JP3119541B2 - 周波数検出方式 - Google Patents
周波数検出方式Info
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- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
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- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
- Measurement Of Current Or Voltage (AREA)
Description
の周波数を高精度に算出する周波数検出方式に関する。
統の供給力が不足すると系統は減速し、周波数が低下す
る。その逆に負荷が脱落すると系統は加速され周波数は
増加する。従って電力系統を安定に運転するためには周
波数を高精度に検出する必要がある。更には発電機の励
磁制御等には高速度に、かつ広い範囲にわたって高精度
に周波数を検出することが必要になってきている。
背景から基本周波数からのズレ分を下記のようなアルゴ
リズムを適用して検出する方法が提案されている。
交流電気量の基本周波数の12倍としている。従って時
系列m−3は時系列mに対して1/4サイクル遅れのデ
ータを意味する。又、右辺の値でεは基本周波数を1と
した時の比誤差であり、比誤差は電力系統の基本周波数
をf0 ,基本周波数f0 からのズレ分をΔfとすれば、
比誤差をε=Δf/f0 で表される。図3に周波数特性
を示す。図から明らかなように比誤差εが大きくなる
(電力系統の周波数fの基本周波数f0 からのズレ分が
大きくなる)と周波数特性の直線性が失われていくこと
が分かる。そのためズレ分を検出するには(1a)式の値を
予め既知のテーブルに入力しておいて、(1a)式の演算結
果と照合してテーブルから比誤差εを算出等する処置が
とられてきた。しかし、いずれにせよ高い精度で周波数
を検出できるのは、図3に示す周波数特性の直線性が維
持されている比誤差εの零点近傍、つまり基本周波数近
傍の極めて狭い周波数範囲内に限定されていた。本発明
は上記問題点を解決するためになされたものであり、電
力系統の周波数が基本周波数に対して大きく変化して
も、周波数を正確に検出することが可能な周波数検出方
式を提供することを目的としている。
周波数検出方式は、電力系統の交流電気量の周波数を算
出する方式において、系統の電気量のサンプリング時刻
mとm−nのサンプリング値vm とvm-n とから、それ
らの和wm =(vm +vm-n )の実効値に比例する量を
算出する第1の手段と、下記同一電気量の時間微分量の
実効値に比例する量を算出する第2の手段と、前記第2
の手段による算出値を第1の手段による算出値で除する
第3の手段とからなることを特徴とする周波数検出方
式。
おいて、第1,第2の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第1,第2の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第1,第2の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第1,第2の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第3の手段で得られる値と所定の定数とを比較
し、大なる時に動作と判定する過周波検出の第4の手段
を付加するものである。本発明の請求項7に係る周波数
検出方式は、請求項1において、第3の手段で得られる
値と所定の定数とを比較し、小なる時に動作と判定する
不足周波検出の第4の手段を付加するものである。本発
明の請求項8に係る周波数検出方式は、請求項1におい
て、第2の手段で得られる実効値に比例する量と第1の
手段で得られる実効値に比例する量に所定の定数を乗じ
た値とを比較し、大なる時、動作と判定する過周波検出
の第4の手段を付加するものである。本発明の請求項9
に係る周波数検出方式は、請求項1において、第2の手
段で得られる実効値に比例する量と第1の手段で得られ
る実効値に比例する量に所定の定数を乗じた値とを比較
し、小なる時、動作と判定する不足周波検出の第4の手
段を付加するものである。
・ sin(ωt)とそれを時間微分した電気量ω・V cos
(ωt)とから、後者の交流量の振幅がωに比例してい
る点に着目してなされたものである。詳細は実施例にゆ
ずるが請求項1について、vm = sin(ωtm )とし、
wm =vm +vm-n とwm の時間微分量um を求める。
そして前記wm とum の実効値に比例した量を算出し、
um によって計算された実効値に比例した量をwm によ
って計算された実効値に比例した量で割った値、つまり
ωにより決まる値F(ω)は周波数の2乗に比例した量
(ω)2 となることがわかった。その他の請求項も同様
である。
は本発明による方式が適用されるディジタル継電器の概
略構成図である。図において、入力電圧vは、先ずサン
プルホールド回路S/Hでサンプリングされ、マルチプ
レクサMPXで切り替えてアナログ・ディジタル変換器
A/Dに入力されて、更に変換されたディジタル値が演
算部CPUへ印加される。そしてCPUでは本発明に基
づく所定の動作判定演算を行ない、その結果を出力する
構成を有している。同図において電圧vのS/H回路の
出力をvm と記しているが、ディジタル演算部CPU内
のディジタル処理においても区別せずに同様に記す。図
2の演算部CPUにおけるディジタル継電器の処理内容
において、本発明は方向距離継電器に関するものであ
る。図1は本発明による周波数検出方式の一実施例を説
明するブロック図である。先ず第1の手段1では交流電
気量vm とvm-n の和wm =vm +vm-n の実効値に比
例した量を算出し、第2の手段2では前記交流電気量w
m の時間微分量下記um の実効値に比例した量を算出す
る。第3の手段3は第2の手段で得られた値を、第1の
手段で得られた値で除して周波数に比例した量を算出す
るものである。
今、n=1,微分補正をl=0,1とする。lは微分補
正次数(l=0,1,2,…)であり、通常は演算時間
と誤差精度の兼あいからl=0,1が用いられる。更に
サンプリング時刻tm のサンプリング値vm をvm =v
・ sin(ωtm)とすると、
in(3ωT/2)(以下この部分を計算部Xと称す)と
(3) 式のω・ cos(ωT/2)(以下この部分を計算部
Yと称す)が等しくなるように、k1,k2を決定すれ
ばよい。詳細は特公平3−20969号公報に記されて
いるため、ここでは微分等式として(3)式を使用する。
又、同上式の振幅に掛かる2・ cos(ωT/2)及び s
in, cosの中の(ωtm −ωT/2)は全て同じであ
り、略しても物理的に変わることはない。
算出量は以下のようになる。
に周波数の2乗に比例した量となる。精度は(6) 式の時
間微分の近似精度に依存する。詳細は特公平3−209
69号公報に記載されており、本発明の中核ではないの
で省略する。
示す算出方式に比べて、系統の周波数を広い帯域で高精
度に算出することができることがわかる。即ち、従来技
術の特性を示す図3と、本発明の特性を示す図4の横軸
周波数帯域をみると分るように本発明の特性図4は基本
波の2.5倍近傍までΔfが0.01Hzを維持してい
るのに対して、従来の(1a)式では基本波の1.2倍近傍
までしか、精度±0.1Hzを維持できていない。即
ち、本発明は周波数算出精度を(1a)式の方法により広い
帯域で維持できるからである。従来の方法の着目点は交
流量の基本周波数近傍付近の直線性を利用するものであ
り、全領域を利用するものではなかった。本発明は交流
電気量の全周波数領域での時間微分量を使うものであ
り、交流量の使用領域に左右されずに連続して広い領域
にわたって周波数を高精度に算出することができる。前
述したとおりω=ω1とω=ω2では誤差は零である
が、その他の周波数では図4に示す特性となる(但し、
図ではω1=基本周波数,ω2=2.5・基本周波数の
例を示す)。誤差は下式のとおりである。
れる交流電気量wm ,um の実効値に比例する量を算出
する方法として、既知(電気書院:電気計算1983年
11月号VOL.51のP49(3) 式)である面積法による
算出方式の実施例を示す。
る。次に図6に図5と同様に、図2の第1,第2の手段
として得られる交流電気量wm ,um の実効値に、既知
(電気書院:電気計算1983年11月号VOL.51のP
49(4) 式)である2値加算法による算出方式の実施例
を示す。
交流電気量wm ,um の実効値に比例した量を下式の演
算式により算出する実施例を示す。
の手段の出力F(ω)の大小を判定するものである。4
は第4の手段であって、過周波検出手段として作用し、
下式に示すように予め設定された(ωk)2 より大か否
かを判定するものである。ωkは系統の許容周波数の上
限値を示す。
て第3の手段の出力F(ω)の値が下式の予め設定され
た(ωh)2 より小か否かを判定する。ωhは系統の許
容周波数の下限値を示す。即ち、第4の手段4は不足周
波数検出手段とするものである。
4の手段4を過周波判定手段としたものである。そして
第1の手段の出力wm-k 2 −wm ・wm-2k=V2 [1−
cos(2k・ωT)]/2と、第2の手段の出力um-k
2 −um ・um-2k=(ωV)2 [1− cos(2k・ω
T)]/2とから、下式により周波数が予め設定した周
波数ωkより大か否かを判定する。
10の第4の手段4を不足周波数検出手段としたものであ
る。そして、大小比較は下式としたものである。
数を系統の電気量V・ sin(ωt)とそれを時間微分し
た電気量ωV cos(ωt)とから、後者の交流量の振幅
がωに比例している点に着目して系統の周波数を高精度
に検出しようとするものであり、時間微分量を交流電気
量のサンプリング値から高精度に算出するアルゴリズム
を適用することにより、広い周波数帯域にわたって所望
の精度で周波数を検出することが可能となった。
のブロック図。
成図。
Claims (9)
- 【請求項1】 電力系統の交流電気量の周波数を算出す
る方式において、系統の電気量のサンプリング時刻mと
m−nのサンプリング値vm とvm-nとから、それらの
和wm =(vm +vm-n )の実効値に比例する量を算出
する第1の手段と、下記同一電気量の時間微分量の実効
値に比例する量を算出する第2の手段と、前記第2の手
段による算出値を第1の手段による算出値で除する第3
の手段とからなることを特徴とする周波数検出方式。【数1】 - 【請求項2】 第1,第2の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項1記載の周波数検出方
式。 【数2】 第1の手段では、wm-k 2 −wm ・wm-2k 第2の手段では、um-k 2 −um ・um-2k kは任意のサンプリング時刻を示す整数。 - 【請求項3】 第1,第2の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項1記載の周波数検出方
式。 【数3】 - 【請求項4】 第1,第2の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項1記載の周波数検出方
式。 【数4】 - 【請求項5】 第1,第2の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項1記載の周波数検出方
式。 【数5】 - 【請求項6】 第3の手段で得られる値と所定の定数と
を比較し、大なる時に動作と判定する過周波検出の第4
の手段を付加したことを特徴とする請求項1記載の周波
数検出方式。 - 【請求項7】 第3の手段で得られる値と所定の定数と
を比較し、小なる時に動作と判定する不足周波検出の第
4の手段を付加したことを特徴とする請求項1記載の周
波数検出方式。 - 【請求項8】 第2の手段で得られる実効値に比例する
量と第1の手段で得られる実効値に比例する量に所定の
定数を乗じた値とを比較し、大なる時、動作と判定する
過周波検出の第4の手段を付加したことを特徴とする請
求項1記載の周波数検出方式。 - 【請求項9】 第2の手段で得られる実効値に比例する
量と第1の手段で得られる実効値に比例する量に所定の
定数を乗じた値とを比較し、小なる時、動作と判定する
不足周波検出の第4の手段を付加したことを特徴とする
請求項1記載の周波数検出方式。
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