JP2712632B2 - 誘導電動機の可変速制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、誘導電動機をインバータによって周波数
を変えることによって速度制御する可変速制御装置、と
りわけ、誘電電動機の滑り周波数制御形ベクトル制御方
式に基づく誘導電動機の可変速制御装置に関する。

〔従来の技術〕

滑り周波数制御形ベクトル制御方式においては、誘導
電動機の一次電流をフィードバックして結果的に誘導電
動機のトクル瞬時値を制御する方式である。その際、電
機子鉄心に発生する鉄損は無視されるのが普通である。
電機子鉄損は一般には無視できる程度に小さいことから
これを無視しても実用上問題ない場合が多いが、例え
ば、紙やアルミ箔など薄いものをロールで巻き付け、巻
き取りなどを行う装置に使用される誘導電動機の可変速
制御装置の場合、高精度の張力制御が必要となり、その
ためには前述の電機子鉄損に起因する制御誤差が問題に
なってきて、その大きさは条件によって異なるが数％に
達することもあり、無視するのは妥当でなくなる。

第３図は誘導電動機の等価回路を示す回路図である。
この図において、漏れインダクタンスは一次側にまとめ
てL_Lで表示してあり、励磁インピーダンスは励磁インダ
クタンスM_eと励磁コンダクタンスG_mとの並列回路で構成
されている。励磁インピーダンスの左の二次側は二次抵
抗R_2eが接続されている。励磁コンダクタンスG_mは電機
子鉄心の鉄損によるものであってトルクの発生には寄与
しないものである。回転子の鉄損はトルク発生に寄与す
るものであり、二次抵抗R_2eに含められているものと考
えられる。励磁インダクタンスM_e、二次抵抗R_2eはいず
れも一次側に換算されたもので、次式で表される。

ここで、 Ｍ ；一次巻線と二次巻線間の相互誘導係数 L₂ ;二次巻線の自己誘導係数 r₂ ;二次巻線の抵抗 ｓ ；滑り 一次側に端子電圧V₁が印加されると、一次巻線の抵抗
r₁と漏れインダクタンスL_Lでの一次電流I₁による電圧降
下の結果、励磁コンダクタンスG_m及び励磁インダクタン
スM_eにかかる電圧Ｅは電圧V₁と異なる値にある。この電
圧Ｅが励磁コンダクタンスG_m、励磁インダクタンスM_e及
び二次等価抵抗R_2eに印加されるもので、それぞれに流
れる電流I₉、I_M、I_Tはそれぞれ次式となる。なお、簡単
のために、ここでは電圧や電流はいずれも正弦波交流で
あるとし、複素表示しているものとする。

電流I₉は前述のように電機子鉄心に発生する鉄損によ
るものであるのでこれを以後鉄損電流、I_Mは二次巻線に
鎖交する磁束Φ_２を発生させるものであるのでこれを磁
化電流、I_Tはトルクを発生させるものであるのでこれを
トルク電流、とそれぞれ称することにする。鉄損を無視
するということはトルク発生に寄与しない鉄損電流I₉を
トルク電流に含めてしまうということを意味する。第４
図は第３図の電圧、電流の関係を複素平面状のベクトル
図として表したフェーザ図であり、制御理論では瞬時値
としての電圧や電流の位相関係を表すのに使用されるベ
クトル図と区別するために前述のようにこのような複素
ベクトル図のことをフェーザ図と呼んでいる。

この図では励磁電圧Ｅを虚数軸に合わせてあり、磁化
電流I_Mと図示しない磁束Φ_２とは実軸に一致することに
なる。鉄損電流I₉、トルク電流I_Tはいずれも励磁電圧Ｅ
と同相であり、一次電圧V₁は図示のように一次抵抗r₁と
漏れインダクタンスL_Lによる電圧降下分が励磁電圧Ｅに
加算された値になっている。

一次電流I₁は３つの電流成分I₉、I_M、I_Tの和である
が、磁化電流I_Mは他の２つの電流と直角の関係にあり図
示のようになる。

第５図は鉄損電流I₉を無視することによる制御誤差の
影響を解決するために本件の出願人によって既に提案さ
れている誘導電動機の可変速制御装置を示すブロック図
である（特開平１−227681号公報参照）。この図におい
て、１は直流電源PNを３相電源に変換するインバータ、
２は制御対象である誘導電動機、３は速度検出器であり
例えばパルス発信器を用いる。制御装置は、速度設定器
４、速度調節器５、鉄損電流設定器６、加算器７、磁化
電流設定器８、すべり演算器９、積分器10、３相/2相変
換器11、座標回転器（VD）12,15、電流調節器13,14、点
孤パルス発生器16で構成される。

以下の電圧、電流などの諸量は特に断らない限り瞬時
値とする。また、＊を付した記号は制御指令値又は設定
値及びこれらから演算された値、＊を付さない記号は検
出値又はこの検出値から演算された値とする。ただし、
混乱を生じないと判断された場合には＊を省略する場合
がある。

速度設定器４で設定された速度設定値ω_２ ^＊は速度調
節器５に入力される。速度調節器５は速度設定値ω_２ ^＊
と速度検出器３の出力から求まる速度実際値ω_２との偏
差を増幅し、その出力は第２のトルク電流の目標値i_{T ′}
^＊となる。第１のトルク電流の目標値i_T ^＊は加算器７に
よって第２のトルク電流の目標値i_{T ′} ^＊に鉄損電流設定
器６で設定された鉄損電流値i₀ ^＊を加算することによっ
て得られ、このi_T ^＊が電流調節器14に入力される。

８は磁化電流の目標値i_M ^＊を与える磁化電流設定器で
あり、９は磁化電流目標値i_M ^＊と第２のトルク電流目標
値i_{T ′} ^＊とから後述の（３）式に従い、誘導電動機の磁
束ベクトルの角速度ω_Ｓを演算するすべり演算器であ
る。なお、磁束ベクトルの角速度ω_Ｓは定常状態では誘
導電動機の滑り周波数に相当する。

ここで、 r₂ ；誘導電動機の２次抵抗 Φ_２ ；二次磁束 S ；ラプラス変換の演算子 L₂ ；誘導電動機の２次自己インダクタンス 磁束ベクトルの角速度ω_Ｓと誘導電動機の速度実際値
ω_２は積分器10で加算されたのち積分値、回転子に対す
る磁束ベクトルの位相角ψを得る。11は、すでに述べた
ように誘導電動機の一次電流を２相電流i_p,i_qに変換す
る３相/2相変換器で、その値を座標回転器12で座標軸を
位相角ψだけ回転することにより磁化電流i_Mとトルク電
流i_Tを得る。磁化電流i_M,トルク電流i_Tはそれぞれ電流
調節器13と14に入力され、この電流調節器13と14とはそ
れぞれi_M ^＊とi_M、i_T ^＊とi_Tとの偏差を増幅する。それぞ
れの出力は誘導電動機の２軸電圧目標値v_M ^＊,v_T ^＊に相
当し、v_M ^＊,v_T ^＊は座標変換器15で２相の電圧目標値v_p,
v_qに変換される。v_p,v_qより点孤パルス発生器16により
インバータのスイッチングが行われる。

なお、主制御対象がトルクの場合には速度設定器４、
速度調節器５は不要であり、トルクの所望値に対応して
トルク電流i_Tを与えればよい。

第２のトルク電流の目標値i_{T ′} ^＊に鉄損電流値i₀ ^＊を
加算して得られた第１のトルク電流の目標値i_T ^＊と実際
のトルク電流i_Tとの偏差を電流調節器14に入力すること
によって、実際のトルク電流i_Tに含まれている鉄損電流
成分を考慮した制御方式になる。

鉄損は二次磁束Φ_２と一次角周波数ω_１の関数として
求められるが、既提案ではこれをΦ_２だけの関数とω_１
だけの関数とを別々に設定し、鉄損電流i₀ ^＊を演算する
際にはこれらの関数をそれぞれ演算した上で乗算器で乗
算する方式をとっている。

〔発明が解決しようとする課題〕

ベクトル制御の基本的な方式は二次磁束Φ_２の絶対値
を一定に保持する条件の下で一次電流i₁を制御する方式
であり、このような場合にはΦ_２が一定であることから
前述のような鉄損の計算式でも必要な精度が得られ、あ
る程度Φ_２を変化させるにしてもその範囲が狭い場合で
も適用可能であるが、前述の張力制御のようなより高精
度の制御を必要とする制御装置の場合には鉄損の計算誤
差の影響のために制御の精度が低下するという問題が生
ずる。

この発明は、このような問題点を解決し、高精度制御
が可能な誘導電動機の可変速制御装置を提供することを
目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

上記課題を解決するために、この発明によれば、誘導
電動機の一次電流をフィードバックする滑り周波数制御
形ベクトル制御方式による誘導電動機の可変速制御装置
において、 前記導電動機の電機子鉄心の鉄損の一次電流成分として
の鉄損電流を演算し、一次電流検出値から減算、又は一
次電流指令値に加算することにより前記一次電流のフィ
ードバック系を補正するものであって、前記鉄損電流を
演算し補正する鉄損電流演算器が、ヒステリシス損電流
を演算するヒステリシス損分演算器と、渦電流損電流を
演算する渦電流損分演算器と、これらの演算器による演
算に必要な係数を演算するパラメータ演算器と、前記ヒ
ステリシス損電流と前記渦電流損電流とを加算する加算
器と、この加算器の出力信号としての鉄損電流を前記一
次電流指令値に加算又は前記一次電流検出値から減算す
る加減算器とからなり、前記可変速制御装置の運転前に
前記パラメータ演算器によって前記係数を演算記憶し、
運転時にパラメータ演算器の動作を停止させて前記ヒス
テリシス損分演算器と前記渦電流損分演算器とがそれぞ
れヒステリシス損電流と渦電流損電流とを演算するもの
とする。

〔作用〕

この発明の構成において、ヒステリシス損分演算器と
渦電流損分演算器とを設けてそれぞれヒステリシス損電
流と渦電流損電流を演算し、これらを加算器で加算して
鉄損電流を求める。ヒステリシス損分演算器と渦電流損
分演算器の演算に必要な係数は、可変速制御装置の運転
開始前に周波数や一次電圧を種々変えた異なる条件で誘
導電動機を無負荷運転してパラメータ演算器が係数演算
に必要なデータを得、これを最小二乗法を用いたアルゴ
リズムに基づいて演算処理することにより求める。ヒス
テリシス損と渦電流損とは周波数と磁束密度に関してそ
れぞれ異なる関数であるので、これらを別個に演算した
上で加算するという演算方法を採用することにより制度
の高い鉄損電流の演算が可能になる。

〔実施例〕

以下この発明を実施例に基づいて説明する。第１図は
この発明の実施例を示す鉄損電流演算器のブロック図で
ある。この図は後述のように誘導電動機の一次電流の検
出値から求められるトルク電流を補正する方式を採用し
た場合の鉄損電流演算器である。

鉄損電流演算器20は、パラメータ演算器21、ヒステリ
シス損分演算器22、渦電流損分演算器23及び２つの加算
器24、減算器25とからなっている。入力信号は一次電流
i₁から従来技術に基づいて演算されたトルク電流i_T、角
周波数ω_１及び別途演算によって求められた二次磁束Φ
_２であり、出力信号はトルク電流i_Tに鉄損電流i₉を減じ
て得られた補正トルク電流i_Teである。以下、この鉄損
電流演算器20の動作について説明する。

周知のように、一般に鉄心が角周波数ωの交流で励磁
されることにより発生する鉄損はヒステリシス損と渦電
流損とからなり次式で表される。

ｗ＝k_hωB^k＋k_eω²B² ……（４） ここで、 ｗ ；単位体積当たりの鉄損 ω ；角周波数（＝２πｆ） Ｂ ；磁束密度実効値 k_h ;ヒステリヒシス損の係数 k_e ;渦電流損の係数 ｋ ；係数（1.6〜2.0） 誘導電動機の電機子鉄心全体の鉄損は、磁束密度Ｂの
値が位置によって異なり、磁気特性の非線型性からたと
え磁束Φが正弦波であっても局所の磁束密度Ｂは歪み波
になるという現象もあることから、厳密には簡単な方式
で表現できないが、近似的でかつ実用上充分の精度を持
った式として電機子鉄心全体の鉄損Ｗを次式で表すこと
ができる。

Ｗ＝K_hω_１Φ₂ ^k＋K_eω₁ ²Φ₂ ² ……（５） ここで、 Ｗ ；電機子鉄心の鉄損 K_h ;ヒステリヒシス損の係数 K_e ;渦電流損の係数 ω₁ ;一次角周波数 なお、本来は二次磁束Φ_２は一次磁束Φ_１を使用する
のが妥当であるが、前述のように二次磁束Φ_２はベクト
ル制御方式において演算される値なので、これを用いた
方が実用的であるとともに、Φ_１とΦ_２との差である漏
れ磁束は微小であるので、実用上支障がないという２点
の理由によってΦ_２を用いることにする。

鉄損電流I₉は鉄損Ｗを励磁電圧Ｅで除した値として求
められ次式となる。

ここで、 k_E ；係数 K_hI ;K_h/k_E K_eI ;K_e/k_E k₁ ；＝ｋ−１ （６）式の左辺第１項はヒステリシス損に関する項なの
でこれをヒステリシス損電流I_9h、第２項は渦電流損に
関する項なのでこれを渦電流損電流I_9eとすると、鉄損
電流I₉並びにI_9h、I_9eは次式で表される。

ヒステリシス損電流I_9hはΦ_２だけが変数であるか
ら、２つの係数K_hI、k1をあらかじめ求めておけば任意
のΦ_２の値に対してI_9hを計算することができる。ま
た、渦電流損I_9eはω_１とΦ_２との積に係数K_eIを乗算し
て求められるので係数K_eIをあらかじめ求めておけば任
意のω_１、Φ_２の値に対して簡単に計算することができ
る。

第１図のヒステリシス損分演算器22は後述の方法でパ
ラメータ演算器21であらかじめ求めた係数K_hI、k1を用
いて（７）式に基づいてヒステリシス損電流I_9hを演算
し、渦電流損分演算器23は同じようにしてパラメータ演
算器21であらかじめ演算した係数K_eIを用いて（７）式
に基づいて渦電流損電流I_9eを演算する。そして、これ
らI_9hとI_9eを加算器25で加算して鉄損電流I₉を求め、ト
ルク電流i_Tから減算器24で減算して補正トルク電流i_Te
を得る。

係数K_hI、k1及びK_eIを求める方法については後述す
る。

第２図は第１図の鉄損電流演算器20を組み込んだ誘導
電動機の可変速制御装置のブロック図であり、第５図と
同じブロックなどについては同じ参照符号を付けること
により詳しい説明を省略する。この図において、鉄損電
流演算器20は座標回転器12の出力信号であるトルク電流
i_Tの回路に挿入し補正トルク電流i_Teを出力する。二次
磁束Φ_２は座標回転器12のもう一つの出力信号である励
磁電流i_Mから図示しない演算器によって前述の（３）式
に基づいて計算する。ただし、（３）式では励磁電流指
令値i_M ^＊を使用しているので、検出値から得られたトル
ク電流i_Tを補正するのであるから前述のように座標回転
器12の出力信号としての励磁電流i_Mから求めるのが妥当
である。

本来のトルク電流は補正トルク電流i_Teであるから、
このi_Teとトルク電流指令値i_T ^＊とを電流調節器14の入
力信号として電圧目標値v_T ^＊を出力させることにより鉄
損電流の影響を高い精度で補正した制御系が構成される
ことになる。

パラメータ演算器21による３つの係数を演算するのは
次の方法による。可変速制御装置を製作した工場あるい
はこの装置の設置場所において、誘導電動機とその可変
速制御装置全体を組み合わせ、回転負荷を接続しないで
誘導電動機を無負荷運転して必要なデータを取り、この
データをパラメータ演算器21に取り込み演算することに
よりそれぞれの係数を求め、求まった係数をヒステリシ
ス損分演算器22、渦電流損分演算器23に入力し、これら
ヒステリシス損分演算器22、渦電流損分演算器23はそれ
ぞれの必要とする係数を内蔵する例えばEEPROMのような
不揮発性でかつ書き換え可能の記憶素子に記憶させる。
このパラメータ演算器21による係数演算時にはあらかじ
め渦電流損分演算器23とヒステリシス損分演算器22とで
それぞれ記憶されている係数K_hI、K_eIは零にセットして
おく。したがって、第１図において鉄損電流演算器20の
出力信号である電流i_Teは入力信号である電流i_Tと同じ
値になっている。運転時にはパラメー演算器21は動作を
停止した状態にすることから、パラメータ演算器21の入
力信号は電流i_Teではなく電流i_Tしてもなんら差し支え
ない。

それぞれの係数を求める計算方式は種々考えられる
が、最も基本的な方法としては変数であるΦ_２とω_１と
の異なる複数の条件下でのトルク電流i_Tをパラメータ演
算器21に入力し、最小二乗方を基本的な解析手法として
それぞれの係数を未知数として連立方式をたて、これを
解くことにより最適の係数値を求める。この場合、測定
データの数が多いほど精度の高い結果を得ることができ
る。連立方程式は非線型になることがあるが、数値計算
技術を駆使すればこれを解くアルゴリズムの実現は容易
である。また、（６）式左辺の第１項のヒステリシス損
の項がω_１に無関係であること、第２項の渦電流損の項
が単に未知数の積の形であることを利用して、最初にΦ
_２一定の下で角周波数を変えてデータをとり相関分析の
手法で係数K_eIを求め、次いでK_hIとk1を求めるという実
際的な計算方式を採用することができる。

パラメータ演算器21が係数演算に必要とする一次周波
数ω_１、二次磁束Φ_２および検出値としてのトルク電流
i_Tはいずれも鉄損電流演算器20の入力信号であるから、
パラメータ演算器21による係数演算時はそれぞれの演算
器21,22,23の中の動作が変わるだけで装置の変更は必要
としない。

通常の制御装置の演算部はディジタル演算で構成され
るので、鉄損電流演算器20も他の制御装置の構成ブロッ
クと同じくコンピュータのプログラムに組み込まれるも
のなので、パラメータ演算時と運転時のモードの違いを
外部から入力するすことにしてプログラムにモードに応
じた動作をさせるように組み込んでおけばよい。

（６）式ではヒステリシス損電流I_9hのΦ_２に対する
関数として指数k1の巾乗で表現したが、これは近似式で
あって必ずしもこの関数形が最適ということではなく、
別のもっと適した関数を採用することもできる。このよ
うな場合でもこの関数の中に含まれる係数を未知数とし
て前述の最小二乗法を基本的な解析手法として求めるこ
とができる。

更に、誘導電動機の冷却ファンに生ずる風損や摩擦損
なども回転負荷のトルクとならない損失であるという点
で電機子鉄損と同じように扱うことができる。これらを
考慮するときには、前述の（６）式に風損電流としてω
_１の二乗に比例する項と摩擦損電流として定係数項を加
えこれらの項の係数も未知数として前述の方法などで求
めればよい。この場合、（６）式が変わることによるア
ルゴリズムを変えることだけでよく、可変速制御装置の
ハードウエアは一切変更する必要はない。

第２図では鉄損電流演算器20の補正対象を一次電流検
出値から演算に求められたトルク電流としたが、第５図
と同じように指令値としてのトルク電流を補正対象とす
ることも可能である。この場合は、補正対象としてのト
ルク電流指令値i_T ^＊に対して補正電流としての鉄損電流
i₉を加算することになる。また、この鉄損電流i₉の演算
に使用する励磁電流は指令値であるi_M ^＊を用いるのが妥
当である。また、このときには第１図の減算器25の代わ
りに加算器を使用する必要がある。

第２図及び第５図では一次電流は励磁電流i_M,i_Tに変
換した上でフィードバックする方式を採用しているが、
ベクトル制御方式の中には三相電流に変換された指令値
に対して三相である一次電流検出値をそのままフィード
バックする方式もある。このような場合には、補正対象
の電流も三相電流でなければならないので、鉄損電流演
算器の巾に三相電流の相変換や座標変換をする演算器を
内包する必要がある。これらは第１図の減算器25の代わ
りに得られた鉄損電流i₉で三相電流としての一次電流を
補正する機能を持った補正器の中に包括することにな
る。これらの演算器や補正器は前述のようにコンピュー
タのプログラムのブロックとして構成されており、一般
にはサブプログラムに構成するものだから、鉄損電流演
算器の中にブロックを内包するといっても単に機能的な
ことであって、構成上の困難さが生じる訳ではなく、こ
のような一次電流のフィードバックの方式が異なる場合
にもこの発明の適用は可能である。

〔発明の効果〕

この発明は前述のように、一次電流に含まれる鉄損に
起因する鉄損電流を補正したフィードバックをするため
に、鉄損電流をステリシス損分演算器と渦電流損分演算
器とでそれぞれヒステリシス損電流と渦電流損電流とを
別々に演算して加算することによって求める。これらの
演算器の演算に必要な係数は、可変速制御装置の運転開
始前に周波数や一次電圧を種々変えた異なる条件で誘導
電動機を無負荷運転してパラメータ演算器が係数演算に
必要なデータを得、これを基本的には最小二乗包を用い
て求めるべき係数を未知数にした連立方程式をたてこれ
を解くというアルゴリズムに基づいて演算処理をするこ
とにより求める。ヒステリシス損と渦電流損とは周波数
と磁束密度に関してそれぞれ異なる関数なので、これら
を別個に演算した上で加算するという演算方法を採用す
ることによりそれぞれの損失成分ごとに最適の関数を設
定することができることから、精度の高い鉄損電流の演
算が可能になる。その結果、一次電流のフィードバック
系の精度が向上する結果、高精度の誘導電動機の可変速
制御装置を実現することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の実施例を示す鉄損電流演算器のブロ
ック図、第２図はこの発明の実施例を示す誘導電動機の
可変速制御装置のブロック図、第３図は誘導電動機の等
価回路図、第４図は第３図の電圧、電流のフェーザ図、
第５図は従来の誘導電動機の可変速制御装置のブロック
図である。 20……鉄損電流演算器、21……パラメータ演算器、 22……ヒステリシス損分演算器、 23……渦電流損分演算器、24……加算器、 25……減算器（補正器）。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】誘導電動機の一次電流をフィードバックす
   る滑り周波数制御形ベクトル制御方式による誘導電動機
   の可変速制御装置において、 前記導電動機の電機子鉄心の鉄損の一次電流成分として
   の鉄損電流を演算し、一次電流検出値から減算、又は一
   次電流指令値に加算することにより前記一次電流のフィ
   ードバック系を補正するものであって、前記鉄損電流を
   演算し補正する鉄損電流演算器が、ヒステリシス損電流
   を演算するヒステリシス損分演算器と、渦電流損電流を
   演算する渦電流損分演算器と、これらの演算器による演
   算に必要な係数を演算するパラメータ演算器と、前記ヒ
   ステリシス損電流と前記渦電流損電流とを加算する加算
   器と、この加算器の出力信号としての鉄損電流を前記一
   次電流指令値に加算又は前記一次電流検出値から減算す
   る加減算器とからなり、前記可変速制御装置の運転前に
   前記パラメータ演算器によって前記係数を演算記憶し、
   運転時にパラメータ演算器の動作を停止させて前記ヒス
   テリシス損分演算器と前記渦電流損分演算器とがそれぞ
   れヒステリシス損電流と渦電流損電流とを演算すること
   を特徴とする誘導電動機の可変速制御装置。