DE2618080B1 - Verfahren und einrichtung zur fehlerortsbestimmung auf einer leitung - Google Patents
Verfahren und einrichtung zur fehlerortsbestimmung auf einer leitungInfo
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Description
R(Ii' · /2-/1 - /2')+ t/i' · /2- W ■ /1
unter Verwendung des Gewichtungsfaktors R miteinander verknüpft werden.
17. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Meßströme (im) und Meßspannungen (um) relativ zueinander in einem einstellbaren
Verhältnis ^gewichtet werden.
18. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, umfassend eine Meßstation mit
Meßeinrichtungen für die am Meßort herrschenden Leitungsströme und Leitungsspannungen sowie mit
Wandlern zur Umsetzung dieser Größen in dem Meßstrom bzw. der Meßspannung entsprechende
Signale und umfassend eine Multiplizier- oder Dividierschaltung zur Gewichtung von Strom- und
Spannungssignalen relativ zueinander sowie eine Auswerteschaltung für die Fehlerlagerichtungs-
bzw. Fehlerdistanzbestimmung, die mindestens einen Phasendetektor aufweist, dadurch gekennzeichnet,
daß für die Gewichtung der Strom- bzw. Spannungssignale (im, um; I, U) eine wenigstens
annähernd phasendrehungsfreie Multiplizier- oder Dividierschaltung (3) vorgesehen ist.
19. Einrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß eine mit einem Meßstromsignal
(im) und/oder mit einem Meßspannungssignal (um)
beaufschlagte Multiplizier- oder Dividierschaltung (3) sowie mindestens eine additive oder subtraktive
Überlagerungsschaltung (4, 5) für die Bildung mindestens eines aus relativ zueinander gewichteten
Meßstrom- und Meßspannungssignalen (R · im, um
bzw. im \IR ■ um) zusammengesetzten Hilfssignals
(a, b) sowie mindestens ein mit einem solchen Hilfssignal und einem Referenzsignal im bzw. b oder
a) beaufschlagter Phasendetektor (6, 7) vorgesehen ist.
20. Einrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß der Phasendetektor mindestens
eine Integrationsschaltung (S'\, S'r, 5", S'2) zur
Bildung von angenäherten, vorzugsweise orthogonalen Amplitudenkomponenten (A\ A2; B\, B2)
wenigstens eines Hilfssignals (a bzw. b) sowie wenigstens eine Auswerteschaltung zur Bildung
mindestens eines Zählerterms einer durch Amplitu- fto
denkomponenten ausgedrückten Winkelfunktion eines Hilfssignal-Phasenwinkels (φ.,.*, φά b) aufweist.
21. Einrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens zwei Integratoren
fü-· die Bildung von Zeitintegralen (I, U) von (>s
Meßstrom- und Meßspannungssignalen (i„, bzw. u,„)
sowie wenigstens eine Multiplizier- oder Dividierschaltung für die Gewichtung der Meßstrom- oder
Meßspannungsintegrale (I, {^vorgesehen ist.
22. Einrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Paar von
Meßstromintegratoren und mindestens ein Paar von Meßspannungsintegratoren vorgesehen ist und daß
zwischen den Integratoren eines jeden Paares eine wenigstens annähernd einer Viertelperiode der
Auswertefrequenz (ω0) entsprechende Integrationsintervall- bzw. Integradensignal-Zeitverschiebung
vorgesehen ist.
23. Einrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens zwei Paare von
Meßstromintegratoren und/oder Meßspannungsintegratoren mit einer gegenseitigen Integrationsintervall- bzw. Integranden-Zeitverschiebung zwischen
diesen Paaren entsprechend einem Referenz-Phasenwinkel vorgesehen ist.
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Fehlerortsbestimmung auf einer Leitung, bei dem aus
Leitungsstrom und Leitungsspannung an einem Meßort entsprechenden Meßsignalen relativ zueinander gewichtete
Strom- und Spannungssignale gebildet und nach Überlagerung zu einer Phasendetektion verwendet
werden. Die Erfindung bezieht sich ferner auf eine Einrichtung zur Durchführung eines solchen Verfahrens.
Ein Verfahren der vorgenannten Art ist aus »Brown Boveri Mitteilungen«, 1966, Bd. 53, Nr. 11/12, S.
784—790 durch die Arbeitsweise des dort dargestellten elektronischen Distanzrelais bekannt. Dieses Verfahren
beruht auf der subtraktiven Überlagerung eines der Leitungsspannung und eines dem Leitungsstrom (abgesehen
von einer etwaigen Summenstromkomponente in Drehstromsystemen) entsprechenden Signals, wobei
das Stromsignal mit einer überwiegend induktiven Impedanz, die als Leitungsnachbildung bemessen ist,
multipliziert und damit relativ zum Spannungssignal in einem entsprechenden (komplexen) Verhältnis gewichtet
wird. Durch die Bemessung der Nachbildungsimpedanz ist eine Auslösegrenze auf der Leitung bestimmt.
Wenn man sich den Kurzschlußort über dieses Auslösegrenze wandernd denkt, so springt der Phasenwinkel
zwischen dem aus gewichtetem Stromsignal und Spannungssignal gebildeten Überlagerungssignal einerseits
und dem Spannungssignal andererseits zwischen 0° und 180°, sofern der Phasenwinkel der Nachbildungsimpedanz
mit demjenigen der wirklichen Leitungsimpedanz übereinstimmt. Anderenfalls passiert der Phasenwinkel
zwischen Überlagerungssignal und Spannungssignal beim Wandern des Kurzschlußortes über die
Auslösegrenze den Wert 90°. Eine Detektion des Phasenwinkels und ein Vergleich mit dem Grenzwert
90° liefert die Fehlerlagerichtung bezüglich der Auslösegrenze.
Ein Nachteil des bekannten Verfahrens besteht darin, daß durch die einer zeitlichen Differentiation entsprechende,
induktive Gewichtung des Meßstroms die in diesem neben der auszuwertenden, sinusförmigen
Komponente vorhandene^, höherfrequenten Komponenten relativ verstärkt werden und daher einen
unerwünscht hohen Filteraufwand sowie eine Ver-
schlechterung des Einschwingverhaltens des Filters im
Hinblick auf eine möglichst verzögerungsarme Fehlerlokalisierung verursachen. Ferner ist die Verwendung
— insbesondere stufenlos — einstellbarer Induktivitäten wie auch die Justierung von Induktivitäten auf
vorgegebene Festwerte mit vergleichsweise hohem Aufwand und Herstellungsproblemen verbunden. Eine
solche Induktivitätsbemessung ist bei dem bekannten Verfahren unumgänglich, weil es sich um eine
Leitungsnachbildung handelt.
Aufgabe der Erfindung ist daher die Schaffung einer Fehlerortsbestimmung, die ohne Induktivitäten für die
Gewichtung der Strom- und Spannungssignale relativ zueinander auskommt. Das erfindungsgemäße Verfahren
zur Lösung dieser Aufgabe und die entsprechende Einrichtung kennzeichnen sich durch die im Patentanspruch
1 bzw. 18 angegebenen Merkmale.
Der Phasenwinkel des aus gewichteten Strom- und Spannungssignalen bestehenden Hilfssignals gegenüber
einer Referenzphasenlage oder eine von diesem Phasenwinkel abhängige Auswertefunktion, insbesondere
die einfache Tangensfunktion oder eine aus Tangensfunktionen zusammengesetzte Auswertefunktion,
stellen unter verschiedenen, für die Praxis zulässigen Voraussetzungen ein eindeutiges Maß für die
Distanz des Fehlerortes von einem vorgebbaren, nämlich der Referenzphasenlage zuordenbaren Referenzort
auf der Leitung dar. Mit einer zusammengesetzten Auswertefunktion gilt dies zunächst unter der
Annahme vernachlässigbarer Leitungskapazitäten und Isolationsverluste, wobei der (einfach gespeisten)
Leitung ein Ersatz-Serienstromkreis mit zur Leitungslänge proportionaler Induktanz (XL _ ω χ ■ U mit χ =
Leitungslänge und U — Induktivitätsbelag) und ebensolcher Leitungsresistanz (Rl = χ · Rr mit R' =
Längswiderstandsbelag) sowie einer Kurzschlußresistanz (Lichtbogenwiderstand) Rl entspricht. Wird hierin
der Längswiderstand vernachlässigt, so gelangt man zu einer Auswertefunktion, die zum Tangens des Phasenwinkels
sowie zur Summe oder Differenz aus einer Gewichtungsresistanz R und der Kurzschlußresistanz
Rl proportional ist und daher durch entsprechend große Bemessung der ersteren auch zur Vernachlässigung der
letzteren berechtigt. Im übrigen kann gegebenenfalls auch die Sinusfunktion an Stelle der Tangensfunktion
verwendet werden, jedoch ist letztere im allgemeinen einfacher zu gewinnen. Für die wichtige und meistens
zur Fehlerlokalisierung ausreichende Bestimmung der Fehlerlagerichtung gegenüber dem Referenzort
braucht nur ein Zählerterm der Auswertefunktion bzw. dessen Vorzeichen oder Nullstelle bestimmt zu werden,
wobei sich für Tangens und Sinus übereinstimmende Zählerterme ergeben.
Wenn andererseits unter der Annahme einer verlustlosen Leitung die Leitungskapazität berücksichtigt
werden soll, so kann das durch Verwendung des nun reellen Wellenwiderstands der Leitung als Gewichtungsfaktor
geschehen, wobei die Fehlerdistanz vom Referenzort zum genannten Phasenwinkel selbst
proportional wird. Die damit an sich erforderliche Bildung der Arcustangens- oder Arcussinusfunktion
kann aber in Anbetracht der praktisch immer geringen Winkelwerte unterbleiben zugunsten der Verwendung
des Tangens oder Sinus als distanzproportionale Auswertefunktion. Für die Bestimmung der Fehlerlagerichtung
gilt dies wegen der bloßen Vorzeichensignifikanz sogar streng. Für die Annahme einer verlustlosen
Leitung fallen die Auswertefunktionen der Fehlerlagerichtung also unabhängig von der Leitungskapazität im
Hinblick auf die Winkelfunktion zusammen, so daß man von der Einhaltung des Wellenwiderstands als Gewichtungsfaktor
frei ist. Dies ermöglicht nicht nur die bereits erwähnte Bemessung zur Vernachlässigung der Kurzschlußresistanz,
sondern auch eine Einstellung bzw. Veränderung des dem Referenzphasenwinkel zuzuordnenden
Referenzortes auf der Leitung, so daß mit dem gleichen Referenzphasenwinkel für beliebige Referenzorteinstellungen
gearbeitet werden kann. Dies ist meß- und schaltungstechnisch oft vorteilhaft
Für die Bestimmung des Phasenwinkels oder dessen Tangens, insbesondere zur Nullstellen- und Vorzeichenbestimmung
dieser Größen, bieten sich grundsätzlich zwei Wege, nämlich einmal die tatsächliche Bildung
eines Hilfssignals vom Typ R-im±um mit Gewichtungsfaktor
R, Meßstrom im und Meßspannung um oder
mehrerer solcher Hilfssignale mit anschließender Phasendetektion und zum anderen die Bildung von
mindestens je zwei Zeitintegralen für Meßstrom und Meßspannung mit anschließender Gewichtung und
Verknüpfung dieser Integrale durch eine Auswertefunktion, die mindestens angenähert einem Zählerterm einer
Winkelfunktion, vorzugsweise des Tangens oder Sinus, des Phasenwinkels eines Hilfssignals vom Typ R-im±um
entspricht, welch letzteres aber selbst nicht gebildet zu werden braucht. Es werden also in beiden Fällen Strom-
und Spannungssignale, die den Meßströmen und Meßspannungen zugeordnet sind, gewichtet und überlagert
sowie zur Bestimmung eines Hilfssignal-Phasenwinkels ausgewertet, wobei diese Strom- und Spannungssignale
entweder die Meßströme und Meßspannungen selbst oder Zeitintegrale der letzteren sein
können.
Die Referenzphasenlage ist in der algorithmischen Signalverarbeitung im allgemeinen durch ein sinusförmiges
Referenzsignal verkörpert, vorzugsweise durch eines von zwei Hilfssignalen (R-im+um gegenüber
R·im—um) oder die Meßspannung oder den Meßstrom
selber, vorteilhaft z. B. durch letzteren. Mit dem ersten der vorgenannten Lösungswege wird das Referenzsignal
dann im allgemeinen explizit gebildet, mit dem zweiten Lösungsweg dagegen nicht oder nur in Form
von Zeitintegralen. Außerdem kann die Referenzphasenlage mit Hilfe von Steuer- oder Schaltungsparametern
zusätzlich in definierter Weise verändert und der Referenzort damit verstellt werden.
Beide Lösungswege beruhen auf der Auswertung von sinusförmigen Signalen bzw. Signalkomponenten und
erfordern daher eine Filterung der mit Störsignalen sowie gerade im Kurzschlußfall mit starken, transienten
Komponenten anderer Frequenz behafteten Meßsignale. Grundsätzlich kann dies durch eine übliche
Eingangsfilterung berücksichtigt werden. Andererseits bietet jedoch die Bildung von Zeitintegralen eine
einfache Anwendungsmöglichkeit der an sich bekannten Korrelationsfilterung durch Multiplikation von
Meßstrom und Meßspannung innerhalb der Integrandensignale mit Zeitfunktionen von geeigneter spektraler
Zusammensetzung (s. »IEEE Transactions on Power Applications and Systems«, Vol. PAS-93, No. 5, S.
1522-34, Sept./Okt. 1974, Aufsatz »Sampling for Computer Protection of Transmission Lines« von G. S.
Hope). Vorzugsweise kann eine Zeitfunktion bzw. ein entsprechendes Signal mit einem Frequenzspektrum
verwendet werden, das ein wenigstens relatives Maximum im Bereich der Frequenz der auszuwertenden,
sinusförmigen Signalkomponente aufweist.
Im übrigen kann die Auswertung auch bei Bildung von Hilfssignalen des Typs R-im±um an Stelle einer
sonstigen, anschließenden Phasendetektion auf dem Wege der Bildung von mindestens je zwei Zeitintegralen
der Hilfssignale mit Verknüpfung der Zeitintegrale durch eine phasenwinkelabhängige Auswertefunktion
vorgenommen werden. Auch hier bietet sich dann eine entsprechende Anwendungsmöglichkeit der Korrelationsfilterung.
Allgemein ist noch anzumerken, daß die Gewichtung w
der Strom- und Spannungssignale relativ zueinander in jeder Art dieser Signale entsprechenden Form erfolgen
kann, die eine Überlagerung der gewichteten Signale ermöglicht. Werden z. B. als Meßströme und Meßspannungen
Signale mit der Dimension eines Stroms bzw. einer Spannung verwendet, wie sie von üblichen Strom-
und Spannungswandlern geliefert werden, so kann die Gewichtung einfach durch Einfügen eines dem vorgesehenen
Gewichtungsfaktor entsprechenden Widerstands in den Meßstromkreis und Abgreifen des Spannungsabfalls
hieran als gewichtetes Meßstromsignal — nun mit der Dimension einer Spannung — vorgenommen
werden. Letzteres eignet sich dann unmittelbar für eine additive oder subtraktive Überlagerung mit der
Meßspannung. Sinngemäß umgekehrt kann aus der Meßspannung durch Serieschaltung mit einem entsprechenden
Widerstand in einem ausreichend niederohmigen Anschlußstromkreis ein Signal mit der Dimension
eines Stroms gewonnen werden, daß aber der gewichteten Meßspannung entspricht und auf Grund
seiner Dimension unmittelbar — z. B. in einem genügend niederohmigen Schaltungselement — mit
dem Meßstrom überlagert werden kann. Weiter geht daraus hervor, daß dem Meßstrom und der Meßspannung
entsprechende Signale bei Verwendung geeigneter Meßaufnehmer oder Wandler mit beliebiger
Dimension auftreten können, sofern diese nur eine relative Gewichtung und Überlagerung der beiden
Signale ermöglicht, und zwar unmittelbar oder nach Integration über der Zeit und gegebenenfalls zusätzlichen
Verknüpfungen.
Die Erfindung wird weiter an Hand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen
erläutert. Hierin zeigt
F i g. 1 das Prinzipschaltbild einer ersten Ausführung der erfindungsgemäßen Fehlerortsbestimmung mit
Meßstrom und Meßspannung als zu gewichtenden Strom- und Spannungssignalen,
Fig.2 ein Ausführungsbeispiel einer Phasendetektion
von aus gewichteten Meßströmen und Meßspannungen überlagerten Hilfssignalen gegeneinander oder
gegen den Meßstrom als Bezugssignal mittels gebildeter Hilfssignal-Zeitintegrale,
Fig.3 ein Ausführungsbeispiel einer indirekten Phasendektion für fehlerortsrelevante, selbst aber nicht
gebildete Hilfssignale mit Hilfe von Meßstrom- und Meßspannungs-Zeitintegralen als zu gewichtenden
Strom- und Spannungssignalen,
Fig.4 ein Einzelschaltbild einer Integrationsschaltung
mit Korrelationsfilterung für eine Phasendetektion gemäß F ig. 2 oder 3,
Fig.5 eine andere Ausführung einer Integrationsschaltung mit angeschlossener Auswerteschaltung,
Fig.6 eine weitere, vereinfachte Ausführung einer
Integrationsschaltung und f)5
F i g. 7a bzw. 7b den Zeitverlauf bzw. das Frequenzspektrum von für die Korrelationsfilterung von
Meßstrom und Meßspannung oder von Hilfssignalen beispielsweise anwendbaren Zeitfunktionen.
In F i g. 1 ist schematisch eine einphasige Wechselstromleitung 1 mit einer Meßstation 2 angedeutet Die
vom Meßort x=0 nach rechts gemessene Leitungslänge ist mit χ bezeichnet. Am Leitungsende x=xe ist ein
Lastwiderstand Ra beim Fehlerort jc=zein gegenüber
Re vernachlässigbar kleiner Kurzschlußwiderstand Rk
angenommen. Weiterhin sei ein Referenzort bei x=xr
vorgegeben.
Die Meßstation 2 umfaßt einen Stromwandler 2a und einen Spannungswandler 2b. Diese Wandler erzeugen
dem Leitungsstrom bzw. der Leitungsspannung am Meßort x=Q entsprechende Meßströme und Meßspannungen,
die insbesondere nach Fehlereintritt einen mehr oder weniger starken Gehalt an von der Netzfrequenz
verschiedenen Frequenzkomponenten aufweisen. An beide Wandler sind daher übliche Filter 2c bzw. 2d
angeschlossen, die eine vorgegebene Frequenzkomponente, vorzugsweise die Netzfrequenzkomponente, der
Signale durchläßt und die übrigen Komponenten mehr oder weniger stark dämpft. Im weiteren kann die
Signalverarbeitung daher unter der Annahme eines netzfrequenten Meßstroms im und einer ebensolchen
Meßspannung um betrachtet werden. Der Meßstrom im
fließt durch einen einstellbaren Widerstand 3, der einem vorgegebenen Widerstand-Gewichtungsfaktor R entspricht.
An den Schaltungspunkten M\ und M2 liegen somit der gewichtete Meßstrom R-im bzw. die
Meßspannung Un* Es folgen zwei Summierschaltungen 4
und 5, in denen die beiden vorgenannten Signale additiv bzw. subtraktiv zu einem ersten bzw. zweiten Hilfssignal
a = + um+R- im bzw. b = — um+R- im überlagert werden.
Die beiden so erhaltenen Hilfssignale liegen an den Schaltungspunkten M'und M", während der gewichtete
Meßstrom gesondert an den Schaltungspunkt Mgeführt ist. Es folgen weiter zwei Phasendetektoren 6 und 7,
deren Eingänge durch die Schaltungspunkte M und M' bzw. M'und M"gebildet sind und deren Ausgänge somit
jeweils ein Analogsignal entsprechend dem Phasenwinkel zwischen den sinusförmigen Signalen a und im bzw. a
und b liefern. Für die vorgenannten Phasendetektoren kommen grundsätzlich bekannte Schaltungen in Betracht,
etwa solche gemäß der eingangs genannten Literaturstelle aus »Brown Boveri Mitteilungen» (s.
Abschnitt »Phasenvergleich«, S. 785, 786 mit Bild 3). Andere, speziell im vorliegenden Zusammenhang
vorteilhafte Detektorschaltungen werden noch behandelt.
Im folgenden wird die Zuordnung der nach Betrag und/oder Richtung (Vorzeichen) gegenüber einem
Referenzort gesuchten Fehlerdistanz zu den ermittelten Phasenwinkeln erläutert:
Zunächst sei unter Vernachlässigung der Leitungskapazitäten und der Isolationsverluste für die Leitung ein
einfacher Ersatzstromkreis als Serienschaltung aus der
distanzproportionalen Leitungsinduktanz, der ebenfalls distanzproportionalen Leitungsresistanz und der Kurzschlußresistanz
(Lichtbogen) angenommen. Die dann geltenden Beziehungen werden unter Verwendung folgender Symbole erläutert:
W0 — Kreisfrequenz der auszuwertenden Signalkomponenten,
L = Induktivitätsbelag,
χ · O)0L = Leitungsinduktanz,
χ · O)0L = Leitungsinduktanz,
R' = Resistivitätsbelag,
χ ■ R' = Leitungsresistanz,
χ ■ R' = Leitungsresistanz,
709 538/499
= tg fL = Tangens des Leitungswinkels,
X =
xa.b =
Xalb —
«m
<Pa, b
falb
Kurzschlußresistanz,
Fehlerdistanz vom Meßort,
Fehlerdistanz als Funktion des Phasenwinkels von α bzw. b gegen /„„
Fehlerdistanz als Funktion des Phasenwinkels von α gegen b, R- im±um = Hilfssignale,
Meßstrom,
Meßspannung,
Gewichtsfaktor (Resistanz),
Phasenwinkel von α bzw. b gegen /„„
Phasenwinkel von α gegen b.
Fehlerdistanz vom Meßort,
Fehlerdistanz als Funktion des Phasenwinkels von α bzw. b gegen /„„
Fehlerdistanz als Funktion des Phasenwinkels von α gegen b, R- im±um = Hilfssignale,
Meßstrom,
Meßspannung,
Gewichtsfaktor (Resistanz),
Phasenwinkel von α bzw. b gegen /„„
Phasenwinkel von α gegen b.
Die Kurzschlußresistanz kann im allgemeinen als so gering angenommen werden, daß der (vom Meßort aus
gesehen) hinter dem Fehler liegend"; Leitungsabschnitt
in seinem Einfluß auf die Verhältnisse vor dem Fehler vernachlässigt werden kann. Dies gelte auch für eine
etwaige Stromeinspeisung vom fernen Leitungsende mit dem entsprechenden Spannungsabfall an der
Kurzschlußresistanz. Es wird also im folgenden mit einfacher Einspeisung in den betrachteten Leitungsabschnitt
von der Meßortseite gerechnet.
Wird nun mittels des Phasendetektors 6 gemäß F i g. 1 der Phasenwinkel des Hilfssignals a oder auch derjenige
des Hilfssignals b gegen den Meßstrom im ermittelt, so
entspricht dies einem mit dem Meßort zusammenfallenden Referenzort bzw. einem auf Null festgesetzten
Referenzwinkel. Es gilt dann für die Fehlerdistanz — ermittelt aus alim bzw. b/im — die Beziehung:
tg <Pl " tg <Pa, b
(1)
Hierin sind die Größen φ und χ Vorzeichen- bzw.
richtungsgerecht entsprechend einer Voreilung oder
Xa/b =
l .Γ
ι + tgVL L
tg <palb
Weiterhin wird hieraus ersichtlich, daß der Tangens des Leitungswinkels additiv neben eins quadratisch
auftritt und daher ebenfalls mit noch geringerem resultierenden Fehler zu Null gesetzt werden kann. Der
Ausdruck in der eckigen Klammer in Gleichung (Ziffer 4) wird dann zum Tangens des halben Phasenwinkels
zwischen a und b, was zu der einfachen Beziehung
<u0L'
(5)
bzw. mit Auswertung des Winkels anstelle des Tangens zu
(6)
ίο
Nacheilung gegenüber dem Vektor im bzw. entsprechend
einer Fehlerortslage vor oder hinter dem Meßort einzusetzen.
Die Beziehung zeigt folgendes:
Die Beziehung zeigt folgendes:
1. Der Einfluß von Rk auf die Fehlerortbestimmung
kann durch geeignete Bemessung von R vermindert und gegebenenfalls vollständig vernachlässigt
werden.
2. Der Tangens des Leitungswinkels und derjenige des Hilfssignalwinkels sind im allgemeinen gering
gegen eins, ihr Produkt um so mehr.
3. Der Hilfssignalwinkel ist im allgemeinen so gering, daß in guter Näherung der Winkel ψ statt des
Tangens für die Bestimmung des Distanzbetrages ausgewertet werden kann. Hinsichtlich der Nullstelle
besteht ohnehin Übereinstimmung.
Es ergeben sich also folgende, meist ausreichende Beziehungen:
= ± — · tg <pa% b - (2)
CO0L'
bzw.
■ Ψα, b ■
(3)
Der Ausgang des Phasendetektors liefert dann also in Form eines winkelproportionalen Analogsignals die
Fehlerdistanz nach Betrag und Vorzeichen bzw. Richtung.
Der Einfluß der Kurzschlußresistanz auf den Phasenwinkel ist für die beiden Hilfssignale a und b
gegensinnig. Wird daher die Fehlerdistanz vom Meßort mittels des Phasenwinkels zwischen a und b ermittelt,
wie dies gemäß F i g. 1 mit dem Phasendetektor 7 geschieht, so kompensieren sich die durch Vernachlässigung
der Kurzschlußresistenz bedingten Fehler teilweise. Die Vernachlässigung der Kurzschlußresistanz ist
hier also um so mehr zulässig, und es ergibt sich die Beziehung
tgVa/6 ·(l +
tgVL)' - Al
JA
punkten Ni bzw. A^ als Ausgängen der genannten
Differenzverstärker treten somit folgende Signale auf:
bzw.
Xl — Xa,b Xr
— Xal b Xr
als vorteilhaft einfacher und mit besonders geringen Fehlern behafteten Auswertefunktionen führt.
Wie aus F i g. 1 ersichtlich, kann nun weiter ein vom Meßort abweichender Referenzort xr durch einfache
subtraktive Überlagerung eines q>r bzw. 2φΓ entsprechenden
Analogsignals zum Ausgangssignal des Phasendetektors 6 bzw. 7 eingestellt werden. Hierzu sind
Differenzverstärker 8 bzw. 9 mit je einem Potentiometer 10 bzw. 11 und zugehöriger, durch » + « angedeuteter
Spannungsquelle vorgesehen. An den Schaltungs-Diese Signale werden bei Zusammenfall des Fehlortes
mit dem eingestellten Referenzort zu Null und weisen bei Fehlerortslagen beiderseits des Referenzortes
gegensinnige Vorzeichen auf, während der Betrag jeweils der Fehlerdistanz vom Referenzort entspricht.
Damit ist die Aufgabe der Fehlerortsbestimmung gelöst. In F i g. 1 sind noch Vorzeichendiskriminatoren 12 und
13 mit je einem von beiden gegensinnigen Vorzeichen zugeordneten Schaltern 12a, 126 bzw. 13a, 136 und
zugehörigen Ausgängen vorgesehen, deren jeder einer Fehlerlagerichtung bezüglich des Referenzortes zugeordnet
ist.
Die Schaltung gemäß Fig.2 kann im wesentlichen
die Funktion der Phasendetektoren 6 und 7 gemäß F i g. 1 und zusätzlich diejenige der Filter 2c und 2d
übernehmen. Sie ist zwischen den Schaltungspunkten M, M', M" einerseits sowie Ni, N2 andererseits gemäß
F i g. 1 anzuschließen und ersetzt dann die dort zwischen
diesen Punkten angeordneten Schaltungsteile.
An jedem der Schaltungspunkte M, M', M" ist je ein Paar von eingangsseitig parallelgeschalteten Integratoren
Si, S2 bzw. SI, S'2 bzw. S"i, S"2 mit hier nicht näher
dargestellten Integrationsintervall-Schalteinrichtungen angeschlossen. Die an den genannten Schaltungspunkten
zugeführten Signale, d. h. im bzw. a bzw. b, bilden
entweder unmittelbar oder nach Multiplikation mit einem Zeitsignal von noch zu erläuternder Beschaffenheit
die Integrandensignale. Zwischen den in den Integratoren jeweils eines Paares ausgeführten Integrationen
wird in noch zu erläuternder Weise eine Zeitverschiebung eingeführt, und zwar derart, daß die
erhaltenen Paare von Zeitintegralen, nämlich Ti, h bzw. A\, Ai bzw. Bu B1, den Amplituden von je zwei
phasenverschobenen, vorzugsweise orthogonalen Komponenten der auszuwertenden, sinusförmigen
Spektralkomponente von der vorgegebenen Frequenz ωό innerhalb des betreffenden Eingangssignals (im bzw. a
bzw. b) annähernd entsprechen. Die Amplituden dieser — im folgenden angenommenerweise orthogonalen —
Komponenten werden anschließend in der aus F i g. 2 ersichtlichen Weise zu je zwei Paaren zusammengefaßt
und einer Multiplizier- und Summierschaltung Qi bzw. Qz zugeführt, die mit üblichen Schaltungsmitteln
Auswertefunktionen beispielsweise der Form
bzw.
bzw.
oder | A1I2- | A2I1 | (9 a) |
bzw. | BJ2- | B2I1 | (9 b) |
bilden. | A1B1- | A2B1 | (10) |
Im Schaltungsbeispiel nach F i g. 2 wird am Eingang der Integratoren Si und S2 über M das gewichtete
Stromsignal R-im zugeführt, was an sich nicht notwendig
wäre und zur Folge hat, daß zu dem gesamten Produktpolynom gemäß Gleichung (9) der Faktor R
tritt. Letzterer hat also an dieser Stelle nicht die Wirkung einer Gewichtung von Strom- und Spannungssignalen relativ zueinander, sondern nur diejenige eines
jedenfalls für die Bestimmung der Fehlerlagerichtung bedeutungslosen Skalierungsfaktors, während die relative
Stromspannungsgewichtung in den Hilfssignalen a, b bzw. den entsprechenden Zeitintegralen enthalten ist.
Die so gebildeten Auswertefunktionen stellen jeweils den Zählerterm des Tangens bzw. Sinus des Phasenwinkels
zwischen den Signalen a und im bzw. a und b dar.
Damit ist nicht nur die erforderliche Herausfilterung einer auszuwertenden Spektralkomponente durchgeführt,
sondern auch eine Auswertefunktion erzielt, die mit ihrem Vorzeichen die Fehlerlagerichtung bezüglich
des Meßortes wiedergibt Für die Auswertung können wieder die Diskriminatoren 12 und 13 gemäß F i g. 1
verwendet werden.
Soll die Auswertefunktion auch den Betrag der Fehlerdistanz wiedergeben, so sind die Schaltungen Q\
und Qi mit an sich üblichen Schaltungsmitteln für die
Bildung zusätzlicher Produktpolinome und jeweils für eine zusätzliche Quotientenbildung gemäß folgenden
Beziehungen einzurichten:
R
R
*ψ' = τ·
A1I^A2I2
A1B2-A2B1
A1B1 +A1B2
(H)
(12)
sin Ψα = -SF
A1 I2-A2-I1
sin f:alb =
A1B2-A2B1
Bt+Bj
(13)
(14)
Die hier auftretenden Faktoren R bzw. R2 kürzen sich
entweder in der angegebenen Weise fort oder haben nur die Bedeutung von Skalierungsfaktoren. Es ergibt
sich also für die Distanzbestimmung die jeweils vollständige Tangens- bzw. Sinusfunktion, ausgedrückt
durch Orthogonalkomponenten.
Die Ausführung der Rechenoperationen mit analogen oder oft digitalen Schaltungsmitteln ist an sich üblich
und bedarf hier keiner näheren Darstellung oder Erläuterung.
Es versteht sich weiterhin, daß der Meßstrom im als
Referenzsignal in der Phasendetektion des Hilfssignals a grundsätzlich auch durch andere geeignete Referenzsignale
ersetzt werden kann, insbesondere durch solche von gegenüber im verschiedener Phasenlage, womit ein
vom Meßort abweichender Referenzort bestimmt wäre. Ein solches Referenzsignal ρ kann in F i g. 2 einfach an
Stelle von im zugeführt werden und liefert dann ein Paar
entsprechender Zeitintegrale Pi, P2, die an Stelle von /1, h in die Auswertefunktion eingehen.
Ein vom Meßort verschiedener Referenzort kann bei der Schaltung nach Fig.2 mittels einer zusätzlichen
Zeitverschiebung zwischen den Integrationen der beiden in ihrer Phase zu vergleichenden Signale
eingestellt werden. Diese Zeitverschiebung, deren Betrag über die Kreisfrequenz einem entsprechenden
Phasenwinkel zugeordnet ist, betrifft also in der Schaltung nach F i g. 2 jeweils gemeinsam ein Paar von
Integratoren, während die bereits erwähnte Zeitverschiebung für die Gewinnung von orthogonalen
Komponenten jeweils einen Integrator eines solchen Paares in bezug auf den anderen Integrator des gleichen
Paares betraf. In Fig.2 ist die Einführung einer Referenzort-Zeitverschiebung Tr bzw. 2Tr mit einem
jeweils für das Integratorpaar Si, S2 bzw. S'i, S2
gemeinsamen Stelleingang angedeutet. Einführung und Wirkung dieser Zeitverschiebung werden ebenfalls
noch näher erläutert
Weiterhin kann eine Referenzortverschiebung auch bei der Schaltung nach F i g. 2 an Stelle oder zusätzlich
zu der Einführung einer Zeitverschiebung in die Integrationen durch additive oder subtraktive Überlagerung
eines Analogsignals zu den Tangens- bzw. Sinus-Auswertefunktionen oder deren Zählertermen
erfolgen. Hierzu wären die Ausgänge der Multiplizier- und Summierschaltungen φ bzw. Qz an die Eingänge
der Differenzverstärker 8 bzw. 9 in F i g. 1 vorzuverlegen. Die überlagerte Signalkomponente entspricht dann
der betreffenden Winkelfunktion bzw. deren Zählerterm, nicht aber einem Phasenwinkel. Dies kann von
Vorteil sein, da die Fehlerdistanz bei vernachlässigten Leitungskapazitäten unmittelbar eine Funktion des
Tangens oder Sinus, insbesondere proportional zum Tangens des Phasenwinkels und nur bei weiteren
Vernachlässigungen proportional zum Phasenwinkel selbst ist.
Bei der Ausführung nadi Fig.3 treten als relativ
zueinander zu gewichtende Strom- und Spannungssignale die Zeitintegrale des Meßstromes und der
Meßspannung auf. Die relative Gewichtung erscheint im Beispielsfall in Form des Widerstandsfaktors R bei
den Meßstrom-Zeitintegralen Zi, Z2. Dieser Gewichtungsfaktor
ist wiederum nur beispielsweise unter insoweit unveränderter Anwendung der Schaltung nach
F i g. 1 bereits eingangsseitig durch Multiplikation des Meßstromes mit dem Widerstandsfaktor R herbeigeführt,
jedoch könnte in der Eingangsschaltung grundsätzlich auch ein anderer geeigneter Signalwandler zur
Überführung des Meßstromes in ein entsprechendes Signal mit Spannungsdimension verwendet und der
Gewichtungsfaktor R später, vorzugsweise innerhalb der Auswerteschaltungen und insbesondere innerhalb
der Multiplizier- und Summierschaltungen am Ausgang der Integratoren, über entsprechende Multiplikatoren
eingeführt werden. Im übrigen können, wie bereits einleitend allgemein erwähnt, Meßstrom und Meßspannung
selbstverständlich in Form von Signalen mit beliebiger Dimension verarbeitet werden, so daß auch
bei einer Schaltungsanordnung gemäß F i g. 1 mit eingangsseitiger Relativbewegung von Strom- und
Spannungssignalen die entsprechende Multiplikation bereits anders als durch Abnahme eines Spannungsabfalls
an einem vom Meßstrom durchflossenen Widerstand zu erfolgen hat. Bei der Schaltung nach F i g. 3 mit
Verwendung von Zeitintegralen des Meßstromes und der Meßspannung als Strom- und Spannungssignale
kommt es daher nur auf die resultierende Wirkung des Gewichtungsfaktors in den aus den Zeitintegralen
gebildeten Auswertefunktionen an.
Nach Fig.3 werden wiederum jeweils Paare von Integrationen mit gegenseitiger Zeitverschiebung zur
Gewinnung von vorzugsweise orthogonalen Signalkomponenten durchgeführt. Die Integratoren sind
durch die ausgangsseitig angegebenen Symbole für die Zeitintegrale eindeutig gekennzeichnet und daher der
Einfachheit halber in Fig.3 für sich nicht mehr besonders bezeichnet.
Es werden insgesamt 2 Sätze von orthogonalen Strom- bzw. Spannunjs-Zeitintegralpaaren gebildet,
nämlich R- h, R-I2 und Uh U2 sowie R-1\, RI'2 und U\,
U2. Diese beiden Zeitintegralsätze weisen gegeneinander
— sinngemäß wie zu F i g. 2 bereits erwähnt — eine Referenzort-Zeitverschiebung Tr mit entsprechendem,
gemeinsamem Eingang für die betreffenden Integratorpaare auf. Die so erhaltenen Zeitintegrale sind in der aus
Fig.3 ersichtlichen Weise zu je drei Paaren an den Eingängen von zwei Multiplizier- und Summierschaltungen
Wl, W2 zusammengefaßt, welche alternativ oder
auch nebeneinander verwendet werden können und
ίο Rechenoperationen mit an sich üblichen, analogen oder
auch digitalen Schaltungsmitteln gemäß folgenden Auswertefunktionen durchführen (s. Gl. 9a bzw. 9b):
- [R2 (Z1' -I2-I1 · I2) + Ul -R-I2-U^-R-I1) für W1
bzw.
20
/i — /i - /2) +
(15)
(16)
In diesen Ausdrücken kann offensichtlich der Gewichtungsfaktor R jeweils einmal als für die
Vorzeichenbestimmung irrelevanter Skalierungsfaktor ausgeklammert werden. Die verbleibenden Ausdrücke
entsprechen wieder den Zählertermen des Tangens oder Sinus, und zwar hier des Phasenwinkels zwischen
einem selbst nicht explizit gebildeten Hilfssignal a und dem zusätzlich gemäß Tr entsprechend einem vom
Meßort verschiedenen Referenzort phasenverschobenen Meßstrom.
Unter Verwendung von gewichteten Meßstrom- und Meßspannungs-Zeitintegralen kann auch eine Winkelfunktion
des mit einem Referenzwinkel (q>r entsprechend
Tr) überlagerten Phasenwinkel zwischen den beiden Hilfssignalen a und b als Auswertefunktion
gebildet werden, und zwar unter Verwendung der mittels einer Integratorschaltung gemäß F i g. 3 erzeugten
beiden Sätze von Meßstrom- und Meßspannungs-Zeitintegralen mit einem Zählerterm folgenden Typs:
(17)
Hierin kann der letzte Klammerausdruck, bestehend aus subtraktiv verknüpften Produkten von Meßspannungs-Zeitintegralen,
oft vernachlässigt werden, weil im Kurzschlußfall die Meßspannungen vergleichsweise
gering, die Meßströme aber vergleichsweise groß werden. Der Zählerterm kann wieder sinngemäß durch
Quotientenbildung mit einem geeigneten Nennerterm zur vollständigen Winkelfunktion für eine Distanz-Betragsbestimmung
erweitert werden. Im übrigen kann wieder ein Gewichtungsfaktor als in den Betrag, nicht
aber in die Richtungsbestimmung eingehender Skalierungsfaktor auftreten.
Zu erwähnen ist noch die Möglichkeit der vollständigen Betrags- und Richtungsbestimmung der Fehlerdistanz
bezüglich des Meßortes unter Verwendung nur eines einfachen Satzes von Meßstrom- und Meßspannungs-Zeitintegralen
Zi, Z2, Ui, U2. Hierfür ergibt sich
folgende Auswertefunktion:
U1 ■ I2-
R2-P1-U2+R2-I2 2-U2 2
(18)
Für die Realisierung der vorgenannten Auswertefunktionen bieten sich übliche Multiplizier- und
Summierschaltungen bzw. Quotientenbildner mit einer entsprechenden Mehrzahl von den verschiedenen
Meßstrom- und Meßspannungs-Zeitintegralen zugeordneten Eingängen an. Die Zeitintegrale lassen sich
grundsätzlich immer mit einer vollständigen oder verkürzten Mehrfach-Integratorschaltung gemäß
Fig.3 gewinnen. Die Zusammenfassung und der Anschluß der Ausgänge dieser Integratoren an die
zugehörige Multiplizier- und Summier- bzw. Quotientenschaltung ergibt sich dann unmittelbar aus der
Verknüpfung der Zeitintegrale und aus deren Gewichtung innerhalb der Auswertefunktion.
In F i g. 4 ist eine Mehrfach-Integrationsschaltung mit
Integrationsintervall-Schalteinrichtung zur näherungsweisen Erzeugung der vorstehend erwähnten Orthogonalkomponenten
im einzelnen dargestellt. Die Eingänge E\ und Zi2 dieser Integrationsschaltung sind je nach Art
der verschiedenen Integralbildungen gemäß F i g. 2 oder 3 mit den in Fig.4 links neben den genannten
Eingängen jeweils in einer Kolonne angegebenen Signalen zu beaufschlagen. Entsprechend werden dann
an den Ausgängen des Integratorensatzes 5 jeweils eine der in Fig.4 rechts neben den Integratorausgängen
angegebenen Kolonnen von Zeitintegralen gebildet.
Aus letzteren können ersichtlich alle in Fig.2 und 3
angegebenen Kombinationen von Zeitintegralen für die anschließende Auswertung zusammengestellt werden.
Für die Ausführungen nach F i g. 3, wobei jeweils ein Satz von Strom- und Spannungs-Zeitintegralen benötigt
wird, ist die Integrationsschaltung nach F i g. 4 entsprechend zu verdoppeln, was keiner näheren Erläuterung
bedarf. Im übrigen sind die Eingänge E\ und E2
selbstverständlich zusammengeschaltet zu denken, wenn sie mit den gleichen Signalen beaufschlagt
werden. Dies ist in Fig.4 der Einfachheit halber durch
zweimalige Angabe von im bzw. um in den beiden ersten
Eingangskolonnen angedeutet.
Die bereits in ihrer Auswirkung erläuterte Referenzort-Zeitverschiebung
Tr bzw. 2Tr wird jeweils am
Eingang E2 in einem Verzögerungsglied 41 eingeführt.
Das unverzögerte Signal von E\ und das verzögerte Signal von Ez werden in der dargestellten Weise parallel
je zwei Multiplikatoren 42 und 43 bzw. 44 und 45 zugeführt, und zwar jeweils zusammen mit einem
Zeitsignal g\ bzw. gi als Multiplikator. Jedes dieser
beiden Zeitsignale wird durch die dargestellten Verzweigungen jeweils mit jedem der Signale von E\ und Ez
in jeweils einem der Multiplikatoren multipliziert. Die beiden Zeitsignale gi und gz weisen gegeneinander eine
Zeitverschiebung von vorzugsweise einer Viertelperiode der auszuwertenden Frequenz auf und haben im
übrigen eine für die annähernde Orthogonalkomponentenbildung und Filterung geeignete Spektralzusammensetzung.
Sie werden von geeigneten Funktionsgeneratoren 46 und 47 an sich üblicher Art mit einem dem
gewünschten Zeitverlauf entsprechenden Aufbau erzeugt und miteinander über eine Steuerverbindung 48
synchronisiert Die gegenseitige Zeitverschiebung kann mittels ebenfalls üblicher Zeitglieder in nicht näher
dargestellter Weise herbeigeführt werden. g\ kann beispielsweise ein Abschnitt einer zeitlichen Sinusfunktion
sein, wobei gi dann infolge der Zeitverschiebung um
eine Viertelperiode einem Abschnitt einer Kosinusfunktion entspricht Es kommen aber auch andere Zeitfunktionen
in Betracht von glockenförmigen bis zu rechteckfönnigen Zeitfunktionen oder entsprechenden
Funktionsabschnitten.
Zwischen den Ausgängen der Multiplikatoren 42—45 und dem Integratorensatz 5 ist ein Kontaktsatz 49 eines
Relais 50 eingeschaltet, welch letzteres von einem Rechteck-Impulsgeber 51 jeweils nach Anregung über
einen Steuereingang 52 für ein Zeitintervall T vorgegebener Dauer erregt wird. Dieses Zeitintervall
stellt somit das wirksame Integrationsintervall dar, welches für alle Integratoren gleiche Zeitlage und
Dauer aufweist Für die genaue Bildung von Orthogonalkomponenten durch Zeitintegration wären bekanntlich
Integrationsintervalle von unendlicher Dauer erforderlich. Praktische Untersuchungen haben jedoch
gezeigt, daß in ausreichender Näherung mit Integrationsintervallen
von herab bis zu V2 und sogar 1A einer
Periode der Auswertefrequenz gearbeitet werden kann.
Die Eingänge E\ und Ez wie auch die hier nicht mehr näher bezeichneten Ausgänge der Integrationsschaltung
nach Fig.5 können in gleicher Weise beschaltet
werden wie zu F i g. 4 erläutert Aus den mit jeder dieser Schaltungsvarianten insgesamt zu bildenden Zeitintegralen
lassen sich im übrigen insbesondere auch Auswertefunktionen mit einem Zählerterm des Typs
gemäß Gleichung 17 sowie unter Fortfall der zeitverschobenen Integrale auch diejenigen für eine Auswertefunktion
des Typs gemäß Gleichung 18 zusammenstel
Die Schaltung nach Fig.5 unterscheidet sich von
derjenigen nach F i g. 4 durch Fortfall der Zeitverzögerung in einem EingangskanaL Statt dessen tritt eine
Zeitverschiebung Tr bzw. 27]- an zwei anderen Stellen
der Schaltung auf, nämlich einmal zwischen den multiplikativen Zeitsignalen und zum anderen zwischen
den Integrationsintervallen der beiden Eingangskanäle.
Hier ist beispielsweise ein einziger Funktionsgenerator 51 für das Zeitsignal g\ vorgesehen, während das
Zeitsignal g2 nur durch Zeitverschiebung 7]-bzw. 27]-in
einem Verzögerungsglied 52 erzeugt wird. Zwei weitere Verzögerungsglieder 53 und 54 bewirken jeweils die
zusätzliche, viertelperiodische Zeitverschiebung für die (annähernde) Orthogonalkomponentenbildung. Für das
Integrationsintervall T sind zwei Impulsgeber 55, 56 vorgesehen, die unter Zwischenschaltung eines weiteren
Verzögerungsgliedes 57, wiederum für die Referenzort-Zeitverschiebung Tr bzw. 27>, von einem gemeinsamen
Anrege-Impulsgeber 58 synchronisiert werden. Entsprechend den verschobenen Integrationsintervallen
sind zwei Kontaktsätze 59 und 60 mit zugehörigem Relais 61, 62 vorgesehen, welche die Ausgänge eines
Multiplikatorsatzes F zum Integratorsatz S durchschalten.
Der Vorteil der Schaltungsvariante nach Fig.5
gegenüber derjenigen nach Fig.4 besteht darin, daß keine Zeitverzögerung für die hinsichtlich ihrer
Spektralzusammensetzung je nach Betriebsbedingungen und Fehlerfall veränderlichen Strom- und Spannungssignale
erforderlich ist Dafür werden andererseits zwei Verzögerungsglieder für die Referenzort-Zeitverschiebung
sowie mehrere, besonders zu steuernde Kontaktsätze benötigt. Eine dritte, nicht dargestellte
Variante geht dahin, mit übereinstimmender Zeitlage der Integrationsintervalle und entsprechend gleichzeitig
gesteuerten Kontakten sowie mit nur einem Referenzort-Verzögerungsglied für die multiplikativen Zeitsignale
zu arbeiten, wobei jedoch für die zeitverschobenen Integrale ausgangsseitig die Bildung eines zusätzlichen
Linearkombination des Typs
B2,
B'x^-K.2- Bi+Ki B2
mit geeignet gewählten Koeffizienten K\, K2 im
allgemeinen erforderlich ist Eine solche Linearkombination läßt sich mit einer üblichen Multiplizier- und
Summierschaltung ohne Schwierigkeit verwirklichen.
Nachdem, wie bereits erwähnt, grundsätzlich auch einfache Rechteckimpulse als multiplikative Zeitsignale
verwendet werden können, bietet sich die Möglichkeit,
gemäß Fig.6 auf besondere Multiplikatoren zu
verzichten und deren Funktion durch Schalter 71—74, welche gleichzeitig die Integrationsintervalle bestimmen,
zu ersetzen. Die Steuerung der Schalter erfolgt dann beispielsweise über einen Mehrfach-Zeitschalter
75 mit den Schaltern zugeordneten, zeitlich gestaffelt wirkenden Impulsgeberstufen 75a—75d
F i g. 7a zeigt ein einfaches Beispiel von Zeitsignalen gi(t) und gj(t) mit rechteckigem Zeitverlauf, die zur
Multiplikation mit den hinsichtlich ihrer Phasenlage zu überwachenden Signalen (Hilfssignale bzw. Strom- bzw.
Spannungssignale) zwecks Komponentengewinnung geeignet sind. Für diese Zeitfunktion, die durch
Zeitverschiebung um eine Viertelperiode der Auswertefrequenz Oo ineinander überführbar sind, gilt das gleiche,
in Fig. 7b angedeutete Amplituden-Frequenzspektrum mit periodisch aufeinanderfolgenden, relativen Maxima.
709 536/499
Das erste, absolute Maximum liegt bei der Frequenz Null, jedoch ist die Amplitude bei der Auswertefrequenz
ωο nur wenig geringer als das absolute Maximum und
wesentlich größer als die Amplitude bei höheren Vielfachen der Auswertefrequenz. Mit solchen oder
anderen geeigneten Zeitfunktionen ergibt sich eine für viele praktische Anwendungen ausreichende Näherung
der gewonnenen Zeitintegrale an die Orthogonalkomponenten, und zwar mit vergleichsweise kurzen
Integrationsintervallen von z. B. einer Viertelperiode der Auswertefrequenz oder weniger. Dadurch ergibt
sich die Möglichkeit einer besonders raschen Fehlerortsbestimmung.
Im dargestellten Beispiel ist angenommen, daß im Hilfs- bzw. Strom- bzw. Spannungssignal keine störende
Gleichkomponente (ω=0) enthalten ist. Anderenfalls kann auch letztere durch Multiplikation mit Zeitfunktion
von geeignetem Amplituden-Frequenzspektrum (geringe oder verschwindende Amplitude bei ω=0)
oder auch durch geeignete Vorfilterung unterdrückt werden.
Es ist ferner zu erwähnen, daß der durch eine Nullstelle der jeweiligen Auswertefunktion bestimmte
Referenzort auf der Leitung auch über den Gewichtungsfaktor R beeinflußt werden kann. Hierzu wird
zweckmäßig durch Zeitverschiebung oder durch additive Überlagerung eines Analogsignals — etwa in der Art
gemäß F i g. 1 — ein Referenzwinkel φΓ eingestellt,
dessen Zuordnung zu einem effektiven Referenzort dann durch Einstellung bzw. Veränderung des Gewichtungsfaktors
R beeinflußt wird, so daß sich gerade für einen vorgegebenen Referenzort eine resultierende
Nullstelle der Auswertefunktion ergibt.
Die erläuterte Phasen- und Fehlerortsdetektion ist in ihrer Anwendbarkeit im übrigen nicht auf die Annahme
vernachlässigbarer Leitungskapazitäten beschränkt. Soweit es sich um die Auswertung von Nullstellen einer
Winkelfunktion als Auswertefunktion oder eines Phasenwinkels handelt, d.h. um die Detektion der
Fehlerlagerichtung bezüglich eines Referenzortes, ist die Genauigkeit der Auswertung von den Leitungskapazitäten
unabhängig. Bei der Bestimmung der Fehlerdistanz von einem Referenzort kehren sich die Verhältnisse
in der Weise um, daß diese Distanz — im Gegensatz zu Gl. 1 — genau durch den Phasenwinkel und in
linearisierter Näherung durch den Tangens gegeben ist. Nachdem diese Näherung — gleichviel, ob in der einen
oder anderen Richtung — praktisch immer zulässig ist, findet die angegebene Fehlerdistanzbestimmung keine
Beschränkungen in dem Grad der Berücksichtigung der verschiedenen Leitungsparameter.
Die verschiedenen Signalverarbeitungen und Aus-Wertefunktionen können endlich in an sich bekannter
Weise mittels analoger oder auch in digitaler Schaltungstechnik verwirklicht werden.
Hierzu 6 Blatt Zeichnungen
Claims (16)
1. Verfahren zur Fehlerortsbestimmung auf einer Leitung, bei dem aus Leitungsstrom und Leitungsspannung
an einem Meßort entsprechenden Meßsignalen relativ zueinander gewichtete Strom- und
Spannungssignale gebildet und nach Überlagerung zu einer Phasendetektion verwendet werden, d a durch
gekennzeichnet, daß mindestens eines der Strom- bzw. Spannungssignale mit einem wenigstens annähernd phasendrehungsfreien Gewichtungsfaktor
(R bzw. MR) multipliziert wird und daß aus relativ zueinander gewichteten Strom- und
Spannungssignalen der Phasenwinkel (φ) einer sinusförmigen Komponente mindestens eines Hilfssignals
(a, b), das der Summe oder Differenz je eines Paares von relativ zueinander gewichteten Meßströmen
und Meßspannungen (R ■ im um bzw. im,
MR · um) entspricht, gegenüber einer einem Referenzort
auf der Leitung zuordenbaren Referenzphasenlage (epr) bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Strom- und Spannungssignale zur
Bestimmung des Hilfssignal-Phasenwinkels (φ) dem
Leitungsstrom bzw. Leitungsspannung am Meßort entsprechende Meßströme bzw. Meßspannungen (im
bzw. um) verwendet und nach wenigstens annähernd
phasendrehungsfreier Gewichtung paarweise additiv oder subtraktiv zu je einem Hilfssignal (a, b)
überlagert werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet,
daß je ein Hilfssignal (a, b) durch additive und subtraktive Überlagerung je eines Paares von
gewichteten Meßströmen und Meßspannungen gebildet und die Phasendifferenz zwischen den
beiden Hilfssignalen bestimmt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein Hilfssignal (a bzw. b) durch additive
oder subtraktive Überlagerung eines Paares von gewichteten Meßströmen und Meßspannungen
gebildet und die Phasendifferenz zwischen dem Hilfssignal und dem Meßstrom oder einem diesem
zugeordneten Signal bestimmt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß je zwei Zeitintegrale (Ax, A2 bzw. B\,
B2) mindestens eines vorzugsweise mit je einem Zeitsignal (gx, g2) multiplizierten Hilfssignals (a bzw.
b) gebildet werden, daß die Integrationsintervalle oder die Hilfssignale bzw. die mit diesen multiplizierten
Zeitsignale (g\, g2) innerhalb der Integrandensignale
der Zeitintegrale mit einer gegenseitigen Zeitverschiebung versehen werden, die vorzugsweise
einer Viertelperiode der auszuwertenden, sinusförmigen Signalkomponente entspricht, und daß die
so erhaltenen Zeitintegrale durch eine Auswertefunktion miteinander verknüpft werden.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Hilfssignal (a bzw. b) innerhalb der
Integrandensignale mit einem Zeitsignal (g\, g2)
multipliziert wird, dessen Frequenzspektrum im Bereich der Auswertefrequenz (ωο) einen größeren
Amplitudenwert als bei den höheren Vielfachen dieser Frequenz aufweist.
7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung des Phasenwinkels
eines Hilfssignals (a, b) gegenüber einem Referenzsignal (p) oder gegenüber einem zweiten Hilfssignal
b bzw. a) für jedes der hinsichtlich ihrer Phasenlage zu vergleichenden Signale zwei Zeitintegrale (Ai, A2
und Px, P2 oder A\, A2 und Bi, B2) gebildet werden.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitintegrale (Ai, A2 und Pu P2)
durch eine Auswertefunktion mit einem Zählerterm des Typs Ai · P2- A2 · Pi miteinander verknüpft
werden.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß als Bezugssignal fender Meßstrom (im)
verwendet und neben den Hilfssignal-Zeitintegralen (Ai, A2 oder Bi, B2) ein Satz von zwei Strom-Zeitintegralen
(Ix, I2) gebildet wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß in die Integrationsintervalle bzw. in die Integrandensignale der
Zeitintegrale des einen der den gesuchten Phasenwinkel eingrenzenden Signale (Hilfssignal und
Bezugssignal oder zweites Hilfssignal) eine vorgegebene Zeitverschiebung relativ zu den entsprechenden
Größen des anderen Signals eingeführt wird.
11. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß als Strom- und Spannungssignale zur Bestimmung des Phasenwinkels eines Hilfssignals (a,
b) jeweils erste und zweite Zeitintegrale (Ix, Ui bzw.
I2, U2) der vorzugsweise mit je einem Zeitsignal gi,
g2) multiplizierenden Meßströme und Meßspannungen im, Um) gebildet werden, daß in die Integrationsintervalle oder die Meßströme bzw. Meßspannungen
bzw. die mit diesen multiplizierenden Zeitsignale innerhalb der Integrandensignale der ersten oder
zweiten Zeitintegrale jeweils relativ zu den entsprechenden Größen der zweiten oder ersten Zeitintegrale
eine Zeitverschiebung eingeführt wird, die vorzugsweise einer Viertelperiode der auszuwertenden,
sinusförmigen Signalkomponente entspricht, und daß die Zeitintegrale durch eine Auswertefunktion
miteinander verknüpft werden.
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Meßstrom (im) bzw. die
Meßspannung (um) innerhalb des betreffenden Integrandensignals mit einem Zeitsignal (gi, g2)
multipliziert wird, dessen Frequenzspektrum im Bereich der Auswertefrequenz (ωο) einen größeren
Amplitudenwert als bei den höheren Vielfachen dieser Frequenz aufweist.
13. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitintegrale (Iu U\, I2, U2)
durch eine Auswertefunktion mit einem Quotienten des Typs
U1-I2-U2-I1
- U\
unter Verwendung des Gewichtungsfaktors R miteinander verknüpft werden.
14. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Sätze von jeweils
wenigstens einen Teil der Meßströme und Meßspannungen in ihren Integrandensignalen umfassenden
Zeitintegralen (Ix, I2, Ux, U2; l'u I'2, Wx, W2) gebildet
werden und daß in die Integrationsintervalle bzw. in die Integrandensignale der Zeitintegrale des einen
Satzes eine vorgegebene Zeitverschiebung relativ zu den entsprechenden Größen des anderen Satzes
eingeführt wird.
15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitintegrale beider Sätze
durch eine Auswertefunktion mit einem Zählerterm des Typs R(I1 ■ V2 - V1 ■ I2) - (I1 ■ U2- + V1 -U2-I2-U1-
+ Jj-
unter Verwendung des Gewichtungsfaktors R miteinander verknüpft werden.
16. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitintegrale beider Sätze,
von denen jeweils einer nur Meßstrom- oder nur Meßspannungs-Zeitintegrale umfaßt, durch eine
Auswertefunktion mit einem Zählerterm des Typs
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