DE2627586C3 - Verfahren und Schaltungsanordnung zur Multiplikation von elektrischen Wechselspannungssignalen - Google Patents
Verfahren und Schaltungsanordnung zur Multiplikation von elektrischen WechselspannungssignalenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Multiplikation von elektrischen Wechselspannungssignalen, insbesondere
bei der Schwingungsanalyse und in der Auswuchttechnik, und eine Schaltungsanordnung zur
Durchführung des Verfahrens.
Für die Multiplikation von elektrischen Signalen ist durch die DE-AS 12 39 507 ein Verfahren zur Bildung
eines Signals, dessen Mittelwert dem Quotienten aus einem ersten und einem zweiten Analogensignal
multipliziert mit einem dritten Analogensignal proportional ist, bekanntgeworden, das sich dadurch auszeichnet,
daß aus den drei Analogensignalen synchron Rechteckwechselgrößen mit gleich langen positiven und
negativen Impulsen gebildet werden und daß die Rechteckwechselgröße aus dem ersten Analogensignal
mit der integrierten Rechteckwechselgröße aus dem zweiten Analogensignal verglichen und mit jedem
Vorzeichenwechsel des sich ergebenden Differenzsignals das Vorzeichen der Rechteckgröße aus dem
dritten Analogensignal geändert wird. Ein wesentlicher Bestandteil dieses Verfahrens ist eine Modulation der
Signale, wobei die hierzu verwendeten Modulatoren
ίο zwangsweise mit Nullpunktfehlern behaftet zu einem
mit Fehlern behafteten Multiplikationsergebnis führen.
Gemäß weiteren bekannten Verfahren, wie das sogenannte Transconductance-Multiplikationsverfahren,
die Hall-Multiplikation, die Widerstandsmodulation, die Parabelmultiplikation, Multiplikation mittels
D/A-Wandler, wird ebenfalls eine Multiplikation elektrischer Signale erreicht (vergl. hierzu auch den Aufsatz
von Z.Czajkowski in Electronic Engineering, Juli 1956, F i g. 3a—3c). Allen diesen haltet jedoch der oben
so bereits genannte Nachteil beziehungsweise der weitere
Nachteil an, daß der Einfluß eines Eingangs auf einen Ausgang eines Modulators oder auch ein Eingangsfehler
selbst das Multiplikationsergebnis störend beeinflußt. Nach diesen Verfahren werden Signale gleicher
oder unterschiedlicher Art, wie z. B. Spannungen, Ströme, Kraftflußdichte usw. miteinander multipliziert.
Die Verfahren beruhen auf unterschiedlichen Prinzipien und werden für verschiedene Anwendungsfälle eingesetzt.
bo Ein häufig vorkommender Anwendungsfall für die Multiplikation von elektrischen Wechselspannungssignalen
ergibt sich bei der Analyse von Schwingungen und bei der Ermittlung der Unwucht rotierender
Körper. In beiden Fällen wird aus einem Schwingungs-
b5 gemisch eine einzelne Frequenzkomponente ermittelt,
indem das Schwingungsgemisch, das als elektrisches Meßsignal, z. B. als Spannung, vorliegt, multipliziert
wird mit einer sinusförmigen Bezugsschwingung. Mit
anschließender Mittelwertbildung des Multiplikatorausgangssignals erhält man sehr genaue Größen der
interessierenden Frequenzkomponente, die jedoch mit Fehlern behaftet sind.
Das besondere Problem bei der Realisierung einer derartigen Multiplikation auf elektrischem oder elektronischem
Wege liegt in der fehlerbehafteten Produktbildung zwischen den zu multiplizierenden Signalen,
hervorgerufen durch die Verwendung von mit Fehler behafteten Multiplizierern, wie Modulatoren. Beschreib!
man einen elektronischen Multiplizierer, dann muß man von zwei Eingangsgrößen X(t)bzv/. Y(O und
einer Ausgangsgröße A(t) ausgehen.
Im Idealfall gilt für den elektronischen Multiplizierer:
A(O=X(I)- Y(O
Bei der Durchführung bzw. technischen Realisierung einer solchen Multiplikation in dem Multiplizierer
entstehen jedoch Fehler. Hierbei handelt es sich insbesondere um die Nullpunktfehler .'(os und Yos der
beiden Eingänge X bzw. Y, den Nullpunktfehler des Ausgangs Λα* sowie um Fehler, die durch Nichtlinearitäten
hervorgerufen werden.
Bei den bekannten Multiplikationseinrichtungen machen sich diese Fehler störend bemerkbar. Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Multiplikationsverfahren für elektrische Wechselspannungssignale
zu schaffen, das insbesondere bei der Schwingungsanalyse und in der Auswuchttechnik anwendbar ist, das
die Nullpunktfehler der beiden Eingänge und den Nullpunktfehler des Ausgangs der Multiplikationseinrichtung
korrigiert und das darüber hinaus auch Fehler, die durch Nichtlinearitäten in der Multiplikationseinrichtung
entstehen, vermindert oder unterdrückt.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß jedes zu multiplizierende Wechselspannungssignal
vor der eigentlichen Multiplikation mit einer positive und negative Werte aufweisenden Modulationsfunktion
moduliert wird, daß das durch die Multiplikation entstehende Signal mit dem Kehrwert jeder Modulationsfunktion
demoduliert wird und daß aus dem nach der Demodulation entstandenen Signal ein Mittelwert
gebildet wird. Durch dieses Multiplikationsverfahren werden die Nullpunktfehler der Eingänge und der
Nullpunktfehler des Ausgangs praktisch ausgeschaltet. Auch Fehler durch Nichtlinearitäten können vermindert
oder unterdrückt werden, insbesondere wenn es sich um Nichtlineraritäten gerader Ordnung handelt. Eine
Modulation der Eingangssignale mit nach der Multiplikation erfolgenden Demodulation läßt sich elektrisch
verhältnismäßig einfach verwirklichen, so daß sich durch das vorgeschlagene Verfahren eine fortschrittliche
Verbesserung bisher bekannter Verfahren ergibt.
Zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich dadurch, daß die Modulations- und Demodulationsfunktionen
Rechteckfunktionen unterschiedlicher Frequenz oder um nil oder 3?r/2 phasenverschobene
Rechteckfunktionen gleicher Frequenz verwendet werden. Eine besonders vorteilhafte Lösung ergibt sich,
wenn die Rechteckfunktionen einfache Schaltfunktionen mit den Werten ± 1 sind, da sich diese sehr einfach
und sehr genau realisir.ri-n lassen. Eine weitere
zweckmäßige Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, die Demodulationsfunktionen
in einer Funktion, die das Produkt der Demodulationsfunktionen darstellt, zusammenzufassen, was zu einer
Vereinfachung der Verfahrensschritte führt. Weiterhin wird es bei der Multiplikation von Wechselspannungssignalen
als vorteilhaft angesehen, wenn die Modulations- bzw. Demodulationsfrequenzen genügend weit
über den Frequenzen der zu multiplizierenden elektrischen Signale liegen und wenn das nach der
Demodulation vorliegende Signal in einem Tiefpaß gefiltert wird. Hierbei kann auch die Periodendauer der
Modulations- und Demodulationsfunktionen statistisch verändert werden. Dadurch ist es beispielsweise bei der
Frequenzanalyse möglich, unerwüa^chte Störfrequen-
ο zen (Oberwellen) zu unterdrücken.
In bestimmten Fällen kann es zweckmäßig sein, nur ein Wechselspannungseingangssignal zu modulieren,
das durch die Multiplikation gebildete Produkt mit dem Kehrwert der Modulationsfunktion zu demodulieren
und aus dem entstandenen Signal einen Mittelwert zu bilden.
Eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens weist vor den Eingängen
der Multiplikationseinrichtung mindestens eine Modulationseinrichtung und am Ausgang der Multiplikationseinrichtung
eine der Zahl der Modulationseinrichtungen entsprechende Anzahl von Demodulationseinrichtungen,
sowie eine Einrichtung zur Mittelwertbildung auf.
In weiterer Ausgestaltung der Erfindung werden die Demodulationseinrichtungen in einem Demodulator
zusammengefaßt Durch geeignete Wahl der Modulationsfunktionen ergeben sich hierbei sehr einfache
Ausführungen für die Demodulatoren. Zweckmäßigerweise werden die Modulations- und Demodulationseinrichtungen
als Schalteinrichtungen ausgebildet Damit läßt sich, insbesondere bei Verwendung von elektronischen
Schaltmitteln, eine besonders einfache und genaue schaltungstechnische Ausführung der erfindungsgemäßen
Anordnung erzielen. Zur Unterdrükkung von Störanteilen in den zu multiplizierenden
Signalen kann es, beispielsweise bei der Schwingungsanalyse, zweckmäßig sein, durch ein Schieberegister die
Modulations- und Demodulationsfunktionen statistisch
■to zu verändern.
Die Erfindung wird nachstehend an Ausführungsbeispielen mit den wesentlichen Einzelheiten näher
beschrieben und schematisch in vereinfachter Form dargestellt. Es zeigt
"5 F i g. 1 Blockschaltbild einer Schaltungsanordnung
zur Multiplikation von zwei elektrischen Signalen,
Fig.2 Signalverlauf bei der erfindungsgemäßen Multiplikation von zwei Wechselspannungen gleicher
Frequenz und unterschiedlicher Amplitude,
so F i g. 3 Blockschaltbild einer Modulationseinrichtung,
F i g. 4 Schaltungsanordnung mit Schieberegister zur Erzeugung einer pseudo-statistischen Modulationsfunktion.
Bei der in F i g. 1 dargestellten Anordnung werden die zu multiplizierenden elektrischen Wechselspannungssignale
Xfrjund Y(O jeweils einer Modulationseinrichtung
m 1 zugeführt. Die Signale X (t) und Y (t) können beispielsweise das Meßsignal und das gleichfrequente
Bezugssignal für die Ermittlung einer Unwuchtschwin-
t>o gung sein. In den Modulationseinrichtungen m 1 werden
die elektrischen Signale mit den Modulationsfunktionen ξ(0 und η(0 moduliert. Beim heutigen Stand der Technik
werden als Modulationsfunktionen zweckmäßigerweise Schaltfunktionen verwendet, bei denen die Modulation
f>5 der Signale X bzw. Y darin besteht, diese Signale in
einer geeigneten zeitlichen Folge mit den Werten +1 bzw. — 1 zu multiplizieren. Die modulierten Eingangssignale X(0und V^sindmit-Y'und K'bezeichnet.
Anstelle der genannten Modulationsfunktionen können auch beliebige andere geeignete Modulationsfunktionen
verwendet werden. Die Modulationsfunktion muß innerhalb einer Periode positive und negative
Werte aufweisen, sowie durch einen definierten Kehrwert darstellbar sein. Der Bezugspegel für die
Modulationsfunktionen ist üblicherweise der für alle Signale gemeinsame Nullpunkt.
Die Periodendauer der Modulationsfunktionen ist im allgemeinen kurz gegenüber der Periodendauer der zu ι ο
verarbeitenden Signale. Sie wird in Verbindung mit der nachfolgenden Mittelwertbildung so gewählt, daß sich
die gewünschte Fehlerunterdrückung ergibt.
Eine Modulationseinrichtung bzw. eine elektronische Schalteinrichtung der oben bezeichneten Art kann nach
F i g. 3 beispielsweise bestehen aus einem Umkehrverstärker (V= -1), der die Eingangsgröße, z. B. X(t), mit
— 1 multipliziert, Widerständen R, zwei Feldeffekttransistoren FET als Summenpunktsschalter, sowie einer
nachfolgenden Inverterschaltung mit einem Rechenverstärker, an dessen Ausgang die modulierte Eingangsgröße,
z. B. X' = X(t) ■ ξ, anliegt. An den Steuereingängen der Feldeffekttransistoren liegen rechteckförmige
Steuerspannungen an. An Stelle dieser Modulationseinrichtung kann auch jede andere geeignete Modulations-
bzw. Schalteinrichtung verwendet werden. Einrichtungen dieser Art sind dem Fachmann bekannt.
Nach der Modulation werden die beiden Signale Y' und X' z. B. in einer der eingangs erwähnten
Multiplikationseinrichtungen M bekannter Art miteinander multipliziert. Das gebildete Produkt A '(F i g. 1) ist
mit dem Eingangsfehler Xos und Y0* dem Ausgangsfehler
AOA sowie mit Linearitätsfehlern der Multiplikationseinrichtung behaftet.
Das Ausgangssignal Λ'wird nun in zwei Demodulationseinrichtungen
m 2 mit den Kehrwerten \/ξ und \/η der beiden Modulationsfunktionen ξ und η demoduliert.
Durch die Demodulation wird zunächst die Wirkung der Modulation wieder aufgehoben, so daß sich beispielsweise
bei einem idealen Multiplizierer keine Beeinflussung des Produktes ergibt Anschließend wird das nach
der Demodulation entstandene Signal in einer geeigneten Einrichtung zur Mittelwertbildung geglättet. Die
Einrichtung zur Mittelwertbildung kann beispielsweise ein Tiefpaß-Filter bekannter Art, ein träges Drehspulinstrument
oder eine andere, für die jeweilige Signalart geeignete Einrichtung sein.
Durch die beschriebene Art der Modulation und Demodulation ergibt sich nach der Mittelwertbildung
das gesuchte Produkt A (t) ohne die Eingangs- und Ausgangsfehler und gegebenenfalls ohne die Linearitätsfehler
der Multiplikationseinrichtung. Der Ausgangsfehler Aos als statischer Fehleranteil wird hierbei
nur durch die Demodulationsfunktionen beeinflußt Durch die erfindungsgemäße Demodulation wird dieser
Fehler umgeformt und so in einen geeigneten höheren Frequenzbereich verschoben, daß er nach der Mittelwertbildung
bzw. Filterung nicht mehr auftritt Auch andere niederfrequente Fehleranteile werden in gleicher
Weise unterdrückt Analog werden die durch Nichtlinearitäten gerader Ordnung hervorgerufenen
Ausgangsfehler, insbesondere quadratische Fehler, eliminiert, da diese Fehler auch einen statischen Anteil
am Ausgang des multiplizierenden Elements erzeugen. Die Nullpunktfehler der Eingänge werden dadurch
ausgeschaltet, daß jeder Fehler mit dem Kehrwert der Modulationsfunktion des jeweils anderen Eingangs
demoduliert wird.
Nach der Mittelwertbildung treten daher auch die Eingangsfehler nicht mehr auf. Bei solchen Multiplikationsverfahren,
bei denen unerwünschte Nullpunktfehler nur an einem Multiplikationseingang auftreten,
genügt es, für die Fehlerunterdrückung mit einer Modulations- bzw. Demodulationsfunktion zu arbeiten.
Die Unterdrückung der übrigen Fehler wird damit praktisch nicht beeinflußt.
In den Signalverläufen der Fi g. 2 ist aiii Beispiel des
Ausgangsfehlers graphisch dargestellt, wie die Fehlerunterdrückung
zustande kommt. Bei Eingangsfehlern und Fehlern durch Nichtlinearitäten ergeben sich
ähnliche Signalverläufe.
Die Demodulationsfunktionen können meist zusammengefaßt werden, so daß nur eine Demodulationseinrichtung
erforderlich ist. Diese Demodulationseinrichtung muß lediglich die Produktfunktion der beiden
Demodulationsfunktionen erzeugen. In Fig.2e ist
dargestellt, wie sich beispielsweise aus zwei Modulationsfunktionen unterschiedlicher Frequenz eine einfache
Produktfunktion ergibt.
Die Schaltfunktionen können mittels Schieberegister statistisch in ihrer Frequenz verändert werden. Hierzu
wird nach Fig.4 ein fester Takteingang über ein mehrstufiges, geeignet geschaltetes Schieberegister SR
gegeben, so daß an einem der Ausgänge des Schieberegisters die gewünschte pseudo-statistisch
erzeugte Schaltfunktion f (t) anliegt In der Figur ist schematisch ein vierstufiges Schieberegister mit einem
Exklusiv-Oder-Element dargestellt.
Für die Multiplikation von Wechselspannungen ergibt sich bei Anwendung des erfindungsgemäßen
Verfahrens bei zwei frequenzgleichen Spannungen ein Signalverlauf nach Fig.2. Der einfachen Darstellung
und der Anschaulichkeit wegen wurde Phasengleichheit der beiden Spannungen angenommen. Die zu multiplizierenden
Wechselspannungen können jedoch eine beliebige Phasenlage zueinander aufweisen. Die Multiplikation
von zwei gleichfrequenten Wechselspannungen kommt in der Schwingungsanalyse und in der
Auswuchttechnik vor.
In F i g. 2a und 2b sind die Eingangsspannungen X und
Y und gestrichelt die modulierten Eingangsspannungen X' und Y' dargestellt. Als Modulationsfunktionen f und
η werden auch hier Schaltfunktionen mit ± 1 verwendet Das Vorzeichen der Modulationsfunktionen ξ und η isi
in den F i g. 2a und 2b für jeden Schaltschritt unmittelbar über dem Signalverlauf angegeben.
F i g. 2c gibt den idealen Spannungsverlauf, F i g. 2d
den Spannungsverlauf der modulierten Eingangssignale nach der Multiplikation wieder. Dabei ist in F i g. 2d ein
positiver Ausgangsfehler Aos der Muitipiikationseinrichtung
angenommen. F i g. 2e zeigt den Spannungsverlaul nach der Demodulation mit 1/f und 1/tj. Die Kurventeile
zwischen den durch die Modulationsfunktionen bewirkten Umschaltungen entsprechen unter Berücksichtigung
des Vorzeichens dem Kurvenlauf nach F i g. 2c.
Über dem Signalverlauf in Fig.2e ist für jeder
Demodulationsabschnitt das Vorzeichen der Demodulationsfunktion 1/| - I/1J angegeben. Man erkennt, daß füi
die gewählten Modulationsfunktionen nur eine einfache Demodulationseinrichtung erforderlich ist Im vorliegenden
Fall ist die um λ/2 phasenverschobene Modulationsfunktion ξ für die Demodulation des anAusgang
der Multiplikationseinrichtung anliegender Ausgangssignals ausreichend. Eine zweite Demodulationseinrichtung
ist nicht notwendig.
In den Fig.2c und 2e ist der Mittelwert de«
Produktes X ■ Y durch strichpunktierte Linien dargestellt.
Bei genügend niedriger Frequenz des theoretischen Produktes kann der Mittelwert nach Fig. 2e den
in Fig. 2c dargestellten theoretischen Verlauf annehmen.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
Claims (14)
1. Verfahren zur Multiplikation von elektrischen Wechselspannungssignalen, vorzugsweise zur Verwendung
bei der Schwingungsanalyse und in der Auswuchttechnik, dadurch gekennzeichnet,
daß jedes zu multiplizierende Wechselspannungssignal vor der eigentlichen Multiplikation mit
einer positive und negative Werte aufweisenden Modulationsfunktion (ξ,η) moduliert wird, daß das
durch die Multiplikation entstandene Signal mit dem Kehrwert (l/g, \/η) jeder Modulationsfunktion
demoduliert wird und daß aus dem nach der Demodulation entstandenen Signal ein Mittelwert
gebildet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Modulations- und Demodulationsfunktionen
Rechteckfunktionen unterschiedlicher Frequenz verwendet werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Modulations- und Demodulationsfunktionen
um π/2 oder 3π/2 phasenverschobene Rechteckfunktionen gleicher Frequenz verwendet
werden.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Rechteckfunktionen beliebige
positive und negative Amplituden aufweisen.
5. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Rechteckfunktionen einfache
Schaltfunktionen mit den Werten ± 1 verwendet werden.
6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Demodulationsfunktionen in einer
Funktion, die das Produkt der Demodulationsfunktionen darstellt, zusammengefaßt werden.
7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Modulations- bzw. Demodulationsfrequenzen
genügend weit über den Frequenzen der zu multiplizierenden elektrischen Signale liegen.
8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das nach der Demodulation vorliegende
Signal in einem Tiefpaß gefiltert wird.
9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Periodendauer der Modulationsund
Demodulationsfunktionen statistisch verändert wird.
10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nur ein Wechselspannungssignal mit
einer Modulationsfunktion (f) moduliert wird, daß das durch die Multiplikation entstandene Signal mit
dem Kehrwert (l/ξ) der Modulationsfunktion demoduliert wird und daß aus dem nach der
Demodulation entstandenen Signal ein Mittelwert gebildet wird.
11. Schaltungsanordnung zur Durchführung des
Verfahrens nach Anspruch 1 oder 10, mit einer Multiplikationseinrichtung zur Multiplikation von
elektrischen Wechselspannungssignalen, dadurch gekennzeichnet, daß vor den Eingängen der
Multiplikationseinrichtung mindestens eine Modulationseinrichtung und am Ausgang der Multiplikationseinrichtung
eine der Zahl der Modulationseinrichtungen entsprechende Anzahl von Demodulationseinrichtungen,
sowie eine Einrichtung zur Mittelwertbildung angeordnet ist.
12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 11.
dadurch gekennzeichnet, daß die Demodulationseinrichtungen in einem Demodulator zusammengefaßt
sind.
13. Schaltungsanordnung nach Anspruch 11,
dadurch gekennzeichnet, daß die Modulations- und
■3 Demodulationseinrichtungen als Schalteinrichtungen ausgebildet sind.
14. Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, gekennzeichnet durch ein Schieberegister zur
statistischen Veränderung der Modulations- und
ίο Demodulationsfunktionen.
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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OD | Request for examination | ||
OI | Miscellaneous see part 1 | ||
OI | Miscellaneous see part 1 | ||
C3 | Grant after two publication steps (3rd publication) | ||
8339 | Ceased/non-payment of the annual fee |