JPH07106024B2 - デジタル保護継電器 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は電力系統の電圧及び電流を一定周期でサンプ
リングし、デジタル変換後の前記サンプリング値に基づ
いて、電力系統の事故を判定するデジタル保護継電器の
歪波特性の改良に関するものである。

〔従来の技術〕

第５図は、例えば昭和61年１月電気協同研究会発行の電
気協同研究第41巻第４号デジタルリレーに示されたのと
同様の従来のデジタル保護継電器の原理図である。図に
示すように、電流ベクトルに、90゜進み位相となるイ
ンピーダンスXmを乗じた電圧XmIと電圧ベクトルＶとの
差のベクトル（XmI−Ｖ）を求め、電流位相を90゜進め
た電流ベクトルとの位相差が90゜以内かどうかを判定す
る。位相が90゜以内であれば動作域で示した直線より下
方に電圧ベクトルＶが入ったことが判明する。

これを式で示せば、電流と電圧の位相差γとして、 すなわち、インピーダンス より小さいとき、直線より下方に有すると判定する。

これをデジタル保護継電器のアルゴリズムで実現される
手法を次に説明する。

交流電圧Ｖ（ｔ）と交流電流ｉ（ｔ）とを同時に、サン
プリング間隔Ｔでサンプリングすることとし、Ｔを電気
角で30゜相当の時間とする。

交流電流ｉ（ｔ）を90゜だけ進ませると、 ｉ（ｔ）・ｅ^j90゜＝−ｉ（ｔ−3T） （２） となる。２つのベクトルを基準ベクトルVpol（ｔ）演算
ベクトルVop（ｔ）とすれば Vpol（ｔ）＝−ｉ（ｔ−3T） （３） Vop（ｔ）＝|Xm|・ｉ（ｔ）・ｅ^j90゜−Ｖ（ｔ） ＝−|Xm|i（ｔ−3T）−Ｖ（ｔ） （４） が得られる。２つのベクトルVpol（ｔ）とVop（ｔ）と
が90゜以内である条件は（５）式により求めることがで
きる。

Vpol（ｔ−3T）・Vop（ｔ−3T）＋Vpol（ｔ）・Vop
（ｔ）＞０ （５） 以上述べた（２）式，（４）式，（５）式とも、交流電
圧、交流電流の周波数が一定であることが条件になって
成立している。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来のデジタル保護継電器は以上のように構成されてい
るので、最近の電力系統のようにケーブル系統の増加、
力率改善用のスタテイツクコンデンサの増加などで、系
統事故発生時に、送電線のリアクタンスと共振した自由
振動の高周波電流・電圧が発生し、この高調波の次数が
基本波に近くなって、かつ含有率が非常に大きくなる場
合には、基本波のみに着目した上記（５）式では、誤差
が非常に大きく、実用に供せない場合が出現するなどの
問題点があった。

この発明は、上記のような問題点を解消するためになさ
れたもので、低次高調波の含有率が多くても、、判定が
正確にでできるデジタル保護継電器を得ることを目的と
する。

〔課題を解決するための手段〕

この発明に係るデジタル保護継電器は、電力系統の電圧
と電流のサンプリング値を用い、電力系統のインダクタ
ンス分にかかる電圧成分の周波数特性に合わせた演算手
段を最大感度角ベクトルの演算に用いたもので、高調波
が含まれる事故に対して、正確な事故判定を行なうよう
にしたものである。

〔作用〕 この発明における最大感度角ベクトルの演算手段はイン
ダクタンス分にかかる電圧成分を電流より90゜位相差が
あり、大きさは周波数に比例する特性になるよう近似し
たことにより、高調波が含まれても演算誤差の増加を抑
制する。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。第１
図は、この発明のデジタル保護継電器16のハードウェア
構成図であり、図において、１は電力系統、２は電圧変
成器、３は電流変成器、4,5は電力系統の電圧及び電流
を処理容易な値に変換する入力変換器、6,7は上記電圧
及び電流に含まれる高調波のうち、サンプリング周波数
の1/2以上の周波数成分を除去するフィルター、8,9はサ
ンプリング値を次のサンプリング周期まで保持するサン
プルホールド、10はサンプルホールド8,9の出力を順次
切り替えてアナログ・デジタル変換器（アナログ・デジ
タル変換手段）11に伝達するマルチプレクサ、12はメモ
リ13にあらかじめ収納されているプログラムを利用して
演算を実施し、その演算結果を出力回路14から、端子15
に出力させるマイクロプロセッサであり、上記符号４〜
15を付した各部によって上記デジタル保護継電器16を構
成している。

第２図は、この発明の原理説明図であり、電力系統の抵
抗分R17とインダクタンス分L18とが直列になったインピ
ーダンスを仮定した。

今、このインピーダンス回路に電流ｉ（ｔ）を流すと、
その両端に電圧ｖ（ｔ）が得られ、当該サンプリング時
刻をｔとした場合、所定サンプル数ｌ及び（ｌ＋１）だ
け離れた時刻（ｔ−lT）及び（ｔ−（ｌ＋１）Ｔ）にお
ける前記電圧及び電流の関係式は、（ｔ−lT）を（lT）
（ｔ−（ｌ＋１）Ｔ）を（（ｌ＋１）Ｔ）と簡略化し
て、 と表わすことができる。

この時、電流ｉ（ｔ）と電圧ｖ（ｔ）との位相差はγと
なり、 （ただし、ωは、角速度）で表わされる。

次に、上記（６）式と（７）式の和を求めると、（８）
式が得られる。

この（８）式の微分項を、差分の一次式で近似するた
め、角速度をωとし定数Kmを仮定し、（９）式と置け
ば、（10）式が得られる。

この（10）式で得られた右辺を、最大感度角θで整定値
Xm（＝ωＬ）「事故点を含む保護したい電力系統の領域
を決めるための値」の最大感度角ベクトルに利用する
と、 より、θ＝90゜とすれば、Ｒ＝０となるので、 となる。

次に、上記定数Kmを決める一手段を説明するが、ｘ＝１
としてｍ＝０及びｍ＝１の２個の値K₀及びK₁の場合につ
いて述べる。

流れる交流電流を基本波に第ｎ次の高調波が含まれたも
のと仮定すれば、（12）式のように表現できる。

ただし I:基本波の実効値 ω：角速度 t:時刻 α：基本波の初期位相 k:高調波の含有率 n:高調波の次数 β：高調波の初期位相 この（12）式の電流が、抵抗分Ｒとインダクタンス分Ｌ
で構成されたインピーダンス回路に流れるが、インダク
タンスＬの両端の電圧は、（８）式の右辺第２項に（1
2）式を代入して、（13）式を得る。

また、一方、前記（10）式の右辺第２項に、（12）式を
代入して、（14）式を得る。

ここで、（13）式と（14）式が（９）式で示すように、
等しいとすれば（15）式と（16）式が得られる。

（15）式と（16）式で、ωＴはサンプリング間隔を角度
表現したものである。

今、交流電流に含まれる高調波の次数が、３次であると
すればｎ＝３となり、また、一般にサンプリング間隔は
ωＴ＝30゜と選ばれるので、（15）式と（16）式はそれ
ぞれ、 となる。これにより、K₀＝2.5774,K₁＝0.42265が求めら
れる。

含有される高調波の周波数が２個以上であれば、ｘの値
を２以上にしてｍ＝0,1,2,……とすれば、K₀,K₁,K₂,…
…が決定すべき定数となるが、K₀,K₁のみであっても、
３次高調波の近辺に対しても効果があるので、この発明
では、K₀,K₁のままで説明する。

最大感度角ベクトルを（11）式の右辺でｌ＝１とした時
の値にすれば、（19）式が得られる。これは（４）式の
|Xm|・ｉ（ｔ）・ｅ^j90゜に相当する。

Xm〔K₀｛ｉ（Ｔ）−ｉ（2T）｝＋K₁｛ｉ（０）−ｉ（3
T）｝〕 （19） 従って，（３）〜（５）式と同様にすれば、 Ｊ（Ｔ）＝〔Xm〔K₀｛ｉ（4T）−ｉ（5T）｝＋K₁｛ｉ
（3T）−ｉ（6T）｝〕 −〔｛ｖ（4T）＋ｖ（5T）｝〕×〔−｛ｉ（7T）＋ｉ
（8T）｝〕 ＋〔Xm〔K₀｛ｉ（Ｔ）−ｉ（2T）｝＋K₁｛ｉ（０）−ｉ
（3T）｝〕 −〔｛ｖ（Ｔ）＋ｖ（2T）｝〕×〔−｛ｉ（4T）＋ｉ
（5T）｝〕 ＝〔Xm〔K₀｛ｉ（4T）−ｉ（5T）｝＋K₁｛ｉ（3T）−ｉ
（6T）｝〕 −〔｛ｖ（4T）＋ｖ（5T）｝〕×〔｛ｉ（Ｔ）＋ｉ（2
T）｝〕 −〔Xm〔K₀｛ｉ（Ｔ）−ｉ（2T）｝＋K₁｛ｉ（０）−ｉ
（3T）｝〕 −〔｛ｖ（Ｔ）＋ｖ（2T）｝〕×〔｛ｉ（4T）＋ｉ（5
T）｝〕＞０ （20） が得られ、この（20）式が第５図と同等の特性を実現す
ることになる。

尚、（20）式中で−｛ｉ（7T）＋ｉ（8T）｝を｛ｉ
（Ｔ）＋ｉ（2T）｝としたのは、使用する電流データを
180゜経過後のものの符号を反転してデータ数を減少さ
せて、処理を高速化するためである。

第３図は、第１図のマイクロプロセッサ12とメモリ13と
が、上記（20）式を使用して第５図の特性を求める手段
を処理フロー図にしたものである。

電流のサンプリング値19〜25及び電圧のサンプリング値
26〜29を得て、それぞれ和演算30,33,34,37及び差演算3
1,32,35,36で、図示の値を求める。差演算31,35の出力
に乗算演算38,40で定数K₀を乗じ、同じく差演算32,36の
出力に乗算演算39,41で定数K₁を乗じる。これらの乗算
演算38,39の出力を和演算42で合成し、また乗算演算40,
41の出力を和演算43で合成する。

整流値Xmなる定数を乗算演算44,45で和演算42,43の出力
に乗じる。

乗算演算44と和演算37の出力の差を差演算46で、また乗
算演算45と和演算33の出力の差を差演算47で求めると共
に差演算46の出力と和演算34の出力との積を積演算48で
求め差演算47の出力と和演算30の出力との積を積演算49
で求める。これら積演算48,49の出力を差演算50で減算
すれば、前記（20）式のＪ（Ｔ）の値が得られるので、
この値が比較演算51で比較した結果、０を越えておれ
ば、出力端子15に信号を出すようにする。

従って、出力端子15に信号が出れば、前記（20）式の条
件が成立したことになり、第５図の動作域内に事故が見
えて来たと判定できる。

なお、第４図は、３次高調波（ｎ＝３）が基本波に対し
て30％（ｋ＝0.3）含有された場合におけるこの発明の
歪波特性図である。

なお、上記実施例では前記（20）式の演算結果のみで判
定する方法を示したが、複数回の演算結果の確認とし
て、 とする方法であったり、J1＝Ｊ（Ｔ）＞0,J2＝Ｊ（2T）
＞0,……,Jl＝Ｊ（lT）＞０として、それぞれの演算結
果を判定して、複数回以上の動作条件が成立したことを
確認したり、多数決の動作条件が成立したことを確認し
たりする方法であっても良い。

また、上記実施例では、電圧と電流をそれぞれ１量ずつ
導入するとして説明したが、電力系統における相と線間
の関係や零相を含む関係などにより得られた電圧と電流
とであってもよく、上記実施例と同様の効果を奏する。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば、電力系統のインダク
タンス分にかかる電圧成分の周波数特性に合わせた演算
手段を最大感度角ベクトルの演算に用いたので、高調波
が含まれる事故に対して正確な事故判定を行なえる効果
がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例によるデジタル保護継電器
に示すハードウェア構成図、第２図はこの発明の原理説
明図、第３図はこの発明の処理フロー図、第４図はこの
発明の歪波特性図、第５図は従来の原理説明図、第６図
は従来の歪波特性図である。 １は電力系統、8,9はサンプリング手段（サンプルホー
ルド）、11はアナログ／デジタル変換手段（A/D変換
器）、12は演算手段（マイクロプロセッサ）。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】電力系統の電圧及び電流を一定周期でサン
   プリングするサンプリング手段と、前記サンプリングさ
   れたアナログ値をデジタル値に変換するアナログ／デジ
   タル変換手段と、デジタル変換されたサンプリング値に
   基づき演算処理して電力系統の事故を検出する演算手段
   とを有するデジタル保護継電器において、前記サンプリ
   ングの周期をＴ、当該サンプリングの時刻ｔより所定サ
   ンプル数ｌだけ離れた時刻ｔ−lT（ｌ＝0,1,2,……）に
   おける前記電力系統の電圧及び電流のサンプリング値ｖ
   （ｔ−lT）及びｉ（ｔ−lT）をｖ（lT）及びｉ（lT）と
   し、整定値をXmとした時、所定の定数Km（ｍ＝0,1,2,…
   …）を与えて下式 の演算処理を実行するプログラムを、前記演算手段に具
   備したことを特徴とするデジタル保護継電器。