JP5331802B2 - 測定機及びその動的変形による測定誤差の補正方法 - Google Patents

測定機及びその動的変形による測定誤差の補正方法 Download PDF

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Description

本発明は、座標測定機及び動的変形による測定誤差の補正に関する。
公知のように、座標測定機は、一般に、デカルト基準系の座標軸線に沿って移動可能であり、測定容積内において測定センサを移動させるように設計された三つのキャリッジを備える。測定機は、測定センサにより検出し、それぞれの軸線に沿ったキャリッジの位置の関数として計算した物品の座標を、出力するように設計される。
具体的には、座標測定機は、例えば、第一の軸線に沿ったガイドを設けた基部構造と、花崗岩又は他の材料により作成したベッド或いは柱状構造と、第一の軸線に沿って基部構造上を移動可能な第一のキャリッジと、第一のキャリッジにより支持され、第一の軸線に直交する第二の軸線に沿って移動可能な第二のキャリッジと、第二のキャリッジにより支持され、これに対して、第一及び第二の軸線に直交する第三の軸線に沿って移動可能な第三のキャリッジと、を備える。測定センサは、第三のキャリッジにより支持される。
第一の軸線は、一般に水平であり、測定機の種類に応じて、第二の軸線を水平にして第三の軸線を垂直にするか、或いは逆にすることが可能である。
例えば、ブリッジ又はガントリ型の測定機において、第一のキャリッジは、第二のキャリッジが摺動する第二の軸線を画成する水平クロス部材を備え、第三のキャリッジは、第二のキャリッジに支持されて垂直に移動可能なコラムにより構成される。
水平アーム型の測定機では、代わりに、第二のキャリッジが摺動する第二の軸線を画成する垂直コラムを第一のキャリッジが備え、第三のキャリッジは、第二のキャリッジに支持されて水平に移動可能な水平アームにより構成される。
キャリッジの移動には、適切な機構を介してキャリッジに始動力を伝える電気モータ、或いは、キャリッジに対して固定されたリニア電気モータが使用される。
時間短縮の度合いが高まる測定サイクルを実行するために必要な加速は、動的（慣性）効果によるマシンの可動部分の弾性変形を誘発するような高い作動力を必要とする。こうした変形は、運動部分の軽量化構造にも起因し、測定の精度にとって重大な意味を有する場合がある。
測定機の精度のクラスを保証するために、弾性変形による測定誤差を推定し、その後、補正する必要がある。
本発明の目的は、動的変形による測定誤差の正確な推定を可能にする測定機と、上述した誤差を補正する方法とを提供することである。
上述した目的は、以下の測定機と方法とにより達成される。
本発明による測定機は、測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）を備える測定機であって、
前記可動ユニット（７）は、駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの可動部材（８、１２、４２、５６）を含み、
前記測定機は、
前記動的変形により生じる相対変位の影響を受ける前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第一と第二の部分のうちの前記第一の部分に固定されたレーザエミッタ（２２）と、前記可動部材の第二の部分に固定され且つ前記レーザエミッタ（２２）により生成されたレーザ光（２６）を受領するように設計された標的（２８）と、が設けられたレーザセンサ（１６）と、
前記標的（２８）上におけるレーザ光（２６）の入射点の非変形状態における基準位置からの変位に応じて、前記可動ユニット（７）の動的変形の結果として生じる前記測定機（１）の測定誤差を補正するための手段（１４）と、
を備え、
前記可動部材（８）は、第一の端部及び第二の端部を有する第一の要素と、第一の端部及び第二の端部を有する第二の要素とを含み、
前記第一及び第二の要素は、前記それぞれの第一の端部に対応する領域において互いに接続され、前記第一及び第二の要素は中空であり、
前記エミッタ（２２）は、前記第二の要素の第一の端部に配置されると共に、前記第一の要素の第二の端部（９）に対して固定された剛体支持部（２０）に固定され、
前記標的（２８）は、前記第二の要素の前記第二の端部に固定されることを特徴とする測定機である。
本発明による測定方法は、駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの可動部材（８、１２、４２、５６）を含み、測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）が設けられた測定機（１）における動的変形による測定誤差の補正のための方法であって、
前記可動ユニット（７）の可動部材（８、１２、４２、５６）の第一の部分に固定されたエミッタ（２２）によってレーザ光（２６）を生成するステップと、
前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第二の部分に固定された標的（２８）上における前記レーザ光（２６）の入射点の変位であって、前記可動ユニット（７）の非変形状態に対応する基準位置からの変位を検出するステップと、
少なくとも前記変位の関数として、前記測定機（１）の測定誤差を補正するステップと、
を備え、
前記可動部材（８）は、第一の端部及び第二の端部を有する第一の要素と、第一の端部及び第二の端部を有する第二の要素とを含み、
前記第一及び第二の要素は、前記それぞれの第一の端部に対応する領域において互いに接続され、前記第一及び第二の要素は中空であり、
前記エミッタ（２２）は、前記第二の要素の第一の端部に配置されると共に、前記第一の要素の第二の端部（９）に対して固定された剛体支持部（２０）に固定され、
前記標的（２８）は、前記第二の要素の前記第二の端部に固定される、方法である。
本発明の一形態としての測定機は、測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）を備える測定機であって、
前記可動ユニット（７）は、駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの可動部材（８、１２、４２、５６）を含み、
前記測定機は、
前記動的変形により生じる相対変位の影響を受ける前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第一と第二の部分のうちの前記第一の部分に固定されたレーザエミッタ（２２）と、前記可動部材の第二の部分に固定され且つ前記レーザエミッタ（２２）により生成されたレーザ光（２６）を受領するように設計された標的（２８）と、が設けられたレーザセンサ（１６）と、
前記標的（２８）上におけるレーザ光（２６）の入射点の非変形状態における基準位置からの変位に応じて、前記可動ユニット（７）の動的変形の結果として生じる前記測定機（１）の測定誤差を補正するための手段（１４）と、
を備えることを特徴とする測定機である。
本発明の他の形態としての方法は、駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの可動部材（８、１２、４２、５６）を含み、測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）が設けられた測定機（１）における動的変形による測定誤差の補正のための方法であって、
前記可動ユニット（７）の可動部材（８、１２、４２、５６）の第一の部分に固定されたエミッタ（２２）によってレーザ光（２６）を生成するステップと、
前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第二の部分に固定された標的（２８）上における前記レーザ光（２６）の入射点の変位であって、前記可動ユニット（７）の非変形状態に対応する基準位置からの変位を検出するステップと、
少なくとも前記変位の関数として、前記測定機（１）の測定誤差を補正するステップと、
を備える方法である。
本発明は、また、以下の適用例としても実現可能である。
［適用例１］
測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）を備える測定機であって、
前記可動ユニット（７）は、駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの部材（８、１２、４２、５６）を含み、
前記測定機は、
前記動的変形により生じる相対変位の影響を受ける前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第一と第二の部分のうちの前記第一の部分に固定されたレーザエミッタ（２２）と、前記可動部材の第二の部分に固定され且つ前記レーザエミッタ（２２）により生成されたレーザ光（２６）を受領するように設計された標的（２８）と、が設けられたレーザセンサ（１６）と、
前記標的（２８）上におけるレーザ光（２６）の入射点の非変形状態における基準位置からの変位に応じて、前記可動ユニット（７）の動的変形の結果として生じる前記測定機（１）の測定誤差を補正するための手段（１４）と、
を備えることを特徴とする測定機。
［適用例２］
適用例１記載の測定機であって、
前記標的（２８）は、ＰＳＤであることを特徴とする測定機。
［適用例３］
適用例１又は２記載の測定機であって、
前記可動部材は、ビーム状要素（１０、１２、５６）を含み、
前記エミッタ（２２）及び前記標的（２８）は、前記ビーム状要素（１０）の両端に設置されることを特徴とする測定機。
［適用例４］
適用例１又は２記載の測定機であって、
前記可動部材（８）は、第一の端部及び第二の端部を有する少なくとも一つの要素（８ａ）と、第一の端部及び第二の端部を有する第二の要素（８ｃ）とを含み、
前記第一及び第二の要素（８ａ、８ｂ）は、前記それぞれの第一の端部に対応する領域において互いに接続され、前記第一及び第二の要素は中空であり、
前記エミッタ（２２）は、前記第二の要素（８ｃ）の第一の端部に配置されると共に、前記第一の要素（８ａ）の第二の端部（９）に対して固定された剛体支持部（２０）に固定され、
前記標的（２８）は、前記第二の要素（８ｃ）の前記第二の端部に固定されることを特徴とする測定機。
［適用例５］
適用例１〜４の何れか一項に記載の測定機であって、
前記レーザセンサ（１６）は、前記可動部材（８ｃ、５６）の内部に収容され、前記レーザ光（２６）は、前記可動部材の空洞（２４）を通って延びることを特徴とする測定機。
［適用例６］
適用例１〜５の何れか一項に記載の測定機であって、
前記可動部材（８）は、ベッド（５）上を移動可能であると共に、二本の直立部（８ａ、８ｂ）及びクロス部材（８ｃ）が設けられたブリッジ構造を有するキャリッジであり、
前記キャリッジの第一の直立部（８ａ）は、前記ベッド（５）上で摺動可能なモータ駆動スライド（９）を含むことを特徴とする測定機。
［適用例７］
適用例４に従属する適用例６に記載の測定機であって、
前記第一の要素は、前記第一の直立部（８ａ）により構成され、
前記第二の要素は、前記クロス部材（８ｃ）により構成され、
前記剛体支持部は、前記第一の直立部（８ａ）内部に延びると共に、底端部（２０ａ）が前記第一の直立部（８ａ）の前記スライド（９）に固定され、上端部が前記クロス部材（８ｃ）の第一の端部においてその内部に延びるバー（２０）により構成され、
前記エミッタ（２２）は、前記バー（２０）の前記上端部に固定され、前記レシーバは、前記クロス部材の内部（２４）において、その反対の一端部に設置されることを特徴とする測定機。
［適用例８］
適用例４に従属する適用例６に記載の測定機であって、
前記第一の要素は、前記クロス部材（８ｃ）であり、
前記第二の要素は、前記第二の直立部（８ｂ）であり、
前記剛体支持部は、クロス部材（８ｃ）の長手方向の空洞（２４）内部に延びると共に、一端部が前記第一の直立部（８ａ）に固定されたバー（３１）により構成され、
前記エミッタ（２２）は、前記バー（３１）の反対端部に固定され、前記標的（２８）は、前記第二の直立部（８ｂ）の最下部に収容されることを特徴とする測定機。
［適用例９］
駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの部材（８、１２、４２、５６）を含み、測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）が設けられた測定機（１）における動的変形による測定誤差の補正のための方法であって、
前記可動ユニット（７）の可動部材（８、１２、４２、５６）の第一の部分に固定されたエミッタ（２２）によってレーザ光（２６）を生成するステップと、
前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第二の部分に固定された標的（２８）上における前記レーザ光（２６）の入射点の変位であって、前記可動ユニット（７）の非変形状態に対応する基準位置からの変位を検出するステップと、
少なくとも前記変位の関数として、前記測定機（１）の測定誤差を補正するステップと、
を備える方法。
［適用例１０］
適用例９記載の方法であって、
前記レーザ光の入射点の変位を検出するステップは、前記標的を形成するＰＳＤ（２８）を介して実行されることを特徴とする方法。
［適用例１１］
適用例９又は１０記載の方法であって、
前記測定誤差を補正するステップは、入力量（ｕ）の測定値と、前記レーザビームの入射点の変位を含む出力量（ｙ）のサブセットの測定値とに応じて、前記測定誤差の推定量を提供する推定量フィルタ（Ｍ）を用いて得られることを特徴とする方法。
本発明をより良く理解するために、添付図面を参照して、以下、幾つかの好適な実施形態を非限定的な例として説明する。
本発明による、ブリッジ型測定機を示す図である。 図１の測定機の部分断面正面図である。 動的変形の第一のモードにおける、図１の測定機のキャリッジの概略斜視図である。 動的変形の第二のモードにおける、図３のキャリッジの概略正面図である。 本発明による測定機において使用可能な、動的変形を補正する方法のブロック図である。 方法を実現するためのモデルのブロック図である。 図３のキャリッジの運動サイクルに関連する物理量の時間プロットを示す図である。 本発明の別の実施形態による、図１の測定機のキャリッジの概略斜視図である。 本発明の変形実施形態による、図１の測定機のコラムの概略斜視図である。 本発明により製造された水平アーム測定機の概略斜視図である。 本発明により作成されたガントリ型測定機の概略部分斜視図である。
説明の第一の実施形態において、測定機１は、ブリッジ型であり、水平上面６又は基準面を設けたベッド５と、可動ユニット７とを備える。
可動ユニット７は、測定容積のデカルト基準系Ｘ、Ｙ、Ｚの第一の水平軸線（軸線Ｙ）に沿ってベッド５上を摺動するモータ駆動式キャリッジ８を備える。
キャリッジ８は、ブリッジ構造を有し、二本の垂直直立部８ａ、８ｂと垂直直立部８ａ、８ｂの上端部間に延びる上部水平クロス部材８ｃとを備える。
直立部８ａは、軸線Ｙに平行でベッド５の長手方向縁部に近接して公知の方法で得られたガイド１１上を摺動可能な、モータ駆動式スライド９を底端部に備える。
クロス部材８ｃは、基準系の第二の軸線（軸線Ｘ）に対して平行な軸線に沿ってガイド（図示せず）上を摺動するスライド１０を支持する。
スライド１０には、基準系の第三の軸線（軸線Ｚ）に沿って移動可能な垂直コラム１２が装着される。垂直コラム１２は、その底端部において、（公知のタイプの）測定センサ３を支持する。
キャリッジ８、スライド１０、及びコラム１２には、それぞれの座標軸線に沿った移動を制御するそれぞれのモータ１３、例えば、リニアモータが設けられる（うち一個のみ図２において確認可能）。
測定機１は、軸線Ｙ、Ｘ、及びＺに沿った測定センサの移動、即ち、測定容積内での位置決めのために、供給電流ＩY、ＩX、ＩZをそれぞれのキャリッジ８、１０、１２の電気モータへ供給する電力セクション１４ａを設けた制御部１４により制御される。
測定機１は、それぞれの軸線Ｘ、Ｙ、及びＺに沿ったスライドの位置を検出することで、測定容積内の測定センサ３の位置ｘａ、ｙａ、ｚａを、公知のタイプのアルゴリズムに基づいたソフトウェアを介して、出力する。
上述した動作状態では、スライド８及び１０を駆動する電気モータが与える力により、測定センサ３を支持する可動ユニット７の機械構造（主に、垂直直立部８ａ、クロス部材８ｃ、及び直立部８ａとクロス部材８ｃとの上端部間の接続の領域）が弾性的に変形するという事実のため、測定センサ３の位置は、測定値ｘａ、ｙａ、ｚａに対する動的なタイプの位置誤差ｅｘ、ｅｙ、ｅｚに影響される。
図３及び４を参照して、測定機１の可動ユニット７の変形を例示する。
図３は、軸線Ｙに沿ったキャリッジ８の移動により生じる変形を示している。変形は、主に以下を含む。
・直立部８ａの曲げ
・クロス部材８ｃの曲げ
・軸線Ｚを中心とした直立部８ａの捩れ
・軸線Ｘを中心としたクロス部材８ｃの捩れ
図４では、軸線Ｘに沿ったスライド１０の移動により生じる変形を示している。
変形は、主に以下を含む。
・直立部８ａとクロス部材８ｃとの間の結合部の変形
・クロス部材８ｃの曲げ
・軸線Ｙを中心とした直立部８ａの捩れ
・軸線Ｘに沿ったクロス部材８ｃの捩れ
キャリブレーションステップ（動的モデルの同定）において、軸線Ｙ及びＸに沿った位置誤差ｅｘ、ｅｙは、測定機の移動部分の変形に晒されない二次元位置変換器１５（公知のタイプ）を基準面６上に装着し、二次元位置変換器１５上において得られた測定センサのヘッドの位置ｘｇ、ｙｇと、測定機により検出された位置（ｘａ及びｙａ）との差（即ち、位置誤差ｅｘ、ｅｙ）、即ち、ｅｘ＝ｘｇ−ｘａ、ｅｙ＝ｙｇ−ｙａを測定することにより、直接測定される。位置誤差ｅｚは無視してよい。
例えば、二次元位置変換器１５の機能は、測定機のキャリブレーション用に使用されるＨＥＩＤＥＮＨＡＩＮ社製の比較システムＶＭ１８２により提供可能である。
更に、測定機１には、キャリッジ８及びスライド１０の移動中に受けた可動ユニット７の動的変形に関する情報を供給するレーザセンサ１６が設置される（変形に関しては、図３を参照して述べた内容を参照）。
図２を特に参照すると、レーザセンサ１６は、クロス部材８ｃの長手方向空洞２４に収容され、空洞２４の一方の端部に配置されたレーザエミッタ２２と、空洞２４の反対端部に配置された標的２８とを含む。エミッタ２２は、軸線Ｘに平行な空洞２４を縦断して標的２８に衝突するレーザ光２６を発する。
エミッタ２２は、垂直棒２０に支持されており、垂直棒２０は、可能な限り高い剛性を有し、直立部８ａの垂直空洞１９内に延びると共に、スライド９に堅固に固定された（したがって、垂直直立部８ａの変形に影響されない）第一の底端部２０ａと、直立部８ａからクロス部材８ｃの空洞２４内へ入り、レーザエミッタ装置２２が固定される第二の上端部とを有する。
標的２８は、ＰＳＤ（位置検出素子、公知のタイプ）により構成され、非変形状態に対応する基準位置に対して、基準系の軸線Ｙ及びＺに平行な二本の軸線に沿ったレーザ光２６の入射点の変位を、機械構造の変形の関数として検出する。
軸線Ｙ及びＺに沿った、標的２８において検出されたレーザビームの変位ｍｙ、ｍｚにより、他の情報と共に、軸線Ｙ及びＸの移動の結果として機械構造が受けている動的変形を（例えば、後述する手法を用いて）さかのぼることが可能となる。
初期キャリブレーションステップ（図５のブロック１００）において、測定機１の動的挙動を記述する入出力モデルＭが定義される（このステップはモデル同定ステップとも定義される）。
特に、入出力モデルＭ（図６）は、多変量であり、入力（ｕ）において、軸線Ｘ及びＹに沿ったそれぞれの移動を制御する二個のモータの供給電流を受領し（軸線Ｚに沿ったスライドの移動によるダイナミクスが無視できる誤差につながることは事前に検証済み）、測定機の軸線から得た測定センサ３の位置ｙａ、ｘａと、二次元位置変換器１５を用いて測定した軸線Ｘ及びＹに沿った測定機１の弾性により持ち込まれた位置誤差ｅｙ、ｅｘと、レーザセンサ１６により測定した測定機の変形ｍｙ、ｍｚと、を含む複数の量を出力（ｙ）する。
小さな摂動に対する現象の直線性のため、モデル全体は、次の二つのモデルに分解され、
−第一のモデルＭ１は、入力において、軸線Ｙのモータの電流Ｉｙを受領し、軸線Ｙに沿った位置ｙａと共に、位置誤差ｅｙ、ｅｘ及び軸線ｙ及びＺに沿った変形ｍｙ、ｍｚの測定結果を出力し、
−第二のモデルＭ２は、モデルＭ１と全く同じであり、入力において、軸線Ｘのモータの電流Ｉｘを受領し、軸線Ｘに沿った位置ｘａと共に、位置誤差ｅｙ、ｅｘ及び軸線ｙ及びＺに沿った変形ｍｙ、ｍｚの測定結果を出力する。
実際、軸線の一本に沿った応力に対しては、同じ軸線に沿った主要誤差成分と、直交する軸線に沿った（機械的結合による）二次成分とが対応する。測定機の全体的な誤差は、二モデルにより与えられる誤差成分の影響の重ね合わせから生じる（この部分は後に明らかにする）。
以下においては、軸線の一方（軸線Ｙ）に関する第一のモデルＭ１の定義の説明を、他の軸線（軸線Ｘ）に関する第二のモデルＭ２の定義方法と全く同じとなる範囲で行っている。
モデルＭ１は、入力量ｕとして、電流Ｉｙを有する。出力量ｙは、次の通りである。
・測定機１が供給した軸線Ｙに沿った位置ｙａ
・レーザセンサ１６により測定された軸線Ｙ及びＺに沿った変形ｍｙ、ｍｚ
・二次元位置変換器１５により測定された軸線Ｙ及びＸに沿った位置誤差ｅｙ、ｅｘ
モデルＭ１を特徴付ける微分方程式は、次の通りである。
Figure 0005331802
 ここで、
ｕは測定された入力（モータに対する電流Ｉｙ）、ｙは出力量、ｘはダイナミクスの状態変数、ｅは同定により生じた革新プロセスである。最後に、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、及びＫは、モデルの行列である。
具体的には、次の通りである。
Figure 0005331802
革新プロセスの定義に関しては、Lennart Ljung著「システム同定−使用者のための理論」Prentice-Hall;Upper Saddle River,N.J.,1999を参照し得る。
同定に使用される作業サイクルの一般的な例を、図７に示す。
同定に使用される作業サイクルの一般的な例を、図３ｂに示す。
軸線Ｙのキャリッジ８には、閉ループ制御により、静止状態から開始される移動を、速度傾斜Ｔ１に対応する第一の加速ステップと、等速の第二のステップと、第三の減速ステップＴ３とを構想した運動の法則により、再び停止するまで実行させる。この運動の法則に対応するものは、加速中の正のステップと、等速での運動中の低減された値と、減速中の負のステップとにより特徴付けられる電流サイクルである。
キャリブレーションステップ中、入力量ｕ及び出力量ｙを、５００μｓのサンプリング期間にサンプリングして格納する。
入力及び出力量のサンプルは、５重の行列Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｋにより特徴付けられる線形革新モデルに適用される最尤法により、入出力モデルＭ１を、上述した微分方程式の系により記述したように同定する同定アルゴリズムへ供給される（最尤アルゴリズムの定義に関しては、Lennart Ljung著「システム同定−使用者のための理論」Prentice-Hall;Upper Saddle River,N.J.,1999を参照し得る）。
正確には、モデルは、測定機の測定容積全体にわたって一定ではなく、測定容積全体を網羅するために、上述したものに類似する様々なキャリブレーションステップが実行される。
モデルの変動性は、軸線Ｘ及びＺに関係しているため、測定容積は、複数の区画（例えば、九区画：底部左、底部中、底部右、中央部左等）に分割され、それぞれのモデルＭ１ａ、Ｍ１ｂ、Ｍ１ｃ、．．．、Ｍ１ｎが定義されている。
次に、測定容積内の様々なモデルＭ１ａ、Ｍ１ｂ、Ｍ１ｃ、．．．、Ｍ１ｎに近似する全体モデルＭ１complを定義する。
具体的には、様々なモデルの行列Ａ、Ｂ、Ｄ、及びＫが測定容積全体で実質的に一定である一方、行列Ｃの一部のみが測定容積において変化する様子に注目した。
全体モデルＭ１complは、結果として、測定容積において変化しない行列Ａ、Ｂ、Ｄ、及びＫと、軸線Ｘ及びＺの座標の関数であるため測定容積において変化する、変数パラメータを備えた部分（誤差信号ｅｘ、ｅｙに対応する行）を有する行列Ｃとを含む。
Ｃ＝Ｃ（ｘａ，ｚａ）
上記関数Ｃ＝Ｃ（ｘａ，ｚａ）は、軸線Ｘ及びＺに関して非線形であり、様々なモデルＭ１ａ、Ｍ１ｂ、Ｍ１ｃ、．．．、Ｍ１ｎの行列Ｃを測定容積の様々な区画においてＢ−スプライン関数を使用して補間することにより得られる（スプライン関数の定義に関しては、M.Broen、C.Harris著「ニューロファジー適応モデリング及び制御」Prentice-Hall International(UK) Limited,1994を参照）。
キャリブレーションステップの最後に、二次元位置変換器を取り外す。
キャリブレーションを受けている特定の測定機の「サイン」を表す全体モデルＭ１complの定義後、ステップ１００に続くステップ２００では、全体モデルＭ１complから開始して、推定量フィルタ１を設計する。
この設計ステップにおいて、モデルＭ１complは、以下の形式で表現される（時間領域におけるもの、離散的な形で同様の表現が可能）。
Figure 0005331802
出力の中で注目すべきものは、測定されたもの（上述した系において符号ｙにより示す）と、推定されるべき未測定のもの（上述した系において符号ｚにより示す）である。
行列Ｃ１は、行列Ｃの最初の三列を含み、行列Ｃ２は、行列Ｃの最後の二列を含む。同様に、行列Ｄ１は、行列Ｄの最初の三列を含み、行列Ｄ２は、行列Ｄの最後の二列を含む。
測定容積内の変動性に関して、この新たなモデル表現によれば、行列Ｃ２のみが実際に軸線Ｘ及びＹの位置の関数となり、他の行列は全て一定である。
Ｃ２＝Ｃ２（ｘａ，ｚａ）
推定量フィルタ１は、ロバストフィルタリングの分析手法（これに関しては、P.Colaneri、A.Locatelli、J.C.Jeromel著「制御理論及び設計、ＲＨ２−ＲＨ∞の視点」、Academic Press、1997を参照）を、以前に同定された全体モデルＭ１complに基づいて適用することにより設計される。
推定量の精度を改善できる有効な手法は、上記フィルタが時間的に遅延した推定を供給すること（補間）を認めることにある。この手法は、例えば、P.Bolzerem、P.Colaneri、及びG.De Nicolaoの論文「離散時間型Ｈ∞固定遅延平滑化」IEEE Transactions on Signal Processing、Vol. 52、n.1、pp.132-141、2004において説明されている。
言い換えると、時刻（ｔ）において、推定量は、時刻（ｔ−デルタ）に対応する動的変形の推定を可能にする。デルタは、測定の実行を速やかに可能にする上では、測定機の効率を脅かすことのない十分な短さだが、推定の精度の改善に関しては十分に長い時間遅延である。実際には、数百分の一秒に等しいデルタの値が好都合であることが分かっている。
推定量フィルタＭ１は、入力ｕ及び出力量ｙの測定値（軸線Ｙに沿った測定値ｙａ及び変形ｍｙ、ｍｚの値）に応じて誤差の推定を供給する。
推定量フィルタＭ１は、次の式により表される。
Figure 0005331802
 ここで、ｙは測定機により測定された出力のベクトルであり、ｕは入力のベクトルであり、行列Ａ，Ｋは、上述したロバストフィルタリング手法による、行列Ａ、Ｂ、Ｋ、Ｃ１、Ｄ１から開始した推定量の設計の結果である。
これにより、推定量フィルタＭ１は、動的なタイプの誤差の推定を出力する。
線形タイプの推定量フィルタＭ１の行列は、その定義に続いて、未知の誤差の推定のために測定機の測定ソフトウェアに格納及び統合される（ブロック４００）。
上述した動作は、推定量フィルタＭ２を定義するために、軸線Ｘの電流に対して反復される。フィルタＭ１及びＭ２から得られた結果は、影響の重ね合わせの結果として合算する。
上述した方法は、測定機の動的挙動の推定のために、測定結果ｍｙ、ｍｚを分析的にどのように使用可能であるかの非限定的な例である。当然ながら、目的に適した他の任意の分析方法を使用することが可能である。
図８乃至図１１は、動的なタイプの変形の推定にレーザセンサを使用する測定機又はその一部の様々な実施形態を示している。
図８は、図１のものに似ているが、しかしながら、測定機の変形の他の成分に関連した測定結果ｍｘ、ｍｙを得るためにレーザセンサ１６が使用されるブリッジ型測定機３０を示している。
更に具体的には、レーザエミッタ２２は、クロス部材８ｃの空洞２４内部に収容され且つ一方の端部がキャリッジ８の直立部８ａの上端部に堅固に接続され、他方の端部がレーザエミッタ２２を支える水平棒３１に支持される。エミッタ２２は、レーザ光２６を下向きに発する。光線２６は、キャリッジ８の直立部８ｂの垂直空洞を縦断し、直立部８ｂの最下部に設置されたＰＳＤ２８に衝突する。
この種の構成により、ＰＳＤ２８が非変形位置に対するレーザ光２６の不整合値ｍｘ、ｍｙを測定した後、軸線Ｘを中心としたクロス部材の捩れと、平面ＸＹにおけるクロス部材８ｃの曲げの特異的検出が可能となる。
図９は、レーザセンサ１６がコラム１２の内部に設置され、コラム自体の上端部に固定された剛体支持部３２に対してエミッタ２２が固定され、ＰＳＤ２８が底端部３３に固定された別の実施形態を示す。結果として、この構成では、方向Ｘ及びＹにおけるコラム１２の動的曲げが検出される。
図８及び図９のシステムは、モデルの更に多数の測定可能出力量を利用可能として、その結果、可動ユニット７の動的なタイプの実質的な変形が更に正確に推定されるような形で、互いに、及び／又は、図２のものに、組み合わせることが可能である。
図１０及び図１１は、他の種類の測定機に適用された同様の解決策を示している。
例えば、図１０は、第一の軸線Ｘに沿ってベッド４３上を移動可能な水平コラム４２と、コラム４２に支持され、垂直軸線Ｚに沿って移動可能な可動キャリッジ４４と、キャリッジ４４に支持され、第三の水平軸線Ｙに沿って長手方向に移動可能な水平アーム４５と、を備えた水平アーム型測定機４０を示している。
この場合、レーザセンサ１６は、コラムの最下部４６に対して固定された剛体支持部３２に設置されたエミッタ２２と、コラム自体の上方遊離端部４７付近に設置されたＰＳＤ２５とを有する。これにより、方向Ｘ及びＹにおけるコラムのあらゆる曲げが検出される。
同様のシステムは、方向Ｘ及びＺにおけるアーム自体のあらゆる曲げの検出のために、水平アーム４５にも設置できる。
キャリッジ５０は、ガイド５２に沿って移動可能なモータ駆動スライド５４と、ガイド５３に沿って移動可能な支持スライド５５と、スライド５４、５５に端部がそれぞれ固定された、ガイド５２、５３に対して横向きのビーム５６とにより構成される。ビーム５６は、垂直方向（Ｚ）において移動可能なコラムを支持するように設計された別のキャリッジ（図示せず）の方向Ｘにおける摺動のためにガイド（図示せず）を画成する。
キャリッジ５０は、ガイド５２に沿って移動可能なモータ駆動スライド５４と、ガイド５３に沿って移動可能な支持スライド５５と、スライド５２、５３に端部がそれぞれ固定された、ガイド５２、５３に対して横向きのビーム５６とにより構成される。ビーム５６は、垂直方向（Ｚ）において移動可能なコラムを支持するように設計された別のキャリッジ（図示せず）の方向Ｘにおける摺動のためにガイド（図示せず）を画成する。
レーザセンサは、この場合、スライド５４に対して固定されたエミッタ２２と、スライド５５に対して固定されたＰＳＤ２８とを備える。この構成は、方向Ｙにおけるビーム５６のあらゆる曲げの検出に適している。
測定機１、３０、４０、及び５１の特徴の調査から、本発明により可能となる利点は明白である。
特に、レーザセンサ１６の使用により、動的効果により生じる測定機の可動部分の変形に関連した測定可能な量が、単純且つ安価な形で検出可能になる。
上記の量は、適切な数学的方法を使用することで、測定機の構造的変形により発生した測定誤差の計算及び補正のためにリアルタイムで使用できる。
特に、測定機の種類と誤差の特定の成分の発生率の大小とにより多少複雑となる測定機の入出力モデルを定義することが可能であり、入力（測定可能）は、モータの供給電流であり、出力は、測定可能量（特に、レーザセンサにより供給されるもの）と測定不能量（測定誤差）とになる。そのため、入力量と出力測定可能量とに応じて、測定不能量の推定値を供給する推定量フィルタを定義することが可能となる。
最後に、特許請求の範囲により定められた保護の範囲から逸脱することなく、上述した測定機及び方法を変形及び変更可能であることは明らかである。

Claims (10)

  1. 測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）を備える測定機であって、
    前記可動ユニット（７）は、駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの可動部材（８、１２、４２、５６）を含み、
    前記測定機は、
    前記動的変形により生じる相対変位の影響を受ける前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第一と第二の部分のうちの前記第一の部分に固定されたレーザエミッタ（２２）と、前記可動部材の第二の部分に固定され且つ前記レーザエミッタ（２２）により生成されたレーザ光（２６）を受領するように設計された標的（２８）と、が設けられたレーザセンサ（１６）と、
    前記標的（２８）上におけるレーザ光（２６）の入射点の非変形状態における基準位置からの変位に応じて、前記可動ユニット（７）の動的変形の結果として生じる前記測定機（１）の測定誤差を補正するための手段（１４）と、
    を備え、
    前記可動部材（８）は、第一の端部及び第二の端部を有する第一の要素と、第一の端部及び第二の端部を有する第二の要素とを含み、
    前記第一及び第二の要素は、前記それぞれの第一の端部に対応する領域において互いに接続され、前記第一及び第二の要素は中空であり、
    前記エミッタ（２２）は、前記第二の要素の第一の端部に配置されると共に、前記第一の要素の第二の端部（９）に対して固定された剛体支持部（２０）に固定され、
    前記標的（２８）は、前記第二の要素の前記第二の端部に固定されることを特徴とする測定機。
  2. 請求項１記載の測定機であって、
    前記標的（２８）は、ＰＳＤであることを特徴とする測定機。
  3. 請求項１又は２記載の測定機であって、
    前記可動部材は、ビーム状要素（８ｃ、５６）を含み、
    前記エミッタ（２２）及び前記標的（２８）は、前記ビーム状要素（８ｃ、５６）の両端に設置されることを特徴とする測定機。
  4. 請求項１〜３の何れか一項に記載の測定機であって、
    前記レーザセンサ（１６）は、前記可動部材（８ｃ、５６）の内部に収容され、前記レーザ光（２６）は、前記可動部材の空洞（２４）を通って延びることを特徴とする測定機。
  5. 請求項１〜４の何れか一項に記載の測定機であって、
    前記可動部材（８）は、ベッド（５）上を移動可能であると共に、二本の直立部（８ａ、８ｂ）及びクロス部材（８ｃ）が設けられたブリッジ構造を有するキャリッジであり、
    前記キャリッジの第一の直立部（８ａ）は、前記ベッド（５）上で摺動可能なモータ駆動スライド（９）を含むことを特徴とする測定機。
  6. 請求項５に記載の測定機であって、
    前記第一の要素は、前記第一の直立部（８ａ）により構成され、
    前記第二の要素は、前記クロス部材（８ｃ）により構成され、
    前記剛体支持部は、前記第一の直立部（８ａ）内部に延びると共に、底端部（２０ａ）が前記第一の直立部（８ａ）の前記スライド（９）に固定され、上端部が前記クロス部材（８ｃ）の第一の端部においてその内部に延びるバー（２０）により構成され、
    前記エミッタ（２２）は、前記バー（２０）の前記上端部に固定され、前記標的（２８）は、前記クロス部材の内部（２４）において、その反対の一端部に設置されることを特徴とする測定機。
  7. 請求項５に記載の測定機であって、
    前記第一の要素は、前記クロス部材（８ｃ）であり、
    前記第二の要素は、前記第二の直立部（８ｂ）であり、
    前記剛体支持部は、クロス部材（８ｃ）の長手方向の空洞（２４）内部に延びると共に、一端部が前記第一の直立部（８ａ）に固定されたバー（３１）により構成され、
    前記エミッタ（２２）は、前記バー（３１）の反対端部に固定され、前記標的（２８）は、前記第二の直立部（８ｂ）の最下部に収容されることを特徴とする測定機。
  8. 駆動手段（１３）の推力を受けて軸線に沿って移動可能であり且つ動的変形を受ける少なくとも一つの可動部材（８、１２、４２、５６）を含み、測定容積内において測定センサ（３）を移動させるための可動ユニット（７）が設けられた測定機（１）における動的変形による測定誤差の補正のための方法であって、
    前記可動ユニット（７）の可動部材（８、１２、４２、５６）の第一の部分に固定されたエミッタ（２２）によってレーザ光（２６）を生成するステップと、
    前記可動部材（８、１２、４２、５６）の第二の部分に固定された標的（２８）上における前記レーザ光（２６）の入射点の変位であって、前記可動ユニット（７）の非変形状態に対応する基準位置からの変位を検出するステップと、
    少なくとも前記変位の関数として、前記測定機（１）の測定誤差を補正するステップと、
    を備え、
    前記可動部材（８）は、第一の端部及び第二の端部を有する第一の要素と、第一の端部及び第二の端部を有する第二の要素とを含み、
    前記第一及び第二の要素は、前記それぞれの第一の端部に対応する領域において互いに接続され、前記第一及び第二の要素は中空であり、
    前記エミッタ（２２）は、前記第二の要素の第一の端部に配置されると共に、前記第一の要素の第二の端部（９）に対して固定された剛体支持部（２０）に固定され、
    前記標的（２８）は、前記第二の要素の前記第二の端部に固定される、方法。
  9. 請求項８記載の方法であって、
    前記レーザ光の入射点の変位を検出するステップは、前記標的を形成するＰＳＤ（２８）を介して実行されることを特徴とする方法。
  10. 請求項８又は９記載の方法であって、
    前記測定誤差を補正するステップは、デカルト基準系Ｘ、Ｙ，Ｚにおける軸線Ｘ又は軸線Ｙのモータの電流である入力量（ｕ）の測定値と、前記レーザビームの入射点の変位を含む出力量（ｙ）の測定値とに応じて、前記測定誤差の推定量を提供する推定量フィルタ（Ｍ）を用いて得られることを特徴とする方法。
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