DE3425961C2

DE3425961C2 -

Info

Publication number: DE3425961C2
Application number: DE3425961A
Authority: DE
Inventors: Burkhardt Prof. Dr.-Ing. Schiek; Uwe Dipl.-Ing. 4630 Bochum De Gaertner
Original assignee: Bergwerksverband GmbH
Current assignee: Bergwerksverband GmbH
Priority date: 1983-09-21
Filing date: 1984-07-14
Publication date: 1992-02-20
Also published as: US4596965A; GB2147110A; DE3425961A1; GB2147110B; GB8421893D0

Description

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Sie umfaßt auch eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.

Ein solches Verfahren ist im Prinzip aus "Groll, Horst, Mikrowellentechnik, Vieweg-Verlag, Braunschweig 1969, Kapitel 7.2 mit Abb. 7.6-7.8" bekannt. Die Abbildung 7.6 bezieht sich auf eine Meßschaltung zur Bestimmung der Übertragungsfunktion eines Meßobjekts mittels einer Brückenschaltung mit Meßzweig und Referenzzweig. In Letzterem sind zum Abgleich der Meßbrücke ein Dämpfungsglied und ein Phasenschieber eingebracht, welche manuell betätigt werden. Mit dieser Anordnung ist keine Automatisierung des Meßvorgangs für Messungen über einen ganzen Frequenzbereich (Wobbel-Betrieb) möglich, da die Brücke für jeden Frequenzpunkt manuell neu abgeglichen werden muß. Weiterhin erfordert dieses Verfahren die Verfügbarkeit von geeichten Referenzelementen, wie der in Abb. 7.6 eingezeichnete Phasenschieber und das ebenfalls eingezeichnete variable Dämpfungsglied.

Abb. 7.7 bezieht sich auf eine Anordnung zur automatischen Messung der Übertragungsfunktion eines Meßobjekts mittels einer Brückenschaltung mit Meßzweig und einem als Umwegleitung ausgebildeten Referenzzweig sowie einem in der Frequenz hilfsmodulierten Oszillator. Diese Anordnung weist wesentliche Nachteile auf. Zunächst einmal ist ein über die Hilfsmodulation linear in der Frequenz abstimmbarer Hochfrequenz- Oszillator erforderlich, da die Linearität der Abstimmkennlinie wesentlich in die Genauigkeit des Meßprinzips eingeht. Zum anderen ist beim Betrieb des Meßgeräts stets ein fester Zusammenhang zwischen Hilfsfrequenzhub und der Länge der Umwegleitung erforderlich. Es bietet sich kein Regelkriterium zur automatischen Einstellung dieser Beziehung an, so daß das Verfahren schwer zu Automatiseren ist. Darüber hinaus wirkt sich eine neben der Frequenzmodulation auftretende parasitäre Amplitudenmodulation als Meßfehler aus. Reale Oszillatoren weisen aber bei Frequenzmodulation stets eine parasitäre Amplitudenmodulation auf.

Abb. 7.8 zeigt eine Meßeinrichtung zum automatischen Bestimmen der Übertragungsfunktion eines Meßobjekts mit einer Brückenschaltung aus Meß- und Referenzzweig und einem in den Meßzweig eingefügten Hilfsmodulator sowie einem hochfrequenten Phasendiskriminator (Einseitenbanddetektor). Einseitenbandversetzer für einen automatischen Meßbetrieb nur eine sehr begrenzte Verwendbarkeit auf, da die Unterdrückung des zu Meßfehlern beitragenden störenden Seitenbands über weitere Frequenzbereiche nur gering ist. Damit ist die mit der hier beschriebenen Anordnung erzielbaren Meßgenauigkeit ausgesprochen gering.

Aus IEEE Trans. Microwave Theory Techn., Vol. MTT-13, 1965, S. 371 ff. ist ein homodyner Netzwerkanalysator unter Verwendung von Phasenmodulatoren bekannt, welche mit einer sägezahnförmigen oder treppenförmigen Modulationsfunktion mit einem fest einzuhaltenden Phasenhub von 2 angesteuert werden müssen (Einseitenbandphasenmodulatoren). Diese Verfahren weisen empfindliche Nachteile auf, welche das Erreichen einer hohen Meßgenauigkeit für einen breiten Frequenzbereich nur mit hohem Aufwand ermöglichen. Einseitenbandmodulatoren unter Verwendung von Phasenmodulatoren gewährleisten eine genügende Seitenbandunterdrückung nur bei exakter Einhaltung von Modulationsform und -hub, wobei eine parasitäre Amplitudenmodulation zu Meßfehlern führt. Weiterhin läßt sich die erhaltene Genauigkeit nicht durch einfache Maßnahmen weiter steigern.

Aus der DE-OS 21 06 406 ist ein Meßgerät bekannt, das hauptsächlich der Vermessung von Prüfobjekten unter der Bedingung dient, daß Eingangs- und Ausgangssignal des Prüfobjekts von unterschiedlicher Frequenz sind. Es kann auch zur Vermessung der Übertragungsfunktion des Prüflings eingesetzt werden. Der Schaltungsaufbau basiert bei der Vermessung des Ausgangssignals des Prüflings auf dem Prinzip eines Überlagerungsempfängers und umfaßt eine umfangreiche Frequenzregelschaltung sowohl für Meßsender als auch für Meßempfänger. Überlagerungsempfänger sind für höhere Frequenzen, insbesondere im Mikrowellenbereich nur mit hohem technischen Aufwand und damit auch nur mit einem hohen Kostenaufwand zu realisieren.

Aus der DE-AS 25 32 801 ist ein Verfahren zur Bestimmung der Übertragungsfunktion eines Meßobjekts im Niederfrequenzbereich durch Anregung mit einem impulsförmigen Signal und Vermessung der Impulsantwort bekannt. Das Meßprinzip gestattet es nicht, die Übertragungsfunktion bei nur einer Frequenz zu bestimmen und ist damit kein direktes Verfahren zur Netzwerkanalyse. Es kann nur mit hohem technischen Aufwand auf die Meßtechnik höherer Frequenzen erweitert werden, da der Frequenzbereich der Messung wesentlich durch die Impulsform des Eingangssignals bestimmt wird und ein weiterer Frequenzbereich einen hohen Aufwand bei der Signalerzeugung und einen sehr breitbandigen Meßempfänger erfordert.

Schließlich ist noch ein Verfahren zur automatischen Prüfung von Bauteilen mit frequenzabhängigen Kennwerten aus der DE-AS 19 38 137 bekannt. Dieses Verfahren gestattet aber nicht, die Übertragungsfunktion eines Bauelements nach Betrag und Phase automatisch zu erfassen. Vielmehr beschränkt sich dieses Verfahren auf eine Untersuchung der skalaren Übertragungsfunktionen in einem sehr groben Frequenz- und Amplitudenraster. Eine Verfeinerung des Amplitudenrasters zur genaueren Bestimmung des betragsmäßigen Anteils der Übertragungsfunktion erfordert eine nicht vertretbare Erhöhung des apparativen Aufwands.

Demgegenüber liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art zu schaffen, mit dem auf einfache Art bei hoher langzeitstabiler Meßgenauigkeit eine Automatisierung erreicht werden kann. Außerdem soll eine das Verfahren verwirklichende Anordnung geschaffen werden.

Diese Aufgabe wird verfahrensgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1 und vorrichtungsmäßig durch die des Anspruchs 10 gelöst.

Mit diesem Verfahren werden die beim Stand der Technik auftretenden Mängel behoben, insbesondere kann der gesamte Meßvorgang so weit automatisiert werden, daß eine wesentlich genauere Bestimmung der komplexen elektrischen Übertragungsfunktion eines Meßobjekts möglich ist.

Der dafür benötigte Schaltungsaufbau kann mit relativ geringem Kostenaufwand realisiert werden. Der individuelle Wichtungsfaktor P ergibt sich dabei wie folgt:

Die Genauigkeit der ermittelten Phasen- und Amplitudenwerte hängt im wesentlichen von der Genauigkeit der verwendeten Wichtungsfaktoren P ab, wobei Ungenauigkeiten, die sich aus der Abweichung der Übertragungsfunktion der Phasenschieber von der zur Berechnung der Wichtungsfaktoren angenommenen Übertragungsfunktion ergeben, einfach durch Erhöhung der Anzahl der verwendeten Phasenschieber kompensiert werden können.

Insbesondere um die geforderte Entkopplung der Phasenschieber auch mit mangelhaften Bauelementen zu erfüllen, ist es vorteilhaft, wenn die n Phasenschieber auf beide Signalpfade verteilt werden und der Wichtungsfaktor P aus den Einzelübertragungsfunktionen q _i, i=1, . . ., m, der m Phasenschieber im ersten Signalpfad und q _l, l=m+1, . . ., n, der (n-m) Phasenschieber im zweiten Signalpfad sowie aus der Gesamtzahl µ der Phasenschieber, deren Übertragungsphasen in den zweiten Zustand geschaltet sind, ermittelt wird. Hier wird der Wichtungsfaktor P wie folgt ermittelt:

Eine Vereinfachung in der Signalauswertung ergibt sich für den Fall, daß für die Wichtungsfaktoren P durch Verwendung von 0°/90°-Phasenschiebern die Werte ±1, ±j benutzt werden. Hier trägt jeder Spannungswert entweder nur zum Realteil oder nur zum Imaginärteil der komplexen Summe H _R bei.

Stehen zur Durchführung des Verfahrens nur Phasenschieber mit unbekannten oder im benutzten Frequenzbereich stark schwankenden Übertragungsfunktionen zur Verfügung, so ist die Bestimmung der Wichtungsfaktoren schwierig. Sie wird aber entbehrlich, wenn drei Phasenschieber verwendet werden und die gesuchte Information so aus dem niederfrequenten Anteil des Mischprodukts beider Signalanteile gewonnen wird, daß die sich hierin zu den 8 Schaltzuständen der Phasenschieber während einer Meßperiode einstellenden 8 Spannungswerte U₁ (kein Phasenschieber geschaltet), U₂ (1. Phasenschieber geschaltet), U₃ (2. Phasenschieber geschaltet), U₄ (3. Phasenschieber geschaltet), U₅ (1. und 2. Phasenschieber geschaltet), U₆ (1. und 3. Phasenschieber geschaltet), U₇ (2. und 3. Phasenschieber geschaltet), U₈ (1., 2. und 3. Phasenschieber geschaltet) zu einer komplexen Größe H _R wie folgt (siehe Anhang) verknüpft werden.

Insbesondere um einen hohen Dynamikbereich des Meßverfahrens durch selektive Verstärkung der Mischprodukte zu ermöglichen, kann das Verfahren auch in der Form modifiziert werden, daß zusätzlich ein Signalteil mit einem niederfrequenten Signal moduliert wird und die zu verknüpfenden 2ⁿ Spannungswerte durch phasenempfindliche Gleichrichtung der Mischprodukte mit dem niederfrequenten Modulationssignal gewonnen werden.

Für einige Anwendungen des Verfahrens kann es notwendig sein, dem Frequenzspektrum des Meßsignals mittels einer Modulation Seitenbänder aufzuprägen, welche das Meßobjekt, z. B. eine Entfernungsmeßstrecke, durchlaufen und deren Phasenlagen mittels der Modulationsphase leicht einstellbar sind. Die Bestimmung der Amplitude und Phase der Seitenbandsignalanteile sollte dann ungestört voneinander möglich sein (Einseitenbandempfänger). Dieses ist bei Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 6 möglich. Hierbei beinhaltet die Größe H _Ro die Übertragungsfunktion des Objekts im oberen Seitenband und die Größe H _Ru die Übertragungsfunktion des Meßobjekts im unteren Seitenband. Meßfehler durch fehlerhafte Bestimmung der Wichtungsfaktoren können durch Erhöhung der Anzahl der Phasenschieber auf jeden gewünschten Wert verringert werden (mehrstufiger Einseitenbandempfänger).

Es ist jedoch möglich, schon mit zwei schaltbaren Phasenschiebern einen Einseitenbandempfänger mit hoher Seitenbandunterdrückung zu erstellen, wenn dabei die Merkmale des Anspruchs 7 Verwendung finden. Hierbei werden die H _Ro und H _Ru direkt über eine exakte Formel aus den Meßwerten bestimmt.

In vielen Anwendungen des Verfahrens kann es von Vorteil sein, die gesuchten Informationen über Amplitudenverhältnisse und Phasendifferenz in Form von Amplitude und Phase eines niederfrequenten Signals bereitzustellen.

Diese läßt sich dadurch erreichen, daß

a) zusätzlich ein Signalanteil mit einem niederfrequenten Signal der Frequenz f moduliert wird,
b) die 2ⁿ Kombinationen der n Übertragungsphasen in einem zeitperiodischen Vorgang eingestellt werden,
c) die Wichtung der Mischprodukte mit ±1, ±J durch eine Phasenverschiebung derselben um 0°/180°, 90°/270° vorgenommen wird,
d) die gesuchte Information so aus dem phasenverschobenen Mischprodukt gewonnen wird, daß dieses auf der Frequenz f der niederfrequenten Modulation bandgefiltert wird und Amplitude und Phase des so erhaltenen Signals bestimmt werden.

Das Erzeugen eines in Amplitude und Phase den gesuchten Informationen entsprechenden niederfrequenten Signals läßt sich auch dadurch erreichen, daß die Bandfilterung des Mischprodukts auf der Frequenz vorgenommen wird, welche der Summe aus der niederfrequenten Modulationsfrequenz f und der 2^(n-2)-fachen Wiederholfrequenz des Ansteuervorgangs für die hochfrequente Phasenschieberkette entspricht und daß die Wichtung in der Form vorgenommen wird, daß die Mischprodukte um 0° oder 180° phasenverschoben werden, wobei die 2ⁿ Schaltkombinationen der hochfrequenten Phasenschieberkette auf die 2ⁿ Teilintervalle einer Periode unter Einhaltung der Bedingungen verteilt werden, daß für 0° niederfrequenter Phasenverschiebung im 1., 5., 9., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 0, 4, 8, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände und im 2., 6., 10., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 1, 5, 9, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände und im 3., 7., 11., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 2, 6, 10, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände und im 4., 8., 12., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 3, 7, 1, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände eingestellt werden, und daß ein bei 0° niederfrequenter Phasenverschiebung im i-ten Teilintervall einstellbarer Zustand durch Einschalten von 180° niederfrequenter Phasenverschiebung niederfrequenter Phasenverschiebung im (i+2)ten oder (i-2)ten Teilintervall eingestellt wird.

Zur Durchführung des Verfahrens dient eine Anordnung mit hochfrequentem Oszillator, dem ein Signalteiler mit Meßzweig und Referenzzweig nachgeschaltet ist, sowie mit Phasenschiebern mit nachgeschaltetem Meßobjekt im Meßzweig und einem Mischer mit Filter zur Mischung der Signale von Meß- und Referenzzweig, wobei im Meßzweig eine Kette von n voneinander entkoppelten gleichartigen oder nicht gleichartigen, idealen oder nicht-idealen schaltbaren 0°/90°-Phasenschiebern sowie ein Schalter angeordnet sind, die von einer Steuerschaltung so betätigbar sind, daß alle 2ⁿ Schaltkombinationen der Phasenschieber bei geschlossenem Schalter hintereinander eingestellt werden und daß einmal der Schalter geöffnet und das Signal dem Meßobjekt zugeführt wird, daß dem Mischer mit Filter eine über die Steuerschaltung steuerbare Subtraktionsschaltung nachgeordnet ist, die einer von der Steuerschaltung betätigten Additionsschaltung vorgeschaltet ist, und daß die Additionsschaltung über zwei Signalstränge mit einer nachgeschalteten, über die Steuerschaltung betätigbaren Rechenschaltung verknüpft ist.

Dabei wird der Mischer so betrieben, daß er wie ein Produktmodulator wirkt, wobei der Meßsignalanteil durch Mischung mit dem Referenzsignalanteil und nach Wegfilterung hochfrequenter Signalanteile durch ein Filter in 2⁽ⁿ⁺¹⁾ Gleichspannungswerte (U_F) innerhalb einer Meßperiode transformiert wird, welche die Amplituden- und Phaseninformation des hochfrequenten Signals nach dem Meßobjekt enthalten. Die Gleichspannungswerte U_F einer Meßperiode werden der Subtraktionsschaltung zugeleitet, welche, gesteuert durch die Steuerschaltung, die sich bei geöffnetem Schalter einstellende Offset-Spannung von allen 2ⁿ Spannungswerten U_F, welche den verschiedenen Schaltzuständen der Phasenschieberkette entsprechend subtrahiert und die so vom Offset befreiten Spannungswerte an einer von der Steuerschaltung betätigten Additionsschaltung weiterleitet, welche die sich bei einer ungeraden Anzahl von auf ungefähr 90° geschalteten Phasenschieber einstellenden Werte zu einer Spannungssumme aufsummiert, wodurch die einer Anzahl von 1, 5, 9, . . . geschalteten Phasenschiebern entsprechenden Werte negativ und die einer Anzahl von 3, 7, 11, . . . geschalteten Phasenschiebern entsprechenden Werte positiv gewertet werden, und welche weiterhin die den verbleibenden Schaltkombinationen entsprechenden Werte zu einer Spannungssumme U_R aufsummiert, wodurch die einer Anzahl von 2, 6, 10, . . . geschalteten Phasenschiebern entsprechenden Werte negativ und die einer Anzahl von 0, 4, 8, . . . geschalteten Phasenschiebern entsprechenden Werte positiv gewertet werden.

Die Ausgangssignale U_R und U_I der Additionsschaltung werden von einer nachgeschalteten Rechenschaltung in der Weise verknüpft, daß die relative Amplitude des hochfrequenten Signals nach dem Meßobjekt als Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate von U_R und U_I ermittelt und die relative Phase des gleichen Signals als Arcustangens des Quotienten aus U_I und U_R berechnet wird, wobei die Mehrdeutigkeit der Arcustangensfunktion aus der Kenntnis der Vorzeichen von U_R und U_I beseitigt werden kann.

Insbesondere für den Fall, daß nur Hochfrequenzphasenschieber mit geringer erreichbarer Schaltfrequenz realisiert werden können, ist es von Vorteil, eine Anordnung nach den Merkmalen des Anspruchs 11 einzusetzen. Dabei entfällt der zur Messung des Offsetanteils in den Meßzweig eingeführte Schalter, so daß die Schaltung innerhalb einer Meßperiode nur die 2ⁿ Schaltkombinationen der n Phasenschieber einstellt. Der das Meßobjekt durchlaufende Signalteil wird dem Mischer zugeführt, wo er durch Mischung mit dem Referenzsignalanteil und nach dem Herausfiltern der Signalanteile mit der Frequenz des niederfrequenten Oszillators in einem Bandpaßfilter in 2ⁿ Wechselspannungsimpulse innerhalb einer Meßperiode transferiert wird, welche einem niederfrequenten Modulator zugeleitet werden, der, angesteuert vom niederfrequenten Oszillator, so betrieben wird, daß er wie ein Produktmodulator wirkt und der so innerhalb einer Meßperiode nach Ausfilterung störender Wechselanteile in einem Filter 2ⁿ Gleichspannungswerte liefert, die der Additionsschaltung zugeführt werden können. Hierbei kann durch die Hilfsmodulation von ausreichender Frequenz der Dynamikbereich des Verfahrens vergrößert werden.

Nach einer weiteren Ausbildung der Erfindung ist eine Anordnung gemäß den Merkmalen des Anspruchs 12 vorgesehen. Hierdurch wird erreicht, daß die Auswertung der Mischerausgangssignale in der Form vereinfacht werden kann, daß kein als Produktmodulator betriebener niederfrequenter Modulator verwendet werden muß, welcher als analoges Schaltelement stets Abweichungen vom idealen Verhalten aufweist.

Eine weitere zweckmäßige Weiterbildung des Merkmals nach Anspruch 11 stellt die Anordnung mit den Merkmalen des Anspruchs 13 dar.

Während die Anordnungen mit den vorbezeichneten Merkmalen eine Auswertung der Mischerausgangssignale durch digitale Rechenschaltungen bevorzugen, ist bei einer Durchführung des Verfahrens durch Anordnungen mit den Merkmalen der weiteren Ansprüche 14 bis 16 das erhaltene bandgefilterte Mischerausgangssignal von gleicher Art wie die bei den heterodynen oder mit Einseitenbandversatz arbeitenden homodynen Verfahren erhaltenen Mischerausgangssignalen, so daß ein so realisiertes Verfahren mit den Auswerteschaltungen üblicher Netzwerkanalysatoren kompatibel ist.

Ein wesentlicher Vorteil der erfindungsgemäßen Lösung besteht darin, daß eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nur wenige nichtideale und damit preisgünstige Modulationselemente benötigt, wobei Parameteränderungen der Phasenschieber über der Zeit oder der Frequenz nicht die Meßgenauigkeit direkt beeinflussen, so daß ein nach dieser Lösung aufgebautes System eine potentiell hohe Bandbreite und eine potentiell fast beliebig große langzeitstabile Meßgenauigkeit aufweist. Das Verfahren ist bei der Verwendung von mindestens drei Phasenschiebern selbstkalibrierfähig, d. h. die Übertragungsfunktionen der drei Phasenschieber und damit auch die gesuchten Wichtungsfaktoren lassen sich exakt aus den gemessenen Spannungen berechnen. Dies macht eine Durchführung des Verfahrens mit beliebigen (nicht 0°-, 180°-) Phasenschiebern ohne Vorabkenntnis ihres elektrischen Verhaltens möglich.

Das Verfahren läßt sich weiterhin für jeden Frequenzbereich bis hinein in den optisch Bereich realisieren. Die Anforderung der guten Entkopplung aller Phasenschieberelemente voneinander, die bei Verwendung von Phasenschiebern mit schlechter Anpassung zum Tragen kommt, kann leicht durch Einfügen isolierender Elemente (Richtungsleitungen) zwischen die einzelnen Phasenschieber erfüllt werden. Besonders vorteilhaft läßt sich das Verfahren in industrielle Meßgeräte, z. B. zur Entfernungsmessung oder Feuchtigkeitsmessung, welche die gesuchten Parameter durch Messung der Übertragungsfunktion der Meßstrecke bestimmen, oder in homodynen Präzisionsnetzwerkanalysatoren zum Laborgebrauch einsetzen.

Nachstehend wird die Erfindung anhand der Figuren weiter erläutert. Es zeigen

Fig. 1 bis 6 Schaltschemen von Anordnungen mit unterschiedlichen Modulationselementen.

Das monochromatische Ausgangssignal der Frequenz f₁ eines hochfrequenten Oszillators 1 wird durch einen Signalteiler 2 aufgespalten und in einem Meßzweig 3 und einem Referenzzweig 4 weitergeleitet (Fig. 1).

Die Meßzweigkomponente durchläuft eine Kette von n schaltbaren Phasenschiebern 5, 6, 7, wobei der i-te Phasenschieber durch die komplexe Übertragungsfunktion q _i charakterisiert sein möge, welche für den ungeschalteten Zustand der Wert 1 und für den geschalteten Zustand den komplexen Wert k _i annimmt. Das Signal durchläuft weiterhin einen Schalter 8 mit der Übertragungsfunktion S=1 für den eingeschalteten Zustand und S=0 für den ausgeschalteten Zustand.

Hiernach wird das Signal dem Meßobjekt 10, charakterisiert durch die zu bestimmende komplexe Übertragungsfunktion H, zugeleitet, wonach es durch Mischung im Mischer 11 mit dem Referenzsignalanteil und nach Ausfilterung hochfrequenter Komponenten in einem Filter 12 zu einer Gleichspannung U_F transformiert wird.

Innerhalb einer Meßperiode wird der Offset durch Öffnen des Schalters 8 von der Subtraktionsschaltung 13 als U_off gemessen und von den sich bei geschlossenem Schalter 8 einstellenden Spannungswerten U_F (S=1) zu der Meßperiode subtrahiert. Daher gibt die Subtraktionsschaltung 13 entsprechend den 2ⁿ nacheinander eingestellten Kombinationen der Übertragungsfunktionen q _i der n Phasenschieber 5-7 innerhalb einer Meßperiode 2ⁿ Spannungswerte U_ν ν=1, 2, . . ., 2ⁿ, ab. Mit 14 ist eine Additionsschaltung bezeichnet. Die von dieser Additionsschaltung 14 in ihrem Real- und Imaginärteil bestimmte Größe H _R ist daher bis auf einen konstanten komplexen Faktor mit der zu messenden Übertragungsfunktion H identisch. Durch Bildung der Wurzel aus der Quadratsumme der Signalstränge 16, 17 bestimmt die der Additionsschaltung 14 nachgeschaltete Rechenschaltung 15 den Betrag der Größe H _R und durch Bildung des Arcustangens des Quotienten aus U_R und U_I die Phase der Größe H _R und bringt beide Werte zur Anzeige 18.

In manchen Anwendungsfällen kann es von Vorteil sein, am Mischerausgang Wechselspannungssignale von höherer Frequenz als der Schaltfrequenz der Phasenschieberkette 5-7 zur Verfügung zu haben, wobei diese Signale unter Eliminierung des Einflusses des Mischeroffsets selektiv verstärkt werden können.

Fig. 2 zeigt einen schematischen Aufbau einer Anordnung, wie sie insbesondere im Anspruch 11 beschrieben ist.

Ein in den Signalzweig vor der Phasenschieberkette 5-7 und dem Meßobjekt 10 zusätzlich eingefügter hochfrequenter Modulator 20, welcher von einem niederfrequenten Oszillator 21 der Frequenz f₂ angesteuert wird, erzeugt ein Spektrum mit Seitenbändern der Frequenz f=f₁±mf₂, m=0, 1, 2, . . .

Die Mischprodukte des ersten oberen und unteren Seitenbands werden in einem Bandfilter 22 herausgetrennt und mit dem Modulationssignal der Frequenz f₂ in einem als Produktmodulator betriebenen niederfrequenten Modulator 23 phasenempfindlich gleichgerichtet. Nach Ausfilterung störender Wechselkomponenten stehen wieder Gleichspannungssignale U_ν zur Verfügung, welche von der Additionsschaltung 14 verknüpft werden. Bei der Ausbildung nach Fig. 3 wird ein hochfrequenter Modulator 20 eingesetzt, der ein Spektrum mit symmetrisch ersten Seitenbändern erzeugt. Diese Anforderung wird z. B. bei Verwendung eines Amplitudenmodulators erfüllt. Das bei der Frequenz f₂ bandgefilterte Mischerausgangssignal wird einem Spitzenwertgleichrichter zugeführt, welcher den Betrag der zum Schaltzustand ν der Phasenschieberkette abhängigen Gleichung U_ν liefert. Die Phase U _F kann in Abhängigkeit vom Schaltzustand V nur noch zwei Zustände annehmen. Eine Phasenvergleichsschaltung 26, welche als Referenz mit einem Signal der komplexen Amplitude U _mod angesteuert wird, detektiert den Phasenzustand von U _F und liefert diese Information der Additionsschaltung 14, welche die so betrags- und vorzeichenrichtig ermittelten Spannungen U_ν zur gesuchten Größe H _R verknüpft.

Ein Vorteil dieser Ausgestaltung des Verfahrens ist, daß zur hochfrequenten Modulation ein einfacher Amplitudenmodulator ausreicht und zur Auswertung der analoge Produktmodulator durch einen Spitzenwertdetektor 25 und eine Phasenvergleichsschaltung 26 ersetzt werden kann, welche, da sie nur zwei Schaltzustände zu detektieren hat, leicht digital zu realisieren ist.

In manchen Anwendungsfällen ist es von Vorteil, die Übertragungsfunktion des Meßobjekts im oberen und unteren Seitenband getrennt vermessen zu können. Eine Anordnung für diesen Zweck zeigt Fig. 4. Aufbauend auf einer Anordnung nach Fig. 2 wird das auf die Frequenz f₂ bandgefilterte Mischprodukt des ersten oberen und unteren Seitenbands in einer Phasenmeßschaltung 29 und einer Amplitudenmeßschaltung 28 komplex nach Betrag und Phase vermessen. Die Informationen werden einer Rechenschaltung 15 zugeleitet, welche nun in der Lage ist, die Übertragungsfunktion des Meßobjekts im oberen und unteren Seitenband getrennt zu ermitteln und zur Anzeige 18 zu bringen.

Eine Realisierung der Additionsschaltung in analoger Technik zeigt Fig. 5. Es handelt sich um eine Anordnung, in der die Wichtung der gewonnenen Gleichspannung mit komplexen Faktoren (-j)^µ ^(ν) durch eine zusätzliche Phasenverschiebung des niederfrequenten Mischerausgangssignals in einem 0°/90°/180°/270°-Phasenschieber 27 erreicht wird.

Hierbei ist es gleichgültig, ob die niederfrequente Phasenverschiebung bei dem Mischerausgangssignal oder bei dem Modulationssignal U _mol eingestellt wird.

Um nach der Bandfilterung der niederfrequenten Mischprodukte bei der Frequenz f₂ des niederfrequenten Oszillators 21 ein Signal zu erhalten, welches in Amplitude und Phase der realtiven Amplitude und Phase der gesuchten Größe H entspricht, wird die Ansteuerung der Hochfrequenzphasenschieber 5-7 und des niederfrequenten Phasenschiebers 27 in solch einer Form periodisch durchgeführt, daß in einer Periode der Dauer T_S alle 2ⁿ Schaltzustände der Phasenschieberkette für einen gleichen Zeitraum Δt=T_S · 2^-n eingestellt werden; die hierbei von der Steuerschaltung 9 zu jedem Schaltzustand ν eingestellte niederfrequente Phasenverschiebung wird durch die Übertragungsfunktion des niederfrequenten Phasenschiebers 27 beschrieben.

Die Mischprodukte des ersten oberen und unteren, vom Modulator 20 erzeugten Seitenbands, werden nun zusätzlich mit einer periodischen Funktion der Grundfrequenz f_S=1/T_S amplituden- und phasenmoduliert, wobei bei geeigneter Wahl der Frequenz f_S zur Frequenz f₂ von den entstehenden Signalanteilen mit den Kombinationsfrequenzen nur der Anteil mit m=0, also die Kombination der ersten Seitenbänder mit der Gleichkomponente der periodischen Modulationsfunktion in das Frequenzband um f₂ fällt.

Fig. 6 zeigt eine Anordnung für n=2 beispielhaft. Für den Fall einer Phasenschieberkette mit zwei Elementen 5, 6 existieren vier mögliche Schaltkombinationen. Das entsprechend ermittelte Signal kann leicht in der niederfrequenten Amplituden- und Phasenmeßschaltung 28, 29 vermessen werden. Mit 30 ist hier der Schaltzweig bezeichnet, der den niederfrequenten Oszillator 21 mit der Phasenmeßschaltung 29 verbindet.

Es errechnen sich wie folgt:

- der Wichtungsfaktor (Anspruch 1)
- der Wichtungsfaktor (Anspruch 2)
- die komplexe Größe (Anspruch 4 und 5)
- die Wichtungsfaktoren (Anspruch 6)
- die Hilfsgröße (Anspruch 7)

U_F läßt sich dabei bei einem als Produktmodulator betriebenen Mischer 11 zu:

U_F = Re (A · S · H · Q) + U_off (1)

berechnen, wobei der Betrag des konstanten Faktors A von der Amplitude des Oszillators 1, den Grunddämpfungen in Signal- und Referenzzweig und den Konversionsverlusten des Mischers 11 abhängt und seine Phase eine konstante Differenzphase zwischen Signal- und Referenzzweig 3, 4 beschreibt.

Die konstante Gleichspannungsgröße U_off ist der vom Mischer 11 produzierte Mischeroffset und die komplexe Größe Q die Gesamtübertragungsfunktion der Phasenschieberkette 5-7:

Bei einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens mit den Merkmalen der Ansprüche 1 bis 3 wird nun einmal innerhalb einer Meßperiode der Offset durch Öffnen des Schalters 8 von der Substraktionsschaltung 13 gemäß Formel (1) als

U_off = U_F (S = 0) (2)

gemessen und von den sich bei geschlossenem Schalter 8 einstellenden Spannungswerten U_F (S=1) der Meßperiode subtrahiert. Daher gibt die Subtraktionsschaltung 13 entsprechend den 2ⁿ nacheinander eingestellten Kombinationen der Übertragungsfunktionen q _i der n Phasenschieber 5-7 innerhalb einer Meßperiode 2ⁿ Spannungswerte U_ν, ν=1, 2, . . ., 2ⁿ, ab.

Diese ergeben sich in Abhängigkeit von der im ν-ten Schaltzustand eingestellten Gesamtübertragungsfunktion Q _ν der Phasenschieberkette:

U_ν = Re {A · H · Q _ν}, (3)

ν = 1, 2, . . ., 2ⁿ.

Gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1 sind alle 2ⁿ Spannungswerte U_ν, die den 2ⁿ möglichen Schaltzuständen der Phasenschieberkette 5-7 entsprechen, mit individuellen Wichtungsfaktoren P _ν zu versehen und zu einer komplexen Summe H _R aufzusummieren:

Hierbei ist der komplexe Wichtungsfaktor P _ν aus den Einzelübertragungsfunktionen q _i der n Phasenschieber im Schaltzustand ν und aus der Anzahl µ(ν) der in diesem Zustand geschalteten Phasenschieber zu bestimmen:

(Hierbei bedeutet q _i* die zu q _i konjugiert komplexe Größe)

Jeder Schaltzustand ν der Phasenschieberkette 5-7 ist durch eine natürliche Zahl µ(ν) gekennzeichnet, welche die Anzahl der geschalteten Phasenschieber der Kette angibt.

Beachtet man zunächst, daß alle 2ⁿ möglichen Schaltkombinationen der Phasenschieberkette 5-7 eingestellt und die sich ergebenden Spannungen gemäß Gleichung (4) aufsummiert werden und weiterhin, daß in jedem Schaltzustand ν nur µ(ν) Elemente der Übertragungsfunktion Q _ν der Phasenschieberkette (vgl. (1a)) bzw. µ(_ν) Elemente des Wichtungsfaktors P _ν (vgl. (4a)) einen Wert ungleich 1 haben und daher Q _ν aus einem µ(ν)-fachen Produkt der entsprechenden q _i _ν=k _i₁ bzw. P _ν aus einem µ(ν)-fachen Produkt der entsprechenden

besteht (Ausnahme: Grunzustand; hier sind alle Phasenschieber ungeschaltet; Q=P=1), so läßt sich die Summe H _R (vgl. (4)) wie folgt darstellen:

Hierbei wurde von der Beziehung

Gebraucht gemacht.

Darstellung (6) läßt sich nun leicht in folgender Form umrechnen:

Sind die Teilwichtungsfaktoren p _i genau abgestimmt auf die Einzelübertragungsfunktionen k _i zu

gewählt, so ergibt sich

p _i · k _i = -e^j2 (8b)

und

p _i · k _i* = -j (8c)

wobei ϕ_i die Übertragungsphase des i-ten Phasenschiebers im geschalteten Zustand angibt.

Für diesen Fall ergibt sich H _R aus (7) zu

und ist damit bis auf einen konstanten komplexen Faktor mit der gesuchten Übertragungsfunktion H identisch.

Zur Bestimmung des absoluten Werts von H kann in einer Eichmessung das Meßobjekt durch eine Durchverbindung mit H _D=1 ersetzt werden.

Die Anordnung mit den Merkmalen des Anspruchs 8 dient vorzugsweise zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 3, welches durch Verwendung von 0°/90°-Phasenschiebern die Auswertung der Signale in der Form vereinfacht, daß die Spannungen U_ν (vgl. (3)) nur mit wechselnden Vorzeichen entweder zum Real- oder zum Imaginärteil der Größe H _R beitragen und die gewichtete Summation nach (4) in eine einfache Summation nach Real- und Imaginärteil übergeht, ohne das Erfordernis einer komplexen Multiplikation. Denn für ideale 0°/90°-Phasenschieber ist

und somit können alle p _i fest zu

p _i = -j (10b)

und der Wichtungsfaktor P _ν zu

P _ν = (-j)^µ ^(ν) (11)

gewählt werden, welcher somit nur die Werte ±1 und ±j annehmen kann. Für diesen Fall ergibt sich H _R aus (4) zu

oder in anderer Form (vgl. (8))

Hierbei ist nun (vgl. (10a))

-j · k _i = 1 (10c)

sowie

-jk _i* = -1 (10d)

und damit ist

H _R = 2^n-1 · A · H (13a)

Die von der Additionsschaltung 14 in ihrem Real- und Imaginärteil bestimmte Größe H _R ist daher bis auf einen konstanten komplexen Faktor mit der zu messenden Übertragungsfunktion H identisch.

Durch Bildung der Wurzel aus der Quadratsumme der Signalstränge 16, 17 bestimmt die der Additionsschaltung 14 nachgeschaltete Rechenschaltung 15 den Betrag der Größe H _R und durch Bildung des Arcustangens des Quotienten aus U_R durch U_I die Phase der Größe H _R und bringt beide Werte zur Anzeige 18.

Werden Phasenschieber verwendet, die wegen

Abweichungen von nichtidealen Verhalten zeigen, so gilt weiterhin für einen weiten Bereich der Abweichungen

|1 - jk _i| < 1 und |1 - jki*| < 1 (14b)

Wie aus der Formel (13) ersichtlich, kann jede gewünschte Genauigkeit bei der Bestimmung der relativen Amplitude und Phase der Übertragungsfunktion H durch Wahl der Stufenzahl n der Phasenschieberkette erreicht werden.

Beträgt zum Beispiel die Phasenabweichung λϕ_i=±10° bei einer parasitären Dämpfung von ±1 dB, so ist der maximale Meßfehler der relativen Phase (relativen Amplitude) bei einer Stufe ±12° (±1,7 dB), bei zwei Stufen ±1,3° (±0,2 dB) und bei drei Stufen ±0,13° (±0,02 dB).

Die Restmeßfehler, welche mangels Erfüllung der Wichtungsbedingungen (8(a)) für ein Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 3 verbleiben, lassen sich in einem Verfahren nach Anspruch 4 eliminieren.

Hierbei wird eine dreistufige Phasenschieberkette verwendet, wobei sich die 8 Spannungswerte U wie folgt aus (3), (1(a)) ergeben:

U₁ = A H + A* H* (15a)

U₂ = A H k₁ + A* H* k₁* (15b)

U₃ = A H k₂ + A* H* k₂* (15c)

U₄ = A h k₃ + A* H k₃* (15d)

U₅ = A H k₁ k₂ + A* H* k₁* k₂* (15e)

U₆ = A H k₁ k₃ + A* H* k₁* k₃* (15f)

U₇ = A H k₂ k₃ + A* H* k₂* k₃* (15g)

U₈ = A H k₁ k₂ k₃ + A* H* k₁* k₂* k₃* (15h)

Auflösen der Beziehungen (15 (a-h)) liefert:

d. h. die gesuchte Größe H läßt sich bis auf einen konstanten Faktor direkt aus den 8 Meßwerten ermitteln. A sowie die Vorzeichenunsicherheit im Imaginärteil lassen sich durch eine Eichmessung leicht eliminieren.

Vorteilhaft ist auch eine Verbindung der Verfahren 1-4.

Aus (15(a-h)), (16) ergibt sich z. B. k₁ zu

Dieses hat zur Folge, daß durch ein Verfahren nach Anspruch 4 in einem der eigentlichen Messung vorausgehenden Eichzyklus die k _1,2,3 bestimmt werden können, um die daraus gemäß (8(a)) bestimmten exakten Eichfaktoren in einem Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2 zu präzisen Messungen verwenden. Dies könnte insoweit vorteilhaft sein, als die Bestimmung von H durch ein Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2 wegen (4) mit geringerem Rechenaufwand verbunden ist, als eine direkte Berechnung gemäß (16).

Gemäß Erläuterung der Fig. 2 ergeben sich die komplexe Amplitude des ersten oberen bzw. unteren Seitenbands nach dem Meßobjekt (10), U _o bzw. U _u, zu

U _o = A₁ U _mol H _o Q _o (18a)

bzw.

U _u = A₁ s U _mol H _u Q _u (18b)

wobei A₁ ein allgemeiner Amplituden- und Phasenfaktor ist, U _mod die komplexe Amplitude des Modulationssignals ist und s ein komplexer Faktor ist, der die Unterdrückung des ersten unteren Seitenbandes gegenüber dem ersten oberen Seitenband durch den hochfrequenten Modulator 20 beschreibt.

Die Übertragungsfunktion des Meßobjekts im oberen bzw. unteren Seitenband wird mit H _o bzw. H _u bezeichnet ebenso wie die Übertragungsfunktion der Phasenschieberkette Q _o bzw. Q _u im oberen bzw. unteren Seitenband.

Die komplexe Amplitude des nach Mischung und Bandfilterung auf die Frequenz f₂ dem Produktmodulator 23 zugeführten Signals ist daher

U _F = A₂U _mod (H _o Q _o + s*H _u*Q _u*) (19)

woraus schließlich nach der phasenempfindlichen Gleichrichtung und Filterung im Filter 24 je nach Schaltzustand ν der Phasenschieberkette 5-7 eine Gleichspannung

U_ν = Re A (H _o Q _o + s*H _u*Q _u*) (20)

der Additionsschaltung 14 zugeleitet wird.

Es läßt sich stets durch Wahl eines kleinen Frequenzverhältnisses f₂/f erreichen, daß die Übertragungsfunktion des Meßobjekts und der Phasenschieberkette bei der oberen und unteren Seitenbandfrequenz gleich sind, so daß

H _o = H _u = H und Q _o = Q _u = Q

gilt.

Die Verknüpfung der 2ⁿ Spannungen U in der Additionsschaltung 14 liefert daher wieder Real- und Imaginärteil der komplexen Größe H _R:

Gemäß Erläuterung der Fig. 3 ergeben sich:

U _F = 2 · A₂ · U _mod · Rc {H · Q} (22)

|U_ν| = 2 · |A₃| · |Re {H · Q}| (23)

Gemäß Erläuterung der Fig. 4 ergibt sich die Amplitude des Mischerausgangssignals U _F zu

U _F = A₂U _mod (H _o Q _o + s*H _u*Q _u*)

Bei der Verwendung von z. B. zwei schaltbaren Phasenschiebern (n=2) im Meßzweig kann diese komplexe Größe je nach der durch die Steuerschaltung eingestellten Schaltkombination komplexe Werte annehmen:

U _F1 = K H _o + s*K*H _u* (24a)
U _F2 = K H _o k₁₀ + s*K*H _u*k _1u* (24b)
U _F3 = K H _o k₂₀ + s*K*H _u*k _2u* (24c)
U _F4 = K H _o k₁₀k₂₀ + s*K*H _u*k _1u*k _2u* (24d)

Hierbei ist K ein allgemeiner komplexer Faktor und k₁₀, k₂₀ bzw. k _1u, k _2u die Übertragungsfunktionen der Phasenschieber im geschalteten Zustand für die Frequenzen des oberen bzw. unteren Seitenbandes. Diese komplexen Spannungen können nun vermessen und, analog zu Gl. (4), zu einer gewichtigen Summe H _R aufsummiert werden:

Hierbei kann die komplexe Summe (25), analog zu Gleichung (7), in die Form

H _R = K H _o (1 + p₁k₁₀)(1 + p₂k₂₀) + s*K*H _u*(1 + p₁k _1u*)(1 + p₂k _2u*) (26)

gebracht werden (hier beispielhaft für n=2).

Werden nun die Teilwichtungsfaktoren p _i abgestimmt auf die Einzelübertragungsfunktionen k _iu der Phasenschieber bei der unteren Seitenbandfrequenz analog zu Gleichung (8a) zu

gewählt, so reduziert sich (26) zu

H _R = c _o H _o (28)

Wird die Wahl der p _i zu

getroffen, so verbleibt

H _R = c _u* H _u* (30)

wobei c _o, c _u, allgemeine komplexe, vom Meßobjekt unabhängige Konstanten sind. Somit läßt sich die Übertragungsfunktion des Meßobjekts im oberen Seitenband, H _o, durch die allgemeine Wahl der Wichtungsfaktoren

für den Schaltzustand ν ermitteln, während für die Bestimmung von H _u die Wahl

erforderlich ist.

Die Anordnung nach Fig. 4 läßt sich ebenso zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 7 verwenden. Hierbei können Restmeßfehler, welche mangels der exakten Erfüllung der Wichtungsbedingung (31a) oder (31b) verbleiben, elimiert werden.

Bei der Verwendung einer zweistufigen Phasenschieberkette ergeben sich die vier komplexen Filterspannungen U _F1-U _F4 gemäß Gleichungen (24a-24d).

Unter Annahme, daß die Übertragungsfunktion der Phasenschieber k₁, k₂, für das obere und das untere Seitenband identisch sind, gilt k₁₀=k _1u=k₁ sowie k _u=k₂₀=k₂, und das Gleichungssystem (24a-24d) läßt sich direkt nach k₁ lösen:

Die Vorzeichenunsicherheit läßt sich, analog zu Gleichung (16), leicht durch eine Eichmessung eliminieren. Mit der so bestimmten Größe k₁ ergeben sich die gesuchten Übertragungsfunktionen des Meßobjekts im oberen und unteren Seitenband zu

Die Konstanten K und s lassen sich ebenfalls durch eine Eichmessung bestimmen.

Die Kombinationsfrequenzen betragen

f = f₂ ± mf_s (35)

Die Amplitude H _R des auf f₂ bandgefilterten Signals ist dann

Die Phasenverschiebung des niederfrequenten Phasenschiebers zu jedem Schaltzustand ist so gewählt, daß gilt

P _ν = (-j)^µ ^(ν) (37)

und ein Vergleich von (36) mit (20) und (21) zeigt, daß die Darstellung (36) der komplexen Amplitude des Bandfilterausgangssignals der Frequenz f₂ sich wie folgt umrechnen läßt,

so daß das Bandfilterausgangssignal bei genügender Stufenzahl n der Phasenschieberkette in Amplitude und Phase der relativen Amplitude und relativen Phase der zu messenden Größe H mit hoher Genauigkeit entspricht.

Der benötigte niederfrequente 0°/90°/180°/270°-Phasenschieber kann durch einen einfachen niederfrequenten 0°/180°-Phasenschieber mit der Übertragungsfunktion P=+/-1 ersetzt werden, wenn die in dem Mischerausgangssignal ebenfalls enthaltenen Modulationsprodukte von höherer Ordnung m (vgl. (36)) zur Auswertung herangezogen werden.

Betrachtet man die durch die periodisch geschaltete hochfrequente Phasenschieberkette und den ebenso geschalteten niederfrequenten Phasenschieber hervorgerufene Amplituden- und Phasenmodulationsfunktion, so ergibt sich die komplexe Amplitude C _i der i-ten Harmonischen dieser Funktion zu

Hierbei wurde wie bei (36) vorausgesetzt, daß alle 2ⁿ Schaltzustände der Phasenschieberkette gleichmäßig auf das Intervall [0, T_S] verteilt sind. Für die i=2^(n-2)-te Harmonische läßt sich wegen Pν=+/-1 durch geeignete Verteilung der Schaltzustände auf das Intervall [0, T_S] stets die Bedingung

erfüllen.

Es ist immer möglich, die Frequenz f₂ des niederfrequenten Oszillators und die Wiederholfrequenz f_S des Schaltvorgangs der Phasenschieberkette zueinander so passend zu wählen, daß in dem nun herausgefilterten Frequenzbereich um die Frequenz

f = f₂ + 2^(n-2) · f_S

nur die gewünschte Signalkomponente fällt, welche durch Modulation der ersten Seitenbänder des hochfrequenten Modulators mit der 2^(n-2)-ten Harmonischen der Amplituden- und Phasenmodulationsfunktion der Phasenschieberkette und des niederfrequenten Phasenschiebers entsteht.

Dann ergibt sich die komplexe Amplitude des bandgefilterten Signals H _R aus (39).

Für den Fall einer Phasenschieberkette mit zwei Elementen 5, 6 existieren vier möglich Schaltkombinationen:

ν = 1: q₁ = 1, q₂ = 1; µ(ν = 0
ν = 2: q₁ = 1, q₂ = k₂; µ(ν) = 1
ν = 3: q₁ = k₁, q₂ = k₂; µ(ν) = 2
ν = 4: q₁ = k₁, q₂ = 1; µ(ν) = 1 (41)

Um Bedingung (40) zu erfüllen, muß die Ansteuerfunktion des niederfrequenten Phasenschiebers in obigem Beispiel so gewählt werden, daß P₁=P₂=P₃=1 und P₄=-1 ist und die Filterung des Mischerausgangssignals auf der Frequenz f=f₂+f_S zu erfolgen hat.

Die komplexe Amplitude des Bandfilterausgangssignals ergibt sich aus (39) zu

H _R = A · H · (1 jk₁) · (1 - jk₂) + A* · H* · (1 - jk₁*) · (1 - jk₂*), (42)

so daß das entsprechende reelle Zeitsignal

U(t) = Re {H _R · e ^{j 2} ^π ^(f₂+f ^)t} (43)

für den Fall idealer 0°/90°-Phasenschieber (vgl. (10c), (10d)) Amplitude und Phase der zu messenden Größe H wiederspiegelt:

U(t) = |A₅| · |H| · cos {2π (f₂ + f_S) + ϕ_A + ϕ_H} (44)

Dieses Signal kann nun leicht in der niederfrequenten Amplituden- und Phasenmeßschaltung vermessen werden.

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen des Amplitudenverhältnisses und der Phasendifferenz zweier harmonischer Signale gleicher Frequenz (Homodyne Netzwerkanalyse), die aus einem monofrequenten Meßsignal-Oszillator stammen und einem Meßzweig mit zum Modulieren geeignetem Phasenschieber und mit einem Meßobjekt bzw. einem Referenzzweig zugeführt werden und in ein niederfrequentes Signal gemischt werden, das die gesuchten Amplituden- und Phaseninformationen enthält, die auch zur Anzeige gebracht werden, dadurch gekennzeichnet, daß

a) das dem Meßzweig zugeführte Signal mit Hilfe einer Reihe von n Phasenschiebern moduliert wird, deren einzelne Übertragungsphasen jeweils zwei Zustände annehmen können,
b) diese Modulation derart durchgeführt wird, daß innerhalb einer Meßperiode nacheinander alle 2ⁿ Kombinationen der Übertragungsphasen der n Phasenschieber eingestellt werden,
c) die Mischung beider Signale multiplikativ erfolgt,
d) die gesuchte Information so aus dem niederfrequenten Anteil des Mischprodukts beider Signale gewonnen wird, daß die sich hierin zu den 2ⁿ Schaltzuständen der Phasenschieber während einer Meßperiode einstellenden 2ⁿ Spannungswerte zu einer komplexen Summe H _R addiert werden, in der jeder Spannungswert zur Summe beiträgt, und zwar mit individuellem komplexen Wichtungsfaktor P, der sich für jeden Phasenschieber- Schaltzustand aus der sich für diesen Schaltzustand einstellenden Einzelübertragungsfunktion q _i (i=1, . . ., n) der n Phasenschieber sowie der Anzahl µ der Phasenschieber, deren Übertragungsphasen in den zweiten Zustand geschaltet sind, ergibt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die n Phasenschieber auf beide Signalpfade verteilt werden und der Wichtungsfaktor P aus den Einzelübertragungsfunktionen q _i=1, . . ., m, der m Phasenschieber im ersten Signalpfad und q₁, 1=m+1, . . ., n, der (n-m) Phasenschieber im zweiten Signalpfad sowie aus der Gesamtzahl µ der Phasenschieber, deren Übertragungsphasen in den zweiten Zustand geschaltet sind, ermittelt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß für die Wichtungsfaktoren P durch Verwendung von 0°/90°-Phasenschiebern die Werte ±1, ±j benutzt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei unbekannten oder stark schwankenden Übertragungsfunktionen zur Bestimmung der Wichtungsfaktoren drei Phasenschieber verwendet werden und die gesuchte Information so aus dem niederfrequenten Anteil des Mischprodukts beider Signalanteile gewonnen wird, daß die sich hierin zu den 8 Schaltzuständen der Phasenschieber während einer Meßperiode einstellenden 8 Spannungswerte U₁ (kein Phasenschieber geschaltet), U₂ (1. Phasenschieber geschaltet), U₃ (2. Phasenschieber geschaltet), U₄ (3. Phasenschieber geschaltet), U₅ (1. und 2. Phasenschieber geschaltet), U₆ (1. und 3. Phasenschieber geschaltet, U₇ (2. und 3. Phasenschieber geschaltet), U₈ (1., 2. und 3. Phasenschieber geschaltet) zu einer komplexen Größe H _R verknüpft werden.

5. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein Signalanteil mit einem niederfrequenten Signal moduliert wird und die zu verknüpfenden 2ⁿ Spannungswerte durch phasenempfindliche Gleichrichtung der Mischprodukte mit dem niederfrequenten Modulationssignal gewonnen werden.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein Signalanteil mit einem harmonischen, niederfrequenten Signal der Frequenz f moduliert und das Mischprodukt auf der Frequenz f bandgefiltert und komplex nach Betrag und Phase vermessen wird, daß die so gewonnenen 2ⁿ komplexen Spannungswerte zu zwei komplexen Summen H _Ro bzw. H _Ru unter Verwendung der Wichtungsfaktoren P _o bzw. P _u verknüpft und zur Gewinnung der gewünschten Informationen benutzt werden, wobei die zugehörigen Wichtungsfaktoren P _o bzw. P _u sich aus den Einzelübertragungsfunktionen der n Phasenschieber bei der Frequenz des oberen bzw. unteren Seitenbands, q _io bzw. q _iu, i=1, . . ., n, sowie aus der Anzahl µ der in den zweiten Zustand geschalteten Phasenschieber berechnen.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß

a) mit der zusätzlichen Modulation unsymmetrische erste Seitenbänder erzeugt werden,
b) ein Signalanteil mit nur zwei Phasenschiebern moduliert wird,
c) über die Modulationsfrequenz der niederfrequenten Zusatzmodulation und die verwendeten Phasenschieber die Einzelübertragungsfunktionen der Phasenschieber q _i im oberen und unteren Seitenband gleich eingestellt werden,
d) die vier komplex vermessenen Filterausgangsspannungen U _F1 (kein Phasenschieber geschaltet), U _F2 (erster Phasenschieber geschaltet), U_F3 (zweiter Phasenschieber geschaltet), U _F4 (erster und zweiter Phasenschieber geschaltet) zu einer Hilfsgröße k₁* verknüpft werden,
e) die gesuchte Information entweder über die Beziehung H _Ro oder über die Beziehung H _Ru gewonnen wird.

8. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß

a) zusätzlich ein Signalanteil mit einem niederfrequenten Signal der Frequenz f moduliert wird,
b) die 2ⁿ Kombinationen der n Übertragungsphasen in einem zeitperiodischen Vorgang eingestellt werden,
c) die Wichtung der Mischprodukte mit ±1, ±J durch eine Phasenverschiebung derselben um 0°/180°, 90°/270° vorgenommen wird,
d) die gesuchte Information so aus dem phasenverschobenen Mischprodukt gewonnen wird, daß dieses auf der Frequenz der niederfrequenten Modulation bandgefiltert wird und Amplitude und Phase des so erhaltenen Signals bestimmt werden.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß

a) die Bandfilterung des Mischprodukts auf der Frequenz vorgenommen wird, welche der Summe aus der niederfrequenten Modulationsfrequenz f und der 2^(n-2)-fachen Wiederholfrequenz des Ansteuervorgangs für die hochfrequente Phasenschieberkette entspricht, und daß
b) die Wichtung in der Form vorgenommen wird,
- - daß die Mischprodukte um 0° oder 180° phasenverschoben werden, wobei die 2ⁿ Schaltkombinationen der hochfrequenten Phasenschieberkette auf die 2ⁿ Teilintervalle einer Periode unter Einhaltung der Bedingungen verteilt werden,
- - daß für 0° niederfrequenter Phasenverschiebung im 1., 5., 9., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 0, 4, 8, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände und im 2., 6., 10., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 1, 5, 9, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände und im 3., 7., 11., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 2, 6, 10, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände und im 4., 8., 12., . . . Teilintervall einer Periode die durch die Anzahl von 3, 7, 11, . . . geschalteten hochfrequenten Phasenschiebern gekennzeichneten Schaltzustände eingestellt werden,
- - und daß ein bei 0° niederfrequenter Phasenverschiebung im i-ten Teilintervall einstellbarer Zustand durch Einschalten von 180° niederfrequenter Phasenverschiebung im (i+2)-ten oder (i-2)-ten Teilintervall eingestellt wird.

10. Anordnung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1 oder Anspruch 2 oder Anspruch 3 oder einem der weiteren Ansprüche mit einem hochfrequenten Oszillator, dem ein Signalteiler mit Meßzweig und Referenzzweig nachgeordnet ist, sowie mit Phasenschiebern mit nachgeschaltetem Meßobjekt im Meßzweig und einem Mischer mit Filter zur Mischung der Signale von Meß- und Referenzzweig, dadurch gekennzeichnet,

a) daß im Meßzweig (3) eine Kette von n voneinander entkoppelten gleichartigen oder nicht gleichartigen, idealen oder nicht-idealen schaltbaren 0°/90°-Phasenschiebern (5, 6, 7) sowie ein Schalter (8) angeordnet sind, die von einer Steuerschaltung (9) für einen Meßvorgang so betätigbar sind, daß alle 2ⁿ Schaltkombinationen der Phasenschieber (5, 6, 7) bei geschlossenem Schalter (8) hintereinander eingestellt werden und daß einmal der Schalter (8) geöffnet und das Signal dem Meßobjekt (10) zugeführt wird,
b) daß dem Mischer (11) mit Filter (12) eine über die Steuerschaltung (9) steuerbare Subtraktionsschaltung (13) nachgeordnet ist, die einer von der Steuerschaltung betätigten Additionsschaltung (14) vorgeschaltet ist,
c) und daß die Additionsschaltung (14) über zwei Signalstränge (16, 17) mit einer nachgeschalteten, über die Steuerschaltung (9) betätigbaren Rechenschaltung (15) verknüpft ist.

11. Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß

a) in den Meßzweig (3) ein hochfrequenter Modulator (20) eingefügt ist, der von einem niederfrequenten Oszillator (21) mit einem periodischen Signal der Frequenz f₂ ansteuerbar ist, und daß
b) dem Mischer (11) ein Bandpaßfilter (22) nachgeordnet ist, welcher einem niederfrequenten Modulator (23) vorgeschaltet ist, der vom niederfrequenten Oszillator (21) ansteuerbar ist, wobei der niederfrequente Modulator (23) als Produktmodulator zu betreiben ist.

12. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß Seitenbänder mit einem bestimmten Frequenzabstand erzeugend ausgebildet sind, und daß dem Bandpaßfilter (22) ein Spitzenwertdetektor (25) und eine Phasenvergleichsschaltung (26), welche von dem niederfrequenten Oszillator (21) ansteuerbar ist, nachgeordnet sind.

13. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß dem Bandpaßfilter (22) eine Amplitudenmeßschaltung (28) sowie eine Phasenmeßschaltung (29) nachgeschaltet sind, die mit einer Rechenschaltung (15) mit Anzeige der Meßergebnisse verbunden sind.

14. Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß ein schaltbarer, idealer oder nicht-idealer niederfrequenter 0°/90°/180°/270°-Phasenschieber (27) zwischen Mischer (11) und Bandpaßfilter (22) geschaltet ist und daß dem Bandpaßfilter eine Amplitudenmeßschaltung (28), welche die relative Amplitude des hochfrequenten Signals nach Durchlaufen des Meßobjekts 10 ermittelt, und eine parallel angeordnete Phasenmeßschaltung (29), welche durch Vergleich der Phase des niederfrequenten Signals mit der Phase des niederfrequenten Oszillators (21) die relative Phase des hochfrequenten Signals nach Durchlaufen des Meßobjekts ermittelt, nachgeordnet ist.

15. Anordnung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß als niederfrequenter Phasenschieber (27) ein 0°/180°-Phasenschieber dient.

16. Anordnung nach Anspruch 14 oder Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß der schaltbare niederfrequente Phasenschieber (27) in dem den Modulator (20) ansteuernden Signalzweig (30) angeordnet ist.

17. Anordnung nach einem der Ansprüche 10 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiterer Signalteiler (2′) im Referenzzweig (4) sowie ein Richtkoppler mit einem nachgeschalteten Mischer, welcher mit dem vom Referenzzweig (4) durch den Signalteiler abgeleiteten Referenzsignal angesteuert wird, vor dem Meßobjekt (10) in den Meßzweig (3) eingefügt ist.