JP2946152B2 - 周波数検出装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は同期機励磁装置において
波形歪・負荷変化などの影響を受けずに高精度・高速に
周波数を検出する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来同期励磁装置の周波数検出を行うの
には、同期機端子電圧波形を用いて電圧波形がプラス側
又はマイナス側に存在する時間を高周波パルスによって
測定することにより周波数検出を行っていた。この方法
では電圧波形歪（特に零クロス点近傍における点）によ
る誤差が大きい問題があった。このため同期機負荷近傍
にサイリスタ負荷又はＳＶＡ（Ｓtatic Ｖoltage Ａdju
ster）などの波形歪の発生を伴う負荷がある場合には、
波形歪により正しい周波数を高速・高精度に検出するこ
とができなかった。

【０００３】またタービン側に電磁ピックアップ装置を
設けて周波数を検出する方法も用いられているが、この
方法ではタービンの軸ねじれの影響もひろってしまうた
め、この信号を電力系統安定化信号に用いると、タービ
ン軸の軸ねじれ振動を助長してしまうという不具合があ
った。

【０００４】また上述した同期機端子電圧波形の波形歪
を改善する方法として多段のフィルタを用いる方法があ
るが、フィルタによる時間遅れがあるため高速性を要求
する電力系統安定化装置（ＰＳＳ）などの入力信号に用
いることができなかった。

【０００５】さらに従来の周波数検出方式では高精度の
周波数検出を行うのに高周波パルスを印加し、電圧波形
がプラス側又はマイナス側にあるパルス数を計数して周
波数検出を行う必要があり、最高速のコントローラを用
いても十分な精度で周波数を検出することが不可能であ
ったため、ＤＳＰ（Ｄigital Ｓignal Ｐrocessor）な
どの専用の信号処理用プロセッサを設ける必要があっ
た。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の周波数
検出方式では、同期機端子電圧の電圧波形歪の影響につ
いて全く考慮されておらず、近くに大きなサイリスタ負
荷又はＳＶＣ（ＳtaticＶoltage Ｃontroller）が存在
することに起因する波形歪がある場合には正確な周波数
を高速に検出することができなかった。

【０００７】本発明はこのような事情に鑑みてなされた
ものであり、周波数を検出するための信号源として、同
期機の内部磁束数に比例する直軸次過渡リアクタンスｘ
ｄ″の背後電圧Ｅ″を検出し、さらにこの正弦波電圧波
形Ｅ″を用いてサンプリング周期に関係なく正確な周波
数を高速に検出することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に、本発明は、同期機端子の三相交流信号のうち各相の
相電圧と相電流を検出するとともに、これらの検出値と
前記同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″とから前記
同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″
を三相の各相毎に検出する背後電圧検出手段と、該背後
電圧検出手段により検出された背後電圧に基づいて同期
機励磁装置の周 波数を検出する周波数検出手段とを有
し、該周波数検出手段は、前記背後電圧検出手段の三相
の各相の出力を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させ
る信号遅延手段と、前記背後電圧検出手段の各相の検出
出力と前記信号遅延手段の出力との内積と前記背後電圧
検出手段の各相の検出出力の内積及び前記信号遅延手段
の出力の内積を求め、これらの内積からcosωHに比例す
る量を求め、この値から周波数を算出する演算手段とを
有することを特徴とする周波数検出装置を構成したもの
である。

【０００９】前記周波数検出装置を構成するに際して
は、周波数検出手段として、以下の要素を有するもので
構成することもできる。

【００１０】（１）周波数検出手段は、前記背後電圧検
出手段の三相の各相の出力の位相をπ／２だけシフトさ
せるπ／２移相手段と、該π／２移相手段の各相の出力
を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させる信号遅延手
段と、前記π／２移相手段の出力の内積と前記信号遅延
手段の出力の内積を求めるとともに、前記背後電圧検出
手段の各相の出力と前記信号遅延手段の出力との内積を
求め、前記各内積の演算結果に基づいてsinωHに比例す
る量を求め、この値から周波数を算出する演算手段とを
有する。

【００１１】（２）周波数検出手段は、前記背後電圧検
出手段の三相の各相の出力の位相をπ／２だけシフトさ
せるπ／２移相手段と、該π／２移相手段の各相の出力
を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させる信号遅延手
段と、前記背後電圧検出手段の各相の出力と前記信号遅
延手段の出力との内積を求めるとともに、前記π／２移
相手段の出力と前記信号遅延手段の出力との内積を求
め、前記各内積の演算結果に基づいてtanωHに比例する
量を求め、この値から周波数を算出する演算手段とを有
する。

【００１２】（３）周波数検出手段は、前記背後電圧検
出手段の三相の各相の出力を１サンプリング周期(H)だ
け、遅延させる第１の信号遅延手段と、前記背後電圧検
出手段の三相の各相の出力の位相をπ／２だけシフトさ
せるπ／２移相手段と、該π／２移相手段の各相の出力
を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させる第２の信号
遅延手段と、前記背後電圧検出手段の各相の検出出力の
内積と前記第１の信号遅延手段の出力の内積を求めると
ともに、前記背後電圧検出手段の各相の検出出力と前記
第２の信号遅延手段の出力との外積を求め、前記各内積
と前記外積の演算結果に基づいてsinωHに比例する量を
求め、この値から周波数を算出する演算手段とを有す
る。

【００１３】（４）周波数検出手段は、前記背後電圧検
出手段の三相の各相の出力を１サンプリング周期(H)だ
け、遅延させる第１の信号遅延手段と、前記背後電圧検
出手段の三相の各相の出力の位相をπ／２だけシフトさ
せるπ／２移相手段と、該π／２移相手段の各相の出力
を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させる第２の信号
遅延手段と、前記背後電圧検出手段の各相の検出出力と
前記信号遅延手段の出力との内積を求めるとともに、前
記背後電圧検出手段の各相の検出出力と前記第２の信号
遅延手段の出力との外積を求め、前記内積と前記外積の
演算結果に基づいてtanωHに比例する量を求め、この値
から周波数を算出する演算手段とを有する。

【００１４】また、前記各周波数検出装置を構成するに
際しては、以下の要素を付加することができる。

【００１５】（１）基準正弦波信号と基準余弦波信号を
それぞれ生成する基準信号生成手段と、前記背後電圧検
出手段の各相の出力と前記基準信号生成手段の生成によ
る基 準正弦波信号との積を算出するとともに、前記π／
２移相手段の出力と前記基準信号生成手段の生成による
基準余弦波信号との積を算出し、前記各算出値の差から
周波数偏差を有する正弦波信号を生成する正弦波信号生
成手段とを有し、前記周波数検出手段の入力信号とし
て、前記背後電圧検出手段の各相の出力の代わりに前記
正弦波信号生成手段の生成による正弦波信号を用いてな
る。

【００１６】（２）基準正弦波信号と基準余弦波信号を
それぞれ生成する基準信号生成手段と、前記背後電圧検
出手段の各相の出力と前記基準信号生成手段の生成によ
る基準正弦波信号との積を算出するとともに、前記π／
２移相手段の出力と前記基準信号生成手段の生成による
基準余弦波信号との積を算出し、前記各算出値の差から
周波数偏差を有する正弦波信号を生成する正弦波信号生
成手段と、前記背後電圧検出手段の各相の出力と前記基
準信号生成手段の生成による基準正弦波信号との積を算
出するとともに、前記π／２移相手段の出力と前記基準
信号生成手段の生成による基準余弦波信号との積を算出
し、前記各算出値の和から周波数偏差を有する余弦波信
号を生成する余弦波信号生成手段とを有し、前記周波数
検出手段の入力信号として、前記背後電圧検出手段の各
相の出力の代わりに前記正弦波信号生成手段の生成によ
る正弦波信号を用い、前記π／２移相手段の出力の代わ
りに前記余弦波信号生成手段の生成による余弦波信号を
用いてなる。

【００１７】

【作用】同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後
電圧Ｅ″は、鎖交磁束数に比例する量であるため同期機
の運転状態及び負荷の種類に関係なく常に理想的な正弦
波信号となる。

【００１８】この正弦波信号を入力信号として周波数検
出装置を構成することにより、入力信号の時刻ｔ−Ｈ及
びｔにおける検出値を用いて高速・高精度なる周波数検
出を行うことができる。

【００１９】特に３相正弦波信号の積和・積差をとるこ
とにより、時刻ｔ、ｔ−Ｈにおける振幅値及び cosω
H，sinωH，tanωH をリップル値を含まずに高速、かつ
正確に求めることができる。

【００２０】さらに基準正弦波信号を発生させ、これと
入力信号との積差から周波数偏差を正弦波信号とする信
号を検出し、これを周波数検出装置の入力信号とするこ
とで周波数の微小変化を検出することを可能としてい
る。

【００２１】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照して説明
する。

【００２２】まず同期機の鎖交磁束数が理想的な正弦波
波形になることに着目し、この鎖交磁束数に比例する直
軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″を求める。
図１には背後電圧検出装置の構成が示されている。同図
において背後電圧検出装置１は、加算器２Ａ，２Ｂ，２
Ｃと、乗算器３Ａ，３Ｂ，３Ｃと、加算器４Ａ，４Ｂ，
４Ｃとを有している。

【００２３】同期機端子電圧の相電圧ｅａと相電圧ｅａ
より９０°位相進みの電流ｉｂ−ｉｃを加算器２Ａによ
り検出し、この検出電流に同期機直軸次過渡リアクタン
スｘｄ″を１／√３倍したものとの積を乗算器３Ａによ
り演算する。この値と同期機相電圧ｅａとを加算器４Ａ
により加算し、ａ相の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の
背後電圧ｅａ″を求める。このようにして検出した背後
電圧ｅａ″はｅａ，ｉａに波形歪があったとしても、鎖
交磁束数に比例する量であるため常に理想的な正弦波形
となる。

【００２４】ｂ，ｃ相についても同様にして背後電圧ｅ
ｂ″，ｅｃ″を求めることが出来る。このようにして検
出した同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電
圧ｅａ″，ｅｂ″，ｅｃ″は位相が互いに１２０°(２
／３ π）づつ異なる理想的な正弦波形となる。以後、
簡単の為３相平衡正弦波形をＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳと
表わすことにする。

【００２５】次に図２に本発明に係る周波数検出装置の
一実施例の構成を示す。

【００２６】時刻ｔにおけるａ相，ｂ相，ｃ相における
入力電圧をそれぞれＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳとし、遅延
回路１１〜１３を用いて検出した１サンプリング周期Ｈ
以前の時刻ｔ−Ｈにおける値をＶＡＳ０，ＶＢＳ０，Ｖ
ＣＳ０とする。

【００２７】ＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳ，ＶＡＳ０，ＶＢ
Ｓ０，ＶＣＳ０は理想的な正弦波信号波形のサンプル値
であるから ＶＡＳ＝√２Ａ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋φ） ……（１ａ） ＶＢＳ＝√２Ａ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋φ−2/3 π） ……（１ｂ） ＶＣＳ＝√２Ａ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋φ−4/3 π） ……（１ｃ） ＶＡＳ０＝√２Ａ（ｔ0）ｓｉｎ（ωｔ＋φ−ωＨ） ……（２ａ） ＶＢＳ０＝√２Ａ（ｔ0）ｓｉｎ（ωｔ＋φ−2/3 π−ωＨ） ……（２ｂ） ＶＣＳ０＝√２Ａ（ｔ0）ｓｉｎ（ωｔ＋φ−4/3 π−ωＨ） ……（２ｃ） と表わすことができる。ここでＡ（ｔ）及びＡ（ｔ0）
はそれぞれ時刻ｔ及びｔ−Ｈにおける振幅値とする。

【００２８】次にこれらの３相正弦波信号を Ｅ1＝（ＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳ） Ｅ0＝（ＶＡＳ０，ＶＢＳ０，ＶＣＳ０） なるベクトル量と見なし、これらの内積を求める。

【００２９】乗算器１４〜２２及び加算器２３〜２５を
用いて内積を検出すると（５)〜(７）の出力を得る。

【００３０】 内積（Ｅ1，Ｅ1）＝ＡＡ ＝ＶＡＳ・ＶＡＳ＋ＶＢＳ・ＶＢＳ＋ＶＣＳ・ＶＣＳ＝３Ａ（ｔ）2 ……（５） 内積（Ｅ0，Ｅ0）＝ＢＢ ＝ＶＡＳ０×ＶＡＳ０＋ＶＢＳ０・ＶＢＳ０＋ＶＣＳ０・ＶＣＳ０ ＝３Ａ（ｔ0）2 ……（６） 内積（Ｅ0，Ｅ1）＝ＣＣ ＝ＶＡＳ・ＶＡＳ０＋ＶＢＳ・ＶＢＳ０＋ＶＣＳ・ＶＣＳ０ ＝３Ａ（ｔ）Ａ（ｔ0）ｃｏｓωＨ ……（７） ここで、Ａ（ｔ）、Ａ（ｔ0）は未知の量であるため、
（５）、（６）式で検出したＡ（ｔ）2，Ａ（ｔ0）2か
らＡ（ｔ）×Ａ（ｔ0）を乗算器２６及び平方根器２７
にて算出し、これにより（７）式のＣＣを除算器２８に
て除算すると（８）式を得る。

【００３１】 ＣＣ／√（ＡＡ・ＢＢ）＝ｃｏｓ（ωＨ） ……（８） 式（８）で検出した値を余弦関数の逆関数２９を介し、
さらにこれを円周率πとサンプリング周期Ｈの逆数３０
を乗算することにより周波数ｆを検出することができ
る。つまり ωＨ＝ｃｏｓ~1｛ＣＣ／√（ＡＡ・ＢＢ）｝ となり、ω＝２πｆ（π：円周率 ｆは周波数［Ｈｚ］） なる関係を用いて ｆ＝１／２πＨcos~1（ＣＣ／√（ＡＡ・ＢＢ)） ……（９） により周波数ｆを検出することができる。

【００３２】本実施例によれば、サンプリング周期Ｈを
コントローラの制御周期と等しくとっても良いため粗い
サンプリング周期で周波数ｆを高速にかつ精度良く求め
ることができる。

【００３３】本実施例では、３相平衡正弦波信号の特長
を利用してその各瞬時値における振幅値Ａ（ｔ）、Ａ
（ｔ0）及びＡ（ｔ）・Ａ（ｔ0）ｃｏｓωＨをリップル
分を含まない直流値として時間遅れなく正確に求める。
これらの値からｃｏｓωＨを各サンプリング同期毎に正
確に時間遅れのない高速検出を実現した。

【００３４】次にＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳと互いに９０
°位相の進んだ３相平衡正弦波信号を検出し、これらを
用いて周波数を検出する実施例を図３及び図４に基づい
て説明する。

【００３５】時刻ｔにおけるａ相，ｂ相，ｃ相と互いに
位相の１２０°異なる正弦波信号から各々の信号と位相
が９０°異なる信号を９０°移相回路を用いて検出す
る。９０°移相回路の構成を図３に示す。同図におい
て、９０°移相回路４０は、加算器４１，４２と、乗算
器４３〜４５とを有している。例えば三相の正弦波信号
ＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳを ＶＡＳ＝√２×Ａ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋φ） ……（１ａ） ＶＢＳ＝√２×Ａ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋φ−2/3 π） ……（１ｂ） ＶＣＳ＝√２×Ａ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋φ−4/3 π） ……（１ｃ） とすると、ＶＡＣ＝(ＶＣ−ＶＢ)／√３＝√２×Ａ(ｔ)
sin(ωｔ＋ π/2 ＋φ)＝√２×Ａ(ｔ)cos(ωｔ＋φ)と
なり、(ＶＣ−ＶＢ)／√３はＶＡに対して位相が９０°
進んだ信号となっている。即ち ＶＡＣ＝√２×Ａ（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ＋φ） ……（３ａ） ＶＢＣ＝√２×Ａ（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ＋φ−2/3 π） ……（３ｂ） ＶＣＣ＝√２×Ａ（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ＋φ−4/3 π） ……（３ｃ） となるから、ＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳに対してそれぞ
れ、９０°位相が進んだ信号を検出することができる。

【００３６】（３ａ)，(３ｂ)，(３ｃ）の各式において
１サンプリング周期Ｈ前のデータを ＶＡＣ０＝√２×Ａ（ｔ0）cos（ω（ｔ−Ｈ）＋φ） ……（４ａ） ＶＢＣ０＝√２×Ａ（ｔ0）cos（ω（ｔ−Ｈ）＋φ−2/3 π）……（４ｂ） ＶＣＣ０＝√２×Ａ（ｔ0）cos（ω（ｔ−Ｈ）＋φ−4/3 π）……（４ｃ） とする。次にこれらの検出値を用いて周波数検出を行う
周波数検出装置の構成を図４に示す。同図において、周
波数検出装置５０は、遅延回路５１〜５３と、乗算器５
４〜６２，６６と、加算器６３〜６５と、平方根器６７
と、除算器６８と、逆関数演算器６９と、乗算器７０と
を有している。

【００３７】（２ａ)，(２ｂ)，(２ｃ）式及び（４
ａ)，(４ｂ)，(４ｃ）式で与えられる信号を Ｅ1＝（ＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳ） Ｅ3＝（ＶＡＣ，ＶＢＣ，ＶＣＣ） Ｅ4＝（ＶＡＣ０，ＶＢＣ０，ＶＣＣ０） なるベクトルと見なすと、図４に示した乗算器５４〜６
２及び加算器６３〜６５を用いて ＡＡ＝内積（Ｅ3，Ｅ3）＝ＶＡＣ＊ＶＡＣ＋ＶＢＣ＊ＶＢＣ＋ＶＣＣ＊ＶＣＣ ＝３Ａ（ｔ）2 ……（５−１） ＢＢ＝内積（Ｅ4，Ｅ4）＝ＶＡＣ０＊ＶＡＣ０＋ＶＢＣ０＊ＶＢＣ０＋ ＶＣＣ０＊ＶＣＣ０＝３Ａ（ｔ0）2……（６−１） ＣＣ＝内積（Ｅ1，Ｅ4）＝ＶＡＳ＊ＶＡＣ０＋ＶＢＳ＊ＶＢＣ０＋ＶＣＳ＊ ＶＣＣ０＝３・Ａ（ｔ）Ａ（ｔ0）ｓｉｎ（ωＨ） ……（７−１） と検出できる。

【００３８】ここでＡ（ｔ），Ａ（ｔ0）は未知の量で
あるためＡ（ｔ）とＡ（ｔ0）の積を図４に示した乗算
器６６を介して平方根器６７にて検出し、この検出値に
より（７−１）式のＣＣを除算器６８にて除算すると ＣＣ／√（ＡＡ・ＢＢ）＝ｓｉｎ（ωＨ） ……（８−１） を得る。

【００３９】（８−１）式で求めた値を逆関数演算器６
９を介し、さらにこれを円周率πとサンプリング周期Ｈ
の逆数を乗算器７０乗算することによりｆが求まる。

【００４０】 ωＨ＝ｓｉｎ~1｛ＣＣ／√（ＡＡ・ＢＢ)｝ ｆ＝１／２πＨsin~1｛ＣＣ／√（ＡＡ・ＢＢ)｝ ……（９−１） にて周波数ｆを検出できる。

【００４１】第３の周波数検出方式として時刻ｔ及びｔ
−Ｈにおける正弦波振号の振幅値Ａ（ｔ），Ａ（ｔ0）
を直接求めないで周波数を検出する周波数検出装置の実
施例を図５にを示す。同図において、周波数検出装置８
０は、遅延回路８１〜８３と、乗算器８４〜８９と、加
算器９０，９１と、除算器９２と、逆関数演算器９３
と、乗算器９４とを有している。

【００４２】まず、図５に示す周波数検出装置で使用す
る信号を再度示す。

【００４３】 ＶＡＳ＝√２・Ａ（ｔ）・ｓｉｎ（ωｔ＋φ） ……（１ａ） ＶＢＳ＝√２・Ａ（ｔ）・ｓｉｎ（ωｔ＋φ−2/3 π） ……（１ｂ） ＶＣＳ＝√２・Ａ（ｔ）・ｓｉｎ（ωｔ＋φ−4/3 π） ……（１ｃ） ＶＡＣ＝√２×Ａ（ｔ）・ｃｏｓ（ωｔ＋φ） ……（３ａ） ＶＢＣ＝√２×Ａ（ｔ）・ｃｏｓ（ωｔ＋φ−2/3 π） ……（３ｂ） ＶＢＣ＝√２×Ａ（ｔ）・ｃｏｓ（ωｔ＋φ−4/3 π） ……（３ｃ） ＶＡＣ０＝√２×Ａ（ｔ0）ｃｏｓ（ω(ｔ−Ｈ)＋φ） ……（４ａ） ＶＢＣ０＝√２×Ａ（ｔ0）ｃｏｓ（ω(ｔ−Ｈ)＋φ−2/3π） ……（４ｂ） ＶＣＣ０＝√２×Ａ（ｔ0）ｃｏｓ（ω(ｔ−Ｈ)＋φ−4/3π） ……（４ｃ） Ｅ1＝（ＶＡＳ， ＶＢＳ， ＶＣＳ） Ｅ2＝（ＶＡＳ０，ＶＢＳ０，ＶＣＳ０） Ｅ3＝（ＶＡＣ， ＶＢＣ， ＶＣＣ） Ｅ4＝（ＶＡＣ０，ＶＢＣ０，ＶＣＣ０） Ｅ1，Ｅ4の内積ＡＡ，Ｅ3，Ｅ4の内積ＢＢを乗算器８４
〜８９、加算器９０，９１を用いて検出する。

【００４４】 ＡＡ＝(Ｅ1，Ｅ4)＝ＶＡＳ＊ＶＡＣ０＋ＶＢＳ＊ＶＢＣ０＋ＶＣＳ＊ＶＣＣ０ ＝３Ａ（ｔ）Ａ（ｔ0）ｓｉｎωＨ ＢＢ＝(Ｅ3，Ｅ4)＝ＶＡＣ＊ＶＡＣ０＋ＶＢＣ＊ＶＢＣ０＋ＶＣＣ＊ＶＣＣ０ ＝３Ａ（ｔ）Ａ（ｔ0）ｃｏｓωＨ これらＡＡ，ＢＢから未知の振幅値Ａ（ｔ）Ａ（ｔ0）
を消去するためにＡＡの値をＢＢにより除算器９２を用
いて除算するとｔａｎωＨを検出できる。

【００４５】 ＡＡ／ＢＢ＝ｔａｎ（ωＨ） ｔａｎ（ωＨ）が検出できたので、ｔａｎの逆関数ｔａ
ｎ~1を逆関数演算器９３により求め、この演算結果に１
／２πＨを乗算器９４により乗算することにより ｆ＝（１／２πＨ）ｔａｎ~1（ＡＡ／ＢＢ） と周波数ｆを検出できる。

【００４６】本実施例によれば、第１、第２の周波数検
出方式と比較して少ない計算量で同精度の周波数を求め
ることが出来る。

【００４７】第４の周波数検出方式としてベクトルＥ
１，Ｅ４の外積を求め、これから周波数を検出する実施
例を示す。これらの各成分をｄ1，ｄ2，ｄ3とすると、 ｄ1＝ＶＣＣ０・ＶＢＳ−ＶＢＣ０・ＶＣＳ ｄ2＝ＶＡＣ０・ＶＣＳ−ＶＣＣ０・ＶＡＳ ｄ3＝ＶＣＣ０・ＶＡＳ−ＶＡＣ０・ＶＢＳ を得る。これらに（１）〜（４）式で示した実測値を印
加してｄ1，ｄ2，ｄ3を求めると、これらはいずれも ｄ1＝ｄ2＝ｄ3＝２Ａ（ｔ）Ａ（ｔ0）ｓｉｎ（ωＨ） となる。

【００４８】ｄ1，ｄ2，ｄ3の和をとり、これを２で割
ると ＤＤ＝（ｄ1＋ｄ2＋ｄ3）／２＝３Ａ（ｔ）・Ａ（ｔ0）ｓｉｎ（ωＨ） ……（１２） を得る。

【００４９】先の内積の場合と同様にして（１２）式を
（５)，(６）式の積の平方にて割ると ＤＤ／√（ＡＡ・ＢＢ）＝ｓｉｎ（ωＨ）となる。

【００５０】従って内積の場合と同様に ｆ＝１／（２π・Ｈ）sin~1｛ＤＤ／√（ＡＡ・ＢＢ）｝ ……（１３） と周波数ｆを検出することが出来る。

【００５１】さらに（９）式と（１０）式からωＨ＜π
／２となるようにサンプリング周期Ｈを選択すると、ｃ
ｏｓωＨ≠０であるから（１２）式を（７）式で割って ＤＤ／ＣＣ＝ｓｉｎωＨ／ｃｏｓωＨ＝ｔａｎ（ωＨ） ……（１４） （１４）式を得ることが出来、内積及び外積の和の比を
用いて周波数ｆを ｆ＝ｔａｎ~1（ＤＤ／ＣＣ） ……（１５） と検出することができる。

【００５２】次に単相交流信号の周波数検出を行う周波
数検出装置の実施例を図６に示す。同図において周波数
検出装置１００は、乗算器１０１，１０６と、フィルタ
回路１０２，１０７と、平方根器１０３と、除算器１０
４と、遅延回路１０５と、逆関数演算器１０８と、乗算
器１０９とを有している。

【００５３】まず正弦波電圧信号ＶＡＳの２乗を、乗算
器１０１を用いて求める。

【００５４】正弦波電圧信号ＶＡＳは理想的な正弦波で
あるから ＶＡＳ＝√２Ａ（ｔ）＊ｓｉｎ（ωｔ＋φ） とおける。従って ＶＡＳ・ＶＡＳ＝２Ａ（ｔ）2・ｓｉｎ2（ωｔ＋φ） ＝Ａ（ｔ）2｛１−ｃｏｓ（２ωｔ＋２φ）｝ を得る。まず未知量である振幅値Ａ（ｔ）を求めるため
に、乗算器１０１によりＶＡＳの２乗値を算出し、この
２乗値をフィルタ回路１０２により２ωｔの成分を除去
し、平方根器１０３を介してＶＡＳの振幅値Ａ（ｔ）を
求める。但しこのようにして求めた振幅値Ａ（ｔ）はフ
ィルタ回路１０２により遅れを生ずるため厳密には実時
刻ｔにおける振幅値とは少し違った値となるが、通常振
幅値Ａ（ｔ）の時間的変化はｓｉｎ（ωｔ＋φ）の時間
変化に比べて無視できる量であるため時刻ｔにおける振
幅値Ａ（ｔ）と見なしても問題ない。

【００５５】次に原信号ＶＡＳ＝√２×Ａ（ｔ）＊ｓｉ
ｎ（ωｔ＋φ）を平方根器１０３を介して求めた値で除
算器１０４により除算すると ＶＡＳ／Ａ（ｔ）＝ＶＡＮ＝√２ｓｉｎ（ωｔ＋φ） なる振幅√２の正弦波電圧信号を得ることができる。

【００５６】次にＶＡＮ＝√２・ｓｉｎ（ωｔ＋φ）
と、遅延回路１０５を介して求めた値ＶＡＮ０＝√２・
ｓｉｎ（ω(ｔ−Ｈ)＋φ）との積を乗算器１０６により
求めると ＶＡＮ＊ＶＡＮ０＝｛ｃｏｓ（ωＨ）−ｃｏｓ（２ωｔ−ωＨ＋２φ）｝ を得る。このようにして求めたＶＡＮ・ＶＡＮ０の値を
フィルタ回路１０７を介してｃｏｓ（２ωｔ−ωＨ＋２
φ）を除去した値をＡＡとするとＡＡ＝ｃｏｓ（ωＨ）
となる。従ってｃｏｓの逆関数を算出する逆関数演算器
１０８によりωを算出し、２πＨの逆数を乗算器１０９
により乗算することによりｃｏｓ（ωＨ）を検出し、こ
れから周波数ｆを得ることが出来る。

【００５７】 ｆ＝１／（２πＨ）ｃｏｓ~1（ＡＡ） 単相を介して周波数を検出する場合は図６に示した如く
２段のフィルタリング処理が必要となるが、サンプリン
グ周期１ｍｓで約２０ｍｓの応答を得ることが出来るの
で電力系統安定化制御などの同期機の励磁制御には十分
の応答性と精度を得ることができる。

【００５８】以上のように単相正弦波信号より周波数ｆ
を検出する場合は３相電源のＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳの
各々について独立に周波数を検出するための各相信号の
異常診断を行うことが可能となる他、正常相の平均値を
とることによりより正確な周波数検出を行うことができ
る。

【００５９】次に図７に周波数検出装置の他の実施例の
構成を示す。同図において周波数検出装置２００は、各
相信号の周波数を検出する周波数検出回路２０１〜２０
３と、これら周波数検出回路２０１〜２０３の平均値を
算出する平均値演算回路２０４と、平均値演算回路２０
４の出力と各周波数検出回路２０１〜２０３の各出力と
の偏差を算出する加算器２０５〜２０７と、加算器２０
５〜２０７の偏差の絶対値と所定値（ε）とを比較する
比較回路２０８〜２１０と、判別回路２１１〜２１３
と、乗算器２１４〜２１６、加算器２１７，２１８と、
除算器２１９とを有している。

【００６０】上記構成において各相信号ＶＡＳ，ＶＢ
Ｓ，ＶＣＳの各々の周波数を周波数検出回路２０１〜２
０３により検出し、これらの値をｆａ，ｆｂ，ｆｃとす
る。これらの値の平均値ｆ0を平均値演算回路２０４に
より求めこの値と各周波数ｆａ，ｆｂ，ｆｃとの偏差Δ
ｆａ，Δｆｂ，Δｆｃを加算器２０５〜２０７により求
め、これらの偏差の絶対値が所定値ε以下（εは通常数
％の値）であるときに正常と見なし、１.０、条件を満
たさない場合は０.０と比較回路２０８〜２１０、判別
回路２１１〜２１３により出力される。

【００６１】 ┌ＫＡ，ＫＢ，ＫＣ＝１ 正常 └─ ＝０ 異常 したがって ｆ＝（ｆａ＊ＫＡ＋ｆｂ＊ＫＢ＋ｆｃ＊ＫＣ）／（ＫＡ＋ＫＢ＋ＫＣ） なる周波数ｆを乗算器２１４〜２１６、加算器２１７，
２１８、除算器２１９を用いて検出することができる。
このようにすることにより常に正常な検出相の平均値を
求めることが出来る。

【００６２】以上の実施例を用いれば、３相正弦波信号
入力及び単相正弦波入力信号とも高精度・高速に周波数
ｆの検出を行うことができる。しかしながら、周波数変
化の非常に小さな値を検出するには上述した各方式とも
周波数の絶対値を検出する方法であるため向いていな
い。

【００６３】そこで、これを解決する方法として、正弦
波信号入力と基準正弦波信号からこれらの周波数偏差を
含む正弦波信号を検出し、これに以上述べた周波数検出
方式を適用すれば良い。

【００６４】次に図８に正弦波信号入力と基準正弦波信
号の周波数偏差に比例する正弦波信号を検出する正弦波
信号検出回路の一実施例の構成を示す。同図において正
弦波信号検出回路３００は、乗算器３０１と、フィルタ
回路３０２とを有している。

【００６５】 入力信号ＶＡＳ＝√２Ａ（ｔ）（ｓｉｎ ωｔ＋φ）と
新たに設けた基準周波数発生回路３０３からの信号ＶＢ
ＡＳＥとを乗算器３０１により積をとると ＶＡＳ・ＶＢＡＳＥ＝Ａ(ｔ)・{ｃｏｓ((ω−ω0)ｔ＋φ−φ0)− ｃｏｓ((ω＋ω0)ｔ＋φ＋φ0)} なる周波数ω−ω0及びω＋ω0周波数成分を含む正弦波
信号が得られる。ここでω−ω0＜＜ω＋ω0となるよう
に基準正弦波信号の周波数ω0を選択されているのでω
＋ω0の項は一次遅れ要素又は積分フィルタとしてのフ
ィルタ回路３０２により簡単に除去することが出来る。
代表的なフィルタとしては（１＋Ｚ~1＋Ｚ~2＋Ｚ~3＋Ｚ
~4＋Ｚ~5）／６なる積分フィルタを用いれば良い。ここ
でＺ~ｉは時刻ｔ−ｉ＊Ｈにおける値を示す。（ｉ＝１
〜５）単相の場合は上記の如くフィルタが必要となるが
３相平衡正弦波信号の場合は、このフィルタは不要とな
る。

【００６６】即ち各相の基準信号として Ｖｓｉｎ０＝√２・ｓｉｎ（ω0ｔ＋φ0） Ｖｃｏｓ０＝√２・ｃｏｓ（ω0ｔ＋φ ） を設ける。これらの値とＶＡＳ，ＶＢＳ，ＶＣＳ，ＶＡ
Ｃ，ＶＢＣ，ＶＣＣとの積差・積和を求めることにより
角周波数ω−ω0、振幅Ａ（ｔ）を有する正弦波信号を
得ることが出来る。

【００６７】例えば ＤsinＡ＝ＶＡＳ・Ｖcos０−ＶＡＣ・Ｖsin０ ＝２Ａ(t)｛sin(ωt＋φ)・cos(ω0t＋φ0)−cos(ωt＋φ)・ sin(ω0t＋φ0)｝ ＝２Ａ（ｔ）sin｛（ω−ω0）ｔ＋φ−φ0｝ 同様に ＤｃｏｓＡ＝ＶＡＣ・Ｖｃｏｓ０＋ＶＡＳ・Ｖｓｉｎ０ ＝２Ａ（ｔ）ｃｏｓ｛（ω−ω0）ｔ＋φ−φ0｝ として（ω−ω0）成分のみを含む正弦波入力信号に対
して９０°位相の進んだ３相の信号を特別なフィルタを
必要とせず、かつ時間遅れなく瞬時に求めることが出来
る。

【００６８】これらの信号を先に述べた周波数検出回路
（図２、図４、図５）の入力信号として用いれば角周波
数偏差値ω−ω0、即ち周波数偏差値Δｆ＝ｆ−ｆ0の値
を非常に精度よく求めることが出来る。

【００６９】図９は本発明に係る周波数検出装置が適用
される同期機励磁装置の全体構成を示す。自動電圧調整
装置は、発電機４００の端子電圧をＰＴ４０４を介して
検出し、この検出値と設定器４０５により設定された値
とを比較し、偏差があればこれを増幅器４０６及びゲー
トパルス発生装置（Ｇａｔｅ Ｐｕｌｓｅ Ｇｅｎｅｒａ
ｔｏｒ）４０７を介してサイリスタ４１２のゲートを制
御することで発電機４００の界磁４１４における界磁電
流Ｉｆを変化させて発電機４００の端子電圧を一定に制
御する。

【００７０】一方、電力系統の安定率向上策として電力
系統安定化装置（ＰＳＳ：ＰowerＳystem Ｓtabilize
r）４０９及び軸ねじれ抑制装置４１０を付加する必要
があるが、これの入力信号として高速・高精度の周波数
検出が必要となる。本発明はこの系統安定化に必須の信
号である周波数信号を波形歪の影響を受けることなく高
速に検出する周波数検出装置４０８を提供するものであ
る。

【００７１】以上に説明したように本実施例では同期機
の端子電圧及び端子電流から鎖交磁束数に比例する電圧
Ｅ″を検出することにより、同期機の電圧・電流に波形
歪があっても常に基本正弦波を有する電圧信号を検出可
能とした。

【００７２】さらにこの検出信号を用いた周波数検出
を、時刻ｔ及び−サンプリング前のｔ−Ｈの値の簡単な
積和・積差演算を用いた内積及び外積の組合せにより制
御周期を同じあらいサンプリング同期Ｈにても高速かつ
高精度の周波数検出を可能とした。

【００７３】また周波数の微小変化を検出する方法とし
て基準周波数発生回路を設け、原信号と基準信号の積差
をとることにより差周波数成分のみなる正弦波信号を検
出することが出来、極めて微少の周波数変動を高速・高
精度に行えることを可能とした。

【００７４】

【発明の効果】以上に説明したように、本発明によれば
同期機の端子電圧及び端子電流から鎖交磁束数に比例す
る直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″を周波
数検出の信号源として用いるようにしたので同期機の運
転状態及び外部状態に関係なく粗いサンプリング周期で
も高速・高精度に周波数検出を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後
電圧を検出する背後電圧検出装置の構成を示すブロック
図である。

【図２】本発明に係る周波数検出装置の一実施例の構成
を示すブロック図である。

【図３】周波数検出に使用する９０°移相回路の構成を
示すブロック図である。

【図４】本発明に係る周波数検出装置の他の実施例の構
成を示すブロック図である。

【図５】本発明に係る周波数検出装置の他の実施例の構
成を示す図である。

【図６】本発明に係る周波数検出装置の他の実施例の構
成を示すブロック図である。

【図７】本発明に係る周波数検出回路の他の実施例の構
成を示すブロック図である。

【図８】周波数偏差ω−ω0を含む正弦波信号を検出す
る正弦波信号検出回路の構成を示すブロック図である。

【図９】本発明に係る周波数検出装置が適用される同期
機励磁装置の構成を示すブロック図である。

【符号の説明】

１ 背後電圧検出装置 １０ 周波数検出装置 ４０ ９０°移相回路 ５０ 周波数検出装置 ８０ 周波数検出装置 １００ 周波数検出装置 ２００ 周波数検出装置 ２０１ 周波数検出回路 ２０２ 周波数検出回路 ２０３ 周波数検出回路 ２０４ 平均値演算回路 ２０５ 加算器 ２０６ 加算器 ２０７ 加算器 ２０８ 比較回路 ２０９ 比較回路 ２１０ 比較回路 ２１１ 判別回路 ２１２ 判別回路 ２１３ 判別回路 ２１４ 乗算器 ２１５ 乗算器 ２１６ 乗算器 ２１７ 加算器 ２１８ 加算器 ２１９ 除算器 ３００ 正弦波検出回路 ３０１ 乗算器 ３０２ フィルタ回路 ３０３ 基準周波数発生回路

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 同期機端子の三相交流信号のうち各相の
   相電圧と相電流を検出するとともに、これらの検出値と
   前記同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″とから前記
   同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″
   を三相の各相毎に検出する背後電圧検出手段と、 該背後電圧検出手段により検出された背後電圧に基づい
   て同期機励磁装置の周波数を検出する周波数検出手段と
   を有し、 該周波数検出手段は、前記背後電圧検出手段の三相の各
   相の出力を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させる信
   号遅延手段と、 前記背後電圧検出手段の各相の検出出力と前記信号遅延
   手段の出力との内積と前記背後電圧検出手段の各相の検
   出出力の内積及び前記信号遅延手段の出力の内積を求
   め、これらの内積からcosωHに比例する量を求め、この
   値から周波数を算出する演算手段とを有することを特徴
   とする周波数検出装置。
2. 【請求項２】 同期機端子の三相交流信号のうち各相の
   相電圧と相電流を検出するとともに、これらの検出値と
   前記同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″とから前記
   同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″
   を三相の各相毎に検出する背後電圧検出手段と、 該背後電圧検出手段により検出された背後電圧に基づい
   て同期機励磁装置の周波数を検出する周波数検出手段と
   を有し、 該周波数検出手段は、前記背後電圧検出手段の三相の各
   相の出力の位相をπ／２だけシフトさせるπ／２移相手
   段と、 該π／２移相手段の各相の出力を１サンプリング周期
   (H)だけ、遅延させる信号遅延手段と、 前記π／２移相手段の出力の内積と前記信号遅延手段の
   出力の内積を求めるとともに、前記背後電圧検出手段の
   各相の出力と前記信号遅延手段の出力との内積を求め、
   前記各内積の演算結果に基づいてsinωHに比例する量を
   求め、この値から 周波数を算出する演算手段とを有する
   ことを特徴とする周波数検出装置。
3. 【請求項３】 同期機端子の三相交流信号のうち各相の
   相電圧と相電流を検出するとともに、これらの検出値と
   前記同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″とから前記
   同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″
   を三相の各相毎に検出する背後電圧検出手段と、 該背後電圧検出手段により検出された背後電圧に基づい
   て同期機励磁装置の周波数を検出する周波数検出手段と
   を有し、 該周波数検出手段は、前記背後電圧検出手段の三相の各
   相の出力の位相をπ／２だけシフトさせるπ／２移相手
   段と、 該π／２移相手段の各相の出力を１サンプリング周期
   (H)だけ、遅延させる信号遅延手段と、 前記背後電圧検出手段の各相の出力と前記信号遅延手段
   の出力との内積を求めるとともに、前記π／２移相手段
   の出力と前記信号遅延手段の出力との内積を求め、前記
   各内積の演算結果に基づいてtanωHに比例する量を求
   め、この値から周波数を算出する演算手段とを有するこ
   とを特徴とする周波数検出装置。
4. 【請求項４】 同期機端子の三相交流信号のうち各相の
   相電圧と相電流を検出するとともに、これらの検出値と
   前記同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″とから前記
   同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″
   を三相の各相毎に検出する背後電圧検出手段と、 該背後電圧検出手段により検出された背後電圧に基づい
   て同期機励磁装置の周波数を検出する周波数検出手段と
   を有し、 該周波数検出手段は、前記背後電圧検出手段の三相の各
   相の出力を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させる第
   １の信号遅延手段と、 前記背後電圧検出手段の三相の各相の出力の位相をπ／
   ２だけシフトさせるπ／２移相手段と、 該π／２移相手段の各相の出力を１サンプリング周期
   (H)だけ、遅延させる第２の信号遅延手段と、 前記背後電圧検出手段の各相の検出出力の内積と前記第
   １の信号遅延手段の出力の内積を求めるとともに、前記
   背後電圧検出手段の各相の検出出力と前記第２の信号遅
   延手段の出力との外積を求め、前記各内積と前記外積の
   演算結果に基づい てsinωHに比例する量を求め、この値
   から周波数を算出する演算手段とを有することを特徴と
   する 周波数検出装置。
5. 【請求項５】 同期機端子の三相交流信号のうち各相の
   相電圧と相電流を検出するとともに、これらの検出値と
   前記同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″とから前記
   同期機の直軸次過渡リアクタンスｘｄ″の背後電圧Ｅ″
   を三相の各相毎に検出する背後電圧検出手段と、 該背後電圧検出手段により検出された背後電圧に基づい
   て同期機励磁装置の周波数を検出する周波数検出手段と
   を有し、 該周波数検出手段は、前記背後電圧検出手段の三相の各
   相の出力を１サンプリング周期(H)だけ、遅延させる第
   １の信号遅延手段と、 前記背後電圧検出手段の三相の各相の出力の位相をπ／
   ２だけシフトさせるπ／２移相手段と、 該π／２移相手段の各相の出力を１サンプリング周期
   (H)だけ、遅延させる第２の信号遅延手段と、 前記背後電圧検出手段の各相の検出出力と前記信号遅延
   手段の出力との内積を求めるとともに、前記背後電圧検
   出手段の各相の検出出力と前記第２の信号遅延手段の出
   力との外積を求め、前記内積と前記外積の演算結果に基
   づいてtanωHに比例する量を求め、この値から周波数を
   算出する演算手段とを有することを特徴とする 周波数検
   出装置。
6. 【請求項６】 基準正弦波信号と基準余弦波信号をそれ
   ぞれ生成する基準信号生成手段と、前記背後電圧検出手
   段の各相の出力と前記基準信号生成手段の生成による基
   準正弦波信号との積を算出するとともに、前記π／２移
   相手段の出力と前記基準信号生成手段の生成による基準
   余弦波信号との積を算出し、前記各算出値の差から周波
   数偏差を有する正弦波信号を生成する正弦波信号生成手
   段とを有し、前記周波数検出手段の入力信号として、前
   記背後電圧検出手段の各相の出力の代わりに前記正弦波
   信号生成手段の生成による正弦波信号を用いてなること
   を特徴とする請求項１に記載の周波数検出装置。
7. 【請求項７】 基準正弦波信号と基準余弦波信号をそれ
   ぞれ生成する基準信号生成手段と、前記背後電圧検出手
   段の各相の出力と前記基準信号生成手段の生 成による基
   準正弦波信号との積を算出するとともに、前記π／２移
   相手段の出力と前記基準信号生成手段の生成による基準
   余弦波信号との積を算出し、前記各算出値の差から周波
   数偏差を有する正弦波信号を生成する正弦波信号生成手
   段と、前記背後電圧検出手段の各相の出力と前記基準信
   号生成手段の生成による基準正弦波信号との積を算出す
   るとともに、前記π／２移相手段の出力と前記基準信号
   生成手段の生成による基準余弦波信号との積を算出し、
   前記各算出値の和から周波数偏差を有する余弦波信号を
   生成する余弦波信号生成手段とを有し、前記周波数検出
   手段の入力信号として、前記背後電圧検出手段の各相の
   出力の代わりに前記正弦波信号生成手段の生成による正
   弦波信号を用い、前記π／２移相手段の出力の代わりに
   前記余弦波信号生成手段の生成による余弦波信号を用い
   てなることを特徴とする請求項２乃至５のいずれか１項
   に記載の周波数検出装置。