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Die Erfindung betrifft ein Verfahren, eine Signalverarbeitungseinheit zum Verarbeiten eines mit einer variablen Trägerfrequenz modulierten Signals sowie einen Sensoranordnung mit einer erfindungsgemäßen Signalverarbeitungseinheit.
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Zum Messen von Sensorsignalen, die auf einer Wechselgröße beruhen, ist es bekannt die Signale mittels einer Amplitudenmodulation zu modulieren. Es ist ferner bekannt die Umsetzung einer Amplitudenmodulation in einfachen Sensoren mit beschränkter Rechenkapazität in digitaler bzw. diskreter Form durchzuführen. Ein hierzu bekannter Algorithmus zur Demodulation ist beispielsweise der Goertzel-Algorithmus, siehe The American Mathematical Monthly, Vol. 65, No. 1 (Jan., 1958), pp. 34–35, „An Algorithm for the Evaluation of Finite Trigonometric Series". Im Stand der Technik ist auch die Bezeichnung Goertzel-Filter zu finden. Beide Begriffe bezeichnen den gleichen Vorgang. Der Begriff Filter zielt mehr auf die Implementierung als Block einer Signalverarbeitung ab, während Algorithmus primär die in einem solchen Block stattfindende Abfolge von Rechenoperationen bezeichnet. Die Implementierung kann wahlweise über die Hard- oder Software erfolgen.
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Der Goertzel-Algorithmus ermittelt einen komplexen, für eine ausgewählte Trägerfrequenz gültigen Koeffizienten einer diskreten Fourier-Transformation (DFT) und wird deshalb oft als „DFT für eine Frequenz” bezeichnet. Grund für den Einsatz ist der geringere Rechenaufwand gegenüber DFT, wenn die Anzahl der zu berechnenden Koeffizienten klein ist. Für die Messung von Sensorsignalen nach oben beschriebener Art genügt die Berechnung eines einzelnen Koeffizienten. Der Goertzel-Algorithmus ist hierfür daher numerisch effizienter als die DFT. Vom Algorithmus existieren Varianten, die anstelle des komplexen Koeffizienten Betrag und Phase oder auch nur eine der beiden Komponenten bestimmen. Diese Varianten unterscheiden sich nur in Details und werden je nach Anwendung, d. h. Zielsetzung der Messung ausgewählt. Sowohl bezüglich des Standes der Technik als auch bezüglich der Erfindung können die Varianten als ein Algorithmus hinsichtlich aller wesentlichen Merkmale betrachtet werden.
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Die Amplitudenmodulation sowie der Goertzel-Algorithmus haben den Nachteil, dass sie für bestimmte mit der Signal- oder Modulationsfrequenz interferierende Störfrequenzen anfällig sind. Wenn sich im genutzten Frequenzband der Amplitudenmodulation eine schmalbandige, starke Störung befindet, deren Frequenz und Phase unbekannt sind, kann der dadurch verursachte Messfehler jede Schranke überschreiten. Eine sinnvolle maximale Toleranz des Messsystems kann nicht angegeben werden. Der Einsatz der Amplitudenmodulation bzw. die maximal zulässige Amplitude von Störungen werden durch diese Eigenschaft begrenzt. Insbesondere im Anwendungsbereich von sicherheitsrelevanten Automobilkomponenten, beispielsweise Bremssysteme oder Lenkungssysteme, ist eine solche Ausfallwahrscheinlichkeit der Sensorsignale nicht akzeptabel auch wenn diese Ausfälle nur mit geringer Wahrscheinlichkeit auftreten.
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Aufgabe der Erfindung ist es daher ein Verfahren, eine Signalverarbeitungseinheit oder eine Sensoranordnung aufzuzeigen, die es ermöglichen mit einen möglichst geringem Rechenaufwand eine Modulation umzusetzen, die gegen äußere Störfrequenzen im Wesentlichen unempfindlicher ist.
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Die Aufgabe wird nach einem ersten Aspekt der Erfindung gelöst mittels eines Verfahrens nach Anspruch 1.
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Die Erfindung beruht auf dem Grundgedanken anstatt einer festen Trägerfrequenz die Modulation mit einer variablen Trägerfrequenz durchzuführen und für die Demodulation einen Koeffizienten zu verwenden, der anhand der verwendeten Trägerfrequenzen ermittelt wird. Auf diese Weise wird eine spektrale Verteilung des Signals bzw. Nutzsignals über die Trägerfrequenzen erreicht. Die Verwendung einer variablen Trägerfrequenz hat den Vorteil, dass das eigentliche Signal bzw. Nutzsignal in unterschiedlichen Frequenzen moduliert wird und daher die Anfälligkeit gegenüber starken Störfrequenzen, die die Signale außerhalb zulässiger Toleranzbereiche verfälschen, im Wesentlichen ausschließbar ist. Zwar steigt im Gegenzug die Häufigkeit der zufälligen Einwirkungen von Störfrequenzen auf die Signale. Die Ausmaße der Beeinträchtigung stellen jedoch keine Probleme dar.
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Die Demodulation in diskreter Form erfolgt mithilfe von Koeffizienten, die in Abhängigkeit der Trägerfrequenzen berechnet werden. Der Aufwand zum Demodulieren des Sensorsignals steigt im Vergleich zum bereits bekannten Goertzel-Algorithmus nur insoweit, dass die Koeffizienten in Abhängigkeit der Trägerfrequenzen berechnet werden müssen. Die Koeffizienten können im Voraus berechnet werden, wenn die zu verwendenden Trägerfrequenzen bekannt sind. Alternativ kann die Berechnung bei Durchführung der Demodulation erfolgen. Im Ersteren Fall ergibt sich kein Unterschied hinsichtlich des Rechenaufwandes im Vergleich zum bekannten Goertzel-Algorithmus. Aber auch im letzteren Fall ist der zusätzliche Rechenaufwand mit Recheneinheiten bewältigbar, die bspw. in Sensoren eingesetzt werden.
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Die Festlegung der Trägerfrequenzen kann je nach Bedarf unterschiedlich ausfallen. Einige Möglichkeiten hierzu sind in den nachfolgend beschriebenen. Es kann offen bleiben, wie diese Trägerfrequenzen festgelegt werden. Zur Demodulation ist es lediglich notwendig, dass die zur Modulation verwendeten Trägerfrequenzen auch zur Berechnung der Koeffizienten zugrunde gelegt werden.
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Die Demodulation des modulierten Signals umfasst zwei Phasen. In der ersten Phase wird das modulierte Signal mittels der in Abhängigkeit der Trägerfrequenzen berechneten Koeffizienten verarbeitet bzw. gefiltert und in Zwischenwerten zwischengespeichert. Der Vorgang wird für eine Anzahl von Abtastungsschritten wiederholt, wobei der erneute Rechenvorgang auf Grundlage der vorhergehenden Zwischenwerte erfolgt. In der zweiten Phase wird dann anhand auszuwählender Koeffizienten- und Zwischenwerte das eigentliche Nutzsignal berechnet. Eine Ausführungsform hierzu wird nachfolgend näher erläutert. Im Ergebnis erhält man einen Wert des Signals. Um beispielsweise eine laufende Messung durchzuführen, ist das Verfahren wiederholt für jedes Signal bzw. für jeden Signalwert auszuführen.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass der Koeffizient in Abhängigkeit von der Momentanfrequenz der Trägerfrequenzen berechnet wird. Die Momentanfrequenz entspricht der aktuell verwendeten Trägerfrequenz. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass die Koeffizienten synchron zu den verwendeten Trägerfrequenz berechnet werden und somit eine genaue Demodulation des modulierten Signals möglich ist.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass mindestens eine Bandbreite der Trägerfrequenzen vordefiniert wird, wobei die Bandbreite außerhalb vorhersehbarer Störfrequenzen liegt. Sofern je nach Anwendungsfall bestimmte Frequenzen als besonders störanfällig sich erwiesen haben, kann auf diese Weise deren Einfluss auf das Nutzsignal weiter verringert werden. Alternativ dazu ist es auch denkbar, eine Bandbreite unter Ausschluss der bekannten Störfrequenzen, d. h. diskontinuierliche Frequenzbänder, zu verwenden.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass eine Bandbreite der Trägerfrequenzen vordefiniert wird, wobei die Bandbreite in Abhängigkeit einer Frequenz oder Frequenzbandbreite des Signals festgelegt wird. Die Frequenz oder Frequenzbandbreite des Signals könnte auch als Arbeitsfrequenz bezeichnet werden. Es definiert die Frequenzen, unter denen die Informationen des Signals erzeugt werden. Für den Anwendungsfall von frequenzabhängigen Sensorimpedanzen, wäre die Bandbreite derart zu definieren, so dass diese mit den Arbeitsfrequenzen der jeweiligen Sensorimpendanz harmoniert. Es muss für jede Anwendung geprüft werden, für welchen Frequenzbereich sich eine besonders vorteilhafte Übertragungsfunktion des Gesamtsystems einstellt. Auf diese Weise erreicht man einerseits eine Unterdrückung der Einflüsse von Störfrequenzen, die besser ist je größer die Bandbreite ist, und stellt gleichzeitig sicher, dass die Demodulation des Signals zuverlässig durchführbar ist.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass das Signal mittels einer Modulationseinheit moduliert wird, und dass die Verarbeitung des modulierten Signals mittels einer Signalverarbeitungseinheit erfolgt, wobei die Trägerfrequenzen oder Momentanfrequenzen zwischen der Modulationseinheit und der Signalverarbeitungseinheit synchronisiert werden. In geschlossenen Systemen ist auf diese Weise eine einfache und sichere Übertragung bzw. Übermittlung der Träger- oder Momentanfrequenzen zur Signalverarbeitungseinheit durchführbar, um eine korrekte Demodulation des Signals sicherzustellen.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass die Werte des Koeffizienten bzw. Koeffizienten vor der Modulation des Signals, insbesondere vollständig für alle Trägerfrequenzen, berechnet werden. Auf diese Weise kann der zusätzliche Rechenaufwand zur Berechnung der Koeffizienten dem Verfahren vorgelagert werden hierzu ist es jedoch notwendig, dass die zu verwendenden Trägerfrequenzen bekannt sind.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass die Werte des Koeffizienten in einen nicht flüchtigen, Speicher gespeichert werden. Die Koeffizienten müssen dann nur noch aus dem Speicher abgerufen werden und bedürfen somit keiner zusätzlichen Berechnung.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass die Koeffizienten mittels der Gleichung c(n) = 2cos(2π·f_signal(n)/f_sample) berechnet werden. Die Definitionen der einzelnen Terme der Gleichung sind wie folgt:
- n
- = Abtastungsschritt
- c(n)
- = Koeffizient zum Abtastungsschritt n
- f_signal(n)
- = Träger- oder Momentanfrequenz für den n-ten Abtastungsschritt
- f_sample
- = Abtastfrequenz.
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Zu jedem Abtastungsschritt n wird anhand der Gleichung ein Wert des Koeffizienten c berechnet und dieser für die Demodulation zugrundegelegt. Es ist dabei wesentlich, dass für jeden Koeffizienten die jeweilige Träger- oder Momentanfrequenz zugrundegelegt wird.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass die Zwischenwerte mittels des folgenden Ablaufs, die in Form eines Pseudocodes dargestellt sind:
berechnet werden. Die Definitionen der einzelnen Terme in dem Ablauf sind wie folgt:
- s, s1, s2
- = Zwischenwerte unterschiedlicher Abtastungsschritte
- signal(n)
- = modulierter Signalwert im Schritt n
- n_max
- = Gesamtanzahl der Abtastungsschritte für einen Ablauf.
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Die Zwischenwerte s, s1 und s2 Stellen die Zwischenwerte des aktuellen Abtastungswertes n, bzw. der vorangegangen Abtastungsschritten n – 1 und n – 2 dar. Mittels der Berechnung der Zwischenwerte für die Abtastungsschritte 1...n_max erfolgt eine Filterung des modulierten Signals mithilfe des angepassten Koeffizienten c(n), die dann zum berechnen des gesuchten Signals verwendbar sind.
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Bevorzugterweise wird das erfindungsgemäße Verfahren dadurch weitergebildet, dass eine Amplitude des Signals A mittels der Gleichung A = 2·sqrt(s2·s2 + s1·s1 – c(n_max)·s1·s2)/n_max berechnet wird. Es hat sich als vorteilhaft herausgestellt für die Berechnung der Amplitude des Signals A den Wert des Koeffizienten beim letzten Abtastungsschritt n_max zu verwenden. Es ist jedoch denkbar andere Koeffizientenwerte einzusetzen.
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Das Verfahren wird in vorteilhafter Weise dadurch weitergebildet, dass die Modulation des Signals mittels Verwendung vorberechneter Werte des Koeffizienten erfolgt. Sowohl die Modulation als auch die Demodulation erfolgt dann auf Grundlage der Koeffizienten. Die Werte der Koeffizienten können für die Anzahl der Abtastungswerte jeweils im Voraus berechnet werden. Auf diese Weise ist es besonders einfach die Synchronisierung zwischen der Modulationseinheit und der Signalverarbeitungseinheit zu erreichen.
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Besonders vorteilhaft ist es dabei das vorgenannte Verfahren mittels eines inversen Ablaufs des erfindungsgemäßen Verfahrens durchzuführen, der wie folgt abläuft:
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Die Erfindung wird ferner gelöst gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung mittels einer Signalverarbeitungseinheit gemäß dem zweiten unabhängigen Hauptanspruch.
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Ferner wird die Aufgabe der Erfindung gelöst gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung mittels einer Sensoranordnung mit den Merkmalen gemäß dem dritten unabhängigen Hauptanspruch.
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Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels und Figuren näher beschrieben. Es zeigen:
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1 Ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Sensoranordnung,
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2 ein Ausführungsbespiel einer erfindungsgemäßen Signalverarbeitungseinheit,
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3 einen Verlauf der Werte der Koeffizienten c,
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4 einen Verlauf des Amplitudenspektrums entsprechend zu den Werten des Koeffizienten aus 3, und
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5 ein Vergleich der Störanfälligkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens in Bezug zum Goertzel-Algorithmus aus dem Stand der Technik.
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1 zeigt den schematischen Aufbau einer Sensoranordnung 1, die in bekannten Sensoren integrierbar ist. Die Sensoranordnung 1 umfasst eine Modulationseinheit 3 zum Modulieren eines Signals bzw. eines Sensorsignals. Das Sensorsignal wird mittels eines Sensorelements 4 erzeugt. Die Erfindung ist mit unterschiedlichen Typen von Sensorelementen durchführbar, bspw. ohmsche Widerstände, Kapazitäten oder Induktivitäten. Eine Signalverarbeitungseinheit 5 demoduliert das modulierte Signal signal(n) oder führt einen Teil der Demodulation gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren aus. Die Modulationseinheit 3 und die Signalverarbeitungseinheit 5 sind über eine Verbindung 6 miteinander verbunden, so dass darüber eine Synchronisation der Trägerfrequenz, Momentanfrequenz f_signal(n) oder der Koeffizienten c möglich ist.
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Die Modulationseinheit 2 erzeugt ein Trägersignal mit einer Trägerfrequenz bzw. innerhalb einer gewählten Frequenzbandbreite. Das Signal wird mittels eines nicht in den Figuren gezeigten Digital-Analog-Wandlers umgewandelt dem Sensor beaufschlagt. Denkbar ist es auch die Modulationseinheit als einen analogen Oszillator auszuführen. Auf Seiten der Signalverarbeitungseinheit wird das analoge Signal wieder mittels eines Analog-Digital Wandlers umgewandelt.
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In 2 ist ein Ausführungsbeispiel der Signalverarbeitungseinheit 5 schematisch dargestellt. Über den Eingang der Signalverarbeitungseinheit 5 wird das modulierte Sensorsignal eingespeist. Die Signalverarbeitungseinheit 5 verarbeitet das modulierte Eingangssignal über mehrere Iterationen entsprechend einer Anzahl von Abtastungsschritten.
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Die Signalverarbeitungseinheit 5 umfasst zwei Zwischenspeicher 50, 51. In die Zwischenspeicher 50, 51 werden die Zwischenwerte unterschiedlicher Abtastungsschritte n – 1 und n – 2 abgelegt. Der Zwischenspeicher 50 ist zum einen über einen Multiplizierer mit einem Koeffizientenblock 52 verbunden, in der die unterschiedlichen Werte des Koeffizienten c(n) abgespeichert sind. Der Wert des Zwischenspeichers 50 wird mit dem jeweiligen n-ten Koeffizientenwert c(n) multipliziert und zu dem Eingangssignal addiert. Darüber hinaus ist der Zwischenspeicher 50 mit dem zweiten Zwischenspeicher 51 verbunden. In den zweiten Zwischenspeicher wird der vorangegangene Zwischenwert des ersten Zwischenspeichers (s2 bzw. s(n – 2)) abgelegt. Der Wert aus dem zweiten Zwischenspeicher 51 wird vom Eingangssignal signal(n) subtrahiert. Eingangsseitig ist der erste Zwischenspeicher mit dem Ausgang des Summierungselements 53 verbunden. Nach jedem Durchlauf wird in den ersten Zwischenspeicher 50 das Ergebnis des Summierungselements 53 abgelegt. Dieser Wert entspricht dem Ausgangswert der Signalverarbeitungseinheit 5.
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Zur Umsetzung des Koeffizientenblocks 52 sind mehrere Varianten vorgesehen. Zum einen kann der Koeffizientenblock als einfacher Speicher ausgebildet sein, in die die zu verwendenden Werte des Koeffizienten abgespeichert werden. Insbesondere ist diese Variante dann vorteilhaft, wenn die zu verwendenden Frequenzen bzw. das zu verwendende Frequenzband zur Modulation des Signals feststeht oder bekannt ist. Es ist dabei von Vorteil, die Frequenzen bzw. das Frequenzband so auszuwählen, dass es nicht die bekannten Störfrequenzen abdeckt. Die Berechnung der Koeffizienten erfolgt vorzugsweise mittels der Gleichung c(n) = 2cos(2π·f_signal(n)/f_sample), wobei gilt
- n
- = Abtastungsschritt
- c(n)
- = Koeffizient zum Abtastungsschritt n
- f_signal(n)
- = Träger- oder Momentanfrequenz für den n-ten Abtastungsschritt
- f_sample
- = Abtastfrequenz.
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Alternativ dazu ist es möglich, den Koeffizientenblock 52 als eine Recheneinheit auszubilden, bei der die Werte des Koeffizienten c(n) je nach Eingangswert der Momentanfrequenz bzw. Trägerfrequenz f_signal(n) für jeden Abtastungsschritt n laufend berechnet werden.
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Die Signalverarbeitungseinheit
5 kann wie oben beschrieben schaltungstechnisch so ausgelegt sein, um die Berechnung der Zwischenschritte nach dem folgenden Ablauf durchzuführen. Alternativ ist es aber auch möglich die Signalverarbeitungseinheit
5 als programmierbare Schaltung auszubilden und den Ablauf über eine entsprechende Programmierung der Software zu realisieren. Der Ablauf zur Berechnung der Zwischenwerte erfolgt in den folgenden Schritten:
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Der Ablauf ist im Wesentlichen eine Schleife, die für die Gesamtanzahl der Abtastungsschritte n_max durchlaufen wird.
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Als Anfangsbedingung werden zwei Zwischenwerte s1 und s2 mit den Werten Null vordefiniert. Für die Schleife wird ein weiterer Zwischenwert s definiert, wobei der Zwischenwert gemäß der oben angegebenen Gleichung definiert ist. Der Term signal(n) entspricht dem modulierten Signal beim Abtastungsschritt n, der hier in diskreter Form vorliegt.
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Die Berechnung der Amplitude des Signals bzw. des Nutzsignals erfolgt mittels der Gleichung A = 2·sqrt(s2·s2 + s1·s1 – c(n_max)·s1·s2)/n_max,
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Der Gesamtablauf umfassend die Berechnung des Koeffizienten c(n), der Zwischenwerte s, s1, s2 und des Signals A wird jeweils zum Demodulieren eines Signalwertes durchgeführt. Bei einer laufenden Messung, bspw. bei einem Sensor, ist der Gesamtablauf für jeden vom Sensor ermittelten und modulierten Wert durchzuführen. Da die Messrate bzw. ein Messzyklus eines Sensors im Bereich von wenigen Millisekunden liegt, ist es vorteilhaft die Koeffizienten im Voraus zu berechnen.
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Vorteilhafterweise wird die Modulation des Signals mittels des folgenden Ablaufs durchgeführt werden, um eine Synchronität der Träger- oder Momentanfrequenz zwischen der Modulationseinheit und der Signalverarbeitungseinheit zu erreichen. Die Nomenklatur der Terme entspricht den oben angegebenen Definitionen.
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Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wurde eine Simulation durchgeführt. Einige Visualisierungen der Simulation sind in den 3 und 4 gezeigt. 5 zeigt ein Vergleich der Abweichungen des demodulierten Signals gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren und gemäß dem bereits bekannten Goertzel-Algorithmus.
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Für die Simulation wurden eine Abtastrate vom 1 MHz (A/D- und D/A-Konverter) und ein Messzyklus von 1 ms gewählt. Die Gesamtanzahl der Abtastungsschrittebeträgt n_max = 1 Mhz·1 ms = 1000 Abtastungsschritten pro Messzyklus. Die Frequenz des amplitudenmodulierten Trägers sowie die Mittenfrequenz des variablen Trägers sind um 200 kHz herum gewählt. Der Goertzel-Koeffizient für die herkömmliche Lösung beträgt cAM = 0,6180. Für die erfindungsgemäße Lösung soll die Momentanfrequenz um die Mittenfrequenz schwingen, daher beträgt der Mittelwert des Koeffizentenfeldes cFM(1...nmax) ebenfalls cAM. Dies entspricht formal einer Frequenzmodulation.
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Für die Simulation wurde eine Kurvenform für den Koeffizienten gewählt und das Trägersignal in Abhängigkeit der Kurvenform der Koeffizienten festgelegt. Als Kurvenform für die Frequenzmodulation wurde eine Dreieckschwingung gewählt, weil diese Schwingung eine gleichmäßige spektrale Dichte der resultierenden Schwingung bewirkt. Bei Verwendung einer Sinusschwingung wären die Momentanfrequenzen an den Enden des genutzten Spektrums häufiger als die in der Mitte, während die Gleichverteilung u. a. mit der Dreieckform erreicht werden kann. Die Dreieckform ist keineswegs Voraussetzung für die erfindungsgemäße Lösung, jedoch ist die gleichmäßige Nutzung des genutzten Spektrums immer dann als vorteilhaft anzusehen, wenn es keine Informationen über das System (Anwendungssystem, Übertragungsmedium, erwartete Störungen, etc.) gibt, die einen verschiedenen messtechnischen Nutzen unterschiedlicher Frequenzen im genutzten Spektrum bewirken. Die Werte des Koeffizentenfeldes cFM(1...nmax) können frei gewählt werden, daher ist auch die Amplitude der Dreiecksform frei wählbar. Höhere Amplituden bewirken die Nutzung eines breiteren Spektrums. Aus den oben diskutierten Gründen muss eine Abwägung erfolgen zwischen den Vor- und Nachteilen einer breitbandigen Auslegung. Der für dieses Ausführungsbeispiel gewählte Kompromiss ist in 3 graphisch dargestellt. Der Figur sind die cFM-Werte als Funktion des Index n zu entnehmen. Das zugehörige Amplitudenspektrum ist in 4 gezeigt. Die Wahl des Koeffizientenfeldes führt somit zur annähernd gleichmäßigen Nutzung eines Bandes von ca. 60 kHz bei 200 ± 30 kHz.
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Das Koeffizientenfeld wird nun genutzt, um mit Hilfe des inversen Goertzel-Algorithmus die Abtastwerte der Anregungsfunktion zu ermitteln. Das Ergebnis wird gespeichert und die Werte werden nacheinander einem D/A-Konverter zugeführt. Wenn das Ende des Feldes erreicht wird (was gleichbedeutend ist mit dem Ende des Messzyklus), wird bei kontinuierlichem Betrieb des Systems am Anfang des Feldes wieder begonnen. Über einen Verstärker wird das Anregungssignal dem Sensor zugeführt. Dem Sensor kann bspw. ein Strom als Anregung gegeben werden und eine Spannung abgegriffen werden, oder eine Spannung angelegt werden und der Strom gemessen werden. Das vom Sensor modulierte Signal wird einem A/D-Konverter zugeführt. Mit den Samples wird nun unter Nutzung des gleichen Koeffizientenfeldes ein Goertzel-Filter betrieben. Sofern für jeden Schritt (A/D und D/A) jeweils der gleiche Koeffizient (d. h. der mit dem gleichen Index) verwendet wird, sind beide Teile hinsichtlich ihrer Momentanfrequenz synchronisiert wie in 1 dargestellt.
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Gegenüber einer gewöhnlichen AM mit sinusförmiger Anregung sind lediglich der Speicher und die Indexzählung als Zusatzaufwand zu verzeichnen. Somit wird die Forderung erfüllt, eine Reduktion der Störungen mit geringem Schaltungsaufwand zu erreichen.
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Der Vorteil kann gezeigt werden, indem in einer Monte-Carlo-Simulation die Signalverarbeitungsschritte durchgerechnet werden. Dazu wird in jedem Durchlauf zum Signal des Sensors eine Störung addiert, die durch einen Zufallsgenerator ermittelt wird. Im vorliegenden Fall handelt es sich bei der Störung um die Summe aus weißem Rauschen (breitbandig) und einem sinusförmigen Signal (schmalbandig), dessen Phase und Frequenz (zwischen 150 und 250 kHz) zufällig sind. Dieses Signal weist eine Amplitude auf, die 5% der Amplitude des Sensorsignals beträgt. Das Rauschen hat einen gleich großen Effektivwert. Nach 10^6 Durchläufen ergibt sich die Häufigkeitsverteilung des Fehlers (d. h. der Abweichung gegenüber dem Sensorsignal) von 5.
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Die erfindungsgemäße Lösung E weist zwar zahlenmäßig im Bereich bis ±2% eine höhere Anzahl von Abweichungen auf. Im Bereich oberhalb von ±2% geht die Anzahl der Abweichungen gegen Null.
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Der aus dem Stand der Technik bekannte Goertzel-Algorithmus G weist auch oberhalb von ±2% eine niedrige Anzahl von Abweichungen auf. Die Abweichungen reichen bis zu etwa ±6%. Für die Anwendung in Messtechnik ist das ein wesentlicher Nachteil im Vergleich zu dem erfindungsgemäßen Verfahren. Die Erfindung beschränkt sich jedoch nicht auf die Anwendung in Sensoren, obgleich dieses Anwendungsgebiet besonders vorteilhaft ist.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- The American Mathematical Monthly, Vol. 65, No. 1 (Jan., 1958), pp. 34–35, „An Algorithm for the Evaluation of Finite Trigonometric Series” [0002]
berechnet werden, wobei gilt s, s1, s2 = Zwischenwerte unterschiedlicher Abtastungsschritte signal(n) = modulierter Signalwert im Schritt n n_max = Gesamtanzahl der Abtastungsschritte für einen Ablauf.
