NO311630B1 - Tilpassbar datautjevner med anslag av frekvensforskyvningsretning - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse angår en tilpassbar datautjevner som kan anvendes for å minske graden av forringelse av dataoverføring i høy bithastighet ved digital mobil kommunikasjon når transmisjonsegenskapene i vesentlig grad forverres på grunn av bølgeformforvrengning som skyldes frekvensselektiv fading.

Det har hittil foreligget basisbåndutjevnere for bølgeformtilpasning, som er istand til å sporfølge en hurtig tidsvarierende kanal, slik som ved mobil kommunikasjon, og hvis startinnstilling kan påvirkes av en innlæringsprosess i en kort tidsperiode. Et eksempel på kjente tilpassbare utjevnere av denne type er en tilpassbar utjevner med tilbakeført beslutning og som er omtalt av Nakajima og Sampei i artikkelen "Performance of a Decision Feedback Equalizer under Frequency Selective Fading in Land Mobile Communications" i publikasjonen "Transaction of the Institute of Electronics, Information and Communication Engineers" (B-ll), J72-B-II, nr. 10, side 513 - 523 (oktober 1989).

Fig. 3 på de vedføyde tegninger er et blokksjema av den tilpassbare datautjevner med tilbakeført beslutning, som er omtalt i ovenfor nevnte publikasjon og som er utført for å anvendes i et system hvor det mottatte signal er et QPSK-modulasjonssignal (med en (bitoverføringshastighet på 2/T biter pr. sek., idet T er symboltiden).

I nevnte figur angir henvisningstallet 1 et fremovermatet transversalfilter (heretter betegnet "FF-del"), hvor tappeintervallet er en forutbestemt tidsforsinkelse Tp (sekunder) og antallet uttapninger er L, mens henvisningstallet 2 angir et tilbakekoblet transversalfilter (heretter betegnet "FB-delen"), hvor tappeintervallet er en forutbestemt tidsforsinkelse T (sekunder) og antallet uttapninger er (M - L). Et addisjonsledd 3 adderer sammen utgangsdataene fra delene 1 og 2, hhv. FF og FB. En beslutningskrets 4 identifiserer en datasekvens avgitt fra addisjonsleddet 3 hvert T sekund og utfører en hård beslutning på dette grunnlag. En oppdateringskrets 5 for tappe-koeffisienter bestemmer tappe-koeffisientene for FF-delen 1 samt FB-delen 2 for hvert antall T sekunder. En omkoblerkrets 6 virker slik at enten datasekvensen avgitt fra beslutningskretsen 4 eller en referansedatasekvens selektivt tilføres FB-delen 2. Henvisningstallet 7 angir en inngangsport for et mottatt signal til den tilpassbare datautjevner med tilbakekobling, mens tallet 8 angir en inngangsport for en referansesekvens og tallet 9 angir en utgangsport for den tilpassbare utjevner.

Fig. 4 viser et eksempel på signalskurformatet for signaler som anvendes for mobil kommunikasjon.

Det signalskurformat som er vist i fig. 4 omfatter et særegent dataord (UW - Unique Word) 13 som anvendes for innlæring av en tilpassbar utjevner med beslutningstilbakekobling og for å opprette rammesynkronisering, tilfeldige data a (informasjonsbiter) 14, en fargekode (heretter betegnet "CC" - Colour Code) 15 som anvendes for å identifisere en basisstasjon eller som en innlæringssekvens for utjevneren, samt tilfeldige data b (informasjonsbiter) 16.

Virkemåten av den tidligere kjente tilpassbare utjevner med beslutningstilbakekobling vil bli nærmere forklart nedenfor.

I den tilpassbare datautjevner med beslutningstilbakekobling som er vist i fig. 3 og som er utført for et system hvor det mottatte signal er et QPSK-modulasjonssignal, blir det mottatte signal omformet til et basisbåndsignal av en demodulator, og kanalegenskapene vurderes ved bruk av det særegne dataord (UW) 13 (vist i fig. 4) som befinner seg ved begynnelsen av hver signalskur, for således å bevirke at tappe-koeffisientene konverger-er (innlæringsmodus). Signalet tilført FB-delen er på dette tidspunkt uten beslutningsfeil, dvs. en referansedatasekvens som er fastlagt av det særegne dataord (UW) 13. Utjevn-ingen utføres så på de vilkårlige data a 14, CC 15 og de vilkårlige data b 16 (følge-modus).

For de vilkårlige data a 14 og b 16 utgjør signalet avgitt fra beslutningskretsen 4 tilførsel-en til FB-delen 2 i form av en mottatt signalsekvens. Med hensyn til CC 15 utgjør en referansedatasekvens som fastlegges av CC 15, tilførselen til FB-delen 2.

Oppdateringskretsen 5 for tappe-koeffisienter sørger for oppdatering av tappe-koeffisientene for FF-delen og FB-delen 1 og 2 for hvert symbol i samsvar med en oppdateringsalgoritme for tappe-koeffisienter, f.eks. Kalman-filteralgoritmen (RLS-algoritmen) ved å utnytte den mottatte signalsekvens tilført den tilpassbare datautjevner med beslutningstilbakekobling, de referansedatasekvenser som er fastlagt ved de forskjellige kjente innlæringssekvenser for det særegne dataord (UW) 13 og fargekoden (CC) 15, utgangs-datasekvensen fra beslutningskretsen 4 og utgangsdataene fra addisjonsleddet 3.

Som et eksempel på en oppdateringsalgoritme for tappe-koeffisienter, vil Kalman-filteralgoritmen (RLS-algoritmen) bli kort forklart nedenfor.

Det antas at signalvektoren tilført utjevneren på tidspunktet t = nT (n = 0, 1,2, ...) er XM(n), tappe-koeffisienten er CM(n), utjevnerens avgivelse er l(n), den ønskede avgivelse er d(n) og feilen er e(n).

Her er XM(n), CM(n), l(n) og d(n) komplekse tall som omfatter en komponent (eller kanal) i fase og en i kvadratur.

Det antas nå at antallet uttapninger i FF-delen 1 i den tilpassbare utjevner med beslutningstilbakekobling er L, mens det totale antall uttapninger er M. Da kan de ovenfor angitte faktorer representes på følgende måte:

I de ovenfor angitte ligninger representerer * en kompleks konjugert transponerings-matrise (eller vektor).

I tillegg er d(n) en kjent innlæringssekvens i innlæringsmodus, mens det i sporfølge-modus er en utgangsdatasekvens som oppnås fra beslutningskretsen 4 som følge av en hård beslutning utført på resultatet av ligning 3. Den ønskede verdi er i denne algoritme den tappe-koeffisient CM(n) som nedsetter til et minimum den estimeringsfunksjon e som er representert ved:

hvor X representerer glemselfaktoren (0 < X < 1).

Den CM(n) som gir minsteverdi av ligning (5) er gitt ved:

hvor 8 er en positiv konstant.

Algoritmen for gjentagende å utlede CM(n) ved et tidspunkt t = nT fra CM(n-1) og P(n-1) ved et tidspunkt t = (n - 1 )T er som følger:

hvor K(n) er forsterkningsgraden ifølge Kalman, P(n) er kovariansmatrisen for tappe-koeffisientfeilen og I er identitetsmatrisen.

Det skal bemerkes at oppdateringsalgoritmen for tappe-koeffisienter er beskrevet i detalj av S. Haykin i "Introduction to Adaptive Filters", kapittel 5, Gendai Kogaku-Sha (1987), oversatt av Tsuyoshi Takebe, og av J.G. Proakis i "Digital Communications", kapittel 6.8, McGraw-Hill (1983).

I det foregående er det blitt beskrevet en tilpassbar utjevner med beslutningstilbakekobling, slik som vist i fig. 3, som er konstruert for et system hvor det mottatte signal er et QPSK-modulasjonssignal. I det følgende skal det betraktes et tilfelle hvor det mottatte inngangssignal til den ovenfor angitte tilpassbare datautjevner er et 7t/4-forskjøvet QPSK-modulasjonssignal (med en bitoverføringshastighet på 2/T biter pr. sek., idet T er

symboltiden).

Her vil det som et eksempel på 7t/4-forskjøvet QPSK-modulasjon, bli vist det kodeskjema som er angitt i EIA-dokument IS-54, "Cellular System Dual-Mode Mobile Station Compa-tibility Standard" (desember 1990), og referansesignalet for en tilpassbar datautjevner med dette kodeskjema vil også bli forklart.

Fig. 5 er et blokkskjema som viser et utførelseseksempel på utstyr for å kode en transmisjonsdatasekvens i samsvar med det ovenfor omtalte kodeskjema.

I fig. 5 er det vist at en transmisjonsdatasekvens bm blir sekvensielt omformet fra de første data, ved omforming fra serie til parallell på en slik måte at oddenummererte data blir omformet til en datasekvens XK, mens likenummererte data blir omformet til en annen datasekvens YK. Sekvensene XK, YK blir deretter omformet til en transmisjonsdatasekvens (lK,QK) ved differensialkoding i samsvar med ligningene 13a og 13b:

Faseforandringen A<j> er gitt i samsvar med tabellen vist i fig. 6.

Hvis det antas at referansepunktet (I.,, Q.,) er (2<1/2>, 0) og at transmisjonsdatasekvensen bm (1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,-1) blir behandlet i samsvar med det ovenfor omtalte kodeskjema, vil den bli omformet til den anderledes kodede datasekvens (lK, QK) som er angitt i tabellen i fig. 7.

Når transmisjonsdatasekvensen bm er UW 13 eller CC 15, vil følgelig den datasekvens (lK, QK) som er vist i tabellen i fig. 4 bli anvendt som referansedatasekvens for den tilpassbare datautjevner som er vist i fig. 3.

Beslutningskretsen i den kjente tilpassbare datautjevner vil da nå bli forklart.

I den tilpassbare datautjevner med beslutningstilbakekobling som er vist i fig. 3, tas en beslutning i beslutningskretsen 4 på grunnlag av avgivelsen fra addisjonsleddet 3, ved å anvende fremgangsmåten forklart nedenfor: Først blir avgivelsen (l'(K), l<Q>(K)) fra addisjonsleddet 3 sortert avhengig av om K er et oddetall eller et liketall (idet K her representerer utgangsdataene fra addisjonsleddet 3 for det K-te symbol): (a) Når K er et oddetall blir avgivelsen (l'(K),l<Q>(K)) fra addisjonsleddet 3 gjenstand for en aritmetisk operasjon for en faserotasjon på n/ 4, og de fasedreide data (l''(K), l<Q>'(K)) blir ansett å fastlegge en beslutningsverdi (d'(K), d<Q>(K)) alt ettersom fortegnet for (l'(K), lQ (K)) er positivt eller negativt, slik som vist i fig. 8(a). (b) Når K er et liketall antas avgivelsen (l'(K),l<Q>(K)) fra addisjonsleddet 3 å fastlegge en beslutningsverdi (d'(K), d<Q>(K)) alt ettersom fortegnet for (l'(K), l<Q>(K)) er positivt eller negativt, slik som vist i fig. 8(b).

Videre blir den ovenfor angitte beslutningsverdi (dvs. avgivelsen fra beslutningskretsen 4) differensialdekodet for å oppnå en utlignet datasekvens.

Når det mottatte inngangssignal til den tilpassbare utjevner som er vist i fig. 3 er et 7t/4-forskjøvet QPSK-modulasjonssignal, blir slik som beskrevet ovenfor, avgivelsen (l'(K), l<Q>(K)) fra addisjonsleddet 3 sortert i samsvar med om K er et oddetall eller et liketall. Når K er et oddetall behøver avgivelsen (l'(K), l<Q>(K)) fra addisjonsleddet 3 en aritmetisk operasjon for fasedreiningen på 7t/4. Antallet aritmetiske operasjoner som er påkrevet i beslutningskretsen 4 øker derfor, og arrangementet blir komplisert.

Vanlige mottagere som anvendes for tidsdelt multiplekset (TDM) kommunikasjon eller kommunikasjon med tidsdelt multiplekset tilgang (TDMA) omfatter f.eks. den mottager som er omtalt av Yamamoto og Kato i "TDMA Communications", The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers (1989).

Det er et formål for foreliggende oppfinnelse å frembringe en tilpassbar datautjevner som er utført slik at selv når det mottatte signal har en frekvensforskyvning, vil forringelsen av av utligningsegenskapene på grunn av denne frekvensforskyvning bli redusert til et minimum.

Oppfinnelsen gjelder således en tilpassbar datautjevner med et transversalfilter, en beslutningsdel, en oppdateringsdel for oppdatering av transversalfilterets tappe-koeffisienter i samsvar med en oppdateringsalgoritme for sådanne koeffisienter, og en hukommelse anordnet foran transversalfilteret og innrettet for å lagre et mottatt signal.

På denne bakgrunn av prinsipielt kjent teknikk, særlig fra artikkelen "Design of an Adaptive Kalman Equalizer and Its Performance Over Fading Multipath Channels" av

K. Murakami m.fl. på side 564 - 570 i publikasjonen fra "40th IEEE Vehicular Technology Conference", 6. - 9. mai 1990, Orlando, U.S.A., har da den tilpassbare datautjevner i henhold til oppfinnelsen som særtrekk at den videre omfatter: - utstyr for å anslå for hver signalskur en frekvensforskyvningsretning ved å utnytte det indre produkt av de sist oppdaterte tappe-koeffisienter for et særegent dataord (UW) i

det mottatte signal lagret i hukommelsen,

- detektorutstyr for å påvise en frekvensforskyvningsretning ved å utlede middelverdien av de anslåtte frekvensforskyvningsretninger, og - kompensasjonsutstyr for således å kompensere for frekvensforskyvningen i et visst lite prosesstrinn.

I den tilpassbare datautjevner i henhold til oppfinnelsen blir således en frekvensforskyvningsretning i det mottatte signal anslått for hver signalskur og frekvensforskyvnings-retningene som er anslått over flere signalskurer blir middelverdiberegnet for å påvise frekvensforskyvningsretningen for det mottatte signal, slik at anslagsnøyatigheten forbedres. Ved å kompensere for frekvensforskyvningen forbedres da datautjevningen.

De ovenfor angitte og andre formål, fordeler og særtrekk ved foreliggende oppfinnelse vil fremgå klarere av den etterfølgende beskrivelse av fortrukne utførelser sett i sammen-heng med de vedføyde tegninger, hvor samme henvisningstall angir tilsvarende elementer, og på hvilke: Fig. 1 er et blokkskjema som viser en utførelse av den tilpassbare datautjevner i

henhold til foreliggende oppfinnelse,

fig. 2 er et flytskjema som viser arbeidsfunksjonen for den tilpassbare datautjevner vist

i fig. 1,

fig. 3 er et blokkskjema av en vanlig kjent tilpassbar datautjevner med tilbakekoblet

beslutningsfunksjon,

fig. 4 viser et eksempel på det signalskurformat som utnyttes i mobil kommunikasjon, fig. 5 viser et eksempel på utstyr for koding av en transmisjonsdatasekvens basert på

7i/4-forskjøvet QPSK-modulasjon,

fig. 6 er en tabell som viser den faseforandring som innføres av ligningene 13a og 13b i utstyret for differensialkoding av en transmisjonsdatasekvens, slik som vist i fig. 5, Fig. 7 er en tabell som angir resultatet av differensialkoding av en transmisjonsdatasekvens ved hjelp av de midler som er vist i fig. 5 og 6, og Fig. 8 anskueliggjør en hård beslutningsmetode som utnyttes i en beslutningskrets for en tilpassbar datautjevner av den art som er vist i fig. 3, når det mottatte signal er et rt/4-forskjøvet QPSK-modulasjonssignal.

En utførelse av foreliggende oppfinnelse og som tilsvarer den vist i fig. 1, vil nå bli nærmere beskrevet.

Fig. 1 er en blokkskjema som viser en foretrukket utførelse av den tilpassbare datautjevner i henhold til foreliggende oppfinnelse. I figuren er de samme elementer som omfattes av tidligere kjent teknikk angitt med samme henvisningstall, og detaljert beskrivelse av disse er utelatt.

Med henvisning til fig. 1 lagrer en hukommelse 47 det mottatte signal som tilføres den tilpassede datautjevner. En adresseteller 48 genererer adresser for skrivning og lesning av data til og fra hukommelsen 47. En krets 49 for å anslå en frekvensforskyvningsretning anslår en frekvensforskyvningsretning for det mottatte signal. En detektorkrets 50 for angi en frekvensforskyvningsretning påviser en sådan retning ved å ta middelverdien av verdiene anslått av kretsen 49 for anslag av frekvensforskyvningsretningen. En kompensasjonskrets 51 for frekvensforskyvning kompenserer for en frekvensforskyvningen av det mottatte signal på grunnlag av avgivelsen fra detektorkretsen 50 for påvisning av frekvensforskyvningsretning. Henvisningstallet 52 angir en kompleks multiplekser, 53 en COS/SIN-generator som frembringer fasedreiningsdata for den komplekse multiplekser 52, og 54 en adresseteller som gir COS/SIN-generatoren 53 data for å frembringe fasedreiningsdata.

Virkemåten av den tilpassbare datautjevner som er vist i fig. 1, vil nå bli forklart nedenfor med henvisning til fig. 2 som er et flytskjema som viser arbeidsfunksjonen for den tilpassbare datautjevner vist i fig. 1.

Kompensasjonskretsen 51 for frekvensskyvning utfører ingen frekvensforskyvnings-kompensasjon, men avgir det mottatte signal som det foreligger inntil et signal for kompensasjon av en frekvensforskyvning avgis fra detektorkretsen 50 for påvisning av frekvensforskyvningsretning med hensyn til det mottatt signal som løper inn gjennom inngangsporten 7 for mottatt signaler.

Adressetelleren 48 tilbakestilles av den startpuls som representerer begynnelsen av signalskurtilførselen gjennom startpulsinngangsporten 20, og genererer deretter adresser i synkronisme med den inngående tidsstyring for det mottatte signal som tilføres gjennom inngangsporten 7 for mottatte signaler og passerer gjennom kompensasjonskretsen 51 for frekvensforskyvning.

Det mottatte signal som avgis fra kompensasjonskretsen 51 for frekvensforskyvning lagres i hukommelsen 47 i samsvar med avgivelsen fra adressetelleren 48.

Etter at en inngående datamengde som tilsvarer et symbol ved signalskurens begyn-nelse er blitt lagret i hukommelsen 47, genererer adressetelleren 48 leseadresser for å bringe data til å bli lest ut fra hukommelsen 47 og bli ført inn i FF-delen 1, symbol for symbol.

Det tidsinterval hvor data leses ut fra hukommelsen 47, symbol for symbol, er lik eller lengre enn det tidsinterval hvor de mottatte signaler lagres i hukommelsen 47, symbol for symbol.

For disse inngangsdata oppdaterer det datautjevneravsnitt som omfatter FF-delen 1, FB-delen 2, addisjonsleddet 3, beslutningskretsen 4, oppdateringskretsen 34 for tappe-koeffisienter samt omkoblerkretsen 6, tappe-koeffisientene på samme måte som ved drift av den vanlige tilpassede datautjevner i innlæringsmodus (a), slik det er blitt forklart i avsnittet som beskriver virkemåten av den vanlige kjente tilpassbare datautjevner som er utført for QPSK-modulering. Etter oppdatering av tappe-koeffisientene for de siste UW-data i det mottatte signal, fastlegger oppdateringskretsen 34 tappe-koeffisientene for FF-og FB-delene 1 og 2 til de sist oppdatert verdier, og sender videre et signal om fullført innlæring til adressetelleren 48.

Ved mottagelse av dette signal bringer adressetelleren 48 de mottatte signaldata som tilsvarer UW 13 til å bli lest ut fra hukommelsen 38, for igjen å avgs til FF-delen 1, symbol for symbol. Den datasekvens som tilføres FB-delen 2 utgjøres på dette tidspunkt av den kjente innlæringssekvens UW 13, som løper inn gjennom inngangsporten 8 for referansesekvensen.

De data som går inn til FF-delen 1 og FB-delen 2 utsettes for en produkt/sum-operasjon sammen med de fastlagte tappe-koeffisienter, og resultatet av denne operasjon sendes så til kretsen 49 som er innrettet for å anslå frekvensforskyvningsretningen.

Denne anslagskrets 49 for frekvensforskyvningsretning utleder en differanse mellom det indre produkt som oppnås for hvert symbol og verdien av UW 13, som da er kjent, for derved å beregne en feilvektor for hvert symbol, hvoretter de således oppnådde feil-vektorverdier summeres.

Hvis det mottatte signal har en frekvensforskyvning, vil resultatet av produkt/sum-opera-sjonen gjenspeiles på feilvektorene, og det vil derfor være mulig a anslå frekvensforskyvningsretningen (+ eller -) for det mottatte signal ut fra fortegnet for resultatet av summer-ingen. Resultatet av retningsanslaget avgis til kompensasjonskretsen 51 for frekvensforskyvning.

Etter ar retningen av frekvensforskyvningen er anslått, vil anslagskretsen 49 for frekvensforskyvningsretningen sende et signal til adressetelleren 48 om at retningen av frekvensforskyvningen er anslått. Ved mottagelse av dette signal bringer adressetelleren 48 de mottatte signaldata som tilsvarer de tilfeldige data a 14, CC 15 og de tilfeldige data b 16 til å bli lest ut fra hukommelsen 24, for å avgis til FF-delen 1, symbol for symbol.

Det datautjevneravsnitt som omfatter FF-delen 1, FB-delen 2, addisjonsleddet 3, beslutningskretsen 4, oppdateringskretsen 34 for tappe-koeffisienter samt omkoblerkretsen 6 utfører datautligningen av de ovenfor nevnte data i rekkefølge.

Detektorkretsen 50 for frekvensforskyvningsretning lagrer resultatet av den anslåtte frekvensforskyvningsretning for hver signalskur, og etter at de anslåtte resultater for et forutbestemt antall signalskurer er blitt lagret, beregner kretsen 50 den andel av anslåtte resultater for frekvensforskyvningsretningen som viser samme frekvensforskyvningsretning for hvert forutbestemte antall signalskurer. Hvis den beregnede andel over-skrider et forutbestemt nivå, fastslår detektorkretsen 50 for frekvensforskyvningsretning at det foreligger en frekvensforskyvning i vedkommende retning og avgir et kompensasjonssignal for frekvensforskyvningen og den påviste frekvensforskyvningsretning til kompensasjonskretsen 51 for frekvensforskyvning.

Kompensasjonskretsen 51 for frekvensforskyvning utfører så en frekvensforskyvnings-kompensasjon med hensyn til mottatte signaler, fra den signalskur som følger etter den signalskur hvor kompensasjonssignalet for frekvensforskyvningen ble avgitt til kretsen.

Virkemåten av kompensasjonskretsen 51 for frekvensforskyvning vil bli forklart nedenfor.

Etter å ha blitt tilbakestilt av en startpuls som representerer begynnelsen av en signal-skurtilførsel gjennom startpulsinngangsporten 20, avgir adressetelleren 54 til COS/SIN-generatoren 53 en adresse for slike fasedreiningsdata som frembringer en forutbestemt grad av frekvensforandring i den retning som frekvensforskyvningen kompenseres for, i samsvar med den inngående tidsstyring for det mottatte som tilføres gjennom inngangsporten 7 for mottatte signaler, fra den signalskur som følger etter den signalskur hvis kompensasjonssignal for frekvensforskyvningen er avgitt til kretsen 51.

Den komplekse multiplekser 52 multipliserer så det mottatte signal med fastdreiningsdata avgitt fra COS/SIN-generatoren 53 for å gi det mottatte signal en fasedreining på Af (Hz), for derved å kompensere for frekvensforskyvningen av det mottatte signal som tilføres den tilpassbare datautjevner.

Claims (1)

1. Tilpassbar datautjevner med et transversalfilter (1), en beslutningsdel (4), en oppdateringsdel (34) for oppdatering av transversalfilterets tappe-koeffisienter i samsvar med en oppdateringsalgoritme for sådanne koeffisienter, og en hukommelse (47) anordnet foran transversalfilteret (1) og innrettet for å lagre et mottatt signal (7), karakterisert ved at datautjevneren videre omfatter:

   - utstyr (49) for å anslå for hver signalskur en frekvensforskyvningsretning ved å utnytte det indre produkt av de sist oppdaterte tappe-koeffisienter for et særegent dataord (UW) i det mottatte signal lagret i hukommelsen, - detektorutstyr (50) for å påvise en frekvensforskyvningsretning ved å utlede middelverdien av de anslåtte frekvensforskyvningsretninger, og - kompensasjonsutstyr (51) for således å kompensere for frekvensforskyvningen i et visst lite prosesstrinn.