噪声方差)
l=被考虑的取样数目
T=取样周期
这些结果仅在信号的噪声频带满足低于1/2T的条件下有效。
如果确实如此,则可能构成如图5所示结构的频率计。
这样一个频率计包括有一个数字处理部件20,该部件的一个输入是待分析信号SA在通过一个数字变换器21以后提供的,该数字变换器21也接受一个参考时钟22;该部件的输出提供一个品质信号和一个频率测量信号。
该数字处理器部件包括:
一个公用的存储电路24;
一个用于产生分析信号的电路25;
一个用于计算分析信号的相位取样和构成该展开相位的电路26;
一个电路27,用于监视信号品质,能利用估价得到的正弦波对误差进行统计估价,以及能以待分析信号的波形函数来估计噪声;
一个频率估价电路28;
一条互连总线29,用于以双向联线连接到所有上述电路;
一个连接到该部件输入端的数字化取样收集电路23,该电路也连接到公用存储器24,全为单向联系;以及
一个耦合器30,它的输入连接到品质监视电路27和频率估价电路28的输出,它的输出构成所述处理部件20的输出。
如该方框图所示,拟分析的信号利用一稳定的参考时钟进行取样,並利用常规的原理进行数字化处理,即利用具有诸如速度、取样速率、线性度…等特性的模-数转换。这些原理对于获得在频率测量精度和在估价信号的品质方面达到所期望的性能是具有决定性的。
该数字化特有的噪声与所求得的参数相比较必须小到可以忽略的地步。
取得用这一方式所得的取样並将其存储于一个数字处理单元中,该单元具有足够容量的可寻址存储器,以便能够由任一独立的处理电路取出估价所需要的每个取样,且要取多少次就取多少次。
根据本发明,每个处理电路完全与其它电路独立,並且能访问该存储器,以便从其中读出由其它电路得到的结果中的任一个结果,这些结果是与信号取样及其自己的结果一起原始写入的,並且它能在该存储器的指定范围写入自身的计算结果,这个存储器被指定为其单独使用。
在如图6所示的相位计中,其与图5频率计所用的等同电路具有相同标号。
所述的相位计包括有一个第二数字变换器31,它接受一相位参考信号SR和稳定参考时钟22。
数字处理器部件40还包括:
一个第二数字取样收集电路33,用于求得相位基准信号的取样,並按照与第一收集电路23相同的方式将它们存储在公用存储器电路24中;以及
一个电路38,用于估价与相位基准信号结合在一起的相位,以及用于估价信号不稳定性。
在频率计和相位计这两个装置中,连续地进行下述操作:
一、将待分析的实部信号数字化
利用市售的部件,以常规的方法将信号进行数字化,选择进行数字化的特性应考虑到待分析信号,以避免将误差加到结果估计中。
主要特性如下:
1)取样频率和防混淆过滤器(anti-aliasing filter)。
所选的取样频率应具有一个值Fe,它与伴随被分析信号的噪声信号频带△Fn相兼容,因此:
Fe>2△Fn
进行数字化的防混淆过滤器应当限定其达到这样的目的,即将待数字化信号的频带限制到取样频率的一半,采用根据取样器的变换功能所确定的频带范围内的特性。
2)取样器的线性变;以及
3)定量特性。
定量化步骤的数目以及相应门限值的精度和稳定度应当对最终结果具有可被忽略的影响。
二、取样的变换
将来自数字变换器的实部信号的取样变换成一取样化的分析信号,详细地讲,就是从一组实部信号的取样中计算正交信号的取样。
当应用一个频率高于要数字化的信号频带的频率时,可采用下面这种可能的方法:
定出一个取样频率,它为一个四倍(即N倍)于待分析频带的频率的整数倍。
每N个取样中取一对相邻取样来进行考虑,每对取样的第一个代表实部信号,其第二个则代表正交信号(相对于初始取样周期偏移π/2)。
这种方法需要一个频率比待分析频带高的一个取样频率。
当此条件不满足时,则需添加该输入实部信号,以便获得两个具有相等实部信号並互相正交的取样。
该分析信号也能以复数取样的形式存储。该复数取样形式为〔n*(t)+jq*(t)〕,出现率为FSA>△Fn/2,此处△Fn代表被处理信号的频带。
如上所述,在该分析信号的复数取样基础上,产生结合相位和展开相位的取样。
利用上述的估价量可推导出下述参数:
一个正弦波的估价频率和相位值;以及
利用输入信号作为参考所得估价量的方差和协方差。
因此,将取样数视作参数而获得下述值:
该频率的数值;
该相位的数值;以及
该测量的估价噪声,
上述最后一项能用于监视与任意期望的精度等级相比较的测量品质,这一估价噪声总和了不论其来源的所有噪声:
加到信号上的噪声;
在待测链中的非线性,连同在被排除的测量设备中具有的非线性,或至少与所期望的精度相比减少到可忽略数值的非线性;
在待测链中从本机振荡器来的相位噪声;
待分析信号的波形系数(在测量方波信号、三角波信号、高斯信号等时是需要的)载有由于谐波所产生的合成噪声;
在与估价量相关的测量链中的估计误差。
因为该信号是正弦形式,故应用下述程序:由频率和相位估价量起始,将从该估价量推导出的理论正弦信号模型化。
相位方差与噪声成正比並与取样数目成反比。因此,相位测量的品质能够根据所考虑的取样数和计算得到的相位方差来确定,並且所测试信号的信-噪比可由此推导出:
A2/σ2=1/l<( -Φ)2>
通过在频率估价中估算方差,即能定义出对已知噪声σ2 0(见上)所需考虑的取样数,以便保证避免估价精度的不明确。
如果已知信号的形状,将相应信号以所估计的相位和频率的幅度进行模型化,那么即有可能把信号作为正弦一样来进行处理。
本发明的这一方法能够:
当降低了的待测信号的噪声未知时,调节被考虑的信号周期以便造成相位方差变小,並估算:
待测信号的A2/σ2;
在频率测量中的相应精度;
相位值;
频率值;以及
如果信号形状未知,将其形状模型化,以便求得该待测信号的谐波含量,並由此来推断其它项目;
另外,如果加到该信号上的噪声类型和其包络面为已知,则能够将该噪声模型化,以便在估算其它干扰时来考虑它;
谐波干扰;
相位噪声…。
当然,本发明所阐述和示出的纯属较佳实施例,而且部件部分能够用等效的东西来代替,但都不超越本发明的范畴。
任意满足下述条件的硬件结构都可用来实施本发明,即:
在各自独立运算的不同计算元件之间担任的工作;
所有上述定义的计算部件已经读到由其它部件所执行的任务的全部结果中,这种读取型式可被这样组成,例如,用可寻址的存储器,它们可通过一个公用的或“多端口”(Multiport)总线来存取;或用其它存储器,它们能连接到一个接有各种不同的计算部件的网络结构中;以及
每个计算部件具有写到该存储器(或多个存储器)的指定区域的专用权。
在这种方法中,实施本发明方法的装置(频率计、相位计)的各种不同电路也可以用各种不同的估价功能元件来代替,这些功能元件是以软件构成的计算部件实现的。
Claims (8)
1、一种数字化测定方法,以数字化取样形式来计算信号的频率和相位,该方法的特征在于依次包括下述步骤:
将相应于待分析信号的取样数目进行处理,以便将它们转换成实部与所述待分析信号相符合的分析信号;以及与此并行的
以估价量与选择标准为基础在信号的相位上对待分析参数进行总体估价,而不必分别或同时使用富里叶变换型算子或任何前提测试;
估价如上所得的实部信号和从估价参数所求得的信号之间的差别,从而使其可能以数字形式发送数据,该数据是与已分析信号的品质及估算值的可靠性有关。
2、按照权利要求1的方法,其特征在于,在估价待分析参数的步骤中,将分析信号的相位用与其相关的展开相位来代替。
3、按照权利要求1或2的方法,其特征在于,该初始取样被存于一个存储器中,这些初始取样可由各个新的计算随时从该存储器中取出,在给定的精度内提高被分析信号的信/噪比、所考虑的信号周期和相位测量和频率测量的精度,上述这些都基于一个给定品质参数。
4、按照上述任一权利要求实施本方法的一个装置,其特征为包括:
一个数字处理部件(20),具有一个在待分析信号(SA)通过一个数字变换器(21)之后加至其上的输入端,所述的数字变换器也接受一个稳定的数字时钟信号(22),由该数字处理部件的输出端提供一个品质信号和一个频率测量信号。
5、按照权利要求4的一个装置,其特征为该数字处理部件包括:
一个公用存储器电路(24);
一个用于产生该分析信号的电路(25);
一个用于计算该分析信号的相位取样和构成该展开相位的电路(26);
一个电路(27),用于决定该信号品质和由估价出的正弦波和作为待分析信号的波形的函数估价得到的噪声间的差值的统计量进行估价;
一个用于估算频率的电路(28);
一根互连总线,所有上述电路均通过各自的双向连线连至该总线;
一个输入电路(23),用于求得数字化的取样,所述电路通过一根单向连接到该公用存储器(24)上;以及
一个耦合器(30),它的各输入端连接到用于确定该信号品质的电路(27)的输出端,以及连接到用于估价频率的电路(28)的输出端並且所述耦合器(30)的输出端构成所述处理部件(20)的输出端。
6、按照权利要求4或5的一个装置,其特征在于,它包括一个第二数字变换器(31),该变换器(31)同时接受一个相位基准信号(SR)和稳定的时钟信号(22)。
7、按照权利要求6的一个装置,其特征在于,该数字处理部件包括:
一个用于收集该相位基准信号的数字取样值的第二电路(33),该电路和第一取样收集电路一样连接到公用存储器电路(24);以及
一个电路(38),用于估算相对于该基准信号的相位及估价信号不稳定性。
8、按照权利要求4到7中任一项要求的一个装置,其特征在于,它是利用一个硬件结构实现的,该硬件结构包括多个互相独立的计算部件,这些部件分担为进行该分析所需的各种不同的计算工作,並且对该存储器装置进行存取,该存储器装置用于中间连接所述各计算部件,所述可寻址存储器可以是公用(总线或多端口方面)的,也可以构成网络结构,存储器对每个计算部件指定一个专用区域以写入数据。
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