JP4837066B2 - 波動伝搬回路を設計する方法、および該方法を実行するコンピュータプログラム - Google Patents
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Description
図1および図2を参照して本発明の第1の実施形態を説明する。
図1は、第1の実施形態にかかる光導波路レンズ(平面光回路)を基板に対して垂直方向から見た平面図である。z軸は信号光の伝搬方向を示している。ここで、図1は光導波路レンズとしたが、これは、本発明にかかる平面光回路が、レンズなど伝播モードのみで実現するのが難しい機能を実現するのに優れているからである。しかしながら、本発明にかかる平面光回路は、本実施形態に限定されるものではなく、スポットサイズ変換器など他の機能を有する平面光回路として構成することができる。
次に、図3を参照して本発明の第2の実施形態について説明する。
第2の実施形態にかかる光導波路レンズ(平面光回路)は、第1の実施形態にかかる光導波路レンズ(平面光回路)の変形である。
次に、図4ないし6を参照して第3の実施形態を説明する。
上記実施形態では、光導波路のコアの幅が基板に対して平行な方向内で変動する平面光回路の例を示したが、本発明にかかる第3の実施形態の平面光回路は、導波路のコアの幅が基板に対して垂直方向に、すなわち深さ方向に変動する例を示す。
図7乃至図11を参照して本発明の第4の実施形態を説明する。
図7は、本発明にかかる第4の実施形態の交差型光導波路(平面光回路)を基板に対して垂直方向から見た平面図である。図7に示すように、本実施形態の平面光回路210は、信号光を入力する2つの入力光導波路211、入力光導波路211に入力された信号光の一部を高次モード又は放射モードに結合させるモード結合手段212、モード結合手段212において光学的高次モード又は放射モードに結合された信号光を、位相を考慮して出力信号光に再結合させるモード再結合手段213、モード再結合手段213において光学的に再結合された出力信号光を出力させる2つの出力光導波路214、及び入力導波路211から出力導波路214に向けて直線的に延びる2つの仮想光導波路211’又は出力導波路214から入力導波路211に向けて直線的に延びる2つの仮想光導波路214’が重なり合う光導波路交差部215を備える。
Φj(x):j番目の出射フィールド(複素ベクトル値関数であり、出射面において設定する強度分布及び位相の分布、ならびに、波長及び偏波により規定される。)
尚、Ψj(x)及びΦj(x)は、光回路中で強度増幅、波長変換、偏波変換が行われない限り、光強度の総和は同じ(あるいは無視できる程度の損失)であり、それらの波長も偏波も同じである。
{Ψj(x),Φj(x)}:入出力ペア(入出力のフィールドの組み。)
{Ψj(x),Φj(x)}は、入射面及び出射面における、強度分布及び位相分布ならびに波長及び偏波により規定される。
{nq}:屈折率分布(光回路設計領域全体の値の組。)
与えられた入射フィールド及び出射フィールドに対して屈折率分布を1つ与えたときに光のフィールドが決まるので、q番目の繰り返し演算で与えられる屈折率全体に対するフィールドを考える必要がある。そこで、(x,z)を不定変数として、屈折率分布全体をnq(x,z)と表しても良いが、場所(x,z)における屈折率の値nq(x,z)と区別するために、屈折率分布全体に対しては{nq}と表す。
nclad:光導波路におけるクラッド部分のような、ncoreに対して低い屈折率の値を示す記号。
Ψj(z,x,{nq}):j番目の入射フィールドΨj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで伝搬させたときの、場所(x,z)におけるフィールドの値。
Φj(z,x,{nq}):j番目の出射フィールドΦj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで逆伝搬させたときの、場所(x,z)におけるフィールドの値。
次に、図12および図13を参照して、第5の実施形態を説明する。
図12は、本発明にかかる第5の実施形態にかかる交差平面光回路を基板に対して垂直方向から見た平面図である。ここで、図12では交差光導波路としたが、これは、本発明にかかる平面光回路が、交差損失低減に非常に有効に機能するからである。しかしながら、本発明にかかる平面光回路は、本実施形態に限定されるものではなく、光合分岐など他の機能を有する平面光回路として構成することができる。
次に図14を参照して本発明にかかる第6の実施形態について説明する。
第6の実施形態にかかる交差型光導波路(平面光回路)は、第5の実施形態にかかる交差型光導波路(平面光回路)の変形である。
図15乃至18を参照して本発明にかかる第7の実施形態を説明する。
図15は、本発明に係る第7の実施形態の光分岐回路(平面光回路)を基板に対して垂直方向から見た平面図である。z軸は信号光の伝搬方向を示している。図15に示すように、第7の実施形態にかかる光分岐回路は、信号光を入力させる1本の入力光導波路311と、入力光導波路311に入力された信号光の一部を高次モードまたは放射モードに結合させるモード結合手段312と、モード結合手段312に光学的に結合した高次モード又は放射モードを、位相を考慮して再結合させるモード再結合手段313と、モード再結合手段313に光学的に結合した信号光を分岐する2本以上の分岐光導波路314a、314bと、分岐光導波路314a、314bに光学的に結合した信号光を出力させる2本以上の出力光導波路315a、315bから構成されている。また、本実施形態では、2本の出力光導波路315a、315bのそれぞれの中心を通る2本の直線を入力光導波路311側に延長した場合に、これら2直線が成す交差角を光分岐回路の分岐角316とする。また、w1はモード再結合手段313中において、信号光伝播方向に沿って隣接する分岐光導波路314a、314bの最小間隔を示している。
・Ψj(x):j番目の入射フィールド(複素ベクトル値関数であり、入射面(z=0)において設定する強度分布および位相分布、ならびに、波長及び偏波により規定される。)
・φj(x):j番目の出射フィールド(複素ベクトル値関数であり、出射面(z=ze)において設定する強度分布および位相分布、ならびに、波長及び偏波により規定される。)
尚、Ψj(x)及びφj(x)は、光回路中で強度増幅、波長変換、偏波変換が行われない限り、光強度の総和は同じ(あるいは無視できる程度の損失)であり、Ψj(x)及びφj(x)の波長も偏波も同じである。
・{Ψj(x)、φj(x)}:入出力ペア(入出力のフィールドの組み。)
{Ψj(x)、φj(x)}は、入射面及び出射面における、強度分布及び位相分布ならびに波長及び偏波により規定される。
・{nq}屈折率分布(光回路設計領域全体の値の組。)
与えられた入射フィールド及び出射フィールドに対して、屈折率分布を1つ与えたときに光のフィールドが決まるので、q番目の繰り返し演算で与えられる屈折率分布全体に対するフィールドを考える必要がある。そこで、(z、x)で不定変数として、屈折率分布全体をnq(z、x)と表しても良いが、場所(z、x)における屈折率の値nq(z,x)と区別するために、屈折率分布全体に対しては{nq}と表す。
・Ψj(z、x、{nq}):j番目の入射フィールドΨj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで伝搬させたときの、場所(z、x)におけるフィールド値。
・φj(z、x、{nq}):j番目の出射フィールドφj(x)を屈折率分布{nq}中をzまで逆伝搬させたときの、場所(z、x)におけるフィールド値。
次に図19および20を参照して本発明にかかる第8の実施形態を説明する。
図19は、本発明にかかる第8の実施形態にかかる光分岐回路を基板に対して垂直方向から見た平面図である。z軸は信号光の伝搬方向を示している。図19に示すように、第8の実施形態にかかる光分岐回路は、入力光導波路311と、モード結合手段312と、モード再結合手段313と、2本以上の分岐光導波路314a、314bと、2本以上の出力光導波路315a、315bから構成されており、入力光導波路311とモード結合手段312及びモード再結合手段313には、信号光に含まれる1次モードを除去する機能を付している。1次モード除去機能を備える光導波路のコア幅は、第7の実施形態に関して述べたモード結合手段312およびモード再結合手段313と同じ計算手法を用いて設計することが可能である。すなわち、入力光導波路311に入力した信号光中の基底モードには番号0、1次モードには番号1をそれぞれ付すと、光導波路のコア幅の決定に際して、(q−1)番目の計算結果の屈折率分布におけるコアとクラッドの境界面においてIm[φ0(z、x、{nq-1})*・Ψ0(z、x、{nq-1})]の値が小さく、且つIm[φ1(z、x、{nq-1})*・Ψ1(z、x、{nq-1})]の値が大きくなるようにコア幅を拡大もしくは縮小すれば良い。
図21および22を参照して本発明にかかる第9の実施形態を説明する。
図21は、第9の実施形態のスラブ型カプラ(平面光回路)510の構造を示す。基板上に、3本の第一の入力光導波路511a、511b、511cと、スラブ光導波路520と、4本の第2の入出力光導波路514a、514b、514c、514dが配置されている。また、第2の入出力光導波路には、コアの幅および高さの少なくとも一方が連続的に変動する光導波路によるモード結合領域512が設けられている。
図23A、23B、23Cを参照して本発明に係る第10の実施形態を説明する。
図23A、23B、23Cに本発明にかかる第10の実施形態のアレイ導波路格子フィルタ(平面光回路)610の構造を示す。基板上に、16本の入力光導波路611と、該入力光導波路に光学的に接続された第一のスラブ光導波路612と、該スラブ光導波路に光学的に接続されたアレイ導波路614と、該アレイ導波路に光学的に接続された第二のスラブ光導波路616と、該スラブ光導波路に光学的に接続された16本の出力光導波路617が配置されている。また、アレイ導波路614と第一のスラブ光導波路612との接続部分613、およびアレイ導波路614と第二のスラブ光導波路616との接続部分615には、それぞれコアの幅および高さの少なくとも一方が連続的に変動する光導波路によるモード結合領域(図23B,図23C)が設けられている。
図25乃至図29を参照して、本発明に係る第11の実施形態を説明する。
また、以下の実施形態では、波動伝搬回路の波動伝搬方向をz軸とし、z軸に直交する2軸をx軸、y軸として、波動の入口位置をz=0、波動の出口位置をz=Lとする。
Φ(x,y,z0)=H1Φ(x,y,0) (2)
また、工程313において計算される出力フィールドΨ(x,y,L)を出口z=Lから最適化位置z=z0まで逆伝搬させたときのフィールドΨ(x,y,z0)は、z=z0からz=Lに至る波動伝搬演算子をH2として、次式で与えられる。
Ψ*(x,y,z0)=Ψ*(x,y,L)H2 (3)
*ここでは複素共役を表しており、フィールドの進行方向が逆方向であることを示している。
図30乃至図34(AおよびB)を参照して、本発明に係る第11の実施形態を説明する。
また、以下の実施形態では、波動伝搬回路の波動伝搬方向をz軸とし、z軸に直交する2軸をx軸、y軸として、波動の入口位置をz=0、波動の出口位置をz=Lとする。
図35乃至図39を参照して、本発明にかかる第13の実施形態を説明する。
また、以下の実施形態では、波動伝搬回路の波動伝搬方向をz軸とし、z軸に直交する2軸をx軸、y軸として、波動の入口位置をz=0、波動の出口位置をz=Lとする。
Claims (8)
- 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波動伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
前記波動伝搬回路における伝搬媒体の屈折率分布の初期値を前記コンピュータの記憶手段に格納する屈折率分布初期化工程と、
前記伝搬媒体の波動伝搬方向の任意の位置を最適化位置に設定する工程と、
前記入力フィールドが前記伝搬媒体の入口から前記最適化位置まで順伝搬したときのフィールドと、前記所望の出力フィールドが前記伝搬媒体の出口から前記最適化位置まで逆伝搬したときのフィールドとを計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する最適化位置入出力フィールド計算工程と、
前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの波面が近づくように前記最適化位置における屈折率分布を調整する屈折率分布改変工程と、
前記最適化位置を波動伝搬方向に変化させながら、前記最適化位置設定工程、最適化位置入出力フィールド計算工程、および前記屈折率分布改変工程を繰り返す工程とを含み、
前記屈折率分布改変工程は、
前記入力フィールドが前記伝搬媒体へ入射する方向を波動伝搬方向、前記最適化位置の座標をz、前記波動伝搬方向に垂直な方向の座標をx、前記伝搬媒体の屈折率分布を{n}、波動の状態のインデックスをj、前記入力フィールドが前記伝搬媒体の入口から前記最適化位置まで順伝搬したときのフィールドを順伝搬光フィールドΨj(z,x,{n})、前記所望の出力フィールドが前記伝搬媒体の出口から前記最適化位置まで逆伝搬したときのフィールドを逆伝搬光フィールドΦj(z,x,{n})としたとき、
(q−1)番目の計算によって得られた屈折率分布{nq-1}をもとにしたときの前記座標zの各々について、前記伝搬媒体のコアとクラッドの境界面における2箇所の座標xのそれぞれで、前記順伝搬光フィールドΨj(z,x,{nq−1})と前記逆伝搬光フィールドΦj(z,x,{nq-1})との間の位相差に対応する値として、
Im[Φj(z,x,{nq-1})*・Ψj(z,x,{nq−1})]
を求め、ここで、前記記号「*」は複素共役であり、記号「・」は内積演算であり、Im[]は[]内のフィールド内積演算結果の虚数成分であり、当該2箇所の座標xのそれぞれを、当該座標xにおいて求めた位相差に対応する値が正である場合に前記伝搬媒体のコアの幅または高さをx軸方向に拡大する方向に変化させ、前記座標xにおいて求めた位相差に対応する値が負である場合に前記伝搬媒体のコアの幅または高さをx軸方向に縮小する方向に変化させることにより、屈折率分布{nq}を調整する工程であり、
前記繰り返す工程は、前記伝搬媒体のコアとクラッドの境界面における前記順伝搬光フィールドと前記逆伝搬光フィールドとの間の位相差が所定の誤差以下となるまで、前記最適化位置設定工程、前記最適化位置入出力フィールド計算工程、および前記屈折率分布改変工程を繰り返すことを特徴とする方法。 - 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波動伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
前記波動伝搬回路における伝搬媒体の屈折率分布の初期値を前記コンピュータの記憶手段に格納する屈折率分布初期化工程と、
前記伝搬媒体の出口を最適化位置に設定する工程と、
前記入力フィールドが前記伝搬媒体の入口から出口まで順伝搬したときのフィールド分布を計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する順伝搬入力フィールド分布計算工程と、
前記出力フィールドが前記伝搬媒体の出口から前記最適化位置まで逆伝搬したときのフィールドを計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する逆伝搬最適化位置出力フィールド計算工程と、
前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの波面が近づくように前記最適化位置における屈折率分布を調整する屈折率分布改変工程と、
前記最適化位置を波動伝搬方向に沿って前記出口から前記入口まで順次変化させながら、前記逆伝搬最適化位置出力フィールド計算工程および前記屈折率分布改変工程を繰り返す工程とを含み、
前記屈折率分布改変工程は、
前記入力フィールドが前記伝搬媒体へ入射する方向を波動伝搬方向、前記最適化位置の座標をz、前記波動伝搬方向に垂直な方向の座標をx、前記伝搬媒体の屈折率分布を{n}、波動の状態のインデックスをj、前記入力フィールドが前記伝搬媒体の入口から前記最適化位置まで順伝搬したときのフィールドを順伝搬光フィールドΨj(z,x,{n})、前記所望の出力フィールドの位相を反転させたフィールドが前記伝搬媒体の出口から前記最適化位置まで逆伝搬したときのフィールドを逆伝搬光フィールドΦj(z,x,{n})としたとき、
(q−1)番目の計算によって得られた屈折率分布{nq-1}をもとにしたときの前記座標zの各々について、前記伝搬媒体のコアとクラッドの境界面における2箇所の座標xのそれぞれで、前記順伝搬光フィールドΨj(z,x,{nq−1})と前記逆伝搬光フィールドΦj(z,x,{nq-1})との間の位相差に対応する値として、
Im[Φj(z,x,{nq-1})*・Ψj(z,x,{nq−1})]
を求め、ここで、前記記号「*」は複素共役であり、記号「・」は内積演算であり、Im[]は[]内のフィールド内積演算結果の虚数成分であり、当該2箇所の座標xのそれぞれを、当該座標xにおいて求めた位相差に対応する値が正である場合に前記伝搬媒体のコアの幅または高さをx軸方向に拡大する方向に変化させ、前記座標xにおいて求めた位相差に対応する値が負である場合に前記伝搬媒体のコアの幅または高さをx軸方向に縮小する方向に変化させることにより、屈折率分布{nq}を調整する工程であり、
前記繰り返す工程は、前記伝搬媒体のコアとクラッドの境界面における前記順伝搬光フィールドと前記逆伝搬光フィールドとの間の位相差が所定の誤差以下となるまで、前記最適化位置設定工程、前記逆伝搬最適化位置出力フィールド計算工程、および前記屈折率分布改変工程を繰り返すことを特徴とする方法。 - 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波動伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
前記波動伝搬回路における伝搬媒体の屈折率分布の初期値を前記コンピュータの記憶手段に格納する屈折率分布初期化工程と、
前記伝搬媒体の入口を最適化位置に設定する工程と、
前記出力フィールドが前記伝搬媒体の出口から入口まで逆伝搬したときのフィールド分布を計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する逆伝搬出力フィールド分布計算工程と、
前記入力フィールドが前記伝搬媒体の入口から前記最適化位置まで順伝搬したときのフィールドを計算し、前記コンピュータの記憶手段に格納する順伝搬最適化位置入力フィールド計算工程と、
前記入力フィールドが順伝搬したときのフィールドと前記所望の出力フィールドが逆伝搬したときのフィールドとの波面が近づくように前記最適化位置における屈折率分布を調整する屈折率分布改変工程と、
前記最適化位置を波動伝搬方向に沿って前記入口から前記出口まで順次変化させながら、前記順伝搬最適化位置入力フィールド計算工程および前記屈折率分布改変工程を繰り返す工程とを含み、
前記屈折率分布改変工程は、
前記入力フィールドが前記伝搬媒体へ入射する方向を波動伝搬方向、前記最適化位置の座標をz、前記波動伝搬方向に垂直な方向の座標をx、前記伝搬媒体の屈折率分布を{n}、波動の状態のインデックスをj、前記入力フィールドが前記伝搬媒体の入口から前記最適化位置まで順伝搬したときのフィールドを順伝搬光フィールドΨj(z,x,{n})、前記所望の出力フィールドの位相を反転させたフィールドが前記伝搬媒体の出口から前記最適化位置まで逆伝搬したときのフィールドを逆伝搬光フィールドΦj(z,x,{n})としたとき、
(q−1)番目の計算によって得られた屈折率分布{nq-1}をもとにしたときの前記座標zの各々について、前記伝搬媒体のコアとクラッドの境界面における2箇所の座標xのそれぞれで、前記順伝搬光フィールドΨj(z,x,{nq−1})と前記逆伝搬光フィールドΦj(z,x,{nq-1})との間の位相差に対応する値として、
Im[Φj(z,x,{nq-1})*・Ψj(z,x,{nq−1})]
を求め、ここで、前記記号「*」は複素共役であり、記号「・」は内積演算であり、Im[]は[]内のフィールド内積演算結果の虚数成分であり、当該2箇所の座標xのそれぞれを、当該座標xにおいて求めた位相差に対応する値が正である場合に前記伝搬媒体のコアの幅または高さをx軸方向に拡大する方向に変化させ、前記座標xにおいて求めた位相差に対応する値が負である場合に前記伝搬媒体のコアの幅または高さをx軸方向に縮小する方向に変化させることにより、屈折率分布{nq}を調整する工程であり、
前記繰り返す工程は、前記伝搬媒体のコアとクラッドの境界面における前記順伝搬光フィールドと前記逆伝搬光フィールドとの間の位相差が所定の誤差以下となるまで、前記最適化位置設定工程、前記順伝搬最適化位置入力フィールド計算工程、および前記屈折率分布改変工程を繰り返すことを特徴とする方法。 - 入力フィールドから所望の出力フィールドを得るための波動伝搬回路を、コンピュータを用いて設計する方法であって、
請求項1乃至3のいずれかに記載の波動伝搬回路の設計方法を実行することにより得られる調整された前記屈折率分布を、請求項2および請求項3に記載の方法のいずれか一方の屈折率分布初期化工程における屈折率分布の初期値として、請求項2および請求項3のいずれかに記載の方法を実行し、
請求項2および請求項3に記載の方法のいずれか一方を実行することにより得られる調整された前記屈折率分布を、他方の屈折率分布初期化工程における屈折率分布の初期値として、請求項2および請求項3に記載の方法を交互に繰り返すことを特徴とする方法。 - 請求項2乃至4のいずれかに記載の方法であって、前記入力フィールドおよび/または前記所望の出力フィールドが複数の波長からなることを特徴とする方法。
- 請求項1乃至5のいずれかに記載の方法であって、前記フィールド計算工程または前記フィールド分布計算工程が、ビーム伝搬法、有限差分時間領域法、およびモードマッチング法のいずれかであることを特徴とする方法。
- 請求項1乃至6のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
- 請求項7に記載のコンピュータプログラムを記憶したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
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