DE19613732B4

DE19613732B4 - Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals

Info

Publication number: DE19613732B4
Application number: DE1996113732
Authority: DE
Inventors: Andreas Dr.-Ing. Jurisch; Dieter Dr.-Ing. Kramer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1996-03-29
Filing date: 1996-03-29
Publication date: 2004-01-29
Anticipated expiration: 2016-03-30
Also published as: DE19613732A1

Abstract

Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals, das einer sich aus Wechselspannung und zugehörigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Blindleistung proportional ist, bei dem
– Wechselspannung und Wechselstrom mittels jeweils einer Abtast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digital-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digitalwerte umgewandelt werden,
– aus den spannungsbezogenen Digitalwerten durch Phasenverschiebung mittels eines Hilberttransformators abgeleitete spannungsbezogene Digitalwerte gebildet werden und die abgeleiteten, spannungsbezogenen Digitalwerte und die strombezogenen Digitalwerte unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipliziert werden und
– die digitalen Produktwerte in einer Recheneinheit unter Gewinnung des der elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals verarbeitet werden, dadurch gekennzeichnet, daß
– die digitalen Produktwerte in einem als Tiefpaß ausgebildeten, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) (12) in der Recheneinheit gefiltert werden, das alle Frequenzen größer als Null unterdrückt, und
– das FIR-Filter (12) hierzu eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten (q(nt_A)) beaufschlagt wird, so daß ein am Ausgang (13) des FIR-Filters (12) entstehendes, der Faltungssumme proportionales Summensignal (S) das der elektrischen Blindleistung (Q) proportionale Meßsignal darstellt.

Description

Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals Es ist allgemein bekannt, daß sich eine elektrische Blindleistung Q aus einer Wechselspannung u(t) und aus einem dazugehörigen Wechselstrom i(t) aufgrund der nachstehenden Gleichung (1) ergibt:

Es ist ferner allgemein bekannt, daß sich die Blindleistung Q aus Abtastwerten u(nt_A + π/2) der Wechselspannung und aus Abtastwerten i(nt_A) des Wechselstromes aufgrund der nachstehenden Gleichung (2) ergibt

In dieser Gleichung (2) bezeichnet die Größe N die Anzahl der Abtastwerte in einer Periode der Wechselspannung u(t) bzw. des Wechselstromes i(t); mit t_A ist der Reziprokwert der Abtastfrequenz bzw. die Abtastperiode bezeichnet.

Zur meßtechnischen Umsetzung dieser Beziehung bietet sich ohne weiteres ein Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals an, das einer sich aus einer Wechselspannung und dem zugehörigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Blindleistung proportional ist, bei dem Spannung und Strom mittels jeweils einer Abtast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digital-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digitalwerte umgewandelt werden; aus den spannungsbezogenen Digitalwerten werden durch Phasenverschiebung mittels eines Hilberttransformators abgeleitete spannungsbezogene Digitalwerte gebildet und die abgeleiteten, spannungsbezogenen Digitalwerte und die strombezogenen Digitalwerte werden nach Berücksichtigung der Phasenbeziehung unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipliziert; die digitalen Produktwerte werden in einer Recheneinheit unter Gewinnung des der elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals verarbeitet. Ein solches Verfahren ist beispielsweise aus der US-Patentschrift 5,243,536 bekannt.

Allerdings läßt sich die elektrische Blindleistung mit diesem Verfahren meßtechnisch nur dann genau bestimmen, wenn die Periodendauer der Wechselspannung u(t) bzw. des Wechselstromes i(t) ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastperiode beträgt, wenn also eine Periode der Wechselspannung zur Abtastung in n-gleiche Abschnitte unterteilt ist und in den dadurch vorgegebenen Zeitabständen die Abtastung der Wechselgrößen erfolgt. Nur im Falle einer solchen Synchronabtastung liefert die Gleichung (2) ein exaktes Ergebnis.

Häufig ist eine solche synchrone Abtastung nicht gegeben, weil die Frequenz der Wechselgrößen und damit deren Periode schwankt. Es ergeben sich dann Fehler bei der Ermittlung der Blindleistung Q gemäß Gleichung (2), die sich durch folgende Fehlerfunktion F_L (Gleichung (3)) beschreiben lassen:

Man könnte zur Verringerung der Fehler daran denken, die Abtastfrequenz und damit die Anzahl der Stützstellen zu erhöhen. Dies würde aber zu einer Erhöhung des technischen und rechnerischen Aufwandes führen, die in keinem Verhältnis zum Nutzen steht, da beispielsweise bei einer um das 20fache erhöhten Stützstellenanzahl die Amplitude der Fehler F_L nach der Fehlerfunktion nur auf ca. ein Zwölftel absinkt.

Man könnte ferner zur Verringerung der Fehler daran denken, die Abtastfrequenz mit der Frequenz des Wechselstromes bzw. Wechselspannung zu synchronisieren, jedoch würde dies den Schaltungsaufwand erheblich vergrößern und außerdem zu einem Verlust an Zeitinformation führen.

Auch könnte man daran denken, die durch die asynchrone Abtastung hervorgerufene Zeitdifferenz numerisch zu berücksichtigen, jedoch ließe sich eine solche Abschätzung nur mit einem relativ hohen rechnerischen Aufwand durchführen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals anzugeben, mit dem sich stets – also auch bei asynchroner Abtastung – ein der elektrischen Blindleistung proportionales Meßsignal mit vergleichsweise geringem Aufwand gewinnen läßt.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird ausgehend von dem oben angegebenen Verfahren erfindungsgemäß derart vorgegangen, daß die digitalen Produktwerte in einem als Tiefpaß ausgebildeten, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) in der Recheneinheit gefiltert werden, das alle Frequenzen größer als Null unterdrückt, und dass das FIR-Filter hierzu eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten beaufschlagt wird, so daß ein am Ausgang des FIR-Filters entstehendes, der Faltungssumme proportionales Summensignal das der elektrischen Blindleistung proportionale Meßsignal darstellt.

Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß es auf verhältnismäßig einfache Weise durch geführt werden kann, weil zur Gewinnung des der Blindleistung proportionalen Meßsignals lediglich ein FIR-Filter als Recheneinheit benötigt wird. Am Ausgang des FIR-Filters entsteht als ein der Faltungssumme proportionales Summensignal das der elektrischen Blindleistung proportionale Meßsignal. Dabei ist das Verfahren nicht daran gebunden, daß ein synchrones Abtasten erfolgt, vielmehr kann auch bei asynchroner Abtastung das Verfahren unter Erzielung einer hohen Genauigkeit durchgeführt werden. Der Fehler ist außerordentlich gering; er beträgt nur etwa ein Hundertstel des Fehlers, der sich beim Einsatz der oben geschilderten bekannten Verfahren erreichen läßt.

Als vorteilhaft wird es ferner angesehen, wenn die abgeleiteten, spannungsbezogenen Digitalwerte mit einem Allpaß mit einer ungeraden Anzahl von Koeffizienten als Hilberttransformator gebildet werden, weil dadurch die Totzeit des Allpasses ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastperiode beträgt.

Als vorteilhaft wird es ferner angesehen, wenn die Koeffizienten des FIR-Filters so gewählt werden, daß sie einer Fensterfunktion nach Blackman-Harris oder Kaiser genügen. Diese Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat den Vorteil, daß bei einer derartigen Bemessung der Koeffizienten das FIR-Filter stark einem idealen Tiefpaß angenähert ist.

Es ist zwar aus der Zeitschrift "Elektronik", 2/23.01.1987, Seiten 93 bis 96 bekannt, ein FIR-Filter als Tiefpaß mit Koeffizienten nach einer Fensterfunktion gemäß Kaiser zu verwenden, jedoch findet sich in dieser Literaturstelle kein Hinweis auf die vorteilhaften Eigenschaften eines solchen FIR-Filters im Zusammenhang mit einem Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meßsignals.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung ist in
1 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt; in
2 sind Beispiele für Fensterfunktionen zur Bemessung des FIR-Filters gezeigt.
Wie die 1 erkennen läßt, ist die dargestellte Anordnung eingangsseitig einerseits mit einer Wechselspannung u(t) und andererseits mit dem zugehörigen Wechselstrom i(t) beaufschlagt. Die Wechselspannung u(t) ist einer Abtast-Halte-Schaltung 1 zugeführt, der ein Analog-Digital-Wandler 2 nachgeordnet ist. Am Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 2 entstehen dann spannungsbezogene Digitalwerte u(nt_A), wenn die Abtastung mit einer Abtastperiode t_A erfolgt. Diese spannungsbezogenen Digitalwerte u(nt_A) werden einem Eingang 3 eines digitalen Allpasses 4 zugeführt, der als Hilbert-Transformator (vgl. dazu „Signal Processing Toolbox", 1994, Seiten 1–51 und 1–52 der Firma The Math Works Inc.) ausgebildet ist. An einem Ausgang 5 des digitalen Allpasses entstehen dann abgeleitete spannungsbezogene Digitalwerte u(nt_A + π/2); diese werden einem Eingang 6 eines Produktbildners 7 zugeführt. Der Allpaß 4 weist eine ungerade Anzahl b_o bis b_m auf; auf die damit verbundenen Vorteile wird unten eingegangen.
An einem weiteren Eingang 8 des Produktbildners 7 liegen aus strombezogenen Digitalwerten i(nt_A) abgeleitete strombezogene Digitalwerte i'(nt_A), die über eine weitere Abtast-Halte-Schaltung 9, einen weiteren nachgeordneten Analog-Digital-Wandler 10 und über einen Verzögerer 11 aus dem Wechselstrom i(t) gebildet sind. Der Verzögerer bewirkt eine Kompensation der Totzeit des Allpasses, indem die stromproportionalen Digitalwerte i(nt_A)) um die Totzeit (m/2)t_A verzögert werden. Wie die 1 erkennen läßt, sind beide Abtast-Halte-Schaltungen 1 und 9 mit demselben Takt mit der Abtastperiode von t_A beaufschlagt.
In dem Produktbildner 7 werden jeweils unter Brücksichtigung des Phasenversatzes zueinandergehörende abgeleitete spannungsbezogene und strombezogene Digitalwerte u(nt_A + π/2) und i(nt_A) miteinander unter Gewinnung digitaler Produktwerte q(nt_A) miteinander multipliziert. Diese digitalen Produktwerte q(nt_A) werden einer Recheneinheit zugeführt, die aus einem als Tiefpaß ausgebildeten FIR-Filter 12 besteht.
Die einzelnen Koeffizienten a_o bis a_n des FIR-Filters 12 sind so bemessen, wie es aus der 2 ersichtlich ist. In dieser 2 ist die jeweilige Größe A der einzelnen Koeffizienten a_o bis a_n über der Indexzahl der Koeffizienten n aufgetragen. Dabei gibt die ausgezogenen dargestellte Kurve der 2 eine Fensterfunktion nach Kaiser wieder, während die strichlierte Kurve eine Fensterfunktion nach Blackman-Harris zeigt.
Der Gesamtfehler bei der Durchführung des Verfahrens ergibt sich aus dem Fehler des FIR-Filters 12 (bedingt durch dessen Sperrdämpfung) und aus dem Amplitudenfehler des Allpasses 4 bei der Nennfrequenz der Wechselgrößen. Um beide Fehler in derselben Größenordnung zu halten, ist es zweckmäßig, die Datenfenster bzw. die Anzahl der Koeffizienten von FIR-Filter 12 und Allpaß 4 etwa gleich groß zu wählen.
Nach Bewertung der einzelnen digitalen Produktwerte q(nt_A) mittels des FIR-Filters 12 ergibt sich am Ausgang 13 des FIR-Filters 12 ein Summensignal S, das der elektrischen Blindleistung der Wechselgrößen u(t) und i(t) entspricht. Aus diesem Summensignal S kann durch einen weiteren, nicht dargestellten Rechenprozeß mittels Quotientenbildung mit der Anzahl N der Abtastungen pro Periode der Wechselgrößen u(t) bzw. i(t) die Blindleistung Q gemäß Gleichung (2) errechnet werden.

Claims

Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals, das einer sich aus Wechselspannung und zugehörigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Blindleistung proportional ist, bei dem – Wechselspannung und Wechselstrom mittels jeweils einer Abtast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digital-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digitalwerte umgewandelt werden, – aus den spannungsbezogenen Digitalwerten durch Phasenverschiebung mittels eines Hilberttransformators abgeleitete spannungsbezogene Digitalwerte gebildet werden und die abgeleiteten, spannungsbezogenen Digitalwerte und die strombezogenen Digitalwerte unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipliziert werden und – die digitalen Produktwerte in einer Recheneinheit unter Gewinnung des der elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals verarbeitet werden, dadurch gekennzeichnet, daß – die digitalen Produktwerte in einem als Tiefpaß ausgebildeten, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) (12) in der Recheneinheit gefiltert werden, das alle Frequenzen größer als Null unterdrückt, und – das FIR-Filter (12) hierzu eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten (q(nt_A)) beaufschlagt wird, so daß ein am Ausgang (13) des FIR-Filters (12) entstehendes, der Faltungssumme proportionales Summensignal (S) das der elektrischen Blindleistung (Q) proportionale Meßsignal darstellt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß – die abgeleiteten, spannungsbezogenen Digitalwerte mit einem Allpaß (4) mit einer ungeraden Anzahl von Koeffizienten als Hilberttransformator gebildet werden.
Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche dadurch gekennzeichnet , daß – die Koeffizienten (a_o ... a_n) des FIR-Filters (12) so gewählt werden, daß sie einer Fensterfunktion nach Blackman-Harris oder Kaiser genügen.