DE102012107021B4

DE102012107021B4 - Vorrichtung und Verfahren zur Messung eines Wechselstroms

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Publication number: DE102012107021B4
Application number: DE102012107021.0A
Authority: DE
Inventors: Patentinhaber gleich
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2012-08-01
Filing date: 2012-08-01
Publication date: 2014-10-30
Anticipated expiration: 2032-08-02
Also published as: DE102012107021A1

Abstract

Vorrichtung (1; 400) zur Messung eines durch eine Wechselspannung mit einer Netzfrequenz geprägten Wechselstroms in einem Leiter oder daraus abgeleiteter Messgrößen, aufweisend einen Stromkanal (2) zur Erfassung eines eine Netzperiode aufweisenden Stromsignals i(t) des Leiters, einen Spannungskanal (3) zur Erfassung eines dem Stromsignal i(t) zugeordneten Spannungssignals u(t) des Leiters, wobei im Spannungskanal (3) ein mit einer Abtastfrequenz fa arbeitender erster Analog-Digital-Wandler (7) zur Wandlung des Spannungssignals u(t) in ein zeitdiskretes Spannungssignal u(n) und im Stromkanal (2) eine Rogowski-Spule (4), in der durch das Stromsignal i(t) eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) gebildet wird, ein mit der Rogowski-Spule (4) verbundener, zweiter Analog-Digital-Wandler (5) zur Wandlung der Rogowski-Spulenspannung r(t) in ein zeitdiskretes Rogowski-Spulensignal r(n) und eine Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406), die unter Zugrundelegung des Rogowski-Spulensignals r(n) ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Signal i(n) ermittelt, angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, dass im Spannungskanal (3) eine Phasenregelschleife (8; 407; 408; 409) angeordnet ist, die die Netzperiode ermittelt und die diese an die Integrator-Einheit zur Verwendung bei der Bestimmung des Integrator-Signals i(n) überträgt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung eines durch eine Wechselspannung mit einer Netzfrequenz geprägten Wechselstroms in einem Leiter oder daraus abgeleiteter Messgrößen, aufweisend einen Stromkanal zur Erfassung eines eine Netzperiode aufweisenden Stromsignals i(t) des Leiters, einen Spannungskanal zur Erfassung eines dem Stromsignal i(t) zugeordneten Spannungssignals u(t) des Leiters, wobei im Spannungskanal ein mit einer Abtastfrequenz f_a arbeitender erster Analog-Digital-Wandler zur Wandlung des Spannungssignals u(t) in ein zeitdiskretes Spannungssignal u(n) und im Stromkanal eine Rogowski-Spule, in der durch das Stromsignal i(t) eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) gebildet wird, ein mit der Rogowski-Spule verbundener, zweiter Analog-Digital-Wandler zur Wandlung der Rogowski-Spulenspannung r(t) in ein zeitdiskretes Rogowski-Spulensignal r(n) und eine Integrator-Einheit, die unter Zugrundelegung des Rogowski-Spulensignals r(n) ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Signal i(n) ermittelt, angeordnet sind.
Weiterhin betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Messen eines durch eine Wechselspannung mit einer Netzfrequenz geprägten Wechselstroms in einem Leiter oder daraus abgeleiteter Messgrößen, umfassend die Verfahrensschritte:

(a) Erfassen eines eine Netzperiode aufweisenden Spannungssignals u(t) des Leiters über einen Spannungssensor,
(b) Digitalisieren des Spannungssignals u(t) durch einen mit einer Abtastfrequenz f_a arbeitenden ersten Analog-Digital-Wandler unter Erhalt eines zeitdiskreten Spannungssignals u(n),
(c) Erfassen eines Stromsignals i(t) des Leiters über eine Rogowski-Spule, wobei in der Rogowski-Spule durch das Stromsignal i(t) eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) gebildet wird,
(d) Wandeln der Rogowski-Spulenspannung r(t) in ein zeitdiskretes Rogowski-Spulensignal r(n) unter Einsatz eines zweiten Analog-Digital-Wandlers,
(e) Ermitteln eines dem Stromsignal i(t) proportionalen Integrator-Signals i(n) unter Zugrundelegung des Rogowski-Spulensignals r(n) mittels einer Integrator-Einheit.

Vorrichtungen in diesem Sinne sind beispielsweise Digitalmultimeter, die zur Bestimmung elektrischer Messgrößen, vorzugsweise zur Messung einer elektrischen Leistung oder Arbeit in Wechselstromnetzen, geeignet sind. Übliche Netzfrequenzen sind 33,3 Hz, 50 Hz oder 60 Hz.
Stand der Technik
Bei bekannten Wechselstrom-Messgeräten ist zur Messung von elektrischen Wechselströmen häufig eine Rogowski-Spule vorgesehen. Eine Rogowski-Spule ist eine toroidförmige Spule mit einem Luftkern. Dieser Rogowski-Toroid besteht aus einer spiralförmigen Drahtspule mit zwei Spulenenden und kann für ambulante Messzwecke geöffnet werden, wenn die Zuleitung des einen Spulenendes durch die Mitte der Spule zum anderen Spulenende zurückgeführt wird, so dass die beiden Spulenenden auf derselben Seite der Rogowski-Spule angeordnet sind. Bedingt durch den Luftkern weisen Rogowski-Spulen eine niedrige Induktivität auf und sind daher besonders zur Erfassung sich schnell verändernder Ströme geeignet.
Zur Messung eines Stroms in einem Leiter wird die Rogowski-Spule so angeordnet, dass sie den Leiter umgibt. Sie liefert eine Spannung, die dem Differential des Leiterstromes proportional ist. Um eine dem Leiterstrom proportionale Größe zu erhalten, ist es notwendig, diese Spannung zu integrieren. Die Integration kann mittels einer analogen oder einer digitalen Integrator-Einheit erfolgen. Digitale Integrator-Einheiten haben den Vorteil, dass sie einerseits eine hohe Messgenauigkeit und andererseits eine gute Langzeitstabilität aufweisen. Die Verwendung einer digitalen Integrator-Einheit setzt zunächst einen Analog-Digital-Wandler voraus, der das analoge Messsignal der Rogowski-Spule, also die Rogowski-Spulenspannung, in ein zeitdiskretes, digitales Rogowski-Spulensignal wandelt. Anschließend wird das digitalisierte Signal der digitalen Integrator-Einheit zugeführt, die daraus ein dem Stromsignal proportionales Messsignal erzeugt.
Allerdings kann diesem Messsignal durch die Schaltungsanordnung ein Gleichanteil aufgeprägt sein, der das Messsignal verfälscht. Ein solcher Gleichanteil kann aus mehreren Komponenten verschiedenen Ursprungs zusammengesetzt sein. Beispielsweise prägt der analoge Teil des Übertragungspfades, also der Signalweg von der Rogowski-Spule zum Analog-Digital-Wandler, dem Messsignal einen schaltungsbedingten Gleichanteil auf. Dieser Gleichanteil wird nachfolgend als Pfadfehler bezeichnet. Er kann außerdem dazu führen, dass im zeitlichen Verlauf von der digitalen Integrator-Einheit neben dem Leiterstrom auch ein pfadfehlerbedingter Fehler-Strom ermittelt wird, der in der Integrator-Einheit akkumuliert.
Ein digitales Leistungsmessgerät, das einen verminderten schaltungsbedingt aufgeprägten Gleichanteil und damit einen verminderten Pfadfehler aufweist, ist beispielsweise aus der US 7 548 054 B2 bekannt. Das daraus bekannte Leistungsmessgerät weist einen Strom- und einen Spannungskanal auf, wobei im Stromkanal eine Rogowski-Spule, ein Analog-Digital-Wandler und eine Integrator-Einheit angeordnet sind. Darüber hinaus verfügt das Leistungsmessgerät über einen Spannungskanal mit einem darin angeordneten Analog-Digital-Wandler.
Zur Verminderung des Pfadfehlers ist im Stromkanal des Leistungsmessgerätes ein Digitalfilter in Form eines Hochpasses angeordnet. Als Hochpass werden in der Elektronik Filter bezeichnet, die Frequenzen oberhalb einer Grenzfrequenz nahezu ungeschwächt passieren lassen. Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz werden von dem Hochpass hingegen gedämpft. Ein idealer Hochpass-Filter weist eine Grenzfrequenz auf, die den Übergang zwischen einem Durchlassbereich und einem Sperrbereich festlegt, wobei alle Schwingungen mit einer Frequenz oberhalb der Grenzfrequenz unverändert übertragen und alle Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz eliminiert werden.
Ein idealer Hochpass-Filter ist allerdings in der Praxis nicht realisierbar. Verfügbare, reale Hochpass-Filter weisen zwischen Durchlass- und Sperrbereich einen Übergangsbereich auf. Ein realer Hochpass verändert insbesondere die Signalform der Signal-Anteile mit Frequenzen im Übergangsbereich, woraus sowohl eine Veränderung der Signal-Amplitude (Amplitudenfehler) als auch eine Phasenverschiebung (Phasenfehler) der Signalanteile der entsprechenden Frequenzen resultiert. Der Amplitudenfehler als auch der Phasenfehler beeinflussen die Genauigkeit des Messgerätes. Um den Phasenfehler bei der Leistungsbestimmung zu eliminieren, ist bei dem Leistungsmessgerät aus der US 7 548 054 B2 auch im Spannungskanal ein Hochpass-Filter angeordnet.
Hierdurch wird zwar der Phasenfehler eliminiert, nicht aber der Amplitudenfehler. Darüber hinaus bewirkt der im Spannungskanal angeordnete Hochpass-Filter einen zusätzlichen Amplitudenfehler bei der Messung der Spannung.
Aus der WO 2012/079 151 A1 ist ein Wechselstrom-Leistungsmessgerät bekannt, bei dem die Messdaten von Spannungssensoren in einer Datenerfassungseinheit verarbeitet werden und anschließend drahtlos an eine Messeinheit übertragen werden. In der Datenerfassungseinheit ist eine Phasenregelschleife zur Erfassung der Phasenlage angeordnet, deren Signale anschließend für die Taktung des Analog-Digital-Wandlers verwendet werden.
Technische Aufgabenstellung
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur Messung eines Wechselstroms in einem Leiter anzugeben, die eine hohe Messgenauigkeit bei der Bestimmung von Wechselstrommessgrößen ermöglicht und die darüber hinaus einfach und kostengünstig zu fertigen ist.
Weiterhin liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Messen eines eine Netzperiode aufweisenden Wechselstroms in einem Leiter anzugeben, das eine möglichst exakte Messung von Wechselstrommessgrößen ermöglicht.
Allgemeine Beschreibung der Erfindung
Hinsichtlich der Vorrichtung wird diese Aufgabe ausgehend von einer Vorrichtung der eingangs genannten Gattung erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass im Spannungskanal eine Phasenregelschleife angeordnet ist, die die Netzperiode ermittelt und die diese an die Integrator-Einheit zur Verwendung bei der Bestimmung des Integrator-Signals i(n) überträgt.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist zur Messung eines Wechselstroms in einem Leiter sowie zur Bestimmung daraus abgeleiteter Messgrößen, beispielsweise einer Wechselstromleistung oder einer Wechselstromarbeit, geeignet.
Da Wechselstrom ein elektrischer Strom ist, der seine Größe und Richtung regelmäßig ändert, weist dieser einen periodischen Verlauf auf. Er kann einem sinusförmigen Verlauf entsprechen oder von diesem abweichen. Ein Stromsignal i(t), das von einer Wechselspannung u(t) mit relativ konstanter Netzfrequenz f und einem beliebigen Lastwiderstand R über die Gleichung i(t) = u(t)/R bestimmt wird, weist äquidistante Signal- oder Netzperioden auf.
Um sowohl das Spannungs- als auch das zugeordnete Stromsignal eines Leiters erfassen zu können, ist bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung neben einem Stromkanal zur Erfassung des Stromsignals des Leiters auch ein Spannungskanal zur Erfassung des Spannungssignals des Leiters vorgesehen. Die Digitalisierung von Strom- und Spannungssignal erfolgt über zwei Analog-Digital-Wandler, die beide Signale zeitgleich abtasten. Eine Abtastfrequenz fa, die mindestens dem 100-fachen der analysierten Netzfrequenz f entspricht, gewährleistet eine hohe Messwertauflösung.
Um eine hohe Messgenauigkeit bei der Ermittlung des Wechselstrom-Signals und der daraus abgeleiteten Messgrößen zu erreichen, ist bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung vorgesehen, dass der zu messende Wechselstrom netzperiodengestützt, das heißt, bezogen auf eine oder mehrere Netzperioden ermittelt wird. Unter einer Netzperiode versteht man das zeitlich kleinste sich wiederholende Intervall des Wechselstromverlaufs, das dem Kehrwert der Netzfrequenz entspricht.
Die Erfassung des Stromsignals i(t) erfolgt zunächst über eine im Stromkanal angeordnete Rogowski-Spule, wobei sich in der Rogowski-Spule durch das elektrische Feld des Stromsignals i(t) eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) bildet, die nachfolgend über einen Analog-Digital-Wandler in ein zeitdiskretes Rogowski-Spulensignal r(n) umgewandelt wird. Um aus diesem Rogowski-Spulensignal r(n) eine dem Stromsignal i(t) proportionale Größe zu erhalten, ist es notwendig, das Rogowski-Spulensignal r(n) zu integrieren. Hierzu ist im Stromkanal der erfindungsgemäßen Vorrichtung eine Integrator-Einheit vorgesehen, die mit Steuersignalen aus der Phasenregelschleife auf die Netzperioden synchronisiert wird. Die Integrator-Einheit liefert ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Signal i(n).
Die bereits angeführte Phasenregelschleife zur Detektion der einzelnen Netzperioden ist im Spannungskanal der erfindungsgemäßen Vorrichtung angeordnet. In einer alternativen Ausführungsform könnte die Phasenregelschleife auch im Stromkanal liegen.
Eine Phasenregelschleife – im Folgenden auch als „PLL” bezeichnet, von engl. phase-locked loop – ist eine elektronische Schaltungsanordnung, die einen Phasendetektor, ein Schleifenfilter, einen Integrator und einen steuerbaren Oszillator umfasst. Am Phasendetektor liegt das Spannungssignal als äußeres Referenzsignal an. Der Phasendetektor vergleicht die Phasenlage des Spannungssignals mit der des steuerbaren Oszillators und regelt Phasenlage und Frequenz des veränderbaren Oszillators derart, dass diese dem Spannungssignal nachgeführt werden. Das von der Phasenregelschleife erzeugte Oszillatorsignal ist nach einem Einschwingvorgang mit dem äußeren Referenzsignal phasenstarr synchronisiert. Die Phasenregelschleife ermittelt schließlich aufeinanderfolgende Netzperioden, die dem Spannungssignal und dem Stromsignal zugrunde liegen.
Zur Dimensionierung einer digitalen Phasenregelschleife werden die Komponenten Schleifenfilter und Integrator sowohl für den analogen als auch für den diskreten Bereich definiert. Beispielsweise wird der Integrator als Backward-Integrator im z-Bereich und das Schleifenfilter als Verzögerungsglied 1. Ordnung im s-Bereich vorgegeben. H_filter(s) = K/(1 + s) ↔ H_filter(z^–1) = b(1 + z^–1)/(1 + c z^–1) H_integrator(S) = (L – s)/(2 s) ↔ H_integrator(Z^–1) = z^–1/(1 – z^–1)
Zusammen mit dem Phasendetektor resultiert hieraus eine Phasenregelschleife 2. Ordnung, die im s-Bereich dimensioniert werden kann.
Den Zusammenhang zwischen der s-Ebene und der z-Ebene zeigen folgende Substitutionen: s = L(z – 1)/(z + 1) ↔ z = (L + s)/(L – s)
Der Einsatz von z = exp (j w), Abtastkreisfrequenz w_a und Eigenkreisfrequenz w_n führt zum Transformationsparameter L = w/w_n/tan(π w_n/w_a).
Indem die einzelnen Komponenten der PLL zu einer Regelschleife gekoppelt werden, bildet sich im Nenner der Übertragungsfunktion H_pll(s) eine quadratische Funktion von s. H_pll(s) = (H_filter(s)·H_integrator(s))/(1 + H_filter(s)·H_integrator(s)) H_pll(s) = (–K/2·s + K·L/2)/(s·s + (1 – K/2)·s + K·L/2)
Mit dem Parameter Schwingkreisdämpfung D kann das Regelverhalten der Phasenregelschleife bestimmt und die Normalform der quadratischen Gleichung im Nennerpolynom s·s + 2·s·D·w_n + w_n·w_n gelöst werden. X = 4·L·D·D – 2 K = X – √(X·X – 4)
Die Anwendung der Substitutionsgleichung in der Übertragungsfunktion H_filter(s) und das Ergebnis aus der quadratischen Gleichung führen schließlich auf die Koeffizienten b und c des Schleifenfilters. H_filter(z^–1) = K/(L + 1)(1 + Z^–1)/(1 + (1 – L)/(1 + L)Z^–1).
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist vorgesehen, dass die Integrator-Einheit einen ein Integrator-Rohsignal liefernden, bilinearen Integrator und eine dem bilinearen Integrator nachgeordnete Gleichsignalkorrektur-Einheit mit einem zweiten Mittelwertfilter zur Ermittlung eines Gleichsignalanteils des Integrator-Rohsignals umfasst, wobei die Gleichsignalkorrektur-Einheit den Gleichsignalanteil des Integrator-Rohsignals für ein erstes Netzperioden-Intervall ermittelt und diesen Gleichsignalanteil von einem Integrator-Rohsignal eines nachfolgenden Netzperioden-Intervalls subtrahiert.
Eine Integrator-Einheit mit einem bilinearen Integrator ist kostengünstig zu fertigen. An dem bilinearen Integrator liegt als Eingangssignal das Rogowski-Spulensignal r(n) oder ein daraus abgeleitetes Eingangssignal an. Durch Integration des Eingangssignals liefert der bilineare Integrator ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Rohsignal. Allerdings ist diesem Integrator-Rohsignal häufig ein schaltungsbedingter Gleichanteil aufgeprägt, der das Messergebnis verfälschen kann.
Um den Gleichanteil des Integrator-Rohsignals zu reduzieren, ist nach dem bilinearen Integrator eine Gleichsignalkorrektur-Einheit vorgesehen. Diese bestimmt zunächst für ein erstes Netzperioden-Intervall den Gleichanteil im Integrator-Rohsignal und subtrahiert diesen anschließend von dem Integrator-Rohsignal eines nachfolgenden Netzperioden-Intervalls. Durch diese Gleichsignalkorrektur-Einheit wird darüber hinaus ein Akkumulieren der Gleichsignalanteile in der Integrator-Einheit vermieden, so dass die durch den Einsatz der Rogowski-Spule erforderliche Integrator-Einheit vor Überlauf geschützt wird, ohne dass dadurch das zu messende Signal verfälscht wird.
Unter einem Netzperioden-Intervall wird eine Zeitspanne verstanden, nach der sich der Verlauf des Stromsignals wiederholt. Im einfachsten Fall ist diese Zeitspanne eine Netzperiode. Vorzugsweise ist der Mittelwertfilter ein Tracking-Filter, der an die Netzperiode angepasst werden kann. Durch ein Tracking-Filter wird eine exakte Bestimmung der Messgrößen gewährleistet.
Es hat sich als günstig erwiesen, wenn der bilineare Integrator eine Übertragungsfunktion aufweist, die dem folgenden mathematischen Ausdruck gehorcht: H_INT(z^–1) = (π/M)·((1 + z^–1)/(1 – z^–1)) wobei M der Unterabtastfaktor und z^–1ein Laufzeitglied ist, und wenn der zweite Mittelwertfilter eine Übertragungsfunktion aufweist, die dem folgenden mathematischen Ausdruck genügt: H_MEAN(z^–1) = (1 – z^–M)/(M·(1 – z^–1)).
Der bilineare Integrator ist zur Integration des dem Differential des Messstromes i(t) proportionalen Rogowski-Spulensignals r(n) oder daraus abgeleiteter Signale vorgesehen. Ein bilinearer Integrator mit einer Übertragungsfunktion gemäß oben genanntem mathematischem Ausdruck gewährleistet eine exakte Integration des zeitdiskreten Rogowski-Spulensignals. Die Integration erfolgt gestützt auf ein Netzperioden-Intervall.
Dadurch, dass nach dem bilinearen Integrator eine Gleichsignalkorrektur-Einheit mit einem Mittelwertfilter mit der obengenannten Übertragungsfunktion angeordnet ist, liegt das Ausgangssignal des bilinearen Integrators, also das für ein Netzperioden-Intervall ermittelte Integrator-Rohsignal oder ein daraus abgeleitetes Signal, als Eingangssignal am Mittelwertfilter an. Der Mittelwertfilter lässt einen eventuell in diesem Signal vorhandenen Gleichanteil ungefiltert passieren, so dass dieser für eine Subtraktion von einem Integrator-Rohsignal eines nachfolgenden Netzperioden-Intervalls zur Verfügung steht.
Ein Mittelwertfilter, das die obengenannte Übertragungsfunktion aufweist, ist ein getasteter, signaladaptierter Mittelwertfilter, dessen Integrationsintervall über den Unterabtastfaktor M kontinuierlich an die Signalperiode 1/f angepasst wird. Dadurch, dass der Mittelwertfilter exakt an die Netzperiode angepasst werden kann, ermöglicht dieser eine exakte Bestimmung des Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals r(n); er lässt sich darüber hinaus auch als Rechteckfenster einer Diskreten Fourier-Transformation (DFT) mit der Fensterlänge M und der Abtastfrequenz fa verstehen. Hierbei wird davon ausgegangen, dass sich das gefensterte Signal periodisch fortsetzt.
Es hat sich bewährt, wenn der zweite Analog-Digital-Wandler mit der Abtastfrequenz fa des ersten Analog-Digital-Wandlers arbeitet, wobei die Abtastfrequenz fa mindestens das 100-fache der Netzfrequenz beträgt.
Dadurch, dass der erste und der zweite Analog-Digital-Wandler mit der Abtastfrequenz fa arbeiten, wird eine einfache Synchronisierung der Messsignale ermöglicht. Eine Abtastfrequenz, die mindestens das 100-fache der Netzfrequenz beträgt, gewährleistet eine exakte Messgrößen-Bestimmung.
Eine vorteilhafte Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung sieht vor, dass die Phasenregelschleife zur Bestimmung eines Netzperioden-Intervalls einen Unterabtastzeitpunkt p und einen Unterabtastfaktor M festlegt und diese an die Integrator-Einheit zur Verwendung bei der Bestimmung des Integrator-Signals i(n) überträgt.
Der Vorrichtung liegt ein Signalverarbeitungsalgorithmus zugrunde, der als Multiratensystem mit einer Anzahl M von Abtastzeitpunkten n und einem Unterabtastzeitpunkt p pro Netzperiode 1/f arbeitet.
Da die Phasenregelschleife dem Spannungssignal u(n) folgt, sind die einzelnen Abtastzeitpunkte n durch die Abtastfrequenz des zugeordneten Digital-Analog-Wandlers definiert.
Der Unterabtastzeitpunkt p entspricht dem letzten Abtastzeitpunkt n einer detektierten Signalperiode des Referenzsignals. Vorzugsweise ist ein Unterabtastzeitpunkt p der Zeitpunkt des positiven Nulldurchgangs, beispielsweise einer sinusförmigen Signalperiode. In diesem Fall ist die Periodendauer die Zeit, die bis zu dem nächsten positiven Nulldurchgang verstreicht, der den Unterabtastzeitpunkt p + 1 der nachfolgenden Periode festlegt. Eine Periodendauer umfasst eine Mehrzahl von Abtastzeitpunkten n.
Der Unterabtastfaktor M bezeichnet die Anzahl der Abtastzeitpunkte n, die zwischen Unterabtastzeitpunkt p und dem Unterabtastzeitpunkt p + 1 liegen. Die Anzahl der Abtastzeitpunkte n kann im zeitlichen Verlauf von Netzperiode zu Netzperiode variieren.
Die von der Phasenregelschleife generierten Steuerparameter p und M ermöglichen eine synchrone Auswertung aller von der erfindungsgemäßen Vorrichtung erfassten Messsignale, wie beispielsweise die netzperiodengestützte Integration des Rogowski-Spulensignals. Die netzperiodensynchrone Auswertung gewährleistet insbesondere eine exakte Bestimmung zusammengesetzter Messgrößen, wie Wechselstromarbeit oder Wechselstromleistung.
Da eine Rogowski-Spule nur Wechselströme erfassen kann, sollte das mit der Rogowski-Spule aufgenommene und im Messkanal aufbereitete Rogowski-Spulensignal r(n) idealerweise keinen Gleichanteil enthalten. In der Praxis ist dies allerdings nicht erreichbar. So wird schaltungsbedingt dem Rogowski-Spulensignal häufig ein Gleichanteil aufgeprägt, der das Messergebnis verfälscht. Um dennoch eine exakte Ermittlung des Stromsignals des Leiters und der daraus abgeleiteten Messgrößen zu gewährleisten, ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, dass störende Gleichanteile des Rogowski-Spulensignals für jede einzelne Netzperiode in der Integrator-Einheit festgestellt und eliminiert werden.
Unterabtastzeitpunkt p und Unterabtastfaktor M werden von der Phasenregelschleife ermittelt. Eventuell vorhandene Gleichspannungs- beziehungsweise Gleichstromanteile, beispielsweise im Rogowski-Spulensignal r(n) oder im Ausgangssignal der Integrator-Einheit, werden für ein erstes Netzperioden-Intervall ausgehend von einem Startzeitpunkt p des ersten Netzperioden-Intervalls ermittelt. Sie stehen dann für eine Subtraktion dieser Gleichanteile von dem Rogowski-Spulensignal r(n) beziehungsweise dem Ausgangssignal der Integrator-Einheit in einem nachfolgenden Netzperioden-Intervall, beispielsweise dem Netzperioden-Intervall mit dem Startzeitpunkt p + 1, zur Verfügung.
Der zur Nachbildung des Stromsignals i(t) notwendige Integrator ist durch die Transformationsgleichung s = 2/T(1 – z^–1)/(1 + z^–1) der bilinearen z-Transformation sowohl für den analogen als auch für den diskreten Bereich definiert. H_INT(s) = 1/s ↔ H_INT(z^–1) = T/2(1 + z^–1)/(1 – z^–1)
Mit T = 2π/M ergibt sich für den bilinearen Integrator die Übertragungsfunktion H_INT(z^–1) = π/M(1 + z^–1)/(1 – z^–1) wobei M der Unterabtastfaktor und z^–1 ein Laufzeitglied mit der Grundverzögerung 1/f_a ist.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung werden zur Bestimmung unerwünschter Gleichanteile in den Messsignalen, wie auch zur Zusammenfassung von Messergebnissen diskrete Mittelwertfilter als Nachlauf- oder Tracking-Filter eingesetzt, deren Filterlänge kontinuierlich an die Periodendauer 1/f des analysierten Signals angepasst wird. Solche Tracking-Filter ermöglichen eine hohe Messwertauflösung (f/f_a) und können durch folgende Übertragungsfunktion realisiert werden: H_MEAN(z^–1) = 1/M(1 – z^–M)/(1 – z^–1).
Ein Filter, das diese Übertragungsfunktion aufweist und dessen Filterlänge (Integrationsintervall) über den Unterabtastfaktor M an die Periodendauer 1/f des Eingangssignals adaptiert ist, zeigt jeweils zum Unterabtastzeitpunkt p den Gleichanteil einer einzelnen Signalperiode des Eingangssignals an. Die Funktion des Mittelwertfilters lässt sich damit als Einzelkanal einer Diskreten Fourier-Transformation (DFT) mit Rechteckfenster (Fensterlänge M, Abtastfrequenz f_a) verstehen. Auch hier wird davon ausgegangen, dass sich das gefensterte Signal periodisch fortsetzt.
Zur Eliminierung störender Gleichanteile in den Messsignalen zur Regenerierung des Stromsignals i(t) weist die Integrator-Einheit sowohl ein Gleichanteilkorrektur-Modul für das Rogowski-Spulensignal r(n) als auch ein Startwertkorrektur-Modul für das Integrator-Signal i(n) auf.
Das Gleichanteilkorrektur-Modul bestimmt über ein erstes nachgeführtes Mittelwertfilter zunächst für eine erste Netzperiode p den Gleichanteil r_mean[p] des Rogowski-Spulensignals r(n) und subtrahiert diesen Gleichanteil r_mean[p] von den einzelnen Abtastwerten des Rogowski-Spulensignals r(n)_p+1 der nachfolgenden Netzperiode p + 1, so dass ein gleichsignalfreies Rogowski-Spulensignal r⁰(n)_p+1 = r(n)_p+1 – r_mean[p] entsteht.
Es ist vorgesehen, dass der im Gleichanteilkorrektur-Modul eingesetzte Korrekturwert aus jeweils einer Netzperiode des Rogowski-Spulensignals r(n) bestimmt wird. Darüber hinaus könnte als Korrekturwert auch ein mittlerer Gleichanteil, beispielsweise in Form eines arithmetischen Mittelwerts, über mehrere Netzperioden zum Einsatz kommen.
Bei einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist vorgesehen, dass die Integrator-Einheit eine Korrektur-Einheit mit einem ersten Mittelwertfilter zur Bestimmung eines Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals r(n) umfasst, wobei die Korrektur-Einheit den Gleichanteil des Rogowski-Spulensignals r(n) für ein erstes Netzperioden-Intervall ermittelt und diesen Gleichanteil von einem für ein nachfolgendes Netzperioden-Intervall ermittelten Rogowski-Spulensignal r(n) unter Ausgabe eines gleichsignalarmen Rogowski-Spulensignals r⁰(n) subtrahiert.
Da auch dem Rogowski-Spulensignal r(n) häufig ein schaltungsbedingter Gleichanteil aufgeprägt ist, der bei einer Integration der Rogowski-Spulenspannung r(n) das Integrator-Signal verfälschen kann, ist vorgesehen, dass die Integrator-Einheit eine Korrektureinheit zur Bestimmung des Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals r(n) umfasst. Hierdurch wird ein gleichsignalarmes Rogowski-Spulensignal r⁰(n) erhalten. Auch die Ermittlung des Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals r(n) erfolgt netzperiodengestützt. Hierzu wird die von der Phasenregelschleife ermittelte Netzperiode an den Mittelwertfilter der Korrektur-Einheit zur Verwendung bei der Bestimmung des Gleichanteils übertragen.
Dadurch, dass die Phasenregelschleife die Netzperiode an den Mittelwertfilter überträgt, wird die Ermittlung des Gleichsignalanteils der integrierten Rogowski-Spulenspannung für ein Netzperioden-Intervall ermöglicht. Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass die Gleichanteilkorrektureinheit den Gleichanteil eines ersten Netzperioden-Intervalls bestimmt, der dann von der Rogowski-Spulenspannung eines nachfolgenden Netzperioden-Intervalls subtrahiert wird. Darüber hinaus könnte als Korrektur-Einheit auch ein mittlerer Gleichanteil, beispielsweise in Form eines arithmetischen Mittelwerts, über mehrere Netzperioden zum Einsatz kommen.
Das gleichsignalfreie Rogowski-Spulensignal r⁰(n) liegt am Eingang des bilinearen Integrators, der daraus ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Signal i(n) erzeugt. Allerdings kann dieses Integrator-Signal noch einen signalbedingten Gleichanteil aufweisen.
Deshalb ist eine weitere Korrekturmaßnahme zum jeweiligen Startzeitpunkt der einzelnen Netzperioden vorgesehen. Ein nachgeführtes Mittelwertfilter im Startwertkorrektur-Modul bestimmt zunächst für eine erste Netzperiode p den Gleichanteil i_mean[p] des Integrator-Signals i(n)_p, der zu Beginn der nachfolgenden Netzperiode p + 1 in die Differenzengleichung des bilinearen Integrators als Korrekturwert I_mean[p] eingesetzt wird. Das heißt zum Startzeitpunkt der Netzperiode p + 1 wird die Differenzengleichung i(n)_p+1 = π/M{r⁰(n)_p+11 + r⁰(n – 1)_p+1} + i(n – 1)_p+1 um den Subtrahenten i_mean[p] erweitert.
Das Integrator-Signal i(n) liegt also am Eingang eines nachgeführten Mittelwertfilters, das einen eventuell im Signal vorhandenen Gleichanteil i_mean[p] ungefiltert passieren lässt, so dass dieser zu Beginn der nachfolgenden Netzperiode p + 1 für eine Startwertkorrektur des Integrator-Signals i(n)_p+1 zur Verfügung steht. Diese Korrekturmaßnahme verhindert ein Akkumulieren von Gleichanteilen und schützt den Integrator vor Überlauf, ohne das Messsignal zu verfälschen.
Durch die netzperiodengestützte Auswertung des Stromsignals sowie durch eine synchronisierte Auswertung aller von der erfindungsgemäßen Vorrichtung erfassten Messsignale wird eine exakte Messung gewährleistet. Dies gilt insbesondere für die Bestimmung zusammengesetzter Messgrößen, beispielsweise einer Leistung oder einer Arbeit.
Bei einer anderen vorteilhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist vorgesehen, dass die Integrator-Einheit eine Korrektur-Einheit mit einem ersten Mittelwertfilter zur Bestimmung eines Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals r(n) umfasst, wobei die Korrektur-Einheit den Gleichanteil des Rogowski-Spulensignals r(n) für ein erstes Netzperioden-Intervall ermittelt und diesen Gleichanteil von einem für das erste Netzperioden-Intervall ermittelten Rogowski-Spulensignal r(n) unter Ausgabe eines gleichsignalarmen Rogowski-Spulensignals r⁰(n) subtrahiert.
Dadurch, dass der für eine erste Netzperiode ermittelte Gleichanteil des Rogowski-Spulensignals auch von dem für diese Netzperiode ermittelten Rogowski-Spulensignal subtrahiert wird, wird eine hohe Messgenauigkeit gewährleistet. Um dies zu erreichen, ist beispielsweise ein zusätzliches Laufzeitglied im Gleichanteilkorrektur-Modul vorgesehen.
Es hat sich als günstig erwiesen, wenn der zweite Mittelwertfilter eine Übertragungsfunktion aufweist, die dem folgenden mathematischen Ausdruck genügt: H_MEAN(z^–1) = (1 – z^–M)/(M·(1 – z^–1)), wobei M der Unterabtastfaktor und z^–1ein Laufzeitglied ist.
Ein Mittelwertfilter mit der oben genannten Übertragungsfunktion ist ebenfalls ein Tracking-Filter, der über die Steuersignale der Phasenregelschleife an die Netzperiode angepasst werden kann. Ein solcher Mittelwertfilter ermöglicht eine exakte Bestimmung des Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals bezogen auf ein Netzperioden-Intervall.
In einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist vorgesehen, dass nach der Integrator-Einheit ein Multiplizierer zur Multiplikation des zeitdiskreten Spannungssignals u(n) mit dem Integrator-Signal i(n) angeordnet ist, und dass nach dem Multiplizierer ein dritter Mittelwertfilter angeordnet ist, wobei die Phasenregelschleife den Unterabtastzeitpunkt p und den Unterabtastfaktor M als Steuersignale zur Verwendung bei der Filterung an den dritten Mittelwertfilter überträgt.
Ein Multiplizierer ermöglicht die Bestimmung zusammengesetzter Messgrößen, beispielsweise einer Leistung, einer Arbeit oder einer Energie. Die Produkte aus den Abtastwerten von Strom und Spannung am Ausgang des Multiplizierers werden vom dritten Mittelwertfilter zur mittleren Stromleistung einzelner Netzperioden zusammengefasst. Dabei bildet die Summe aus M Produkten zum Zeitpunkt p ein Messergebnis, das der mittleren Leistung (Leistung = Energie_p·f_a/M) der Netzperiode p entspricht.
Es hat sich bewährt, wenn der dritte Mittelwertfilter eine Übertragungsfunktion aufweist, die dem folgenden mathematischen Ausdruck gehorcht:
wobei j eine Laufvariable, M der Unterabtastfaktor und z^–jein Laufzeitglied ist.
Ein Mittelwertfilter mit der oben genannten Übertragungsfunktion ist ebenfalls ein sogenannter Tracking-Filter, der über die Steuersignale der Phasenregelschleife an die Netzperiode angepasst werden kann. Ein solcher Mittelwertfilter ermöglicht eine exakte Bestimmung zusammengesetzter Messgrößen bezogen auf ein Netzperioden-Intervall.
In einer weiteren, ebenso bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist zur graphischen Erfassung von Wechselstromparametern, vorzugsweise von Drehstromparametern, eine graphische Ausgabeeinheit vorgesehen, die die Blindenergie des Wechselstroms pro Netzperiodenintervall in Abhängigkeit von der Wirkenergie des Wechselstroms pro Netzperiodenintervall darstellt.
Durch eine graphische Ausgabeeinheit wird eine zeitnahe graphische Darstellung der komplexen Leistungszustände im Wechselstromnetz ermöglicht. Diese graphische Darstellung der Analyseergebnisse erleichtert ein Erkennen des Leistungszustands im Wechselstromnetz; sie ist einfach und schnell zu beurteilen. Die graphische Darstellung erfolgt in einem Polardiagramm, das die pro Netzperiode umgesetzte Scheinenergie des Wechselstroms in Abhängigkeit des Phasenwinkels (Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung) darstellt. Ein solches Phasenzustandsdiagramm weist vier Quadranten auf und kann in kartesischen Koordinaten als Darstellung der pro Netzperiode umgesetzten Blindenergie des Wechselstroms über der pro Netzperiode umgesetzten Wirkenergie des Wechselstroms gesehen werden. Für jede der bis zu drei analysierten Netzphasen wird pro detektierter Netzperiode ein Messpunkt in das Phasenzustandsdiagramm eingetragen.
In der graphischen Ausgabeeinheit wird die mittlere Stromleistung einer Netzperiode als Messpunkt S(φ, r) dargestellt. Der Abstand r, das heißt die Strecke zwischen dem Ursprung des Phasenzustandsdiagramms und dem Messpunkt, entspricht dabei der Scheinleistung. Der Winkel φ des Messpunktes bildet darüber hinaus die Phasenlage des Messsignals ab. Es gilt die Winkelfunktion cos(φ) = Blindleistung/Wirkleistung.
Die allgemeine Gleichung Scheinleistung = Spannung·Strom (S = U·I) definiert das Stromsignal des Leiters/als Modulationssignal Imod. Dieses Modulationssignal Imod kann durch vier spezifische Widerstandsoperatoren geprägt sein und wird vektoriell verknüpft in den Quadranten des Phasenzustandsdiagramms abgebildet. Liegt der eingetragene Messpunkt beispielsweise auf der positiven Abszissenachse, kann das zugehörige Modulationssignal Imod₁ durch den mathematischen Ausdruck Imod₁ = U·(1/R) dargestellt werden. Liegt hingegen der Messpunkt auf der positiven Ordinatenachse, dann gilt das Modulationssignal Imod₂ und die Beziehung Imod₂ = U·(j·2π·f·C).
Die Gleichung Imod₃ = U·(–1/R) beschreibt einen Messpunkt auf der negativen Abszissenachse und der mathematische Ausdruck Imod₄ = U·(– j/(2π·f·L)) einen Messpunkt auf der negativen Ordinatenachse, wobei j die imaginäre Einheit, f die Netzfrequenz, R ein ohmscher Widerstand, C eine Kapazität und L eine Induktivität ist.
Es hat sich bewährt, wenn der erste, der zweite oder der dritte Mittelwertfilter durch die Übertragungsfunktion H_mean(z^–1) = 1/M(1 – z^–M)/(1 – z^–1) realisiert wird, wobei M der Unterabtastfaktor und z^–1ein Laufzeitglied mit der Grundverzögerung 1/f_aist.
Ein Mittelwertfilter mit der oben genannten Übertragungsfunktion ist ein sogenannter Tracking-Filter, der über die Steuersignale der Phasenregelschleife an die Netzperiode angepasst werden kann. Ein solcher Mittelwertfilter ermöglicht eine exakte Bestimmung des Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals bezogen auf ein Netzperioden-Intervall.
Hinsichtlich des Verfahrens zum Messen eines Wechselstroms in einem Leiter wird die oben genannte Aufgabe ausgehend von einem Verfahren der eingangs genannten Gattung erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass nach dem Verfahrensschritt (b) des Digitalisierens des Spannungssignals u(t) die Netzperiode des zeitdiskreten Spannungssignals u(n) über eine Phasenregelschleife ermittelt und an die Integrator-Einheit übertragen wird, wobei die Netzperiode bei der Ermittlung des Integrator-Signals i(n) verwendet wird.
Bei herkömmlichen Verfahren zum Messen eines Wechselstroms in einem Leiter ist vorgesehen, dass das Spannungssignal u(t) des Leiters über einen Spannungssensor erfasst und anschließend mit einem ersten Analog-Digital-Wandler in ein zeitdiskretes Spannungssignal u(n) umgewandelt wird. Weiterhin wird das Stromsignal i(t) des Leiters über eine Rogowski-Spule erfasst, die eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) liefert. Die Rogowski-Spulenspannung r(t) wird nachfolgend mittels eines zweiten Analog-Digital-Wandler in ein zeitdiskretes Rogowski-Spulensignal gewandelt und mit einer Integrator-Einheit integriert, so dass ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Signal i(n) erhalten wird.
Da eine Rogowski-Spule nur Wechselströme erfasst, sollte die mit der Rogowski-Spule ausgegebene Rogowski-Spulenspannung idealerweise keinen Gleichanteil aufweisen. In der Praxis ist dies allerdings nicht erreichbar. So wird schaltungsbedingt der Rogowski-Spulenspannung, dem Rogowski-Spulensignal und dem Integrator-Signal häufig ein Gleichanteil aufgeprägt, der das Messergebnis verfälschen kann. Um dennoch eine exakte Ermittlung des Stromsignals und der daraus abgeleiteten Messgrößen zu gewährleisten, ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, dass der zu messende Wechselstrom netzperiodengestützt, das heißt, bezogen auf eine oder mehrere Netzperioden ermittelt wird. Da sowohl das Stromsignal als auch das Spannungssignal eine Netzfrequenz aufweisen, kann der Bestimmung einer Netzperiode sowohl das Spannungssignal als auch das Stromsignal des Leiters zugrunde gelegt werden.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist daher vorgesehen, dass die Netzperiode des zeitdiskreten Spannungssignals u(n) über eine Phasenregelschleife ermittelt und an die Integrator-Einheit übertragen wird. Die ermittelte Netzperiode steht nachfolgend als Steuersignal zur Verfügung.
In der Integrator-Einheit wird die Netzperiode bei der Ermittlung des Integrator-Signals i(n) verwendet. Hierdurch wird eine netzperiodengestützte Auswertung sowie nachfolgend eine synchronisierte Auswertung der von der erfindungsgemäßen Vorrichtung erfassten Messsignale, beispielsweise des Spannungssignals und des Stromsignals, ermöglicht, so dass eine exakte Messung gewährleistet wird. Dies gilt insbesondere für die Bestimmung zusammengesetzter Messgrößen, beispielsweise einer Leistung oder einer Arbeit.
Geeignete Verfahrensmodifikationen ergeben sich aus den obigen Erläuterungen zu der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Ausführungsbeispiel
Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen und einigen Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigt in schematischer Darstellung
1 eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Messung eines Wechselstroms in einem Leiter, bei der zur Erfassung äquidistanter Netzperioden, die als synchronisierte Analysefenster genutzt werden, im Spannungskanal eine Phasenregelschleife angeordnet ist,
2 eine dem Stand der Technik entsprechende Ausführungsform eines Leistungs-Messgerätes für Wechselstrom,
3 eine Ausführungsform der Integrator-Einheit der erfindungsgemäßen Vorrichtung nach 1, bei der sowohl zur Unterdrückung des Gleichsignalanteils der Rogowski-Spulenspannung als auch zur Minimierung des Anteils der Integrationskonstanten im regenerierten Stromsignal je ein nachgeführtes Mittelwertfilter eingesetzt wird,
4 eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung, die zur Messung von Drehstrom geeignet ist,
5 einen zeitlichen Verlauf eines Eingangssignals sowohl für die Integrator-Einheit der erfindungsgemäßen Vorrichtung gemäß 1 als auch für die Integrator-Einheit der dem Stand der Technik entsprechenden Wechselstrom-Messvorrichtung gemäß 2 sowie das jeweils zugehörige Ausgangssignal der jeweiligen Integrator-Einheit,
6 einen zeitlichen Verlauf eines Eingangssignals für die Integrator-Einheit der erfindungsgemäßen Vorrichtung nach 1 mit einem im zeitlichen Verlauf unterdrückten Gleichsignalanteil, sowie das dem Eingangssignal zugeordnete Ausgangssignal der Integrator-Einheit und dessen Gleichsignalanteil,
7 ein Netzleistungszustandsdiagramm, das die Wechselstromparameter Blindenergie pro Netzperiode in Abhängigkeit von der Wirkenergie pro Netzperiode graphisch erfasst,
8 ein der ersten Netzphase aus 7 zugrundeliegendes Strom-/Spannungs-Signal,
9 ein der zweiten Netzphase aus 7 zugrundeliegendes Strom-/Spannungs-Signal, und
10 ein der dritten Netzphase aus 7 zugrundeliegendes Strom-/Spannungs-Signal.
1 zeigt schematisch eine erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Messung eines Wechselstroms, der insgesamt die Bezugsziffer 1 zugeordnet ist. Die Wechselstrom-Messvorrichtung 1 weist einen Stromkanal 2 zur Erfassung eines Stromsignals i(t) eines Leiters und einen Spannungskanal 3 zur Erfassung des dem Stromsignal i(t) zugeordneten Spannungssignals u(t) auf.
Im Stromkanal 2 ist als Stromsensor eine Rogowski-Spule 4 vorgesehen. Während des Messvorgangs ist die Rogowski-Spule 4 toroidal um den Stromleiter angeordnet, wobei in der Rogowski-Spule 4 eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) = d i(t)/d t gebildet wird.
Darüber hinaus sind im Stromkanal 2 ein Analog-Digital-Wandler 5 und eine Integrator-Einheit 6 angeordnet. Der Analog-Digital-Wandler 5 arbeitet mit einer Abtastfrequenz f_a, die über das Verhältnis f_a/f die Anzahl der Abtastzeitpunkte n pro Netzperiode und damit auch die Messgenauigkeit des Verfahrens bestimmt. Im realisierten Beispiel wurde f_a = 100·f gewählt. Der Abstand zwischen den Abtastzeitpunkten n ist das Abtastintervall. Der Analog-Digital-Wandler 5 wandelt die Rogowski-Spulenspannung r(t) in ein zeitdiskretes Signal r(n), das durch die Integrator-Einheit 6 auf ein dem Stromsignal des Leiters i(t) proportionales Integrator-Signal i(n) zurückgeführt wird.
Im Spannungskanal 3 ist ein Spannungssensor (nicht dargestellt) zur Aufnahme des zeitlichen Verlaufs des Spannungssignals u(t), ein Analog-Digital-Wandler 7 und eine Phasenregelschleife 8 angeordnet. Durch den Analog-Digital-Wandler 7 wird das Spannungssignal u(t) in ein zeitdiskretes Spannungssignal u(n) gewandelt. Analog-Digital-Wandler 7 und Analog-Digital-Wandler 5 arbeiten phasensynchron mit der gleichen Abtastfrequenz f_a.
Zur Erfassung der Netzperiode des digitalisierten Spannungssignals u(n) wird die digitale Phasenregelschleife 8 (phase-locked loop; PLL) mit einem steuerbaren Oszillator eingesetzt. Das digitalisierte Spannungssignal u(n) dient dabei als äußeres Referenzsignal. Die Phasenregelschleife 8 vergleicht die Phasenlage des äußeren Referenzsignals mit dem Oszillatorsignal und generiert ein Steuersignal zur Anpassung von Phasenlage und Frequenz des Oszillatorsignals an das äußere Referenzsignal. Im eingeschwungenen Zustand sind Phasenlage und Frequenz des Oszillatorsignals an das äußere Referenzsignal angepasst, das heißt, bis auf eine kleine Regelabweichung, die in der als Regelkreis 2. Ordnung dimensionierten PLL entsteht, ist der steuerbare Oszillator dem Referenzsignal in Phase und Frequenz nachgeführt.
Die Phasenregelschleife 8 liefert die Ausgangssignale Unterabtastzeitpunkt p und Unterabtastfaktor M. Das Oszillatorsignal bildet ein sinusförmiges Signal ab, dessen Polarität in regelmäßiger Wiederholung wechselt. Der Unterabtastzeitpunkt p ist hier der Zeitpunkt zu dem die Polarität des Oszillatorsignals von minus nach plus wechselt. Er legt das Analysefenster über der Netzperiode fest. Der Unterabtastfaktor M bezeichnet die Anzahl der Abtastzeitpunkte n, die zwischen dem aktuellen positiven Nulldurchgang und dem vorherigen positiven Nulldurchgang liegen; er entspricht der Differenz zwischen der Summe der Abtastzeitpunkte zum Zeitpunkt n_p und der Summe der Abtastzeitpunkte zum Zeitpunkt n_p-1.
Der der Vorrichtung zugrundeliegende Signalverarbeitungsalgorithmus arbeitet als Multiratensystem. Die von der Phasenregelschleife ermittelten Unterabtastzeitpunkte p und Unterabtastfaktoren M werden als Steuersignale in der Integrator-Einheit 6 und im Mittelwert-Filter 9 verwendet.
In der im Stromkanal 2 angeordneten Integrator-Einheit 6 wird für jede Netzperiode der Gleichanteil des zeitdiskreten Rogowski-Spulensignals r(n) bestimmt und vom Rogowski-Spulensignal r(n) unter Bildung eines gleichsignalfreien Rogowski-Spulensignals r⁰(n) subtrahiert. Dieses gleichsignalfreie Rogowski-Spulensignal r⁰(n) wird einer anschließenden Integration zugrunde gelegt und ein regeneriertes Leiterstrom-Signal in Form eines dem Stromsignals i(t) proportionalen Integrator-Signals i(n) erzeugt. Beim Integrationsvorgang wird ein eventuell vorhandener Gleichanteil im Integrator-Signal i(n) netzperiodengestützt ausgewertet, indem der Gleichanteil des Integrator-Signals i(n) aus der vorangegangenen Netzperiode beim Start der neuen Netzperiode zur Korrektur des Integrator-Signals i(n) dient. Durch diese Rückkopplung ist sichergestellt, dass der Integrator nicht überläuft und das Integrator-Signal i(n) nur den Wechselstromanteil des Stromes im Stromleiter abbildet.
Zur Bestimmung weiterer Wechselstromparameter, beispielsweise der Leistung oder der Arbeit, ist nach der Integrator-Einheit 6 der Multiplizierer 11 zur Multiplikation des Integrator-Signals i(n) und des Spannungssignal u(n) vorgesehen. Der vom bilinearen Integrator verursachte Laufzeitunterschied (z – 1) zwischen dem Integrator-Signal i(n) und dem zugeordneten Spannungssignal u(n) wird schon bei der Synchronisation der beiden Analog-Digital-Wandler berücksichtigt. Ferner ist nach dem Multiplizierer 11 ein Mittelwertfilter 9 und ein Unterabtaster 10 angeordnet. Der Mittelwertfilter 9 wird mit der Übertragungsfunktion H_MEAN(z^–1) = 1/M(1 – z^–M)/(1 – z^–1) realisiert. Da Filterlänge und Unterabtastfaktor M über die Phasenregelschleife gekoppelt sind, liegen jeweils M in einen Mittelwert eingehende Abtastwerte zwischen zwei benachbarten Unterabtastzeitpunkten.
Dadurch, dass das Integrator-Signal i(n) und das Spannungssignal u(n) netzperiodengestützt ermittelt werden, sind auch die daraus abgeleiteten Messgrößen für jede Netzperiode ermittelbar. In 1 ist beispielhaft eine Anordnung für die Ermittlung der Energie pro Netzperiode E_p·fa/M 12 angegeben.
2 zeigt eine dem Stand der Technik entsprechende Ausführungsform eines Leistungs-Messgerätes, dem insgesamt die Bezugsziffer 20 zugeordnet ist.
Das Leistungs-Messgerät 20 wird zur Messung eines Wechselstroms in einem Leiter eingesetzt. Es umfasst einen Stromkanal 22 und einen Spannungskanal 23 zur Erfassung des Strom- beziehungsweise Spannungssignals des Leiters. Im Stromkanal 22 ist eine Rogowski-Spule 24 zur Erfassung einer dem Differential des Stromsignals des Leiters i(t) proportionalen Rogowski-Spulenspannung r(t), ein Analog-Digital-Wandler 25 zur Digitalisierung der Rogowski-Spulenspannung unter Bildung eines zeitdiskreten Rogowski-Spulensignals r⁰(n) und eine Integrator-Einheit 26 zur Integration des Rogowski-Spulensignals r⁰(n) vorgesehen, die ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Signal i(n) ausgibt. Die Integrator-Einheit besteht aus einem Hochpass-Filter 26a und einem Integrator-Element 26b.
Im Spannungskanal 23 sind ein Spannungssensor zur Aufnahme des zeitlichen Verlaufs des Spannungssignals des Leiters u(t), ein Analog-Digital-Wandler 27 und ein Hochpass-Filter 21 angeordnet. Durch den Analog-Digital-Wandler 27 wird das Spannungssignal u(t) zunächst in ein zeitdiskretes Signal u(n) gewandelt, welches anschließend den Hochpass-Filter 21 durchläuft.
Der Hochpass-Filter 21 dient dazu, die im Stromkanal durch den Hochpass-Filter 26a bedingten Signaländerungen im Amplituden- und Phasengang auch im Spannungskanal 23 zu realisieren. Hochpass-Filter 21 und Hochpass-Filter 26a entsprechen daher einander.
Darüber hinaus umfasst das Leistungs-Messgerät 20 einen Multiplizierer 28, ein Tiefpass-Filter 29 und einen Akkumulator. Eine netzperiodengestützte Auswertung der von dem Leistungs-Messgerät 20 ermittelten Messgrößen ist nicht vorgesehen.
3 zeigt in schematischer Darstellung eine Ausführungsform der Integrator-Einheit 6 aus 1. Die Integrator-Einheit 6 weist einen Eingang 301 für Steuersignale, das heißt für die Parameter Unterabtastzeitpunkt p und Unterabtastfaktor M, und einen Eingang 302 für das zeitdiskrete Rogowski-Spulensignal r(n) auf. Sie umfasst weiterhin ein erstes nachgeführtes Mittelwertfilter 304a und ein zweites nachgeführtes Mittelwertfilter 305.
Der Mittelwertfilter 304a ist Teil des Gleichanteilkorrektur-Moduls 304, das eine erste Reduzierung von Gleichsignalanteilen im Rogowski-Spulensignal r(n) durchführt. Ausgehend von dem Unterabtastzeitpunkt p fasst der Mittelwertfilter 304a für eine erste Netzperiode p die Abtastwerte des zeitdiskreten Rogowski-Spulensignals r(n + 1)_p, r(n + 2)_p...r(n+ M)_p zu dem Gleichanteil r_mean[p] zusammen. Der Unterabtaster 304b macht den zum Unterabtastzeitpunkt p ermittelten Gleichanteil r_mean[p] für die nachfolgende Netzperiode p + 1 verfügbar.
Dieser Gleichanteil r_mean[p] wird in der nachfolgenden Netzperiode im Baustein 304c von den einzelnen Abtastwerten des Rogowski-Spulensignals r(n) subtrahiert. Es gilt: r⁰(n)_p+1 = r(n)_p+1 – r_mean[p].
Das hierdurch erhaltene gleichsignalfreie Rogowski-Spulensignal r⁰(n) wird mit einem bilinearen Integrator 307 integriert, so dass ein Integrator-Signal i(n) in Form eines regenerierten Stromsignals entsteht. Der bilineare Integrator umfasst die Bausteine 307a und 307c, sowie den Baustein 307b, der eine Startwertkorrektur ermöglicht. Für den bilinearen Integrator gilt folgende Übertragungsfunktion: H_INT(z^–1) = π/M(1 + z^–1)/(1 – z^–1)
Bei der Generierung des Integrator-Signals i(n) wird dessen Gleichsignalanteil für jede Netzperiode bestimmt und durch den Schalter 306 zu Beginn der jeweils nachfolgenden Netzperiode als Korrekturwert auf den Startwertkorrektur-Eingang 307b des bilinearen Integrators zurückgeführt. Das heißt, der Mittelwertfilter 305 bildet für die Dauer der Netzperiode p aus allen Abtastwerten des Integrator-Signals i(n + 1)_p, i(n + 2)_p...i(n + M)_p den Gleichanteil i_mean[p] und der Schalter 306 selektiert zum Unterabtastzeitpunkt p den Korrekturwert i_mean[p], so dass dieser über den Startwertkorrektur-Eingang 307b beim Start der nachfolgenden Netzperiode p + 1 vom aktuellen Integrator-Signal i(n) subtrahiert wird. Für den ersten Abtastwert der Netzperiode p + 1 gilt: i(n)_p+1 = i(n)p+1 – i_mean[p].
Ausgangssignal 303 der Integrator-Einheit 6 ist das Integrator-Signal i(n).
In 4 ist schematisch eine zweite Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung 400 dargestellt, die insbesondere für die Messung von Dreiphasenwechselströmen in drei Leitern geeignet ist. Die Vorrichtung 400 weist für jede der drei Netzphasen einen separaten Spannungskanal und einen separaten Stromkanal auf. In jedem Stromkanal ist eine Integrator-Einheit 404, 405, 406 angeordnet. Darüber hinaus weist jeder der Spannungskanäle eine Phasenregelschleife 407, 408, 409 auf, die die Netzperiode des jeweiligen Spannungssignals ermittelt und die diese an die Integrator-Einheit 404, 405, 406 des zugehörigen Stromkanals zur Verwendung bei der Integration des Rogowski-Spulensignals überträgt. Die Phasenregelschleife ermittelt hierzu jeweils einen Unterabtastzeitpunkt p und einen Unterabtastfaktor M und überträgt diese Steuerparameter an die zugehörige Integrator-Einheit 404, 405, 406. Die jeweilige Integrator-Einheit 404, 405, 406 ermittelt aus dem Rogowski-Spulensignal r (n) ein dem Stromsignal des Leiters proportionales Integrator-Signal i(n). Die Vorrichtung 400 weist darüber hinaus für jede der drei Netzphasen eine eigene Signalauswertungseinheit 401, 402, 403 auf, wobei die Signalauswertungseinheit 401 zur Auswertung der der Netzphase 1 zugehörigen Signale, die Signalauswertungseinheit 402 zur Auswertung der der Netzphase 2 zugehörigen Signale und die Signalauswertungseinheit 403 zur Auswertung der der Netzphase 3 zugehörigen Signale vorgesehen ist.
Die Phasenregelschleifen 407, 408, 409 ermitteln die Frequenzen f1(n), f2(n), f3(n) und die Phasenverläufe ph1(n), ph2(n), ph3(n) der einzelnen Netzphasen. Die so ermittelten Phasenverläufe werden an die jeweils zugehörige Signalauswertungseinheit übertragen. Darüber hinaus wird der Phasenverlauf ph1(n) der ersten Netzphase auch an die für die zweite Netzphase vorgesehene Signalauswertungseinheit 402 übermittelt, wobei diese die Phasenverschiebung zwischen erster und zweiter Netzphase bestimmt. Außerdem wird der Phasenverlauf ph2(n) auch an die Signalauswertungseinheit 403 übertragen, so dass die Signalauswertungseinheit 3 die Phasenverschiebung zwischen zweiter und dritter Netzphase ermittelt. Die Phasenverschiebung zwischen erster und dritter Netzphase wird von der Signalauswertungseinheit 401 aus den zuvor gemessenen Phasenverschiebungen rechnerisch durch deren Subtraktion von 360° ermittelt.
Schließlich weist die Vorrichtung 400 für die einzelnen Phasenregelschleifen 407, 408, 409 einen gemeinsamen Rückkoppelungszweig 410 auf, der einen Addierer 410a und einen Forward-Integrator 410b umfasst. Die von den Phasenregelschleifen 407, 408, 409 ermittelten Frequenzwerte f1(n), f2(n) und f3(n) werden durch den übergeordneten PLL-Rückkopplungszweig 410 zu einem gemeinsamen Frequenzwert f(n) zusammengefasst und an alle Signalauswertungseinheiten 401, 402, 403 übermittelt.
5 zeigt beispielhaft ein digitalisiertes Eingangssignal für eine Integrator-Einheit in Form eines Rogowski-Spulensignals r(n). Das Rogowski-Spulensignal r(n) weist einen Phasenanschnitt auf. Der Gleichanteil des Rogowski-Spulensignals r(n) ist Null, das heißt positive und negative Signalkomponenten heben sich innerhalb einer Netzperiode auf. Ein solches Rogowski-Spulensignal entsteht, wenn das Stromsignal i(t) des von der Rogowski-Spule überwachten Leiters pro Netzperiode nur eine positive Halbwelle aber keine negative Halbwelle aufweist. Damit im Leiter kein unerwünschter Gleichstromanteil auftritt, könnte die Gleichstromkomponente des oben beschriebenen Rogowski-Spulen-Testsignals durch eine einfache Potentialverschiebung eliminiert werden. Dadurch wäre die Signalform des über eine Rogowski-Spule zu erfassenden Leiter-Stromes i(t) identisch mit der Signalform des Ausgangssignals i₁(n) der erfindungsgemäßen Vorrichtung aus 1.
5 zeigt zu Vergleichszwecken auch das Ausgangssignal i₂(n) der Vorrichtung aus 2, die dem Stand der Technik entspricht.
Das Ausgangssignal i₁(n) der Integrator-Einheit der erfindungsgemäßen Vorrichtung aus 1 befindet sich nach wenigen Netzperioden in einem eingeschwungen, stabilen Zustand. Die erfindungsgemäße Vorrichtung liefert im eingeschwungenen Zustand ein dem Stromsignal des Leiters i(t) proportionales Ausgangssignal, das wie das Stromsignal des Leiters nur eine positive Halbwelle aufweist. Das so erhaltene Ausgangssignal der Integrator-Einheit der erfindungsgemäßen Vorrichtung bildet das zu messende Stromsignal mit einer hohen Genauigkeit ab.
Das Ausgangssignal der dem Stand der Technik entsprechenden Vorrichtung gemäß 2 zeigt zwar auch einen dem Strom-Signal des Leiters i(t) ähnlichen Stromverlauf. Dieser weist allerdings bezogen auf das Strom-Signal des Leiters i(t) eine geringere Genauigkeit auf. Dies ist im Verlauf des Ausgangssignals insbesondere daran zu erkennen, dass die Abschnitte mit konstantem Stromverlauf des Stromsignals des Leiters i(t) im Ausgangssignal dieser Vorrichtung i₂(n) eine Steigung aufweisen.
Zur Erläuterung der Funktion der Integrator-Einheit 6 aus 3 sind in 6 beispielhaft ein Eingangssignal r(n) der Integrator-Einheit 6, das Eingangssignal r⁰(n) für den bilinearen Integrator 307, sowie das zugeordnete Ausgangssignal der Integrator-Einheit 6, nämlich das Integrator-Signal i(n), und der vom Mittelwertfilter 305 ermittelte Gleichsignalanteil i_mean(p) in ihrem zeitlichen Verlauf dargestellt. Das Eingangssignal r⁰(n) entsteht, indem der vom Baustein 304b bereitgestellte Gleichsignalanteil r_mean[p] des Rogowski-Spulensignals r(n) von diesem subtrahiert wird. In diesem Realisierungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung werden die einzelnen Abtastwerte des Rogowski-Spulensignals r(n) mit dem Gleichsignalanteil r_mean[p] aus der vorangegangenen Periode korrigiert r⁰(n)_p+1 = r(n)_p+1 – r_mean[p].
Im vorliegenden Beispiel weist die Rogowski-Spulenspannung r(n) einen Gleichsignalanteil auf. Dies ist unter anderem am Pegelunterschied des Eingangssignals r(n) zwischen den ersten beiden Netzperioden p und p + 1 zu erkennen, der sich daraus ergibt, dass der vom ersten Mittelwertfilter 304a während der ersten Netzperiode p ermittelte Gleichanteil r_mean[p] erst in der zweiten Netzperiode p + 1 bei der Generierung des gleichsignalfreien Rogowski-Spulensignals r(n) berücksichtigt wird. Für die Ermittlung des gleichsignalarmen Rogowski-Spulensignals r⁰(n) in der ersten Netzperiode wird angenommen, dass r_mean[p – 1] Null ist. Dieses Einschwingverhalten könnte in einem erweiterten Realisierungsbespiel durch ein zusätzliches Laufzeitglied im Gleichanteilkorrektur-Modul verhindert werden.
In 6 ist darüber hinaus auch das zugehörige Ausgangssignal i(n) der Integrator-Einheit 6 und der auf den Startwertkorrektur-Eingang dieser Einheit zurückgeführte Gleichanteil i_mean[p] dargestellt. Zum Erreichen eines eingeschwungen Zustandes werden zwei Netzperioden p und p + 1 benötigt. Danach kann als Ausgangssignal der Integrator-Einheit 6 ein im zeitlichen Verlauf stabiles Integrator-Signal i(n) abgegriffen werden.
7 zeigt schematisch ein von einer graphischen Ausgabeeinheit 710 eines erfindungsgemäßen Wechselstrommessgerätes ausgegebenes Netzleistungszustandsdiagramm 700. Das Netzleistungszustandsdiagramm 700 weist ein kartesisches Koordinatensystem auf, in dem die Blindenergie pro Netzperiode in Abhängigkeit von der Wirkenergie pro Netzperiode dargestellt ist. Zur besseren Übersicht ist in das Koordinatensystem ein Einheitskreis 720 eingetragen. Für jede Netzperiode und Netzphase ermittelt das Wechselstrommessgerät im Echtzeitbetrieb, das heißt im Takt der erfassten Netzfrequenz, die Wechselstromparameter Blindleistung und Wirkleistung und stellt diese in Form eines Messpunktes im Netzleistungszustandsdiagramm 700 dar.
Das in 7 dargestellte Netzleistungszustandsdiagramm 700 zeigt außerdem beispielhaft ein Messergebnis eines Dreiphasenwechselstromes mit den drei Netzphasen (gekennzeichnet durch die Ziffern 1, 2 oder 3), wobei die Netzphasen zueinander eine Phasenverschiebung (die in diesem Diagramm nicht dargestellt wird) von jeweils 120° aufweisen. Die Messergebnisse für jede Netzphase sind als Messpunkte in das Netzleistungszustandsdiagramm 700 eingetragen. Zur Kennzeichnung der einzelnen Netzphasen sind die Messpunkte einer Netzphase durch eine Zahl gekennzeichnet, nämlich die Messpunkte der ersten Netzphase mit „1”, die Messpunkte der zweiten Netzphase mit „2” und die Messpunkte der dritten Netzphase mit „3”. In Abhängigkeit von der Größe des Analysezeitfensters wird für jede gemessene Netzperiode und für jede Netzphase je ein Messpunkt in das Netzleistungszustandsdiagramm eingetragen, so dass schließlich eine Messpunkt-Punktwolke erhalten wird. Um zusätzlich eine Darstellung der Häufigkeitsverteilung der ermittelten Messpunkte zu gewährleisten, ist darüber hinaus vorgesehen, dass die Messpunkte, abhängig von der Häufigkeit ihres Auftretens farblich-kodiert dargestellt werden, so dass häufig ermittelte Messresultate einfach an ihrer Farbe erkannt werden können. Im Testbeispiel zum Netzleistungszustandsdiagramm 700 steht die Zifferngröße der dargestellten Messpunkte für die Anzahl direkt übereinanderliegender Messpunkte. In einer anderen Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Aktualität der einzelnen Punkte im Diagramm durch eine Änderung der Helligkeit der Messpunkte kenntlich gemacht wird, indem beispielsweise aktuell ermittelte Messpunkte mit einer hohen Helligkeit und ältere Messpunkte mit einer geringeren Helligkeit dargestellt werden. Auf diese Weise erhaltene Netzleistungszustandsdiagramme 700 sind sowohl für kurze als auch für lange Analysezeitfenster aussagekräftig.
Das Netzleistungszustandsdiagramm 700 erlaubt eine einfache Beurteilung des Leistungszustands der einzelnen Netzphasen durch ihre aufgezeichneten Punktwolken 701, 702, 703.
So ist beispielsweise aus der Punktwolke 701 im Netzleistungszustandsdiagramm 700 zu erkennen, dass in die erste Netzphase über eine variable ohmsche Last Wirkenergie einspeist wird.
Die Punktwolke 702 zeigt die Belastung der zweiten Netzphase durch einen Verbraucher, der aus der Reihenschaltung eines festen induktiven Widerstands und eines variablen ohmschen Widerstands besteht. Der Messpunkt, bei dem ohmscher und induktiver Widerstand identisch sind, ist durch die große Ziffer „2” in der Punktwolke 702 ausgezeichnet. Der Abstand des einzelnen Messpunktes zum Einheitskreis wird bei dieser Belastung vom Verhältnis zwischen ohmschem und induktivem Widerstand bestimmt.
Die dritte Netzphase wird im Testbeispiel zum Phasenzustandsdiagramm 700 durch einen variablen ohmschen Widerstand belastet, den zusätzlich eine Phasenanschnittsteuerung abregelt, indem diese den Strom nur zu Beginn jeder Halbperiode durchleitet. Hier lässt die resultierende Punktwolke 703 eine kapazitive Verschiebung der Netzlast erkennen.
Zur näheren Beschreibung der Punktwolken 701, 702 und 703 sind die entsprechenden Strom-/Spannungs-Signale für die einzelnen Netzphasen in den schematischen Darstellungen 8, 9 und 10 abgebildet.
Das Netzleistungszustandsdiagramm (in der Scheinleistungsebene) kann zur effektiven Unterscheidung verschiedener Zustände im Wechselstromversorgungsnetz eingesetzt werden. Es ist vergleichbar mit dem Phasenzustandsdiagramm (in der komplexen Signalebene), das zur Unterscheidung von Modulationsarten in der Nachrichtenübertragung eingesetzt wird.

Claims

Vorrichtung (1; 400) zur Messung eines durch eine Wechselspannung mit einer Netzfrequenz geprägten Wechselstroms in einem Leiter oder daraus abgeleiteter Messgrößen, aufweisend einen Stromkanal (2) zur Erfassung eines eine Netzperiode aufweisenden Stromsignals i(t) des Leiters, einen Spannungskanal (3) zur Erfassung eines dem Stromsignal i(t) zugeordneten Spannungssignals u(t) des Leiters, wobei im Spannungskanal (3) ein mit einer Abtastfrequenz f_a arbeitender erster Analog-Digital-Wandler (7) zur Wandlung des Spannungssignals u(t) in ein zeitdiskretes Spannungssignal u(n) und im Stromkanal (2) eine Rogowski-Spule (4), in der durch das Stromsignal i(t) eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) gebildet wird, ein mit der Rogowski-Spule (4) verbundener, zweiter Analog-Digital-Wandler (5) zur Wandlung der Rogowski-Spulenspannung r(t) in ein zeitdiskretes Rogowski-Spulensignal r(n) und eine Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406), die unter Zugrundelegung des Rogowski-Spulensignals r(n) ein dem Stromsignal i(t) proportionales Integrator-Signal i(n) ermittelt, angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, dass im Spannungskanal (3) eine Phasenregelschleife (8; 407; 408; 409) angeordnet ist, die die Netzperiode ermittelt und die diese an die Integrator-Einheit zur Verwendung bei der Bestimmung des Integrator-Signals i(n) überträgt.
Vorrichtung (1; 400) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406) einen ein Integrator-Rohsignal liefernden, bilinearen Integrator (307) und eine dem bilinearen Integrator (307) nachgeordnete Gleichsignalkorrektur-Einheit mit einem zweiten Mittelwertfilter (305) zur Ermittlung eines Gleichsignalanteils des Integrator-Rohsignals umfasst, wobei die Gleichsignalkorrektur-Einheit den Gleichsignalanteil des Integrator-Rohsignals für ein erstes Netzperioden-Intervall ermittelt und diesen Gleichsignalanteil von einem Integrator-Rohsignal eines nachfolgenden Netzperioden-Intervalls subtrahiert.
Vorrichtung (1; 400) nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Phasenregelschleife (8; 407; 408; 409) zur Bestimmung eines Netzperioden-Intervalls einen Unterabtastzeitpunkt p und einen Unterabtastfaktor M festlegt, und diese an die Integrator-Einheit (6, 404; 405; 406) zur Verwendung bei der Bestimmung des Integrator-Signals i(n) überträgt.
Vorrichtung (1; 400) nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der bilineare Integrator (307) eine Übertragungsfunktion aufweist, die dem folgenden mathematischen Ausdruck gehorcht: H_INT(z^–1) = (π/M)·((1 +z^–1)/(1 – z^–1)) wobei M der Unterabtastfaktor und z^–1 ein Laufzeitglied ist.
Vorrichtung (1; 400) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406) eine Korrektur-Einheit (304) mit einem ersten Mittelwertfilter (304a) zur Bestimmung eines Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals r(n) umfasst, wobei die Korrektur-Einheit (304) den Gleichanteil des Rogowski-Spulensignals r(n) für ein erstes Netzperioden-Intervall ermittelt und diesen Gleichanteil von einem für ein nachfolgendes Netzperioden-Intervall ermittelten Rogowski-Spulensignal r(n) unter Ausgabe eines gleichsignalarmen Rogowski-Spulensignals r⁰(n) subtrahiert.
Vorrichtung (1; 400) nach einem der vorhergehenden Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406) eine Korrektur-Einheit (304) mit einem ersten Mittelwertfilter (304a) zur Bestimmung eines Gleichanteils des Rogowski-Spulensignals r(n) umfasst, wobei die Korrektur-Einheit (304) den Gleichanteil des Rogowski-Spulensignals r(n) für ein erstes Netzperioden-Intervall ermittelt und diesen Gleichanteil von einem für das erste Netzperioden-Intervall ermittelten Rogowski-Spulensignal r(n) unter Ausgabe eines gleichsignalarmen Rogowski-Spulensignals r⁰(n) subtrahiert.
Vorrichtung (1; 400) nach einem der vorhergehenden Ansprüche 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass nach der Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406) ein Multiplizierer (11) zur Multiplikation des zeitdiskreten Spannungssignals u(n) mit dem Integrator-Signal i(n) angeordnet ist, und dass nach dem Multiplizierer (11) ein dritter Mittelwertfilter (9) angeordnet ist, wobei die Phasenregelschleife (8; 407; 408; 409) den Unterabtastzeitpunkt p und den Unterabtastfaktor M als Steuersignale zur Verwendung bei der Filterung an den dritten Mittelwertfilter (9) überträgt.
Vorrichtung (1; 400) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur graphischen Erfassung von Wechselstromparametern eine graphische Ausgabeeinheit vorhanden ist, die die Blindleistung des Wechselstroms in Abhängigkeit von der Wirkleistung des Wechselstroms darstellt.
Vorrichtung (1; 400) den Ansprüchen 3, 5, 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass der erste, der zweite oder der dritte Mittelwertfilter (304a; 305; 9) durch die Übertragungsfunktion H_mean(z^–1) = 1/M(1 –z^–M)/(1 – z^–1) realisiert wird, wobei M der Unterabtastfaktor und z^–1 ein Laufzeitglied mit einer Grundverzögerung 1/f_a ist.
Verfahren zum Messen eines durch eine Wechselspannung mit einer Netzfrequenz geprägten Wechselstroms in einem Leiter oder daraus abgeleiteter Messgrößen, umfassend die Verfahrensschritte: (a) Erfassen eines eine Netzperiode aufweisenden Spannungssignals u(t) des Leiters über einen Spannungssensor, (b) Digitalisieren des Spannungssignals u(t) durch einen mit einer Abtastfrequenz f_a arbeitenden ersten Analog-Digital-Wandler (7) unter Erhalt eines zeitdiskreten Spannungssignals u(n), (c) Erfassen eines Stromsignals i(t) des Leiters über eine Rogowski-Spule, wobei in der Rogowski-Spule (4) durch das Stromsignal i(t) eine dem Differential des Stromsignals i(t) proportionale Rogowski-Spulenspannung r(t) gebildet wird, (b) Wandeln der Rogowski-Spulenspannung r(t) in ein zeitdiskretes Rogowski-Spulensignal r(n) unter Einsatz eines zweiten Analog-Digital-Wandlers (5), (e) Ermitteln eines dem Stromsignal i(t) proportionalen Integrator-Signals i(n) unter Zugrundelegung des Rogowski-Spulensignals r(n) mittels einer Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406), dadurch gekennzeichnet, dass nach dem Verfahrensschritt (b) des Digitalisierens des Spannungssignals u(t) die Netzperiode des zeitdiskreten Spannungssignals u(n) über eine Phasenregelschleife (8; 407; 408; 409) ermittelt und an die Integrator-Einheit (6; 404; 405; 406) übertragen wird, wobei die Netzperiode bei der Ermittlung des Integrator-Signals i(n) verwendet wird.