WO2010073412A1 - 減衰力制御装置 - Google Patents

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WO2010073412A1
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damping force
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control
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仁 穂積
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トヨタ自動車株式会社
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    • F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
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    • B60G2600/00—Indexing codes relating to particular elements, systems or processes used on suspension systems or suspension control systems
    • B60G2600/09—Feedback signal

Definitions

  • the present invention relates to a damping force control device that controls damping force.
  • the present invention is applied to, for example, a damping force control device that controls the damping force of a vehicle suspension device.
  • a vehicle suspension device includes a suspension spring and a damper interposed between an sprung member and an unsprung member.
  • the damper attenuates vibrations of the sprung member and the unsprung member that are generated when the vehicle gets over the road surface unevenness.
  • the suspension spring absorbs (buffers) the vibration. That is, the suspension device functions as a damping force generation device that absorbs (buffers) vibrations input from the outside and generates a damping force for damping the vibrations.
  • Such a damper has its damping force characteristic variably controlled by operating an actuator based on a control input calculated from a feedback controller designed based on a predetermined control theory.
  • Nonlinear H ⁇ control theory is often applied as a control theory for calculating the magnitude of a variable amount of damping force so as to improve riding comfort when variably controlling the damping force characteristic of the damper.
  • Japanese Patent Laid-Open No. 2001-1736 discloses a generalized plant designed by adding a nonlinear weight to a dynamic motion model representing a motion equation of a suspension device, and a closed loop control system having a state feedback controller of the generalized plant. state feedback controller designed so as to satisfy the nonlinear H ⁇ control problem, i.e. L 2 gain of the closed loop control system based on a control input determined by the state feedback controller designed to be less than the positive constant gamma, variable A damping force control device for calculating a damping coefficient is disclosed.
  • the damping force control device controls the damping force of the damping force generation device by operating an actuator based on a control input calculated by a feedback controller of a closed loop control system related to damping force control.
  • a feedback controller of a closed loop control system related to damping force control.
  • the delay in the operation of the actuator causes a shift in the control timing. That is, the actuator operation delay adversely affects the damping force control performed based on the control input given by the feedback controller.
  • the delay in the operation of the actuator can be reduced.
  • a feedback controller for a closed-loop control system is provided by using a control model that takes into account the delay in the actuator operation in the dynamic motion model of the damping force generator (this model is referred to as a “delay consideration model” in this specification). If it can be designed, it is possible to obtain from the designed feedback controller a control input in anticipation of the actuator operation delay, that is, a control input in which the control timing shift due to the operation delay is corrected.
  • the control model must be a bilinear system. If the control model is a bilinear system, the feedback controller can be designed by approximately solving the Riccati inequality, whereas if the control model is non-bilinear, the Hamilton Jacobi bias This is because it is said that the solution of the differential inequality must be obtained and it is almost impossible to obtain this solution analytically.
  • the delay consideration model described above is a non-linear system and does not become bilinear.
  • a feature of the present invention is a damping force control device that controls a damping force generated by a damping force generation device with respect to externally input vibration by operating an actuator.
  • a control model in which a delay element R representing a delay in operation of the actuator and a delay compensation element R * for canceling the delay are applied to a motion model, which is a bilinear system and a dynamic motion model of the damping force generator
  • a closed-loop control system including a generalized plant G designed using a delay approximation model M which is a control model designed to approximate the control model in consideration of the delay and a state feedback controller K of the generalized plant G the state feedback controller which L 2 gain S is designed to be less than the positive constant ⁇ is set in advance
  • a damping force control device comprising: a control input calculating means for calculating a control input u by means of a controller K; and an operation control means for controlling the operation of the actuator based on the control input u calculated by the control input calculating means.
  • the control input u is preferably a variable damping coefficient Cv .
  • the variable damping coefficient Cv is a variable damping coefficient that varies depending on the control, and is expressed by a change gradient of the magnitude of the variable damping force with respect to the vibration velocity dr / dt-dy / dt inputted from the outside.
  • the delay approximation model M used in the design of the generalized plant includes a delay element R that represents a delay in the operation of the actuator and a delay compensation element R * that cancels this delay in the mechanical motion model of the damping force generator .
  • the delay approximation model M is based on a block diagram in which a delay element R representing an actuator operation delay and a delay element compensation R * for canceling this delay are added to a block diagram representing a dynamic motion model of the damping force generator. It is a control model represented. Since the delay approximation model M is configured to be a bilinear system, the generalized plant G designed using the delay approximation model M is also a bilinear system. Therefore, it is possible to design a state feedback controller K to L 2 gain of the closed loop control system S by solving the Riccati inequality is less than a predetermined positive constant gamma.
  • the delay approximation model M is approximated to a delay consideration model which is a control model in which the actuator delay is considered in the mechanical motion model of the damping force generator. Therefore, the control input u given by the state feedback controller K of the closed loop control system S designed using the delay approximation model M is a control input that takes into account the delay in the operation of the actuator. That is, the control input u is calculated as a control input in which the control timing shift (delay) due to the actuator operation delay is corrected. Therefore, by operating the actuator based on the control input u calculated in this way, the actuator operates to eliminate its own delay. As a result, the deviation in control timing due to the actuation delay of the actuator is corrected.
  • the delay compensation element R * is an element that cancels the operation delay of the actuator. “Canceling the actuator operation delay” means that the delay element R does not work when multiplied by the delay element R representing the actuator operation delay. Specifically, for example, when the delay element R is represented by a certain transfer function, the delay compensation element R * is such that the output is 1 when multiplied by the transfer function representing the delay element R.
  • the bilinear system is a control system in which, when a generalized plant or a control model is expressed in a state space, a matrix relating to a state quantity is a constant matrix, and a matrix relating to a control input is represented by a function of the state quantity.
  • a “control model designed to approximate a delay-considered model” is considered to be a control model that is equivalent to or equivalent to the delay-considered model, although there is a difference in the model configuration from the delay-considered model.
  • the control model in which the damping force is expressed in a form is a control model designed to approximate a delay consideration model.
  • the delay approximation model may not always approximate the delay consideration model, and may approximate the delay consideration model when a predetermined condition is satisfied.
  • the delay compensation element R * acts on the speed dr / dt ⁇ dy / dt
  • the output is integrated with the control input u
  • the delay element R acts on the integration result. It should be designed to do.
  • the delay compensation element R * acts on the portion representing the speed dr / dt-dy / dt, and its output is multiplied by the control input u. .
  • a delay element R acts on the integration result.
  • the delay approximation model M is a control model equivalent to the delay consideration model, or It becomes a control model that can be regarded as equivalent. That is, the delay approximation model is a control model approximated to the delay consideration model.
  • the generalized plant designed based on the bilinear delay approximation model M when the change amount ⁇ v of the speed dr / dt ⁇ dy / dt and the change amount ⁇ u of the control input u are equal to or less than a predetermined minute amount.
  • Optimum attenuation in which adverse effects such as deviations in control timing due to actuator activation delays are sufficiently excluded by operating the actuator based on the control input u calculated by the G state feedback controller K to control the damping force. Force control can be performed.
  • the state variable x contains the speed dr / dt-dy / dt and the variable damping force F v
  • the control input u is good to a variable damping coefficient C v.
  • the change amount ⁇ v of the speed dr / dt ⁇ dy / dt and the change amount ⁇ u of the control input u can be arbitrarily set by the designer as long as the delay approximation model M approximates the delay consideration model. Although the specific range of these changes varies depending on the control model to be handled and the magnitude of the delay, it cannot be determined unconditionally. For example, the upper limit of the absolute value
  • the present invention can be applied when the speed is 5 m / s.
  • the present invention can be applied when the upper limit of the absolute value
  • the delay element R may be represented by the following expression (eq.1) as a first-order delay element
  • the delay compensation element R * may be represented by the following expression (eq.2). ( ⁇ is time constant, s is Laplace operator) According to this, the damping force is controlled based on the control input calculated so that the control timing shift due to the primary delay of the actuator is corrected.
  • the damping force generator includes a damper that is interposed between a sprung member and an unsprung member of a vehicle, and that attenuates vibration of the sprung member with respect to the unsprung member, and an elastic member that absorbs the vibration.
  • the suspension force control device comprises a sprung member by variably controlling the damping force characteristic of the damper by operating the actuator based on a control input u calculated by the state feedback controller K. It is preferable to control the damping force of the damping force generator so as to suppress the vibration of the damping force. In this case, it is preferable that the state space representation of the delay approximation model M is represented by the following equation (eq.3).
  • K s is an elastic coefficient (spring constant) of an elastic member (for example, a spring)
  • M is the mass of the sprung member
  • C s is the linear damping coefficient
  • ⁇ is the time constant.
  • a control method is a control model in which a delay element R representing a delay in operation of the actuator and a delay compensation element R * for canceling the delay are applied to a mechanical motion model of the damping force generator,
  • a generalized plant G designed using a delay approximation model M which is a control model designed to approximate the control model in consideration of the delay in the dynamic motion model of the damping force generator and the generalization thereof
  • the L 2 gain of the closed loop control system S including the state feedback controller K of the plant G is less than a preset positive constant ⁇ .
  • a step of designing the state feedback controller K; a step of calculating the control input u by the designed state feedback controller K; and a step of operating the actuator based on the calculated control input u. is there.
  • control input u may be between the variable damping coefficient C v representing the variable frequency of the magnitude of the change gradient of the damping force relative to the speed dr / dt-dy / dt of the vibration inputted from the outside.
  • the delay compensation element R * acts on the speed dr / dt ⁇ dy / dt
  • the output is integrated with the control input u
  • the delay element R acts on the integration result. It should be designed to do.
  • the delay approximation model M approximates the delay consideration model when the amount of change in the speed dr / dt ⁇ dy / dt or the amount of change in the control input u is equal to or less than a predetermined minute amount. It is good that it is designed. In the invention of such a method, the same effect as that of the above-described invention of the damping force control device can be obtained.
  • FIG. 1 is an overall schematic diagram of a vehicle suspension control apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart showing the flow of variable attenuation coefficient calculation processing executed by the microcomputer in the nonlinear H ⁇ control unit.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the flow of required damping force determination processing executed by the microcomputer at the required damping force determination unit.
  • FIG. 4 is a flowchart showing the flow of the required step number determination process executed by the microcomputer at the required step number determination unit.
  • FIG. 5 is a block diagram of the closed-loop control system S that feeds back the state quantity of the generalized plant G.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a single-wheel model of the suspension device according to the present embodiment.
  • FIG. 1 is an overall schematic diagram of a vehicle suspension control apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart showing the flow of variable attenuation coefficient calculation processing executed by the microcomputer in the nonlinear H ⁇
  • FIG. 7 is a block diagram showing a mechanical motion model of the suspension device.
  • FIG. 8 is a block diagram showing a delay consideration model which is a control model designed considering the first order delay of the actuator in the mechanical motion model of the suspension device.
  • FIG. 9 is a block diagram of a delay approximation model that is a control model of the present embodiment.
  • FIG. 10 is a block diagram of a closed loop control system S including the generalized plant G and the state feedback controller K of the generalized plant G using the delay approximation model of the present embodiment.
  • FIG. 11 is a block diagram of the closed-loop control system S that clearly shows the operation points of the delay element and the delay compensation element.
  • FIG. 1 is an overall schematic diagram of a vehicle suspension control apparatus according to the present embodiment.
  • This suspension control device includes a suspension device 1 and an electric control device 5.
  • the suspension device 1 corresponds to the damping force generation device of the present invention, and includes a suspension spring 10 and a damper 20.
  • the suspension spring 10 and the damper 20 are interposed between the sprung member HA and the unsprung member LA of the vehicle, one end (lower end) is connected to the unsprung member LA, and the other end (upper end) is sprung. It is connected to the member HA.
  • the suspension spring 10 corresponds to an elastic member of the present invention, and absorbs (buffers) vibrations of the unsprung member LA and the unsprung member HA.
  • the damper 20 is disposed in parallel with the suspension spring 10 and attenuates the vibration of the sprung member HA with respect to the unsprung member LA.
  • a knuckle connected to the wheel, a lower arm having one end connected to the knuckle, or the like corresponds to the unsprung member LA.
  • the sprung member HA is a member supported by the suspension spring 10 and the damper 20, and the vehicle body is also included in the sprung member HA.
  • the damper 20 includes a cylinder 21, a piston 22, and a piston rod 23.
  • the cylinder 21 is a hollow member in which a viscous fluid such as oil is sealed, and the lower end thereof is connected to a lower arm that is an unsprung member LA.
  • the piston 22 is disposed in the cylinder 21 and is configured to be movable in the axial direction within the cylinder 21.
  • the piston rod 23 is a rod-shaped member, and one end of the piston rod 23 is connected to the piston 22.
  • the piston rod 23 extends upward in the axial direction of the cylinder 21 from the connection end and protrudes to the outside from the upper end of the cylinder 21. And the other end is connected with the vehicle body which is the sprung member HA.
  • an upper chamber 21 a and a lower chamber 21 b are defined in the cylinder 21 by a piston 22 disposed inside the cylinder 21.
  • the piston 22 is formed with a communication passage 22c.
  • the communication path 22c opens to an upper surface 22a facing the upper chamber 21a and a lower surface 22b facing the lower chamber 21b, and communicates the upper chamber 21a and the lower chamber 21b.
  • the piston 22 connected to the sprung member HA via the piston rod 23 When vibrating up and down with respect to the unsprung member LA, the piston 22 connected to the sprung member HA via the piston rod 23 relatively displaces in the cylinder 21 connected to the unsprung member LA in the axial direction. A viscous fluid flows through the communication path 22c with this relative displacement. The viscous resistance generated during the circulation becomes a damping force against the vertical vibration, and the vibration of the sprung member HA (piston 22 side) with respect to the unsprung member LA (cylinder 21 side) is attenuated. The magnitude of the damping force increases as the vibration speed of the piston 22 with respect to the cylinder 21 (this speed is an unsprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt described later).
  • variable throttle mechanism 30 is attached to the suspension device 1.
  • the variable throttle mechanism 30 includes a valve 31 and an actuator 32.
  • the valve 31 is provided in a communication path 22 c formed in the piston 22.
  • the valve 31 operates to change the size of the cross-sectional area of at least a part of the communication path 22c and the number of connections of the communication path 22c. That is, the opening degree OP of the communication path 22c is changed.
  • the valve 31 can be constituted by a rotary valve incorporated in the communication path 22c, for example.
  • the opening degree OP can be changed by changing the number of connected passages 22c and the cross-sectional area of the flow path by changing the rotation angle of the rotary valve.
  • the actuator 32 is connected to the valve 31.
  • the valve 31 is also operated in conjunction with the operation of the actuator 32.
  • the actuator 32 can be configured by a motor for rotating the rotary valve.
  • the opening degree OP is changed by the operation of the valve 31 interlocked with the operation of the actuator 32, the magnitude of the resistance when the viscous fluid flows in the communication path 22c is also changed. As described above, this resistance force is a damping force against vibration. Therefore, if the opening degree OP is changed, the damping force characteristic of the damper 20 is also changed.
  • the damping force characteristic is a change characteristic of the magnitude of the damping force with respect to the speed of the piston 22 with respect to the cylinder 21 (that is, a sprung-unsprung relative speed to be described later), and when the damping force is proportional to the speed, this damping force
  • the characteristic is represented by an attenuation coefficient.
  • the opening degree OP is set stepwise.
  • the damping force characteristic of the damper 20 also changes stepwise as the opening degree OP is changed.
  • the damping force characteristic is represented by the set number of stages of the set opening degree OP. That is, each damping force characteristic is displayed as a number of steps such as one step, two steps,... According to the set number of steps of the opening degree OP.
  • the number of stages representing the damping force characteristic can be set so that the damping force with respect to the speed of the piston 22 (sprung-unsprung relative speed) increases as the number representing the number of stages increases.
  • the set number of stages representing the damping force characteristic is changed by the operation of the variable throttle mechanism 30 as described above. That is, the variable throttle mechanism 30 is a damping force characteristic changing unit that changes the damping force characteristic.
  • the electric control device 5 includes a sprung acceleration sensor 51, an unsprung acceleration sensor 52, a stroke sensor 53, and a microcomputer 60.
  • the sprung acceleration sensor 51 is assembled to the vehicle body, and the sprung acceleration d, which is the vertical acceleration of the sprung member HA with respect to the absolute space.
  • the unsprung acceleration sensor 52 is fixed to the unsprung member LA, and the unsprung acceleration d, which is the vertical acceleration of the unsprung member LA with respect to the absolute space. 2 r / dt 2 , And detected unsprung acceleration d 2 r / dt 2 Output a signal according to.
  • the stroke sensor 53 is disposed between the sprung member HA and the unsprung member LA, and the sprung displacement amount y and the unsprung member LA, which are vertical displacements from the reference position of the sprung member HA.
  • the unsprung-unsprung relative displacement amount ry that is the difference from the unsprung displacement amount r that is the amount of displacement in the vertical direction from the reference position is detected, and the detected unsprung-unsprung relative displacement amount ry is detected.
  • the vertical displacement of the unsprung member LA is equal to the vertical displacement of the road surface. Therefore, the unsprung displacement amount r is also the road surface displacement amount.
  • the sprung acceleration sensor 51 and the unsprung acceleration sensor 52 detect an upward acceleration as a positive acceleration and a downward acceleration as a negative acceleration.
  • the stroke sensor 53 has a positive sprung displacement amount from the reference position of the sprung member HA upward, and a negative sprung displacement amount from the reference position of the sprung member HA downward.
  • the microcomputer 60 is electrically connected to the sprung acceleration sensor 51, the unsprung acceleration sensor 52, and the stroke sensor 53, and is a request that represents the control target step number of the damping force characteristic based on the signal output from each sensor. Stage number D req To decide. And the determined required step number D req A command signal corresponding to is output to the actuator 32. The actuator 32 operates based on the command signal. As a result, the valve 31 also operates.
  • the microcomputer 60 controls the variable throttle mechanism 30 to variably control the damping force characteristic of the damper 20, whereby the damping force of the suspension device 1 is controlled. That is, the microcomputer 60 corresponds to the damping force control device of the present invention. Further, as can be seen from FIG. ⁇ A control unit 61, a required damping force determination unit 62, and a required step number determination unit 63 are provided. Nonlinear H ⁇ The control unit 61 receives signals from the sensors 51, 52, and 53, and performs nonlinear H ⁇ Based on the control theory, a variable damping coefficient C that is a damping coefficient for a variable to be controlled v Calculate And the calculated variable damping coefficient C v Is output.
  • the required damping force determination unit 62 is configured to change the variable damping coefficient C v And the input variable damping coefficient C v And a preset linear damping coefficient C s Required damping coefficient C obtained by summing req
  • the required damping force F which is a damping force necessary for the control based on req Calculate And the calculated required damping force F req Is output.
  • the required step number determining unit 63 is a required damping force F req , And the input required damping force F req
  • the required step number D which is the control target step number of the damping force characteristic based on req To decide. And the determined required step number D req Is output to the actuator 32 as an instruction signal.
  • FIG. 2 shows that the microcomputer 60 has a nonlinear H ⁇ 5 is a flowchart showing a flow of variable attenuation coefficient calculation processing executed by a control unit 61. The microcomputer 60 starts this processing in step 100 of FIG.
  • step number is abbreviated as “S”
  • the sprung acceleration d is detected from the sprung acceleration sensor 51. 2 y / dt 2 From the unsprung acceleration sensor 52 to the unsprung acceleration d. 2 r / dt 2 Is input from the stroke sensor 53 as a sprung-unsprung relative displacement amount ry.
  • the input sprung acceleration d 2 y / dt 2 And unsprung acceleration d 2 r / dt 2 Are respectively integrated over time to calculate a sprung speed dy / dt that is the vertical speed of the sprung member HA and a sprung speed dr / dt that is the vertical speed of the unsprung member LA.
  • the unsprung relative displacement amount ry is time-differentiated to calculate the unsprung-unsprung relative velocity dr / dt-dy / dt, which is the difference between the unsprung velocity dy / dt and the unsprung velocity dr / dt.
  • the sprung speed dy / dt and the unsprung speed dr / dt are calculated as a positive speed when the speed is upward, and are calculated as a negative speed when the speed is downward. .
  • the relative speed dr / dt ⁇ dy / dt is a positive speed when the speed is in the direction of narrowing the distance between the sprung member HA and the unsprung member LA, that is, the speed toward the side where the damper 20 is compressed. It is calculated and calculated as a negative speed when it is the speed toward the direction in which the interval is widened, that is, the speed toward the side where the damper 20 extends.
  • the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt represents the speed of vibration input to the suspension device 1 from the outside, and this speed is equal to the speed of the piston 22 relative to the cylinder 21 described above.
  • the microcomputer 60 performs non-linear H in S106.
  • Variable damping coefficient C based on control theory v Is calculated.
  • Variable damping coefficient C v Represents a variable attenuation coefficient that varies as the damping force is controlled. In this case, the variable attenuation coefficient C will be described later in detail.
  • v I the L of the closed-loop control system S comprising the generalized plant G and the state feedback controller K 2 It is calculated as a control input u by a state feedback controller K designed so that the gain is less than a positive constant ⁇ . That is, the nonlinear H having the processing of S106 ⁇
  • the control unit 61 corresponds to a control input calculation unit of the present invention.
  • the microcomputer 60 determines the variable damping coefficient C in S106.
  • FIG. 3 is a flowchart showing a flow of required damping force determination processing executed by the microcomputer 60 in the required damping force determination unit 62.
  • the microcomputer 60 starts this processing in S200 of FIG. 3, and in the next S202, the variable damping coefficient C v Enter.
  • the required damping coefficient C req Calculate Required damping coefficient C req Is the variable damping coefficient C v To a preset linear damping coefficient C s Is obtained by adding.
  • This linear damping coefficient C s Represents a fixed (linear) attenuation coefficient that does not vary depending on the damping force being controlled. Subsequently, the microcomputer 60 requests the required damping force F in S206. req Calculate Required damping force F req Is the calculated required damping coefficient C req Is multiplied by the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt. Next, the microcomputer 60 calculates the required damping force F obtained in S208. req Is output, and then the process proceeds to S210 to end the process.
  • FIG. 4 is a flowchart showing the flow of the required step number determination process executed by the microcomputer 60 in the required step number determination unit 63.
  • the microcomputer 60 starts this processing in S300 of FIG. 4, and in the next S302, the requested damping force F req Enter.
  • the microcomputer 60 stores a damping force that stores the magnitude of the damping force that can be generated by the damper 20 for each set number of damping force characteristics for a plurality of sprung-unsprung relative speeds dr / dt-dy / dt. It has a characteristic table.
  • the required step number D is referred to the damping force characteristic table. req To decide.
  • the microcomputer 60 calculates the damping force corresponding to the input relative speed dr / dt-dy / dt from the damping forces stored in the damping force characteristic table for each number of steps. Select Of the selected damping forces, the requested damping force F input in S302. req The number of steps for the damping force closest to req Determine as. Requested number of steps D in S304 req After the determination, the microcomputer 60 proceeds to S306 and requests the required step number D. req A command signal corresponding to is output to the actuator 32. The actuator 32 that has received the command signal operates based on the command signal.
  • the valve 31 is operated, and the set number of steps of the damping force characteristic of the damper 20 is the required number of steps D. req
  • the variable aperture mechanism 30 is controlled. Thereafter, the process proceeds to S308, and this process ends.
  • the damping force characteristic of the damper 20 is variably controlled. Thereby, the damping force of the suspension device 1 is controlled.
  • the required damping force determining unit 62 and the required step number determining unit 63 are the variable damping coefficient C calculated as the control input u. v This corresponds to an operation control means for controlling the operation of the actuator 32 based on the above.
  • FIG. 5 is a block diagram of the closed loop control system S in which the state quantity x of the generalized plant G is fed back by the state feedback controller K.
  • the disturbance is represented by w
  • the evaluation output is z
  • the control input is u
  • the state quantity is represented by x.
  • the state space expression of the generalized plant G can be expressed as the following equation (eq.4) using the disturbance w, the evaluation output z, the control input u, and the state quantity x.
  • the state space representation is represented by the form shown in the following equation (eq.5)
  • the control system represented by the generalized plant G is said to be a bilinear system. 1-2.
  • Nonlinear H ⁇ State feedback control problem ie non-linear H ⁇
  • the control purpose in the state feedback control is to design the state feedback controller K so that the disturbance w of the closed loop control system S does not appear as much as possible in the evaluation output z.
  • Nonlinear H ⁇ Solution of the state feedback control problem Nonlinear H ⁇
  • a necessary and sufficient condition for the state feedback control problem to be solvable is that there is a positive definite function V (x) and a positive constant ⁇ that satisfy the Hamilton Jacobi partial differential inequality shown in Equation (eq.7).
  • the control model is a bilinear system, there is a positive definite symmetric matrix P that satisfies the Riccati inequality shown in the following equation (eq.9).
  • M is the mass of the sprung member HA
  • K s Is the spring constant (elastic constant) of the suspension spring 10
  • C s Is the linear damping coefficient of the damper 20
  • C v Is a variable damping coefficient of the damper 20
  • y is a vertical displacement amount (sprung displacement amount) of the sprung member HA
  • r is a vertical displacement amount (unsprung displacement amount) of the unsprung member LA.
  • FIG. 7 is a block diagram showing a dynamic motion model of the suspension device 1.
  • This block diagram represents the equation of motion shown in equation (eq.11).
  • a point indicated by a symbol P is an integration point and represents a product in a time domain between inputs.
  • the control input u is a variable damping coefficient C v
  • the disturbance w is set to the unsprung speed dr / dt.
  • the sprung speed dy / dt is subtracted from the unsprung speed dr / dt, which is the disturbance w.
  • variable damping coefficient C in which the sub-spring-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt as the subtraction result is the control input u. v And the integration point P.
  • Formula (eq.12) can be expressed as the following formula (eq.13).
  • the control model represented by the equation (eq.13) is a bilinear system. Therefore, by solving the Riccati inequality, the control input u, ie the variable damping coefficient C v Can be requested. 3. Design of a delay-sensitive model By the way, when the damping force of the suspension device 1 is controlled by operating the actuator 32, the control timing shifts due to the operation delay of the actuator 32. The motion model of FIG. 7 does not take into account this actuator delay. For this reason, the control input u (variable damping coefficient C) is based on the above equation (eq.12).
  • FIG. 8 is a block diagram showing a delay consideration model which is a control model designed considering the first order delay of the actuator 32 in the mechanical motion model of the suspension device 1.
  • a block (1 / ( ⁇ s + 1)) represented by a symbol R is a delay element that represents a first-order delay of the actuator 32.
  • the delay consideration model is designed so that the delay element R acts on the control input u.
  • the control input u given from the state feedback controller is a control input in which the delay of the actuator 32 is considered. Therefore, the control timing deviation due to the delay can be corrected by operating the actuator 32 based on the control input u in which the delay is taken into account to control the damping force of the suspension device 1.
  • the variable damping coefficient C v And the control input u are expressed by the following equation (eq.14) in consideration of the first-order delay.
  • s is a Laplace operator
  • ⁇ is a time constant.
  • Equation (eq.16) the state space representation of the delay-considered model shown in FIG. 8 can be expressed by the following equation (eq.16) by incorporating equation (eq.15) into equation (eq.12). It is expressed as follows.
  • the matrix related to the state quantity of the first term on the right side of the equation (eq.16) includes a component related to the state quantity as shown by the underline. Therefore, this equation (eq.16) is a nonlinear system with a product of state quantities. That is, the equation (eq.16) is expressed as the following equation (eq.17).
  • the delay consideration model in which the state space representation is represented by equation (eq.17) is not a bilinear system. Therefore, the Riccati inequality cannot be applied. For this reason, it is impossible to design a feedback controller of a closed loop control system, and it is not possible to obtain the control input u. 4).
  • Design of delay approximation model M (the present invention)
  • a delay approximation model M that is a control model represented by the block diagram shown in FIG. 9 is proposed.
  • the delay approximation model M is a delay element R and a delay compensation element R added to the mechanical motion model of the suspension device 1.
  • the delay compensation element R * Is expressed as in equation (eq.19).
  • ⁇ is the time constant and s is the Laplace operator That is, the delay element R and the delay compensation element R * Is a relationship in which the output is 1 when both are directly multiplied.
  • the delay compensation element R * Acts on the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt, which is the speed of vibration input from the outside.
  • the delay approximation model M is designed so that the above relationship is established.
  • the delay approximation model M shown in FIG. 9 is a bilinear system. This is proved as follows. First, the state space expression of the motion equation of the single-wheel model represented by the equation (eq.12) is rewritten as the following equation (eq.20). Further, the output A shown in FIG. 9 is expressed by the following equation (eq.21). Variable damping force F v Is represented by the following formula (eq.22).
  • Equation (eq.22) The state space expression of the equation (eq.22) is expressed as the equation (eq.23).
  • equation (eq.23) When the relationship of equation (eq.23) is incorporated into the state space representation of equation (eq.20), the following equation (eq.24) is established as the state space representation of the delay approximation model M.
  • Formula (eq.24) can be expressed as in the following formula (eq.25).
  • the delay approximation model M is a bilinear system. 5).
  • the following equation (eq.27) is established.
  • the delay approximation model is a control model equivalent to the delay consideration model. This is because when the time variation ⁇ v of the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt is minute and when the time variation ⁇ u of the control input u is minute, a delay approximation model is used.
  • Variable damping force F v And variable damping force F in model with delay v Means a very close value. Accordingly, when the time variation ⁇ v of the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt is small and when the time variation ⁇ u of the control input u is small, the delay approximation model M is delayed.
  • the control model can be regarded as equivalent to the consideration model. That is, when the time variation ⁇ v of the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt and the time variation ⁇ u of the control input u are within a minute range, the delay approximation model M approximates the delay consideration model. To do.
  • the range of ⁇ v and ⁇ u varies depending on the control model to be handled, the magnitude of the delay, and the like, and thus cannot be determined unconditionally.
  • the delay approximation model M may approximate the delay consideration model.
  • ⁇ u has an upper limit of 100 to 400 N ⁇ S / m
  • the delay approximation model M may approximate the delay consideration model.
  • ⁇ v and / or ⁇ u can be in a range represented by the following formulas (eq.36) and (eq.37).
  • the delay consideration model can be replaced with the delay approximation model M. Since the delay approximation model M is a bilinear system, the state feedback controller K of the closed loop control system can be designed by obtaining a solution of the Riccati inequality. Since the delay approximation model M is a control model that takes into account the delay in operation of the actuator 32, the control input u calculated by the designed state feedback controller K is also a control input that takes into account the primary delay of the actuator 32.
  • FIG. 10 includes a generalized plant G designed using the delay approximation model M of FIG. 9 represented by the equation (eq.38) and a state feedback controller K (K (x)) of the generalized plant G.
  • 2 is a block diagram showing a closed loop control system S.
  • FIG. FIG. 11 shows a delay element R and a delay compensation element R.
  • FIG. 6 is a block diagram of a closed loop control system S that clearly represents the action point of FIG.
  • a portion represented by a region T surrounded by a one-dot chain line corresponds to the delay approximation model M shown in FIG.
  • the evaluation output z p Frequency weight W which is a weight that varies depending on the frequency. s Is working.
  • Frequency weight W s The state space representation of is the state x w , Output z w And each constant matrix A w , B w , C w , D w Is represented by the following formula (eq.39).
  • Formula (eq.39) can be transformed into the following formula (eq.40).
  • the control input u also has a frequency weight W that varies depending on the frequency. u Is working.
  • Frequency weight W u The state space representation of is the state quantity x u , Output z u And each constant matrix A u , B u , C u , D u Is represented by the following formula (eq.41).
  • the state space representation of the generalized plant G is expressed as the following equation (eq. 42) by using the equations (eq. 38) to (eq. 41). here, 7).
  • Calculation of control input u When the state space representation of the generalized plant G is expressed as in the above equation (eq.42), the generalized plant G is a bilinear system. Therefore, when there is a positive definite symmetric matrix P that satisfies the Riccati inequality shown in the following equation (eq.43) with respect to a preset positive constant ⁇ , the closed-loop control system S of FIG. L for robustness 2
  • the gain can be less than ⁇ .
  • Formula (eq.44) is described like Formula (eq.46) by the conditions represented by Formula (eq.45).
  • the control input u is a state feedback controller K designed as in the above equation (eq. 46), that is, L of the closed loop control system S. 2 It is calculated by a state feedback controller K designed so that the gain is less than a positive constant ⁇ .
  • the calculated control input u is a variable damping coefficient C v Represents.
  • Variable damping coefficient C represented by control input u calculated from state feedback controller K of generalized plant G designed using delay approximation model M v Is an attenuation coefficient in which the primary delay of the actuator 32 is taken into consideration, that is, an attenuation coefficient that has been corrected so as to eliminate a shift in control timing due to the primary delay of the actuator.
  • the microcomputer 60 uses the variable attenuation coefficient C calculated in this way.
  • the required number of steps D req The required number of steps D calculated by the number of steps representing the damping force characteristics of the damper 20 is calculated.
  • variable aperture mechanism 30 is controlled so that Thereby, the deviation of the control timing due to the delay of the operation of the actuator 32 is corrected, and the damping force of the suspension device 1 is controlled so as to suppress the vibration of the sprung member HA. That is, according to the damping force control device of the present embodiment, damping force control can be performed in which adverse effects such as a shift in control timing due to the delay of the actuator 32 are excluded.
  • the delay approximation model M in FIG. 9 that is the control model of the present embodiment is the delay element R that represents the first-order delay of the actuator 32 and the delay compensation element R that cancels the delay in the mechanical motion model of the suspension device 1. * Is designed to work.
  • the delay approximation model M has the above-described delay compensation element R at the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt which is the speed of vibration input from the outside. * Acts on the output A of the control input u (variable damping coefficient C v ) And the delay element R is designed to act on the product Au. Since the delay approximation model M designed in this way is a bilinear system, the generalized plant G designed using the delay approximation model M and the state feedback controller K of the generalization plant G are solved by solving the Riccati inequality. L for the closed-loop control system S shown in FIG. 2 The state feedback controller K can be designed so that the gain is less than a preset positive constant ⁇ .
  • variable damping coefficient C which is the control input u calculated by the designed state feedback controller K v Is an attenuation coefficient in which the delay is taken into consideration so that the control timing shift due to the primary delay of the actuator 32 is eliminated. Therefore, this variable damping coefficient C v Requested stage number D determined based on req Accordingly, the damping force characteristic of the damper 20 is controlled, so that optimum damping force control is performed in which adverse effects such as a shift in control timing due to the primary delay of the actuator 32 are excluded. Moreover, the microcomputer 60 which is a damping force control device controls the damping force of the suspension device 1 of the vehicle.
  • a control model used when controlling the damping force generated by the damping force generator with respect to externally input vibration by operating an actuator, and the mechanical motion of the damping force generator The model includes a delay element R that represents a delay in operation of the actuator and a delay compensation element R that cancels the delay.
  • a delay approximation model M which is a bilinear system and is designed to approximate a delay consideration model which is a control model in which the delay is considered in the mechanical motion model of the damping force generator.
  • a damping force control device that controls the damping force generated by the damping force generator with respect to vibration input from the outside by operating an actuator, and includes a mechanical motion model of the damping force generator.
  • a delay element R that represents a delay in the operation of the actuator and a delay compensation element R that cancels the delay *
  • a delay approximation model M which is a bilinear system and is a control model designed to approximate a control model in consideration of the delay in the dynamic motion model of the damping force generator.
  • a closed loop control system S including a generalized plant G and a state feedback controller K designed using ⁇ Damping force comprising: control input calculating means for calculating a control input u by applying control theory; and an operation control means for controlling the operation of the actuator based on the control input u calculated by the control input calculating means.
  • Control device. (3) A vibration control device that controls the vibration of a given control target by operating the actuator, and a delay element that represents a delay in the operation of the actuator in the mechanical motion model (vibration model) of the control target R and delay compensation element R that cancels the delay * Is a bilinear system and is designed using a delay approximation model M which is a control model designed to approximate the dynamic motion model to a control model considering the delay.
  • a closed loop control system S including a generalized plant G and a state feedback controller K.
  • Vibration control comprising: control input calculating means for calculating a control input u by applying control theory; and an operation control means for controlling the operation of the actuator based on the control input u calculated by the control input calculating means.
  • apparatus (4)
  • the delay approximation model M has the delay compensation element R at the vibration velocity dr / dt ⁇ dy / dt inputted from the outside. * The output is integrated with the control input u, and the delay element R is designed to act on the integration result.
  • a delay element R that represents a delay in the operation of the actuator and a delay compensation element R that cancels the delay * Is generalized using a delay approximation model M which is a bilinear system and a control model approximated to a delay consideration model which is a control model in which the delay is considered in the dynamic motion model of the damping force generator.
  • Designing the plant G designing the closed-loop control system S including the state feedback controller K of the generalized plant G, L of the closed-loop control system S 2 Designing the state feedback controller K so that the gain is less than a preset positive constant ⁇ .
  • the present invention should not be limited to the above embodiment.
  • the damping force control device of the present invention can be applied to other devices as long as the damping force generation device is accompanied by a delay of the actuator. Applicable.
  • the damping force control in the case where the primary delay of the actuator occurs has been described.
  • the present invention can also be applied to delays other than the delay expressed as the primary delay. For example, when the delay element R is expressed as a secondary delay, the delay compensation element R is canceled so as to cancel the secondary delay. * Should be set. Also, in the case where the start timing of the actuator operation is delayed due to some processing circumstances, the delay compensation element R is canceled so as to cancel the delay.
  • the time variation ⁇ v of the sprung-unsprung relative speed dr / dt-dy / dt and the time variation ⁇ u of the control input u such that the delay approximation model M approximates the delay consideration model.
  • the numerical range of is also mentioned. However, as described above, the range of these amounts of change cannot be determined unconditionally because the applicable range changes depending on the magnitude of the actuator delay and the model to be handled. The present invention is not limited to these numerical values.
  • the delay approximation model M of the present invention can be constantly applied as a control model.
  • the delay approximation model M can be applied as a control model within a range in which the delay approximation model M approximates the delay consideration model.

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Abstract

遅れ近似モデルＭを用いて設計される一般化プラントＧおよびこの一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが予め設定される正定数γ未満となるように設計される前記状態フィードバックコントローラＫにより算出される制御入力uに基づいてアクチュエータを作動させることにより、減衰力発生装置により発生される減衰力が制御される。前記遅れ近似モデルＭは、前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ*を作用させ、双線形システムであり、且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルである遅れ考慮モデルに近似するように設されている。

Description

減衰力制御装置
　本発明は、減衰力を制御する減衰力制御装置に関する。本発明は、例えば車両のサスペンション装置の減衰力を制御する減衰力制御装置に適用される。
　車両のサスペンション装置は、バネ上部材とバネ下部材との間に介装されたサスペンションスプリングおよびダンパを備える。ダンパは、車両が路面凹凸を乗り越えることなどにより発生するバネ上部材の振動やバネ下部材の振動を減衰する。サスペンションスプリングは上記振動を吸収（緩衝）する。すなわちサスペンション装置は、外部から入力される振動を吸収（緩衝）するとともにその振動を減衰するための減衰力を発生する減衰力発生装置として機能する。
　車両の走行状況に応じて減衰力特性を変更することができるダンパが搭載されたサスペンション装置が知られている。このようなダンパは、所定の制御理論に基づいて設計されるフィードバックコントローラから算出される制御入力に基づいてアクチュエータが作動することにより、その減衰力特性が可変制御される。
　ダンパの減衰力特性を可変制御するときに、乗り心地が向上するように減衰力の可変分の大きさを計算する制御理論として非線形Ｈ∞制御理論が良く適用される。例えば、特開２００１−１７３６号公報は、サスペンション装置の運動方程式を表す力学的運動モデルに非線形重みを加えて設計した一般化プラントと、この一般化プラントの状態フィードバックコントローラを有する閉ループ制御系について、非線形Ｈ∞制御問題を満足するように設計された状態フィードバックコントローラ、すなわち閉ループ制御系のＬ２ゲインが正定数γ未満となるように設計された状態フィードバックコントローラにより求められる制御入力に基づいて、可変減衰係数を算出する減衰力制御装置を開示している。
　一般に、減衰力制御装置は、減衰力制御に係る閉ループ制御系のフィードバックコントローラにより算出される制御入力に基づいてアクチュエータを作動させることにより、減衰力発生装置の減衰力を制御する。この場合、アクチュエータが作動を開始してからその作動が完了するまでには時間がかかる。この作動時間分の遅れによって、フィードバックコントローラから得られる制御入力がアクチュエータの作動完了時に必要とする制御入力ではなくなっている事態が生ずる。このように、アクチュエータの作動の遅れは制御のタイミングにずれを生じさせる。すなわち、アクチュエータの作動遅れは、フィードバックコントローラにより与えられる制御入力に基づいて行われる減衰力制御に対して悪影響を及ぼす。
　アクチュエータの応答性を速くすることによりアクチュエータの作動の遅れを小さくすることができる。しかし、応答性を速くすると異音が発生してしまう。つまり、遅れによる悪影響をできるだけ小さくするために単純にアクチュエータの応答性を上げた場合には、別の不具合が発生する。
　また、減衰力発生装置の力学的運動モデルにアクチュエータの作動の遅れを考慮した制御モデル（本明細書においてこのようなモデルを「遅れ考慮モデル」と呼ぶ）を用いて閉ループ制御系のフィードバックコントローラを設計することができれば、設計したフィードバックコントローラからアクチュエータの作動の遅れを見越した制御入力、つまり作動の遅れによる制御タイミングのずれが修正された制御入力を得ることができる。したがって、設計したフィードバックコントローラから得られた制御入力に基づいて減衰力を制御することで、遅れによる悪影響が除外された減衰力制御を行うことができる。
　しかし、非線形Ｈ∞制御理論を用いて減衰力を制御するためには、制御モデルが双線形システムでなければならない。制御モデルが双線形システムである場合は、近似的にリカッチ不等式の解を求めることによりフィードバックコントローラを設計することができるのに対し、制御モデルが双線形でない非線形である場合には、ハミルトンヤコビ偏微分不等式の解を求めなければならず、この解を解析的に求めることはほぼ不可能と言われているからである。上記した遅れ考慮モデルは非線形なシステムであり、且つ双線形にもならない。よって、この遅れ考慮モデルは、非線形Ｈ∞制御理論を適用して減衰力を制御するときに制御モデルとして用いることはできない。このため、アクチュエータの作動遅れを考慮に入れた減衰力制御を行うことができなかった。
　本発明は、上記問題に対処するためになされたもので、その目的は、アクチュエータの作動遅れによる制御タイミングのずれ（遅れ）などの悪影響が除外された減衰力制御を行うことができる減衰力制御装置を提供することにある。
　本発明の特徴は、アクチュエータを作動させることによって、外部から入力される振動に対して減衰力発生装置により発生される減衰力を制御する減衰力制御装置であり、前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルであって、双線形システムであり且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルに近似するように設計された制御モデルである遅れ近似モデルＭを用いて設計された一般化プラントＧおよびこの一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが予め設定される正定数γ未満となるように設計された前記状態フィードバックコントローラＫにより制御入力ｕを算出する制御入力算出手段と、前記制御入力算出手段により算出された制御入力ｕに基づいて前記アクチュエータの作動を制御する作動制御手段と、を備える減衰力制御装置とすることにある。この場合、前記制御入力ｕは可変減衰係数Ｃｖであるのがよい。この可変減衰係数Ｃｖは、制御により変動する可変分の減衰係数であり、外部から入力される振動の速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに対する減衰力の可変分の大きさの変化勾配により表される。
　本発明によれば、一般化プラントの設計に用いられる遅れ近似モデルＭは、減衰力発生装置の力学的運動モデルにアクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよびこの遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルである。つまり、遅れ近似モデルＭは、減衰力発生装置の力学的運動モデルを表すブロック線図にアクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよびこの遅れを打ち消す遅れ要素補償Ｒ＊を加えたブロック線図により表される制御モデルである。この遅れ近似モデルＭは双線形システムとなるように構成されているので、遅れ近似モデルＭを用いて設計した一般化プラントＧも双線形システムとなる。よって、リカッチ不等式を解くことによって閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが所定の正定数γ未満となる状態フィードバックコントローラＫを設計することができる。
　また、遅れ近似モデルＭは、減衰力発生装置の力学的運動モデルにアクチュエータの遅れを考慮した制御モデルである遅れ考慮モデルに近似している。したがって、遅れ近似モデルＭを用いて設計された閉ループ制御系Ｓの状態フィードバックコントローラＫによって与えられる制御入力ｕは、アクチュエータの作動の遅れが考慮された制御入力となる。つまり制御入力ｕは、アクチュエータの作動の遅れによる制御タイミングのずれ（遅れ）が修正された制御入力として算出される。よって、このように算出された制御入力ｕに基づいてアクチュエータを作動させることにより、アクチュエータは自身の遅れを無くすように作動する。これによりアクチュエータの作動遅れによる制御タイミングのずれが修正される。つまり、本発明の減衰力制御装置によれば、アクチュエータの作動の遅れによる制御タイミングのずれなどによる悪影響が除外された減衰力制御を行うことができる。
　上記遅れ補償要素Ｒ＊は、アクチュエータの作動遅れを打ち消す要素である。「アクチュエータの作動遅れを打ち消す」とは、アクチュエータの作動遅れを表す遅れ要素Ｒと掛け合わされた場合に遅れ要素Ｒが作用しなくなるということである。具体的には、例えば遅れ要素Ｒがある伝達関数により表されたときに、遅れ補償要素Ｒ＊は、遅れ要素Ｒを表す伝達関数と掛け合わせられた場合に出力が１となるような伝達関数により表される。
　また、上記双線形システムとは、一般化プラントあるいは制御モデルを状態空間表現したときに、状態量に係る行列が定数行列であり、制御入力に係る行列が状態量の関数により表される制御系をいう。
　また、「遅れ考慮モデルに近似するように設計された制御モデル」とは、モデルの構成に遅れ考慮モデルとは異なった部分が存在するものの、遅れ考慮モデルと等価な制御モデル、あるいは等価とみなすことができるように設計された制御モデルをいう。例えば、減衰力制御装置により制御すべき減衰力の可変分の大きさを表す可変減衰力Ｆｖを制御入力や状態量により表現したときに、遅れ考慮モデルにて表現される減衰力と同じ表現形式で減衰力が表される制御モデルは、遅れ考慮モデルに近似するように設計された制御モデルである。この場合、遅れ近似モデルは、常に遅れ考慮モデルに近似するものでなくてもよく、所定の条件が満たされる場合に遅れ考慮モデルに近似するものであってもよい。
　また、前記遅れ近似モデルＭは、前記速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに前記遅れ補償要素Ｒ＊が作用し、その出力が前記制御入力ｕと積算され、その積算結果に前記遅れ要素Ｒが作用するように設計されているとよい。つまり、遅れ近似モデルＭをブロック線図により表したときに、速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔを表す部分に遅れ補償要素Ｒ＊が作用しており、その出力が制御入力ｕに掛け合わされている。そして、その積算結果に遅れ要素Ｒが作用している。このように遅れ近似モデルＭを設計することにより、遅れ近似モデルＭを双線形システムとするができる。
　また、このように遅れ近似モデルＭを設計することにより、速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔまたは制御入力ｕが一定であるという条件の下で、遅れ近似モデルＭにて表される可変減衰力Ｆｖの表現形式と遅れ考慮モデルにて表される可変減衰力Ｆｖの表現形式が一致する。したがって、速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの変化量Δｖまたは制御量ｕの変化量Δｕが予め設定された微少量以下であるときに、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルと等価な制御モデル、あるいは等価とみなすことができる制御モデルとなる。つまり、遅れ近似モデルが遅れ考慮モデルに近似した制御モデルとなる。
　よって、速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの変化量Δｖおよび制御入力ｕの変化量Δｕが予め設定された微小量以下である場合に、双線形な遅れ近似モデルＭを基に設計した一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫにより算出される制御入力ｕに基づいてアクチュエータを作動させて減衰力を制御することにより、アクチュエータの作動遅れによる制御タイミングのずれなどの悪影響が十分に除外された最適な減衰力制御を行うことができる。なお、このとき一般化プラントＧは、その状態量ｘが速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔおよび可変減衰力Ｆｖを含み、制御入力ｕは可変減衰係数Ｃｖであるのがよい。
　速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの変化量Δｖおよび制御入力ｕの変化量Δｕは、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルに近似する範囲で設計者が任意に設定することができる。これらの変化量の具体的な範囲は扱う制御モデルや遅れの大きさによって異なるため一概に決定することはできないが、例えば速度の変化量の絶対値｜Δｖ｜の上限が０．０５~０．５ｍ／ｓであるときに本発明を適用することができる。また制御入力ｕの変化量Δｕの絶対値｜Δｕ｜の上限が１００~４００Ｎ・Ｓ／ｍであるときに本発明を適用することができる。勿論、遅れ近似モデルが遅れ考慮モデルに十分近似した制御モデルとなる限りにおいては、速度または制御入力の変化量が上記の範囲ではなくてもよい。
　また、前記遅れ要素Ｒは、一次遅れ要素として下記式（ｅｑ．１）により表され、前記遅れ補償要素Ｒ＊は、下記式（ｅｑ．２）により表されるものであってもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
（τは時定数、ｓはラプラス演算子）
これによれば、アクチュエータの一次遅れによる制御タイミングのずれが修正されるように算出された制御入力に基づき減衰力が制御される。
　また、前記減衰力発生装置は、車両のバネ上部材とバネ下部材との間に介装されて、バネ下部材に対するバネ上部材の振動を減衰するダンパと、前記振動を吸収する弾性部材を備えるサスペンション装置であり、前記減衰力制御装置は、前記状態フィードバックコントローラＫにより算出される制御入力ｕに基づいて前記アクチュエータを作動させて前記ダンパの減衰力特性を可変制御することによって、バネ上部材の振動を抑制するように、前記減衰力発生装置の減衰力を制御するものであるのがよい。この場合、前記遅れ近似モデルＭの状態空間表現が、下記式（ｅｑ．３）により表されるものであるのがよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
Ｋｓは弾性部材（例えばバネ）の弾性係数（バネ定数）、
Ｍはバネ上部材の質量、Ｃｓは線形減衰係数、τは時定数である。
これによれば、サスペンション装置に本発明の減衰力制御装置を適用し、アクチュエータの作動遅れによる制御タイミングのずれが修正された制御入力に基づき減衰力制御を行うことで、車両の乗り心地を向上させることができる。
　また、本発明の他の特徴は、アクチュエータを作動させることによって、外部から入力される振動に対して減衰力発生装置により発生される減衰力を制御する減衰力制御方法であって、その減衰力制御方法を、前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルであって、双線形システムであり且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルに近似するように設計された制御モデルである遅れ近似モデルＭを用いて設計された一般化プラントＧおよびこの一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが予め設定された正定数γ未満となるように、前記状態フィードバックコントローラＫを設計するステップと、設計した前記状態フィードバックコントローラＫにより制御入力ｕを算出するステップと、算出した制御入力ｕに基づいて前記アクチュエータを作動させるステップと、を含むものとしたことである。
　この場合、前記制御入力ｕは、外部から入力される振動の速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに対する減衰力の可変分の大きさの変化勾配を表す可変減衰係数Ｃｖであるのがよい。また、前記遅れ近似モデルＭは、前記速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに前記遅れ補償要素Ｒ＊が作用し、その出力が前記制御入力ｕと積算され、その積算結果に前記遅れ要素Ｒが作用するように設計されているとよい。また、前記遅れ近似モデルＭは、前記速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの変化量または前記制御入力ｕの変化量が予め設定された微小量以下である場合に、前記遅れ考慮モデルに近似するように設計されているものであるのがよい。
　このような方法の発明においても、上述の減衰力制御装置の発明と同様の作用効果を得ることができる。
図１は、本発明の一実施形態に係る車両のサスペンション制御装置の全体概略図である。
図２は、マイクロコンピュータが非線形Ｈ∞制御部にて実行する可変減衰係数計算処理の流れを示すフローチャートである。
図３は、マイクロコンピュータが要求減衰力決定部にて実行する要求減衰力決定処理の流れを示すフローチャートである。
図４は、マイクロコンピュータが要求段数決定部にて実行する要求段数決定処理の流れを示すフローチャートである。
図５は、一般化プラントＧの状態量をフィードバックした閉ループ制御系Ｓのブロック線図である。
図６は、本実施形態に係るサスペンション装置の単輪モデルを表す図である。
図７は、サスペンション装置の力学的運動モデルを表すブロック線図である。
図８は、サスペンション装置の力学的運動モデルにアクチュエータの一次遅れを考慮して設計した制御モデルである遅れ考慮モデルを表すブロック線図である。
図９は、本実施形態の制御モデルである遅れ近似モデルのブロック線図である。
図１０は、本実施形態の遅れ近似モデルを用いた一般化プラントＧおよび一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫよりなる閉ループ制御系Ｓのブロック線図である。
図１１は、遅れ要素および遅れ補償要素の作用箇所を明確に表した閉ループ制御系Ｓのブロック線図である。
　以下、本発明の減衰力制御装置を車両のサスペンション装置に適用した一実施形態について図面を用いて説明する。
［サスペンション制御装置の構造］
　図１は、本実施形態の車両のサスペンション制御装置の全体概略図である。このサスペンション制御装置は、サスペンション装置１と電気制御装置５を備えている。
　サスペンション装置１は本発明の減衰力発生装置に相当するものであり、サスペンションスプリング１０とダンパ２０を備えている。サスペンションスプリング１０およびダンパ２０は、車両のバネ上部材ＨＡとバネ下部材ＬＡとの間に介装されており、一端（下端）がバネ下部材ＬＡに接続され、他端（上端）がバネ上部材ＨＡに接続されている。サスペンションスプリング１０は本発明の弾性部材に相当し、バネ下部材ＬＡおよびバネ上部材ＨＡの振動を吸収（緩衝）する。ダンパ２０はサスペンションスプリング１０と並行に配置されており、バネ下部材ＬＡに対するバネ上部材ＨＡの振動を減衰する。なお、車輪に連結されたナックルや、一端がナックルに連結されたロアアーム等がバネ下部材ＬＡに相当する。バネ上部材ＨＡは、サスペンションスプリング１０およびダンパ２０に支持される部材であり、車体もバネ上部材ＨＡに含まれる。
　ダンパ２０は、シリンダ２１と、ピストン２２と、ピストンロッド２３を備える。シリンダ２１は内部にオイルなどの粘性流体が封入された中空の部材であり、その下端がバネ下部材ＬＡであるロアアームに連結されている。ピストン２２はシリンダ２１内に配設され、シリンダ２１の内部を軸方向に移動可能に構成されている。ピストンロッド２３は棒状の部材であって、その一端がピストン２２に接続され、その接続端からシリンダ２１の軸方向上方に延設されてシリンダ２１の上端から外部に突き出ている。そして、他端がバネ上部材ＨＡである車体に連結している。
　図に示されるように、シリンダ２１の内部に配設されたピストン２２によって、シリンダ２１内に上部室２１ａと下部室２１ｂが区画形成されている。また、ピストン２２には連通路２２ｃが形成されている。この連通路２２ｃは、上部室２１ａに面している上面２２ａと下部室２１ｂに面している下面２２ｂとに開口し、上部室２１ａと下部室２１ｂとを連通している。
　上記構造のダンパ２０において、車両が路面凹凸などを乗り越えることにより発生するバネ下部材ＬＡの振動がサスペンションスプリング１０およびダンパ２０を介してバネ上部材ＨＡに伝達されることにより、バネ上部材ＨＡがバネ下部材ＬＡに対して上下に振動した場合に、ピストンロッド２３を介してバネ上部材ＨＡに連結したピストン２２がバネ下部材ＬＡに連結したシリンダ２１内を軸方向に相対変位する。この相対変位に伴い連通路２２ｃ内を粘性流体が流通する。この流通時に発生する粘性抵抗が上下振動に対する減衰力となって、バネ下部材ＬＡ（シリンダ２１側）に対するバネ上部材ＨＡ（ピストン２２側）の振動が減衰する。なお、減衰力の大きさは、シリンダ２１に対するピストン２２の振動速度（この速度は後述するバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔである）が大きくなる程大きくなる。
　また、サスペンション装置１には、可変絞り機構３０が取付けられている。可変絞り機構３０は、バルブ３１およびアクチュエータ３２を有する。バルブ３１はピストン２２に形成された連通路２２ｃに設けられている。バルブ３１は、作動することによって、連通路２２ｃの少なくとも一部の流路断面積の大きさや連通路２２ｃの接続本数を変化させる。すなわち連通路２２ｃの開度ＯＰを変化させる。バルブ３１は、例えば連通路２２ｃ内に組み込まれたロータリーバルブにより構成することができる。ロータリーバルブの回転角を変化させて連通路２２ｃの接続本数や流路断面積を変更させることにより、開度ＯＰを変化させることができる。アクチュエータ３２はバルブ３１に接続されている。このアクチュエータ３２の作動に連動してバルブ３１も作動する。アクチュエータ３２は、例えばバルブ３１が上記のようにロータリーバルブである場合に、このロータリーバルブを回転させるためのモータにより構成することができる。
　アクチュエータ３２の作動に連動したバルブ３１の作動によって開度ＯＰが変更された場合、連通路２２ｃ内を粘性流体が流通するときの抵抗の大きさも変更される。この抵抗力は上述したように振動に対する減衰力である。したがって、開度ＯＰが変更されれば、ダンパ２０の減衰力特性も変更される。なお、減衰力特性は、シリンダ２１に対するピストン２２の速度（すなわち後述するバネ上−バネ下相対速度）に対する減衰力の大きさの変化特性であり、減衰力が速度に比例する場合はこの減衰力特性は減衰係数により表される。
　また、本実施形態においては、開度ＯＰは段階的に設定される。このため開度ＯＰの変更に伴いダンパ２０の減衰力特性も段階的に変化していく。減衰力特性は、設定される開度ＯＰの設定段数により表される。すなわち各減衰力特性は、開度ＯＰの設定段数に習って、１段、２段、・・・、というように段数表示される。この場合、例えば段数を表す数字が大きくなるほど、ピストン２２の速度（バネ上−バネ下相対速度）に対する減衰力が大きくなるように、減衰力特性を表す各段数を設定することができる。減衰力特性を表す設定段数は、上述のように可変絞り機構３０の作動により変更される。すなわち可変絞り機構３０は、減衰力特性を変更する減衰力特性変更手段である。
　次に、電気制御装置５について説明する。電気制御装置５は、バネ上加速度センサ５１と、バネ下加速度センサ５２と、ストロークセンサ５３と、マイクロコンピュータ６０を備える。バネ上加速度センサ５１は車体に組み付けられていて、絶対空間に対するバネ上部材ＨＡの上下方向の加速度であるバネ上加速度ｄ２ｙ／ｄｔ２を検出し、検出したバネ上加速度ｄ２ｙ／ｄｔ２に応じた信号を出力する。バネ下加速度センサ５２はバネ下部材ＬＡに固定され、絶対空間に対するバネ下部材ＬＡの上下方向の加速度であるバネ下加速度ｄ２ｒ／ｄｔ２を検出し、検出したバネ下加速度ｄ２ｒ／ｄｔ２に応じた信号を出力する。ストロークセンサ５３は、バネ上部材ＨＡとバネ下部材ＬＡとの間に配設されており、バネ上部材ＨＡの基準位置からの上下方向の変位量であるバネ上変位量ｙとバネ下部材ＬＡの基準位置からの上下方向の変位量であるバネ下変位量ｒとの差であるバネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙを検出し、検出したバネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙに応じた信号を出力する。なお、本実施形態においては、バネ下部材ＬＡの上下変位は路面の上下変位に等しいものとしている。よって、バネ下変位量ｒは路面変位量でもある。
　なお、バネ上加速度センサ５１およびバネ下加速度センサ５２は、上方向に向かう加速度を正の加速度として検出し、下方向に向かう加速度を負の加速度として検出する。また、ストロークセンサ５３は、正のバネ上変位量がバネ上部材ＨＡの基準位置から上方向への変位量、負のバネ上変位量がバネ上部材ＨＡの基準位置から下方向への変位量であり、正のバネ下変位量がバネ下部材ＬＡの基準位置から上方向への変位量、負のバネ下変位量がバネ下部材ＬＡの基準位置から下方向への変位量である場合における、相対変位量を検出する。
　マイクロコンピュータ６０は、バネ上加速度センサ５１、バネ下加速度センサ５２、ストロークセンサ５３に電気的に接続されており、各センサから出力された信号に基づいて、減衰力特性の制御目標段数を表す要求段数Ｄｒｅｑを決定する。そして、決定した要求段数Ｄｒｅｑに応じた指令信号をアクチュエータ３２に出力する。アクチュエータ３２は上記指令信号に基づいて作動する。これによりバルブ３１も作動する。このようにマイクロコンピュータ６０が可変絞り機構３０を制御してダンパ２０の減衰力特性を可変制御することにより、サスペンション装置１の減衰力が制御される。すなわち、マイクロコンピュータ６０が、本発明の減衰力制御装置に相当する。
　また、マイクロコンピュータ６０は、図１からわかるように非線形Ｈ∞制御部６１、要求減衰力決定部６２および要求段数決定部６３を備える。非線形Ｈ∞制御部６１は、各センサ５１，５２，５３から信号を入力し、非線形Ｈ∞制御理論に基づいて、制御すべき可変分の減衰係数である可変減衰係数Ｃｖを計算する。そして、計算した可変減衰係数Ｃｖを出力する。要求減衰力決定部６２は、可変減衰係数Ｃｖを入力するとともに、入力した可変減衰係数Ｃｖと予め設定されている線形減衰係数Ｃｓとの和により求められる要求減衰係数Ｃｒｅｑに基づいて、制御に必要な減衰力である要求減衰力Ｆｒｅｑを計算する。そして、計算した要求減衰力Ｆｒｅｑを出力する。要求段数決定部６３は要求減衰力Ｆｒｅｑを入力し、入力した要求減衰力Ｆｒｅｑに基づいて、減衰力特性の制御目標段数である要求段数Ｄｒｅｑを決定する。そして、決定した要求段数Ｄｒｅｑに対応する信号を指示信号としてアクチュエータ３２に出力する。
［サスペンション装置の減衰力制御］
　上記のように構成された本実施形態のサスペンション制御装置において、車両のイグニッションキーが操作されることによりイグニッションがＯＮ状態になると、マイクロコンピュータ６０は、非線形Ｈ∞制御部６１にて可変減衰係数計算処理を、要求減衰力決定部６２にて要求減衰力決定処理を、要求段数決定部６３にて要求段数決定処理を、それぞれ所定の短時間ごとに繰り返し実行する。
　図２は、マイクロコンピュータ６０が非線形Ｈ∞制御部６１にて実行する可変減衰係数計算処理の流れを示すフローチャートである。マイクロコンピュータ６０は、図２のステップ１００（以下、ステップ番号をＳと略記する）にてこの処理を開始し、次のＳ１０２にてバネ上加速度センサ５１からバネ上加速度ｄ２ｙ／ｄｔ２を、バネ下加速度センサ５２からバネ下加速度ｄ２ｒ／ｄｔ２を、ストロークセンサ５３からバネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙを入力する。次に、Ｓ１０４にて、入力したバネ上加速度ｄ２ｙ／ｄｔ２およびバネ下加速度ｄ２ｒ／ｄｔ２をそれぞれ時間積分してバネ上部材ＨＡの上下方向の速度であるバネ上速度ｄｙ／ｄｔおよびバネ下部材ＬＡの上下方向の速度であるバネ下速度ｄｒ／ｄｔを計算し、さらに入力したバネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙを時間微分して、バネ上速度ｄｙ／ｄｔとバネ下速度ｄｒ／ｄｔとの差であるバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔを計算する。ここで、バネ上速度ｄｙ／ｄｔおよびバネ下速度ｄｒ／ｄｔは、上方向に向かう速度であるときに正の速度として計算され、下方向に向かう速度であるときに負の速度として計算される。また、相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔは、バネ上部材ＨＡとバネ下部材ＬＡとの間隔を狭める方向に向かう速度、つまりダンパ２０が圧縮する側に向かう速度であるときに正の速度として計算され、上記間隔を広げる方向に向かう速度、つまりダンパ２０が伸びる側に向かう速度であるときに負の速度として計算される。なお、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔは、外部からサスペンション装置１に入力される振動の速度を表し、この速度は上述したピストン２２のシリンダ２１に対する速度に等しい。
　次いで、マイクロコンピュータ６０は、Ｓ１０６にて、非線形Ｈ∞制御理論に基づいて可変減衰係数Ｃｖを算出する。可変減衰係数Ｃｖは、減衰力が制御されることによって変動する可変分の減衰係数を表す。この場合、詳細は後述するが、可変減衰係数Ｃｖは、一般化プラントＧおよび状態フィードバックコントローラＫからなる閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが正定数γ未満となるように設計された状態フィードバックコントローラＫにより、制御入力ｕとして算出される。すなわち、このＳ１０６の処理を有する非線形Ｈ∞制御部６１が、本発明の制御入力算出手段に相当する。マイクロコンピュータ６０はＳ１０６にて可変減衰係数Ｃｖを算出した後は、Ｓ１０８にて可変減衰係数Ｃｖを出力する。その後、Ｓ１１０に進んでこの処理を終了する。
　図３は、マイクロコンピュータ６０が要求減衰力決定部６２にて実行する要求減衰力決定処理の流れを示すフローチャートである。マイクロコンピュータ６０は図３のＳ２００にてこの処理を開始し、次のＳ２０２にて、可変減衰係数Ｃｖを入力する。次いで、Ｓ２０４にて要求減衰係数Ｃｒｅｑを計算する。要求減衰係数Ｃｒｅｑは、可変減衰係数Ｃｖに、予め設定されている線形減衰係数Ｃｓを加算することにより求められる。この線形減衰係数Ｃｓは、減衰力が制御されることによっては変動しない固定分（線形分）の減衰係数を表す。続いてマイクロコンピュータ６０は、Ｓ２０６にて要求減衰力Ｆｒｅｑを計算する。要求減衰力Ｆｒｅｑは、計算した要求減衰係数Ｃｒｅｑにバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔを乗ずることにより求められる。次いで、マイクロコンピュータ６０は、Ｓ２０８にて求めた要求減衰力Ｆｒｅｑを出力し、その後Ｓ２１０に進んでこの処理を終了する。
　図４は、マイクロコンピュータ６０が要求段数決定部６３にて実行する要求段数決定処理の流れを示すフローチャートである。マイクロコンピュータ６０は図４のＳ３００にてこの処理を開始し、次のＳ３０２にて要求減衰力Ｆｒｅｑを入力する。次いで、Ｓ３０４にて要求段数Ｄｒｅｑを決定する。なお、マイクロコンピュータ６０は、複数のバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに対して減衰力特性の設定段数ごとにダンパ２０が発生し得る減衰力の大きさを記憶した減衰力特性テーブルを有している。そして、Ｓ３０４において、減衰力特性テーブルを参照して要求段数Ｄｒｅｑを決定する。具体的には、マイクロコンピュータ６０は、Ｓ３０４にて、減衰力特性テーブルに記憶されている減衰力の中から、入力されている相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに対応する減衰力を段数ごとに選択する。そして、選択した減衰力のうち、Ｓ３０２にて入力した要求減衰力Ｆｒｅｑに最も近い減衰力についての段数を、要求段数Ｄｒｅｑとして決定する。
　Ｓ３０４にて要求段数Ｄｒｅｑを決定した後は、マイクロコンピュータ６０はＳ３０６に進み、要求段数Ｄｒｅｑに応じた指令信号をアクチュエータ３２に出力する。指令信号を受けたアクチュエータ３２は、その指令信号に基づいて作動する。これによりバルブ３１が作動し、ダンパ２０の減衰力特性の設定段数が要求段数Ｄｒｅｑとなるように、可変絞り機構３０が制御される。その後Ｓ３０８に進んでこの処理を終了する。
　以上のようにして可変絞り機構３０を制御することにより、ダンパ２０の減衰力特性が可変制御される。これによりサスペンション装置１の減衰力が制御される。なお、要求減衰力決定部６２および要求段数決定部６３が、制御入力ｕとして算出された可変減衰係数Ｃｖに基づいてアクチュエータ３２の作動を制御する作動制御手段に相当する。
［可変減衰係数Ｃｖの制御理論］
　可変減衰係数Ｃｖは、可変減衰係数計算処理のＳ１０６にて算出される。可変減衰係数Ｃｖは、制御により変動する可変分の減衰係数を表す。つまり、可変減衰係数Ｃｖは、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに対する可変分の減衰力（可変減衰力Ｆｖ）の大きさの変化勾配を表し、この可変減衰係数Ｃｖとバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔとの積が可変減衰力Ｆｖに相当する。車両の乗り心地の善し悪しは、車両の走行状況に応じていかにして理想的な可変減衰係数Ｃｖを算出し、それに基づいて減衰力を制御するかにより決定付けられる。本実施形態においては、可変減衰係数Ｃｖは、非線形Ｈ∞制御理論に基づいて算出される。非線形Ｈ∞制御理論を用いた可変減衰係数Ｃｖの算出手法について、以下に説明する。
１．非線形Ｈ∞制御理論
　まず、非線形Ｈ∞制御理論について説明する。
１−１．状態空間表現
　図５は、一般化プラントＧの状態量ｘを状態フィードバックコントローラＫによりフィードバックした閉ループ制御系Ｓのブロック線図である。この閉ループ制御系Ｓにおいて、外乱はｗ、評価出力はｚ、制御入力はｕ、状態量はｘにより表されている。一般化プラントＧの状態空間表現は、外乱ｗ、評価出力ｚ、制御入力ｕおよび状態量ｘを用いて下記式（ｅｑ．４）のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
　特に特殊なケースとして、状態空間表現が下記式（ｅｑ．５）に示す形式により表される場合、その一般化プラントＧにより表される制御システムは双線形システムであるという。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
１−２．非線形Ｈ∞状態フィードバック制御問題
　非線形Ｈ∞状態フィードバック制御問題、すなわち非線形Ｈ∞状態フィードバック制御における制御目的は、閉ループ制御系Ｓの外乱ｗが評価出力ｚにだけできるだけ現れないような状態フィードバックコントローラＫを設計することである。この問題は、閉ループ制御系ＳのＬ２ゲイン（‖Ｓ‖Ｌ２）がある与えられた正定数γ未満となるように、すなわち下記式（ｅｑ．６）を満たすように、状態フィードバックコントローラＫ（＝ｕ＝Ｋ（ｘ））を設計することと等しい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
１−３．非線形Ｈ∞状態フィードバック制御問題の解
　非線形Ｈ∞状態フィードバック制御問題が可解であるための必要十分条件は、式（ｅｑ．７）に示すハミルトンヤコビ偏微分不等式を満たす正定関数Ｖ（ｘ）および正定数εが存在することである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
このとき状態フィードバックコントローラＫ（＝ｕ＝Ｋ（ｘ））の一つは下記式（ｅｑ．８）により与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
　ハミルトンヤコビ偏微分不等式を解析的に解くことはほぼ不可能といわれている。したがって、制御入力ｕを解析的に導くことはできない。しかし、制御モデルが双線形システムである場合には、下記式（ｅｑ．９）に示すリカッチ不等式を満たす正定対称行列Ｐが存在することが、非線形Ｈ∞状態フィードバック制御問題が可解であることの必要十分条件であることが知られている。このリカッチ不等式は、解析的に解くことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
このとき状態フィードバックコントローラＫ（＝ｕ＝Ｋ（ｘ））の一つは下記式（ｅｑ．１０）により与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
式（ｅｑ．９）および式（ｅｑ．１０）において、Ｃ１１は、評価出力に掛る周波数重みの状態空間表現における、出力方程式中の状態量に掛る行列であり、Ｃ１２は、制御入力に掛る周波数重みの状態空間表現における、出力方程式中の状態量に掛る行列である。Ｄ１２２は、評価出力に掛る周波数重みの状態空間表現における、出力方程式中の制御入力に掛る行列である。また、ｍ（ｘ）は、周波数重みに掛けられる非線形重みの制約条件に影響する任意の正定スカラー値関数であり、非線形重みが重みとして作用しない場合には、ｍ（ｘ）＝０とすることができる。したがって、一般化プラントＧで表される制御モデルが双線形システムである場合には、リカッチ不等式を解くことにより状態フィードバックコントローラＫを設計することができる。そして、設計した状態フィードバックコントローラＫから制御入力ｕを求めることができる。
２．サスペンション装置の運動モデルの設計
２−１．サスペンション装置の運動方程式の導出
　図６は、サスペンション装置１の単輪モデルを表す。図において、Ｍはバネ上部材ＨＡの質量、Ｋｓはサスペンションスプリング１０のバネ定数（弾性定数）、Ｃｓはダンパ２０の線形減衰係数、Ｃｖはダンパ２０の可変減衰係数、ｙはバネ上部材ＨＡの上下変位量（バネ上変位量）、ｒはバネ下部材ＬＡの上下変位量（バネ下変位量）である。なお、この単輪モデルにおいてはバネ下部材ＬＡの上下変位と路面の上下変位とは等しいものと仮定している。したがって、バネ下変位量ｒは路面変位量でもある。
　図６に示す単輪モデルで表されるサスペンション装置１の運動方程式は、下記式（ｅｑ．１１）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
２−２．力学的運動モデルの設計
　図７は、サスペンション装置１の力学的運動モデルを表すブロック線図である。このブロック線図は、式（ｅｑ．１１）に示される運動方程式を表している。図中、符号Ｐで示される点は積算点であり、入力同士の時間領域における積を表す。
　この運動モデルにおいて、制御入力ｕが可変減衰係数Ｃｖ、外乱ｗがバネ下速度ｄｒ／ｄｔに設定されている。また、加算点Ｑ１にて、外乱ｗであるバネ下速度ｄｒ／ｄｔからバネ上速度ｄｙ／ｄｔが減算されている。減算結果であるバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが制御入力ｕである可変減衰係数Ｃｖと積算点Ｐにて乗算されている。乗算結果である可変減衰力Ｆｖに、加算点Ｑ２にて線形減衰力Ｆｓ（＝Ｃｓ（ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔ））が、加算点Ｑ３にてサスペンションスプリング１０による弾性力Ｆｋ（＝Ｋｓ（ｒ−ｙ））がそれぞれ加算され、さらに質量Ｍの逆数が掛け合わされることにより、バネ上加速度ｄ２ｙ／ｄｔ２が表されている。この関係は、式（ｅｑ．１１）に示される運動方程式から導かれる。また、上記のように表されたバネ上加速度ｄ２ｙ／ｄｔ２を時間積分することによりバネ上速度ｄｙ／ｄｔが表されている。このバネ上速度ｄｙ／ｄｔが上記したようにバネ下速度ｄｒ／ｄｔから減算されることにより、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが表されている。
　このブロック線図において、バネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙおよびバネ上速度ｄｙ／ｄｔを状態量ｘｐに設定した場合、状態空間表現は下記式（ｅｑ．１２）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
　式（ｅｑ．１２）は、下記式（ｅｑ．１３）のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
　式（ｅｑ．１３）により表される制御モデルは双線形システムである。したがって、リカッチ不等式を解くことにより制御入力ｕすなわち可変減衰係数Ｃｖを求めることができる。
３．遅れ考慮モデルの設計
　ところで、アクチュエータ３２を作動させることによりサスペンション装置１の減衰力を制御する場合、アクチュエータ３２の作動の遅れによる制御タイミングのずれが発生する。図７の運動モデルはこのアクチュエータの遅れが考慮されていない。このため、上記式（ｅｑ．１２）に基づいて制御入力ｕ（可変減衰係数Ｃｖ）を算出し、算出した制御入力ｕに基づいて減衰力を制御しても、アクチュエータ３２の作動の遅れの分だけ制御タイミングがずれるので、適切な減衰力制御を行うことができない。したがって、この遅れによる制御タイミングのずれを考慮した制御系の設計が要求される。
　図８は、サスペンション装置１の力学的運動モデルにアクチュエータ３２の一次遅れを考慮して設計した制御モデルである遅れ考慮モデルを表すブロック線図である。図において、符号Ｒにより表されたブロック（１／（τｓ＋１））が、アクチュエータ３２の一次遅れを表す遅れ要素である。この遅れ要素Ｒが制御入力ｕに作用するように、遅れ考慮モデルが設計されている。この遅れ考慮モデルを用いた閉ループ制御系の状態フィードバックコントローラが設計できれば、その状態フィードバックコントローラから与えられた制御入力ｕはアクチュエータ３２の遅れが考慮された制御入力ということになる。よって、遅れが考慮された制御入力ｕに基づいてアクチュエータ３２を作動させてサスペンション装置１の減衰力を制御することにより、遅れによる制御タイミングのずれを修正することができる。
　この場合、可変減衰係数Ｃｖと制御入力ｕとの関係は、一次遅れを考慮して下記式（ｅｑ．１４）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
式（ｅｑ．１４）において、ｓはラプラス演算子、τは時定数である。式（ｅｑ．１４）を状態空間表現に書き直すと、式（ｅｑ．１５）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000020
バネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙ、バネ上速度ｄｙ／ｄｔおよびｘτ（＝可変減衰係数Ｃｖ）が状態量に設定された場合、図８に示される遅れ考慮モデルの状態空間表現は、式（ｅｑ．１２）に式（ｅｑ．１５）を組み込むことにより、下記式（ｅｑ．１６）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000021
上記式（ｅｑ．１６）の右辺第１項の状態量に掛かる行列には、下線で示したように状態量に関連する成分が含まれる。よって、この式（ｅｑ．１６）は、状態量の積を伴う非線形システムである。つまり、式（ｅｑ．１６）は、下記式（ｅｑ．１７）のように書き表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000022
状態空間表現が式（ｅｑ．１７）により表される遅れ考慮モデルは双線形システムではない。したがって、リカッチ不等式を適用することができない。このため閉ループ制御系のフィードバックコントローラを設計することができず、制御入力ｕを求めることができない。
４．遅れ近似モデルＭの設計（本発明）
　本実施形態においては、図９に示されるブロック線図により表される制御モデルである遅れ近似モデルＭが提案される。遅れ近似モデルＭは、サスペンション装置１の力学的運動モデルに、遅れ要素Ｒ及び遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルである。遅れ補償要素Ｒ＊は、遅れ要素Ｒによって表されるアクチュエータ３２の一次遅れを打ち消すような要素として予め設定される。例えば、遅れ要素Ｒが一次遅れとして式（ｅｑ．１８）のように表される場合、遅れ補償要素Ｒ＊は、式（ｅｑ．１９）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000023
ここで、τは時定数、ｓはラプラス演算子
つまり、遅れ要素Ｒと遅れ補償要素Ｒ＊は、両者が直接掛け合わされた場合、その出力が１になる関係にある。
　また、図９からわかるように、遅れ補償要素Ｒ＊は、外部から入力される振動の速度であるバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに作用している。その出力をＡとすると、出力Ａと制御入力ｕが掛け合わされている。その積Ａｕに遅れ要素Ｒが作用している。その出力が減衰力の可変分を表す可変減衰力Ｆｖとされる。遅れ近似モデルＭは上記の関係が成立するように設計されている。
　図９に示される遅れ近似モデルＭは双線形システムである。これは、以下のように証明される。
　まず、式（ｅｑ．１２）により表される単輪モデルの運動方程式の状態空間表現を、下記式（ｅｑ．２０）のように書き換える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000024
　また、図９中に示される出力Ａは下記式（ｅｑ．２１）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000025
可変減衰力Ｆｖは、下記式（ｅｑ．２２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000026
式（ｅｑ．２２）の状態空間表現は、式（ｅｑ．２３）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000027
式（ｅｑ．２３）の関係を式（ｅｑ．２０）の状態空間表現に組み込むと、遅れ近似モデルＭの状態空間表現として下記式（ｅｑ．２４）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000028
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000029
Ｋｓは弾性部材（例えばバネ）の弾性係数（バネ定数）、
Ｍはバネ上部材の質量、Ｃｓは線形減衰係数、τは時定数である。
式（ｅｑ．２４）は、下記式（ｅｑ．２５）のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000030
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000031
式（ｅｑ．２５）からわかるように、遅れ近似モデルＭは双線形システムとなる。
５．遅れ近似モデルＭと遅れ考慮モデルとの比較
　図９の遅れ近似モデルＭと図８の遅れ考慮モデルとを、以下の条件Ａ，Ｂの下で比較する。
条件Ａ．バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが一定（＝α）の場合
条件Ｂ．制御入力ｕが一定（＝β）の場合
Ａ．バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが一定（＝α）の場合
　この場合、ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔ＝ｖとすると、ｖ＝αである。したがって、図８に示される遅れ考慮モデルにおいて、可変減衰力Ｆｖは下記式（ｅｑ．２６）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000032
式（ｅｑ．２６）からわかるように、可変減衰力Ｆｖは一次遅れ（１／（τｓ＋１））の影響を受けている。したがって、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが一定（＝α）である場合、可変減衰力Ｆｖの応答は制御入力ｕに対して遅れる。
　一方、図９に示される本実施形態の遅れ近似モデルＭにおいて、相対速度ｖのラプラス変換Ｌ（ｖ）をステップ応答（＝α／ｓ）で表すことによって、出力Ａのラプラス変換Ｌ（Ａ）について、下記式（ｅｑ．２７）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000033
相対速度ｖは定常的に一定（＝α）であるから、最終値定理により下記式（ｅｑ．２８）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000034
よって、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが一定（＝α）であれば、Ａ＝αが成り立つ。
　Ａ＝αであるので、図９に示される遅れ近似モデルＭにおいて、可変減衰力Ｆｖは下記式（ｅｑ．２９）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000035
式（ｅｑ．２９）からわかるように可変減衰力Ｆｖは一次遅れ（１／（τｓ＋１））の影響を受けている。したがって、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが一定である場合、可変減衰力Ｆｖの応答は制御入力ｕに対して遅れる。
Ｂ．制御入力ｕが一定（＝β）の場合
　制御入力ｕが一定（＝β）、すなわちｕ＝βである場合、図８の遅れ考慮モデルにおいて、ｕのラプラス変換Ｌ（ｕ）をステップ応答（＝β／ｓ）で表すと、可変減衰係数Ｃｖのラプラス変換Ｌ（Ｃｖ）について、下記式（ｅｑ．３０）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000036
ｕは定常的に一定であるから、最終値定理により下記式（ｅｑ．３１）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000037
上記式（ｅｑ．３１）よりＣｖ＝βとなる。したがって、図８の遅れ考慮モデルにおいて、可変減衰力Ｆｖは下記式（ｅｑ．３２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000038
式（ｅｑ．３２）からわかるように、可変減衰力Ｆｖは一次遅れの影響を受けていない。つまり、制御入力ｕが一定（＝β）である場合は、可変減衰力Ｆｖの応答はバネ上−バネ下相対速度ｖに対して遅れない。
　また、図９の遅れ近似モデルＭにおいて、可変減衰力Ｆｖは下記式（ｅｑ．３３）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000039
また、出力Ａは、下記式（ｅｑ．３４）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000040
式（ｅｑ．３３）および式（ｅｑ．３４）から、図９の遅れ近似モデルＭにおいて、可変減衰力Ｆｖは下記式（ｅｑ．３５）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000041
式（ｅｑ．３５）からわかるように、可変減衰力Ｆｖは一次遅れの影響を受けていない。つまり、制御入力ｕが一定（＝β）である場合は、可変減衰力Ｆｖの応答はバネ上−バネ下相対速度ｖに対して遅れない。
　バネ上−バネ下相対速度ｖが一定（＝α）である場合、および、制御入力ｕが一定（＝β）である場合について、図９の遅れ近似モデルＭにおける可変減衰力Ｆｖと、図８の遅れ考慮モデルにおける可変減衰力Ｆｖとを比較すると、その比較結果は、上記考察から下記表のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000042
上記表からわかるように、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔが一定である場合、および、制御入力ｕが一定である場合は、遅れ近似モデルにおける可変減衰力Ｆｖと遅れ考慮モデルにおける可変減衰力Ｆｖは等しくなる。つまり、これらの条件下では遅れ近似モデルは遅れ考慮モデルと等価な制御モデルである。
　このことは、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの時間変化量Δｖが微小である場合、および、制御入力ｕの時間変化量Δｕが微小である場合には、遅れ近似モデルにおける可変減衰力Ｆｖと遅れ考慮モデルにおける可変減衰力Ｆｖは非常に近い値になることを意味する。したがって、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの時間変化量Δｖが微小である場合、および、制御入力ｕの時間変化量Δｕが微小である場合は、遅れ近似モデルＭは遅れ考慮モデルと等価とみなすことができる制御モデルとなる。すなわち、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの時間変化量Δｖおよび、制御入力ｕの時間変化量Δｕが微小範囲内である場合は、遅れ近似モデルＭは遅れ考慮モデルに近似する。
　この場合、ΔｖおよびΔｕの範囲は、扱う制御モデルや遅れの大きさなどにより変化するため、一概に決定することができない。例えばΔｖは、その絶対値の上限が０．０５~０．５ｍ／ｓであるときに、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルに近似する場合がある。また、例えばΔｕは、その絶対値の上限が１００~４００Ｎ・Ｓ／ｍであるときに、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルに近似する場合がある。一例として、Δｖおよび／またはΔｕは、下記式（ｅｑ．３６）および（ｅｑ．３７）に示される範囲とすることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000043
　以上の考察から、バネ上−バネ下相対速度の変化量および制御入力の変化量が、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルに近似するとみなされる範囲内であるような運動モデルを扱う場合には、遅れ考慮モデルを遅れ近似モデルＭに置き換えることができる。遅れ近似モデルＭは双線形システムであるので、リカッチ不等式の解を求めることにより、閉ループ制御系の状態フィードバックコントローラＫを設計することができる。また、遅れ近似モデルＭはアクチュエータ３２の作動の遅れを考慮した制御モデルであるので、設計した状態フィードバックコントローラＫにより算出される制御入力ｕもアクチュエータ３２の一次遅れを考慮した制御入力となる。よって、求めた制御入力ｕに基づいてアクチュエータ３２を作動させることにより、遅れによる制御タイミングのずれが修正された減衰力制御を行うことができる。
６．一般化プラントＧの設計
　図９の遅れ近似モデルＭにおいて、バネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙ、バネ上速度ｄｙ／ｄｔ、制御入力ｕが評価出力ｚｐに設定される。また、上述の式（ｅｑ．２５）に示したように、状態量ｘｐは、バネ上−バネ下相対変位量ｒ−ｙ，バネ上速度ｄｙ／ｄｔおよびｘτである。すると、この遅れ近似モデルＭの状態空間表現は、下記式（ｅｑ．３８）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000044
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000045
　図１０は、式（ｅｑ．３８）によって表される図９の遅れ近似モデルＭを用いて設計した一般化プラントＧおよび、この一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫ（Ｋ（ｘ））からなる閉ループ制御系Ｓを表すブロック線図である。また、図１１は、遅れ要素Ｒおよび遅れ補償要素Ｒ＊の作用箇所を明確に表した閉ループ制御系Ｓのブロック線図である。図１０において、一点鎖線で囲まれた領域Ｔにより表される部分が、図９に示す遅れ近似モデルＭに対応する。図からわかるように、評価出力ｚｐに、周波数により変動する重みである周波数重みＷｓが作用している。周波数重みＷｓの状態空間表現は、状態ｘｗ、出力ｚｗおよび各定数行列Ａｗ，Ｂｗ，Ｃｗ，Ｄｗにより、下記式（ｅｑ．３９）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000046
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000047
式（ｅｑ．３９）は、下記式（ｅｑ．４０）のように変形できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000048
　また、制御入力ｕにも、周波数により変動する周波数重みＷｕが作用している。周波数重みＷｕの状態空間表現は、状態量ｘｕ、出力ｚｕおよび各定数行列Ａｕ，Ｂｕ，Ｃｕ，Ｄｕにより、下記式（ｅｑ．４１）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000049
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000050
　一般化プラントＧの状態空間表現は、式（ｅｑ．３８）~式（ｅｑ．４１）を用いることによって下記式（ｅｑ．４２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000051
ここで、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000052
７．制御入力ｕの算出
　一般化プラントＧの状態空間表現が上記式（ｅｑ．４２）のように表されている場合、一般化プラントＧは双線形システムとなる。したがって、予め設定される正定数γに対して下記式（ｅｑ．４３）に示すリカッチ不等式を満たす正定対称行列Ｐが存在する場合、図１０の閉ループ制御系Ｓが内部安定となり、且つ、外乱に対するロバスト性を表すＬ２ゲインをγ未満にすることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000053
このとき制御入力ｕを表す状態フィードバックコントローラＫ（＝Ｋ（ｘ））の一つは下記式（ｅｑ．４４）に示すように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000054
　式（ｅｑ．４４）は、式（ｅｑ．４５）により表される条件により、式（ｅｑ．４６）のように記述される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000055
　制御入力ｕは、上記式（ｅｑ．４６）のように設計された状態フィードバックコントローラＫ、すなわち閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが正定数γ未満となるように設計される状態フィードバックコントローラＫにより算出される。算出された制御入力ｕが可変減衰係数Ｃｖを表す。
　遅れ近似モデルＭを用いて設計した一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫから算出される制御入力ｕにより表される可変減衰係数Ｃｖは、アクチュエータ３２の一次遅れが考慮された減衰係数、すなわちアクチュエータの一次遅れによる制御タイミングのずれが無くなるように修正された減衰係数である。マイクロコンピュータ６０は、このように算出された可変減衰係数Ｃｖを用いて要求減衰力Ｆｒｅｑおよび要求段数Ｄｒｅｑを計算し、ダンパ２０の減衰力特性を表す段数が計算した要求段数Ｄｒｅｑとなるように可変絞り機構３０を制御する。これにより、アクチュエータ３２の作動の遅れによる制御タイミングのずれが修正されるとともに、バネ上部材ＨＡの振動を抑制するように、サスペンション装置１の減衰力が制御される。つまり、本実施形態の減衰力制御装置によれば、アクチュエータ３２の遅れによる制御タイミングのずれなどの悪影響が除外された減衰力制御を行うことができるのである。
　以上説明したように、本実施形態の制御モデルである図９の遅れ近似モデルＭは、サスペンション装置１の力学的運動モデルにアクチュエータ３２の一次遅れを表す遅れ要素Ｒおよび遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊が作用するように設計されている。さらに、遅れ近似モデルＭは、外部から入力される振動の速度であるバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに前記遅れ補償要素Ｒ＊が作用し、その出力Ａに制御入力ｕ（可変減衰係数Ｃｖ）が乗じられ、その積Ａｕに前記遅れ要素Ｒが作用するように設計されている。
　このように設計された遅れ近似モデルＭは双線形システムであるので、リカッチ不等式を解くことにより、遅れ近似モデルＭを用いて設計された一般化プラントＧおよびこの一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫを有する図１０に示す閉ループ制御系ＳについてのＬ２ゲインが予め設定された正定数γ未満となるように状態フィードバックコントローラＫを設計することができる。また、遅れ近似モデルＭは、図８の遅れ考慮モデルに近似する。したがって、設計された状態フィードバックコントローラＫにより算出される制御入力ｕである可変減衰係数Ｃｖは、アクチュエータ３２の一次遅れによる制御タイミングのずれが無くなるように遅れが考慮された減衰係数となる。よって、この可変減衰係数Ｃｖに基づいて決定される要求段数Ｄｒｅｑにしたがってダンパ２０の減衰力特性が制御されることにより、アクチュエータ３２の一次遅れによる制御タイミングのずれなどの悪影響が除外された最適な減衰力制御が行われる。
　また、減衰力制御装置であるマイクロコンピュータ６０は、車両のサスペンション装置１の減衰力を制御する。よって、アクチュエータ３２の遅れによる制御タイミングのずれによる悪影響が除外された最適な乗り心地制御が行われる。また、このサスペンション装置１について設計した遅れ近似モデルＭの状態空間表現が上記式（ｅｑ．２４）のように表されることにより、制御モデルを双線形システムにすることができる。
　上記説明した実施形態から、以下に示す発明も把握することができる。
（１）アクチュエータを作動させることによって、外部から入力される振動に対して減衰力発生装置により発生される減衰力を制御する際に用いられる制御モデルであり、前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させ、双線形システムであり、且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルである遅れ考慮モデルに近似するように設計された遅れ近似モデルＭ。
（２）アクチュエータを作動させることによって、外部から入力される振動に対して減衰力発生装置により発生される減衰力を制御する減衰力制御装置であり、前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルであって、双線形システムであり且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルに近似するように設計された制御モデルである遅れ近似モデルＭを用いて設計された一般化プラントＧおよび状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系Ｓに、非線形Ｈ∞制御理論を適用することにより制御入力ｕを算出する制御入力算出手段と、前記制御入力算出手段により算出された制御入力ｕに基づいて前記アクチュエータの作動を制御する作動制御手段と、を備える減衰力制御装置。
（３）アクチュエータを作動させることにより、ある与えられた制御対象の振動を制御する振動制御装置であり、前記制御対象の力学的運動モデル（振動モデル）に前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルであって、双線形システムであり且つ前記力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルに近似するように設計された制御モデルである遅れ近似モデルＭを用いて設計された一般化プラントＧおよび状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系Ｓに、非線形Ｈ∞制御理論を適用することにより制御入力ｕを算出する制御入力算出手段と、前記制御入力算出手段により算出された制御入力ｕに基づいて前記アクチュエータの作動を制御する作動制御手段と、を備える振動制御装置。
（４）上記（１）~（３）において、遅れ近似モデルＭは、外部から入力される振動の速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに前記遅れ補償要素Ｒ＊が作用し、その出力が前記制御入力ｕと積算され、その積算結果に前記遅れ要素Ｒが作用するように設計されていることを特徴とする。
（５）アクチュエータを作動させることによって、外部から入力される振動に対して減衰力発生装置により発生される減衰力を制御するための制御系の設計方法であり、前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させ、双線形システムであり且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れが考慮された制御モデルである遅れ考慮モデルに近似した制御モデルである遅れ近似モデルＭを用いて一般化プラントＧを設計するステップと、一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系Ｓを設計するステップと、閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが予め設定された正定数γ未満となるように、前記状態フィードバックコントローラＫを設計するステップとを含む、制御系の設計方法。
　本発明は、上記実施形態に限定されるべきものではない。上記実施形態においては、車両のサスペンション装置に適用する減衰力制御装置の例について説明したが、アクチュエータの遅れを伴う減衰力発生装置であれば、その他の装置にも本発明の減衰力制御装置が適用できる。また、上記実施形態においては、アクチュエータの一次遅れが発生する場合における減衰力制御について説明したが、本発明は、一次遅れとして表される遅れ以外の遅れにも適用できる。例えば遅れ要素Ｒが２次遅れとして表される場合には、その２次遅れを打ち消すように遅れ補償要素Ｒ＊を設定するとよい。また、何らかの処理の都合によりアクチュエータの作動の開始時期が遅れるような場合についても、その遅れを打ち消すように遅れ補償要素Ｒ＊を設定すればよい。
　また、上記実施形態においては、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルに近似するような、バネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの時間変化量Δｖおよび制御入力ｕの時間変化量Δｕの数値範囲についても言及している。しかし、上述のようにこれらの変化量の範囲は、アクチュエータの遅れの大きさや扱うモデルにより適用可能範囲が変化するので、一概に決定できるものではない。また本発明はこれらの数値に限定されるものではない。
　また、制御対象のバネ上−バネ下相対速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔおよび／または制御入力ｕが、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルに近似する範囲でのみ変化する場合には、その制御対象に対して恒常的に本発明の遅れ近似モデルＭを制御モデルとして適用することができる。そうでない制御対象に対しては、遅れ近似モデルＭが遅れ考慮モデルに近似する範囲で、遅れ近似モデルＭを制御モデルとして適用することができる。
　このように、本発明は、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、変形可能である。

Claims (11)

  1. アクチュエータを作動させることによって、外部から入力される振動に対して減衰力発生装置により発生される減衰力を制御する減衰力制御装置であり、
    　前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルであって、双線形システムであり且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルに近似するように設計された制御モデルである遅れ近似モデルＭを用いて設計された一般化プラントＧおよびこの一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが予め設定される正定数γ未満となるように設計された前記状態フィードバックコントローラＫにより制御入力ｕを算出する制御入力算出手段と、
    　前記制御入力算出手段により算出された制御入力ｕに基づいてアクチュエータの作動を制御する作動制御手段と、
    　を備える減衰力制御装置。
  2. 前記制御入力ｕは、外部から入力される振動の速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに対する減衰力の可変分の大きさの変化勾配を表す可変減衰係数Ｃｖであることを特徴とする、請求の範囲１に記載の減衰力制御装置。
  3. 前記遅れ近似モデルＭは、前記速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに前記遅れ補償要素Ｒ＊が作用し、その出力が前記制御入力ｕと積算され、その積算結果に前記遅れ要素Ｒが作用するように設計されていることを特徴とする、請求の範囲１または２に記載の減衰力制御装置。
  4. 前記遅れ近似モデルＭは、前記速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの変化量または前記制御入力ｕの変化量が予め設定された微小量以下である場合に、前記遅れ考慮モデルに近似するように設計されていることを特徴とする、請求の範囲３に記載の減衰力制御装置。
  5. 前記遅れ要素Ｒは、一次遅れ要素として下記式（ｅｑ．１）により表され、前記遅れ補償要素Ｒ＊は、下記式（ｅｑ．２）により表されることを特徴とする、請求の範囲１乃至４のいずれかに記載の減衰力制御装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
    （τは時定数、ｓはラプラス演算子）
  6. 前記減衰力発生装置は、車両のバネ上部材とバネ下部材との間に介装されて、バネ下部材に対するバネ上部材の振動を減衰するダンパと、前記振動を吸収する弾性部材を備えるサスペンション装置であり、
    　前記減衰力制御装置は、前記状態フィードバックコントローラＫにより算出される制御入力ｕに基づいて前記アクチュエータを作動させて前記ダンパの減衰力特性を可変制御することによって、バネ上部材の振動を抑制するように、前記減衰力発生装置の減衰力を制御することを特徴とする、請求の範囲２乃至５のいずれかに記載の減衰力制御装置。
  7. 前記遅れ近似モデルＭの状態空間表現が、下記式（ｅｑ．３）により表されることを特徴とする、請求の範囲６に記載の減衰力制御装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
    ここで、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
    Ｋｓは弾性部材の弾性係数、Ｍはバネ上部材の質量、Ｃｓは線形減衰係数、τは時定数である。
  8. アクチュエータを作動させることによって、外部から入力される振動に対して減衰力発生装置により発生される減衰力を制御する減衰力制御方法であり、
    　前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記アクチュエータの作動の遅れを表す遅れ要素Ｒおよび前記遅れを打ち消す遅れ補償要素Ｒ＊を作用させた制御モデルであって、双線形システムであり且つ前記減衰力発生装置の力学的運動モデルに前記遅れを考慮した制御モデルに近似するように設計された制御モデルである遅れ近似モデルＭを用いて設計された一般化プラントＧおよびこの一般化プラントＧの状態フィードバックコントローラＫを含む閉ループ制御系ＳのＬ２ゲインが予め設定される正定数γ未満となるように、前記状態フィードバックコントローラＫを設計するステップと、
    　設計した前記状態フィードバックコントローラＫにより制御入力ｕを算出するステップと、
    　算出した制御入力ｕに基づいて前記アクチュエータを作動させるステップと、
    を含む、減衰力制御方法。
  9. 前記制御入力ｕは、外部から入力される振動の速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに対する減衰力の可変分の大きさの変化勾配を表す可変減衰係数Ｃｖであることを特徴とする、請求の範囲８に記載の減衰力制御方法。
  10. 前記遅れ近似モデルＭは、前記速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔに前記遅れ補償要素Ｒ＊が作用し、その出力が前記制御入力ｕと積算され、その積算結果に前記遅れ要素Ｒが作用するように設計されていることを特徴とする、請求の範囲８または９に記載の減衰力制御方法。
  11. 前記遅れ近似モデルＭは、前記速度ｄｒ／ｄｔ−ｄｙ／ｄｔの変化量または前記制御入力ｕの変化量が予め設定された微小量以下である場合に、前記遅れ考慮モデルに近似するように設計されていることを特徴とする、請求の範囲８乃至１０のいずれかに記載の減衰力制御方法。
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