JP2008505328A - 複数の距離センサを有する測定装置、この測定装置のための校正手段および表面の形状を決定するための方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、距離の測定のために適切でありかつ走査方向に互いに一定の間隔をあけている複数の距離センサを有し、表面（１１）から間隔をあけてこの表面に亘って走査方向（Ｒ）に移動されることができるセンサヘッド（１３）と、表面（１１）の複数の点が連続的な走査ステップで複数の距離センサによって検出されてなる走査ステップで、センサヘッド（１３）を移動させる移動手段と、複数の距離センサからの出力信号が供給される評価手段とを具備する測定装置に関する。
【解決手段】走査方向（Ｒ）に対するセンサヘッド（１３）の角度値を決定し、かつこの角度値を評価手段に送るための角度測定手段（１４，１５）を有することを特徴とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は、距離の測定のために適切でありかつ走査方向に互いに一定の間隔をあけている複数の距離センサを有し、表面から間隔をあけてこの表面に亘って走査方向に移動されることができるセンサヘッドと、表面の複数の点が連続的な走査ステップで複数の距離センサによって検出されてなる走査ステップで、センサヘッドを移動させる移動手段と、複数の距離センサからの出力信号が供給される評価手段とを具備する測定装置に関する。

本発明は、更に、かような測定装置を校正するための校正手段に関する。

本発明は、更に、走査方向に互いに間隔をあけている、複数のＭ（Ｍ≧３）個の距離センサを有するセンサヘッドを用いて表面を走査方向に走査すること、事前設定された走査ステップで複数の距離センサからの出力信号を決定すること、および走査方向に沿う形状を再構成するために出力信号を評価することによって、表面の形状を決定する方法に関する。

或る表面の形状を決定するために、センサヘッドにおいて走査方向に互いの所定の間隔で固設されている複数の距離センサを用いることは知られている（ヴァインゲルトナー、エルスター著『System of Four Distance Sensors for High-Accuracy Measurement of Topography』、Precision Engineering誌、2004,28:164-170を参照せよ）。

センサヘッドにおける複数の距離センサの間の間隔が、走査ステップの数倍であるとき、表面の複数の点が、センサヘッドの種々のセンサによって検出される。表面が多数のセンサによって検出されるが故に、センサヘッドと表面との間の正確な間隔および表面に対するセンサヘッドの正確な整列を前提とすることなく、表面の形状を決定することが可能である。複数のセンサが走査方向に設けられているが故に、表面に対する複数のセンサの角度位置を決定し、角度位置を形状の再構成に含めることが可能である。従って、複数のセンサの使用の故に、センサヘッドの位置誤差および角度誤差を除去しつつ形状を再現することが可能である。

本発明は、例えば４つの互いに結合された距離センサが１つのセンサヘッドで使用され、これらの距離センサからの出力信号によって、例えば差分信号が形成されるとき、位置誤差および角度誤差が、知られた方法によって除かれるという知識に基づく。しかし、所定の系統誤差は、原則的には、距離センサの数に関係なく、数学的に除去されることはなく、形状の再構成のための不明確な数学的解決策をもたらす。数学的な表現では、距離信号の評価の曖昧さ従ってまた基本的誤差をもたらすのが二乗誤差項である。

系統誤差を考慮しつつも表面の形状を明確に再現するために用いることができる測定システムを記載するという課題が、本発明の基礎になっている。

この課題を解決するために、本発明では、明細書の最初の部分に記載したタイプの測定装置は、走査方向に対するセンサヘッドの角度値を決定し、かつこの角度値を評価手段に送るための角度測定手段を有することを特徴とする。

上記課題を解決するために、更に、明細書の最初の部分に記載したタイプの方法は、走査方向に対するセンサヘッドの角度を決定すること、および測定された角度値を、系統測定誤差を除去するために評価に組み込むことを特徴とする。

本発明の他の観点では、本発明に係わる測定装置を校正するための校正手段は、平らな表面に関連して設けられておりかつ複数のセンサの配列の方向（走査方向）に傾斜可能である、センサヘッド用のホルダと、走査方向に対するセンサヘッドの角度を測定するための角度測定手段と、複数の距離センサの測定信号から得られた角度情報を、角度測定手段によって測定された角度値と比較するための比較手段とを具備することを特徴とする。

走査方向に対するセンサヘッドの角度が、各々の走査ステップのために決定されるとき、複数の距離センサを有するセンサヘッドによって測定された表面の形状を明確に再構成することが、驚くほど簡単な方法で可能である。このことによって、以下に更に詳細に説明するように、複数の距離センサからの信号の評価における、他の場合には存する曖昧さを、除去することが可能となる。

センサヘッドの距離センサの数は、≧３および好ましくは≧４である。本発明の一層好ましい実施の形態では、遥かに多い距離センサ、例えば１０個またはそれより多い距離センサを走査方向に有する複数のセンサヘッドが使用される。更に、２次元の配列の距離センサを形成する複数のセンサヘッドを用いることも可能である。この配列は走査方向に約１００の距離センサを有し、１００の距離センサの、１００の並設された配列を形成する。その結果、約１００×１００の距離センサのマトリックスが形成される。この場合、走査方向に夫々ある配列の距離センサを互いに平行に評価することが可能である。その結果として、表面の測定のかなりの加速が可能となる。

表面の、本発明に係わる測定は、実質的に平らな複数の表面のためにおよび球面状に湾曲した表面のために適切である。前者の表面では、走査方向が直線状のコース上に位置しており、後者の表面では、走査移動が相応に湾曲したコース上でなされる。

以下に更に詳しく説明するように、本発明に係わる装置は、センサヘッドに関する測定された角度値を用いて、角度値を解析数学（Auswertungsmathematik）に導入することにある。この場合、背景は、走査方向に位置している複数の距離センサが、同様に、センサヘッドの角度位置に関する情報を含むことである。このことから、本発明に係わる測定装置のセンサヘッドを校正する可能性が開かれるのは、校正手段内のセンサヘッドを、ホルダに入れることによってである。このホルダは、複数のセンサの配列の方向（測定装置の使用の場合には、走査方向）に傾斜可能であり、角度測定手段は、同様に、走査方向に対するセンサヘッドの角度の測定のために設けられている。例えばオートコリメーション望遠鏡によって形成されていてもよい、かような角度測定手段は、非常に高い精度で校正可能である。その結果、例えば、オートコリメーション望遠鏡によって必要とされる、測定ビームの反射のための、そのためのセンサヘッドに、ミラーを取着することによって、非常に正確な角度測定が可能である。センサヘッドを校正するために、このとき、複数の距離センサからの出力信号から評価手段によって決定された角度情報を、校正のための測定された角度値と比較することができる。

以下、添付した図面を参照して本発明を詳述する。図１ないし３には、微視的な範囲で凸凹を有する、物体１２の表面１１が示されている。凸凹から形成される、表面の形状は、１個ないしＭ個の距離センサを有するセンサヘッド１３によって決定されることが意図される。これらの距離センサは、矢印Ｒによって示される走査方向に対応する、センサヘッド１３の長手方向に 。

これらの距離センサは、センサヘッド１３において、所定の間隔をあけて、走査方向Ｒに設けられている。走査方向は、図１では、座標系のＸ方向に対応している。

表面１１の形状を決定するためには、センサヘッド１３は、表面１１から間隔あけて、表面に亘って、走査方向に走行される。複数の距離センサ１．．．Ｍによって生成された測定値Ｙ_ｉｊ（式では、Ｙの上に〜を記載して示している）が、複数の走査ステップΔｘで決定され、評価装置に供給される。

隣り合ったセンサの間の距離を、走査ステップのステップ幅Δｘの倍数であるように、選択することができる。そのとき、以下の式が、センサヘッドのｉ番目の走査位置におけるｊ番目のセンサの位置に適用できる。

但し、ｓ_ｊに関しては０＝ｓ_１＜ｓ_２＜．．．＜ｓ_Ｍが成り立つ。

図１は、誤差の、測定値Ｙ_ｉｊへの影響を示す。センサヘッド１３と基準線（ここではＸ座標）との距離Ａ_ｉ、すなわち、形状１１と基準線とのオフセットは未知である。更に、基準線に対するセンサヘッド１３の角度位置も未知である。正確な測定のために角度偏差を少なく保つことができることを想定することができる。この場合、センサヘッド１３は、角度位置の故に、測定値Ｙ_ｉｊに対する誤差Ｂ_ｉｓ_ｊを有する。従って、以下の式が成り立つ。

この場合、形状１１に加えて、角度値Ｂ_ｉおよびオフセットＡ_ｉが未知である。センサヘッド１３の複数の距離センサを用いることによって、知られるように、オフセット値Ａ_ｉおよび角度誤差Ｂ_ｉが取り除かれる。その結果、これらの誤差なしに形状１１を再構成することができる。

しかしながら、このような考察では、装置の系統誤差は考慮されない。あらゆる測定に作用する、かような系統誤差は、複数の距離センサの相違によって生じる。これらの相違は、内部構造においても、装置においても同一面に生じることがある。距離センサとして、複数の小型干渉計を用いることは好ましい。これらの小型干渉計は、内部構造の故に、系統誤差をもたらす複数の偏差を有する。

図２に示すように、系統誤差Ｅ_１．．．Ｅ_Ｍを考慮すれば、以下の式が生じる。

但し、Ｙ_ｉｊは、未知の系統誤差Ｅ_ｊだけ訂正された、ｉ番目の走査位置におけるｊ番目のセンサの距離を表わす。

距離センサの数Ｍに関係なしに明瞭な数学的解答が不可能であることが明らかになった。式（２）の右辺の複数の数値の間にある従属性の故に、複数の異なった解答が存在するのは、その時々の測定点に関連の形状Ｆ_１．．．Ｆ_Ｎが、二乗関数によって異なっている場合である。

センサヘッド１３に対する追加の角度測定により曖昧さが除去されることは驚きである。この目的のために、センサヘッド１３は、オートコリメーション望遠鏡（オートコリメータＡＣ）として形成されている角度測定装置１５の光路に位置するミラー１４としっかり結合されている。角度測定装置によって、各々の走査ステップｉに関する角度値Ｂ_ｉが測定される。測定値β_ｉは、以下のようになる。

但し、未知数Ｂは、センサヘッドによって決定された角度と、測定された角度との間の一定の差を表わす。この追加の測定によって、実際の目的のために式（２）の曖昧さを除去することができる。残りの曖昧さは、未知の形状がほぼ凹凸なくかつ平滑である限り、実際には重要でない。

形状の再構成は、知られているように、最小二乗偏差の方法を用いることによってなされる。

角度測定手段１５が基礎構造１６にしっかり結合されていることは好ましい。基礎構造上には、センサヘッド１３を移動するためのガイドと、検査される物体１２とがしっかり取着されている。

センサヘッド１３を校正するために、このセンサヘッドは、図４に示した装置の中で、ホルダ１７に接続されている。このホルダによって、センサヘッド１３は、回転軸１８を中心として、傾斜可能である。回転軸が平滑な表面１９に位置していることは好ましい。複数のセンサヘッド１３によって、表面１９に対するセンサヘッド１３の傾斜角が決定される。この決定は、角度測定手段１５による角度測定と、同様にミラー１４においてなされる角度測定装置２０の角度測定と、比較される。

センサヘッド１３を傾斜させるために、ホルダ１７はほぼＴ字形に形成されており、ホルダの２つの側方の取付部は、複数のガイドローラ２１上に延びている。複数の側方の取付部の下面は円弧部分２２として形成されている。円弧部分の円弧中心点は回転軸１８に位置している。

形状１１の勾配を決定する際の、横座標の決定における、例えば複数の誤りを補償するために、センサヘッド１３を校正することは必要であり得る。これらの誤りは、例えば、干渉計を距離センサとして用いる際に、生じる。

従来のパラメータを考慮する場合の、複数の距離センサを有し、知られていない表面に亘って走査方向に案内されるセンサヘッドの略図を示す。 追加の系統誤差を考慮する場合の、図１に基づく図を示す。 走査方向に対するセンサヘッドの角度を測定するための角度測定手段を有する本発明に係わる装置の略図を示す。 本発明に係わるセンサヘッドのための校正手段の略図を示す。

Claims (5)

1. 距離の測定のために適切でありかつ走査方向に互いに一定の間隔をあけている複数の距離センサを有し、表面（１１）から間隔をあけてこの表面に沿って走査方向（Ｒ）に移動可能なセンサヘッド（１３）と、前記表面（１１）の複数の点が連続的な走査ステップで前記複数の距離センサによって検出されてなる走査ステップで、前記センサヘッド（１３）を移動させる移動手段と、前記複数の距離センサからの出力信号が供給される評価手段とを具備する測定装置において、
   前記走査方向（Ｒ）に対する前記センサヘッド（１３）の角度値を決定し、かつこの角度値を前記評価手段に送るための角度測定手段（１４，１５）を有することを特徴とする測定装置。
2. 前記評価手段は、前記表面（１１）の形状を走査方向（Ｒ）で再構成するために前記測定された角度値を含めることによって系統測定誤差を減じるように設定されていることを特徴とする請求項１に記載の測定装置。
3. 前記複数の距離センサの配列の方向（走査方向Ｒ）に傾斜可能であり、平滑な表面（１９）に関連して設けられている、前記センサヘッド（１３）用のホルダ（１７）と、前記走査方向（Ｒ）に対する前記センサヘッド（１３）の角度を測定するための別の角度測定手段（２０）と、前記複数の距離センサの測定信号から得られた角度情報を、前記別の角度測定手段（２０）によって測定された角度値と比較するための比較手段とを具備することを特徴とする、請求項１または２に記載の測定装置を校正するための校正手段。
4. 前記センサヘッド（１３）の傾斜のための回転軸（１８）が、前記平滑な表面（１９）に位置していることを特徴とする請求項３に記載の校正手段。
5. 走査方向に互いに間隔をあけているＭ（Ｍ≧３）個の複数の距離センサを有するセンサヘッド（１３）を用いて表面（１１）を走査方向（Ｒ）に走査することと、事前設定された走査ステップで前記複数の距離センサからの出力信号を決定することと、前記走査方向（Ｒ）に沿う形状を再構成するために前記出力信号を評価することとによって、前記表面（１１）の形状を決定する方法において、
   前記走査方向（Ｒ）に対する前記センサヘッド（１３）の角度を、各々の走査ステップのために決定し、前記測定された角度値を、系統測定誤差を除去するために評価に組み込むことを特徴とする方法。

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