KR20120020090A

KR20120020090A - 무중력 형상 추정 방법 및 그 기기

Info

Publication number: KR20120020090A
Application number: KR1020110086712A
Authority: KR
Inventors: 존 스틸 압봇트 Iii; 다니엘 알. 하베이; 코레이 로버트 우스타니크
Original assignee: 코닝 인코포레이티드
Priority date: 2010-08-27
Filing date: 2011-08-29
Publication date: 2012-03-07
Also published as: TWI506245B; KR101900101B1; US9031813B2; TW201224394A; JP2012047745A; CN102435162A; JP6018370B2; US20120053891A1; CN102435162B

Abstract

유리의 박막 시트와 같은 가요성 물체(140)의 무중력 형상을 추정하는 방법 및 기기(100, 200)가 제공된다. 특정 실시예에 있어서, 무중력 형상이 BON(bed-of-nail) 게이지(100)를 사용해 추정되고, 이후 형상이 제 2 게이지(200)를 사용해 보다 고 공간 분해능에서 측정되는 한편, BON 게이지의 핀(110) 사이의 이론적 새그가 제 2 게이지에 의해 측정된 형상으로부터 빼진다. 여러 실시예에 있어서, 형상 측정이 물체 (140)의 양면에서 행해지고 무중력 형상 추정의 신뢰도를 추정하도록 사용된다. 또 다른 실시예에 있어서, BON 게이지(100)는 핀(110)의 높이를 조정하는 최소 자승 최소화 절차를 사용한다.

Description

무중력 형상 추정 방법 및 그 기기{METHODS AND APPARATUS FOR ESTIMATING GRAVITY-FREE SHAPES}

본 발명은 예를 들면, 액정표시장치(LCD)와 같은 디스플레이 장치에 사용되는 타입의 유리의 박막 시트와 같은 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법 및 기기에 관한 것이다.

유리 시트와 같은 가요성 물체의 무중력 형상에 대한 정보는 1) 예를 들면, 유리 시트의 경우에서의 하향인발 용융 공정과 같은, 물체 제조에 사용되는 공정을 이해하고 제어할 수 있는, 및 2) 예를 들면, 평평한 평면에 진공 척고정(chucked) 될 때의 유리 시트의 작용과 같은, 사용 시 물체의 작용을 이해하고 제어할 수 있는 값이다. 예를 들면, 본 명세서에서 참조를 위해 통합하고 있는 본 출원인의 미국특허문헌 제7,509,218호 및 PCT 특허공개번호 WO 2009/108302를 참조하기 바란다.

기판으로 사용된 유리 시트의 무중력 형상을 디스플레이 장치에서 판정하는 것은 시트가 보다 크고 보다 박막이 되어짐에 따라 특히 어려워지게 되었다. 예를 들면, 보다 박막의 시트가 더욱 선호되지만, 액정표시장치에 대한 GEN 10 기판은 9 평방미터(2,880㎜ x 3,130㎜)보다 더 큰 영역 및 0.7㎜의 두께를 갖는다. 미국특허문헌 제7,509,218호에 개시된 "BON(bed-of-nail)" 기술이 이러한 보다 대형의 그리고 보다 박막의 시트로 사용될 수 있지만, 고 분해능이 달성될 필요가 있는 조립체를 측정하는 갯수(즉, 조정가능한 핀과 로드 셀 조합의 갯수)는 유리 시트가 보다 대형으로 됨에 따라 이에 맞춰지게 된다. 이는 결과적으로 설비 비용의 증가를 초래한다. 또한, 결함이 있는 측정 조립체에 의한 에러는 조립체의 갯수가 증가함에 따라 보다 일반적이게 된다. 더욱이, 조정가능한 핀의 높이를 조정하기 위한 미국특허문헌 제7,509,218호의 바람직한 알고리즘은 3개의 핀의 위치를 고정시킨다. 실제로, 이러한 고정된 높이에 의해 형상 에러가 높이-고정된 핀에 의해 지지된 시트의 위치에 집중할 수 있으며, 이는 형상 판정의 정확도를 보상할 수 있다.

본 발명은 1) 주어진 많은 조립체 측정에 대한 보다 고 분해능을 달성할 수 있는 방법 및 기기, 2) 형상 판정의 신뢰도를 확인하기 위한 방법 및 기기, 및 3) 형상 에러를 총 세트의 조정가능한-핀/로드-셀 조립체 상에 분배하는 방법 및 기기를 제공한다. 이러한 특징은 단독으로 사용되거나 조합되어 사용될 수 있고, 이에 따라 BON 기술을 사용해 무중력 형상의 판정과 관련된 상기 여러 문제점이나 모든 문제점을 처리하는데 사용될 수 있다.

본 발명의 제 1 특징에 따라, 가요성 물체(140)의 무중력 형상을 추정하는 방법이 개시되어 있고, 상기 방법은:

(I) 상기 가요성 물체(140)를 복수의 높이 조정가능한 핀(110) 상에서 지지하는 단계;

(Ⅱ) 반복적으로

(A) 상기 가요성 물체(140)의 무게(112)를 각각의 핀(110)에서 측정하고; 및

(B) 상기 핀(110)의 높이(114)를 측정된 무게에 기초하여 조정하여

상기 조정가능한 핀(110)의 높이를 조정하는 단계;

(Ⅲ) 반복 횟수, 측정된 무게, 및/또는 높이 변화가 하나 이상의 소정의 기준을 만족할 때 단계 (Ⅱ)의 반복을 종료하는 단계;

(Ⅳ) 상기 가요성 물체(140)를 상기 핀(110)으로부터 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀(110) 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템(200)을 사용해 단계 (Ⅲ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계; 및

(V) 단계 (Ⅳ)의 측정된 형상에서 상기 핀 상에 지지된 평평한 물체에 대한 계산된 형상을 빼는 단계를 포함하고, 상기 평평한 물체는 상기 가요성 물체(140)와 동일한 치수 및 기계적 특성을 갖고, 최종 차이는 상기 가요성 물체(140)의 무중력 형상의 추정치이다.

본 발명의 제 2 특징에 따르면, 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체(140)의 무중력 형상의 추정 방법이 개시되어 있고, 상기 방법은:

(I) 상기 가요성 물페(140)의 제 1 표면을 복수의 높이 조정가능한 핀(110)에서 지지하는 단계;

(Ⅱ) 반복적으로

(B) 상기 핀(110)의 높이(114)를 측정된 무게에 기초하여 조정하여;

상기 조정가능한 핀(110)의 높이(114)를 조정하는 단계;

(Ⅳ) 상기 가요성 물체(140)를 상기 핀(110)으로부터 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀(110) 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템(200)을 사용해 단계 (Ⅲ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계;

(V) 상기 가요성 물체(140)의 제 2 표면을 상기 복수의 높이 조정가능한 핀(110)에서 지지하는 단계;

(Ⅵ) 반복적으로

상기 조정가능한 핀(110)의 높이(114)를 조정하는 단계;

(Ⅶ) 반복 횟수, 측정된 무게, 및/또는 높이 변화가 하나 이상의 소정의 기준을 만족할 때 단계 (Ⅵ)의 반복을 종료하는 단계;

(Ⅷ) 상기 가요성 물체(140)를 상기 핀(110)으로부터 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀(110) 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템(200)을 사용해 단계 (Ⅶ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계;

(Ⅸ) 상기 가요성 물체(140) 상의 물리적인 위치에 기초하여 단계 (Ⅳ) 및 단계 (Ⅷ)의 측정 데이터를 정렬하는 단계; 및

(X) 상기 가요성 물체(140)의 상기 무중력 형상의 추정을 계산하도록 단계 (Ⅸ)의 정렬된 데이터를 사용하는 단계를 포함한다.

본 발명의 제 3 특징에 따라, 가요성 물체(140)의 무중력 형상의 추정 방법이 개시되어 있으며, 상기 방법은:

(Ⅱ) 반복적으로

상기 조정가능한 핀(110)의 높이(114)를 조정하는 단계; 및

(i) 상기 핀(110)의 상기 높이(114)는 상기 가요성 물체(140)의 상기 무중력 형상의 추정치이고; 그리고

(ⅱ) 최소 자승 최소화(least squares minimization) 절차는 단계 (Ⅱ)(A)의 측정된 무게를 단계 (Ⅱ)(B)의 높이 조정으로 변환하는데 사용된다.

본 명세서에 기재된 여러 실시예에 사용된 부재번호는 단지 이해를 돕기 위한 것이며, 본 발명의 범위를 한정하기 위함이 아니라는 것을 알 수 있을 것이다. 보다 일반적으로, 상기 일반적인 설명과 아래 기재된 상세한 설명은 본 발명의 단지 예시로서, 본 발명의 전반적인 특징에 대한 이해를 돕기 위한 것임을 알 수 있을 것이다.

본 발명의 부가적인 특징과 장점은 아래 기재된 상세한 설명에 기재되어 있고, 본 명세서에 예시적으로 기재된 바와 같이 이들 기재를 기초로 하여 당업자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 첨부된 도면이 본 발명의 보다 용이한 이해를 돕기 위해 포함되었고, 본 명세서의 일부를 이루도록 통합되어 있다. 본 명세서와 도면에 개시된 본 발명의 여러 특징이 임의로 조합되거나 또는 모두 합쳐져 사용될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

도 1은 BON 게이지와 상기 BON 게이지보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 제 2 게이지를 사용한 측정 시스템의 실시예를 개략적으로 도시한 도면이다.
도 2는 BON 게이지와, 보다 미세한 분해능을 갖는 제 2 게이지를 사용해서 얻어진 측정된 형상의 3D 도면이다.
도 3은 도 2에서와 같이 동일한 간격을 갖는 핀 어레이에 배치되고 평평한 시트 상의 동일한 지점에서의 제 2 게이지로 측정될 때 상기 시트에 대해 계산된 이론적 새그 패턴의 3D 도면이다.
도 4는 도 3에 도시된 이론적 새그를 도 2의 데이터에서 뺌으로써 계산된 추정 무중력 시트 형상의 3D 도면으로서, 최종 형상은 핀 사이의 새그의 발생이 적고 매끈하게 변한다.
도 5는 2D의 A-면 형상도이다.
도 6은 2D의 B-면 형상도이다.
도 7은 미러-반사된 이후에 도 6의 2D의 B-면 형상 도면이다.
도 8은 B-면 형상을 미러-반사시키고 뒤집은 후의 (A+B)/2의 2D 형상의 도면이다.
도 9는 도 8의 (A+B)/2 데이터의 3D 도면이다.
도 10은 B-면 형상을 미러-반사하고 뒤집은 후에 계산된 새그 추정치인 (A-B)/2의 2D 외형도이다.
도 11은 도 3의 계산된 (이론적) 새그의 2D 형상도이다.
도 12는 핀 높이를 조정하기 위해 고정된 핀 절차에 대한 무게 에러 대 핀 위치를 나타낸 차트이다.
도 13은 핀 높이를 조정하기 위해 최소 자승 최소화 절차에 대한 무게 에러 대 핀 위치를 나타낸 차트이다.
도 5 - 도 8 및 도 10 - 도 11에서의 단위는 밀리미터이다.

상기 기재한 바와 같이, 본 발명은 가요성 물체에 대한 무중력 형상을 판정하기 위한 BON(bed-of-nail) 기술에 관한 것이다. 간단하게 나타내기 위하여, 아래 기재된 사항은 특히 유리 시트(또는 유리 기판)으로 종종 한정되어 있으며, 본 발명이 유리 시트/기판으로 한정되지 않지만, 물체의 무중력 형상에 관한 정보가 요구되는 임의의 가요성 물체에 대해 사용될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

도 1은 본 발명에서 사용되는 BON 측정 시스템(100)(또한 본 명세서에서 "BON 게이지"라고도 하였음)의 실시예를 나타낸 개략적인 도면이다. 이러한 시스템에 있어서, 시트는 한 그룹의 핀에 의해 아래쪽으로부터 지지된다. 핀은 수직 이동할 수 있고 시트로부터의 지지력을 측정할 수 있다. 각각의 핀의 이송이 또한 측정될 수 있다.

보다 상세하게는, BON 게이지(100)는 복수의 핀(110), 게이지 베이스(120), 및 프로세서(130)를 포함할 수 있다. 가요성 물체는 도 1에서 유리 기판(140)으로 도시된 측정 기판(140, 또는 물체)로 사용된다. 기판(140)이 복수의 핀(110)의 상부에 놓여지고, 측정 기판(140)이 중력의 영향으로 구부러짐에 따라, 각각의 핀(110)이 특정 무게를 지탱한다. 각각의 핀(110)은 상기 핀(110)에 의해 지지되는 특정 무게를 측정하기 위해 로드 셀(112)을 포함한다. 로드 셀(112)이 높이 조정기(114)의 상부에 장착될 수 있고, 상기 높이 조정기는 핀(110)의 높이를 알려진 방식으로 조정하는 장치이며, 모터 구동식인 것이 바람직하다. 아래쪽에 로드 셀(112)이 설치되고 높이 조정기(114)의 무게를 측정하기 위한 여러 배치가 고려될 수 있다.

각각의 로드 셀(112)은 측정된 핀 힘과 관련된 측정 시그널(132)을 회로(116)를 통해 프로세서(130)로 전송할 수 있고, 상기 프로세서(130)는 각각의 핀(110)에 대해 필요한 높이 조정을 계산하기 위해 알고리즘(아래 참조)를 행할 수 있다. 프로세서(130)는 조정 시그널(134)을 회로(116)를 통해 각각의 높이 조정기(114)로 전송하여 계산된 높이 조정을 실행할 수 있다.

도 1에 도시된 바와 같이, 특정 실시예에 있어서, 전반적인 측정 시스템은 BON 게이지보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 제 2 측정 시스템(200)(또한 본 명세서에서 "제 2 게이지"라고도 표현하였음)을 포함할 수 있다. 특히, 제 2 게이지(200)는 임의의 2개의 핀(110) 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 가질 수 있다. 게이지(200)는 기판(140)에 대해 스캔된 센서 헤드(74)와, 상기 센서 헤드의 이동을 제어하고 기판의 형상에 관한 센서로부터의 측정 데이터를 수신하는 제어기(82)를 포함한다. 전형적으로, 특히 대형 기판에 대해, 기판이 센서 헤드에 대해 이동되거나 또는 기판 및 센서 헤드가 필요하다면 이동될 수 있지만, 스캐닝은 센서 헤드(74)를 이동시키는 단계를 포함하는 한편, 기판(140)을 고정되게 유지시킬 것이다. 게이지(200)는 거리를 측정하기 위해 기술상 알려진 여러 장치가 필요하다면 사용될 수 있지만, 예를 들면 레이저 변위 센서를 포함한다. 레이저 장치는 간단한 거리 측정 장치나, 또는 예를 들면, 마이컬슨 간섭계와 같은 보다 정교한 장치를 포함할 수 있다. 예를 들면, 적당한 센서는 미국 뉴저지, 우드클리프 레이크에 위치한 회사명 Keyence Corporation에서 판매하는 LT8110 공초점 레이저 변위 센서이다. 상기 회사에서 판매되는 제품 이외의 적당한 센서에는 랠리(Raleigh)에 위치한 회사명 Micro-Epsilon의 NC가 포함된다(예를 들면, 제 2 게이지는 미국 펜실바니아, 피츠버그에 위치한 회사명 Aerotech, Inc.의 갠트리(gantry)에 실행되는 회사명 Micro-Epsilon의 크로마틱 공초점 변위 센서를 포함할 수 있음).

전반적으로, BON 측정 시스템은, 각각의 핀이 특정된 목표 무게를 지지할 때까지, 핀의 높이를 조정하도록 작동한다. 목표 무게가 예를 들면, 미국 펜실바니아, 카논스버그에 위치한 회사명 ANSYS, Inc.가 판매하는 것과 같은, 상업적으로 이용가능한 소프트웨어를 사용하는 유한 요소 스트레스 분석과 같은, 핀 상에서 지지되는 유리 시트에 대한 스트레스 분석을 행함으로써 결정된다. 모든 핀이 그 특정된 무게로 배치될 때, 상기 핀들은 특정 기판을 무중력 형상으로 지지한다. 이러한 지점에서의 핀의 수직 높이가 기판의 무중력 형상을 추정하며, 상기 추정의 공간 분해능이 핀들 사이의 간격에 의해 결정될 수 있다. 보다 미세한 공간 분해능에 의한 추정이 요구되면, 조정가능한 핀에 의해 무중력 구성으로 유지되는 동안의 기판의 형상이 핀 사이에서 또는 핀에서 제 2 게이지를 사용해 측정되어 기판 표면을 스캔하고 전체 표면상의 높이를 측정한다. 제 2 게이지를 사용한 측정이 상기 핀 상의 실질적으로 동일한 위치(예를 들면, 공칭 위치)를 갖고 측정된 시트와 실질적으로 동일한 치수 및 기계적 특성을 갖는 완벽하게 평평한 시트에 대해 핀 사이에 존재하는 새그(sag) 패턴을 뺌으로써 보정될 수 있다.

보다 상세하게는, 일 실시예에 있어서, 가요성 물체의 무중력 형상이 미국특허문헌 제7,509,218호의 도 2 및 도 3의 플로우 차트의 일반적인 요소와 도 4의 컴퓨터 시스템의 조합으로 실행될 수 있는 아래 플로우 차트를 사용하여 추정될 수 있다:

1.0 알려진 치수와 기계적 특성의 시트에 대한 예비-계산.

1.1 예를 들면, 유한 요소 분석을 사용하여 시트 돌출부(overhang)를 고려해 예비-계산; 전형적으로, 상기 유한 요소 분석은, 상기 시트의 크기가 보정되고 그 두께 및 기계적 특성이 일정하며, 상기 시트가 상기 핀 상에 놓여져 상기 돌출부가 모든 면(시트의 공칭 위치) 상에서 동일하다고, 가정함; 필요하다면, 하나 이상의 이러한 가정이 완화될 수 있으며, 예를 들면, 예비-계산된 목표 무게가 상기 핀 상의 상기 시트의 실제 정렬에 기초하여 측정되는, 각각의 치수에 대해 계산될 수 있음.

1.2 예를 들면, 유한 요소 분석을 사용하여 상기 핀 상의 공칭 위치와 측정될 상기 시트의 공칭 치수 및 기계적 특성을 갖는 완벽하게 평평한 시트의 새그 패턴을 예비-계산.

1.3 k번째 핀의 무게 변화(

)를 j번째 핀의 높이 변화(

)와 연결시키는 "전방(forward)" 행렬(

)의 예비-계산.

1.4 가장 매끈한 세트의 핀이 목표 무게 에러의 자승 합을 최소화시키는 높이 변화(

)를 이동시킨다고 추정할 수 있는 최소 자승 최소화 기술을 사용해 "역" 행렬(

)을 예비-계산.

2.0 핀 무게가 소정량 만큼 목표 무게와 상이할 때까지, 및/또는 핀 높이의 최대 변화가 약간의 소정량(예를 들면, 유리 기판에 대해 1 마이크론) 이하일 때까지, 및/또는 소정 횟수의 반복이 완료될 때까지, 상기 핀 높이를 반복.

2.1 각각의 반복(i) 시,

=

+

=

- g*

, 여기서 "g"는 1.0 이하의 공칭 게인 변수이고; 1.0 이하의 게인 변수의 사용은 시트의 열 스트레스에 대한 측정 민감도를 향상시킨다고 알려졌고; 1.0의 게인으로써, 시스템은 처음에 열 스트레스를 발견할 수 없고; 1.0(또는 1.0 이상의) 게인 변수가 물론, 필요하다면 사용될 수 있다.

3.0 핀 간격보다 미세한 공간 스케일로 시트 형상에 대한 측정 데이터를 얻기 위하여 제 2 게이지로서 시트 형상을 스캔한다.

3.1 추정된 형상을 얻기 위하여, 단계 1.2로부터 계산된 새그 패턴을 뺀다.

단계 1.1에서의 목표 무게의 예비-계산이 미국특허문헌 제7,509,218호에 사용된 방식과 유사한 방식으로 행해진다. 시트의 크기(폭/길이/두께)가 알려졌고 BON 핀의 어레이의 위치가 또한 (N_x x N_y 및 핀 간격) 알려졌기 때문에, 알려진 크기의 완벽하게 평평한 시트에 대한 이론적 무게는 예를 들면, 상기 기재한 상업용 ANSYS^？유한 요소 소프트웨어를 사용해 계산될 수 있다. 이 소프트웨어는 각각의 k 핀에 대한 목표 무게(

)를 제공한다.

상기 기재한 바와 같이, 특정 실시예에 있어서, 전반적인 형상 측정 시스템이 제 2 게이지(예를 들면, 레이저 게이지)를 포함하여, 모든 핀이 그 최종 위치에 위치한 이후에 시트 형상을 측정하고 이에 따라 시트 형상의 보다 상세한 측정이 가능해 진다. 이러한 측정은 시트의 무중력 형상뿐만 아니라 핀 사이의 새그를 포함한다.

단계 1.2에서의 예비-계산된 새그 패턴은 이들 2개의 원인을 제 2 게이지로 측정된 형상으로 분리시키는 메카니즘이 제공된다. 특히, 단계 1.2에서의 예비-계산된 새그 패턴은 특정 핀 간격 및 가요성 물체에 대한 상호(inter)-핀 형상을 제공하며 상기 가요성 물체가 필요한 무중력 형상이 되도록 전반적인 측정에서 빼져 측정된다. 크기가 비슷한 2개의 수치를 빼는 것과 관련된 문제점을 피하기 위하여, 핀이 서로 충분히 근접할 수 있어, 계산된 상호-핀 새그 패턴이 즉, 제 2 게이지에 의해 측정되는 물체의 새그 패턴에 대해 매우 크지 않게 적당하게 된다는 것을 알 수 있을 것이다. 유리 기판의 경우에 있어서, 주어진 핀 간격에 대해, 상호-핀 새그의 양은 기본적으로 유리의 두께에 따라 결정되는 한편, 유리의 강성(영의 계수)은 2차적으로 결정될 수 있다.

단계 1.2의 예비-계산된 새그 패턴(

)은 완벽하게 평평한 시트에 대한 것이다. 예를 들면, 이러한 새그 해결법은 (예를 들면, 단계 1.1에 대해 사용된 바와 같은 동일한 소프트웨어 패키지를 사용하여) 동시에 얻어지고 단계 1.1의 분석이 행해진다. 단계 1.2에서 예비-계산된 새그 패턴이 단계 3.1에서 사용되어 평평한 시트가 구비한 핀 사이의 새그를 "제거(eliminate)"할 수 있다. 특히, 평평한 시트에 대해 예비-계산된 새그 패턴은 제 2 게이지에 의해 측정된 새그 패턴으로부터 빼진다. 이러한 빼기(subtraction)는 핀에서의 새그 권한이 없기 때문에, 사용된 형상 정보가 단지 핀 높이라면 불필요하다. 유효한 빼기를 위해, 새그 해결법은 제 2 게이지로써 측정될 그리드의 미세도에서 계산될(또는 보간될) 필요가 있다. 그러나, 특정 실시예에 있어서, 단계 (1.2)는 2개의 서브단계 구비하며: 상기 2개의 서브단계는 새그 해결법을 갖는 단계 (1.2a)와 해결법을 중요한 측정 그리드에 보간하는 단계 (1.2b)이다.

미국특허문헌 제7,509,218호에서 사용된 방식과 유사한 방식으로, 단계 1.3는 k번째 핀의 무게 변화(

)와 j번째 핀의 높이 변화(

)를 연관시키는 "전방" 행렬(

)를 예비계산한다:

목표 무게(

), "핀 행렬"(

), 및 새그 행렬(

)을 제어함으로써, 다음 단계는 실질적으로 보정 목표 무게를 지탱하는 모든 k 핀을 이동시키는 단계를 포함한다. 이러한 단계는 가능한 정확한 핀의 위치와 최종 무게를 얻기 위해 반복적으로 행해진다. 반복 절차의 사용은 아래 (a) 내지 (c)와 같은 많은 이유 때문에 공정하며 상기 (a) 내지 (c)는 다음과 같다: (a) 각각의 반복의 경우에, 핀 상에서 측정된 무게와 핀 높이는 작은 에러를 가지며; (b) 핀 높이를 조정하는 경우에, 이동량이 상당히 많게 되면, 핀은 시트와 접촉하지 않으며, 최종 "보정" 결과로의 접근을 상당히 어렵게 하고; 및 (c)

행렬은 평평한 시트의 응답에 기초한 "선형" 모델을 사용하는 한편, "실제" 효과는 특정 반복시 특별 시트 형상과 핀의 위치에 따라 결정될 수 있고; 반복 접근법(

)을 사용하여 대략적으로 반드시 보정되어야 한다.

임의의 한번의 반복시, 핀은 높이(

)와 무게(

)를 갖는다. 무게 에러(

)가 발생한다. 상기 에러가 음이라면 k 핀 상의 무게가 적다는 것을 의미하고, 상기 에러가 양이라면 상기 핀 상의 무게가 많다는 것을 의미한다. 대략적으로, 핀 무게가 적다면 높이가 높아질 필요가 있으나, 하나의 핀의 높이를 변경시키는 것은 이웃한 핀들에 영향을 미치게 된다.

모든 핀의 높이 변화를 동시에 판정하기 위하여, 즉, 모든 무게를 동시에 보정하기 위하여, 알려진 무게 에러(

) 및

행렬을 사용하여

에 대해 - 즉, 아래 기재된 방정식으로부터

에 대해 해결한다:

행렬(

)이 정방형이지만, 간단한 해결을 위해 간단하게 역으로 될 수는 없다:

이는 K 핀이 있지만, 행렬 방정식에

나 또는 K-3 독립 방정식으로 실제 단지 K-3 독립 기둥(column)이 있기 때문이다. 핀 상에서 고정 유지되는 시트와 관련된 3 자유도가 있다("3점은 평면을 결정"과 유사). 모든 K 핀은 동일한 적은 높이 변화로 상향 이동할 수 있고, 무게 분포가 변경되지 않을 것이다. 이와 유사하게, 수평 방향에서의 작은 경사(tilt)나 또는 수직 방향에서의 작은 경사가 (작은 조정을 위해) 무게 변경이 아닌 핀 높이를 변경시킬 것이다. 이를 달리 표현하면 "일반성을 잃지 않고" 평균 평면이 핀에 의해 결정된 시트 형상과, 상기 평균 평면이 필요한 높이에서 평탄하게 되도록 조정되는 핀을 통해 적합하게 될 수 있다는 것이다.

K 핀이지만 K-3 방정식의 문제점을 처리하는 예전 방법은 ("일반성을 잃지 않고" 상기 기재한 평균 평면은 한 세트의 K 핀 상의 무게를 변경시키지 않고도, 임의의 3개의 핀을 필요한 높이에 배치하도록 경사될 수 있기 때문에) "고정된 핀"으로 3핀을 선택하였고 그 높이를 조금도 조정하지 않았다. 이들 핀과 대응하는 방정식이 행렬 방정식으로부터 소거되어, 반대로 될 수 있는 (K-3)x(K-3) 정방 행렬에 의해 (K-3) 무게 에러 및 (K-3) 핀 높이 조정에 대한 방정식이 된다.

이전 실행의 경우에 있어서, 3개의 고정된 핀에서의 무게 에러가 무시되었다. 무게 에러가 여러 (K-3) 핀 상에서 소거된다면, 이후 3개의 고정된 핀 상에서 소거될 것으로 가정될 수 있다. 실제로 이러한 가정은 항상 발생하는 경우는 아니며, 3개의 고정된 핀 상의 잔류 에러가 다른 핀 상의 에러보다 더 클 수 있다. 예를 들면, 시트 크기가 정확하게 보정되지 않는다면, 또는 상기 시트가 정확하게 직사각형이 아니라면, 또는 상기 시트가 정확하게 핀 어레이 상에 위치하지 않는다면, 목표 무게에 완벽하게 맞춰지도록 핀을 이동시킬 수가 없었다. 특히, 완벽하게 중심이 맞춰지지 않은 시트의 경우에 있어서, 이전 절차는 이동가능한 핀 상에서의 작은 무게 에러로 수렴될 수 있고, 3개의 고정된 핀이 핀 어레이에 완벽하게 중심이 맞춰지지 않은 시트의 무게 중심과 관련된 많은 에러를 가질 것이다.

중요하게도, 이러한 문제점은 대형 시트의 경우에 보다 심각한 문제가 될 것이다. 3x3 핀 어레이 상에서, 3/9의 핀이 고정되고, "일정한" 무게 에러가 핀의 1/3에 집중되어 대략 3x 배 차이가 난다. 그러나, 9x9 어레이에서, 3/81의 핀이 고정되고, 무게 에러의 27x 집중이 발생한다. 이는 시트 형상 및 어느 경우에 있어서 반복 계획의 수렴에 충분한 영향을 미친다. 3x-대-27x 분석은 대략적이고 정확한 결과는 고유 무게 에러를 야기시키는 것에 따라 결정된다.

상기 단계 1.4에 개시한 바와 같이, 고정된 핀 접근법을 사용하기 보다는, 역행렬(

)이 최소 자승 최소화 접근법을 사용해 얻어진다. 이러한 접근법을 사용함으로써, 핀이 목표 무게에 보다 근접할 수 있다. 비록 바람직하지 않지만, 고정된 핀 접근법(또는 이와 다른 접근법)이 필요하다면 본 발명의 여러 실시예로 사용될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

최소 자승 기술은 모든 핀에서의 무게 에러를 최소화하기 때문에 고정된 핀 접근법에 비해 결과치가 향상될 수 있다. 본 발명을 참고로 하면 당업자에게 명확하고 용이하게 실행될 수 있는 최소 자승 기술을 설정하는 다양한 방식이 가능하다. 단지 일 실시예로서, 이러한 절차가 함수를 최대 간단하게 할 수 있다:

이러한 방정식에 있어서, 제 1 항에 의해 핀 높이 변화가 "0"으로 핀 무게의 에러가 된다. 제 2 항에 의해 핀 높이 변화가 완만하게 되고 특히, x 및 y와 관련해 2차 도함수를 포함한다. 변수(

)는 데이터(제 1 항)를 적합하게 하고 완만함(제 2 항)을 달성하기 위한 상대적인 중요도를 결정하기 위한 조정가능한 변수이다. "텐션 스플라인(tensioned spline)"(저자가 Dierckx, P.이고 명칭이 "Curve and Surface Fitting with Splines"인 1995년 옥스포드 대학 출판물, p.49 방정식 (3.10) 참조)에 대한 포웰 기준(Powell criterion)과 유사하게 고려될 수 있다. 제 3 항에 의해 3개의 "근방-고정" 지점의 선택이 가능하고 상기 제 3 항은 고정된 핀 접근법에 대한 최소 자승 아날로그이다. 제 3 항에 있어서, 변수(

)는 모든 핀(3개의 핀)에 대해 0이다. 상기 변수가 영인 경우에 아무런 결과가 없으며, 영이 아니라면, 데이터(제 1 항)를 적합하게 하고 3개의 지점(최종 항)을 강제 고정시키는 상대적인 중요도를 결정하는 조정가능한 변수이다. 제 1 항이 실제로 K-3 "자유도"만을 갖기 때문에, 최종 항의 추가는 시스템이 K 자유도가 되게 하고, 중간 항의 추가는 수치 해결법을 더욱 변동되지 않게 한다.

및

에 대한 전형적인 값은

및

이다(이 경우, 상기 값은 0이 아님)

최종적으로 역 행렬 방정식에 의해, 제 1 항은 행렬(

)과 관련이 있고, 제 2 항은 x-도함수 및 y-도함수에 대응하는 2개의 행렬(

및

)과 관련이 있고, 최종 항은 행렬(

)과 관련이 있다(모든 행렬이 정방형임). 언급된 행렬은 모든 행렬을 단일의 k x 4k 행렬과 합쳐 발생될 수 있다;

현재 "데이터"는

이며, 여기서

는 0 벡터이다.

방정식

은 단하나의 값 분해(출판물, 캠브리지 대학 출판부의 1986년 "Numerical Recipes: The Art of Scientific Programming"[챕터 2.9 단하나의 값 분해] 참조)로 해결될 수 있어, 단지 k번째 보다 큰 구성요소를 감소시킬 수 있다. 의사-역(pseudo-inverse) 행렬(

)이 (상기 예비-계산 단계 1.0의 일부로) 계산되고 아래 기재된 방정식으로서 핀 높이를 필요한 만큼 변경시킬 것이다;

이러한 방정식이 이전 접근법과 동일한 형태를 취하지만,

가 최소 자승 최소화에 기초하기 때문에, 이러한 방정식을 사용하는 핀 조정 공정은 모든 핀에서의 무게 에러를 감소시키는 해결법으로 수렴될 것이다.

여러 경우에 있어서, 물체의 한 면에서의 측정을 사용해 얻어진 가요성 물체(예를 들면, 가요성 시트)의 무중력 형상의 추정이 적당할 수 있다. 그러나, 다른 경우에 있어서, 물체를 이동(flip)시키고 다른 한 세트의 측정을 반대쪽 면에서 실행하는 것이 바람직하다. 예를 들면, 2개의 면(이후 "A-면" 및 "B-면"이라 함)을 측정하고 2개의 무중력 형상이 동일한지를 확인함으로써, 게이지가 자가확인된다. 단지 하나의 실시예로서, 1500㎜ x 1850㎜ x 0.70㎜ 시트가 175㎜ 피치를 갖는 9x11 그리드 상의 99개의 핀을 사용해 측정된다. A-면 결과와 B-면 결과는 27 마이크론의 표준 편차와 일치한다. 비교를 위해, 이러한 시트의 최대 형상과 최소 형상의 차이가 7.6㎜이었다.

2개의 면 측정 접근법이 예를 들면, 아래 플로우 차트를 사용하여 실행될 수 있으며, 이 플로우 차트에서 단계의 넘버링은 상기 설명된 플로우 차트로부터 계속된다:

4.0 A-면 및 B-면에 대해 단계 2.0, 단계 2.1, 및 단계 3.0(그러나 단계 3.1은 아님) 실행.

4.1 B-면 형상이 A-면 형상과 점별 일치하도록 상기 B-면 형상을 정렬시킨 이후에, A-면 형상을 B-면 형상과 아래 기재한 바와 같이 비교함:

4.1.1 평균 SHAPE(형상)가 (A+B)/2으로 정의됨.

4.1.2 평균 ESTIMATED SAG(추정 새그)가 (A-B)/2로 정의됨.

4.1.3 평균 RESIDUAL가 (A-B)/2로 정의됨

- 단계 1.2로부터 계산된 새그. 상기 RESIDUAL는:

½{( A-계산된 새그) - (B-계산된 새그)}와 동일함

4.1.4 SIGMA = 표준편차(RESIDUAL), 및

RANGE_RESIDUAL = |max-min|(RESIDUAL), 및

RANGE_SHAPE = |max-min|(SHAPE)를 계산

4.1.5 노이즈 메트릭에 대한 시그널(SNR)은 다음과 같다:

SNR = RANGE_SHAPE/RANGE_RESIDUAL.

상기 플로우 차트는 단계 3.1이 행해지지 않는다는 것을 나타낸다. 필요하다면, 단계 3.1은 이러한 단계의 사용을 고려할 필요가 있음에 따라 조정될 단계 4.1의 정렬 및/또는 단계 4.1.1 내지 단계 4.1.5의 비교 변수로 실행될 수 있다.

게이지의 정확도는 SNR 및 SIGMA에서 처리되어 알 수 있다. SNR>10 이라면, A-면 형상과 B-면 형상을 시각적으로 구별하기 어렵게 되고, SNR>40 이라면 구별은 극히 어려우며 - 임의의 차이를 알기 위하여 RESIDUAL의 외형도가 전형적으로 필요하다. SNR가 충분히 크기 않다면, A-면 측정이나 또는 B-면 측정이 반복되어 게이지 반복도 자체가 적당하다는 것이 확인될 수 있다.

단계 4.1에 있어서, A-면 측정 및 B-면 측정은 시트 상의 동일한 물리적인 지점이 상기 시트의 형상에 대한 동일한 수직 정위(orientation)와 비교되도록 정렬된다. 예를 들면, A-면이 기준면이고, B-면이 BON의 y-축선과 평행하고 시트의 중앙을 통과하는 한 축선을 중심으로 이동시키는 것에 대응한다면, 정렬이 다음과 같이 수학적으로 나타내어질 수 있다: 정렬된_새그B(x,y) = -측정된_새그B(-x,y). 대응하는 식이 시트의 A-면과 B-면 사이의 여러 관계, 예를 들면, BON의 x-축선과 평행한 축선을 중심으로 이동하는 것, 시트의 병진과 합쳐져 이동하는 것 등에 대해 얻어질 수 있다.

ESTIMATED SAG는 이동이 예측된 방식으로 행해지는가를 확인하기 위해 모니터될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 이동의 결과로서, 시트의 주어진 부분이 A-면 측정 및 B-면 측정 동안에 상이한 핀에 의해 지지된다는 것을 또한 알 수 있을 것이다. 결론적으로, 전반적인 절차가 2개 세트의 독립적인 형상 측정을 포함하며, 이러한 측정에 의해 높은 정도의 측정 신뢰도가 가능하다. 비교를 위해, 각각의 측정을 위해 시트의 동일한 부분에 대해 동일한 핀을 사용해 복수 측정을 행하는 것은, 결함이 있는 핀이 데이터에서 검출되기 어려울 수 있는 매번 동일한 에러를 제공하기 때문에, 측정 신뢰도와 동일한 레벨의 신뢰도를 제공하지 못한다.

대형 시트에 대해, 상기 시트가 상기 시트의 높은 면 상의 핀의 최대 이송 범위를 초과하는 경사를 채택할 수 있다. 이러한 문제점을 피하기 위하여, 각각의 반복 이후에, 시트의 평균 평면은 실질적으로 수평으로 조정될 수 있고, 예를 들면, 핀의 이송 범위 중간에 위치될 수 있다. 핀의 최대 이송에 따라, 이러한 조정이 작은 시트에 불필요할 수 있다.

상기 기재한 수학적인 절차는 MATHEMATICA(일리노이, 챔페인, 올프람 리서치), MATLAB(매사추세츠, 나틱 매쓰워크), 등과 같은 다양한 컴퓨터 장치 및 다양한 프로그래밍 언어나 또는 수학적인 연산 패키지를 사용하여 용이하게 행해질 수 있다. 이러한 절차로부터의 아웃풋은 전기 및/또는 하드 카피 형태일 수 있고, 표 및 그래프 형태를 포함한 다양한 포맷으로 나타내어질 수 있다. 예를 들면, 지형상의 그래프로 이루어진 그래프가 MICROSOFT의 EXCEL 프로그램이나 이와 유사한 프로그램과 같은 상업적으로 이용가능한 데이터 프리젠테이션 소프트웨어를 사용해 준비될 수 있다. 본 명세서에 기재된 절차의 소프트웨어 실시예가 저장될 수 있고 및/또는 예를 들면, 하드 드라이브, 디스켓, CD, 플래시 드라이브, 등과 같은 다양한 형태로 배당될 수 있다. 소프트웨어는 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션, 메인프레임 등으로 이루어진 다양한 연산 플랫폼에서 작동될 수 있다.

본 발명이 임의의 방식으로 한정되는 것은 아니며, 본 발명은 아래 실시예로 더욱 설명될 것이다.

실시예 1

이러한 실시예는 핀 간격보다 보다 고 분해능에서 스캔을 행하는 제 2 게이지의 유용함뿐만 아니라 핀 사이의 새그를 나타내는 측정 데이터의 값을 설명하고 있다. 이러한 실시예에 있어서, 측정 데이터가 이론적 새그를 뺌으로써 조정된다.

도 2는 250mm 간격을 갖는 3x3 어레이에 배치된 9개의 핀을 구비한 BON 시스템을 사용하여, 600mm x 600mm x 0.70mm 유리 시트의 형상을 측정한 결과를 나타낸 도면이다. 상기 도 2는 20mm 그리드 간격에서 행해진 레이저 스캔으로부터의 형상 데이터에 따라, 목표 값과 일치하도록 측정된 무게를 조정하도록 9개의 핀이 이동된 이후의 상기 9개의 핀의 실제 높이를 도시한 도면이다. 핀 데이터 만으로부터의 유일한 정보는 핀의 높이이다. 상기 도 2(뿐만 아니라 도 3, 도 4 및 도 9)에서의 수직 축적이 시트 형상을 시각적으로 보다 양호하게 볼 수 있도록 수평 축적보다 더 미세하다는 것을 알 수 있을 것이다.

샘플과 크기가 같고 동일한 재료 특성(밀도, 영의 계수, 프와송 비)을 갖는 평평한 시트에 대한 핀 사이의 이론적 새그가 ANSYS에서 계산되고 도 2에서의 스캔 측정으로 동일한 메쉬에 보간된다. 이러한 계산된 새그는 참조를 위해 포함된 9개의 핀의 이론적 위치로 도 3에 도시되어 있다.

도 3의 이론적 새그는 이후 도 2의 측정된 데이터로부터 빼진다. 이러한 결과가 도 4에 도시되어 있다. 새그 영향이 제거되고 핀 만으로부터의 9개의 데이터 점에서 얻어질 수 있는 보다 고 분해능에서 모든 시트의 상세한 스캔이 행해지는 것을 알 수 있다.

실제로, 제 2 게이지를 사용해 얻어진 형상 데이터가 예를 들면, x 및 y의 21-변수의 5차 다항식(x*y^4 등과 같은 모든 혼합 항을 갖는 x^5 내지 y^5의 항 포함)으로 적합하게 될 수 있다. 특히, 이러한 적합함이 제 2 게이지에 대해 행해질 수 있고 상기 제 2 게이지의 측정된 그리드는 30x30이며 21-변수의 5차 다항식에 적합하게 되는 최소-자승에 대해 900개의 지점이 있다. 비교를 위해, 핀 만으로부터의 9개의 데이터 점이 x 및 y에서의 3차 다항식으로 정확하게 적합하게 될 것이다. 알 수 있는 바와 같이, 5차 다항식은 3차 다항식보다 시트 형상의 매우 보다 양호한 특징을 제공한다.

실시예 2

이러한 실시예는 핀 사이의 새그를 보정하기 위해 이론적인 새그 접근법을 교체한다.

도 5는 즉, 도 2의 데이터처럼, 도 2에 도시된 측정된 형상 데이터의 2D 형상의 도면이며, 도 5의 데이터가 새그 보정을 포함하지 않을 것이다. 참고적으로, 이러한 데이터를 "A-면" 데이터라 할 것이다. 도 6은 배면 상에서 이동되고 측정될 때 얻어진 측정 데이터("B-면" 데이터)의 2D 외형도이다. 도 7은 x-y 그리드가 A-면 측정을 위해 사용된 바와 같이 공간상 동일한 지점에 대응하도록 "미러-반전된" 도 6으로부터의 데이터를 나타내고 있다.

도 8은 (1) 도 7의 데이터(최종 미러-반전되고 역으로 된 데이터가 이러한 실시예에 대해 "정렬된 데이터"임)를 역으로 하고, (2) 정렬된 데이터를 도 5의 데이터에 추가하고, (3) 2로 나눈 결과치를 나타낸 도면, 즉, 도 8은 B-데이터가 A-면 데이터와 합쳐지기 전에 미러-반전되고 역으로 되는(즉, 정렬된) (A+B)/2를 나타낸 도면이다 . 이러한 공정은 A-면 형상 및 (A-면과 유사하도록 반사되고 역으로 된) B-면 형상을 의미하고 새그가 상쇄되어, 실시예 1에서와 같이 이론적 새그를 빼지 않고도 형상 추정이 될 수 있다.

도 9는 도 8(2D 외형도)의 데이터를 실시예 1에서의 도면과 같은 3D 포맷으로 도시한 도면이다. 도시된 바로부터 알 수 있는 바와 같이, (A+B)/2 계산에 기초한 도 9는 이론적 새그를 뺌으로써 만들어진 대응되는 도 4와 매우 유사하다. 따라서, 필요한 무중력 형상을 얻기 위한 2개의 상이한 방식이 있으며, 이들 방식 모두는 제 2 게이지를 사용해 보다 고 분해능의 스캔의 장점을 갖는다. 필요하다면, 나머지(residual)는 2개의 접근법 사이의 차이를 취함으로써 정의될 수 있다(아래 참조).

중력-새그의 추정은 (A-B)/2를 계산함으로써 측정 데이터 만으로부터 얻어질 수 있으며, 여기서 다시 한번 B-면 데이터는 미러-반사되고 역으로 된다. 도 10은 이러한 계산 결과를 도시한 도면이다. 비교를 위해, 도 11은 도 3의 이론적 새그의 2D 형상의 도면이다. 도시된 바로 알 수 있는 바와 같이, 도 10 및 도 11은 예상되는 바와 같이 유사하다.

측정 기술의 정확도를 추정하기 위한 메트릭이 새그를 뺀 이후에 A-면 측정 및 B-면 측정이 어떻게 잘 일치하는지를 비교함으로써 구성될 수 있다. 나머지는 이러한 차이나 또는 (A-B)/2 새그 추정과 이론적 새그의 차이로 정의될 수 있다(여기서 "B"는, 형상 추정이 B+sag_theory이도록, A-면 형상과 일치하며 미러-반사되고 역으로 된 B-면 형상임). 예를 들면, 나머지가 아래와 같이 정의될 수 있다:

시그널-대-노이즈 메트릭 SNR가 나머지(R)의 |max-min| 대 (A+B)/2 형상의 |max-min|의 비로 정의될 수 있다::

이러한 메트릭에 의해 상기 비가 이론적 새그 계산을 제외한 임의의 외부 기준 없이도 측정 확인될 수 있다.

실시예 3

이러한 실시예는 목표 무게를 N-3 핀 상에서 달성하기 위하여 행렬을 "역으로(inverting)" 하고 고정된 3개의 핀을 유지시키는 방법과 비교되어 목표 무게를 달성하는 핀 높이를 최적화시키는 최소 자승 최소화 절차의 사용상 장점을 나타내고 있다.

175mm 이격된 9x9 어레이에 위치한 81개의 핀을 사용하여, 1440mm x 1565mm x 0.70mm 시트 상에서 측정이 행해졌다. 도 12는 고정된 핀 접근법을 사용하여 행해진 측정을 위해 모든 81개의 핀 상의 무게 에러를 그램 단위로 나타낸 도면이다. 3개의 고정된 핀이 음영처리된다.

에러는 3개의 고정된 핀을 제외하면 모든 핀 상에서 상대적으로 작다. 3개의 고정된 핀 상에서의 많은 에러에 대한 거의 대부분의 설명은 시트가 핀 상에서 완벽하게 정렬되지 않고 및/또는 시트의 치수가 정확하게 1400x1565가 아니라는 것이다. 고정된 핀의 무게 에러의 합이 대략적으로 0이고 "좌-우" 및 "상-하"의 합이 대략적으로 발란스가 맞춰지도록 이러한 구성이 제시된다. 이러한 구성은, 실시예 1 및 실시예 2에서 사용된 작은 3x3 어레이 조차에서도, 고정된 핀 방법을 사용해 행해진 모든 측정에 대해 전형적이다.

도 13은 본 명세서에 개시된 최소 자승 최소화 절차를 사용하는 동일한 크기 시트에서의 측정을 위한 그램 단위의 무게 에러를 나타낸 것이다. 최대 무게 에러 값과 최소 무게 에러 값을 갖는 핀이 음영처리된다. 이들은 도 12 에러부터 대략 10배 만큼 감소되고; 이는 정렬 및/또는 시트 크기에 따른 에러가 3 핀으로 집중되지 않지만, 99개의 핀 상에 펼쳐져 있기 때문이다.

도 12 및 도 13의 데이터는 최소 자승 최소화 절차에 의해 달성될 수 있는 대표적인 타입의 활용법(improvement)이고 이러한 절차에 대한 변경(shifting)이 고정된 핀 접근법의 무게 에러에 비해 무게 에러의 크기가 단계 변화 감소될 수 있음을 나타내고 있다.

상기 기재로부터, 본 발명은 디스플레이 장치의 제조에 있어서 기판으로 사용되는 유리 시트와 같은 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하기 위한 방법 및 기기를 제공한다는 것을 알 수 있을 것이다. 본 발명의 방법 및 기기는 필요하다면 보다 작은 시트로 사용될 수 있지만, 특히 대형 시트의 측정에도 잘 적용될 수 있다. 중요하게도, 본 발명의 방법 및 기기은 무중력 판정의 정확도의 정량적 추정을 제공하도록 구성될 수 있다.

무엇보다도, 본 명세서에 개시된 방법과 기기에 의해 제공된 무중력 형상은 모든 시트 구부러짐(warp)이나 또는 2D-스트레스와 같은 여러 측정 예측 모델에 인풋으로 사용될 수 있다. 이와 같이, 특정 시트가 특정 모든 시트 구부러짐이나 또는 2D 스트레스 프로파일을 왜 제공하는지에 관해 더욱 이해될 수 있다. 이와 동일선 상에서, 측정된 무중력 형상이 유리 제조 라인의 특정 세팅으로부터 초래되는 모델 예측 시트 형상의 아웃풋과 비교될 수 있다. 실제 형상과 예상 형상을 비교함으로써, 특정 특성 형상 원인이 확인될 수 있고, 이들 원인을 처리하기 위해 공정이 변할 수 있다. 또는, 특별 시트 형상이 요구되어지면, 공정 변화에 의해 요구된 시트 형상이 얻어질 수 있다.

여러 가능한 경우로서, 본 명세서에 개시된 방법과 기기는 예를 들면, 액정표시장치와 같은 제품을 제조하는 동안에 코팅 및/또는 전자장치를 시트에 적용하는 공정과 같은 다운스트림 공정에서 유리 시트의 "척고정가능도(chuckability)"나 또는 강성(robustness)을 예측하기 위한 모델로의 인풋으로 사용될 수 있다. 예를 들면, 상기 기재한 PCT 특허출원공개번호 WO 2009/108302에는 이러한 공정에서의 유리 시트의 "척고정가능도"의 측정으로서 무중력 형상으로부터 계산된 가우스 곡률의 사용이 기재되어 있다. 평균 곡률 및 가우스 곡률을 포함하는 곡률이 시트 형상의 2차 도함수를 연산하는 단계를 포함한다. 제 2 게이지의 사용에 의해 제공된 시트 형상에 관한 상세한 정보는 특히 신뢰할만한 곡률 정보를 얻기 위해 이들 도함수를 연산하는데 도움이 된다. 예를 들면, 도함수는 제 2 게이지 데이터에 적합하게 된 다항식을 사용해 얻어질 수 있다.

따라서, 본 발명은 특히, 아래 예시적으로 기재한 C1 내지 C18과 같은 특징 및 실시예를 포함한다:

C1. 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법은:

(I) 상기 가요성 물체를 복수의 높이 조정가능한 핀 상에서 지지하는 단계;

(Ⅱ) 반복적으로

(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;

(B) 측정된 무게를 기초로 상기 핀의 높이를 조정하여;

상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계;

(Ⅳ) 상기 가요성 물체를 상기 핀에서 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템을 사용하여 단계 (Ⅲ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계; 및

(V) 상기 핀에 지지된 평평한 물체에 대해 계산된 형상을 단계 (Ⅳ)의 측정된 형상에서 빼는 단계를 포함하고, 상기 평평한 물체는 상기 가요성 물체와 같은 치수 및 기계적 특성을 갖고, 최종 차이는 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상의 추정치이다.

C2. C1의 방법은:

(a) 상기 가요성 물체를 이동하고 단계 (I) 내지 단계 (V)를 이동된 가요성 물체에서 행하는 단계; 및

(b) 최초 정위와 이동된 정위에 대해 추정된 상기 가요성 물체의 무중력 형상을 비교하는 단계를 더 포함한다.

C3. C1 또는 C2의 방법에 있어서, 단계 (Ⅱ)는 최소 자승 최소화 절차를 사용하여 행해진다.

C4. C1 내지 C3 중 어느 하나에 따른 방법에 있어서, 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 상기 측정 시스템은 광학 시스템이다.

C5. C1 내지 C4 중 어느 하나에 따른 방법에 있어서, 상기 가요성 물체는 유리 시트이다.

C6. 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법은:

(I) 상기 가요성 물체의 상기 제 1 표면을 복수의 높이 조정가능한 핀 상에서 지지하는 단계;

(Ⅱ) 반복적으로

(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;

(B) 측정된 무게를 기초로 상기 핀의 높이를 조정하여;

상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계;

(Ⅳ) 상기 가요성 물체를 상기 핀에서 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템을 사용하여 단계 (Ⅲ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계;

(V) 상기 가요성 물체의 제 2 표면을 복수의 높이 조정가능한 핀에서 지지하는 단계;

(Ⅵ) 반복적으로

(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;

(B) 측정된 무게를 기초로 상기 핀의 높이를 조정하여;

상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계;

(Ⅷ) 상기 가요성 물체를 상기 핀에서 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템을 사용하여 단계 (Ⅶ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계;

(Ⅸ) 상기 가요성 물체 상의 물리적인 위치에 기초하여 단계 (Ⅳ) 및 단계 (Ⅷ)의 측정 데이터를 정렬하는 단계; 및

(X) 상기 가요성 물체의 무중력 형상의 추정을 연산하기 위해 단계 (Ⅸ)의 정렬된 데이터를 사용하는 단계를 포함한다.

C7. C6의 방법에 있어서, 상기 단계 (X)에서, 단계 (Ⅳ) 및 단계 (Ⅷ)의 정렬된 데이터가 평균 내어지고, 상기 평균은 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상의 추정치이다.

C8. C6 또는 C7의 방법은 단계 (I) 내지 단계 (Ⅸ)의 신뢰도의 추정을 연산하도록 단계 (Ⅸ)의 정렬된 데이터를 사용하는 단계를 더 포함한다.

C9. C6 내지 C8 중 어느 한 방법에 있어서, 정렬된 데이터의 차이가 연산되고, 상기 차이는 단계 (I) 내지 단계 (Ⅸ)의 신뢰도의 추정이다.

C10. C6 내지 C9 중 어느 한 방법에 있어서, 상기 핀 상에서 지지된 평평한 물체에 대한 계산된 형상이 단계 (Ⅳ) 및 단계 (Ⅷ)의 측정된 형상으로부터 빼지고, 상기 가요성 물체와 동일한 공칭 치수 및 기계적 특성을 갖는다.

C11. C6 내지 C10 중 어느 한 방법에 있어서, 각각의 단계 (Ⅱ) 및 단계 (Ⅳ)가 최소 자승 최소화 절차를 사용해 행해진다.

C12. C6 내지 C11 중 어느 한 방법에 있어서, 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 상기 측정 시스템은 광학 시스템이다.

C13. C6 내지 C12 중 어느 한 방법에 있어서, 상기 가요성 물체는 유리 시트이다.

C14. 가요성 물체의 무중력 형상의 추정을 얻는 방법은:

(Ⅱ) 반복적으로

(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;

(B) 측정된 무게를 기초로 상기 핀의 높이를 조정하여;

상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계; 그리고

(Ⅲ) 반복 횟수, 측정된 무게, 및/또는 높이 변화가 하나 이상의 소정의 기준을 만족할 때 단계 (Ⅱ)의 반복을 종료하는 단계;를 포함하고

(i) 상기 핀의 상기 높이는 상기 가요성 물체의 무중력 형상의 추정치이고; 그리고

(ⅱ) 최소 자승 최소화 절차는 단계 (Ⅱ)(A)의 측정된 무게를 단계 (Ⅱ)(B)의 높이 조정으로 변환하도록 사용된다.

C15. C14의 방법은:

(a) 상기 가요성 물체를 이동하고 단계 (I) 내지 단계 (Ⅲ)를 이동된 가요성 물체에서 행하는 단계; 및

(b) 최초 정위와 이동된 정위에 대해 추정된 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상을 비교하는 단계;를 더 포함한다.

C16. C14 또는 C15의 방법에 있어서, 상기 가요성 물체는 유리 시트이다.

C17. 기기는 C14, C15 또는 C16의 단계 (Ⅱ) 및 단계 (Ⅲ)를 실행하기 위해 프로그램된 컴퓨터를 포함한다.

C18. 컴퓨터 판독가능한 저장 매체를 포함한 제조 물품은 C14, C15 또는 C16의 단계 (Ⅱ) 및 단계 (Ⅲ)를 실행하기 위해 상기 저장 매체에 포함된 컴퓨터 판독가능한 코드를 구비한다.

상기 기재된 사항의 본 발명의 범주 및 사상 내에서 본 발명에 대한 여러 변경이 가능하다는 것은 당업자에게 자명하다. 예를 들면, 비록 본 발명이 일정한 핀 간격을 갖는 핀 어레이로 사용되었지만, 일정하지 않은 간격, 예를 들면, 시트 에지 근방에서 보다 고 밀도의 핀이 필요하다면 사용될 수 있다. 이와 유사하게, 제 2 게이지가 일정하지 않은 스캔 어레이를 사용할 수 있다. 아래 청구범위에는 본 명세서에 개시된 특정 실시예 뿐만 아니라 이 실시예에 대한 변경, 수정 등의 실시예 등이 포함된다는 것을 알 수 있을 것이다.

Claims

가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법으로서,
(I) 상기 가요성 물체를 복수의 높이 조정가능한 핀에서 지지하는 단계;
(Ⅱ) 반복적으로
(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;
(B) 측정된 무게에 기초하여 상기 핀의 높이를 조정하여;
상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계;
(Ⅲ) 반복 횟수, 측정된 무게, 및/또는 높이 변화가 하나 이상의 소정의 기준을 만족할 때 단계 (Ⅱ)의 반복을 종료하는 단계;
(Ⅳ) 상기 가요성 물체를 상기 핀에서 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템을 사용하여 단계 (Ⅲ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계; 및
(V) 상기 핀 상에서 지지된 평평한 물체에 대해 계산된 형상을 단계 (Ⅳ)의 측정된 형상으로부터 빼는 단계를 포함하고, 상기 평평한 물체는 상기 가요성 물체와 동일한 치수 및 기계적 특성을 갖고 최종 차이는 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상의 추정치인 것을 특징으로 하는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 1에 있어서,
(a) 상기 가요성 물체를 이동하고 단계 (I) 내지 단계 (V)를 이동된 가요성 물체 상에서 행하는 단계; 및
(b) 최초 정위와 이동된 정위에 대해 추정된 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상을 비교하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 1 또는 2에 있어서,
상기 단계 (Ⅱ)는 최소 자승 최소화 절차를 사용해 행해지는 것을 특징으로 하는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법으로서,
(I) 상기 가요성 물체의 상기 제 1 표면을 복수의 높이 조정가능한 핀 상에서 지지하는 단계;
(Ⅱ) 반복적으로
(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;
(B) 측정된 무게를 기초로 상기 핀의 높이를 조정하여;
상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계;
(Ⅲ) 반복 횟수, 측정된 무게, 및/또는 높이 변화가 하나 이상의 소정의 기준을 만족할 때 단계 (Ⅱ)의 반복을 종료하는 단계;
(Ⅳ) 상기 가요성 물체를 상기 핀에서 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템을 사용하여 단계 (Ⅲ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계;
(V) 상기 가요성 물체의 제 2 표면을 복수의 높이 조정가능한 핀 상에서 지지하는 단계;
(Ⅵ) 반복적으로
(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;
(B) 측정된 무게를 기초로 상기 핀의 높이를 조정하여;
상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계;
(Ⅶ) 반복 횟수, 측정된 무게, 및/또는 높이 변화가 하나 이상의 소정의 기준을 만족할 때 단계 (Ⅵ)의 반복을 종료하는 단계;
(Ⅷ) 상기 가요성 물체를 상기 핀에서 제거하지 않고도, 임의의 2개의 핀 사이의 가장 작은 간격보다 보다 미세한 공간 분해능을 갖는 측정 시스템을 사용하여 단계 (Ⅶ) 이후에 상기 가요성 물체의 형상을 측정하는 단계;
(Ⅸ) 단계 (Ⅳ) 및 단계 (Ⅷ)의 측정 데이터를 상기 가요성 물체 상의 물리적인 위치에 기초하여 정렬하는 단계; 및
(X) 상기 가요성 물체의 무중력 형상의 추정을 연산하기 위해 단계 (Ⅸ)의 정렬된 데이터를 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 4에 있어서,
상기 단계 (X)에서, 단계 (Ⅳ) 및 단계 (Ⅷ)의 정렬된 데이터가 평균내어지고, 이러한 평균은 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상의 추정치인 것을 특징으로 하는 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 4 또는 5에 있어서,
단계 (I) 내지 단계 (Ⅸ)의 신뢰도의 추정치를 계산하기 위해 단계 (Ⅸ)의 정렬된 데이터를 사용하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 4 또는 5에 있어서,
상기 정렬된 데이터의 차이가 계산되고, 이러한 차이가 단계 (I) 내지 단계 (Ⅸ)의 신뢰도의 추정치인 것을 특징으로 하는 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 4 또는 5에 있어서,
상기 핀에서 지지된 평평한 물체에 대한 계산된 형상이 단계 (Ⅳ) 및 단계 (Ⅷ)의 측정된 형상에서 빼지며, 상기 평평한 물체는 상기 가요성 물체와 동일한 공칭 치수 및 기계적 특성을 갖는 것을 특징으로 하는 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 4 또는 5에 있어서,
각각의 단계 (Ⅱ) 및 단계 (Ⅳ)는 최소 자승 최소화 절차를 사용하여 행해지는 것을 특징으로 하는 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
청구항 4 또는 5에 있어서,
보다 미세한 공간 분해능을 갖는 상기 측정 시스템은 광학 시스템인 것을 특징으로 하는 제 1 표면과 이 제 1 표면의 반대쪽에 제 2 표면을 갖는 가요성 물체의 무중력 형상을 추정하는 방법.
가요성 물체의 무중력 형상의 추정치를 얻는 방법으로서,
(I) 상기 가요성 물체를 복수의 높이 조정가능한 핀에서 지지하는 단계;
(Ⅱ) 반복적으로
(A) 상기 가요성 물체의 무게를 각각의 핀에서 측정하고;
(B) 측정된 무게를 기초로 상기 핀의 높이를 조정하여;
상기 조정가능한 핀의 높이를 조정하는 단계; 및
(Ⅲ) 반복 횟수, 측정된 무게, 및/또는 높이 변화가 하나 이상의 소정의 기준을 만족할 때 단계 (Ⅱ)의 반복을 종료하는 단계;를 포함하고,
(i) 상기 핀의 높이가 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상의 추정치이고; 그리고
(ⅱ) 최소 자승 최소화 절차는 단계 (Ⅱ)(A)의 측정된 무게를 단계 (Ⅱ)(B)의 높이 조정으로 변환하도록 사용되는 것을 특징으로 하는 가요성 물체의 무중력 형상의 추정치를 얻는 방법.
청구항 11에 있어서,
(a) 상기 가요성 물체를 이동하고 단계 (I) 내지 단계 (Ⅲ)를 이동된 가요성 물체에서 행하는 단계; 및
(b) 최초 정위와 이동된 정위에 대해 추정된 상기 가요성 물체의 상기 무중력 형상을 비교하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 가요성 물체의 무중력 형상의 추정치를 얻는 방법.
컴퓨터 판독가능한 저장 매체를 포함한 제조 물품으로서,
상기 저장 매체는 청구항 11의 단계 (Ⅱ) 및 단계 (Ⅲ)를 실행하기 위해 상기 저장 매체에 포함된 컴퓨터 판독가능한 코드를 구비하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체를 포함한 제조 물품.