WO2004086115A1 - 走査光学系 - Google Patents

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WO2004086115A1
WO2004086115A1 PCT/JP1998/003378 JP9803378W WO2004086115A1 WO 2004086115 A1 WO2004086115 A1 WO 2004086115A1 JP 9803378 W JP9803378 W JP 9803378W WO 2004086115 A1 WO2004086115 A1 WO 2004086115A1
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lens
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optical system
scanning direction
order
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PCT/JP1998/003378
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English (en)
French (fr)
Inventor
Takatoshi Suzuki
Tingwen Xing
Original Assignee
Takatoshi Suzuki
Tingwen Xing
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
Application filed by Takatoshi Suzuki, Tingwen Xing filed Critical Takatoshi Suzuki
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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00—Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/0005—Optical objectives specially designed for the purposes specified below having F-Theta characteristic

Definitions

  • the present invention relates to an f0 lens for a scanning optical system.
  • a scanning optical system A used for a printing unit such as a laser printer, a copying machine, and a facsimile generally has a configuration as shown in FIG.
  • reference numeral 1 denotes an LD unit incorporating a semiconductor laser or the like, which emits a light beam 2 which is narrowly narrowed.
  • the first optical system 3 converges the light beam 2 only in the sub-scanning direction (rotation direction of the photosensitive drum).
  • Reference numeral 4 denotes a polygon mirror, which distributes the light beam in the main scanning direction by rotating.
  • Reference numeral 5 denotes a second optical system comprising a lens, which converges in the main scanning direction (axial direction of the photosensitive drum) and the sub-scanning direction, and forms an electrostatic latent image on the photosensitive member 6 such as a photosensitive drum by focusing. Form an image.
  • This fS lens is
  • R is the radius of curvature
  • K, B 4 , B 6 , B 8 , B 10 are aspherical coefficients
  • sagittal direction corresponding to the sub-scanning direction It is designed using a formula that expresses a trick surface. Further, in the invention of this publication, a slit-shaped stop extending in the main scanning direction is provided immediately before the lens so that the F value in the sub-scanning direction is constant regardless of the spot position.
  • the scanning optical system has a spot diameter on the photoreceptor of 120 ⁇ m or more according to the publication.
  • the aspherical formula corresponds only to the main scanning direction.
  • the sub-scanning direction is a simple toric surface, and the F-number is kept constant by combining with the slit-shaped stop.
  • the performance required for high resolution cannot be obtained because it is difficult to reduce the spot diameter. This is a problem particularly when the projection magnification is increased in order to increase the scanning width L on the photoconductor so as to correspond to, for example, A3 paper.
  • the present invention provides an f-type lens that can easily achieve the above-described high resolution even with a single lens configuration without providing a slit by devising an aspherical surface type used for design. With the goal.
  • a light beam emitted from a light source is reflected by a rotating polygon mirror, and convergence of the beam light and correction of: f ⁇ are performed.
  • the scanning optical system In the scanning optical system,
  • C y 1 / R y
  • C x, K, A n , C y, B m, K y, you free factor, u, v, and w is an integer of Gj.
  • , ⁇ B m I ⁇ ⁇ Each is characterized by being designed in a single-sheet configuration using arbitrary terms including odd-order and even-order.
  • the aspherical expression 1 represents the height Z of the lens surface in the optical axis direction with respect to the position X in the main scanning direction and the position Y in the sub-scanning direction.
  • the lens surface of the f 0 lens defined by the aspherical expression 1 is The shapes along the main scanning direction (X axis) and the sub scanning direction (Y axis) are free curves, respectively.
  • the free curve in the main scanning direction is the sum of the first and second terms of the aspherical equation 1.
  • the first term represents the basic curve represented by the curvature C x (reciprocal of the radius R x ) and the eccentricity K in the X direction, and a plurality of n-order curves with X as a variable in the second term are added to this curve. This creates a free curve that changes in the main scanning direction X as shown in Fig. 4 (b).
  • the third term, and the eccentricity K y curvature in the Y direction to determine the YZ cross-section C y is a term that changes depending on the X-direction position. That is, by adding the plurality of m-order function for the X and variable to 1, and multiplied as a coefficient the sum of curvature C y. In addition, the value obtained by adding the sum of a plurality of (2 j) functions with X as a variable to 1 is calculated as the eccentricity Ky Is multiplied as a coefficient.
  • the eccentricity and curvature are changed according to the position X in the main scanning direction by arbitrarily changing the (2 j) -order function and the m-th order function, and as shown in Fig. 4 ⁇ , along the sub-scanning direction Y
  • the free curve can be formed into a desired shape.
  • the beam emitted from the light source enters the polygon mirror at an angle ⁇ in the main scanning direction with respect to the optical axis of the f0 lens.
  • the four surfaces obtained by dividing the entrance surface and the exit surface of the f0 lens into two in the main scanning direction are separately designed as those having different coefficients by applying the aspherical formula separately, and It can be an asymmetric f lens.
  • the left and right surfaces of the lens surface are continuously connected at the center. This is done by using common values for C X , K, C y, and K y on the left and right surfaces. This can be understood by substituting the X coordinate value 0 at the center of the lens into the above equation (2).
  • the lens surface shape defined by the aspherical formula (1) can be designed to have a desired free-form surface in each of the main scanning direction (X-axis) and the sub-scanning direction (Y-axis), so that the spot diameter can be reduced and the linearity can be reduced.
  • the lens performance required for higher resolution, including improvement, can be easily obtained.
  • the n-order function that determines the free curve along the main scanning direction (X-axis) and the eccentricity of the shape along the sub-scanning direction (Y-axis) are arbitrarily changed according to the position X in the main scanning direction.
  • the following function, and the m-th order function that arbitrarily changes the curvature of the shape along the sub-scanning direction (Y-axis) according to the position X in the main scanning direction, are added to the even-order function, and for the scanning optical system: 0 lens It enables rich expression of lens shapes including odd-order terms that are not used in the past.
  • the fS lens of the present invention has a large photosensitive surface, high resolution can be achieved by a single f ⁇ ⁇ ⁇ lens.
  • the criterion for high accuracy is to use 18 or more terms for ⁇ A n I ⁇ ⁇ I, 11 or more terms for ⁇ B m IX m I, and ⁇ G j X 2 j means 6 or more terms.
  • ⁇ A "IX" I contains 20 or more terms
  • ⁇ B m IX contains 12 or more terms
  • ⁇ G j X 2 j includes terms of degree 1 or higher.
  • ⁇ An IX n I can be expressed as 18 terms from 3rd to 20th order MB m
  • the incident surface and the outgoing surface of the fS lens should be left and right.
  • FIG. 1 shows the overall configuration of a scanning optical system according to an embodiment of the present invention.
  • This embodiment incorporates an f ⁇ lens designed using the aspherical expression of the present invention.
  • reference numeral 7 denotes an LD unit having a built-in light source to generate a light beam
  • 8 denotes a first optical system, which converges the light beam mainly in the sub-scanning direction (the rotation direction of the photosensitive drum). This is also performed in the main scanning direction at a smaller convergence rate compared to.
  • Reference numeral 9 denotes a polygon mirror which is an optical polarizer
  • 10 denotes a second optical system including an f0 lens
  • 11 denotes a photoconductor such as a printing drum.
  • the LD unit 7 is composed of a semiconductor laser 12, a laser beam that brings one laser beam closer to a parallel beam (including a case where the laser beam is completely collimated).
  • Consists of 14 The first optical system 8 uses an aspheric toric lens designed based on the following equation.
  • this equation defines a curve that rotates about a rotation axis along the sub-scanning direction (Y-axis) and forms a talk surface as its rotation locus. That is, the value Z of this equation is added to the radius of curvature R x in the X direction at the origin position.
  • the polygon mirror 9 has a reflecting surface formed in a polygonal shape, and deflects by rotating so that the incident light beam is distributed in the main scanning direction X (axial direction of the photosensitive drum).
  • the second optical system 10 is designed by using the aspherical formula ⁇ of the present invention: the f0 lens performs convergence in both the main scanning direction X and the sub-scanning direction Y and simultaneously performs f0 correction. Then, the converged light beam is scanned and focused on the photoconductor 11.
  • the first optical system 8 composed of an aspherical trick lens and the second optical system 10 composed of an f0 lens each have a single-element configuration, and the f ⁇ characteristic of the entire optical system: f is 1 69. 9 3 647 mm N Scanning width L on photoconductor 6 is — 15 Omn! ⁇ +1 75mm.
  • LD waveform truncated ratio
  • the polygon mirror 9 has an inscribed circle with a diameter of 034.6 and the outer peripheral reflecting surface as a hexahedron.
  • the aspherical trick lens which is the first optical system 8 has an entrance surface 8R and an exit surface 8R2 in FIG. 2 with an aspherical surface trick, and the shape has the following radius of curvature. It is defined by R x , aspheric coefficient A mont, and eccentricity K.
  • the coordinate axes of the first optical system are shown.
  • the X direction means the main scanning direction
  • the Y direction means the sub scanning direction.
  • the second optical system 10 is as follows: The left and right portions of the S lens from the polygon mirror 19 to the photoreceptor 11 are separately designed by the aspherical surface formula ⁇ of the present invention (see Table 1 below). ⁇ Table 4] shows each coefficient of the aspheric surface equation), and it is left-right asymmetric. This is because the LD unit 7 is arranged on the side and the adverse effect on the optical performance due to the displacement of the imaging point on the photoconductor 11 due to the movement of the reflection point on the polygon mirror 9 is corrected. It is.
  • l O Ri indicates the entrance side
  • 10 R 2 indicates the exit side
  • the minus side indicates the left side
  • the plus side indicates the right side.
  • the optical performance obtained with the scanning optical system of Design Example 1 above is as follows. As shown in Fig. 6, the spot diameter formed on the photoreceptor is 68.6111 to 72.6 mm in the main scanning direction and 68 to 72 mm in the sub-scanning direction. Variation is less than 2 / zm of soil.
  • the spot diameter can be made considerably smaller than the above-described prior art 120 zm, high-resolution printing becomes possible.
  • the size of the ridge is 4% or less of the peak value (100%) of the spot light in the range of the scanning width L2150mm to 175mm.
  • the intensity distribution of the spot light irradiated on the photosensitive member is not a Gaussian distribution, refers to a small peak appearing at the extension portion, when the peak (Koyama) increases, inherent light Light is radiated to a place where no light is applied, and the print quality is degraded.
  • Ru second optical system der in f 0 the aspheric expression representing the shape of the lens 1, sigma A "IX yelling, .SIGMA.B m And ⁇ GjX term and order can be set appropriately according to the required accuracy, and the design can be performed by setting Ky included in the denominator of the third term of the aspherical equation 1 to 0. Design accuracy by reducing the number of coefficients that must be determined Without this, it is possible to reduce the design time and the design cost.
  • the present invention incorporates, in the scanning optical system, an f-lens formed by an aspherical expression that can design a desired aspheric surface in both the main scanning direction and the sub-scanning direction and has a high degree of freedom in the design.
  • the single-element: f0 lens allows the spot diameter required for higher resolution to be reduced and linearity to be improved.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a scanning optical system of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram rewritten from FIG. 1 in order to clarify the dimensions and the like of each part.
  • FIG. 3 is an optical path diagram of a scanning optical system according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram showing the relationship between the aspherical coordinate axes representing the first optical system used in the present invention and the lens shape.
  • FIG. 5 is a diagram showing the relationship between the aspherical coordinate axes representing the second optical system used in the present invention and the lens shape.
  • FIG. 6 is a diagram showing the spot diameter obtained in the design example of the present invention in the main scanning direction and the sub-scanning direction.
  • FIG. 7 is a linearity characteristic diagram of the design example of the present invention.
  • FIG. 8 is a graph showing the characteristics of the tilt of the design example of the present invention.
  • FIG. 9 is a diagram showing the occurrence of small hills in the main scanning direction in the design example of the present invention.
  • FIG. 10 is a diagram showing a general configuration of a scanning optical system.

Landscapes

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Description

明細書
走査光学系
技術分野
この発明は走査光学系用の f 0レンズに関する。
景技 fe
レーザープリ ン夕、 複写機、 ファクシミ リ等の印字ユニッ トに使用される走査 光学系 Aは、 一般に、 第 1 0図に示すような構成を有する。
第 1 0図において、 1は半導体レーザ等を内蔵した L Dュニヅ トで、 細く絞つ たビーム光 2を出射する。 3は第 1光学系で、 ビーム光 2を副走査方向 （感光ド ラムの回転方向） にのみ収束する。 4はポリゴンミラ一で、 回転することによつ てビーム光を主走査方向に振り分ける。 5は: 0レンズからなる第 2光学系で、 主走査方向 （感光ドラムの軸方向） と副走査方向の収束を行ない、 感光ドラム等 の感光体 6上に、 収束した結像によって静電潜像を形成する。
ここで、 上記第 2光学系 5は、 上記収束作用の他に、 補正 [ポリゴンミラ —の回転角 Θ Ζ 2と感光ドラム上の結像の走査位置 Xとの関係 （X = f S ) をリ ニァに保っための補正] の機能を持つ必要がある。 このため、 通常は 2枚乃至 3 枚のレンズを組み合わせることが多い。 '
これに対し、 部品点数を少なく し小型 ·軽量化を図るため、 1枚構成の f 0レ ンズも考えられている （特開平 5 - 3 2 3 2 2 3号公報） 。
この f Sレンズは、
【数 2】 主走査方向と対応する母線方向に
X B4Y4 + Β,Υ6 + BRY8 + B10Y10
Figure imgf000003_0001
但し； Rは曲率半径、 K，B4，B6，B8，B10は非球面係数
という非球面式を用い、
副走査方向と対応する子線方向に、
Figure imgf000003_0002
という ト一リ ック面を表す式を用いて設計されている。 また、 この公報の発明 は、 レンズの直前に、 主走査方向に延びるスリッ ト状の絞りを設け、 副走査 方向の F値がスポッ トの位置によらず一定になるようにしている。
この非球面レンズによる 1枚構成の f Θレンズを用いた場合、 その走査光学系 の光学性能は、 同公報によれば感光体上のスポット径が 1 2 0〃m以上となって いる。
上記従来の設計式を用いた f Θレンズにおいて、 非球面式は主走査方向のみに 対応する。 副走査方向は単純形状のトーリック面とし、 上記スリッ ト状の絞り と の組み合わせにより F値の一定化を図っている。 しかし、 この従来構成では、 ス ポッ ト径の微小化が困難である等の理由により高解像度化に必要な性能が得られ ない。 これは、 特に、 感光体上の走査幅 Lを、 例えば A 3用紙に対応できるよう に長くするため、 投^倍率を大きくする場合に問題となる。
そこで、 この発明は、 設計に用いる非球面式に工夫をすることにより、 スリヅ トを設けることなく、 1枚構成であっても上記高解像度化が容易に可能となる f Θレンズを提供することを目的とする。
発明の開示
本発明は、 光源から発したビーム光を、 回転するポリゴンミラーで反射し、 ビ —ム光の収束と : f Θ補正を行う： f 0レ ズを通して、 感光体上に走査 ·結像させ る走査光学系において、
上記 Θレンズを、
【数 3】
Figure imgf000004_0001
Cy = 1/Ry 但し、 Cx、 K、 An、 Cy、 Bm、 Ky、 Gjを任意係数、 u、 v、 wを整数とす る。 で表され、 f 0レンズの入射面又は出射面の形状を表現する非球面式におい て、 ∑An | X'n |、 ∑Bm I Χ· 及び
Figure imgf000005_0001
の夫々に、 奇数次と偶数次を含 む任意項を用いて、 1枚構成で設計したことを特徴とする。
上記非球面式①は、 主走査方向位置 X及び副走査方向位置 Yに対するレンズ面 の光軸方向高さ Zを表わすもので、 この非球面式①によって定義される f 0レン ズのレンズ面は、 主走査方向 （X軸） 及び副走査方向 （Y軸） に沿う形状が、 夫々自由曲線である。
上記主走査方向の自由曲線は、 上記非球面式①の第 1項と第 2項の和 【数 4】 ―
Figure imgf000005_0002
によって形成され、 上記副走査方向の自由曲線は非球面式①の第 3項
【数 5】
Figure imgf000005_0003
c 'Ί I "y によって形成される。
第 1項は X方向の曲率 Cx (半径 Rx の逆数） と離心率 Kで表される基本曲線 を表わし、 この曲線に第 2項の Xを変数とする複数の n次曲線を加算合成するこ とによって、 第 4図（b) に示すように主走査方向 Xに変化する自由曲線を作って いる。
第 3項は、 YZ断面形状を決める Y方向の曲率 Cy (半径 Ry の逆数） と離心 率 Ky に、 X方向位置に応じた変化を与える項である。 すなわち、 1に Xを変数 とする複数の m次関数を加算し、 この和を曲率 Cy に係数として掛けている。 ま た、 1に Xを変数とする複数の （2 j ) 次関数の和を加算した値を、 離心率 Ky に係数として掛けている。
上記 （2 j ) 次関数と m次関数を任意に変えることによって、 主走査方向位置 Xに応じて、 離心率と曲率を変化させ、 第 4図 © に示すように、 副走査方向 Y に沿う自由曲線を所望形状にすることができる。
第 1図の走査光学系の光路図を表わす第 3図に示すように、 光源から出たピー ム光が、 f 0レンズの光軸に対し主走査方向に角度 αをもってポリゴンミラ一に 入射する場合は、 f 0レンズの入射面及び出射面を、 夫々主走査方向に 2分割し て得られる 4面を、 上記非球面式を個別に適用し異なる係数を持つものとして 別々に設計し、 左右非対称の f レンズとすることができる。
このように左右非対称とした場合においても、 レンズ面は中心部において左右 の面が連続につなげられる。 これは、 左右の面の C X、 K、 C y、 K yに共通の値 を用いることによってなされる。 このことは、 上記①式に、 レンズ中心部の X座 標値 0を代入してみれば理解できることである。
上記非球面式①によって定義されるレンズ面形状は、 主走査方向 （X軸） 及び 副走査方向 （Y軸） の夫々を、 所望の自由曲面に設計できるので、 スポッ ト径の 縮小及びリニアリティの向上を始めとする高解像度化に必要なレンズ性能を容易 に得られるようになる。
特に、 上記主走査方向 （X軸） に沿う自由曲線を決定する n次関数、 副走査方 向 （Y軸） に沿う形状の離心率を主走査方向位置 Xに応じて任意に変化させる 2 j次関数、 及び副走査方向 （Y軸） に沿う形状の曲率を主走査方向位置 Xに応じ て任意に変化させる m次関数に、 偶数次に加え、 走査光学系用の: 0レンズにお いて従来使われていない奇数次項を含めてレンズ形状の豊かな表現を可能として いる。
したがって、 本発明の f Sレンズは感光面が大きくなつても、 一枚構成の f Θ レンズによって高解像度化が達成できる。
次に、 上記非球面式①において、 特に高い設計精度を得るための条件について 述べる。 n次関数の和 （∑ A n I X j ) 、 m次関数の和 （∑B m | X | ) 、 及び 2 j次関数の和 （∑G j X 2 j ) の設計に用いる項の数は、 少ない方が短時間で設 計することができるが、 ある程度多く しないと、 高い精度を得ることができない c また、 用いる次数は低い方が設計を容易にすることができるが、 ある程度高い次 数を用いないと、 精度を高くすることができない。
高い精度を得る基準は、 用いる項数について、 ∑A n I Χ η I に 1 8個以上の項 を用い、 ∑ B m I X m I に 1 1個以上の項を用い、 ∑G j X 2 jに 6個以上の項を用 いることであり、 用いる次数について、 ∑ A„ I X " I に 2 0次以上の項を含み、 ∑ B m I X叫 に 1 2次以上の項を含み、 ∑ G j X 2 j に 1 2次以上の項を含むこと である。
設計時間の短縮と高い精度を得ることの双方の条件を満たすことを考慮して、 上記基準を適用すると、 例えば、 ∑ A n I X n I に 3次から 2 0次までの 1 8個の 項を用い、 ∑B m | X m I に 2次から 1 2次までの 1 1個の項を用い、 ∑G j X 2 jに 2次から 1 2次までの 6個の項を用いることができる。
また、 ポリゴンミラ一へのビーム光の入射が、 ： f 0レンズの光軸と交差する方 向から行われる場合 （角度 αを持つ） は、 f Sレンズの入射面と出射面の夫々を 左右非対称とし、 各面毎に非球面式を立てることにより、 ポリゴンミラ一の反射 位置が反射角度によって変化することによる結像点のずれによる光学性能への悪 影響の除去を適切に行なうことができる。
発明を実施するための最良の形態
第 1図に、 本発明の一実施例である走査光学系の全体構成を示す。 この実施例 には、 本発明の非球面式を用いて設計した f Θレンズが組み込まれている。 第 1図において、 7は光源を内蔵しビーム光を作り出す L Dユニッ ト、 8は第 1光学系で、 ビーム光の収束を、 主として副走査方向 （感光ドラムの回転方向） に対して行い、 これに比べると小さな収束率で主走査方向にも行う。 9は光偏光 器であるポリゴンミラ一、 1 0は: f 0レンズからなる第 2光学系、 1 1は印字ド ラム等の感光体を示す。 第 1図を設計例の諸値が適用される部分を明らかにする 等のため書き換えて第 2図に示す。 なお、 同図において、 光軸はポリゴンミラ一 を境にして折れ曲がっているので、 第 1光学系と第 2光学系の座標軸を別々に示 す。
第 2図に示すように、 L Dユニッ ト 7は、 半導体レーザ 1 2、 レーザ一光を平 行光に近づける （完全に平行光化する場合を含む） コリメ一夕レンズ 1 3、 絞り 14から構成される。 この第 1光学系 8は、 次式に基づいて設計された非球面ト . —リ ヅクレンズが使用される。
【数 6】
Figure imgf000008_0001
この式は、 第 4図に示すように、 副走査方向 （Y軸） に沿う回転軸を中心とし て回転し、 その回転軌跡としてトーリヅク面を形成する曲線を定義したものであ る。 すなわち、 原点位置における X方向の曲率半径 Rx に、 この式の値 Zを加算 し
た値が、 ト一リ ヅク面の Y軸の各点における X方向の曲率半径となる。
ポリゴンミラ一 9は、 反射面を多角形状に形成したもので、 回転することによ り、 入射したビーム光を主走査方向 X (感光ドラムの軸方向） に振分けるように 偏向する。
第 2光学系 1 0は、 前記本発明の非球面式①を用いて設計した : f 0レンズで、 主走査方向 X及び副走査方向 Yの双方の収束を行なうと同時に、 f 0補正を行つ て、 収束したビーム光を感光体 1 1上に走査 ·結像させる。
次に、 上記構成の各部分の具体的設計例を挙げ、 その光学的性能を、 説明する。 非球面ト一リ ックレンズからなる第 1光学系 8と、 f 0レンズからなる第 2光 学系 1 0は、 夫々 1枚構成のものであり、 光学系全体で f Θ特性の : f は 1 69. 9 3 647 mmN 感光体 6上の走査幅 Lは— 1 5 Omn！〜 + 1 75mmである。
LDュニッ ト 7は、 半導体レーザ一 1 2に波長 780 nm (各光学系の屈折率 は 1.52 1 224となる） のものを使用し、 これを f = 8mm のコリメ一タレ ンズ 1 3を使用して平行光化した後、 主走査方向が 3.0mm で副走査方向が 1. 89 7 mmの楕円形状の絞り 14を用いて、 トランケ一ト比 （LD波形） を主走 查方向で 0.3 67、 副走査方向で 0.728としている。
ポリゴンミラ一 9は、 内接円の直径が 034.6で、 外周の反射面を 6面体と したものである。 第 1光学系 8である非球面ト一リ ックレンズは、 第 2図において、 入射面 8 R と出射面 8 R2 を、 非球面ト一リヅクとしたもので、 その形状は、 次の曲率 半径 Rx、 非球面係数 A„、 及び離心率 Kで定義される。
8 R (T R) X方向 Rx =— 9.6 0 93 E + 0 0
Y方向 Cy = 6.6 787 E- 0 2
8 R2 (T R) X方向 RX =— 1.0 5 2 1 E + 0 1
Y方向 Cy ニ ー 1.6 0 1 2 E— 02
A = 4.843 0 E— 0 5
A =- 6.75 1 5 E- 0 6
A 8 = 0
A 0
A = 0
A 0
Aie = 0
A 0
A = 0
第 2図に第 1光学系の座標軸を示すように、 上記数値の内で、 X方向とあるの は主走査方向、 Y方向とあるのは副走査方向を意味する。
第 2光学系 1 0である： Sレンズは、 ポリゴンミラ一 9から感光体 1 1に向か つて左右の部分を、 本発明の前記非球面式①によって別々に設計し （次の [表 1 〜表 4] に、 非球面式の各係数を示す） 、 左右非対称としている。 これは、 LD ュニヅ ト 7が側方に配置され、 ポリゴンミ'ラー 9における反射点が移動すること による感光体 1 1上の結像点の位置ずれによる光学性能への悪影響を吸収補正す るためである。
次の表 1〜4で、 l O Ri は入射側、 1 0 R2 は出射側を示し、 ポリゴンミラ —9から感光体 1 1を見て、 マイナス側は左側、 プラス側は右側を意味する （X: Υ, Z軸と f Θレンズの各面との対応関係は第 2図， 第 4図を参照) 。
Figure imgf000010_0001
0
0 - 8ia
0 Aia
0 9ie
0 = sia
0 =
0 - sie
= zxa 00 u O V
81-360*1 ― na 6TV
L\- 'L- ―
oia. ¾ρ-σ ι ·了— 8IV
―
9ΐ- 8- 6e 7 ύΡϋ-5 £ΓLΡOΩUβΤ V- LVf
si-aes'T ― 8a I· 0 αυο V
― Li STV
60-361 ' ―
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―
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.CC00/866ldf/X3d Sll980/^00Z OAV 【表 4】 第 2光学系自由曲面係数
Figure imgf000013_0001
上記設計例 1の走査光学系で、 得られる光学性能は、 次に示すようになる' 丄 d 感光体上に結像するスポッ ト径は、 第 6図に示すように、 主走査方向で 6 8. 6 111〜 7 2.6 ΠΙ、 副走査方向で 6 8〜 7 2〃mとなり、 そのバラツキは土 2 /zm以下となる。
ここで、 スポッ ト径とは、 照射スポッ トにおいて、 最大エネルギーの部分を 1 0 0 %とし、 1 /e 2= 1 3.5 %以上のエネルギー照射量がある範囲の径を測つ たものである。
このように、 スポッ ト径が先に説明した先行技術の 1 2 0 zmよりも、 かなり 小さくできることにより、 高解像度の印字が可能になる。
また、 走査幅 L =- 1 5 0 mm〜十 1 7 5 mmにおけるリニァリティは、 第 7 図に示すように、 0.0 6 mm以下の範囲内に収まり、 一枚構成の f 6レンズで 高い精度が得られることがわかる。
ポリゴンの面倒れ補正は、 第 8図に示すように、 走査幅 L =— 1 5 0 mm〜十 1 7 5 mmの範囲において、 面倒れ 6 0 s e cに対し副走査方向の結像位置ずれ を ± 3 /m以下にできる。
小山の大きさは、 第 9図に示すように、 走査幅 L二一 1 5 0 mm〜十 1 7 5 m mの範囲において、 スポット光のピーク値 （ 1 0 0 %) に対して 4 %以下となる c ここで小山とは、 感光体に照射されるスポッ ト光の強度分布がガウス分布になら ず、 その外延部に現れる小さなピークをいい、 このピーク （小山） が大きくなる と、 本来光が当たらない所に光が照射され印字品質が低下する。
上記リニアリティ、 面倒れ、 小山の大きさは、 本発明が A 3用紙対応にするた め、 一枚構成の f Θレンズで走査幅を L = - 1 5 0 mm~+ 1 7 5 mmと大きく 取っているにもかかわらず、 従来の A 4用紙対応の走査光学系と同程度のもので ある。 すなわち、 本発明によれば、 一枚構成の: 0レンズで印字品質を低下させ ずに用紙サイズを大きくできる。
なお、 本発明は、 上記設計例に限定されることなく、 例えば、 第 2光学系であ る： f 0レンズの形状を表現する上記非球面式①における、 ∑ A„ I X叫 、 ∑Bm 及び∑ GjX の項数と次数を、 要求される精度に応じて、 適宜に設定 して設計を行うことができるし、 非球面式①の第 3項の分母に含まれる Ky を 0 とし、 設計時に決定すべき係数の数を減らすことにより、 設計精度を余り低下さ せないで、 設計時間を少なく し、 設計コストを低減することも可能である。 本発明は、 走査光学系に、 主走査方向及び副走査方向の両方向を所望の非球面 に設計でき、 かつその設計の自由度が高い非球面式によって形成された f Θレン ズを組込むので、 一枚構成の : f 0レンズで、 高解像度化に必要なスポッ ト径の微 小化及びリニアリティの向上が可能になる。
また、 左右非対称の形状とすることにより、 側方に配置した光源からポリゴン ミラーにビーム光を照射したときの反射点の移動による結像位置のずれによる光 学性能への悪影響をなくすことができる。
図面の簡単な説明
第 1図は本発明の走査光学系の構成例を示す図である。
第 2図は各部の寸法等を明らかにするために第 1図を書き直した図である。 第 3図は本発明の一実施例である走査光学系の光路図である。
第 4図は本発明で用いる第 1光学系を表わす非球面式の座標軸とレンズ形状の関 係を示す図である。
第 5図は本発明で用いる第 2光学系を表わす非球面式の座標軸とレンズ形状の関 係を示す図である
第 6図は本発明の設計例で得られたスポッ ト径を、 主走査方向と副走査方向につ いて示した図である
第 7図は本発明の設計例のリニァリティ特性図である。
第 8図は本発明の設計例の面倒れ特性図である。
第 9図は本発明の設計例における主走査方向の小山の発生状況を示す図である。 第 1 0図は走査光学系の一般的構成を示す図である。

Claims

請求の範囲
1. 光源から発したビーム光を、 回転するポリゴンミラ一で反射し、 ビーム光の 収束と S補正を行う f レンズを通して、 感光体上に走査 ·結像させる走査光 学系において、
上記 Θレンズを、
f 0レンズと光軸の交点を原点とし、 光軸方向を Z軸、 主走査方向を X軸、 副 走査方向を Y軸としたとき、
【数 1】
Figure imgf000016_0001
c X = 1/R X
C y R y 但し、 Cx、 K、 An、 Cy、 Bm、 K y、 Gi を任意係数、 U、 V、 wを整数と する。
で表され、 f Θレンズの入射面又は出射面の形状を表現する非球面式において、
∑ An I " U ∑Bm I X- I及び∑GiX2jの夫々に、 奇数次と偶数次を含む 任意項を用いて、 1枚構成で設計したことを特徴とする走査光学系。
2. ∑ An I Xn Iに 1 8個以上の.項を用い、 ∑Bm I X·" Iに 1 1個以上の項を用 い、 ∑GjX2j に 6個以上の項を用いたことを特徴とする請求項 1記載の走査光 学系。
3. ∑ An I Xn Iに 20次以上の項を含み、 ∑Bm I X- Iに 1 2次以上の項を含 み、 ∑GjX" に 6次以上の項を含むことを特徴とする請求項 1記載の走査光学
4. ∑An 1 Xn Iに 3次から 2 0次までの 18個の項を用い、 ∑Bm | Xm :： 2 次から 1 2次までの 1 1個の項を用い、 ∑GjX" に 2次から 12次までの 6個 の項を用いたことを特徴とする請求項 1記載の走査光学系。
5 . 光源から出たビーム光が、 f 0レンズの光軸に対し主走査方向に角度をもつ てポリゴンミラーに入射する場合において、 f 6レンズの入射面及び出射面を、 夫々主走査方向に 2分割して得られる 4面を、 上記非球面式を個別に適用し異な る係数を持つものとして別々に設計し、 左右非対称の レンズとしたことを特 徴とする請求項 1〜4のいずれか 1項に記載した走査光学系。
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