JPH06281679A - 周波数検出方式 - Google Patents
周波数検出方式Info
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- JPH06281679A JPH06281679A JP5090776A JP9077693A JPH06281679A JP H06281679 A JPH06281679 A JP H06281679A JP 5090776 A JP5090776 A JP 5090776A JP 9077693 A JP9077693 A JP 9077693A JP H06281679 A JPH06281679 A JP H06281679A
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- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
- Measurement Of Current Or Voltage (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 周波数検出方式において、電力系統の周波数
が基本周波数に対して大きく変化しても、この周波数を
正確に検出できるようにする。 【構成】 電力系統の交流電気量の周波数を算出する方
式において、系統の電気量のサンプリング時刻ｍとｍ−
ｎのサンプリング値ｖm とｖm-n とから、それらの和ｗ
m ＝（ｖm ＋ｖm-n ）の実効値に比例する量を算出する
第１の手段１と、同一電気量の時間微分量ｕm ＝Σｋp
（ｖm+l −ｖm-l-n ）の実効値に比例する量を算出する
第２の手段２と、前記第２の手段による算出値を第１の
手段による算出値で除する第３の手段３とからなる。
が基本周波数に対して大きく変化しても、この周波数を
正確に検出できるようにする。 【構成】 電力系統の交流電気量の周波数を算出する方
式において、系統の電気量のサンプリング時刻ｍとｍ−
ｎのサンプリング値ｖm とｖm-n とから、それらの和ｗ
m ＝（ｖm ＋ｖm-n ）の実効値に比例する量を算出する
第１の手段１と、同一電気量の時間微分量ｕm ＝Σｋp
（ｖm+l −ｖm-l-n ）の実効値に比例する量を算出する
第２の手段２と、前記第２の手段による算出値を第１の
手段による算出値で除する第３の手段３とからなる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電力系統の交流電気量
の周波数を高精度に算出する周波数検出方式に関する。
の周波数を高精度に算出する周波数検出方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】電力系統の電源脱落事故などにより、系
統の供給力が不足すると系統は減速し、周波数が低下す
る。その逆に負荷が脱落すると系統は加速され周波数は
増加する。従って電力系統を安定に運転するためには周
波数を高精度に検出する必要がある。更には発電機の励
磁制御等には高速度に、かつ広い範囲にわたって高精度
に周波数を検出することが必要になってきている。
統の供給力が不足すると系統は減速し、周波数が低下す
る。その逆に負荷が脱落すると系統は加速され周波数は
増加する。従って電力系統を安定に運転するためには周
波数を高精度に検出する必要がある。更には発電機の励
磁制御等には高速度に、かつ広い範囲にわたって高精度
に周波数を検出することが必要になってきている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】以上のような技術的な
背景から基本周波数からのズレ分を下記のようなアルゴ
リズムを適用して検出する方法が提案されている。
背景から基本周波数からのズレ分を下記のようなアルゴ
リズムを適用して検出する方法が提案されている。
【数５】 上式では（ｍ：サンプリング時系列，サンプリング周波
数は交流電気量の基本周波数の１２倍としている。従っ
て時系列ｍ−３は時系列ｍに対して１／４サイクル遅れ
のデータを意味する。）右辺の値でεは基本周波数を１
とした時の比誤差を表す。図３に周波数特性を示す。図
から明らかなように比誤差εが大きくなると直線性が失
われていくことが分かる。そのためズレ分εを検出する
には(1a)式の値を予め既知のテーブルに入力しておい
て、(1a)式の演算結果と照合してテーブルからズレ分ε
を算出等する処置がとられてきた。本発明は上記問題点
を解決するためになされたものであり、電力系統の周波
数が基本周波数に対して大きく変化しても、周波数を正
確に検出することが可能な周波数検出方式を提供するこ
とを目的としている。
数は交流電気量の基本周波数の１２倍としている。従っ
て時系列ｍ−３は時系列ｍに対して１／４サイクル遅れ
のデータを意味する。）右辺の値でεは基本周波数を１
とした時の比誤差を表す。図３に周波数特性を示す。図
から明らかなように比誤差εが大きくなると直線性が失
われていくことが分かる。そのためズレ分εを検出する
には(1a)式の値を予め既知のテーブルに入力しておい
て、(1a)式の演算結果と照合してテーブルからズレ分ε
を算出等する処置がとられてきた。本発明は上記問題点
を解決するためになされたものであり、電力系統の周波
数が基本周波数に対して大きく変化しても、周波数を正
確に検出することが可能な周波数検出方式を提供するこ
とを目的としている。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明の請求項１に係る
周波数検出方式は、電力系統の交流電気量の周波数を算
出する方式において、系統の電気量のサンプリング時刻
ｍとｍ−ｎのサンプリング値ｖm とｖm-n とからそれら
の和ｗm ＝（ｖm ＋ｖm-n ）の実効値に比例する量を算
出する第１の手段と、同一電気量の時間微分量ｕm ＝Σ
ｋp （ｖm+l −ｖm-l-n ）の実効値に比例する量を算出
する第２の手段と、前記第２の手段による算出値を第１
の手段による算出値で除する第３の手段を備えたもので
ある。本発明の請求項２に係る周波数検出方式は、請求
項１において、第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出するものである。
周波数検出方式は、電力系統の交流電気量の周波数を算
出する方式において、系統の電気量のサンプリング時刻
ｍとｍ−ｎのサンプリング値ｖm とｖm-n とからそれら
の和ｗm ＝（ｖm ＋ｖm-n ）の実効値に比例する量を算
出する第１の手段と、同一電気量の時間微分量ｕm ＝Σ
ｋp （ｖm+l −ｖm-l-n ）の実効値に比例する量を算出
する第２の手段と、前記第２の手段による算出値を第１
の手段による算出値で除する第３の手段を備えたもので
ある。本発明の請求項２に係る周波数検出方式は、請求
項１において、第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出するものである。
【数６】第１の手段では、ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k 第２の手段では、ｕm-k 2 −ｕm ・ｕm-2k ｋは任意のサンプリング時刻を示す整数 本発明の請求項３に係る周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
【数７】 本発明の請求項４に関す周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
【数８】 本発明の請求項５に関す周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
【数９】 本発明の請求項６に係る周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第３の手段で得られる値と所定の定数とを比較
し、大なる時に動作と判定する過周波検出の第４の手段
を付加するものである。本発明の請求項７に係る周波数
検出方式は、請求項１において、第３の手段で得られる
値と所定の定数とを比較し、小なる時に動作と判定する
不足周波検出の第４の手段を付加するものである。本発
明の請求項８に係る周波数検出方式は、請求項１におい
て、第２の手段で得られる実効値に比例する量と第１の
手段で得られる実効値に比例する量に所定の定数を乗じ
た値とを比較し、大なる時、動作と判定する過周波検出
の第４の手段を付加するものである。本発明の請求項９
に係る周波数検出方式は、請求項１において、第２の手
段で得られる実効値に比例する量と第１の手段で得られ
る実効値に比例する量に所定の定数を乗じた値とを比較
し、小なる時、動作と判定する不足周波検出の第４の手
段を付加するものである。
おいて、第３の手段で得られる値と所定の定数とを比較
し、大なる時に動作と判定する過周波検出の第４の手段
を付加するものである。本発明の請求項７に係る周波数
検出方式は、請求項１において、第３の手段で得られる
値と所定の定数とを比較し、小なる時に動作と判定する
不足周波検出の第４の手段を付加するものである。本発
明の請求項８に係る周波数検出方式は、請求項１におい
て、第２の手段で得られる実効値に比例する量と第１の
手段で得られる実効値に比例する量に所定の定数を乗じ
た値とを比較し、大なる時、動作と判定する過周波検出
の第４の手段を付加するものである。本発明の請求項９
に係る周波数検出方式は、請求項１において、第２の手
段で得られる実効値に比例する量と第１の手段で得られ
る実効値に比例する量に所定の定数を乗じた値とを比較
し、小なる時、動作と判定する不足周波検出の第４の手
段を付加するものである。
【作用】本発明では電力系統の周波数を系統の電気量Ｖ
・ sin（ωｔ）とそれを時間微分した電気量ω・Ｖ cos
（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅がωに比例してい
る点に着目してなされたものである。詳細は実施例にゆ
ずるが［請求項１］について、ｖm ＝ sin（ωｔm ）と
し、ｗm ＝ｖm ＋ｖm-n とｕm ＝Σｋp （ｖm+l−ｖ
m-l-n ）及びｗm の時間微分量を求める。そして前記ｗ
m とｕm の実効値に比例した量を算出し、ｕm によって
計算された実効値に比例した量をｗm によって計算され
た実効値に比例した量で割った値ｆ（ω）は周波数の２
乗に比例した量（ω）2 となることがわかった。その他
の請求項も同様である。
・ sin（ωｔ）とそれを時間微分した電気量ω・Ｖ cos
（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅がωに比例してい
る点に着目してなされたものである。詳細は実施例にゆ
ずるが［請求項１］について、ｖm ＝ sin（ωｔm ）と
し、ｗm ＝ｖm ＋ｖm-n とｕm ＝Σｋp （ｖm+l−ｖ
m-l-n ）及びｗm の時間微分量を求める。そして前記ｗ
m とｕm の実効値に比例した量を算出し、ｕm によって
計算された実効値に比例した量をｗm によって計算され
た実効値に比例した量で割った値ｆ（ω）は周波数の２
乗に比例した量（ω）2 となることがわかった。その他
の請求項も同様である。
【０００５】
【実施例】以下図面を参照して実施例を説明する。図２
は本発明による方式が適用されるディジタル継電器の概
略構成図である。図において、入力電圧ｖは、先ずサン
プルホールド回路Ｓ／Ｈでサンプリングされ、マルチプ
レクサＭＰＸで切り替えてアナログ・ディジタル変換器
Ａ／Ｄに入力されて、更に変換されたディジタル値が演
算部ＣＰＵへ印加される。そしてＣＰＵでは本発明に基
づく所定の動作判定演算を行ない、その結果を出力する
構成を有している。同図において電圧ｖのＳ／Ｈ回路の
出力をｖm と記しているが、ディジタル演算部ＣＰＵ内
のディジタル処理においても区別せずに同様に記す。図
２の演算部ＣＰＵにおけるディジタル継電器の処理内容
において、本発明は方向距離継電器に関するものであ
る。図１は本発明による周波数検出方式の一実施例を説
明するブロック図である。先ず第１の手段１では交流電
気量ｖm とｖm-n の和ｗm ＝ｖm ＋ｖm-n の実効値に比
例した量を算出し、第２の手段２では前記交流電気量ｗ
m の時間微分量ｕm＝Σｋp ＊（Ｖm+l −Ｖm-l-n ）の
実効値に比例した量を算出する。第３の手段３は第２の
手段で得られた値を、第１の手段で得られた値で除して
周波数に比例した量を算出するものである。
は本発明による方式が適用されるディジタル継電器の概
略構成図である。図において、入力電圧ｖは、先ずサン
プルホールド回路Ｓ／Ｈでサンプリングされ、マルチプ
レクサＭＰＸで切り替えてアナログ・ディジタル変換器
Ａ／Ｄに入力されて、更に変換されたディジタル値が演
算部ＣＰＵへ印加される。そしてＣＰＵでは本発明に基
づく所定の動作判定演算を行ない、その結果を出力する
構成を有している。同図において電圧ｖのＳ／Ｈ回路の
出力をｖm と記しているが、ディジタル演算部ＣＰＵ内
のディジタル処理においても区別せずに同様に記す。図
２の演算部ＣＰＵにおけるディジタル継電器の処理内容
において、本発明は方向距離継電器に関するものであ
る。図１は本発明による周波数検出方式の一実施例を説
明するブロック図である。先ず第１の手段１では交流電
気量ｖm とｖm-n の和ｗm ＝ｖm ＋ｖm-n の実効値に比
例した量を算出し、第２の手段２では前記交流電気量ｗ
m の時間微分量ｕm＝Σｋp ＊（Ｖm+l −Ｖm-l-n ）の
実効値に比例した量を算出する。第３の手段３は第２の
手段で得られた値を、第１の手段で得られた値で除して
周波数に比例した量を算出するものである。
【０００６】次に上記した図１の演算結果を検証する。
今、ｎ＝１，微分補正をｌ＝０，１とする。更にサンプ
リング時刻ｔm のサンプリング値ｖm をｖm ＝ｖ・ sin
（ωｔm ）とすると、
今、ｎ＝１，微分補正をｌ＝０，１とする。更にサンプ
リング時刻ｔm のサンプリング値ｖm をｖm ＝ｖ・ sin
（ωｔm ）とすると、
【数10】 ｗm ＝ｖm ＋ｖm-1 ＝2V・cos(ωT/2)・sin(ωｔm −ωT/2) …………(1) ｕm ＝Σｋp ・（ｖm+l −ｖm-l-n ） ＝k1・（ｖm −ｖm-1 ）＋k2・（ｖm+1 −ｖm-2 ） ＝2V・（k1・sin(ωT/2)＋k2・ sin(3ωT/2)）・cos(ωｔm −ωT/2) …………(2) ｗm ′＝ｄ（ｖm ＋ｖm-1 ）／dt ＝2V・ω・cos(ωT/2)・cos(ωｔm −ωT/2) …………(3) （Ｔはサンプリング周期） したがって(2) 式のｋ１・ sin（ωＴ／２）＋ｋ２・ s
in（３ωＴ／２）（以下この部分を計算部Ｘと称す）と
(3) 式のω・ cos（ωＴ／２）（以下この部分を計算部
Ｙと称す）が等しくなるように、ｋ１，ｋ２を決定すれ
ばよい。詳細は特公平３−２０９６９号公報に記されて
いるため、ここでは微分等式として(3) 式を使用する。
又、同上式の振幅に掛かる２・ cos（ωＴ／２）及び s
in， cosの中の（ωｔm −ωＴ／２）は全て同じであ
り、略しても物理的に変わることはない。以下示式は全
て２・ cos（ωＴ／２）→１，（ωｔm −ωＴ／２）→
ωｔmとして正規化して扱う。
in（３ωＴ／２）（以下この部分を計算部Ｘと称す）と
(3) 式のω・ cos（ωＴ／２）（以下この部分を計算部
Ｙと称す）が等しくなるように、ｋ１，ｋ２を決定すれ
ばよい。詳細は特公平３−２０９６９号公報に記されて
いるため、ここでは微分等式として(3) 式を使用する。
又、同上式の振幅に掛かる２・ cos（ωＴ／２）及び s
in， cosの中の（ωｔm −ωＴ／２）は全て同じであ
り、略しても物理的に変わることはない。以下示式は全
て２・ cos（ωＴ／２）→１，（ωｔm −ωＴ／２）→
ωｔmとして正規化して扱う。
【０００７】又、交流量ｗ，ｕの実効値に比例した量の
算出量は以下のようになる。
算出量は以下のようになる。
【数11】 ここで(5) 式を(4) 式で割った値ｆ（ω）は下式のよう
に周波数の２乗に比例した量となる。精度は(6) 式の時
間微分の近似精度に依存する。詳細は特公平３−２０９
６９号公報に記載されており、本発明の中核ではないの
で省略する。
に周波数の２乗に比例した量となる。精度は(6) 式の時
間微分の近似精度に依存する。詳細は特公平３−２０９
６９号公報に記載されており、本発明の中核ではないの
で省略する。
【数12】
【０００８】以上のとおり本発明により従来の(1a)式で
示す算出方式に比べて、系統の周波数を広い帯域で高精
度に算出することができることがわかる。従来の方法の
着目点は交流量の零点近傍付近の直線性を利用するもの
であり、全領域を利用するものではなかった。本発明は
交流電気量全領域での時間微分量を使うものであり、交
流量の使用領域に左右されずに連続して広い領域にわた
って周波数を高精度に算出することができる。前述した
とおりω＝ω１とω＝ω２では誤差は零であるが、その
他の周波数では図４に示す特性となる（但し、図ではω
１＝基本周波数，ω２＝２．５・基本周波数の例を示
す）。誤差は下式のとおりである。
示す算出方式に比べて、系統の周波数を広い帯域で高精
度に算出することができることがわかる。従来の方法の
着目点は交流量の零点近傍付近の直線性を利用するもの
であり、全領域を利用するものではなかった。本発明は
交流電気量全領域での時間微分量を使うものであり、交
流量の使用領域に左右されずに連続して広い領域にわた
って周波数を高精度に算出することができる。前述した
とおりω＝ω１とω＝ω２では誤差は零であるが、その
他の周波数では図４に示す特性となる（但し、図ではω
１＝基本周波数，ω２＝２．５・基本周波数の例を示
す）。誤差は下式のとおりである。
【数13】
【０００９】図５に図１の第１，第２の手段として得ら
れる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例する量を算出
する方法として、既知（電気書院：電気計算１９８３年
１１月号VOL.５１のＰ４９(3) 式）である面積法による
算出方式の実施例を示す。
れる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例する量を算出
する方法として、既知（電気書院：電気計算１９８３年
１１月号VOL.５１のＰ４９(3) 式）である面積法による
算出方式の実施例を示す。
【数14】 (10)式を(9) 式で割るとωに比例した量を得ることがで
きる。次に図６に図５と同様に、図２の第１，第２の手
段として得られる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に、既
知（電気書院：電気計算１９８３年１１月号VOL.５１の
Ｐ４９(4) 式）である２乗加算法による算出方式の実施
例を示す。
きる。次に図６に図５と同様に、図２の第１，第２の手
段として得られる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に、既
知（電気書院：電気計算１９８３年１１月号VOL.５１の
Ｐ４９(4) 式）である２乗加算法による算出方式の実施
例を示す。
【数15】
【００１０】又、図７に図１の第１，第２の手段として
交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例した量を下式の演
算式により算出する実施例を示す。
交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例した量を下式の演
算式により算出する実施例を示す。
【数16】
【００１１】図８は応用例であり、本例では図１の第３
の手段の出力ｆ（ω）の大小を判定するものである。４
は第４の手段であって、過周波検出手段として作用し、
下式に示すように予め設定された（ωｋ）2 より大か否
かを判定するものである。
の手段の出力ｆ（ω）の大小を判定するものである。４
は第４の手段であって、過周波検出手段として作用し、
下式に示すように予め設定された（ωｋ）2 より大か否
かを判定するものである。
【数17】ｆ（ω）＝（ω）2 ＞（ωｋ）2 図９は他の応用例であり、本例では第４の手段４によっ
て第３の手段の出力ｆ（ω）の値が下式の予め設定され
た（ωｈ）2 より小か否かを判定する。即ち、第４の手
段４は不足周波数検出手段とするものである。
て第３の手段の出力ｆ（ω）の値が下式の予め設定され
た（ωｈ）2 より小か否かを判定する。即ち、第４の手
段４は不足周波数検出手段とするものである。
【数18】ｆ（ω）＝（ω）2 ＜（ωｈ）2
【００１２】図10は更に他の応用例であり、本例では第
４の手段４を過周波判定手段としたものである。そして
第１の手段の出力ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k＝Ｖ2 ［１−
cos（２ｋ・ωＴ）］／２と、第２の手段の出力ｕm-k
2 −ｕm ・ｕm-2k＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ω
Ｔ）］／２とから、下式により周波数が予め設定した周
波数ωｋより大か否かを判定する。
４の手段４を過周波判定手段としたものである。そして
第１の手段の出力ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k＝Ｖ2 ［１−
cos（２ｋ・ωＴ）］／２と、第２の手段の出力ｕm-k
2 −ｕm ・ｕm-2k＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ω
Ｔ）］／２とから、下式により周波数が予め設定した周
波数ωｋより大か否かを判定する。
【数19】ｕm-k 2 −ｕm ・ｕm-2k ＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２ ＞（ωｋ）2 ・（ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k） ＝Ｖ2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２）
【００１３】図11は更に他の応用例であり、本例では図
10の第４の手段４を不足周波数検出手段としたものであ
る。そして、大小比較は下式としたものである。
10の第４の手段４を不足周波数検出手段としたものであ
る。そして、大小比較は下式としたものである。
【数20】ｕm-k 2 −ｕm ・ｕm-2k ＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２ ＜（ωｈ）2 ・（ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k） ＝Ｖ2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２）
【００１４】
【発明の効果】以上のように本発明では電力系統の周波
数を系統の電気量Ｖ・ sin（ωｔ）とそれを時間微分し
た電気量ωＶ cos（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅
がωに比例している点に着目して系統の周波数を高精度
に検出しようとするものであり、時間微分量を交流電気
量のサンプリング値から高精度に算出するアルゴリズム
を適用することにより、広い周波数帯域にわたって所望
の精度で周波数を検出することが可能となった。
数を系統の電気量Ｖ・ sin（ωｔ）とそれを時間微分し
た電気量ωＶ cos（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅
がωに比例している点に着目して系統の周波数を高精度
に検出しようとするものであり、時間微分量を交流電気
量のサンプリング値から高精度に算出するアルゴリズム
を適用することにより、広い周波数帯域にわたって所望
の精度で周波数を検出することが可能となった。
【図１】本発明による周波数検出方式を説明する実施例
のブロック図。
のブロック図。
【図２】本発明が適用されるディジタル継電器の概略構
成図。
成図。
【図３】従来の特性を説明する図。
【図４】本発明の効果を説明する図。
【図５】本発明の他の実施例を説明する図。
【図６】本発明の他の実施例を説明する図。
【図７】本発明の他の実施例を説明する図。
【図８】本発明の応用例を説明する図。
【図９】本発明の応用例を説明する図。
【図10】本発明の応用例を説明する図。
【図11】本発明の応用例を説明する図。
１ 第１の手段 ２ 第２の手段 ３ 第３の手段 ４ 第４の手段 Ｓ／Ｈ サンプリングホールド回路 ＭＰＸ マルチプレクサ Ａ／Ｄ アナログ・ディジタル回路 ＣＰＵ 演算部
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成６年４月２０日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００３
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】以上のような技術的な
背景から基本周波数からのズレ分を下記のようなアルゴ
リズムを適用して検出する方法が提案されている。
背景から基本周波数からのズレ分を下記のようなアルゴ
リズムを適用して検出する方法が提案されている。
【数１】 なお、ｍはサンプリング時系列，サンプリング周波数は
交流電気量の基本周波数の１２倍としている。従って時
系列ｍ−３は時系列ｍに対して１／４サイクル遅れのデ
ータを意味する。又、右辺の値でεは基本周波数を１と
した時の比誤差であり、比誤差は電力系統の基本周波数
をｆ0 ，基本周波数ｆ0 からのズレ分をΔｆとすれば、
比誤差をε＝Δｆ／ｆ0 で表される。図３に周波数特性
を示す。図から明らかなように比誤差εが大きくなる
（電力系統の周波数ｆの基本周波数ｆ0 からのズレ分が
大きくなる）と周波数特性の直線性が失われていくこと
が分かる。そのためズレ分を検出するには(1a)式の値を
予め既知のテーブルに入力しておいて、(1a)式の演算結
果と照合してテーブルから比誤差εを算出等する処置が
とられてきた。しかし、いずれにせよ高い精度で周波数
を検出できるのは、図３に示す周波数特性の直線性が維
持されている比誤差εの零点近傍、つまり基本周波数近
傍の極めて狭い周波数範囲内に限定されていた。本発明
は上記問題点を解決するためになされたものであり、電
力系統の周波数が基本周波数に対して大きく変化して
も、周波数を正確に検出することが可能な周波数検出方
式を提供することを目的としている。
交流電気量の基本周波数の１２倍としている。従って時
系列ｍ−３は時系列ｍに対して１／４サイクル遅れのデ
ータを意味する。又、右辺の値でεは基本周波数を１と
した時の比誤差であり、比誤差は電力系統の基本周波数
をｆ0 ，基本周波数ｆ0 からのズレ分をΔｆとすれば、
比誤差をε＝Δｆ／ｆ0 で表される。図３に周波数特性
を示す。図から明らかなように比誤差εが大きくなる
（電力系統の周波数ｆの基本周波数ｆ0 からのズレ分が
大きくなる）と周波数特性の直線性が失われていくこと
が分かる。そのためズレ分を検出するには(1a)式の値を
予め既知のテーブルに入力しておいて、(1a)式の演算結
果と照合してテーブルから比誤差εを算出等する処置が
とられてきた。しかし、いずれにせよ高い精度で周波数
を検出できるのは、図３に示す周波数特性の直線性が維
持されている比誤差εの零点近傍、つまり基本周波数近
傍の極めて狭い周波数範囲内に限定されていた。本発明
は上記問題点を解決するためになされたものであり、電
力系統の周波数が基本周波数に対して大きく変化して
も、周波数を正確に検出することが可能な周波数検出方
式を提供することを目的としている。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００４
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明の請求項１に係る
周波数検出方式は、電力系統の交流電気量の周波数を算
出する方式において、系統の電気量のサンプリング時刻
ｍとｍ−ｎのサンプリング値ｖm とｖm-n とからそれら
の和ｗm ＝（ｖm ＋ｖm-n ）の実効値に比例する量を算
出する第１の手段と、同一電気量の時間微分量ｕm ＝Σ
ｋp （ｖm+l −ｖm-l-n ）の実効値に比例する量を算出
する第２の手段と、前記第２の手段による算出値を第１
の手段による算出値で除する第３の手段を備えたもので
ある。本発明の請求項２に係る周波数検出方式は、請求
項１において、第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出するものである。
周波数検出方式は、電力系統の交流電気量の周波数を算
出する方式において、系統の電気量のサンプリング時刻
ｍとｍ−ｎのサンプリング値ｖm とｖm-n とからそれら
の和ｗm ＝（ｖm ＋ｖm-n ）の実効値に比例する量を算
出する第１の手段と、同一電気量の時間微分量ｕm ＝Σ
ｋp （ｖm+l −ｖm-l-n ）の実効値に比例する量を算出
する第２の手段と、前記第２の手段による算出値を第１
の手段による算出値で除する第３の手段を備えたもので
ある。本発明の請求項２に係る周波数検出方式は、請求
項１において、第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出するものである。
【数２】第１の手段では、ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k 第２の手段では、ｕm-k 2 −ｕm ・ｕm-2k ｋは任意のサンプリング時刻を示す整数 本発明の請求項３に係る周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
【数３】 本発明の請求項４に関す周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
【数４】 本発明の請求項５に関す周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
おいて、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出する
ものである。
【数５】 本発明の請求項６に係る周波数検出方式は、請求項１に
おいて、第３の手段で得られる値と所定の定数とを比較
し、大なる時に動作と判定する過周波検出の第４の手段
を付加するものである。本発明の請求項７に係る周波数
検出方式は、請求項１において、第３の手段で得られる
値と所定の定数とを比較し、小なる時に動作と判定する
不足周波検出の第４の手段を付加するものである。本発
明の請求項８に係る周波数検出方式は、請求項１におい
て、第２の手段で得られる実効値に比例する量と第１の
手段で得られる実効値に比例する量に所定の定数を乗じ
た値とを比較し、大なる時、動作と判定する過周波検出
の第４の手段を付加するものである。本発明の請求項９
に係る周波数検出方式は、請求項１において、第２の手
段で得られる実効値に比例する量と第１の手段で得られ
る実効値に比例する量に所定の定数を乗じた値とを比較
し、小なる時、動作と判定する不足周波検出の第４の手
段を付加するものである。
おいて、第３の手段で得られる値と所定の定数とを比較
し、大なる時に動作と判定する過周波検出の第４の手段
を付加するものである。本発明の請求項７に係る周波数
検出方式は、請求項１において、第３の手段で得られる
値と所定の定数とを比較し、小なる時に動作と判定する
不足周波検出の第４の手段を付加するものである。本発
明の請求項８に係る周波数検出方式は、請求項１におい
て、第２の手段で得られる実効値に比例する量と第１の
手段で得られる実効値に比例する量に所定の定数を乗じ
た値とを比較し、大なる時、動作と判定する過周波検出
の第４の手段を付加するものである。本発明の請求項９
に係る周波数検出方式は、請求項１において、第２の手
段で得られる実効値に比例する量と第１の手段で得られ
る実効値に比例する量に所定の定数を乗じた値とを比較
し、小なる時、動作と判定する不足周波検出の第４の手
段を付加するものである。
【作用】本発明では電力系統の周波数を系統の電気量Ｖ
・ sin（ωｔ）とそれを時間微分した電気量ω・Ｖ cos
（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅がωに比例してい
る点に着目してなされたものである。詳細は実施例にゆ
ずるが請求項１について、ｖm ＝ sin（ωｔm ）とし、
ｗm ＝ｖm ＋ｖm-n とｗm の時間微分量ｕm を求める。
そして前記ｗm とｕm の実効値に比例した量を算出し、
ｕm によって計算された実効値に比例した量をｗm によ
って計算された実効値に比例した量で割った値、つまり
ωにより決まる値Ｆ（ω）は周波数の２乗に比例した量
（ω）2 となることがわかった。その他の請求項も同様
である。
・ sin（ωｔ）とそれを時間微分した電気量ω・Ｖ cos
（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅がωに比例してい
る点に着目してなされたものである。詳細は実施例にゆ
ずるが請求項１について、ｖm ＝ sin（ωｔm ）とし、
ｗm ＝ｖm ＋ｖm-n とｗm の時間微分量ｕm を求める。
そして前記ｗm とｕm の実効値に比例した量を算出し、
ｕm によって計算された実効値に比例した量をｗm によ
って計算された実効値に比例した量で割った値、つまり
ωにより決まる値Ｆ（ω）は周波数の２乗に比例した量
（ω）2 となることがわかった。その他の請求項も同様
である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００６
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００６】次に上記した図１の演算結果を検証する。
今、ｎ＝１，微分補正をｌ＝０，１とする。ｌは微分補
正次数（ｌ＝０，１，２，…）であり、通常は演算時間
と誤差精度の兼あいからｌ＝０，１が用いられる。更に
サンプリング時刻ｔm のサンプリング値ｖm をｖm ＝ｖ
・ sin（ωｔm）とすると、
今、ｎ＝１，微分補正をｌ＝０，１とする。ｌは微分補
正次数（ｌ＝０，１，２，…）であり、通常は演算時間
と誤差精度の兼あいからｌ＝０，１が用いられる。更に
サンプリング時刻ｔm のサンプリング値ｖm をｖm ＝ｖ
・ sin（ωｔm）とすると、
【数６】 ｗm ＝ｖm ＋ｖm-1 ＝2V・cos(ωT/2)・sin(ωｔm −ωT/2) …………(1) ｕm ＝Σｋp ・（ｖm+l −ｖm-l-n ） ＝k1・（ｖm −ｖm-1 ）＋k2・（ｖm+1 −ｖm-2 ） ＝2V・（k1・sin(ωT/2)＋k2・ sin(3ωT/2)）・cos(ωｔm −ωT/2) …………(2) ｗm ′＝ｄ（ｖm ＋ｖm-1 ）／dt ＝2V・ω・cos(ωT/2)・cos(ωｔm −ωT/2) …………(3) （Ｔはサンプリング周期） したがって(2) 式のｋ１・ sin（ωＴ／２）＋ｋ２・ s
in（３ωＴ／２）（以下この部分を計算部Ｘと称す）と
(3) 式のω・ cos（ωＴ／２）（以下この部分を計算部
Ｙと称す）が等しくなるように、ｋ１，ｋ２を決定すれ
ばよい。詳細は特公平３−２０９６９号公報に記されて
いるため、ここでは微分等式として(3) 式を使用する。
又、同上式の振幅に掛かる２・ cos（ωＴ／２）及び s
in， cosの中の（ωｔm −ωＴ／２）は全て同じであ
り、略しても物理的に変わることはない。以下示式は全
て２・ cos（ωＴ／２）→１，（ωｔm −ωＴ／２）→
ωｔmとして正規化して扱う。
in（３ωＴ／２）（以下この部分を計算部Ｘと称す）と
(3) 式のω・ cos（ωＴ／２）（以下この部分を計算部
Ｙと称す）が等しくなるように、ｋ１，ｋ２を決定すれ
ばよい。詳細は特公平３−２０９６９号公報に記されて
いるため、ここでは微分等式として(3) 式を使用する。
又、同上式の振幅に掛かる２・ cos（ωＴ／２）及び s
in， cosの中の（ωｔm −ωＴ／２）は全て同じであ
り、略しても物理的に変わることはない。以下示式は全
て２・ cos（ωＴ／２）→１，（ωｔm −ωＴ／２）→
ωｔmとして正規化して扱う。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００７
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００７】又、交流量ｗ，ｕの実効値に比例した量の
算出量は以下のようになる。
算出量は以下のようになる。
【数７】 ここで(5) 式を(4) 式で割った値Ｆ（ω）は下式のよう
に周波数の２乗に比例した量となる。精度は(6) 式の時
間微分の近似精度に依存する。詳細は特公平３−２０９
６９号公報に記載されており、本発明の中核ではないの
で省略する。
に周波数の２乗に比例した量となる。精度は(6) 式の時
間微分の近似精度に依存する。詳細は特公平３−２０９
６９号公報に記載されており、本発明の中核ではないの
で省略する。
【数８】
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００８】以上のとおり本発明により従来の(1a)式で
示す算出方式に比べて、系統の周波数を広い帯域で高精
度に算出することができることがわかる。従来の方法の
着目点は交流量の基本周波数近傍付近の直線性を利用す
るものであり、全領域を利用するものではなかった。本
発明は交流電気量の全周波数領域での時間微分量を使う
ものであり、交流量の使用領域に左右されずに連続して
広い領域にわたって周波数を高精度に算出することがで
きる。前述したとおりω＝ω１とω＝ω２では誤差は零
であるが、その他の周波数では図４に示す特性となる
（但し、図ではω１＝基本周波数，ω２＝２．５・基本
周波数の例を示す）。誤差は下式のとおりである。
示す算出方式に比べて、系統の周波数を広い帯域で高精
度に算出することができることがわかる。従来の方法の
着目点は交流量の基本周波数近傍付近の直線性を利用す
るものであり、全領域を利用するものではなかった。本
発明は交流電気量の全周波数領域での時間微分量を使う
ものであり、交流量の使用領域に左右されずに連続して
広い領域にわたって周波数を高精度に算出することがで
きる。前述したとおりω＝ω１とω＝ω２では誤差は零
であるが、その他の周波数では図４に示す特性となる
（但し、図ではω１＝基本周波数，ω２＝２．５・基本
周波数の例を示す）。誤差は下式のとおりである。
【数９】
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００９】図５に図１の第１，第２の手段として得ら
れる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例する量を算出
する方法として、既知（電気書院：電気計算１９８３年
１１月号VOL.５１のＰ４９(3) 式）である面積法による
算出方式の実施例を示す。
れる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例する量を算出
する方法として、既知（電気書院：電気計算１９８３年
１１月号VOL.５１のＰ４９(3) 式）である面積法による
算出方式の実施例を示す。
【数10】 (10)式を(9) 式で割るとωに基づく量を得ることができ
る。次に図６に図５と同様に、図２の第１，第２の手段
として得られる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に、既知
（電気書院：電気計算１９８３年１１月号VOL.５１のＰ
４９(4) 式）である２値加算法による算出方式の実施例
を示す。
る。次に図６に図５と同様に、図２の第１，第２の手段
として得られる交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に、既知
（電気書院：電気計算１９８３年１１月号VOL.５１のＰ
４９(4) 式）である２値加算法による算出方式の実施例
を示す。
【数11】
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１０
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１０】又、図７に図１の第１，第２の手段として
交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例した量を下式の演
算式により算出する実施例を示す。
交流電気量ｗm ，ｕm の実効値に比例した量を下式の演
算式により算出する実施例を示す。
【数12】
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１１】図８は応用例であり、本例では図１の第３
の手段の出力Ｆ（ω）の大小を判定するものである。４
は第４の手段であって、過周波検出手段として作用し、
下式に示すように予め設定された（ωｋ）2 より大か否
かを判定するものである。ωｋは系統の許容周波数の上
限値を示す。
の手段の出力Ｆ（ω）の大小を判定するものである。４
は第４の手段であって、過周波検出手段として作用し、
下式に示すように予め設定された（ωｋ）2 より大か否
かを判定するものである。ωｋは系統の許容周波数の上
限値を示す。
【数13】Ｆ（ω）＝（ω）2 ＞（ωｋ）2 図９は他の応用例であり、本例では第４の手段４によっ
て第３の手段の出力Ｆ（ω）の値が下式の予め設定され
た（ωｈ）2 より小か否かを判定する。ωｈは系統の許
容周波数の下限値を示す。即ち、第４の手段４は不足周
波数検出手段とするものである。
て第３の手段の出力Ｆ（ω）の値が下式の予め設定され
た（ωｈ）2 より小か否かを判定する。ωｈは系統の許
容周波数の下限値を示す。即ち、第４の手段４は不足周
波数検出手段とするものである。
【数14】Ｆ（ω）＝（ω）2 ＜（ωｈ）2
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１２】図10は更に他の応用例であり、本例では第
４の手段４を過周波判定手段としたものである。そして
第１の手段の出力ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k＝Ｖ2 ［１−
cos（２ｋ・ωＴ）］／２と、第２の手段の出力ｕm-k
2 −ｕm ・ｕm-2k＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ω
Ｔ）］／２とから、下式により周波数が予め設定した周
波数ωｋより大か否かを判定する。
４の手段４を過周波判定手段としたものである。そして
第１の手段の出力ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k＝Ｖ2 ［１−
cos（２ｋ・ωＴ）］／２と、第２の手段の出力ｕm-k
2 −ｕm ・ｕm-2k＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ω
Ｔ）］／２とから、下式により周波数が予め設定した周
波数ωｋより大か否かを判定する。
【数15】ｕm-k 2 −ｕm ・ｕm-2k ＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２ ＞（ωｋ）2 ・（ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k） ＝Ｖ2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２
【手続補正１０】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１３】図11は更に他の応用例であり、本例では図
10の第４の手段４を不足周波数検出手段としたものであ
る。そして、大小比較は下式としたものである。
10の第４の手段４を不足周波数検出手段としたものであ
る。そして、大小比較は下式としたものである。
【数16】ｕm-k 2 −ｕm ・ｕm-2k ＝（ωＶ）2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２ ＜（ωｈ）2 ・（ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k） ＝Ｖ2 ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２
【手続補正１１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図８
【補正方法】変更
【補正内容】
【図８】
【手続補正１２】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図９
【補正方法】変更
【補正内容】
【図９】
【手続補正１３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１０
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１０】
【手続補正１４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１１
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１１】
Claims (9)
- 【請求項１】 電力系統の交流電気量の周波数を算出す
る方式において、系統の電気量のサンプリング時刻ｍと
ｍ−ｎのサンプリング値ｖm とｖm-n とから、それらの
和ｗm ＝（ｖm ＋ｖm-n ）の実効値に比例する量を算出
する第１の手段と、同一電気量の時間微分量ｕm ＝Σｋ
p （ｖm+l −ｖm-l-n ）の実効値に比例する量を算出す
る第２の手段と、前記第２の手段による算出値を第１の
手段による算出値で除する第３の手段とからなることを
特徴とする周波数検出方式。 - 【請求項２】 第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項１記載の周波数検出方
式。 【数１】第１の手段では、ｗm-k 2 −ｗm ・ｗm-2k 第２の手段では、ｕm-k 2 −ｕm ・ｕm-2k ｋは任意のサンプリング時刻を示す整数。 - 【請求項３】 第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項１記載の周波数検出方
式。 【数２】 - 【請求項４】 第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項１記載の周波数検出方
式。 【数３】 - 【請求項５】 第１，第２の各手段は以下の電気量を算
出することを特徴とする請求項１記載の周波数検出方
式。 【数４】 - 【請求項６】 第３の手段で得られる値と所定の定数と
を比較し、大なる時に動作と判定する過周波検出の第４
の手段を付加したことを特徴とする請求項１記載の周波
数検出方式。 - 【請求項７】 第３の手段で得られる値と所定の定数と
を比較し、小なる時に動作と判定する不足周波検出の第
４の手段を付加したことを特徴とする請求項１記載の周
波数検出方式。 - 【請求項８】 第２の手段で得られる実効値に比例する
量と第１の手段で得られる実効値に比例する量に所定の
定数を乗じた値とを比較し、大なる時、動作と判定する
過周波検出の第４の手段を付加したことを特徴とする請
求項１記載の周波数検出方式。 - 【請求項９】 第２の手段で得られる実効値に比例する
量と第１の手段で得られる実効値に比例する量に所定の
定数を乗じた値とを比較し、小なる時、動作と判定する
不足周波検出の第４の手段を付加したことを特徴とする
請求項１記載の周波数検出方式。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05090776A JP3119541B2 (ja) | 1993-03-25 | 1993-03-25 | 周波数検出方式 |
| US08/215,575 US5523675A (en) | 1993-03-25 | 1994-03-22 | Method and an apparatus for detecting a frequency of a power system |
| EP94104721A EP0617291B1 (en) | 1993-03-25 | 1994-03-24 | A method and an apparatus for detecting a frequency of a power system |
| DE69424459T DE69424459T2 (de) | 1993-03-25 | 1994-03-24 | Verfahren und Vorrichtung zur Erfassung der Frequenz einer Spannungsversorgung |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05090776A JP3119541B2 (ja) | 1993-03-25 | 1993-03-25 | 周波数検出方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06281679A true JPH06281679A (ja) | 1994-10-07 |
| JP3119541B2 JP3119541B2 (ja) | 2000-12-25 |
Family
ID=14008012
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP05090776A Expired - Fee Related JP3119541B2 (ja) | 1993-03-25 | 1993-03-25 | 周波数検出方式 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5523675A (ja) |
| EP (1) | EP0617291B1 (ja) |
| JP (1) | JP3119541B2 (ja) |
| DE (1) | DE69424459T2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013092391A (ja) * | 2011-10-24 | 2013-05-16 | Toshiba Corp | 電力系統の周波数測定装置および周波数測定方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3322996B2 (ja) * | 1994-07-01 | 2002-09-09 | 東京電力株式会社 | 保護継電方式 |
| CN103995180B (zh) * | 2014-06-13 | 2017-05-03 | 重庆大学 | 一种考虑不等式约束的电力系统频率估计方法 |
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|---|---|---|---|---|
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| US4547726A (en) * | 1983-08-01 | 1985-10-15 | General Electric Company | Means and method for measuring power system frequency |
| JPS6039312A (ja) * | 1983-08-10 | 1985-03-01 | 株式会社東芝 | 保護継電装置 |
| US4779044A (en) * | 1987-09-08 | 1988-10-18 | Zion Educational Foundation | Voltage, current and frequency measuring of non-standard waveforms |
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