CN102435162A

CN102435162A - 用于估计无重力形状的方法和装置

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Publication number: CN102435162A
Application number: CN2011102530263A
Authority: CN
Inventors: J·S·艾伯特三世; D·R·哈维; C·R·尤斯坦内克
Original assignee: Corning Inc
Current assignee: Corning Inc
Priority date: 2010-08-27
Filing date: 2011-08-29
Publication date: 2012-05-02
Anticipated expiration: 2031-08-29
Also published as: KR20120020090A; KR101900101B1; JP6018370B2; US9031813B2; JP2012047745A; CN102435162B; TWI506245B; US20120053891A1; TW201224394A

Abstract

提供用于估计柔性物体(140)诸如薄玻璃板的无重力形状的方法和装置(100，200)。在某些实施方案中，使用针床(BON)量具(100)产生无重力形状的估计，然后使用第二量具(200)以更高的空间分辨率测量所述形状，同时从用第二量具测得的形状减去BON量具的钉(110)之间的理论下陷。在其他实施方案中，在物体(140)的两侧执行形状测量，并且所述形状测量用来估计无重力形状估计的可靠性。在另外的实施方案中，针床量具(100)在调节钉(110)的高度时使用最小平方最小化方法。

Description

用于估计无重力形状的方法和装置

本申请要求于2010年8月27日提交的美国申请12/870134的优先权利益。

技术领域

本公开内容涉及用于估计柔性物体的无重力形状的方法和装置，所述柔性物体如用于显示设备(例如液晶显示器(LCD))中的那类薄玻璃板。

背景技术

诸如玻璃板之类的柔性物体的无重力形状的知识就理解和控制以下项是有价值的：1)用来制造该物体的过程，例如在玻璃板的情况下的下拉熔制法，和2)该物体在使用期间的性能，例如玻璃板在被真空夹持(chuck)至平坦平面时的性能。例如参见共同转让的美国专利7,509,218和PCT专利公布WO 2009/108302，该美国专利和PCT专利公布的内容均以引用的方式全部被纳入本文。

随着在显示设备中用作衬底的玻璃板变得更大和更薄，确定所述板的无重力形状变得尤其有挑战性。例如，用于液晶显示器的GEN 10衬底具有大于9平方米(2,880x3,130mm)的面积和0.7mm的厚度，甚至更薄的板变得越来越受欢迎。尽管美国专利7,509,218的“针床”(bed-of-nails)(BON)技术可用于这样的更大和更薄的板，但是随着玻璃板变得更大，获得高分辨率所需的测量组件的数量(即，可调节钉与测压元件组合的数量)变得相当大。这又导致高设备成本。此外，随着组件的数量增加，由于有缺陷的测量组件而导致的误差变得更普遍。此外，美国专利7,509,218的用于调节可调节钉的高度的优选算法将所述钉中的三个钉的位置固定。实践中，这样的固定高度导致形状误差集中在固定高度的钉所支承的板的位置，这可能损害形状确定的精确性。

本公开内容提供1)用于对于给定数量的测量组件获得更高分辨率的方法和装置，2)用于确认形状确定的可靠性的方法和装置，以及3)用于将形状误差分摊在整组可调节钉/测压元件组件上的方法和装置。这些特征可单独使用或组合使用，因而可用来解决与使用BON技术确定无重力形状有关的上述问题中的一些或全部。

发明内容

根据第一方面，公开了一种获得柔性物体(140)的无重力形状的估计的方法，该方法包括：

(I)将柔性物体(140)支撑在多个高度可调节的钉(110)上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉(110)的高度：

(A)测量在每个钉(110)处柔性物体(140)的重量(112)；以及

(B)基于测量重量调节钉(110)的高度(114)；

(III)当迭代次数、测量重量和/或高度变化满足一个或多个预定标准时，终止步骤(II)的迭代；

(IV)在不从钉(110)上移走柔性物体(140)的情况下，在步骤(III)之后使用具有比任意两个钉(110)之间的最小间距更精细的空间分辨率的测量系统(200)测量柔性物体的形状；以及

(V)从步骤(IV)的测量形状减去支撑在钉上的平坦物体的计算形状，该平坦物体具有与柔性物体(140)相同的尺寸和机械性能，所得到的差为柔性物体(140)的无重力形状的估计。

根据第二方面，公开了一种获得柔性物体(140)的无重力形状的估计的方法，该柔性物体(140)具有相反的第一表面和第二表面，该方法包括：

(I)将柔性物体(140)的第一表面支撑在多个高度可调节的钉(110)上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉(110)的高度(114)：

(A)测量在每个钉(110)处柔性物体(140)的重量(112)；以及

(B)基于测量重量调节钉(110)的高度(114)；

(IV)在不从钉(110)上移走柔性物体(140)的情况下，在步骤(III)之后使用具有比任意两个钉(110)之间的最小间距更精细的空间分辨率的测量系统(200)测量柔性物体的形状；

(V)将柔性物体(140)的第二表面支撑在上述多个高度可调节的钉(110)上；

(VI)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉(110)的高度(114)：

(A)测量在每个钉(110)处柔性物体(140)的重量(112)；以及

(B)基于测量重量调节钉(110)的高度(114)；

(VII)当迭代次数、测量重量和/或高度变化满足一个或多个预定标准时，终止步骤(VI)的迭代；

(VIII)在不从钉(110)上移走柔性物体(140)的情况下，在步骤(VII)之后使用具有比任意两个钉之间的最小间距更精细的空间分辨率的测量系统(200)测量柔性物体的形状；

(IX)基于柔性物体(140)的物理位置将步骤(IV)和(VIII)的测量数据对准；以及

(X)使用步骤(IX)的对准数据计算柔性物体(140)的无重力形状的估计。

根据第三方面，公开了一种获得柔性物体的无重力形状的估计的方法，该方法包括：

(I)将柔性物体(140)支撑在多个高度可调节的钉(110)上；

(A)测量在每个钉(110)处柔性物体(140)的重量(112)；以及

(B)基于测量重量调节钉(110)的高度(114)；

其中：

(i)钉(110)的高度(114)是柔性物体(140)的无重力形状的估计；以及

(ii)最小平方最小化方法用来将步骤(II)(A)的测量重量转化成步骤(II)(B)的高度调节。

在本公开内容的各个方面的以上概述中使用的参考标号仅为了读者的便利，意不在并且不应被解释为限制本发明的范围。更一般地，应理解，前述一般描述和以下详细描述都只是对本发明的示例，意在提供用于理解本发明的性质和特性的概览或框架。

本发明的附加特征和优点在接下来的详细描述中进行阐述，并且部分地根据所述描述对本领域技术人员来说将是易于明显的或通过如本文中的描述所示例的那样实施本发明将被认识到。包括附图以提供对本发明的进一步理解，所述附图被纳入该说明书并构成该说明书的一部分。应理解，该说明书中及图中公开的本发明的各个特征可以无论什么组合使用。

附图说明

图1是应用BON量具和具有比该BON量具精细的空间分辨率的第二量具的测量系统的一个实施方案的示意图。

图2是使用BON量具和具有更精细分辨率的第二量具获得的测量形状的3D图。

图3是在平板被放置在具有相同间距的钉阵列上并在该板上的与图2中相同的点上使用第二量具对其进行测量时为该平板计算的理论下陷模式的3D图。

图4是通过从图3中所示的理论下陷减去图2中的数据计算的估计无重力板形状的3D图。所得到的形状在钉之间显示出一点下陷的迹象，并且平滑变化。

图5是A侧形状的2D轮廓图。

图6是B侧形状的2D轮廓图。

图7是镜面反射后的图6中的B侧形状的2D轮廓图。

图8是将B侧形状镜面反射和颠倒后的(A+B)/2的2D轮廓图。

图9是图8中的(A+B)/2数据的3D图。

图10是将B侧形状镜面反射和颠倒后的(A-B)/2的2D轮廓图。(A-B)/2估计所计算的下陷。

图11是图3中的所计算的(理论)下陷的2D轮廓图。

图12是示出用于调节钉高度的固定钉方法的重量误差与钉位置之间的关系的图表。

图13是示出用于调节钉高度的最小平方最小化方法重量误差与钉位置之间的关系的图表。

图5-8和10-11中的图例以毫米为单位。

具体实施方式

如上文所述，本公开内容涉及用于确定柔性物体的无重力形状的针床(BON)技术。为便于陈述，以下论述经常具体提及玻璃板(或玻璃衬底)，应理解，本发明不限于玻璃板/衬底，而是可用于期望了解其无重力形状的任何柔性物体。

图1是示出可用于本公开内容的实施中的BON测量系统100(在本文中也称为“BON量具”)的一个实施方案的示意图。在该系统中，用一组钉从下面支撑所述板。所述钉能够竖直运动并可测量源于板的支撑力。还可测量每个钉的移动。

更具体地，BON量具100可包括多个钉110、量具基底120和处理器130。柔性物体充当测量对象140，在图1中该测量对象140被示为玻璃衬底140。衬底140搁在多个钉110的顶部，当测量对象140在重力作用下屈曲时，每个钉110承受特定重量。每个钉110包括测压元件112以测量由该钉110支撑的特定重量。测压元件112可安装在高度调节器114的顶部，该高度调节器114是一个以已知方式调节钉110的高度的设备，该设备优选是机动的。可想到其它布置，诸如使测压元件112在下面，虑及高度调节器114的重量等。

每个测压元件112可经由电路116将有关所测得的钉力的测量信号132传送至处理器130，然后处理器130可执行算法(见下文)以为每个钉110计算必要的高度调节。处理器130可经由电路116将调节信号134传送至每个高度调节器114以执行所计算的高度调节。

如图1中所示，在某些实施方案中，整个测量系统可包括第二测量系统200(在本文中也称为“第二量具”)，该第二测量系统200可以具有比BON量具更精细的空间分辨率。具体地，第二量具200可具有比任意两个钉110之间的最小间距更精细的空间分辨率。量具200可包括传感器头74和控制器82，该传感器头74相对于衬底140被扫描，该控制器82控制该传感器头的运动并从该传感器接收关于所述衬底的形状的测量数据。一般而言，特别是对于大衬底，扫描会包括在保持衬底140固定的同时移动传感器头74，不过如果期望，衬底可相对于传感器头运动，或者衬底和传感器头都可运动。量具200可包括例如激光位移传感器，不过如果期望，可使用本领域已知的用于测量距离的其它设备。激光设备可包括简单的激光测距设备，或更复杂的设备，例如像迈克耳孙干涉仪。合适的传感器例如是美国的Keyence Corporation(新泽西州伍德克利夫湖)出售的LT8110共焦激光位移传感器。合适的传感器的其它制造商包括北卡罗来纳州罗利的Micro-Epsilon(例如，第二量具可包括由Aerotech Inc.(宾夕法尼亚州匹兹堡)的台架承载的Micro-Epsilon彩色共焦位移传感器。

概述而言，BON测量系统通过调节钉的高度直到每个钉支撑特定目标重量来运作。目标重量通过在玻璃板被支撑在钉上时对其执行应力分析来确定，例如使用可买到的软件如ANSYS Inc.(宾夕法尼亚州Canonsburg)出售的软件执行有限元应力分析。当所有钉处在其规定重量下时，所述钉正支撑处在无重力形状下的特定衬底。此时所述钉的竖直高度提供所述衬底的无重力形状的估计，该估计的空间分辨率由所述钉之间的间距决定。如果期望具有更精细空间分辨率的估计，可以如下方法测量用可调节钉保持在其无重力形态下的衬底的形状：使用第二量具扫描衬底表面并测量整个表面上即所述钉处及其之间的高度。然后，可通过减去对于一个下陷模式来修正使用第二量具的测量，该下陷模式存在于用于完全平坦的板的钉之间，所述完全平坦的板与被测量的板具有基本相同的钉上位置(例如，标称位置)并具有基本相同的尺寸和机械性能。

更具体地，在一个实施方案中，可使用例如以下流程图估计柔性物体的无重力形状，所述流程图例如可与美国专利7,509,218中图2和3中的流程图以及图4中的计算机系统的一般要素相结合来实施：

1.0对于具有已知尺寸和机械性能的板的预计算

1.1使用例如有限元分析预计算目标重量以虑及板悬垂；一般而言，该分析假设所述板具有恰当的尺寸，具有均匀的厚度和均匀的机械性能，并被放在钉上使得悬垂在各处(板的标称位置)都相同；如果期望，可以放松这些假设中的一个或多个，例如，可以基于每个待测量的板在钉上的实际对准为该板计算预计算目标重量。

1.2使用例如有限元分析预计算一个完全平坦的板的下陷模式，所述完全平坦的板具有待测量的板的标称尺寸和机械性能且在钉上具有标称位置。

1.3预计算“前向”矩阵E_kj，该“前向”矩阵E_kj将第k个钉的重量变化ΔW_k与第j个钉的高度变化Δh_j联系起来。

1.4使用最小平方最小化技术预计算“逆”矩阵

该“逆”矩阵

估计最平滑的一系列钉移动Δh_j，其将使目标重量误差的平方和最小化。

2.0迭代钉高度直到钉重量与目标重量相差一预定量和/或钉高度的最大变化小于某一预定量(例如，对于玻璃衬底为1微米)，和/或直到已经完成预定数量的迭代。

2.1在每次迭代i中，

h_{j} (i) = h_{j} (i - 1) + Δ h_{j} (i) = h_{j} (i - 1) - g^{*} G_{jk}^{- 1} Δ W_{k}

，其中“g”是通常小于1.0的增益参数；已经发现，使用小于1.0的增益参数提高测量对板中的热应力的灵敏度；如果增益等于1.0，系统初始可能不会发现热应力；当然，如果期望，可以使用等于1.0(或大于1.0)的增益参数。

3.0用第二量具扫描板的形状，使得以比钉间距更精细的空间尺度获得板形状的测量数据。

3.1从步骤3.0的量具测量中减去来自步骤1.2的所计算的下陷模式，以得到估计形状。

步骤1.1中目标重量的预计算以与美国专利7,509,218中所用的方式相似的方式执行。因为板的尺寸(宽度/长度/厚度)是已知的，且BON钉阵列的位置也是已知的(N_x x N_y以及钉间距)，所以可以使用例如上文提到的商用

有限元软件计算具有已知尺寸的完全平坦的板的理论重量。这为k个钉中的每个赋予目标重量F_k。

如上文所述，在某些实施方案中，整个形状测量系统可包括第二量具(例如激光量具)以在所有钉处在其最终位置之后测量板形状，从而提供对板形状的更详细测量。该测量将不仅包含板的无重力形状而且包含钉之间的下陷。

步骤1.2中预计算的下陷模式提供了一种将由第二量具测得的形状的这两个贡献者分开的途径。具体地，步骤1.2中预计算的下陷模式针对特定钉间距和被测量的柔性物体提供钉间形状，该钉间形状可从总的测量减去以留下期望的无重力形状。应注意，为避免与将两个具有相似大小的数字相减有关的问题，钉应足够近地在一起，使得所计算的钉间下陷模式适中，即相对于待用第二量具测量的物体的下陷模式别太大。在玻璃衬底的情况下，对于给定钉间距，钉间下陷的量将主要取决于玻璃的厚度，玻璃的硬度(杨氏模量)起次要作用。

步骤1.2中预计算的下陷模式S_mn＝S(x_m，y_n)是针对完全平坦的板。该下陷解例如可在执行步骤1.1的分析的同时获得(例如，使用与用于步骤1.1的相同的软件包)。步骤1.2中预计算的下陷模式用于步骤3.1中，以“消除”平坦的板会具有的钉之间的下陷。具体地，将针对平坦的板的预计算的下陷模式从第二量具所测得的下陷模式减去。如果所使用的唯一的形状信息是钉高度，这样的相减是不必要的，因为恰恰在钉处没有下陷。为使该相减有效，需要以将用第二量具测量的格栅的精度计算下陷解或按该精度对下陷解进行插值。因此，在某些实施方案中，步骤(2.1)可具有两个部分：步骤(1.2a)，其获得下陷解；以及，步骤(1.2b)，其按所考虑的测量格栅对该解进行插值。

以与美国专利7,509,218中所用的方式相似的方式，步骤1.3预计算“前向”矩阵E_kj，该“前向”矩阵E_kj将第k个钉的重量变化ΔW_k与第j个钉的高度变化Δh_j联系起来：

Δ W_{k} = \underset{j}{Σ} E_{kj} Δ h_{j}

在掌握了目标重量F_k、“钉矩阵”E_kj和下陷矩阵S_mn的情况下，接下来的步骤包括将k个钉上移或下移，使得这k个钉全都承受基本恰当的目标重量。这迭代地执行，以尽可能精确地得到钉的位置和最终重量。使用迭代过程是合理的，原因有多个，包括：(a)在每次迭代中，所测得的钉上的重量和钉高度具有小的误差；(b)在调节钉高度时，如果进行太大的移动，钉可能与板失去接触，从而使达到最终的“恰当”结果大大地变复杂；以及，(c)E_kj矩阵使用基于平坦的板的响应的“线性”模型，而“真实”效果可能取决于特定的板形状和特定迭代中钉的位置；通过使用迭代法，E_kj正好不得不近似恰当。

在任意一次迭代中，钉具有高度h_j和重量W_k。存在重量误差ΔW_k＝W_k-F_k。如果该误差是负的，它意味着钉k上的重量低，如果该误差是正的，则所述重量高。近似地，如果钉重量低，需要提高高度，但改变一个钉的高度会影响其邻近的钉。

为了一次确定所有钉的高度变化，即为了一次修正所有重量，我们要使用已知的重量误差ΔW_k和矩阵E_kj求解未知的Δh_j，也就是，我们根据以下方程求解Δh_j：

Δ W_{k} = \underset{j}{Σ} E_{kj} Δ h_{j}

尽管矩阵E_kj是方矩阵，但是它不能被简单地求逆来得到简单解：

Δ h_{j} = \underset{k}{Σ} {(E_{kj})}^{- 1} Δ W_{k}

这是因为，尽管有k个钉，但实际上在E_kj中只有K-3个独立列或在矩阵方程中只有K-3个独立方程。有与在钉上保持固定的板相关联的三个自由度(类似于“三个点确定一个平面”)。所有K个钉都可以相同的小高度变化上移，并且重量分布不会改变。类似地，水平方向上的小倾斜或竖直方向上的小倾斜会改变钉高度但不改变重量(对于小调节)。另一种表达这的方式是，“不失普遍性”，平均平面可被拟合通过由钉确定的板形状和钉，所述钉被调节以使所述平均平面在期望高度平坦。

处理有K个钉但K-3个方程的问题的之前的方法是选3个钉作为“固定钉”，并且根本不调节它们的高度(因为“不失普遍性”，上述平均平面可倾斜以将任意3个钉放在期望高度，而不改变这组K个钉上的重量)。将这些钉和相应的方程从矩阵方程中排除，使得它变成(K-3)个重量误差和(K-3)个钉高度调节的方程，带有可被求逆的(K-3)x(K-3)的方矩阵。

在该先前的实现中，3个固定钉上的重量误差被忽略。所作的假设是，如果在其它(K-3)个钉上消除了重量误差，则会在3个固定钉上消除重量误差。实践中，情况并不总是这样，3个固定钉上的残余误差可能比其它钉上的大。例如，如果板尺寸不是完全恰当，或者板不完全是矩形的，或者板不完全在钉阵列上，不可能移动钉来非常好地达到目标重量。特别地，在板不是完全居中的情况下，先前的方法可能在可移动钉上收敛至低重量误差，3个固定钉会具有与板的重心在钉阵列上不是完全居中有关的大误差。

重要的是，对于大板，这一问题变得更严重。在3x3钉阵列上，3/9的钉是固定的，“均匀的”重量误差集中在1/3的钉中，因此约略有3倍差的因素。但是，在9x9阵列上，3/81的钉是固定的，现在存在重量误差的27倍集中。这足以影响板形状，并且在一些情况下，影响迭代方案的收敛。上述3倍到27倍的分析是近似的，确切的效果取决于导致固有重量误差的要素。

如步骤1.4中所表明的，不使用固定钉方法，使用最小平方最小化方法获得逆矩阵

通过使用这样的方法，钉更接近地获得目标重量。应注意，尽管不是优选的，但是如果期望，固定钉方法(或其它方法)可用于本公开内容的其它方面。

与固定钉方法相比，最小平方技术获得改进的结果，因为它将所有钉上的重量误差最小化。有多种方式建立易于执行的最小平方技术，这根据本公开内容对本领域技术人员来说将是明显的。仅作为一个例子，该方法可使函数最小化：

X^{2} = \underset{k}{Σ} {(Δ W_{k} - \underset{j}{Σ} E_{kj} Δ h_{j})}^{2} + λ_{a} \underset{x, y}{Σ} {(0 - \frac{d^{2} Δ h_{j}}{{dx}^{2}})}^{2} + \underset{j}{Σ} λ_{b} (j) {(0 - Δ h_{j})}^{2}

在该式中，第一项使钉高度的变化将钉重量的误差减少到零。第二项使钉高度的变化平滑。特别地，它包括对x及对y的二阶倒数。参数λ_a是一个确定拟合数据(第一项)和获得平滑度(第二项)的相对重要性的可调节参数。可认为它类似于用于“张力样条”的鲍威尔标准(见Dierckx，P.，Curve and Surface Fitting with Splines，OxfordUniv.Press 1995，p.49方程(3.10))。第三项使得可选择3个“近固定”点，并且是固定钉方法的最小平方类似物。在第三项中，参数λ_b(j)对于除3个钉之外的所有钉都是零。在它是零的情况下，它没有影响，在它是非零的情况下，它又是一个确定拟合数据(第一项)和使3个点固定(最后一项)的相对重要性的可调节参数。由于第一项实际上只有K-3个“自由度”，增加最后一项将使系统为K个自由度，并且增加中间项进一步使数值解稳定。λ_a和λ_b(j)的典型值如下：λ_a＝0.00001，λ_b(j_″fixed″＝8(在它不是零的情况下)

就最终被求逆的矩阵方程而言，第一项与矩阵E_kj相关，第二项与对应于x-导数和y-导数的两个矩阵D1_kk和D2_kk相关，最后一项与矩阵D_kk相关(所有矩阵都是方矩阵)。然后，可通过将所有这些矩阵组合成单个k x 4k矩阵生成一个增广矩阵：

G_{k + k + k + k, j} = [\begin{matrix} E_{kj} & D_{kk} & {D 1}_{kk} & {D 2}_{kk} \end{matrix}]

该“数据”现在看起来像z_k+k+k+k＝[ΔW_k0_k0_k0_k]，其中0_k是零矢量。

可通过奇异值分解(见Press et al.，Numerical Recipes：The Art of Scientific Programming，Cambridge Univ.Press 1986[Chapter 2.9Singular Value Decomposition])求解方程z_k+k+k+k＝G_k+k+k+k，jΔh_j，仅保留第k个较大的分量。计算伪逆矩阵

(作为上述预计算步骤1.0的一部分)，该伪逆矩阵将通过方程给出钉高度的期望变化：

Δ h_{j} = \underset{k}{Σ} {G^{- 1}}_{jk} Δ W_{k}

尽管该方程具有与先前的方法相同的形式，但因为基于最小平方最小化，使用该方程的钉调节过程收敛到一个减小所有钉上的重量误差的解。

对于一些应用，使用在柔性物体(例如，柔性板)的仅一侧进行的测量获得的该物体的无重力形状的估计可能是合适的。但是，在一些情况下，可能期望将物体翻过来并在相反侧执行另一组测量。例如，通过测量两侧(在本文中称为“A侧”和“B侧”)并验证两个无重力形状一致，量具成为自确认的。仅作为一个例子，使用位于9x11的格栅中、间距为175mm的99个钉测量一个1500x1850x0.70mm的板。A侧结果和B侧结果一致，具有27微米的标准偏差。供比较，该板的形状的最大值与最小值之间的差是7.6mm。

两侧测量方法可使用例如以下流程图实现，其中步骤编号从上文阐述的流程图继续。

4.0针对A侧和B侧执行步骤2.0、2.1和3.0(但不执行步骤3.1)。

4.1在将B侧形状对准使得它逐点与A侧形状一致后，如下所述比较A侧形状和B侧形状：

4.1.1将平均形状定义为(A+B)/2。

4.1.2将平均估计下陷定义为(A-B)/2。

4.1.3将平均残差定义为：(A-B)/2-来自步骤1.2的所计算的下陷。注意，该残差与1/2{(A-所计算的下陷)-(B-所计算的下陷))相同。

4.1.4计算SIGMA＝标准偏差(残差)，

RANGE_RESIDUAL＝|max-min|(残差)，且RANGE_SHAPE＝|max-min|(形状)。

4.1.5于是，信噪比(SNR)度量为：

SNR＝RANGE_SHAPE/RANGE_RESIDUAL。

以上流程图假设不执行步骤3.1。如果期望，可以和步骤4.1中的对准一起执行步骤3.1，和/或在必要时调节步骤4.1.1一直到4.1.5的比较参数以将步骤3.1的使用考虑在内。

可通过考察SNR和SIGMA来评估量具的精确性。如果SNR＞10，则难以视觉上区别A侧形状和B侧形状，如果SNR＞40，则极其困难，要看出任何差别，一般需要残差轮廓图。如果SNR不是足够高，可以重复A侧测量或B侧测量以验证量具可重复性本身是合适的。

在步骤4.1，将A侧测量和B侧测量对准，使得对于板的形状具有相同竖直取向的板上的相同物理点进行比较。例如，如果将A侧作为参考，且B侧对应于绕一个平行于BON的y轴线并通过板的中间的轴线将板翻转，则该对准在数学上可表示为：aligned_sagB(x，y)＝-measured_sagB(-x，y)。对于板的A侧和B侧之间的其它关系，例如绕一个平行于BON的x轴线的轴线翻转板，翻转板与平移板相结合等，可获得相应的表达式。

应注意，可监测估计下陷以确认已经以期望方式进行了翻转。还应注意，由于翻转的结果，在A侧测量和B侧测量期间板的给定部分由不同的钉支撑。因此，整个过程包括两组独立的形状测量，这为测量可靠性方面的高信赖感创造条件。供比较，对于每个测量、对于板的相同部分使用相同的钉执行多次测量不能提供测量可靠性方面的相同程度的信赖，因为有缺陷的钉每次都会提供相同的错误，该错误可能难以在数据中检测出。

对于大板，板可能采取超过该板高侧的钉的最大行程范围的倾斜。为避免该问题，在每次迭代后，可将板的平均平面调节至基本水平并位于例如钉的行程范围的中间处。根据钉的最大行程，这样的调节对于小板可能不是必要的。

上述数学过程可使用各种计算机设备和各种编程语言或数学计算包例如MATHEMATICA(Wolfram Research，Champaign，伊利诺斯州)、MATLAB(MathWorks of Natick，马萨诸塞州)等容易地执行。来自所述过程的输出可以为电子形式和/或硬拷贝形式，并可以各种格式包括以列表形式和图形形式显示。例如，图——包括地形图——可使用可买到的数据表达软件例如微软的EXCEL程序或类似程序制成。本文中描述的程序的软件实施方案可以各种形式存储和/或分布，例如存储和/或分布在硬驱、磁碟、CD、闪存驱动器等上。软件可运行于包括个人计算机、工作站、主机等的各种计算平台上。

在不意在以任何方式限制本发明的前提下，将通过以下实施例进—步说明本发明。

实施例1

该实施例说明了应用第二量具以比钉间距高的分辨率执行扫描的有效性及调节测量数据以虑及钉之间的下陷的值。在该实施例中，通过减去理论下陷来调节测量数据。

图2示出了使用具有布置成3x3阵列、间距为250mm的9个钉的BON系统测量一个600mmx600mmx0.70mm的玻璃板的形状的结果。该图示出了9个钉已被移动以将测量重量调节到与目标值一致之后这9个钉的实际高度，以及来自以20mm的格栅间距进行的激光扫描的形状数据。来自钉数据本身的唯一信息是钉的高度。应注意，该图中(以及图3、4和9中)的竖直尺度比水平尺度更精细，以便更好地显现板的形状。

在ANSYS中计算对于具有与样品相同的尺寸且具有相同材料特性(密度、杨氏模量、泊松比)的平坦的板钉之间的理论下陷，并按与图2中的扫描测量相同的网格对该理论下陷进行插值。这一计算的下陷示于图3中，其中包括9个钉的理论位置供参考。

然后，从图2的测量数据减去图3中的理论下陷。结果示于图4中。去除了下陷效应，现在看到的是全板的详细扫描，其分辨率比根据来自钉本身的9个数据点可获得的分辨率更高。

实践中，使用第二量具获得的形状数据可以x和y的形式用21参数的5阶多项式(包括带有像x＊y^4等这样的所有混合项的从x^5到y^5的项)拟合。具体地，这样的拟合可针对测量格栅为30x30的第二量具进行，因此有900个点用于按21参数的5阶多项式进行最小平方拟合。供比较，来自钉本身的9个数据点将以x和y的形式精确地拟合3阶多项式。如将明显的，与3阶拟合相比，5阶拟合提供板形状的好得多的表征。

实施例2

该实施例说明用于修正钉之间的下陷的理论下陷方法的替代方法。

图5是图2中用图表示的测量形状数据的2D轮廓图，即和图2中的数据相似，图5中的数据不包括下陷修正。为参考起见，该数据将被称为“A侧”数据。图6是将板翻过来并在相反侧测量时获得的测量数据的2D轮廓图(“B侧”数据)。图7示出了将来自图6的数据“镜像反向”，使得x-y格栅对应于空间中与用于A侧测量的相同的点。

图8示出了以下操作的结果：(1)颠倒图7的数据(所得到的镜像反向、颠倒的数据是该实施例的“对准数据”)，(2)将对准数据添加到图5的数据，以及(3)除以2，即，图8示出了(A+B)/2，其中B数据在与A侧数据组合之前已被镜像反向和颠倒(即，对准)。该过程将A侧形状和B侧形状(被反射和颠倒以类似A侧)取平均，抵消了下陷，从而在不如实施例1中那样减去理论下陷的情况下提供形状的估计。

图9像实施例1的图一样，以3D形式示出了来自图8(2D轮廓图)的数据。如可看到的，基于(A+B)/2计算的图9的图非常类似于相应的通过减去理论下陷生成的图4的图。因而，有两种不同的获得期望的无重力形状的方式，这两种方式都享有利用第二量具的扫描的更高分辨率的好处。如果期望，可通过测定这两种方法之间的差别定义残差(见下文)。

重力下陷的估计可通过计算(A-B)/2根据测量数据本身获得，其中B侧数据又被镜像反向和颠倒。图10示出了这样的计算的结果。供比较，图11是图3中的理论下陷的2D轮廓图。如可看到的，图10和11相似，如预期的。

估计测量技术的精确性的度量可通过在减去下陷后比较A侧测量和B侧测量彼此一致得有多好来构建。可将残差定义为该差，或(A-B)/2下陷估计与理论下陷之间的差(这里“B”是与A一致的径向反射和颠倒的B侧形状，因此形状的估计是B+sag_theory)。例如，可将残差定义为：

R = \frac{(A - B)}{2} - {sag}_{theory} = \frac{(A - {sag}_{theory}) - (B + {sag}_{theory})}{2}

可将信噪比度量SNR定义为(A+B)/2形状的|max-min|与残差R的|max-min|之比：

SNR = \frac{| \max - \min | {(A + B) / 2}}{| \max - \min | (R)}

该度量使得人们可在除理论下陷计算以外不需要任何外部参考的情况下验证测量。

实施例3

该实施例说明了与保持3个钉固定并对矩阵“求逆”以在N-3个钉上实现目标重量的方法相比，使用最小平方最小化过程最优化钉高度以实现目标重量的好处。

使用9x9阵列的以175mm的间距间隔的81个钉对1440mmx1565mmx0.70mm的板进行测量。图12给出了用于使用固定钉方法进行的测量的所有81个钉上以克为单位的重量误差。3个固定钉有阴影。

除3个固定钉之外的所有钉上误差相对较小。对3个固定钉上的大误差的最可能的解释是，板没有在钉上完全对准，和/或板的尺寸不是精确地为1400x1565。提出这是因为，固定钉的重量误差之和近似为零，且“左-右”及“上-下”之和近似平衡。这是使用固定钉方法甚至使用实施例1和2中所用的3x3阵列进行的所有测量的特征。

图13给出了对于使用本文中公开的最小平方最小化过程对相同尺寸的板进行的测量以克为单位的重量误差。具有最大和最小重量误差值的钉有阴影。这些从图12中的误差减小到近似1/10；这是因为由于对准和/或板尺寸引起的误差不是集中在3个钉中，而是分摊在99个钉上。

图12和13的数据表示用最小平方最小化方法获得的改进的类型，并显示与固定钉方法的重量误差相比，转到该方法提供了重量误差大小的阶跃变化减小。

根据以上所述，可以看到，本公开内容提供了用于估计柔性物体的无重力形状的方法和装置，所述柔性物体如在显示设备的制造中用作衬底的玻璃板。所述方法和装置尤其好地适合于测量大板，不过如果期望，它们可用于较小的板。重要的是，它们可被配置以提供对无重力测定的精确性的定量估计。

尤其，用本文中公开的方法和装置提供的无重力形状可用作用于预测其它测量像全板翘曲或2D应力的模型的输入。这样，可获得关于为什么特定板显示特定的全板翘曲或2D应力概图的进一步理解。以相同的方式，可将测得的无重力形状与来自预测由玻璃制造线的特定设置导致的板形状的模型的输出相比较。通过将实际形状与预测形状相比较，可识别形状的某些特征的原因，作出过程改变以对其进行处理。或者，如果期望获得特定的板形状，可实现获得该板形状的过程改变。

作为其它可能的应用，本文中公开的方法和装置可用作预测玻璃板在下游过程中的“可夹持性(chuckability)”或坚固性的模型的输入，所述下游过程例如在制造诸如液晶显示器之类的产品期间将涂层和/或电子器件应用于板的过程。例如，上文提到的PCT专利公布WO2009/108302论述了将根据无重力形状计算的高斯曲率用作对玻璃板在这样的过程中的“可夹持性”的量度。曲率——包括平均曲率和高斯曲率——牵涉计算板形状的二阶导数。关于使用第二量具提供的板形状的详细信息在计算这些导数以获得可靠的曲率信息方面特别有用。例如，所述导数可使用对第二量具数据的多项式拟合获得。

因此，本公开内容特别包括以下非限制性方面和实施方案：

C1.—种获得柔性物体的无重力形状的估计的方法，包括：

(I)将柔性物体支撑在多个高度可调节的钉上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量调节钉的高度；

(IV)在不从钉上移走柔性物体的情况下，在步骤(III)之后使用具有比任意两个钉之间的最小间距更精细的空间分辨率的测量系统测量柔性物体的形状；以及

(V)从步骤(IV)的测量形状减去支撑在钉上的平坦物体的计算形状，该平坦物体具有与柔性物体相同的尺寸和机械性能，所得到的差为柔性物体的无重力形状的估计。

C2.根据C1所述的方法，还包括：

(a)将柔性物体翻转，并对翻转的柔性物体执行步骤(I)至(V)；以及

(b)比较对于最初取向所估计的柔性物体的无重力形状和对于翻转取向所估计的柔性物体的无重力形状。

C3.根据C1或C2所述的方法，其中使用最小平方最小化方法执行步骤(II)。

C4.根据C1至C3中任一所述的方法，其中具有更精细的空间分辨率的测量系统是光学系统。

C5.根据C1至C4中任一所述的方法，其中柔性物体是玻璃板。

C6.一种获得柔性物体的无重力形状的估计的方法，所述柔性物体具有相反的第一表面和第二表面，所述方法包括：

(I)将柔性物体的第一表面支撑在多个高度可调节的钉上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量来调节钉的高度；

(IV)在不从钉上移走柔性物体的情况下，在步骤(III)之后使用具有比任意两个钉之间的最小间距更精细的空间分辨率的测量系统测量柔性物体的形状；

(V)将柔性物体的第二表面支撑在上述多个高度可调节的钉上；

(VI)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量来调节钉的高度；

(VIII)在不从钉上移走柔性物体的情况下，在步骤(VII)之后使用具有比任意两个钉之间的最小间距更精细的空间分辨率的测量系统测量柔性物体的形状；

(IX)基于柔性物体上的物理位置将步骤(IV)和(VIII)的测量数据对准；以及

(X)使用步骤(IX)的对准数据计算柔性物体的无重力形状的估计。

C7.根据C6所述的方法，其中在步骤(X)，对步骤(IV)和(VIII)的对准数据取平均，该平均值为柔性物体的无重力形状的估计。

C8.根据C6或C7所述的方法，还包括使用步骤(IX)的对准数据计算步骤(I)至(IX)的可靠性的估计。

C9.根据C6至C8中任一所述的方法，其中计算对准数据的差，所述差为步骤(I)至(IX)的可靠性的估计。

C10.根据C6至C9中任一所述的方法，其中从步骤(IV)和(VIII)的测量形状减去支撑在钉上的平坦物体的计算形状，该平坦物体具有与柔性物体相同的标称尺寸和机械性能。

C11.根据C6至C10中任一所述的方法，其中使用最小平方最小化方法执行步骤(II)和(IV)中的每个。

C12.根据C6至C11中任一所述的方法，其中具有更精细的空间分辨率的测量系统是光学系统。

C13.根据C6至C12中任一所述的方法，其中柔性物体是玻璃板。

C14.一种获得柔性物体的无重力形状的估计的方法，包括：

(I)将柔性物体支撑在多个高度可调节的钉上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量来调节钉的高度；

其中：

(i)钉的高度是柔性物体的无重力形状的估计；以及

C15.根据C14所述的方法，还包括：

(a)将柔性物体翻转，并对翻转的柔性物体执行步骤(I)至(III)；以及

C16.根据C14或C15所述的方法，其中柔性物体是玻璃板。

C17.包括计算机的装置，该计算机已被编程为执行C14、C15或C16的步骤(II)和(III)。

C18.一种产品，包括计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质具有包含在其中的计算机可读代码，用于执行C14、C15或C16的步骤(II)和(III)。

根据前述公开内容，不偏离本发明的范围和实质的各种变型对本领域技术人员来说将是明显的。例如，尽管该公开内容应用了具有均匀钉间距的钉阵列，但是如果期望，可应用非均匀间距，例如接近板的边缘钉密度较高。类似地，第二量具可应用非均匀扫描阵列。以下权利要求意在覆盖本文中阐述的特定实施方案以及前述类型和其它类型的那些实施方案的变体、改型和等同物。

Claims

1.一种获得柔性物体的无重力形状的估计的方法，包括：

(I)将柔性物体支撑在多个高度可调节的钉上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量来调节钉的高度；

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

3.根据权利要求1或权利要求2所述的方法，其中使用最小平方最小化方法执行步骤(II)。

4.一种获得柔性物体的无重力形状的估计的方法，所述柔性物体具有相反的第一表面和第二表面，所述方法包括：

(I)将柔性物体的第一表面支撑在多个高度可调节的钉上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量调节钉的高度；

(VI)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量调节钉的高度；

5.根据权利要求4所述的方法，其中在步骤(X)中，对步骤(IV)和(VIII)的对准数据取平均，该平均值为柔性物体的无重力形状的估计。

6.根据权利要求4或权利要求5所述的方法，还包括使用步骤(IX)的对准数据计算步骤(I)至(IX)的可靠性的估计。

7.根据权利要求4或权利要求5所述的方法，其中计算对准数据的差，所述差为步骤(I)至(IX)的可靠性的估计。

8.根据权利要求4或权利要求5所述的方法，其中从步骤(IV)和(VIII)的测量形状减去支撑在钉上的平坦物体的计算形状，该平坦物体具有与柔性物体相同的标称尺寸和机械性能。

9.根据权利要求4或权利要求5所述的方法，其中使用最小平方最小化方法执行步骤(II)和(IV)中的每个。

10.根据权利要求4或权利要求5所述的方法，其中具有更精细的空间分辨率的测量系统是光学系统。

11.一种获得柔性物体的无重力形状的估计的方法，包括：

(I)将柔性物体支撑在多个高度可调节的钉上；

(II)通过迭代地执行以下步骤(A)和(B)调节可调节的钉的高度：

(A)测量在每个钉处柔性物体的重量；以及

(B)基于测量重量调节钉的高度；

其中：

(i)钉的高度是柔性物体的无重力形状的估计；以及

12.根据权利要求11所述的方法，还包括：

13.一种产品，包括计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质具有包含在其中的计算机可读代码，用于执行权利要求11的步骤(II)和(III)。