DE19613732A1

DE19613732A1 - Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals

Info

Publication number: DE19613732A1
Application number: DE1996113732
Authority: DE
Inventors: Andreas Dr Ing Jurisch; Dieter Dr Ing Kramer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1996-03-29
Filing date: 1996-03-29
Publication date: 1997-10-02
Anticipated expiration: 2016-03-30
Also published as: DE19613732B4

Description

Es ist allgemein bekannt, daß sich eine elektrische Blindlei stung Q aus einer Wechselspannung u(t) und aus einem dazuge hörigen Wechselstrom i(t) aufgrund der nachstehenden Gleichung (1) ergibt:

Es ist ferner allgemein bekannt, daß sich die Blindleistung Q aus Abtastwerten n(nt_A + π/2) der Wechselspannung und aus Ab tastwerten i(nt_A) des Wechselstromes aufgrund der nachste henden Gleichung (2) ergibt

In dieser Gleichung (2) bezeichnet die Größe N die Anzahl der Abtastwerte in einer Periode der Wechselspannung u(t) bzw. des Wechselstromes i(t); mit t_A ist der Reziprokwert der Ab tastfrequenz bzw. die Abtastperiode bezeichnet.

Zur meßtechnischen Umsetzung dieser Beziehung bietet sich ohne weiteres ein Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals an, das einer sich aus einer Wechselspannung und dem zugehörigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Blindleistung proportio nal ist, bei dem Spannung und Strom mittels jeweils einer Ab tast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digital-Wandler in span nungsbezogene und strombezogene Digitalwerte umgewandelt werden; aus den spannungsbezogenen Digitalwerten werden durch Phasenverschiebung abgeleitete spannungsbezogene Digitalwerte gebildet und die abgeleiteten, spannungsbezogenen Digital werte und die strombezogenen Digitalwerte werden nach Berück sichtigung der Phasenbeziehung unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipliziert; die digitalen Produktwerte werden nach Summierung in einer Recheneinheit unter Gewinnung des der elektrischen Blindleistung proportio nalen Meßsignals verarbeitet.

Allerdings läßt sich die elektrische Blindleistung mit diesem Verfahren meßtechnisch nur dann genau bestimmen, wenn die Periodendauer der Wechselspannung u(t) bzw. des Wechsel stromes i(t) ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastperiode beträgt, wenn also eine Periode der Wechselspannung zur Ab tastung in n-gleiche Abschnitte unterteilt ist und in den da durch vorgegebenen Zeitabständen die Abtastung der Wechsel größen erfolgt. Nur im Falle einer solchen Synchronabtastung liefert die Gleichung (2) ein exaktes Ergebnis.

Häufig ist eine solche synchrone Abtastung nicht gegeben, weil die Frequenz der Wechselgrößen und damit deren Periode schwankt. Es ergeben sich dann Fehler bei der Ermittlung der Blindleistung Q gemäß Gleichung (2), die sich durch folgende Fehlerfunktion F_L (Gleichung (3)) beschreiben lassen:

Man könnte zur Verringerung der Fehler daran denken, die Ab tastfrequenz und damit die Anzahl der Stützstellen zu erhö hen. Dies würde aber zu einer Erhöhung des technischen und rechnerischen Aufwandes führen, die in keinem Verhältnis zum Nutzen steht, da beispielsweise bei einer um das 20fache er höhten Stützstellenanzahl die Amplitude der Fehler F_L nach der Fehlerfunktion nur auf ca. ein Zwölftel absinkt.

Man könnte ferner zur Verringerung der Fehler daran denken, die Abtastfrequenz mit der Frequenz des Wechselstromes bzw. Wechselspannung zu synchronisieren, jedoch würde dies den schaltungsaufwand erheblich vergrößern und außerdem zu einem Verlust an Zeitinformation führen.

Auch könnte man daran denken, die durch die asynchrone Abta stung hervorgerufene Zeitdifferenz numerisch zu berücksichti gen, jedoch ließe sich eine solche Abschätzung nur mit einem relativ hohen rechnerischen Aufwand durchführen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Blindleistung proportiona len Meßsignals anzugeben, mit dem sich stets - also auch bei asynchroner Abtastung - ein der elektrischen Blindleistung proportionales Meßsignal mit vergleichsweise geringem Aufwand gewinnen läßt.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird ausgehend von oben angegebenen Verfahren erfindungsgemäß eine Recheneinheit mit einem als Tiefpaß ausgebildeten, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Fil ter) verwendet, das die abgeleiteten spannungsbezogenen Digitalwerte mittels eines digitalen Allpasses aus den spannungsbezogenen Digitalwerten bildet und das alle Frequen zen größer als Null unterdrückt,und es wird das FIR-Filter eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten beaufschlagt, so daß ein am Ausgang des FIR-Filters entstehendes, der Fal tungssumme proportionales Summensignal das der elektrischen Blindleistung proportionale Meßsignal darstellt.

Ein wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens be steht darin, daß es auf verhältnismäßig einfache Weise durch geführt werden kann, weil zur Gewinnung des der Blindleistung proportionalen Meßsignals lediglich ein digitaler Allpaß und ein FIR-Filter als Recheneinheit benötigt werden. Am Ausgang des FIR-Filters entsteht als ein der Faltungssumme propor tionales Summensignal das der elektrischen Blindleistung pro portionale Meßsignal. Dabei ist das Verfahren nicht daran ge bunden, daß ein synchrones Abtasten erfolgt, vielmehr kann auch bei asynchroner Abtastung das Verfahren unter Erzielung einer hohen Genauigkeit durchgeführt werden. Der Fehler ist außerordentlich gering; er beträgt nur etwa ein Hundertstel des Fehlers, der sich beim Einsatz der oben geschilderten be kannten Verfahren erreichen läßt.

Als vorteilhaft wird die Verwendung eines Allpasses mit einer ungeraden Anzahl von Koeffizienten betrachtet, weil dadurch die Totzeit des Allpasses ein ganzzahliges Vielfaches der Ab tastperiode beträgt.

Als besonders vorteilhaft wird es angesehen, wenn aus den strombezogenen Digitalwerten mittels eines im Hinblick auf die Anzahl der Koeffizienten des Allpasses bemessenen Verzö gerers abgeleitete strombezogene Digitalwerte gebildet werden und mit den abgeleiteten strombezogenen Digitalwerten die di gitalen Produktwerte gebildet werden. Durch den Verzögerer wird sichergestellt, daß zur Blindleistungsermittlung jeweils paarweise die abgeleiteten strom- und spannungsbezogenen Digitalwerte herangezogen werden, die in der angegebenen Phasenbeziehung zueinander stehen.

Als vorteilhaft wird es ferner angesehen, wenn die Koeffi zienten des FIR-Filters so gewählt werden, daß sie einer Fen sterfunktion nach Blackman-Harris oder Kaiser genügen. Diese Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens hat den Vor teil, daß bei einer derartigen Bemessung der Koeffizienten das FIR-Filter stark einem idealen Tiefpaß angenähert ist.

Es ist zwar aus der Zeitschrift "Elektronik", 2/23.01.1987, Seiten 93 bis 96 bekannt, ein FIR-Filter als Tiefpaß mit Koeffizienten nach einer Fensterfunktion gemäß Kaiser zu verwenden, jedoch findet sich in dieser Literaturstelle kein Hinweis auf die vorteilhaften Eigenschaften eines solchen FIR-Filters im Zusammenhang mit einem Verfahren zum Erzeugen eines einer elektrischen Wirkleistung proportionalen Meß signals.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung ist in

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durch führung des erfindungsgemäßen Verfahrens darge stellt; in

Fig. 2 sind Beispiele für Fensterfunktionen zur Bemessung des FIR-Filters gezeigt.

Wie die Fig. 1 erkennen läßt, ist die dargestellte Anordnung eingangsseitig einerseits mit einer Wechselspannung u(t) und andererseits mit dem zugehörigen Wechselstrom i(t) beauf schlagt. Die Wechselspannung u(t) ist einer Abtast-Halte- Schaltung 1 zugeführt, der ein Analog-Digital-Wandler 2 nach geordnet ist. Am Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 2 ent stehen dann spannungsbezogene Digitalwerte u(nt_A), wenn die Abtastung mit einer Abtastperiode t_A erfolgt. Diese span nungsbezogenen Digitalwerte u(nt_A) werden einem Eingang 3 eines digitalen Allpasses 4 zugeführt, der als Hilbert-Trans formator (vgl. dazu "Signal Processing Toolbox", 1994, Seiten 1-51 und 1-52 der Firma The Math Works Inc.) ausgebildet ist. An einem Ausgang 5 des digitalen Allpasses entstehen dann abgeleitete spannungsbezogene Digitalwerte u(nt_A + π/2); diese werden einem Eingang 6 eines Produktbildners 7 zugeführt. Der Allpaß 4 weist eine ungerade Anzahl b_o bis b_m auf; auf die damit verbundenen Vorteile wird unten einge gangen.

An einem weiteren Eingang 8 des Produktbildners 7 liegen aus strombezogenen Digitalwerten i(nt_A) abgeleitete strombezogene Digitalwerte i′(nt_A), die über eine weitere Abtast-Halte- Schaltung 9, einen weiteren nachgeordneten Analog-Digital- Wandler 10 und über einen Verzögerer 11 aus dem Wechselstrom i(t) gebildet sind. Der Verzögerer bewirkt eine Kompensation der Totzeit des Allpasses, indem die stromproportionalen Digitalwerte i(nt_A)) um die Totzeit (m/2)t_A verzögert werden. Wie die Fig. 1 erkennen läßt, sind beide Abtast-Halte-Schal tungen 1 und 9 mit demselben Takt mit der Abtastperiode von t_A beaufschlagt.

In dem Produktbildner 7 werden jeweils unter Brücksichtigung des Phasenversatzes zueinandergehörende abgeleitete span nungsbezogene und strombezogene Digitalwerte u(nt_A + π/2) und i(nt_A) miteinander unter Gewinnung digitaler Produktwerte q(nt_A) miteinander multipliziert. Diese digitalen Produkt werte q(nt_A) werden einer Recheneinheit zugeführt, die aus einem als Tiefpaß ausgebildeten FIR-Filter 12 besteht.

Die einzelnen Koeffizienten a_o bis a_n des FIR-Filters 12 sind so bemessen, wie es aus der Fig. 2 ersichtlich ist. In die ser Fig. 2 ist die jeweilige Größe A der einzelnen Koeffizi enten a_o bis a_n über der Indexzahl der Koeffizienten n aufge tragen. Dabei gibt die ausgezogenen dargestellte Kurve der Fig. 2 eine Fensterfunktion nach Kaiser wieder, während die strichlierte Kurve eine Fensterfunktion nach Blackman-Harris zeigt.

Der Gesamtfehler bei der Durchführung des Verfahrens ergibt sich aus dem Fehler des FIR-Filters 12 (bedingt durch dessen Sperrdämpfung) und aus dem Amplitudenfehler des Allpasses 4 bei der Nennfrequenz der Wechselgrößen. Um beide Fehler in derselben Größenordnung zu halten, ist es zweckmäßig, die Datenfenster bzw. die Anzahl der Koeffizienten von FIR-Filter 12 und Allpaß 4 etwa gleich groß zu wählen.

Nach Bewertung der einzelnen digitalen Produktwerte q(nt_A) mittels des FIR-Filters 12 ergibt sich am Ausgang 13 des FIR-Fil ters 12 ein Summensignal S, das der elektrischen Blindlei stung der Wechselgrößen u(t) und i(t) entspricht. Aus diesem Summensignal S kann durch einen weiteren, nicht dargestellten Rechenprozeß mittels Quotientenbildung mit der Anzahl N der Abtastungen pro Periode der Wechselgrößen u(t) bzw. i(t) die Blindleistung Q gemäß Gleichung (2) errechnet werden.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen eines Meßsignals, das einer sich aus Wechselspannung und zugehörigem Wechselstrom ergebenden elektrischen Blindleistung proportional ist, bei dem

- Wechselspannung und Wechselstrom mittels jeweils einer Ab tast-Halte-Schaltung in demselben Takt abgetastet und die Abtastwerte in jeweils einem Analog-Digital-Wandler in spannungsbezogene und strombezogene Digitalwerte umgewan delt werden,
- aus den spannungsbezogenen Digitalwerten durch Phasenver schiebung abgeleitete spannungsbezogene Digitalwerte gebil det werden und die abgeleiteten, spannungsbezogenen Digi talwerte und die strombezogenen Digitalwerte unter Bildung digitaler Produktwerte miteinander multipliziert werden und
- die digitalen Produktwerte nach Summierung in einer Rechen einheit unter Gewinnung des der elektrischen Blindleistung proportionalen Meßsignals verarbeitet werden,

dadurch gekennzeichnet, daß

- die abgeleiteten spannungsbezogenen Digitalwerte (u(nt_A + π/2)) mittels eines digitalen Allpasses (4) aus den spannungsbezogenen Digitalwerten (u(nt_A)) gebildet wer den,
- eine Recheneinheit mit einem als Tiefpaß ausgebildeten, nichtrekursiven Digitalfilter (FIR-Filter) (12) verwendet wird, das alle Frequenzen größer als Null unterdrückt und
- das FIR-Filter (12) eingangsseitig mit den digitalen Produktwerten (q(nt_A)) beaufschlagt wird, so daß ein am Ausgang (13) des FIR-Filters (12) entstehendes, der Fal tungssumme proportionales Summensignal (S) das der elektri schen Blindleistung (Q) proportionale Meßsignal darstellt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

- als Allpaß (4) ein Allpaß mit einer ungeraden Anzahl von Koeffizienten verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß

- aus den strombezogenen Digitalwerten (i(nt_A′)) mittels eines im Hinblick auf die Anzahl der Koeffizienten (b_o . . . b_m) des Allpasses (4) bemessenen Verzögerers (11) abgeleitete strombezogene Digitalwerte i′(nt_A′)) gebildet werden
- und mit den abgeleiteten strombezogenen Digitalwerten i′(nt_A′)) die digitalen Produktwerte (q(nt_A)) gebildet wer den.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Koeffizienten (a_o . . . a_n) des FIR-Filters (12) so ge wählt werden, daß sie einer Fensterfunktion nach Blackman- Harris oder Kaiser genügen.