DE3012775C2

DE3012775C2 - Übergang zwischen zwei Monomodelichtleitern

Info

Publication number: DE3012775C2
Application number: DE3012775A
Authority: DE
Inventors: Hans-Georg Prof. Dr.-Ing. 3300 Braunschweig Unger
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Bosch Telecom GmbH
Priority date: 1980-04-02
Filing date: 1980-04-02
Publication date: 1982-05-27
Also published as: CA1149651A; US4415227A; DE3012775A1

Description

_b{z) =

cos — ζ

wobei
b_t

kleinster Faserradius
größter Faserradius
Länge des Überganges
Koordinate in Faserlängsrichtung

bezeichnet ist, verläuft

3. Übergang nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigung der Übergangskontur b(z) der Funktion

Gelöst wird dies durch die im Hauptanspruch aufgeführten Merkmale.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung erhält man durch die in den Unteransprüchen offenhalten Merkmale.

F i g. 1 zeigt beispielhaft den Längsschnitt durch einen erfindungsgemäßen Übergang, in dem sich der Querschnitt des optischen Wellenleiters allmählich von einem Kern der Brechzahl /?* und der Querschnittsabmessung bi auf einen Kern gleicher Brechzahl aber kleinerer Querschnittsabmessung b\ verjüngt. Die Pfeile deuten die Grundwelle an, welche vom größeren Querschnitt her einfällt Ein Teil der Grundwellenleistung wird in der Verjüngung reflektiert, ein Teil wird

is abgestrahlt Bei erfindungsgemäßer Ausführung der Verjüngung ist aber die reflektierte Leistung gegenüber der abgestrahlten Leistung so gering, daß nur letztere in Betracht gezogen zu werden braucht, um den Übergang richtig zu bemessen.

F i g. 1 deutet an, daß in jedem Querschnitt ζ des Überganges mehr oder weniger Leistung in alle Richtungen des den Kern umgebenden Mantels mit der Brechzahl n_m abgestrahlt wird. Die Strahlung breitet sich im Mantel mit der Wellenzahl n_mk aus, wobei £=2π/λ die Wellenzahl des leeren Raumes mit als Lichtwellenlänge im leeren Raum ist Für die unter dem Winkel θ zur Wellenleiterachse abgestrahlte Komponente hat der Wellenzahlvektor die transversale Komponente

b{z) =

sin (2 π z/l)],

verläuft.

4. Übergang nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhe und Breite der Rechteckquerschnitte sich längs des Überganges ändern.

5. Übergang zwischen zwei Lichtleitfasern verschiedener elliptischer Querschnitte nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die große und die kleine Hauptachse der Querschnittsellipsen sich längs des Überganges kontinuierlich ändern.

τ = n„,k sin Θ
und die Längskomponente
ßi = n_mkcos Θ

Diese Komponente des Strahlungsfeldes wird durch die Grundwelle, die mit der Leistung P₀ = 1 Leistungseinheit einfällt, mit folgender Amplitude angeregt

fl(r) = j*(r,z) exp [/ J (J,-ß)dz']dz (3)

Anordnungen zur Übertragung und Verarbeitung von Signalen mittels optischer Wellen arbeiten normalerweise am besten mit Monomodelichtleitern in den Komponenten und zu ihren Verbindungen. Dabei müssen aber gelegentlich oder sogar oft Wellenleiter verschiedenen Querschnittes miteinander verbunden werden. Die Grundwelle, welche die einwelligen Wellenleiter allein führen, verliert in diesen Übergängen Leistung durch Abstrahlung, und die abgestrahlte Leistung kann stören, wenn sie an anderer Stelle der Anordnung aufgefangen wird und dort zu Übersprechen oder anderen Interferenzerscheinungen führt. Beide Effekte (Strahlungsverluste und Interferenzstörungen der Strahlung) müssen normalerweise möglichst unterdrückt werden.

(Durch die Literaturstellen 1) Applied Optics, V18, N6, 1979, Seiten 900 bis 902 und 2) Applied Optics, Vl 6, N4, 1977, Seiten 816 bis 818 sind zwar schon stetige Übergänge bei Monomodelichtleitern bekannt.)

Ziel der Erfindung ist es, solche Übergange derart zu dimensionieren, daß trotz kurzer Baulänge nur sehr wenig Grundwellenleistung abgestrahlt wird.

Dabei ist k(v,z) der Anregungs- oder Kopplungskoeffizient zwischen Grundwelle an der Stelle ζ des Überganges und Strahlungsfeldkomponente in Richtung

Θ = arc sin (τZn_nJc) · β

ist die Phasenkonstante der Grundwelle an der Stelle ζ des Überganges.

Um die insgesamt abgestrahlte Leistung zu erhalten, muß man das Betragsquadrat von a(r) über den ganzen Bereich von τ integrieren, der dem Winkelbereich θ entspricht, in dem Leistung abgestrahlt wird. Man muß also

n_mk Pr = J ΦΫ

dr

auswerten. Es genügt hier, das Strahlungsfeld nur bis zum Winkel θ = π/2 zu erfassen, denn die mit θ>π/2 rückgestreute Leistung ist ebenso unwesentlich wie die in der Grundwelle reflektierte Leistung. Für θ = π/2 ist τ = n_mk.

Um Pr möglichst klein zu halten, muß der Übergang so gestaltet werden, daß |a(r)| im ganzen Integrations-

bereich von τ = 0 bis T = n_mk niedrig bleibt. Dazu bedenken wir, daß die rechte Seite von GL (3) einer begrenzten Fouriertransformation der Funktion k(z) aus den ir-Bereich in den Bereich der Variablen βτ—β ähnelt Sie entspricht sogar einer begrenzten Fouriertransformation, wenn wir die Änderung von β entlang des Überganges vernachlässigen. Dann vereinfacht sich Gl. (3), nämlich zu

ad) = \kd,z) exp [j(ß,-ß)z}dz

(5)

Wir haben uns nun zu fragen, wie die Verteilung k(z) zu wählen ist, damit ihre Fouriertransformierte bei allen Werten von βτ—β, die im Bereich r=0 bis x = n_mk vorkommen, dem Betrage nach möglichst klein bleibt Tatsächlich läuft β — β_τ von ß — n„kb\s ß, wenn τ von 0 bis n_mk geht

Monomodelichtleiter werden nun normalerweise so bemessen, daß für die jeweilige Lichtwellenlänge die erste Eigenwelle höherer Ordnung gerade noch nicht vom Wellenleiter geführi wird. Unter diesen Umständen ist die Phasenkonstante der Grundwelle ungefähr das arithmetische Mittel aus Kernwellenzahl und Wellenzahl des umgebenden Mantels. Es gilt also

ß=*(n_k+n_m)kl2

Damit beträgt
β -β, für r = 0
ß-n,„k= (n_k-n„,)kl2
während es für
τ = n„,k auf
ß=(n_k+n_m)kl2

(6)

(V)

sein bzw. der kleinere Querschnitt die Grundwelle nicht mehr genügend wirksam führen. Für solche Übergänge mit mäßigen Änderungen in den Querschnittsabmessungen läßt sich der Koppelkoeffizient gemäß

kd, ζ) = Kd) -τ-

dz

in zwei Faktoren zerlegen, von denen Κ(τ) entlang des Überganges konstant ist und nur db/dz je nach Übergangskontur von ζ abhängt Hat der Querschnitt nicht nur eine Abmessung b wie z. B. der Kernradius einer Stufenprofil-Faser, sondern mehrere wie z. B. Breite und Höhe eines planeren Wellenleiters mit Rechteck-Querschnitt dann setzen sich die Ableitungen dieser Abmessungen nach ζ additiv in k(u, z) zusammen. Mit Gl. (8) wird aus Gl. (5)

ad) = K(t) \ ~ exp [J(Ji, -β)ζ] d-Ö ^dz

Hier gilt es nun für db/dz eine solche Verteilung entlang des Überganges zu finden, daß die destruktive Interferenz durch die Phasendrehung der Exponentialfunktion für alle Werte von τ = 0 bis ν = n_mk gut wirkt. Um verschiedene Übergangskonturen hinsichtiich der Anregung von Strahlungsfeldern miteinander zu vergleichen, betrachten wir nur das Integral in Gl. (9), dessen Betrag mit der Abkürzung

χ, = {β-β,) 1/2

folgende Form hat

r Qh

"η ÖZ

(10)

(11)

ansteigt.

Im allgemeinen ist die Kernbrechzahl eines optischen Wellenleiters nur wenig größer als die Brechzahl seines Mantels, was bedeutet, daß β — β_τ von einem sehr kleinen Wert gemäß Gl. (7) bei T = O auf den relativ großen Wert gemäß Gl. (6) bei τ = n_mk ansteigt. Über diesen ganzen Bereich soll aber Gl. (5) nun nur möglichst kleine Beiträge zum Strahlungsfeld liefern. Besonders kritisch ist dabei die untere Grenze des Bereiches, für die βτ — β sehr klein ist. Eine wirksame Minderung der Gesamtstrahiungsleistung gelingt nämlich nur, wenn der Exponent in Gl. (5) bei der Integration von z= 0 bis z= 1 so groß wird und damit den Integranden von Gl. (5) so weit in der Phase dreht, daß die Strahlungskomponenten von einem Abschnitt des Überganges mit solchen von einem anderen Abschnitt destruktiv interferieren. Es muß also selbst bei τ — 0,ν/οβ—β_τ nur (nk—n_m)k/2 beträgt, der Exponent in Gl. (5) bei z=/noch so groß werden, daß er zu dieser destruktiven Interferenz führt. Daraus ergibt sich für bestimmte Werte von (n_k — n_m)k/2 eine gewisse Mindestlänge für den Übergang.

Um nun diese Übergangslänge in gewissen Grenzen zu halten, muß auch noch für den Koppelkoeffizienten k(v, z) in Gl. (5) eine günstige Verteilung längs des Überganges gefunden und dann der Übergang so ausgebildet werden, daß sich diese günstige Verteilung Jt(V, z) einstellt. In Übergängen zwischen einwelligen optischen Wellenleitern ändern sich die Querschnittsabmessungen immer nur in engeren Grenzen, denn sonst würde der größere Querschnitt nicht mehr einwellig Naheliegend und aus der Literatur bekannt ist der lineare Übergang für optische Wellenleiter. Bei ihm ist

db/dz=

(12)

also längs des Überganges konstant. Für ihn hat das Integral in Gl. (9) folgenden Betrag

sin x, x,

(13)

Als Funktion von χ_τ ist das /(V) dieses linearen Überganges bei ganzen Vielfachen von π null. Dazwischen liegen Maxima von /(V), deren Höhe zwar mit wachsendem χ_τ abnehmen, aber nur umgekehrt proportional zu χ_τ. Die destruktive Interferenz ist also nur bei χ_τ = ηπ mit n= 1, 2, 3 usw. voll wirksam, weniger dagegen bei x_T =(2n +1 )πΙ2.

Besonders kräftige Beiträge zum Strahlungsfeld kommen von beiden Enden des linearen Überganges; dort, wo die Übergangskontur geknickt ist. Weil die Kontur am Ende entgegengesetzt zum Eingang geknickt ist, entstehen die Beiträge zum Strahlungsfeld von den Knicken mit entgegengesetztem Vorzeichen und überlagern sich darum bei zusätzlichen Phasendifferenzen von χ_τ=(2η+\)π/2 gerade phasenrichtig, um ijra Maximum im Strahlungsfeld zu führen.

Mindern lassen sich diese Maxima, wenn man Knicke in der Kontur vermeidet, also dafür sorgt, daß nicht nur b, sondern auch dbldz sich nur allmählich längs des

Überganges ändern. Die Kontur in Fig. 2, bei der sich der Querschnitt nach einer Cosinusfunktion gemäß diesen Neigungsverlauf hat der Übergang selbst die Form

b(z) =

cos

(14)

erweitert und welche die Steigung

hat, entspricht dieser Vorstellung. Für diese Kontur hat das Integral in Gl. (9) den Betrag b(z) =

und das Integral in Gl. (9) hat den Betrag

-O₁) sin

Il -

(21)

(22)

= (fr-fr)

COS

Er hat als Funktion von χ, eine erste Nullstelle bei *, = 2„, (23)

(16)

Er hat als Funktion von x, eine erste Nullstelle bei

x, = 3 π/2

Weitere Nullstellen kommen bei noch größeren ungeradzahligen Vielfachen von π/2 vor. Dazwischen liegen wieder Maxima von Ι(τ), deren Höhe mit wachsendem χ_τ abnehmen und zwar bei genügend großem x_T umgekehrt proportional zum Quadrat von χ_τ. In dieser Beziehung unterscheidet sich der knickfreie Übergang nach der Cosinusfunktion deutlich vom linearen Übergang. Im linearen Übergang führen die Beiträge der Konturknicke zum Strahlungsfeld bei quasi konstruktiver Interferenz zu Maxima von Ι(τ), die viel größer sind und nur umgekehrt proportional zu x_T selbst mit wachsendem x_T abnehmen.

Diese weit bessere Verminderung von Strahlungsfeldern durch destruktive Interferenz bedingt eine etwas größere Übergangslänge als beim linearen Übergang. Beim linearen Übergang sollte nämlich die Übergangslänge nur wenig kleiner als

der weitere Nullstellen bei allen ganzen Vielfachen größer als 2 π folgen. Die Maximalwerte zwischen diesen Nullstellen nehmen schließlich umgekehrt

proportional zur dritten Potenz von x_T ab.

(17) Etwa in diesem Maße, in welchem die Maxima von

Ifr) und damit auch Ι(τ) mit wachsendem x_T stärker abnehmen als bei dem Cosinus-Übergang, sind auch die Strahlungsverluste geringer. Diese niedrigen Strahlungsverluste bedingen wieder eine noch größere Baulänge für den Übergang. Während beim Cosinus-' Übergang nach Gl. (14) die erste Nullstelle der Strahlungscharakteristik bei x_T = 3π/2 auftritt, liegt sie

bei dem Übergang mit einer Kontur nach Gl. (21) erst bei χ_τ — 2π. Im Verhältnis dieser beiden x_T-Werte muß der letztere Übergang länger sein als der Cosinus-Übergang.

Kommt es auf diese größere Baulänge nicht so sehr an und wird vielmehr auf wenig Strahlungsverluste größerer Wert gelegt, so ist der Übergang entsprechend Gl. (21) so auszubilden, daß seine Kontur die Neigung nach GI. (22) hat Er ist dann so lang auszuführen, daß x_T = 2π dicht über der unteren Grenze von τ: = O des Integrationsbereiches von τ in Gl. (4) liegt. Mit GI. (7)

40

= 2nl(ß-n_mk)

(18)

sein, damit die erste Nullstelle von 1(t) bei χ, = π dicht über der unteren Grenze des Integrationsbereiches von τ = 0... n„k in Gl. (4) liegt. Beim knickfreien Übergang mit Cosinus-Kontur liegt diese erste Nullstelle demgegenüber bei x, = 3 π/2, und / sollte nur wenig kleiner als

und (10) sowie mit k=2π/λ muß dazu

(24)

45

sein.

= 3n/(ß-n_mk)

(19)

sein, so daß angefangen mit τ=0 die destruktive Interferenz im Strahlungsfeld über den ganzen Integrationsbereich von τ voll wirkt

Man könnte sich nun fragen, ob nicht noch eine weitere Minderung des Strahlungsfeldes als im knickfreien Übergang mit Cosinus-Kontur möglich ist Tatsächlich ergibt sich eine Charakteristik I(t\ die noch stärker mit wachsendem x_T abnimmt als GL (16), wenn man die Neigung der Kontur entsprechend Soll dagegen der Übergang so kurz wie möglich sein und trotzdem geringe Strahlungsverluste für die Grundwelle haben, so ist eine Kontur nach Art der so Cosinusfunktion in Gl. (14) vorzuziehea Bei ihr muß x_r=3ar/2 dicht über der unteren Grenze des Integrationsbereiches von τ in Gi. (4) Hegen. Entsprechend Gi. (24) muß dazu

55

3λ

(25)

sein.

ab

dz

sin² (πζ/Ι)

(20)

wählt, so daß auch die zweite Ableitung tfbla z² am Anfang und Ende des Überganges verschwindet Für Die Erfindung ist bei beliebigen Faserquerschnitten anwendbar. Bei runden Fasern wird der Faserdurchmesser entsprechend geändert Wird als Lichtleiter ein Streifenleiter verwendet, so ist die Höhe und Breite des Rechteckquerschnittes längs des Oberganges zu ändern. Bei elliptischen Querschnitten werden die großen und kleinen Hauptachsen längs des Oberganges kontinuierlieh derart geändert, daß sie mit einer knickfreien Übergangskontur die beiden Fasern miteinander . verbinden.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche

1. Verbindungsstück zwischen zwei Monomodelichtleitern verschiedenen Querschnitts in Form eines stetigen Übergangs von dem einen auf den anderen Querschnitt,dadurch gekennzeichnet, daß der Übergang das zwei- bis vierfache der Lichtwellenlänge geteilt durch die Differenz von Kernbrechzahl und Mantel- bzw. Substratbrechzahl der Wellenleiter lang ist

2. Übergang nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Übergangskontur b(z) nach der Funktion