TW202003153A - 連結機構、基板研磨裝置、連結機構之轉動中心之位置決定方法、連結機構之轉動中心之位置決定程式、轉動體之最大按壓負荷決定方法、及轉動體之最大按壓負荷決定程式 - Google Patents

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Abstract

本發明提供一種連結機構，其可使轉動體追隨研磨面的起伏而不會使轉動體產生抖動及振動，並且，即便在小於轉動體的重力的負荷區域內也可精密地控制轉動體對研磨面的負荷。連結機構(50)包括配置在驅動軸(23)與轉動體(7)之間的上側球面軸承(52)及下側球面軸承(55)。上側球面軸承(52)具有相互接觸的第1凹狀接觸面(53a)和第2凸狀接觸面(54a)，下側球面軸承(55)具有相互接觸的第3凹狀接觸面(56c)和第4凸狀接觸面(57a)。第1凹狀接觸面(53a)及第2凸狀接觸面(54a)的位置較第3凹狀接觸面(56c)及第4凸狀接觸面(57a)靠上方。第1 凹狀接觸面(53a)、第2凸狀接觸面(54a)、第3凹狀接觸面(56c)及第4凸狀接觸面(57a)呈同心狀配置。

Description

連結機構、基板研磨裝置、連結機構之轉動中心之位置決定方法、連結機構之轉動中心之位置決定程式、轉動體之最大按壓負荷決定方法、及轉動體之最大按壓負荷決定程式
本發明有關一種用以將研磨頭及修整器等轉動體連結至驅動軸的連結機構、以及裝有該連結機構的基板研磨裝置。進而，本發明有關一種連結機構的轉動中心位置決定方法、以及連結機構的轉動中心位置決定程式。進而，本發明有關一種轉動體的最大按壓負荷決定方法、以及轉動體的最大按壓負荷決定程式。
近年來，隨著半導體裝置的高積體化、高密度化，電路的佈線越來越微細化，多層佈線的層數也在增加。若要在謀求電路的微細化的情況下實現多層佈線，由於階差會承襲下側層的表面凹凸而變得更大，因此，隨著佈線層數的增加，薄膜形成中的對階差形狀的膜被覆性(階梯覆 蓋)會變差。因而，為了進行多層佈線，必須改善該階梯覆蓋，以適當的過程進行平坦化處理。此外，隨著光刻的微細化，焦點深度變淺，因此必須對半導體裝置表面進行平坦化處理，使得半導體裝置的表面的凹凸階差在焦點深度以下。
因而，在半導體裝置的製造程序中，半導體裝置表面的平坦化技術變得越來越重要。該平坦化技術中，最重要的技術是化學機械研磨(Chemical Mechanical Polishing)。該化學機械研磨(以下，稱為CMP)是一邊將含有二氧化矽(SiO2)等研磨粒的研磨液供給至研磨墊上一邊使晶圓等基板與研磨墊滑動接觸來進行研磨。
該化學機械研磨使用CMP裝置來進行。CMP裝置通常包括在上表面貼附有研磨墊的研磨臺和保持晶圓等基板的研磨頭。一邊使研磨臺及研磨頭分別以其軸心為中心轉動，一邊利用研磨頭將基板按壓至研磨墊的研磨面(上表面)，繼而，一邊將研磨液供給至研磨面上，一邊對基板的表面進行研磨。研磨液通常使用在鹼性溶液中懸浮由二氧化矽等微粒構成的研磨粒而成的研磨液。基板透過鹼性物質的化學研磨作用與研磨粒的機械研磨作用的複合作用而得以研磨。
當進行基板研磨時，研磨粒或研磨屑會堆積在研磨墊的研磨面上，此外，研磨墊的特性會發生變化，導致研磨性能劣化。因此，隨著基板研磨的反復進行，研磨速度會降低。因此，為了使研磨墊的研磨面再生，鄰接於研磨臺而設置有修整裝置。
修整裝置通常包括具有與研磨墊接觸的修整面的修整器。修整面由金剛石顆粒等研磨粒構成。修整裝置一邊使修整器以其軸心為中心 轉動，一邊將修整面按壓至轉動的研磨臺上的研磨墊的研磨面，由此來去除研磨面上所堆積的研磨液或切削屑，並進行研磨面的平坦化及磨銳(修整)。
研磨頭及修整器是以自身的軸心為中心進行轉動的轉動體。使研磨墊轉動時，有時會在研磨墊的表面(即研磨面)產生起伏。因此，為了使轉動體追隨研磨面的起伏，使用有將轉動體經由球面軸承連結至驅動軸的連結機構。由於該連結機構將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，因此轉動體可追隨研磨面的起伏。
然而，在將修整器按壓在研磨墊上時，因摩擦力所引起的相對較大的力矩會作用於球面軸承，結果存在修整器產生抖動或振動的情況。尤其是在晶圓的直徑大口徑化到450mm的情況下，由於修整器的直徑也增大，因此更容易產生修整器的抖動或振動。這種修整器的抖動或振動有礙研磨墊的恰當的修整，結果導致無法獲得均勻的研磨面。
專利文獻1揭示了一種整形頭(conditioner head)，其包括：驅動套筒，其固定軸轂(hub)；背墊板(backing plate)，其與保持整形盤(conditioning disk)的整形盤支架(disk holder)的主體連接；以及複數個片狀輻條，其連結軸轂與背墊板。軸轂具有凹形球面部分，背墊板具有凸形球面部分，所述凸形球面部分以與軸轂的凹形球面部分相同的半徑滑動自如地與該凹形球面部分卡合。軸轂的凹形球面部分與背墊板的凸形球面部分形成球面軸承。
專利文獻1中所揭示的整形頭是利用作為片簧而發揮作用的片狀輻條將整形盤、整形盤支架及背墊板與驅動套筒連結。因而，在片狀 輻條發生了塑性變形的情況下，整形盤將無法靈活地追隨研磨墊的研磨面。尤其是在使整形頭上升時，整形盤、整形盤支架及背墊板會從片狀輻條往下垂，容易發生片狀輻條的塑性變形。此外，在使整形頭上升時，軸轂的凹形球面部分會與背墊板的凸形球面部分分離。結果，必須對整形頭施加大於整形盤、整形盤支架及背墊板合計重量的負荷才能對研磨面施加修整負荷。因而，無法在低負荷區域實施研磨面的修整，所以無法執行細緻的修整控制。
先前技術文獻
專利文獻
專利文獻1 日本專利特表2002-509811號公報
本發明是鑒於上述的以往問題而成，其目的在於提供一種連結機構，所述連結機構可使轉動體追隨研磨面的起伏而不會使轉動體產生抖動及振動，並且，即便在小於轉動體的重力的負荷區域內也可精密地控制轉動體對研磨面的負荷。此外，本發明的目的在於提供一種裝有該連結機構的基板研磨裝置。進而，本發明的目的在於提供一種連結機構的轉動中心位置決定方法以及轉動中心位置決定程式，其可決定不會使轉動體產生抖動或振動的連結機構的轉動中心的位置。進而，本發明的目的在於提供一種最大負荷決定方法以及最大負荷決定程式，其可決定不會使轉動體產生抖動或振動的轉動體的最大按壓負荷。
用以解決上述問題的本發明的第1形態為一種連結機構，其將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，其包括配置在所述驅動軸與所述轉動體之間的上側球面軸承及下側球面軸承，所述上側球面軸承具有夾在所述驅動軸與所述轉動體之間的第1滑動接觸構件和第2滑動接觸構件，所述第1滑動接觸構件具有第1凹狀接觸面，所述第2滑動接觸構件具有與所述第1凹狀接觸面接觸的第2凸狀接觸面，所述下側球面軸承具有安裝在所述驅動軸上的第3滑動接觸構件和安裝在所述轉動體上的第4滑動接觸構件，所述第3滑動接觸構件具有第3凹狀接觸面，所述第4滑動接觸構件具有與所述第3凹狀接觸面接觸的第4凸狀接觸面，所述第1凹狀接觸面及所述第2凸狀接觸面的位置較所述第3凹狀接觸面及所述第4凸狀接觸面靠上方，所述第1凹狀接觸面、所述第2凸狀接觸面、所述第3凹狀接觸面及所述第4凸狀接觸面呈同心狀配置。
本發明的較佳形態中，所述第1凹狀接觸面及所述第2凸狀接觸面具有由具有第1半徑的球面的上半部分的一部分構成的形狀，所述第3凹狀接觸面及所述第4凸狀接觸面具有由具有小於所述第1半徑的第2半徑的球面的上半部分的一部分構成的形狀。
本發明的較佳形態中，所述上側球面軸承及所述下側球面軸承具有同一個轉動中心，所述轉動中心的位置較所述第1凹狀接觸面、所述第2凸狀接觸面、所述第3凹狀接觸面及所述第4凸狀接觸面靠下方。
本發明的較佳形態中，透過選定所述第1凹狀接觸面、所述第2凸狀接觸面、所述第3凹狀接觸面及所述第4凸狀接觸面的曲率半徑，可變更從所述轉動體的下端面到所述轉動中心的距離。
本發明的較佳形態中，所述轉動中心處於所述轉動體的下端面上。
本發明的較佳形態中，所述轉動中心與繞該轉動中心偏斜的位移部的慣性中心一致。
本發明的較佳形態中，所述轉動中心位於繞該轉動中心偏斜的位移部的慣性中心與所述轉動體的下端面之間。
本發明的較佳形態中，所述轉動中心的位置較所述轉動體的下端面靠下方。
本發明的較佳形態中，所述第1滑動接觸構件及所述第2滑動接觸構件中的一方與另一方的楊氏模量相同，或者具有比另一方的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比另一方的阻尼係數高的阻尼係數。
本發明的第2形態為一種連結機構，其將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，其包括配置在所述驅動軸與所述轉動體之間的阻尼構件，所述阻尼構件安裝在所述驅動軸的下端並且安裝在所述轉動體上，所述阻尼構件與所述驅動軸的楊氏模量相同，或者具有比所述驅動軸的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比所述驅動軸的阻尼係數高的阻尼係數。
本發明的較佳形態中，所述阻尼構件具有處於0.1GPa至210GPa的範圍的楊氏模量或者阻尼比範圍為0.1至0.8的阻尼係數。
本發明的較佳形態中，所述阻尼構件為橡膠襯套(rubber bush)。
本發明的較佳形態中，所述阻尼構件為具有環狀形狀的阻尼環。
本發明的第3形態為一種基板研磨裝置，其包括：研磨臺，其支承研磨墊；以及研磨頭，其將基板按壓至所述研磨墊，所述研磨頭透過上述連結機構與驅動軸連結。
本發明的第4形態為一種基板研磨裝置，其包括：研磨臺，其支承研磨墊；研磨頭，其將基板按壓至所述研磨墊；以及修整器，其被按壓至所述研磨墊，所述修整器透過上述連結機構與驅動軸連結。
本發明的較佳形態包括測定所述研磨墊的研磨面的高度的研磨墊高度測定器，所述研磨墊高度測定器具有：研磨墊高度傳感器，其固定在轉動自如地支承所述驅動軸的修整器臂上；以及傳感器靶，其固定在所述驅動軸上。
本發明的第5形態為一種轉動中心位置決定方法，其為連結機構的轉動中心位置決定方法，所述連結機構包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承，將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，該轉動中心位置決定方法，在一邊使所述轉動體轉動、一邊使該轉動體與轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，確定繞所述轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的運動方程式，根據所述偏斜運動的運動方程式，確定用以防止所述轉動體抖動及振動的偏斜運動的穩定條件式，根據所述偏斜運動的穩定條件式，算出用以防止所述轉動體抖動及振動的所述轉動中心的位置的範圍，以所述轉動中心處於所述所算出的範圍內的方式決定所述轉動中心的位置。
本發明的較佳形態中，在所述位移部的慣性中心處於所述所算出的範圍內時，使所述轉動中心與所述慣性中心一致。
本發明的第6形態為一種轉動中心位置決定程式，其為連結機構的轉動中心位置決定程式，所述連結機構包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承，將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，該轉動 中心位置決定程式使電腦執行如下處理：在一邊使所述轉動體轉動、一邊使該轉動體與轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，利用根據繞所述轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的運動方程式而確定的偏斜運動的穩定條件式，算出用以防止所述轉動體抖動及振動的所述轉動中心的位置的範圍，以所述轉動中心處於所述所算出的範圍內的方式決定所述轉動中心的位置。
本發明的較佳形態中，在所述位移部的慣性中心處於所述所算出的範圍內時，使所述電腦執行使所述轉動中心與所述慣性中心一致的處理。
本發明的第7形態為一種最大按壓負荷決定方法，其為轉動體的最大按壓負荷決定方法，所述轉動體透過包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承的連結機構而可偏斜地連結至驅動軸，該最大按壓負荷決定方法，在一邊使所述轉動體轉動、一邊使該轉動體與轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，確定繞所述轉動中心偏斜的位移部的平移運動的運動方程式以及偏斜運動的運動方程式，根據所述平移運動的運動方程式，確定用以防止所述轉動體抖動及振動的平移運動的穩定條件式，根據所述偏斜運動的運動方程式，確定用以防止所述轉動體抖動及振動的偏斜運動的穩定條件式，根據所述平移運動的穩定條件式，算出平移運動中的按壓負荷的臨界值，根據所述偏斜運動的穩定條件式，算出偏斜運動中的按壓負荷的臨界值，對所述平移運動中的按壓負荷的臨界值與所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值進行比較，在所述平移運動中的按壓負荷的臨界值小於或等於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述平移運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷，在所述 平移運動中的按壓負荷的臨界值大於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷。
本發明的第8形態為一種最大按壓負荷決定程式，其為轉動體的最大按壓負荷決定程式，所述轉動體透過包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承的連結機構而可偏斜地連結至驅動軸，該最大按壓負荷決定程式使電腦執行如下處理：在使所述轉動體一邊轉動、一邊與在該轉動體轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，利用根據繞所述轉動中心偏斜的位移部的平移運動的運動方程式而確定的平移運動的穩定條件式，算出可防止所述轉動體抖動及振動的平移運動中的按壓負荷的臨界值，在一邊使所述轉動體轉動、一邊使該轉動體與轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，利用根據所述位移部的偏斜運動的運動方程式而確定的偏斜運動的穩定條件式，算出可防止所述轉動體抖動及振動的偏斜運動中的按壓負荷的臨界值，對所述平移運動中的按壓負荷的臨界值與所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值進行比較，在所述平移運動中的按壓負荷的臨界值小於或等於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述平移運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷，在所述平移運動中的按壓負荷的臨界值大於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷。
根據本發明的第1形態，上側球面軸承及下側球面軸承擋住作用於轉動體的徑向的力，另一方面，持續擋住導致轉動體產生振動的軸向(垂直於徑向的方向)的力。進而，上側球面軸承及下側球面軸承一方 面可擋住這些徑向的力和軸向的力，另一方面可使滑動力作用於因轉動體與研磨墊之間所產生的摩擦力而繞轉動中心產生的力矩。結果，可防止轉動體產生抖動或振動。尤其是在轉動中心位於轉動體的下端面上或者轉動體的下端面附近的情況下，幾乎不產生因轉動體與研磨墊之間所產生的摩擦力所引起的力矩。結果，可更有效地防止轉動體產生抖動或振動。進而，在轉動體被抬起時，該轉動體被上側球面軸承支承。結果，即便在小於轉動體重力的負荷區域內也可精密地控制對研磨面的負荷。
根據本發明的第2形態，在轉動的研磨墊的研磨面產生了起伏的情況下，透過阻尼構件進行適度變形，轉動體可適度追隨研磨面的起伏。此外，由於轉動體經由阻尼構件而固定在驅動軸上，因此可提高該轉動體的耐振動特性。更具體而言，可利用阻尼構件使因轉動體與研磨面滑動接觸時所產生的摩擦力所引起的轉動體的振動衰減。結果，可抑制轉動體產生振動或抖動。進而，由於轉動體固定在驅動軸上所固定的阻尼構件上，因此，即便在小於轉動體重力的負荷區域內也可精密地控制對研磨面的負荷。
根據本發明的第3形態及第4形態，上述轉動體為研磨頭或修整器。研磨頭或修整器因透過上述連結機構與驅動軸連結，所以可相對於轉動的研磨墊的研磨面的起伏而靈活地偏斜。此外，可防止研磨頭或修整器產生抖動或振動。進而，即便在小於研磨頭或修整器的重力的負荷區域內也可精密地控制對研磨面的負荷。結果，可執行細緻的研磨控制或修整控制。
根據本發明的第5形態及第6形態，利用根據位移部的偏斜運 動的運動方程式而確定的偏斜運動的穩定條件式，可決定不會產生轉動體的抖動或振動的連結機構的轉動中心的位置。
根據本發明的第7形態及第8形態，利用根據位移部的平移運動的運動方程式而確定的平移運動的穩定條件式、以及根據位移部的偏斜運動的運動方程式而確定的偏斜運動的穩定條件式，可決定不會產生轉動體的抖動或振動的轉動體的最大按壓負荷。
1‧‧‧基板研磨裝置
2‧‧‧修整裝置
3‧‧‧研磨臺
3a‧‧‧研磨臺軸
5‧‧‧研磨頭
6‧‧‧研磨液供給噴嘴
7‧‧‧修整器
7a‧‧‧修整面
10‧‧‧研磨墊
10a‧‧‧研磨面
11‧‧‧研磨臺馬達
14‧‧‧研磨頭軸
20‧‧‧支承臺
23‧‧‧修整器軸
23a‧‧‧螺孔
23b‧‧‧肩部
24‧‧‧氣壓缸
25‧‧‧支柱
27‧‧‧修整器臂
28‧‧‧回旋軸
30‧‧‧修整盤支架
31‧‧‧修整盤
32‧‧‧支架主體
32a‧‧‧凹部
33‧‧‧孔
33a‧‧‧階差部
35‧‧‧套筒
35a‧‧‧套筒凸緣
35b‧‧‧插入凹部
35c‧‧‧環狀槽
37‧‧‧磁鐵
41‧‧‧O形圈
42‧‧‧第1圓筒罩
42a‧‧‧基部
42b‧‧‧水平部
42c‧‧‧反折部
44‧‧‧伸縮軟管
45‧‧‧上側圓筒部
46‧‧‧下側圓筒部
46a‧‧‧環狀槽
47‧‧‧O形圈
48‧‧‧第2圓筒罩
48a‧‧‧基部
48b‧‧‧水平部
48c‧‧‧反折部
50‧‧‧連結機構
52‧‧‧上側球面軸承
53‧‧‧第1滑動接觸構件
53a‧‧‧第1凹狀接觸面
54‧‧‧第2滑動接觸構件
54a‧‧‧第2凸狀接觸面
55‧‧‧下側球面軸承
56‧‧‧第3滑動接觸構件
56a‧‧‧螺栓部
56b‧‧‧階梯部
56c‧‧‧第3凹狀接觸面
57‧‧‧第4滑動接觸構件
57a‧‧‧第4凸狀接觸面
60‧‧‧連結機構
65‧‧‧底座
70‧‧‧阻尼環(阻尼構件)
70a‧‧‧內周面
70b‧‧‧外周面
71‧‧‧固定構件
71a‧‧‧螺栓部
71b‧‧‧凸緣部
81‧‧‧上側凸緣
82‧‧‧下側凸緣
84‧‧‧轉矩傳遞銷
85‧‧‧彈簧機構
85a‧‧‧棒體
85b‧‧‧彈簧
90‧‧‧電腦
91‧‧‧存儲裝置
92‧‧‧運算部
92a‧‧‧CPU
92b‧‧‧ROM
92c‧‧‧RAM
93‧‧‧輸入部
95‧‧‧顯示部
100‧‧‧研磨墊高度測定器
101‧‧‧研磨墊高度傳感器
102‧‧‧傳感器靶
104‧‧‧修整監視裝置
CP‧‧‧轉動中心
圖1為示意性地表示基板研磨裝置的立體圖。
圖2為表示由本發明的一實施方式的連結機構支承的修整器的概略剖視圖。
圖3為圖2所示的連結機構的放大圖。
圖4為表示由圖2所示的連結機構支承的修整器發生傾斜的狀態的概略剖視圖。
圖5為表示連結機構的另一實施方式的剖視圖。
圖6為表示連結機構的又一實施方式的概略剖視圖。
圖7為圖6所示的連結機構的放大圖。
圖8為表示連結機構的又一實施方式的概略剖視圖。
圖9為表示圖2所示的連結機構的轉動中心處於修整器的下端面的情況下的平移運動和轉動運動的示意圖。
圖10為表示圖2所示的連結機構的轉動中心的位置較修整器的下端面靠下方的情況下的平移運動和轉動運動的示意圖。
圖11為表示圖2所示的連結機構的轉動中心的位置較修整器的下端面靠上方的情況下的平移運動和轉動運動的示意圖。
圖12為表示由使轉動中心與位移部的慣性中心一致的連結機構支承的修整器的概略剖視圖。
圖13為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的一例的曲線圖。
圖14為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的另一例的曲線圖。
圖15為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖16為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖17為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖18為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖19為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖20為表示繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖21為表示臨界值μ'cri與從修整器的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的曲線圖。
圖22為表示μ'的值為負數時的繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的一例的曲線圖。
圖23為表示μ'的值為負數時的繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的另一例的曲線圖。
圖24為表示μ'的值為負數時的繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖25為表示μ'的值為負數時的繞轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器的下端面到轉動中心的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。
圖26為表示利用複數個轉矩傳遞銷代替伸縮軟管(bellows)對修整器傳遞轉矩的修整裝置的一例的概略剖視圖。
圖27為表示執行轉動中心位置決定程式的電腦的一例的示意圖。
圖28為表示根據一實施方式的轉動中心位置決定程式來決定圖2所示的連結機構的轉動中心的一系列處理的流程圖。
圖29為表示根據一實施方式的最大按壓負荷決定程式來決定圖2所示的修整器的最大按壓負荷的一系列處理的流程圖。
圖30為表示在修整裝置上設置有用以獲取研磨墊的輪廓的研磨墊高度測定器的基板研磨裝置的一例的概略側視圖。
下面，參照圖式，對本發明的實施方式進行說明。
圖1為示意性地表示基板研磨裝置1的立體圖。該基板研磨裝置1包括：研磨臺3，其安裝有具有研磨面10a的研磨墊10；研磨頭5，其保持晶圓等基板W，並將基板W按壓至研磨臺3上的研磨墊10；研磨液供給噴嘴6，其用以對研磨墊10供給研磨液或修整液(例如純水)；以及修整裝置2，其包括用以進行研磨墊10的研磨面10a的修整的修整器7。
研磨臺3經由研磨臺軸3a與其下方所配置的研磨臺馬達11連結，透過該研磨臺馬達11，研磨臺3沿箭頭所示的方向轉動。在該研磨臺3的上表面貼附有研磨墊10，研磨墊10的上表面構成研磨晶圓的研磨面10a。研磨頭5與研磨頭軸14的下端連結。研磨頭5構成為可透過負壓吸引將晶圓保持在其下表面。研磨頭軸14透過上下運動機構(未圖示)而上下運動。
晶圓W的研磨以如下方式進行。使研磨頭5及研磨臺3分別沿箭頭所示的方向轉動，並從研磨液供給噴嘴6將研磨液(漿料)供給至研磨墊10上。在該狀態下，研磨頭5將晶圓W按壓至研磨墊10的研磨面10a。晶圓W的表面透過研磨液中所含的研磨粒的機械作用和研磨液的化學作用而得以研磨。研磨結束後，利用修整器7進行研磨面10a的修整(整形)。
修整裝置2包括：修整器7，其與研磨墊10滑動接觸；修整器軸23，其連結修整器7；氣壓缸24，其設置在修整器軸23的上端；以及修整器臂27，其以修整器軸23轉動自如的方式對其支承。修整器7的下表面構成修整面7a，該修整面7a由研磨粒(例如金剛石顆粒)構成。氣壓缸24配置在由複數個支柱25支承的支承臺20上，這些支柱25固定在修整器臂27上。
修整器臂27以如下方式構成：被未圖示的馬達驅動，從而以回旋軸28為中心進行回旋。修整器軸23透過未圖示的馬達的驅動而轉動，透過該修整器軸23的轉動，修整器7以修整器軸23為中心沿箭頭所示的方向轉動。氣壓缸24作為如下致動器而發揮功能：經由修整器軸23而使修整器7上下運動，將修整器7以指定按壓力按壓至研磨墊10的研磨面(表面)10a。
研磨墊10的修整以如下方式進行。一邊使修整器7以修整器軸23為中心進行轉動，一邊從研磨液供給噴嘴6將純水供給至研磨墊10上。在該狀態下，修整器7被氣壓缸24按壓至研磨墊10，使得其修整面7a與研磨墊10的研磨面10a滑動接觸。進而，使修整器臂27以回旋軸28為中心進行回旋，從而使修整器7沿研磨墊10的半徑方向擺動。如此一來，透過修整器7而使得研磨墊10得以刮削，使得其表面10a得到修整(再生)。
上述研磨頭軸14是可轉動並可上下運動的驅動軸，上述研磨頭5是以其軸心為中心進行轉動的轉動體。同樣地，上述修整器軸23是可轉動並可上下運動的驅動軸，上述修整器7是以其軸心為中心進行轉動的轉動體。這些轉動體5、7透過以下所說明的連結機構，以可相對於驅動軸14、23偏斜的方式分別與該驅動軸14、23連結。
圖2為表示由本發明的一實施方式的連結機構支承的修整器(轉動體)7的概略剖視圖。如圖2所示，修整裝置2的修整器7包括：圓形的修整盤支架30；以及環狀的修整盤31，其固定在修整盤支架30的下表面。修整盤支架30由支架主體32及套筒35構成。修整盤31的下表面構成上述修整面7a。
在修整盤支架30的支架主體32上形成有具有階差部33a的孔 33，該孔33的中心軸與透過修整器軸(驅動軸)23而轉動的修整器7的中心軸一致。孔33以沿鉛垂方向貫穿支架主體32的方式延伸。
套筒35嵌入至支架主體32的孔33內。在套筒35的上部形成有套筒凸緣(sleeve flange)35a，套筒凸緣35a嵌入至孔33的階差部33a。在該狀態下，套筒35使用螺栓等固定構件(未圖示)固定在支架主體32上。在套筒35設置朝上方開口的插入凹部35b。在該插入凹部35b內配置有後文敘述的連結機構(Gimbal：萬向架機構)50的上側球面軸承52及下側球面軸承55。
設置有連結修整器軸23與修整器7的伸縮軟管44。更具體而言，與伸縮軟管44的上部連接的上側圓筒部45固定在修整器軸23的外周面，與伸縮軟管44的下部連接的下側圓筒部46固定在修整器7的套筒35的上表面。伸縮軟管44以如下方式構成：一方面將修整器軸23的轉矩傳遞至修整盤支架30(即修整器7)，另一方面容許修整器7相對於修整器軸23偏斜。
為了使修整器7追隨轉動的研磨墊10的研磨面10a的起伏，修整器7(轉動體)的修整盤支架30經由連結機構(萬向架機構)50與修整器軸23(驅動軸)連結。下面，對連結機構50進行說明。
圖3為圖2所示的連結機構50的放大圖。連結機構50包括沿鉛垂方向相互隔開配置的上側球面軸承52及下側球面軸承55。這些上側球面軸承52及下側球面軸承55配置在修整器軸23與修整器7之間。
上側球面軸承52包括：環狀的第1滑動接觸構件53，其具有第1凹狀接觸面53a；以及環狀的第2滑動接觸構件54，其具有與第1凹狀接觸面53a接觸的第2凸狀接觸面54a。第1滑動接觸構件53和第2滑動接觸構件 54夾在修整器軸23與修整器7之間。更具體而言，第1滑動接觸構件53插入在套筒35的插入凹部35b內，進而，被與伸縮軟管44的下部連接的下側圓筒部46與第2滑動接觸構件54夾住。修整器軸23的下端插入在環狀的第2滑動接觸構件54中，進而，第2滑動接觸構件54被後文敘述的第3滑動接觸構件56與第1滑動接觸構件53夾住。第1滑動接觸構件53的第1凹狀接觸面53a以及第2滑動接觸構件54的第2凸狀接觸面54a具有由具有第1半徑r1的球面的上半部分的一部分構成的形狀。也就是說，這2個第1凹狀接觸面53a及第2凸狀接觸面54a具有同一個曲率半徑(與上述第1半徑rl相等)，相互滑動自如地卡合。
下側球面軸承55包括：第3滑動接觸構件56，其具有第3凹狀接觸面56c；以及第4滑動接觸構件57，其具有與第3凹狀接觸面56c接觸的第4凸狀接觸面57a。第3滑動接觸構件56安裝在修整器軸23上。更具體而言，在修整器軸23上形成有從該修整器軸23的下端朝上方延伸的螺孔23a。在第3滑動接觸構件56的上部形成有螺栓部56a。透過使螺栓部56a螺合至螺孔23a，使得第3滑動接觸構件56被固定在修整器軸23上，並使得第1滑動接觸構件53及第2滑動接觸構件54被按壓至下側圓筒部46。
上側球面軸承52的第2滑動接觸構件54夾在第1滑動接觸構件53與第3滑動接觸構件56之間。即，第2滑動接觸構件54夾在第3滑動接觸構件56的上部所形成的環狀的階梯部56b與第1滑動接觸構件53的第1凹狀接觸面53a之間。第4滑動接觸構件57安裝在修整器7上。在本實施方式中，第4滑動接觸構件57設置在修整器7的套筒35的底面上，第4滑動接觸構件57與套筒35構成為一體。第4滑動接觸構件57也可與套筒35不構成為一體。
第3滑動接觸構件56的第3凹狀接觸面56c和第4滑動接觸構件57的第4凸狀接觸面57a具有由具有小於上述第1半徑r1的第2半徑r2的球面的上半部分的一部分構成的形狀。也就是說，這2個第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a具有同一個曲率半徑(與上述第2半徑r2相等)，相互滑動自如地卡合。由氣壓缸24(參考圖1)產生的按壓力經由修整器軸23及下側球面軸承55而傳遞至修整器7。
上側球面軸承52和下側球面軸承55具有不同的轉動半徑，另一方面，具有同一個轉動中心CP。即，第1凹狀接觸面53a、第2凸狀接觸面54a、第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a為同心，其曲率中心與轉動中心CP一致。該轉動中心CP的位置較第1凹狀接觸面53a、第2凸狀接觸面54a、第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a靠下方。更具體而言，轉動中心CP配置在修整器7的下端面(即修整面7a)上或者修整器7的下端面附近。在圖2所示的實施方式中，轉動中心CP位於距修整器7的下端面1mm的上方。即，如圖3所示，從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h為1mm。該距離h也可為0mm(即，轉動中心CP位於修整器7的下端面上)，也可為負值(即，轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠下方)。透過酌情選定具有同一個轉動中心CP的第1凹狀接觸面53a、第2凸狀接觸面54a、第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a的曲率半徑，可變更從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h。結果，可獲得所期望的距離h。為了將轉動中心CP配置在修整器7的下端面上或者下端面附近，上側球面軸承52和下側球面軸承55配置在支架主體32上所設置的孔33內所嵌插的套筒35的插入凹部35b內。產生自上側球面軸承52和下側球面軸承55的磨耗粉被套筒35擋住。從而防止磨耗粉落 下至研磨墊10上。
上側球面軸承52的第1凹狀接觸面53a及第2凸狀接觸面54a的位置較下側球面軸承55的第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a靠上方。修整器7透過2個球面軸承即上側球面軸承52和下側球面軸承55而可偏斜地連結至修整器軸23。由於上側球面軸承52和下側球面軸承55具有同一個轉動中心CP，因此修整器7可相對於轉動的研磨墊10的研磨面10a的起伏而靈活地偏斜。
上側球面軸承52及下側球面軸承55可擋住作用於修整器7的徑向的力，另一方面，可持續擋住導致修整器7產生振動的軸向(垂直於徑向的方向)的力。進而，上側球面軸承52及下側球面軸承55一方面可擋住這些徑向的力和軸向的力，另一方面可對因修整器7與研磨墊10之間所產生的摩擦力而繞轉動中心CP產生的力矩作用滑動力。結果，可防止修整器7產生抖動或振動。在本實施方式中，由於轉動中心CP位於修整器7的下端面上或者修整器7的下端面附近，因此幾乎不產生因修整器7與研磨墊10之間所產生的摩擦力所引起的力矩。在從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h為0時，該力矩為0。結果，可更有效地防止修整器7產生抖動或振動。進而，在修整器7被抬起時，該修整器7被上側球面軸承52支承。結果，即便在小於修整器7重力的負荷區域內也可精密地控制對研磨面10a的修整負荷。因而，可執行細緻的修整控制。
圖4為表示由圖2所示的連結機構支承的修整器7發生傾斜的狀態的概略剖視圖。如圖4所示，上側球面軸承52及下側球面軸承55容許修整器7根據研磨面10a的起伏而偏斜。在修整器7發生偏斜時，連結修整器軸 23與修整器7的伸縮軟管44根據修整器7的偏斜而變形。因而，修整器7可在受到經由伸縮軟管44傳來的修整器軸23的轉矩的情況下進行偏斜。
圖5為表示連結機構50的另一實施方式的剖視圖。未特別說明的本實施方式的構成與圖2所示的連結機構50的構成相同。在本實施方式中，上側球面軸承52及下側球面軸承55的轉動中心CP處於修整器7的下端面上(即，距離h=0)。圖5所示的修整器7的修整盤31由磁性材料構成，修整盤31透過分別配置在支架主體32的上表面所設置的複數個凹部32a內的磁鐵37而固定在支架主體32上。凹部32a及磁鐵37沿支架主體32的圓周方向等間隔排列。
在套筒35的上表面(即套筒凸緣35a的上表面)形成有環狀槽35c，在該環狀槽35c內配置有在連結機構50的周圍延伸的O形圈41。O形圈41將套筒35與下側圓筒構件46之間的間隙密封。
設置具有與下側圓筒部46的外周面隔開些許而朝上方延伸的基部42a的第1圓筒罩42。第1圓筒罩42包括：基部42a，其從套筒35的上表面朝上方延伸；環狀的水平部42b，其從基部42a的上端朝水平方向外側延伸；以及反折部42c，其從水平部42b的外周端朝下方延伸。第1圓筒罩42的基部42a及反折部42c具有圓筒形狀，水平部42b跨及基部42a的全周而沿水平方向延伸。在下側圓筒部46的外周面設置有環狀槽46a，在該環狀槽46a內配置有O形圈47。O形圈47將下側圓筒部46的外周面與第1圓筒罩42的基部42a的內周面之間的間隙密封。
在以修整器軸23轉動自如的方式對其進行支承的修整器臂27上固定有第2圓筒罩48。第2圓筒罩48包括：基部48a，其從修整器臂27的 下端面朝下方延伸；環狀的水平部48b，其從基部48a的下端朝水平方向內側延伸；以及反折部48c，其從水平部48b的內周端朝上方延伸。第2圓筒罩48的基部48a及反折部48c具有圓筒形狀，水平部48b跨及基部48a的全周而沿水平方向延伸。第2圓筒罩48的基部48a包圍第1圓筒罩42的基部42a，第2圓筒罩48的反折部48c的位置較第1圓筒罩42的反折部42c靠內側。第1圓筒罩42與第2圓筒罩48構成迷宮結構。雖然沒有圖示，但第1圓筒罩42的反折部42c的下端的位置也可較第2圓筒罩48的反折部48c的上端靠下方。
透過O形圈41、O形圈47、以及由第1圓筒罩42和第2圓筒罩48構成的迷宮結構，產生自上側球面軸承52和下側球面軸承55的磨耗粉飛散至修整器7的外部的情況得以防止。同樣地，透過O形圈41、O形圈47、以及由第1圓筒罩42和第2圓筒罩48構成的迷宮結構，供給至修整器7的修整液到達至上側球面軸承52和下側球面軸承55的情況得以防止。
圖6為表示連結機構的又一實施方式的概略剖視圖。未特別說明的本實施方式的構成與上述實施方式相同，因此省略其重複的說明。圖6所示的連結機構60構成將修整器7可偏斜地連結至修整器軸23的萬向架機構。
圖7為圖6所示的連結機構60的放大圖。如圖7所示，連結機構60的下側球面軸承55包括由球構成的第4滑動構件57。該第4滑動構件57配置在第3滑動接觸構件56與套筒35之間。在該實施方式中，球狀的第4滑動構件57的球面的大致上半部分構成下側球面軸承55的第4凸狀接觸面57a。在第3滑動接觸構件56的下端形成有第3凹狀接觸面56c。第4滑動構件57的第4凸狀接觸面57a與第3滑動接觸構件56的第3凹狀接觸面56c相互滑動 自如地卡合。在套筒35的插入凹部35b的底面固定有底座65，該底座65具有供球狀的第4滑動構件57的球面的下部滑動自如地卡合的凹狀接觸面65b。該底座65也可與套筒35構成為一體。
圖7所示的連結機構60的上側球面軸承52和下側球面軸承55具有不同的轉動半徑，另一方面，具有同一個轉動中心CP。即，第1凹狀接觸面53a、第2凸狀接觸面54a、第3凹狀接觸面56c、第4凸狀接觸面57a及凹狀接觸面65b為同心，其曲率中心與轉動中心CP一致。該轉動中心CP的位置較第1凹狀接觸面53a、第2凸狀接觸面54a、第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a靠下方。更具體而言，轉動中心CP為第4滑動構件57的中心，配置在修整器7的下端面(即修整面7a)附近。在圖示的例子中，轉動中心CP位於距修整器7的下端面6mm的上方。
上側球面軸承52的第1凹狀接觸面53a及第2凸狀接觸面54a的位置較下側球面軸承55的第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a靠上方。修整器7透過2個球面軸承即上側球面軸承52和下側球面軸承55而可偏斜地連結至修整器軸23。由於上側球面軸承52和下側球面軸承55具有同一個轉動中心CP，因此修整器7可相對於轉動的研磨墊10的研磨面10a的起伏而靈活地偏斜。
上側球面軸承52及下側球面軸承55可擋住作用於修整器7的徑向的力，另一方面，可持續擋住導致修整器7產生振動的軸向(垂直於徑向的方向)的力。進而，上側球面軸承52及下側球面軸承55一方面可擋住這些徑向的力和軸向的力，另一方面可對因修整器7與研磨墊10之間所產生的摩擦力而繞轉動中心CP產生的力矩作用滑動力。結果，可防止修整器7 產生抖動或振動。在本實施方式中，由於轉動中心CP位於修整器7的下端面附近，因此幾乎不產生因修整器7與研磨墊10之間所產生的摩擦力所引起的力矩。結果，可更有效地防止修整器7產生抖動或振動。進而，在修整器7被抬起時，該修整器7被上側球面軸承52支承。結果，即便在小於修整器7重力的負荷區域內也可精密地控制對研磨面10a的修整負荷。因而，可執行細緻的修整控制。也可將圖5所示的O形圈41、O形圈47、第1圓筒罩42及第2圓筒罩48的構成應用於圖6所示的實施方式。
圖2、圖5、圖6所示的第1滑動接觸構件53及第2滑動接觸構件54中的一方較佳為與另一方的楊氏模量相同，或者具有比另一方的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比另一方的阻尼係數高的阻尼係數。在圖2、圖5、圖6所示的連結機構中，第2滑動接觸構件54與第1滑動接觸構件53的楊氏模量相同，或者具有比第1滑動接觸構件53的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比第1滑動接觸構件53的阻尼係數高的阻尼係數。根據該構成，可提高修整器7的耐振動特性。也就是說，可利用第1滑動接觸構件53及第2滑動接觸構件54中的一方來使受到修整器7與研磨面10a之間所產生的摩擦力時所產生的修整器軸23的振動衰減。結果，可抑制修整器7產生振動或抖動。
在本實施方式中，第2滑動接觸構件54與第1滑動接觸構件53的楊氏模量相同，或者具有比第1滑動接觸構件53的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比第1滑動接觸構件53的阻尼係數高的阻尼係數。作為構成這種第2滑動接觸構件54的材料的例子，在第1滑動接觸構件53由不銹鋼製成的情況下，可列舉聚醚醚酮(PEEK)、聚氯乙烯(PVC)、聚四氟乙烯(PTFE)及聚丙烯(PP)等樹脂、以及Viton(註冊商標)等橡膠。例如，圖2、圖5、 圖6所示的第2滑動接觸構件54可由橡膠製成。
第2滑動接觸構件54較佳為具有處於0.1GPa至210GPa的範圍的楊氏模量或者阻尼比範圍為0.1至0.8的阻尼係數。此處，若將第2滑動接觸構件54的阻尼比設為ζ、第2滑動接觸構件54的阻尼係數設為C、第2滑動接觸構件54的臨界阻尼係數設為Cc，則根據公式ζ=C/Cc求出阻尼比ζ。在第2滑動接觸構件54的質量為m、第2滑動接觸構件54的彈簧常數為K時，臨界阻尼係數Cc為2˙(m˙K)1/2。第2滑動接觸構件54的阻尼比最佳為0.707。若阻尼比過大，則修整器7將無法靈活地追隨研磨面10a的起伏。
圖8為表示連結機構的又一實施方式的概略剖視圖。本實施方式的連結機構與上述實施方式的不同點在於不具有上側球面軸承及下側球面軸承。未特別說明的其他構成與上述實施方式相同，因此省略其重複的說明。
在圖8所示的連結機構中，在修整器軸23的下端固定有阻尼環(阻尼構件)70。在圖示的例子中，阻尼環70具有圓環形狀，透過固定構件71固定在修整器軸23上。更具體而言，透過將固定構件71的螺栓部71a螺合至修整器軸23的螺孔23a，使得阻尼環70夾在修整器軸23的階梯部23b與固定構件71的凸緣部71b之間。阻尼環70以其內周面70a與修整器軸23的下端的外周面接觸的方式安裝在修整器軸23的下端。進而，阻尼環70以其外周面70b與套筒35的插入凹部35b的內周面接觸的方式安裝在修整器7的套筒35內。如此，阻尼環70夾在修整器軸23的下端與修整器7的套筒35之間，修整器7經由阻尼環70與修整器軸23連結。修整器軸23的轉矩經由阻尼環70及伸縮軟管44而傳遞至修整器7。此外，由氣壓缸24(參考圖1)產生 的按壓力經由修整器軸23及阻尼環70而傳遞至修整器7。
阻尼環70與修整器軸23的楊氏模量相同，或者具有比修整器軸23的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比修整器軸23的阻尼係數高的阻尼係數。作為構成這種阻尼環70的材料的例子，在修整器軸23由不銹鋼製成的情況下，可列舉聚醚醚酮(PEEK)、聚氯乙烯(PVC)、聚四氟乙烯(PTFE)及聚丙烯(PP)等樹脂、以及Viton(註冊商標)等橡膠。例如，圖8所示的阻尼環70由橡膠製成，構成為橡膠襯套。
阻尼環70較佳為具有處於0.1GPa至210GPa的範圍的楊氏模量或者阻尼比範圍為0.1至0.8的阻尼係數。此處，若將阻尼環70的阻尼比設為ζ、阻尼環70的阻尼係數設為C、阻尼環70的臨界阻尼係數設為Cc，則根據公式ζ=C/Cc求出阻尼比ζ。在阻尼環70的質量為m、阻尼環70的彈簧常數為K時，臨界阻尼係數Cc為2˙(m˙K)1/2。阻尼環70的阻尼比最佳為0.707。若阻尼比過大，則修整器7將無法靈活地追隨研磨面10a的起伏。
固定修整器7的阻尼環70與修整器軸(驅動軸)23的楊氏模量相同，或者具有比修整器軸23的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比修整器軸23的阻尼係數高的阻尼係數。在轉動的研磨墊10的研磨面10a產生了起伏的情況下，透過該阻尼環70進行適度變形，修整器7可適度追隨研磨面10a的起伏。此外，由於修整器7經由阻尼環70而固定在修整器軸23上，因此可提高該修整器7的耐振動特性。更具體而言，可利用阻尼環70來使因修整器7與研磨面10a滑動接觸時所產生的摩擦力所引起的修整器7的振動衰減。結果，可抑制修整器7產生振動或抖動。進而，由於修整器7經由阻尼環70與修整器軸23連結，因此，即便在小於修整器7重力的負荷區域內也可 精密地控制對研磨面10a的修整負荷。因而，可執行細緻的修整控制。
在以往的修整裝置中，在將修整器按壓至研磨墊的修整負荷增大時，存在在修整器與研磨墊之間產生粘滑的情況。作為粘滑對策，以往是增大修整器軸的直徑來提高修整器軸的剛性。此外，在採用滾珠花鍵作為使修整器軸轉動的機構的情況下，是增大花鍵軸與花鍵螺母之間的增壓。然而，在增大修整器軸的直徑或者增大花鍵軸與花鍵螺母之間的增壓的情況下，會使修整器軸上下運動時的滑動阻力會增大。結果，修整負荷的細緻的控制受到阻礙。
根據圖8所示的實施方式的連結機構，在修整器軸23的下端所安裝的阻尼環70上固定有修整器7。可利用阻尼環70來使因修整器7與研磨面10a滑動接觸時所產生的摩擦力所引起的修整器7的振動衰減。結果，可抑制修整器7產生粘滑。因而，無須增大修整器軸23的直徑或者增大花鍵軸與花鍵螺母之間的增壓，所以可執行細緻的修整控制。
至此，對將修整器7連結至修整器軸23的連結機構的實施方式進行了說明，但也可使用這些實施方式的連結機構將研磨頭5連結至研磨頭軸14。由上述實施方式的連結機構支承的研磨頭5可追隨轉動的研磨墊10的研磨面10a的起伏而不會產生抖動或振動。此外，上述連結機構即便在小於研磨頭5重力的負荷區域內也可精密地控制對研磨面10a的研磨負荷。因而，可執行細緻的研磨控制。
如上所述，在圖2及圖5所示的連結機構50中，透過酌情選定具有同一個轉動中心CP的第1凹狀接觸面53a、第2凸狀接觸面54a、第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a的曲率半徑，可變更從修整器7的下端面到轉 動中心CP的距離h。即，可變更連結機構50的轉動中心CP的位置。下面，對用以決定不會使轉動體產生抖動或振動的連結機構的轉動中心CP的位置(即，從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h)的轉動中心位置決定方法進行說明。
在本實施方式的轉動中心位置決定方法中，首先確定一邊使修整器(轉動體)7轉動、一邊使該修整器7與轉動的研磨墊10滑動接觸時的修整器7的平移運動的運動方程式以及偏斜運動的運動方程式。圖9為表示圖2所示的連結機構50的轉動中心CP處於修整器7的下端面的情況下的平移運動和轉動運動的示意圖。圖10為表示圖2所示的連結機構50的轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠下方的情況下的平移運動和轉動運動的示意圖。圖11為表示圖2所示的連結機構50的轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠上方的情況下的平移運動和轉動運動的示意圖。
如圖9至圖11所示，在後文敘述的運動方程式中，從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h是以修整器(轉動體)7的下端面為原點的沿鉛垂方向延伸的座標軸Z上的數值。更具體而言，在轉動點中心CP處於修整器7的下端面上的情況下(參考圖9)，距離h為0，在轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠下方的情況下(參考圖10)，距離h為正數，在轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠上方的情況下(參考圖11)，距離h為負數。
將修整器7的滑動速度設為s、修整器7相對於研磨墊10的相對速度設為V、修整器7因其與研磨墊10的摩擦而相對於研磨墊10沿水平方向細微地位移x程度時的修整器7的速度設為x'。在該情況下，在滑動速度s、相對速度V及位移速度x'之間，下式(1)成立。
s=V-x'...(1)
進而，在將修整器7與研磨墊10之間的摩擦係數設為μ時，以下式(2)定義μ'。
μ'=(dμ/ds)...(2)
再者，μ'例如也可根據斯特裡貝克曲線而獲得。μ'相當斯特裡貝克曲線的切線的斜率。
施加至修整器7的水平方向的力F0以下式(3)表示。
F0=(μ0+μ'˙s)˙FD=(μ0+μ'˙V)˙FD-μ'˙FD˙x'...(3)
此處，μ0為修整器7與研磨墊10之間的靜摩擦係數，FD為將修整器7按壓至研磨墊10時施加至修整器7的按壓負荷。
從修整器7施加至研磨墊10的按壓負荷FD的分佈的中心因滑動速度s(=V-x')而從修整器7的中心偏移(參考圖9)。在將按壓負荷FD的分佈的中心的距修整器7的中心的偏移量設為負荷半徑R的情況下，定義下式(4)。
R=f(V-x')...(4)
式(4)表示負荷半徑R由以滑動速度s(=V-x')為變量的函數f決定。函數f為如下函數：相對速度V為0時，負荷半徑R為0，相對速度V為∞時，負荷半徑R為修整器7的半徑Rd。
在修整器7的半徑方向上的位置R(i)處將修整器7的按壓負荷設為FD(i)的情況下，由該按壓負荷FD(i)產生的力矩的合計M以下式(5)表示。
M=Σ(R(i)˙FD(i))...(5)
進而，以下式(6)定義負荷半徑R。
R=M/FD=Rd˙(V-x')˙η...(6)
此處，η為負荷半徑R相對於修整器7的半徑Rd的比。例如，在按壓負荷FD的分佈的中心處於修整器7的中心與外緣之間的中央的情況下，η的值為0.5。
在修整器7追隨研磨墊10的研磨面10a的起伏而繞轉動中心CP偏斜轉動角θ程度時，修整器7所產生的繞轉動中心CP的力矩M0以下式(7)表示。
M0=(μ0+μ'˙s)˙FD˙h+η˙FD˙Rd(V-x')=(μ0+μ'˙V)˙FD˙h-μ'˙FD˙h2.θ'+η˙FD˙Rd˙V-η˙FD˙Rd˙h˙θ')...(7)
此處，θ'為修整器7繞轉動中心CP偏斜轉動角θ程度時的角速度。
根據上述式(1)至式(7)，可確定修整器(轉動體)7的平移運動的運動方程式以及偏斜運動的運動方程式。修整器7的平移運動的運動方程式以下式(8)表示。
m˙x"+(Cx+μ'˙FD)x'+Kx˙x=(μ0+μ'˙V)˙FD...(8)
此處，m為因研磨墊10的起伏而繞轉動中心CP偏斜的位移部的質量，在圖2所示的實施方式中，位移部不僅包括修整器7，還包括與伸縮軟管44的下部連接的下側圓筒部46(參考圖2)。因而，位移部的質量m為修整器7的質量與下側圓筒部46的質量的合計值。x"為修整器7因其與研磨墊10的摩擦而相對於研磨墊10沿水平方向位移x程度時的修整器7的加速度。Cx為平移運動的阻尼係數，Kx為平移運動的剛性。
在式(8)的左邊，「(Cx+μ'˙FD)x'」項為平移運動的運動方程式中的速度項，在該速度項為負數時，修整器7的平移運動變得不穩定(發散)。即，在該速度項變為負數時，會產生修整器7的抖動或振動。因而，下式(9)成為用以防止產生修整器7的抖動或振動的平移運動的穩定條件式。
(Cx+μ'˙FD)>0...(9)
像根據平移運動的穩定條件式而明確的那樣，在μ'的值為負數時，平移運動的運動方程式中的速度項容易變為負數。即，在μ'的值為負數時，容易產生修整器7的抖動或振動。通常，在修整器7相對於研磨墊10的相對速度V較低、且修整器7的按壓負荷FD較大時，μ'的值為負數。
修整器7的偏斜運動的運動方程式以下式(10)表示。
(Ip+m˙L2)˙θ"+(C+μ'˙FD˙h2+η˙FD˙Rd˙h)θ'+(Kθ+Kpad)˙θ=(μ0+μ'˙V)˙FD˙h+η˙FD˙Rd˙V...(10)
此處，(Ip+m˙L2)為因研磨墊10的起伏而繞轉動中心CP偏斜的位移部的慣性矩，L為位移部的慣性中心(慣性質量的中心)G到轉動中心CP的距離。Ip為慣性質量中心的慣性矩。θ"為修整器7繞轉動中心CP轉動轉動角θ程度時的角加速度。此外，C為繞轉動中心CP的阻尼係數，Kθ為繞轉動中心CP的傾斜剛性，Kpad為因研磨墊的彈性特性而產生的繞轉動中心CP的傾斜剛性。
在式(10)的左邊，「(C+μ'˙FD˙h2+η˙FD˙Rd˙h)θ'」項為偏斜運動的運動方程式中的速度項，在該速度項為負數時，修整器7的偏斜運動變得不穩定(發散)。即，在該速度項為負數時，容易產生修整器7的抖 動或振動。因而，下式(11)成為用以防止產生修整器7的抖動或振動的偏斜運動的穩定條件式。
(C+μ'˙FD˙h2+η˙FD˙Rd˙h)>0...(11)
像根據偏斜運動的穩定條件式而明確的那樣，在μ'的值為負數時，偏斜運動的運動方程式中的速度項容易變為負數。即，在μ'的值為負數時，容易產生修整器7的抖動或振動。進而，在距離h為負數時，速度項容易變為負數。即，在轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠上方時，容易產生修整器7的抖動或振動。另一方面，在距離h為正數時，偏斜運動的運動方程式中的速度項容易變為正數。即，在轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠下方時，不易產生修整器7的抖動或振動。進而，在距離h為正數時，即便μ'為負數，有時也滿足偏斜運動的穩定條件式。即，在轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠下方的情況下，可有效防止產生修整器7的抖動或振動。
進而，在距離h為0(轉動中心CP處於修整器7的下端面上)時，無論修整器7的按壓負荷FD、修整器7的半徑Rd、以及μ'的值為多少，均可滿足偏斜運動的穩定條件式。
如此，在本實施方式的轉動中心位置決定方法中，根據偏斜運動的運動方程式即式(10)來確定偏斜運動的穩定條件式即式(11)。進而，在本實施方式的轉動中心位置決定方法中，針對距離h來解式(11)，算出下式(12)所示的距離h的範圍。
(-b-(b2-4˙a˙c)1/2)/(2˙a)<h<(-b+(b2-4˙a˙c)1/2)/(2˙a)...(12)
根據式(12)，能以下式(13)及式(14)表示可防止產生修整器7的抖動或振動的距離h的下限值hmin及上限值hmax。
hmin=(-b-(b2-4˙a˙c)1/2)/(2˙a)...(13)
hmax=(-b+(b2-4˙a˙c)1/2)/(2˙a)...(14)
再者，在式(12)至式(14)中，a為μ'˙FD，b為η˙FD˙Rd，c為繞轉動中心CP的阻尼係數C。
式(12)表示可防止產生修整器7的抖動或振動的距離h(即，轉動中心CP的位置)的範圍。因而，在本實施方式的轉動中心位置決定方法中，以滿足式(12)的方式決定轉動中心CP的位置。更具體而言，以選定第1凹狀接觸面53a、第2凸狀接觸面54a、第3凹狀接觸面56c及第4凸狀接觸面57a的曲率半徑的方式決定轉動中心CP的位置。再者，在算出可防止產生修整器7的抖動或振動的距離h的範圍時，可使用根據研磨墊10的特性而假定的μ'的值，也可使用根據斯特裡貝克曲線而獲得的μ'的值。不管怎樣，μ'的值均較佳為使用所假定或者所獲得的最大的負值。按壓負荷FD較佳為使用修整程序中所使用的最大按壓負荷。進而，負荷半徑R相對於修整器7的半徑Rd的比η可根據所假定的最大相對速度V來決定，也可使用由實驗等獲得的指定值(例如，假定η為0.8)。繞轉動中心CP的阻尼係數C是設定由實驗等獲得的指定值(例如，假定C為0.05)。
修整器7較佳為相對於研磨墊10的研磨面10a的起伏而迅速偏斜。修整器7相對於研磨面10a的起伏的偏斜的響應性與位移部的固有頻率ωθ成正比，在該固有頻率ωθ為最大值時變得最高。固有頻率ωθ以下式(15)表示。
ωθ=((Kθ+Kpad)/(Ip+m˙L2))1/2...(15)
像根據式(15)而明確的那樣，固有頻率ωθ與繞轉動中心CP的傾斜剛性Kθ成正比，與慣性質量中心的慣性矩Ip以及位移部的慣性中心G到轉動中心CP的距離L成反比。在距離L為0時，固有頻率ωθ為最大值。即，在轉動中心CP與位移部的慣性中心G一致時，修整器7對研磨墊10的研磨面10a的起伏的響應性最高。因而，在從修整器7的下端面到慣性中心G的距離處於由式(12)確定的距離h的範圍內時，較佳為使轉動中心CP與慣性中心G一致。
圖12為表示由使轉動中心CP與位移部的慣性中心G一致的連結機構50支承的修整器7的概略剖視圖。除了轉動中心CP與慣性中心G一致以外，圖12所示的實施方式的連結機構50的構成與圖2所示的實施方式的連結機構50的構成相同，因此省略其重複的說明。
在圖12所示的實施方式中，從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h為-7mm，該轉動中心CP與位移部的慣性中心G一致。如圖12所示，在使轉動中心CP與慣性中心G一致的情況下，可使修整器7最佳地追隨研磨墊10的研磨面10a的起伏。雖然沒有圖示，但也可在從修整器7的下端面到位移部的慣性中心G的範圍內選擇轉動中心CP，以防止產生修整器7的抖動或振動，並提高修整器7相對於研磨墊10的研磨面10a的起伏的偏斜的響應性。
接著，對繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器(轉動體)7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係進行說明。位移部的臨界阻尼係數Cc以下式(16)表示。
Cc=2˙((Ip+m˙L2)˙(Kθ+Kpad))1/2...(16)
進而，阻尼比ζ以下式(17)表示。
ζ=ΣC/Cc=(C+μ'˙FD˙h2+η˙FD˙Rd˙h)/2˙((Ip+m˙L2)˙(Kθ+Kpad))1/2...(17)
在式(17)所示的阻尼比ζ為負數時，修整器7的偏斜運動變得不穩定(發散)。即，在該阻尼比ζ為負數時，會產生修整器7的抖動或振動。
根據式(17)，對位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器(轉動體)7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係進行了模擬。圖13為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的一例的曲線圖。圖14為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的另一例的曲線圖。圖13為對具有300mm直徑的晶圓進行研磨的研磨墊10所使用的修整器7(其直徑為100mm)的模擬結果。圖14為對具有450mm直徑的晶圓進行研磨的研磨墊10所使用的修整器7(其直徑為150mm)的模擬結果。
圖13所示的曲線圖的左側的縱軸表示阻尼比ζ，圖13所示的曲線圖的橫軸表示從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h。進而，圖13所示的曲線圖的右側的縱軸表示固有頻率ωθ。在後文敘述的圖14至圖20中也是一樣，曲線圖的左側的縱軸表示阻尼比ζ，曲線圖的橫軸表示從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h，曲線圖的右側的縱軸表示固有頻率ωθ。
結果示於圖13的模擬是根據式(17)，在以下的模擬條件下 執行。
繞轉動中心CP的阻尼係數C=0.1
μ'=0
修整器7的按壓負荷FD=70[N]
η=0.7
修整器7的半徑Rd=50[mm]
慣性質量中心的慣性矩Ip=0.00043[kg˙m2]
位移部的質量m=0.584[kg]
位移部的慣性中心G與轉動中心CP的距離L=9+h[mm]
在圖13中，粗實線表示Kθ與Kpad的合計值即ΣK(=Kθ+Kpad)為4000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果，粗單點鏈線表示ΣK為40000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果，粗雙點鏈線表示ΣK為400000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果。進而，在圖13中，細實線表示ΣK為4000的情況下的固有頻率ωθ的模擬結果，細單點鏈線表示ΣK為40000的情況下的固有頻率ωθ的模擬結果，細雙點鏈線表示ΣK為400000的情況下的固有頻率ωθ的模擬結果。在後文敘述的圖14至圖20中也是一樣，粗實線表示Kθ與Kpad的合計即ΣK(=Kθ+Kpad)為4000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果，粗單點鏈線表示ΣK為40000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果，粗雙點鏈線表示ΣK為400000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果。進而，在圖14至圖20中，細實線表示ΣK為4000的情況下的固有頻率ωθ的模擬結果，細單點鏈線表示ΣK為40000的情況下的固有頻率ωθ的模擬結果，細雙點鏈線表示ΣK為400000的情況下的固有頻率ωθ的模擬結果。
結果示於圖14的模擬是根據式(17)，在以下的模擬條件下執行。
繞轉動中心CP的阻尼係數C=0.1
μ'=0
修整器7的按壓負荷FD=70[N]
η=0.8
修整器7的半徑Rd=75[mm]
慣性質量中心的慣性矩Ip=0.0014[kg˙m2]
位移部的質量m=0.886[kg]
位移部的慣性中心G與轉動中心CP的距離L=7+h[mm]
在結果示於圖13及圖14的模擬中，將μ'的值設定為0。如圖13所示，在修整器7的半徑Rd為50mm的情況下，即便ΣK的值為400000，阻尼比ζ也為正數，不會產生修整器7的抖動或振動。另一方面，如圖14所示，在修整器7的半徑Rd為75mm的情況下，在ΣK的值為400000且距離h為-18mm時，阻尼比ζ大致為0。因而，在距離h小於-18mm(轉動中心CP位於距修整器7的下端面18mm以上的上方)的情況下，會產生修整器7的抖動或振動。進而，比較圖13及圖14可知，隨著修整器7的半徑Rd增大，容易產生修整器7的抖動或振動。進而，如圖13及圖14所示，隨著ΣK的值增大，阻尼比ζ減小，因此容易產生修整器7的抖動或振動。
圖15為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。在結果示於圖15的模擬中，將繞轉動中心CP的阻尼係數C設定 為0.05。在結果示於圖15的模擬中，除了繞轉動中心CP的阻尼係數C以外，模擬條件與結果示於圖13的模擬的模擬條件相同。
如圖15所示，在ΣK為40000及400000且距離h為-17mm時，阻尼比ζ大致為0。因而，在距離h小於-17mm的情況下，容易產生修整器7的抖動或振動。比較圖13與圖15可知，隨著繞轉動中心CP的阻尼係數C減小，容易產生修整器7的抖動或振動。
圖16為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。在結果示於圖16的模擬中，將繞轉動中心CP的阻尼係數C設定為0.05。在結果示於圖16的模擬中，除了繞轉動中心CP的阻尼係數C以外，模擬條件與結果示於圖14的模擬的模擬條件相同。
如圖16所示，無論ΣK的值為多少，在距離h小於-12mm時，阻尼比ζ的值均為負數。因而，在距離h小於-12mm的情況下，會產生修整器7的抖動或振動。比較圖14與圖16可知，隨著繞轉動中心CP的阻尼係數C減小，容易產生修整器7的抖動或振動。
圖17為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。在結果示於圖17的模擬中，將修整器7的按壓負荷FD設定為40N。在結果示於圖17的模擬中，除了修整器7的按壓負荷FD以外，模擬條件與結果示於圖15的模擬的模擬條件相同。
圖18為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的又一 例的曲線圖。在結果示於圖18的模擬中，將修整器7的按壓負荷FD設定為40N。在結果示於圖18的模擬中，除了修整器7的按壓負荷FD以外，模擬條件與結果示於圖16的模擬的模擬條件相同。
比較圖15與圖17以及圖16與圖18可知，隨著修整器7的按壓負荷FD增大，容易產生修整器7的抖動或振動。
圖19為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。在結果示於圖19的模擬中，將繞轉動中心CP的阻尼係數C設定為0。在結果示於圖19的模擬中，除了繞轉動中心CP的阻尼係數C以外，模擬條件與結果示於圖17的模擬的模擬條件相同。
圖20為表示繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。在結果示於圖20的模擬中，將繞轉動中心CP的阻尼係數C設定為0。在結果示於圖20的模擬中，除了繞轉動中心CP的阻尼係數C以外，模擬條件與結果示於圖18的模擬的模擬條件相同。
如圖19及圖20所示，即便繞轉動中心CP的阻尼係數C為0，在距離h大於0的情況下，阻尼比ζ也為正數。因而，只要轉動中心CP的位置較修整器7的下端面靠下方，則無論修整器7的半徑Rd為多少，均可防止修整器7的抖動或振動。
圖15至圖20表示μ'的值被設定為0時的模擬結果。下面，對μ'的值為負數的情況下的模擬結果進行說明。如上所述，在μ'的值為負數的情況下，容易產生修整器7的抖動或振動。
阻尼比ζ由上述式(17)表示。若假定繞轉動中心CP的阻尼係數C的值為0，則由式(17)表示的阻尼比ζ為正數的條件式為下式(18)。
(μ'˙FD˙h2+η˙FD˙Rd˙h)>0 (μ'˙h+η˙Rd)FD˙h>0...(18)
在式(18)中，若假定距離h為正數，則阻尼比ζ為正數的條件式以下式(19)表示。
(μ'˙h+η˙Rd)>0...(19)
根據式(19)，導出下式(20)。
μ'>(-η˙Rd)/h...(20)
根據式(20)，以式(21)定義阻尼比ζ為正數的μ'的下限值(臨界值)即μ'cri。
μ'cri=(-η˙Rd)/h...(21)
在μ'的值小於臨界值μ'cri時，阻尼比ζ為負數，在μ'的值大於臨界值μ'cri時，阻尼比ζ為正數。即，在μ'的值小於臨界值μ'cri時，會產生修整器7的抖動或振動。
根據式(21)，對臨界值μ'cri與從修整器(轉動體)7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係進行了模擬。圖21為表示臨界值μ'cri與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的曲線圖。在圖21中，縱軸表示臨界值μ'cri，橫軸表示從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h。在圖21中，細實線表示修整器7的半徑Rd為50mm的情況下的模擬結果，單點鏈線表示修整器7的半徑Rd為75mm的情況下的模擬結果，雙點鏈線表示修整器7的半徑Rd為100mm的情況下的模擬結果，粗實線表示修整器 7的半徑Rd為125mm的情況下的模擬結果。在結果示於圖21的所有(4個)模擬中，η的值均設定為0.8。
如圖21所示，在距離h固定的情況下，隨著修整器7的半徑Rd增大，臨界值μ'cri減小。因而，在修整器7的半徑Rd較大時，容易產生修整器7的抖動或振動。
圖22為表示μ'的值為負數時的、繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的一例的曲線圖。圖23為表示μ'的值為負數時的、繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的另一例的曲線圖。結果示於圖22及圖23的模擬是根據式(17)而執行。在結果示於圖22的模擬中，μ'的值被設定為-100。在結果示於圖23的模擬中，μ'的值被設定為-50。在結果示於圖22及圖23的模擬中，除了μ'的值以外，模擬條件與結果示於圖20的模擬的模擬條件相同。
在圖22及圖23中，實線表示Kθ與Kpad的合計即ΣK(=Kθ+Kpad)為4000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果，單點鏈線表示ΣK為40000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果，雙點鏈線表示ΣK為400000的情況下的阻尼比ζ的模擬結果。
如圖22及圖23所示，阻尼比ζ的模擬結果描繪的是上凸的二次曲線。在該二次曲線中，在距離h為0或者等於h1時，阻尼比ζ為0。因而，在從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h位於0與h1之間時，阻尼比ζ為正數，在距離h小於0或者大於h1時，阻尼比ζ為負數。
像根據圖22與圖23的比較而明確的那樣，在μ'的負值較大 時，阻尼比ζ的峰值減小。進而，在μ'的負值較大時，距離h1減小。因而，隨著μ'的負值增大，不會使修整器7產生抖動或振動的距離h的範圍減小。
像根據式(17)以及圖13至圖18所示的模擬結果而明確的那樣，在繞轉動中心CP的阻尼係數C為正數時，圖22所示的二次曲線偏移至圖22中的左方。同樣地，在繞轉動中心CP的阻尼係數C為正數時，圖23所示的二次曲線偏移至圖23中的左方。圖24及圖25為表示μ'的值為負數時的、繞轉動中心CP偏斜的位移部的偏斜運動的阻尼比ζ與從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的關係的模擬結果的又一例的曲線圖。在結果示於圖24的模擬中，繞轉動中心CP的阻尼係數C為0.05，除了修整器7的按壓負荷FD為70N以外，模擬條件與結果示於圖23的模擬的模擬條件相同。進而，在結果示於圖25的模擬中，除了μ'的值為-20以外，模擬條件與結果示於圖24的模擬的模擬條件相同。
如圖24及圖25所示，表示不會產生修整器7的抖動或振動的轉動中心CP的位置的距離h也可為負數。即，只要式(17)所示的阻尼比ζ不為負數，則轉動中心CP的位置也可較修整器7的下端面靠上方。
像根據圖13至圖20以及圖22至圖25而明確的那樣，在同一個距離h下對阻尼比ζ進行比較時，隨著Kθ與Kpad的合計值即ΣK減小，阻尼比ζ的值增大。因而，為了不產生修整器7的抖動或振動，繞轉動中心CP的傾斜剛性即Kθ的值較有利為較小。然而，對於修整器7相對於研磨墊10的研磨面10a的起伏的偏斜的響應性而言，繞轉動中心CP的傾斜剛性即Kθ的值較有利為較大。根據目的或用途來選擇Kθ的值即可。
圖26為表示利用複數個轉矩傳遞銷代替伸縮軟管44對修整 器7傳遞轉矩的修整裝置的一例的概略剖視圖。在圖26所示的實施方式中，設置圓環狀的上側凸緣81、圓環狀的下側凸緣82、複數個轉矩傳遞銷84及複數個彈簧機構85代替圖2所示的伸縮軟管44、上側圓筒部45及下側圓筒部46。未特別說明的本實施方式的構成與圖2所示的實施方式的構成相同，因此省略其重複的說明。
上側凸緣81具有與下側凸緣82相同的直徑。上側凸緣81固定在修整器軸23上，在上側凸緣81與下側凸緣82之間形成有微小的間隙。上側凸緣81及下側凸緣82例如由不銹鋼等金屬構成。
下側凸緣82固定在修整器7的套筒35的上表面，與修整器7連結。上側球面軸承52的第1滑動接觸構件53被下側凸緣82與第2滑動接觸構件54夾住。進而，上側凸緣81與下側凸緣82透過複數個轉矩傳遞銷(轉矩傳遞構件)84而相互連結。這些轉矩傳遞銷84等間隔地配置在上側凸緣81及下側凸緣82的周圍(即，修整器軸23的中心軸的周圍)。轉矩傳遞銷84容許修整器7相對於修整器軸23偏斜，並將修整器軸23的轉矩傳遞至修整器7。
轉矩傳遞銷84具有球面狀的滑動接觸面，該滑動接觸面鬆弛地卡合在上側凸緣81的收容孔內。在轉矩傳遞銷84的滑動接觸面與上側凸緣81的收容孔之間形成有微小的間隙。當下側凸緣82以及與該下側凸緣82連結的修整器7經由上側球面軸承52及下側球面軸承55而相對於上側凸緣81傾斜時，轉矩傳遞銷84在維持與上側凸緣81的卡合的情況下與下側凸緣82及修整器7一體地傾斜。
轉矩傳遞銷84將修整器軸23的轉矩傳遞至下側凸緣82及修 整器7。透過這種構成，修整器7及下側凸緣82能以上側球面軸承52及下側球面軸承55的轉動中心CP為支點進行偏斜，並且可將修整器軸23的轉矩經由轉矩傳遞銷84傳遞至修整器7而不會束縛其偏斜運動。
進而，上側凸緣81與下側凸緣82透過複數個彈簧機構85而相互連結。這些彈簧機構85等間隔地配置在上側凸緣81及下側凸緣82的周圍(即，修整器軸23的中心軸的周圍)。各彈簧機構85包括：棒體(rod)85a，其固定在下側凸緣82上，以貫穿上側凸緣81的方式延伸；以及彈簧85b，其配置在棒體85a的上端所形成的簷狀部與上側凸緣81的上表面之間。彈簧機構85產生抵抗修整器7及下側凸緣82的偏斜的力，使修整器7返回至原位置(姿態)。
在圖2所示的實施方式中，連結修整器軸23與修整器7的伸縮軟管44一方面根據修整器7的偏斜而變形，另一方面接受修整器軸23的轉矩。因而，伸縮軟管44必須具有一定程度的剛性，從而無法減小繞轉動中心CP的傾斜剛性Kθ。另一方面，在圖26所示的實施方式中，由於轉矩傳遞銷84將修整器軸23的轉矩傳遞至修整器7，因此位移部(本實施方式中為修整器7和下側凸緣82)傾斜時的繞轉動中心CP的傾斜剛性Kθ可根據彈簧85b的彈簧常數進行變更。因而，可任意地設定繞轉動中心CP的傾斜剛性Kθ，結果，可減小繞轉動中心CP的傾斜剛性Kθ。
接著，對決定修整器(轉動體)7的最大按壓負荷FDmax的最大按壓負荷決定方法進行說明，所述修整器(轉動體)7透過包括具有同一個轉動中心CP的上側球面軸承52和下側球面軸承55的連結機構50而可偏斜地連結至修整器軸(驅動軸)23。
在本實施方式的最大按壓負荷決定方法中，在距離h(即，從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離)已知的情況下，決定可將修整器7按壓至研磨墊10的研磨面10a而不會使修整器7產生抖動或振動的修整器(轉動體)7的最大按壓負荷FDmax。
本實施方式的最大按壓負荷決定方法確定平移運動的運動方程式即上述式(8)、以及偏斜運動的運動方程式即上述式(10)。進而，根據平移運動的運動方程式來確定平移運動的穩定條件式即上述式(9)，根據偏斜運動的運動方程式來確定偏斜運動的穩定條件式即上述式(11)。
進而，根據平移運動的穩定條件式，可獲得下式(22)。
FD>(-Cx)/μ'...(22)
根據式(22)，以下式(23)表示在平移運動中不會使修整器7產生抖動或振動的按壓負荷FD的上限值(臨界值)FD1。
FD1=(-Cx)/μ'...(23)
同樣地，根據偏斜運動的穩定條件式，可獲得下式(24)。
FD>(-C)/(μ'˙h2+η˙Rd˙h)...(24)
根據式(24)，以下式(25)表示在偏斜運動中不會使修整器7產生抖動或振動的按壓負荷FD的上限值(臨界值)FD2。
FD2=(-C)/(μ'˙h2+η˙Rd˙h)...(25)
在算出平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1以及偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2時，可使用根據研磨墊10的特性而假定的μ'的值，也可使用根據斯特裡貝克曲線而獲得的μ'的值。不管怎樣，μ'的值均較佳為使用所假定或者所獲得的最大的負值。平移運動的阻尼係數Cx是設定 由實驗等獲得的指定值(例如，假定Cx為0.05)。同樣地，繞轉動中心CP的阻尼係數C是設定由實驗等獲得的指定值(例如，假定C為0.05)。進而，負荷半徑R相對於修整器7的半徑Rd的比η可根據所假定的最大相對速度V來決定，也可使用由實驗等獲得的指定值(例如，假定η為0.8)。從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h以及修整器7的半徑Rd使用已知值。
在本實施方式的最大按壓負荷決定方法中，進而對平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1與偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2進行比較。進而，在本實施方式的最大按壓負荷決定方法中，在平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1小於或等於偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2時，將平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1決定為修整器7的最大按壓負荷FDmax。在平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1大於偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2時，將偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2決定為修整器7的最大按壓負荷FDmax。也可視需要對較小一方的臨界值乘以指定的安全率(例如0.8)，將所獲得的按壓負荷的值決定為最大按壓負荷FDmax。
接著，對用以執行上述轉動中心位置決定方法的轉動中心位置決定程式進行說明。圖27為表示執行轉動中心位置決定程式的電腦90的一例的示意圖。如圖27所示，電腦90包括：硬碟等存儲裝置91，其存儲轉動中心位置決定程式；運算部92，其處理轉動中心位置決定程式；以及鍵盤等輸入部93，其輸入執行轉動中心位置決定程式所需的資訊。運算部92由CPU(Central Processing Unit：中央處理器)92a、ROM(Read Only Memory：唯讀型存儲器)92b及RAM(Random Access Memory：隨機讀取存儲器)92c等構成，根據存儲裝置91中所儲存的轉動中心位置決定程式來 算出轉動中心CP的位置的範圍。由運算部92運算出來的轉動中心CP的位置的範圍顯示在電腦90所配備的顯示部95上。
由電腦90執行的轉動中心位置決定程式可從CD-ROM(Compact Disk Read Only Memory：唯讀型記憶光碟)、DVD(Digital Versatile Disk：多功能數位光碟)、MO(Magneto Optical Disk：磁光碟)、存儲卡等可由電腦90讀取的記錄媒體中存儲至存儲裝置91，也可經由互聯網等通信網路而儲存至存儲裝置91。
圖28為表示根據一實施方式的轉動中心位置決定程式來決定圖2所示的連結機構50的轉動中心CP的一系列處理的流程圖。本實施方式的轉動中心位置決定程式包括一程式，此程式利用根據上述偏斜運動的運動方程式(10)而確定的穩定條件式(11)算出式(12)所示的距離h的範圍(即，轉動中心CP的位置的範圍)。即，轉動中心位置決定程式包括一程式，此程式根據式(12)算出從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的範圍。
為了使用電腦90來決定轉動中心CP的位置，首先，從電腦90的輸入部93將修整器7的半徑Rd、μ'的值、η的值、以及繞轉動中心CP的阻尼係數C輸入至電腦90(步驟1)。輸入至電腦90的μ'的值可使用根據研磨墊10的特性而假定的μ'的值，也可使用根據斯特裡貝克曲線而獲得的μ'的值。不管怎樣，μ'的值均較佳為使用所假定或者所獲得的最大的負值。按壓負荷FD較佳為使用修整程序中所使用的最大按壓負荷。進而，輸入至電腦90的η的值可根據所假定的最大相對速度V來決定，也可使用由實驗等獲得的指定值。例如，可假定輸入至電腦90的η的值為0.8作為指定值。將被設定 為指定值的阻尼係數C輸入至電腦90。例如，假定繞轉動中心CP的阻尼係數C為0.05。
接著，電腦90根據轉動中心位置決定程式，利用上述式(12)算出從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h的範圍(步驟2)，並將該距離h的範圍顯示在顯示部95上(步驟3)。步驟2中所算出的距離h的範圍表示可防止產生修整器7的抖動或振動的轉動中心CP的位置的範圍。
進而，本實施方式的轉動中心位置決定程式包括考慮修整器7對研磨面10a的起伏的響應性的程式。更具體而言，轉動中心位置決定程式包括一程式，此程式判斷位移部的慣性中心G與轉動中心CP之間的距離L為0時的距離h是否包含在步驟2中所算出的距離h的範圍內。因而，電腦90透過轉動中心位置決定程式來判定距離L為0時的距離h是否處於步驟2中所算出的距離h的範圍內(步驟4)。位移部的慣性中心G可根據修整器7的形狀及材料、以及下側圓筒部46的形狀及材料而預先算出。或者，轉動中心位置決定程式可包括根據修整器7的形狀及材料、以及下側圓筒部46的形狀及材料算出位移部的慣性中心G的程式。
在距離L為0時的距離h處於步驟2中所算出的距離h的範圍內的情況下，電腦90根據轉動中心位置決定程式，將距離L為0時的距離h決定為轉動中心CP的位置(步驟5)。在距離L為0時的距離h處於步驟2中所算出的距離h的範圍外的情況下，電腦90以轉動中心CP位於在步驟3中顯示在顯示部95上的距離h的範圍內的方式決定轉動中心CP的位置(步驟6)。
在步驟6中，在決定轉動中心CP的位置時，電腦90也能以轉動中心CP位於修整器7的下端面上的方式決定轉動中心CP的位置。如上所 述，在轉動中心CP處於修整器7的下端面上(距離h為0)時，無論修整器7的按壓負荷FD、修整器7的半徑Rd以及μ'的值為多少，均可滿足偏斜運動的穩定條件式(11)。
轉動中心位置決定程式也可不包括考慮修整器7對研磨面10a的起伏的響應性的程式。即，電腦90也能以轉動中心CP位於在步驟3中顯示在顯示部95上的距離h的範圍內的方式決定轉動中心CP的位置。在該情況下，電腦90能以轉動中心CP位於修整器7的下端面上的方式決定轉動中心CP的位置。
接著，對用以執行上述最大按壓負荷決定方法的最大按壓負荷決定程式進行說明。本實施方式的最大按壓負荷決定程式由具有與圖27所示的電腦90相同的構成的電腦執行。由電腦90執行的最大按壓負荷決定程式可從CD-ROM(Compact Disk Read Only Memory：唯讀型記憶光碟)、DVD(Digital Versatile Disk：多功能數位光碟)、MO(Magneto Optical Disk：磁光碟)、存儲卡等可由電腦90讀取的記錄媒體中儲存至存儲裝置91，也可經由互聯網等通信網路而儲存至存儲裝置91。
圖29為表示根據一實施方式的最大按壓負荷決定程式來決定圖2所示的修整器7的最大按壓負荷FDmax的一系列處理的流程圖。本實施方式的最大按壓負荷決定程式包括利用根據上述平移運動的運動方程式(8)而確定的平移運動的穩定條件式(9)算出平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1的程式。進而，本實施方式的最大按壓負荷決定程式包括利用根據上述偏斜運動的運動方程式(10)而確定的偏斜運動的穩定條件式(11)算出偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2的程式。即，最大按壓負荷決定程 式包括根據上述式(23)算出平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1的程式、以及根據上述式(25)算出偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2的程式。
為了使用電腦90來算出平移運動的按壓負荷的臨界值FD1以及偏斜運動的按壓負荷的臨界值FD2，首先，從電腦90的輸入部93將μ'的值、平移運動的阻尼係數Cx、繞轉動中心CP的阻尼係數C、負荷半徑R相對於修整器7的半徑Rd的比η、修整器7的半徑Rd、以及從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h輸入至電腦90(步驟1)。
輸入至電腦90的μ'的值可使用根據研磨墊10的特性而假定的μ'值，也可使用根據斯特裡貝克曲線而獲得的μ'的值。不管怎樣，μ'的值均較佳為使用所假定或者所獲得的最大的負值。平移運動的阻尼係數Cx是設定由實驗等獲得的指定值(例如，假定Cx為0.05)。同樣地，繞轉動中心CP的阻尼係數C是設定由實驗等獲得的指定值(例如，假定C為0.05)。進而，負荷半徑R相對於修整器7的半徑Rd的比η可根據所假定的最大相對速度V來決定，也可使用由實驗等獲得的指定值(例如，假定η為0.8)。從修整器7的下端面到轉動中心CP的距離h以及修整器7的半徑Rd使用已知值。
接著，電腦90根據最大按壓負荷決定程式，利用上述式(23)算出平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1(步驟2)，進而，利用上述式(25)算出偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2(步驟3)。進而，電腦90根據最大按壓負荷決定程式，將所算出的臨界值FD1以及所算出的臨界值FD2顯示在顯示部95上(步驟4)。
接著，電腦90根據最大按壓負荷決定程式，對平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1與偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2進行比較。更 具體而言，電腦90判斷平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1是否小於或等於偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2(步驟5)。進而，電腦90根據最大按壓負荷決定程式，在平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1小於或等於偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2時，將平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1決定為最大按壓負荷FDmax(步驟6)。在平移運動中的按壓負荷的臨界值FD1大於偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD2時，電腦90將偏斜運動中的按壓負荷的臨界值FD1決定為最大按壓負荷FDmax(步驟7)。進而，電腦90將最大按壓負荷FDmax顯示在顯示部95上(步驟8)。
雖然沒有圖示，但電腦90也可根據最大按壓負荷決定程式對較小一方的臨界值乘以指定的安全率(例如0.8)，將由此獲得的按壓負荷值決定為最大按壓負荷FDmax。在該情況下，電腦90較佳為將最大按壓負荷FDmax及安全率雙方顯示在顯示部95上。
圖30為表示在修整裝置2上設置有用以獲取研磨墊10的輪廓的研磨墊高度測定器100的基板研磨裝置1的一例的概略側視圖。除了研磨墊高度測定器100以外，本實施方式的構成與圖1所示的實施方式的構成相同，因此省略其重複的說明。
圖30所示的研磨墊高度測定器100包括：研磨墊高度傳感器101，其測定研磨面10a的高度；傳感器靶102，其與研磨墊高度傳感器101相對配置；以及修整監視裝置104，其連接研磨墊高度傳感器101。研磨墊高度傳感器101固定在修整器臂27上，傳感器靶102固定在修整器軸23上。傳感器靶102與修整器軸23及修整器7一體地上下運動。另一方面，研磨墊高度傳感器101的上下方向的位置固定。研磨墊高度傳感器101為位移傳感 器，透過測定傳感器靶102的位移，可間接測定研磨面10a的高度(研磨墊10的厚度)。由於傳感器靶102與修整器7連結，因此研磨墊高度傳感器101可在研磨墊10的修整過程中測定研磨面10a的高度。
研磨墊高度傳感器101利用與研磨面10a接觸的修整器7的上下方向的位置來間接測定研磨面10a。因而，透過研磨墊高度傳感器101來測定修整器7的下表面(修整面)所接觸的研磨面10a的高度的平均。作為研磨墊高度傳感器101，可使用線性光學尺式傳感器、雷射光式傳感器、超聲波傳感器或渦電流式傳感器等任何形式的傳感器。
研磨墊高度傳感器101與修整監視裝置104連接，研磨墊高度傳感器101的輸出信號(即研磨面10a的高度的測定值)被送至修整監視裝置104。修整監視裝置104具備如下功能：根據研磨面10a的高度的測定值來獲取研磨墊10的輪廓(研磨面10a的剖面形狀)，進而判定是否正確地進行了研磨墊10的修整。
在透過上述轉動中心位置決定方法及轉動中心位置決定程式來決定了連結機構50的轉動中心CP的位置的情況下，不會產生修整器7的抖動或振動。同樣地，在透過上述最大按壓負荷決定方法及最大按壓負荷決定程式來決定了修整器7的最大按壓負荷FDmax的情況下，不會產生修整器7的抖動或振動。因而，在修整器7對研磨墊10的研磨面10a進行修整時，可獲取研磨墊10的準確的輪廓。結果，修整監視裝置104可準確判斷是否正確地進行了研磨墊10的修整。
上述轉動中心位置決定方法及轉動中心位置決定程式的實施方式是決定將修整器7連結至修整器軸23的連結機構50的轉動中心CP的 位置的實施方式。但也可使用同樣的轉動中心位置決定方法及轉動中心位置決定程式來決定將研磨頭5連結至研磨頭軸14的連結機構的轉動中心的位置。進而，上述最大按壓負荷決定方法及最大按壓負荷決定程式的實施方式是決定修整器7的最大按壓負荷FDmax的實施方式。但也可使用同樣的最大按壓負荷決定方法及最大按壓負荷決定程式來決定研磨頭5的最大按壓負荷。
以上，對本發明的實施方式進行了說明，但本發明並不限定於上述實施方式，可在申請專利範圍中所記載的技術思想的範圍內進行各種變形。
7‧‧‧修整器
7a‧‧‧修整面
23‧‧‧修整器軸
23a‧‧‧螺孔
30‧‧‧修整盤支架
31‧‧‧修整盤
32‧‧‧支架主體
33‧‧‧孔
33a‧‧‧階差部
35‧‧‧套筒
35a‧‧‧套筒凸緣
35b‧‧‧插入凹部
44‧‧‧伸縮軟管
45‧‧‧上側圓筒部
46‧‧‧下側圓筒部
50‧‧‧連結機構
52‧‧‧上側球面軸承
53‧‧‧第1滑動接觸構件
54‧‧‧第2滑動接觸構件
55‧‧‧下側球面軸承
56‧‧‧第3滑動接觸構件
56a‧‧‧螺栓部
56b‧‧‧階梯部
57‧‧‧第4滑動接觸構件
CP‧‧‧轉動中心

Claims (10)

  1. 一種連結機構，將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，其特徵在於，包括配置在所述驅動軸與所述轉動體之間的阻尼構件，所述阻尼構件安裝在所述驅動軸的下端並且安裝在所述轉動體上，所述阻尼構件與所述驅動軸的楊氏模量相同，或者具有比所述驅動軸的楊氏模量低的楊氏模量，或者具有比所述驅動軸的阻尼係數高的阻尼係數。
  2. 如申請專利範圍第1項所述的連結機構，其中，所述阻尼構件具有處於0.1GPa至210GPa的範圍的楊氏模量或者阻尼比在0.1至0.8的範圍的阻尼係數。
  3. 如申請專利範圍第1項所述的連結機構，其中，所述阻尼構件為橡膠襯套。
  4. 如申請專利範圍第1項所述的連結機構，其中，所述阻尼構件為具有環狀形狀的阻尼環。
  5. 一種連結機構的轉動中心位置決定方法，所述連結機構包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承，將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，該轉動中心位置決定方法的特徵在於，在使所述轉動體一邊轉動、一邊與在該轉動體轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，確定繞所述轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的運動方程式，根據所述偏斜運動的運動方程式，確定用以防止所述轉動體抖動及振動的偏斜運動的穩定條件式， 根據所述偏斜運動的穩定條件式，算出用以防止所述轉動體抖動及振動的所述轉動中心的位置的範圍，以所述轉動中心處於所述所算出的範圍內的方式決定所述轉動中心的位置。
  6. 如申請專利範圍第5項所述的連結機構的轉動中心位置決定方法，其中，在所述位移部的慣性中心處於所述所算出的範圍內時，使所述轉動中心與所述慣性中心一致。
  7. 一種連結機構的轉動中心位置決定程式，所述連結機構包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承，將轉動體可偏斜地連結至驅動軸，該轉動中心位置決定程式的特徵在於，使電腦執行如下處理：在使所述轉動體一邊轉動、一邊與在該轉動體轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，利用根據繞所述轉動中心偏斜的位移部的偏斜運動的運動方程式而確定的偏斜運動的穩定條件式，算出用以防止所述轉動體抖動及振動的所述轉動中心的位置的範圍，以所述轉動中心處於所述所算出的範圍內的方式決定所述轉動中心的位置。
  8. 如申請專利範圍第7項所述的連結機構的轉動中心位置決定程式，其中，在所述位移部的慣性中心處於所述所算出的範圍內時，使所述電腦執行使所述轉動中心與所述慣性中心一致的處理。
  9. 一種轉動體的最大按壓負荷決定方法，所述轉動體透過連結機構可偏斜地連結至驅動軸，所述連結機構包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承，該最大按壓負荷決定方法的特徵在於， 在使所述轉動體一邊轉動、一邊與在該轉動體轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，確定繞所述轉動中心偏斜的位移部的平移運動的運動方程式以及偏斜運動的運動方程式，根據所述平移運動的運動方程式，確定用以防止所述轉動體抖動及振動的平移運動的穩定條件式，根據所述偏斜運動的運動方程式，確定用以防止所述轉動體抖動及振動的偏斜運動的穩定條件式，根據所述平移運動的穩定條件式，算出平移運動中的按壓負荷的臨界值，根據所述偏斜運動的穩定條件式，算出偏斜運動中的按壓負荷的臨界值，對所述平移運動中的按壓負荷的臨界值與所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值進行比較，在所述平移運動中的按壓負荷的臨界值小於或等於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述平移運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷，在所述平移運動中的按壓負荷的臨界值大於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷。
  10. 一種轉動體的最大按壓負荷決定程式，所述轉動體透過連結機構可偏斜地連結至驅動軸，所述連結機構包括具有同一個轉動中心的上側球面軸承和下側球面軸承，該最大按壓負荷決定程式的特徵在於，使電腦執行如下 處理：在使所述轉動體一邊轉動、一邊與在該轉動體轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，利用根據繞所述轉動中心偏斜的位移部的平移運動的運動方程式而確定的平移運動的穩定條件式，算出可防止所述轉動體抖動及振動的平移運動中的按壓負荷的臨界值，在使所述轉動體一邊轉動、一邊與在該轉動體轉動的研磨臺上所支承的研磨墊滑動接觸時，利用根據所述位移部的偏斜運動的運動方程式而確定的偏斜運動的穩定條件式，算出可防止所述轉動體抖動及振動的偏斜運動中的按壓負荷的臨界值，對所述平移運動中的按壓負荷的臨界值與所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值進行比較，在所述平移運動中的按壓負荷的臨界值小於或等於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述平移運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷，在所述平移運動中的按壓負荷的臨界值大於所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值時，將所述偏斜運動中的按壓負荷的臨界值決定為轉動體的最大按壓負荷。
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