JP2001041733A - 表面形状計測装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】ウェーハなどの被測定対象物の表面形状を効率
良く測定する。また距離測定器群を用いて距離測定器の
先端不揃いによる誤差を正確に計測する。 【解決手段】複数（２つ）の距離測定器（Ａ、Ｂ）と、
複数（２つの）の距離測定器（Ｃ、Ｄ）を、移動方向
（半径ｒ方向および接線θ方向）に沿って並列に複数組
（２組）設けて距離測定器群２０を構成している。この
ため距離測定器群２０を被測定対象物の測定面と平行に
半径ｒ方向に沿って相対移動させると、所定ピッチ移動
する毎に、複数組（２組）の距離測定器（Ａ、Ｂ）、
（Ｃ、Ｄ）それぞれで距離が測定される。また距離測定
器群２０を被測定対象物の測定面と平行に接線θ方向に
沿って相対移動させると、所定ピッチ移動する毎に、複
数組（２組）の距離測定器（Ｂ、Ｄ）、（Ａ、Ｃ）それ
ぞれで距離が測定される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、複数の距離測定
器を所定ピッチ離間して設け、これら複数の距離測定器
を、当該複数の距離測定器を結ぶ線分方向に、被測定対
象物の測定面と平行となるように相対移動させ、所定ピ
ッチ移動する毎に複数の距離測定器と被測定対象物との
距離を測定し、被測定対象物の測定面全面について測定
した全距離データに基づいて被測定対象物の表面形状を
計測する表面形状計測装置に関するものである。特に、
ウェーハなどの被測定対象物の表面形状を効率良く計測
することができる表面形状計測装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、被測定対象測定物の平面度および
表面形状（以下「表面形状」と総称する。）または真直
度を計測する際に、被測定対象物に測定媒体を接触させ
る接触法または非測定対象物に該測定媒体を接触しない
非接触法が用いられている。

【０００３】かかる接触法としては、（１）被測定対象
物上にオプティカルフラットをのせて干渉縞の状況から
平面度あるいは表面プロファイルを読み取る方法、
（２）被測定対象物上に２つの脚を持つ平面鏡を載せ、
これを移動させてオートコリメータで該平面鏡の傾きの
変化を読み取り、データを連鎖した折れ線グラフから真
直度を求める方法、（３）被測定対象面上に顕微鏡をす
べらせつつ、強く伸長した鋼線を検鏡して該鋼線の振れ
を計測する方法、などが知られている。

【０００４】また、非接触法としては、（１）被測定対
象物表面に沿って変位計を移動させ、被測定対象物表面
の表面形状を計測する方法、（２）被測定対象面にレー
ザー光をあて、その大きな干渉効果を利用して、平面度
および表面プロファイルデータを取得する方法、などが
知られている。

【０００５】ところで、最近のエレクトロニクス関連の
鏡面仕上げした被測定対象物（たとえばシリコンウェー
ハなど）を上記接触法により計測することとすると、被
測定対象物表面上の傷、ゴミまたはホコリの付着によっ
て測定精度が低下する場合や、被測定対象物を破損する
可能性がある。

【０００６】また、変位計を用いて表面形状を測定する
非接触法においては、変位計を被測定対象物表面に沿っ
て移動させつつ計測をおこなうため、変位計自体の移動
時の変位や、テーブルのうねりなどの真直偏差が平面度
あるいは表面形状データに重畳し、結果的に計測精度の
信頼性が低下することとなる。

【０００７】なお、レーザー干渉計を用いた計測方法で
は、かかる欠点は生じないものの、（イ）たとえば直径
２０５ｍｍ以下というような測定可能な大きさに制限が
ある、（ロ）繰り返しの測定精度が悪い、（ハ）ホコリ
などの各種外乱の影響を受けやすい、（ニ）装置が高価
となる、（ホ）レーザー管の寿命が短く、メインテナン
ス費用がかさむ、（ヘ）測定時の初期調整に時間を要す
る、（ト）３次元空間で計測をおこなう場合に、空間位
置を変更するごとに再調整が必要になる、といった問題
がある。

【０００８】このため、特公昭６１−３３３６４号公報
には、被測定対象物に平行な直線案内に係合して運動可
能なスライドを設け、該スライドに２個の変位計を短い
ピッチで配置し、スライドを１ピッチずつ測定長の全長
にわたって１方向に送り、各位置で変位計と被測定対象
物との距離を測定してそのデータを処理することによ
り、直線案内とともに被測定対象物の真直度を求めると
いういわゆる逐次２点測定方法およびその装置が開示さ
れている。この発明によれば、測定装置自身の変位を除
いた被測定対象物の真の真直度を求めることができる。

【０００９】しかしながら、上記従来技術は、被測定対
象物の真直度の計測には有効であるが、被測定対象物の
平面度を含む表面形状の計測に適用することはできない
という問題がある。

【００１０】これに対して１９９７年３月の日本機械学
会第７４期通常総会セッション１１−３１「マイクロマ
シンの計測評価技術」において、本出願人の一人を含む
共同研究者が、中央大学から「逐次２点法による平面度
測定に関する研究」についての発表をおこなった。

【００１１】その内容は、図９に示すように３個の距離
測定器Ａ、Ｂ、ＤをＬ字型に配置して、距離測定器群２
０′を構成し、この距離測定器群２０′を円形のＳｉウ
ェーハの表面の半径ｒ方向および接線θ方向に移動さ
せ、１個の距離測定器Ｂを２方向に共通で使用してウェ
ーハ表面までの距離を測定し、測定結果に所定のデータ
処理を施して表面形状データを得るというものである。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】図９に示す計測装置に
よれば、被測定対象物であるウェーハを、たとえばステ
ップモータで１ピッチずつ回転させるとともに距離測定
器群２０′を半径方向に１ピッチずつ移動させて、１ピ
ッチ移動するごとに距離データが取得される。つまり距
離測定器群２０′が接線方向に沿ったラインＬr1に沿っ
て移動すると１組の距離測定器Ｂ、Ｄで距離データが得
られ、距離測定器群２０′が半径方向に沿ったラインＬ
θ1に沿って移動すると１組の距離測定器Ａ、Ｂで距離
データが得られる。このように各方向に沿って移動させ
ると１組の距離測定器で１つのライン上の距離データが
取得されるだけである。このためウェーハ全体をもれな
く測定し計算し尽くすには、多大の時間を要し、実用性
に欠けるという問題がある。

【００１３】そこで、本発明では上記問題点を解決し、
ウェーハなどの被測定対象物の表面形状を効率良く測定
することを第１の解決課題とする。

【００１４】さらにいわゆる逐次２点法による計測で
は、１組の距離測定器（センサ）が１ピッチ移動するご
とに前回のセンサ検出値に今回のセンサ検出値を順次加
算していくことで、今回の距離データが求められる。こ
のためセンサガイドの凹凸（器差）とは無関係に、被測
定物の表面形状を高精度に計測することができる。

【００１５】しかし１組の隣合う距離測定器（センサ）
間ではセンサ先端が不揃いである場合がある。センサ先
端が不揃いであると、この先端不揃いによる誤差が１ピ
ッチ移動する毎に距離データに累積されていく。この先
端不揃いによる誤差の累積の問題については未だ解決さ
れていない。

【００１６】すなわち図９の計測装置において、たとえ
ば隣合う距離測定器Ａ、Ｂの先端が不揃いであるとする
と、これら距離測定器Ａ、Ｂ間の線分を結ぶ方向（半径
ｒ方向）に当該距離測定器Ａ、Ｂが１ピッチ移動するご
とに上記先端不揃いによる誤差が測定距離データに累積
されていく。このためラインＬθ1の最終地点における
距離データには上記先端不揃いによる誤差を全ピッチに
ついて累積した誤差が含まれることになる。表面形状を
正確に計測するためには、上記先端不揃いによる誤差を
正確に計測して測定距離データを補正することが必要と
なる。

【００１７】しかし３個の距離測定器Ａ、Ｂ、ＤをＬ字
型に配置して距離測定器群２０′を構成した場合には、
この距離測定器群２０′を用いて上記先端不揃いによる
誤差を計測することができない。

【００１８】そこで本発明は、距離測定器群を用いて上
記先端不揃いによる誤差を正確に計測することを第２の
解決課題とする。

【００１９】

【課題を解決するための手段および作用効果】上記第１
の解決課題を達成するために、第１発明は、複数の距離
測定器を所定ピッチ離間して設け、これら複数の距離測
定器を、当該複数の距離測定器を結ぶ線分方向に、被測
定対象物の測定面と平行となるように相対移動させ、前
記所定ピッチ移動する毎に前記複数の距離測定器と前記
被測定対象物との距離を測定し、前記被測定対象物の測
定面全面について測定した全距離データに基づいて前記
被測定対象物の表面形状を計測する表面形状計測装置に
おいて、前記複数の距離測定器を移動方向に沿って並列
に複数組設けてなる距離測定器群と、前記距離測定器群
を前記被測定対象物の測定面と平行に相対移動させ、前
記所定ピッチ移動する毎に、複数組の距離測定器それぞ
れで距離を測定する測定手段とを備えたことを特徴とす
る。

【００２０】この第１発明によれば、図８に示すよう
に、複数（２つ）の距離測定器（Ａ、Ｂ）と、複数（２
つの）の距離測定器（Ｃ、Ｄ）を、移動方向（半径ｒ方
向および接線θ方向）に沿って並列に複数組（２組）設
けて距離測定器群２０を構成している。このため距離測
定器群２０を被測定対象物の測定面と平行に半径ｒ方向
に沿って相対移動させると、所定ピッチ移動する毎に、
複数組（２組）の距離測定器（Ａ、Ｂ）、（Ｃ、Ｄ）そ
れぞれで距離が測定される。また距離測定器群２０を被
測定対象物の測定面と平行に接線θ方向に沿って相対移
動させると、所定ピッチ移動する毎に、複数組（２組）
の距離測定器（Ｂ、Ｄ）、（Ａ、Ｃ）それぞれで距離が
測定される。つまり半径ｒ方向に沿って移動させると２
組の距離測定器（Ａ、Ｂ）、（Ｃ、Ｄ）により２つのラ
インＬθ1、Ｌθ2上の距離データが取得される。また接
線θ方向に沿って移動させると２組の距離測定器（Ｂ、
Ｄ）、（Ａ、Ｃ）により２つのラインＬr1、Ｌr2上の距
離データが取得される。このため被測定対象物全体をも
れなく測定し計算し尽くすために要する時間は少なくて
済み、ウェーハなどの被測定対象物の表面形状を効率良
く測定することができる。

【００２１】また第２発明は、第１発明において、前記
測定手段は、前記距離測定器群を、前記複数の距離測定
器を結ぶ第１の線分方向に移動させることによって、前
記被測定対象物の測定面のうち第１の測定方向について
の距離データを測定するとともに、前記距離測定器群
を、前記複数の距離測定器を結ぶ前記第１の線分方向と
は異なる第２の線分方向に移動させることによって、前
記被測定対象物の測定面のうち前記第１の測定方向とは
異なる第２の測定方向についての距離データを測定し、
前記被測定対象物の測定面全面についての全距離データ
を測定するものであることを特徴とする。

【００２２】第２発明によれば、図８に示すように距離
測定器群２０が、複数の距離測定器Ａ、Ｂを結ぶ第１の
線分方向（半径ｒ方向）に移動されることによって、被
測定対象物の測定面のうち第１の測定方向（半径ｒ方
向）についての距離データが測定される。また距離測定
器群２０が、複数の距離測定器Ｂ、Ｄを結ぶ第１の線分
方向とは異なる第２の線分方向（接線θ方向）に移動さ
れることによって、被測定対象物の測定面のうち第１の
測定方向（半径ｒ方向）とは異なる第２の測定方向（接
線θ）についての距離データが測定される。これにより
被測定対象物の測定面全面についての全距離データが測
定される。

【００２３】また第３発明は、第１発明において、前記
距離測定器群は、前記複数の距離測定器を、極座標ｒ−
θ上の半径ｒ方向および接線θ方向に沿って並列に複数
組設けてなる距離測定器群であり、前記測定手段は、前
記距離測定器群を、前記複数の距離測定器を結ぶ半径ｒ
方向に沿った線分方向に移動させることによって、前記
被測定対象物の測定面のうち半径ｒ方向についての距離
データを測定するとともに、前記距離測定器群を、前記
複数の距離測定器を結ぶ接線θ方向に沿った線分方向に
移動させることによって、前記被測定対象物の測定面の
うち接線θ方向についての距離データを測定し、前記被
測定対象物の測定面全面についての全距離データを測定
するものであることを特徴とする。

【００２４】第３発明によれば、図８に示すように、複
数（２つ）の距離測定器（Ａ、Ｂ）、（Ｃ、Ｄ）が、極
座標ｒ−θ上の半径ｒ方向に沿って並列に配置されると
ともに、複数（２つ）の距離測定器（Ｂ、Ｄ）、（Ａ、
Ｃ）が、極座標ｒ−θ上の接線θ方向に沿って並列に配
置されることで、距離測定器群２０が構成される。

【００２５】そして距離測定器群２０が、複数の距離測
定器Ａ、Ｂ（Ｃ、Ｄ）を結ぶ半径ｒ方向に沿った線分方
向（半径ｒ方向）に移動されることによって、被測定対
象物の測定面のうち半径ｒ方向についての距離データが
測定される。また距離測定器群２０が、複数の距離測定
器Ｂ、Ｄ（Ａ、Ｃ）を結ぶ接線θ方向に沿った線分方向
（接線θ方向）に移動されることによって、被測定対象
物の測定面のうち接線θ方向についての距離データが測
定される。これにより被測定対象物の測定面全面につい
ての全距離データが測定される。

【００２６】また第４発明は、第３発明において、前記
距離測定器群は、前記複数の距離測定器を半径ｒ方向に
沿って並列に複数組保持する保持部材と、極座標ｒ−θ
の中心軸Ｏからの距離に応じて幅が大きくなるようにテ
ーパ状に形成され、前記保持部材を半径ｒ方向に移動自
在に支持する支持部材と、前記保持部材が前記支持部材
に沿って移動する際に、半径ｒ方向に沿って並列に保持
された複数組の距離測定器をそれぞれ前記支持部材のテ
ーパ面に押圧する押圧手段とからなり、前記測定手段
は、前記保持部材を、前記支持部材に沿って移動させる
ことによって、前記被測定対象物の測定面のうち半径ｒ
方向についての距離データを測定するとともに、前記支
持部材を、前記被測定対象物に対して相対的に接線θ方
向に回転させることによって、前記被測定対象物の測定
面のうち接線θ方向についての距離データを測定し、前
記被測定対象物の測定面全面についての全距離データを
測定するものであることを特徴とする。

【００２７】第４発明によれば、図１０に示すように、
保持部材２３によって複数の距離測定器Ａ、Ｂ（Ｃ、
Ｄ）を半径ｒ方向に沿って並列に複数組（２組）保持さ
れる。そして極座標ｒ−θの中心軸Ｏからの距離に応じ
て幅が大きくなるようにテーパ状に形成された支持部材
２５により、保持部材２３が半径ｒ方向に移動自在に支
持される。そして保持部材２３が支持部材２５に沿って
移動する際に、押圧手段２７によって、半径ｒ方向に沿
って並列に保持された複数組の距離測定器（Ａ、Ｂ）、
（Ｃ、Ｄ）がそれぞれ支持部材２５のテーパ面２５ｄ、
２５ｅに押圧される。

【００２８】このため保持部材２３が支持部材２５に沿
って移動されると、複数組の距離測定器（Ａ、Ｂ）、
（Ｃ、Ｄ）がそれぞれ半径ｒ方向の測定ラインＬθ1、
Ｌθ2に沿って移動される。これにより被測定対象物４
５の測定面のうち半径ｒ方向についての距離データが測
定される。また支持部材２５が、被測定対象物４５に対
して相対的に接線θ方向に回転されると、複数組の距離
測定器（Ｂ、Ｄ）、（Ａ、Ｃ）がそれぞれ接線θ方向の
測定ラインＬr1、Ｌr2に沿って移動される。これにより
被測定対象物４５の測定面のうち接線θ方向についての
距離データが測定される。このため被測定対象物４５の
測定面全面についての全距離データが測定される。

【００２９】また第５発明は、第２の解決課題を達成す
るために、第１発明において、前記距離測定器群を、隣
接する距離測定器間を結ぶ各線分方向に移動させること
によって、前記測定手段で各線分方向毎に距離データを
測定し、この測定した各線分方向毎の距離データに基づ
いて隣接する距離測定器間で発生する誤差を計測する誤
差計測手段をさらに備えたことを特徴とする。

【００３０】第５発明によれば、図２に示すように距離
測定器群２０が、隣接する距離測定器（Ｄ、Ａ）間、
（Ｃ、Ｂ）間、（Ｂ、Ｄ）間、（Ａ、Ｂ）間、（Ｃ、
Ａ）間、（Ｄ、Ｃ）間を結ぶ各線分方向に移動される。
これにより測定手段で各線分方向毎に距離データが測定
される。そして測定した各線分方向毎の距離データに基
づいて隣接する距離測定器間で発生する誤差（ｄ−
ａ）、（ｃ−ｂ）、（ｂ−ｄ）、（ａ−ｂ）、（ｃ−
ａ）、（ｄ−ｃ）が計測される。

【００３１】このように４個以上の距離測定器Ａ、Ｂ、
Ｃ、Ｄにより距離測定器群２０を構成した場合には、こ
の距離測定器群２０を用いて先端不揃いによる誤差（ｄ
−ａ）、（ｃ−ｂ）、（ｂ−ｄ）、（ａ−ｂ）、（ｃ−
ａ）、（ｄ−ｃ）を計測することができる。この先端不
揃いによる誤差を用いて測定距離データを補正すること
で、表面形状が正確に計測される。

【００３２】

【発明の実施の形態】以下に添付図面を参照して、この
発明に係る表面形状計測装置の好適な実施の形態を詳細
に説明する。

【００３３】まず最初に、本発明に係る表面形状計測装
置の概念について説明する。本発明に係る表面形状計測
装置は、図２に示すように高精度１次元真直度測定用の
距離測定器Ａ〜Ｄを２個ずつ一組として所定ピッチずつ
離して複数組（２組）並列に並べ、これを被測定対象物
と相対移動させることにより、１回の相対移動で該所定
のピッチずつ離れた複数（２つ）の真直曲線データを一
度に求め、被測定対象物の測定面の全面測定に要する総
相対移動回数を低減し、もって測定時間を短縮できるよ
うにしている。

【００３４】すなわち、かかる表面形状計測装置によれ
ば、１測定面の測定に要する時間は、原理的には並列に
並べる距離測定器の組数を増やせば増やすほど、１／ｎ
（ｎは距離測定器の組数）のオーダーで低減することが
でき、たとえば組数を２個にすると測定時間が１／２と
なり、組数を３個にすると測定時間が１／３となる。

【００３５】次に、本発明に係る表面形状計測装置の構
成および距離測定手順等について場合を分けて説明す
る。具体的には、下記に示す実施の形態１では、Ｘ−Ｙ
直交座標系に従う場合について説明し、実施の形態２で
は、ｒ−θ極座標系に従う場合について説明する。な
お、説明の便宜上、以下の説明では４個（２組）の距離
測定器を用いた場合を示すこととする。

【００３６】（実施の形態１）本実施の形態１は、直交
座標系（ＸＹ座標系）に従う場合を示している。

【００３７】本実施形態１では、図１に示すように、２
個の距離測定器Ａ、Ｂと、２個の距離測定器Ｃ、Ｄが、
Ｙ軸移動方向に沿って並列に２組配置されるとともに、
２個の距離測定器Ａ、Ｄと、２個の距離測定器Ｂ、Ｃ
が、Ｘ軸移動方向に沿って並列に２組配置されること
で、距離測定器群２０が構成されている。

【００３８】このため距離測定器群２０を被測定対象物
の測定面と平行にＹ軸方向に沿って相対移動させると、
距離測定器Ａ、Ｂ（あるいはＣ、Ｄ）間のピッチだけ移
動する毎に、２組の距離測定器（Ａ、Ｂ）、（Ｃ、Ｄ）
それぞれで距離が測定される。また距離測定器群２０を
被測定対象物の測定面と平行にＸ軸方向に沿って相対移
動させると、距離測定器Ａ、Ｄ（あるいはＢ、Ｃ）間の
ピッチだけ移動する毎に、２組の距離測定器（Ａ、
Ｄ）、（Ｂ、Ｃ）それぞれで距離が測定される。つまり
Ｙ軸方向に沿って移動させると２組の距離測定器（Ａ、
Ｂ）、（Ｃ、Ｄ）によりＹ軸に平行な２つのライン上の
距離データが取得される。またＸ軸方向に沿って移動さ
せると２組の距離測定器（Ａ、Ｄ）、（Ｂ、Ｃ）により
Ｘ軸に平行な２つのライン上の距離データが取得され
る。このため被測定対象物全体をもれなく測定し計算し
尽くすために要する時間は少なくて済み、ウェーハなど
の被測定対象物の表面形状を効率良く測定することがで
きる。

【００３９】さて、すでに知られているように、逐次２
点法による計測では、距離測定器の先端の不揃いによる
誤差の累積が問題となる。

【００４０】すなわち、逐次２点法による計測では、１
組の距離測定器（センサ）が１ピッチ移動するごとに前
回のセンサ検出値に今回のセンサ検出値を順次加算して
いくことで、今回の距離データが求められる。このため
センサガイドの凹凸（器差）とは無関係に、被測定物の
表面形状を高精度に計測することができる。

【００４１】しかし１組の隣合う距離測定器（センサ）
間ではセンサ先端が不揃いである場合がある。センサ先
端が不揃いであると、この先端不揃いによる誤差が１ピ
ッチ移動する毎に距離データに累積されていく。

【００４２】この点、後述するｒ−θ極座標系に従う場
合には、θ方向の初めの測定点と最後の測定点との計測
値が一致すべきであること並びに累積誤差とθがリニア
な関係にあることから、先端不揃いによる誤差を容易に
修正することができる。しかし直交座標系（Ｘ−Ｙ座標
系）に従う場合には、かかる修正が容易ではない。

【００４３】このため、本実施の形態１では、（１）被
測定対象物ホルダ（サンプル台）の計測値をバックグラ
ウンドとして引き去る方法、（２）各ポイント、各距離
測定器ごとの計測データから計算によって距離測定器の
先端不揃い量を求める方法によって、距離測定器の先端
の不揃いによる誤差の累積を低減している。

【００４４】（１）被測定対象物ホルダ（サンプル台）
の計測値をバックグラウンドとして引き去る方法 図１は、被測定対象物ホルダ（サンプル台）の計測値を
バックグラウンドとして引き去る方法を説明するための
説明図である。なお、同図に示すようにＡおよびＢ並び
にＣおよびＤはそれぞれ１組の距離測定器を示してい
る。ａ，ｂ，ｃ，ｄは被測定面に平行なＸＹ平面から各
距離測定器Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの先端までの距離をそれぞれ
示すものとする。

【００４５】同図に示す距離測定器Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを用
いて、まずＸ＝０からスタートしてＹ方向に距離を計測
する場合を考える。

【００４６】１組の距離測定器Ａ、Ｂおよび他の１組の
距離測定器Ｃ、Ｄそれぞれでは真直曲線が得られる。こ
の真直曲線には先端不揃いによる累積誤差が含まれてお
り、累積誤差を示す勾配の大きさは、１組の距離測定器
Ａ、Ｂの先端不揃いｂ−ａおよび他の１組の距離測定器
Ｃ、Ｄの先端不揃いｃ−ｄに応じて異なる。

【００４７】そこで距離測定器の組み合わせ（Ａ、
Ｂ）、（Ｃ、Ｄ）ごとに、高い平面度を持つサンプル台
の真直曲線を、被測定対象物を除いて測定する。そして
この測定したサンプル台の真直曲線から、最小自乗法な
どを用いてサンプル台の見かけの勾配直線データを求め
る。そして被測定対象物をサンプル台に載せて、距離測
定器の組み合わせ（Ａ、Ｂ）、（Ｃ、Ｄ）ごとに、真直
曲線を測定する。この測定した被測定対象物の真直曲線
から、サンプル台の見かけの勾配直線データをバックグ
ラウンドとして引き去る。これによりＹ方向の被測定物
の真直曲線に含まれる先端不揃いによる累積誤差がキャ
ンセルされる。

【００４８】ここで、サンプル台の平面度は、経済的に
許される範囲で可能な限り高いものにする必要がある。
しかし、サンプル台全長にわたる真直曲線データから勾
配直線を求めることとし、かつ、一連の計測の開始前と
終了後にそれぞれ十分な繰り返し計測をおこない、全て
を平均したデータを採用すれば、誤差を十分に減じるこ
とができる。

【００４９】また、Ｘ方向に１組の距離測定器Ａ、Ｄお
よび他の１組の距離測定器Ｂ、Ｃを各々組み合わせて計
測する場合も同様である。このようにして得られたＸ、
Ｙ両方向の真の真直度曲線を組み合わせることで、最終
的に平面の全面にわたる凹凸プロフィールを高精度に得
ることができる。なお、ここでは説明の便宜上、２組の
距離測定器の対を用いた場合を示したが、３組以上の距
離測定器の対を並列に並べた場合も同様に採用すること
ができる。

【００５０】（２）各ポイント、各距離測定器ごとの測
定データから計算によって距離測定器先端の不揃いを求
める方法 図２は、各ポイント、各距離測定器ごとの測定距離デー
タから計算によって距離測定器先端の不揃いを求める方
法を説明するための説明図である。以下、ａ，ｂ，ｃ，
ｄ間の相対差つまり先端不揃いを求める方法について説
明する。

【００５１】まず最初に、図２に示す原点Ｏから距離測
定器Ｂ，Ｃの組を用いてＢＣを結ぶ線分方向つまりＸ方
向にｎピッチ分の測定を行う。この結果図中に示すＰ点
で累積誤差を含む距離データαCBが得られる。この後、
距離測定器と被測定対象物との相対位置を再び元に戻
す。そして、距離測定器と被測定対象物とをＹ方向に１
ピッチ相対移動させ、距離測定器Ａ，Ｄの組を用いて同
じくＡＤを結ぶ線分方向つまりＸ方向に、Ｐ点までｎピ
ッチ測定する。この結果Ｐ点で距離データαＤＡが得ら
れる。

【００５２】原点スタート時の距離測定器Ｃ，Ｄの測定
距離データをそれぞれαＯＣ、αＯＤとする。そしてこ
れらの差をΔＣＤ＝αＯＤ−αＯＣとする。またＰ点で
の２個の測定距離データの差αＤＡ−αＣＢをΔＰＯと
する。これらより、 ΔＰＯ＝ｎ（ｄ−ａ）−ｎ（ｃ−ｂ）＋ΔＣＤ （１式） が成り立つ。

【００５３】つぎに、引き続き距離測定器Ｂ，Ｄの組を
用いて、Ｐ点から距離測定器と被測定対象物とを距離測
定器ピッチのｎ倍の距離にある図中のＲ点までＢＤを結
ぶ線分方向に相対移動させて、ＢＤ間距離の１／２をピ
ッチとして２ｎ回の測定を行う。

【００５４】さらに、引き続き距離測定器の組Ａ，Ｂと
被測定対象物とを、ＡＢ間を結ぶ方向つまり−Ｙ方向
に、ＡＢ間距離をピッチとしてｎ回相対移動させて測定
を行う。この結果原点まで戻った時点で測定距離データ
αＡＤＢＯが得られる。

【００５５】上記データαＯＤとαＡＤＢＯとの差は、
三角形ＯＰＲの全測定ループ中の累積誤差と原点におけ
る距離測定器Ｂ，Ｄの測定距離データの差αＯＢ−αＯ
Ｄ＝ΔＢＤとの和に等しい。このためつぎの２式、 ΔＯＰＲ＝αＡＤＢＯ−αＯＤ ＝ｎ（ｄ−ａ）＋２ｎ（ｂ−ｄ）＋ｎ（ａ−ｂ）＋ΔＢＤ （２式） が成り立つ。

【００５６】次に、原点から図中のＱ点まで、距離測定
器の組Ａ，Ｃと被測定対象物とをＡＣを結ぶ線分方向に
相対移動させて、距離測定器Ａ，Ｃ間の距離の１／２を
ピッチとして２ｎ回の測定を行う。Ｑ点に至った後、引
き続き距離測定器Ｃ，Ｄの組を用いてＣＤを結ぶ線分方
向つまりＹ方向にＰ点まで移動させてｎ回の測定を行
う。このＰ点で測定距離データαＡCＤが得られる。上
記データαDAとαＡCDとの差は、三角形ＱＰＯの全測定
ループ中の累積誤差と原点における距離測定器Ｃ，Ｄの
測定距離データの差αＯＣ−αＯＤ＝ΔＣＤとの和に等
しい。このためつぎの３式、 ΔＱＰＯ＝αＡＣＤ−αＤＡ ＝｛２ｎ（ｃ−ａ）＋ｎ（ｄ−ｃ）−ｎ（ｄ−ａ）＋ΔＣＤ （３式 ） が成り立つ。

【００５７】ここで求めるものは、ａ，ｂ，ｃ，ｄの絶
対的な値ではなく相対差である。このため、このうちの
一つであるたとえばａを０とおいても（ａ＝０）、一般
性は保たれる。

【００５８】ａ＝０として上記１式〜３式を整理する
と、 ｂ−ｃ＋ｄ＝（ΔＰＯ−ΔＣＤ）／ｎ （４式） ｂ−ｄ＝（ΔＯＰＲ−ΔＢＤ）／ｎ （５式） ｃ＝（ΔＱＰＯ−ΔＣＤ）／ｎ （６式） が得られる。これら３つの式の右辺はすべて測定距離デ
ータその他の既知の値である。よって６式からｃが求め
られ、このｃを用いてｂ，ｄについての連立方程式４式
および５式を解くことで、結局４つの距離測定器の基準
位置から先端までの距離ａ、ｂ、ｃ、ｄが全て求まるこ
とになる。したがって４つの距離測定器Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ
の隣接する距離測定器間の先端不揃い（ｄ−ａ）、（ｃ
−ｂ）、（ｂ−ｄ）、（ａ−ｂ）、（ｃ−ａ）、（ｄ−
ｃ）が全て求められる。このため距離測定器群２０を、
隣接する距離測定器（Ｄ、Ａ）間、（Ｃ、Ｂ）間、
（Ｂ、Ｄ）間、（Ａ、Ｂ）間、（Ｃ、Ａ）間、（Ｄ、
Ｃ）間を結ぶ各線分方向に移動させたときに得られる測
定距離データを、上記先端不揃いデータ（ｄ−ａ）、
（ｃ−ｂ）、（ｂ−ｄ）、（ａ−ｂ）、（ｃ−ａ）、
（ｄ−ｃ）を用いて精度よく補正することができる。こ
の結果被測定対象物の表面形状が正確に計測される。

【００５９】なおこの実施形態では、図２に示す各測定
経路の測定回数を全て同じｎ回とすることを避けること
としている。全ての測定経路の測定回数をｎ回とする
と、閉じた１ループを測定することで、未知数が互いに
キャンセルしてしまい、方程式を作ることができないか
らである。

【００６０】また距離測定器が梯子状に配列され、その
組数が３組、４組、５組と順次増加した場合にも同様に
全ての距離測定器先端の相対的な先端不揃いを求めるこ
とができる。ただし、距離測定器の組数が一組増すごと
に、増加した部分の方程式（たとえば三角ループ２つ分
の方程式）を付け加えた連立方程式を立てて解く必要が
ある。未知数総数と方程式の総数とを一致させること
で、すべての距離測定器間の先端不揃いを確実に求める
ことができる。

【００６１】次に、Ｘ−Ｙ座標系に従って被測定対象物
の表面形状を計測する計測装置について説明する。図３
は、Ｘ−Ｙ座標系に従って被測定対象物の表面形状を求
める表面形状計測装置の構成を示す図であり、同図
（ｂ）は側面図で同図（ａ）は上面図である。

【００６２】同図３に示すように、表面形状測定装置４
０の置き台４１上には被測定対象物４５が載置されてい
る。置き台４１には Ｙ方向距離測定器ガイド４３が設
けられている。Ｙ方向距離測定器ガイド４３にはＸ方向
距離測定器ガイド４２がＹ方向に移動自在に支持されて
いる。Ｘ方向距離測定器ガイド４２には距離測定器ホル
ダ４４がＸ方向に移動自在に支持されている。距離測定
器ホルダ４４には４個の距離測定器Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄから
なる距離測定器群２０が保持されている。

【００６３】したがって距離測定器群２０はＸ方向距離
測定器ガイド４２およびＹ方向距離測定ガイド４３に沿
ってＸ方向、Ｙ方向の任意の位置に移動することがで
き、被測定対象物４５上の各点の距離データを取得する
ことができる。

【００６４】被測定対象物４５は、焼き入れ焼き戻しし
たロックウエル硬さＨＲＣ５６のＳＵＪ２板を用いるこ
ととする。なお、本測定前に予備測定として距離測定器
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの各先端までの距離ａ、ｂ、ｃ、ｄを求
めるためには、被測定対象物は、本来標準となる形状安
定性などが良好なものを使用すべきである。本実施形態
では便宜上、本測定用と同じＳＵＪ板を用いることとす
る。また、この被測定対象物４５のサイズは、１１０ｍ
ｍ×１１０ｍｍ、ｔ１８で、ロータリ研磨の後に、酸化
クロムラッピングを施したものとする。さらに、測定条
件は、ピッチを１０ｍｍとし、測定長を１００ｍｍすな
わちｎ＝１０とする。

【００６５】Ｘ方向距離測定器ガイド４２およびＹ方向
距離測定器ガイド４３は、コントローラ４６によって駆
動制御される。距離測定器群２０の各距離測定器Ａ、
Ｂ、Ｃ、Ｄの検出信号は電気信号として演算装置４７に
出力される。演算装置４７では入力された検出信号が演
算処理される。

【００６６】すなわち予備測定時には、上記（１式）〜
（６式）により４つの距離測定器Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの基準
位置から先端までの距離ａ、ｂ、ｃ、ｄが全て求められ
る。そして４つの距離測定器Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの隣接する
距離測定器間の先端不揃い（ｄ−ａ）、（ｃ−ｂ）、
（ａ−ｂ）、（ｄ−ｃ）が求められる。

【００６７】本測定時には、距離測定器群２０が、Ｙ方
向つまり隣接する距離測定器（Ａ、Ｂ）間、（Ｄ、Ｃ）
間を結ぶ線分方向に移動されて測定距離データが取得さ
れる。そして取得した測定距離データが予備測定時に求
められた先端不揃いデータ（ａ−ｂ）、（ｄ−ｃ）を用
いて補正演算される。同様に距離測定器群２０が、Ｘ方
向つまり隣接する距離測定器（Ｄ、Ａ）間、（Ｃ、Ｂ）
間を結ぶ各線分方向に移動されて測定距離データが取得
される。そして取得した測定距離データが予備測定時に
求められた先端不揃いデータ（ｄ−ａ）、（ｃ−ｂ）を
用いて補正演算される。図４は、本測定時の４個の距離
測定器Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの中心部の移動経路を矢印で示す
図である。中心部の経路を図中に点線で示している。図
中の１、２、３…１０で示す目盛りの単位は、隣接する
距離測定器間の１ピッチに相当する。

【００６８】同図４に示すように距離測定器群２０はＸ
軸のプラス方向に向かう移動と、Ｘ軸のマイナス方向に
向かい移動とを、１ピッチ飛ばして交互に繰り返す。こ
のため１組の距離測定器Ａ、ＤによってＸ方向の距離測
定データが、Ｙ＝０、２、４、６、８の各位置で得られ
る。また他の１組の距離測定器Ｂ、ＣによってＸ方向の
距離測定データが、Ｙ＝１、３、５、７、９の各位置で
得られる。

【００６９】被測定対象物の端部であるＸ＝０、Ｘ＝１
０の位置では、Ｙ方向に沿った逐次２点法による計測が
できるように、図中に斜線で示す箇所に距離測定器群２
０を移動させている。これによりＹ方向に沿った測定距
離データのうちで不足するデータが採取される。

【００７０】こうして得られたＸ＝０、Ｘ＝１０におけ
るＹ方向の２本の真直度曲線に、Ｘ方向の計１０本の真
直度曲線の両端を結合すると、図６に概念的に示すよう
な被測定対象物４５の表面プロフィールのデータが得ら
れる。この図６を参照すると、表面全体にねじれが認め
られる。これは４個の距離測定器Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの先端
不揃いによる累積誤差のためであると考えられる。

【００７１】本実施形態では、１組の距離測定器Ａ，Ｄ
によって測定したＸ方向測定距離データ、Ｙ＝０、２、
４、６、８については、予備測定時に求められた先端不
揃いデータ（ｄ−ａ）を用いて補正演算される。すなわ
ちＸ方向のｎピッチ目の距離データから累積誤差ｎ（ｄ
−ａ）が引き去さられることで、ｎピッチ目の距離デー
タが補正される。

【００７２】同様にして他の１組の距離測定器Ｂ，Ｃを
用いて測定したＸ方向測定距離データ、Ｙ＝１、３、
５、７、９については、予備測定時に求められた先端不
揃いデータ（ｃ−ｂ）を用いて補正演算される。すなわ
ちＸ方向のｎピッチ目の距離データから累積誤差ｎ（ｃ
−ｂ）が引き去さられることで、ｎピッチ目の距離デー
タが補正される。

【００７３】Ｙ軸方向についても同様である。すなわち
１組の距離測定器Ａ，Ｂによって測定したＹ方向測定距
離データ、Ｘ＝０、９については、予備測定時に求めら
れた先端不揃いデータ（ａ−ｂ）を用いて補正演算され
る。つまりＹ方向のｎピッチ目の距離データから累積誤
差ｎ（ａ−ｂ）が引き去さられることで、ｎピッチ目の
距離データが補正される。

【００７４】同様にして他の１組の距離測定器Ｃ、Ｄを
用いて測定したＹ方向測定距離データ、Ｘ＝１、１０に
ついては、予備測定時に求められた先端不揃いデータ
（ｄ−ｃ）を用いて補正演算される。すなわちＹ方向の
ｎピッチ目の距離データから累積誤差ｎ（ｄ−ｃ）が引
き去さられることで、ｎピッチ目の距離データが補正さ
れる。こうして補正演算された測定距離データに基づき
計測された被測定対象物４５の表面プロフィールのデー
タを図７に概念的に示す。同図７を参照すると、図６で
みられた面全体のねじれは低減されている。つまり被測
定対象物４５の表面形状を高精度に計測することがで
き、データの信憑性を大きく向上させることができる。

【００７５】（実施の形態２）次に、ｒ−θ極座標系に
従って距離測定器群２０が移動する場合の実施の形態２
について説明する。なお、ここでも説明の便宜上、４つ
の距離測定器Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄによって距離測定器群２０
が構成されている場合を示すこととする。また極座標の
原点をＯ点と定義する。

【００７６】図８は、極座標ｒ−θの軸方向ｒ、θに沿
って距離測定器群２０が移動する概念を説明するための
説明図である。同図８に示すように、１組の距離測定器
Ａ、Ｂおよび他の１組の距離測定器Ｃ、Ｄは、各々等し
い長さの固定ロッド２４によって連結されている。そし
て常にＯＡ＝ＯＣの関係を保ちつつ、１組の距離測定器
Ａ、Ｂおよび他の１組の距離測定器Ｃ、Ｄは、それぞれ
図中に示す中心Ｏを通る直線Ｌθ1、Ｌθ2上を半径ｒ方
向にピッチＡＢ（＝ＣＤ）ずつ移動する。図中に示すＯ
ＡとＯＣがなす角度φは、たとえば６度、１０度、１２
度のようなθ方向（接線方向）の１周３６０度の整数分
の１の角度とする。また被測定対象物と距離測定機器群
２０とは、点Ｏを中心として相対的に接線θ方向に回転
する。１組の距離測定器Ｂ、Ｄおよび他の１組の距離測
定器Ａ、Ｃは、それぞれラインＬr1、Ｌr2上を接線θ方
向にピッチＢＤ（＝ＡＣ）ずつ移動する。

【００７７】このように距離測定器群２０を半径ｒ方向
に沿って移動させると２組の距離測定器（Ａ、Ｂ）、
（Ｃ、Ｄ）により２つのラインＬθ1、Ｌθ2上の距離デ
ータが取得される。また接線θ方向に沿って移動させる
と２組の距離測定器（Ｂ、Ｄ）、（Ａ、Ｃ）により２つ
のラインＬr1、Ｌr2上の距離データが取得される。この
ため被測定対象物全体をもれなく測定し計算し尽くすた
めに要する時間は少なくて済み、ウェーハなどの被測定
対象物の表面形状を効率良く測定することができる。

【００７８】次に図１０を参照して本実施の形態２に係
る表面形状計測装置の具体的装置構成例について説明す
る。図１０（ａ）は計測装置の上面図で、図１０（ｂ）
は計測装置の側面図である。また図１１（ａ）は図１０
の計測装置を構成するｘ型センサホルダ２５の斜視図で
あり、図１１（ｂ）は図１０の計測装置を構成する押し
治具２７の断面図であり、図１１（ｃ）は図１０の計測
装置を構成するセンサＡ、Ｂ間の接続態様を示す斜視図
である。

【００７９】これら図に示すように、センサホルダ２３
は、４つのセンサ（距離測定器）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを保持
している。すなわちセンサホルダ２３には、接線θ方向
に沿って長い４つの長孔２３Ａ、２３Ｂ、２３Ｃ、２３
Ｄが形成されている。そしてこれら長孔２３Ａ、２３
Ｂ、２３Ｃ、２３ＤにはそれぞれセンサＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ
が差し込まれている。センサ先端が被測定対象物４５に
対向するように差し込まれている。１組のセンサＡ、Ｂ
間はセンサ固定用ロッド２４によって連結されている。
図１１（ｃ）に示すようにセンサＡ、Ｂはセンサ固定ビ
ス２４ｂによってセンサ固定用ロッド２４に固定されて
いる。そしてセンサＡ、Ｂの下方側面同士はセンサ押え
板３１によって連結されている。センサ押え板３１には
押し治具２７のロッド３０の先端３０ａを支持する支持
穴３１ａが形成されている。

【００８０】他の１組の距離測定Ｃ、Ｄ間についても、
センサ固定用ロッド２４、センサ押え板３１によって同
態様で連結されている。

【００８１】このようにして１組のセンサＡ、Ｂが半径
ｒ方向に沿ってセンサホルダ２３上に配列されるととも
に、他の１組のセンサＣ、Ｄが半径ｒ方向に沿ってセン
サホルダ２３上に配列されている。

【００８２】図１１（ａ）に示すようにｘ型センサホル
ダ２５は極座標ｒ−θの原点（回転中心軸）Ｏからの距
離に応じて幅が大きくなるようにテーパ形状に形成され
ている。ｘ型センサホルダ２５は原点Ｏに関して対称に
形成されている。ｘ型センサホルダ２５の端部２５ａ、
２５ｂはくさび形状でありテーパ側面２５ｄ、２５ｅを
有している。ｘ型センサホルダ２５の中心部２５ｃは直
方体形状に形成されている。そしてｘ型センサホルダ２
５に鞍上する態様でセンサホルダ２３がｘ型センサホル
ダ２５上に載置される。これによりセンサホルダ２３が
ｘ型センサホルダ２５によって支持されるとともに、セ
ンサホルダ２３がｘ型センサホルダ２５の長手方向つま
り半径ｒ方向に沿って移動自在となる。

【００８３】センサホルダ２３がｘ型センサホルダ２５
に沿って移動する際には、押し治具２７、２７によっ
て、１組のセンサＡ、Ｂがｘ型センサホルダ２５の一方
のテーパ側面２５ｄに押圧されるとともに、他の１組の
センサＣ、Ｄがｘ型センサホルダ２５の他方のテーパ側
面２５ｅに押圧される。すなわち図１１（ｂ）に示すよ
うにセンサホルダ２３の側板２３ｓに押し治具２７が設
けられている。押し治具２７は、ロッド先端３０ａがセ
ンサ押え板３１のロッド先端支持穴３１ａ（図１１
（ｃ）参照）に対向するように配置されたロッド３０
と、ロッド３０を付勢するバネ２８と、バネ２８を収容
するとともに側板２３ａに固定されているハウジング２
９とからなる。よってバネ２８のバネ力によってロッド
３０がｘ型センサホルダ２５のテーパ側面２５ｄに向け
て移動される。ロッド先端３０ａがセンサ押え板３１の
ロッド先端支持穴３１ａに嵌入されると、センサ押え板
３１で連結されたセンサＡ、Ｂがｘ型センサホルダ２５
の一方のテーパ側面２５ｄに押さえつけられる。同様に
して押し治具２７によってセンサＣ、Ｄがｘ型センサホ
ルダ２５の他方のテーパ側面２５ｅに押さえつけられ
る。

【００８４】このためセンサＡ、Ｂをｘ型センサホルダ
２５の一方のテーパ側面２５ｄに当接させつつ半径ｒ方
向に移動させることができる。同様にしてセンサＣ、Ｄ
をｘ型センサホルダ２５の他方のテーパ側面２５ｅに当
接させつつ半径ｒ方向に移動させることができる。

【００８５】被測定対象物４５は回転テーブル４１上に
載置されている。回転テーブル４１はシャフト３６に接
続されている。このシャフト３６は極座標ｒ−θの原点
Ｏを回転中心軸として回転される。すなわちステッピン
グモータ３３が駆動されると、モータ３３の駆動力は小
ギヤ３４に伝達される。小ギヤ３４は大ギヤ３５に歯合
している。大ギヤ３５はシャフト３６に周設されてい
る。このためモータ３３の回転は小ギヤ３４、大ギヤ３
５を介して減速され、シャフト３６を回転させる。この
ためｘ型センサホルダ２５は接線θ方向に、被測定物４
５に対して相対的に回転される。

【００８６】ここでｘ型センサホルダ２５のテーパ側面
２５ｄ、２５ｅがなす頂角φは、１２度（＝３６０度／
３０）に設定されている。ｘ型センサホルダ２５はステ
ッピングモータ３３によって上記頂角１２度ずつ相対回
転される。

【００８７】センサＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄそれぞれにはリード
線２６Ａ、２６Ｂ、２６Ｃ、２６Ｄが接続されており、
これらリード線を介してセンサ検出信号が図３と同等の
演算装置４７に出力される。演算装置４７では同様な演
算処理が実行される。

【００８８】このためセンサホルダ２３がｘ型センサホ
ルダ２５に沿って移動されると、１組のセンサ（Ａ、
Ｂ）、他の１組の距離測定器（Ｃ、Ｄ）がそれぞれ半径
ｒ方向の測定ラインＬθ1、Ｌθ2に沿って移動される。
たとえば図１０（ａ）に点線で表示する位置２１と２２
に示すようにその間隔を変える。これにより被測定対象
物４５の測定面のうち半径ｒ方向についての距離データ
が測定される。なおセンサホルダ２３がｘ型センサホル
ダ２５に沿って所定ピッチＡＢ（＝ＣＤ）だけ移動する
ごとに位置決め用ノックピン３２によってセンサホルダ
２３がｘ型センサホルダ２５に位置決め固定される。

【００８９】またｘ型センサホルダ２５が、被測定対象
物４５に対して相対的に接線θ方向に回転されると、１
組のセンサ（Ｂ、Ｄ）、他の１組のセンサ（Ａ、Ｃ）が
それぞれ接線θ方向の測定ラインＬr1、Ｌr2に沿って移
動される。センサホルダ２３が位置２１から半径ｒ方向
に位置２２にまで移動したときには、１組のセンサ
（Ｂ、Ｄ）、他の１組のセンサ（Ａ、Ｃ）がそれぞれ接
線θ方向の測定ラインＬr3、Ｌr4に沿って移動されるこ
とになる。ｘ型センサホルダ２５が頂角φづつ回転され
るので、１組のセンサ（Ｂ、Ｄ）、他の１組のセンサ
（Ａ、Ｃ）は所定ピッチＢＤ（＝ＡＣ）ずつ移動される
ことになる。これにより被測定対象物４５の測定面のう
ち接線θ方向についての距離データが測定される。

【００９０】以上のようにして被測定対象物４５の測定
面全面についての全距離データが測定される。

【００９１】次に、図１０に示す計測装置で行われる処
理手順について具体的に説明する。

【００９２】（手順１）被測定対象物４５とセンサ群２
０とを頂角φずつ相対回転させて、１周３６０度の各ピ
ッチごとに距離測定を行う。

【００９３】（手順２）センサ群２０と被測定対象物４
５とを半径ｒ方向に、中心点Ｏに向けて２ピッチ２ＡＢ
（＝２ＣＤ）だけ相対移動させる。

【００９４】こうして手順１と手順２を交互に繰り返
す。ただしセンサ群２０が中心に近づいた際には、中心
点Ｏ付近の距離データが不必要に密になるのを避けるた
めに、角度φの整数倍ずつ相対回転させてもよい。この
ようにして半径ｒ方向に徐々にセンサ群２０を移動させ
つつ１周についての距離計測を繰り返し行う。

【００９５】またデータ数を増加させて信頼性を上げた
い場合には、さらに中心点Ｏを通り越してセンサ群２０
を反対の半径ｒ方向側に移動させ、中心点Ｏに関して対
称な各位置で同様な測定を行えばよい。（手順３）上記
センサＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの先端不揃いによる累積誤差が接
線θ方向について測定した距離データ（これを同心円状
データという）から除去される。

【００９６】すなわち図１２は同心円状データを概念的
に示している。図１２（ａ）は、θ＝０度、θ＝３６０
度における測定距離が食い違っていることを示してい
る。同心円状データ中に含まれる先端不揃いによる累積
誤差は、図１５に示すように角度θが０、φ（１２
度）、２φ（２４度）、３φ（３６度）、４φ（４８
度）と増すほどにリニアに増加していく。θ＝０度とθ
＝３６０度のときの測定距離は一致しなければならな
い。このためθ＝０度のときの測定距離とθ＝３６０度
のときの測定距離とを一致させることで、先端不揃いに
よる累積誤差を容易に除去することができる。この補正
の結果得られた同心円状データを図１２（ｂ）に示す。

【００９７】具体的には、スタート時に１組のセンサた
とえばセンサＣ，Ｄで得られた測定距離データをβＯ
Ｃ，βＯＤとし、φ方向に時計回りに１周したとき、つ
まりｎ回測定時の１組のセンサＣ，Ｄで得られた測定距
離データをβｎＣ，βｎＤとすれば、各々のセンサＣ、
Ｄについて次式が成立する（図１５参照）。

【００９８】βｎＤ−βＯＤ＝ｎ（ｂ−ｄ）、βｎＣ−
βＯＣ＝ｎ（ａ−ｃ） よって上記式からセンサＢ、Ｄ間のセンサ先端不揃い量
ｂ−ｄと、センサＡ、Ｃ間のセンサ先端不揃い量ａ−ｃ
が得られる。

【００９９】すなわち１組のセンサＢ，Ｄによりｉピッ
チだけ接線θ方向に移動したときに距離データが得られ
たならば、この距離データからセンサ先端不揃いによる
累積誤差ｉ（ｂ−ｄ）を引き去ることにより、累積誤差
が除去された正確な距離データが得られる。同様に１組
のセンサＡ，Ｃによりｉピッチだけ接線θ方向に移動し
たときに距離データが得られたならば、この距離データ
からセンサ先端不揃いによる累積誤差ｉ（ａ−ｃ）を引
き去ることにより、累積誤差が除去された正確な距離デ
ータが得られる。こうして正確な同心円状データが得ら
れる（図１２（ｂ）参照）。

【０１００】（手順４）つぎに１組のセンサＡ、Ｂ、他
の１組のセンサＣ、Ｄにより半径ｒ方向に、直径の全長
にわたり測定した距離データを処理することで、図１３
に概念的に示すように直径方向の真直曲線データが求め
られる。

【０１０１】（手順５）つぎに手順３で得られた同心円
状データと、手順４で得られた真直曲線データとを結合
させることで、図１４に示すように最終的に正確な被測
定対象物４５の表面形状データが得される。

【０１０２】すなわち図１３に示すように、手順４で得
られた真直曲線の直径方向端点にはそれぞれ、１組のセ
ンサＡ、Ｂ間の先端不揃いによる累積誤差ΔAB、他の１
組のセンサＣ、Ｄ間の先端不揃いによる累積誤差ΔCDが
含まれている。これに対して同心円上データについては
手順３で累積誤差が除去されている。

【０１０３】そこで真直曲線データのうち累積誤差ΔAB
が含まれている直径方向端点のデータと、これに対応す
る同心円状データの端点のデータとを一致させるように
結合させる。同様に真直曲線データのうち累積誤差ΔCD
が含まれている直径方向端点のデータと、これに対応す
る同心円状データの端点のデータとを一致させるように
結合させる。こうして真直曲線データの累積誤差を完全
に除去することができる（図１４参照）。

【０１０４】ところで、逐次２点法の特徴として、器差
（センサガイドの凹凸などセンサ側の上下動による誤
差）の分布を明確に分離して求めることができる点が挙
げられる。すなわち逐次２点法による計測では、１組の
距離測定器（センサ）が１ピッチ移動するごとに前回の
センサ検出値に今回のセンサ検出値を順次加算していく
ことで、今回の距離データが求められる。このため器差
とは無関係に、被測定物の表面形状を高精度に計測する
ことができる。また、このようにして得られた各移動位
置ごとの測定距離データを、同じ移動位置について比較
することで、器差のプロファイルについても計測するこ
とができる。以下この特徴を生かした実施形態について
説明する。

【０１０５】図６はＸ軸５１、Ｙ軸５２、Ｚ軸５３の３
軸について距離を測定する３次元測定器５０を示してい
る。この３次元測定装置５０は、たとえば半導体基板、
液晶表示ガラス基板、Ｘ線光学系反射鏡などの平面プロ
フィールを測定するものである。３次元測定装置５０は
通常１個のセンサ（距離測定器）により測定が行われ
る。

【０１０６】ここで３次元測定器５０のＺ軸５３の先端
に本実施形態の距離測定器群２０が取り付けられる。そ
してＺ軸５３が固定された上でＸ軸５１、Ｙ軸５２が駆
動されて被測定平面までの距離が、距離測定器群２０に
より測定される。図７は測定された被測定平面までの距
離データのＸ−Ｙ座標上での分布を斜視図にて示してい
る。同図７の分布は３次元測定器５０側の器差の分布を
示している。同図７に示すように器差の幅は１５μｍに
なっていることがわかる。この場合器差の分布データを
得るために、特に高い平面度を有する平面板を用いる必
要はなく、平面板のＸ方向およびＹ方向に沿って一定間
隔で距離測定器群２０を移動させるだけでよい。また適
当な補間方式を採用することで、中間の距離データを求
めることができる。

【０１０７】つぎに３次元測定器５０から上記距離測定
器群２０が取り外され、３次元測定器５０に通常取り付
けられるべきセンサ（１個の距離測定器）が取り付けら
れる。

【０１０８】そしてＺ軸５３が固定された上でＸ軸５
１、Ｙ軸５２が駆動されて被測定平面までの距離が、上
記１個のセンサによって測定される。そしてこの１個の
センサで測定された距離データが、図７で得られた器差
分布を用いて補正される。これにより器差が除去された
距離データが高精度に得られる。

【０１０９】また器差分布データを用いて、誤差が極小
となるようなＺ方向のセンサの動きをデータとして予め
記憶しておき、この記憶されたデータに基づき１個のセ
ンサを移動させてもよい。

【０１１０】同様にしてＸＺ，ＹＺ平面に関しても図７
と同様な器差分布データを求めておくことで、センサを
Ｘ方向およびＺ方向に移動させたときの距離データ、セ
ンサをＹ方向およびＺ方向に移動させたときの距離デー
タを高精度に測定することができる。

【０１１１】また器差分布データを、予想される測定時
の温度水準ごとに求めておいてもよい。これにより測定
温度によらず常に高精度の距離データが得られる。

【０１１２】Ｘ−Ｙ−Ｚ直交座標系について説明した
が、ｒ−θ極座標系についても同様に適用可能である。

【０１１３】また測定装置だけではなく機械加工装置に
対しても適用可能である。たとえば３次元加工装置の工
具の代わりに、距離測定器群２０が取り付けられ、器差
分布データが求められる。そしてこの器差分布データを
用いて、誤差が極小となるような工具の動きがＮＣデー
タとして予め記憶される。そして３次元加工装置に工具
が取り付けられる。そして上記ＮＣデータに基づき工具
が移動される。この結果３次元加工装置による加工が高
精度に行われる。

【０１１４】以上のようにして３次元測定装置、３次元
加工装置の経年変化、熱変形などによる器差分布の変化
を、距離測定器群２０を用いて随時監視することができ
る。このため３次元測定装置、３次元加工装置の信頼性
を飛躍的に向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１はＸ−Ｙ座標系に従って移動する距離測定
器群の配列態様を示す斜視図である。

【図２】図２は図１の距離測定器群の各距離測定器の先
端の不揃いを計測するための移動経路を示す斜視図であ
る。

【図３】図３はＸ−Ｙ座標系に従って計測が行われる表
面形状計測装置の構成を示す図で、図３（ａ）は上面
図、図３（ｂ）は側面図である。

【図４】図４は図３に示す距離測定器群の移動経路を示
す図である。

【図５】図５は表面形状のデータを概念的に示す図で、
図５（ａ）は先端不揃いによる累積誤差が除去される前
の表面形状データを示す図で、図５（ｂ）は先端不揃い
による累積誤差が除去された表面形状データを示す図で
ある。

【図６】図６は３次元距離測定器を示す斜視図である。

【図７】図７は図６に示す３次元距離測定器の器差の分
布を示す斜視図である。

【図８】図８はｒ−θ極座標系に従って移動する実施形
態の距離測定器群の構成を示す図である。

【図９】図９はｒ−θ極座標系に従って移動する従来の
距離測定器群の構成を示す図である。

【図１０】図１０はｒ−θ極座標系に従って計測が行わ
れる表面形状計測装置の実施形態を示す図で、図１０
（ａ）は上面図で、図１０（ｂ）は側面図である。

【図１１】図１１（ａ）は図１０に示すｘ型センサホル
ダを示す斜視図であり、図１１（ｂ）は図１０に示す押
し治具を示す断面図であり、図１１（ｃ）は図１０に示
す１組のセンサの接続態様を示す斜視図である。

【図１２】図１２（ａ）、（ｂ）は接線θ方向に沿った
同心円状データを示す図である。

【図１３】図１３は半径ｒ方向に沿った真直度曲線デー
タを示す図である。

【図１４】図１４は図１２（ｂ）に示す同心円状データ
と図１３に示す真直度曲線データとを接続したデータを
概念的に示す図である。

【図１５】図１５は先端不揃いによる累積誤差が増加す
る様子を説明する図である。

【符号の説明】

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ 距離測定器 ａ，ｂ，ｃ，ｄ 距離測定器の基準位置から先端位置ま
での距離 ２０ 距離測定器群 ２３ センサホルダ ２５ ｘ型センサホルダ ２７ 押し治具 ４０ 表面形状測定装置 ４１ 置き台 ４２ Ｘ方向距離測定器ガイド ４３ Ｙ方向距離測定器ガイド ４４ 距離測定器ホルダ ４５ 被測定対象物 ４６ コントローラ ４７ 演算装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 高橋 満雄 神奈川県川崎市川崎区中瀬３−20−１ コ マツエンジニアリング株式会社川崎事業所 内 (72)発明者 佐藤 壽芳 東京都八王子市東中野742−１ 学校法人 中央大学内 Ｆターム(参考） 2F069 AA62 AA66 BB15 DD15 DD30 EE23 GG04 GG63 GG65 GG74 HH09 JJ06 JJ07 JJ17 NN00 NN15

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の距離測定器を所定ピッチ離間
   して設け、これら複数の距離測定器を、当該複数の距離
   測定器を結ぶ線分方向に、被測定対象物の測定面と平行
   となるように相対移動させ、前記所定ピッチ移動する毎
   に前記複数の距離測定器と前記被測定対象物との距離を
   測定し、前記被測定対象物の測定面全面について測定し
   た全距離データに基づいて前記被測定対象物の表面形状
   を計測する表面形状計測装置において、 前記複数の距離測定器を移動方向に沿って並列に複数組
   設けてなる距離測定器群と、 前記距離測定器群を前記被測定対象物の測定面と平行に
   相対移動させ、前記所定ピッチ移動する毎に、複数組の
   距離測定器それぞれで距離を測定する測定手段とを備え
   たことを特徴とする表面形状計測装置。
2. 【請求項２】 前記測定手段は、前記距離測定器群
   を、前記複数の距離測定器を結ぶ第１の線分方向に移動
   させることによって、前記被測定対象物の測定面のうち
   第１の測定方向についての距離データを測定するととも
   に、前記距離測定器群を、前記複数の距離測定器を結ぶ
   前記第１の線分方向とは異なる第２の線分方向に移動さ
   せることによって、前記被測定対象物の測定面のうち前
   記第１の測定方向とは異なる第２の測定方向についての
   距離データを測定し、前記被測定対象物の測定面全面に
   ついての全距離データを測定するものであることを特徴
   とする請求項１記載の表面形状計測装置。
3. 【請求項３】 前記距離測定器群は、前記複数の距
   離測定器を、極座標ｒ−θ上の半径ｒ方向および接線θ
   方向に沿って並列に複数組設けてなる距離測定器群であ
   り、 前記測定手段は、前記距離測定器群を、前記複数の距離
   測定器を結ぶ半径ｒ方向に沿った線分方向に移動させる
   ことによって、前記被測定対象物の測定面のうち半径ｒ
   方向についての距離データを測定するとともに、前記距
   離測定器群を、前記複数の距離測定器を結ぶ接線θ方向
   に沿った線分方向に移動させることによって、前記被測
   定対象物の測定面のうち接線θ方向についての距離デー
   タを測定し、前記被測定対象物の測定面全面についての
   全距離データを測定するものであることを特徴とする請
   求項１記載の表面形状計測装置。
4. 【請求項４】 前記距離測定器群は、 前記複数の距離測定器を半径ｒ方向に沿って並列に複数
   組保持する保持部材と、極座標ｒ−θの中心軸Ｏからの
   距離に応じて幅が大きくなるようにテーパ状に形成さ
   れ、前記保持部材を半径ｒ方向に移動自在に支持する支
   持部材と、前記保持部材が前記支持部材に沿って移動す
   る際に、半径ｒ方向に沿って並列に保持された複数組の
   距離測定器をそれぞれ前記支持部材のテーパ面に押圧す
   る押圧手段とからなり、 前記測定手段は、 前記保持部材を、前記支持部材に沿って移動させること
   によって、前記被測定対象物の測定面のうち半径ｒ方向
   についての距離データを測定するとともに、前記支持部
   材を、前記被測定対象物に対して相対的に接線θ方向に
   回転させることによって、前記被測定対象物の測定面の
   うち接線θ方向についての距離データを測定し、前記被
   測定対象物の測定面全面についての全距離データを測定
   するものであることを特徴とする請求項３記載の表面形
   状計測装置。
5. 【請求項５】 前記距離測定器群を、隣接する距離測
   定器間を結ぶ各線分方向に移動させることによって、前
   記測定手段で各線分方向毎に距離データを測定し、この
   測定した各線分方向毎の距離データに基づいて隣接する
   距離測定器間で発生する誤差を計測する誤差計測手段を
   さらに備えたことを特徴とする請求項１記載の表面形状
   計測装置。