JPS631811B2 - - Google Patents

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JPS631811B2
JPS631811B2 JP17893780A JP17893780A JPS631811B2 JP S631811 B2 JPS631811 B2 JP S631811B2 JP 17893780 A JP17893780 A JP 17893780A JP 17893780 A JP17893780 A JP 17893780A JP S631811 B2 JPS631811 B2 JP S631811B2
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JP
Japan
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equation
sin
cos
alternating current
value
Prior art date
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Application number
JP17893780A
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English (en)
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JPS57106336A (en
Inventor
Yasuhiro Kurosawa
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Toshiba Corp
Original Assignee
Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
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Publication date
Application filed by Tokyo Shibaura Electric Co Ltd filed Critical Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
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Description

【発明の詳細な説明】 本発明は電力系統の電流、電圧量をデイジタル
量に変換して電力系統の保護を行なうデイジタル
形保護継電器に関するものである。
第1図に従来ら適用されている構成例を示す。
図において交流量X(t),Y(t)はアナロ
グ/デイジタル変換器1(以下A/D変換器と記
す)を通して、デイジタル量に変換され演算制御
部2に入力され、各時刻tn,tn-L,tn-2L,…のデ
ータをデータメモリー21に格納する。格納され
た瞬時値データを用いてプログラムメモリー23
に記憶されているプログラムに従つて演算処理部
22にて処理される。演算結果は入出力装置
(I/O)24によつて外部へ出力される。
2つの相異なる交流量の瞬時値を用いて、交流
量の位相差の余弦量(以後内積値と記す。)を求
める方式は種々提案されている。例えば下式のよ
うな方法がある。
A・BCOSψ=an・bn+an-L・bn-L −(1) A・BCOSψ=an-L・bn-L−an-2L・bn −(2) A・BCOSψ=an-L・bn-L−an・bn-2L −(3) ここにA,Bは交流量X(t),Y(t)の振幅
値であり、an,bn,an-L,bn-L,an-2L,bn-2L
時刻tn,tn-L,tn-2Lでの瞬時値である。さらに瞬
時値(an,bn),(an-L,bn-L),(an-2L,bn-2L
との間には第2図で示すように、所定の基本周波
数に対して90゜位相が異なる関係にある。今交流
量X(t),Y(t)を次式のようにおく。
ここにψは第2図で示されているように交流量
X(t),Y(t)の位相差であり、ωoは基本角周
波数である。(4)式と時刻tn,tn-2Lとの間の関係
は所定の基本周波数に対しては なる関係が成立する。(5)式から、瞬時値an,bn
an-L,bn-L,an-2L,bn-2Lは an=X(tn)=ASin(ωo・tn) bn=Y(tn)=BSin(ωo・tn−ψ) an-L=X(tn-L) =ASin(ωo・tn−π/2) bn-L=Y(tn-L) =B・Sin(ωo・tn−ψ−π/2) an-2L=X(tn-2L) =A・Sin(ωo・tn−π) bn-2L=Y(tn-2L) =B・Sin(ωotn−ψ−π) −(6) で与えられ(1),(2),(3)式が成立することは次の如
く明らかである。
an・bn+an-L・bn-L =A・B・〔Sin(ωo・tn)・Sin(ωo・tn−ψ) +Sin(ωo・tn−π/2)・Sin(ωo・tn−ψ−π/
2〕 =A・B〔Sin(ωo・tn)・Sin(ωo・tn−ψ) +COS(ωo・tn)・COS(ωo・tn−ψ)〕 =A・BCOSψ しかし所定の基本周波数から変化した場合は、
(5),(6)式の関係が成立せず、従つて(1),(2),(3)式
から交流量の内積値を算出することはできない。
以下その様相について記す。所定の基本周波数0
から△だけ変化した場合、(5)式の関係が成立せ
ずに となる。(5),(6),(7)式から瞬時値は an=A・Sinω・tn bn=B・Sin(ω・tn−ψ) an-L=Sin(ω・tn−π/2(1+△/0)) bn-L=Sin(ω・tn−ψ−π/2(1+△/0)) an-2L=Sin(ω・tn−π(1+△/0)) bn-2L=Sin(ω・tn−ψ−π(1+△/0))−(8) となり、(1)式の右辺に代入すると、 an・bn+an-L・bn-L =A・B・〔Sin(ωtn)・Sin(ωtn+ψ) +COS(ωtn−π/2・△/0)・COS(ωtn
ψ− π/2 ・△/0)〕 =A・B・〔COSψ+Sin(π/
2・ △/0) ・Sin(2ωtn−ψ−π/2・△/0)〕 −(10) となる。上式の下線部は時刻tnの関数であり、且
つ2倍調数成分であるので、所望の内積値A・
BCOSψに対する誤差項となる。次に(2)式の関係
に(8)を代入すると、 an-L・bn-L−an-2L・bn =A・B・〔COS(ωtn−π/2・△/0) ・COS(ωtn−ψ−π/2・△/0) +Sin(ωtn−π・△/0)・Sin(ωtn−ψ
) =A・B・COS(ψ−π/2・△/0)・COS(π
/2 △/0) −(11) となり、さらに(3)式に代入した場合は an-L・bn-L−an・bn-2L =A・B・〔COS(ωtn−π/2・△/0) ・COS(ωtn−ψ−π/2・△/0) +Sin(ωtn)・Sin(ωtn−ψ−π・△/0
〕 −(12) =A・B・COS(ψ+π/2・△/0)・COS (π/2・△/0) となる。(11),(12)式から明らかなように(10)式とは異
なり、時刻tnによつて内積値は変化しないが、交
流量X(t),Y(t)の位相差が見かけ上(ψ±
π/2・△/0)となり、且つ大きさがCOS(π/2
・ △/0)倍になつている。
以上のように(1),(2),(3)式の関係を適用して交
流量X(t),Y(t)の内積値を算出した場合前
記したような現象が生じる。特に(1)式は時刻tn
よつて変化し、周波数変化分△が一定値であつ
ても、所望の内積値は一定の値をとらず、tnによ
つて変化する。さらに(2),(3)式については次のよ
うな好ましくない現象が生じる。今X(t)に電
流量i(t),Y(t)に電圧量U(t)を適用し、
次式で示される動作原理式を有し、第3図に示さ
れる特性の継電器を実現する場合、周波数に変化
が生じることによつて前記継電器の特性が変化し
てくる。以下その様相について示す。
k・(in 2 -L−in・in-2L)−(in-L ・Un-L−in・Un-2L)>K0 −(13) 所定の基本周波数に対しては左辺の第1項は電
流量i(t)の振幅値の2乗値に定数kを乗じた
値であり、第2項は電流i(t)と電圧量U(t)
の内積値である。なお、in,in-L,in-2L,Un
Un-L,Un-2Lは交流量i(t),U(t)の瞬時値
である。なおサフイツクスm,Lは前記した
an-L,…と同一定義である。周波数が変化した場
合の上式左辺の第1項、第2項は 第1項:k・(in 2 -L−in−in-2L) =k・I2・COS2(π/2・△/0) −(13a) 第2項:in-L・Un-L−in・Un-2L =I・VCOS(ψ+π/2・△/0)・COS(π/
2・ △/0) −(13b) となる。I,Vは交流量i(t),U(t)の振幅
値でψはi(t),U(t)の位相差である。(13),
(13a),(13b)式から特性は第4図のようになる。
第4図から明らかなように位相が(π/2・△/0
) だけ第3図と比べて傾いている。
本発明は上記のような事情に鑑みてなされたも
ので、交流量X(t),Y(t)の位相差の余弦量
を算出する場合に交流量の周波数が変化しても、
正確に精度の良いデイジタル形保護継電器を提供
することを目的とするものである。
先ず本発明の骨子となる2つの交流量の内積値
を求める原理式について説明する。原理式は下式
のように表わされる。但し(1),(2),(3)式と同様基
本周波数に封してである。
A・B・COSψ=an-L・bn-L−1/2 ・(an・bn-2L+an-2L・bn) −(14) (14)式は(8)式から明らかなように、周波数変
化分△に対しては A・B・COSψ =A・B・COSψ・COS2(π/2・△/0)−(1
5) となる。即ち時刻tnの影響を受けずに、且つ算出
すべき位相差の余弦値を得ることができる。以上
の処理は第1図の構成と同一構成で実現できる。
同図プログラムメモリー23に格納されている、
プログラムに従つて演算処理部22が実行する演
算アルゴリズムの処理内容は第5図のフローチヤ
ートで示される。
ステツプ501では交流量X(t),Y(t)の時刻
tn,tn-L,tn-2Lの瞬時値のデイジタルデータan
bn,an-L,bn-L,an-2L,bn-2Lを取込み所定のメ
モリーに格納する。ステツプ502では取込まれた
データan-L,bn-Lの乗算を実行し所定のメモリー
に格納する。ステツプ503ではデーターan,bn-2L
との乗算を実行し所定のメモリーに格納する。さ
らにステツプ504ではan-2L,bnを用いてステツプ
502、ステツプ503と同様の処理を行なう。ステツ
プ505ではステツプ503とステツプ505で得られた
演算結果an・bn-2L,bn・an-2Lの和ととりさらに
シフトすることによつて(an・bn-2L+an-2L
bn)/2を得る。ステツプ506ではステツプ502
で得られた結果とステツプ505で得られた結果の
差をとりステツプ507に進み、次の処理命令がく
る迄待機する。
本発明の原理式を(13)式で示される継電器の動作
式に適用した場合、次のようになる。
k・(in 2 -L−in・in-2L) −(in-L・Un-L−1/2(in・Un-2L +in-2L・Un))>K0 −(16) (13a),(13b),(15)式から上式の左辺第2項は in-L・Un-L−1/2(in・Un-2L+in-2L・Un)=I・VC
OSψ・COS2(π/2・△/0) となり、継電器の周波数変化に対する影響は次式
の如く右辺の感度のみで、継電器特性上何等問題
はなく、位相の変化及び誤差分が全く良好な特性
を示す。
(k・I2−IVCOSψ) >K0/COS2(π/2・△/0) さらに本発明を第1図と同一構成で次のように
振張することもできる。前述したように、取込ま
れた交流量X(t),Y(t)の瞬時値データ
(an,bn),(an-L,bn-L)…から、交流量(X
(t)−k1Y(t)),(X(t)−k2・Y(t))と
等価
な瞬時値データ(an−k1bn),(an−k2bn)…の
如く処理して、前記交流量(X(t)−k1Y(t)),
(X(t)−k2Y(t))の内積値を(14)式によつて算
出することが可能である。
即ち (an-L−k1・bn-L)(an-L−k2・bn-L)−1/2〔(an
−k1bn)・(an-2L−k2・bn-2L) −(an-2L−k1bn-2L)・(an−k2bn)〕=C・D・
COSψCD−(17) となる。C,Dは交流量(X(t)−k1Y(t)),
(X(t)−k2Y(t))の振幅値でψCDはその位相差
である。上式の処理を第6図のフローチヤートに
従つて説明する。ステツプ601にて交流量X(t),
Y(t)のデイジタルデータ(an,bn),(an-L
bn-L),(an-2L,bn-2L)を取込み所定メモリーに
格納される。ステツプ602では前記デイジタルデ
ータbn,bn-L,bn-2Lに定数k1,k2を乗じた値を
各々an,an-L,an-2Lより減じて(an−k1bn),
(an-L−k1bn-L),(an-2L−k1bn-2L)(an−k2bn),
(an-L−k2bn-L),(an-2L−k2bn-2L)を算出する。
さらにステツプ603では(an−k1bn)×(an
k2bn)を算出する。ステツプ604,605ではステ
ツプ603と同様に各々(an-L−k1bn-L)×(an-L
k2bn-L),(an-2L−k1bn-2L)×(an-2L−k2bn-2L
を算出する。ステツプ606では(17)式で示される演
算を実行し、ステツプ607に進み、次命令がくる
迄待機状態となる。以上説明した処理方法にとら
われることなく(17)式を展開した示式に従つた処理
によつても実行可能であり、(17)式の諸性質は失な
われないことは言うまでもない。今k2=0として
(17)式を変形すると、 an-L(an-L−k1bn-L)−1/2〔an-2L・(an−k2bn
+an・(an-2L−k2bn-2L)〕 =1/k1(an 2 -L−an・an-2L)−〔an-L・bn-L−1/2
(an・bn-2L+an-2L・bn)〕−(18) となり、(an,an-L,an-2L)を電流量(in,in-L
in-2L)に、(bn,bn-L,bn-2L)を電圧量(Un
Un-L,Un-2L)に置換することによつて(16)式と同
一式になることがわかる。
以上の如く2つの異なる交流量の位相差の余弦
量を算出することによつて、継電器の特性を実現
しようとする場合、本発明を適用することにより
周波数変化に影響されない特性実現が可能であ
る。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の対象とする従来技術の構成を
示す図、第2図は本発明の骨子となる原理を説明
するための図、第3図は従来技術の周波数が変化
しない場合の継電器特性の例を示す図、第4図は
従来技術の周波数がした場合の継電器特性の変化
を示す図、第5図及び第6図は本発明の特性を実
現するアルゴリズムを説明するフローチヤートで
ある。 1……A/D変換器、2……演算制御部、21
……メモリー、22……演算処理部、23……プ
ログラムメモリー。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 1 電力系統から得られる相異なる交流量X
    (t),Y(t)をデイジタル量に変換して得られ
    る時刻tnの瞬時値(an,bn)と所定の周波数に対
    して位相が90゜異なる時刻tn-Lの瞬時値(an-L
    bn-L)及び位相が180゜異なる時刻tn-2Lの瞬時値
    (an-2L,bn-2L)とから演算アルゴリズムとして
    an-L・bn-L−(an-2L・bn+an・bn-2L)/2なる
    演算に基いて動作判定を行なうようにしたことを
    特徴とするデイジタル形保護継電器。
JP17893780A 1980-12-19 1980-12-19 Digital protection relay Granted JPS57106336A (en)

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JP17893780A JPS57106336A (en) 1980-12-19 1980-12-19 Digital protection relay

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JP4868227B2 (ja) * 2006-10-05 2012-02-01 株式会社高岳製作所 距離継電装置
JP4868228B2 (ja) * 2006-10-27 2012-02-01 株式会社高岳製作所 方向継電装置
JP5003939B2 (ja) * 2007-01-31 2012-08-22 株式会社高岳製作所 地絡方向継電装置

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