JPH0783964A - 正弦波信号の振幅および周波数を推定する方法、信号の特性の表示を得る方法、および電子回路において複数個のアナログ信号の状態をモニタするためのシステム - Google Patents

正弦波信号の振幅および周波数を推定する方法、信号の特性の表示を得る方法、および電子回路において複数個のアナログ信号の状態をモニタするためのシステム

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JPH0783964A
JPH0783964A JP6188690A JP18869094A JPH0783964A JP H0783964 A JPH0783964 A JP H0783964A JP 6188690 A JP6188690 A JP 6188690A JP 18869094 A JP18869094 A JP 18869094A JP H0783964 A JPH0783964 A JP H0783964A
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frequency
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Stanley A White
スタンレー・エイ・ホワイト
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 時間的に間隔を開けられたそれぞれの瞬間に
おける正弦波信号の振幅および周波数を推定するための
方法が提供される。 【構成】 サンプル値Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、Ｓ4 として表
される正弦波信号の振幅または周波数は差ｘ1 、ｘ2 、
ｘ3 のトリプレットを計算することによって推定され
る。振幅または周波数の推定値の表示は差ｘ1 、ｘ2 、
ｘ3 の代数関数の比として計算される。振幅は代数関数
の第１の比の二乗根として計算され、周波数は代数関数
の第２の比の逆余弦関数として計算される。この方法は
電子回路において寄生容量を補償するために、または複
数個の信号の状態をモニタするために使用可能である。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の分野】この発明は一般にデジタル信号処理に関
し、より特定的に、ノイズのある、バイアスされかつ疎
らにサンプリングされた正弦波信号の振幅および周波数
を検出するための信号処理に関する。
【０００２】
【発明の背景】サンプリングされた正弦波信号の振幅を
推定する既知の方法は「二乗平均根」（ＲＭＳ）値を計
算し、そのＲＭＳ値に２の二乗根を乗算することであ
る。しかしながら、この方法は正弦波が疎らにサンプリ
ングされ、推定値が少数のサンプリングのブロックから
得られる場合には不正確である。
【０００３】
【発明の概要】この発明の基本的な局面に従って、時間
的に間隔を開けられたそれぞれの瞬間におけるサンプル
値Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、Ｓ4 で表された正弦波信号の振幅
および周波数を推定する方法が提供される。この方法は
差ｘ1 、ｘ2 、ｘ3 のトリプレットを計算するステップ
を含み、ここでｘ1 はＳ2 とＳ1 との間の差であり、ｘ
2 はＳ3 とＳ2 との間の差であり、ｘ3 はＳ4 とＳ3 と
の間の差である。この方法はさらに差のトリプレットか
ら正弦波信号の振幅の推定値（Ｂ）および周波数の推定
値（ｆ）を計算するステップを含む。好ましくは、振幅
または周波数の推定値の表示は差ｘ1 、ｘ2 、ｘ3 の代
数関数の比として計算される。たとえば振幅は代数関数
の第１の比の二乗根として計算され、周波数は代数関数
の第２の比の逆余弦関数として計算される。好ましく
は、この比は多項式近似として計算される除算演算によ
って評価され、二乗根および逆余弦関数もまた多項式近
似として計算される。
【０００４】他の局面に従って、この発明は時間的に空
間を開けられたそれぞれの瞬間におけるサンプル値（ｘ
1 、ｘ2 、ｘ3 …、ｘn ）として表される信号の特性の
表示を得る方法を提供する。この方法はサンプル値のう
ち隣接する値のトリプレット（ｘi 、ｘi-1 、ｘi-2 ）
の代数関数の一連の比を計算し、その比の平均を計算し
て信号特性の表示を生成するステップを含む。好ましく
は、しきい値より小さな大きさを有する分母値を有する
比はいずれもその比の平均から排除され、その結果その
平均が比較的小さな数による除算の場合に得られる可能
性のあるどんな不正確な結果によっても駄目にされな
い。
【０００５】最後の局面に従って、この発明は電子回路
の複数個アナログ信号の状態をモニタするためのシステ
ムを提供する。このシステムはアナログ信号をスキャン
するためのアナログマルチプレクサと、選択されたアナ
ログ信号を一連のデジタル値に変換するためのＡ／Ｄ変
換器と、プログラムされたデータプロセッサと、オペレ
ータにエラー状態を表示するための出力ユニットとを含
む。データプロセッサはアナログマルチプレクサを動作
させ、Ａ／Ｄ変換器からの一連のデジタル値を受取りか
つ処理するようにプログラムされる。特に、データプロ
セッサはアナログ信号の各々に対してそれぞれの一連の
デジタル値の少なくとも４つのサンプルの代数関数の比
を計算することによって、アナログ信号の各々の振幅の
表示および周波数の表示を決定し、その振幅の表示およ
び周波数の表示を制限値と比較して、振幅および周波数
の表示のうちの１つがその制限値によって設定された境
界の範囲に入らない場合にエラー状態を表示するように
プログラムされる。
【０００６】この発明の他の目的および利点は以下の詳
細な説明を読み、図面を参照することで明らかになるで
あろう。
【０００７】
【好ましい実施例の詳細な説明】ここで図面を参照し
て、図１にはこの発明を使用する第１の方法を示すブロ
ック図が示される。図１を参照して、正弦波信号の振幅
および周波数は回路の寄生容量に予め定められた補正を
与えるために連続的に推定される。特に、図１は周波数
ｆ0 で正弦波駆動信号ｖd によって励起される角速度セ
ンサ１０を示し、このセンサはセンサの励起のレベルを
表示する出力信号ｖdo、および角速度情報を含む信号ｖ
r を発生する。しかしながら、角速度情報は周波数ｆ0
での抑圧搬送波に関する両側波帯抑圧搬送波信号として
現れる。このような角速度センサはたとえばファーシト
（Fersht）他の米国特許第5,056,366 号およびシュタウ
ト（Staudte ）の米国再発行特許32,931号に記載されて
おり、これらの特許を引用により援用する。
【０００８】図１に示されるように、角速度センサ１０
は出力信号ｖdoが予め定められた振幅を有するように一
般に１１と示されたドライバ回路によって励起される。
この目的のために、信号ｖdoはノイズを除去するために
バンドパスフィルタ１２を通され、信号ｖdoの振幅は振
幅検出器１３によって検出される。関連の入力抵抗器１
５および帰還コンデンサ１６を有する積分比較器１４は
信号ｖdoの振幅を予め定められた基準ＶR と比較し、自
動利得制御電圧ＶAGC を発生する。自動利得制御電圧Ｖ
ACG は可変利得アンプ１７の利得を制御し、励起駆動信
号ｖd を発生する。
【０００９】角速度信号Ωを検出するために、復調器回
路１８は周波数ｆ0 で励起される平衡変調器１９を含
む。平衡変調器１９は信号ｖr を復調し、ローパスフィ
ルタ２２によってローパスフィルタされるベースバンド
信号を発生し、角速度信号Ωを発生する。
【００１０】この発明には関連しないが、角速度センサ
１０、ドライバ１１および復調器１８に関するさらなる
詳細は本願の発明者スタンレー・エイ・ホワイト（Stan
leyA. White）によって に出願され
［ドケットＮｏ．９２Ｅ０８３］、「チェビシェフ近似
によって導出された合成正弦波生成を採用する複合デジ
タル復調器（COMPLEX DIGITAL DEMODULATOR EMPLOYING
CHEBYCHEV-APPROXIMATION DERIVED SYNTHETIC SINUSOID
GENERATION ）と題された米国特許出願連続番号第
で見出され、この出願を引用により援用
する。
【００１１】実際、検出された角速度信号Ωは駆動信号
ｖd の振幅の関数である。駆動信号ｖd の振幅に対する
検出された角速度信号Ωの変動はかなり小さいが、この
変動はいくつかの応用には重要であり、この発明を採用
することによってこの変動を除去し、駆動信号ｖd の振
幅を推定することが有用である。たとえば、駆動信号ｖ
d の振幅に対する検出された角速度信号Ωの変動は、図
１のノード１９と２０との間の寄生容量ＣP によって生
じると考えることができる。この場合検出された角速度
信号Ωの誤差εはおおよそ以下の式のとおりであり、
【００１２】
【数６】
【００１３】ここでＫは予め定められた定数であり、Ａ
は駆動信号ｖd の振幅であり、ｆ0は駆動信号の周波数
である。定数Ｋは２πＣp Ｚm Ｇのオーダであり、Ｃp
は寄生容量の値であり、Ｚm はノード２２におけるイン
ピーダンスであり、Ｇは復調器１８の変換利得である。
【００１４】この発明の１つの局面に従って、誤差εは
以下にさらに述べるように、駆動信号ｖd の少なくとも
振幅Ａを推定することによって決定される。周波数ｆ0
もまた推定可能であるが、周波数ｆ0 は駆動信号ｖd の
振幅Ａと比較して相対的に一定であるので、周波数ｆ0
は推定する必要がなく、その代わりに固定された公称値
であると仮定することが可能である。駆動信号ｖd の振
幅および／または周波数はＡ／Ｄ変換器２３で駆動信号
をサンプリングし、そのサンプルを振幅および周波数推
定器２４で処理することによって推定される。振幅およ
び周波数推定器２４については図３から図６を参照して
以下にさらに説明する。補正信号発生器２５は推定され
た振幅および／または周波数に基づいて補正信号εs を
発生し、加算器ユニット２６は角速度信号Ωから補正信
号Ｃs を減算し、補正された角速度信号Ω′を生成す
る。
【００１５】次に、図２を参照して、図２にはこの発明
の第２の方法を例示するブロック図が示される。図２を
参照して、アナログマルチプレクサ３０はシステム３１
からの多数の信号Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、…、Ｓn をスキャ
ンし、各選択された信号の振幅および周波数が推定さ
れ、システムの状態をモニタするために予め定められた
制限値と比較される。たとえばシステム３１は図１を参
照して上に記載された３つの角速度センサを含む慣性測
定ユニットであり、角速度センサの各々は関連するドラ
イバ回路および検出器回路を有し、角速度センサの各々
は３つの直交軸のそれぞれ１つと中心にした回転の角速
度を検知する。この場合、信号Ｓi は第ｉ番目の角速度
センサに対する駆動信号ｖd であり、駆動信号の各々に
対する振幅および／または周波数推定値もまた角速度セ
ンサの各々からの角速度信号Ωの補正のために使用され
得る。
【００１６】図２に示されるように、マルチプレクサ３
０はＳj を選択し、選択された信号は、サンプリングク
ロック発生器３３によって設定されたサンプリング速度
ｆsで、Ａ／Ｄ変換器３２によって周期的にサンプリン
グされる。サンプルの値はデータプロセッサ３５の入口
ポート３４で受取られる。データプロセッサはサンプリ
ング速度ｆs で割込まれ、Ａ／Ｄ変換器３２からのサン
プルの値を受取る。振幅および周波数推定器プログラム
３６はサンプリングされた値のブロックを受取り、サン
プリングされた信号Ｓj の振幅Ａj および周波数ｆj を
推定するようにデータプロセッサ３５を制御する。状態
モニタプログラム３７は振幅および周波数推定値をそれ
ぞれの予め定められた制限値と比較し、システムの状態
をモニタするようにデータプロセッサ３５を制御する。
推定された振幅または周波数が予め定められた制限値の
境界の範囲外であることが発見された場合には、データ
プロセッサ３５はオペレータ（図示せず）にエラーメッ
セージを表示するように表示装置３５を動作させる。状
態モニタプログラム３７はアナログマルチプレクサ３０
が信号Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、…Ｓn のうちの異なった１つ
を選択するように、出力ポート３９からの選択信号を変
えるようにデータプロセッサを制御する。
【００１７】具体的な例では、信号Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ
3 …、Ｓn は各々約１０キロヘルツの周波数を有し、サ
ンプリング速度は４２キロヘルツである。Ａ／Ｄ変換器
はアナログデバイスパートＮｏ．ＡＤ６７６ １６ビッ
ト１００ ｋＳＰＳサンプリングＡＤＣであり、これは
切換コンデンサ／チャージ再分布アーキテクチャを使用
して、１０マイクロ秒の総変換時間を達成する。データ
プロセッサ３５は２４ビット演算向けに設計されたスタ
ーセミコンダクタＳＰＲＯＣプログラマブルデジタル信
号処理（ＤＳＰ）集積回路である。このシステムにおい
て、この発明の方法は適度の量の計算を使って、ｐｐｍ
のオーダの誤差で振幅および周波数推定値の双方を与え
る。
【００１８】サンプリング速度ｆs は正弦波信号Ｓ1 、
Ｓ2 、Ｓ3 、…、Ｓn の周波数のわずか約４（ときには
３）倍であるので、正弦波信号は疎らにサンプリングさ
れる。しかしながら、この発明の振幅および周波数推定
方法はそのような疎らにサンプリングされた正弦波信号
の振幅および周波数の正確な推定値を与える。この発明
の方法はまたＤＣバイアスの存在下で、疎らにサンプリ
ングされた信号のわずか４つのサンプルに基づいて振幅
および周波数推定値を与えることが可能である。
【００１９】まずＤＣバイアスのない正弦波の単純化し
た場合を考える。この正弦波は振幅Ａ、周波数ω0 、お
よび位相角φを有すると仮定し、かつサンプリング周波
数ｆ s は周期Ｔ＝１／ｆs を有すると仮定して、第ｎ番
目の信号サンプルｘn は以下の式２の値を有する。
【００２０】式２には３つの未知数があるので、正弦波
信号の３つのサンプルから振幅Ａおよび周波数Ｆ＝ｃｏ
ｓω0 Ｔの関数を求めることが可能である。２つの隣接
するサンプルｘn+1 およびｘn-1 は以下の式３、４のと
おりである。
【００２１】周波数Ｆの関数は式３および式４を加算
し、その和を式２で除算することによって３つのサンプ
ルｘn 、ｘn+1 およびｘn-1 から求められ、次の式５を
与える。
【００２２】振幅Ａは式２の二乗から式３と式４の積を
減算することによって求められ、次の式６を与える。
【００２３】三角関数の恒等式１＝ｃｏｓ2 α＋ｓｉｎ
2 αを式５に応用することによって、次の式７が与えら
れる。
【００２４】式６を式７で除算することによって次の式
８が与えられる。
【００２５】
【数７】
【００２６】振幅Ａを求めるために式８を直接実現する
には、したがって、４回の乗算、３回の加算および１回
の除算が必要である。
【００２７】ここでＤＣバイアス上に重畳された正弦波
信号の振幅を求めるというより複雑な問題を考える。こ
の信号は次の式となる。
【００２８】
【数８】
【００２９】ここでは４つの未知数があるので、振幅Ｂ
および周波数Ｆ＝ｃｏｓω0 Ｔの関数を決定するために
は少なくとも４つのサンプルが必要である。ＤＣバイア
スは連続信号サンプルｙn およびｙn-1 の間の差ｘn を
以下のようにすることによって取り除かれる。
【００３０】
【数９】
【００３１】ＤＣバイアスされた正弦波問題はＤＣバイ
アスのない場合に類似の数学形式に変換されたものであ
るが、ただしＢを求めるために式１０を解かなければな
らない。しかし、比較により
【００３２】
【数１０】
【００３３】式１５の分母の項を因数に分解し再編成す
るこによって、振幅Ｂに対する等式が得られる。
【００３４】
【数１１】
【００３５】ここで図３、図４および図５を参照して、
上の式１４および式１６を実現する具体的な方法のフロ
ー図が示される。このフロー図はデジタルフィルタのた
めの表現に類似の形式でその解法手順を表わし、実際図
３、図４および図５の要素は個々の計算ハードウェア要
素であり得る。代替的に、図３、図４および図５の要素
によって表される関数はプログラムされたデジタルデー
タプロセッサによって実行可能である。
【００３６】図３に示されるように、サンプリングされ
た信号Ｓi はレジスタ５０で１サンプリング期間Ｔだけ
遅延され、遅延サンプルＳi-1 を発生する。減算器５１
はサンプルＳi から遅延サンプルＳi-1 を減算し、差ｘ
i を発生する。差ｘi は第２のレジスタ５２で第１のサ
ンプリング期間Ｔだけ遅延され、遅延差ｘi-1 を発生
し、かつ第３のレジスタ５３で第２のサンプリング期間
Ｔだけ遅延され、二重に遅延された差ｘi-2 を発生す
る。
【００３７】式１４の分母を計算するために、この遅延
差ｘi-1 はボックス５４によって表されるように２の因
子によってスケーリングされ、それにより遅延差を１つ
の２進桁だけ左へシフトする。式１４の分子（ｎｕ
ｍi ）を発生するために、加算器５５は差ｘi を二重に
遅延された差ｘi-2 に加算する。
【００３８】式１６の分母（ＤＥＮi ）を計算するため
に、減算器５６は差（ｄｅｎi −ｎｕｍi ）を計算し、
加算器５７は和（ｄｅｎi ＋ｎｕｍi ）を計算する。乗
算器５８は減算器５６からの差を二乗し、乗算器５９は
その二乗に加算器５７からの和を乗算し、式１６の分母
ＤＥＮi を発生する。
【００３９】式１６の分子（ＮＵＭi ）を計算するため
に、乗算器６０は遅延差ｘi-1 の二乗を計算し、乗算器
６１は遅延差ｘi-1 の三乗を計算する。乗算器６２は差
ｘiと二重に遅延された差ｘi-2 との積を計算する。減
算器６３は乗算器６０からの二乗と乗算器６２からの積
との間の差を計算する。乗算器６４は減算器６３からの
差と乗算器６１からの三乗との積を計算する。乗算器６
４からの積はボックス６５で示されるように４の因子に
よってスケーリングされ、これは２つの２進桁分の左へ
のシフトを表わし、式１６の分子ＮＵＭi を発生する。
【００４０】除算器６６は式１３の商Ｆi を計算し、除
算器６７は式１５の商Ｂi 2 を計算する。除算器ユニッ
ト６６、６７によって行なわれる除算は好ましくは以下
の表７から表１１で導出される多項式近似である。
【００４１】次に図４を参照して、Ｂi 2 の値は平均値
【００４２】
【数１２】
【００４３】を決定するためにデジタルフィルタ８１で
フィルタリングされる。たとえばデジタルフィルタ８１
は値Ｂi-1 2 、Ｂi-2 2 、およびＢi-3 2 を格納し、Ｂ
i 2とこれらの３つの値との和を計算し、その和を２つ
の２進桁だけ右へシフトすることによって４で除算し、
平均値
【００４４】
【数１３】
【００４５】を与えるシフトレジスタを含む非巡回型デ
ジタルフィルタである。この平均値の二乗根は計算ユニ
ット８２によって計算される。計算ユニット８２はたと
えば以下の表１２から表１６で導出されるような多項式
近似によって二乗根演算を行なう。その二乗根演算の結
果はサンプリングされた正弦波信号Ｓの振幅の推定値Ｂ
i である。
【００４６】図３の除算器６７によって行なわれる除算
演算は、分母ＤＥＮi の値がほぼ０である場合には不正
確な結果を与えるかもしれない。そのような不正確な結
果が振幅推定値Ｂi を駄目にすることを防ぐために、Ｂ
i 2 の不正確な値はデジタルフィルタ８１によって平均
されないように除外することができる。この目的のため
に、デジタルマルチプレクサ８３は図３の除算ユニット
６７からの値Ｂi 2 か、またはデジタルフィルタ８１に
よって計算された前の平均値のいずれかを選択する。デ
ジタルフィルタ８１によって計算された前の平均値はレ
ジスタ８４によって得られ、これはサンプリング周波数
ｆs でクロックされる。値Ｂi 2 が誤りであるかもしれ
ないときを決定するために、除算ユニット６７に対する
除数の値ＤＥＮi は、除数値ＤＥＮi の大きさを決定す
る絶対値ユニット８５によって受取られる。比較器８６
はこの大きさを除数値の平均値のある端数と比較する。
デジタルフィルタ８１と類似であってもよいデジタルフ
ィルタ８７は除数値の平均を計算し、シフタ８８は平均
除数値をＮの２進桁だけ右へシフトし、除数値の平均の
予め定められた端数を計算する。Ｎの値はたとえば３で
ある。
【００４７】次に図５を参照して、式１３の商Ｆi は図
４に示された商Ｂi 2 の処理に類似の態様で、デジタル
フィルタ９１、関数ユニット９２、マルチプレクサ９
３、レジスタ９４、絶対値ユニット９５、比較器９６、
デジタルフィルタ９７、および右シフタ９８によって処
理されることが理解される。これらの構成要素は図４の
対応の構成要素８１から８７と類似である。しかしなが
ら、図５の関数ユニット９２は逆余弦関数
【００４８】
【数１４】
【００４９】を計算する。関数ユニット９２は好ましく
はこの逆余弦関数を以下の表１７から表２１で導出され
るような多項式近似として計算する。
【００５０】実際には、振幅Ｂi および周波数ｆi の推
定値は隣接する第ｉ番目の値と第（（ｉ＋１）番目の値
との間に相関関係がある。したがって、図３、図４およ
び図５に例示されるように、差の重なっているトリプレ
ットから推定値を計算することによってではなく、差の
重なっていないトリプレットから振幅推定値Ｂおよび周
波数推定値ｆを計算することによって、性能がわずかに
落ちた状態で推定値を求める計算要件を低減することが
可能である。言い換えれば、図３、図４および図５に例
示された計算は最もよい性能を与え、各サンプリング時
の振幅Ｂi および周波数ｆi の新しい推定値を与えるこ
とができるが、各サンプリング時のそのような推定値を
計算するための計算要件はかなり厄介なものである。そ
の理由は図３、図４および図５に示されるすべての計算
を各サンプリング期間Ｔにわたって行なわなければなら
ないからである。たとえば図２に例示されるようなシス
テムで信号の状態をモニタするためには、各サンプリン
グ時に対して振幅または周波数の新しい推定値を計算す
る必要はない。したがって、図２に示されるシステムで
信号の状態をモニタするための計算要件は、差の重なっ
ていないトリプレットに対して図３に例示された計算を
行ない、多数の差の重なっていないトリプレットから計
算された比からデジタルフィルタリングおよび二乗根ま
たは逆余弦関数を実行することによって、かなり緩和で
きる。
【００５１】次に図６を参照して、図２のシステムのた
めにデータプロセッサ３５で好ましくは実行される計算
のためのフロー図が示される。図６に例示されるよう
に、振幅推定値Ｂおよび周波数推定値ｆは、差ｘ1 、ｘ
2 、ｘ3 ；ｘ4 、ｘ5 、ｘ6 ；ｘ7 、ｘ8 、ｘ9 ；…；
ｘ46、ｘ47、ｘ48の１６の重なっていないトリプレット
から得られる。差のトリプレットは差計算１０１、１０
２、１０３、…１０４の結果であり、これらは図２のデ
ータプロセッサ３５がサンプリング周波数ｆs で割込ま
れた場合に好ましくは割込プログラムによって実行され
る。差のトリプレットの各々に対する商Ｂi 2 およびＦ
i は、サンプリング周波数ｆs の３分の１の速度で実行
される比計算１０５、１０６、１０７…１０８によって
計算される。１６の商Ｂi 2 および１６の商ｆi は、差
ｘ1 からｘ48に対応する約４８のサンプリング期間Ｔに
わたってさまざまなときに実行され得るデジタルフィル
タリング１０９に累積される。商
【００５２】
【数１５】
【００５３】の平均値はそのデジタルフィルタリングの
結果得られる。二乗根関数１１０は商
【００５４】
【数１６】
【００５５】の平均値から振幅推定値Ｂを計算し、周波
数推定値ｆは商
【００５６】
【数１７】
【００５７】の平均値から逆余弦関数１１１によって計
算される。やはり図６に示されるように、変数Ｑは振幅
推定値Ｂと関連し、変数ｑは周波数推定値ｆと関連す
る。変数Ｑおよびｑはそれぞれ商値Ｂi 2 およびｆi の
数を示し、これらは除外される変わりにデジタルフィル
タ１０９によって実際には一緒に平均化されたものであ
る。その理由はそれらの関連分母値ＤＥＮi またはｄｅ
ｎi はそれぞれ相対的に小さかったからである。除外条
件がＤＥＮi またはｄｅｎi それぞれの平均値のある端
数であった図４および図５と対照的に、デジタルフィル
タ１０９はＤＥＮまたはｄｅｎの値がそれぞれの予め定
められたしきい値以下になった場合には好ましくは商を
排除する。図３のシステムでは、たとえば、振幅推定値
Ｂまたは周波数推定値ｆはある予め定められた制限値内
でなければならず、その結果しきい値は任意の安定した
信号に対して期待される平均値のある端数に設定でき
る。しきい値は重要ではなく、特定のシステムに対する
単純な試行錯誤によって決定することができる。
【００５８】以下に挙げられるのは図６に示される関数
を実行するプログラムの例であり、図２の振幅および周
波数推定器プログラム３６ならびに状態モニタプログラ
ム３７に対応する。特に、以下のリストでは、３つの信
号の間を走査するように図２のアナログマルチプレクサ
３０を動作させる“ＭＯＮＩＴＯＲ”と呼ばれるメイン
プログラムが示される。マルチプレクサ３０への新しい
選択信号の出力時に、プログラムＭＯＮＩＴＯＲはＡ／
Ｄ変換器３２がその新しい信号をサンプリングプルする
のを３０マイクロ秒間待つ。そしてプログラムＭＯＮＩ
ＴＯＲは選択された信号の振幅および周波数が予め定め
られた制限値内にあるかどうかをテストするために、Ｔ
ＥＳＴＳＩＧと呼ばれるルーチンを呼出す。もし制限値
内でなければ、プログラムＭＯＮＩＴＯＲはＴＥＳＴＳ
ＩＧルーチンによって与えられるエラーコードを表示
し、処理のために別の信号を選択する。
【００５９】ＴＥＳＴＳＩＧルーチンは図２の振幅およ
び周波数推定器プログラム３６に対応する４２ｋＨｚ割
込ルーチンによって使用される多数の変数を初期化す
る。これらの変数を初期化した後、ＴＥＳＴＳＩＧルー
チンは、振幅および周波数推定器プログラムが図２のＡ
／Ｄ変換器３２からの信号サンプルを処理するように、
４２ｋＨｚ割込をイネーブルする。ＴＥＳＴＳＩＧルー
チンは、振幅および周波数推定器プログラムがいつ完了
するかを決定するために変数ＮＵＭＣを入れる。ＮＵＭ
Ｃが１６以上である場合には、振幅および周波数推定器
プログラム３６は完了する。次にＴＥＳＴＳＩＧルーチ
ンは変数Ｑおよびｑを予め定められた最小制限値ＱＭＩ
Ｎおよびｑｍｉｎと比較し、また振幅推定値Ｂおよび周
波数推定値ｆをそれぞれの予め定められた最小制限値お
よび最大制限値と比較する。変数Ｑ、ｑ、Ｂまたはｆの
いずれかが制限値のそれぞれの１つによって設定された
境界の範囲外である場合にエラー表示が行なわれる。
【００６０】４２ｋＨｚ割込ルーチンは各割込の間に１
つのサンプルを入力し、そのサンプルをケース０、ケー
ス１、ケース２、またはケース３のいずれかとして分類
する。ケース０は１番始めのサイクルＳ１に対応し、他
の３つのケースは差の１６のトリプレットの各々に対し
て、第１の差、第２の差、または第３の差のいずれかの
計算をそれぞれ可能にするサンプルの１つに対応する。
差のトリプレットが累積されると、図３に示された計算
がそのトリプレットに対して実行され、そのトリプレッ
トに対する商Ｂi 2 およびＦi を計算する。下の表１か
ら表６のプログラムリストはまた、下の表７から表２１
で導出された多項式近似によって比、二乗根および逆余
弦を計算するための関数の例である。
【００６１】
【表１】
【００６２】
【表２】
【００６３】
【表３】
【００６４】
【表４】
【００６５】
【表５】
【００６６】
【表６】
【００６７】最後に、この発明のさまざまな実施例の性
能を評価するためのコンピュータプログラムを下の表２
２から表２８に示す。
【００６８】上述に鑑み、バイアスされ、疎らにサンプ
リングされた正弦波信号の振幅および位相を評価するた
めの方法を説明してきた。この方法は適度の計算量だけ
で少数のサンプルから正確な結果を与えることが可能で
ある。したがって、この方法はアナログマルチプレクサ
によってスキャンされ、Ａ／Ｄ変換器によってデジタル
化された多数のアナログ信号の振幅および周波数を評価
するためにプログラムされたデータプロセッサによって
容易に実現される。
【００６９】この発明をある好ましい実施例に関連して
説明してきたが、この発明はこれら特定の実施例に制限
されることは意図されない。むしろ、この発明は前掲の
特許請求の範囲によって規定されるこの発明の範囲内に
含まれ得るすべての修正、変形および均等の配列を含む
ことが意図される。
【００７０】
【表７】
【００７１】
【表８】
【００７２】
【表９】
【００７３】
【表１０】
【００７４】
【表１１】
【００７５】
【表１２】
【００７６】
【表１３】
【００７７】
【表１４】
【００７８】
【表１５】
【００７９】
【表１６】
【００８０】
【表１７】
【００８１】
【表１８】
【００８２】
【表１９】
【００８３】
【表２０】
【００８４】
【表２１】
【００８５】
【表２２】
【００８６】
【表２３】
【００８７】
【表２４】
【００８８】
【表２５】
【００８９】
【表２６】
【００９０】
【表２７】
【００９１】
【表２８】
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明を使用する第１の方法を示すブロック
図であり、この方法では正弦波信号の振幅および周波数
は回路の寄生容量に予め定められた補正を与えるために
推定される、図である。
【図２】この発明を使用する第２の方法を示すブロック
図であり、この方法ではマルチプレクサはシステム内の
多数の信号をスキャンし、各選択された信号の振幅およ
び周波数が推定され、システムの状態をモニタするため
に予め定められた制限値と比較される、図である。
【図３】サンプリングされた正弦波信号の振幅および周
波数を連続的に推定するために実現化されるこの発明を
示すフロー図の第１の部分の図である。
【図４】サンプリングされた正弦波信号の振幅および周
波数を連続的に推定するために実現化されるこの発明を
示すフロー図の第２の部分の図である。
【図５】サンプリングされた正弦波信号の振幅および周
波数を連続的に推定するために実現化されるこの発明を
示すフロー図の第３の部分の図である。
【図６】正弦波信号のサンプルのブロックから振幅およ
び周波数の推定値を得るために実現化されるこの発明を
示すブロック図である。
【符号の説明】
１０ 角速度センサ １１ ドライバ回路 １２ バンドパスフィルタ １３ 振幅検出器 １４ 積分比較器 １８ 復調器回路 １９ 平衡変調器 ２３ Ａ／Ｄ変換器 ２４ 振幅および周波数推定器 ２５ 補正信号発生器 ２６ 加算器ユニット ３１ システム ３２ Ａ／Ｄ変換器 ３３ サンプリングクロック発生器 ３５ データプロセッサ ３６ 振幅および周波数推定器プログラム ３７ 状態モニタプログラム ３８ 表示装置

Claims (26)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 時間的に間隔を開けられたそれぞれの瞬
    間におけるサンプル値Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、Ｓ4 として表
    された正弦波信号の振幅を推定する方法であって、 ａ） 差ｘ1 、ｘ2 、ｘ3 のトリプレットを計算するス
    テップを含み、ここでｘ1 はＳ2 とＳ1 との間の差であ
    り、ｘ2 はＳ3 とＳ2 との間の差であり、ｘ3はＳ4 と
    Ｓ3 との間の差であり、 ｂ） 前記差のトリプレットから前記正弦波信号の振幅
    の推定値（Ｂ）を計算するステップを含む、方法。
  2. 【請求項２】 前記振幅の推定値（Ｂ）を計算する前記
    ステップは ｉ） 前記差ｘ1 、ｘ2 およびｘ3 のトリプレットの代
    数関数の比を計算し、さらに ｉｉ） 前記振幅の前記推定値（Ｂ）を代数関数の前記
    比の非線形関数として計算することによって実行され
    る、請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記代数関数の比は以下に等価の項を含
    む、 【数１】 請求項２に記載の方法。
  4. 【請求項４】 前記非線形関数は二乗根関数の多項式近
    似を含む、請求項３に記載の方法。
  5. 【請求項５】 前記ステップ（ａ）および（ｂ）の各々
    はプログラム制御下のデータプロセッサによって実行さ
    れる、請求項１に記載の方法。
  6. 【請求項６】 電気回路の寄生容量を補償するために前
    記正弦波信号の振幅の前記推定値（Ｂ）から補正値を計
    算するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
  7. 【請求項７】 時間的に間隔を開けられたそれぞれの瞬
    間におけるサンプル値Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 、Ｓ4 として表
    された正弦波信号の周波数を推定する方法であって、 ａ） 差ｘ1 、ｘ2 、ｘ3 のトリプレットを計算するス
    テップを含み、ここでｘ1 はＳ2 とＳ1 との間の差であ
    り、ｘ2 はＳ3 とＳ2 との間の差であり、ｘ3はＳ4 と
    Ｓ3 との間の差であり、 ｂ） 前記差のトリプレットから前記正弦波信号の周波
    数の推定値（Ｆ）を計算するステップを含む、方法。
  8. 【請求項８】 前記周波数の推定値（Ｆ）を計算する前
    記ステップは ｉ） 前記差ｘ1 、ｘ2 およびｘ3 の代数関数の比を計
    算し、さらに ｉｉ） 前記周波数の前記推定値（Ｆ）を代数関数の前
    記比の非線形関数として計算することによって実行され
    る、請求項７に記載の方法。
  9. 【請求項９】 代数関数の前記比は以下に等価の項を含
    む、 【数２】 請求項８に記載の方法。
  10. 【請求項１０】 前記非線形関数は逆余弦関数の多項式
    近似を含む、請求項９に記載の方法。
  11. 【請求項１１】 前記ステップ（ａ）および（ｂ）の各
    々はプログラム制御下のデータプロセッサによって実行
    される、請求項７に記載の方法。
  12. 【請求項１２】 時間的に間隔を開けられたそれぞれの
    瞬間におけるサンプル値（ｘ1 、ｘ2 、ｘ3 、…、
    ｘn ）として表された信号の特性の表示を得る方法であ
    って、 ａ） 前記サンプル値の隣接するもののトリプレット
    （ｘi 、ｘi-1 、ｘi-2の代数関数の一連の比を計算す
    るステップと、さらに ｂ） 前記特性の前記表示を生成するために前記比の平
    均を計算するステップとを含む、方法。
  13. 【請求項１３】 前記比の各々は前記代数関数の第１の
    ものによって決定される分母と、前記代数関数の第２の
    ものによって決定される分子とを有し、前記方法はさら
    に前記トリプレットの各々について前記代数関数の前記
    第１のものに対する値を計算するステップと、しきい値
    より小さい大きさを有する、前記代数関数の前記第１の
    ものに対する値を有する前記トリプレットの各々につい
    ての前記比のいかなるものをも前記平均から除外するス
    テップとを含む、請求項１２に記載の方法。
  14. 【請求項１４】 前記しきい値は前記トリプレットの各
    々に対して一定である、請求項１３に記載の方法。
  15. 【請求項１５】 前記しきい値は前記代数関数の前記第
    １のものに対して前に計算された値の平均値である、請
    求項１３に記載の方法。
  16. 【請求項１６】 前記トリプレットは前記トリプレット
    のうちの２つがどちらも前記サンプル値の任意のものを
    含むことがないように重なっていない、請求項１３に記
    載の方法。
  17. 【請求項１７】 前記トリプレットの各々の３つのサン
    プル値（ｘi 、ｘi- 1 、ｘi-2 ）は別の信号を表わす４
    つのサンプル値（Ｓj 、Ｓj-1 、Ｓj-2 、Ｓ j-3 ）から
    計算され、ｘi はＳj とＳj-1 との間の差であり、ｘ
    i-1 はＳj-1 とＳj-2 との間の差であり、ｘi-2 はＳ
    j-2 とＳj-3 との間の差である、請求項１２に記載の方
    法。
  18. 【請求項１８】 前記平均値を予め定められた制限値と
    比較するステップと、前記予め定められた制限値を超え
    る場合にはオペレータにエラー状態を報告するステップ
    とをさらに含む、請求項１２に記載の方法。
  19. 【請求項１９】 前記比は以下に等価の項を含み、 【数３】 その結果前記比は前記信号が正弦波である場合には前記
    信号の振幅の表示である、請求項１２に記載の方法。
  20. 【請求項２０】 前記比は以下に等価の項を含み、 【数４】 その結果前記比は前記信号が正弦波である場合には前記
    信号の周波数の表示である、請求項１２に記載の方法。
  21. 【請求項２１】 前記トリプレットの各々の３つのサン
    プル値（ｘi 、ｘi- 1 、ｘi-2 ）は別の信号を表わす４
    つのサンプル値（Ｓj 、Ｓj-1 、Ｓj-2 、Ｓ j-3 ）から
    計算され、ｘi はＳj とＳj-1 との間の差であり、ｘ
    i-1 はＳj-1 とＳj-2 との間の差であり、ｘi-2 はＳ
    j-2 とＳj-3 との間の差であり、前記比は以下に等価の
    項を含み、 【数５】 その結果前記比は前記別の信号はＤＣバイアス上に重畳
    された正弦波信号を表わす場合には、前記正弦波信号の
    振幅の表示である、請求項１２に記載の方法。
  22. 【請求項２２】 前記ステップ（ａ）および（ｂ）の各
    々はプログラム制御下のデータプロセッサによって実行
    される、請求項１２に記載の方法。
  23. 【請求項２３】 電子回路において複数個のアナログ信
    号の状態をモニタするためのシステムであって、 ａ） 前記電子回路に接続され前記アナログ信号を受け
    るための複数個の入力と、アナログ出力と、選択制御入
    力とを有するアナログマルチプレクサと、 ｂ） 前記アナログマルチプレクサの前記アナログ出力
    に接続されたアナログ入力と、デジタル出力とを有する
    アナログ／デジタル変換器と、 ｃ） 前記アナログ／デジタル変換器の前記デジタル出
    力に接続された入力ポートと、前記アナログマルチプレ
    クサの前記選択制御入力に接続された出力ポートとを有
    するプログラムされたデータプロセッサと、 ｄ） エラー状態をオペレータに表示するための出力ユ
    ニットとを含み、 前記プログラムされたデータプロセッサは、前記アナロ
    グ／デジタル変換器によって前記アナログ信号の各々を
    それぞれの一連のデジタル値に変換するために選択制御
    信号を前記アナログマルチプレクサに出力し、前記アナ
    ログ信号の各々に対する前記それぞれの一連のデジタル
    値を前記プログラムされたデータプロセッサに入力し、
    前記アナログ信号の前記各々に対するそれぞれの一連の
    デジタル値の少なくとも４つのサンプルの代数関数の比
    を計算することによって、前記アナログ信号の各々の振
    幅の表示および周波数の表示を決定し、前記振幅の表示
    および前記周波数の表示を制限値と比較し、前記振幅お
    よび周波数の表示の１つが前記制限値の１つによって設
    定された境界の範囲外にある場合には前記エラー状態を
    表示するようにプログラムされる、システム。
  24. 【請求項２４】 前記プログラムされたデータプロセッ
    サは、前記一連の少なくとも４つのサンプルの各々の連
    続値間の差のトリプレットを計算し、前記差のトリプレ
    ットから振幅を表わす代数関数の前記比の１つを計算
    し、前記差のトリプレットから周波数を表わす代数関数
    の前記比の１つを計算することによって、代数関数の前
    記比を計算するようにプログラムされる、請求項２３に
    記載のシステム。
  25. 【請求項２５】 前記プログラムされたデータプロセッ
    サは、代数関数の複数個の前記比を一緒に平均して前記
    振幅の表示を計算し、代数関数の複数個の前記比を一緒
    に平均して前記周波数の表示を計算するようにプログラ
    ムされる、請求項２４に記載のシステム。
  26. 【請求項２６】 代数関数の前記比は代数関数の前記比
    の各々の分母に対する値を決定する代数関数を含み、前
    記プログラムされたデータプロセッサは前記平均から制
    限値より小さい大きさを有する分母に対する値を有する
    いかなる比をも除外するようにプログラムされる、請求
    項２５に記載のシステム。
JP6188690A 1993-08-12 1994-08-11 正弦波信号の振幅および周波数を推定する方法、信号の特性の表示を得る方法、および電子回路において複数個のアナログ信号の状態をモニタするためのシステム Withdrawn JPH0783964A (ja)

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