CN113253450B - 一种低损耗集成弯曲光波导及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低损耗集成弯曲光波导及其设计方法，属于集成光学领域。本发明的设计方法与已有宽度不变的贝塞尔曲线型波导之间的区别在于宽度不变的贝塞尔曲线波导只有一个优化参数并且只对波导中心位置优化；而本发明对波导的边界进行优化具有四个优化参数，从而产生宽度变化的弯曲光波导，极大提高设计灵活性并显著降低弯曲损耗。本发明的设计方法可广泛应用于硅、铌酸锂、氮化硅和砷化镓等不同光学集成材料体系，推动集成光学技术的发展。

Description

一种低损耗集成弯曲光波导及其设计方法

技术领域

本发明属于集成光学领域，尤其涉及一种集成弯曲光波导及其设计方法。

背景技术

随着大容量通信、人工智能和高速计算等领域对数据吞吐量的需求逐渐增长，传统的电互连面临着信号延迟大、带宽小、串扰严重等问题，而集成光学采用片上光互连，具有大带宽、低延迟、抗干扰等优点，能够有效解决电互连的瓶颈问题。目前，集成光学已在军事、传感和医疗等领域发挥重要应用。

集成光学技术已经在III-V族的磷化铟、砷化镓，IV族的硅以及铌酸锂和聚合物等不同材料体系实现了包括激光器、调制器、探测器、波分复用/解复用和滤波器等光学分立器件的集成，然而集成规模和集成片上光系统的性能受到了损耗严重的制约，如何降低波导损耗是集成光学发展面临的一个重要问题。

光学路径的转向需要弯曲光波导才能实现，然而由于波导弯曲存在辐射损耗、散射损耗和失配损耗，从而导致弯曲损耗过大，限制了光器件的性能和器件之间的光互连。有效降低弯曲光波导的损耗将推动片上光器件性能的提高和各个材料体系平台规模化集成的发展。

目前实现弯曲光波导的设计方式有波导宽度不变的圆弧型弯曲光波导、波导宽度不变的贝塞尔曲线型弯曲光波导、波导宽度不变欧拉曲线型弯曲光波导、波导宽度变化的分段波导型弯曲光波导和波导宽度变化的正弦型弯曲光波导等不同的设计方法。上述已有不同结构的弯曲光波导在有效半径相同条件下，波导宽度不变圆弧型弯曲光波导、波导宽度不变贝塞尔曲线型弯曲光波导、波导宽度不变的欧拉曲线弯曲光波导损耗较大。采用分段波导设计，虽然能减少损耗，但设计方法过于复杂。宽度变化的正弦型弯曲光波导可以有效的减少模式失配损耗，但是设计参数无限定范围导致最优值难以确定，同时针对不同的弯曲半径设计，芯片面积会更大。

在申请号为CN201720630867.4的发明专利中，通过二维周期性排列的金属柱构成光子晶体，利用引入线缺陷的方式形成波导结构，并制作90度的弯曲光波导。该技术的缺点如下：

1.光子晶体制作的最小线宽远小于常规波导最小线宽,对制备工艺条件要求非常高；

2.光子晶体具有一定的传输带宽，然而由于光信号在光子晶体中传播会产生谐振效应，会导致传输带宽变窄；

3.光子晶体由多个周期的金属柱构成，所以芯片面积较大。

在申请号为CN01105879.X的发明专利中，利用镜面全反射型原理制作硅材料的弯曲光波导，通过湿法腐蚀的方式在90度直角位置制作{111}晶面作为全反射镜。镜面处于硅材料和空气界面，通过全反射，实现光路90度的转向。该技术的缺点如下：

1.制备过程复杂，需要比常规波导多一步光刻步骤和湿法腐蚀过程；

2.反射镜处于空气和硅材料界面，易受环境影响导致器件稳定性差，而且界面易在湿法腐蚀过程中被污染，从而引起散射损耗，增大弯曲损耗；

3.该弯曲光波导的设计由于采用湿法腐蚀技术形成反射镜，对于硅选取{111}晶面作为全反射镜。但由于湿法腐蚀对材料和晶面都具有强烈的依赖性，所以{111}晶面全反射镜不具有通用性。

因此，亟需针对当前弯曲光波导设计方法存在的问题，提出一种新型设计方法。

发明内容

本发明的目的在于针对当前弯曲光波导设计方法存在的问题，提出一种在相同有效半径条件下减少弯曲光波导损耗的新型设计方法。

本发明所采用的具体技术方案如下：

一种低损耗集成弯曲光波导设计方法，其步骤如下：

S1、获取待设计的弯曲光波导的有效弯曲半径、波导截面尺寸、材料参数、传输波长和包层结构参数，并采用三阶贝塞尔函数分别构建弯曲光波导的外边界曲线和内边界曲线，从而搭建得到弯曲光波导模型；

所述外边界曲线和内边界曲线均为三阶贝塞尔曲线，均具有起始点、终点、靠近起始点的第一控制点和靠近终点的第二控制点；

S2、对所述弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化，且每一次迭代均需利用三维时域有限差分法(3D FDTD,Three Dimension Finite-Difference Time-Domain)计算所述弯曲光波导模型的插入损耗，迭代至满足设定的插入损耗值或达到最大迭代次数的收敛条件后终止迭代，得到四个控制点的最优位置；

S3、将四个控制点的最优位置代入所述弯曲光波导模型，得到具有最低损耗的弯曲光波导结构。

作为优选，边界的曲线的连续性理论上可以有效降低弯曲波导损耗中的模式失配损耗，因此对所述弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化时，依据曲线边界的连续性要求，预先设置每条边界曲线的第一控制点横坐标等于对应边界曲线的起始点横坐标，每条边界曲线的第二控制点纵坐标等于对应边界曲线的终点纵坐标。

作为优选，以所述外边界曲线的等效圆心为坐标(0,0)的原点，弯曲光波导的有效弯曲半径为R_eff，波导宽度为width，则外边界曲线的起始点坐标设定为(-R_eff,0)，外边界曲线的终点坐标设定为(0,R_eff)，外边界曲线的第一控制点坐标设定为(-R_eff,c1y)，外边界曲线的第二控制点坐标设定为(c2x,R_eff)，内边界曲线的起始点坐标设定为(-R_eff+width,0)，内边界曲线的终点坐标设定为(0,R_eff-width)，内边界曲线的第一控制点坐标设定为(-R_eff+width,c1y)，内边界曲线的第二控制点坐标设定为(c2x,R_eff-width)；所述弯曲光波导模型中，以c1y、c2x、c3y和c4x为四个待定参数进行迭代优化，以得到四个控制点位置的最优位置。

进一步的，所述弯曲光波导模型在优化过程中，c1y的优化范围为(0,R_eff),c2x的优化范围为(-R_eff,0)，c3y的优化范围为(0,R_eff-width)，c4x的优化范围为(-R_eff-width,0)。

作为优选，所述S2中，通过粒子群算法对弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化。

进一步的，所述粒子群算法在进行迭代优化前，需预先设定波导损耗最优值、粒子数和迭代次数。

进一步的，所述波导损耗最优值为损耗0dB。

另一方面，本发明还提供了一种由上述任一方案的设计方法设计的低损耗集成弯曲光波导。

作为优选，光波导材料包括硅、氮化硅、二氧化硅、磷化铟、砷化镓、氮氧化硅、碳化硅、铌酸锂、硼酸钡或聚合物。

本发明相对于现有技术而言，具有以下有益效果：

本发明的设计方法与已有宽度不变的贝塞尔曲线型波导之间的区别在于宽度不变的贝塞尔曲线波导只有一个优化参数并且只对波导中心位置优化；而本发明对波导的边界进行优化具有四个优化参数，从而产生宽度变化的弯曲光波导，极大提高设计灵活性并显著降低弯曲损耗。本发明的设计方法可广泛应用于硅、铌酸锂、氮化硅和砷化镓等不同光学集成材料体系，推动集成光学技术的发展。

附图说明

图1为宽度变化的贝塞尔型弯曲光波导设计流程图。

图2为弯曲光波导模型示意图。

图3为粒子群优化步骤流程图。

图4为有效半径为1.75μm圆弧型和本发明设计的贝塞尔型弯曲光波导结构对比图。

具体实施方式

为使本发明专利的目的和技术方案更加清楚明白，结合以下实施例，并参考附图进行详细说明。

如图1所示，本发明提供了一种低损耗集成弯曲光波导设计方法，即一种弯曲光波导的形状优化方法，其作用是对弯曲光波导的边界曲线进行优化，尽可能降低波导损耗。弯曲光波导是指在平面上呈弯曲形状的光波导，常见的弯曲光波导是圆弧型弯曲光波导，但本发明中通过对其形状进行优化，可以进一步降低其插入损耗。

该低损耗集成弯曲光波导设计方法的步骤如下：

S1、获取待设计的弯曲光波导的有效弯曲半径、波导截面尺寸、材料参数、传输波长和包层结构参数，并采用三阶贝塞尔函数分别构建弯曲光波导的外边界曲线和内边界曲线，从而搭建得到弯曲光波导模型。

芯片面积是芯片制作成本的主要参考量之一，弯曲光波导所占的面积不仅取决于波导中心所对应的半径，而且与波导宽度相关。为了准确衡量弯曲波导在相同面积下的损耗情况，因此需要用有效弯曲半径来描述其弯曲形态。弯曲光波导的有效弯曲半径可以定义为平面上弯曲光波导的最小外包正方形的边长；该最小外包正方形上的两条边与波导入射截面和出射截面分别重合，则这两条边的交点称为等效圆心。因此，对于圆弧型弯曲光波导而言，其有效弯曲半径也就是等价于外边界曲线的半径。

本发明中，弯曲光波导界面为矩形，因此其截面尺寸可以用波导宽度width和波导高度height来描述。波导宽度width为弯曲光波导端部的宽度，即等价于与弯曲光波导连续衔接的直线光波导段的宽度。波导高度height即波导的厚度。

本发明中，定义弯曲光波导的外边界曲线为背离弯曲方向一侧的边界曲线，而内外边界曲线为弯曲方向一侧的边界曲线即更靠近等效圆心的边界曲线。外边界曲线和内边界曲线均采用三阶贝塞尔曲线来描述，其相对于采用圆弧曲线描述具有更大的可调整性。

三阶贝塞尔曲线的形式属于现有技术，可表示为：

B(t)＝p₀(1-t)³+3p₁ t(1-t)²+3p₂ t(1-t)²+p₃(t)³

其中，p₀为起始点，p₁为靠近起始点的第一控制点，p₂为靠近终点的第二控制点，p₃为终点。

参见图1所示，三阶贝塞尔曲线1为外边界曲线，外边界曲线的起始点、第一控制点、第二控制点和终点分别为点①、点②、点③和点④；三阶贝塞尔曲线2为内边界曲线，内边界曲线的起始点、第一控制点、第二控制点和终点分别为点⑤、点⑥、点⑦和点⑧。

外边界曲线和内边界曲线中，起始点和终点是固定的，因此需要进行位置优化的是四个控制点，即点②、点③、点⑥、点⑦，坐标分别记为(c1x,c1y)、(c2x,c2y)、(c3x,c3y)、(c4x,c4y)。

S2、当弯曲光波导模型构建完毕后，即可对弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化，且每一次迭代均需利用三维时域有限差分法(3D FDTD,Three DimensionFinite-Difference Time-Domain)计算该弯曲光波导模型的插入损耗，迭代的目标函数是使该弯曲光波导模型的插入损耗值最低。具体的迭代优化方法可根据实际情况选择，并不限定，在本发明的一个较佳实施例中可通过粒子群算法对弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化，当然前述粒子群算法在进行迭代优化前，需预先设定波导损耗最优值、粒子数和迭代次数。迭代的终止条件是满足设定的插入损耗值或达到最大迭代次数的收敛条件，满足终止条件后即可终止迭代，从而得到四个控制点的最优位置。

另外，对前述弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化时，需保证光波导曲线边界的连续性，因此可预先设置每条边界曲线的第一控制点横坐标等于对应边界曲线的起始点横坐标，每条边界曲线的第二控制点纵坐标等于对应边界曲线的终点纵坐标，从而满足波导边界连续性的要求。

具体的坐标需要根据设定的基准原点来确定，例如在本发明的一个较佳实施例中，以前述外边界曲线的等效圆心为坐标(0,0)的原点，弯曲光波导的有效弯曲半径为R_eff，波导宽度为width，则外边界曲线的起始点坐标设定为(-R_eff,0)，外边界曲线的终点坐标设定为(0,R_eff)，外边界曲线的第一控制点坐标设定为(-R_eff,c1y)，外边界曲线的第二控制点坐标设定为(c2x,R_eff)，内边界曲线的起始点坐标设定为(-R_eff+width,0)，内边界曲线的终点坐标设定为(0,R_eff-width)，内边界曲线的第一控制点坐标设定为(-R_eff+width,c1y)，内边界曲线的第二控制点坐标设定为(c2x,R_eff-width)。由于四个控制点中部分坐标被预先设定，因此前述弯曲光波导模型中，仅需要以c1y、c2x、c3y和c4x为四个待定参数进行迭代优化，就可以得到四个控制点位置的最优位置。

上述四个待定参数在优化过程中，需要预先设定其优化范围，使其满足光波导的相关要求情况下能够尽快收敛，c1y的优化范围可以设为(0,R_eff),c2x的优化范围可以设为(-R_eff,0)，c3y的优化范围可以设为(0,R_eff-width)，c4x的优化范围可以设为(-R_eff-width,0)。

理论上，前述波导损耗最优值应当为损耗0dB，即不存在损耗。因此在进行迭代优化过程中，应当使最终的波导损耗最优值尽量接近0dB。但考虑实际情况，0dB的波导损耗最优值很难达到，只能无限接近于0dB。因此当采用粒子群优化算法时，不考虑计算机配置带来计算时间的限制，粒子数与迭代次数越大优化结果越好。

S3、通过上述方法，就可以得到波导损耗最优值尽量接近0dB的四个控制点最优位置，将这四个控制点的最优位置代入前述弯曲光波导模型，就可以确定弯曲光波导的两侧边界，从而结合其他的结构和材料参数，就可以得到具有最低损耗的弯曲光波导结构。

利用上述方法设计的低损耗集成弯曲光波导，相对于传统设计方法设计的弯曲光波导能够显著降低弯曲损耗。

下面将上述方法应用于一个具体实施例中，以展示其技术效果。

本实施例中提出的一种低损耗弯曲光波导的设计流程亦如图1所示，具体步骤如下：

1.确定器件的有效弯曲半径R_eff、波导宽度width、波导高度height、波长Lambda，利用三阶贝塞尔曲线公式构建弯曲光波导边界曲线，从而搭建得到弯曲光波导模型。构建后的弯曲光波导模型如图2所示。在图2中包括两个三阶贝塞尔曲线：作为外边界曲线的三阶贝塞尔曲线1和作为内边界曲线的三阶贝塞尔曲线2。每个贝塞尔曲线有自己的起始点、2个控制点和终点。以图2中原点为坐标原点，三阶贝塞尔曲线1由起始点1(-R_eff,0),控制点1(c1x,c1y),控制点2(c2x,c2y),终点1(0,R_eff)代入三阶贝塞尔曲线公式构成，同理，贝塞尔曲线2是由起始点2(-R_eff+width,0),控制点3(c3x,c3y),控制点4(c4x,c4y),终点2(0,R_eff-width)代入三阶贝塞尔曲线公式构成。为减少模式失配损耗，保证曲线边界的连续性，所以需要c1x＝-R_eff,c2y＝R_eff,c3x＝-R_eff+width,c4y＝R_eff-width。

2.在lumerical软件中，将弯曲光波导模型代入3D FDTD的模型，对弯曲波导的透射率T进行仿真，由此可以根据透射率T计算得到弯曲光波导损耗为-10log₁₀(T)dB(-10000log₁₀(T)mdB)。

3.给定最优值T_best、粒子数S和迭代次数Ts，采取粒子群算法对贝塞尔曲线型弯曲光波导的参数c1y、c2x、c3y和c4x进行优化，粒子群优化步骤如图4所示。其中最优值T_best为透射率T的理论最大值，本实施例中可T_best＝1,S＝20,Ts＝300，T_best＝1即代表损耗为0dB。

另外，在优化过程中，为保证器件尺寸不改变(芯片面积不变)，设定c1y的优化范围为(0～R_eff),c2x的优化范围(-R_eff～0)，c3y的优化范围为(0～(R_eff-width))，c4x的优化范围为(-(R_eff-width),0)。

优化过程中每一次迭代均需要将新的更优的参数值代入3D FDTD模型进行仿真，不断迭代。达到优化的收敛条件(T_best＝1)或迭代次数达到上限Ts后，终止迭代，得到c1y、c2x、c3y和c4x的最优解，将最优的c1y、c2x、c3y和c4x代入曲线方程，可确定四个控制点位置的最优位置，结合其余的光波导结构参数，即可得到损耗最低的弯曲光波导结构。

在本实施例中，对绝缘材料上的硅(SOI,Silicon-on-Insulator)的硅材料弯曲光波导进行设计，Si波导的上下包层为SiO₂材料，有效半径为1.75μm,波导宽度为0.5μm，波导高度0.22μm，波长1550nm，优化参数为T_best＝1,S＝20,Ts＝300,优化过程如4，最终得到的透射率为0.952665，对应的损耗数值为-210.613mdB，相应的优化参数c1y、c2x、c3y和c4x分别为0.679808μm、0.589573μm、0μm、0.75μm。对比圆弧型弯曲光波导的损耗值-449.138mdB，本设计方案获得的宽度变化贝塞尔曲线型弯曲光波导损耗降低一倍。圆弧型和贝塞尔曲线型弯曲光波导结构对比图如图4所示。

为更好验证本发明的优点，除了有效半径为1.75μm设计之外，还利用本设计方法对2.25μm、2.75μm和3.25μm的硅波导进行优化，其结果如表1所示。从结果可以看出，本发明的设计方法得到的贝塞尔曲线型弯曲光波导，相比于圆弧型弯曲光波导损耗显著下降，并且半径越小损耗降低的越显著。。

表1本发明设计的贝塞尔曲线型弯曲光波导与圆弧型弯曲光波导的损耗对比

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。例如本发明提供的设计方法不仅限于硅波导体系，同时适用于磷化铟、砷化镓、二氧化硅、硅、氮化硅、聚合物和铌酸锂等其他片上集成光波导材料体系。再例如，弯曲光波导模型的损耗并非一定需要在lumerical软件中进行模拟，也可以采用3D FDTD算法直接进行求解。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种低损耗集成弯曲光波导设计方法，其特征在于，步骤如下：

S1、获取待设计的弯曲光波导的有效弯曲半径、波导截面尺寸、材料参数、传输波长和包层结构参数，并采用三阶贝塞尔函数分别构建弯曲光波导的外边界曲线和内边界曲线，从而搭建得到弯曲光波导模型；

所述外边界曲线和内边界曲线均为三阶贝塞尔曲线，均具有起始点、终点、靠近起始点的第一控制点和靠近终点的第二控制点；

S2、对所述弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化，且每一次迭代均需利用三维时域有限差分法(3D FDTD, Three Dimension Finite-Difference Time-Domain )计算所述弯曲光波导模型的插入损耗，迭代至满足设定的插入损耗值或达到最大迭代次数的收敛条件后终止迭代，得到四个控制点的最优位置；

S3、将四个控制点的最优位置代入所述弯曲光波导模型，得到具有最低损耗的弯曲光波导结构。

2.如权利要求1所述的低损耗集成弯曲光波导设计方法，其特征在于，对所述弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化时，根据曲线边界的连续性要求，预先设置每条边界曲线的第一控制点横坐标等于对应边界曲线的起始点横坐标，每条边界曲线的第二控制点纵坐标等于对应边界曲线的终点纵坐标。

3.如权利要求1所述的低损耗集成弯曲光波导设计方法，其特征在于，以所述外边界曲线的等效圆心为坐标（0,0）的原点，弯曲光波导的有效弯曲半径为R_eff，波导宽度为width，则外边界曲线的起始点坐标设定为(-R_eff,0)，外边界曲线的终点坐标设定为(0,R_eff)，外边界曲线的第一控制点坐标设定为(-R_eff,c1y)，外边界曲线的第二控制点坐标设定为(c2x,R_eff)，内边界曲线的起始点坐标设定为(-R_eff+width,0)，内边界曲线的终点坐标设定为(0,R_eff-width)，内边界曲线的第一控制点坐标设定为(-R_eff+width,c3y)，内边界曲线的第二控制点坐标设定为(c4x,R_eff-width)；所述弯曲光波导模型中，以c1y、c2x、c3y和c4x为四个待定参数进行迭代优化，以得到四个控制点位置的最优位置。

4.如权利要求3所述的低损耗集成弯曲光波导设计方法，其特征在于，所述弯曲光波导模型在优化过程中，c1y的优化范围为(0,R_eff),c2x的优化范围为(-R_eff,0)，c3y的优化范围为(0,R_eff-width)，c4x的优化范围为(-R_eff+width,0)。

5.如权利要求1~4任一所述的低损耗集成弯曲光波导设计方法，其特征在于，所述S2中，通过粒子群算法对弯曲光波导模型中的四个控制点位置进行迭代优化。

6.如权利要求5所述的低损耗集成弯曲光波导设计方法，其特征在于，所述粒子群算法在进行迭代优化前，需预先设定波导损耗最优值、粒子数和迭代次数。

7.如权利要求6所述的低损耗集成弯曲光波导设计方法，其特征在于，所述波导损耗最优值为损耗0dB。

8.一种由权利要求1~7任一设计方法设计的低损耗集成弯曲光波导。

9.如权利要求8所述的低损耗集成弯曲光波导，其特征在于，光波导材料包括硅、氮化硅、二氧化硅、磷化铟、砷化镓、氮氧化硅、碳化硅、铌酸锂、硼酸钡或聚合物。

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