WO2014132885A1 - ゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラム - Google Patents

ゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラム Download PDF

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WO2014132885A1
WO2014132885A1 PCT/JP2014/054140 JP2014054140W WO2014132885A1 WO 2014132885 A1 WO2014132885 A1 WO 2014132885A1 JP 2014054140 W JP2014054140 W JP 2014054140W WO 2014132885 A1 WO2014132885 A1 WO 2014132885A1
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swing
golf
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result
simulation
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児玉　斎
克幸 鈴木
智史 下野
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Mitsubishi Chemical Corp
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Mitsubishi Rayon Co Ltd
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    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing

Definitions

  • the present invention relates to a golf equipment fitting system and a golf equipment fitting program.
  • the fitting technology solves this.
  • a technique described in Patent Document 1 can be given.
  • the head behavior at the moment of impact is photographed with a high-speed camera, and the head posture is quantified by replacing it with three-dimensional coordinates by the DLT method.
  • the head posture at the time of impact can be specified for each club, and an appropriate club can be selected.
  • Patent Document 2 There is a technique described in Patent Document 2 as a technique that can solve this problem.
  • the swing is first measured and the head behavior is simulated based on the swing data.
  • a player can obtain results equivalent to hundreds of test hits by performing only one swing measurement.
  • the golfer hits the ball by changing the swing itself. For this reason, even if a club or shaft having extremely different performance is simulated with respect to one swing data, the simulation result does not match the actual solution.
  • Patent Document 3 As a technique that can solve this problem, the technique of Patent Document 3 can be cited. This is a more realistic phenomenon by calculating the swing that changes for each shaft performance (flex, tone, and torque) using the response surface methodology and simulating the swing after the change. Simulates close to.
  • the technique described in Patent Document 3 has a problem that it is difficult to simulate by changing, for example, the “weight” and “length” of the members constituting the golf club.
  • the reason for this is that when the weight and length are changed, even the same player, from the address (the golf club is attached to the ground) to the top (the golf club is raised), the impact from the top (the head is the ball) This is because a swing time such as the time of hitting is greatly different and sufficient calculation accuracy cannot be obtained. Therefore, in the technique described in Patent Document 3, the specs of the golf club that can be changed are limited to specs excluding those that greatly affect the swing time such as weight and length.
  • the present invention has been made in view of such circumstances, and a golf tool capable of calculating an accurate calculation result and outputting a simulation result in a short time even when a specification affecting the swing time is changed.
  • a fitting system and a golf equipment fitting program are provided.
  • one aspect of the present invention is obtained by a swing data acquisition unit (21) that acquires swing data from sensors attached to a plurality of golf clubs having different specifications, and the swing data acquisition unit. Based on the swing data, a swing response surface calculation unit (221) that calculates a swing response surface by a response surface method, and a time response surface by a response surface method based on the swing data acquired by the swing data acquisition unit A time response curved surface calculation unit (222) that performs a calculation of swing data of a golf club that is not measured from the swing response curved surface and the time response curved surface, and a simulation that executes a golf swing simulation based on the calculated swing data An execution unit (23) and the simulation Golf equipment fitting system with result output unit for outputting a simulation result of the emission execution unit (24), a (2).
  • the specifications of the plurality of golf clubs used for the simulation include at least weight.
  • one aspect of the present invention is characterized in that in the golf equipment fitting system, the specifications of the plurality of golf clubs used for the simulation include at least a club length.
  • the specifications of the plurality of golf clubs used in the simulation are different from each other in at least two specifications, and the at least two different specifications are different from each other in influence degree. Is within a predetermined range.
  • the specifications of the plurality of golf clubs used in the simulation include three different specifications and 27 specifications each having three levels, Nine specifications selected based on the L9 orthogonal table in the experimental design method are characterized.
  • one aspect of the present invention is characterized in that, in the golf equipment fitting system, the three different specifications are weight, tone, and flex.
  • one aspect of the present invention is characterized in that, in the golf equipment fitting system, the three different specifications are selected from club hardness, club length, total club weight, and club balance.
  • one aspect of the present invention is characterized in that, in the golf equipment fitting system, the three different specifications are selected from a center of gravity height, a center of gravity depth, a center of gravity distance, and a center of gravity angle.
  • the three different specifications are a loft angle, a lie angle, and a face angle of a head.
  • the division level number of the first specification is i
  • the level is l
  • the division level number of the second specification is j.
  • the result output unit outputs (l ⁇ 1) i + (m ⁇ 1) j + ( n-1) assigns a result number defined by k, replaces the result number by subtracting (j-1) ⁇ k ⁇ (l-1) from the result number as a plot number, and Data obtained by plotting the axis and the simulation result as the vertical axis is output as the fitting result.
  • the result output unit in the output of the fitting result, includes a line segment between the plotted data that satisfy the following conditions (i) to (iii): It is characterized by being connected and output.
  • the third specification is different from the first and second specifications and the first and second specifications are the same.
  • the result output unit converts the fitting result into a natural language according to the relationship between each absolute value and inclination, and outputs the natural language.
  • the result output unit converts a specification indicating a maximum value of the simulation result into a product name and outputs the product name.
  • one aspect of the present invention is characterized in that, in the golf equipment fitting system, the output unit selects and displays a golf club based on a simulation result by the simulation execution unit.
  • one aspect of the present invention is acquired by a swing data acquisition procedure for acquiring swing data from sensors attached to a plurality of golf clubs having different specifications, and the swing data acquisition procedure.
  • a swing response surface calculation procedure for calculating a swing response surface by the response surface method based on the swing data, and a time response surface for calculating a time response surface by the response surface method based on the swing data acquired by the swing data acquisition procedure
  • an accurate calculation result can be calculated and a simulation result can be output in a short time even when the specification affecting the swing time is changed.
  • FIG. 1 It is a block diagram which shows the structure of the 1st Embodiment of this invention. It is explanatory drawing which shows an example of the specification of a golf shaft. It is explanatory drawing which shows an example of the specification of a golf shaft and a golf club head. It is a figure which shows the specification of nine golf clubs used for the trial hit for obtaining swing data. It is a flowchart which shows operation
  • FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of the embodiment.
  • reference numeral 1 denotes a golf club on which a golf shaft whose specifications are known in advance is mounted, and a sensor 11 inside the shaft of the grip portion and a transmission unit 12 that transmits the output of the sensor 11 to the outside by wireless communication. It has.
  • the sensor 11 may be attached to the outside of the shaft.
  • the sensor 11 is a 6-axis sensor that detects and outputs 3-axis acceleration and 3-axis angular velocity.
  • the senor 11 may be a nine-axis sensor that measures the three-axis orientation using geomagnetism in addition to the three-axis acceleration and the three-axis angular velocity.
  • two sensors, a 6-axis sensor and a 3-axis geomagnetic sensor, may be used.
  • Numeral 2 is a golf equipment fitting system constituted by a computer device.
  • Reference numeral 20 denotes a receiving unit that receives sensor output data (swing data) transmitted by the transmitting unit 12.
  • Reference numeral 21 denotes a swing data acquisition unit that acquires swing data via the reception unit 20.
  • Reference numeral 221 denotes a swing response curved surface calculation unit that obtains a swing response curved surface when the golf club 1 is hit from the acquired swing data.
  • Reference numeral 222 denotes a time response surface calculation unit that obtains a response surface of a swing time when the golf club 1 is hit on trial from the acquired swing data.
  • Reference numeral 23 denotes a simulation execution unit that performs a simulation by FEM (Finite Element Method) using a swing response curved surface and a time response curved surface.
  • Reference numeral 24 denotes a result output unit that outputs the result of the simulation executed by the simulation execution unit 23.
  • the golf club 1 used for a trial hit for obtaining swing measurement data will be described.
  • the golfer takes into consideration the weight, bending rigidity, torsional rigidity, etc. of the shaft used when performing the swing, and performs the swing according to the club characteristics. For this reason, it may be difficult to obtain a proper analysis result even if the swing measurement data is obtained by using one golf club having a predetermined characteristic and the swing is analyzed. That is, if the club specifications are different, the swing is different. Therefore, as an example, based on the experimental design method, three different specifications were selected from the specifications of a number of golf clubs, and a total of 27 clubs were prepared with three levels for each specification. Among them, nine golf clubs were selected based on the L9 orthogonal table.
  • 3 3 27 clubs must be experimented when attempting to obtain data of 3 factors and 3 levels without using the experimental design method, and it is difficult to actually experiment.
  • specifications of the weight of the shaft, the bending rigidity of the shaft (corresponding to the flex of the shaft spec, hereinafter referred to as flex), and the bending rigidity distribution of the shaft (corresponding to the tone of the shaft spec, hereinafter referred to as tone) are used.
  • the specs of the clubs used are exemplified by three specs differing at three levels, but the present invention is not limited to this as long as it is a golf club including a plurality of different specs.
  • the present embodiment can be suitably used particularly for golf clubs having different weight and length specifications.
  • the three specifications of the shaft illustrated this time are the functions of the weight of the shaft alone, the flex defined by the deflection (FIG. 2A), and the point where the bending of the shaft becomes the largest.
  • the tone is defined by the coefficient C of P (FIG. 2B).
  • FIG. 2A as an example, a position of 920 mm from the small-diameter side end of the shaft is supported from the lower side, and a further 150-mm large-diameter side position (1070 mm from the small-diameter side end) from there. A state where a load of 3.0 kgf is applied at a position 10 mm from the small diameter side is shown. The amount of displacement at the end on the narrow diameter side at this time represents flex (bending rigidity).
  • FIG. 2B shows an example of tone (bending stiffness distribution L (x)).
  • EI (i) indicates bending rigidity
  • x indicates a position on the shaft with respect to the tip of the shaft.
  • the tone is classified into the main tone that is closer to the grip, the tip tone that is closer to the head, and the middle tone that is in the middle where the shaft has the largest bending.
  • the tone is assigned to one of the original tone, the first tone, and the middle tone depending on the value defined by the coefficient C of the function P.
  • Swing data is acquired using the nine golf clubs 1 described above.
  • shaft torsional rigidity corresponding to shaft spec torque, hereinafter referred to as torque
  • shaft torsional rigidity distribution corresponding to shaft spec torque, hereinafter referred to as torque
  • shaft torsional rigidity distribution shaft weight distribution
  • golf club length corresponding to shaft spec torque
  • head weight corresponding to club spec torque
  • club balance corresponding to club spec torque
  • head center of gravity depth head It is possible to apply the center of gravity height, the head center-of-gravity distance, the grip weight, the loft angle, the lie angle, and the face angle.
  • the torque is defined by the torsion angle of the shaft.
  • FIG. 3A shows, as an example, a state in which a position of 1035 mm is fixed from the small-diameter end of the shaft and a torsional load is applied to a position of 45 mm from the tip of the shaft.
  • A can be rotated with the bending direction fixed, and B is completely fixed.
  • a torsional load of 1.152 kgf is applied at a position 120 mm away from the shaft axis.
  • the twist angle of the shaft small diameter side end at this time is defined as torque.
  • the head center-of-gravity depth is defined by the depth (distance) from the face surface to the center of gravity of the head (FIG. 3B).
  • the head center of gravity height is defined by the length from the leading edge to the center of gravity on the face surface, and the center of gravity distance is defined by the length when a perpendicular is extended from the shaft axis toward the center of gravity on the face surface.
  • the torsional rigidity distribution of the shaft and the weight distribution of the shaft can be expressed exactly the same as the relationship between the bending rigidity distribution and the tone.
  • Club balance (also called swing weight) indicates how well the golf club head is working (how easy it is to feel the weight of the head during a swing or waggle).
  • the club balance is measured using a club balance meter “Golf Club Scale” manufactured by Kenneth Smith.
  • Club hardness is expressed as the frequency with the grip and head attached. This frequency is measured using “Golf Club Timing Harmonizer” manufactured by Fujikura Rubber Industries. For example, when the club head is vibrated with 180 mm fixed from the grip end, the vibration frequency per minute at a position of 760 mm from the grip end is defined as the club hardness.
  • FIG. 4 shows the specifications of nine golf clubs used for trial hits for obtaining swing data based on the experimental design method L9 type orthogonal table.
  • the shaft weight indicates a normalized value, and a smaller value means that the weight is heavier. Flex indicates a normalized value, and a smaller value means higher rigidity.
  • Both the shaft weight and the flex have adopted a range that functions as a golf shaft when it has a specified length and diameter.
  • the shaft weight when 0, the shaft weight is 80 g, when 0.5, the shaft weight is 70 g, and when 1, the shaft weight is 60 g.
  • the flex (bending stiffness) value when 0, the flex (bending stiffness) value is 130 mm, when 0.5, the flex (bending stiffness) value is 180 mm, and when flex is 1, the flex (bending stiffness) value.
  • the tone As for the tone, the tone is 0 when the tone is 0, the tone is 0.5, the tone is medium, and the tone is 1 when the tone is original.
  • the number of clubs used is not limited to nine as long as it is a quantity that can be realistically tested.
  • the head attached to the golf club shown in FIG. 4 is using the same thing, and the shaft length and the weight of a golf club are also the same. This is a measure for eliminating a change caused by other factors by using a golf club having the same specifications other than the specifications to be fitted.
  • the sensor 11, the transmission unit 12, and these are operated so that the total weight of the golf club 1 is not increased by inserting the sensor 11, the transmission unit 12, etc. into the shaft. Therefore, the weight of the entire equipment necessary for this is suppressed to 20 g. Thereby, since an increase in the total weight can be suppressed by using a commercially available lightweight grip, an adverse effect on the swing due to an increase in the weight of the club is suppressed.
  • a person who performs a test hit (a user to be fitted) performs a test hit using the golf club 1 having a club number “1” among the nine golf clubs 1.
  • the sensor 11 outputs a detection result (swing data) during the trial hitting operation to the transmission unit 12.
  • the transmission unit 12 transmits the swing data to the outside using wireless communication.
  • This swing data is received by the receiving unit 20 and output to the swing data acquiring unit 21.
  • the swing data acquisition unit 21 holds this swing data inside (step S1).
  • the swing data acquisition unit 21 was tried once by each of at least nine golf clubs 1. In this case, time-series swing data is held.
  • the swing data acquisition unit 21 converts the acquired swing data into movement speed data of the grip portion of the golf club 1 and shaft rotation data of the shaft. This conversion is performed by geometrically converting the mounting position of the sensor 11 inserted into the golf club 1 and the predetermined two-point positional relationship of the grip portion of the golf club 1.
  • the swing data acquisition unit 21 refers to the swing data, and swing data from the top of the swing (a state where the golf club is raised) to an impact (a state where the head hits the ball) from the swing data. Were converted into movement speed data and shaft rotation data. However, the swing data from the address (the state in which the golf club is attached to the ground) to the impact may be analyzed.
  • the swing response surface calculation unit 221 reads the swing data of the nine clubs held in the swing data acquisition unit 21, and calculates a swing response surface that is a linear function of the skill and skill of the test batter.
  • the swing response curved surface refers to the golf club grip speed data and shaft rotation data obtained by trial hitting with nine types of golf clubs shown in FIG. 4, and three specifications of the golf club (here, the shaft weight, (Flex, tone).
  • the swing data is from f 1 to f 9 , but the value varies depending on the number of golf clubs that are hit.
  • f j (t i) is a weight measurement by j-th golf club, in particular 3-direction acceleration ⁇ a x, a y, a z ⁇ , 3 directions the angular velocity ⁇ x, ⁇ y, ⁇ z ⁇ The amount of each is shown.
  • Equation 1 Equation 1 is solved for each t i .
  • x, y, and z are design variables, respectively, where x is a first specification (shaft weight), y is a second specification (flex), and z is a third specification (tone).
  • the numbers 1 to n in x 1 to x n , y 1 to y n , and z 1 to z n correspond to the number of each club.
  • the x bar, y bar, and z bar are given arbitrary values convenient for each analysis (for example, intermediate values of design variables).
  • Equation 2 coefficients a 1 to a 4 of the response surface can be obtained as Equation 2.
  • numerical calculation software “MATLAB” manufactured by MathWorks was used.
  • the coefficients a 1 to a 4 obtained by Expression 2 are values corresponding to the skill of the test hitter and the trap of the swing. That is, by this process, even if x, y, and z are changed to specifications that are not actually measured, the swing data represented by the function f is obtained as shown in Equation 3. In other words, the following is obtained as an approximate value of the three-way acceleration and the three-way angular velocity with respect to an arbitrary ⁇ x, y, z ⁇ by Equation 3. From Equation 3, the swing data from any m-th shaft that has not been measured is expressed as shown in Equation 4.
  • F m (t) expressed by Equation 4 is a swing response surface.
  • the time response curved surface calculation unit 222 reads the swing data of the nine clubs held in the swing data acquisition unit 21, and calculates a time response curved surface that formulates the swing time of the test hitter (step S3).
  • the time response curved surface is a relational expression between the swing time obtained when the golf clubs of nine types shown in FIG. 4 are tested and the three specifications of the golf club (here, shaft weight, flex, tone).
  • the time response surface can be calculated by Equations 6 to 8.
  • Equation 6 g 1 to g 9 are swing times of the golf clubs.
  • the coefficients b 1 to b 4 obtained by Expression 7 are values corresponding to the swing time of the test hitter. By this process, the difference in swing time due to the difference in weight can be calculated.
  • Equation 8 each t is converted to g m.
  • G m represented by Expression 8 is a time response curved surface.
  • f m ′ (t) derived from Equation 9 is swing data newly calculated based on the swing response surface and the time response surface.
  • the simulation execution unit 23 includes the movement speed data and shaft rotation data of the grip portion that have been measured and stored in the swing data acquisition unit 21, the swing response curved surface calculated by the swing response curved surface calculation unit 221, and the time response curved surface calculation unit 222.
  • the swing data of the golf club that has not been measured is calculated from the time response curved surface calculated by.
  • the simulation execution unit 23 simulates the motion of the golf club head by the dynamic finite element method based on the calculated swing data (step S4).
  • Simulation results showing the motion of the golf club obtained by this analysis are: club speed at impact, face angle (horizontal angle with respect to the flying line of the club face), impact loft (loft angle with respect to the ground at impact) It is.
  • Club speed corresponds to the distance of the ball.
  • the face angle corresponds to the directionality of the sphere.
  • the impact loft corresponds to the ballistic height.
  • various values such as a club pass, an attack angle, a ball speed, and a flight distance can be taken.
  • the simulation execution unit 23 uses a golf club of all possible specs and inputs a swing response surface obtained by linearizing the skill and skill of the test batter and a time response surface obtained by formulating the swing time of the test batter. Analyzing the motion of a golf club head as For this reason, it is possible to simulate the golf club motion in consideration of the skill, the heel and the swing time of the test hitter (the nature of the swing and the change in the swing time when the specifications are different).
  • Equation 2 it is necessary to keep t constant in order to solve Equation 2 using the generalized inverse matrix as described above.
  • the time response surface calculation unit 222 obtains a time response surface. By converting t again according to the obtained time response curved surface, swing data reflecting the swing time can be obtained.
  • FIG. 8 shows data calculated using only a swing response surface
  • FIG. 9 shows data calculated using a swing response surface and a time response surface.
  • the shaft weight level (number of division levels i of the first specification), which is the spec of the golf shaft to be calculated, is 3, the level of flex (number of division levels j of the second specification) is 5, and the level of tone A description will be made assuming that (the number of division levels k of the third specification) is 5.
  • the number of division levels is obtained by dividing the nine specs that were actually tried out into arbitrary numbers. For example, taking the flex as an example, among the 9 actually tried hits, there are X, R, and L in the flex.
  • the results can also be calculated for the other flex, ie, S, A (the flex is represented by X, S, R, A, L from the harder one).
  • the result data is output as a screen display with the club speed as the vertical axis and the simulation number as the horizontal axis, for example, the display is as shown in FIG. In this case, it is difficult to grasp which value indicates a shaft having what specification value.
  • FIG. 11 shows the relationship between the simulation number and the specifications of the golf club.
  • the user can read the specification value of the golf shaft by performing the following processing.
  • Result number The number of division levels of the first specification is i, the level is l, the number of division levels of the second specification is j, the level is m, the number of division levels of the third specification is k, and the level is n And (l ⁇ 1) i + (m ⁇ 1) j + (n ⁇ 1) k for the simulation result. In other words, it is as follows.
  • the level of the first specification and the second specification is set to the minimum value, and the level of the third specification is changed from the minimum value to the maximum value.
  • the level of the first specification is set to the minimum value, the level of the second specification is increased by one level, and the level of the third specification is changed from the minimum value to the maximum value.
  • [3] Repeat [2] until the level of the second specification reaches the maximum value.
  • [4] Increase the level of the first specification by one level, and execute [2] and [3].
  • [5] Repeat [4] until the level of the first specification reaches the maximum value.
  • the shaft weight is fixed at the first level, the flex is fixed at the first level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the first level, the flex is fixed at the second level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the first level, the flex is fixed at the third level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • D The shaft weight is fixed at the first level, the flex is fixed at the fourth level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the first level, the flex is fixed at the fifth level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the second level, the flex is fixed at the first level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the second level, the flex is fixed at the second level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the second level, the flex is fixed at the third level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the second level, the flex is fixed at the fourth level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the second level, the flex is fixed at the fifth level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the third level, the flex is fixed at the first level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the third level, the flex is fixed at the second level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • the shaft weight is fixed at the third level, the flex is fixed at the third level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • N The shaft weight is fixed at the third level, the flex is fixed at the fourth level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • O The shaft weight is fixed at the third level, the flex is fixed at the fifth level, and the tone is changed from the previous tone to the original tone at five levels.
  • a shaft weight of 0 indicates that the shaft is heavy (for example, 80 g)
  • a shaft weight of 0.5 indicates that the weight of the shaft is medium (for example, 70 g)
  • a shaft weight of 1 is , Indicating that the shaft is light (eg, 60 g).
  • flex 0 indicates the hardest (eg, flex X) and leads to flex 0.25 (eg, flex S), 0.5 (eg, flex R), 0.75 (eg, flex A). It gradually softens as the value increases.
  • Flex 1 indicates the softest (for example, flex L).
  • tone 0 indicates the first tone
  • tone 0.25 indicates the first tone
  • tone 0.5 indicates the middle tone
  • tone 0.75 indicates the middle tone
  • tone 1 indicates Indicates the original tone.
  • the result shown in FIG. 13 is obtained.
  • the simulation execution unit 23 determines the execution order and performs simulation, and the result output unit 24 outputs the result based on the execution order, so that the tendency of the club speed as shown in FIG. 13 can be grasped. .
  • the output format shown in FIG. 13 is still insufficient.
  • the result output unit 24 plots again using the value obtained by subtracting (j ⁇ 1) ⁇ k ⁇ (l ⁇ 1) from the result number as the plot number.
  • FIG. 14 shows a fitting result obtained by plotting and outputting data by this method.
  • the result output unit 24 converts the result number as shown in the following (a) to (e), assigns a new plot number, and plots and outputs the plot number and the simulation result again. . Thereby, the tendency of the relationship between the specification value of the golf equipment and the simulation result can be grasped.
  • the vertical axis represents the club speed, and the larger the value, the faster the speed (the flying distance comes out), and the smaller the value, the slower the speed (the flying distance does not come out).
  • the horizontal axis is the newly set plot number.
  • a circle indicates a golf club associated with a spec. Each value is associated with the values of “flex”, “tone” and “shaft weight” which are specs of the golf shaft.
  • the result output unit 24 may display the tendency of specifications in a natural language. That is, the result output unit 24 converts the fitting result into a natural language and displays it according to the relationship between each absolute value and the slope. For example, if the purpose of fitting is to increase the club speed, the result output unit 24 indicates that “the harder the flex, the higher the club speed”, “the lighter the shaft, the higher the club speed”, “the tone is the original tone. “Increased club speed” and “Influence of shaft weight is greatest” are displayed.
  • the result output unit 24 indicates that “the harder the flex, the higher the ball”, “the lighter the shaft, the higher the ball”, “ A display such as “the ball rises as much” or “the influence of flex is the greatest” is displayed. Thereby, since the user can grasp the tendency of specifications in a natural language, the golf equipment can be easily selected.
  • the result output unit 24 outputs all possible specs instead of outputting only one point of the specifications of the golf shaft when the club speed is maximum. This makes it possible to grasp the specs that can achieve a reasonable flight distance, a moderate trajectory height, and a moderate trajectory bend, so that the specs of the golf shaft can be selected according to user preferences. become. This is particularly effective when the face angle is calculated, and it is preferable for the user that an appropriate trajectory curve can be selected. This is because if you want to bend the trajectory and choose the shaft that bends the maximum, the problem of excessive trajectory of the trajectory will appear.
  • the result output part 24 may change and output the line color density so that the best value is noticeable.
  • the result output unit 24 may output a means for transmitting to the user that changes to natural language as data obtained by further simplifying FIG.
  • the first spec is described as the shaft weight (3 levels), the second spec as flex (5 levels), and the third spec as the tone (5 levels), but other specifications are used. May be.
  • the first spec may be torque (5 level), the second spec may be flex (5 level), and the third spec may be tone (5 level).
  • the first specification may be flex (5 levels), the second specification may be torque (5 levels), and the third specification may be weight (3 levels).
  • a golfer does not require only one performance for a golf club, but a composite performance. For example, maximizing club speed and preventing slicing, and simultaneously increasing the trajectory.
  • a complex condition one of the nine trajectories shown in FIG. 15 is selected based on the user's request. The ball trajectory is determined by the height of the trajectory and the direction of the trajectory.
  • the ballistic height is divided into “High (high trajectory)”, “Mid (medium trajectory)” and “Low (low trajectory)”, and the trajectory direction is “Fade”, “Stright”, If it is divided into three “Draw”, it can be divided into nine trajectories as shown in FIG.
  • the fade is a trajectory that turns to the right when it is right-handed
  • the draw is a trajectory that turns to the left when it is right-handed.
  • a condition that satisfies the selected trajectory while the club speed is maximized is output.
  • a specification that maximizes the objective function F is required.
  • f 1 is first result data (eg, club speed)
  • f 2 is second result data (eg, face angle)
  • f 3 is third result data (eg, face angle). , Impact loft)
  • ⁇ , ⁇ , and ⁇ are weighting factors. ⁇ , ⁇ , and ⁇ are appropriately selected according to each golfer's request. In general, ⁇ is preferably 1 to 3 times the value of ( ⁇ + ⁇ ). This is because club speed is most important for golfers.
  • FIG. 16 is a diagram showing an output example of a fitting result when the trajectory is low trajectory / draw (Low / Draw) and the club speed is maximized as a complex condition.
  • the vertical axis indicates whether it is suitable for hitting the LowDraw trajectory while increasing the club speed. From this figure, it can be seen that the optimum spec for this player is that the shaft weight is 60 g, the flex is S, and the tone is medium.
  • the result output unit 24 may convert the specification indicating the maximum value of the simulation result (club speed, impact loft, face angle, etc.) into the product name of the golf equipment and display it.
  • the user can easily select a golf equipment that realizes the desired trajectory. become. That is, the golf equipment can be fitted by the above-described golf equipment fitting system. In addition, measurement, analysis, and result display can be performed in a short time, and the optimum specifications of the golf shaft can be visually determined.
  • the shaft weight, flex, and tone are selected, but not limited thereto. Further, the number is not limited to three specifications, and may be more or less. As described above, it is preferable that the specifications (for example, weight and club length) with which the swing time is easily changed are different. Others include shaft bending rigidity, shaft torsional rigidity, shaft weight, shaft bending rigidity distribution, shaft torsional rigidity distribution, shaft weight distribution, golf club length, head weight, club balance, head center of gravity depth, head center of gravity height Specs such as head center-of-gravity distance, grip weight, loft angle, lie angle, and face angle can be considered.
  • time response curved surface it is possible to use a data obtained by extending each swing data to the longest so that all swing times are equal. In this case, a certain degree of accuracy and a reduction in calculation time can be achieved.
  • the degree of influence indicates how much the final head behavior is affected when the specification is changed.
  • the degree of influence is shown in FIG. The reason for this is as follows.
  • FIG. 18 is a diagram showing simulation results by selecting a head weight (influence degree: 5), a shaft torsional rigidity distribution (influence degree: 1), and a head center of gravity height (influence degree: 1) as three different specifications.
  • a head weight influence degree: 5
  • a shaft torsional rigidity distribution influence degree: 1
  • a head center of gravity height influence degree: 1
  • the different specs have a degree of influence within a predetermined range (in the present embodiment, within 2). More preferably, the influence levels of the three different specifications are the same.
  • the head speed varies depending on the difference in the head weight that has a large influence, but no difference is seen between the other two specifications.
  • shaft weight When selecting and combining three specifications, it is recommended to use shaft weight, bending rigidity (flex), and bending rigidity distribution (tone). In this case, it can be suitably used as a shaft fitting and design.
  • bending stiffness (flex), club length, and head weight may be combined. In this case, it can be suitably used as a club fitting and design.
  • the center of gravity height, the center of gravity depth, the center of gravity distance, and the center of gravity angle of the head may be combined. In this case, it can be suitably used as a head fitting and design.
  • the loft angle, lie angle, and face angle of the head may be combined. In this case, it can be suitably used as a head fitting and design. Further, the club hardness, the club length, the total club weight, and the club balance may be combined.
  • a program for realizing each function of the golf equipment fitting system is recorded on a computer-readable recording medium, and the program recorded on the recording medium is read into the computer system and executed, thereby executing the above-described units. Processing may be performed.
  • “loading and executing a program recorded on a recording medium into a computer system” includes installing the program in the computer system.
  • the “computer system” here includes an OS and hardware such as peripheral devices. Further, the “computer system” may include a plurality of computer devices connected via a network including a communication line such as the Internet, WAN, LAN, and dedicated line.
  • the “computer-readable recording medium” refers to a storage device such as a flexible medium, a magneto-optical disk, a portable medium such as a ROM or a CD-ROM, and a hard disk incorporated in a computer system.
  • the recording medium storing the program may be a non-transitory recording medium such as a CD-ROM.
  • the recording medium also includes a recording medium provided inside or outside that is accessible from the distribution server in order to distribute the program.
  • the code of the program stored in the recording medium of the distribution server may be different from the code of the program that can be executed by the terminal device. That is, the format stored in the distribution server is not limited as long as it can be downloaded from the distribution server and installed in a form that can be executed by the terminal device.
  • the program may be divided into a plurality of parts, downloaded at different timings, and combined in the terminal device, or the distribution server that distributes each of the divided programs may be different.
  • the “computer-readable recording medium” holds a program for a certain period of time, such as a volatile memory (RAM) inside a computer system that becomes a server or a client when the program is transmitted via a network.
  • the program may be for realizing a part of the functions described above.
  • achieve the function mentioned above in combination with the program already recorded on the computer system what is called a difference file (difference program) may be sufficient.
  • part or all of the above-described functions may be realized as an integrated circuit such as an LSI (Large Scale Integration).
  • LSI Large Scale Integration
  • Each function described above may be individually made into a processor, or a part or all of them may be integrated into a processor.
  • the method of circuit integration is not limited to LSI, and may be realized by a dedicated circuit or a general-purpose processor. Further, in the case where an integrated circuit technology that replaces LSI appears due to progress in semiconductor technology, an integrated circuit based on the technology may be used.
  • the golf equipment fitting system and the golf equipment fitting program according to the present invention can be applied to the fitting of golf equipment according to a golfer's demand, skill, and skill.

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Abstract

　スイング時間に大きく影響するスペックを変化させた場合にも正確な計算結果を算出し、短時間でシミュレーション結果を出力することができるゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラムを提供する。　ゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラムは、取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によってスイング応答曲面と時間応答曲面を算出する。また、ゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラムは、スイング応答曲面と時間応答曲面とから計測していないゴルフクラブのスイングデータを算出し、算出したスイングデータに基づき、ゴルフスイングのシミュレーションを実行し、シミュレーション結果を出力する。

Description

ゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラム
　本発明は、ゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラムに関する。
　２００８年、ゴルフ規則によりヘッドの反発規制が施行され、ヘッド単体で飛距離を追及することが難しくなった。これを受けて各メーカーはシャフトに着目し、シャフトのしなりを活かして飛距離アップを試みるようになった。そのため、２０１２年時点ではシャフトのバリエーションが増大し、ヘッドとの組み合わせによってクラブのバリエーションはさらに増加することとなった。この弊害として、プレイヤーがクラブ購入の際、そのプレイヤーにとってベストな用具、とりわけベストなシャフトを選び出すことが困難な状態にある。
　これを解決するものがフィッティング技術である。ゴルフクラブ全体に着目したフィッティング技術として、特許文献１に記載の技術が挙げられる。これは、高速度カメラによりインパクトの瞬間のヘッド挙動を撮影し、ＤＬＴ法によって３次元座標に置き換えてヘッド姿勢を定量化したものである。これによって、クラブごとにインパクト時のヘッド姿勢が特定できることになり、適切なクラブを選択することができる。しかしながら、本手法ではプレイヤーが実際に多くのクラブでゴルフボールを打つ必要があり、ベターな選択はできてもベストな選択が困難であった。
　この問題点を解決し得る技術として、特許文献２に記載の技術がある。こちらは、まず始めにスイングを計測し、そのスイングデータに基づいてヘッド挙動をシミュレートするものである。この技術を用いれば、プレイヤーは１回のスイング計測を行うだけで何百本もの試打に相当する結果が得られる。しかしながら、実際にはゴルファーは硬さや重量が異なるクラブを使用した場合、スイング自体を変化させてボールを打つ。そのため、１つのスイングデータに関して、極端に性能の異なるクラブやシャフトをシミュレートさせても、シミュレート結果が現実の解と合致しないという問題点があった。
　この問題点を解決し得る技術として、特許文献３の技術が挙げられる。これは、シャフトの性能（フレックス・調子・トルクの３つの性能）ごとに変化するスイングを、応答曲面法を用いて算出し、変化後のスイングに基づいてシミュレートすることで、より現実の現象に近いシミュレートができる。
特開２００５―３１２７３４号公報 特許４８７１２１８号公報 特開２０１１－４２５号公報
　しかしながら、特許文献３に記載の技術においては、例えばゴルフクラブを構成する部材の「重量」や「長さ」を変化させてシミュレートすることは難しいという問題がある。この理由は、重量や長さを変化させた場合、同一のプレイヤーであってもアドレス（ゴルフクラブを地面に付けた状態）からトップ（ゴルフクラブを振り上げた状態）、トップからインパクト（ヘッドがボールに当たった状態）まで等のスイング時間が大きく異なり、十分な計算精度が得られないためである。そのため、特許文献３に記載の技術では、変化させることができるゴルフクラブのスペックが重量や長さ等のスイング時間に大きく影響するものを除くスペックに限定されていた。
　また、同文献に記載の技術においても膨大な計算結果の中から即座に適切なスペックを見つけ出すことは困難であった。そのため、即座にフィードバックが求められるフィッティングの場面に適用することは難しかった。
　本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、スイング時間に影響するスペックを変化させた場合にも正確な計算結果を算出し、短時間でシミュレーション結果を出力することができるゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラムを提供する。
　以下では、本発明の理解を容易にするために添付図面の参照符号を便宜的に括弧書きにて付記するが、それにより本発明が図示の態様に限定されるものではない。
　上述した課題を解決するために、本発明の一態様は、スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得部（２１）と、前記スイングデータ取得部により取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によってスイング応答曲面を算出するスイング応答曲面算出部（２２１）と、前記スイングデータ取得部により取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によって時間応答曲面を算出する時間応答曲面算出部（２２２）と、前記スイング応答曲面と前記時間応答曲面とから計測していないゴルフクラブのスイングデータを算出し、算出したスイングデータに基づき、ゴルフスイングのシミュレーションを実行するシミュレーション実行部（２３）と、前記シミュレーション実行部によるシミュレーション結果を出力する結果出力部（２４）と、を有するゴルフ用具フィッティングシステム（２）。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、少なくとも重量を含むことを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、少なくともクラブ長さを含むことを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、少なくとも２つのスペックが異なり、前記少なくとも２つの異なるスペックは互いの影響度の差が所定以内であることを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、異なる３つのスペックと該各々のスペックが３水準を有する２７のスペックのうち、実験計画法におけるＬ９型直交表に基づいて選定した９つのスペックであることを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記異なる３つのスペックが、重量、調子、及びフレックスであることを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記異なる３つのスペックが、クラブ硬さ、クラブ長さ、クラブ総重量、及びクラブバランスのうちから選ばれることを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記異なる３つのスペックが、ヘッドの重心高さ、重心深度、重心距離、及び重心角のうちから選ばれることを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記異なる３つのスペックが、ヘッドのロフト角、ライ角、及びフェイス角であることを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記異なる３つのスペックのうち、第１のスペックの分割水準数をｉ、その水準をｌ、第２のスペックの分割水準数をｊ、その水準をｍ、第３のスペックの分割水準数をｋ、その水準をｎとした場合、前記結果出力部は、前記シミュレーション結果に対して（ｌ－１）ｉ＋（ｍ－１）ｊ＋（ｎ－１）ｋで定義される結果番号を割り振り、前記結果番号から（ｊ－１）×ｋ×（ｌ－１）を減じた値をプロット番号として前記結果番号と置換え、該プロット番号を横軸、シミュレーション結果を縦軸としてプロットしたデータを前記フィッティング結果として出力することを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記フィッティング結果の出力において、前記結果出力部は、下記（ｉ）～（ｉｉｉ）の条件に当てはまる前記プロットしたデータ同士を線分で結んで出力することを特徴とする。
（ｉ）第１のスペックが第２、第３のスペックと異なり、第２、第３のスペックが同一であるデータ。
（ｉｉ）第２のスペックが第１、第３のスペックと異なり、第１、第３のスペックが同一であるデータ。
（ｉｉｉ）第３のスペックが第１、第２のスペックと異なり、第１、第２のスペックが同一であるデータ。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記結果出力部は、前記フィッティング結果を、各々の絶対値と傾きとの関連に応じて自然言語に変換して出力することを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記結果出力部は、前記シミュレーション結果の最大値を示すスペックを、製品名に変換して出力することを特徴とする。
　また、本発明の一態様は、上記ゴルフ用具フィッティングシステムにおいて、前記出力部は、前記シミュレーション実行部によるシミュレーション結果に基づき、ゴルフクラブを選定して表示することを特徴とする。
　また、上述した課題を解決するために、本発明の一態様は、スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得手順と、前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によってスイング応答曲面を算出するスイング応答曲面算出手順と、前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によって時間応答曲面を算出する時間応答曲面算出手順と、前記スイング応答曲面と前記時間応答曲面とから計測していないゴルフクラブのスイングデータを算出し、算出したスイングデータに基づき、ゴルフスイングのシミュレーションを実行するシミュレーション実行手順と、前記シミュレーション実行手順によるシミュレーション結果を出力する結果出力手順と、をコンピュータに実行させるためのゴルフ用具フィッティングプログラム。
　本発明によれば、スイング時間に影響するスペックを変化させた場合にも正確な計算結果を算出し、短時間でシミュレーション結果を出力することができる。
本発明の第１の実施形態の構成を示すブロック図である。 ゴルフシャフトのスペックの一例を示す説明図である。 ゴルフシャフト及びゴルフクラブヘッドのスペックの一例を示す説明図である。 スイングデータを得るための試打に用いる９本のゴルフクラブのスペックを示す図である。 図１に示すゴルフ用具フィッティングシステム２の動作を示すフローチャートである。 シャフト重量が同じ場合のスイングデータを示す図である。 シャフト重量が異なる場合のスイングデータを示す図である。 スイング応答曲面のみで作成したスイングデータである。 スイング応答曲面と時間応答曲面で作成したスイングデータである。 特別な処理をしない場合のシミュレーション結果を示す図である。 シミュレーション番号とゴルフクラブのスペックとの関係を示す図である。 結果番号の割り振り後の、結果番号とゴルフクラブのスペックとの関係を示す図である。 結果番号を横軸に選んだときのシミュレーション結果を示す図である。 プロット番号を横軸に選んだときのシミュレーション結果を示す図である。 異なる９つの弾道を示す模式図である。 縦軸に複合的な条件としてＦ値を選んだシミュレーション結果を示す図である。 スペックごとの影響度を示す図である。 ３つの異なるスペックとしてヘッド重量、シャフト捩り剛性分布、ヘッド重心高を選んでシミュレーションした結果を示す図である。
　以下、本発明の一実施形態によるゴルフ用具フィッティングシステムについて、図面を参照して説明する。ここではゴルフ用具のスペックとしてゴルフシャフトを例示して説明するが、これに限定されない。図１は同実施形態の構成を示すブロック図である。この図において、符号１は、予めスペックが既知であるゴルフシャフトが装着されたゴルフクラブであり、グリップ部分のシャフト内部にセンサ１１と、センサ１１の出力を無線通信によって外部へ送信する送信部１２を備えている。センサ１１はシャフト外部に取り付ける形態であってもよい。また、センサ１１は、３軸の加速度と、３軸の角速度を検出して出力する６軸センサである。さらに、センサ１１は、３軸の加速度と、３軸の角速度に加えて、地磁気を用いて３軸の方位を計測する９軸センサ等であってもよい。あるいは、センサ１１として、６軸センサと３軸の地磁気センサの２つが用られても良い。
　符号２は、コンピュータ装置で構成するゴルフ用具フィッティングシステムである。符号２０は、送信部１２が送信するセンサ出力データ（スイングデータ）を受信する受信部である。符号２１は、受信部２０を介して、スイングデータを取得するスイングデータ取得部である。符号２２１は、取得したスイングデータから、ゴルフクラブ１を試打した時のスイング応答曲面を求めるスイング応答曲面算出部である。符号２２２は、取得したスイングデータから、ゴルフクラブ１を試打した時のスイング時間の応答曲面を求める時間応答曲面算出部である。符号２３は、スイング応答曲面と時間応答曲面を用いて、ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ）によるシミュレーションを行うシミュレーション実行部である。符号２４は、シミュレーション実行部２３において実行したシミュレーションの結果を出力する結果出力部である。
　次に、スイング計測データを得るための試打に用いるゴルフクラブ１について説明する。ゴルファーは、スイングを行う際に使用したシャフトの重量、曲げ剛性、捩り剛性などを考慮に入れ、そのクラブ特性にあわせたスイングを行う。このため、所定の特性を有する１本のゴルフクラブを使用してスイングの計測データを取得して、スイングの解析を行っても妥当な解析結果を得ることが難しい場合がある。すなわち、クラブのスペックが異なればスイングが異なるのである。そこで、一例として、実験計画法に基づき、数多くあるゴルフクラブのスペックのうち、３つの異なるスペックが選定され、それぞれのスペックに３水準を設けた合計２７本がクラブを用意された。その中から、Ｌ９型直交表に基づき９本のゴルフクラブが選出された。実験計画法を用いずに３要因３水準のデータを得ようとすると３３＝２７本のクラブについて実験しなければならず、現実に実験することは難しいためである。ここでは例として、シャフトの重量、シャフトの曲げ剛性（シャフトスペックのフレックスに相当、以下フレックスという）、シャフトの曲げ剛性分布（シャフトスペックの調子に相当、以下調子という）のスペックが用いられる。用いられるクラブのスペックは、３スペックが３水準で異なるものを例示しているが、異なるスペックを複数含むゴルフクラブであればこれに限定されない。本実施形態は、特に重量や長さのスペックが異なるゴルフクラブに好適に使用できる。
　図２に示すように、今回例示したシャフトの３つのスペックは、シャフトのみの重量と、たわみで規定されるフレックス（図２（ａ））と、シャフトのしなりが最も大きくなる点を示す関数Ｐの係数Ｃで規定される調子（図２（ｂ））とからなる。
　図２（ａ）は、一例として、シャフトの細径側端部から９２０ｍｍの位置が下側から支持され、そこからさらに１５０ｍｍ太径側方向の位置（細径側端部から１０７０ｍｍ）が上側から支持され、細径側から１０ｍｍの位置に３．０ｋｇｆの荷重が加えられた状態を示す。このときの細径側端部の変位量がフレックス（曲げ剛性）を表す。
　図２（ｂ）は、調子（曲げ剛性分布Ｌ（ｘ））の一例を示す。この図において、ＥＩ（ｉ）は曲げ剛性を示し、ｘはシャフトの先端を基準としたシャフト上の位置を示す。曲げ剛性分布Ｌ（ｘ）は、Ｌ（ｘ）＝Ｃ０×Ｐ０（ｘ）＋Ｃ１×Ｐ１（ｘ）＋Ｃ２×Ｐ２（ｘ）＋Ｃ３×Ｐ３（ｘ）…の式で表現される。
　調子は、シャフトのしなりが最も大きくなる点がグリップ寄りにある元調子、ヘッド寄りにある先調子、及び中間にある中調子に分類される。
　また、調子は関数Ｐの係数Ｃで規定する値によって、元調子、先調子、中調子のいずれかに割り当てられている。スイングデータの取得は、前述した９本のゴルフクラブ１を使用して行われる。
　なお、他のスペックとして、シャフトの捩り剛性（シャフトスペックのトルクに相当、以下トルクという）、シャフトの捩り剛性分布、シャフト重量分布、ゴルフクラブ長さ、ヘッド重量、クラブバランス、ヘッド重心深度、ヘッド重心高、ヘッド重心距離、グリップ重量、ロフト角、ライ角及びフェイス角を適用することが可能である。
　図３に示すように、トルクは、シャフトの捩り角で規定される。図３（ａ）は、一例として、シャフトの細径側端部から１０３５ｍｍの位置が固定され、シャフトの先端から４５ｍｍの位置に捩り荷重が与えられた状態を示す。なお、Ａはしなり方向が固定された状態で回転可能であり、Ｂは完全に固定されている。また、シャフト軸線上から１２０ｍｍ離れた位置に１．１５２ｋｇｆの捩り荷重が加えられている。このときのシャフト細径側端部の捩れ角度が、トルクとして定義される。
　また、ヘッド重心深度は、フェイス面からヘッドの重心までの深さ（距離）で規定される（図３（ｂ））。また、ヘッド重心高は、リーディングエッジからフェイス面上の重心までの長さで規定され、重心距離は、シャフト軸線からフェイス面上の重心に向かって垂線を延ばした際の長さで規定される（図３（ｃ））。また、シャフトの捩り剛性分布とシャフトの重量分布についても、曲げ剛性分布と調子の関係と全く同一に表現することができる。
　クラブバランス（スイングウェイトともいう）は、ゴルフクラブのヘッドの利き具合（スイングやワッグルの際にヘッドの重量感をどれだけ感じやすいか）を示す。クラブバランスはＫｅｎｎｅｔｈ　Ｓｍｉｔｈ社製クラブバランス計「Ｇｏｌｆ　Ｃｌｕｂ　Ｓｃａｌｅ」を用いて測定される。
　クラブ硬さは、グリップとヘッドを取り付けた状態での振動数で表される。この振動数は、藤倉ゴム工業社製「Ｇｏｌｆ　Ｃｌｕｂ　Ｔｉｍｉｎｇ　Ｈａｒｍｏｎｉｚｅｒ」を用いて測定される。例えば、グリップ端部から１８０ｍｍが固定された状態で、クラブヘッドを振動させたときの、グリップ端部から７６０ｍｍの位置の１分間あたりの振動数がクラブ硬さとして規定される。
　図４は、実験計画法Ｌ９型直交表に基づき、スイングデータを得るための試打に用いる９本のゴルフクラブのスペックを示す。シャフト重量は、正規化した値を示しており、値が小さいほど重量が重いことを意味する。また、フレックスは、正規化した値を示しており、値が小さいほど剛性が高いことを意味する。シャフト重量、フレックスは共に、規定の長さと径を有する場合にゴルフシャフトとして機能する範囲を採用した。ここでは、シャフト重量に関しては、０の場合はシャフト重量が８０ｇ、０．５の場合はシャフト重量が７０ｇ、１の場合はシャフト重量が６０ｇとした。また、フレックスに関しては、０の場合はフレックス（曲げ剛性）の値が１３０ｍｍ、０．５の場合はフレックス（曲げ剛性）の値が１８０ｍｍ、フレックスが１の場合は、フレックス（曲げ剛性）の値が２２０ｍｍとした。また、調子に関しては、０の場合は先調子、０．５の場合は中調子、１の場合は元調子とした。用いられるクラブの本数は９本に限らず、現実的に実験が行える数量であればよい。
　なお、図４に示すゴルフクラブに取り付けられるヘッドは同一のものを使用しており、シャフト長さとゴルフクラブの重量も同一である。これは、フィッティングしたいスペック以外は同一のスペックのゴルフクラブを使用することで、その他の要因による変化をなくすための措置である。また、９本のゴルフクラブ１のそれぞれについて、センサ１１、送信部１２等をシャフト内に挿入することによりゴルフクラブ１の総重量が重くならないように、センサ１１、送信部１２及びこれらを動作させるために必要な機器全体の重量が２０ｇに抑えられている。これにより、市販の軽量グリップを用いることで総重量の増加を抑えることができるため、クラブの重量増加によるスイングへの悪影響が抑制される。
　次に、図５を参照して、図１に示すゴルフ用具フィッティングシステム２の動作を説明する。まず、試打を行う者（フィッティング対象のユーザ）は、９本のゴルフクラブ１のうち、クラブ番号が「１」であるゴルフクラブ１を使用して試打を行う。センサ１１は、この試打動作中の検出結果（スイングデータ）を送信部１２に対して出力する。送信部１２は、センサ１１からスイングデータの出力が行われると、無線通信を使用してスイングデータを外部へ送信する。このスイングデータは、受信部２０によって受信され、スイングデータ取得部２１に出力される。スイングデータ取得部２１は、このスイングデータを内部に保持する（ステップＳ１）。
　この動作を他のゴルフクラブ１（クラブ番号が「２」～「９」）について繰り返し行うことによって、スイングデータ取得部２１の内部には、少なくとも９本のゴルフクラブ１のそれぞれによって１回試打した場合の時系列のスイングデータが保持されることになる。スイングデータ取得部２１は、取得したスイングデータをゴルフクラブ１のグリップ部分の移動速度データと、シャフトの軸回転データとに変換する。この変換は、ゴルフクラブ１内に挿入されているセンサ１１の取付位置と、ゴルフクラブ１のグリップ部分の予め決められた２点の位置関係とから幾何学的に変換することにより行われる。
　本実施形態では、スイングデータ取得部２１は、スイングデータを参照して、スイングデータの中からスイングのトップ（ゴルフクラブを振り上げた状態）からインパクト（ヘッドがボールに当たった状態）までのスイングデータのみを移動速度データと軸回転データに変換する対象とした。しかし、アドレス（ゴルフクラブを地面に付けた状態）からインパクトまでのスイングデータを解析対象としてもよい。
　次に、スイング応答曲面算出部２２１は、スイングデータ取得部２１に保持されている９本のクラブのスイングデータを読み出して、試打者の技量と癖を１次関数化したスイング応答曲面を算出する（ステップＳ２）。スイング応答曲面とは、図４に示す９種類のゴルフクラブで試打した場合に得られたゴルフクラブのグリップ部分の移動速度データと軸回転データと、ゴルフクラブの３つのスペック（ここではシャフト重量、フレックス、調子）の関係式である。
　ここで数式１に関して説明する。複数のゴルフクラブを試打することにより計測されたスイングデータをｆ１～ｆ９で表現し、時間ｔはｔ＝｛ｔ１，…，ｔｎ｝に離散化する。なお、本実施形態では９本のゴルフクラブで試打したため、スイングデータはｆ１～ｆ９までだが、その数値はゴルフクラブの試打本数によって変わる。さらに、ｆｊ（ｔｉ）はｊ番目のゴルフクラブによる計測量で、具体的には３方向加速度｛ａｘ，ａｙ，ａｚ｝、３方向角速度｛ωｘ，ωｙ，ωｚ｝のそれぞれの量を示す。
　９本のゴルフクラブのそれぞれの３つのスペック（設計変数）を｛ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ｝（ｊ＝１…９）とすると、数式１の関係が得られる。そして、各ｔｉに対して、数式１を解いていく。
　ここで、ｘ，ｙ，ｚはそれぞれ設計変数であり、ｘが第１のスペック（シャフト重量）、ｙが第２のスペック（フレックス）、ｚが第３のスペック（調子）である。ｘ１～ｘｎ、ｙ１～ｙｎ、ｚ１～ｚｎにおける１～ｎの番号は各クラブの番号に対応する。ｘバー，ｙバー，ｚバーは各解析に都合の良い任意値が与えられる（例えば、設計変数の中間値）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  
　数式１を解くことにより、数式２のように応答曲面の係数ａ１～ａ４を求めることができる。数式１はｎ＝５以上の場合、一般には過条件にあり厳密な解は存在しない。そこで一般化逆行列Ａ＋（ムーア・ペンローズ逆行列、擬似逆行列とも言う）が用いられる。これは、厳密な解が存在しない場合に近似解を求める手法である。すなわち、誤差｜Ａｘ－ｂ｜２を最小とする解を求める手法である。一般的な数学的手法であるため、詳細は省略する。なお、ここでは数式１を解くために、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社製数値計算ソフト「ＭＡＴＬＡＢ」が用いられた。
　数式２で求められた係数ａ１～ａ４が試打者の技量とスイングの癖に相当する値である。つまり、この処理によって、ｘ、ｙ、ｚを実際には計測していないスペックに変更したとしても、数式３に示したように関数ｆで表されるスイングデータが求められることになる。換言すると、数式３によって任意の｛ｘ，ｙ，ｚ｝に対する３方向加速度、３方向角速度の近似値として下記が得られる。数式３から、計測していない任意のｍ番目のシャフトによるスイングデータは数式４で示すように表わされる。数式４で表されるｆｍ（ｔ）が、スイング応答曲面である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  
　ゴルフクラブによるスイングの時間が変化する場合は、各ゴルフクラブによるスイングの時間をｔｋ（ｋ＝１，…，９）とすると、各クラブｋに対して数式５のようにサンプリング時間が正規化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
  
　スイング時間に大きな差がない場合は、正規化の手間を省くために、９本のクラブのうち最もスイング時間の短かったｔｍｉｎで打ち切ってもよい。
　次に、時間応答曲面算出部２２２は、スイングデータ取得部２１に保持されている９本のクラブのスイングデータを読み出して、試打者のスイング時間を定式化した時間応答曲面を算出する（ステップＳ３）。時間応答曲面とは、図４に示す９種類のゴルフクラブで試打した場合に得られたスイング時間と、ゴルフクラブの３つのスペック（ここではシャフト重量、フレックス、調子）の関係式である。時間応答曲面は、数式６～数式８によって算出することができる。
　数式６におけるｇ１～ｇ９は、各ゴルフクラブのスイング時間である。そして、数式７で求められた係数ｂ１～ｂ４が試打者のスイング時間に相当する値である。この処理によって、重量の違いによるスイング時間の違いを計算することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
  
　次に、数式８に基づき、それぞれのｔがｇｍに変換される。数式８で表されるｇｍが、時間応答曲面である。また、数式９から導きだされるｆｍ’（ｔ）が、スイング応答曲面と時間応答曲面に基づき新たに算出したスイングデータである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
  
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
  
　シミュレーション実行部２３は、スイングデータ取得部２１に保存されている計測済みのグリップ部分の移動速度データ及び軸回転データと、スイング応答曲面算出部２２１が算出したスイング応答曲面と時間応答曲面算出部２２２が算出した時間応答曲面とから、計測していないゴルフクラブのスイングデータを算出する。そして、シミュレーション実行部２３は、算出されたスイングデータに基づきゴルフクラブヘッドの運動を動的有限要素法によりシミュレーションを行う（ステップＳ４）。
　この解析によって得られるゴルフクラブの運動を示すシミュレーション結果は、インパクト時のクラブスピード、フェイスアングル（クラブフェイスの飛球線に対する水平方向角度）、インパクトロフト（インパクト時における地面に対してのロフト角）である。クラブスピードは、球の飛距離に対応する。フェイスアングルは、球の方向性に対応する。インパクトロフトは、弾道高さに対応する。また、上記以外にも得られるシミュレーション結果はいくつも挙げられるが、一例を示すと、クラブパス、アタックアングル、ボールスピード、飛距離等あらゆる値をとり得る。
　この動的有限要素法によるゴルフクラブヘッドの運動の解析方法は、公知の方法（例えば、市販の有限要素法ソフトウェア）を用いるため、詳細な処理動作の説明を省略する。シミュレーション実行部２３は、考えられるスペック全てのゴルフクラブを使用して、試打者の技量、癖を１次関数化したスイング応答曲面と、試打者のスイング時間を定式化した時間応答曲面とを入力としてゴルフクラブヘッドの運動を解析する。このため、試打者の技量、癖及びスイング時間（スペックが異なる場合のスイングの性質とスイング時間の変化）を考慮したゴルフクラブの運動をシミュレートすることができる。
　前述の通り、重量やクラブ長さはスイング時間に大きな影響を及ぼす。図６、図７にシャフト重量が同じ場合（図６）と異なる場合（図７）のスイングデータ（一例としてωｘ）を示す。シャフト重量が同じ場合は、図６に示すように、スイング時間のばらつきは少ない。一方、シャフト重量がそれぞれ、４０ｇ、６０ｇ、８０ｇと異なる場合は、図７に示すようにスイング時間が大きくばらつく。
　この場合、前述の通り数式２を一般化逆行列を用いて解くには、ｔを一定にする必要がある。図６のようにスイング時間が大きく変わらない場合はどのような方法でスイング時間を一定にしても大きな誤差は生まれない。しかし、図７のようにスイング時間が大きく異なる場合に無理やり一定にすると大きな誤差が生まれる。そこで、まずはそれぞれのｔが標準化された後、時間応答曲面算出部２２２は時間応答曲面を求める。求められた時間応答曲面に応じて再度ｔを変換することによって、スイング時間を反映したスイングデータを求めることができる。
　このように、重量や長さを変更した場合にも適切なスイング時間を反映したスイングデータを作成することができる。そのため、重量や長さ等のスイング時間に大きく影響するスペックにおいても正確なシミュレーション結果を得ることができる。また、スイング時間に影響が少ないスペックにおいても厳密に言えばスイング時間は異なる。スイング応答曲面と時間応答曲面を導入することで、スイング時間に影響が少ないスペックにおいても計算精度を向上させることができる。図８がスイング応答曲面のみを用いて算出したデータ、図９がスイング応答曲面と時間応答曲面を用いて算出したデータである。
　次に、結果出力部２４が出力する結果データの生成処理動作について説明する。ここでは、算出すべきゴルフシャフトのスペックであるシャフト重量の水準（第１のスペックの分割水準数ｉ）が３、フレックスの水準（第２のスペックの分割水準数ｊ）が５、調子の水準（第３のスペックの分割水準数ｋ）が５であるものとして説明する。分割水準数は、実際に試打した９本のスペックを任意の数に分割したものである。例えば、フレックスを例に挙げると、実際に試打した９本のうち、フレックスにはＸ，Ｒ，Ｌが存在するが、フレックスの分割水準数ｊを５とすることで、前記３つのフレックスの間のフレックス、すなわちＳ，Ａについても結果を算出することができる（フレックスは硬い方からＸ，Ｓ，Ｒ，Ａ，Ｌで表される）。
　この場合、シミュレーション実行部２３においては、３×５×５＝７５本のシャフトを装着したゴルフクラブの運動を模擬したシミュレーション結果が得られることになる。この結果データを、例えばクラブスピードを縦軸、シミュレーション番号を横軸として画面表示の出力が行われた場合、図１０に示すような表示となる。これでは、どの値がどのようなスペック値を有するシャフトを示しているかを把握することが難しい。なお、図１１はシミュレーション番号とゴルフクラブのスペックとの関係を示している。
　そこで、次のような処理を行うことによって、ユーザがゴルフシャフトのスペック値を読み取ることができる。
　まず、シミュレーション番号に下記の定義に基づき結果番号を割り振る。
　結果番号：第１のスペックの分割水準数をｉ、その水準をｌ、第２のスペックの分割水準数をｊ、その水準をｍ、第３のスペックの分割水準数をｋ、その水準をｎとし、シミュレーション結果に対して（ｌ－１）ｉ＋（ｍ－１）ｊ＋（ｎ－１）ｋで定義される。換言すると下記の通りである。
　［１］第１のスペックと第２のスペックの水準を最小値とし、第３のスペックの水準を最小値～最大値まで変化させる。
　［２］第１のスペックの水準を最小値とし、第２のスペックの水準を１水準大きくし、第３のスペックの水準を最小値～最大値まで変化させる。
　［３］第２スペックの水準が最大値となるまで［２］を繰り返す。
　［４］第１スペックの水準を１水準大きくし、［２］、［３］を実行する。
　［５］第１スペックの水準が最大値となるまで［４］を繰り返す。
　上記の手順をより詳細に説明すると下記の通りである。
　（Ａ）シャフト重量を１水準目で固定、フレックスを１水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｂ）シャフト重量を１水準目で固定、フレックスを２水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｃ）シャフト重量を１水準目で固定、フレックスを３水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｄ）シャフト重量を１水準目で固定、フレックスを４水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｅ）シャフト重量を１水準目で固定、フレックスを５水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｆ）シャフト重量を２水準目で固定、フレックスを１水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｇ）シャフト重量を２水準目で固定、フレックスを２水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｈ）シャフト重量を２水準目で固定、フレックスを３水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｉ）シャフト重量を２水準目で固定、フレックスを４水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｊ）シャフト重量を２水準目で固定、フレックスを５水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｋ）シャフト重量を３水準目で固定、フレックスを１水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｌ）シャフト重量を３水準目で固定、フレックスを２水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｍ）シャフト重量を３水準目で固定、フレックスを３水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｎ）シャフト重量を３水準目で固定、フレックスを４水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　（Ｏ）シャフト重量を３水準目で固定、フレックスを５水準目で固定、調子を先調子から元調子に向かって５水準で変える。
　前述の（Ａ）～（Ｏ）の順序で結果番号を定義すると、結果番号は図１２に示すように定義される。図１２において、シャフト重量０は、シャフトが重い（例えば、８０ｇ）ことを示し、シャフト重量０．５は、シャフトの重さが中程度である（例えば、７０ｇ）ことを示し、シャフト重量１は、シャフトが軽い（例えば、６０ｇ）ことを示している。また、フレックス０は、最も硬い（例えば、フレックスＸ）ことを示し、フレックス０．２５（例えば、フレックスＳ）、０．５（例えば、フレックスＲ）、０．７５（例えば、フレックスＡ）へと値が増加するにつれて徐々に柔らかくなる。フレックス１は最も柔らかい（例えば、フレックスＬ）ことを示している。また、調子０は、先調子を示し、調子０．２５は、先中調子を示し、調子０．５は、中調子を示し、調子０．７５は、中元調子を示し、調子１は、元調子を示す。
　これに基づき、縦軸をクラブスピード、横軸を結果番号としてプロットした場合、図１３に示すような結果が得られる。シミュレーション実行部２３が実行順序を決めてシミュレーションを行い、その実行順序に基づき結果出力部２４が結果出力を行うことにより、図１３に示すようなクラブスピードの傾向を把握することができるようになる。しかし、図１３に示す出力形式ではまだ不十分である。
　結果出力部２４は、結果番号から（ｊ－１）×ｋ×（ｌ－１）を減じた値をプロット番号として、再度プロットする。この方法でデータをプロットして出力したフィッティング結果が図１４となる。
　さらに詳細に説明すると、結果出力部２４は、次の（ａ）～（ｅ）ように結果番号を変換して新たにプロット番号を付与し、そのプロット番号とシミュレーション結果を再度プロットして出力する。これによって、ゴルフ用具のスペック値とシミュレーション結果との関係の傾向が把握できるようになる。
　（ａ）シミュレーション順序にある（Ａ）から（Ｅ）によって求めた結果をプロットする。
　（ｂ）シミュレーション順序にある（Ｆ）から（Ｊ）によって求めた結果を左にずらしてプロットする。ずらす量はｘ軸２０個分（＝７５／３－５＝２０）である。
　（ｃ）シミュレーション順序にある（Ｋ）から（Ｏ）によって求めた結果を（ｂ）でプロットしたものに対して、上記と同様の量だけさらにずらしてプロットする。
　（ｄ）調子だけが異なるもの同士、フレックスだけが異なるもの同士、シャフト重量だけが異なるもの同士を直線で結ぶ。
　なお、煩雑さを防ぐため、調子は全て結び、フレックスとシャフト重量は端のスペックのみ結んだ。また、ここでは実際のシミュレーション結果値を直線で結んだが、直線で結ばれている点を４次関数で近似し、その近似値をシミュレーション結果値として用いることもできる。このように４次関数近似を用いることでゴルフ初心者にありがちなスイングの乱れを吸収し、より意義のある結果を表示することができる。
　図１４において、縦軸は、クラブスピードであり、値が大きいほどスピードが速い（飛距離が出る）、値が小さいほどスピードが遅い（飛距離が出ない）ことを示す。横軸は、新たに設定したプロット番号である。○印がスペックと関連付けられたゴルフクラブを示す。各値にはゴルフシャフトのスペックである「フレックス」、「調子」、「シャフト重量」の値が関係づけられている。
　図１４に示す結果の出力例を見ると、クラブスピードを最大にするためには、シャフト重量は「６０ｇ」、フレックスは一番硬い「Ｘ」、調子は「中元調子」を選択すると良いことが分かる。また、ここでは一例としてクラブスピードを示したが、フェイスアングルやインパクトロフト等も同様の手法で表現することができる。
　さらに、結果出力部２４は、スペックの傾向を自然言語によって表現して表示するようにしてもよい。すなわち、結果出力部２４は、フィッティング結果を、各々の絶対値と傾きとの関連に応じて自然言語に変換して表示する。例えば、フィッティングの目的がクラブスピードを上げることであれば、結果出力部２４は、「フレックスが硬いほどクラブスピードが上がる」、「シャフトが軽いほどクラブスピードが上がる」、「調子が元調子であるほどクラブスピードが上がる」、「シャフト重量の影響が最も大きい」等の表示を行う。フィッティングの目的がインパクトロフトを大きくして球を上げることであれば、結果出力部２４は、「フレックスが硬いほど球が上がる」、「シャフトが軽いほど球が上がる」、「調子が先調子であるほど球が上がる」、「フレックスの影響が最も大きい」等の表示を行う。これにより、ユーザは、スペックの傾向を自然言語で把握することができるようになるため、容易にゴルフ用具の選択ができるようになる。
　このように、フィッティングの目的である「クラブスピード」とスペックとを関係つけて結果を出力するようにしたため、一目でスペックとの関連付けができる。また、結果出力部２４は、クラブスピードが最大のときのゴルフシャフトのスペックを１点だけ出力するのではなく、ありうるスペックすべてを出力するようにした。これによって、ほどよい飛距離、ほどよい弾道高さ、ほどよい弾道の曲がりを達成できるスペックを把握することができるようになり、ユーザの好みに合わせてゴルフシャフトのスペックを選択することができるようになる。これは特に、フェイスアングルを算出した際に有効であり、ほどよい弾道の曲がりが選べることはユーザにとって好ましい。弾道を曲げたいがために、最大に曲がるシャフトを選んでしまうと、弾道の曲がりすぎの問題が出てくるためである。
　なお、図１４において、結果出力部２４が○印に対してスペックを表す文字情報を表示する例を示したが、色分けをして関係づけたスペックを表示するようにしてもよい。また、さらに見やすくするために、結果出力部２４は、ベストな値を含むものを目立つように、線の色の濃さ等を変更して出力するようにしてもよい。また、結果出力部２４は、図１４をさらに簡略化したデータとして自然言語に変わるユーザへの伝達手段を出力してもよい。
　また、前述した説明では、第１のスペックをシャフト重量（３水準）、第２のスペックをフレックス（５水準）、第３のスペックを調子（５水準）として説明したが、他のスペックを用いてもよい。
　例えば、第１のスペックをトルク（５水準）、第２のスペックをフレックス（５水準）、第３のスペックを調子（５水準）としてもよい。また、第１のスペックをフレックス（５水準）、第２のスペックをトルク（５水準）、第３のスペックを重量（３水準）としてもよい。
　次に、フィッティング結果として、クラブスピードと弾道高さ、クラブスピードと弾道の曲がりなど複合的な条件を出力する動作について説明する。一般に、ゴルファーはゴルフクラブに１つの性能だけを求めるのではなく、複合的な性能を求める。例えば、クラブスピードを最大にしつつスライスを防ぐ、同時に弾道を高くするなどである。複合的な条件を出力する場合、ユーザの要望に基づいて図１５に示される９つの弾道のうち１つが選択される。球の弾道は、弾道の高さと弾道の方向によって決まる。弾道高さを「Ｈｉｇｈ（高弾道）」、「Ｍｉｄ（中弾道）」、「Ｌｏｗ（低弾道）」の３つに分け、弾道方向を「Ｆａｄｅ（フェード）」、「Ｓｔｒａｉｇｈｔ（ストレート）」、「Ｄｒａｗ（ドロー）」の３つに分けると、図１５に示すように９つの弾道に分けることができる。ここで、フェードとは、右打ちの場合に右へ曲がる弾道であり、ドローとは、右打ちの場合に左へ曲がる弾道のことである。そして、例えば、クラブスピードを最大にしつつ、選ばれた弾道を満たすような条件が出力される。複合的な条件を出力するため、目的関数Ｆを最大にするスペックが求められる。目的関数Ｆは、Ｆ＝α×ｆ１＋β×ｆ２＋γ×ｆ３で表される。
　上記の式において、ｆ１は、第１の結果データ（例えばクラブスピード）であり、ｆ２は第２の結果データ（例えば、フェイスアングル）であり、ｆ３は、第３の結果データ（例えば、インパクトロフト）であり、α、β、γは重み係数である。α、β、γは、各ゴルファーの要望に応じて適宜選択される。概ね、αは、（β＋γ）の値の１～３倍であることが好ましい。これはゴルファーにとって、クラブスピードが最も重要であるためである。
　図１６は、複合的な条件として、弾道を低弾道・ドロー（Ｌｏｗ・Ｄｒａｗ）、クラブスピードを最大とした場合のフィッティング結果の出力例を示す図である。ここでは縦軸がクラブスピードを高めつつ、ＬｏｗＤｒａｗの弾道を打つために適しているかを示している。この図から、このプレイヤーにとっての最適なスペックは、シャフト重量が６０ｇ、フレックスがＳ、調子が中調子であることがわかる。
　なお、結果出力部２４は、シミュレーション結果（クラブスピード、インパクトロフト、フェイスアングル等）の最大値を示すスペックを、ゴルフ用具の製品名に変換して表示するようにしてもよい。
　このように、弾道を選択し、その選択した弾道を実現するために適しているか否かを表示することができるため、ユーザは、所望の弾道を実現するゴルフ用具を容易に選ぶことができるようになる。すなわち、前述したゴルフ用具フィッティングシステムによってゴルフ用具のフィッティングが可能となる。また、短時間で計測・解析・結果表示を行うことができ、最適なゴルフシャフトのスペックを視覚的に判断できる。
　前述の例では、シャフト重量・フレックス・調子を選んだがこれに限定されない。また、３スペックに限らずこれより多くても少なくても良い。上述の通り、スイング時間が変わりやすいスペック（例えば重量やクラブ長さ）が異なるものが好ましい。他にはシャフトの曲げ剛性、シャフトの捩り剛性、シャフト重量、シャフトの曲げ剛性分布、シャフトの捩り剛性分布、シャフト重量分布、ゴルフクラブ長さ、ヘッド重量、クラブバランス、ヘッド重心深度、ヘッド重心高、ヘッド重心距離、グリップ重量、ロフト角、ライ角及びフェイス角のようなスペックが考えられる。
　また、時間応答曲面としては、全てのスイング時間を同等とするように、各スイングデータを最も長いものに引き伸ばしたものを用いてもよい。この場合、ある程度の精度と計算時間の短縮を図ることができる。
　また、上述同様複数の異なるスペックを選ぶ場合、なるべく影響度が近いものを組み合わせる方がよい。影響度とは、そのスペックを変更した場合に、最終的なヘッド挙動にどの程度影響するかを示したものである。影響度を図１７に示す。この理由としては次のとおりである。
　図１８は３つの異なるスペックとしてヘッド重量（影響度：５）、シャフト捩り剛性分布（影響度：１）、ヘッド重心高（影響度：１）を選んでシミュレーションした結果を示す図である。このように、影響度が大きく異なるものを選んだ場合、影響度の大きいものにデータが引っ張られ、残りの影響度が小さいスペックの結果がほとんどわからない状況となる。そのため、異なるスペックとしては影響度が所定以内（本実施形態では２以内）のスペックである方が好ましい。また、３つの異なるスペックの影響度は、それぞれ同じであることがより好ましい。図１８の例では影響度の大きいヘッド重量の違いによってヘッドスピードが変わることがわかるが、他の２つのスペックでは差が見られない。
　３つのスペックを選択して組み合わせる場合、シャフト重量、曲げ剛性（フレックス）、曲げ剛性分布（調子）を用いるのがよい。この場合、シャフトのフィッティング及び設計として好適に使用できる。
　また、曲げ剛性（フレックス）、クラブ長さ、ヘッド重量を組み合わせてもよい。この場合、クラブのフィッティング及び設計として好適に使用できる。
　また、ヘッドの重心高さ、重心深度、重心距離、及び重心角を組み合わせてもよい。この場合、ヘッドのフィッティング及び設計として好適に使用できる。
　さらに、ヘッドのロフト角、ライ角、フェイス角を組み合わせてもよい。この場合、ヘッドのフィッティング及び設計として好適に使用できる。また、クラブ硬さ、クラブ長さ、クラブ総重量、及びクラブバランスを組み合わせてもよい。
　ここでは上記の通り、好適な組み合わせを例示したが、これに限定されるものではない。
　なお、ゴルフ用具フィッティングシステムの各機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより上述の各部の処理を行ってもよい。ここで、「記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行する」とは、コンピュータシステムにプログラムをインストールすることを含む。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、インターネットやＷＡＮ、ＬＡＮ、専用回線等の通信回線を含むネットワークを介して接続された複数のコンピュータ装置を含んでもよい。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。このように、プログラムを記憶した記録媒体は、ＣＤ－ＲＯＭ等の非一過性の記録媒体であってもよい。また、記録媒体には、当該プログラムを配信するために配信サーバからアクセス可能な内部または外部に設けられた記録媒体も含まれる。配信サーバの記録媒体に記憶されるプログラムのコードは、端末装置で実行可能な形式のプログラムのコードと異なるものでもよい。すなわち、配信サーバからダウンロードされて端末装置で実行可能な形でインストールができるものであれば、配信サーバで記憶される形式は問わない。なお、プログラムを複数に分割し、それぞれ異なるタイミングでダウンロードした後に端末装置で合体される構成や、分割されたプログラムのそれぞれを配信する配信サーバが異なっていてもよい。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、ネットワークを介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、上述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
　また、上述した機能の一部または全部を、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ　Ｓｃａｌｅ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）等の集積回路として実現してもよい。上述した各機能は個別にプロセッサ化してもよいし、一部、または全部を集積してプロセッサ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、または汎用プロセッサで実現してもよい。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いてもよい。
　以上のように、本発明にかかるゴルフ用具フィッティングシステム、及びゴルフ用具フィッティングプログラムは、ゴルファーの要望や癖、技量に応じたゴルフ用具のフィッティングに適用できる。
　１・・・ゴルフクラブ、１１・・・センサ、１２・・・送信部、２・・・ゴルフシャフトフィッティングシステム、２０・・・受信部、２１・・・スイングデータ取得部、２２１・・・スイング応答曲面算出部、２２２・・・時間応答曲面算出部、２３・・・シミュレーション実行部、２４・・・結果出力部

Claims (15)

  1. 　スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得部と、
    　前記スイングデータ取得部により取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によってスイング応答曲面を算出するスイング応答曲面算出部と、
    　前記スイングデータ取得部により取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によって時間応答曲面を算出する時間応答曲面算出部と、
    　前記スイング応答曲面と前記時間応答曲面とから計測していないゴルフクラブのスイングデータを算出し、算出したスイングデータに基づき、ゴルフスイングのシミュレーションを実行するシミュレーション実行部と、
    　前記シミュレーション実行部によるシミュレーション結果を出力する結果出力部と、
    　を有するゴルフ用具フィッティングシステム。
  2. 　前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、少なくともシャフト重量を含む請求項１記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  3. 　前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、少なくともクラブ長さを含む請求項１または２記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  4. 　前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、少なくとも２つのスペックが異なり、前記少なくとも２つの異なるスペックは互いの影響度の差が所定以内である請求項１から３のいずれか１項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  5. 　前記シミュレーションに用いられる前記複数のゴルフクラブのスペックは、異なる３つのスペックと該各々のスペックが３水準を有する２７のスペックのうち、実験計画法におけるＬ９型直交表に基づいて選定した９つのスペックである請求項１から４のいずれか１項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  6. 　前記異なる３つのスペックが、シャフト重量、調子、及びフレックスである請求項５に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  7. 　前記異なる３つのスペックが、クラブ硬さ、クラブ長さ、クラブ総重量、及びクラブバランスのうちから選ばれる請求項１から４のいずれか１項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  8. 　前記異なる３つのスペックが、ヘッドの重心高さ、重心深度、重心距離、及び重心角のうちから選ばれる請求項１から４のいずれか１項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  9. 　前記異なる３つのスペックが、ヘッドのロフト角、ライ角、及びフェイス角である請求項１から４のいずれか１項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  10. 　前記異なる３つのスペックのうち、第１のスペックの分割水準数をｉ、その水準をｌ、第２のスペックの分割水準数をｊ、その水準をｍ、第３のスペックの分割水準数をｋ、その水準をｎとした場合、
    　前記結果出力部は、
    　前記シミュレーション結果に対して（ｌ－１）ｉ＋（ｍ－１）ｊ＋（ｎ－１）ｋで定義される結果番号を割り振り、
    　前記結果番号から（ｊ－１）×ｋ×（ｌ－１）を減じた値をプロット番号として前記結果番号と置換え、該プロット番号を横軸、シミュレーション結果を縦軸としてプロットしたデータを前記フィッティング結果として出力する請求項５～９のいずれか１項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  11. 　前記フィッティング結果の出力において、前記結果出力部は、下記（i）～（iii）の条件に当てはまる前記プロットしたデータ同士を線分で結んで出力する請求項１０に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
    （i）第１のスペックが第２、第３のスペックと異なり、第２、第３のスペックが同一であるデータ。
    （ii）第２のスペックが第１、第３のスペックと異なり、第１、第３のスペックが同一であるデータ。
    （iii）第３のスペックが第１、第２のスペックと異なり、第１、第２のスペックが同一であるデータ。
  12. 　前記結果出力部は、前記フィッティング結果を、各々の絶対値と傾きとの関連に応じて自然言語に変換して出力する請求項１０または１１に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  13. 　前記結果出力部は、前記シミュレーション結果の最大値を示すスペックを、製品名に変換して出力する請求項１から４のいずれか１項に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  14. 　前記出力部は、前記シミュレーション実行部によるシミュレーション結果に基づき、ゴルフクラブを選定して表示する請求項１に記載のゴルフ用具フィッティングシステム。
  15. 　スペックの異なる複数のゴルフクラブに取り付けられたセンサからスイングデータを取得するスイングデータ取得手順と、
    　前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によってスイング応答曲面を算出するスイング応答曲面算出手順と、
    　前記スイングデータ取得手順で取得されたスイングデータに基づき、応答曲面法によって時間応答曲面を算出する時間応答曲面算出手順と、
    　前記スイング応答曲面と前記時間応答曲面とから計測していないゴルフクラブのスイングデータを算出し、算出したスイングデータに基づき、ゴルフスイングのシミュレーションを実行するシミュレーション実行手順と、
    　前記シミュレーション実行手順によるシミュレーション結果を出力する結果出力手順と、
    　をコンピュータに実行させるためのゴルフ用具フィッティングプログラム。
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