JP4881542B2 - 非コヒーレント・サンプリング・データの小さな漏れのパワースペクトル決定技法 - Google Patents

Description

【０００１】
発明の分野
本発明は、概略的には、電子デバイスを検査（テスト）する機器および方法に関し、より詳細には、電子テスト信号からテスト信号の周波数成分の振幅を抽出する技法に関する。
【０００２】
発明の背景
自動テストシステム用のテストプログラムは、一般に、被試験デバイス（ＤＵＴ：device under test）からサンプリングされる信号のパワースペクトルを測定するテスターを必要とする。従来のテストシナリオでは、自動テストシステムが、ＤＵＴの入力を励起する刺激信号を発生し、ＤＵＴが刺激信号に応答する時のＤＵＴの出力をサンプリングする。テスターソフトウェアは、取得されたサンプルについて離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を実行することによって、サンプリング出力信号のパワースペクトルを計算する。
【０００３】
既知のように、サンプルクロックがサンプリングされる信号と「コヒーレント」でない時にはいつでも、「漏れ（leakage）」と呼ばれる誤差がＤＦＴによって生成されるパワースペクトルに現れる。サンプルクロックは、その周波数が、サンプリングされている信号に存在する各周波数の正確な整数倍である場合に「コヒーレント」である。漏れは、切り捨てられた周波数、すなわち、サンプル窓（ウインドウ）内で完全なサイクルが含まれていない周波数についてＤＦＴを実行することの数学上の結果である。漏れは、スペクトル線の誤った広がり、偽りのピークおよびトラフ（ローブ）の生成ならびにパワースペクトルの雑音フロアの全体的な上昇として観察することができる。
【０００４】
漏れを低減するためのいくつかの方法が考案されている。１つの方法はサンプリングレートを上げることである。一般に、サンプリングレートが高くなるほど、対象としている周波数範囲の切り捨て（トランケーション）量が小さくなり、また漏れ誤差が小さくなる。効果的ではあるが、サンプリングレートを上げることは、単に上げた大きさに比例して漏れが低減されるにすぎない。また、サンプリングレートを上げることは、使用するサンプリング機器のコストを大幅に増やすことになりがちである。
【０００５】
漏れを低減する別の一般的な技法は、サンプリングデータのシーケンスをウインドウ（窓）関数で乗ずることである。窓関数は、サンプリングデータのシーケンスをその両端のあたりで漸減させる効果を有し、そのことによって、漏れ誤差を生ずる可能性のある不連続性を解消する。ブラックマン、ハニングまたはハミング窓関数など、それぞれがそれ自体の独特の特性を有する、種々の窓関数を使用することができる。窓関数は、パワースペクトルのピークから離れたところの漏れ誤差を減ずる傾向があるが、より幅の広いピークを生成する傾向もある。したがって、窓関数は、漏れを完全に解消するというよりはむしろ再配分する効果を有する。また、窓関数は、それについてＤＦＴが実行されるデータを実際に変更するため、周波数スペクトルを少し歪ませる傾向がある。
【０００６】
なお別の一技法は、サンプリングされている信号の周波数とコヒーレントなサンプリングレートで波形データを「リサンプリング」することである。リサンプリングは、１つのレートでサンプリングされた実際のポイント間を補間して、異なるレートでサンプリングされたかのように見える一連のポイントが数学的に作成されることによって機能する。リサンプリングは漏れを低減するのに非常に有効であるが、リサンプリングはコンピュータを多用するものであり、その精度は補間誤差を受ける可能性がある。
【０００７】
さらに別の漏れを低減する一技法は、サンプリングクロックのレートを変えて、レートが、サンプリングされる信号において見出される全ての周波数の整数倍に正確に等しくなるようにすることである。この技法は、極めて有効であるが、高価なハードウェアを必要とする。この手法は、しばしばそうであるように、テスターが多数のサンプルクロックを含む時に特に高価になる。
【０００８】
自動テスト機器（ＡＴＥすなわち「テスター」）の製造業者は、一般に、従来のテストに関する問題に対してあまりコストがかからない解決策を提供することによって製品を改善しようとする。テスターのコストを減らしながら、テスターの性能を上げることによって、大きな利益を集めることができる。この目的のために、自動テストシステムによってサンプリングされた信号のスペクトルの漏れを低減する、低価格な技法を提供することが強く必要とされている。
【０００９】
発明の概要
上述の背景を念頭に置いて、本発明の目的は、テスターのコストを大幅に上げる必要なく、サンプリング信号の漏れを低減することである。
【００１０】
上述の目的、ならびに他の目的および利点を達成するために、サンプリング波形の周波数成分を解析する技法は、サンプリング波形内に見出されることが予想されるＮ個の周波数のリストを集合させることを含む。サンプリング波形は、Ｎ個の正弦波の総和に数学的に対応する波形モデルに一致すると仮定する。Ｎ個の正弦波のそれぞれは、未知の振幅および位相ならびに周波数リストのＮ個の周波数の中の異なる１つの周波数に等しい周波数を有する。本技法は、モデルをサンプリングデータに最適に適合（一致）させる、未知の振幅および／または位相を求める。
【００１１】
例示的な一実施形態によれば、上述した技法はまた、サンプリング波形の周波数が前もってわからない時に使用される。この変形形態によると、サンプリング波形についてフーリエ変換が計算されて、大まかな（ラフな）パワースペクトルが生成される。大まかなパワースペクトルのピークが識別され、その周波数がまとめられて、Ｎ個の周波数のリストが形成される。Ｎ個の周波数のリストをまとめる時に、他の要素、たとえば、そこからサンプリングデータが収集される装置に対する既知の刺激信号および他の付帯状況が考慮される。したがって、上述した技法は、得られるＮ個の周波数のリストについて行なわれ、Ｎ個の正弦波のそれぞれの正確な振幅および／または位相が求められる。
【００１２】
本発明の別の目的、利点および新規な特徴は、以下の説明および図面を検討することによって明らかになるであろう。
【００１３】
発明の詳細な説明
技法
図１は、自動テストシステム１１０によって被試験デバイス（ＤＵＴ）１２０をテストする従来の構成を示す非常に簡略化したブロック図である。自動テストシステムは、ホストコンピュータ１１２を含む。ホストコンピュータ１１２は、テストプログラムを実行するテスターソフトウェアを含む。テストプログラムは、ＤＵＴをテストするために、テスターのハードウェア資源を制御する。たとえば、テストプログラムは、周波数シンセサイザ（合成装置）１１４を制御して、試験信号をＤＵＴの入力に加えるようにでき、またディジタイザ１１６を制御して、ＤＵＴの出力で生成される応答をサンプリングすることができる。
【００１４】
ホストコンピュータは、通常、ディジタイザ１１６によって収集されたサンプリングデータを解析のためにメモリに格納する。テストプログラムで利用可能なテストプログラムすなわちソフトウェアルーチンは、その内容を解析するために格納されたサンプリングデータについて実行される。従来、テストプログラムは、テスターソフトウェアに指示して、サンプリングデータについて離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を実行させるようにする。次に、テストプログラムはＤＦＴの結果をテストすることになるであろう。
【００１５】
図２は、ＡＴＥ環境においてテスト信号をサンプリングし解析する、本発明による一般的な処理を示す。ステップ２１０にて、自動テストシステム１１０は刺激信号をＤＵＴ１２０の入力に加える。
【００１６】
ステップ２１２にて、Ｎ個の周波数のリストがアクセスされる。Ｎ個の周波数は、サンプリング波形の周波数を表し、その周波数について、振幅および／または位相情報が知ることが望まれる。数Ｎは任意の正整数である。Ｎ個の周波数の全てが、実際にサンプリング波形内に存在する必要はない。実際、この技法を使用して、任意の特定の周波数成分があること、またはないことをテストすることができる。Ｎ個の周波数のリストは前もってわかっていて、テストプログラム内に格納されていることが好ましい。
【００１７】
ステップ２１４にて、サンプリング波形はコンピュータモデル化（モデリング）される。サンプリング波形を表すコンピュータモデルは、実際のサンプリング波形を近似するために総和がとられるＮ個の正弦波から成る。Ｎ個の正弦波のそれぞれは、
【００１８】
【数４】

【００１９】
の形式をとる。ここで、
・「Ａ_k」および「Ｂ_k」は未知係数であり、
・「ｋ」は１〜Ｎの範囲で、Ｎ個の周波数成分の中の１つの周波数を表す指数であり、
・ω_kは第ｋ番目の周波数成分（具体的には、ω_k＝２πＦ_k、ここで、Ｆ_kはｋ番目の周波数）に対応し、
・「ｉ」は特定のサンプルを識別し、時間に対応する指数である。
式（ＥＱ）１は２つの正弦波の和であるように見えるが、式１は、数学的には、ω_k／２πに等しい周波数、√（Ａ² _k＋Ｂ² _k）に等しい振幅およびＢ_kおよびＡ_kの２独立変数アークタンジェントに等しい位相を有する単一の正弦波に等しい。
【００２０】
式１がサンプリング波形内のＮ個の正弦波のそれぞれを表すと仮定すると、全体のサンプリング波形は、次の式によってモデル化することが可能である。
【００２１】
【数５】

【００２２】
ステップ２１６において、式２の波形モデルは、コンピュータ処理されて、モデルと実際のサンプリング波形との間での最適な一致が得られる。好ましい実施形態は、線形最小二乗技法を使用して、モデルがデータに当てはめられる。特に、ステップ２１６は、以下の最小二乗推定量を最小にしようとする。
【００２３】
【数６】

【００２４】
ここで、ｙ_iはサンプリング波形のｉ番目のサンプリングポイントであり、ｉは０〜Ｍの範囲であり、Ｍはサンプリング波形内の全サンプル数を表す。
【００２５】
式３を最小にするために、本技法によって、Ａ_kおよびＢ_kのそれぞれの値について考えると、式３の偏導関数がゼロに等しいときに、最適な一致が得られることがわかっている。Ｎ個の周波数のそれぞれに対してＡ_kおよびＢ_kの値が存在するため、これらのＡ_kおよびＢ_kのそれぞれの値について式３の偏導関数を考えると、以下の２Ｎ個の方程式系が得られる。
【００２６】
【数７】

【００２７】
ここで、式４および式５は指標「ｊ」が１〜Ｎまで変化するときにそれぞれＮ回繰り返される。
以下の係数を定義して記述を簡単にする。
【００２８】
【数８】

【００２９】
これらの係数は、以下の関係式から数学的に簡単にすることができる。
【００３０】
【数９】

【００３１】
および、
【００３２】
【数１０】

【００３３】
ここで、αはωの任意の値である。
式６〜式９で定義した係数を用いて式４および式５を書き直すと、以下の行列が得られる。
【００３４】
【数１１】

【００３５】
行列Ｘの逆数（逆関数）を求め、式１０の左辺のベクトルＶでＸを乗ずることによって、ａｂベクトルのＡ_kおよびＢ_kのそれぞれの値について式１０を解くことができる。
【００３６】
Ａ_kおよびＢ_kが１〜Ｎのｋのそれぞれの値についてわかれば、周波数のリストからのそれぞれのｋ番目の周波数の振幅は、√（Ａ² _k＋Ｂ² _k）を計算することによって求められる。それぞれの位相の値は、Ｂ_kおよびＡ_kの２独立変数アークタンジェントを計算することによって求められる。
【００３７】
式１０を解くことによってかかる計算の負担は、２Ｎ＝Ｍ＋１（周波数の数はサンプル数の半分である）という制約を課すことによっていくらか低減することができる。この制約を適所に用いることによって、式１０からのベクトルＶは、以下のように書き直すことができる。
【００３８】
【数１２】

【００３９】
上述した制約を課すことが、ＣおよびＸ^-1を同じ階数の正方行列になるようにさせるため、式１０および式１１を組み合せて、
【００４０】
【数１３】

【００４１】
が形成される。
したがって、Ｖを計算する必要なく、ａｂを求めることが可能となる。
ａｂを求めるために、以下の方法が提案されている。
・まず、以下の漸化関係を用いてＣを迅速に構成する。
【００４２】
【数１４】

【００４３】
・次に、Ｌ−Ｕ分解によってＸ^-1を計算する。
・Ｘ^-1をＣに適用する。
・Ｘ^-1Ｃにｙを乗ずることによってａｂを計算する。
Ｘ^-1Ｃが構成されると、ａｂを計算するには、およそＮ²回の乗算―累積演算が必要となる。
【００４４】
本明細書で述べた技法は、ソフトウェアライブラリの一機能として実施されるのが好ましい。本機能は、周波数のリストを格納する入力アレイおよびサンプリングデータに対するポインタを受け取ることが好ましい。本機能は、そこから振幅および位相を計算することができるＡ_kおよびＢ_kの値を含むアレイを返すのが好ましい。別法として、本機能は、振幅および位相を直接返す。ソフトウェアライブラリは、自動テストシステム上に存在するのが好ましく、自動テストシステムにおいて、ソフトウェアライブラリは、テストシステム上で実行されるテストプログラムにアクセスできる。
【００４５】
例証
図４Ａ〜図４Ｃは、漏れを低減する他の複数の技法に対比しての、本発明による最適な一致技法のシミュレートした性能予測を示す。これらのチャート用のデータを生成するのに使用されるテストコードのリスト(リスティング)は、本明細書の末尾に記載する。図４Ａ〜図４Ｃの３つのグラフのそれぞれは、４つの異なる条件下で得られた単一トーン(tone)のパワースペクトルを比較する。
１．未補正データ（すなわち、「未補正」と標識の付いた、方形窓（レクタンギュラウインドウによって収集された）の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）
２．ハニングウインドウ（「ウインドウ処理」）によって形成されたデータのＦＦＴ
３．リサンプリングデータ(「リサンプリング」)のＦＦＴ
４．本明細書で述べられている最適一致技法（「最小二乗」）
各グラフの水平軸は周波数、具体的には周波数ビン０〜６３に対応する。ＦＦＴを使用する複数の方法との直接の比較を可能にするために、Ｎ個の周波数のそれぞれがＦＦＴビンに対応する、最適一致技法がＮ＝６４で実行された。垂直軸はｄｂ目盛りでの振幅に対応する。
【００４６】
各グラフは、９番目の周波数ビンの中心から少しずれている、すなわち、コヒーレントにサンプリングされていない単一トーンを示す。特に、ω_k＝２π（ｋ−１）（１＋ε）であり、ここで、図４Ａについてε＝１０^-6、図４Ｂについてε＝１０^-9、図４Ｃについてε＝１０^-12である。これらのグラフのそれぞれは、最適一致技法の効果を表している。他の技法と比較すると、最適一致技法は、ピークの周囲の上昇領域（「スカート」）なしで、非常に狭いピークを維持している。
【００４７】
利点
開示した技法は、従来のＤＦＴと比べて、特に自動テスト機器において多くの利点を提供する。上述した技法を用いると、比較的低価格のテスター電子回路を用いて、非常に正確なスペクトル解析を実行することができる。サンプルクロックは、測定されるべき周波数とコヒーレントである必要はなく、スペクトルの漏れは大幅に除去される。周波数が有限幅を有する複数のビンに分類される、従来のＤＦＴと比較すると、開示される技法は、複数の周波数ビンを使用するのではなく、むしろ離散的な複数の周波数を使用する。したがって、開示される技法は、非常にせまい間隔で配置された周波数を、従来のＤＦＴを用いては不可能であると予想される方法で、分析することを可能にする。
【００４８】
本技法はまたスケーラブルである。その理由は、本技法の計算時間がＮ、すなわち解析されるべき周波数の数の関数として変化するためである。したがって、本技法は、ほんの少数の周波数が解析されている場合には、比較的迅速に実行することができる。さらに、本技法が最適な一致アルゴリズムを使用するため、本技法を使用して、サンプル窓内に周サイクルが完全にはそろっていない周波数成分の振幅および位相を求めることができる。周波数が前もって規定されるという必要条件は、ＤＵＴによって生成された周波数が前もっておおむねわかっており、テスターがＤＵＴ駆動用の刺激信号を発生する、周波数自動テスト機器において、一般に、欠点とはならない。
【００４９】
Ｘ^-1Ｃを計算するのにかなりの時間を必要とするが、波形を解析するたびにそれを再計算する必要はない。周波数リストおよびサンプル数Ｍが一定である限り、新たに取得されたサンプリングデータは、格納されているＸ^-1Ｃのコピーを検索し、Ｘ^-1Ｃをｙで乗ずることによって解析することができる。種々の周波数および種々のサンプル数に対する種々の異なるＸ^-1Ｃの組み合わせを含むライブラリを提供することができる。ユーザは、波形の迅速な解析を提供するように組み合わせの中から選択することができる。
【００５０】
別法
一実施形態について説明したが、数多くの代替の実施形態または変形形態を用意することができる。
【００５１】
たとえば、上述したように、サンプリング波形を解析する本技法は、自動テスト機器の環境で使用される。しかし、本技法は、より一般的には、周波数情報の解析が望まれる任意のサンプリングデータに適用することができる。本技法は、図１の特定のテストシナリオに関して説明されたが、本技法は、任意の特定のテストシナリオに限定されない。
【００５２】
本明細書で開示される実施形態は、波形モデル（式２）と実際のサンプリングデータの間の最適な一致を得るために線形最小二乗法の使用を明記している。しかし、Ｃａｕｃｈｙ−Ｌｏｒｅｎｔｚ分布、およびモデルとサンプリングデータの間の差の絶対値を最小にするようにする技法など、他の最適一致技法を使用することができる。したがって、本発明は最小二乗法に限定されない。
【００５３】
さらに、行列を操作し、必要な計算を実行するのにソフトウェアが使用されるという説明をした。別法として、これらの機能をより効率良く果たすために、専用ハードウェア回路またはプロセッサを提供することができるであろう。
【００５４】
上述したように、本技法は、Ｎ個の周波数のリストが前もってわかっている必要がある。しかし、サンプリングデータについてＤＦＴを実行し、結果を調べることによってこの必要条件を避けることができる。この変形形態は図３に示される。ステップ３１０にて、ＤＦＴが実行される。ステップ３１２にて、ＤＦＴから得られるパワースペクトルにおいて複数のピークが識別される。次に、複数のピークに対応する複数の周波数が、より正確な解析を実行するために、周波数のリストに追加される。すでに述べたように、すなわち、サンプリングデータがモデルに一致すると仮定して、サンプルとモデルの間の最適一致を得ることによって、ステップ３１６および３１８が進行する。本技法は、空白状態で動作させる必要はない。本技法はまた、ＤＵＴに加えられた刺激信号の周波数、その周波数の高調波およびＤＵＴの既知の特性などの付帯状況を考慮することができる。
【００５５】
上述した技法は、波形を一様なレートでサンプリングすることを仮定している。しかし、別の実施形態によれば、波形を一様でないレートでサンプリングすることができる。特に、上述の方程式および行列の離散的指数「ｉ」を項「ｔ_i」（すなわち、実際のサンプリング時間）で置き換えることによって、一様でない任意のサンプリングが可能になる。一様でないサンプリングによって、式９に従う計算の単純化を使用することができない。しかし、説明した技法の残りの部分に対する変更は明白である。
【００５６】
これらの別法および変形のそれぞれ、ならびにその他のものは、本発明者らによって考慮されており、本発明の範囲の中に含まれることが意図される。したがって、上述の説明は例示に過ぎず、本発明が、特許請求項の精神および範囲によってのみ限定されるべきであることを理解すべきである。
【００５７】
最後に、コンピュータ・リスティングを示す。
【００５８】
【表１】

【００５９】

【００６０】

【００６１】

【００６２】

【図面の簡単な説明】
【図１】 被試験デバイスの入力を励起し、被試験デバイスの出力からの信号をサンプリングする自動テストシステムの略図である。
【図２】 周波数成分の周波数が前もってわかっているときに、図１の自動テストシステムによってサンプリングされた波形の周波数成分の振幅を求める、本発明による処理を示すハイレベルのフローチャートである。
【図３】 周波数成分が前もってわからないときに、図１の自動テストシステムによってサンプリングされた波形のパワースペクトルを計算する、本発明による処理を示すフローチャートである。
【図４】 図４Ａ〜４Ｃは、種々のシュミレートされた誤差に応答する漏れを低減する種々の技法の性能を比較するシミュレートされたパワースペクトルを示す図である。

Claims (21)

1. サンプリング信号の周波数成分を分析する方法であって、
   （Ａ）前記サンプリング信号内で分析しようとする、Ｎ＞１であるＮ個の異なる周波数成分のリストを生成するステップであって、前記Ｎ個の周波数成分の各々の周波数は任意に設定可能であり、振幅および位相は未知である、リスト生成ステップと、
   （Ｂ）前記サンプリング信号をＮ個の正弦波の和に対応する波形モデルとしてモデリングを行うステップであって、前記Ｎ個の正弦波の各々はまた、未知の振幅および位相と、前記複数のＮ個の周波数成分の周波数の中の１つの周波数に等しい周波数とを有している、モデリングステップと、
   （Ｃ）前記波形モデルを、前記サンプリング信号に最適に一致するように処理して、前記波形モデルと前記サンプリング信号との間の差の絶対値を最小化する処理ステップと
   を含む方法。
2. 前記処理ステップは、前記波形モデルを前記サンプリング信号に一致させるように最小二乗アルゴリズムを適用することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記Ｎ個の正弦波の各々は、Ａ_kｓｉｎω_kｉ＋Ｂ_kｃｏｓω_kｉの形式で表現することが可能であり、
   「Ａ_k」および「Ｂ_k」は未知係数であり、
   「ｋ」は１〜Ｎの範囲で、Ｎ個の周波数成分の中の１つの周波数を表す指数であり、
   ω_kは第ｋ番目の周波数成分に対応し、
   「ｉ」は特定のサンプルを識別し、時間に対応する指数である、
   請求項２に記載の方法。
4. 前記処理ステップは、
   

   

   として表現される推定量を最小にするステップを含み、
   ここで、「Ｍ」は前記サンプリング波形を構成するサンプル数に対応し、
   「ｙ_i」は前記サンプリング波形のｉ番目のポイントを表す、請求項３に記載の方法。
5. 前記Ｎ個の周波数成分の未知の振幅と位相の中の少なくとも１つを求めることをさらに含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記Ｎ個の周波数成分のそれぞれの第ｋ番目の振幅は、
   

   

   として表現することが可能な請求項５に記載の方法。
7. 前記Ｎ個の周波数成分のそれぞれの第ｋ番目の位相は、Ｂ_kおよびＡ_kの２独立変数アークタンジェントとして表現可能である請求項５に記載の方法。
8. 自動テストシステムにおいて、被試験デバイスをテストする方法であって、
   （Ａ）刺激信号を前記被試験デバイスに印加するステップと、
   （Ｂ）前記被試験デバイスからの応答信号をサンプリングするステップと、
   （Ｃ）前記サンプリング応答信号内で分析しようとする、Ｎ＞１であるＮ個の異なる周波数成分のリストを生成するステップであって、前記Ｎ個の周波数成分の各々の周波数は任意に設定可能であり、振幅および位相は未知であるリスト生成ステップと、
   （Ｄ）前記サンプリング信号をＮ個の正弦波の和に対応する波形モデルとしてコンピュータモデリングを行うステップであって、前記Ｎ個の正弦波の各々はまた、未知の振幅と位相、および前記複数のＮ個の周波数成分の周波数の中の異なる１つの周波数に等しい周波数を有している、モデリングステップと、
   （Ｅ）前記波形モデルを、前記サンプリング信号に最適に一致するようにコンピュータ処理する処理ステップと、
   （Ｆ）Ｎ個の周波数成分の未知の振幅と位相の中の少なくとも１つを解明するステップと
   からなり、前記処理ステップは前記波形モデルと前記サンプリング信号との間の差の絶対値を最小化することを含む方法。
9. 前記デバイスは、その製造工程の一部としてテストされて、出荷前にその品質が確保される、請求項８に記載の方法。
10. 前記リスト生成ステップは、被試験デバイスに印加される刺激信号の周波数にＮ個の周波数成分のリストを提供することを含む、請求項８に記載の方法。
11. 被試験デバイスに印加する刺激信号の周波数の高調波にＮ個の周波数成分のリストを提供することをさらに含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記リスト生成ステップは、
    前記サンプリング応答信号について離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を実行し、
    前記ＤＦＴ内で複数のピークを識別し、
    前記ＤＦＴ内の前記ピークに対応する周波数をＮ個の周波数成分のリストに加えることを含む、請求項８に記載の方法。
13. 自動テストシステムにおいて、テスト信号の周波数内容を分析する装置であって、
    被試験デバイスからのテスト信号をサンプリングするディジタイザと、
    前記サンプリング信号内で分析しようとする、Ｎ＞１であるＮ個の異なる周波数成分のリストを格納するメモリであって、前記Ｎ個の周波数成分の各々の周波数は任意に設定可能であり、振幅および位相は未知である、メモリと、
    前記サンプリング信号を、Ｎ個の正弦波の和に対応する波形モデルとしてコンピュータモデリングを行うソフトウェアであって、前記Ｎ個の正弦波の各々はまた、未知の振幅および位相と、前記複数のＮ個の周波数成分の周波数の中の異なる１つの周波数に等しい周波数とを有する、ソフトウェアと、
    前記波形モデルを前記サンプリング信号に最適に一致するようにコンピュータ処理するソフトウェアと
    を備え、前記コンピュータ処理は前記波形モデルと前記サンプリング信号との間の差の絶対値を最小化する装置。
14. 前記自動テストシステム上で実行され、前記Ｎ個の周波数のリストに周波数を規定するテストプログラムをさらに含む、請求項１３に記載の装置。
15. 前記コンピュータモデリングを行うソフトウェアおよび前記コンピュータ処理するソフトウェアは、サンプリング波形を分析するための異なるテストプログラムによってアクセスできるソフトウェアラブラリ内に存在する、請求項１３に記載の装置。
16. 前記コンピュータ処理するソフトウェアは、最小二乗アルゴリズムを適用して、前記波形モデルを前記サンプリング応答信号に適合させる、請求項１３に記載の装置。
17. 前記Ｎ個の正弦波のそれぞれは、Ａ_kｓｉｎω_kｉ＋Ｂ_kｃｏｓω_kｉの形式で表現することが可能であり、
    「Ａ_k」および「Ｂ_k」は未知係数であり、
    「ｋ」は１〜Ｎの範囲で、Ｎ個の周波数成分の中の１つの周波数を表す指数であり、
    ω_kは第ｋ番目の周波数成分に対応し、
    「ｉ」は時間に対応する指数である、
    請求項１６に記載の装置。
18. 前記コンピュータ処理するソフトウェアは、
    

    

    として表現される推定量を最小にすることを含み、
    ここで、「Ｍ」は前記サンプリング波形を構成するサンプル数を表し、
    「ｙ_i」は前記サンプリング波形のｉ番目のポイントを表す、請求項１７に記載の方法。
19. 自動テストシステムにおいて、テスト信号の周波数内容を分析する装置であって、
    被試験デバイスからのテスト信号をサンプリングするディジタイザと、
    前記サンプリング信号内で分析しようとする、Ｎ＞１であるＮ個の異なる周波数成分のリストを格納する手段であって、前記Ｎ個の周波数成分の各々の周波数は任意に設定可能であり、振幅および位相は未知である、格納手段と、
    前記サンプリング信号を、Ｎ個の正弦波の和に対応する波形モデルとしてモデリングする手段であって、前記Ｎ個の正弦波の各々はまた、未知の振幅および位相と、前記複数のＮ個の周波数成分の周波数の中の異なる１つの周波数に等しい周波数とを有する、モデリング手段と、
    前記サンプリング信号に最適に一致するように前記波形モデルを処理する手段と
    を備え、前記波形モデルを処理することは前記波形モデルと前記サンプリング信号との間の差の絶対値を最小化することを含む装置。
20. 前記モデリング手段および前記処理手段は、サンプリング波形を分析するための異なるテストプログラムによってアクセス可能なソフトウェアラブラリ内に存在する、請求項１９に記載の装置。
21. 前記サンプリング信号は、一様でないレートでサンプリングされる、請求項１に記載の方法。

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