JP2527008B2 - 周波数・位相推定装置 - Google Patents
周波数・位相推定装置Info
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- JP2527008B2 JP2527008B2 JP63247324A JP24732488A JP2527008B2 JP 2527008 B2 JP2527008 B2 JP 2527008B2 JP 63247324 A JP63247324 A JP 63247324A JP 24732488 A JP24732488 A JP 24732488A JP 2527008 B2 JP2527008 B2 JP 2527008B2
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- JP
- Japan
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- phase
- sine wave
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- Measuring Phase Differences (AREA)
- Stabilization Of Oscillater, Synchronisation, Frequency Synthesizers (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、雑音の重畳した正弦波から周波数と位相を
推定する周波数・位相推定装置に関するものである。
推定する周波数・位相推定装置に関するものである。
この種の周波数・位相推定装置としては、昭和59年12
月27日に出願された特願昭59−277365号「周波数・位相
推定装置」に開示されたものがある。この従来の周波数
・位相推定装置では、雑音の重畳した信号において、位
相方向に加わっている雑音成分にのみ着目し、入力され
た正弦波の初期位相と周波数に対する最適解を求めてい
た。それによると、時刻ｉにおける信号Siが、 Si＝Aiexpj（θ０＋ｉω） 但し、Ai＝Ａ＋eai:eaiは振幅方向の雑音と表される正
弦波において、その位相θｉが、 θｉ＝θ０＋ｉω であり、これに雑音｛ei｝が重畳し等価的に、 θｉ＝θ０＋ｉω＋ei なる位相として観測されるとき、雑音｛ei｝による影響
をできるだけ受けないように初期位相θ０と周波数ωを
推定する場合に、時刻１からｋまでの観測値を用い、推
定誤差の分散を最小にする方法として最小自乗法を用い
ている。最小自乗法を用いる場合には、評価関数Ｊを、 と定め、その逐次回帰法の解として、 YtはＹの転置を表す を時刻ｋにおける最適解として求めていた。
月27日に出願された特願昭59−277365号「周波数・位相
推定装置」に開示されたものがある。この従来の周波数
・位相推定装置では、雑音の重畳した信号において、位
相方向に加わっている雑音成分にのみ着目し、入力され
た正弦波の初期位相と周波数に対する最適解を求めてい
た。それによると、時刻ｉにおける信号Siが、 Si＝Aiexpj（θ０＋ｉω） 但し、Ai＝Ａ＋eai:eaiは振幅方向の雑音と表される正
弦波において、その位相θｉが、 θｉ＝θ０＋ｉω であり、これに雑音｛ei｝が重畳し等価的に、 θｉ＝θ０＋ｉω＋ei なる位相として観測されるとき、雑音｛ei｝による影響
をできるだけ受けないように初期位相θ０と周波数ωを
推定する場合に、時刻１からｋまでの観測値を用い、推
定誤差の分散を最小にする方法として最小自乗法を用い
ている。最小自乗法を用いる場合には、評価関数Ｊを、 と定め、その逐次回帰法の解として、 YtはＹの転置を表す を時刻ｋにおける最適解として求めていた。
この従来技術では、振幅方向に含まれている雑音成分
については無視し、振幅を一定と考え、位相方向に含ま
れている雑音成分のみにより推定を行っているため、振
幅成分を無視しただけの劣化が生じている。従って、正
確に周波数・位相を推定できないという問題点がある。
については無視し、振幅を一定と考え、位相方向に含ま
れている雑音成分のみにより推定を行っているため、振
幅成分を無視しただけの劣化が生じている。従って、正
確に周波数・位相を推定できないという問題点がある。
本発明の目的は、この問題点を解決した周波数・位相
推定装置を提供することにある。
推定装置を提供することにある。
〔課題を解決するための手段〕 本発明は、正弦波あるいは雑音の重畳した正弦波を入
力とし、入力正弦波の初期位相と周波数を推定する周波
数・位相推定装置において、 入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数
の推定値から時刻ｋにおける正弦波の推定値を発生する
手段と、 該推定値と前記入力正弦波との位相誤差を検出する手
段と、 前記入力正弦波の振幅値Akを求める手段と、 検出した位相誤差に前記振幅値Akを乗算する手段と、 との積から推定のための第１及び第２の時変係数を発生
する係数発生手段と、 前記Akを乗算された位相誤差に第１の時変係数を乗じ
た値により前記初期位相の推定値を逐次的に更新する初
期位相推定手段と、 前記Akを乗算された位相誤差に第２の時変係数を乗じ
た値により前記周波数の推定値を逐次的に更新する周波
数推定手段とを有することを特徴としている。
力とし、入力正弦波の初期位相と周波数を推定する周波
数・位相推定装置において、 入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数
の推定値から時刻ｋにおける正弦波の推定値を発生する
手段と、 該推定値と前記入力正弦波との位相誤差を検出する手
段と、 前記入力正弦波の振幅値Akを求める手段と、 検出した位相誤差に前記振幅値Akを乗算する手段と、 との積から推定のための第１及び第２の時変係数を発生
する係数発生手段と、 前記Akを乗算された位相誤差に第１の時変係数を乗じ
た値により前記初期位相の推定値を逐次的に更新する初
期位相推定手段と、 前記Akを乗算された位相誤差に第２の時変係数を乗じ
た値により前記周波数の推定値を逐次的に更新する周波
数推定手段とを有することを特徴としている。
本発明は対象とするのは、時刻ｉにおける信号Siが、 Si＝Aiexpj（θ０＋ｉω） と表される正弦波において、その位相θｉが、 θｉ＝θ０＋ｉω であり、これに雑音｛ei｝が重畳し等価的に、 θｉ＝θ０＋ｉω＋ei なる位相として観測されるとき、初期位相θ０と周波数
ωが未知パラメータであり、雑音｛ei｝による影響をで
きるだけ受けないように観測位相値θｉから初期位相θ
０と周波数ωを推定する問題である。
ωが未知パラメータであり、雑音｛ei｝による影響をで
きるだけ受けないように観測位相値θｉから初期位相θ
０と周波数ωを推定する問題である。
時刻ｌからｋまでの観測値を用い、推定誤差の分散を
最小にする方法として、最小自乗法が良く知られてい
る。最小自乗法を上記の問題に当てはめた場合には、評
価関数Ｊを従来技術で述べたように、 と定義するが、ここで振幅成分を考慮し、雑音の重畳し
た観測振幅値Aiによって重み付けをし評価関数Ｊを、 と定義する。評価関数Ｊの初期位相θ０及び周波数ωに
関する偏微分係数をそれぞれ０とおくと、以下の方程式
が得られる。
最小にする方法として、最小自乗法が良く知られてい
る。最小自乗法を上記の問題に当てはめた場合には、評
価関数Ｊを従来技術で述べたように、 と定義するが、ここで振幅成分を考慮し、雑音の重畳し
た観測振幅値Aiによって重み付けをし評価関数Ｊを、 と定義する。評価関数Ｊの初期位相θ０及び周波数ωに
関する偏微分係数をそれぞれ０とおくと、以下の方程式
が得られる。
初期位相θ０と周波数ωの最小分散推定値は（１）式
の解として、 と与えられる。この際、最適解を毎時刻逐次的に求める
手段として逐次回帰法が知られている。それによれば時
刻ｉにおける初期位相θ０の推定値を とすると時刻ｋにおいて、 と修正することになる。更に、 となる。
の解として、 と与えられる。この際、最適解を毎時刻逐次的に求める
手段として逐次回帰法が知られている。それによれば時
刻ｉにおける初期位相θ０の推定値を とすると時刻ｋにおいて、 と修正することになる。更に、 となる。
ここで（３）式右辺第２項の（ ）内の値を位相誤差
と呼ぶと、初期位相推定値 は位相誤差に振幅Aiを乗じ、更に時刻ｋと振幅Aiに依存
する時変係数を乗じ一時刻前の推定値 から減ずることにより修正し、また周波数推定値 は同じく位相誤差に振幅Aiを乗じ、更に時刻ｋと振幅Ai
に依存する時変係数を乗じ一時刻前の推定値 から減ずることにより修正するという構成をとることに
より（３）式が実現される。この方法によれば、毎時刻
その時点までの観測値を用いた最良の推定が方程式を解
く形で与えられるため、極めて短時間に最適な推定値が
得られる。
と呼ぶと、初期位相推定値 は位相誤差に振幅Aiを乗じ、更に時刻ｋと振幅Aiに依存
する時変係数を乗じ一時刻前の推定値 から減ずることにより修正し、また周波数推定値 は同じく位相誤差に振幅Aiを乗じ、更に時刻ｋと振幅Ai
に依存する時変係数を乗じ一時刻前の推定値 から減ずることにより修正するという構成をとることに
より（３）式が実現される。この方法によれば、毎時刻
その時点までの観測値を用いた最良の推定が方程式を解
く形で与えられるため、極めて短時間に最適な推定値が
得られる。
以下本発明の実施例について図面を参照して詳細に説
明する。
明する。
第１図は本発明の実施例を示すブロック図である。こ
の周波数・位相推定装置は、入力正弦波の初期位相の推
定値と入力正弦波の周波数の推定値から次時刻における
正弦波の値を発生する正弦波発生器４と、この正弦波発
生器４からの正弦波と入力正弦波との位相誤差を検出す
るディジタル位相検波器３と、検出した位相誤差に入力
正弦波の振幅による重み付けをする重み付け回路５と、
重み付けを考慮し推定のための第１及び第２の時変係数
を発生する係数発生器８と、重み付けされた位相誤差に
第１の時変係数を乗じた値により初期位相の推定値を逐
次的に更新する初期位相推定器６と、重み付けされた位
相誤差に第２の時変係数を乗じた値により周波数の推定
値を逐次的に更新する周波数推定器７とを有している。
なお、１はサンプルホールド回路、２はA/D変換器であ
る。
の周波数・位相推定装置は、入力正弦波の初期位相の推
定値と入力正弦波の周波数の推定値から次時刻における
正弦波の値を発生する正弦波発生器４と、この正弦波発
生器４からの正弦波と入力正弦波との位相誤差を検出す
るディジタル位相検波器３と、検出した位相誤差に入力
正弦波の振幅による重み付けをする重み付け回路５と、
重み付けを考慮し推定のための第１及び第２の時変係数
を発生する係数発生器８と、重み付けされた位相誤差に
第１の時変係数を乗じた値により初期位相の推定値を逐
次的に更新する初期位相推定器６と、重み付けされた位
相誤差に第２の時変係数を乗じた値により周波数の推定
値を逐次的に更新する周波数推定器７とを有している。
なお、１はサンプルホールド回路、２はA/D変換器であ
る。
サンプルホールド回路１は、雑音の重畳された正弦波
信号をサンプルホールドする。
信号をサンプルホールドする。
A/D変換器２は、サンプルホールドされた正弦波をデ
ィジタル化する。
ィジタル化する。
ディジタル位相検波器３は、A/D変換器２の出力と正
弦波発生器４の発生する正弦波とを比較し、位相誤差を
出力する。この位相検波器の実現手段は、例えば文献
（W.C.Lindsey“A survey of Digital Phase−Locked L
oop"Proc.IEEE,vol.69,No.4,April 1981）に詳しく示さ
れている。
弦波発生器４の発生する正弦波とを比較し、位相誤差を
出力する。この位相検波器の実現手段は、例えば文献
（W.C.Lindsey“A survey of Digital Phase−Locked L
oop"Proc.IEEE,vol.69,No.4,April 1981）に詳しく示さ
れている。
正弦波発生器４は、初期位相推定器６及び周波数推定
器７により推定された初期位相と周波数とに合致した正
弦波を発生するものであり、位相を入力としその値に対
応した正弦波の値を出力とする読み出し専用メモリ（RO
M）44、加算器43、乗算器42、時刻を発生するカウンタ4
1により構成することができ、位相推定値と周波数推定
値をアドレスとして正弦波の標本値を出力する。
器７により推定された初期位相と周波数とに合致した正
弦波を発生するものであり、位相を入力としその値に対
応した正弦波の値を出力とする読み出し専用メモリ（RO
M）44、加算器43、乗算器42、時刻を発生するカウンタ4
1により構成することができ、位相推定値と周波数推定
値をアドレスとして正弦波の標本値を出力する。
重み付け回路５は、係数発生器51と乗算器52,53とで
構成され、信号振幅の大きさにより重み付けの係数を係
数発生器51で発生させ、前記位相誤差に乗算器52,53で
重み付けする回路である。
構成され、信号振幅の大きさにより重み付けの係数を係
数発生器51で発生させ、前記位相誤差に乗算器52,53で
重み付けする回路である。
係数発生器８は、（３）式のGk -1ykを計算し各々の係
数を発生する回路であり、逆行列計算器81とカウンタ82
とから構成され、カウンタ82によって得られる時刻と各
時刻に得られる重み付け係数とから逆行列計算器81によ
って逆行列を計算し、初期位相推定と周波数推定のため
のそれぞれ第１及び第２の時変係数を発生する。係数発
生器８は毎時刻逆行列の計算を行うのでマイクロプロセ
ッサ等により実現される。
数を発生する回路であり、逆行列計算器81とカウンタ82
とから構成され、カウンタ82によって得られる時刻と各
時刻に得られる重み付け係数とから逆行列計算器81によ
って逆行列を計算し、初期位相推定と周波数推定のため
のそれぞれ第１及び第２の時変係数を発生する。係数発
生器８は毎時刻逆行列の計算を行うのでマイクロプロセ
ッサ等により実現される。
初期位相推定器６は、レジスタ61と乗算器62と加算器
63とから構成され、重み付けされた位相誤差と第１の時
変係数を乗算器62にて掛け合わせ、その値を初期位相推
定値を保持するレジスタ61の内容と加算器63において加
算し、初期位相推定値の更新値として再びレジスタに格
納すると共に、正弦波発生器４に入力する。
63とから構成され、重み付けされた位相誤差と第１の時
変係数を乗算器62にて掛け合わせ、その値を初期位相推
定値を保持するレジスタ61の内容と加算器63において加
算し、初期位相推定値の更新値として再びレジスタに格
納すると共に、正弦波発生器４に入力する。
周波数推定器７は、レジスタ71と乗算器72と加算器73
とから構成され、重み付けされた位相誤差と第２の時変
係数を乗算器72にて掛け合わせ、その値を周波数推定値
を保持するレジスタ71の内容と加算器73において加算
し、周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に格納
すると共に、正弦波発生器に入力する。
とから構成され、重み付けされた位相誤差と第２の時変
係数を乗算器72にて掛け合わせ、その値を周波数推定値
を保持するレジスタ71の内容と加算器73において加算
し、周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に格納
すると共に、正弦波発生器に入力する。
次に、本実施例の動作を説明する。
雑音の重畳された正弦波信号が周波数・位相推定装置
に入力されると、サンプルホールド回路１でサンプルさ
れ、A/D変換器２でディジタル化される。ディジタル化
された正弦波は、ディジタル位相検波器３において、初
期位相推定器６及び周波数推定器７により推定された初
期位相と周波数とに合致した正弦波を発生する正弦波発
生器４の発生する正弦波と比較され、位相誤差が出力さ
れる。この位相誤差は、重み付け回路５の乗算器52,53
に入力される。
に入力されると、サンプルホールド回路１でサンプルさ
れ、A/D変換器２でディジタル化される。ディジタル化
された正弦波は、ディジタル位相検波器３において、初
期位相推定器６及び周波数推定器７により推定された初
期位相と周波数とに合致した正弦波を発生する正弦波発
生器４の発生する正弦波と比較され、位相誤差が出力さ
れる。この位相誤差は、重み付け回路５の乗算器52,53
に入力される。
一方、A/D変換器２の出力は、重み付け回路５の係数
発生器51に入力され、係数発生器は信号振幅の大きさに
より重み付けの係数を発生し、この重み付け係数は乗算
器52,53に入力される。乗算器52,53は、前記位相誤差に
重み付け係数を掛け合わせることによって、位相誤差に
重み付けを行う。乗算器52の出力は初期位相推定器６の
乗算器62に入力され、乗算器53の出力は周波数推定器７
の乗算器72に入力される。
発生器51に入力され、係数発生器は信号振幅の大きさに
より重み付けの係数を発生し、この重み付け係数は乗算
器52,53に入力される。乗算器52,53は、前記位相誤差に
重み付け係数を掛け合わせることによって、位相誤差に
重み付けを行う。乗算器52の出力は初期位相推定器６の
乗算器62に入力され、乗算器53の出力は周波数推定器７
の乗算器72に入力される。
一方、重み付け回路５の係数発生器51の出力である重
み付け係数は、係数発生器８の逆行列計算器81に入力さ
れる。逆行列計算器81では、カウンタ82によって得られ
る時刻と各時刻に得られる重み付け係数とから逆行列を
計算し、初期位相推定と周波数推定のためのそれぞれ第
１及び第２の時変係数を発生する。初期位相推定のため
の第１の時変係数は初期位相推定器６の乗算器62に入力
され、周波数推定のための第２の時変係数は周波数推定
器７の乗算器72に入力される。
み付け係数は、係数発生器８の逆行列計算器81に入力さ
れる。逆行列計算器81では、カウンタ82によって得られ
る時刻と各時刻に得られる重み付け係数とから逆行列を
計算し、初期位相推定と周波数推定のためのそれぞれ第
１及び第２の時変係数を発生する。初期位相推定のため
の第１の時変係数は初期位相推定器６の乗算器62に入力
され、周波数推定のための第２の時変係数は周波数推定
器７の乗算器72に入力される。
初期位相推定器６では、重み付けされた位相誤差と第
１の時変係数を乗算器62にて掛け合わせ、その値を初期
位相推定値を保持するレジスタ61の内容と加算器63にお
いて加算し、初期位相推定値の変更値として再びレジス
タ61に格納する。
１の時変係数を乗算器62にて掛け合わせ、その値を初期
位相推定値を保持するレジスタ61の内容と加算器63にお
いて加算し、初期位相推定値の変更値として再びレジス
タ61に格納する。
周波数推定器７では、重み付けされた位相誤差と第２
の時変係数を乗算器72にて掛け合わせ、その値を周波数
推定値を保持するレジスタ71の内容と加算器73において
加算し、周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に
格納する。更新された周波数推定値は正弦波発生器４に
おいてカウンタ41の内容と乗算器42で乗算され、更に初
期位相推定値と加算器43で加算され、時刻ｋにおける最
適位相推定値として読み出し専用メモリ44に入力され正
弦波の値が出力される。なお、この読み出し専用メモリ
44のアドレスの最大値を２πに対応させておくことによ
り、位相推定値はモジュロ２πで行われる。
の時変係数を乗算器72にて掛け合わせ、その値を周波数
推定値を保持するレジスタ71の内容と加算器73において
加算し、周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に
格納する。更新された周波数推定値は正弦波発生器４に
おいてカウンタ41の内容と乗算器42で乗算され、更に初
期位相推定値と加算器43で加算され、時刻ｋにおける最
適位相推定値として読み出し専用メモリ44に入力され正
弦波の値が出力される。なお、この読み出し専用メモリ
44のアドレスの最大値を２πに対応させておくことによ
り、位相推定値はモジュロ２πで行われる。
なお、カウンタ41,82は本装置の動作開始時点から毎
時刻カウントアップしており、これらカウンタの値は等
しいため共用することも可能である。
時刻カウントアップしており、これらカウンタの値は等
しいため共用することも可能である。
以上により、入力される雑音の重畳した正弦波から周
波数と位相を逐次的に最小分散推定をすることができ
る。推定値はそれぞれレジスタ61,71の内容として与え
られる。なお、プログラマブルな信号処理プロセッサで
上記と等価な動作を容易に実現することができることは
明らかである。
波数と位相を逐次的に最小分散推定をすることができ
る。推定値はそれぞれレジスタ61,71の内容として与え
られる。なお、プログラマブルな信号処理プロセッサで
上記と等価な動作を容易に実現することができることは
明らかである。
本発明によれば、従来技術よりも特性良くしかも正確
に周波数・位相を推定できるという効果がある。
に周波数・位相を推定できるという効果がある。
第１図は本発明の一実施例を示すブロック図である。 １……サンプルホールド回路 ２……A/D変換器 ３……ディジタル位相検波器 ４……正弦波発生器 ５……重み付け回路 ６……初期位相推定器 ７……周波数推定器 ８……係数発生器
Claims (1)
- 【請求項１】正弦波あるいは雑音の重畳した正弦波を入
力とし、入力正弦波の初期位相と周波数を推定する周波
数・位相推定装置において、 入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数の
推定値から時刻ｋにおける正弦波の推定値を発生する手
段と、 該推定値と前記入力正弦波との位相誤差を検出する手段
と、 前記入力正弦波の振幅値Akを求める手段と、 検出した位相誤差に前記振幅値Akを乗算する手段と、 との積から推定のための第１及び第２の時変係数を発生
する係数発生手段と、 前記Akを乗算された位相誤差に第１の時変係数を乗じた
値により前記初期位相の推定値を逐次的に更新する初期
位相推定手段と、 前記Akを乗算された位相誤差に第２の時変係数を乗じた
値により前記周波数の推定値を逐次的に更新する周波数
推定手段とを有することを特徴とする周波数・位相推定
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63247324A JP2527008B2 (ja) | 1988-10-03 | 1988-10-03 | 周波数・位相推定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63247324A JP2527008B2 (ja) | 1988-10-03 | 1988-10-03 | 周波数・位相推定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0296665A JPH0296665A (ja) | 1990-04-09 |
| JP2527008B2 true JP2527008B2 (ja) | 1996-08-21 |
Family
ID=17161704
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63247324A Expired - Lifetime JP2527008B2 (ja) | 1988-10-03 | 1988-10-03 | 周波数・位相推定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2527008B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2008136443A1 (ja) * | 2007-04-26 | 2008-11-13 | The University Of Tokyo | 正弦波パラメータ推定方法 |
| CN102879642B (zh) * | 2012-10-31 | 2014-12-17 | 南京大学 | 一种正弦信号的频率估计方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0716159B2 (ja) * | 1984-12-27 | 1995-02-22 | 日本電気株式会社 | 周波数・位相推定装置 |
| JPS63252014A (ja) * | 1987-04-08 | 1988-10-19 | Kokusai Denshin Denwa Co Ltd <Kdd> | 位相同期方式 |
-
1988
- 1988-10-03 JP JP63247324A patent/JP2527008B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0296665A (ja) | 1990-04-09 |
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