JPH02226033A - 伝達関数の判定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、周波数応答に３ける伝達関数、符に加振力を
物体に加えて得られる振動応答と前記加振力との間の伝
達関数を多点で同時に測定する装置１ｆこより得られた
伝達関数の精度を評価する伝達関数の判定方法に関する
。

〔従来の技術〕

伝達関数は対黴物に付加される入力と、この入力により
生じる出力との伝達関係を示すものであり、特に入力を
周期性を有する入力とした時の周波数応答における伝達
関数は′？！Ｍ測定物の特性を知る上で重要であり、種
々の分野でこの伝達関数が求められている。例えば構造
物の固有振動数や減′Ｒ係数等の動特性を仰る上でも周
波数応答における伝達関数が測定されている。この場合
実験的に構造物の動特性を把握する手法として、加振試
験による伝達関数測足法が用いられる。

この手法は構造物に周期性を有する加振力Ｆ（ω）を加
え、その時の振動応答Ｘ（６，）から、伝達関数（周波
数応答関数）Ｈ（ω）＝Ｘ（Ｑ′）／Ｆ（ｃ、））を測
定するものである。従来は２チヤンネルの周波数分析器
によりて、この伝達関数の測定を行なっていたが、動特
性を詳細に損復する場合には、多くの測定点での伝達周
波数が必要であるという理由から、多点の伝達関数を同
時に測定できるデータ処理装倉が利用されるようになり
てきている。

第７図は被測定物に加振力を加えて伝達関数をデータ処
理装置である伝達関数測定装置により測定する系統を示
すブロック図であり１図に基づいて伝達関数を得る手順
について説明する。１はタービンや発電機等の被ＩＩＩ
定物であり、周期性の加振力Ｆ（ω〕が被測定物１に加
えられると被測定物は振動する。この際、加振力を荷重
計２で検出し。

被測定物の振動、すなわち摂動応答を被測定物１に多点
に設けた振動計３により検出する。これらσ５荷重計２
による検出加振力と振動計３による検出振動Ｘｌ−Ｘ４
は伝達関数測定＠　ｌｉｌ　１０に入力されて演算処理
されて伝達関数が測定される。この伝達関数の測定は以
下のようにして行なわれる。荷重計２による検出加振力
と振動計３によるＸ　１−Ｘ４の検出振動はＡ／Ｄ変換
器４に入力されてデジタル化され、デジタルメモリ５に
記憶される。そしてこれらの記憶された加振力と振動と
をＦＦＴ７０セツセ６によりフーリエ変換してフーリエ
変換データ７としてそれぞれ求め、フーリエ変換データ
フにより加振力と振動応答との伝達間ａ８検出振動Ｘ１
〜Ｘ４のそれぞれについて演算する。この演算結果は表
示部９に表示される。

ところで伝達関数測定装置により伝達関数を測定する場
合に、撮動応答などの測定データに全くノイズが含まれ
ていなければ、１回のデータの取込みによって、真の伝
達関数を測定できるが、現実には、０れらの信号中にノ
イズが含まれているために真の伝達関数が得られない。

このためにデータの取り込みを何度も行い、平均化処理
を行うことで、精度の良い伝達関数を測定するようにし
ている。

このような平均化処理によりて得られた伝達関数がどの
程度ノイズｌこ影響されているかを評価する必要があり
、これを判断する基準としてコヒーレンス関数が用いら
れている。

コヒーレンス関数ｒ（ω）は ここで Ｇｘ３（ω）　：加振力と応答のクロススペクトルの平
均 Ｇ９（ω）　：加振力のパワースペクトルの平均（３６
（ｏｒ）　　：応答のパワースペクトルの平均で表わさ
れる値である。

コヒーレンス関数は、応答がすべて加振力によるもので
あればｒ　＝１となり、逆に応答が加振力には全く無関
係である場合にはｒ２＝０となる。つまりｒの値によっ
て応答にどの程度のノイズが混入しているかを判断する
ことができるわけである。

第８図、第９図に一般的に表わされる振動の周波数に対
応する伝達関数とコヒーレンス関数を示す。

第８図は比較的情報が良い伝達関数であり、コヒーレン
ス関数は周波数全体に対してほぼｌに近い値を示してい
ることがわかる。累９図はノイズの混入が多い伝達関数
を表わしており、コヒーレンス関数は落ち込んでいるこ
とがわかる。

従来の伝達関数の測定では、このようにコヒーレンス関
数を表示させて、測定した伝達関数の精度の判断を行な
っていた。

〔発明が解決しようとする課題〕

１点の伝達関数を測定して、その伝達関数の良否を判断
する場合には、上記で述べたコヒーレンス関数を表示さ
せて判断すればよいが、多点の伝達関数を測定する装置
では、何点ものコヒーレンス関数を表示させた場合に、
人間がそれを見て判断するｌこは、清報量が多すぎて時
間がかかりすぎるという問題が生じていた。

本発明の目的は、伝達関数測定装置で得られた多点の伝
達関数の精度を蝮時間で評価できる伝達関数の判定方法
を提供することである。

〔課題を解決するための手段〕

上記課題を解決するために、本発明によれば周期性を有
する入力と、この入力を被測定物に付加して周波数応答
させて得られる出力とから伝達関数測定装置により測定
した伝達関数の精度の８度を判定する伝達関数の判定方
法において、測定された周波数に対応する伝達関数のパ
ワーレベルと測定された出力の入力に対する依存度合を
示すコヒーレンス関数との積の総和を前記周波数に対応
する伝達関数のパワーレベルの総和で割った僅の大きさ
により伝達関数の精度を評価するものとする。

〔作用〕

コヒーレンス関数は周波数の関数として定義されている
。すなわち、各周波数取分ごとにコヒーレンス関数の値
が出てくるわけであるが、このため情報量としては、コ
ヒーレンス関数の値×周波数分解能の数量となる。つま
り１周波数の分解能が例えば４０１ラインである場合、
４０１個のコヒーレンスの値が出てくることになる。

ｗＩＪ１０図は加振力をＩＩＩＩｌｉＩ定物に加えた時
に得られる振動応答に対して周波ａ取分に対応する伝達
関数およびコヒーレンス関数を示すグラフであり。

図から周波数の分解能が１−Ｎであればコヒーレンス関
数も１〜Ｎ個得られ、伝達関数の精度を評価するコヒー
レンス関数の情報量が過多になることがわかる。これを
解決するには、ある周波数帝域の伝達関数に対して、そ
の精度を判定できる１個の値を表示すれば、多くの伝達
関数を測定した場合でも、判断しやすくなる。つまり、
３０個の伝：ＲｐＡ数を測定した場合でもｘ個の値を見
るだけでどの測定点での伝達関数の精度が良くないかを
判断できるわけである。この値として容易に考え出され
るものとしては、コヒーレンス関数の総和でアル。つま
り、コヒーレンス関数の総和をＩＲとすれば、 ＩＲ＝Σｒ（ω） すなわち周波数全体に対して、コヒーレンス関数の値を
たし合わせる方法であり、この方法であれば測定された
伝達関数の数だけの値を見ればよいことになる。

しかし、この方法では、伝達関数の谷の部分でコヒーレ
ンス関数の値が小さくなりた場合と、伝達関数の山の部
分でコヒーレンス関数の値が小さくなつた場合の見極め
がつかなくなる。例えば第１１図および第１２図の周波
数取分に対応する伝達関数およびコヒーレンス関数で示
されるように、第１１図では伝達関数の谷部の振巾レベ
ルが小さいＤに対応してコヒーレンス関数はＥで示す小
さい値の０．１６であり、−１第１２図では伝達関数の
山部の振巾レベルが大きいＦに対応してコヒーレンス関
数は第１１図のものと同様にＧで示される０、１６であ
り、コヒーレンス関数の総和をΣｒ　２　ｃω）はいづ
れも１４．１６となるので、この総和からではコヒーレ
ンス関数の小さい厘が伝達関数の山と谷のいづれの部分
であるか見極めができなくなる。なおコヒーレンス関数
がすべて１の場合の総和は１５である。

一般的に伝達関数の谷の部分では、単位加振力当りの応
答レベルが小さくなることからノイズと応答レベルの区
別が困難となり、必然的にコヒーレンス関数の値自体も
小さくなってしまう。実際に伝達関数を利用する上では
、伝達関数の山のデータが重要となることから、むしろ
、伝達関数の山のところで、コヒーレンス関数のＩＩが
小さくなつた場合に伝達関数の精度が悪いと考える。

以上の事から、前にも述べたように、単純なコヒーレン
ス関数の値の総和では、このような見極めがつかなくな
ることから、本発明ではコヒーレンス関数と伝達関数の
パワーレベルとを掛は合わせた値を伝達関数の判断基準
として下記の判断基準値Ｒを採用する。

すなわち。

ここで、 ＩＨＦＸ（ω月　：伝達関数のパワーレベルとする。す
なわち、Ｒは周波数に対応する伝達関数のパワーレベル
！Ｈｒｘ（ω月　とコヒーレンス関数ｒ”＜ω〕との積
の総和を前記周波数に対応する伝達関数のパワーレベル
Ｉ　ＨＦＸ　（ω月の総和で割った値とする。

上記の伝達関数の判定基準値Ｒは、コヒーレンス関数の
値が周波数全域にわたって１である場合は当然１となり
、コヒーレンス関数の値と伝達関数のパワーレベルの積
で値が変化する。つまり。

伝達関数のパワーレベルが小さいところでコヒーレンス
関数の値が小さくなりでも影響は少ない力ξ伝達関数の
パワーレベルが大きいところでコヒーレンス関数の値が
小さくなった場合には大きく影響され、Ｒの値が小さく
なるわけである。このようにして凡の値から伝達関数の
ｆｆ度を評価できる。

〔実施例〕

以下図面に基づいて本発明の実施例について説明する。

、第１図は本発明の実施例１こよる伝達関数の判定方法
によるＲを算出する手順を示すフロー図である。なおＭ
１図において＠７図の従来例と同じ部品には同じ符号を
付し、その説明を省略する。第１図において伝達関数測
定装置１０により伝達関数を測定し、平均化処理してス
テップ１５で示す伝達関数Ｈｒｘ（ｉ）とステップ１６
で示すコヒーレンス関数ｒ　（ｉ）を算出する。ここで
１＝ｌ＝Ｎであり、Ｎはスペクトル、コヒーレンス関数
の本数である。そして伝達関数の各周波数ごとのパワー
レベル（振巾値）の総和、すなわちステップ１７で示す
人＝５　１Ｈｒｘ（ｉ月を算出する。また伝達関数トー
五 のパワーレベルとコヒーレンス関数との横の総和、すな
わちステップ１８で示すＢ”　’１Ｈｒｘ（ｉ月、、２
ｃｓ）１”１ を算出する。つぎに上記の総和Ｂを人で割った値。

すなわちステップ１９で示すＲ＝−ｚを求め、このＲを
判断基準値とする。

第２図ないし第５図は加振力を被測定物に加えたときの
４点における振動応答を測定し、この時の周波数Ｉこ対
応する伝達関数およびコヒーレンス関数を示すグラフで
ある。そして第６図は前述の判断基準値Ｒを用いてｗＩ
Ｊ２図ないし第５図のものに適用した棒グラフである。

この第６図によりＲの値は第２図のものは０．９８２　
、第３図のものは０．８８２．第４図のものは０．９６
１．　　第５図のものは０．８４５であることが示され
、図からＲの大きさが一目でわかり伝達関数のｒ＃度の
度合が迅速に判定できる。

また、伝達関数やコヒーレンス関数を表示する場合、多
くのものを同時に表示した場合には、表示面積の関係か
ら、表わされる伝達関数やコヒーレンス関数自体が小さ
くなりて見にくいが１本発明による判断基準値では、ｌ
！！！値や棒グラフで表示できるために、同時に何点も
の表示が可能になるという利点がある。

〔発明の効果〕

以上の説明から明らかなように１本発明によれば測定さ
れた伝達関数の精度を、周波数に対応する伝達関数のパ
ワーレベルとコヒーレンス関数の積の総和を前記周波数
に対応する伝達関数のパワーレベルの総和で割った値を
判断基準値として評価するようにしたことにより、測定
された多点の伝達関数の数だけの判断基準値で伝達関数
の精度を評価できるので、少ない労力や時間で伝達関数
の精度の程度を判定できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

＠１図は本発明の実施例による伝達関数の判定方法にお
ける判断基準値を算出する手順を示すフロー図、第２図
ないし＠５図は異なる測定点における周波数に対応する
伝達間１！およびコヒーレンス関数を示す図、第６図は
Ｍ２図ないし第５図の伝達関数の判断基準値を示す棒グ
ラフ図、＠７図は伝達関数測定装置により伝達関数を測
定する手順を示すフロー図、第８図、第９図は周波数に
対応する伝達関数およびコヒーレンス関数を示す図、第
１０図は周波数取分に対応する伝達関数およびコヒーレ
ンス関数を示す図、第１１図、第１２図は周波数成分に
対応する伝達関数およびコヒーレンス関数並びｌこコヒ
ーレンス関数の総和を示す図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １）周期性を有する入力と、この入力を被測定物に付加
   して周波数応答させて得られる出力とから伝達関数測定
   装置により測定した伝達関数の精度の程度を判定する伝
   達関数の判定方法において、測定された周波数に対応す
   る伝達関数のパワーレベルと測定された出力の入力に対
   する依存度合を示すコヒーレンス関数との積の総和を前
   記周波数に対応する伝達関数のパワーレベルの総和で割
   つた値の大きさにより伝達関数の精度を評価する伝達関
   数の判定方法。