DE68902937T2

DE68902937T2 - Verfahren und anordnungen fuer die verschiebung entlang der frequenzachse des moduls der uebertragungsfunktion eines filters.

Info

Publication number: DE68902937T2
Application number: DE8989400675T
Authority: DE
Inventors: Jean Pol Thomson-Csf Coulmier; Jacques Thomson-Csf Kunegel; Guy Thomson-Csf Lepere
Original assignee: Thomson CSF SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 1988-03-18
Filing date: 1989-03-10
Publication date: 1993-02-25
Anticipated expiration: 2009-03-11
Also published as: DE68902937D1; EP0333566A1; FR2628909A1; US4965584A; FR2628909B1; EP0333566B1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Frequenzverschiebung des Moduls der Übertragungsfunktion eines digitalen, transversal aufgebauten Filters; sie betrifft in gleicher Weise Vorrichtungen zum Durchführen dieses Verfahrens.
Die Frequenzfilter für elektrische Signale werden auf zahlreichen Gebieten der Elektronik eingesetzt, insbesondere zur Verarbeitung von Radarsignalen, um z. B. die Festzeichenechos zu löschen oder die Echosignale zu detektieren, die bestimmte Merkmale sowie eine Radialgeschwindigkeit haben. Dieses Verarbeitungsverfahren wird z. B. in Kohärentimpuls-Dopplerradargeräten mit konstanter Geschwindigkeit-Mehrdeutigkeit verwendet, die mittels Dopplereffekts bewegte Hindernisse sichtbar machen, die zwischen den ortsfesten Hindernissen, denen Radarsignale mit großer Amplitude entsprechen, Radarsignale mit kleiner Amplitude erzeugen. Denn die von diesen Impulsradars nach Reflexion an den bewegten Hindernissen empfangenen Schwingungen zeigen eine Phase, die von einer Folgeperiode zur nächsten variiert, rend die von ortsfesten Hindernissen empfangenen Wellen keine solche Änderung der Phasenverschiebung zeigen. Deshalb weisen die zu den bewegten Hindernissen gehörenden Signale nach der Demodulation Komponenten auf, die sinusförmig um eine der Dopplerfrequenz entsprechenden Frequenz Fd schwanken, die sich aus der Radialgeschwindigkeit v und der Radarwellenlänge e mit der Formel Fd = 2v/e ergibt. Die den ortsfesten Hindernissen entsprechenden Signale zeigen eine konstante Amplitude, und ihr Frequenzspektrum besteht aus einer Reihe von diskreten Frequenzwerten 0,Fr, 2Fr,...nFr, wobei Fr die Impulsfolgefrequenz ist. Das Frequenzspektrum der zu bewegten Hindernissen gehörenden Signale dagegen setzt sich aus diskreten Frequenzwerten von der Art mFr-+Fd zusammen.
In diesem Fall ist es möglich, die zu den ortsfesten Hindernissen gehörenden Signale durch ein Filter zur Festzeichenlöschung zu unterdrücken, das die Frequenzsignale 0, Fr, 2 Fr, . . . nFr nicht durchläßt. Es wäre in gleicher Weise wünschenswert, in bestimmten Radargeräten, wie solchen zur Flugüberwachung, die Signale von bewegten Hindernissen zu unterdrücken, die im Vergleich zu den Geschwindigkeiten der Echosignale, für die man sich interessiert, geringe Dopplergeschwindigkeiten zeigen, wie z. B. Wolken, oder auch von fluktuierenden, ortsfesten Hindernissen, die eine Dopplergeschwindigkeit zeigen, wie dem Wind ausgesetzte Bäume. Diese verschiedenen parasitären Echosignale mit einer geringen Geschwindigkeit sind besser bekannt unter dem englischen Ausdruck "clutter", der sich mit dem "Störzeichen" übersetzen läßt.
Diese Beispiele zeigen, daß es auf dem Gebiet der Radartechnik vorteilhaft wäre, Filter bereitzustellen, in denen man bequem und einfach die Übertragungsfunktion entlang der Frequenzachse verändern könnte, um nicht nur die Festzeichenechos oder die Pseudofestzeichenechos, sondern auch solche Echosignale zu unterdrücken, deren Radialgeschwindigkeit deutlich verschieden ist von der der Ziele, für die man sich interessiert.
In den Radars sind die Filter häufig in digitaler Form ausgeführt, d. h., daß die Signale mit einer Frequenz abgetastet werden, die gleich der vom Radar gesendeten Impulsfolgefrequenz ist, dann die Amplitude der Abtastwerte so codiert wird, daß man eine digitale Codefolge erhält, und schließlich die Codes mit Koeffizienten multipliziert werden, deren Werte die zu erhaltenden Filterkennlinien bestimmen.
Solche digitalen Filter lassen sich z. B. mit Hilfe von in Reihe angeordneten Speichern, von denen jeder die Codes aller Abtastwerte einer Wiederholungsperiode abspeichert, von am Ausgang der Speicher angeordneten Multiplizierschaltungen, die die aus dem zugeordneten Speicher ausgelesenen Codes mit einem geeigneten Koeffizienten multiplizieren, und von einer Addierschaltung, die die sich aus der Multiplikation ergebenden Codes summiert, ausführen.
Solche digitalen Filter können auch außerhalb des Radarbereichs eingesetzt werden, z. B. bei HiFi-Signalen, insbesondere wenn solche Signale digitale Form aufweisen. In diesen Bereichen besteht auch ein Bedarf zu verschieben, die Übertragungsfunktion der Filter entlang der Frequenzachse ohne zugleich wesentlich den Aufbau des Filters z. B. durch Verbreitern des Filtersperrbereiches, zu verändern.
Aufgabe der Erfindung ist es folglich, ein Verfahren bereitzustellen, das ermöglicht, in einem transversalen Filter die Frequenz des Moduls der Übertragungsfunktion dieses Filters zu verschieben.
Weiterhin soll die Erfindung Vorrichtungen zur Durchführung des Verfahrens zur Verfügung stellen, die für bestimmte Frequenzverschiebungswerte einfach ausgeführt werden können.
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Frequenzverschiebung des Moduls der Übertragungsfunktion eines transversalen Filters mit n Gliedern um einen Frequenzwert Fd, die die Multiplikationskoeffizienten K0...Ki...Kn aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß es darin besteht, den i-ten Koeffizienten mit einem Faktor ej(n-i)r zu multiplizieren, mit i variierend von 0 bis n und r = 2πFd·Tr, wenn Tr die Wiederholungsperiode der an das transversale Filter angelegten Abtastwerte ist, so daß neue Koeffizienten K'0...K'i...K'n erhalten werden.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsformen und aus der Zeichnung, auf die Bezug genommen wird. In der Zeichnung zeigen:
Fig. 1 das Prinzipschema eines transversalen Filters zur Festzeichenlöschung;
Fig. 2 ein Diagramm, daß den Modul der Übertragungsfunktion des transversalen Filters nach Fig. 1 zeigt;
Fig. 3 ein Vektordiagramm, daß zwei Stellungen eines Radarsignalvektors in der komplexen Ebene zeigt;
Fig. 4 ein Schema des Strukturmusters eines transversalen Filters gemäß der Erfindung;
Fig. 5 ein Diagramm, daß den Modul der Übertragungsfunktion eines transversalen Filters gemäß der Erfindung zeigt, der die Dopplerfrequenzechosignale nahe bei -Fr/4 unterdrückt;
Fig. 6 ein Diagramm, daß den Modul der Übertragungsfunktion eines transversalen Filters gemäß der Erfindung zeigt, der die Dopplerfrequenzechosignale nahe bei +Fr/4 unterdrückt; und
Fig. 7 ein Prinzipschema einer Ausführungsform mit zwei transversalen Filtern für die Frequenzen +Fr/4 und -Fr/4.
Die Erfindung wird anhand einer Ausführungsform beschrieben, die zum Filtern von Radarsignalen dient. Zur Verarbeitung solcher Signale sind Filter bekannt, insbesondere zur Festzeichenlöschung, die eine Vorrichtung mit dem in Fig. 1 gezeigten Prinzipschema verwenden. Diese Vorrichtung weist mehrere in Reihe geschaltete Verzögerungsleitungen, z. B. drei Stück, LR1, LR2 und LR3, auf, wobei jede Verzögerungsleitung eine Verzögerung gleich der Wiederholungsperiode Tr der mit einer Frequenz Fr emittierenden Impulse bewirkt. Jeder Ausgang der Verzögerungsleitungen sowie der Eingang der ersten IR1 ist jeweils mit einer Multiplizier- oder Bewertungsschaltung M0, M1, M2 und M3 verbunden, worin die Signalamplitude jeweils mit einem Koeffizienten K0, K1, K2 bzw. K3 multipliziert oder bewertet wird. Die Ausgänge der Multiplizierschaltungen sind mit einer Summiererschaltung S verbunden, die eine Summation der bewerteten Signale ausführt, um ein gefiltertes Signal zu erhalten. Zur Unterdrückung der Festzeichenechos können die Werte der Koeffizienten K0, K1, K2 und K3 jeweils 1, -3, 3 und -1 sein, wobei die Frequenzübertragungsfunktion die Form
sinπFd·Tr³
aufweist, in der Fd die Dopplerfrequenz des Echosignals ist. Der Modul der Frequenzkennlinie eines solchen Filters entspricht dem Diagramm in Fig. 2. Auf dem Radargebiet sind solche Filter mit der Bezeichnung Transversalfilter zur Löschung von vier Impulsen bekannt, was der englischen Bezeichnung "four-pulse canceler transverse filter" entspricht.
In modernen Radargeräten ist ein solches Filter in digitaler Bauweise ausgeführt, was bedeutet, daß die Radar-Videofrequenzsignale mit der Frequenz Fr abgetastet und digital codiert werden, um Codes Xi zu erhalten. Diese Codes werden in den als Verzögerungsleitungen LR1, LR2 und LR3 nach Fig. 1 ausgeführten Speichern eingeschrieben. Die Multiplizierschaltungen M0, M1, M2 und M3 sowie die Summiererschaltung S sind gleichfalls digital ausgeführt, so daß man für einen Code Xi am Eingang der Verzögerungsleitung bzw. des Speichers LR1 einen Code Si am Ausgang der Summiererschaltung S erhält.
Genauer, für einen gegebenen Zeitpunkt ti+3 ist das Signal Si+3 am Ausgang der Summiererschaltung S durch
Si+3 = K0·Xi+3+K1·Xi+2+K2·Xi+1+K3·Xi
gegeben, wobei
Xi die Amplitude des Abtastwertes zum Zeitpunkt t für die Folge mit der Ordnungszahl i ist,
Xi+1 die Amplitude des Abtastwertes zum Zeitpunkt t für die Folge mit der Ordnungszahl i + 1 ist, d. h. eine Periode Tr später,
Xi+2 die Amplitude des Abtastwertes zum Zeitpunkt t für die Folge mit der Ordnungszahl i + 2 ist, d. h. zwei Perioden Tr später,
Xi+3 die Amplitude des Abtastwertes zum Zeitpunkt t für die Folge mit der Ordnungszahl i + 3 ist, d. h. drei Perioden Tr später.
Die Werte Xi bis Xi+3 gehören also zu einem Radarsignal, das aus einem Entfernungsfenster stammt, welches von der Radarantenne die Entfernung t/c hat, worin c die Lichtgeschwindigkeit ist.
Die Erfindung schlägt ein Verfahren zur Frequenzverschiebung der Übertragungsfunktion des Filters, dessen Frequenzantwort in Fig. 2 gezeigt ist, entlang der Frequenzachse um einen Wert f vor, wobei diese Frequenzverschiebung in einfacher Weise mit einem Minimum an zusätzlichen Einrichtungen erhalten wird.
Fig. 3 soll den Gedankengang der Erfindung verständlich machen. Gemäß dieser Figur kann ein Radarsignal X; in der Folgeperiode i durch einen Vektor V; dargestellt werden, der durch seine Komponenten I und Q in der komplexen Ebene bestimmt ist mit Xi = Ii + jQi. In der anschließenden Folgeperiode i + 1 soll der Vektor in den Vektor Vi+1 übergegangen sein, der dem Vektor V; mit einer Drehung um r = 2πFd/Fr entspricht, wobei Fd die Dopplerfrequenz des Echosignals ist. Dies zeigt aber, daß das Echosignal einem Festzeichenecho entspricht, wenn man für jede Folgeperiode durch Drehung um den Winkel r die Phasenlage verschiebt, was erreicht werden kann durch Multiplizieren das Radarsignals mit:
Xi mit 1
Xi+1 mit e-jr
Xi+2 mit e-2jr
Xi+3 mit e-3jr
Damit hätte man eine Frequenzverschiebung im Filter zur Löschung der Festzeichenechos um einen Wert Fd erhalten. Eine Möglichkeit zur Ausführung einer solchen Verschiebung ist, die Multiplikationen am Eingang des transversalen Filters nach Fig. 1 durchzuführen, d. h. der Verzögerungsschaltung LR1 muß eine Multiplizierschaltung 10 vorgestellt sein, wie sie mit einem gestrichelten Rechteck dargestellt ist. Eine solche Lösung führt zu einer Multiplizierschaltung 10, die sehr kompliziert aufgebaut ist, denn die Koeffizienten wechseln mit jeder Folgeperiode, und die wegen der zahlreichen Logikschaltungen und der langen Verarbeitungszeit entsprechend teuer ist.
Nach der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist eine Multiplizierschaltung 10 nicht mehr notwendig, denn sie wird von den neuen Werten K'0, K'1, K'2 und K'3 der in den Schaltungen M0 bis M3 benutzten Multiplikationskoeffizienten ersetzt, wobei die Werte fest und für bestimmte Frequenzwerte Fd leicht in digitaler Form ausführbar sind.
Die nachfolgenden mathematischen Entwicklungen haben zum Ziel, die Koeffizienten K'0 bis K'3 zu bestimmen. Um dies zu erreichen, muß eine Transformation nach z angewendet werden, die z. B. in dem Buch "LES FILTRES NUMERIQUES" von R. Boite und H. Leich, herausgegeben bei Masson, 1980, Kapitel II, dargestellt ist.
Die Transformation nach z eines Signals mit der diskreten Zeit xn ist bestimmt durch die Reihe:
Im Falle eines Radarsignals entspricht xn einer Folge von Abtastwerten, die voneinander durch eine Wiederholungsperiode Tr getrennt sind.
Die Eigenschaften der Transformation nach z ermöglichen es, die Übertragungsfunktion H(z) des Filters nach Fig. 1 (ohne die Multiplizierschaltung 10) in der Form:
H (z) = K0 + K1·z-1+ K2·z-2+ K3·z-3 (2)
darzustellen.
Wenn man einen Multiplizierschaltung 10 einführt, hat sie die Form:
Hi(z)=K0·Ci+3+ K1·Ci+2i z-1+K2·Ci+1iz-2+K3·Ciz-3
wobei Ci = (ejr)i = (ej2πFd/Fr)i
der Modul Hi(z) ist dann gegeben durch
Hi(z) = K0·ej3r+ K1·ej2r·z-1+K2·ejr·z-2+ K3·z-3
was einer Filterfunktion H'(z) in der Form
H'(z) = K0·ej3r+ K1·ej2r·z-1+K2·ejr·z-2+ K3·z-3 (3)
entspricht.
Der Vergleich der Formeln (2) und (3) zeigt, daß es zur Verschiebung des Moduls der Übertragungsfunktion um die Frequenz Fd ausreicht, die Koeffizienten der Multiplizierschaltungen M0 bis M3 so zu verändern, daß sie entsprechen:
K'0 = K0·ej3r
K'1 = K1·ej2r
K'2 = K2·ejr
K' 3 = K3
Fig. 4 zeigt das Strukturmuster eines solchen transversalen Filters für den Fall einer Wichtung über vier Impulse. In dieser Figur sind die Verzögerungsleitungen LR1 bis LR3 der Fig. 1 durch in Reihe geschaltete Operatoren Z1 bis Z3 schematisiert, von denen jeder eine Transformation z-1 durchführt, was einer Verzögerung Tr eines jeden Abtastwertes Xi entspricht, da:
z-1=e-j2πFdTr
Der Eingang der Operatorschaltung Z1 ist wie die Ausgänge der Operatorschaltungen Z1, Z2 und Z3 mit den Multiplizierschaltungen M'0 bis M'3 verbunden, die jeweils die Multiplikation mit den Koeffizienten K'0 bis K'3 bewirken. Die Ausgänge der Multiplizierschaltungen M'0 bis M'3 sind mit einer Addierschaltung S' verbunden, die ein Filtersignal S'i+3 liefert, das durch:
S'i+3= K'0·Xi+3+ K'1·Xi+2+K'2·Xi+3+ K3·Xi gegeben ist,
d. h. ein Signal, in dem die Echosignale mit der Dopplerfrequenz Fd gelöscht sind.
Die Beschreibung der Erfindung ist für den besonderen Fall ausgeführt worden, daß ein transversales Filter vier Impulse verarbeitet. Die Erfindung kann jedoch auch bei einer beliebigen Anzahl von Impulsen benutzt werden. Wenn eine Anzahl L von Impulsen gleichzeitig zu verarbeiten ist, erhält man die Übertragungsfunktionen für z mit den nachstehenden Strukturen:
(A) klassische Struktur zur Festzeichenlöschung:
(B) Struktur mit einer Multiplikation am Eingang:
(C) Struktur mit einer Multiplikation am Ausgang:
Es zeigt sich also, daß Hi(z) und H'(z) denselben Modul aufweisen, was bedeutet, daß man dasselbe Filtern mit Struktur (C) wie mit Struktur (B) durchführen kann, wenn man nur am Modul interessiert ist. Bei Struktur (C) sind die Koeffizienten jedoch nicht mehr vom Rang des Abtastwertes in der Wiederholungsperiode abhängig, sondern sie haben feste Werte.
Für bestimmte Werte der Dopplerfrequenz Fd in bezug auf die Wiederholungsfrequenz Fr sind die Werte der Koeffizienten K'0 bis K'3 ganze Zahlen, was zu einfachen Multiplikationen führt. Dies ist der Fall, wenn Fd gleich +Fr/4 oder -Fr/4 ist. Im ersten Fall können die vier Koeffizienten K'0 bis K'3 jeweils gleich eine der vier nachstehenden Gruppen sein:
- (-j, 3, 3j, -1)
- (1, 3j, -3, -j)
- (j, -3, -3j, 1)
- (-1, -3j, 3, j)
Im zweiten Fall können sie jeweils gleich sein:
- (j, 3, -3j, -1)
- (1, -3j, -3, j)
- (-j, -3, 3j, 1)
- (-1, 3j, 3, -j)
Im ersten Fall ist der Modul der Frequenzübertragungsfunktion H'(f) gegeben durch die Kurve 12 in Fig. 5, die der Kurve 11 zur Festzeichenlöschung in Fig. 2 entspricht, jedoch um -Fr/4 auf der Frequenzachse verschoben. Eine solche Übertragungsfunktion, deren Maximum bei +Fr/4 liegt, ermöglicht es, die zu den Dopplerfrequenzen nahe bei -Fr/4 gehörenden Echosignale zu unterdrücken.
Im zweiten Fall ist die Frequenzübertragungsfunktion H' (f) gegeben durch die Kurve 13 in Fig. 6, die der Kurve 11 zur Festzeichenlöschung entspricht, jedoch um +Fr/4 auf der Frequenzachse verschoben. Eine solche Übertragungsfunktion, deren Maximum bei -Fr/4 liegt, ermöglicht, durch das Filter die zu den Dopplerfrequenzen nahe bei +Fr/4 gehörenden Echosignale zu unterdrücken.
Fig. 7 zeigt ein Prinzipschema einer digitalen Filtervorrichtung, die das erfindungsgemäße Verfahren für den Fall der gleichzeitigen Frequenzverschiebung um +Fr/4 und -Fr/4 bei einer Verarbeitung von vier Impulsen mittels dreier, jeweils als Verzögerungsleitung wirkender Speicher ausführt.
Das zu filternde Signal wird in der Form seiner reellen Komponente I und imaginären Komponente Q dargestellt, die zunächst in zwei voneinander getrennten Pfaden und dann in einem gemeinsamen Teil verarbeitet werden. Jeder der voneinander getrennten Pfade weist einen Speicher 20 (oder 21) auf, der für den Fall einer gleichzeitigen Verarbeitung von vier Abtastwerten drei identische Elementarspeicher 22, 24, 26 (oder 23, 25, 27) enthält, die jeder zum Einschreiben, im Falle eines Radarsignals, der zu einer Wiederholungsperiode Tr gehörenden Codes vorgesehen sind. Die Ausgänge der Speicher 22 und 24 (oder 23 und 25) sind jeweils mit einer der Addierschaltungen 28 und 30 (oder 29 und 31) verbunden, die die Multiplikation gemäß Gleichung 3 durchführen.
Der gemeinsame Teil enthält Addierschaltungen 32 bis 39 und zwei Schaltungen zum Berechnen des Moduls. Die Addierschaltungen 32 bis 35 und 36, 39 haben einen direkten und einen komplementären Eingang, der das Komplement des an ihn angelegten Codes bildet. Genauer dargestellt sind die Eingänge (-) der Addierschaltungen 32 bis 35 jeweils verbunden mit:
- dem Ausgang des Speichers 26,
- dem Ausgang der Addierschaltung 31,
- dem Eingang des Speichers 22, und
- dem Ausgang des Speichers 27.
In gleicher Weise sind die Ausgänge (+) der Addierschaltungen 32 bis 35 jeweils verbunden mit:
- dem Ausgang der Addierschaltung 28,
- dem Eingang des Speichers 23,
- dem Ausgang der Addierschaltung 30, und
- dem Ausgang der Addierschaltung 29.
Jeder Ausgang der Addierschaltungen 32 bis 35 ist mit einem der zwei Eingänge einer der Addierschaltungen 36 bis 39 verbunden und zwar so, daß der Ausgang der Addierschaltung 32 mit den Eingängen (+) der Addierschaltung 36 und 37 verbunden ist, der Ausgang der Addierschaltung 33 mit dem Eingang (-) der Schaltung 36 und dem Eingang (+) der Schaltung 37, der Ausgang der Schaltung 34 mit dem Eingang (+) der Schaltung 38 und dem Eingang (-) der Schaltung 31, und schließlich der Ausgang der Schaltung 35 mit dem Eingang (+) der Schaltungen 38 und 39.
Die Ausgänge 42 und 45 der Schaltungen 36 und 39 sind mit zwei Eingängen der Schaltung 41 zur Berechnung des Moduls verbunden, während die Ausgänge 43 und 44 mit den Eingängen der Schaltung 40 zur Berechnung des Moduls verbunden sind.
Wenn man mit I0, I1, I2 und I3 die Codes der Abtastwerte am Eingang des Speichers 22 bzw. an den Ausgängen der Speicher 22, 24 und 26 sowie mit Q0, Q1, Q2 und Q3 die Codes der Abtastwerte am Eingang des Speichers 21 bzw. an den Ausgängen der Speicher 23, 25 und 27 bezeichnet, ergeben sich die folgenden Codes am Ausgang der Schaltungen 36 bis 39.
- am Ausgang 42 der Addierschaltung 36:
-I3 + 3I1-Q0 + 3Q2;
- am Ausgang 45 der Addierschaltung 39:
-Q3 + 3Q1 +I0-3I2;
- am Ausgang 43 der Addierschaltung 37:
-I3 + 3I1 + Q0-3Q2;
- am Ausgang 44 der Addierschaltung 38:
- Q3 + 3Q1 - I0 + 3I2.
Wie weiter oben gezeigt, müssen, um eine Filterwirkung bei +Fr/4 zu erzielen, gemäß der Erfindung die komplexen Werte X3, X2, X1, X0 mit den jeweiligen Koeffizienten -1, 3j, 3, -j multipliziert sowie die Multiplikationsergebnisse summiert werden, d. h., man erhält:
-1(I3+jQ3) + 3j (I2+jQ2) + 3(I1+jQ1)-j(Io+jQo)
nämlich:
-I3 + 3I1 + Q0- 3Q2 + j (-Q3+3Q1-I0-3I2),
was dem Realteil am Ausgang 34 der Schaltung 37 und dem Imaginärteil am Ausgang 44 der Schaltung 38 entspricht.
Hinsichtlich einer Filterwirkung bei -Fr/4 sind, wie oben angegeben, die Koeffizienten jeweils -1, -3j, 3 und j für die komplexen Werte X3, X2, X1, X0. Am Ausgang der Summerschaltung S' nach Fig. 4 erhält man:
-1 (I3+jQ3)-3j(I2+jQ2) + 3(I1+jQ1) + j(Io+jQo)
nämlich:
- 13 + 3I1- Q0 + 3Q2 + j (-Q3 + 3Q1 + I0- 3I2),
was dem Realteil am Ausgang 42 der Schaltung 36 und dem Imaginärteil am Ausgang 45 der Schaltung 39 entspricht.
Daraus ergibt sich, daß die Schaltung 40 zur Berechnung des Moduls also einen einem Filter für +Fr/4 entsprechenden Signalmodul, während die Schaltung 41 einen einem Filter für -Fr/4 entsprechenden Signalmodul erzeugt. Wie vorstehend mit bezug auf Fig. 7 gezeigt, kann die Anwendung der Erfindung für diesen besonderen Fall der Filterung mit einfachen digitalen, leicht herzustellenden Einrichtungen erreicht werden und bedarf nur elementarer Schaltungen.
Die Erfindung ist in bezug auf eine spezielle Anwendung im Radarbereich dargestellt. Man kann jedoch die Erfindung zur Filterung aller Arten elektrischer Signale anwenden, wenn sie mit einer Frequenz abgetastet werden, die wenigstens das zweifache der maximalen Frequenz des nutzbaren Spektrums beträgt, um so Abtastwerte Xi zu erhalten, die durch Zeitintervalle gleich der Abtastperiode voneinander getrennt sind.
Selbstverständlich ist es möglich, um ein Filter mit einer Übertragungsfunktion gemäß der Erfindung zu erhalten, parallel mehrere transversale Filter gemäß der Erfindung einzusetzen, wobei jedes Filter eine Übertragungsfunktion hat, die so ausgelegt ist, daß die Summe der Übertragungsfunktionen der gesuchten, globalen Übertragungsfunktion entspricht.

Claims

1. Verfahren zur Frequenzverschiebung des Moduls der Übertragungsfunktion eines transversalen Filters mit n Gliedern um einen Frequenzwert Fd, die die Multiplikationskoeffizienten K0...Ki...Kn aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß es darin besteht, den i-ten Koeffizienten mit einem Faktor ej(n-i)r zu multiplizieren, mit i variierend von 0 bis n und r = 2πFd·Tr, wenn Tr die Wiederholungsperiode der an das transversale Filter angelegten Abtastwerte ist, so daß neue Koeffizienten K'0...K'i...K'n erhalten werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1 zur Frequenzverschiebung des Moduls der Übertragungsfunktion um eine Frequenz + Fr/4 in einem transversalen Filter mit drei Gliedern, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten K'0, K'1, K'2 und K'3 jeweils die Werte aus einer der nachstehenden vier Gruppen haben können:

- (-j, 3, 3j, -1)

- (1, 3j, -3, -j)

- (j, -3,-3j, 1)

- (-1,-3j, 3, j)

3. Verfahren nach Anspruch 1 zur Frequenzverschiebung des Moduls der Übertragungsfunktion um eine Frequenz -Fr/4 in einem transversalen Filter mit drei Gliedern, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten K'0, K'1, K'2 und K'3 jeweils die Werte aus einer der nachstehenden Gruppen haben können:

- (jr 3,-3j, -1)

- (1,-3j, -3, j)

- (-j, -3, 3j, 1)

- (-1, 3j, 3, -j)

4. Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 2 und 3, in der Art, daß ein komplexes Signal I + jQ, dessen Komponenten in Form fortlaufender, durch Zeitintervalle Tr getrennter, digitaler Codes vorliegen, gefiltert wird, dadurch gekennzeichnet, daß sie enthält:

- einen ersten Verarbeitungspfad und einen zweiten Verarbeitungspfad zum Verarbeiten jeweils der aufeinanderfolgenden Codes des Realteils I und des Imaginärteils Q, wobei jeder Weg drei Speicher (22, 24, 26 oder 23, 25, 27) umfaßt, die zum Einschreiben aller aufeinanderfolgender, während einer Dauer Tr erscheinender Codes in jeden von ihnen und zum Auslesen in der Art vorgesehen sind, daß simultan, zur gleichen Zeit wie ein Code Io oder Qo, drei weitere Codes I1 oder Q1, I2 oder Q2, I3 oder Q3 dargestellt werden, die zum selben Filtersignal gehören,

- Addierschaltungen (28 bis 39), die zum Empfang der jeweils von den ersten und zweiten Verarbeitungspfaden gelieferten Codes Io bis I3 und Q0 bis Q3 angeschlossen sind, zum Berechnen, unter Nutzung des Moduls einer in Anspruch 2 oder 3 bestimmten Koeffizientengruppe, der Realteile und der Imaginärteile eines Filtersignals, das zu einer Frequenzverschiebung + Fr/4 gehört, und eines Filtersignals, das zu einer Frequenzverschiebung -Fr/4 gehört, und

- Schaltungen 40 und 41 zum Berechnen des Moduls beider Filtersignale.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Addierschaltungen (28 bis 39) zum Ausführen nachfolgender Summen vorgesehen sind:

.-I3 + 3I1 - Q0 + 3Q2, die zum Realteil des Filterausgangssignals gehört, das um +Fr/4 frequenzverschoben ist,

.-Q3 + 3Q1 + I0 - 3I2, das zum Imaginärteil des Filterausgangssignals gehört, das um +Fr/4 frequenzverschoben ist,

.-I3 + 3I1 + QO - 3Q2, die zum Realteil des Filterausgangssignals gehört, das um -Fr/4 frequenzverschoben ist, und

.-Q3 + 3Q1 - I0 + 3I2, die zum Imaginärteil des Filterausgangssignals gehört, das um -Fr/4 frequenzverschoben ist.