KR20070033321A - 평면광회로, 파동전파회로의 설계방법 및 컴퓨터 프로그램 - Google Patents

평면광회로, 파동전파회로의 설계방법 및 컴퓨터 프로그램 Download PDF

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Abstract

본 발명은 기존의 평면광회로 제작 프로세스로 용이하게 제작할 수 있으며, 신호광의 전파손실 줄이고, 입력한 신호광을 변환하여 원하는 신호광을 추출할 수 있는 평면광회로에 관한 것이다. 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 평면광회로로서, 신호광을 입력하는 1개 이상의 입력광도파로(111)와, 입력된 상기 신호광의 일부인 기저모드를 고차모드 혹은 방사모드 중 적어도 어느 하나에 결합하는 모드결합수단(112), 혹은 고차모드 혹은 방사모드 중 적어도 어느 하나를 기저모드에 재결합하는 모드재결합수단(113)과, 신호광을 출력시키는 1개 이상의 출력광도파로(114)를 구비하고, 모드결합수단 및 모드재결합수단은, 코어의 폭 및 높이 중 적어도 한쪽이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 한다.
광회로, 파동전파회로, 광도파로

Description

평면광회로, 파동전파회로의 설계방법 및 컴퓨터 프로그램{PLANAR LIGHTWAVE CIRCUIT, DESIGN METHOD FOR WAVE PROPAGATION CIRCUIT, AND COMPUTER PROGRAM}
본 발명은 입력한 신호광을 변환하여 원하는 신호광을 추출하는 평면광회로, 파동전파회로를 최적화하기 위한 설계방법 및 상기 설계방법을 실행하기 위한 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.
광통신 시스템이 더욱 대용량화되고 고속화됨에 따라, 고도의 기능을 수행하는 광 디바이스를 저가로 제공하는 것에 대한 중요성이 높아지고 있다. 평면기판 위에 제작된 광회로는 설계상의 자유도가 높고, 양산성·안정성이 뛰어나기 때문에, 상기 요청에 따를 수 있는 광 디바이스를 제공할 수 있어, 세계적으로 연구개발이 진행되고 있다.
종래의 평면광회로의 일례를 도 40 내지 도 42에 나타낸다. 도 40에 나타내는 평면광회로는, 입력광도파로(171)와, 입력광도파로(171)에 광학적으로 결합된 출력광도파로(172)로 구성되어 있다(예를 들어, 일본 특허공개평9-297228호 공보, 도 7 참조). 도 40에 나타내는 평면광회로는 출력광도파로(172)를 포물선(parabola) 형상으로 설계함으로써, 평면광회로에 출력신호광의 필드분포를 조정하는 기능을 부여하고 있다.
하지만, 이 설계방법에서는 입력신호광의 기저모드와 그것에 결합한 2차모드밖에 처리할 수 없기 때문에, 신호광의 필드분포를 조정하는 렌즈로서의 특성은 낮았다. 또한, 2차모드를 서서히 생성하는 구성이기 때문에, 평면광회로의 크기가 커진다는 문제가 발생하였다.
또한, 테이퍼 형상의 광도파로 및 광화이버와의 접속부분을 주기적으로 분단한 구성으로 함으로써, 스폿 사이즈 변환기능을 부여한 평면광회로가 알려져 있다(예를 들어, Z.Waissman외 1명, 'Analysis of Periodically Segmented Waveguide Mode Expanders', Journal of Lightwave Technology, 1995년 10월, Vol.13, No.10, 도 1 참조).
하지만, 광신호가 전파하는 광도파로를 주기적으로 분단하고 있기 때문에, 분단면에서의 신호광의 반사를 피할 수 없다는 문제가 있으며, 스폿 사이즈 변환기 이외의 용도로 응용할 수 없다는 문제가 있었다.
또한, 광도파로의 폭이 비주기적으로 증감을 반복하는 구성으로 함으로써, 스폿 사이즈 변환기능을 부여한 평면광회로가 알려져 있다(예를 들어, Michael M. Spuhler외 4명, 'A Very Short Planar Silica Spot-Size Converter Using a Nonperiodic Segmented Waveguide', Journal of Lightwave Technology, 1998년 9월, Vol.16, No.9, 도 1, 도 2 참조).
하지만, 광도파로 폭이 신호광의 전파방향에 따라 급격한 증감을 반복하는 구성으로 되어 있어, 이 때문에 평면광회로의 제작이 매우 어렵다는 과제가 있었다.
도 41에 종래의 교차형 광도파로를 구비한 광회로의 구성을 나타낸다. 교차형 광도파로는 광회로에서의 기본 구성요소의 하나로서 필요불가결한 것이다. 도 41에 나타내는 광회로(260)는, 2개의 입력광도파로(261), 2개의 출력광도파로(264), 및 2개의 입력광도파로(261)와 2개의 출력광도파로(264)를 각각 잇는 도파로가 겹쳐지는 부분인 광도파로 교차부(265)를 구비한다. 광 디바이스의 소형화를 도모하기 위해서는 입력광도파로(261)와 출력광도파로(264)의 교차각(266)을 작게할 필요가 있는데, 교차각(266)을 줄임에 따라 광도파로 교차부(265)에서의 광결합 손실이 증가하여, 크로스토크(crosstalk) 특성이 떨어진다는 문제가 발생하였다.
광도파로 교차부의 광도파로의 폭을 광도파로 교차부 이외의 광도파로의 폭보다 작게함으로써, 광도파로 교차부에서의 스폿 사이즈를 광도파로 교차부 이외의 광도파로에서의 스폿 사이즈보다 크게하여, 광도파로 교차부에서의 광결합 손실을 줄인 교차형 광도파로가 알려져 있다(예를 들어, 일본 특허공개평5-60929호 공보 참조). 하지만, 이와 같은 교차형 광도파로의 구조에서도 교차각이 30°보다 작은 경우에는 충분한 광결합 손실의 저감효과가 얻어지지 않는다는 과제가 있었다.
도 42는 종래의 광분기회로의 구조예를 나타낸다. 광통신 시스템의 적용영역이 확대됨에 따라, 신호광을 분기, 합분파(合分波), 스위칭하기 위한 평면광회로의 중요성이 점점 높아지고 있다. 특히, 신호광을 분기 또는 합파(合波)하는 광분기회로는, 광회로에서의 기본 구성요소의 하나로서 필요불가결한 것이다.
도 42에 나타내는 광분기회로는, 입력광도파로(371), 광도파로 분기부(372), 분기 광도파로(373a,373b) 및 출력광도파로(374a,473b)로 구성되어 있다(예를 들어, Katsunari Okamoto, 'Fundamentals of Optical Waveguides' 2000년 Academic Press 도 7, 도 15 참조). 입력광도파로(371)에 입력된 신호광은, 광도파로 분기부(372) 및 분기 광도파로(373a,373b)에서 분기되어 출력광도파로(374a,374b)로 보내진다. 도 42에 나타낸 바와 같은 광분기회로는, 그 형상에 따라 Y분기회로라고도 불린다.
상기와 같이, 광통신 시스템의 급격한 보급에 따라, 광신호를 분기하거나 광로를 전환하거나, 혹은 파장마다 합분파하기 위한 광회로의 중요성이 높아지고 있다. 고성능의 광통신 시스템을 구축하고 제공하기 위해서는, 고성능의 광회로를 설계하여 실현하는 것이 필수이다.
광회로는, 채널 광도파로, 테이퍼 광도파로, 슬래브 광도파로 등의 개별 광회로 요소를 조합함으로써 설계할 수 있다. 하지만, 이와 같은 설계방법을 사용하는 경우, 예를 들어 매우 길이가 짧은 스폿 사이즈 변환기 등, 종래의 광회로 요소의 조합으로 실현불가능한 기능을 발현할 수는 없다. 이와 같은 경우, 종래에는 유전적 알고리즘 등의 트라이 앤드 에러형 최적화 방법을 사용한 광회로가 설계되었다.
도 43은 종래의 유전적 알고리즘에 의한 광회로의 설계방법을 나타내는 도면이다(예를 들어, B.Plaum외 3명, 'Optimization of waveguide bends and bent mode converters using a genetic algorithm', 25th International Conference on Infrared and Millimeter Waves (IRMMW 2000), Sept.12-15,2000 참조).
도 43에 나타낸 종래의 알고리즘은, 굴절율 분포군의 초기값을 부여하는 공정 S301과, 유전적 알고리즘에 의해 굴절율 분포군을 변화시키는 공정 S302와, 변화시킨 굴절율 분포군을 실제로 광을 전파시켜 평가하는 공정 S303과, 양호한 굴절율 분포군을 선별하는 공정 S304와, 얻어진 굴절율분포가 원하는 특성을 만족하고 있는지를 판단하는 공정 S305를 포함하고 있다 처음에 공정 S301, 공정 S302, 공정 S303, 공정 S304, 공정 S305로 진행하고, 공정 S305에서 원하는 특성이 얻어지지 않았으면, 원하는 특성이 얻어질 때까지 공정 S302에서 공정 S304까지를 반복하는 알고리즘이다.
여기서, 종래 알고리즘의 공정 S302에서는 굴절율 분포군을 유전적 알고리즘에 따라 바꾸는데, 이 변화가 좋은 방향으로의 변화인지는 공정 S305에서 실제로 광을 전파시킬 때까지 알 수 없다.
도 44a 및 도 44b는 종래의 유전적 알고리즘에 의해 설계된 광회로(이 예는 스폿 사이즈 변환기)를 나타낸다(예를 들어, Michael M. Spuhler외 4명, 'A Very Short Planar Silica Spot-Size Converter Using a Nonperiodic Segmented Waveguide', Journal of Lightwave Technology, 1998년 9월, Vol.16, No.9, 도 1, 도 2 참조).
도 44a 및 도 44b에 나타내는 광회로는 일정한 두께를 가지는 코어(401)가 클래드층(402) 안에 매립된 구조를 가진다.
광전파방향을 z축으로 했을 때, 도 44a는 x축방향으로부터 y축상의 굴절율분포를 관찰한 도면이며, 도 44b는 y축방향으로부터 x축상의 굴절율분포를 관찰한 도 면이다. 도 44a 및 도 44b에 나타내는 종래의 광회로에서는, 도 44b에 나타내는 바와 같이, 굴절율분포를 z축방향으로 일정한 길이를 가지는 세그멘트(이 예에서는 3㎛)로 분할하고, 각 세그멘트의 x축방향의 폭을 유전적 알고리즘에 의해 조정함으로써 광회로가 최적화된다.
도 40에 관련하여 설명한 광도파로의 전파모드를 기저로 하여 설계하고 있는 종래의 평면광회로에 대해서는, 실현할 수 있는 광 필드에 제한이 있으며, 또한 광도파로의 분단에 의해 기능을 실현하고 있는 종래의 평면광회로에 대해서는, 도파로폭의 급격한 변화에 의해 반사광 등이 발생되어 버려, 투과형 디바이스로서 이용할 수 없다는 문제가 있었다. 이 평면광회로들에서는 매우 가는 광도파로를 실현해야 하기 때문에, 제작이 매우 어렵다는 문제가 있었다.
또한, 도 41에 관련하여 설명한 종래의 교차형 광도파로를 포함하는 광회로에는, 광도파로 교차부에서의 광결합 손실이 크다는 문제가 있었다.
도 42에 관련하여 설명한 종래의 광분기회로에서는, Y분기회로의 길이를 짧게 하여 소형화하기 위해서는 분기각(375)을 늘려야 한다. 분기각(375)이 큰 경우, 광도파로 분기부(372)에 있어서 광도파로의 코어의 폭이 급격히 확대되는 구조가 된다. 이 때, 광도파로 분기부(372)에서 고차모드가 여기되어, 그 결과 신호광의 광결합 손실이 커진다는 문제가 있었다.
또한, 상술한 고차모드의 발생에 의해, 신호광의 분기비(分岐比)가 원하는 설계값으로부터 벗어나, 분기비가 불안정해진다는 문제가 있었다. 이러한 이유에 의해, 광분기회로를 더욱 소형화하는데 한계가 있었다. 또한, 종래의 광분기회로에서는 신호광에 기저모드를 더하여 1차모드가 혼입되어 있는 경우에도, 실제의 분기비는 원하는 설계값에서 벗어나 분기비의 정밀도가 크게 떨어진다는 문제도 있었다.
이와 같이 종래의 광분기회로는 분기부에서의 광결합 손실이 커서, 분기비가 불안정하다는 문제가 있었다.
본 발명의 일측면에 따르면, 종래의 광회로 제작기술을 사용하여 제작할 수 있으며, 낮은 손실로 분기비가 안정적인 광분기회로가 제공된다. 또한, 본 발명의 일측면에 따르면, 종래의 광분기회로보다 분기각을 크게 한, 전체적으로 더욱 소형화된 광분기회로가 제공된다.
도 44a 및 도 44b에 관련하여 설명한 종래의 광회로 설계방법에서는, 트라이 앤드 에러형의 알고리즘을 사용하였기 때문에, 광회로를 변화시킬 때마다 광회로에 입력필드를 입력하여 전파후의 출력필드를 평가할 필요가 있었다. 이와 같이 종래의 광회로 설계방법에서는, 어느 부분의 굴절율을 늘리거나 줄이는 것에 대하여 반드시 파동전파를 계산할 필요가 있었기 때문에, 계산시간이 매우 많이 걸린다는 문제가 있었다.
또한, 계산시간이 늘어나기 때문에, 종래의 광회로 설계방법에서는 광회로를 자유롭게 바꾸어 검토하는 것은 매우 어려웠다.
예를 들어, 도 44a 및 도 44b에 나타내는 종래의 광회로에서는, 굴절율분포를 세그멘트로 분할하고 x축방향의 폭만큼 바꾸었다(예를 들어, Michael M. Spuhler외 4명, 'A Very Short Planar Silica Spot-Size Converter Using a Nonperiodic Segmented Waveguide', Journal of Lightwave Technology, 1998년 9월, Vol.16, No.9, 도 1, 도 2 참조). 이는, 이와 같은 제한이 없는 한 계산시간이 팽대해져버려 현실적으로 풀 수 없었기 때문이다.
본 발명의 일측면은, 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 평면광회로로서, 신호광을 입력하는 1개 이상의 입력광도파로와, 입력된 상기 신호광의 일부인 기저모드를 고차모드 혹은 방사모드의 적어도 어느 한 쪽에 결합하는 모드결합수단, 혹은 고차모드 또는 방사모드의 적어도 어느 한 쪽을 기저모드에 재결합하는 모드재결합수단과, 신호광을 출력시키는 1개 이상의 출력광도파로를 구비하고, 상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭 및 높이의 적어도 한 쪽이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 기존의 평면광회로 제작 프로세스로 용이하게 제작할 수 있으며, 신호광의 전파손실을 줄이고, 입력한 신호광을 변환하여 원하는 신호광을 추출할 수 있는 평면광회로가 제공된다.
본 발명의 일측면은, 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 광도파로 렌즈를 포함하는 평면광회로로서, 상기 광도파로 렌즈는 신호광을 입력하는 1개 이상의 입력광도파로와, 입력된 상기 신호광의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합하는 모드결합수단과, 상기 모드결합수단에 의해 상기 고차모드와 상기 방사모드로 결합된 상기 신호광을 출력신호광에 재결합하는 모드재결합수단과, 상기 출력신호광을 출력시키는 1개 이상의 출력광도파로를 구비하고, 상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은 코어의 폭 및 높이의 적어도 한 쪽이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 기존의 평면광회로 제작 프로세스로 용이하게 제작할 수 있으며, 신호광의 전파손실을 줄인, 광도파로 렌즈를 포함하는 평면광회로가 제공된다.
본 발명의 일측면은, 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 2개 이상의 광도파로가 교차하는 교차형 광도파로를 포함하는 평면광회로로서, 상기 교차형 광도파로는 신호광을 입력하는 2개 이상의 입력광도파로와, 입력된 상기 신호광의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합하는 모드결합수단과, 상기 모드결합수단에 의해 상기 고차모드와 상기 방사모드로 결합된 상기 신호광을 출력신호광에 재결합하는 모드재결합수단과, 상기 출력신호광을 출력시키는 2개 이상의 출력광도파로와, 상기 입력광도파로로부터 상기 출력광도파로를 향하여 직선적으로 뻗는 2개의 가상광도파로가 겹쳐지는 부분인 광도파로 교차부를 구비하고, 상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로이며, 상기 광도파로 교차부는, 해당 광도파로 교차부의 상기 입력광도파로측 끝과 해당 광도파로 교차부의 중심부 사이에서의 광도파로의 코어의 폭이, 해당 광도파로 교차부의 상기 입력광도파로측 끝의 광도파로의 코어의 폭 및 해당 광도파로 교차부의 중심부에서의 광도파로의 코어의 폭보다 크고, 해당 광도파로 교차부의 중심부와 해당 광도파로 교차부의 상기 출력광도파로측 끝 사이에서의 광도파로의 코어의 폭이, 해당 광도파로 교차부의 중심부에서의 광도파로의 코어의 폭 및 해당 광도파로 교차부의 상기 출력광도파로측 끝에서의 광도파로의 코어의 폭보다 큰 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 낮은 손실로 크로스토크 특성이 높은 교차형 광도파로를 포함하는 평면광회로가 제공된다.
본 발명의 일측면은, 기판 위에 구성된 코어 및 클래드로 이루어지는 광분기회로를 포함하는 평면광회로로서, 상기 광분기회로는 신호광을 입력하는 1개의 입력광도파로와, 입력된 상기 신호광의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합하는 모드결합수단과, 상기 모드결합수단에 의해 상기 고차모드와 방사모드에 결합된 상기 신호광을 출력신호광에 재결합하는 모드재결합수단과, 상기 출력신호광을 출력하는 2개 이상의 출력광도파로를 구비하고, 상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 종래의 광회로 제작기술을 사용하여 제작할 수 있으며, 낮은 손실로 분기비가 안정적인 광분기회로를 포함하는 평면광회로가 제공된다. 또한, 본 발명의 일측면에 따르면, 종래의 광분기회로보다 분기각을 크게 한, 전체적으로 더욱 소형화된 광분기회로를 포함하는 평면광회로가 제공된다.
본 발명의 일측면은, 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 슬래브형 커플러(coupler)를 포함하는 평면광회로로서, 상기 슬래브형 커플러는 광신호를 입출력하는 1개 이상의 제 1 입출력광도파로와, 상기 제 1 입출력광도파로에 광학적으로 접속된 슬래브 광도파로와, 상기 슬래브 광도파로에 광학적으로 접속된 광신호를 입출력하는 2개 이상의 제 2 입출력광도파로를 구비하고, 상기 제 2 입출력광도파로가 입출력된 상기 신호광의 일부를 고차모드 및 방사모드의 적어도 어느 한 쪽에 결합하여 상기 슬래브 광도파로 끝에서 평면파로 변환하는 모드결합수단을 구비하고 있으며, 상기 모드결합수단은 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 기존의 평면광회로 제작 프로세스로 용이하게 제작할 수 있으며, 낮은 손실의 슬래브형 커플러를 포함하는 평면광회로가 제공된다.
본 발명의 일측면은, 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 어레이 도파로 격자필터를 포함하는 평면광회로로서, 상기 어레이 도파로 격자필터는 신호광을 입력하는 1개 이상의 입력광도파로와, 상기 입력광도파로와 광학적으로 접속된 제 1 슬래브 광도파로와, 상기 제 1 슬래브 광도파로와 광학적으로 접속된 소정의 도파로 길이 차이로 차례로 길어지는 어레이 광도파로와, 상기 어레이 광도파로에 광학적으로 접속된 제 2 슬래브 광도파로와, 상기 제 2 슬래브 광도파로에 광학적으로 접속된 1개 이상의 출력광도파로를 구비하고, 상기 어레이 광도파로의 각각의 광도파로는, 상기 제 1 슬래브 광도파로에 광학적으로 접하는 부분에 고차모드 및 방사모드를 신호광에 재결합하는 모드재결합수단과, 상기 제 2 슬래브 광도파로에 광학적으로 접하는 부분에 신호광을 고차모드 및 방사모드에 결합하는 모드결합수단을 구비하고, 상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 기존의 평면광회로 제작 프로세스로 용이하게 제작할 수 있으며, 낮은 손실의 어레이 도파로 격자필터를 포함하는 평면광회로가 제공된다.
본 발명의 일측면은, 입력필드로부터 원하는 출력필드를 얻기 위한 파동전파회로를, 컴퓨터를 사용하여 설계하는 방법으로서, 상기 파동전파회로에서의 전파매체의 굴절율분포의 초기값을 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 굴절율분포 초기화공정과, 상기 전달매체의 파동전파방향의 임의의 위치를 최적화위치로 설정하는 공정과, 상기 입력필드가 상기 파동전파회로의 입구로부터 상기 최적화위치까지 순전파했을 때의 필드와 상기 원하는 출력필드가 상기 파동전파회로의 출구로부터 상기 최적화위치까지 역전파했을 때의 필드를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 최적화위치 입출력필드 계산공정과, 상기 입력필드가 순전파했을 때의 필드와 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드의 파면이 일치하도록 상기 최적화위치에서의 굴절율분포를 조정하는 굴절율분포 변화공정을 포함하고, 상기 최적화위치를 파동전파방향으로 변화시키면서, 상기 최적화위치 설정공정, 최적화위치 입출력필드 계산공정, 및 상기 굴절율분포 변화공정을 반복하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 일측면은, 입력필드로부터 원하는 출력필드를 얻기 위한 파동전파회로를 컴퓨터를 사용하여 설계하는 방법으로서, 상기 파동전파회로에서의 전파매체의 굴절율분포의 초기값을 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 굴절율분포 초기화공정과, 상기 파동전파회로의 출구를 최적화위치로 설정하는 공정과, 상기 입력필드가 상기 파동전파회로의 입구로부터 출구까지 순전파했을 때의 필드분포를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 순전파 입력필드분포 계산공정과, 상기 출력필드가 상기 파동전파회로의 출구로부터 상기 최적화위치까지 역전파했을 때의 필드를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 역전파 최적화위치 출력필드 계산공정과, 상기 입력필드가 순전파했을 때의 필드와 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드의 파면이 일치하도록 상기 최적화위치에서의 굴절율분포를 조정하는 굴절율분포 변화공정을 포함하고, 상기 최적화위치를 파동전파방향에 따라 상기 출구로부터 상기 입구까지 차례로 변화시키면서, 상기 역전파 최적화위치 출력필드 계산공정 및 상기 굴절율분포 변화공정을 반복하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 일측면은, 입력필드로부터 원하는 출력필드를 얻기 위한 파동전파회로를 컴퓨터를 사용하여 설계하는 방법으로서, 상기 파동전파회로에서의 전파매체의 굴절율분포의 초기값을 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 굴절율분포 초기화공정과, 상기 파동전파회로의 입구를 최적화위치로 설정하는 공정과, 상기 출력필드가 상기 파동전파회로의 출구로부터 입구까지 역전파했을 때의 필드분포를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 역전파 출력필드분포 계산공정과, 상기 입력필드가 상기 파동전파회로의 입구로부터 상기 최적화위치까지 순전파했을 때의 필드를 계산하여 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 순전파 최적화위치 입력필드 계산공정과, 상기 입력필드가 순전파했을 때의 필드와 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드의 파면이 일치하도록 상기 최적화위치에서의 굴절율분포를 조정하는 굴절율분포 변화공정을 포함하고, 상기 최적화위치를 파동전파방향에 따라 상기 입구로부터 상기 출구까지 차례로 변화시키면서, 상기 순전파 최적화위치 입력필드 계산공정 및 상기 굴절율분포 변화공정을 반복하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 최적화된 파동전파회로를 고속으로 설계하는 방법, 및 상기 방법을 실행하는 컴퓨터 프로그램이 제공된다.
또한, 본 발명의 일측면에 따른 파동전파회로의 설계방법을 사용함으로써, 트라이 앤드 에러형이 아닌, 결정론적인 파동전파회로의 설계방법이 제공된다.
또한, 본 발명의 일측면에 따르면, 파동전파회로의 고속의 최적화방법이 제공된다.
도 1은 제 1 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)의 구성도이다.
도 2는 제 1 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)에서의 신호광의 전파손실의 파장의존성을 나타내는 도면이다.
도 3은 제 2 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)의 구성도이다.
도 4는 제 3 실시예에 따른 평면광회로의 평면도이다.
도 5는 제 3 실시예에 따른 평면광회로의 단면도이다.
도 6a는 제 3 실시예에 따른 평면광회로의 제작과정을 나타내는 도면이다.
도 6b는 제 3 실시예에 따른 광회로의 제작과정을 나타내는 도면이다.
도 6c는 제 3 실시예에 따른 광회로의 제작과정을 나타내는 도면이다.
도 6d는 제 3 실시예에 따른 광회로의 제작과정을 나타내는 도면이다.
도 7은 제 4 실시예에 따른 평면광회로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 8은 제 4 실시예에 따른 다른 평면광회로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 9는 제 4 실시예 및 종래예에 따른 교차형 광도파로의 전파손실의 파장의존성을 나타내는 도면이다.
도 10은 제 4 실시예 및 종래예에 따른 교차형 광도파로의 크로스토크 특성의 파장의존성을 나타내는 도면이다.
도 11은 제 4 실시예에 따른 평면광회로의 굴절율분포를 결정하기 위한 계산순서를 나타내는 흐름도이다.
도 12는 제 5 실시예에 따른 교차 평면광회로의 구성도이다.
도 13은 제 5 실시예에 따른 교차 평면광회로의 신호광의 전파손실의 파장의존성을 나타내는 도면이다.
도 14는 제 6 실시예에 따른 교차 평면광회로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 15는 제 7 실시예에 따른 광분기회로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 16은 제 7 실시예에 따른 다른 광분기회로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 17은 제 7 실시예에 따른 광분기회로 및 종래예의 광분기회로의 전파손실의 파장의존성을 나타내는 도면이다.
도 18은 제 7 실시예에 따른 광분기회로의 굴절율분포를 결정하기 위한 계산순서를 나타내는 흐름도이다.
도 19는 제 8 실시예에 따른 광분기회로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 20은 제 8 실시예에 따른 광분기회로의 전파손실의 파장의존성을 나타내는 도면이다.
도 21은 제 9 실시예에 따른 슬래브형 커플러의 구성도이다.
도 22는 제 9 실시예에 따른 슬래브형 커플러의 특성을 나타내는 도면이다.
도 23a는 제 10 실시예에 따른 어레이 도파로 격자필터의 구성도이다.
도 23b는 제 10 실시예에 따른 어레이 도파로 격자필터의 확대도이다.
도 23c는 제 10 실시예에 따른 어레이 도파로 격자필터의 확대도이다.
도 24는 제 10 실시예에 따른 어레이 도파로 격자필터의 특성을 나타내는 도면이다.
도 25는 제 11 실시예에 따른 파동전파회로의 설계방법의 알고리즘을 나타내는 도면이다.
도 26은 제 11 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포의 초기값을 나타내는 도면이다.
도 27a는 제 11 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포 부여방법을 나타내는 도면이다.
도 27b는 제 11 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포 부여방법을 나타내는 도면이다.
도 28은 제 11 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포의 변화량을 나타내는 도면이다.
도 29는 제 11 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 특성을 나타내는 도면이다.
도 30은 제 12 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법의 알고리즘을 나타내는 도면이다.
도 31은 제 12 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포의 초기값을 나타내는 도면이다.
도 32a는 제 12 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포 부여방법을 나타내는 도면이다.
도 32b는 제 12 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포 부여방법을 나타내는 도면이다.
도 33은 제 12 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 굴절율분포를 나타내는 도면이다.
도 34a는 제 12 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 특성을 나타내는 도면이다.
도 34b는 제 12 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 특성을 나타내는 도면이다.
도 35는 제 13 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법의 알고리즘을 나타내는 도면이다.
도 36은 제 13 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포의 초기값을 나타내는 도면이다.
도 37a는 제 13 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포 부여방법을 나타내는 도면이다.
도 37b는 제 13 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에서의 굴절율분포 부여방법을 나타내는 도면이다.
도 38은 제 13 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 굴절율분포를 나타내는 도면이다.
도 39는 제 13 실시예에 따른 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 특성을 나타내는 도면이다.
도 40은 종래의 평면광회로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 41은 종래의 교차형 광도파로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 42는 종래의 Y분기 도파로의 구성을 나타내는 도면이다.
도 43은 종래의 파동전파회로 설계방법의 알고리즘을 나타내는 도면이다.
도 44a는 종래의 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 예이다.
도 44b는 종래의 파동전파회로 설계방법에 의해 설계된 광회로의 예이다.
이하, 본 발명의 실시예를 도면에 따라 상세히 설명한다. 한편, 실시예에서 동일한 기능을 가지는 부분에는 같은 부호를 사용하고, 그 중복설명을 생략한다.
또한, 아래의 실시예에서 평면광회로는 실리콘 기판 위에 형성된 석영계 글라스 광도파로인 것으로 하였다. 이는 이와 같은 조합으로 하면, 안정적이며 가공성이 뛰어난 평면광회로를 제공할 수 있기 때문이다. 하지만, 본 발명은 이 조합으로 한정되지 않고, 반도체 광도파로, 폴리머 광도파로 등 그 이외의 기판 및 글라스막을 사용하여도 물론 상관없다.
(제 1 실시예)
도 1 및 도 2를 참조하여 본 발명의 제 1 실시예를 설명한다.
도 1은 제 1 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)를 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. z축은 신호광의 전파방향을 나타내고 있다. 여기서, 도 1은 광도파로 렌즈로 하였는데, 이는 본 발명에 따른 평면광회로가, 렌즈 등 전파모드만으로 실현하는 것이 어려운 기능을 실현하는데 뛰어나기 때문이다. 하지만, 본 발명에 따른 평면광회로는 본 실시예에 한정되지 않으며, 스폿 사이즈 변환기 등 다른 기능을 가지는 평면광회로로서 구성할 수 있다.
도 1에 나타내는 바와 같이, 제 1 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)는, 신호광을 입력시키는 입력광도파로(111)와, 입력광도파로(111)에 입력된 신호광의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합시키는 모드결합수단(112)과, 모드결합수단(112)에 있어서 광학적으로 결합된 고차모드 및 방사모드를, 위상을 고려하여 출력신호광으로 재결합시키는 모드재결합수단(113)과, 모드재결합수단(113)에 있어서 광학적으로 재결합된 출력신호광을 출력시키는 출력광도파로(114)로 구성되어 있다.
모드결합수단(112) 및 모드재결합수단(113)은 광도파로의 코어의 폭이 비주기적으로 완만하게 또는 연속적으로 변동하는 광도파로로 구성되어 있다.
도 1에 나타내는 광도파로 렌즈의 변동하는 광도파로의 코어 폭의 구성방법에 대하여 설명한다 변동하는 광도파로의 코어 폭은 파동전달매체의 기본개념을 적용하여 결정한다. 여기서는 광회로에 적용하기 때문에, 파동전달매체 안을 전파하는 '파동'은 '광'이다. 파동전달매체에 따른 이론은, 일반적인 파동방정식에 근거하여 매질의 특성을 지정하는 것이며, 일반적인 파동에 있어서도 원리적으로 성립 할 수 있다.
입력광도파로(111)로부터 입력된 신호광의 필드를 입력광도파로(111)측으로부터 출력광도파로(114)측으로 전파시킨 필드(순전파광)를 Ψ, 출력광도파로(114)로부터 출력되는 원하는 신호광 필드의 위상을 반전시킨 필드를 출력광도파로(114)측으로부터 입력광도파로(111)측으로 전파시킨 필드(역전파광)를 φ*라고 한다.
이 때, 도 1에 나타내는 z축의 각 위치에서의 순전파광(Ψ)과 역전파광(φ*)의 위상차가 최소로 되는 굴절율분포를 부여하면, 입력시킨 신호광을 원하는 출력신호광으로 변환시키기 위한 최적의 광도파로 렌즈(평면광회로)를 구성할 수 있다.
구체적으로는 도 1에 나타내는 z축의 각 위치에서, 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차(Ψ-φ*)를 계산한다.
코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차가 양인 경우(Ψ-φ*＞0), 광도파로의 코어폭을 확대함으로써 Ψ과 φ*의 위상차를 최소화할 수 있다.
또한, 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차가 음인 경우(Ψ-φ*＜0), 광도파로의 코어폭을 축소함으로써 Ψ과 φ*의 위상차를 최소화할 수 있다.
이와 같은 구성방법에 근거하여, z축의 각 위치에서 순전파광(Ψ)과 역전파 광(φ*)의 위상차가 최소로 되는 광도파로의 코어 폭을 각각 계산에 의해 구함으로써, 입력시킨 신호광을 원하는 출력신호광으로 변환하기 위한 최적의 광도파로 렌즈(평면광회로)를 구성할 수 있다.
여기서, 신호광 전파방향에 대하여 광도파로의 코어 폭의 변동이 급격한 경우에는, 평면광회로의 제작이 어려워진다는 문제가 발생한다. 따라서, 광도파로의 코어폭의 변동은 연속적이고 완만하며, 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±8.0㎛인 것이 바람직하다. 또한, 광도파로의 코어 폭 변동의 최적값은, 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 -4.0~+4.0㎛의 범위내인 것이 보다 바람직하다.
도 1에 나타내는 광도파로 렌즈(평면광회로)는 다음과 같은 순서에 의해 제작할 수 있다. 먼저, Si 기판 위에 화염퇴적법 등에 의해 SiO2 하부 클래드층을 퇴적하고, 이어서 GeO2를 도펀트로서 첨가한 SiO2 글라스의 코어층을 퇴적한다. 이어서, 광도파로의 코어 폭의 변동이 완만해지도록, 도 1에 나타내는 패턴을 사용하여 코어층을 에칭하여 광도파로 부분을 제작한다. 마지막으로, 다시 SiO2 상부 클래드층을 퇴적한다.
도 2에 본 발명의 평면광회로를 광도파로 렌즈로서 구성했을 때의 신호광의 전파손실의 파장의존성을 나타낸다. 이것은, 광도파로의 코어 폭의 변동을 1㎛당 -4.0~+4.0㎛의 범위내가 되도록 제한한 경우의 광도파로 렌즈에 의한 것이다 도 2로부터 파장대역 1300~1600nm에 있어서 신호광의 전파손실이 0.1dB 정도로 저감되어, 충분히 양호한 특성이 얻어지는 것을 알 수 있다.
(제 2 실시예)
이어서, 도 3을 참조하여 본 발명의 제 2 실시예에 대하여 설명한다.
제 2 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)는, 제 1 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)의 변형이다.
도 3은 제 2 실시예에 따른 광도파로 렌즈(평면광회로)를 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. z축은 신호광의 전파방향을 나타낸다. 모드결합수단(112)과 모드재결합수단(113)이 모드결합·재결합수단(131)으로서 일체로 구성되어 있다. 한편, 변동하는 도파로의 코어 폭은, 제 1 실시예의 광도파로 렌즈(평면광회로)와 동일한 방법으로 구성할 수 있다.
도 3에 나타내는 바와 같이, 모드결합수단(112) 및 모드재결합수단(113)은 도 1에 나타내는 바와 같이 각각 독립적으로 구성될 필요는 없으며, 입력광도파로(111)와, 모드결합수단(112)과 모드재결합수단(113)이 일체로 된 모드결합·재결합수단(131)과, 출력광도파로(114)가 이 순서대로 광학적으로 결합한 구성으로 할 수 있다.
(제 3 실시예)
이어서, 도 4 내지 도 6을 참조하여 제 3 실시예를 설명한다.
상기 실시예에서는 광도파로의 코어의 폭이 기판에 대하여 평행한 방향 안에서 변동하는 평면광회로의 예를 나타내었는데, 본 발명에 따른 제 3 실시예의 평면광회로는, 도파로의 코어 폭이 기판에 대하여 수직방향으로, 즉 깊이방향으로 변동하는 예를 나타낸다.
도파로의 코어 폭이 기판에 대하여 수직방향으로 변동하여도, 마찬가지의 효과를 얻을 수 있다. 신호광은 깊이방향 쪽으로 분포가 퍼지기 쉬운 성질을 가지고 있기 때문에, 오히려 깊이방향으로 변동하는 쪽이 보다 큰 효과, 전파에 따른 손실을 줄이는 효과가 향상된다.
도 4 및 도 5에 깊이방향으로 광도파로의 코어의 폭이 변동한 도파로(평면광회로)의 예를 나타낸다. 도 4는 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. 도 5는 도 4의 VI-II에서의 단면도이다.
도 6a 내지 도 6d에 제작방법을 나타낸다. 기판(110) 위에 폴리머클래드(116)를 통상의 방법으로 형성시키고, 그 위에 코어가 되는 감광성 수지(115)를 도포한다. 자외광 등을 윗면으로부터 조사하면서 스캔한다. 이 때, 코어가 될 부분만 조사하여 수지화시키고 경화한다(도 6a). 그 후, 미경화 부분을 린스하면 코어가 될 부분만이 남는다(도 6b).
그 후, 도 6a에서 도포한 코어가 되는 감광성 수지를 도포한 막두께와 같은 두께가 되도록, 또한 남은 코어가 될 부분과 같은 막두께가 되도록 클래드가 되는 굴절율이 낮은 감광성 수지(106)를 도포하고, 전면 조사하고 경화시켜 균일평면(102)을 얻는다(도시하지 않음).
또한, 이 균일평면(102) 위에 코어가 될 감광성 수지(115)를 도포하고, 자외광 등을 윗면에서부터 조사하면서 스캔하여, 코어가 될 부분만 수지화시켜 경화한다(도 6c). 그 후 린스하여 클래드가 되는 수지를 도포하여 경화시키는 과정을 반복함으로써, 도 5에 나타내는 깊이방향으로 코어의 폭이 변동하는 도파로를 얻을 수 있다(도 6d).
이 도파로를 사용한 평면광회로는 평면방향으로 코어폭이 변화하는 도파로를 사용한 평면회로와 같이 전파손실을 측정하면 0.03dB가 얻어진다.
(제 4 실시예)
도 7 내지 도 11을 참조하여 본 발명의 제 4 실시예를 설명한다.
도 7은 본 발명에 따른 제 4 실시예의 교차형 광도파로(평면광회로)를 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. 도 7에 나타내는 바와 같이, 본 실시예의 평면광회로(210)는 신호광을 입력하는 2개의 입력광도파로(211), 입력광도파로(211)에 입력된 신호광의 일부를 고차모드 또는 방사모드에 결합시키는 모드결합수단(212), 모드결합수단(212)에서 광학적 고차모드 또는 방사모드에 결합된 신호광을, 위상을 고려하여 출력신호광에 재결합시키는 모드재결합수단(213), 모드재결합수단(213)에서 광학적으로 재결합된 출력신호광을 출력시키는 2개의 출력광도파로(214), 및 입력광도파로(211)로부터 출력광도파로(214)를 향하여 직선적으로 뻗는 2개의 가상광도파로(211') 또는 출력광도파로(214)로부터 입력광도파로(211)를 향하여 직선적으로 뻗는 2개의 가상광도파로(214')가 겹쳐지는 광도파로 교차부(215)를 구비한다.
도 7에 나타내는 평면광회로(210)에 있어서, 모드결합수단(212), 모드재결합수단(213), 및 광도파로 교차부(215)의 위치는 이것에 한정되지 않고, 각각이 겹치지 않도록 구성할 수도 있다. 또한, 코어의 폭이 변동하지 않는 광도파로를 사이에 끼울 수도 있다.
도 7 및 도 8에 있어서, z축은 신호광의 전파방향을 나타내고 있다. 또한, w1, w2, w3, w4, w5는 도면에 나타낸 z축상의 좌표 z1, z2, z3, z4, z5(z1＜z2＜z3＜z4＜z5)에서의 광도파로의 코어의 폭을 각각 나타낸다. 좌표 z1은 광도파로 교차부(215)의 입력광도파로(211)의 끝에 대응한다. 좌표 z5는 광도파로 교차부(215)의 출력광도파로(214)의 끝에 대응한다. 좌표 z3은 광도파로 교차부(215)의 대략 중심에 대응한다. 또한, 본 실시예에서의 교차각(216)은 가상광도파로(211')와 가상광도파로(214')의 교차각을 말한다.
이어서, 도 11을 참조하여 도 7에 나타내는 모드결합수단(212) 및 모드재결합수단(213)에서의 변동하는 광도파로 코어폭의 설계방법에 대하여 설명한다. 변동하는 광도파로의 코어폭은 파동전달매체의 기본개념을 적용하여 결정한다. 여기서는 광회로에 적용하기 때문에, 파동전달매체 안을 전파하는 '파동'은 '광'이다. 파동전달매체에 따른 이론은 일반적인 파동방정식에 근거하여 매질의 특성을 지정하는 것이며, 일반적인 파동에 있어서도 원리적으로 성립할 수 있다.
변동하는 광도파로의 코어폭 설계방법을 설명하기 위해서는 기호를 사용하는 것이 편리하기 때문에, 각각의 양을 나타내기 위하여 아래와 같은 기호를 사용하도록 한다. 한편, 대상이 되는 광(필드)이 단일 상태의 광으로 한정되지는 않기 때문에, 여러 상태의 광이 중첩된 광을 대상으로 할 수 있게 하기 위하여, 개개의 상태의 광에 인덱스 j를 사용하여 일반적으로 표기한다. 아래의 설명에서 광의 전파방향의 좌표축을 z축(z=0이 입사면, z=ze가 출사면), 광의 전파방향에 대한 가로방향 의 좌표축을 x축으로 한다.
Ψj(x): j번째 입사필드(복소벡터값 함수이며, 입사면에서 설정하는 강도분포 및 위상의 분포, 그리고 파장 및 편파에 의해 규정된다)
Φj(x): j번째 출사필드(복소벡터값 함수이며, 출사면에서 설정하는 강도분포 및 위상의 분포, 그리고 파장 및 편파에 의해 규정된다)
한편, Ψj(x) 및 Φj(x)는 광회로 안에서 강도증폭, 파장변환, 편파변환이 이루어지지 않는 한, 광강도의 총합은 같으며(혹은 무시할 수 있을 정도의 손실), 그것들의 파장이나 편파도 같다.
{Ψj(x), Φj(x)} : 입출력 페어(입출력의 필드의 조합)
{Ψj(x), Φj(x)}는 입사면 및 출사면에서의 강도분포 및 위상분포 그리고 파장 및 편파에 의해 규정된다.
{nq} : 굴절율분포 (광회로 설계영역 전체의 값의 조합).
주어진 입사필드 및 출사필드에 대하여 굴절율분포가 하나 주어졌을 때에 광의 필드가 결정되기 때문에, q번째 반복연산으로 주어지는 굴절율 전체에 대한 필드를 생각할 필요가 있다. 그래서, (x,z)를 부정변수로 하여, 굴절율분포 전체를 nq(x,z)라고 나타내어도 되는데, 장소(x,z)에서의 굴절율의 값nq(x,z)과 구별하기 위하여, 굴절율분포 전체에 대해서는 {nq}라고 표시한다.
ncore : 광도파로에서의 코어 부분과 같은, 주위의 굴절율에 대하여 높은 굴절율의 값을 나타내는 기호.
nclad : 광도파로에서의 클래드 부분과 같은, ncore에 대하여 낮은 굴절율의 값을 나타내는 기호.
Ψj(z,x,{nq}) : j번째 입사필드(Ψj(x))를 굴절율분포{nq} 안에서 z까지 전파시켰을 때의 장소(x,z)에서의 필드의 값.
Φj(z,x,{nq}) : j번째 출사필드(Φj(x))를 굴절율분포{nq} 안에서 z까지 역전파시켰을 때의 장소(x,z)에서의 필드의 값.
본 실시예에서 광도파로의 코어폭은 모든 j에 대하여 Ψj(ze,x,{nq})=Φj(x), 또는 그것에 가까운 상태가 되도록 {nq}가 주어진다. '입력포트' 및 '출력포트'란, 입사단면 및 출사단면에서의 필드가 집중된 '영역'이며, 예를 들어 그 부분에 광 화이버를 접속함으로써, 광강도를 화이버에 전파할 수 있는 영역이다. 여기서, 필드의 강도분포 및 위상분포는 j번째 것과 k번째 것으로 서로 다르게 설계할 수 있기 때문에, 입사단면 및 출사단면에 복수개의 포트를 설치할 수 있다.
또한, 입사필드와 출사필드의 조합을 생각했을 경우, 그 사이의 전파에 의해 발생하는 위상이, 광의 주파수에 따라 서로 다르기 때문에, 주파수가 서로 다른 광(즉, 파장이 다른 광)에 대해서는, 위상을 포함한 필드 형상이 같거나 직교하는 것에 상관없이, 서로 다른 포트로서 설정할 수 있다. 여기서, 전자계(電磁界)는 실수(實數) 벡터값의 장(場)이며, 또한 파장과 편광상태를 파라메터로서 가지는데, 그 성분의 값을 일반적인 수학적 사용이 용이한 복소수로 표시하여, 전자파의 풀이를 표기한다.
또한, 아래의 계산에서 필드전체의 강도는 1로 규격화되어 있는 것으로 한다. j번째 입사필드 Ψj(x) 및 출사필드 Φj(x)에 대하여, 전파필드와 역전파필드를 각각의 장소의 복소벡터값 함수로 하여, Ψj(z,x,{n}) 및 Φj(z,x,{n})으로 표기한다. 이들 함수의 값은 굴절율분포 {n}에 따라 변하기 때문에, 굴절율분포 {n}이 파라메터가 된다.
기호의 정의에 의해 Ψj(x)=Ψj(0,x,{n}), 및 Φj(x)=Φj(ze,x,{n})이 된다. 이 함수들의 값은 입사필드 Ψj(x), 출사필드 Φj(x), 및 굴절율분포 {n}이 부여되었다면, 빔 전파법 등의 공지의 방법에 의해 쉽게 계산할 수 있다.
아래에, 공간적인 굴절율분포를 결정하기 위한 알고리즘을 설명한다. 도 11에 파동전달매체의 공간적인 굴절율분포를 결정하기 위한 계산방법을 나타낸다. 이 계산은 반복 실행되기 때문에, 반복 횟수를 q로 나타내고, (q-1) 번째까지의 계산이 실행되어 있을 때의 q번째 계산의 모습이 도시되어 있다.
(q-1)번째 계산에 의해 얻어진 굴절율분포 {nq-1}을 근거로, 각 j번째 입사필 드(Ψj(x)) 및 출사필드(Φj(x))에 대하여 전파필드와 역전파필드를 수치계산에 의해 구하고, 그 결과를 각각 Ψj(z,x,{nq-1}) 및 Φj(z,x,{nq-1})라고 표기한다(스텝 S22). 이 결과들을 근거로, 각 장소(z,x)에서의 굴절율 nq(z,x)를 다음의 식에 의해 구한다(스텝 S24).
Figure 112006052139011-PCT00001
...(1)
여기서, 오른쪽 변 2번째 항에서의 기호 '·'는 내적(內積)연산을 의미하고, Im[]는 []안의 필드 내적연산 결과의 허수부분을 의미한다. 한편, 기호 '*'는 공액복소수(complex conjugate)이다. 계수 α는 nq(z,x)의 수분의 1 이하의 값을 더욱 필드의 조합의 수로 나눈 값이다. Σj는 인덱스 j에 대하여 합을 구한다는 의미이다. 스텝 S22와 S24를 반복하고, 전파필드의 출사면에서의 값 Ψj(ze,x,{n})과 출사필드 Φj(x)의 차이의 절대값이, 원하는 오차 dj보다 작아지면(스텝 S23에서 '예') 계산이 종료한다. 한편, 스텝 S21에서 q←(q+1)은 현재의 q의 값에 1을 가산한 값을 새로운 q로 하는 것을 의미한다.
이상의 계산에서 굴절율분포의 초기값 {n0}은 적당하게 설정되면 되는데, 이 초기값 {n0}이 예상되는 굴절율분포에 근접하면, 그만큼 계산의 수렴이 빨라진다(스 텝 S20). 또한, 각 j에 대하여 Φj(z,x,{nq-1}) 및 Ψj(z,x,{nq-1})을 계산하는데 있어서는, 동시에 계산이 가능한 계산기인 경우에는, j마다(즉, Φj(z,x,{nq-1}) 및 Ψj(z,x,{nq-1}) 마다) 계산하면 되는데, 클러스터 시스템(cluster system) 등을 이용하여 계산의 효율화를 도모할 수 있다(스텝 S22). 또한, 비교적 적은 메모리로 계산기가 구성되어 있는 경우에는, 식 (1)의 인덱스 j에 대한 합계의 부분에서, 각 q에 적합한 j를 선택하고, 그 만큼의 Φj(z,x,{nq-1}) 및 Ψj(z,x,{nq-1})만을 계산하여, 이후의 계산을 반복하는 것도 가능하다(스텝 S22). 이상의 연산에서 Φj(z,x,{nq-1})과 Ψj(z,x,{nq-1})의 값이 가까운 경우에는, 식 (1) 에서의
Figure 112006052139011-PCT00002
는 위상차에 대응하는 값이 되며, 이 값을 감소시킴으로써 원하는 출력을 얻을 수 있다. 즉, 광도파로의 코어 폭의 결정에 있어서는, (q-1)번째 계산결과의 굴절율분포에서의 코어와 클래드의 경계면에 있어서
Figure 112006052139011-PCT00003
의 값이 작아지도록 코어폭을 확대 또는 축소하면 좋다.
상술한 광도파로의 코어 폭 결정을 위한 연산내용을 요약하면 다음과 같다. 입력광도파로(211)의 입력포트로부터 입력된 신호광의 필드를 입력광도파로(211)측으로부터 출력광도파로(214)측으로 전파시킨 필드(순전파광)를 Ψ, 출력광도파로(214)의 원하는 출력포트로부터 출력되는 원하는 신호광 필드의 위상을 반전시킨 필드를 출력광도파로(214)측으로부터 입력광도파로(211)측으로 전파시킨 필드(역전파광)를 Φ*로 한다. 이 때, 도 7에 나타내는 z축은 각 위치에서 순전파광(Ψ)과 역전파광(Φ*)의 위상차가 최소가 되는 굴절율분포를 부여하면, 입력시킨 신호광을 원하는 출력신호광으로 변환하기 위한 최적의 광회로를 구성할 수 있다. 구체적으로는 도 7에 나타내는 z축의 각 위치에서, 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차(Ψ-Φ*)를 계산한다. 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차가 양인 경우(Ψ-φ*＞0), 광도파로의 코어폭을 확대함으로써 Ψ과 φ*의 위상차를 최소화할 수 있다. 또한, 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차가 음인 경우(Ψ-φ*＜0), 광도파로의 코어폭을 축소함으로써 Ψ과 φ*의 위상차를 최소화할 수 있다. 이와 같은 설계방법에 근거하여, z축의 각 위치에서 순전파광(Ψ)과 역전파광(Φ*)의 위상차가 최소가 되는 광도파로폭을 각각 계산에 의해 구함으로써, 최적의 광회로를 구성할 수 있다.
여기서, 신호광 전파방향에 대하여 광도파로 폭의 변화가 급격한 경우에는, 광회로의 제작이 어려워진다는 문제가 발생한다. 따라서, 광도파로의 코어 폭의 변 동은 연속적이고 완만하며, 신호광의 파장을 고려하여 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±8.0㎛의 범위내로 하는 것이 바람직하다. 또한, ±4.0 이내로 제한하여도 충분한 효과를 얻을 수 있다.
이어서, 광도파로 교차부(215)의 설계에 대하여 설명한다. 광도파로 교차부(215)의 광도파로의 코어 폭은, 광도파로 교차부(215)의 입력광도파로(211)측의 끝(z=z1)과 광도파로 교차부(215)의 중심부(z=z3) 사이의 위치(x=x2)에서의 광도파로의 코어 폭(w2)이, 광도파로 교차부(215)의 입력광도파로(211)측의 끝(z=z1)에서의 광도파로의 코어 폭(w1) 및 광도파로 교차부(215)의 중심부(z=z3)에서의 광도파로의 코어 폭(w3)보다 크고(즉, w1＜w2, 그리고, w2＞w3), 광도파로 교차부(215)의 중심부(z=z3)와 광도파로 교차부(215)의 출력광도파로(214)측의 끝(z=z5) 사이(z=z4)에서의 광도파로의 코어 폭(w4)이, 광도파로 교차부(215)의 중심부(z=z3)에서의 광도파로의 코어 폭(w3) 및 광도파로 교차부(215)의 출력광도파로(214)측의 끝(z=z5)에서의 광도파로의 코어 폭(w5)보다 크게(즉, w3＜w4, 그리고, w4＞w5) 구성되어 있다.
이와 같은 구성으로 함으로써, 광도파로 교차부(215)를 전파하는 신호광의 고차모드 또는 방사모드가 원하는 출력포트 이외의 출력광도파로(214)로부터 출력되는 것을 방지하는 효과가 발생하여, 교차부에서의 크로스토크 특성을 크게 개선할 수 있다.
도 7에 나타내는 평면광회로는 다음과 같은 순서에 의해 제작할 수 있다. 먼 저, Si 기판 위에 화염퇴적법 등에 의해 SiO2 하부 클래드층을 퇴적하고, 이어서 GeO2를 도펀트로서 첨가한 SiO2 글라스의 코어층을 퇴적한다. 이어서, 상기 설계에 근거하는 도 7에 나타내는 바와 같은 패턴을 사용하여 코어층을 에칭하고 광도파로 부분을 제작한다. 마지막으로, 다시 SiO2 상부 클래드층을 퇴적한다.
도 7에 나타내는 평면광회로는 광도파로의 코어 폭의 변동폭의 상한을, 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±4.0㎛로 하여 설계한 것이다. 입력광도파로 및 출력광도파로의 코어의 폭은 7㎛이다. 평면광회로 안의 도파로의 코어의 두께는 6㎛이다.
모드결합수단(212) 및 모드재결합수단(213)의 z축 방향의 길이는 100㎛ 오더이다. 단, 모드결합수단(212) 및 모드재결합수단(213)의 z축방향의 길이는 교차각(216)에 의존하기 때문에, 엄밀히 결정되는 것은 아니다.
도 8에 나타내는 평면광회로는 본 실시예의 다른 평면광회로로서, 광도파로의 코어 폭의 변동폭의 상한을, 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±8.0㎛로 하여 설계하였따는 점에서, 도 7에 나타내는 평면광회로와 다르다.
한편, 광도파로의 코어의 폭을 변동시킨 경우에, 코어 폭의 변동에 따라 도파로가 부분적으로 소멸하는 부분을 포함하는 경우가 있다. 즉, 본 실시예의 평면광회로는 모드결합수단(212) 및 모드재결합수단(213)이, 코어 폭이 부분적으로 0이 되는 광도파로로 구성되는 경우가 있으며, 이와 같은 구성으로도 아래의 설명하는 효과를 얻을 수 있다.
도 9에 본 발명에 따른 제 4 실시예의 평면광회로 및 종래예의 교차형 광도파로의 신호광의 전파손실의 파장의존성을 각각 나타낸다. 본 발명에 따른 제 4 실시예의 평면광회로는, 모드결합수단 및 모드재결합수단에서의 광도파로의 코어 폭의 변동을 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±8.0㎛의 범위내가 되도록 제한하여 구성한 경우의 평면광회로에서의, 신호광의 전파손실의 파장의존성이다. 한편, 교차형 광도파로의 교차각은 10°이다. 도 9로부터 파장대역 1300~1600nm에서 신호광의 전파손실이 0.1dB 정도로 떨어진 것을 알 수 있다.
이와 같이, 설계에서 광도파로폭의 변동을 1㎛ 당 ±8.0㎛의 범위내가 되도록 제한한 경우에도, 충분한 광결합손실의 저감효과를 얻을 수 있다. 또한, 도 9에서는 교차각 10°인 경우의 결과를 나타내고 있는데, 교차각이 작을수록 광결합 손실의 저감효과는 커진다.
도 10에 본 발명에 따른 제 4 실시예의 평면광회로 및 종래예의 교차형 광도파로의 크로스토크 특성의 파장의존성을 각각 나타낸다. 본 발명에 따른 제 4 실시예의 평면광회로는, 모드결합수단 및 모드재결합수단에서의 광도파로의 코어 폭의 변동을 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±8.0㎛의 범위내가 되도록 제한하여 구성한 경우의 평면광회로에서의, 교차형 광도파로의 크로스토크 특성의 파장의존성이다. 한편, 교차형 광도파로의 교차각은 10°이다.
도 10으로부터 파장대역 1300~1600nm에서 크로스토크가 45~49dB 정도로 개선된 것을 알 수 있다. 이와 같이 설계에 의해 광도파로폭의 변동을 1㎛ 당 ±8.0 범위내가 되도록 제한한 경우에도, 충분히 양호한 크로스토크 특성을 얻을 수 있다. 또한, 도 10에서는 교차각 10°인 경우의 결과를 나타내고 있는데, 교차각이 작을수록 크로스토크 특성의 향상에 미치는 영향은 커진다. 구체적으로는 교차각이 3°인 경우에도 충분한 광결합 손실의 저감효과가 얻어지는 것이 확인되었다.
또한, 본 실시예에서는 교차각이 90° 이상인 경우에도, 충분한 광결합손실의 저감효과를 얻을 수 있다. 예를 들어, 도 7 또는 도 8에서 교차각(216)을 150°~177°(즉, 교차각(216)의 보각을 3°~30°)로 한 경우에도, 교차각(216)을 3°~30°로 한 경우와 마찬가지로, 충분한 광결합 손실의 저감효과를 얻을 수 있다.
이상 설명한 바와 같이 종래의 교차형 광도파로에서는 교차각이 30°이하인 경우, 교차부에서의 광결합 손실이 크고 크로스토크 특성은 낮았지만, 본 발명을 사용하면 교차각이 30° 이하인 경우에도 광결합 손실을 떨어뜨려, 크로스토크 특성을 개선할 수 있으며, 이에 한정되는 것은 아니지만, 예를 들어 교차각이 3°~30° 또는 150°~177°의 범위의 교차형 광도파로를 가지는 평면광회로를 제공할 수 있다.
(제 5 실시예)
이어서, 도 12 및 도 13을 참조하여 제 5 실시예를 설명한다.
도 12는 본 발명의 제 5 실시예에 따른 교차 평면광회로를 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. 여기서, 도 12에서는 교차형 광도파로로 하였지만, 이것은 본 발명에 따른 평면광회로가 교차 손실 저감에 매우 효과적으로 기능하기 때문이다. 하지만, 본 발명에 따른 평면광회로는 본 실시예에 한정되지 않으며, 광합분기 등 다른 기능을 가지는 평면광회로로서 구성할 수도 있다.
도 12에 나타내는 제 5 실시예에 따른 교차형 광도파로(평면광회로)는, 2개의 입력광도파로(111)와, 입력광도파로(111)에 입력된 신호의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합시키는 모드결합수단(112)과, 모드결합수단(112)에서 광학적으로 결합된 고차모드 및 방사모드를 위상을 고려하여 출력신호광에 재결합시키는 모드재결합수단(113)과, 모드재결합수단(113)에서 광학적으로 재결합된 출력신호광을 출력시키는 2개의 출력광도파로(114)와, 코어와 같은 굴절율을 가지는 1개 부분 이상의 아일랜드 형상 코어 부분(141)으로 구성된다.
모드결합수단(112) 및 모드재결합수단(113)은 폭이 비주기적으로 완만하게 변동하는 광도파로로 구성되어 있다.
또한, 도 12에 나타내는 바와 같이, 제 5 실시예에 따른 교차형 광도파로(평면광회로)는 광도파로의 코어의 폭이 변동하고 있을 뿐만 아니라, Ψ과 Φ*의 위상차가 최소가 되는 광도파로의 코어 이외의 부분에 코어와 같은 굴절율을 가지는 아일랜드 형상 코어 부분(141)을 1군데 이상 점재시킬 수 있다. 또한, 도파로의 코어의 폭이 0이 되는(소실되어 있는) 부분을 개재시킬 수 있다.
여기서, Ψ과 Φ*는 각각 입력광도파로(111)로부터 입력된 신호광의 필드를 입력광도파로(111)측으로부터 출력광도파로(114)측으로 전파시킨 필드(순전파광), 출력광도파로(114)로부터 출력되는 원하는 신호광 필드의 위상을 반전시킨 필드를 출력광도파로(114)측으로부터 입력광도파로(111)측으로 전파시킨 필드(역전파광)이다.
이 도 12에 나타내는 교차 평면광회로의 변동하는 광도파로의 코어의 폭은, 제 1 실시예에서 설명한 구성방법을 사용하여 구성할 수 있다.
이 경우, 아일랜드 형상 코어 부분(141)을 구비하지 않은 구성과 비교하여, 신호광 파장이 1550nm인 경우에서의 전파손실이 0.3dB에서 0.1dB로 크게 개선된다.
하지만, 코어와 같은 굴절율을 가지는 아일랜드 형상 코어 부분(141)의 크기가 작은 경우, 평면광회로의 제작이 어려워진다는 문제를 동반한다. 또한, 크기가 너무 작은 경우, 신호광이 아일랜드 위의 코어 부분을 통과해버리기 때문에, 평면광회로의 특성의 향상을 기대할 수 없다. 따라서, 기존의 제작 프로세스를 사용하여 제작하는 평면광회로의 특성을 상기 구성으로 향상시키기 위해서는, 코어와 동일한 굴절율을 가지는 아일랜드 형상 코어 부분(141)의 한변의 길이를, 신호광의 파장의 1/10 정도 이상, 1㎛ 정도 이하로 할 필요가 있다. 예를 들어, 신호광의 파장이 1.55㎛인 경우, 아일랜드 형상 코어 부분(141)의 한변의 길이는 0.15㎛ 정도의 크기가 필요하다. 이와 같은 조건을 더하여도, 충분히 양호한 특성을 얻을 수 있다.
도 13은 본 발명에 따른 평면광회로를 교차형 광도파로로 했을 때의 입력광도파로(111)의 1개의 포트에 입력된 신호광의 전파손실의 파장의존성을 나타내고 있다. 도 13으로부터 파장대역 1300~1600nm에서 신호광의 전파손실이 0.1dB 정도로 떨어진 것을 알 수 있다.
(제 6 실시예)
이어서, 도 14를 참조하여 본 발명에 따른 제 6 실시예에 대하여 설명한다.
제 6 실시예에 따른 교차형 광도파로(평면광회로)는 제 5 실시예에 따른 교차형 광도파로(평면광회로)의 변형이다.
도 14는 제 6 실시예에 따른 교차형 광도파로(평면광회로)를 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. 여기서, 도 14에서는 교차형 광도파로로 하였지만, 이것은 본 발명에 따른 평면광회로가 교차손실 저감에 매우 효과적으로 기능하기 때문이다. 하지만, 본 발명에 따른 평면광회로는 이 예에 한정되지 않고, 광합분기 등 다른 기능을 가지는 평면광회로로서 구성할 수도 있다.
도 14에 나타내는 교차 평면광회로는 2개의 입력광도파로(111)와, 입력광도파로(111)에 입력된 신호의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합시키는 모드결합수단(112)과, 모드결합수단(112)에서 광학적으로 결합된 고차모드 및 방사모드를, 위상을 고려하여 출력신호광에 재결합시키는 모드재결합수단(113)과, 모드재결합수단(113)에서 광학적으로 재결합된 출력신호광을 출력시키는 2개의 출력광도파로(114)와, 코어와 같은 굴절율을 가지는 1군데 이상의 아일랜드 형상 코어 부분(141)과, 클래드와 같은 굴절율을 가지는 1군데 이상의 아일랜드 형상 클래드 부분(161)으로 구성된다.
또한, 도 14에 나타내는 바와 같이, 제 4 실시예에 따른 교차 평면광회로는, 광도파로의 코어 폭의 변동뿐만 아니라, 상기 Ψ과 Φ*의 위상차가 최소가 되도록 광도파로의 코어 안에 클래드와 같은 굴절율을 가지는 아일랜드 형상 클래드 부분(161)을 1군데 이상 점재시킬 수 있다.
여기서, Ψ과 Φ*는 각각, 입력광도파로(111)로부터 입력된 신호광의 필드를 입력광도파로(111)측으로부터 순방향으로 전파시킨 필드, 출력광도파로(114)로부터 출력되는 원하는 신호광 필드의 위상을 반전시킨 필드를 출력광도파로(114)측으로부터 역방향으로 전파시킨 필드이다.
이 경우, 아일랜드 형상 부분(161)을 구비하지 않은 구성과 비교하여, 신호광 파장이 1550nm인 경우의 전파손실이 0.3dB에서 0.07dB로 크게 개선된다.
이 도 14에 나타내는 교차 평면광회로의 변동하는 광도파로의 코어 폭은, 제 1 실시예에서 설명한 구성방법을 사용하여 구성할 수 있다.
하지만, 클래드와 동일한 굴절율을 가지는 아일랜드 형상 클래드 부분(161)의 크기가 작은 경우, 평면광회로의 제작이 어려워진다는 문제를 동반한다. 또한, 크기가 너무 작은 경우, 신호광이 아일랜드 위의 클래드 부분을 통과해버리기 때문에, 평면광회로의 특성 향상을 기대할 수 없다. 따라서, 기존의 제작 프로세스를 사용하여 제작하는 평면광회로의 특성을 상기 구성으로 향상시키기 위해서는, 클래드와 동일한 굴절율을 가지는 아일랜드 형상 클래드 부분(161)의 한변의 길이를 신호광의 파장의 1/10 정도 이상, 1㎛ 정도 이하로 할 필요가 있다. 이와 같은 조건을 더하여도, 충분히 양호한 특성을 얻을 수 있다.
한편, 도 14에는 코어와 같은 굴절율을 가지는 1군데 이상의 아일랜드 형상 코어 부분(141)과 클래드와 같은 굴절율을 가지는 1군데 이상의 아일랜드 형상 클래드 부분(161)이 각각 존재하고 있는데, 이것들이 동시에 존재할 필요는 없고, 클 래드와 같은 굴절율을 가지는 1군데 이상의 아일랜드 형상 클래드 부분(161)만이 존재하는 구성이어도 된다.
(제 7 실시예)
도 15 내지 도 18을 참조하여 본 발명의 제 7 실시예를 설명한다.
도 15는 본 발명에 따른 제 7 실시예의 광분기회로(평면광회로)를 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. z축은 신호광의 전파방향을 나타낸다. 도 15에 나타내는 바와 같이, 제 7 실시예에 따른 광분기회로는, 신호광을 입력하는 1개의 입력광도파로(311)와, 입력광도파로(311)에 입력된 신호광의 일부를 고차모드 또는 방사모드로 결합시키는 모드결합수단(312)과, 모드결합수단(312)에 광학적으로 결합한 고차모드 또는 방사모드를 위상을 고려하여 재결합시키는 모드재결합수단(313)과, 모드재결합수단(313)에 광학적으로 결합된 신호광을 분기하는 2개 이상의 분기광도파로(314a,314b)와, 분기광도파로(314a,314b)에 광학적으로 결합한 신호광을 출력시키는 2개의 출력광도파로(315a,315b)로 구성되어 있다. 또한, 본 실시예에서는 2개의 출력광도파로(315a,315b)의 각각의 중심을 통과하는 2개의 직선을 입력광도파로(311)측으로 연장한 경우, 이 2개의 직선이 이루는 교차각을 광분기회로의 분기각(316)으로 한다. 또한, w1은 모드재결합수단(313) 중에서 신호광 전파방향에 따라 인접하는 분기광도파로(314a,314b)의 최소간격을 나타내고 있다.
입력광도파로(311) 및 2개의 출력광도파로(315a,315b)는 본 발명에 따른 광분기회로의 외부에 있는 광화이버에 각각 접속되어 있다. 모드결합수단(312)은 입력광도파로(311)로부터 연속되는 광도파로로 구성되며, 또한 모드재결합수단(313) 안의 광도파로로 연속적으로 접속되어 있다. 또한, 모드재결합수단(313) 안의 광도파로는 도중에서 분기되어, 2개 이상의 분기광도파로(314a,314b)를 구성하고 있다. 분기광도파로(314a,314b)는 신호광의 전파방향을 향하여 출력광도파로(315a,315b)로 각각 연속적으로 접속되어 있다. 한편, 모드결합작용과 모드재결합작용은 모드결합수단 및 모드재결합수단의 경계부분 근방에서는, 그 수행하는 작용이 연속적으로 변하기 때문에, 모드결합수단(312)과 모드재결합수단(313) 사이에서 그 경계는 명확하게 규정되지 않는다. 따라서, 도 15에서는 모드결합수단(312)과 모드재결합수단(313)이 일부 중복된 기재로 되어 있다.
본 발명에서는 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313) 안의 각 광도파로는 각각 그 코어폭이 비주기적으로 변동하는 구성으로 되어 있다. 즉, 종래기술과 같이 광분기회로내의 각 부분의 광도파로가 일정 코어폭의 직선·곡선만으로 구성되는 것이 아니라, 광도파로의 코어폭이 비주기적으로 변동하는 것을 특징으로 하고 있다. 종래기술에 따른 광분기회로에서는 분기비 변동의 원인이 되는 고차모드의 발생을 억제하기 위하여, 광도파로는 코어폭이 일정한 직선, 곡선, 또는 테이퍼 등의 단순한 형상만으로 구성되어 있었다. 이에 대하여, 본 발명에 따른 광분기회로에서는 코어폭을 비주기적으로 변동시킴으로써 종래 방지되었던 고차모드를 굳이 발생시키고, 그 후 재결합시킨다는 점에 특징이 있다. 즉, 뒤에 상세히 설명하는 바와 같이, 계산기에 의한 반복 연산에 의해 비주기적으로 변동하는 광도파로의 코어폭을 구함으로써, 직선, 곡선, 테이퍼 등의 기존의 요소형상으로부터 벗어나, 회로요소의 형상을 설계한다. 이에 의해, 광결합 손실이 작고 분기비가 안정되어, 종 래의 광분기회로보다 현격히 작은 광분기회로를 실현할 수 있다.
이하, 도 18을 참조하여 도 15에 나타내는 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313)에서의 비주기적으로 변동하는 광도파로 코어폭의 설계방법에 대하여 설명한다. 변동하는 광도파로의 코어폭은 파동전달매체의 기본개념을 적용하여 결정한다. 여기서는 파동전달매체의 기본개념을 광회로에 적용하기 때문에, 파동전달매체 안을 전파하는 '파동'은 '광'이다. 파동전달매체에 따른 이론은 일반적인 파동방정식에 근거하여 매질의 특성을 지정하는 것이며, 일반적인 파동에 있어서도 원리적으로 성립할 수 있다. 변동하는 광도파로의 코어폭 설계방법을 설명하기 위해서는 기호를 사용하는 것이 편리하기 때문에, 각 양을 나타내기 위하여 아래와 같은 기호를 사용하도록 한다.
한편, 본 발명의 분기회로의 설계 대상이 되는 광(필드)이 단일 상태의 광으로 한정되지는 않는다. 따라서, 여러 상태의 광이 중첩된 광을 대상으로 할 수 있게 하기 위하여, 개개의 상태의 광에 인덱스 j를 사용하여 일반적으로 표기한다. 아래의 설명에서는 도 15에 나타내는 바와 같이, 광의 전파방향의 좌표축을 z축(z=0이 입사면, z=ze가 출사면), 광의 전파방향에 대하여 수직으로 광분기회로의 형성면에 평행한 방향의 좌표축을 x축으로 한다.
Ψj(x): j번째 입사필드(복소벡터값 함수이며, 입사면(z=0)에서 설정하는 강도분포 및 위상의 분포, 그리고 파장 및 편파에 의해 규정된다)
Φj(x): j번째 출사필드(복소벡터값 함수이며, 출사면(z=ze)에서 설정하는 강도분포 및 위상의 분포, 그리고 파장 및 편파에 의해 규정된다)
한편, Ψj(x) 및 Φj(x)는 광회로 안에서 강도증폭, 파장변환, 편파변환이 이루어지지 않는 한, 광강도의 총합은 같으며(혹은 무시할 수 있을 정도의 손실), Ψj(x) 및 Φj(x)의 파장이나 편파도 같다.
{Ψj(x), Φj(x)} : 입출력 페어(입출력의 필드의 조합)
{Ψj(x), Φj(x)}는 입사면 및 출사면에서의 강도분포 및 위상분포 그리고 파장 및 편파에 의해 규정된다.
{nq} : 굴절율분포 (광회로 설계영역 전체의 값의 조합).
주어진 입사필드 및 출사필드에 대하여 굴절율분포가 하나 주어졌을 때에 광의 필드가 결정되기 때문에, q번째 반복 연산으로 주어지는 굴절율분포 전체에 대한 필드를 생각할 필요가 있다. 그래서, (x,z)를 부정변수로 하고, 굴절율분포 전체를 nq(x,z)라고 나타내어도 되는데, 장소(x,z)에서의 굴절율의 값nq(x,z)과 구별하기 위하여, 굴절율분포 전체에 대해서는 {nq}라고 표시한다.
Ψj(z,x,{nq}) : j번째 입사필드(Ψj(x))를 굴절율분포{nq} 안에서 z까지 전파시켰을 때의 장소(x,z)에서의 필드의 값.
Φj(z,x,{nq}) : j번째 출사필드(Φj(x))를 굴절율분포{nq} 안에서 z까지 역전파시켰을 때의 장소(x,z)에서의 필드의 값.
본 실시예에서 광도파로의 코어폭은 모든 j에 대하여 Ψj(ze,x,{nq})=Φj(x), 또는 그것에 가까운 상태가 되도록 굴절율분포 {nq}가 주어진다. '입력포트' 및 '출력포트'란, 입사단면(z=0) 및 출사단면(z=ze)에서의 필드가 집중된 '영역'이며, 예를 들어 그 부분에 광 화이버를 접속함으로써, 신호광을 화이버에 전파할 수 있는 영역이다. 여기서, 필드의 강도분포 및 위상분포는 j번째 것과 k번째 것으로 서로 다르게 설계할 수 있기 때문에, 입사단면 및 출사단면에 복수개의 포트를 설치할 수 있다. 또한, 입사필드와 출사필드의 조합을 생각했을 경우, 입사단면과 출사단면 사이의 전파에 의해 발생하는 위상차가 광의 주파수에 따라 다르기 때문에, 주파수가 서로 다른 광(즉, 파장이 다른 광)에 대해서는 위상을 포함한 필드 형상이 같거나 직교하는 것에 상관없이, 서로 다른 포트로서 설정할 수 있다.
여기서, 전자계는 실수 벡터값의 장이며, 또한 파장과 편광상태를 파라메터로서 가지는데, 그 성분의 값을 일반적인 수학적 사용이 용이한 복소수로 표시하여, 전자파의 풀이를 표기한다. 또한, 아래의 계산에서는 필드전체의 강도는 1로 규격화되어 있는 것으로 한다.
j번째 입사필드(Ψj(x)) 및 출사필드(Φj(x))에 대하여, 전파필드와 역전파 필드를 각각의 장소의 복소벡터값 함수로 하여, Ψj(z,x,{n}) 및 Φj(z,x,{n})으로 표기한다. 이들 함수의 값은 굴절율분포 {n}에 따라 변하기 때문에, 굴절율분포 {n}이 파라메터가 된다. 기호의 정의에 의해 Ψj(x)=Ψj(0,x,{n}), 및 Φj(x)=Φj(ze,x,{n})이 된다. 이 함수들의 값은 입사필드 Ψj(x), 출사필드 Φj(x), 및 굴절율분포 {n}이 부여되었다면, 빔 전파법 등의 공지의 방법에 의해 쉽게 계산할 수 있다. 아래에, 공간적인 굴절율분포를 결정하기 위한 알고리즘을 설명한다.
도 18은 파동전달매체의 공간적인 굴절율분포를 결정하기 위한 계산방법을 나타낸다. 이 계산은 반복 실행되기 때문에, 반복 횟수를 q로 나타내고, (q-1) 번째까지의 계산이 실행되어 있을 때의 q번째 계산이 도 18의 계산순서로 도시되어 있다. (q-1)번째 계산에 의해 얻어진 굴절율분포 {nq-1}을 근거로, 각 j번째 입사필드(Ψj(x)) 및 출사필드(Φj(x))에 대하여 전파필드와 역전파필드를 수치계산에 의해 구하고, 그 결과를 각각 Ψj(z,x,{nq-1}) 및 Φj(z,x,{nq-1})라고 표기한다(스텝 S32). 이 결과들을 근거로, 각 장소(z,x)에서의 아래의 식에 의해 구해지는 굴절율 nq(z,x)에 근거하여, 위상차에 대응하는 값을 최소로 하도록 광도파로 폭을 확대 또는 축소한다(스텝 S34).
Figure 112006052139011-PCT00004
...(1)
여기서, 상기 식 (1)은 제 4 실시예에 관련하여 설명한 식 (1)과 같으며, 오른쪽 변 2번째 항의 기호 '·'는 내적연산을 의미하고, Im[]는 []안의 필드 내적연산 결과의 허수부분을 의미한다. 한편, 기호 '*'는 공액복소수이다. 계수 α는 nq(z,x)의 수분의 1이하의 값을 더욱 필드의 조합의 수로 나눈 값이다. Σj는 인덱스 j에 대하여 합을 구한다는 의미이다. 스텝 S32와 S34를 반복하고, 전파필드의 출사면에서의 값 Ψj(ze,x,{n})과 출사필드 Φj(x)의 차이의 절대값이, 원하는 오차 dj보다 작아지면(스텝 S33에서 '예') 계산이 종료한다.
이상의 계산에서 굴절율분포의 초기값 {n0}은 적당하게 설정되면 되는데, 이 초기값 {n0}이 예상되는 굴절율분포에 근접하면, 그만큼 계산의 수렴이 빨라진다(스텝 S30). 또한, 각 j에 대하여 Φj(z,x,{nq-1}) 및 Ψj(z,x,{nq-1})을 계산하는데 있어서는, 동시에 계산이 가능한 계산기인 경우, j마다(즉, Φj(z,x,{nq-1}) 및 Ψj(z,x,{nq-1}) 마다) 계산하면 되기 때문에, 클러스터 시스템 등을 이용하여 계산의 효율화를 도모할 수 있다(스텝 S32). 또한, 비교적 적은 메모리로 계산기가 구성되어 있는 경우에는, 식 (1)의 인덱스 j에 대한 합계의 부분에서, 각 반복계산 스텝 q에서 대상으로 한 모든 인덱스 j 중에서 적절한 인덱스 j를 선택하고, 선택된 인 덱스 j 만큼의 Φj(z,x,{nq-1}) 및 Ψj(z,x,{nq-1})만을 계산하여, 이후의 계산을 반복하는 것도 가능하다(스텝 S32).
이상의 연산에서 Φj(z,x,{nq-1})과 Ψj(z,x,{nq-1})의 값이 가까운 경우에는, 식 (1) 에서의
Figure 112006052139011-PCT00005
는 전파필드와 역전파필드의 위상차에 대응하는 값이 된다. 이 위상차의 값을 감소시킴으로써 원하는 출력을 얻을 수 있다. 즉, 광도파로의 코어 폭의 결정에 있어서는, (q-1)번째 계산결과의 굴절율분포에서의 코어와 클래드의 경계면에 있어서
Figure 112006052139011-PCT00006
의 값이 작아지도록 코어폭을 확대 또는 축소하면 좋다(스텝 S34).
상술한 파동전달매체에서의 일반 파동방정식에 근거한 연산내용을, 본 발명에 따른 광분기회로에서 광도파로의 코어 폭을 결정하는 관점에서 요약하면 다음과 같다. 입력광도파로(311)의 입력포트로부터 입력된 신호광의 필드를 입력광도파로(311)측으로부터 출력광도파로(315)측으로 전파시킨 필드(순전파광)를 Ψ, 출력광도파로(315)의 원하는 출력포트로부터 출력되는 원하는 신호광 필드의 위상을 반전시킨 필드를 출력광도파로(315)측으로부터 입력광도파로(311)측으로 전파시킨 필드(역전파광)를 Φ*로 한다. 여기서, 설계할 광분기회로의 출력포트의 갯수가 N개인 경우를 생각한다. 각 출력포트에서의 원하는 출사필드를 출력포트 위치를 고려하여 N회 겹쳐, 이 겹쳐진 필드를 출사단면에서의 원하는 필드로 함으로써, 광분기회로의 설계가 가능해진다. 이 때, 도 15에 나타내는 z축은 각 위치에서 순전파광(Ψ)과 역전파광(Φ*)의 위상차가 최소가 되는 굴절율분포를 부여하면, 입력시킨 신호광을 N개의 출력포트로부터 각각 출력되는 원하는 출력신호광으로 변환하기 위한 최적의 광분기회로를 구성할 수 있다.
보다 구체적으로는, 도 15에 나타내는 z축의 각 위치에서, 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차(Ψ-Φ*)를 계산한다. 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차가 양인 경우(Ψ-φ*＞0), 광도파로의 코어폭을 확대함으로써 Ψ과 φ*의 위상차를 최소화할 수 있다. 또한, 코어와 클래드의 경계면에서의 순전파광과 역전파광의 위상차가 음인 경우(Ψ-φ*＜0), 광도파로의 코어폭을 축소함으로써 Ψ과 φ*의 위상차를 최소화할 수 있다.
상술한 바와 같이, 광도파로의 코어폭만을 변화시킴으로써 파동의 산란을 억제하여, 신호광의 전파손실이 작은 광회로를 설계할 수 있다.
여기서, 분기광도파로(314a,314b)의 코어 폭의 변동에 의해, 인접하는 이들 광도파로의 간격이 좁아지는 경우에는, 광회로의 제작이 어려워진다는 문제가 발생한다. 따라서, 인접하는 분기광도파로(314a,314b)의 광도파로 사이 거리의 최소값(w1)은 기존의 광회로 제작 프로세스를 사용하는 것을 고려하여, w1≥1.0㎛를 만 족하는 것이 바람직하다. 또한, 신호광 전파방향에 대하여 광도파로 폭의 변화가 급격한 경우에는, 광회로의 제작이 어려워진다는 문제가 생긴다. 따라서, 광도파로의 코어 폭의 변동은 연속적이고, 완만한 것이 바람직하다. 또한, 후술하는 신호광의 파장을 고려하여, 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±8.0㎛의 범위내로 하는 것이 바람직하다.
일반적으로, 광통신에 사용되는 신호광의 파장은 1.3~1.6㎛의 범위이다. 여기서, 광도파로 폭의 변동이 신호광의 파장과 비교하여 매우 큰 경우, 신호광이 기판에 대하여 수직한 방향으로 산란되어 버린다. 이 때문에, 신호광의 전파손실이 증가한다. 따라서, 본 발명의 특징인 고차모드를 여기시키고 신호광의 산란을 억제하기 위해서는, 광도파로 폭의 변동량을 파장의 수배 정도, 구체적으로는 ±8.0㎛ 이내로 하는 것이 효과적이다. 한편, 후술하는 바와 같이, 코어폭의 변동량을 ±4.0㎛ 이내로 제한한 경우에서도 충분한 효과를 얻을 수 있다.
도 15에 나타내는 광분기회로는 다음과 같은 순서에 의해 제작할 수 있다. 먼저, Si 기판 위에 화염퇴적법 등을 사용하여 SiO2 하부 클래드층을 퇴적하고, 이어서 GeO2를 도펀트로서 첨가한 SiO2 글라스의 코어층을 퇴적한다. 이어서, 상기 설계에 근거하는 도 15에 나타내는 바와 같은 패턴을 사용하여 코어층을 에칭하여 광도파로 부분을 제작한다. 마지막으로, 다시 SiO2 상부 클래드층을 퇴적한다.
도 15에 나타내는 광분기회로는, 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313)에서의 광도파로의 코어 폭의 변동량의 상한을, 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±4.0㎛, 분기광도파로(314a,314b)에서의 인접하는 광도파로의 최소간격(w1)을 0.1㎛, 분기각(316)을 2.5°로 하여 설계한 것이다. 입력광도파로(311) 및 출력광도파로(315)의 코어 폭은 7㎛이다. 광분기회로 안의 광도파로의 코어의 두께는 6㎛이다. 코어의 굴절율은 1.45523, 클래드의 굴절율은 1.44428로 하였다. 한편, 광도파로의 코어 폭을 변동시킨 경우, 코어 폭의 변동에 따라 광도파로가 부분적으로 소멸하는 부분을 포함하는 경우가 있다. 즉, 본 실시예의 광회로는 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313)이 코어 폭이 부분적으로 0이 되는 광도파로로 구성되는 경우가 있으며, 이와 같은 구성으로도 충분한 광결합손실의 저감효과를 얻을 수 있다.
도 16은 본 실시예의 다른 광분기회로이다. 3개의 광분기도파로(314a, 314b, 314c) 및 출력광도파로(315a, 315b, 315c)를 구비하고 있다는 점에서, 도 15에 나타내는 광분기회로와 다르다. 한편, 실시예로서는 2개 및 3개의 분기광도파로 및 출력광도파로의 경우를 나타내었지만, 이것들이 각각 N개인 경우에도 실시가능한 것은 말할 것도 없다.
도 17은 본 발명에 따른 제 7 실시예의 광분기회로 및 종래예의 광분기회로의 신호광의 전파손실의 파장의존성을 각각 나타낸다. 이는 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313)에서의 광도파로의 코어 폭의 변동량을 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±4.0㎛의 범위내가 되도록 제한하고, 인접하는 분기광도파로(314a,314b)의 최소간격(w1)을 1.0㎛로 제한하여 설계한 경우이다. 한편, 광분기회로의 분기각(316)은 2.5°이다.
도 17로부터 파장대역 1300~1600nm에서 신호광의 전파손실이 0.1dB 정도로, 종래기술에 따른 광분기회로와 비교하여 전파손실이 대폭 떨어져 있다. 이와 같이, 광도파로 폭의 변동량을 1㎛ 당 ±4.0㎛의 범위내가 되도록 설계조건을 제한하고, 인접하는 분기광도파로(314a,314b)의 최소간격(w1)을 1.0㎛로 제한하여도, 충분한 광결합손실의 저감효과를 얻을 수 있다. 변동량을 ±4.0㎛로 억제함으로써, 종래의 광회로 제작 프로세스를 사용하여 광결합손실의 대폭적인 저감을 실현할 수 있다.
한편, 본 실시예에서는 코어가 클래드에 매설된 예를 나타내고 있지만, 릿지(ridge) 형상의 코어이더라도 본 발명의 효과를 충분히 얻을 수 있다.
(제 8 실시예)
이어서, 도 19 및 도 20을 참조하여 본 발명에 따른 제 8 실시예를 설명한다.
도 19는 본 발명의 제 8 실시예에 따른 광분기회로를 기판에 대하여 수직방향에서 본 평면도이다. z축은 신호광의 전파방향을 나타낸다. 도 19에 나타내는 바와 같이, 제 8 실시예에 따른 광분기회로는 입력광도파로(311)와, 모드결합수단(312)과, 모드재결합수단(313)과, 2개 이상의 분기광도파로(314a,314b)와, 2개 이상의 출력광도파로(315a,315b)로 구성되어 있으며, 입력광도파로(311)와 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313)에는, 신호광에 포함되는 1차모드를 제거하는 기능을 가지고 있다. 1차모드 제거기능을 구비하는 광도파로의 코어 폭은, 제 7 실시예에 관하여 설명한 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313)과 같은 계산방법을 사용하여 설계할 수 있다. 즉, 입력광도파로(311)에 입력한 신호광 중의 기저모 드에는 번호 '0', 1차모드에는 번호 '1'을 각각 사용하면, 광도파로의 코어 폭의 결정에 있어서, (q-1)번째 계산결과의 굴절율분포에서의 코어와 클래드의 경계면에서 Im[Φ0(z,x,{nq-1})*·Ψ0(z,x,{nq-1})]의 값이 작고, 또한 Im[Φ1(z,x,{nq-1})*·Ψ1(z,x,{nq-1})]의 값이 커지도록 코어폭을 확대 또는 축소하면 된다.
여기서, 신호광 전파방향에 대하여 광도파로 폭의 변화가 급격한 경우에는, 광회로의 제작이 어려워진다는 문제가 발생한다. 따라서, 광도파로의 코어 폭의 변동은 연속적이며 완만하고, 신호광의 파장을 고려하여 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±8.0㎛의 범위내로 하는 것이 바람직하다. 또한, ±4.0㎛ 이내로 제한하여도, 후술하는 바와 같이 본 발명의 충분한 효과를 얻을 수 있다. 도 19에 나타내는 광분기회로는 제 7 실시예에 나타낸 광분기회로와 같은 방법에 의해 제작하였다.
도 20은 본 발명에 따른 제 8 실시예의 광분기회로에, 입력신호광으로서 입력광도파로(311)의 기저모드 및 1차모드의 신호광을 입력한 경우의 신호광 전파손실의 파장의존성을 각각 나타내고 있다. 이는 상기 모드결합수단(312) 및 모드재결합수단(313)에서의 광도파로의 코어 폭의 변동을 신호광 전파방향의 단위길이(1㎛) 당 ±4.0㎛의 범위내가 되도록 제한하여 설계한 경우이다. 한편, 광분기회로의 분기각(316)은 2.5°이다.
도 20으로부터 파장대역 1300~1600nm에서 기저모드의 전파손실이 0.1dB 정도 밖에 없는데 반하여, 1차모드의 전파손실은 16dB 이상인 것을 알 수 있다. 따라서, 광분기회로로의 입력신호광에 1차모드가 포함되어 있어도, 1차모드 제거기능을 구비한 광도파로에 의해 1차모드가 충분히 감쇠된다. 따라서, 출력광도파로(315a,315b)에는 기저모드만이 결합하여, 그 결과 광분기회로의 분기비는 일정하게 보유된다. 이와 같이 광도파로 폭의 변동량을 1㎛당 ±4.0㎛의 범위내가 되도록 설계조건을 제한하여도, 1차모드가 충분히 감쇠되기 때문에, 종래의 광회로 제작 프로세스를 사용하면서, 광분기회로의 분기비의 안정성 효과를 얻을 수 있다.
한편, 본 실시예에서는 코어가 클래드에 매설된 예를 나타내고 있지만, 릿지 형상의 코어이어도 본 발명의 효과를 충분히 얻을 수 있다.
(제 9 실시예)
도 21 및 도 22를 참조하여 본 발명에 따른 제 9 실시예를 설명한다.
도 21은 제 9 실시예의 슬래브형 커플러(평면광회로)(510)의 구조를 나타낸다. 기판 위에 3개의 제 1 입력광도파로(511a, 511b, 511c)와, 슬래브 광도파로(520)와, 4개의 제 2 입출력광도파로(514a, 514b, 514c, 514d)가 배치되어 있다. 또한, 제 2 입출력광도파로에는 코어의 폭 및 높이의 적어도 한 쪽이 연속적으로 변동하는 광도파로에 의한 모드결합영역(512)이 설치되어 있다.
여기서, 본 실시예의 슬래브형 광커플러는 실리콘 기판 위에 형성된 석영계 광도파로에 의해 실현하였다. 이것은 이 조합이 신뢰성이 뛰어난 슬래브형 광커플러를 제공할 수 있기 때문이다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 기판 및 광도파로의 조합은 상기 이외의 조합을 사용하여도 물론 상관없다.
또한, 본 실시예의 슬래브형 광커플러는 코어와 클래드의 비굴절율차 0.3%의 광도파로를 사용하여 실현하였다. 이는 이 비굴절율차를 사용함으로써 광화이버와의 접속손실이 적은 슬래브형 커플러를 제공할 수 있기 때문이다. 하지만 본 발명은 이 예에 한정되지 않고, 비굴절율차는 0.75%나 1.5% 등 다른 값이어도 물론 상관없다.
또한, 본 실시예의 슬래브형 광커플러는 제 1 입출력광도파로(511)의 갯수를 3개, 제 2 입출력광도파로(514)의 갯수를 4개로 하였지만, 제 1 입출력광도파로(511)는 1개 이상이면 좋고, 제 2 입출력광도파로(514)는 2개 이상이면 좋다. 이것은 예를 들어, 제 1 입출력광도파로(511)의 갯수는 1개이어도 좋고, 제 2 입출력광도파로(514)의 갯수는 16개든 9개든 상관없다.
이어서, 본 실시예의 동작에 대하여 설명한다. 제 1 입출력광도파로(511)에 입력된 광신호는 슬래브 광도파로(520)에서 확장되어, 슬래브 광도파로 끝에서는 진폭이 가우스 형상을 한 평면파가 된다. 이 평면파는 제 2 입출력광도파로를 여기하게 되는데, 모드결합영역을 가지지 않는 통상의 슬래브형 커플러에서는 제 2 입출력광도파로(514)의 기저모드와 평면파의 형상의 차이로부터 광신호의 일부가 제 2 입출력광도파로의 고차모드 또는 방사모드로서 버려지게 된다. 여기서, 본 실시예의 슬래브형 광커플러에서는 제 2 입출력광도파로가 모드결합수단을 구비하고 있기 때문에, 종래에는 버려졌던 광신호도 기저모드에 결합되어, 제 2 입출력광도파로의 기저모드로서 출력됨으로써 결과적으로 손실을 줄일 수 있다.
도 22는 도 21에 나타내는 본 실시예의 슬래브형 광커플러와 종래의 슬래브 형 광커플러의 손실을 비교한 결과이다. 종래의 슬래브형 광커플러의 구성에서는 상술한 바와 같이 슬래브 광도파로와 제 2 입출력광도파로의 접속점에서 일부의 신호광이 버려지기 때문에 손실이 발생되어 버리는데, 본 실시예의 슬래브형 광커플러에서는 거의 손실없이 광을 분기할 수 있는 것을 알 수 있었다.
(제 10 실시예)
도 23a, 도 23b, 및 도 23c를 참조하여 본 발명에 따른 제 10 실시예를 설명한다.
도 23a, 도 23b, 및 도 23c에 본 발명에 따른 제 10 실시예의 어레이 도파로 격자필터(평면광회로)(610)의 구조를 나타낸다. 기판 위에 16개의 입력광도파로(611)와, 상기 입력광도파로에 광학적으로 접속된 제 1 슬래브 광도파로(612)와, 상기 슬래브 광도파로에 광학적으로 접속된 어레이 도파로(614)와, 상기 어레이 도파로에 광학적으로 접속된 제 2 슬래브 광도파로(616)와, 상기 슬래브 광도파로에 광학적으로 접속된 16개의 출력광도파로(617)가 배치되어 있다. 또한, 어레이 도파로(614)와 제 1 슬래브 광도파로(612)의 접속부분(613), 및 어레이 도파로(614)와 제 2 슬래브 광도파로(616)의 접속부분(615)에는, 각각 코어의 폭 및 높이의 적어도 한 쪽이 연속적으로 변동하는 광도파로에 의한 모드결합영역(도 23b, 도 23c)이 설치되어 있다.
여기서, 본 실시예의 어레이 도파로 격자필터는 실리콘 기판 위에 형성된 석영계 광도파로에 의해 실현하였다. 이것은 이 조합이 신뢰성이 뛰어난 어레이 도파로 격자필터를 제공할 수 있기 때문이다. 하지만 본 발명은 이 예에 한정되지 않으 며, 기판 및 광도파로의 조합은 별도의 조합을 사용하여도 물론 상관없다.
또한, 본 실시예의 어레이 도파로 격자필터는 코어와 클래드의 비굴절율차 0.75%의 광도파로를 사용하여 실현하였다. 이것은 이 비굴절율차를 사용함으로써 광도파로의 최소 휨 반경을 5mm로 할 수 있어, 소형의 어레이 도파로 격자필터를 제공할 수 있기 때문이다. 하지만 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 비굴절율차는 0.4%나 1.5% 등 다른 값이어도 물론 상관없다.
또한 본 실시예의 어레이 도파로 격자필터에서는, 제 1 입출력광도파로(611)의 갯수를 16개, 제 2 입출력광도파로(617)의 갯수를 16개로 하였지만, 제 1 입출력광도파로(611)는 1개 이상이면 좋고, 제 2 입출력광도파로(617)는 2개 이상이면 좋다. 이는 예를 들어, 제 1 입출력광도파로(611)의 갯수는 1개이어도 좋으며, 제 2 입출력광도파로(617)의 갯수는 32개이든 40개이든 상관없다.
이어서, 본 발명에 따른 제 10 실시예에 대하여 설명한다. 입력광도파로(611)에 입력된 광신호는, 제 1 슬래브 광도파로(612)에서 넓어지며, 제 1 슬래브 광도파로 끝에서는 진폭이 가우스 형상을 한 평면파가 된다. 이 평면파는 어레이 광도파로(614)를 여기하게 되는데, 도 23b에 나타내는 모드결합영역을 가지지 않는 종래의 어레이 도파로 격자필터에서는, 어레이 광도파로의 기저모드와 평면파의 형상의 차이로부터 광신호의 일부가 어레이 도파로의 고차모드 내지 방사모드로서 버려지게 된다. 여기서, 본 실시예의 어레이 도파로 격자필터에서는 어레이 광도파로(614)가 모드결합영역(도 23b)을 구비하고 있기 때문에, 종래에는 버려졌던 광신호도 기저모드에 결합되어, 제 2 입출력광도파로의 기저모드로서 출력되게 되 며, 결과적으로 손실을 줄일 수 있다.
또한, 어레이 도파로(614)를 전파한 광신호는, 제 2 슬래브 광도파로(616)에 입력된다. 여기서, 모드결합영역을 가지지 않는 통상의 어레이 도파로 격자필터에서는, 입력되는 광필드는 각 어레이 광도파로의 기저모드가 정렬한 형상이 되며, 어레이 도파로의 피치에 상당하는 주기를 가진다. 슬래브 광도파로에서의 광전파에서는 입력필드와 출력필드가 푸리에(Fourier) 변환의 관계에 있기 때문에, 본래 집광하는 위치에서의 주 피크와 함께 어레이 도파로 피치에 따른 서브피크가 발생하여, 서브피크로 이어지는 광파워가 손실되어 버린다. 여기서, 본 실시예의 어레이 도파로 격자필터에서는 어레이 광도파로(614)가 모드결합영역(도 23c)을 구비하고 있기 때문에, 어레이 도파로(614)로부터의 광은 제 2 슬래브 광도파로(616)의 끝면에서 어레이 도파로 피치에 상당하는 주기를 가지지 않도록 할 수 있어, 그 결과 서브피크의 출현을 억제할 수 있으며, 손실을 줄일 수 있다.
도 24는 도 23a에 나타내는 본 발명에 따른 제 10 실시예의 어레이 도파로 격자필터와 종래의 어레이 도파로 격자필터의 손실을 비교한 결과이다. 종래의 어레이 도파로 격자필터의 구성에서는 상술한 바와 같이 제 1 슬래브 광도파로와 어레이 도파로 격자의 접합점, 및 어레이 도파로와 제 2 슬래브 광도파로와의 접합점에서 일부의 신호광이 버려지기 때문에 손실이 발생하였지만, 본 실시예의 어레이 도파로 격자필터에서는 그 손실을 대폭 줄일 수 있다.
(제 11 실시예)
도 25 내지 도 29를 참조하여 본 발명에 따른 제 11 실시예를 설명한다.
또한, 아래의 실시예에서는 파동전파회로의 파동전파방향을 z축으로 하고, z축에 직교하는 2축을 x축, y축으로 하며, 파동의 입구위치를 z=0, 파동의 출구위치를 x=L로 한다.
또한, 본 실시예에서는 파동으로서 광파를 사용하고, 파동전파회로로서 광회로를 사용한다. 이것은 광파든지 마이크로파든지 미리파든지, 파동전파회로의 설계방법으로서 본질적인 차이가 없기 때문이다. 본 발명은 물론 이 예에 한정되지 않으며, 파동전파회로는 마이크로파 회로라도 미리파 회로라도 물론 상관없다.
또한, 아래에 나타내는 본 실시예에서는, 광회로의 구체적인 예로서 석영 글라스의 클래드층에 매립된 일정한 두께의 석영 글라스의 코어로 이루어지는 석영 글라스 광도파로에 의한 평면광회로를 사용한다. 이것은 이 구조가 정밀한 광회로를 제공할 수 있으며, 본 발명의 효과가 현저히 나타나는 광회로를 제공할 수 있기 때문이다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 재료는 폴리머나 반도체 등 다른 재료이어도 좋다. 또한, 광회로의 구조는 구조의 일부 또는 전부가 3차원적으로 변화하는 다른 구조이어도 좋다.
도 25에 본 발명에 따른 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법의 알고리즘을 나타낸다. 본 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 굴절율분포 n(x,y,z)의 초기값을 결정하여 컴퓨터의 메모리에 격납하는 공정 S311과, 최적화위치를 광전파 방향의 위치 z=z0로 설정하는 공정 S312과, 입력필드 Φ(x,y,0)가 입구 z=0으로부터 최적화위치 z=z0까지 순전파했을 때의 필드 Φ(x,y,z0), 및 원하는 출력필드 Ψ(x,y,L)이 출구 z=L로부터 최적화위치 z=z0까지 역전파했을 때의 필드 Ψ(x,y,z0)을 계산하여 컴퓨터의 메모리에 격납하는 공정 S313과, 입구로부터 최적화위치까지 순전파한 입력필드와 출구로부터 최적화위치까지 역전파한 출력필드의 파면이 일치하도록 컴퓨터로 굴절율분포 n(x,y,z0)를 바꾸는 공정 S314와, 최적화위치의 스캔이 종료했는지를 판단하는 공정 S315를 포함하고 있다. 공정 S315의 판단결과가 만족할 때까지 공정 S312~315를 반복한다.
여기서, 본 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는 공정 S311 및 공정 S313의 결과를 컴퓨터의 메모리에 격납하였지만, 이것은 이 방법이 고속으로 컴퓨터에 의해 계산할 수 있는 방법을 제공할 수 있기 때문이다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 공정 S311 및 공정 S313의 결과는 하드디스크 등 다른 컴퓨터가 판독가능한 기억장치에 격납되어도 좋다.
이어서 식을 사용하여 제 11 실시예의 최적화방법에 대하여 설명한다. 본 발명의 파동전파회로의 설계방법에는 파동전달매체의 기본개념을 적용한다. 파동전달매체에 따른 이론은 일반적인 파동방정식에 근거하여 매질의 특성을 지정하는 것이며, 일반적인 파동에서도 원리적으로 성립할 수 있다. 본 실시예에서는 광회로에 적용하기 때문에, 파동전달매체 안을 전파하는 '파동'은 '광'이다.
공정 S313에서 계산되는 입력필드 Φ(x,y,0)을 입구 z=0으로부터 최적화위치 z=z0까지 순전파했을 때의 필드 Φ(x,y,z0)는, z=0으로부터 z=z0에 이르는 파동전파연산자를 H1으로 하여 다음 식으로 주어진다.
Φ(x,y,z0)= H1Φ(x,y,0)....(2)
또한, 공정 S313에서 계산되는 출력필드 Ψ(x,y,L)를 출구 z=L로부터 최적화위치 z=z0까지 역전파했을 때의 필드 Ψ(x,y,z0)는, z=z0으로부터 z=L까지 이르는 파동전파연산자를 H2로 하여 다음 식으로 주어진다.
Ψ*(x,y,z0)= Ψ*(x,y,L)H2....(3)
* 여기서는 공액복소수를 나타내고 있으며, 필드의 진행방향이 역방향인 것이 나타내고 있다.
그런데, 공정 S313에 의해 구해진 필드 Φ(x,y,z0) 및 Ψ(x,y,z0)의 결합정수는,
Figure 112006052139011-PCT00007
...(4)
로 나타내어진다. 여기서, H2H1이 z=z0로부터 z=L에 이르는 파동전파연산자인 것을 고려하면, 식 (4)는,
Figure 112006052139011-PCT00008
...(5)
라고 할 수 있다.
여기서, 식 (5)의 오른쪽 변은 입력필드를 입구로부터 전파시켰을 때 출구에서 얻어지는 필드 Φ(x,y,L)와 원하는 출력필드 Ψ(x,y,L)와의 결합계수를 나타내 고 있다. 즉, 두 필드의 파면이 일치하도록 최적화위치의 굴절율분포 n(x,y,z0)를 변형하면, 필드 Φ(x,y,z0)와 Ψ*(x,y,z0)의 결합정수가 향상되기 때문에, 입력필드를 입구로부터 전파시켰을 때 출구에서 얻어지는 필드 Φ(x,y,L)은 원하는 출력필드 Ψ(x,y,L)에 가까워진다.
이와 같이 도 25에 나타낸 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법에 따르면, 필드 Φ(x,y,z0) 및 Ψ*(x,y,z0)의 파면이 일치하도록 굴절율분포 n(x,y,z0)를 변경함으로써, 입력필드를 원하는 출력필드에 가까워지게 할 수 있다.
제 11 실시예의 파동전파회로의 설계법에서는 결정론적으로 굴절율분포를 부여할 수 있기 때문에, 굴절율분포를 바꾸어 보아 입력필드를 전파시켜 결과로부터 판단하는 트라이 앤드 에러적인 방법과 비교하여, 파동전파회로 최적화를 대폭적으로 고속화 할 수 있다.
도 26은 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서의 광회로의 굴절율분포의 초기값을 나타내고 있다. 도 26에 나타낸 광회로에서는 일정 막두께의 코어(451)가 클래드층(452)에 매립된 구조로 되어 있다. 클래드층(452)의 굴절율은 1.44428이고 두께는 60㎛이며, 코어(451)의 굴절율은 1.45523이고 두께는 6㎛이다. 코어(451)는 직선 광도파로(453)와 부채형상 광도파로(454)로 구성되어 있다. 직선 광도파로(453)의 길이는 600㎛, 폭은 7㎛이며, 부채형상 광도파로(454)의 길이는 400㎛, 폭은 32㎛이다. 광회로의 입구는 z=0, 출구는 z=L=1000㎛이다. 또한, 도 26 에서 최적화위치는 부호 455로 나타내어져 있다.
이어서, 도 25에 나타낸 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법에 따라 파동전파회로를 최적화하였다. 여기서, 입력필드는 직선 광도파로(453)의 기저모드의 필드로 하고, 원하는 출력필드는 광회로가 2분기회로로서 작용하도록, 상기 기저모드가 18㎛ 떨어져 평행한 필드로 하였다. 여기서, 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 광회로가 2분기하여 작용하도록 최적화하였지만, 이것은 3분기이어도 4분기이어도, 혹은 스폿 사이즈 변환이나 도파로 교차손실 저감 등의 다른 기능이어도 물론 상관없다.
또한, 본 실시예에서는 최적화위치(455)를 부채형상의 영역(454)으로부터 랜덤하게 선택하여, 선택한 최적화위치(455)를 최적화하는 스캔을 하였다. z=0으로부터 z=L까지의 모든 영역이 주사되지 않아도 좋다. 하지만, 최적화위치(455)는 어떻게 스캔하여도 좋으며, z=0으로부터 z=L까지의 모든 영역을 주사하여도 좋다.
또한, 도 25에 나타내는 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S313의 필드계산은 유한차분 시간영역법을 사용하여 컴퓨터로 행하였다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 필드계산은 빔전파법으로 하여도, 모드매칭법으로 하여도, 다른 계산법을 사용하여도 물론 상관없다.
또한, 도 25에 나타내는 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S314에서 파면을 일치시키기 위하여 위상차에 비례한 굴절율분포 n(x,y,z0)을 부여하였다. 도 27a 및 도 27b는 이 굴절율분포의 부여방법을 나타내고 있다. 도 27a 는 입력필드를 순전파시킨 필드와 원하는 출력필드를 역전파시킨 필드의 위상차이며, 도 27b는 이 위상차에 비례하는 굴절율분포이다. 이와 같이 위상차를 보상하는 굴절율분포를 부여함으로써, 순전파시킨 필드와 역전파시킨 필드의 결합계수를 향상시킬 수 있으며, 결과적으로 입력필드를 입력했을 때 출력을 원하는 필드에 가까워지게 할 수 있다.
여기서, 도 25에 나타내는 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 위상차에 비례하는 굴절율분포를 부여한다고 하였지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않고, 적어도 부분적으로 파면을 일치시키는 굴절율 부여방법이면, 다른 굴절율분포를 부여하여도 물론 상관없다.
한편, 도 27a 및 도 27b에 나타내는 바와 같은 아날로그적인 굴절율변화는, 예를 들어 석영 글라스 광도파로의 경우에는 자외선 조사를 사용하여 실현할 수 있다.
도 28은 도 25에 나타낸 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법을 사용하여 파동전파회로를 최적화한 후의, 굴절율분포의 초기값으로부터의 굴절율 조정량을 나타내고 있다. 도 28에서의 세로축의 양의 부분이 굴절율을 증가한 부분이며, 음 부분이 굴절율을 감소한 부분이다. 실제 굴절율은 이 값에 코어의 굴절율 1.45523을 더한 값이 된다. 도 28에 나타내는 굴절율 조정량은, 본 실시예의 파동전파회로의 설계방법을 사용하여, 최적화위치(455)가 z=0으로부터 z=L까지의 모든 영역을 스캔할 때까지 굴절율분포 n을 바꾸어 얻어진 결과이다.
단, 도 26에 나타낸 석영 글라스 광도파로의 경우에는 굴절율을 감소시키는 것이 어렵다. 따라서, 석영 글라스 광도파로인 경우에는, 자외선을 조사하여 굴절율을 변화시키기 전의 상태에서의 도파로의 코어 및 클래드의 굴절율을 동등하게 제작하고, 굴절율을 감소하고 싶은 부분에서는 굴절율 증가를 작게하며, 굴절율을 증가시키고 싶은 부분에서는 굴절율 증가를 늘림으로써, 설계대로 굴절율분포를 실현할 수 있다.
도 29는 도 25에 나타낸 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법을 사용하여 최적화한 파동전파회로의 전달특성을 나타내고 있다. 도 29에 나타내는 바와 같이, 입력된 광 필드가 설계대로 2분기되어 있는 것을 알 수 있다. 이 경우의 손실은 0.1dB 이하로, 양호한 특성이 얻어지는 것을 확인하였다.
(제 12 실시예)
도 30 내지 도 34a, 도 34b를 참조하여, 본 발명에 따른 제 11 실시예를 설명한다.
또한, 아래의 실시예에서는 파동전파회로의 파동전파방향을 z축으로 하고, z축에 직교하는 2축을 x축, y축으로 하며, 파동의 입구위치를 z=0, 파동의 출구위치를 z=L로 한다.
도 30에 본 발명에 따른 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법의 알고리즘을 나타낸다. 도 30에 나타내는 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 굴절율분포 n(x,y,z)의 초기값을 결정하여 컴퓨터의 메모리에 격납하고, 최적화위치를 출구에 설정하는 공정 S316과, 입력필드 Φ(x,y,0)이 입구 z=0으로부터 출구 z=L까지 순전파했을 때의 필드분포 Φ(x,y,z)를 계산하여 컴퓨터의 메모리에 격납 하는 공정 S317과, 바뀐 굴절율분포에서 출력필드 Ψ(x,y,z)를 미소거리 Δz만큼 역전파시켜 컴퓨터의 메모리에 격납하는 공정 S318과, 입구로부터 최적화위치까지 순전파한 입력필드와 출구로부터 최적화위치까지 역전파한 출력필드의 파면이 일치하도록 컴퓨터로 굴절율분포를 바꾸는 공정 S314와, 최적화위치의 미소거리 Δz만큼 입구측으로 시프트하는 공정 S319와, 최적화위치가 입구에 도달했는지를 판단하는 공정 S320을 포함하고 있으며, 최적화위치가 출구로부터 입구에 도달할 때까지 공정 S318, 공정 S314, 공정 S319, 공정 S320을 반복하고 있다.
여기서, 도 30의 본 발명의 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S316, 공정 S317, 및 공정 S318의 결과를 컴퓨터의 메모리에 격납하였지만, 이것은 이 방법이 고속으로 컴퓨터에 의해 계산할 수 있는 방법을 제공할 수 있기 때문이다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 공정 S316, 공정 S317, 및 공정 S318의 결과는 하드디스크 등 다른 컴퓨터가 판독가능한 기억장치에 격납하여도 상관없다.
이와 같은 알고리즘을 사용하여도 도 25에 나타낸 제 11 실시예의 파동전파회로의 설계방법과 마찬가지로, 파동전파회로의 최적화를 도모할 수 있다.
또한, 도 30에 나타내는 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법을 사용함으로써, 입력필드가 순전파했을 때의 필드를 공정 S317에서 일괄로 계산하여 컴퓨터의 메모리에 격납하여 둘 수 있기 때문에, 계산시간의 고속화를 더욱 도모할 수 있다.
도 31은 도 30에 나타낸 제 12 실시예에 따른 파동전파회로의 설계방법의 공 정 S311에서 사용한 굴절율분포의 초기값이다. 도 31에 나타내는 바와 같이, 일정 막두께의 코어(451)가 클래드층(452)에 매립되어 있으며, 코어는 한 변이 1㎛인 모자이크 형상의 구조로 되어 있다. 클래드층(452)의 굴절율은 1.44428이며 두께는 60㎛, 코어(451)의 굴절율은 1.45523이며 두께는 6㎛이다. 광회로의 입구는 z=0, 출구는 z=L=100㎛이다.
이어서, 도 30에 나타낸 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에 따라 파동전파회로를 최적화한 예를 나타낸다. 여기서, 입력필드는 폭 7㎛, 두께 6㎛의 광도파로의 기저모드의 필드로 하고, 원하는 출력필드는 광회로가 파장 필터로서 작용하도록, 파장 1.3㎛에 대해서는 x=20㎛의 위치에, 파장 1.55㎛에 대해서는 x=-20㎛의 위치에, 상기 기저모드의 필드가 출력되도록 하였다. 이와 같이, 본 발명의 파동전파회로의 설계방법에 따르면, 원하는 출력필드로서 여러개의 파장을 사용할 수 있다. 여러개의 파장을 사용하는 경우, 복수개의 파장에 의한 합성된 파면을 고려하면, 하나의 파장인 경우와 완전히 같은 순서로 설계할 수 있다.
한편, 본 발명에 따른 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 광회로가 파장필터로서 작용하도록 최적화하였지만, 이것은 다른 기능이어도 물론 상관없다.
또한, 도 30에 나타낸 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S317 및 공정 S318의 필드계산은 3차원 빔 전파법을 사용하여 컴퓨터에 의해 행하였다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않고, 유한차분 시간영역법이나 모드매칭법 등 다른 방법을 사용하여 필드 계산을 하여도 물론 상관없다.
또한, 도 30에 나타내는 본 발명의 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S314에서 파면을 일치시키기 위하여 임계값 T를 Orad로 정하고, 이보다 큰 위상차를 가지는 부분에는 코어를, 작은 위상차를 가지는 부분에는 클래드를 설치하도록 하였다. 도 32a 및 도 32b는 이와 같은 굴절율분포의 부여방법을 나타내고 있다. 이와 같이 위상의 크기에 따라 굴절율분포를 부여함으로써, 순전파시킨 필드와 역전파시킨 필드의 결합계수를 향상시킬 수 있으며, 결과적으로 입력필드를 입력했을 때의 출력을 원하는 필드에 가까워지게 할 수 있게 된다. 또한, 이와 같은 굴절율분포의 부여방법을 사용함으로써, 코어와 클래드층의 2종류의 재료, 2종류의 굴절율로 이루어지는 제작이 용이한 파동전파회로를 제공할 수 있다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 예를 들어 위상의 크기에 따라 3종류의 굴절율을 부여하는 등, 전혀 다른 굴절율분포 부여방법을 사용하여도 물론 상관없다.
굴절율분포를 부여하는 경우, 코어의 크기가 파동의 파장에 비하여 클수록, 파동전파회로의 특성이 열화한다. 또한, 코어의 크기가 작을수록, 파동전파회로의 제작에 어려움이 따른다. 따라서, 도 32a 및 도 32b의 굴절율분포 부여방법에서는, 코어의 크기가 파동의 파장정도의 크기가 된다는 제한을 두었다. 즉, 본 실시예에서는 신호파장이 1.3㎛, 1.5㎛ 정도인 것을 고려하여, 코어의 크기가 파동의 파장정도가 되도록, 코어의 크기가 1㎛각 보다 작아지는 경우에는 클래드층을 설치하지 않는다는 제한을 두었다. 이것은, 이와 같이 어느 정도 이상의 크기를 가지는 코어 및 클래드층으로 이루어지는 광회로로 함으로써, 제작이 용이한 파동전파회로를 제공할 수 있기 때문이다. 이와 같이 하여도 본 발명의 효과를 얻을 수 있다. 하지 만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 코어의 크기는 제작가능한 300nm 이상이며, 또한 입력되는 파동의 파장과의 관계에서 결정하면 된다.
도 33은 도 30에 나타낸 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에 의해 최적화한 파동전파회로의 굴절율분포를 나타내고 있다. 여기서, 도 33의 파동전파회로를 얻기 위하여, 도 30의 알고리즘을 24회 적용하였다. 이와 같이 본 발명의 파동전파회로의 설계방법을 복수회 적용함으로써 양호한 특성을 얻을 수 있다.
도 34a 및 도 34b는 도 30에 나타낸 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법에 의해 파동전파회로를 최적화하고, 이에 근거하여 통상의 화염퇴적법으로 제작한 석영제 파동전파회로의 특성을 나타내고 있다. 도 34a는 파장 1.3㎛를 입력했을 때의 필드분포이며, 도 34b는 파장 1.55㎛를 입력했을 때의 필드분포이다. 도 33에 나타내고 있는 바와 같이, 파장에 따라 다른 위치에 집광하는 파동전파회로가 실현되고 있다.
(제 13 실시예)
도 35 내지 도 39를 참조하여, 본 발명에 따른 제 13 실시예를 설명한다.
또한, 아래의 실시예에서는 파동전파회로의 파동전파방향을 z축으로 하고, z축에 직교하는 2축을 x축, y축으로 하며, 파동의 입구위치를 z=0, 파동의 출구위치를 x=L로 한다.
도 35는 본 발명에 따른 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법의 알고리즘을 나타낸다. 도 35에 나타내는 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 굴절율분포 n(x,y,z)의 초기값을 결정하여 컴퓨터의 메모리에 격납하고, 최적화위 치를 입구로 설정하는 공정 S321과, 원하는 출력필드 Ψ(x,y,z)가 출구 z=L로부터 입구 z=0까지 역전파했을 때의 필드분포 Ψ(x,y,z)를 계산하여 컴퓨터의 메모리에 격납하는 공정 S322와, 입구로부터 최적화위치까지 순전파한 입력필드와 바뀐 굴절율분포에서 입력필드 Φ(x,y,z)를 미소거리 Δz만큼 순전파시켜 컴퓨터의 메모리에 격납하는 공정 S323과, 출구로부터 최적화위치까지 역전파한 출구필드와의 파면이 일치하도록 컴퓨터에 의해 굴절율분포를 바꾸는 공정 S314와, 최적화위치를 미소거리 Δz만큼 출구측으로 시프트하는 공정 S324와, 최적화위치가 입구에 도달했는지를 판단하는 공정 S325를 포함하고 있으며, 최적화위치가 입구로부터 출구에 도달할 때까지 공정 S323, 공정 S314, 공정 S324 및 공정 S325를 반복하고 있다.
여기서, 도 35의 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S321, 공정 S322, 및 공정 S323의 결과를 컴퓨터의 메모리에 격납하였지만, 이것은 이 방법이 고속으로 컴퓨터에 의해 계산할 수 있는 방법을 제공할 수 있기 때문이다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 공정 S321, 공정 S322, 및 공정 S323의 결과는 하드디스크 등 다른 컴퓨터가 판독가능한 기억장치에 격납하여도 상관없다.
이와 같은 알고리즘을 사용하여도 도 25에 나타낸 본 발명의 제 11 실시예에 따른 파동전파회로의 설계방법과 마찬가지로, 파동전파회로의 최적화를 도모할 수 있다.
또한, 도 35에 나타내는 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법을 사용함으로써, 출력필드가 순전파했을 때의 필드를 공정 S322에서 일괄적으로 계산하여 컴퓨터의 메모리에 격납하여 둘 수 있기 때문에, 도 30에 나타낸 본 발명의 제 12 실시예에 따른 파동전파회로의 설계방법과 마찬가지로, 계산시간의 고속화를 도모할 수 있다.
도 36은 도 35에 나타낸 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법의 공정 S311에서 사용한 굴절율분포의 초기값이다. 도 36에 나타내는 바와 같이, 일정한 막두께의 코어(451)가 클래드층(452)에 매립되어 있으며, 클래드층(452)의 굴절율은 1.44428이고 두께는 60㎛이며, 코어(451)의 굴절율은 1.45523이고 두께는 6㎛이다. 광회로의 입구는 z=0, 출구는 z=L=1000㎛이다.
이어서, 도 35에 나타낸 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법에 따라 파동전파회로를 최적화한 예를 나타낸다. 여기서, 입력필드는 폭 7㎛, 두께 6㎛의 광도파로의 기저모드의 필드로 하고, 원하는 출력필드는 광회로가 도파로 렌즈로서 작용하도록, 출력후 100㎛ 떨어진 위치에 초점을 잇도록 설계하였다.
한편, 본 발명에 따른 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 광회로가 도파로 렌즈로서 작용하도록 최적화하였지만, 이것은 다른 기능이어도 좋다.
또한, 도 35에 나타낸 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S322 및 공정 S323의 필드계산은 3차원 빔 전파법을 사용하여 컴퓨터에 의해 행하였다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않고, 유한차분 시간영역법이나 모드매칭법 등 다른 방법을 사용하여 필드 계산을 하여도 물론 상관없다.
또한, 도 35에 나타내는 본 발명의 제 13 실시예에 따른 파동전파회로의 설계방법에서는, 공정 S314에서 파면을 일치시키기 위하여 임계값 T를 Orad로 정하 고, 코어와 클래드의 경계에 대해서만 이보다 큰 위상차를 가지는 부분에서는 원래 클래드였던 위치에 코어를 설치하고(코어를 추가하고), 작은 위상차를 가지는 부분에서는 원래 코어였던 위치에 코어를 설치하지 않고 클래드로 하는(코어를 제거하는) 것으로 한다.
도 37a 및 도 37b는 이와 같은 굴절율분포의 부여방법을 나타내고 있다. 이와 같이 코어와 클래드의 경계에서만 굴절율분포를 바꿈으로써, 상하방향으로 파동이 흩어지기 어렵고, 손실의 양호한 파동전파회로를 제공할 수 있다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않으며, 예를 들어 도파로 중앙에 클래드층을 설치하는 것을 허용하는 등, 다른 굴절율분포의 부여방법이어도 물론 상관없다.
또한, 도 37a 및 도 37b의 굴절율분포 부여방법에서는, 광전파방향의 코어 폭의 변화비율을 60° 이하로 하였다. 즉, 코어 폭의 광전파방향에 대한 최대 기울기를 60° 이하로 하였다. 이것은 이와 같은 제한을 부여함으로써 더욱 파동의 흩어짐이 적은 파동전파회로를 제공할 수 있기 때문이다. 하지만, 본 발명은 이 예에 한정되지 않고, 다른 각도에서 제한을 주어도, 또는 제한을 주지 않아도 물론 상관없다.
도 38은 도 35에 나타내는 본 발명의 제 13 실시예에 따른 파동전파회로의 설계방법에 따라 최적화한 파동전파회로의 굴절율분포를 나타내고 있다. 여기서, 도 38의 파동전파회로를 얻기 위하여, 도 35에 나타낸 제 13 실시예의 파동전파회로의 설계방법과, 도 30에 나타낸 본 발명의 제 12 실시예의 파동전파회로의 설계방법을 번갈아 15회 적용하였다. 이와 같이 번갈아 적용함으로써, 파동전파회로 전 체에 걸쳐 균일하게 굴절율분포를 변화시켜 양호한 특성을 얻을 수 있다. 이와 같이 본 발명의 제 1 내지 제 3 실시예의 파동전파회로의 설계방법의 선택적 조합 및/또는 반복에 의해 최적화할 수 있다.
도 39는 도 35에 나타내는 본 발명의 제 13 실시예에 따른 파동전파회로의 설계방법에 따라 최적화한 파동전파회로의 특성을 나타내고 있다. 도 39는 도 38의 도파로 렌즈를 2쌍 사용하여 슬래브 광도파로에 의해 200㎛ 떨어져 마주보게 하여 손실을 측정한 것으로, 넓은 파장역에 걸쳐 양호한 특성이 얻어지는 것을 알 수 있다.
본 명세서 내용 중에 포함되어 있음.

Claims (24)

  1. 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 평면광회로로서,
    신호광을 입력하는 1개 이상의 입력광도파로와,
    입력된 상기 신호광의 일부인 기저모드를 고차모드 혹은 방사모드의 적어도 어느 한 쪽에 결합하는 모드결합수단, 혹은 고차모드 또는 방사모드의 적어도 어느 한 쪽을 기저모드에 재결합하는 모드재결합수단과,
    신호광을 출력시키는 1개 이상의 출력광도파로를 구비하고,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭 및 높이의 적어도 한 쪽이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 광도파로의 코어의 폭 및 높이 중 적어도 한 쪽의 변동은, 상기 신호광의 전파방향의 단위길이(1㎛)당 ±8㎛ 이내인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭 및 높이의 적어도 한 쪽이 부분적으로 0이 되는 광도파로인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단의 적어도 한 쪽이, 상기 광도파로의 코어로부터 떨어진 적어도 하나의 아일랜드 형상 코어 부분을 구비하는 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단의 적어도 한 쪽이, 상기 광도파로의 코어의 내부에, 클래드와 같은 굴절율을 가지는 적어도 하나의 아일랜드 형상 클래드 부분을 구비하는 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 기판이 실리콘 기판이며, 상기 코어가 석영계 글라스인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  7. 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 광도파로 렌즈를 포함하는 평면광회로로서,
    상기 광도파로 렌즈는,
    신호광을 입력하는 1개 이상의 입력광도파로와,
    입력된 상기 신호광의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합하는 모드결합수단과,
    상기 모드결합수단에 의해 상기 고차모드와 상기 방사모드에 결합된 상기 신 호광을 출력신호광에 재결합하는 모드재결합수단과,
    상기 출력신호광을 출력시키는 1개 이상의 출력광도파로를 구비하고,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭 및 높이의 적어도 한 쪽이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  8. 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 2개 이상의 광도파로가 교차하는 교차형 광도파로를 포함하는 평면광회로로서,
    상기 교차형 광도파로는,
    신호광을 입력하는 2개 이상의 입력광도파로와,
    입력된 상기 신호광의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합하는 모드결합수단과,
    상기 모드결합수단에 의해 상기 고차모드와 상기 방사모드에 결합된 상기 신호광을 출력신호광에 재결합하는 모드재결합수단과,
    상기 출력신호광을 출력시키는 2개 이상의 출력광도파로와,
    상기 입력광도파로로부터 상기 출력광도파로를 향하여 직선적으로 뻗는 2개의 가상광도파로가 겹쳐지는 부분인 광도파로 교차부를 구비하고,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로이며,
    상기 광도파로 교차부는, 해당 광도파로 교차부의 상기 입력광도파로측 끝과 해당 광도파로 교차부의 중심부 사이에서의 광도파로의 코어의 폭이, 해당 광도파 로 교차부의 상기 입력광도파로측 끝의 광도파로의 코어의 폭 및 해당 광도파로 교차부의 중심부에서의 광도파로의 코어의 폭보다 크고, 해당 광도파로 교차부의 중심부와 해당 광도파로 교차부의 상기 출력광도파로측 끝 사이에서의 광도파로의 코어의 폭이, 해당 광도파로 교차부의 중심부에서의 광도파로의 코어의 폭 및 해당 광도파로 교차부의 상기 출력광도파로측 끝에서의 광도파로의 코어의 폭보다 큰 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  9. 기판 위에 구성된 코어 및 클래드로 이루어지는 광분기회로를 포함하는 평면광회로로서,
    상기 광분기회로는,
    신호광을 입력하는 1개의 입력광도파로와,
    입력된 상기 신호광의 일부를 고차모드와 방사모드에 결합하는 모드결합수단과,
    상기 모드결합수단에 의해 상기 고차모드와 방사모드에 결합된 상기 신호광을 출력신호광에 재결합하는 모드재결합수단과,
    상기 출력신호광을 출력하는 2개 이상의 출력광도파로를 구비하고,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  10. 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 슬래브형 커플러를 포함하는 평면광회로로서,
    상기 슬래브형 커플러는,
    광신호를 입출력하는 1개 이상의 제 1 입출력광도파로와,
    상기 제 1 입출력광도파로에 광학적으로 접속된 슬래브 광도파로와,
    상기 슬래브 광도파로에 광학적으로 접속된 광신호를 입출력하는 2개 이상의 제 2 입출력광도파로를 구비하고,
    상기 제 2 입출력광도파로가 입출력된 상기 신호광의 일부를 고차모드 및 방사모드의 적어도 어느 한 쪽에 결합하여 상기 슬래브 광도파로 끝에서 평면파로 변환하는 모드결합수단을 구비하고 있으며,
    상기 모드결합수단은 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  11. 기판 위에 형성된 코어와 클래드로 이루어지는 어레이 도파로 격자필터를 포함하는 평면광회로로서,
    상기 어레이 도파로 격자필터는,
    신호광을 입력하는 1개 이상의 입력광도파로와,
    상기 입력광도파로와 광학적으로 접속된 제 1 슬래브 광도파로와,
    상기 제 1 슬래브 광도파로와 광학적으로 접속된 소정의 도파로 길이 차이로 차례로 길어지는 어레이 광도파로와,
    상기 어레이 광도파로에 광학적으로 접속된 제 2 슬래브 광도파로와,
    상기 제 2 슬래브 광도파로에 광학적으로 접속된 1개 이상의 출력광도파로를 구비하고,
    상기 어레이 광도파로의 각각의 광도파로는,
    상기 제 1 슬래브 광도파로에 광학적으로 접하는 부분에 고차모드 및 방사모드를 신호광에 재결합하는 모드재결합수단과,
    상기 제 2 슬래브 광도파로에 광학적으로 접하는 부분에 신호광을 고차모드 및 방사모드에 결합하는 모드결합수단을 구비하고,
    상기 모드결합수단 및 상기 모드재결합수단은, 코어의 폭이 연속적으로 변동하는 광도파로인 것을 특징으로 하는 평면광회로.
  12. 입력필드로부터 원하는 출력필드를 얻기 위한 파동전파회로를 컴퓨터를 사용하여 설계하는 방법으로서,
    상기 파동전파회로에서의 전파매체의 굴절율분포의 초기값을 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 굴절율분포 초기화공정과,
    상기 전달매체의 파동전파방향의 임의의 위치를 최적화위치로 설정하는 공정과,
    상기 입력필드가 상기 파동전파회로의 입구로부터 상기 최적화위치까지 순전파했을 때의 필드와, 상기 원하는 출력필드가 상기 파동전파회로의 출구로부터 상기 최적화위치까지 역전파했을 때의 필드를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 최적화위치 입출력필드 계산공정과,
    상기 입력필드가 순전파했을 때의 필드와 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드의 파면이 일치하도록 상기 최적화위치에서의 굴절율분포를 조정하는 굴절율분포 변화공정을 포함하고,
    상기 최적화위치를 파동전파방향으로 변화시키면서, 상기 최적화위치 설정공정, 최적화위치 입출력필드 계산공정, 및 상기 굴절율분포 변화공정을 반복하는 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  13. 입력필드로부터 원하는 출력필드를 얻기 위한 파동전파회로를 컴퓨터를 사용하여 설계하는 방법으로서,
    상기 파동전파회로에서의 전파매체의 굴절율분포의 초기값을 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 굴절율분포 초기화공정과,
    상기 파동전파회로의 출구를 최적화위치로 설정하는 공정과,
    상기 입력필드가 상기 파동전파회로의 입구로부터 출구까지 순전파했을 때의 필드분포를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 순전파 입력필드분포 계산공정과,
    상기 출력필드가 상기 파동전파회로의 출구로부터 상기 최적화위치까지 역전파했을 때의 필드를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 역전파 최적화위치 출력필드 계산공정과,
    상기 입력필드가 순전파했을 때의 필드와 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드의 파면이 일치하도록 상기 최적화위치에서의 굴절율분포를 조정하는 굴절율분포 변화공정을 포함하고,
    상기 최적화위치를 파동전파방향에 따라 상기 출구로부터 상기 입구까지 차례로 변화시키면서, 상기 역전파 최적화위치 출력필드 계산공정 및 상기 굴절율분포 변화공정을 반복하는 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  14. 입력필드로부터 원하는 출력필드를 얻기 위한 파동전파회로를 컴퓨터를 사용하여 설계하는 방법으로서,
    상기 파동전파회로에서의 전파매체의 굴절율분포의 초기값을 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 굴절율분포 초기화공정과,
    상기 파동전파회로의 입구를 최적화위치로 설정하는 공정과,
    상기 출력필드가 상기 파동전파회로의 출구로부터 입구까지 역전파했을 때의 필드분포를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 역전파 출력필드분포 계산공정과,
    상기 입력필드가 상기 파동전파회로의 입구로부터 상기 최적화위치까지 순전파했을 때의 필드를 계산하여, 상기 컴퓨터의 기억수단에 격납하는 순전파 최적화위치 입력필드 계산공정과,
    상기 입력필드가 순전파했을 때의 필드와 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드의 파면이 일치하도록 상기 최적화위치에서의 굴절율분포를 조정하는 굴절율분포 변화공정을 포함하고,
    상기 최적화위치를 파동전파방향에 따라 상기 입구로부터 상기 출구까지 차 례로 변화시키면서, 상기 순전파 최적화위치 입력필드 계산공정 및 상기 굴절율분포 변화공정을 반복하는 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  15. 입력필드로부터 원하는 출력필드를 얻기 위한 파동전파회로를 컴퓨터를 사용하여 설계하는 방법으로서,
    제 12 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 기재된 파동전파회로의 설계방법을 실행함으로써 얻어지는 조정된 상기 굴절율분포를, 제 13 항 및 제 14 항에 기재된 방법 중 어느 하나의 굴절율분포 초기화공정에서의 굴절율분포의 초기값으로 하여, 제 13 항 및 제 14 항 중 어느 하나에 기재된 방법을 실행하고,
    제 13 항 및 제 14 항에 기재된 방법 중 어느 하나를 실행함으로써 얻어지는 조정된 상기 굴절율분포를, 다른 하나의 굴절율분포 초기화공정에서의 굴절율분포의 초기값으로 하여, 제 13 항 및 제 14 항에 기재된 방법을 번갈아 반복하는 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  16. 제 13 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 입력필드 및/또는 상기 원하는 출력필드가 복수개의 파장으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  17. 제 12 항 내지 제 16 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 굴절율분포 변화공정은, 상기 최적화위치의 적어도 일부로, 상기 입력 필드가 순전파했을 때의 필드와, 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드와의 위상차에 비례하는 굴절율을 부여하는 공정인 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  18. 제 12 항 내지 제 16 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 굴절율분포 변화공정은, 상기 최적화위치의 적어도 일부로, 상기 입력필드가 순전파했을 때의 필드와, 상기 원하는 출력필드가 역전파했을 때의 필드와의 위상차에 따라, 코어 및 클래드층을 설치하는 공정인 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 코어 및 클래드층을 설치하는 공정은, 상기 최적화위치의 적어도 일부로, 0 이상의 실수 T에 대하여, 상기 위상차가 T보다 큰 부분에는 코어를 설치하고, T보다 작은 부분에는 클래드층을 설치하는 공정인 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  20. 제 18 항 또는 제 19 항에 있어서,
    상기 코어 및 클래드층을 설치하는 공정이, 상기 최적화위치의 적어도 일부로, 상기 코어의 크기가 파동의 파장 정도의 크기가 된다는 제한하에서 코어 및 클래드층을 설치하는 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  21. 제 18 항 내지 제 20 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 코어 및 클래드층을 설치하는 공정은, 코어와 클래드층의 경계부에서만 코어를 설치 또는 제거한다는 제한하에서 코어 및 클래드층을 설치하는 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  22. 제 12 항 내지 제 21 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 필드 계산공정 또는 상기 필드분포 계산공정이, 빔전파법, 유한차분 시간영역법, 및 모드매칭법 중 어느 하나인 것을 특징으로 하는 파동전파회로의 컴퓨터 설계방법.
  23. 제 12 항 내지 제 22 항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 실행하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램.
  24. 제 23 항에 기재된 컴퓨터 프로그램을 기억한 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독가능한 기억매체.
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