JP7124286B2 - スイング解析装置 - Google Patents

Description

本発明は、ゴルフスイング等の打具のスイングを解析するスイング解析装置、方法及びプログラムに関する。

従来より、ゴルフスイング等の打具のスイングを計測機器により計測し、これを解析する様々な手法が提案されている。打具のスイング時には、プレイヤーから打具に力が与えられ、打具に遠心力を含む慣性力が作用し、打具が並進及び回転運動する。よって、打具に作用する慣性力や慣性力によるモーメントを求めることは、スイングを解析する上で重要である。特許文献１は、打具であるゴルフクラブのヘッドに作用する慣性力を算出する方法を開示している。

特許第６１１２７８０号明細書

ところで、慣性力は、加速度、角加速度及び角速度のそれぞれに由来する成分の合計により定まる。そして、これらの各成分は、スイング中の打具の所定の運動に関連付けら得る。例えば、加速度由来の成分が大きいということは、打具の並進運動が大きいということを意味し得るし、角加速度由来の成分が大きいということは、打具の回転運動が大きいということを意味し得る。従って、本発明者らは、スイングを解析する上で、従来のように単に慣性力を評価するだけでなく、慣性力に含まれる以上のような複数の成分を個別に評価することが重要であると考えた。同じことは、慣性力だけでなく、慣性力によるモーメントについても言える。そして、このような複数の成分を個別に評価できれば、例えば、各成分に関連付けられている打具の運動を評価することができ、ひいては打具のスイングを適切に評価することが可能になる。

本発明は、打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方に基づいて、打具のスイングを適切に評価することを支援するスイング解析装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。

第１観点に係るスイング解析装置は、データ取得部と、要因算出部と、成分算出部とを備える。前記データ取得部は、打具のスイングを計測した計測データを取得する。前記要因算出部は、前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出する。前記成分算出部は、前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する成分である少なくとも２つの要因成分を個別に算出する。前記慣性指標は、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である。

第２観点に係るスイング解析装置は、第１観点に係るスイング解析装置であって、前記成分算出部は、少なくとも１つの前記要因成分を、前記要素の１つ又は複数の方向成分により定まる複数の項成分に分解する。

第３観点に係るスイング解析装置は、第１観点又は第２観点に係るスイング解析装置であって、前記特定の方向成分に対する、前記少なくとも２つの要因成分の影響度を個別に算出する影響度算出部をさらに備える。

第４観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第３観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記少なくとも２つの要因成分を個別に表示画面上に表示させる表示制御部をさらに備える。

第５観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第４観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記打具は、ゴルフクラブである。

第６観点に係るスイング解析装置は、第５観点に係るスイング解析装置であって、前記所定の部位は、前記ゴルフクラブのグリップである。

第７観点に係るスイング解析装置は、第５観点又は第６観点に係るスイング解析装置であって、前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのヘッドに作用する前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である。

第８観点に係るスイング解析装置は、第５観点から第７観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのシャフトの先端部分に固定された座標系における前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である。

第９観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第８観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記データ取得部は、前記打具に取り付けられた慣性センサから前記計測データを取得する。

第１０観点に係るスイング解析プログラムは、以下のステップをコンピュータに実行させる。
（１）打具のスイングを計測した計測データを取得するステップ。
（２）前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出するステップ。
（３）前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する少なくとも２つの要因成分を個別に算出するステップ。前記慣性指標は、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である。

第１１観点に係るスイング解析方法は、以下のステップを含む。
（１）打具のスイングを計測した計測データを取得するステップ。
（２）前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出するステップ。
（３）前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する少なくとも２つの要因成分を個別に算出するステップ。前記慣性指標は、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である。

第１２観点に係るスイング解析方法は、第１１観点に係るスイング解析方法であって、以下のステップをさらに含む。
（４）前記少なくとも２つの要因成分を比較することにより、前記スイングの問題の原因を判断するステップ。

以上の観点によれば、スイング中に打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方の特定の方向成分に含まれる、加速度、角加速度及び角速度のうちの少なくとも２つにそれぞれ由来する複数の成分が個別に算出される。よって、このような複数の成分を個別に評価することにより、打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方に基づいて、打具のスイングを適切に評価することができる。

本発明の一実施形態に係るスイング解析装置を含むスイング解析システムの全体構成を示す図。 スイング解析システムの機能ブロック図。 ゴルフクラブの斜視図。 スイングの評価方法の流れを示すフローチャート。 例１による慣性指標の方向成分のグラフ。 図５Ａの１つの方向成分を要因成分に分解したグラフ。 図５Ｂの１つの要因成分を項成分に分解したグラフ。 例２による慣性指標の方向成分のグラフ。 図６Ａの２つの方向成分をそれぞれ要因成分に分解したグラフ。 図６Ｂの２つの要因成分をそれぞれ項成分に分解したグラフ。

以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るスイング解析装置、方法及びプログラムについて説明する。

＜１．スイング解析システムの概要＞
図１及び図２に、本実施形態に係るスイング解析装置１を含むスイング解析システム１００の全体構成図を示す。スイング解析システム１００は、ゴルフクラブ５のスイングを解析することにより、スイング中にゴルフクラブ５に作用する慣性力及び慣性力によるモーメント（以下、これらを総称して「慣性指標」ということがある）を評価し、これに基づいてスイングを評価するのを支援するように構成されている。より具体的には、慣性指標に含まれる、加速度、角加速度及び角速度のそれぞれに由来する複数の成分が個別に算出され、これらの成分を個別に評価することにより、スイングが評価される。本実施形態では、以上のスイングの評価は、ゴルフのレッスン等の場面において、ゴルファー７の抱える問題を解決するのに利用される。

スイング解析装置１は、ゴルファー７によるゴルフクラブ５のスイングを計測した計測データに基づいて、慣性指標に含まれる以上の各種成分を算出する。このスイングの計測は、計測機器２により行われ、計測機器２は、スイング解析装置１とともにスイング解析システム１００を構成する。以下、スイング解析システム１００の各部の構成を説明した後、スイング解析システム１００を用いたスイングの評価方法について説明する。

＜２．各部の詳細＞
＜２－１．計測機器＞
本実施形態に係る計測機器２は、慣性センサから構成される（以下、慣性センサにも、参照符号２を付す）。慣性センサ２は、図１に示すとおり、ゴルフクラブ５のグリップ５１に取り付けられており、グリップ５１の挙動を計測する。図３に示すとおり、ゴルフクラブ５は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト５２と、シャフト５２の先端に設けられたヘッド５３と、シャフト５２の後端に設けられたグリップ５１とから構成される。シャフト５２の先端部分には、シャフト５２をヘッド５３に固定するための連結器具として、フェラル（ソケット）５４が装着されている。慣性センサ２は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されており、特にグリップ５１におけるヘッド５３と反対側の端部であるグリップエンド５１ａに取り付けられている。

図２に示すように、慣性センサ２には、加速度センサ４１及び角速度センサ４２が搭載されている。また、慣性センサ２には、これらのセンサ４１，４２から出力される計測データを、通信線１７を介してスイング解析装置１等の外部のデバイスに送信するための通信装置４０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置４０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式にスイング解析装置１に接続するようにしてもよい。

加速度センサ４１及び角速度センサ４２はそれぞれ、グリップエンド５１ａを原点とするｘｙｚ局所座標系における加速度及び角速度を計測する。より具体的には、加速度センサ４１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ５１の加速度（以下、グリップ加速度ということがある）ａ_x，ａ_y，ａ_zを計測する。角速度センサ４２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ５１の角速度（以下、グリップ角速度ということがある）ω_x，ω_y，ω_zを計測する。これらの加速度及び角速度に関する計測データは、所定の短いサンプリング周期の時系列データとして取得される。

ｘｙｚ局所座標系は、図３に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト５２の延びる方向に一致し、ヘッド５３からグリップ５１に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｙ軸は、ゴルフクラブ５のアドレス時の飛球方向にできる限り沿うように、すなわち、フェース－バック方向に概ね沿うように配向され、バック側からフェース側に向かう方向がｙ軸正方向である。ｘ軸は、ｙ軸及びｚ軸に直交するように、すなわち、トゥ－ヒール方向に概ね沿うように配向され、ヒール側からトゥ側に向かう方向がｘ軸正方向である。

本実施形態では、加速度センサ４１及び角速度センサ４２からの計測データは、通信装置４０を介してリアルタイムにスイング解析装置１に送信される。しかしながら、例えば、慣性センサ２内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、スイング解析装置１に受け渡すようにしてもよい。

＜２－２．スイング解析装置＞
スイング解析装置１は、ハードウェアとしては汎用のコンピュータであり、例えば、デスクトップ型コンピュータ、ノート型コンピュータ、タブレットコンピュータ、スマートフォンとして実現される。図２に示すとおり、スイング解析装置１は、コンピュータで読み取り可能なＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体３０から、或いはインターネット等の通信回線を介して、スイング解析プログラム６を汎用のコンピュータにインストールすることにより製造される。スイング解析プログラム６は、計測機器２から送られてくる計測データに基づいてスイングを解析し、これを評価するのを支援するためのソフトウェアであり、スイング解析装置１に後述する動作を実行させる。

スイング解析装置１は、表示部１１、入力部１２、記憶部１３、制御部１４及び通信部１５を備える。これらの部１１～１５は、互いにバス線１６を介して接続されており、相互に通信可能である。表示部１１は、液晶ディスプレイ等で構成することができ、スイングの解析結果等をユーザに対し表示する。入力部１２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、スイング解析装置１に対するユーザからの操作を受け付ける。

記憶部１３は、ハードディスク等で構成することができる。記憶部１３内には、スイング解析プログラム６が格納されている他、計測機器２から送られてくる計測データが保存される。制御部１４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部１４は、記憶部１３内のスイング解析プログラム６を読み出して実行することにより、仮想的にデータ取得部１４ａ、要因算出部１４ｂ、成分算出部１４ｃ、影響度算出部１４ｄ及び表示制御部１４ｅとして動作する。各部１４ａ～１４ｅの動作の詳細については、後述する。通信部１５は、計測機器２等の外部のデバイスとの間でデータを送受信する通信インターフェースとして機能する。

＜３．スイングの評価方法＞
以下、スイング解析システム１００を用いたスイングの評価方法について説明する。本方法では、ゴルファー７によるスイングが、スイングを表す指標である慣性指標、すなわち、スイング中にゴルフクラブ５に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントに基づいて評価される。本実施形態では、本方法は、ゴルフのレッスン等の場面において、ゴルファー７の抱える問題を解決するべく、その原因を特定するのに利用される。以下、詳細に説明する。

図４は、本実施形態に係るスイングの評価方法の流れを示すフローチャートである。同図に示すように、最初のステップＳ１では、テストクラブとしてのゴルフクラブ５が用意され、このテストクラブ（以下、テストクラブにも、参照符号５を付す）をゴルファー７にスイングさせる。このとき、テストクラブ５に取り付けられている慣性センサ２により、テストクラブ５のスイングを計測した計測データが収集される。ここでいう計測データとは、上記のとおり、グリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及びグリップ角速度ω_x，ω_y，ω_zに関する時系列データである。本実施形態では、計測データは、少なくともダウンスイング中盤からインパクトまでの期間、収集される。慣性センサ２により収集された計測データは、通信装置４０からスイング解析装置１に送信される。スイング解析装置１側では、データ取得部１４ａが通信部１５を介してこの計測データを取得し、記憶部１３内に格納する。

続くステップＳ２では、ユーザが、ゴルファー７からゴルファー７の抱えるスイングの悩みをヒアリングする。なお、ここでいうユーザとは、典型的にはゴルファー７への指導を行うインストラクターである。そして、ユーザは、ゴルファー７から聞き出した悩みに従って、当該悩みに対応する慣性指標の方向成分を判断する。

本実施形態でいう慣性指標とは、上記のとおり、慣性力Ｆ_I及び慣性力Ｆ_IによるモーメントＭ_Iであり、慣性指標の方向成分とは、慣性力Ｆ_Iの３方向成分Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_z及びモーメントＭ_Iの３方向成分Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_zである。Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_zは、それぞれｘ、ｙ及びｚ軸方向の慣性力であり、Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_zは、ｘ、ｙ及びｚ軸周りのモーメントである。つまり、Ｆ_I＝（Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_z）、Ｍ_I＝（Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_z）と表記することができる。

また、本実施形態でいう慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iは、グリップエンド５１ａを原点とするｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１の加速度（以下、グリップ加速度ということがある）ａ_g、グリップ５１の角加速度（以下、グリップ角加速度ということがある）ω_g´及びグリップ５１の角速度（以下、グリップ角速度ということがある）ω_gを用いて計算される、フェラル５４に固定された座標系（フェラル５４を原点とするｘｙｚ局所座標系）におけるヘッド５３の重心に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントである。よって、慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iは、下式に従って定義される。

上式中、ｒ_ghは、グリップ５１からヘッド５３の重心に向かうベクトルを意味しており、ｒ_fhは、フェラル５４からヘッド５３の重心に向かうベクトルを意味している。また、ｍは、ヘッド５３の重量を示しており、Ｉは、ヘッド５３の重心周りの慣性マトリクスを示している。なお、数１，２に含まれる一部のベクトルを表す記号には、ベクトルであることを強調するべく矢印を付している。

また、上式中、Ｆ_Iに含まれるＦ_I1は、グリップ加速度ａ_gに由来する慣性力の成分であり、Ｆ_I2は、グリップ角加速度ω_g´に由来する慣性力の成分であり、Ｆ_I3は、グリップ角速度ω_gに由来する慣性力の成分である。また、Ｍ_Iに含まれるＭ_I1は、グリップ加速度ａ_gに由来するモーメントの成分であり、Ｍ_I2は、グリップ角加速度ω_g´に由来するモーメントの成分であり、Ｍ_I3は、グリップ角速度ω_gに由来するモーメントの成分である。つまり、本実施形態では、最終的にゴルフスイングを適切に評価できるように、慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iを、ゴルフスイングを的確に表すグリップ５１の挙動（グリップ加速度ａ_g、グリップ角加速度ω_g´、グリップ角速度ω_g）に由来する成分により定義している。なお、上式は、シャフト５２を剛体として考えた場合に導かれる式である。

慣性指標の方向成分Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_z，Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_zは、それぞれスイング時のゴルフクラブ５の何らかの挙動に関連けられ得る。例えば、ｘ方向の慣性力Ｆ_xは、シャフト５２をトゥダウン方向に撓ませる力であり、この撓みが大きい程、スライスし易くなる。ｙ方向の慣性力Ｆ_yは、シャフト５２をフェースバック方向に撓ませる力であり、この撓みが大きい程、フックし易く、ボールが高く飛び易く、ヘッドスピードが大きくなり易い。ｚ方向の慣性力Ｆ_zは、シャフト５２をシャフト軸方向に伸ばす力である。ｘ軸周りのモーメントＭ_xは、シャフト５２の特に先端部分をｘ軸周りに回転させるモーメントであり、この回転が大きい程、ロフトが後方へ倒れ、ボールが高く飛び易くなる。ｙ軸周りのモーメントＭ_yは、シャフト５２の特に先端部分をｙ軸周りに回転させるモーメントであり、この回転が大きい程、ヘッド５３のトゥが下がり、スライスし易くなる。ｚ軸周りのモーメントＭ_zは、シャフト５２の特に先端部分をｚ軸周りに回転させるモーメントであり、この回転が大きい程、フェースが閉じて、フックし易くなる。

ステップＳ２では、ユーザは、慣性指標の方向成分Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_z，Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_zと、スイング時のゴルフクラブ５の挙動との以上のような関係に基づいて、全ての方向成分Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_z，Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_zのうち、ゴルファー７の悩みを解決するために注目すべき方向成分（以下、対象方向成分ということがある）を少なくとも１つ選択する。説明を分かり易くするために、今、ゴルファー７がスイング時にフェースが閉じることに悩んでいる例（以下、例１という）と、ロフトが立ち、ボールが高く上がらないことに悩んでいる例（以下、例２という）とを考える。例１の悩みに関連する対象方向成分とは、慣性力Ｆ_x，Ｆ_yとモーメントＭ_y，Ｍ_zである。例２の悩みに関連する対象方向成分とは、慣性力Ｆ_yとモーメントＭ_xである。ユーザは、対象方向成分を選択した後、入力部１２を介してこれをスイング解析装置１に入力する。

続くステップＳ３では、要因算出部１４ｂが、記憶部１３内に格納されている計測データに基づいて、テストクラブ５のグリップ５１に作用する加速度ａ_g、角加速度ω_g´及び角速度ω_gを算出する。なお、本実施形態では、計測機器２によりグリップ加速度ａ_x，ａ_y，ａ_z及びグリップ角速度ω_x，ω_y，ω_zが計測されるため、ａ_g＝（ａ_x，ａ_y，ａ_z）であり、ω_g＝（ω_x，ω_y，ω_z）である。また、角加速度ω_g´は、ω´_g＝（ω_x´，ω_y´，ω_z´）として算出される。

続くステップＳ４では、成分算出部１４ｃが、ステップＳ１のスイング中に作用した慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iの方向成分Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_z，Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_zのうち、ステップＳ２で入力された１又は複数の対象方向成分を算出する。具体的には、成分算出部１４ｃは、ステップＳ３で算出されたグリップ加速度ａ_g、グリップ角加速度ω_g´及びグリップ角速度ω_gを、数１，２の式に代入することにより、対象方向成分を算出する。このとき、ｍ，Ｉ，ｒ_gh，ｒ_fhの値も、適宜、数１，２の式に代入される。なお、ｒ_ghは、シャフト５２の長さＬ（より正確には、グリップエンド５１ａからフェラル５４までの長さ）及びヘッド５３の重心位置ｒ_hに基づいて算出され、ｒ_fhは、ヘッド５３の重心位置ｒ_hに基づいて算出される。テストクラブ５のスペックであるｍ，Ｉ，ｒ_h，Ｌは、スイング解析装置１の記憶部１３内に予め格納されているものとする。

数１，２の式に示すとおり、慣性力Ｆ_Iは、加速度ａ_gに由来する成分Ｆ_I1と、角加速度ω_g´に由来する成分Ｆ_I2と、角速度ω_gに由来する成分Ｆ_I3との合計値として表される。同様に、モーメントＭ_Iは、加速度ａ_gに由来する成分Ｍ_I1と、角加速度ω_g´に由来する成分Ｍ_I2と、角速度ω_gに由来する成分Ｍ_I3との合計値として表される。ステップＳ４では、成分算出部１４ｃは、数１，２の式に従って、対象方向成分の合計値とともに、これに含まれる複数の要因成分を個別に算出する。要因成分とは、加速度ａ_g、角加速度ω_g´及び角速度ω_gという慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iを生じさせる要因毎に区別される、方向成分Ｆ_x，Ｆ_y，Ｆ_z，Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_zに含まれる成分である。言い換えると、要因成分とは、Ｆ_I1，Ｆ_I2，Ｆ_I3，Ｍ_I1，Ｍ_I2，Ｍ_I3に含まれるｘ、ｙ及びｚ方向成分である。以上より、ステップＳ４では、対象方向成分は、それぞれを構成する要因成分に分解された形で導出される。

続くステップＳ５では、影響度算出部１４ｄは、ステップＳ４で導出された各対象方向成分の合計値に対する、そこに含まれる複数の要因成分の影響度を個別に算出する。本実施形態では、影響度は、各対象方向成分の合計値に対する個々の要因成分の割合として算出される。

続くステップＳ６では、ステップＳ４で算出された１又は複数の対象方向成分の合計値が出力される。表示制御部１４ｅは、この合計値を表示する表示画面を作成し、これを表示部１１上に表示させる。図５Ａ及び図６Ａは、このときの表示画面例を示しており、図５Ａは、上述した例１の場合の例であり、図６Ａは、例２の場合の例である。なお、これらの図中のグラフは、発明者らが実際に行った実験により取得した計測データに基づくものである。グラフ中の横軸の０.０秒は、インパクトの時刻を表しており、その－０．２秒前とは、概ねダウンスイング中盤に相当する。

図５Ａの例では、例１の対象方向成分である慣性力Ｆ_x，Ｆ_y及びモーメントＭ_y，Ｍ_zのグラフが表示される。同図のとおり、本実施形態では、ステップＳ４で算出された対象方向成分の合計値のグラフだけでなく、一般的又は理想的な対象方向成分のグラフ（図中、「理想データ」として示される）が、同じグラフ領域内に表示される。そのため、ユーザは、この表示画面を見ながら両グラフを比較することにより、ゴルファー７のスイングが一般的又は理想的なスイングから乖離する原因、すなわち、ゴルファー７のスイングに問題を生じさせる原因となり得る対象方向成分を発見することができる。また、対象方向成分が複数ある場合に、特に注目すべき対象方向成分を絞り込むことができる。なお、一般的又は理想的な対象方向成分のデータ、すなわち理想データは、予め実施された実験により取得され、記憶部１３内に格納されているものとする。理想データは、多数の及び／又は上級者のゴルファーが試打したときのデータの平均値として算出することができる。なお、図５Ａ～図６Ｃに示される理想データも、発明者らが実際に行った実験により取得した計測データに基づくものである。そして、図５Ａをさらに観察すると、４つの対象方向成分Ｆ_x，Ｆ_y，Ｍ_y，Ｍ_zのうち、モーメントＭ_yは、インパクトの直前（－０．０５秒以降）において理想データよりも顕著に小さい値を示していることが分かる。よって、例１では、モーメントＭ_yが特に注目すべき対象方向成分であると判断される。

一方、図６Ａの例では、例２の対象方向成分である慣性力Ｆ_y及びモーメントＭ_xのグラフと、それぞれの理想データのグラフとが表示される。そして、図６Ａをさらに観察すると、２つの対象方向成分Ｆ_y，Ｍ_xは、いずれも理想データよりも顕著に小さい値を示している。よって、例２では、慣性力Ｆ_y及びモーメントＭ_xの両方が注目すべき対象方向成分であると判断される。

続くステップＳ７では、ユーザは、ステップＳ６の出力結果から注目すべきと判断した１又は複数の対象方向成分（以下、注目方向成分ということがある）を、入力部１２を介して指定する。

続くステップＳ８では、ステップＳ７で指定された各注目方向成分に含まれる、ステップＳ４で算出された複数の要因成分が出力される。表示制御部１４ｅは、これらの要因成分を個別に表示する表示画面を作成し、これを表示部１１上に表示させる。図５Ｂ及び図６Ｂは、このときの表示画面例を示しており、図５Ｂは、例１の場合の例であり、図６Ｂは、例２の場合の例である。なお、図５Ｂ及び図６Ｂに示されるグラフは、それぞれ図５Ａ及び図６Ａで用いられたものと同じ計測データに基づくものである。

図５Ｂの例では、例１の注目方向成分であるモーメントＭ_yに含まれる３つの要因成分のグラフが、同じグラフ領域内に表示される。また、本実施形態では、同図のとおり、ステップＳ４で算出された要因成分のグラフだけでなく、理想データに基づく注目方向成分の複数の要因成分のグラフも、同じグラフ領域内に表示される。ユーザは、この表示画面を見ながらこれらのグラフを比較することにより、３つの要因成分のうち、ゴルファー７のスイングに問題を生じさせる原因となり得る１又は複数の要因成分を発見することができる。例えば、図５Ｂをさらに観察すると、３つの要因成分のうち、角速度ω_g由来の成分が、ステップＳ６において確認されたものと同じ傾向、すなわち、インパクトの直前（－０．０５秒以降）において理想データよりも顕著に小さい値を示していることが分かる。よって、例１では、モーメントＭ_yの角速度ω_g由来の成分が、特に注目すべき要因成分であると判断される。

図６Ｂの例では、例２の注目方向成分である慣性力Ｆ_y及びモーメントＭ_xのそれぞれに含まれる３つの要因成分のグラフが、同じグラフ領域内に表示される。また、理想データに基づく複数の要因成分のグラフも表示される。そして、図６Ｂをさらに観察すると、注目方向成分Ｆ_yについては、角加速度ω_g´由来の成分が、ステップＳ６において確認されたものと同じ傾向、すなわち、理想データよりも顕著に小さい値を示していることが分かる。また、注目方向成分Ｍ_xについても、角加速度ω_g´由来の成分が、ステップＳ６において合計値に対し確認されたのと同じ傾向を示していることが分かる。よって、例２では、慣性力Ｆ_y及びモーメントＭ_xの角加速度ω_g´由来の成分が、特に注目すべき要因成分であると判断される。

以上のとおり、ステップＳ８では、注目方向成分が、注目方向成分を構成する複数の要因成分に分解された形式で表示される。従って、ユーザは、注目方向成分に対する各要因成分の影響度を判断することができる。すなわち、図５Ｂ及び図６Ｂのようなグラフを見れば、また、必要に応じてさらに図５Ａ及び図６Ａのグラフを再度参照すれば、注目方向成分の合計値に対する個々の要因成分の影響度を理解することができる。ところで、このような影響度をより正確に判断するために、本実施形態では、ステップＳ５で算出された注目方向成分に対する各要因成分の影響度が、表示画面上にさらに出力される。特に図示しないが、例えば、同じ注目方向成分に対する複数の要因成分の影響度のグラフを、同じグラフ領域内に表示することができる。つまり、図５Ｂ及び図６Ｂの例では、縦軸が要因成分の値であるが、これを要因成分の影響度（割合）に変更した表示画面を作成することができる。

続くステップＳ９では、ユーザは、ステップＳ８の出力結果から注目すべきと判断した１又は複数の要因成分（以下、注目要因成分ということがある）を、入力部１２を介して指定する。

続くステップＳ１０では、成分算出部１４ｃが、ステップＳ９で指定された各注目要因成分を、当該注目要因成分に含まれる複数の項成分に分解する。ここでいう項成分とは、加速度ａ_g、角加速度ω_g´及び角速度ω_gに含まれるｘ，ｙ及びｚ方向成分の１つ又は複数の成分により定まる項の成分である。より具体的に説明すると、例えば、モーメントＭ_yに含まれる角速度ω_g由来の要因成分は、数１，２の式から明らかなとおり、角速度ω_gの３方向成分ω_x，ω_y，ω_zの１つ又は複数の組み合わせについて整理することができ、以下のように表すことができる。ただし、ｃ₁～ｃ₆は係数であり、ｍ，Ｉ，ｒ_h，Ｌに基づいて算出される値である。

この例では、数３の右辺に含まれる各項が項成分である。つまり、ステップＳ１０では、成分算出部１４ｃは、注目要因成分について、数３の右辺の各項のような項成分を個別に算出する。なお、数３は、角速度ω_g由来の要因成分を分解した例であるため、その項成分は角速度ω_gの方向成分ω_x，ω_y，ω_zにより定まるが、加速度ａ_g由来の要因成分は、ａ_x，ａ_y，ａ_zにより定まり、角加速度ω_g´由来の要因成分は、ω_x´，ω_y´，ω_z´により定まる。

続くステップＳ１１では、各注目要因成分に含まれる、ステップＳ１０で算出された複数の項成分が出力される。表示制御部１４ｅは、これらの項成分を個別に表示する表示画面を作成し、これを表示部１１上に表示させる。図５Ｃ及び図６Ｃは、このときの表示画面例を示しており、図５Ｃは、例１の場合の例であり、図６Ｃは、例２の場合の例である。なお、図５Ｃ及び図６Ｃに示されるグラフは、それぞれ図５Ａ及び図６Ａで用いられたものと同じ計測データに基づくものである。

図５Ｃの例では、例１の注目要因成分であるモーメントＭ_yの角速度ω_g由来の成分に含まれる６つの項成分のグラフが、同じグラフ領域内に表示される。また、本実施形態では、同図のとおり、理想データに基づく６つの項成分のグラフも、同じグラフ領域内に表示される。ユーザは、この表示画面を見ながらこれらのグラフを比較することにより、６つの項成分のうち、ゴルファー７のスイングに問題を生じさせる原因となり得る１又は複数の項成分を発見することができる。例えば、図５Ｃをさらに観察すると、６つの項成分のうち、ω_xω_zの項成分が、ステップＳ６及びＳ８において確認されたものと同じ傾向、すなわち、インパクトの直前（－０．０５秒以降）において理想データよりも顕著に小さい値を示していることが分かる。よって、例１では、ω_xω_zの項成分が、特に注目すべき項成分であると判断される。

図６Ｃの例では、例２の注目要因成分である慣性力Ｆ_y及びモーメントＭ_xの角加速度ω_g´由来の成分に含まれる３つの項成分のグラフが、同じグラフ領域内に表示される。また、理想データに基づく３つの項成分のグラフも、同じグラフ領域内に表示される。そして、図６Ｃをさらに観察すると、慣性力Ｆ_yの角加速度ω_g´由来の成分については、ω_x´の項成分が、ステップＳ６及びＳ８において確認されたものと同じ傾向、すなわち、理想データよりも顕著に小さい値を示していることが分かる。また、モーメントＭ_xの角加速度ω_g´由来の成分についても、ω_x´の項成分が、ステップＳ６及びＳ８において確認されたものと同じ傾向を示していることが分かる。よって、例２では、ω_x´の項成分が、特に注目すべき項成分であると判断される。

以上のとおり、ステップＳ１１では、注目要因成分が、注目要因成分を構成する複数の項成分に分解された形式で表示される。従って、注目要因成分に対する各項成分の影響度を判断することができる。なお、ここで出力される情報は、グラフの形式ではなく、表の形式で表示されてもよいし、文字及び／又は数値データとして表示されてもよく、その表示形式は特に問わない。ステップＳ６及びＳ８においても同様である。

続くステップＳ１２では、ユーザは、以上のステップＳ６，Ｓ８及びＳ１１における出力結果に基づいて、ゴルファー７のスイングの問題の原因を判断し、これを解決する方法をゴルファー７に指導及び提案する。ところで、加速度、角加速度及び角速度由来の成分といった要因成分は、それぞれスイング中のゴルフクラブ５の所定の運動に関連付けられ得る。例えば、慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_I全体に対する加速度由来の成分の影響が大きいと、打具の並進運動が大きいことが窺え、角加速度由来の成分の影響が大きいと、打具の回転運動が大きいことが窺え、角速度由来の成分の影響が大きいと、手首のローテーション（インパクト直前のヘッド５３のフェースのローテーション）の開始のタイミングが早いことが窺える。ステップＳ１２では、ユーザは、ステップＳ６，Ｓ８及びＳ１１における出力結果から選択された注目すべき要因成分及び項成分を、以上の要因成分とスイングの特徴（問題）との関係に照らし合わせ、スイングの問題の原因を特定する。

例えば、例１では、注目すべき成分は、角速度ω_gの要因成分であり、そのうち特にω_xω_zの項成分であると判断されている。よって、スイングの問題の原因は、角速度ω_gにあり、特にω_xとω_zにあることが分かる。つまり、ｘ軸及びｚ軸周りの手首のローテーションの開始のタイミングが早すぎることが原因で、モーメントＭ_yが小さくなり、フェースが閉じてしまうという問題が生じていることが分かる。よって、フェースが閉じてしまうという問題を改善するためには、ｘ軸及びｚ軸周りの手首のローテーションの開始のタイミングを遅らせることを解決方法として提案することができる。

例２では、注目すべき成分は、角加速度ω_g´の要因成分であり、そのうち特にω_x´の項成分であると判断されている。よって、スイングの問題の原因は、角加速度ω_g´にあり、特にω_x´にあることが分かる。つまり、ｘ軸周りのローテーションが激しすぎることが原因で、慣性力Ｆ_y及びモーメントＭ_xが小さくなり、ロフトが立ち、ボールが高く上がらないという問題が生じていることが分かる。よって、ロフトが立ち、ボールが高く上がらないという問題を改善するためには、ｘ軸周りのローテーションを抑えることを解決方法として提案することができる。

＜４．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。

＜４－１＞
上記実施形態に係るスイング解析システムを用いたスイングの評価方法は、ゴルフクラブ以外の打具のスイングの評価にも適用可能である。また、その用途も、上述したようなスイングの改善に限らず、例えば、打具の設計開発や、プレイヤーにより適した打具をフィッティングすることにも適用可能である。上記スイングの評価方法により、ある個人又はある集団（初心者、中級者、上級者等）のスイングの特性が分かれば、その一般的な知見を基に、その個人や集団に適した打具を設計やフィッティングすることが可能となる。

＜４－２＞
計測機器２の構成は、慣性センサに限られず、例えば、様々な方向からゴルフスイングを撮影するための様々な位置に配置された複数台のカメラを備える撮影システムであってもよいし、慣性センサと撮影システムを組み合わせたものであってもよい。

＜４－３＞
上記実施形態では、慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iの両方に基づいてスイングの評価を行ったが、慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iの一方に基づいて、スイングの評価を行ってもよい。また、これに代えて又は加えて、慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iを、数１，２の式のように加速度、角加速度及び角速度に由来する成分の合計値として定義する必要はなく、これらの中から選択される少なくとも２つの成分の合計値として定義することができる。また、慣性力Ｆ_I及びモーメントＭ_Iの角速度に由来する成分を、コリオリ力を含むように定義してもよい。

＜４－４＞
上記実施形態では、フェラル５４（シャフト５２の先端部分）に固定された座標系におけるヘッド５３に作用する慣性指標を算出したが、ゴルフクラブ５の別の部位、例えば、グリップ５１、シャフト５２におけるフェラル５４以外の部位、及びヘッド５３のいずれかの一部に固定された座標系における慣性指標を算出してもよい。これに代えて又は加えて、ゴルフクラブ５の別の部位、例えば、フェラル５４、シャフト５２におけるフェラル５４以外の部位、及びグリップ５１のいずれかに作用する慣性指標を算出してもよい。

＜４－５＞
上記実施形態では、グリップ加速度ａ_g、グリップ角加速度ω_g´及びグリップ角速度ω_gに基づいて慣性指標を算出したが、ゴルフクラブ５の別の部位、例えば、フェラル５４（シャフト５２の先端部分）、シャフト５２におけるフェラル５４以外の部位、及びヘッド５３のいずれかの加速度、角加速度及び角速度に基づいて慣性指標を算出してもよい。

＜４－６＞
上記ステップＳ２，Ｓ６～Ｓ９，Ｓ１１，Ｓ１２の処理の一部は人が行ったが、これらの処理の一部又は全部をコンピュータで自動化することもできる。

１ スイング解析装置（コンピュータ）
１４ａ データ取得部
１４ｂ 要因算出部
１４ｃ 成分算出部
１４ｄ 影響度算出部
１４ｅ 表示制御部
２ 慣性センサ
５ ゴルフクラブ（打具）
５１ グリップ
５２ シャフト
５３ ヘッド
５４ フェラル（シャフトの先端部分）
６ スイング解析プログラム

Claims (13)

1. 打具のスイングを計測した計測データを取得するデータ取得部と、
   前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出する要因算出部と、
   前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する成分である少なくとも２つの要因成分を個別に算出し、かつ該慣性指標の特定の方向成分を算出する成分算出部と、
   前記特定の方向成分に対する、前記少なくとも２つの要因成分の影響度を個別に算出する影響度算出部と
   を備え、
   前記慣性指標の特定の方向成分は、前記少なくとも２つの要因成分により定義される、
   スイング解析装置。
2. 打具のスイングを計測した計測データを取得するデータ取得部と、
   前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出する要因算出部と、
   前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する成分である少なくとも２つの要因成分を個別に算出し、かつ該慣性指標の特定の方向成分を算出する成分算出部と
   を備え、
   前記慣性指標の特定の方向成分は、前記少なくとも２つの要因成分により定義され、
   前記打具は、ゴルフクラブであり、
   前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのヘッドに作用する前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である、
   スイング解析装置。
3. 前記成分算出部は、少なくとも１つの前記要因成分を、前記要素の１つ又は複数の方向成分により定まる複数の項成分に分解する、
   請求項１又は２に記載のスイング解析装置。
4. 前記少なくとも２つの要因成分を個別に表示画面上に表示させる表示制御部
   をさらに備える、
   請求項１から３のいずれかに記載のスイング解析装置。
5. 前記打具は、ゴルフクラブである、
   請求項１に記載のスイング解析装置。
6. 前記所定の部位は、前記ゴルフクラブのグリップである、
   請求項２又は５に記載のスイング解析装置。
7. 前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのヘッドに作用する前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である、
   請求項５に記載のスイング解析装置。
8. 前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのシャフトの先端部分に固定された座標系における前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である、
   請求項２及び５から７のいずれか１項に記載のスイング解析装置。
9. 前記データ取得部は、前記打具に取り付けられた慣性センサから前記計測データを取得する、
   請求項１から８のいずれかに記載のスイング解析装置。
10. 打具のスイングを計測した計測データを取得するステップと、
    前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出するステップと、
    前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する少なくとも２つの要因成分を個別に算出し、かつ該慣性指標の特定の方向成分を算出するステップと、
    前記特定の方向成分に対する、前記少なくとも２つの要因成分の影響度を個別に算出するステップと
    をコンピュータに実行させ、
    前記慣性指標の特定の方向成分は、前記少なくとも２つの要因成分により定義される、
    スイング解析プログラム。
11. 打具のスイングを計測した計測データを取得するステップと、
    前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出するステップと、
    前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する少なくとも２つの要因成分を個別に算出し、かつ該慣性指標の特定の方向成分を算出するステップと
    をコンピュータに実行させ、
    前記慣性指標の特定の方向成分は、前記少なくとも２つの要因成分により定義され、
    前記打具は、ゴルフクラブであり、
    前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのヘッドに作用する前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である、
    スイング解析プログラム。
12. コンピュータが、打具のスイングを計測した計測データを取得するステップと、
    前記コンピュータが、前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出するステップと、
    前記コンピュータが、前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する少なくとも２つの要因成分を個別に算出し、かつ該慣性指標の特定の方向成分を算出するステップと、
    前記コンピュータが、前記特定の方向成分に対する、前記少なくとも２つの要因成分の影響度を個別に算出するステップと
    を含み、
    前記慣性指標の特定の方向成分は、前記少なくとも２つの要因成分により定義される、
    スイング解析方法。
13. コンピュータが、打具のスイングを計測した計測データを取得するステップと、
    前記コンピュータが、前記計測データに基づいて、前記打具の所定の部位に作用する加速度、角加速度及び角速度からなる群から選択される少なくとも２つの要素を算出するステップと、
    前記コンピュータが、前記算出された少なくとも２つの要素に基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分に含まれる、前記少なくとも２つの要素にそれぞれ由来する少なくとも２つの要因成分を個別に算出し、かつ該慣性指標の特定の方向成分を算出するステップと
    を含み、
    前記慣性指標の特定の方向成分は、前記少なくとも２つの要因成分により定義され、
    前記打具は、ゴルフクラブであり、
    前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのヘッドに作用する前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である、
    スイング解析方法。
    

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