DE1088240B - Verfahren und Einrichtung zur UEberwachung, Steuerung oder Regelung von statistischen Vorgaengen - Google Patents

Description

DEUTSCHES

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Einrichtung zur Überwachung, Steuerung oder Regelung von statistischen Vorgängen, insbesondere des Querschnittsverlaufes von Spinnereizwischen- und -fertigerzeugnissen unter Verwendung eines Meßwertumformers und eines Frequenzanalyseverfahrens, wobei von dem statistischen Vorgang eine elektrische Größe gewonnen wird, von der die Amplitudenwerte beliebig vieler beliebiger Frequenzen gebildet werden.

In der Textiltechnik besteht das Bedürfnis, bei der Fabrikation von Wickeln, Bändern, Vorgarnen und Garnen einen möglichst gleichmäßigen Substanzquerschnitt der erwähnten Erzeugnisse bzw. Zwischenprodukte zu erhalten. Dementsprechend sind auch bereits Verfahren und Einrichtungen zur elektrischen Messung und *5 Registrierung des Substanzquerschnittes in Funktion der Länge bekannt. Ein solches Verfahren sowie eine Einrichtung zur Durchführung desselben ist beispielsweise im deutschen Patent 854 710 beschrieben. Mit dessen Hilfe kann vom Verlauf des Substanzquerschnittes des Prüfgutes ein elektrisches Abbild gewonnen werden, wobei dieses elektrische Abbild beispielsweise mit Hilfe eines elektrischen Registrierinstrumentes als Diagramm sichtbar gemacht werden kann.

Ein auf diesem Gebiet erfahrener Fachmann wird nach dem Studium des erhaltenen Diagramms in der Lage 'sein, sich ein Urteil über die Qualität in bezug auf die Gleichmäßigkeit der geprüften Erzeugnisse zu bilden.

Bei unbefriedigender Qualität wird er ferner auf Grund gewisser charakteristischer Diagrammformen auf Fehler im Maschinenpark, mit dem die geprüften Erzeugnisse hergestellt worden sind, schließen können. In dieser Hinsicht sind erfahrungsgemäß besonders periodische Erscheinungen im Diagrammverlauf sehr aufschlußreich. Periodisch auftretende Querschnittsänderungen lassen nämlich fast [immer auf Fehler im Maschinenpark schließen. Bekanntlich wird das anfänglich einen beträchtlichen Substanzquerschnitt aufweisende Textilmaterial durch Verziehen verfeinert. Meistens geschieht dies, indem das Textilmaterial zwischen zwei aufeinanderfolgenden rotierenden Zylinderpaaren durchgeführt wird, von denen das zweite* die größere Umfangsgeschwindigkeit aufweist als das erste. Das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten ergibt die Größe des Verzugs. Die direkte Einwirkung der rotierenden Maschinenteile auf das Textilmaterial hat zur Folge, daß alle Unvollkommenheiten dieser Maschinenteile und ihrer Antriebe sich im ausgeübten Verzug und damit im Querschnitt widerspiegeln. Da durch die rotierende Arbeitsweise der Maschinenteile deren Fehler nach jeder Umdrehung wieder wirksam werden, ist ein direkter Zusammenhang zwischen dem Umfang der Verarbeitungsstelle in der Maschine und der sich im Querschnittsverlauf des Textilmaterials abzeichnenden Wellenlänge gegeben. Durch nachfolgendes Verziehen

zur überwachung, Steuerung oder

Regelung von statistischen Vorgängen

Anmelder:

Zellweger A. G.

Apparate- und Maschinenfabriken Uster,
Uster, Zürich (Schweiz)

Vertreter: Dr.-Ing. R. K. Löbbecke, Patentanwalt,
Berlin-Zehlendorf, Neue Str. 6

Beanspruchte Priorität:
Schweiz vom 4. September 1953

Hans Locher und Ernst Felix,

Uster, Zürich (Schweiz),
sind als Erfinder genannt worden

wird die Wellenlänge entsprechend der Größe des Verzugs ebenfalls größer. Bestimmt man aus dem erhaltenen Diagramm unter Berücksichtigung des Verhältnisses »Vorschubgeschwindigkeit des Prüfgutes zu Vorschubgeschwindigkeit des Diagrammpapiers« sowie unter Berücksichtigung eventueller Verzüge die Wellenlänge (Abstand zwischen zwei Maxima) von sich regelmäßig wiederholenden, also periodischen Querschnittsänderungen im geprüften Textilgut und vergleicht man die so erhaltenen Wellenlängen mit dem Umfang von rotierenden Teilen im Maschinenpark, so gelingt es meistens, die den Fehler verursachende Stelle im Maschinenpark zu lokalisieren und den Fehler zu beheben.

Das Herauslesen von bestimmten periodischen Erscheinungen aus einem Diagramm, das vor allem auch starke unperiodische Komponenten aufweist und eine ganze Reihe von periodischen Erscheinungen verschiedener Wellenlängen enthalten kann, ist aber nicht immer leicht. Dies kann nur in wenigen Fällen durch einen hochqualifizierten und speziell ausgebildeten Fachmann mit einiger Sicherheit beurteilt werden.

Es sind nun bereits Analysatoren bekannt, die aus einer periodischen Funktion die Größe der Grundwelle

009 589/216

und der Oberwellen bestimmen. Bei allen diesen bekannten Analysatoren wird aber vorausgesetzt, daß die variable Größe, d. h. die zu analysierende Funktion, sich nach dem Intervall 2 oder höchstens einem konstanten Vielfachen davon mindestens annähernd wiederholt. Die mit diesen bekannten Aüalysatoren zu analysierende Funktion muß daher im wesentlichen ein Linienspektrum aufweisen.

Zur Bestimmung kontinuierlicher Spektren sind zwar ebenfalls Analysatoren bekannt. Bei diesen bekannten Analysatoren werden vorerst mit einem bereits bekannten Multiplikationsverfahren die Fourierkoeffizienten bestimmt und dann laufend aufsummiert. Diese bekannten Verfahren haben den Nachteil, daß sie nur zur Bestimmung des Spektrums einer Funktion brauchbar sind, bei der die Abweichung der variablen Größe von Null nur von relativ kurzer Dauer ist.

Dies ist z. B. bei der Untersuchung von Erdbebenschwingungen der Fall, da diese Schwingungen naturgemäß nur kurzzeitig auftreten. Würde aber eine variable Größe, wie z. B. eine Funktion mit kontinuierlichem Spektrum und Abweichungen von Null von unbestimmter, relativ langer Dauer entsprechend dem Substanzquerschnittsverlauf von Spinnereizwischen- oder -fertigprodukten nach dem genannten Verfahren analysiert, so ergäbe das einen mit veränderlicher Analysierdauer ebenfalls veränderlichen Meßwert.

Die vorliegende Erfindung betrifft nun ein Verfahren, das dadurch gekennzeichnet ist, daß die einzelnen Amplitudenwerte über ein vorgegebenes Intervall fortlaufend und beliebig lang bestimmt und anschließend über die zu analysierende Länge gemittelt werden.

Zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist an Hand einer Anzahl von Lösungsbeispielen in den Zeichnungen folgendes gezeigt:

Fig. 1 ist ein Blockschema,

Fig. 2 der Querschnittsverlauf eines statistischen Vorganges,

Fig. 3 der elektrische Meßwert, welcher aus dem Querschnittsverlauf gemäß Fig. 2 gewonnen wird,

Fig. 4 ein kontinuierliches Frequenzspektrum,

Fig. 5 ein in Frequenzbänder unterteiltes kontinuierliches Frequenzspektrum,

Fig. 6 schematisch die Umformung einer variablen elektrischen Größe gemäß dem erfinderischen Verfahren,

Fig. 7 und 8 je eine beispielsweise Vorrichtung zur Multiplikation einer elektrischen Größe mit sin (ωί) bzw. cos (cot),

Fig. 9 eine Rechteckspannung U in Funktion der Zeit t,

Fig. 10 und 11 je ein Mittelwertbildner,

Fig. 12 die Addition zweier Vektoren,

Fig. 13 eine praktische Möglichkeit der Addition zweier elektrischer Vektoren,

Fig. 14 ein weiterer Mittelwertbildner,

Fig. 15 das Schaltungsschema einer erfindungsgemäßen Einrichtung.

In Fig. 1 bedeutet 1 das zu prüfende Textilgut, z. B. ein Garn, e'in Vorgarn, ein Band oder einen Wickel, das in bekannter Weise mit konstanter Geschwindigkeit ν durch einen Meßkondensator 2 gezogen wird.

Der Verlauf des Substanzquerschnittes Q des Prüfgutes 1 ist in Fig. 2 in Funktion der Länge L des Prüfgutes als Diagramm 6 dargestellt. In Fig. 1 stellt 3 eine Apparatur dar, die in bekannter Weise vom Substanzquerschnittsverlauf Q das in Fig. 3 dargestellte elektrische Abbild 71~f(t) vom Querschnittsverlauf Q =f(L) erzeugt. Dabei ist es prinzipiell gleichgültig, ob als Ordinate/ ein elektrischer Strom oder eine elektrische Spannung gewählt wird. Mit Hilfe elektrischer Widerstände kann ja jederzeit aus einem Strom eine proportionale Spannung und umgekehrt gewonnen werden.

Die Zeit t hängt mit der Länge L und der Geschwindigkeit v, mit der das Textilgut durch den Meßkondensator gezogen wird, gemäß der Formel

ίο zusammen.

In einem elektromechanischen Gerät 4, dessen Funktion und Aufbau später beschrieben werden, wird nun aus dem elektrischen Abbild des Substanzquerschnittsverlaufs 7 das in Fig. 4 als Beispiel dargestellte Frequenzspektrum 8 K = f (f) gewonnen und im Gerät 5 sichtbar gemacht. Die theoretisch genaue Darstellung des Frequenzspektrums ist jedoch praktisch nicht realisierbar. Es sind beispielsweise folgende Einschränkungen erforderlich:

1. Das Frequenzspektrum kann nicht von —00 bis 20+00 gebildet werden, sondern nur innerhalb endlicher, jedoch beliebig wählbarer Grenzfrequenzen 9 und 10.

2. Der Kurvenzug des kontinuierlichen Frequenzspektrums 8 setzt sich theoretisch aus unendlich vielen Punkten zusammen. Das Frequenzspektrum kann deshalb in eine Anzahl fester Analysierfrequenzen 11 unterteilt werden. Zweckmäßigerweise erfolgt die Darstellung wie in Fig. 5 als Stufenkurve.

3. Eine statistische Zeitfunktion erstreckt sich über eine unendlich lange Zeit. Die Prüfung hat sich deshalb auf eine Stichprobe zu beschränken, wobei die Länge der Stichprobe nach den statistischen Gesichtspunkten festzulegen ist. Während bei einer unendlich langen Analysierzeit das Frequenzband jedoch unendlich schmal wird, ergibt sich bei der Analyse einer Stichprobe, d. h. bei endlicher Analysierzeit, eine von dieser abhängige Bandbreite. Dieser Nachteil wird im vorliegenden Verfahren dadurch überwunden, daß das Analysierintervall relativ kurz und konstant gewählt wird. Allerdings wird auf diese Weise nur ein Kurzzeitspektrum erhalten, das je nach dem analysierten Abschnitt eine andere Struktur aufweist. Im vorliegenden Verfahren werden nun von der statistischen Funktion von beliebig vielen beliebigen Frequenzen fortwährend die Amplitudenwerte über ein relativ kurzes, konstantes Analysierintervall gebildet und diese Werte über eine beliebig lange Dauer gemittelt. Das derart aus gemittelten Amplitudenwerten gebildete Frequenzspektrum, das auch als Stufenkurve dargestellt werden kann, entspricht dabei näherungsweise dem theoretisch gewonnenen Frequenzspektrum.

Bei der Bestimmung der Amplitudenwerte der beliebig vielen beliebigen Frequenzen geht man in bekannter Weise von der Fourieranalyse aus. Die Amplitudenwerte entsprechen hierbei den sogenannten Fourierkoeffizienten. Man bestimmt sie durch Auflösen der Integrale

1 r

α (ω) = — I I (ω t) · cos ω t · άω t, (2)

π J

2ΐτ

1 Γ

b (ω) = — j I (ω t) · sin ω t ■ άω t, (3)

π J

α (ω); δ (ω) = Amplitude der Teilschwingungen der Funktion mit der Frequenz ω (die sogenannten Fourierkoeffizienten der Frequenz ω), wobei I (ω t) eine beliebige, beispielsweise einen Strom/ darstellende periodische Funktion, ω die Kreisfrequenz von α (ω) und δ (ω) = 2 π f und t die Zeit ist.

Die resultierenden Fourierkoeffizienten c (ω)
man bekanntlich nach Formel

erhält

k (ω) = y[a (ω)]*+[b(co)]K ₍₄₎

Liegt eine beliebige periodische oder nicht periodische Funktion 7 U (t) vor, so wird der mittlere Fourierkoeffizient A (ω) bzw. B (ω) einer beliebigen Frequenz ω gebildet, wenn statt nur von 0 bis 2 π über die ganze Funktion mit einer Vielzahl der ganzen Periodenzahl 2 π integriert wird und das gefundene Integral durch die ent- ίο sprechende ganze Periodenzahl dividieit wird.

Für m ganze Perioden gilt dann:

A(co) =

m· 2?r

m -π

UH) ■ coscot-dcot, (5)

B (co)

m-Ζπ

= \U(t)

sincot-dcot.

(6)

Für beispielsweise m vollständige Perioden m · 2 π und eine unvollständige Restperiode ζ · 2π erhält man mittlere Amplituden

2ir

B(co) =

hrzr»

■ sincot-dcot.

(8)

Man kann rechnerisch nachweisen, daß ζ. Β. bei einer Sinusschwingung von mindestens fünf Perioden der Fehler nur noch maximal etwa 1,5 °/₀ beträgt, wenn man, anstatt über genau fünf ganze Perioden zu integrieren, nach diesen fünf ganzen Perioden noch unvollständige Perioden dazunimmt.

An Stelle der Periodenzahl (m + z) kann auch mit der Zeit t gerechnet werden. Es gilt bekanntlich

z =

ω · t

2 · π
Die Gleichungen 7 und 8 lauten dann:

(9)

Ala) =

Β(ω)=

■ cos ca ί · dcot, (10)

UH)

dcot. (11)

Als letztes muß wiederum der resultierende mittlere Fourierkoeffizient K (ω) aus den mittleren Fourierkoeffizienten A (ω) und B (ω) gebildet werden. Es gilt

55

K(co) =]/[Α(ω)γ+[B (ω)]*

(12)

6o stantes Zeitintervall Δ T integriert wird und dann die erhaltenen Absolutwerte über die ganze Analysierzeit gemittelt werden. Aus praktischen Gründen ist es jedoch zweckmäßiger, den resultierenden Fourierkoeffizienten mindestens näherungsweise fortwährend über ein konstantes Zeitintervall Δ T zu bilden und seinen Betrag über die ganze Analysierzeit zu mitteln. Δ Τ muß jedoch kleiner sein als die Analysierzeit.

Im folgenden soll nun ein Beispiel zur praktischen Lösung obiger Rechenoperationen mit Hilfe eines Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Einrichtung gezeigt werden.

Gegeben sei das elektrische Abbild 7 des Substanzquerschnittsverlaufs als Spannung mit der Funktion U(t) (vgl. Fig. 3). Gesucht ist sein Frequenzspektrum K(f) (vgl. Fig. 4). Von der elektrischen Einrichtung 3 (Fig. 1 und 6) zur Messung des Substanzquerschnittes erhalten wir bekanntlich ein elektrisches Abbild 7 des Substanzquerschnittsverlaufes : die Funktion U(t). Diese Spannung UH) wird beispielsweise zwölf Kanälen 13, die zwölf festen Einzelfrequenzen entsprechen, zugeführt. In jedem einzelnen Kanal werden folgende Rechenoperationen durchgeführt: Im Doppelmultiplikator 26 wird die Funktion UH) als erste Operation gleichzeitig einerseits mit sin ω t und anderseits mit cos ωί multipliziert. Mari erhält die als elektrische Spannungen dargestellten beiden Produkte

U_ia(cot) = U H)- cos cot, (13)

U_lb (ω t) = UH) -si

(14)

40 Im folgenden Doppelintegrator 27 werden als zweite Operation die beiden durch die erste Operation gebildeten Produkte U_{1 a} (ω), und U₁J₁(Co) gemäß den folgenden Formeln je über ω t integriert und je durch ω · t dividiert, d. h. je von O bis ωt gemittelt:

ω C

,(ω) = —τ [UH) ■ cosφί-dcot, (15)
cot J

0
tat

(ω) =■—- [u H) ■ sin ω t · dco t. (16)
cut J

45 Vergleicht man die Formeln 15 und 16 mit den Formeln 10 und 11, so erkennt man, daß die Spannungen U_{2 a} (ω) und U₂ b (co) als den mittleren Fourierkoeffizienten A (co) und B (ω) äquivalente Größen zu bewerten sind.

Im Geräteteil 28 wird als dritte Operation die resultierende Spannung Ujc (ω) gebildet gemäß Formel

Bekanntlich ist die Größe der mittleren Fourierkoeffizienten A (ω) und B (ω) meistens eine Funktion der Integrationszeit, wobei bei größerer Integrationszeit die mittleren Fourierkoeffizienten meistens kleiner werden. Um diese Abhängigkeit von der Integrationszeit zu vermindern, können z. B. während der gesamten Analysierzeit die beiden Integrale nach den Formeln 10 und 11 gebildet werden, jedoch mit dem Unterschied, daß mindestens näherungsweise fortwährend über ein kon- U_k (ω) = y\U_ta (ω)]² + \U_2b (ω)]². (17)

Wie nun die einzelnen oben aufgeführten Rechenoperationen ausgeführt werden können, sei im folgenden für einen einzelnen Kanal 13 gezeigt:

Fig. 7 zeigt die Schaltung, mit welcher die erste Operation durchgeführt werden kann.

An die Klemmen 31 und 32 wird die Spannung U (t) gelegt. An den Klemmen 35 und 36 kann nun bekanntlich eine Spannung

U_lA (ω t) = — U (t) ■ cos ω t

(18)

abgenommen werden, wenn der Abgriff 38 über den ganzen Widerstand 37 eine cosinusförmige Bewegung mit der Frequenz ω ausführt und wenn die Widerstände 33 und 34 gleich groß sind.

Analog erhält man an den Klemmen 35 und 43 eine Spannung

U_xB(ωή = — U[t) · sinoi, (19)

wenn der Abgriff 44 über den ganzen Widerstand 37 eine sinusförmige Bewegung mit der Frequenz ω ausführt.

Vergleicht man nun Gleichung 13 mit 18 und 14 mit 19, so stellt man fest, daß sich U₁₀, [cot) und U₁A[COt) sowie U₁D (ω t) und U₁B {ω t) nur durch den Faktor 2 unterscheiden.

Die praktische Realisierung der Bewegung der Abgriffe 38 und 44 über dem Widerstand 37 ergäbe ein mechanisch nicht ganz leicht zu lösendes !Problem. Man verwendet deshalb zweckmäßigerweise an Stelle der Schaltung nach Fig. 7 eine Schaltung nach Fig. 8 mit zwei Umschaltern 39 und 44, welche die gewünschten Spannungen U₁α (ω) und U_1B (ω) ebenfalls, jedoch nur näherungsweise, bilden können. Dies sei im folgenden erklärt:

Wenn die Spannung U an den Klemmen 31 und 32 z. B. einen konstanten Wert Q hat, so entsteht an den ίο Klemmen 35 und 36 (Fig. 8) eine Spannung, deren zeitlicher Verlauf der Funktion 25 von Fig. 9 entspricht. Eine solche Funktion ergibt, in ihre Grundschwingung und die Harmonischen zerlegt:

f[cot) =

cos—(π —α) cos —(π—α) cos—(π —α)

sin ω t -\ sin 3 ω ί -I sin 5 ω t...

(20)

wobei α = Impulslänge im Bogenmaß und, wie aus Fig. 9 ersichtlich ist, α + β = π.

Es entsteht also bei Anwendung der Schaltung von Fig. 8 ein Fehler Fh in dem Sinne, daß die Funktion U (t) statt nur mit sin ω t auch noch teilweise mit sin η· ω t multipliziert wird, wobei η die Ordnungszahl der Harmonischen von ω ist. Dabei werden also die eventueE auftretenden Frequenzen η · ω der Funktion 7 U [t) teilweise analysiert und deren Fourierkoeffizienten zum Teil fälschlicherweise als Fourierkoeffizienten von ω angezeigt.

Dieser Fehler Fh läßt sich jedoch durch günstige Wahl der Impulslänge α wesentlich reduzieren. So kann z. B. der Fehler Fh des Gliedes der 3. Harmonischen gleich Null werden, wenn der Faktor

35

cos — [π — α) Spannung U_lA[cot) in Funktion der Zeit t für die Zeit von 0 bis t gilt bekanntlich

U_A (ω) = JL

fU_lA{cot)- dt

Setzt man nach bekannter Integrationsregel

₇. dcot dt =

in Gleichung 21 ein, so folgt

(21)

(22)

(ω)= JL

at

J U₁A [co t) - dto t

ω · t

(23)

Setzt man Gleichung 18 in Gleichung 23 ein, so folgt

2π

45

in Formel 20 gleich Null wird. Dazu muß α gleich bzw. 120° sein. Das Glied von beispielsweise der 5. Harmonischen wird für α gleich -5- noch etwa 17% der 1. Harmonischen.

Dieser Fehler Fh der 5. Harmonischen sowie die noch kleineren Fehler der noch höheren Harmonischen können nötigenfalls durch ein einfaches Tiefpaßfilter, das vor die Klemmen 31 und 32 geschaltet wird, weiterreduziert und vernachläßigbar klein gemacht werden. Die gleichen Verhältnisse bestehen natürlich für den Umschalter 44, wenn seine Bewegung analog derjenigen des Umschalters 39 ist mit Ausnahme von 90° Phasenverschiebung gegenüber dem Umschalter 39. Die Durchführung der zweiten Operation wird zweckmäßig ebenfalls näherungsweise, z. B. mit je einem i?C-Glied, wie es Fig. 10 und 11 zeigen, vorgenommen. Die beiden i?C-Glieder haben gleiche Zeitkonstante T. An die Klemmen 35 und 36 wird die Spannung U₁A [co) (Gleichung 18, Fig. 10) und an die Klemmen 35 und 43 die Spannung U₁B [co) (Gleichung 19, Fig. 11) gelegt.

Bekanntlich entspricht mit einer gewissen Näherung bei einem i?C-Glied, wie es Fig. 10 zeigt, die Spannung Ua [co) an den Klemmen 35 und 40 dem zeitlichen Mittelwert der Spannung U₁A [co t).

Die Näherung ist bedingt durch den sogenannten Einschwingzustand und die Größe der Zeitkonstante T zur Dauer der Funktion, von der der Mittelwert gebildet wird. Als Gleichung zur Bildung des Mittelwertes einer Uα [ω)

2cot J

U[t) . coscot.dcot. (24)

Vergleicht man die Gleichungen 24 und 10, so stellt man fest, daß sie sich nur durch einen konstanten Faktor 4 unterscheiden. Ua [co) ist also proportional dem gesuchten mittleren Fourierkoeffizienten A (ω).

Als dritte Operation ist aus den bisher erhaltenen Spannungen Ua [co) bzw. Ub [co) die Wurzel aus der Summe der Quadrate gemäß der Formel

U_K (ω) -

+ [Ub (ω)]²

(25)

zu bilden.

Dies kann z. B. dadurch geschehen, daß die Spannungen Ua [co) bzw. C^b(Cu) je mit einer Wechselspannung U^ gleicher Frequenz moduliert werden, so daß die Wechselspannungsamplituden Va (ω) bzw. Us (ω) proportional den Spannungen JT₄ (ω) bzw. U_B [co) sind. Sind diese beiden Wechselspannungen um 90° phasenverschoben, so entsteht bei der Addition der Momentanwerte als-Summe eine Wechselspannung Uκ (ω), deren Amplitude der Spannung Uk [co) entspricht.

Fig. 12 zeigt das entsprechende Vektordiagramm. Esbedeutet 55 den Vektor der Wechselspannung u_A (ω),. 56 den Vektor der zu u_A (ω) um 90° phasenverschobenen Wechselspannung U₁₁ (υή, 57 den aus Ua (co) und u_B (ω) resultierenden Vektor der Wechselspannung u_K (ω)·

Fig. 13 zeigt als Beispiel das Blockschema eines Gerätes zur Bildung der Wurzel aus der Summe der Quadratwerte

9 10

zweier Spannungen. Mit beispielsweise zwei Ringmodula- dingungen abgetastet und z. B. je einem KathodenvertorenöO und 61 bekannter Art, deren Modulations- stärker bekannter Art mit praktisch vernachlässigbar spannung U₃ ist, werden die beiden Spannungen Uα («ή großer Eingangsimpedanz und nachfolgend je einem bzw. Ub (ω) j ein eine Wechselspannung u_A (ω) bzw. U_s(o>) Ringmodulator zugeführt. Der Kathodenverstärker beumgeformt. Diese Spannungen υ_Λ (ω) und Wn (ω) haben 5 steht aus Röhre 102 bzw. 103 sowie Widerstand 104 bzw. gleiche Phasenlage. Ist die Zeitkonstante T₃ von Wider- 105, die Ringmodulatoren aus den Dioden 113, 114, 115 stand 62 und Kondensator 63 sowie von Widerstand 65 und 116 bzw. 123, 124, 125 und 126 sowie den Wider- und Kondensator 64 gleich dem Reziprokwert der Kreis- ständen 117,118,119 und 120 bzw. 127,128,129 und 130. frequenz ca₃ der Modulationsspannung U₃, so entsteht Die Modulationsspannung wird an den Klemmen 111 und

!.ι υ· -u -xr ά + ρλ „;„„ „,, TT t,\ * t---h*> ¹⁰ 112 bzw. 121 und 122 angelegt. An den Klemmen 106 bzw.

bekanntlich am Kondensator 63 eine zu U aw>) -rf=·- lacne .„ ■>·.■, _x.. , ^ö _TJ■ ,, , ... , , .... .

f2 107 hegt das fur den Kathodenverstärker benötigte

und 45° nacheilende und am Widerstand 65 eine zu Vergleichspotential. Von den beiden Ringmodulatoren

TT / \ 1 ί τ, α Λα „'uj» c™„™„,„ n,^ gelangt die Spannung zu den beiden ÄC-Phasenschiebern,

Ur (ω) -τ=-fache und um 45 voreüende Spannung. Die ° ° , ^r ,_ .° , __ _T^ . '

]f2 bestehend aus Widerstand 62, Kondensator 63 bzw.

gesamte Phasenverschiebung beträgt demnach 90°. Somit 15 Widerstand 64 und Kondensator 65. Die Aufgabe der kann an den Klemmen 66 und 67 eine dem Vektor 57 beiden i?C-Phasenschieber ist bereits beschrieben worden. (Fig. 12) entsprechende Wechselspannung J7_A-(o>) abge- Von dort gelangt die Wechselspannung über einen Trennnommen werden. Wird diese Wechselspannung gleich- transformator 132 an den Eingang einer üblichen Vergerichtet, so entsteht die Spannung U_K{co), allerdings stärkerstufe, bestehend aus Röhre 133, Widerstand 134,

.,,τ,,, l ...... 20 Kondensator 135 und Resonanztransformator 136 mit

mit dem Faktor —=· multipliziert. _T, , , _1O„ -..,., , , , ·,. ™. .

τ/2 Kondensator 137. Die beiden letzteren dienen zur Ehmi-

Wie erwähnt wurde, muß nun unter Umständen der nierung von eventuell störenden Harmonischen. An der

resultierende Fourierkoeffizient und damit diese resul- Sekundärseite des Transformators liegt ein Gleichrichter

tierende Spannung U_K H gemittelt werden. Praktisch bekannter Schaltung, bestehend aus Diode 138, Arbeits-

genügt an Stelle einer kontinuierlichen Mittelwertbildung ^a5 widerstand 139 und Kondensator 140. Die gleichgerichtete

auch eine Mittelwertbildung von Einzelwerten, d.h., man Spannung gelangt zum Schalter 99, der nach bereits

kann z. B. die gesamte Analysierzeit in Zeitabschnitte Δ t beschriebenen Bedingungen arbeitet, und weiter zu den

unterteilen, jedesmal die resultierende Spannung U_K{a>) ÄC-Gliedern, bestehend aus den Widerständen 74, 143,

vom Zeitintervall Δ T bilden und diese Einzelwerte 145 und 147 und den Kondensatoren 75,144,146 und 148.

mitteln. 3o Die Aufgabe dieser ÄC-Glieder ist bereits erläutert worden.

Diese zweite Mittelwertbildung kann z.B. als vierte Schließlich werden die Spannungen der soeben erwähnten

Operation in einem weiteren Geräteteil 29 (Fig. 6) durch- Kondensatoren über den Schalter 150, dessen Arbeits-

geführt werden. Dieser kann z. B. ein i?C-Glied enthalten weise früher beschrieben wurde, dem zweckmäßigerweise

mit einer Zeitkonstante T₁ in der Größenordnung der registrierenden Anzeigegerät 5 zugeführt. Hat dieses z. B.

Dauer der Funktion 7 U (t). Fig. 14 zeigt als Beispiel ein 35 eine lineare Anzeigecharakteristik, so erhält man ein

solches iiC-Glied mit dem Widerstand 74 und dem Kon- Frequenzspektrum 8 mit linearer Ordinate. Ist die

densator 75. An die Klemmen 70 und 71 wird die Spannung Anzeigecharakteristik des Schreibgerätes 5 quadratisch,

Uk (ω) gelegt, und an den Klemmen 72 und 73 erhält man so erhält man natürlich ein Frequenzspektrum 8 mit

die gemittelte Spannung U_Km(co). Führt man die Span- quadratischer Ordinate.

nungen U_K (ω) bzw. U_Km (ω) jedes Kanals 13 bezüglich 4<> Im folgenden sei noch als Variante ein weiteres Ver-

ihrer Frequenzen dei Reihe nach z. B. über einen elektro- fahren zur Durchführung der dritten Operation kurz

mechanischen Schalter 150 (Fig. 15) zu einem elektrischen beschrieben:

Registriergerät 5 mit z. B. konstantem Papiervorschub, Nach Gleichung 25 erhält man bekanntlich so stellt das nunmehr geschriebene Diagramm das Fi e-

quenzspektrum 8 entsprechend Fig. 5 dar. 45 U_K (ω) — ]/[U_A (ω)]² + [U_B M]² . (25)

Nun ist es für die praktische Ausführung nicht nötig, Quadriert man beide Seiten von Gleichung 25, so erhält

jeden Kanal 13 für eine feste Einzelfrequenz mit samt- man

liehen Geräteteilen auszurüsten. So läßt sich beispiels- _TT , _{N2 rrr} , ,₁₂ ι γττ ι, μ 2 /om

j /- -j. α. ·ι 10 ro·υ j λχτ 1 j Ur(co)* = Wa (ωπ*-\- IUs(Co)I . Uo)

weise der Gerateteil 28 (Bildung der Wuizel aus der -°-v' l^\/j<l.o\;j \ ι

Summe zweier Quadratweite) in einfacher Ausführung 5o Addiert man also die Quadratwerte der Spannungen für sämtliche Kanäle 13 verwenden, sofern sämtliche U_A (a>) und Uβ (co), so erhält man den Quadratwert der Kanäle 13 in beliebiger Reihenfolge nur kurzzeitig, je- Spannung Uk{co). Führt man nun z. B. eine Spannung, doch in gewissen Zeitabständen A t, z.B. über elektro- die proportional [Uκ {ω)}² ist, wiederum einem registriemechanische Schalter (100, 101, 99, Fig. 15) mit dem renden elektrischen Anzeigegerät 5 zu, so erhält man bei Geräteteil 28 verbunden werden. Fig. 15 zeigt als Beispiel 55 einem solchen Anzeigegerät 5 mit z. B. linearer Anzeigeein detailliertes Schaltungsschema. Dieses enthalte z. B. charakteristik eine quadratische Ordinate des Frequenzvier Kanäle 13 für vier feste Einzelfrequenzen und den spektrums 8. Ist die Anzeigecharakteristik so, daß das Geräteteil 28 in einfacher Ausführung. An die Klemmen 31 Anzeigegerät 5 den Quadratwurzelwert der zugeführten und 32 wird die zu analysierende Spannung U (t) gelegt Spannung [Ϊ7κ(ω)]² anzeigt, so erhält man eine lineare und den Umschaltern 39, 80, 82, 84, 49, 81, 83 und 85 &° Ordinate des Frequenzspektrums.

zugeführt. Dabei haben folgende Umschalterpaare die Im: folgenden Abschnitt soll als Variante noch auf eine

gleiche Frequenz, jedoch 90° Phasenverschiebung: 39 weitere Näherungslösung zur Bildung des Frequenz-

und 49, 80 und 81, 82 und 83, 84 und 85. Von den Um- spektrums hingewiesen werden.

schaltern gelangt die umgepolte Spannung über die ent- Je nach Art der zu analysierenden Funktion U(t),

sprechenden Widerstände 41, 86, 90, 94, 42, 88, 92, 96 zu 65 z. B. eine nicht periodische Funktion von sehr langer

den entsprechenden Kondensatoren 45, 87, 91, 95,47, 89, Dauer, genügt für die Praxis eine vereinfachte elektro-

und 97. Die Funktionen dieser Elemente sind bereits mechanische Einrichtung gegenüber der früher beschrie-

an Hand der Fig. 8 und 10 eingehend erläutert worden. benen zu einer näherungsweisen Bestimmung des Fre-

Die Kondensatorspannungen werden nun mit den quenzspektrums 8. Diese Vereinfachung besteht darin,

Schaltern 100 und 101 unter bereits beschriebenen Be- 70 daß nur die Fourierkoeffizienten A (ω) oder nur die

Fourierkoeffizienten B (ω) auf eine der früher beschriebenen Arten analysiert und ihre Absolutwerte gemittelt werden. Werden nun die Meßwerte analog der früher beschriebenen Art für den resultierenden Fourierkoeffizienten K (co) als Diagramm angezeigt, so erhält man ein Diagramm, das mit dem Frequenzspektrum 8 näherungsweise übereinstimmt. Es ergibt sich dann als zusätzliche Vereinfachung der elektromechanischen Einrichtung gegenüber der früher beschriebenen Art, daß natürlich kein Geräteteil 28 zur Bildung des resultierenden Fourierkoeffizienten K (ω) benötigt wird.

Auf eine weitere Näherungslösung sei im folgenden Abschnitt noch hingewiesen:

Bisher wurde stets erwähnt, daß sich das Frequenzspektrum 8 aus den Meßwerten einer Anzahl fester Einzelfrequenzen 11 zusammensetzt. Läßt es jedoch die Art der Funktion U(t) zu, z. B. eine periodische Funktion von sehr langer Dauer, so müssen die sogenannten festen Einzelfrequenzen 11 über die Dauer der Funktion U(t) nicht mehr fest bleiben, sondern sie können auch als variable Einzelfrequenzen ausgebildet werden. So kann z. B. eine einzige variable Einzelfrequenz über den ganzen Frequenzbereich innerhalb der Grenzfrequenzen 9 und 10 variiert werden. Man erhält dann die mittleren Fourierkoeffizienten A₂ {(o) und B_z (ω) bzw. K₂ (ω) einer beliebigen Frequenz co₂ von der Zeit Δ t₂, während der die variable Einzelfrequenz die Frequenz co₂ aufweist. Die jeweils gefundenen Werte für die Fourierkoeffizienten A₂ (ω) und B₂ (ω) bzw. K₂ (ω) können z. B. wiederum als entsprechende Spannungen einem elektrischen Registriergerät 5 zugeführt werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren für die Analyse statistischer Vorgänge läßt sich beispielsweise zur Untersuchung des Luftdruckverlaufs bei einem fliegenden Flugzeug anwenden. Diese Untersuchungen haben z. B. insofern Bedeutung, da periodische Luftdruckschwankungen Eigenschwingungen von Flugzeugteilen, insbesondere der Flügel, anregen.

Denkbar sind beispielsweise auch Anwendungen des Verfahrens in hydraulischen Systemen, in welchen in einem Meßwertumformer zunächst die Drücke in elektrische Werte umgeformt und diese hierauf auf periodische Druckschwankungen hin untersucht werden.

Ähnliche Aufgaben können beispielsweise auch in chemischen Prozessen auftreten, wo Leitwerte von veränderlichen Substanzen laufend bestimmt und deren Schwankungen analysiert werden können.

Das Verfahren ermöglicht speziell die praktische Realisierung eines Gerätes zur Analysierung von sehr tiefen Frequenzen. So bietet z. B. der Bau eines Analysators für Analysierfrequenzen von ¹Z₁₀₀ Hertz keine erheblichen Schwierigkeiten.

Claims (10)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Überwachung, Steuerung oder Regelung von statistischen Vorgängen, insbesondere des Querschnittsverlaufs von Spinnereizwischen- und -fertigerzeugnissen unter Verwendung eines Meßwertumformers und eines Frequenzanalyseverfahrens, wobei von dem statistischen Vorgang ein© entsprechende elektrische Größe gewonnen wird, von der Amplitudenwerte beliebig vieler beliebiger Frequenzen gebildet werden, dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Amph'tudenwerte über ein vorgegebenes Intervall fortlaufend und beliebig lang bestimmt und anschließend über die zu analysierende Länge gemittelt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung-des Amplitudenwertes einer beliebigen Frequenz die äquivalente Größe U(t) fortlaufend und gleichzeitig' mit Hilfe von variablen Spannungsteilern einmal mit sin (2 π ft) und einmal mit cos (2 π ft) multipliziert wird, worin f die beliebige Frequenz und t die Zeit bedeutet, hierauf die so fortlaufend gebildeten beiden Produkte jedes für sich vermittels eines frequenzabhärigigen elektrischen Siebes über das vorgegebene Zeitintervall Δ Τ fortlaufend gemittelt wird, worauf aus den beiden nunmehr gewonnenen Werten vermittels nichtlinearer Schaltelemente die Wurzel aus der Summe der Quadrate der beiden Werte gebildet, dieser Wert sodann in einem weiteren elektrischen Sieb über die Zeit von 0 bis t gemittelt xmd in einer Anzeigevorrichtung angezeigt und registriert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung des Amplitudenwertes einer beliebigen Frequenz die äquivalente elektrische Größe U(t) fortlauf end vermittels eines variablen Spannungsteilers mit sin (2 π ft) multipliziert wird, worin f die beliebige Frequenz und t die Zeit bedeutet, hierauf das fortlaufend gebildete Produkt vermittels mindestens eines frequenzabhängigen elektrischen Siebes über das vorgegebene Zeitintervall Δ Τ fortlaufend gemittelt wird, worauf von dieser Größe vermittels nichtlinearer Schaltelemente ihr Absolutwert gebildet, dieser Wert sodann in einem weiteren elektrischen Sieb über die Zeit von 0 bis t gemittelt und in einer Anzeigevorrichtung angezeigt und registriert wird.

4. Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2 oder 1 und 3 für die Bestimmung des Querschnittsverlaufs von Spinnereizwischen- und -fertigerzeugnissen, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erzeugung der äquivalenten elektrischen Größe U(t) die zu prüfenden Materialien durch einen Meßkondensator gezogen werden.

5. Einrichtung zur Durchführung der Verfahren nach den Ansprüchen 1, 2 und 4 oder 1, 3 und 4, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur fortlaufenden Bestimmung des AmpHtudenwertes mindestens einer beliebigen Frequenz über ein vorgegebenes Zeitintervall und durch eine Vorrichtung zur Bestimmung des Mittelwertes des gewonnenen Amplitudenwertes.

6. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß an eine an sich bekannte Einrichtung (2, 3) zur Gewinnung einer elektrischen Größe (Ut) aus dem zu analysierenden statistischen Vorgang eine Vorrichtung (4) angeschlossen ist, die beliebig viele Kanäle zur Bildung des Amplitudenwertes einer beliebigen Frequenz aus der gewonnenen elektrischen Größe U(t) in jedem Kanal aufweist, und daß mindestens einer dieser Kanäle mindestens je einen variablen Spannungsteiler (26) zur fortlaufenden Multiplikation der elektrischen Größe U(t) mit sin (2 π ft) bzw. cos (2 π ft) enthält, daß ferner mindestens einer dieser Kanäle mindestens zwei frequenzabhängige elektrische Siebe (41,42,45) zur fortlaufenden Bildung von zwei Mittelwerten aus den beiden entstandenen Produkten und Schaltelemente (28) zur Bildung der Wurzel aus der Summe der Quadratwerte der beiden Mittelwerte enthält sowie mindestens ein elektrisches Sieb (62, 63) zur Bildung des Mittelwertes der Wurzel aus der Summe der Quadrate über die Zeit von 0 bis t und mindestens ein Anzeigegerät (5) zur Anzeige dieses Mittelwertes.

7. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß an eine an sichbekannteVorrichtung (2,3) zur Gewinnung einer elektrischen Größe U(t) aus dem zu analysierenden statistischen Vorgang eine Vorrichtung (4) angeschlossen ist, die beliebig viele Kanäle zur Bildung des Amplitudenwertes einer ,beliebigen Frequenz aus der gewonnenen elektrischen

Größe U(t) in jedem Kanal aufweist, und daß mindestens einer dieser Kanäle mindestens einen variablen Spannungsteiler (26) zur fortlaufenden Multiplikation der elektrischen Größe U(t) mit sin (2 π ft) enthält und daß mindestens einer dieser Kanäle mindestens ein elektrisches Sieb (41,45) zur fortlaufenden Bildung des Mittelwertes aus dem entstandenen Produkt und Schaltelemente (28) zur Bildung der absoluten Größe dieses Mittelwertes enthält sowie mindestens ein elektrisches Sieb (62, 63) zur Bildung des Mittelwertes der absoluten Größe über die Zeit von 0 bis t und mindestens ein Anzeigegerät (5) zur Anzeige dieses Mittelwertes aufweist.

8. Einrichtung nach den Ansprüchen 5 bis 7 zur Multiplikation der elektrischen Größe U(t) mit sin (2nft) bzw. cos (2nft) vermittels eines Umschalters (39, 44), dadurch gekennzeichnet, daß zur Verringerung des Einflusses höherer Harmonischer die

Umschaltdauer in der Größenordnung von
sprechend 120° gewählt ist.

3/

9. Einrichtung nach den Ansprüchen S bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltelemente zur Weiterbehandlung der gemittelten Werte der Produkte aus U{t) und sin (2 π ff) bzw. cos (2 π ft) für mindestens einen Teil der Kanäle die gleichen sind und eine Schalteinrichtung (100, 101) die Kanäle nacheinander mit diesen Schaltelementen verbindet.

10. Einrichtung nach den Ansprüchen 5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigegerät (5) für alle Kanäle das gleiche ist und eine Schalteinrichtung (150) die Kanäle nacheinander mit dem Anzeigegerät verbindet.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Deutsche Patentschriften Nr. 533 353, 712 502, 742445; britische Patentschrift Nr. 459 668;
französische Patentschrift Nr. 632 564;
USA.-Patentschriften Nr. 2 610 789, 2 648 822;
Rev. of scient. Instr., vol. 24, Nr. 4, April 1953, S. 272 bis 276.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

©009 589/216 8.60