JP2527009B2 - 周波数・位相推定装置 - Google Patents
周波数・位相推定装置Info
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- JP2527009B2 JP2527009B2 JP63247330A JP24733088A JP2527009B2 JP 2527009 B2 JP2527009 B2 JP 2527009B2 JP 63247330 A JP63247330 A JP 63247330A JP 24733088 A JP24733088 A JP 24733088A JP 2527009 B2 JP2527009 B2 JP 2527009B2
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- JP
- Japan
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- sine wave
- frequency
- value
- phase
- estimated value
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- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
- Measuring Phase Differences (AREA)
- Stabilization Of Oscillater, Synchronisation, Frequency Synthesizers (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、雑音の重畳した正弦波から周波数と位相を
推定する周波数・位相推定装置に関するものである。
推定する周波数・位相推定装置に関するものである。
この種の周波数・位相推定装置としては、昭和59年12
月27日に出願された特願昭59−277365号「周波数・位相
推定装置」に開示されたものがある。この従来の周波数
・位相推定装置では、雑音の重畳した信号において、位
相方向に加わっている雑音成分にのみ着目し、入力され
た正弦波の初期位相と周波数に対する最適解を求めてい
た。それによると、時刻ｉにおける信号Siが、 Si＝Aiexpj（θ０＋ｉω） と表される正弦波において、その位相θｉが、 θｉ＝θ０＋ｉω であり、これに雑音｛ei｝が重畳し等価的に、 θｉ＝θ０＋ｉω＋ei なる位相として観測されるとき、雑音｛ei｝による影響
をできるだけ受けないように初期位相θ０と周波数ωを
推定する場合に、時刻ｌからｋまでの観測値を用い、推
定誤差の分散を最小にする方法として最小自乗法を用い
ている。最小自乗法を用いる場合には、評価関数Ｊを、 と定め、その逐次回帰法の解として、 YtはＹの転置を表す を時刻ｋにおける最適解として求めていた。
月27日に出願された特願昭59−277365号「周波数・位相
推定装置」に開示されたものがある。この従来の周波数
・位相推定装置では、雑音の重畳した信号において、位
相方向に加わっている雑音成分にのみ着目し、入力され
た正弦波の初期位相と周波数に対する最適解を求めてい
た。それによると、時刻ｉにおける信号Siが、 Si＝Aiexpj（θ０＋ｉω） と表される正弦波において、その位相θｉが、 θｉ＝θ０＋ｉω であり、これに雑音｛ei｝が重畳し等価的に、 θｉ＝θ０＋ｉω＋ei なる位相として観測されるとき、雑音｛ei｝による影響
をできるだけ受けないように初期位相θ０と周波数ωを
推定する場合に、時刻ｌからｋまでの観測値を用い、推
定誤差の分散を最小にする方法として最小自乗法を用い
ている。最小自乗法を用いる場合には、評価関数Ｊを、 と定め、その逐次回帰法の解として、 YtはＹの転置を表す を時刻ｋにおける最適解として求めていた。
この従来技術では、サンプリング定理のスペクトラム
の繰り返しに起因して複数のキャリアスペクトルが発生
し、周波数の推定値ωは複数のうちどれか一つを推定し
ていた。これは従来技術が信号を周期Ｔでサンプルして
いるため、1/T間隔の繰り返しで±1/2T内の帯域のスペ
クトラムが繰り返し発生されるためである。従来技術で
は周波数の推定値が、この複数のキャリアスペクトルの
内どれか一つのスペクトラムを推定していた。本来、±
1/2T帯域内の信号以外はこの帯域の繰り返しであるた
め、たとえ他のスペクトルを推定したとしても、±1/2T
帯域内の信号を推定したとみなすべきで、従来技術では
±1/2T帯域外の推定値でもそのままの値として捕らえら
れるという問題点があった。
の繰り返しに起因して複数のキャリアスペクトルが発生
し、周波数の推定値ωは複数のうちどれか一つを推定し
ていた。これは従来技術が信号を周期Ｔでサンプルして
いるため、1/T間隔の繰り返しで±1/2T内の帯域のスペ
クトラムが繰り返し発生されるためである。従来技術で
は周波数の推定値が、この複数のキャリアスペクトルの
内どれか一つのスペクトラムを推定していた。本来、±
1/2T帯域内の信号以外はこの帯域の繰り返しであるた
め、たとえ他のスペクトルを推定したとしても、±1/2T
帯域内の信号を推定したとみなすべきで、従来技術では
±1/2T帯域外の推定値でもそのままの値として捕らえら
れるという問題点があった。
本発明の目的は、この問題点を解決した周波数・位相
推定装置を提供することにある。
推定装置を提供することにある。
本発明は、正弦波あるいは雑音の重畳した正弦波を入
力とし、入力正弦波の初期位相と周波数を推定する周波
数・位相推定装置において、 入力正弦波をある周期Ｔでサンプルし正弦波サンプル
値を出力するサンプル手段と、 入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数
の推定値から次時刻における正弦波の推定値を発生する
手段と、 前記正弦波サンプル値と前記正弦波の推定値との位相
誤差を検出する手段と、 前記位相誤差に第１の時変係数を乗じた値に従って前
記入力正弦波の初期位相の推定値を逐次的に更新する初
期位相推定手段と、 前記位相誤差に第２の時変係数を乗じた値により新し
い周波数の推定値を求める周波数推定手段と、 前記新しい周波数の推定値が±π/Tの範囲の値にする
ために前記周波数の推定値から２πi/T（ｉ＝0,±1,±
２・・・）を減算し、前記入力正弦波の周波数の推定値
を更新する手段とを有することを特徴としている。
力とし、入力正弦波の初期位相と周波数を推定する周波
数・位相推定装置において、 入力正弦波をある周期Ｔでサンプルし正弦波サンプル
値を出力するサンプル手段と、 入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数
の推定値から次時刻における正弦波の推定値を発生する
手段と、 前記正弦波サンプル値と前記正弦波の推定値との位相
誤差を検出する手段と、 前記位相誤差に第１の時変係数を乗じた値に従って前
記入力正弦波の初期位相の推定値を逐次的に更新する初
期位相推定手段と、 前記位相誤差に第２の時変係数を乗じた値により新し
い周波数の推定値を求める周波数推定手段と、 前記新しい周波数の推定値が±π/Tの範囲の値にする
ために前記周波数の推定値から２πi/T（ｉ＝0,±1,±
２・・・）を減算し、前記入力正弦波の周波数の推定値
を更新する手段とを有することを特徴としている。
本発明によれば、従来技術で推定されていた周波数の
値 に対して以下の操作によりスペクトルの繰り返しを防
ぎ、問題点を解決している。式（１）によって得られた
周波数推定値 に対して のいずれかの値をとる。この値 を±1/2T帯域内の真値のスペクトルにするため、次式に
よる操作または同様な操作を行う。
値 に対して以下の操作によりスペクトルの繰り返しを防
ぎ、問題点を解決している。式（１）によって得られた
周波数推定値 に対して のいずれかの値をとる。この値 を±1/2T帯域内の真値のスペクトルにするため、次式に
よる操作または同様な操作を行う。
但しabs（ｘ）;xの絶対値 int（ｘ）;xを越えない最大の整数 mod（x,z）＝ｘ−int（x/z）ｚ 〔実施例〕 以下本発明の実施例について図面を参照して詳細に説
明する。
明する。
第１図は本発明の実施例を示すブロック図である。こ
の周波数・位相推定装置は、入力正弦波をある周期Ｔで
サンプルし正弦波サンプル値を出力するサンプル手段を
構成するサンプルホールド回路１及びA/D変換器２と、
入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数の
推定値から次時刻における正弦波の推定値を発生する正
弦波発生器４と、正弦波サンプル値と正弦波の推定値と
の位相誤差を検出するディジタル位相検波器３と、推定
のための第１及び第２の時変係数を発生する係数発生器
８と、位相誤差に第１の時変係数を乗じた値に従って初
期位相の推定値を逐次的に更新する初期位相推定器６
と、位相誤差に第２の時変係数を乗じた値により新しい
周波数の推定値を求める周波数推定器７と、新しい周波
数の推定値が±π/Tの範囲の値にするために２πi/T
（ｉ＝・・，−1,0,1,・・）を減算し周波数の推定値を
更新する繰り返し防止回路９とを有している。
の周波数・位相推定装置は、入力正弦波をある周期Ｔで
サンプルし正弦波サンプル値を出力するサンプル手段を
構成するサンプルホールド回路１及びA/D変換器２と、
入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数の
推定値から次時刻における正弦波の推定値を発生する正
弦波発生器４と、正弦波サンプル値と正弦波の推定値と
の位相誤差を検出するディジタル位相検波器３と、推定
のための第１及び第２の時変係数を発生する係数発生器
８と、位相誤差に第１の時変係数を乗じた値に従って初
期位相の推定値を逐次的に更新する初期位相推定器６
と、位相誤差に第２の時変係数を乗じた値により新しい
周波数の推定値を求める周波数推定器７と、新しい周波
数の推定値が±π/Tの範囲の値にするために２πi/T
（ｉ＝・・，−1,0,1,・・）を減算し周波数の推定値を
更新する繰り返し防止回路９とを有している。
サンプルホールド回路１は、雑音の重畳された正弦波
信号をサンプルホールドする。
信号をサンプルホールドする。
A/D変換器２は、サンプルホールドされた正弦波をデ
ィジタル化する。
ィジタル化する。
ディジタル位相検波器３は、A/D変換器２の出力と正
弦波発生器４の発生する正弦波とを比較し、位相誤差を
出力する。この位相検波器の実現手段は、例えば文献
（W.C.Lindsey“A survey of Digital Phase−Locked L
oop"Proc.IEEE,vol.69,No.4,April 1981）に詳しく示
されている。
弦波発生器４の発生する正弦波とを比較し、位相誤差を
出力する。この位相検波器の実現手段は、例えば文献
（W.C.Lindsey“A survey of Digital Phase−Locked L
oop"Proc.IEEE,vol.69,No.4,April 1981）に詳しく示
されている。
正弦波発生器４は、初期位相推定器６及び周波数推定
器７と繰り返し防止回路９により推定された初期位相と
周波数とに合致した正弦波を発生するものであり、位相
を入力としその値に対応した正弦波の値を出力とする読
み出し専用メモリ（ROM）44、加算器43、乗算器42、時
刻を発生するカウンタ41により構成することができ、位
相推定値と周波数推定値をアドレスとして正弦波の標本
値を出力する。
器７と繰り返し防止回路９により推定された初期位相と
周波数とに合致した正弦波を発生するものであり、位相
を入力としその値に対応した正弦波の値を出力とする読
み出し専用メモリ（ROM）44、加算器43、乗算器42、時
刻を発生するカウンタ41により構成することができ、位
相推定値と周波数推定値をアドレスとして正弦波の標本
値を出力する。
係数発生器８は、（１）式の2/kと6/k（ｋ＋１）を計
算し各々の係数を発生する回路であり、逆行列計算器81
とカウンタ82とから構成され、カウンタ82によって得ら
れる時刻から逆行列計算器81によって逆行列を計算し、
初期位相推定と周波数推定のためのそれぞれ第１及び第
２の時変係数を発生する。係数発生器８は毎時刻逆行列
の計算を行うのでマイクロプロセッサ等により実現され
る。
算し各々の係数を発生する回路であり、逆行列計算器81
とカウンタ82とから構成され、カウンタ82によって得ら
れる時刻から逆行列計算器81によって逆行列を計算し、
初期位相推定と周波数推定のためのそれぞれ第１及び第
２の時変係数を発生する。係数発生器８は毎時刻逆行列
の計算を行うのでマイクロプロセッサ等により実現され
る。
初期位相推定器６は、レジスタ61と乗算器62と加算器
63とから構成され、位相誤差と第１の時変係数を乗算器
62にて掛け合わせ、その値を初期位相推定値を保持する
レジスタ61の内容と加算器63において加算し、初期位相
推定値の更新値として再びレジスタに格納すると共に、
正弦波発生器４に入力する。
63とから構成され、位相誤差と第１の時変係数を乗算器
62にて掛け合わせ、その値を初期位相推定値を保持する
レジスタ61の内容と加算器63において加算し、初期位相
推定値の更新値として再びレジスタに格納すると共に、
正弦波発生器４に入力する。
周波数推定器７は、レジスタ71と乗算器72と加算器73
とから構成され、位相誤差と第２の時変係数を乗算器72
にて掛け合わせ、その値を周波数推定値を保持するレジ
スタ71の内容と加算器73において減算し、時刻ｋまでの
周波数推定値を繰り返し防止回路９に一時出力する。
とから構成され、位相誤差と第２の時変係数を乗算器72
にて掛け合わせ、その値を周波数推定値を保持するレジ
スタ71の内容と加算器73において減算し、時刻ｋまでの
周波数推定値を繰り返し防止回路９に一時出力する。
繰り返し防止回路９は、式（２）の演算を行い、その
結果を周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に格
納すると共に、正弦波発生器４に入力する。この繰り返
し防止回路９は、マイクロプロセッサ等により容易に実
現される。
結果を周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に格
納すると共に、正弦波発生器４に入力する。この繰り返
し防止回路９は、マイクロプロセッサ等により容易に実
現される。
次に、本実施例の動作を説明する。
雑音の重畳された正弦波信号が周波数・位相推定装置
に入力されると、サンプルホールド回路１でサンプルさ
れ、A/D変換器２でディジタル化される。ディジタル化
された正弦波は、ディジタル位相検波器３において、初
期位相推定器６及び周波数推定器７と繰り返し防止回路
９により推定された初期位相と周波数とに合致した正弦
波を発生する正弦波発生器４の発生する正弦波と比較さ
れ、位相誤差が出力される。この位相誤差は、初期位相
推定器６の乗算器62及び周波数推定器７の乗算器72にそ
れぞれ入力される。
に入力されると、サンプルホールド回路１でサンプルさ
れ、A/D変換器２でディジタル化される。ディジタル化
された正弦波は、ディジタル位相検波器３において、初
期位相推定器６及び周波数推定器７と繰り返し防止回路
９により推定された初期位相と周波数とに合致した正弦
波を発生する正弦波発生器４の発生する正弦波と比較さ
れ、位相誤差が出力される。この位相誤差は、初期位相
推定器６の乗算器62及び周波数推定器７の乗算器72にそ
れぞれ入力される。
一方、係数発生器８では、カウンタ82によって得られ
る時刻から逆行列計算器81によって逆行列を計算し、初
期位相推定と周波数推定のためのそれぞれ第１及び第２
の時変係数を発生する。初期位相推定のための第１の時
変係数は初期位相推定器６の乗算器62に入力され、周波
数推定のための第２の時変係数は周波数推定器７の乗算
器72に入力される。
る時刻から逆行列計算器81によって逆行列を計算し、初
期位相推定と周波数推定のためのそれぞれ第１及び第２
の時変係数を発生する。初期位相推定のための第１の時
変係数は初期位相推定器６の乗算器62に入力され、周波
数推定のための第２の時変係数は周波数推定器７の乗算
器72に入力される。
初期位相推定器６では、位相誤差と第１の時変係数を
乗算器62にて掛け合わせ、その値を初期位相推定値を保
持するレジスタ61の内容と加算器63において加算し、初
期位相推定値の更新値として再びレジスタ61に格納す
る。
乗算器62にて掛け合わせ、その値を初期位相推定値を保
持するレジスタ61の内容と加算器63において加算し、初
期位相推定値の更新値として再びレジスタ61に格納す
る。
周波数推定器７では、位相誤差と第２の時変係数を乗
算器72にて掛け合わせ、その値を周波数推定値を保持す
るレジスタ71の内容と加算器73において減算し、時刻ｋ
までの周波数推定値を繰り返し防止回路９に一時出力す
る。
算器72にて掛け合わせ、その値を周波数推定値を保持す
るレジスタ71の内容と加算器73において減算し、時刻ｋ
までの周波数推定値を繰り返し防止回路９に一時出力す
る。
繰り返し防止回路９により式（２）の演算を行い、そ
の結果を周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に
格納する。更新された周波数推定値は正弦波発生器４に
おいてカウンタ41の内容と乗算器42で乗算され、更に初
期位相推定値と加算器43で加算され、時刻ｋでおける最
適位相推定値として読み出し専用メモリ44に入力され正
弦波の値が出力される。なお、この読み出し専用メモリ
44のアドレスの最大値を２πに対応させておくことによ
り、位相推定値はモジュロ２πで行われる。
の結果を周波数推定値の更新値として再びレジスタ71に
格納する。更新された周波数推定値は正弦波発生器４に
おいてカウンタ41の内容と乗算器42で乗算され、更に初
期位相推定値と加算器43で加算され、時刻ｋでおける最
適位相推定値として読み出し専用メモリ44に入力され正
弦波の値が出力される。なお、この読み出し専用メモリ
44のアドレスの最大値を２πに対応させておくことによ
り、位相推定値はモジュロ２πで行われる。
なお、カウンタ41,82は本装置の動作開始時点から毎
時刻カウントアップしており、これらカウンタの値は等
しいため共用することも可能である。
時刻カウントアップしており、これらカウンタの値は等
しいため共用することも可能である。
以上により、入力される雑音の重乗した正弦波から周
波数と位相を逐次的に最小分散推定をすることができ
る。推定値はそれぞれレジスタ61,71の内容として与え
られる。なお、プログラマブルな信号処理プロセッサで
上記と等価な動作を容易に実現することができることは
明らかである。
波数と位相を逐次的に最小分散推定をすることができ
る。推定値はそれぞれレジスタ61,71の内容として与え
られる。なお、プログラマブルな信号処理プロセッサで
上記と等価な動作を容易に実現することができることは
明らかである。
本発明によれば、従来技術では誤って推定していた周
波数 をナイキスト帯域内の真値 に戻すことにより、正確に推定できるという効果があ
る。
波数 をナイキスト帯域内の真値 に戻すことにより、正確に推定できるという効果があ
る。
第１図は本発明の一実施例を示すブロック図である。 １……サンプルホールド回路 ２……A/D変換器 ３……ディジタル位相検波器 ４……正弦波発生器 ６……初期位相推定器 ７……周波数推定器 ８……係数発生器 ９……繰り返し防止回路
Claims (1)
- 【請求項１】正弦波あるいは雑音の重畳した正弦波を入
力とし、入力正弦波の初期位相と周波数を推定する周波
数・位相推定装置において、 入力正弦波をある周期Ｔでサンプルし正弦波サンプル値
を出力するサンプル手段と、 入力正弦波の初期位相の推定値と入力正弦波の周波数の
推定値から次時刻における正弦波の推定値を発生する手
段と、 前記正弦波サンプル値と前記正弦波の推定値との位相誤
差を検出する手段と、 前記位相誤差に第１の時変係数を乗じた値に従って前記
入力正弦波の初期位相の推定値を逐次的に更新する初期
位相推定手段と、 前記位相誤差に第２の時変係数を乗じた値により新しい
周波数の推定値を求める周波数推定手段と、 前記新しい周波数の推定値が±π/Tの範囲の値にするた
めに前記周波数の推定値から２πi/T（ｉ＝0,±1,±２
・・・）を減算し、前記入力正弦波の周波数の推定値を
更新する手段とを有することを特徴とする周波数・位相
推定装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63247330A JP2527009B2 (ja) | 1988-10-03 | 1988-10-03 | 周波数・位相推定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63247330A JP2527009B2 (ja) | 1988-10-03 | 1988-10-03 | 周波数・位相推定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0296666A JPH0296666A (ja) | 1990-04-09 |
| JP2527009B2 true JP2527009B2 (ja) | 1996-08-21 |
Family
ID=17161798
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63247330A Expired - Lifetime JP2527009B2 (ja) | 1988-10-03 | 1988-10-03 | 周波数・位相推定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2527009B2 (ja) |
-
1988
- 1988-10-03 JP JP63247330A patent/JP2527009B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0296666A (ja) | 1990-04-09 |
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