KR100911685B1

KR100911685B1 - 코히어런트하지 않게 샘플링된 데이타의 파워 스펙트럼을측정하기 위한 저누설 방법

Info

Publication number: KR100911685B1
Application number: KR1020037002923A
Authority: KR
Inventors: 디오니그레고리이.
Original assignee: 테라다인 인코퍼레이티드
Priority date: 2001-06-29
Filing date: 2002-06-24
Publication date: 2009-08-10
Also published as: CN1271542C; KR20040014976A; JP4881542B2; TW555980B; MY130358A; US20030014203A1; EP1405087A1; CN1464979A; JP2004522167A; WO2003003030A1; US6687630B2

Abstract

자동 테스트 시스템으로부터 샘플링된 파형의 주파수 성분의 진폭을 결정하는 방법은 샘플링된 파형에서 발견되도록 예상되는 N개의 주파수의 리스트를 조합하는 것을 포함한다. 테스터에서 실행되는 테스트 프로그램은 일반적으로 주파수의 리스트를 제공한다. 본 발명은 샘플링된 파형이 N개의 사인곡선의 합에 수학적으로 대응하는 이상화된 파형 모델에 부합한다고 가정한다. 모델을 구성하는 N개의 사인곡선의 각각은 미지의 진폭과 주파수 리스트내의 N개의 주파수중의 하나와 동일한 주파수를 가진다. 본 발명은 모델과 실제 샘플링된 파형사이의 차이를 선형 최소자승 알고리즘을 통해 수학적으로 최소화함으로써 N개의 주파수의 각각의 미지의 진폭을 구한다.

샘플링, 최소 자승, 파형, 자동 테스트 시스템, 진폭, 위상, 주파수

Description

코히어런트하지 않게 샘플링된 데이타의 파워 스펙트럼을 측정하기 위한 저누설 방법{LOW LEAKAGE TECHNIQUE FOR DETERMINING POWER SPECTRA OF NON-COHERENTLY SAMPLED DATA}

본 발명은 일반적으로 전자 디바이스를 테스트하는 장치와 방법에 관한 것이고, 더 상세하게는 테스트 신호의 주파수 성분의 진폭을 전자 테스트 신호로부터 추출하기 위한 방법에 관한 것이다.

자동 테스트 시스템의 테스트 프로그램은 일반적으로 테스터가 피시험 디바이스(DUT)로부터 샘플링된 신호의 파워 스펙트럼을 측정하도록 하는 것을 요구한다. 종래의 테스팅 처리과정에서, 자동 테스트 시스템은 DUT의 입력을 수행하기 위한 자극을 발생하고, DUT가 상기 자극에 응답할 때 DUT의 출력을 샘플링한다. 테스터 소프트웨어는 획득된 샘플에 대해 이산 푸리에 변환(DFT)를 수행함으로써 샘플링된 출력 신호의 파워 스펙트럼을 계산한다.

알려진 바와 같이, "누설"이라 불리는 에러는 샘플 클록(sample clock)이 샘플링된 신호와 "코히어런트(coherent)"하지 않을 때마다 DFT에 의해 산출된 파워 스펙트럼에서 나타난다. 샘플클록은 그 주파수가 샘플링되는 신호에서 나타나는 각각의 주파수의 정확히 정수배이라면 "코히어런트"하다. 누설은 절단된 주파수(truncated frequencies)- 즉, 샘플 윈도우내에서 완전한 사이클을 끝내지 않은 주파수에 대해 DFT를 수행한 수학적인 결과이다. 누설은 스펙트럼 라인의 잘못된 확대, 잘못된 피크 및 파고(로브)의 생성, 및 파워 스펙트럼의 노이즈 플로어(floor)의 일반적인 상승으로 관찰될 수 있다.

누설을 감소하기 위해 여러 가지 방법이 고안되어 왔다. 하나의 방법은 샘플링 속도를 증가하는 것이다. 일반적으로, 샘플링 속도가 높으면 높을수록, 인터레스트(interest)의 주파수 범위에서 절단되는 양이 적어지고, 누설에러도 적어진다. 효율적이다 할 지라도, 샘플링 속도를 증가하는 것은 증가의 량에 비례하여 누설을 감소시킬 뿐이다. 그것은 또한 사용되는 샘플링 장비의 가격을 크게 증가시킨다.

누설을 감소하기 위한 다른 일반적인 방법은 윈도우닝 함수(windowing function)에 의해 샘플링된 데이타 시퀀스를 증대하는 것이다. 윈도우닝 함수는 그 끝점 주위에서 샘플링된 데이타 시퀀스를 테이퍼링하고, 누설에러를 일으키는 불연속성을 제거하는 효과를 가진다. 각각 그 고유한 특성을 가지고 있는 블랙만(Blackman), 해닝(Hanning), 또는 해밍(Hamming) 윈도우닝 함수와 같은 다양한 윈도우닝 함수가 사용되어 질 수 있다. 윈도우닝 함수는 파워 스펙트럼에서 피크로부터 떨어진 누설 에러를 제거할 뿐만 아니라, 더 넓은 피크를 생성하는 경향이 있다. 따라서, 그들은 완전히 누설을 제거하는 것이 아니라 재분배하는 효과를 가진다. 또한, 윈도우닝 함수는 실제로 DFT가 수행되는 데이타에 변화를 가져오기 때문에, 주파수 스펙트럼을 어느 정도 왜곡하는 경향이 있다.

또 다른 방법은 샘플링되는 신호의 주파수와 코히어런트한 샘플링 속도로 파형 데이타를 "재샘플링"하는 것이다. 재샘플링은 어떤 속도에서 샘플링된 실제의 지점사이를 보간 함으로써, 다른 속도에서 샘플링된 것처럼 보이는 일련의 지점을 수학적으로 구성하도록 하는 것이다. 재샘플링이 누설을 감소하는 데 극히 효율적이라고 하더라도, 그것은 계산적으로 복잡하고 그 정확성은 보간 에러에 의해 영향을 받는다.

누설을 감소하는 또 다른 방법은 샘플링 클록의 속도를 샘플링된 신호에서 발견되는 모든 주파수의 정수배와 정확하게 동일하도록 변경하는 것이다. 이 방법은 극히 효율적이지만, 고비용의 하드웨어를 필요로 한다. 이러한 방법은 테스터가 많은 수의 샘플 클록을 포함하는 경우에 특히 고비용이다.

자동 테스트 장비(ATE 혹은 "테스터") 제조사는 공통적으로 종래의 테스팅 문제에 대한 저비용의 해결책을 제공함으로써 그들 제품을 향상시키려고 한다. 테스터 비용을 줄이는 반면에 테스터의 성능을 증가시키는 것으로써 큰 이익이 얻어질 수 있다. 이러한 목적으로, 자동 테스트 시스템에 의해 샘플링된 신호의 스펙트럼에서 누설을 감소하는 저비용의 기법이 강하게 요구되고 있다.

상기 종래기술을 염두해 두고, 본 발명의 목적은 테스터 비용에서 큰 증가를 요구하지 않고 샘플링된 신호에서 누설을 감소하는 것이다.

상술한 목적뿐만 아니라 다른 목적 또는 이점을 달성하기 위해, 샘플링된 파형의 주파수 성분을 분석하는 기법은 샘플링된 파형에서 발견되도록 예측되는 N개의 주파수의 리스트를 조합하는 것을 포함한다. 샘플링된 파형은 N개의 사인곡선의 합에 수학적으로 해당하는 파형 모델에 일치하도록 가정된다. N개의 사인곡선의 각각은 미지의 진폭 및 위상, 그리고 주파수 리스트상의 N개의 주파수중의 다른 하나와 동일한 주파수를 가진다. 이 방법은 상기 모델을 샘플링된 데이타에 최적 근사하는 방법으로 미지의 진폭 및/또는 위상을 구한다.

예시적인 실시예에 따르면, 상술한 방법은 샘플링된 파형의 주파수를 미리 알고 있지 않을 때에도 사용된다. 이 변형예에 따르면, 푸리에 변환이 대강의 파워 스펙트럼을 산출하기 위해 샘플링된 파형에 수행된다. 대강의 파워 스펙트럼내의 피크가 식별되고, 그들 주파수가 N개의 주파수 리스트를 형성하기 위해 축적된다. 예를 들어, 샘플링된 데이타가 획득되는 디바이스에 알려진 자극 및 다른 부수적인 요인들과 같은 다른 요소가 N 개의 주파수 리스트를 축적하는 데 고려될 수 있다. 상술한 방법은 그 후 N개의 사인곡선의 각각에 정확한 진폭 및/또는 위상을 결정하기 위해 N개의 주파수 리스트에 적용된다.

도1은 피시험 디바이스의 입력을 자극하고 피시험 디바이스의 출력으로부터 신호를 샘플링하는 자동 테스트 시스템의 간략 도해도이고,

도2는 주파수 성분의 주파수가 미리 알려진 경우에, 도1의 자동 테스트 시스템으로부터 샘플링된 파형의 주파수 성분의 진폭을 결정하기 위한, 본발명의 따른 프로세스를 도시하는 플로우 챠트이고,

도3은 주파수 성분이 미리 알려져 있지 않은 경우에, 도1의 자동 테스트 시스템으로부터 샘플링된 파형의 파워 스펙트럼을 계산하는, 본 발명에 따른 프로세스를 도시하는 플로우 챠트이고,

도4a-4c는 상이한 시뮬레이트된 에러에 대응하여 누설을 감소시키기 위한 상이한 방법의 성능을 비교하는 시뮬레이트된 파워 스펙트럼이다.

방법

도1은 자동 테스트 시스템(110)으로 피시험 디바이스(DUT,120)를 테스트하기 위한 종래의 구성을 보여주는 간략화된 블록 다이어그램이다. 자동 테스트 시스템은 호스트 컴퓨터(112)를 포함한다. 호스트 컴퓨터(112)는 테스트 프로그램을 수행하는 테스터 소프트웨어를 포함한다. 테스트 프로그램은 DUT를 테스트하기 위해 테스터의 하드웨어 자원을 제어한다. 예를 들어, 테스트 프로그램은 주파수 합성기(114)가 DUT의 입력에 자극을 인가하도록 제어할 수 있고, 디지타이저(116)가 DUT의 출력에 산출된 응답을 샘플링하도록 제어할 수 있다.

호스트 컴퓨터는 일반적으로 디지타이저(116)에 의해 획득된 샘플링된 데이타를 분석을 위해 메모리에 저장한다. 테스트 프로그램, 또는 테스트 프로그램에 활용가능한 소프트웨어 루틴은 그 콘텐츠(content)를 분석하기 위해 저장된 샘플링된 데이타에 작동한다. 일반적으로, 테스트 프로그램은 테스터 소프트웨어가 샘플링된 데이타에 이산 푸리에 변환(DFT)를 수행하도록 해준다. 테스트 프로그램은 그 후 DFT의 결과를 테스트한다.

도2는 ATE환경에서 테스트 신호를 샘플링하고 분석하기 위한 본 발명에 따른 일반적인 프로세스를 도시한다. 단계(210)에서, 자동 테스트 시스템(110)은 자극을 DUT(120)의 입력에 인가한다.

단계(212)에서, N개의 주파수의 리스트가 액세스된다. N개의 주파수는 그 진폭 및/또는 위상정보를 알고싶어 하는 샘플링된 파형의 주파수를 나타낸다. 숫자 N은 어떤 양의 정수가 될 수 있다. 모든 N개의 주파수가 샘플링된 파형에 실제로 나타나야 하는 것은 아니다. 사실, 이 기법은 어느 특정 주파수 성분의 존재유무에 대해 테스트 하는데 사용될 수 있다. 바람직하게, N개의 주파수의 리스트는 미리 알려지고, 테스트 프로그램내에 저장된다.

단계(214)에서, 샘플링된 파형은 컴퓨터로 모델링된다. 샘플링된 파형을 나타내는 컴퓨터 모델은 함께 합해져 실제 샘플링된 파형과 근접하는 N개의 사인곡선으로 이루어진다. N개의 사인곡선의 각각은 다음의 형태를 따른다.

A_ksin(ω_ki)+B_kcos(ω_ki) (1)

여기서, "A_k", "B_k" 미지의 계수,

"k"는 N 주파수 성분중의 하나를 나타내는 1에서 N까지의 범위를 가지는 지수,

ω_k는 k번째 주파수 성분에 대응하고(상세하게는, ω_k=2πF_k, F_k는 k번째 주파수)

"i"은 특정 샘플을 식별하고 시간에 대응하는 지수이다.

식(1)이 2개의 사인곡선의 합으로 보일지라도, 이것은 수학적으로 ω_k/2π에 동일한 주파수,

의 진폭, 및 B_k 및 A_k의 2-변수의 아크탄젠트와 동일한 위상을 가지는 단일 사인곡선과 수학적으로 동일하다.

샘플링된 파형에서 N개의 사인곡선의 각각이 식(1)로 주어진다면, 전체 샘플링된 파형은 다음 식으로 모델링될 수 있다.

(2)

단계(216)에서 식(2)의 파형 모델은 상기 모델과 실제 샘플링된 파형사이에 최적 근사(best-fit)를 이루기 위해 컴퓨터-프로세싱된다. 바람직한 실시예는 상기 모델을 데이타에 근사하기 위해 선형 최소 자승 기법을 사용한다. 특히, 단계(216)는 다음의 최소 자승 추정량을 최소화하도록 한다.

(3)

여기서, y_i는 샘플링된 파형의 i번째 샘플링 지점이고, i는 0에서 M까지의 범위이고, M은 샘플링된 파형에서 전체 샘플의 수를 나타낸다.

식(3)을 최소화 하기 위해, 이 기법은, A_k 및 B_k의 각각의 값에 대하여 식(3)의 편미분이 취해지고 식(3)의 편미분이 0일때 최적 근사가 이루어진다는 것을 인식한다. N 주파수 각각에 대해 A_k 및 B_k의 값이 존재하기 때문에, 이들 각각에 대해 식(3)의 편미분을 취하는 것은 2N 개의 방정식이 나온다.

(4)

(5)

여기서, 식(4) 및 식(5)는 지수"j"의 범위가 1에서 N까지임에 따라, 각각 N번 반복된다.

다음의 계수를 정의하는 것이 설명을 간략화한다.

(6)

(7)

(8)

(9)

이러한 계수는 다음을 인식함으로써 수학적으로 간략화될 수 있다.

여기서, α는 ω의 임의의 값이다.

식(6) 내지 식(9)에서 정의된 계수를 사용하여 식(4) 및 식(5)를 다시 쓰면 다음의 행렬을 얻을 수 있다.

(10)

ab 벡터내의 A_k 및 B_k의 각각의 값에 대한 식(10)은 행렬 X 의 역행렬을 구하고 그 것을 식(10)의 좌변에 있는 벡터 V 에 곱함으로써 풀 수 있다.

1 부터 N 까지 k의 각각의 값에 대한 A_k 및 B_k가 구해지면, 주파수 리스트로부터 k번째 주파수 각각의 진폭은

를 계산함으로써 결정될 수 있다. 각각의 위상값은 B_k및 A_k의 2-변수 아크탄젠트를 계산하면 결정될 수 있다.

식(10)을 풀기위한 계산적인 부담은 2N=M+1(주파수의 수는 샘플수의 반이다.)의 제한을 부여함으로써 다소 감소될 수 있다. 이러한 제한을 부여하면, 식(10)으로부터 벡터 V는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

(11)

상기 제한을 부여하는 것은 C 및 X ^-1이 동일한 랭크의 사각 행렬이 되도록 하므로, 식(10)및 식(11)은

ab = (X ^-1 C)y (12)

를 형성하기 위해 결합될 수 있다.

따라서, V를 계산하지 않고도 ab를 풀 수 있다.

ab를 풀기위해 다음의 방법이 제안된다.:

. 첫째, 다음의 회귀 관계식을 이용하여 C를 구성한다.

. 다음, L-U 분해를 통해 X ^-1를 계산한다.

. X ^-1을 C에 적용한다.

. X ^-1 C를 y로 곱하여 ab를 계산한다.

X ^-1 C가 구성되면, ab 계산은 N² 곱-합을 필요로 한다.

바람직하게, 여기에 기술된 방법은 소프트웨어 라이브러리내에 함수로 구현된다. 함수는 바람직하게 주파수의 리스트 및 샘플링된 데이터의 포인터를 저장하는 입력 어레이를 수신한다. 함수는 바람직하게 A_k 및 B_k의 값을 포함하는 어레이를 되돌리고, 그로부터 진폭과 위상이 계산되어 질 수 있다. 대안적으로, 힘수는 진폭과 위상을 바로 되돌린다. 소프트웨어 라이브러리는 바람직하게 자동 테스트 시스템에 상주하고, 상기 테스트 시스템에서 실행되는 테스트 프로그램에 액세스 가능하다.

실시예

도4a-4c는 누설을 감소시키기 위한 다른 기법과 본 발명에 따른 최적 근사 기법의 성능을 시뮬레이트한 예측을 도시한다. 이 챠트에 대한 데이타를 생성하는 데 사용된 테스트 코드의 리스팅은 본 상세한 설명의 말단에 제공된다. 도4a-4c의 3개의 그래프의 각각은 4개의 다른 상태에서 획득된 신호 톤의 파워 스펙트럼을 비교한다.

1. 정정되지 않은 데이타의 고속 푸리에 변환(FFT)(즉, 사각 윈도우로 획득된, "정정되지 않은"으로 라벨된)

2. 해닝 윈도우에 의해 형성된 데이타의 FFT("윈도우된")

3. 재샘플된 데이타의 FFT("재샘플링된")

4. 여기에 기술된 최적 근사 기법("최소 자승")

각 그래프의 수평축은 주파수- 상세하게는 주파수 빈(bins) 0-63에 해당한다. FFT를 채용한 방법과 직접적인 비교를 위해, 최적 근사 기법은 N=64로 수행되었다. N 주파수 각각은 FFT 빈에 해당한다. 수직축은 db로 표시된 진폭에 해당한다.

각각의 그래프는 신호 톤이 9번째 주파수 빈의 중심으로부터 약간 기울어져 있는 것을 보여주는데, 즉, 이것은 코히어런트하게 샘플링되지 않았다. 특히 ω_k=2π(k-1)(1+ε) , 여기서 ε은 도4a에서 10^-6, 도4b에서 10^-9, 도4c에서 10^-12이다. 이 그래프의 각각은 최적 근사 기법의 우월성을 보여준다. 다른 기법과 비교하면, 최적 근사 기법은 피크 주위에 엘레베이티드된(elevated) 영역("스커트(skirts)")를 가지지 않는 지극히 좁은 피크를 유지한다.

본 기법은 종래의 DFT를 넘어서는 많은 이득을 제공하는데, 자동 테스트 장비의 구성에서는 특히 그렇다. 본 기법을 이용하면, 고정밀 스펙트럼 분석이 상대 적으로 저비용의 테스터 전자장비를 사용하여 수행될 수 있다. 샘플 클록은 측정되는 주파수와 코히어런트할 필요가 없고, 스펙트럼 누설은 실질적으로 제거될 것이다. 주파수가 한정된 폭을 가지는 빈으로 정렬되는 종래의 DFT와 비교하면, 본 기법은 주파수 빈을 사용하지 않고 이산 주파수를 사용한다. 따라서, 본 기법은 지극히 밀접한 주파수를 종래의 DFT를 사용하면 불가능한 방법으로 해결하도록 한다.

본 기법은, 그 계산 시간이 분석되어야 할 주파수의 수인 N의 함수에 따라 변하기 때문에, 또한 스케일 가능하다. 따라서, 본 기법은 적은 수의 주파수 만이 분석되어야 한다면, 상대적으로 빨리 수행될 수 있다. 이에 더하여, 본 기법은 최적 근사 알고리즘을 채용하기 때문에, 샘플 윈도우내에서 완전히 사이클을 마치지 않은 주파수 성분의 진폭 및 위상을 결정하는 데 사용되어 질 수 있다. 주파수가 미리 규정되어야 한다는 제한은 DUT에 의해 산출된 주파수가 미리 알려져 있고, 테스터가 DUT를 구동하기 위해 자극을 발생하는 자동 테스트 장비에서 불이익으로 작동하지 않는다.

X ^-1 C 가 계산하는 데 많은 시간을 필요로 할 지라도, 파형이 분석될 때마다 재계산될 필요는 없다. 주파수 리스트 및 샘플의 갯수 M 이 일정하게 있는 한, 새롭게 획득된 샘플은 저장된 X ^-1 C 의 복사본을 검색하여 그것을 y로 곱함으로써 분석되어 질 수 있다. 라이브러리는 다른 주파수와 다른 수의 샘플에 대한 다양한 다른 X ^-1 C 의 조합을 포함하여 제공되어 질 수 있다. 사용자는 이런 조합으로부터 파형의 빠른 분석을 하기 위해 선택할 수 있다.

하나의 실시예를 기술하였지만, 수많은 대체 실시예 또는 변형이 만들어 질 수 있다.

예를 들어, 상술한 바와 같이, 샘플링된 파형을 분석하는 기법이 자동 테스트 장비의 구성에서 사용된다. 그러나, 본 기법은 주파수 정보의 분석이 요구되어지는 어떤 샘플링된 데이타에 일반적으로 적용가능하다. 본 기법이 도1의 특정 테스트 과정에 대해 예시되어 있지만, 이러한 특정 테스트 과정에 한정되지 않는다.

여기에 기술된 실시예는 파형 모델(식2)과 실제 샘플링된 데이타 사이에 최적 근사를 획득하기 위해 선형 최소 자승을 사용하는 것을 특정하고 있다. 그러나, 코시-로렌쯔 분배 및 모델과 샘플링된 데이타 사이에 차이값의 절대값을 최소화하도록 하는 기법과 같은 다른 최적 근사 기법이 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명은 최소 자승 기법의 사용에 한정되지 않는다.

부가적으로, 행렬을 조작하고 필요 계산을 수행하기 위한 소프트웨어의 사용을 기술하고 있다. 대안적으로, 특정화된 하드웨어 회로나 프로세서가 이러한 기능을 더 효율적으로 수행하기 위해 제공되어 질 수 있다.

상술한 바와 같이, 본 기법은 N 주파수 리스트가 미리 알려질 것이 요구된다. 이러한 요구는, 그러나, 샘플링된 데이타에 DFT를 수행하고 그 결과를 조사함으로써 제거될 수 있다. 도3에 이러한 변형이 도시된다. 단계(310)에서, DFT가 수행된다. 단계(312)에서, 피크는 DFT로부터 야기되는 파워 스펙트럼에서 식별된다. 피크에 해당하는 주파수는 그후 더 정확한 분석을 수행하기 위해 주파수 리스트에 첨부된다. 단계(316)과 단계(318)은 이미 기술한 대로 처리된다: 샘플링된 데이타를 모델에 일치한다고 가정하고 샘플과 모델사이에 최적 근사를 얻는 것에 의해 처리된다. 이 기법은 진공에서 행해질 필요가 없다. 또한 DUT에 인가되는 자극의 주파수, 그 주파수의 고조파, 및 DUT의 공지된 특성과 같은 부수적인 요인을 고려할 수 있다.

상술한 기법은 파형이 일정한 속도로 샘플링된다고 가정한다. 그러나, 대체 실시예에 따르면, 파형은 일정하지 않은 속도로 샘플링될 수 있다. 특히 상술한 행렬과 식에서 이산 지수 "i"를 "ti"(즉, 실제 샘플 횟수)로 대체하는 것은 임의적으로 일정하지 않은 샘플링을 허용한다. 일정하지 않은 샘플링에서는, 식(9)에 따르는 계산 단순화가 사용될 수 없을 수도 있다; 그러나, 이러한 변경은 본 방법의 사상내에서 알기쉬운 것이다.

이러한 대체 실시예와 변형 예의 각각은, 다른 것과 마찬가지로, 본 발명가에 의해 고안되었고, 본 발명의 범위내에 있는 것으로 여겨진다. 따라서, 상술한 기술은 예로서 설명되었고, 본 발명은 첨부된 청구범위의 정신과 관점에서 제한되어야 한다는 것을 이해해야 한다.

컴퓨터 리스팅

이러한 차트에 대한 데이타를 산출하는 데 사용되는 테스트 코드의 소프트웨어 리스팅이 아래에 제공된다.:

Claims

샘플링된 신호의 주파수 성분을 분석하는 방법에 있어서, 상기 방법은,

(A) 샘플링된 신호내에서 분석되어야 할 1보다 큰 N개의 상이한 주파수 성분의 리스트를 생성하는 단계;

(B) N개의 사인곡선의 합에 대응하는 파형 모델로서 샘플링된 신호를 모델링하는 단계; 및

(C) 상기 파형 모델을 샘플링된 신호에 최적 근사하도록 파형 모델을 프로세싱하는 단계;를 포함하고,

상기 N개의 주파수 성분의 각각의 주파수는 공지되어 있고 진폭과 위상은 미지이며,

상기 N개의 사인곡선의 각각은 미지의 진폭 및 위상, 그리고 상기 복수의 N개의 주파수 성분의 주파수 중 하나와 동일한 주파수를 가지는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서, 파형 모델을 컴퓨터 프로세싱하는 상기 단계(C)는 파형 모델을 샘플링된 신호에 근사하기 위해 최소 자승 알고리즘을 적용하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 2 항에 있어서, N개의 사인곡선의 각각은 A_ksinω_ki+B_kcosω_ki 형태로 표현되고,

여기서, "A_k"및 "B_k"는 미지계수이고,

"k" 는 N개의 주파수 성분중의 하나를 나타내는 1부터 N 까지의 범위의 지수이고,

ω_k는 k번째 주파수 성분에 대응하고,

"i"는 특정 샘플을 식별하고, 시간에 대응하는 지수인 것을 특징으로 하는 방법.
제 3 항에 있어서, 파형 모델을 프로세싱하는 단계(C)는 다음과 같이 표현되는 추정량을 최소화하고,

여기서, "M"은 샘플링된 파형을 구성하는 샘플의 수에 해당하고,

"y_i"는 샘플링된 파형의 i번째 지점을 나타내는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서, N개의 주파수 성분의 미지의 진폭 및 위상의 적어도 하나를 구하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 5 항에 있어서, N개의 주파수 성분의 k번째 진폭은
로 표현되는 것을 특징으로 하는 방법.
제 5 항에 있어서, N개의 주파수 성분의 k번째 위상은 B_k 및 A_k의 2-변수 아크탄젠트로 표현되는 것을 특징으로 하는 방법.
자동 테스트 시스템에서 피시험 디바이스를 테스팅하는 방법에 있어서, 상기 방법은,

(A) 피시험 디바이스에 자극 신호를 인가하는 단계;

(B) 피시험 디바이스로부터 응답 신호를 샘플링하는 단계;

(C) 샘플링된 응답 신호내에서 분석되어야 할 1보다 큰 N 개의 상이한 주파수 성분의 리스트를 생성하는 단계;

(D) N개의 사인곡선의 합에 대응하는 파형 모델로서 샘플링된 신호를 컴퓨터 모델링하는 단계;

(E) 상기 파형 모델을 상기 샘플링된 신호에 최적 근사하도록 파형 모델을 컴퓨터 프로세싱하는 단계; 및

(F) N개의 주파수 성분의 미지의 진폭 및 위상 중 적어도 하나를 구하는 단계;를 포함하고,

상기 N개의 주파수 성분의 각각의 주파수는 공지되어 있고 진폭과 위상은 미지이며,

상기 N개의 사인곡선의 각각은 미지의 진폭 및 위상, 그리고 상기 복수의 N 개의 주파수 성분의 주파수 중 다른 하나와 동일한 주파수를 가지는 것을 특징으로 하는 방법.
제 8 항에 있어서, 상기 디바이스는 출하하기 전에 품질을 보장하기 위해 제조 공정의 일부로서 테스트되는 것을 특징으로 하는 방법.
제 8 항에 있어서, N개의 상이한 주파수 성분의 리스트를 생성하는 상기 단계 (C) 는,

피시험 디바이스에 인가되는 자극 신호의 주파수를 N 개의 주파수 성분의 리스트에 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 10 항에 있어서, 피시험 디바이스에 인가되는 자극 신호의 주파수의 고조파를 N 개의 주파수 성분의 리스트에 제공하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 8 항에 있어서, N개의 상이한 주파수 성분의 리스트를 생성하는 상기 단계 (C) 는,

상기 샘플링된 응답 신호에 이산 푸리에 변환(DFT)을 실행하는 단계;

상기 DFT에서 피크를 식별하는 단계; 및

상기 DFT에서의 상기 피크에 해당하는 주파수를 N개의 주파수 성분의 리스트에 부가하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
자동 테스트 시스템에서, 테스트 신호의 주파수 콘텐츠를 분석하는 장치에 있어서, 상기 장치는

피시험 디바이스로부터 테스트 신호를 샘플링하는 디지타이저;

샘플링된 신호내에서 분석되어야 할 1보다 큰 N 개의 상이한 주파수 성분의 리스트를 저장하는 메모리;

N개의 사인곡선의 합에 대응하는 파형 모델로서 샘플링된 신호를 컴퓨터 모델링하는 소프트웨어; 및

상기 파형 모델을 상기 샘플링된 신호에 최적 근사하도록 파형 모델을 컴퓨터 프로세싱하는 소프트웨어;를 포함하고,

상기 N개의 주파수 성분의 각각의 주파수는 공지되어 있고 진폭과 위상은 미지이며,

상기 N개의 사인곡선의 각각은 미지의 진폭 및 위상, 그리고 상기 복수의 N 개의 주파수 성분의 주파수 중 다른 하나와 동일한 주파수를 가지는 것을 특징으로 하는 장치.
제 13 항에 있어서, 자동 테스트 시스템에서 작동되고 상기 N개의 주파수의 리스트내의 주파수를 규정하는 테스트 프로그램을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 13 항에 있어서, 컴퓨터 모델링하는 소프트웨어 및 컴퓨터 프로세싱하는 소프트웨어는 샘플링된 파형을 분석하기 위해 다른 테스트 프로그램에 의해 액세스가능한 소프트웨어 라이브러리내에 상주하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 13 항에 있어서, 컴퓨터 프로세싱하는 소프트웨어는 파형 모델을 샘플링 된 응답 신호에 근사하기 위해 최소 자승 알고리즘을 적용하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 16 항에 있어서, N개의 사인곡선의 각각은 A_ksinω_ki+B_kcosω_ki 형태로 표현되고,

여기서, "A_k"및 "B_k"는 미지계수이고,

"k" 는 N 주파수 성분중의 하나를 나타내는 1부터 N 까지의 범위의 지수이고,

ω_k는 k번째 주파수 성분에 대응하고,

"i"는 시간에 대응하는 지수인 것을 특징으로 하는 장치.
제 17 항에 있어서, 컴퓨터 프로세싱하는 소프트웨어는 다음과 같이 표현되는 추정량을 최소화하고,

여기서, "M"은 샘플링된 파형을 구성하는 샘플의 수에 해당하고,

"y_i"는 샘플링된 파형의 i번째 지점을 나타내는 것을 특징으로 하는 장치.
자동 테스트 시스템에서, 테스트 신호의 주파수 콘텐츠를 분석하는 장치에 있어서, 상기 장치는

피시험 디바이스로부터 테스트 신호를 샘플링하는 디지타이저;

샘플링된 신호내에서 분석되어야 할 1보다 큰 N 개의 상이한 주파수 성분의 리스트를 저장하는 수단;

N개의 사인곡선의 합에 대응하는 파형 모델로서 샘플링된 신호를 모델링하는 수단; 및

파형 모델을 상기 샘플링된 신호에 최적 근사하도록 파형 모델을 프로세싱하는 수단;을 포함하고,

상기 N개의 주파수 성분의 각각의 주파수는 공지되어 있고 진폭과 위상은 미지이며,

상기 N개의 사인곡선의 각각은 미지의 진폭 및 위상, 그리고 상기 복수의 N 개의 주파수 성분의 주파수 중 다른 하나와 동일한 주파수를 가지는 것을 특징으로 하는 장치.
제 19 항에 있어서, 모델링하는 수단 및 프로세싱하는 수단은 샘플링된 파형을 분석하기 위해 다른 테스트 프로그램에 의해 액세스가능한 소프트웨어 라이브러리내에 상주하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 1 항에 있어서, 상기 샘플링된 신호는 일정하지 않은 속도로 샘플링되는 것을 특징으로 하는 방법.