JP2021069800A - スイング解析システム、スイング解析プログラムおよびスイング解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ゴルフクラブの特性がスイング動作に与える影響を定量的に表現可能なスイング解析技術を実現する。【解決手段】スイング解析システム（１）は、スイングデータ取得部（１００）と、取得したスイングデータに特異値分解を施す特異値分解処理部（１２０）とを有する。スイングデータには、調子が異なるゴルフクラブのスイングデータ、または、複数の異なる特性を有するゴルフクラブのスイングデータを用いる。【選択図】図１

Description

本発明は、スイング解析システム、スイング解析プログラムおよびスイング解析方法に関する。

ゴルフのプレイヤーがゴルフクラブを購入する際に、そのプレイヤーに適したゴルフクラブを推奨する（フィッティング）ための技術として、種々の技術が知られている。当該技術としては、以下の技術が知られている。すなわち、プレイヤーの複数のゴルフクラブによるスイングデータに応答曲面法を適用してスイングしていないゴルフクラブによるスイングデータを算出し、当該スイングデータを用いてゴルフクラブの運動をシミュレーションする。そして、シミュレーション結果に基づいて、ゴルフボールの飛距離や方向などを予測する（例えば、特許文献１参照）。

また、当該技術としては、自己組織化マップ（ＳＯＭ）を用いたフィッティングも知られている。ＳＯＭを用いたフィッティングとは、まず、複数のプレイヤーが複数のゴルフクラブをスイングした際のスイングデータをＳＯＭによって予めクラスタリングすることで、類似のスイングを行うプレイヤーを分類する。続いて、あるプレイヤーのあるゴルフクラブによるスイングデータを当該ＳＯＭ上にクラスタリングする。そして、当該マップ上の類似プレイヤーのスイングデータを参照する。それにより、あるプレイヤーがスイングするゴルフクラブの本数を少なくしても、スイングしていないゴルフクラブによるスイングデータを効率的に予測することができる（例えば、特許文献２参照）。

また、当該技術の関連技術としては、ゴルフクラブのスイングを特異値分解してその動作を分析する技術が知られている（例えば、非特許文献１参照）。

国際公開第２０１４／１３２８８５号 国際公開第２０１６／１８５８９４号

松本賢太et. al.，クラブ設計を目的とした特異値分解によるゴルフスイングの動作分析，［online］、日本設計工学会、［2019年3月14日検索］，インターネット＜URL：https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsde/53/6/53_2017.2761/_pdf/-char/ja＞

ゴルフクラブの選出においては、各プレイヤーのスイングに適したゴルフクラブの選出が要求されるが、上述のような従来技術では、ゴルフクラブの特性がスイング動作に与える影響をプレイヤーに分かりやすく説明する観点から、検討の余地が残されている。

本発明の一態様は、ゴルフクラブの特性がスイング動作に与える影響を定量的に表現可能なスイング解析技術を実現することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係るスイング解析システムは、ゴルフクラブのスイングデータを取得するスイングデータ取得部と、前記スイングデータに特異値分解の処理を施す特異値分解処理部と、を有する。前記スイングデータは、複数の異なる特性を有する複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータである。

あるいは、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係るスイング解析システムは、ゴルフクラブのスイングデータを取得するスイングデータ取得部と、前記スイングデータに特異値分解を施す特異値分解処理部と、を有する。前記スイングデータは、前記ゴルフクラブの調子が異なる複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータである。

また、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係るスイング解析プログラムは、前述のスイング解析システムとしてコンピュータを機能させるためのスイング解析プログラムであって、前記コンピュータを、少なくとも前記スイングデータ取得部および前記特異値分解処理部として機能させる。前記スイングデータは、前記ゴルフクラブの調子が異なる複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、または、複数の異なる特性を有する複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、である。

さらに、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係るスイング解析方法は、ゴルフクラブのスイングデータを取得するステップと、前記スイングデータに特異値分解を施すステップと、を含む。前記スイングデータには、前記ゴルフクラブの調子が異なる複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、または、複数の異なる特性を有する複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、を用いる。

本発明の一態様によれば、スイング解析において、ゴルフクラブの特性がスイング動作に与える影響を定量的に表現することができる。

本発明の一実施形態に係るスイング解析システムの機能的構成の一例を模式的に示す図である。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理の一例の流れを示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理による自己組織化マップを示す図である。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理による自己組織化マップにおいて、モード１寄与率に対する重量パラメータの決定係数が正となる確率をクラスタごとに表示して示す図である。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理による自己組織化マップにおいて、モード１寄与率に対するフレックスパラメータの決定係数が負となる確率をクラスタごとに表示して示す図である。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理による自己組織化マップにおいて、モード１寄与率に対する調子パラメータの決定係数が負となる確率をクラスタごとに表示して示す図である。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理による自己組織化マップにおいて、モード２寄与率に対する重量パラメータの決定係数が負となる確率をクラスタごとに表示して示す図である。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理による自己組織化マップにおいて、モード２寄与率に対するフレックスパラメータの決定係数が正となる確率をクラスタごとに表示して示す図である。 本発明の一実施形態に係るスイング解析処理による自己組織化マップにおいて、モード２寄与率に対する調子パラメータの決定係数が正となる確率をクラスタごとに表示して示す図である。

以下、本発明の一実施形態について、詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態に係るスイング解析システムの機能的構成の一例を模式的に示す図である。

［スイング解析システムの機能的構成例］
図１に示されるように、スイング解析システム１は、制御部１０、センサ１１ａ、送信部１１ｂ、モーションキャプチャ１２、表示部１３、記憶部１４および入力部１５を有する。制御部１０については後述する。

センサ１１ａは、特許文献１、２に記載のセンサを用いることができる。センサ１１ａは、例えば慣性ユニットセンサである。センサ１１ａは、ゴルフクラブのどこに取り付けてもよいが、ゴルフクラブシャフトのグリップ部分の内部にフィットし、当該グリップ部分のゴルフクラブシャフト内部に埋め込まれるように構成されていることが好ましい。ゴルフクラブシャフト内部のグリップ部分に埋め込まれるようにセンサ１１ａが構成されることで、打撃時の衝撃でセンサ１１ａが外れることがなくなり、かつ、センサ１１ａの着脱を容易にすることができる。

なお、ゴルフクラブは、ヘッド、ゴルフクラブシャフトおよびグリップで構成されている。センサ１１ａは、センサ１１ａがグリップに組み込まれたゴルフクラブをプレイヤーが実際にスイングしたときに、グリップ位置における加速度および角速度を計測する。

送信部１１ｂは、センサ１１ａが測定したデータを受信し、無線通信によって制御部１０へ送信する。送信部１１ｂは、例えば、センサ１１ａに備えられた、Bluetooth（登録商標）などのデジタル機器用の近距離無線通信の送信部である。センサ１１ａの仕様の一例を表１に示す。

モーションキャプチャ１２は、特許文献３に記載のものなどを用いることができる。たとえば、モーションキャプチャ１２は、モーションキャプチャシステム（Motion Analysis社製）を使用することができる。サンプリング周波数は、例えば５００［Ｈｚ］である。モーションキャプチャ１２は、プレイヤーの身体およびゴルフクラブに貼り付けたマーカの挙動を計測する。たとえば、身体には３９点、クラブには４点のマーカを配置する。計測を行う場合の座標系は、互いに直交する三軸の座標を用いることができる。当該座標軸において、例えば、Ｘ軸は飛球線後方方向であり、Ｙ軸は身体の背から腹方向であり、Ｚ軸は鉛直方向である。

身体におけるマーカの設置箇所は、例えば、頭頂部、前頭部、後頭部、右肩、左肩、右上腕、左上腕、右肘外側、左肘外側、右肘内側、左肘内側、右前腕、左前腕、右手首外側、左手首外側、右手首内側、左手首内側、右拳、左拳、右肩甲骨、尾てい骨、骨盤右、骨盤左、右腿、左腿、右膝外側、左膝外側、右膝内側、左膝内側、右脹脛、左脹脛、右踝外側、左踝外側、右踝内側、左踝内側、右足爪先、左足爪先、右足踵および左足踵である。ゴルフクラブにおけるマーカの設置個所は、例えば、クラブヘッドのフェイス側トウ部上端縁、フェイス側ヒール部上端縁、クラウン後端部、およびグリップエンドである。

スイング解析システム１は、センサ１１ａおよびモーションキャプチャ１２の両方を有していてもよいが、一方のみを有していてもよい。

表示部１３は、例えば、入力事項および解析結果などを表示する装置である。記憶部１４は、例えば、スイング解析における入力信号になるスイングデータ、解析結果および解析のためのプログラムなどを格納する装置である。入力部１５は、スイング解析に係る操作信号を入力するための装置である。これらは、公知の装置を用いて構成することができる。

［制御部の機能的構成例］
制御部１０は、スイングデータ取得部１００、分散分析処理部１１０、特異値分解処理部１２０、モード寄与率取得部１３０、重回帰分析処理部１４０およびクラスタリング処理部１５０を有する。制御部１０は、図１に示す機能的な構造を有する範囲において、公知の技術で構築することができる。

スイングデータ取得部１００は、ゴルフクラブのスイングデータを取得する。スイングデータ取得部１００は、例えば、データ受信部１０１、測定値取得部１０２およびデータ補間部１０３を有し、測定値取得部１０２で取得したデータからスイングデータを取得する。

データ受信部１０１は、センサ１１ａが測定したデータを受信する。センサ１１ａは、測定により得たデータを送信部１１ｂに送信し、送信部１１ｂは、当該データを無線通信によってデータ受信部１０１へ送信する。

なお、送信部１１ｂに代えて、センサ１１ａは、直接、有線通信によりデータ受信部１０１に送信することで出力してもよい。しかしながら、上記のような無線通信によるデータの送信は、有線通信で用いるケーブルを要さないことから、ゴルフクラブをより自然にスイングすることができるため好ましい。

測定値取得部１０２は、センサ１１ａまたはモーションキャプチャ１２が出力するモーションデータを取得する。本実施形態では、測定値取得部１０２は、送信部１１ｂから送られたセンサ１１ａのモーションデータを、データ受信部１０１から取得する。モーションデータは、プレイヤーがゴルフクラブをスイングしたことにより得られる、当該スイングの動作を表すデータである。

本実施形態において、スイングデータは、ゴルフクラブをスイングした際のゴルフクラブの挙動を示すデータである。スイングデータは、例えば、センサ１１ａによって取得されたデータ、モーションキャプチャ１２によって取得されたデータ、あるいはセンサ１１ａおよびモーションキャプチャ１２から得られたデータを補完して得られた予測データ、である。これらのデータは、加速度、角速度、位置データなどとして得られる。本実施形態では、スイングデータは、後述する、スイング時の６つのタイミングを抽出して使用することがある。

第１のタイミングは、スイングデータにおけるアドレスの位置のデータである。単に「アドレス」とも言う。アドレスのタイミングは、スイングの動作開始の直前の点とする。具体的には、クラブヘッド部に取り付けられた３点のマーカ挙動の平均処理を行う。そして、計測開始から任意のタイミング（ｔ＝０［ｓ］）を基準とし、ｔ＝０．１［ｓ］の時にＺ軸の変化量が１００［ｍｍ］以上変化していた場合、ｔ＝０をアドレスのタイミングと定義する。

第２のタイミングは、スイングデータにおけるアドレス後にゴルフクラブが９時の位置となるデータである。「バック９時」とも言う。バック９時のタイミングは、アドレス後初めてゴルフクラブが地面と平行となるタイミングである。クラブヘッド部に取り付けられた三点のマーカにおけるＺ座標の平均値と、グリップ部分に取り付けられたマーカのＺ座標が、アドレス後に初めて一致するタイミングをバック９時のタイミングと定義する。

第３のタイミングは、モーションデータにおける、ダウンスイング開始時の位置のデータである。単に「トップ」とも言う。トップのタイミングは、バックスイングからダウンスイングに切り替わるタイミングである。具体的には、クラブヘッド部に取り付けられた３点のマーカ挙動の平均処理を行い、Ｘ軸方向の位置データを微分処理し、Ｘ軸方向における速度データを算出する。バック９時以降でＸ軸方向の速度データの符号が正方向となったタイミング（ダウンスイングの開始）をトップのタイミングと定義する。

第４のタイミングは、モーションデータにおいて、ダウンスイング中にゴルフクラブが９時の位置となるデータである。「ダウン９時」とも言う。ダウン９時のタイミングは、ダウンスイング中にゴルフクラブが地面と平行になるタイミングである。バック９時と同様に、クラブヘッド部に取り付けられた３点のマーカ座標の平均値とグリップ部分に取り付けられたマーカのＺ座標が、トップ以降で初めて一致するタイミングをダウン９時のタイミングと定義する。

第５のタイミングは、モーションデータにおいてスイング中にゴルフクラブがボールの位置にきたときのデータである。「インパクト」とも言う。インパクトのタイミングは、スイング中にゴルフクラブがボール位置を通過するタイミグである。具体的には、クラブヘッド部に取り付けられた３点のマーカが、アドレス時よりもＸ軸の負の方向に初めて移動したタイミングをインパクトと定義する。

第６のタイミングは、モーションデータにおいて、ゴルフクラブが３時の位置にきたときのデータである。「フォロー３時」とも言う。フォロー３時のタイミングは、フォロースイング中にゴルフクラブが地面と平行になるタイミングである。バック９時およびダウン９時と同様に、クラブヘッド部に取り付けられた３点のマーカのＺ座標の平均値とグリップ部分に取り付けられたマーカのＺ座標がインパクト以降で初めて一致するタイミングをフォロー３時のタイミングと定義する。

センサ１１ａまたはモーションキャプチャ１２から得られたデータのうち、上記のアドレスからフォロー３時までのデータを、スイングデータとして抽出する。データ補完を行う場合は、前記の抽出したスイングデータを用いるため、同様にアドレスからフォロー３時までのデータをスイングデータとして得ることができる。

制御部１０において、データ補間部１０３は、後述するスイングデータを補間する。たとえば、応答曲面法において応答曲面を用いてスイングデータを補間する。応答曲面は、ゴルフクラブのスイングデータを解析するための公知の技術のもの、例えば特許文献１に記載されているものを適用することができる。応答曲面は、例えばゴルファーのスイングに関する応答曲面であるスイング応答曲面単独であってもよいし、スイング応答曲面と、スイング時間に関する応答曲面である時間応答曲面を併用してもよい。さらに、特許文献２に記載のように、自己組織化マップを用いて、スイングデータを補間してもよい。

スイング応答曲面は、特許文献１に記載されているように、あるプレイヤーが異なる特性を有する複数のゴルフクラブをスイングしたときのスイングデータとゴルフクラブの特性との近似関係を表し、下記式（１）で表される。式（１）では、例示のため３個の変数を用いているが、本発明において、変数の数は何個でも構わない。ゴルフクラブの特性については後述する。

上記の式中、ｆ_ｍ（ｔ）は、スイング応答曲面を表し、任意のゴルフクラブのものである。このゴルフクラブは、例えば、当該プレイヤーが未だスイングしたことがないゴルフクラブであってよい。ｘバー、ｙバー、ｚバーは、ゴルフクラブの設計変数のうちの任意の値（例えば、設計変数の中間値）である。ｘ、ｙ、ｚはそれぞれゴルフクラブの特性であり、例えば、ｘがシャフトの重量、ｙがゴルフクラブのフレックス、ｚがゴルフクラブの調子である。ｘバー、ｙバー、ｚバーは、その後のスイング解析に都合のよい値に決めることができる。ｘ_ｍ、ｙ_ｍ、ｚ_ｍは、任意のゴルフクラブにおける前述の特性を表す。すなわち、ｘ_ｍは任意の値を取り得る変数である。ａ_１〜ａ_４は、スイング応答曲面における係数を表し、プレイヤーの技量とスイングの癖に相当する値である。ｔは、スイング時間を表す。

時間応答曲面は、特許文献１に記載されているように、あるプレイヤーのスイング時間と、ゴルフクラブの特性を示す近似関係を定式化したものである。時間応答曲線は、下記式（２）で表される。

上記の式中、ｇ_ｍは、時間応答曲面を表し、上記のような任意のゴルフクラブのものである。ｘ_ｍ、ｙ_ｍ、ｚ_ｍおよびｘバー、ｙバー、ｚバーは、前述の通りである。ｂ_１〜ｂ_４は、時間応答曲面における係数を表し、プレイヤーのスイング時間に相当する値である。式（２）では、例示のため３個の変数を用いているが、本発明において、変数の数は何個でも構わない。

また、特許文献１に記載されているように、スイング応答曲面と時間応答曲面との両方に基づく応答曲面は、下記式（３）で表される。下記式中、ｆ_ｍ’（ｔ）は、スイング応答曲面と時間応答曲面を複合化させた応答曲面であり、プレイヤーの技量等、スイングの時間、およびゴルフクラブの特性に基づいて、任意のゴルフクラブについて算出されるスイングデータを表す。ゴルフクラブの特性を変化させた場合、ゴルフクラブのスイング時間も変わる。そのため、スイング応答曲面と時間応答曲面を含む応答曲面とすることで、前記のスイング時間の変化を補正することができる。その結果、スイング応答曲面により予測されるスイングデータよりもさらに正確なスイングデータを得ることができる。

制御部１０において、クラスタリング処理部１５０は、スイングデータをクラスタリングする。クラスタリングとは、スイングデータが類似しているもの同士に分類することである。類似しているスイングデータのグループをクラスタと呼ぶ。クラスタリング処理部１５０は、例えば、特許文献２に記載されているように、自己組織化マップ（ＳＯＭ）を用いてスイングデータを分類（クラスタリング）する。具体的な方法については、特許文献２に記載されている。

なお、スイングデータの分類は、ニューラルネットワーク、サポートベクターマシン、ベイジアンネットワーク、隠れマルコフモデル、ｋ−ｍｅａｎｓ法、主成分分析、機械学習、または多変量解析であってもよい。

続いて、母集団データのプレイヤーにおけるスイング変化関数を定義する。スイング変化関数とは、試打した複数のゴルフクラブにおいて、ゴルフクラブの特性を変化させた際に、スイングがどのように変化するかを表現した関数である。

あるプレイヤーによるあるゴルフクラブでのスイングをｙ_１、他の特性を有するゴルフクラブでのスイングをｙ_２とし、前者から後者へのスイングの変化関数をＦ_{（１，２）}とすると、ｙ_２は下記式（４）で表される。当該変化関数は、例えば、ｙ_１に予測元のスイングデータを適用し、ｙ_２に予測先のスイングデータを適用して取得することが可能である。

スイングデータ関数とＳＯＭを用いることで、新規プレイヤーのスイングデータの予測を行うことができる。新規にスイングデータを予測したいプレイヤーのあるゴルフクラブのスイングデータをまず計測する。引き続き、当該スイングデータと類似のスイングデータを有するプレイヤーを、ＳＯＭを利用して探索する。類似性が高いと判断されたプレイヤーのスイング変化関数を利用して、スイングしていない特性を有するゴルフクラブのスイングデータを精度よく予測できる。このように、試打数が少なくとも、スイングデータ関数とＳＯＭを用いることで、精度よくスイングデータを予測することができる。

なお、制御部１０は、本実施形態の効果が得られる範囲において、他の機能的構成をさらに備えていてもよい。たとえば、本実施形態において、前述の応答曲面を用いてスイングデータを補間際には、予測されたスイングデータを用いてもよい。この場合、制御部１０は、取得したスイングデータからスイングデータを予測する機能的構成をさらに含んでいてもよい。より具体的には、制御部１０は、スイングデータ格納部、データ分類部およびデータ予測部、をさらに含んでいてもよい。

データ格納部は、スイングデータ取得部１００により取得されたスイングデータを格納する。スイングデータ格納部には、多くのプレイヤーによる複数のスイングデータが格納される。スイングデータ格納部は、スイングデータ以外のデータを有していてもよい。たとえば、スイングデータ格納部は、当該スイングデータに関連付けられるデータをさらに有していてもよい。このようなデータの例には、スイングデータに基づいて算出されるヘッド挙動データ、が含まれる。

データ分類部は、スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類する。データ分類部がデータを分類する方法は限定されないが、例えば、ＳＯＭを用いる分類である。当該方法の他の例には、ニューラルネットワーク、サポートベクターマシン、ベイジアンネットワーク、隠れマルコフモデル、ｋ−ｍｅａｎｓ法、主成分分析、機械学習、および多変量解析が含まれる。データ分類部は、スイングデータ格納部にスイングデータ以外の他のデータ、例えば前述したヘッド挙動データが格納されている場合には、当該他のデータを、スイングデータと同様にして分類してもよい。

データ予測部は、データ分類部によって分類されたスイングデータを参照することにより、スイングデータを取得していない特性を有するゴルフクラブのスイングデータを予測する。たとえば、データ予測部は、取得されたスイングデータに類似するスイングデータを抽出する。そして、抽出されたスイングデータに対応するプレイヤーのデータに基づいて、スイングされていないゴルフクラブのスイングデータを予測する。データ予測部は、データ分類部が分類した他のデータ（ヘッド挙動データなど）をスイングデータと同様にして予測してもよい。

データ予測部により予測されたスイングデータは、前述した応答曲面を用いるスイングデータの補間に用いることができる。また、当該予測されたスイングデータを、前述の特異値分解処理部１２０において、スイングデータとして用いてもよい。

以下、スイングデータ取得部１００が取得したスイングデータに基づくスイングデータの予測について説明する。

スイングデータ格納部には、スイングデータ取得部１００が取得した複数のプレイヤーによる複数のゴルフクラブによる複数のスイングデータが格納されている。プレイヤーごとに、あるゴルフクラブによるスイングデータと、他のゴルフクラブによるスイングデータとの差分データがプレイヤーごとに格納されている。

データ分類部は、プレイヤーごとに、複数のゴルフクラブによるスイングデータおよびこれらのゴルフクラブによるスイングデータ間の差分データを分類する。

データ予測部は、あるプレイヤーの新たな１スイングデータに基づいて、適切な既知のスイングデータおよび差分データを用いて、前記あるプレイヤーの他のゴルフクラブによるスイングデータを予測する。これは、似たスイングをするプレイヤー同士では、違うゴルフクラブでスイングしたときのスイングの調整方法もまた似ている、という仮定に基づいている。データ予測部は、例えばＳＯＭを用いてスイングデータを予測する。

データ予測部は、まず、あるプレイヤーの第一のゴルフクラブによる新規の１スイングデータを取得したときに、当該新規スイングデータのＳＯＭにおける位置を特定する。たとえば、データ予測部は、スイングデータ格納部内の全てのスイングデータを探索し、新規のスイングデータがＳＯＭのどこに分類されるのか、を特定する。

次いで、データ予測部は、あるプレイヤーの第二のゴルフクラブによるスイングデータを予測する場合では、例えば、ＳＯＭにおいて抽出された分類における、複数のスイングデータのうち、第一のゴルフクラブと第二のゴルフクラブに関するそれぞれ複数のスイングデータについて、第一のゴルフクラブのスイングデータおよび第二のゴルフクラブのスイングデータの全てを互いに組み合わせた場合の差分データを算出し、その平均値を算出する。データ予測部は、あるプレイヤーの第一のゴルフクラブによるスイングデータに、算出した平均値を加算して、このプレイヤーの第二のゴルフクラブによるスイングデータを算出する。

あるいは、データ予測部は、上記の差分データの平均値に代えて、直近のプレイヤーの差分データを用いてもよい。直近のプレイヤーとは、あるプレイヤーのある特定のゴルフクラブによるスイングデータに基づいて抽出したＳＯＭ内の分類において、前記ある特定のゴルフクラブによるスイングデータについて、あるプレイヤーに最も近い位置に特定されるプレイヤーである。

データ予測部によるスイングデータの予測は、実測のスイングデータではなく、予測したスイングデータをもとにして、さらに予測を行ってもよい。

たとえば、ある特定のゴルフクラブに対するスイングデータを有するあるプレイヤーについて直近と特定された、当該ある特定のゴルフクラブに対するスイングデータを有する他のプレイヤーを特定したとき、前記他のプレイヤーの前記ある特定のゴルフクラブとは異なる他のゴルフクラブのスイングデータも、当該あるプレイヤーにおける、非測定の他のゴルフクラブのスイングデータと直近になると見なしてもよい。これにより、当該他のプレイヤーにおける他のスイングデータに基づいて、当該あるプレイヤーについて、一の新規スイングデータから一以上の非測定のスイングデータを予測することができる。

上記のようにすることにより、データ予測部は、例えば、あるプレイヤーによる複数種のゴルフクラブのそれぞれをスイングした見なすことができるスイングデータを予測することができる。

制御部１０において、分散分析処理部１１０は、スイングデータ取得部１００で取得したスイングデータを分散分析する。分散分析処理部１１０は、後述する特異値分解したスイングデータを分散分析してもよい。

特異値分解処理部１２０は、スイングデータ取得部１００で取得したスイングデータを特異値分解してモードに展開する。当該モードは、スイング動作を構成する単位動作とも言える。当該モードには、ゴルフクラブのスイングについて公知のモードを用いることができ、例えば、表２に示されるモードが用いられる。当該モードは、松本らにより言語化されているモード動作である。

（特異値分解のロジック）
（１）センサの場合
モーションデータをセンサによって取得する場合では、特異値分解は、以下のように求められる。トップのタイミングを時刻第１点として、インパクトにおけるタイミングを時刻Ｎ点とすると、時刻第ｎ点の加速度角速度ベクトルは、下記式（５）で表される。

次に、式（５）に示されるベクトルを時刻１〜Ｎ点で作成する。それらを行ごとに並べた観測行列は、下記式（６）で表される。

式（６）の観測行列に関して［Ｓ］の時間方向に平均を取り、その平均を行ごとにＮ個並べた行列を［Ｓ_０］とすると、［Ｓ］は、下記式（７）に示すようにモード展開することができる。下記式中、λ_ｊは、第ｊモードの特異値を表し、ν_ｊは［Ｓ］−［Ｓ_０］の左特異ベクトルを表し、ｚ_ｊは［Ｓ］−［Ｓ_０］の右特異ベクトルを表し、Ｔは転置行列を表している。

（２）モーションキャプチャの場合
モーションデータをモーションキャプチャによって取得する場合では、特異値分解は、以下のように求められる。スイングデータにおけるアドレスのタイミングを時刻第１点として、フォロー３時におけるタイミングを時刻第Ｎ点とする。身体に取り付けたマーカにおいて、第ｉ番目のマーカの時刻第ｎ点の位置ベクトルは、式（８）で表される。

式（８）内の成分は、それぞれ、第ｉ番のマーカの時刻第ｎ点のＸ、Ｙ、Ｚ方向成分である。次に、式（８）の位置ベクトルを時刻１〜Ｎ点で作成する。それらを行ごとに並べた行列［ｒ_ｉ］は、下記式（９）で表される。

さらに、式（９）の行列をマーカごとに、例えば第１番目から第３９番目のマーカについて作成する。それらを列ごとに並べた行列［Ｒ］は、下記式（１０）で表される。

特異点分解の基準点をアドレス時の姿勢データに近づけるため、式（１０）の行列を拡張する。まず、第ｉ番目のマーカにおけるアドレス時の位置ベクトルを式（８）より求める。それを行ごとに２Ｎ点並べた行列［ｒ_１（１）］を作成する。この行列の行ごとの要素は全てｒ_１（１）となる。これらを列ごとに第１〜３９番のマーカについて並べた行列［Ｒ（１）］は、下記式（１１）で表される。

また、式（１０）の行列を時系列方向に反転した行列を［Ｒ_ｔ］とすると、観測行列［Ｒ_α］は、下記式（１２）で表される。

式（１２）の観測行列に関して、［Ｒ_α］の時間方向に平均を取り、その平均を行ごとに６Ｎ個並べた行列を［Ｒ_０］とする。［Ｒ_α］は、下記式（１３）で表されるようにモード展開することができる。下記式中、λ_ｊは、第ｊモードの特異値を表し、ν_ｊは［Ｒ_α］−［Ｒ_０］の左特異ベクトルを表し、ｚ_ｊは［Ｒ_α］−［Ｒ_０］の右特異ベクトルを表している。また、下記式中の「ｎ」は、マーカの位置ベクトルの数を表している。たとえば、マーカの数が「３９」の場合、当該マーカの空間中の位置を３成分（ｘ，ｙ，ｚ）で表すため、ｎは「１１７」になる。

制御部１０において、モード寄与率取得部１３０は、モード寄与率を取得する。モード寄与率とは、特異値から［Ｓ］または［Ｒ_α］に対する各モードの貢献度である。モード寄与率は、例えば、下記式（１４）で表される。式（１４）中、「ｍ」は、モードの数を表す。ｍは任意の整数であってよく、例えば、マーカの位置ベクトルの数（ｎ）であってもよい。

制御部１０において、重回帰分析処理部１４０は、ゴルフクラブの複数の決定係数を取得する。決定係数は、モード寄与率における個々の設計変数の貢献度であり、モード寄与率に対して設計係数が与える影響を数量化したものである。たとえば目的関数を第ｊモードの寄与率Ｃ_ｊとし、設計変数（重量、フレックス、調子）をｘ_１、ｘ_２、ｘ_３とし、ｙ切片をβ_０、各設計変数の決定係数をそれぞれβ_１、β_２、β_３とすると、第ｊモードの寄与率Ｃ_ｊは下記式（１５）で表される。

設計変数とは、最適化において用いられる変数であり、寸法などの変更可能なパラメータを示す。最適化とは、関数、プログラム、製造物などを最適な状態に近づけることであり、自動車の車体設計などに適用される。最適化を実施する際は、問題を定式化する。定式化した関数を、目的関数と呼び、通常、最小化問題として扱う。目的関数における解を求めるために変更可能な変数を、設計変数という。

本実施形態において、設計変数とは、ゴルフクラブの特性における任意の水準に応じて決まる数値である。本実施形態において、設計変数は、ゴルフクラブシャフトが有する種々の特性のうち、プレイヤーのスイング動作に影響を及ぼす特性である。本実施形態では、設計変数として、上記のように、シャフトの重量、フレックスおよび調子、の三つを採用しているが、他の特性であってもよい。プレイヤーのスイング動作に及ぼす影響が他の特性に比べて大きく、各プレイヤーに適するゴルフクラブの特性を特定する観点から、上記の三つの設計変数が好ましい。

本実施形態では、設計変数は、上記の三つの特性のそれぞれについて、三つの水準を設定し、当該設計変数の範囲を０から１までと設定したときに、当該範囲（０〜１）から決められる数値である。本実施形態では、設計変数は、０、０．５、１のいずれかとなっている。

なお、本発明における設計変数の種類、数および水準は、本実施形態に限定されない。設計変数の数および水準は、３以外（例えば五つ）であってもよいし、設計変数の範囲は、０〜１以外の範囲（例えば０〜１００）であってもよいし、あるいは各特性に応じた絶対値であってもよい。

制御部１０において、クラスタリング処理部１５０は、スイングデータをクラスタリングする。クラスタリングとは、スイングデータが類似しているもの同士に分類することである。類似しているスイングデータのグループをクラスタと呼ぶ。クラスタリング処理部１５０は、例えば、特許文献２に記載されているように、ＳＯＭを用いてスイングデータを分類（クラスタリング）する。

なお、スイングデータの分類は、ニューラルネットワーク、サポートベクターマシン、ベイジアンネットワーク、隠れマルコフモデル、ｋ−ｍｅａｎｓ法、主成分分析、機械学習、または多変量解析であってもよい。

［スイング解析処理例］
本実施形態におけるスイング解析の処理は、例えば以下のように実施される。以下の処理例において、ゴルフクラブの特性は、シャフトの重量、ゴルフクラブのフレックスおよびゴルフクラブの調子とする。ゴルフクラブのフレックスは、シャフトの硬さを示し、ゴルフクラブの固有振動数で表される。ゴルフクラブの調子は、シャフトにおける曲げ剛性の変化率を表し、シャフトのどの部分で最も撓るかを示す。シャフトのしなりが最も大きくなる点がグリップ寄りにある場合は元調子、ヘッド寄りにある場合は先調子、中間にある場合は中調子、と表される。複数のゴルフクラブ間において、上記の三つの特性の少なくとも何れかが相違する。

なお、本実施形態において、ゴルフクラブの特性は、上記の特性に加えて、シャフトの捩り剛性（「トルク」とも言われる）、シャフトの捩り剛性分布、シャフト重量分布、ゴルフクラブ長さ、ヘッド重量、クラブバランス、ヘッド重心深度、ヘッド重心高、ヘッド重心距離、グリップ重量、ロフト角、ライ角およびフェイス角からなる群から選ばれる一以上の特性であってよい。

図２は、本発明の一実施形態に係るスイング解析処理の一例の流れを示すフローチャートである。

ステップＳ２０１において、スイングデータ取得部１００は、プレイヤーのスイングデータを取得する。たとえば、センサ１１ａまたはモーションキャプチャ１２は、あるプレイヤーが所定のゴルフクラブでスイングしたときのモーションデータを測定する。測定値取得部１０２は、センサ１１ａまたはモーションキャプチャ１２から当該モーションデータを取得する。スイングデータ取得部１００は、当該モーションデータから、前述した第１から第６のスイングデータ（アドレス、バック９時、トップ、ダウン９時、インパクト、フォロー３時）を抽出する。プレイヤーのスイング動作における特徴的な部分をスイングデータとして取得することができる。

ステップＳ２０２において、データ補間部１０３は、応答曲面法によりスイングデータを補間する。スイングデータを補間するにあたり、前述したように、予測したスイングデータを用いてスイングデータを補間してもよい。スイングデータの予測については、後に詳述することとし、以下では、スイングデータ取得部１００が取得したスイングデータを補間する方法の一例を説明する。

応答曲面には、前述のスイング応答曲面および時間応答曲面の一方または両方が用いられる。たとえば、あるプレイヤーによって、シャフトの重量、ゴルフクラブのフレックスおよび調子の３つの特性が異なる９本のゴルフクラブのスイングデータを取得したとする。この９本分のスイングデータに基づいて応答曲面を作成し、当該応答曲面を元に、ゴルフクラブの特性のうち、フレックスと調子を５水準、重量を３水準で変化させると、７５本分のスイングデータが補間される。

このようなデータの補間により、プレイヤーによるスイング数を減らすことができ、解析に要する時間を短縮することができ、また、データのブレを小さくすることができるので、スイング解析の精度をより高めることが可能となる。なお、ステップＳ２０１において、十分数のスイングデータを取得できる場合には、ステップＳ２０２は省略してもよい。

ステップＳ２０３において、分散分析処理部１１０は、スイングデータを分散分析する。取得したスイングデータに分散分析を施すと、ゴルフクラブの特性が変わった場合に、プレイヤーのスイング動作におけるどのタイミングの動作が影響を受けるのか、がわかる。以下に、ゴルフクラブの特性のうち、調子を変えた場合のスイングデータに分散分析を施した一例を示す。

４名のプレイヤーＨ、Ａ、ＴおよびＹのそれぞれに、異なる調子を有する二種のゴルフクラブをスイングさせたスイングデータを、モーションキャプチャ１２によって取得した。各プレイヤーの平均スコアは、それぞれ順に８０、８５、８０、８０であった。そして、各プレイヤーのスイングデータについて、ゴルフクラブの調子間（２自由度）、試行間（１０自由度）、各タイミングにける姿勢の差（マーカ数３９点、三軸方向により１１７自由度）を要因とした三元配置分散分析を実施した。その結果を表３に示す。

表３中、行ラベルはプレイヤー名を示し、列ラベルは、スイングデータにおける前述した各タイミングを示している。表中に記載されている値は、ゴルフクラブの調子の違いによって姿勢データの有意差を判定するためのｐ値を示している。ｐ値＜０．０５であれば、そのタイミングにおいて、ゴルフクラブの調子の違いが姿勢データに影響を及ぼしていることを示している。

上記のプレイヤー間で共通している点として、トップのタイミングでは、ゴルフクラブの調子によってスイングが変化していることが確認できる。これは、トップにおける切り返しのタイミングでゴルフクラブの速度ベクトルが反転するため、シャフトが大きく撓るが、その撓り方の違いによって、プレイヤーが無意識下でスイングを変化させているため、と考えられる。このように、スイングデータに分散分析を施すと、ゴルフクラブの調子を変えた場合に、そのプレイヤーについて、スイング動作のどこに変化が現われるか、がわかる。

ステップＳ２０４において、特異値分解処理部１２０は、スイングデータを、前述した第１モードから第５モードまでの各モードに応じて特異値分解する。たとえば、特異値分解処理部１２０は、前述の式（１３）に基づいて、前述の５つのモードのそれぞれにおける特異値を取得する。こうして、スイングデータは、特異値分解によって前述のモードに展開される。モード展開することにより、後述するようにスイング動作におけるモードの寄与率を求めることが可能となる。スイングデータを前述の言葉で表現されるモードに展開されることから、スイング解析結果をモードに基づいてプレイヤーに説明する際に、動作の表現を使ってわかりやすく説明することが容易となる。このような観点から、スイングデータをより適切な単位動作に基づいて扱うことができる。

ステップＳ２０５において、分散分析処理部１１０は、特異値分解されたスイングデータを分散分析する。この分散分析によれば、ゴルフクラブを変えた場合に、モードごとに、スイング動作中のどのタイミングが影響を受けているか、がわかる。以下に、ゴルフクラブの特性のうち、調子を変えた場合において、特異値分解したスイングデータに分散分析を施した一例を示す。

前述の各プレイヤーについて、第１モードから第５モードまでの各モードが示す挙動から姿勢データを抽出し、前章同様に三元配置分散分析を行った。その結果を表４から表７に示す。表中、行ラベルは該当被験者のモード別動作を示し、列ラベルは、スイングデータにおける前述した各スイングタイミングを示している。表中に記載されている値は、ゴルフクラブの調子の違いによって、姿勢データの有意差を判定するためのｐ値を示している。

プレイヤー間で共通している特徴として、まず第１モードのトップからインパクトでｐ値＜０．０５となっていることが確認される。すなわち、第１モードのトップからインパクトにかけての挙動および第２モードのアドレスからバック９時にかけての挙動は、いずれのプレイヤーも共通して、ゴルフシャフトの調子の変化の影響を受けることがわかった。同様に、第３モード３から第５モードについても、共通してゴルフシャフトの調子の影響を受けるタイミングが存在することがわかった。より詳しくは、以下の特徴が確認される。

・第１モードの挙動（腕の振り上げ、振り下げ動作、脚、腰の一定の回転）は、ゴルフシャフトの調子を変化させた場合、トップからインパクトの間で変化する。
・第２モードの挙動（肩の回転挙動）は、ゴルフシャフトの調子を変化させた場合、アドレスからバック９時までの間で変化する。
・第３モードの挙動（腰、脚の押出し、回転挙動）は、ゴルフシャフトの調子を変化させた場合、アドレスからトップまでの間で変化する。

このように、特異値分解後のスイングデータに分散分析を施すことにより、ゴルフシャフトやゴルフクラブの特性が、スイング動作の一部分において、どのタイミングに影響を及ぼすかを特定することができる。よって、設計変数により影響を受けるモード動作を特定することが可能となる。

ステップＳ２０６において、モード寄与率取得部１３０は、各モードにおけるモード寄与率を、前述の式（１３）に基づいて算出する。ここで、ゴルフスイングにおけるモード動作は、下記式（１６）で表される。下記式中、φはスイング全体を表し、α_ｉは第ｉモードの寄与率を表し、ψはモードごとのプレイヤーの体の動きを表し、ｘはゴルフクラブの設計変数を表し、ｔはスイングの時間を表し、ｐはパーソナルデータを表す。式（１６）に示すαは、前述の寄与率Ｃと同じものである。

このように、ゴルフクラブのスイング動作は、モード寄与率とモードごとの体の動きとの積の総和で表現され得る。よって、ゴルフクラブの特性の少なくともいずれかを変化させた時のプレイヤーのスイングの変化を導くことが可能となる。

ステップＳ２０７において、重回帰分析処理部１４０は、ゴルフクラブ特性についてスイングデータを重回帰分析する。重回帰分析処理部１４０は、第１モードから第５モードのそれぞれにおけるモード寄与率において、ゴルフクラブの特性のそれぞれがモード寄与率に貢献している度合を、前述の決定係数として取得する。よって、各モードの寄与率を各設計変数の割合に分解することが可能となる。以下に、２１名のプレイヤーのスイングデータを用いて、第１モードおよび第２モードについて、重回帰分析を実行した一例を示す。

２１名のプレイヤーに対し、９本のスイングデータを計測し、前述したスイング応答曲面と時間応答曲面を用いてスイングデータを補間して、プレイヤーごとに７５本分のスイングデータを取得した。当該スイングデータについて、前述したように特異値分解を施し、第１モードおよび第２モードのモード寄与率を算出し、当該モード寄与率について重回帰分析を実行した。結果を表８に示す。下記表中、β_０は重回帰分析で得られる関係式におけるｙ切片の値を表し、β_１はゴルフクラブにおけるシャフトの重量における設計変数の決定係数を表す。また、β_２はゴルフクラブのフレックスにおける設計変数の決定係数を表し、β_３はゴルフクラブの調子における設計変数の決定係数を表す。

決定係数は、該当する設計変数の変化に伴って目的関数がどのように変化するかを表している。具体例として、β_１が正であった場合、重量パラメータが増加するとモード寄与率も増加するということが言える。モード寄与率の増加は、該当するモード動作のスイングにおける貢献度の増加を示す。よって、ゴルフクラブ特性についてスイングデータを重回帰分析することにより、設計変数の変化に伴うスイング変化を記述することが可能となる。

なお、前述の重回帰分析例について、モード寄与率ごとに、２１名のプレイヤー全ての決定係数の平均および標準偏差を計算した結果を下記表９、表１０に示す。表９は、第１モードのモード寄与率についての計算結果であり、表１０は、第２モードのモード寄与率についての計算結果である。

上記の計算結果に基づいて正規分布を作成する。正規分布中、平均値からの標準偏差に基づく距離によって確率密度が決定され、上記決定係数が正または負になる確率が求められる。第１モードにおける当該決定係数の符号の確率を表１１に、第２モードにおける当該決定係数の符号の確率を表１２に、それぞれ示す。

このように、重回帰分析の結果を参照すると、決定係数の符号の確率を取得することができる。前述したクラスタリング処理を実行すると、上記の重回帰分析結果の参照からでは決定係数の符号を十分に高い精度で予測できない場合（決定係数の符号が正にも負にもなりやすい場合）であっても、当該符号が正負のいずれになりやすいかが明確に示される。このため、各モードにおけるゴルフクラブの特性を変化させた場合のスイング動作の変化をより正確に予測することができる。

ステップＳ２０８において、クラスタリング処理部１５０は、スイングデータをＳＯＭによりクラスタリングする。その結果、類似のスイングを行うプレイヤーが同じクラスタ内に分類される。取得した２１人のプレイヤーのスイングデータをＳＯＭにより分類した結果を図３に示す。図中、符号Ｃ１からＣ６は、それぞれ、第１クラスタから第６クラスタに対応している。また、図中の１から２１の数字は、プレイヤーデータにおける各プレイヤーのそれぞれを表し、当該数字の記載位置は、各クラスタにおける当該プレイヤーデータの位置を示している。

上記のクラスタリングに対し、各クラスタに属するプレイヤーデータのみについて同様の検証を行い、得られた確率を図４から図９に示す。図中、符号Ｃ１からＣ６、１から２１の数字、および、当該数字の記載位置は、図３のそれと同じである。図４から図９の各図に示した確率は、そのクラスタにおけるプレイヤー全員に対し優位である符号、すなわち対象となるパラメータの決定係数の符号が表１３および表１４に記された符号になる確率を示している。

図４を参照すると、第５クラスタのみ決定係数が正となる確率が５０％に近く、その他のクラスタは極めて高い確率となっている。この場合、第５クラスタでは重量特性の変化によってモード寄与率が変化しにくく、その他のクラスタでは重量の増加によってモード寄与率も増加するということがいえる。図４〜図９について、７５％以上（２５％以下）と判定されたものに該当する符号を示したものが表１３及び表１４になる。表中、「−」で示されたものは、そのクラスタにおいてパラメータ変化がモード寄与率に及ぼす影響が小さいまたは不定であることを示している。

図４〜図９から明らかなように、第１モードの寄与率の場合、第５クラスタを除くいずれのクラスタも、シャフトの重量特性と相関がある。また、第３クラスタおよび第４クラスタでは、ゴルフクラブにおける３つ全ての特性に対して相関があると言える。第２モード寄与率の場合では、ゴルフクラブの特性と比較的相関を有するクラスタは少ない。しかしながら、第４クラスタでは、第１モードの場合と同じく、３つ全ての特性で相関が見られる。

モード寄与率とゴルフクラブの特性とに相関がある場合、前述の表２により、各モードの動きの変化をゴルフクラブの特性の変化で説明できるようになる。たとえば、重量の設計変数を０から１へ増加させる（重量を軽くする）と、第１モードの寄与率が増加し、それにより腕の振り上げ、振り下げの動作が励起される、と説明することができる。したがって、新規プレイヤーのスイングデータを、母集団データを元にクラスタリングすることにより、ゴルフクラブの特性を変化させることによるスイング運動の変化を予測することが可能である。より具体的には、上記のクラスタリングにより、新規プレイヤーのデータが属するクラスタに応じて、そのプレイヤーがゴルフクラブの特性を変化させると、どのようにスイング運動が変化するのか、を推測することが可能である。

また、新規のプレイヤーのスイングデータを取得して、ＳＯＭで分類することにより、その新規のプレイヤーについて、各設計変数が変わるとどのようにスイングが変わるかを予測することが可能である。

また、本実施形態によれば、あるプレイヤーのスイング動作に所望の変化をもたらすゴルフクラブを推定することにも利用可能であることが期待される。

［作用効果］
本実施形態では、ゴルフスイングという運動に対し特異値分解を施すことにより、スイング動作を直線的かつ単純なモード動作の組み合わせとして捉えることができる。

また、本実施形態におけるスイングデータに分散分析を施すことにより、ゴルフクラブの特性の変化により影響を受けるスイングデータを特定することが可能な場合がある。たとえば、前述したように、スイングデータに分散分析を施すことにより、ゴルフクラブの調子の変化は、スイング動作においてトップのタイミングでスイング全体に影響を与えることがわかる。さらには、第１モード１の動作ではトップからインパクトまで、第２モードの動作ではアドレスからバック９時までのタイミングでスイング動作に影響を与えることがわかる。

また、前述したように、ゴルフスイングはモード寄与率とモード動作の積和で表現することができる。ゴルフクラブの特性を変化させた場合に、モード動作の本質的な動作は大きく変わらないが、モード寄与率が変化する。すなわち、当該モード寄与率の各モード動作に対する貢献度が変化するため、実際の体の動きが変化し、よってスイング動作が変化する。本実施形態によれば、このようなゴルフクラブの特性の変化によるモード寄与率の変化から、スイング動作の変化を推測することが可能である。

より具体的には第１モードの動作である「腕の振り上げ、振り下げ動作」は、シャフトの重量を軽くすることにより励起される。また、前述のＳＯＭによって分類されたあるクラスタに属するプレイヤーによっては、フレックスを硬くする、あるいは調子を元調子側にすることによって、当該「腕の振り上げ、振り下げ動作」が励起される場合もある。

本実施形態では、ゴルフクラブの設計変数とモード寄与率との相関がクラスタごとに特徴づけられる。これによって、新規に得られたプレイヤーデータについて、母集団データを元にクラスタリングを行う。それにより、当該クラスタリングによって該当したクラスタに基づいて、ゴルフクラブの特性を変化させることによるスイング動作の変化の測定を行うことが可能である。

この手法を既存のスイング推定システムへ応用することにより、プレイヤーに対してゴルフクラブの特性の変化に伴うスイング動作の変化をより定量的な表現で説明することができるようになる。また、スイング動作の変化を目的としたゴルフクラブのフィッティングを行うことも可能となることが期待される。

さらに、ゴルフクラブの特性とスイング動作との関係を定量的に説明することが可能であることから、フィッティングの熟練度に関わらず、プレイヤーに適したゴルフクラブをより容易かつ正確に提案することが可能となる。

［変形例］
本発明の実施形態に係るスイング解析システムは、本実施形態の効果が得られる範囲において、さらなる機能的構成を有していてもよい。たとえば、スイング解析システムは、プレイヤーのＩＤを取得するＩＤ取得部と、当該プレイヤー固有の情報を参照して、前述のスイング解析結果に基づいて選出されるゴルフクラブにさらに反映させる固有情報参照部と、をさらに有していてもよい。ＩＤは、データ上で個々のプレイヤーを識別可能な符号であればよい。

プレイヤー固有の情報とは、例えば、プレイヤーの過去のスイングデータ、プレイヤーの年齢、プレイヤーにおけるゴルフクラブの購入履歴、プレイヤーの好みのメーカおよびブランド、プレイヤーのプレイ頻度などである。これらの固有情報は、例えば、適当に数値化し、スイング解析結果から選出されたゴルフクラブの勧め度合いに対して加減することにより、当該ゴルフクラブに適切に反映することが可能である。

たとえば、固有情報のうち、スイングデータまたはそれにより密接に関連する固有情報については、当該勧め度合いに対する重み付けをより大きくする。個人の好みなどのスイング解析結果に対する関連性がより低い固有情報については、当該勧め度合いに対する重み付けをより小さくする。それにより、スイング解析結果に対してプレイヤー固有の情報が適切に加味され、スイング解析結果に基づいてゴルフクラブを勧められるプレイヤーの満足度をより一層高めることが可能となる。

また、ゴルフクラブの販売者に対しては、当該販売者の顧客を上記のプレイヤーとし、当該顧客のスイング解析結果に基づき、かつ当該顧客の固有情報が加味されたゴルフクラブを当該販売者に供給することが可能となる。それにより、当該販売店における顧客によるゴルフクラブの購入がより促進され、販売店の実績をより向上させることができるとともに、当該販売店でゴルフクラブを購入した顧客の満足度をより高めることが可能となる。

なお、販売店に対しては、固有情報参照部において、当該販売店に固有の情報をさらに加味してもよい。販売店に固有の情報とは、例えば、販売店の強み、販売履歴、顧客層などである。たとえば、高級ブランドの販売に長じている販売店であれば、顧客のスイング解析で選出され得るゴルフクラブの中でも、より高級なブランドの製品を提供する。販売店の戦略により合致したゴルフクラブを提供することが可能となり、販売店の満足度を高めることが可能となる。

〔ソフトウェアによる実現例〕
スイング解析システム１の制御ブロック（例えば制御部１０）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。

後者の場合、スイング解析システム１は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば１つ以上のプロセッサを備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。

上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。

また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

［まとめ］
本発明の実施形態におけるスイング解析システム（１）は、ゴルフクラブのスイングデータを取得するスイングデータ取得部（１００）と、スイングデータに特異値分解を施す特異値分解処理部（１２０）とを有する。当該スイングデータは、複数の異なる特性を有する複数のゴルフクラブにおける個々のスイングデータである。

この構成によれば、ゴルフクラブのスイング解析において、ゴルフクラブの複数の特性のそれぞれまたは複数の組み合わせがスイング動作に与える影響を定量的に表現することが可能となる。

あるいは、本発明の実施形態におけるスイング解析システムは、上記のスイングデータ取得部と特異値分解処理部とを有し、スイングデータは、ゴルフクラブの調子が異なる複数のゴルフクラブにおける個々のスイングデータである。

この構成によれば、ゴルフクラブのスイング解析において、スイング動作のうち、シャフトが撓る動作においてゴルフクラブがスイング動作に与える影響を定量的に表現することが可能となる。

本発明の実施形態において、特異値分解処理部は、スイングデータを、ゴルフクラブのスイング動作を構成する単位動作を表すモードに応じた特異値に分解してもよい。

この構成によれば、スイングのモーションデータを、より適切な単位に基づいて処理することが可能であり、スイング解析の精度を高める観点からより一層効果的である。

本発明の実施形態において、スイングデータにおけるモードに対する寄与率であるモード寄与率を取得するモード寄与率取得部（１３０）をさらに有していてもよい。

この構成によれば、ゴルフクラブの特性の変化によるスイング動作の変化をより詳述する観点から効果的である。

本発明の実施形態において、モード寄与率に回帰分析の処理を施し、モード寄与率におけるゴルフクラブの特性の貢献度を取得する回帰分析処理部（重回帰分析処理部１４０）をさらに有していてもよい。

この構成によれば、モード寄与率におけるゴルフクラブの特性の貢献度を取得することができ、ゴルフクラブの特性の変化によるスイング動作の変化をより詳述する観点から効果的である。

本発明の実施形態において、回帰分析処理部は、決定係数の符号の正負と正負になる確率をさらに求めてもよい。

この構成によれば、決定係数の符号の傾向をより明確にすることが可能であるため、スン動作をより正確に測定することができる。

本発明の実施形態において、ＳＯＭを用いてスイングデータをクラスタリングするクラスタリング処理部（１５０）をさらに有していてもよい。

この構成によれば、プレイヤーによる既知のゴルフクラブでの少ないスイングデータから、当該プレイヤーによる異なるゴルフクラブでのスイングデータを高い精度で予測する観点からより一層効果的である。

本発明の実施形態において、スイングデータ取得部は、応答曲面法において応答曲面を用いてスイングデータを補間するスイングデータ補間部（データ補間部１０３）をさらに有していてもよい。

この構成によれば、プレイヤーの少ないスイングで、スイング解析に適用可能なスイングデータを増やすことができ、スイング解析時間を短縮する観点、および、プレイヤーの負担を軽減する観点からより一層効果的である。

本発明の実施形態において、応答曲面は、スイング応答曲面であってもよいし、スイング応答曲面および時間応答曲面であってもよい。

この構成によれば、プレイヤーの特徴が反映された適切なスイングデータを増やす観点からより一層効果的である。

本発明の実施形態において、スイング解析システムは、スイングデータ取得部により取得されたスイングデータを格納するスイングデータ格納部と、スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類部と、データ分類部によって分類されたスイングデータを参照することにより、スイングデータを取得していない特性を有するゴルフクラブのスイングデータを予測するデータ予測部とをさらに有していてもよい。

この構成によれば、新規のプレイヤーの実測したスイングデータと、他の既知のスイングデータとに基づいて、新規のプレイヤーが実測していないゴルフクラブによるスイングデータを予測することが可能となる。よって、少ない試打数で適切なスイングデータを増やす観点からより一層効果的である。

本発明の実施形態において、スイングデータを分散分析する分散分析処理部（１１０）をさらに有していてもよい。

この構成によれば、プレイヤーがゴルフクラブを変えたときにスイング動作中のどこに影響を及ぼすか、を推測することができる。

本発明の実施形態において、ゴルフクラブは、三種類の異なる特性を有していよく、より具体的には、シャフトの重量、ゴルフクラブのフレックスおよびゴルフクラブの調子の三種類の特性を有していてよい。

この構成によれば、スイング動作の変化により影響しやすいゴルフクラブの特性に応じて、スイングの解析を行うことができる。

本発明の実施形態において、スイングデータ取得部が取得するスイングデータは、ゴルフクラブをスイングしたときのモーションデータ、および、ゴルフクラブをスイングしたときのゴルフクラブに取り付けたセンサの出力値、の一方または両方から抽出されてもよい。

この構成によれば、プレイヤーのスイング動作をセンサによって容易に取得する観点からより効果的であり、モーションデータとして正確に取得する観点からより効果的である。

本発明の実施形態に係るスイング解析プログラムは、前述のスイング解析システムとしてコンピュータを機能させるためのスイング解析プログラムであって、コンピュータを、少なくともスイングデータ取得部および特異値分解処理部として機能させる。スイングデータは、ゴルフクラブの調子が異なる複数のゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、または、複数の異なる特性を有する複数のゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、である。

また、本発明の実施形態に係るスイング解析方法は、ゴルフクラブのスイングデータを取得するステップと、スイングデータに特異値分解を施すステップと、を含む。スイングデータには、ゴルフクラブの調子が異なる複数のゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、または、複数の異なる特性を有する複数のゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、を用いる。

これらの構成によれば、ゴルフクラブのスイング解析において、ゴルフクラブの特性がスイング動作に与える影響を定量的に表現することが可能となる。

１ スイング解析システム
１０ 制御部
１１ａ センサ
１１ｂ 送信部
１２ モーションキャプチャ
１３ 表示部
１４ 記憶部
１５ 入力部
１００ スイングデータ取得部
１０１ データ受信部
１０２ 測定値取得部
１０３ データ補間部
１１０ 分散分析処理部
１２０ 特異値分解処理部
１３０ モード寄与率取得部
１４０ 重回帰分析処理部
１５０ クラスタリング処理部
Ｃ１ 第１クラスタ
Ｃ２ 第２クラスタ
Ｃ３ 第３クラスタ
Ｃ４ 第４クラスタ
Ｃ５ 第５クラスタ
Ｃ６ 第６クラスタ

Claims (17)

1. ゴルフクラブのスイングデータを取得するスイングデータ取得部と、
   前記スイングデータに特異値分解の処理を施す特異値分解処理部と、を有し、
   前記スイングデータは、複数の異なる特性を有する複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータである、
   スイング解析システム。
2. 前記特異値分解処理部は、前記スイングデータを、ゴルフクラブのスイング動作を構成する単位動作を表すモードに応じた特異値に分解する、請求項１に記載のスイング解析システム。
3. 前記スイングデータにおける前記モードに対する寄与率であるモード寄与率を取得するモード寄与率取得部をさらに有する、請求項２に記載のスイング解析システム。
4. 前記モード寄与率に回帰分析の処理を施し、前記モード寄与率における前記ゴルフクラブの特性の貢献度である決定係数を取得する回帰分析処理部をさらに有する、請求項３に記載のスイング解析システム。
5. 前記回帰分析処理部は、前記決定係数の符号の正負と正負になる確率をさらに求める、請求項４に記載のスイング解析システム。
6. ゴルフクラブのスイングデータを取得するスイングデータ取得部と、
   前記スイングデータに特異値分解を施す特異値分解処理部と、を有し、
   前記スイングデータは、前記ゴルフクラブの調子が異なる複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータである、
   スイング解析システム。
7. 自己組織化マップを用いて前記スイングデータをクラスタリングするクラスタリング処理部をさらに有する、請求項１〜６のいずれか一項に記載のスイング解析システム。
8. 前記スイングデータ取得部は、応答曲面法において応答曲面を用いて前記スイングデータを補間するスイングデータ補間部をさらに有する、請求項１〜７のいずれか一項に記載のスイング解析システム。
9. 前記応答曲面は、スイング応答曲面である、請求項８に記載のスイング解析システム。
10. 前記応答曲面は、スイング応答曲面および時間応答曲面である、請求項８に記載のスイング解析システム。
11. 前記スイングデータ取得部により取得されたスイングデータを格納するスイングデータ格納部と、
    前記スイングデータ格納部に格納されたスイングデータを分類するデータ分類部と、
    前記データ分類部によって分類されたスイングデータを参照することにより、スイングデータを取得していない特性を有するゴルフクラブのスイングデータを予測するデータ予測部と、
    をさらに有する、請求項８〜１０のいずれか一項に記載のスイング解析システム。
12. 前記スイングデータを分散分析する分散分析処理部をさらに有する、請求項１〜１１のいずれか一項に記載のスイング解析システム。
13. 前記ゴルフクラブは、三種類の異なる特性を有する、請求項２に記載のスイング解析システム。
14. 前記ゴルフクラブは、前記ゴルフクラブにおけるシャフトの重量、前記ゴルフクラブのフレックスおよび前記ゴルフクラブの調子の三種類の特性を有する、請求項１３に記載のスイング解析システム。
15. 前記スイングデータ取得部が取得する前記スイングデータは、前記ゴルフクラブをスイングしたときのモーションデータ、および、前記ゴルフクラブをスイングしたときの前記ゴルフクラブに取り付けたセンサの出力値、の一方または両方から抽出される、請求項１〜１４のいずれか一項に記載のスイング解析システム。
16. 請求項１または２に記載のスイング解析システムとしてコンピュータを機能させるためのスイング解析プログラムであって、
    前記スイング解析プログラムは、前記コンピュータを、少なくとも前記スイングデータ取得部および前記特異値分解処理部として機能させ、
    前記スイングデータは、前記ゴルフクラブの調子が異なる複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、または、複数の異なる特性を有する複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、である、
    スイング解析プログラム。
17. ゴルフクラブのスイングデータを取得するステップと、
    前記スイングデータに特異値分解を施すステップと、を含み、
    前記スイングデータに、前記ゴルフクラブの調子が異なる複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、または、複数の異なる特性を有する複数の前記ゴルフクラブにおける個々のスイングデータ、を用いる、
    スイング解析方法。

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