CN101344896B - 波动传播回路的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种平面光回路，是由形成在基板上的芯体和包覆层构成的平面光回路，其特征在于具备：将信号光输入的1个以上的输入光波导(111)；模式耦合模块(112)，其使输入的所述信号光的一部分即基本模式耦合为高次模式或辐射模式中至少一方；模式再耦合模块(113)，其使高次模式或辐射模式中至少一方耦合为基本模式；以及将信号光输出的1个以上的输出光波导(114)，模式耦合模块以及模式再耦合模块是芯体的幅宽以及高度的至少一方连续地变动的光波导。从而，提供一种以已知的平面光回路制作工序，可容易制作的、将信号光的传播损耗降低的、将输入的信号光变换而将所望的信号光而取出的平面光回路。

Description

波动传播回路的设计方法

本案是基于国际申请日为2005年8月1日，国际申请号为“PCT/JP/2005/014010”，中国国家申请号为“200580003122.5”、发明名称为“平面光回路、波动传播回路的设计方法以及计算机程序”的发明专利申请的分案申请。 

技术领域

本发明涉及一种用于对将所输入的信号光转换而取出所望信号光的平面光回路、波导传播回路进行最优化的设计方法，以及用于实施该设计方法的计算机程序。 

背景技术

伴随着光通信系统进一步的大容量化、高速化，将完成高功能的光学装置低廉地进行提供的重要性增大了。制作在平面基板上的光回路，由于设计自由度高且批量性/稳定性优越，从而能够提供符合上述要求的光学装置，使得相关研究开发在全世界盛行起来。 

图40～图42表示以往的平面光回路的一例。图40所示的平面回路的构成为：输入光波导171、以及与输入光波导171光学耦合的输出光波导172(例如，参照专利文献1)。图40所示的平面光回路，通过将输出光波导172设计成抛物线形状，从而为平面光回路赋予了输出信号光的场分布进行调整的功能。 

但是，在该设计方法中，由于仅对输入信号光的基本模式和在此耦合的2次模式进行处理，使得作为对信号光的场分布进行调整的透镜特性较低。另外，由于是使2次模式慢慢地生成的结构，所以产生了平面光回路尺寸变大这样的问题。 

另外，通过采用将锥形形状的光波导和光纤的连接部分周期性地分割 的结构，赋予光斑尺寸(spot size)变换功能的平面光回路(例如，参照非专利文献1)一直为众人公知。 

但是，由于对光信号传播的光波导周期性地进行分割，而存在着不可避免分割面中的信号光反射这样的问题，从而具有不能运用在光斑尺寸变换器以外的用途这样的课题。 

另外，通过采用重复进行非周期性地增减光波导的幅宽的结构，而赋予光斑尺寸变换功能的平面光回路也为众人公知(例如，参照非专利文献2)。 

但是，由于作成了光波导幅宽沿信号光的传播方向重复进行急剧的增减的结构，所以，存在着平面光回路的制作非常困难这样的问题。 

图41表示具备以往的交叉形光波导的光回路的结构。交叉形光波导作为光回路中的基本结构要素之一是必需不可缺的。图41所述的光回路260具备：2个输入光波导261、2个输出光波导264、以及光波导交叉部265，该光波导交叉部265是分别连结2个输入光波导261和2个输出光波导264的波导的重叠部分。虽然为了谋求光学装置的小型化，需要使输入光波导261和输出光波导264的交叉角266减小，但是随着交叉角266减小，光波导交叉部265中的光耦合损耗增加，从而产生串扰(cross talk)特性降低这样的问题。 

通过将光波导交叉部的光波导幅宽降低得比光波导交叉部以外的光波导幅宽小，而将光波导交叉部中的光斑(spot)尺寸增加得比光波导交叉部以外的光波导中的光斑尺寸大，从而使光波导交叉部中的光耦合损耗降低的交叉形光波导一直为众人公知(例如，参照专利文献2)。但是，即使在这样的交叉形光波导的结构中，当交叉角小于30°时，也存在着不能获得足够的光耦合损耗降低效果的问题。 

图42表示以往的光分路回路的构造例。伴随着光通信系统的运用领域扩大，用于将信号光分路、分合波、切换的平面光回路的重要性越来越强。尤其是，对信号光进行分路或合波的光分路回路，作为光回路中的基本结构要素是必需不可缺的。 

图42所示的光分路回路，由输入光波导371、光波导分路部372、分路光波导373a、373b以及输出光波导374a、374b构成(例如，参照非专 利文献3)。输入到输入光波导371的信号光，通过光波导分路部372以及分路光波导373a、373b分路而引导向输出光波导374a、374b。图42所示那样的光分路回路由于其形状也称为Y分路回路。 

如上述，伴随着光通信系统的急剧普及，用于将光信号分路或将光路切换或对每个波长进行分合波的光回路的重要性增大了。为了构造并提供高性能的光通信系统，需要设计并实现高性能的光回路。 

光回路能够通过对沟道(channel)光波导、锥形光波导、厚板形光波导等个别光回路要素进行组合而进行设计。但是，如果利用这样的设计方法，就不能发现通过例如长度极小的光斑尺寸变换器等以往的光回路要素的组合所不能实现的功能。在这样的情况下，以往进行着利用遗传算法等的试错法(try and error)型的最优化方法的光回路设计。 

图43是表示以往的根据遗传算法的光回路的设计方法的图(例如，参照非专利文献4)。 

图43的以往的算法，包括：工序301，赋予折射率分布组的初始值；工序302，利用遗传算法使折射率分布组变化；工序303，通过实际地使光传播而对变化的折射率分布组进行评价；工序304，选择良好的折射率分布组；以及工序305，对所获得的折射率分布是否符合所望的特性进行判断。如果最初进行工序301、工序302、工序303、工序304、工序305而在工序305中未获得所望的特性，则重复工序302至工序304直至获得所望的特性。 

这里，虽然在以往算法的工序302中按照遗传算法对折射率分布组进行改变，但是该改变是否向良好的方向变化，只到在工序305中实际使光传播为止才知道。 

图44A以及图44B表示更近以往的遗传算法所设计的光回路(该例未光斑尺寸变换器)(例如，非专利文献2)。 

图44A以及图44B所示的光回路具有如下结构：即具有一定厚度的芯体401被埋入包覆层402。 

在将光传播方向设为z轴的情况下，图44A是从x轴方向对y轴上的折射率分布进行观察的图，图44B是从y轴方向对x轴上的折射率分布进行观察的图。在图44A以及图44B所示的以往的光回路中，如图44B所 示那样，将折射率分布分割为沿z轴方向持有一定长度的区段(segment)(在该例中为3μm)，通过用遗传算法对各区段的x轴方向的幅宽进行调整，而实现光回路的最优化。 

专利文献1：特开平9-297228号公报(第7图) 

专利文献2：特开平5-60929号公报 

非专利文献1：Z.Waissman、外1名，「Analysis of PeriodicallySegmented Waveguide Mode Expanders」，Journal of LightwaveTechnology，1995年10月，Vol.13，No.10，(第1图) 

非专利文献2：Michael M.Spuhler、外4名，「A Very Short PlanarSillica Spot-Size Converter Using a Nonperiodic SegmentedWaveguide」，Journal of Lightwave Technology，1998年9月，Vol.16，No.9，(第1图，第2图) 

非专利文献3：Katsunari Okamoto，「Fundamentals of OpticalWaveguides」，2000年Academic Press(第7，15图) 

非专利文献4：B.Plaum，外3名，“Optimization of waveguide bends andbent mode converters using a genetic algorithm”，25^th International Conferenceon Infrared and Millimeter Waves(IRMMW2000)，Spet.12-15，2000 

关于将结合图40所说明的光波导的传播模式作为基准进行设计的以往的平面光回路，对能够实现的光场具有限制，另外，通过光波导的分割来实现功能的以往平面光回路，操作因波导幅宽的急剧变化而产生反射光等，而不能作为透过型装置利用的问题。在这些平面光回路中，由于需要实现极细的光波导，从而存在制作非常困难这样的问题。 

另外，结合图41所说明的、以往的包含交叉形光波导的光回路中，存在光波导交叉部中的光耦合损耗较大的问题。 

在结合图42所已经说明的以往的光分路回路中，为了将Y分路回路的长度缩短而进行小型化，需要将分路角375增大。在分路角375较大的情况下，成为光波导分路部372中光波导的芯体的幅宽急剧扩大的结构。这时，存在如下问题，即作为由光波导分路部372激励起高次模式的结果，信号光的光耦合损耗增大。 

另外，由于产生上述的高次模式，因而信号光的分路比从所望的设计 值偏离，从而存在着分路比不稳定这样的问题。由于这些理由，在将光分路回路进一步小型化方面存在极限。另外，在以往的光分路回路中，对于在信号光中除了基本模式以外还混入1次模式的情况，也存在如下问题，即实际的分路比从所望的设计值偏离，从而分路比的精度较大地恶化。 

这样，在以往的光分路回路中，存在分路部中的光耦合损耗大且分路比不稳定这样的问题。 

根据本发明的一个侧面，提供利用以往的光回路制作技术可进行制作的、低损耗且分路比稳定的光分路回路。另外，根据本发明的一个侧面，提供与以往的光分路回路相比增大了分路角且整体上被更小型化的光分路回路。 

在结合图44A以及图44B说明的以往光回路的设计方法中，由于利用了试错(try and error)型的算法，从而需要每次在将光回路变化时向光回路输入输入场，并对传播后的输出场进行评价。这样，在以往的光回路的设计方法中，由于需要一定对某部分的折射率或增加或减少进行波动传播的计算，所以存在计算时间变得非常长这样的问题。 

此外，根据计算时间变长这一理由，在以往的光回路的设计方法中，自由地改变光回路而进行研究是极困难的。 

例如，在图44以及图44B所示的以往的光回路中，将折射率分布分割为区段而仅改变x轴方向的幅宽(例如，参照非专利文献2)。这是因为只要不加上这样的限制计算时间就很庞大，使得现实中不能进行求解。 

发明内容

本发明的一项，是由形成于基板表面的芯体和包覆层构成的平面光回路，其特征在于，具备：1个以上的输入光波导，其输入信号光；模式耦合模块，其使输入的所述信号光的一部分即基本模式耦合为高次模式或辐射模式中的至少一方，或模式再耦合模块，其使高次模式或辐射模式中至少一方再耦合为基本模式；以及1个以上的输出光波导，其输出信号光，所述模式耦合模块和所述模式再耦合模块是芯体的幅宽以及高度的至少一方连续地变动的光波导。 

根据本发明，提供能够在已知的平面光回路制作工序中可容易制作 的、将信号光的传播损耗降低的、将输入的信号光变换而将所望的信号光取出的平面光回路。 

本发明的一项，是包含由形成于基板上的芯体和包覆层构成的光波导透镜的平面光回路，其特征在于，该光波导透镜，具备：1个以上的输入光波导，其输入信号光；模式耦合模块，其使输入的所述信号光的一部分耦合为高次模式和辐射模式；模式再耦合模块，其将借助于所述模式耦合模块而被耦合为所述高次模式和所述辐射模式的所述信号光再次耦合为输出信号光；以及1个以上的输出光波导，其输出所述输出信号光，所述模式耦合模块和所述模式再耦合模块是芯体的幅宽以及高度的至少一方连续变动的光波导。 

根据本发明，提供包括在已知的平面光回路制作工序中可容易制作的、将信号光的传播损耗降低的光波导透镜的平面光回路。 

本发明的一项，是包含由形成于基板表面的芯体和包覆层构成的2个以上的光波导相交叉的交叉形光波导的、平面光回路，其特征在于，该交叉形光波导，具备：2个以上的输入光波导，其输入信号光；模式耦合模块，其使输入的所述信号光的一部分耦合为高次模式和辐射模式；模式再耦合模块，其将通过所述模式耦合模块而被耦合为所述高次模式和所述辐射模式的所述信号光再次耦合为输出信号光；2个以上的输出光波导，其输出所述输出信号光；以及光波导交叉部，其是从所述输入波导向所述输出波导直线地延伸的2条假想光波导重叠的部分，所述模式耦合模块和所述模式再耦合模块是芯体的幅宽连续变动的光波导，至于所述光波导交叉部，该光波导交叉部的所述输入光波导侧这一端和该光波导交叉部的中心部之间的位置中的光波导的芯体幅宽，比该光波导交叉部的所述输入光波导侧这一端的光波导的芯体幅宽以及该光波导交叉部的中心部中的光波导的芯体幅宽大，该光波导交叉部的中心部和该光波导交叉部的所述输出光波导侧这一端之间的位置中的光波导的芯体幅宽，比该波导交叉部的中心部中的光波导的芯体幅宽以及该光波导交叉部的所述输出光波导侧这一端中的光波导的芯体幅宽大。 

根据本发明，提供包括低损耗且串扰特性优良的交叉形光波导的平面光回路。 

本发明的一项，一种平面光回路，是包括由形成于基板表面的芯体以及包覆层构成的光分路回路的平面光回路，其特征在于，该光分路回路，具备：1条输入光波导，其输入信号光；模式耦合模块，其将输入的所述信号光的一部分耦合为高次模式和辐射模式；模式再耦合模块，其将通过所述模式耦合模块而被耦合为所述高次模式和所述辐射模式的所述信号光，再次耦合为输出信号光；以及2条以上的输出光波导，其输出所述输出信号光，所述模式耦合模块以及所述模式再耦合模块是芯体的幅宽连续变动的光波导。 

根据本发明，提供包括利用已知的光回路制作技术可进行制作的、低损耗且分路比稳定的分路回路的平面光回路。另外，根据本发明的一项，提供与以往的光分路回路相比分路角增大，且整体上更小型化的包含光分路回路的、平面光回路。 

本发明的一项，是一种平面光回路，是包括由形成于基板表面的芯体和包覆层构成的厚板型耦合装置的平面光回路，其特征在于， 

该厚板型耦合装置，具备：1条以上的第1输入输出光波导，其输入输出光信号；厚板光波导，其光学连接在所述第1输入光波导；以及2条以上的第2输入输出光波导，其光学连接在所述厚板光波导，且输入输出光信号，所述第2输入输出光波导，具备：模式耦合模块，其将输入输出的所述信号光的一部分耦合为高次模式和辐射模式的至少其中一方，并在所述厚板光波导端变换为平面波，所述模式耦合模块是芯体幅宽连续变动的光波导。 

根据本发明，提供包括在已知的平面光回路制作工序中可容易制作的、低损耗的厚板型耦合装置的平面光回路。 

本发明的一项，是包括由形成于基板表面的芯体和包覆层构成的阵列波导光栅滤光器的平面光回路，其特征在于，该阵列波导光栅滤光器，具备：1条以上的输入光波导，其输入信号光；第1厚板光波导，其与所述输入光波导光学连接；阵列光波导，其按照与所述第1厚板光波导光学连接的规定的波导长度差顺次增长；第2厚板光波导，其光学连接在所述阵列光波导；以及1条以上的输出光波导，其光学连接在所述第2厚板光波导，所述所述阵列光波导的各个光波导，具备：模式再耦合模块，其在光学连接于所述第1厚板光波导的部分，将高次模式和辐射模式再耦合为信号光；以及模式耦合模块，其在光学连接于所述第2厚板光波导的部分，将信号光耦合为高次模式和辐射模式，所述模式耦合模块和所述模式再耦合模块是芯体幅宽连续变动的光波导。

根据本发明，提供包括在已知的平面光回路制作工序中可容易制作的、低损耗的阵列波导光栅滤光器的平面光回路。 

本发明的一项，是是利用计算机对用于从输入场获得所望的输出场的波动传播回路进行设计的方法，其特征在于，包括：折射率分布初始化工序，其中将所述波动传播回路中的传播介质的折射率分布的初始值保存在所述计算机的存储模块中；将所述传播介质的波动传播方向的任意位置设定为最优化位置的最优化位置设定工序；最优化位置输入输出场计算工序，其中对所述输入场从所述波动传播回路的入口至所述最优化位置为止顺传播时的场、以及所述所望的输出场从所述波动传播回路的出口至所述最优化位置为止逆传播时的场，进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；以及折射率分布改变工序，其中按照所述输入场顺传播时的场与所述所望的输出场逆传播时的场的波面一致的方式，对所述最优化位置中的折射率分布进行调整，在使所述最优化位置沿波动传播方向变化的同时，重复所述最优化位置设定工序、最优化位置输入输出场计算工序以及所述折射率分布改变工序。 

本发明的一项，是利用计算机对用于从输入场获得所望的输出场的波动传播回路进行设计的方法，其特征在于，包括：折射率分布初始化工序，其将所述波动传播回路中的传播介质的折射率分布的初始值保存在所述计算机的存储模块中；将所述波动传播回路的出口设定为最优化位置；顺传播输入场分布计算工序，其对所述输入场从所述波动传播回路的入口至出口为止顺传播时的场分布进行计算并保存在所述计算机的存储模块中；逆传播最优化位置输出场计算工序，其对所述输出场从所述波动传播回路的出口至所述最优化位置为止逆传播时的场进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；以及折射率分布改变工序，其按照所述输入场顺传播时的场与所述所望的输出场逆传播时的场的波面一致的方式，对所述最优化位置中的折射率分布进行调整，在使所述最优化位置沿波动传播方向从所 述出口至所述入口顺次变化的同时，重复所述逆传播最优化位置输出场计算工序以及所述折射率分布改变工序。 

本发明的一项，是利用计算机对用于从输入场获得所望的输出场的波动传播回路进行设计的方法，其特征在于，包括：折射率分布初始化工序，其将所述波动传播回路中的传播介质的折射率分布的初始值保存在所述计算机的存储模块中；将所述波动传播回路的入口设定为最优化位置的工序；逆传播输出场分布计算工序，其对所述输出场从所述波动传播回路的出口至入口为止逆传播时的场分布进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；顺传播最优化位置输入场计算工序，其对所述输入场从所述波动传播回路的入口至最优化位置为止顺传播时的场进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；以及折射率分布改变工序，其按照所述输入场顺传播时的场与所述所望的输出场逆传播时的场的波面一致的方式，对所述最优化位置中的折射率分布进行调整，在使所述最优化位置沿波动传播方向从所述入口至所述出口顺次变化的同时，重复所述顺传播最优化位置输入场计算工序以及所述折射率分布改变工序。 

另外，通过利用本发明的一项的波动传播回路的设计方法，提供非试错型的、而是确定性的波动传播回路的设计方法。 

进一步，根据本发明的一项，提供高速地对波动传播回路进行最优化的方法。 

附图说明

图1是第1实施方式的光波导透镜(平面光回路)的结构图。 

图2是表示第1实施方式的光波导透镜(平面光回路)的信号光的传播损耗的波长依赖性的图。 

图3是第2实施方式的光波导透镜(平面光回路)的结构图。 

图4是第3实施方式的平面光回路的俯视图。 

图5是第3实施方式的平面光回路的截面图。 

图6A是表示第3实施方式的平面光回路的制作过程的图。 

图6B是表示第3实施方式的光回路的制作过程的图。 

图6C是表示第3实施方式的光回路的制作过程的图。 

图6D是表示第3实施方式的光回路的制作过程的图。 

图7是表示第4实施方式的平面光回路的结构的图。 

图8是表示第4实施方式的其他的平面光回路的结构的图。 

图9是表示第4实施方式以及以往例的交叉形光波导的传播损耗的波长依赖性的图。 

图10是表示第4实施方式以及以往例的交叉形光波导的串扰特性的波长依赖性的图。 

图11是表示用于决定第4实施方式的平面光回路的折射率分布的计算过程的流程图。 

图12是第5实施方式的交叉平面光回路的结构图。 

图13是表示第5实施方式的交叉平面光回路的信号光的传播损耗的波长依赖性的图。 

图14是表示第6实施方式的交叉平面光回路的结构的图。 

图15是表示第7实施方式的光分路回路的结构的图。 

图16是表示第7实施方式的其他的光分路回路的结构的图。 

图17是表示第7实施方式的光分路回路以及以往例的光分路回路的传播损耗的波长依赖性的图。 

图18是表示用于决定第7实施方式的光分路回路的折射率分布的计算过程的流程图。 

图19是表示第8实施方式的光分路回路的结构的图。 

图20是表示第8实施方式的光分路回路的传播损耗的波长依赖性的图。 

图21是第9实施方式的厚板型耦合装置的结构图。 

图22是表示第9实施方式的厚板型耦合装置特性的图。 

图23A是第10实施方式的阵列波导光栅滤光器的结构图。 

图23B是第10实施方式的阵列波导光栅滤光器的放大图。 

图23C是第10实施方式的阵列波导光栅滤光器的放大图。 

图24是表示第10实施方式的阵列波导光栅滤光器特性的图。 

图25是表示第11实施方式的波动传播回路设计方法的算法的图。 

图26是表示第11实施方式的波动传播回路设计方法中的折射率分布 的初始值的图。 

图27A是表示第11实施方式的波动传播回路设计方法中的折射率分布的赋予方法的图。 

图27B是表示第11实施方式的波动传播回路设计方法中的折射率分布的赋予方法的图。 

图28是表示第11实施方式的波动传播回路的设计方法中的折射率分布的改变量的图。 

图29是表示通过第11实施方式的波动传播回路设计方法所设计的光回路的特性的图。 

图30是表示第12实施方式的波动传播回路设计方法的算法的图。 

图31是表示第12实施方式的波动传播回路设计方法中的折射率分布的初始值的图。 

图32A是表示第12实施方式的波动传播回路的设计方法中的折射率分布的赋予方法的图。 

图32B是表示第12实施方式的波动传播回路的设计方法中的折射率分布的赋予方法的图。 

图33是表示通过第12实施方式的波动传播回路的设计方法所设计的光回路的折射率分布的图。 

图34A是表示通过第12实施方式的波动传播回路的设计方法所设计的光回路的特性的图。 

图34B是表示通过第12实施方式的波动传播回路的设计方法所设计的光回路的特性的图。 

图35是表示第13实施方式的波动传播回路设计方法的算法的图。 

图36是表示第13实施方式的波动传播回路设计方法中的折射率分布的初始值的图。 

图37A是表示第13实施方式的波动传播回路的设计方法中的折射率分布的赋予方法的图。 

图37B是表示第13实施方式的波动传播回路的设计方法中的折射率分布的赋予方法的图。 

图38是表示通过第13实施方式的波动传播回路的设计方法所设计的 光回路的折射率分布的图。 

图39是表示通过第13实施方式的波动传播回路的设计方法所设计的光回路的特性的图。 

图40是表示以往的平面光回路的结构的图。 

图41是表示以往的交叉形光波导的结构的图。 

图42是以往的Y分路波导的结构的图。 

图43是表示以往的波动传播回路设计方法的算法的图。 

图44A是通过以往的波动传播回路设计方法所设计的光回路的例子。 

图44B是通过以往的波动传播回路的设计方法所设计的光回路的例子。 

具体实施方式

以下，基于附图对本发明的实施方式详细地进行说明。还有，实施方式中，对具有同一功能的部分赋予同一符号，并省略其重复说明。 

进一步，在以下的实施方式中平面光回路是形成在硅基板上的石英类玻璃光波导。这是由于采用这样的组合，能够提供稳定且加工性优异的平面光回路。但是，本发明并非限定于该组合，不用说也可利用半导体光波导、聚合体光波导等、除此以外的基板以及玻璃膜。 

(第1实施方式) 

参照图1以及图2对本发明的第1实施方式进行说明。 

图1是对第1实施方式涉及的光波导透镜(平面光回路)从相对于基板垂直方向进行观察的俯视图。z轴表示信号光的传播方向。在此，图1采用光波导透镜，这是因为本发明设计的平面光回路在实现仅由透镜等传播模式难以实现的功能方面优异。但是，本发明涉及的平面光回路并非限定于本实施方式，能够作为具有光斑尺寸变换器等其他的功能的平面光回路而构成。 

如图1所示，第1实施方式涉及的光波导透镜(平面光回路)，由以下模块构成：输入信号光的输入光波导111；模式耦合模块112，其使输入到输入光波导111的信号光的一部分耦合为(couple to)高次模式和辐射(radiation)模式；模式再耦合模块113，其对模式耦合模块112中所被 光学耦合后的高次模式和辐射模式，考虑相位而再耦合为(couple to)输出信号光；以及输出光波导114，其输出模式再耦合模块113中光学再耦合所得的输出信号光。 

模式耦合模块112以及模式再耦合模块113，由光波导的芯体的幅宽非周期地平滑地或连续地变动的光波导构成。 

对图1所示的光波导透镜变动的光波导的芯体的幅宽的构成方法进行说明。变动的光波导的芯体的幅宽运用波动传播介质的基本概念来决定。在此，由于运用到光回路，所以波动传播介质中所传播的“波动”是“光”。波动传播介质涉及的理论，基于一般的波动方程式对介质的特性进行指定，在一般的波动中原理上也能成立。 

假定使从输入光波导111输入的信号光的场(field)从输入光波导111侧向输出光波导114侧传播的场(顺传播光)为Ψ，假定使从输出光波导114输出的所望的信号光的场的相位反转的场从输出光波导114侧向输入光波导111侧传播的场(逆传播光)为Ф^*。 

这时，如果赋予了图1所示的z轴各位置中的顺传播光Ψ和逆传播光Ф^*的相位差成为最小的那样的折射率分布，则能够构成用于将输入的信号光变换为所望的输出信号光的最佳光波导透镜(平面光回路)。 

具体而言，在图1所示的z轴各位置中，对芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差(Ψ-Ф^*)进行计算。 

在芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差为正的情况下(Ψ-Ф^*＞0)，可以通过扩大光波导的芯体幅宽而将Ψ和Ф^*的相位差最小化。 

另外，在芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差为正的情况下(Ψ-Ф^*＜0)，可以通过缩小光波导的芯体幅宽而将Ψ和Ф^* 的相位差最小化。 

按照这样的构成方法，通过对z轴的各位置中的顺传播光Ψ和逆传播光Ф^*的相位差成为最小的那样的光波导的芯体幅宽分别进行计算并求取，能够构成用于将输入的信号光变换为所望的输出信号光的最佳的光波导透镜(平面光回路)。 

在此，在光波导的芯体幅宽相对于信号光传播方向的变动较为剧烈的 情况下，产生平面光回路制作困难这样的问题。因而，优选为，光波导的芯体幅宽的变动是连续的、平滑的，且信号光传播方向的每单位长度(1μm)的变动为±8.0μm。并且，光波导的芯体幅宽的变动最佳值，进一步优选为，对于信号光传播方向的每单位长度(1μm)，在-4.0μm～+4.0μm的范围内。 

图1所示的光波导透镜(平面光回路)能够按照以下工序制作。首先，通过火焰堆积法在Si基板上堆积SiO₂下部包覆层；接着，堆积将GeO₂作为搀杂剂而添加的SiO₂玻璃芯体层。其次，以光波导的芯体幅宽的变动变得平滑的方式，利用图1所示那样的图案对芯体层进行蚀刻而制作光波导部分。最后，再次堆积SiO₂上部包覆层。 

图2表示将本发明的平面光回路作为光波导透镜而构成时的信号光的传播损耗的波长依赖性。这是对光波导的芯体幅宽的变动以每1μm处于-4.0μm～+4.0μm的范围内的方式进行限制时的光波导透镜的信号光的传播损耗的波长依赖性。根据图2，可以知道波长带1300～1600nm中信号光的传播损耗降低为大约0.1dB，从而获得了充分良好的特性。 

(第2实施方式) 

接着，参照附图3对本发明的第2实施方式进行说明。 

第2实施方式涉及的光波导透镜(平面光回路)，是第1实施方式涉及的光波导透镜(平面光回路)的变形。 

图3是从相对于基板垂直方向对第2实施方式涉及的光波导透镜(平面光回路)进行观察的俯视图。z轴表示信号光的传播方向。模式耦合模块112和模式再耦合模块113作为耦合/再耦合模块131构成为一体。还有，变动的波导的芯体幅宽，能够通过与第1实施方式的光波导透镜(平面光回路)相同的方法构成。 

如图3所示那样，模式耦合模块112以及模式再耦合模块113没有必要为图1所示那样的分别独立的结构，从而成为如下结构：即输入光波导111，模式耦合模块112和模式再耦合模块113为一体的耦合/再耦合模块131，以及输出光波导114顺次光学耦合。 

(第3实施方式) 

接着，参照图4～图6对第3实施方式进行说明。 

在上述实施方式中，例示了光波导的芯体幅宽在相对于基板平行的方向内进行变动的平面光回路的例子，但是本发明涉及的第3实施方式的平面光回路，例示波导的芯体幅宽在相对于基板垂直方向即深度方向进行变动的例子。 

即使波导的芯体幅宽在相对于基板垂直方向进行变动，也能够获得同样的效果。由于信号光具有在深度方向其分布易于展宽的性质，从而，不如说在深度方向进行变动可获得更大的效果，即提高将伴随传播的损耗降低的效果。 

图4以及图5例示在深度方向光波导的芯体幅宽变动的波导(平面光回路)的例子。图4是从相对于基板垂直方向进行观察的俯视图。图5是图4的VIII的截面图。 

图6A～6D表示制作方法。在基板110上通过通常的方法形成聚合体包覆层116，并在其上涂布成为芯体的感光性树脂115。将紫外线等从上面照射同时进行扫描，此时仅对应该成为芯体的部分进行照射而使其树脂化并硬化(图6A)。此后，如果将未固化部分冲洗掉则仅残留应该成为芯体的部分(图6B)。 

此后，以与对成为图6A中所涂布的芯体的感光性树脂进行涂布的膜厚相同的膜厚，对成为与还残留的应成为芯体的部分相同膜厚的包覆层的、折射率低的感光性树脂106，进行涂布，并全面进行照射而使其固化，从而获得均匀平面102(未图示)。 

进一步，在该均匀平面102上涂布称为芯体的感光性树脂115，将紫外线等从上面进行照射同时进行扫描，仅使应该成为芯体的部分树脂化并进行硬化(图6C)。此后冲洗，并重复进行：涂布成为包覆层的树脂并使其硬化的过程，能够获得在图5所示的深度方向芯体的幅宽变动的波导(图6D)。 

利用该波导的平面光回路，与利用在平面方向芯体幅宽变化的波导的平面回路同样地，如果测量传播损耗则可获得0.03dB。 

(第4实施方式) 

参照图7～图11对本发明的第4实施方式进行说明。 

图7是从相对于基板垂直方向对本发明涉及的第4实施方式的交叉形 光波导(平面光回路)进行观察的俯视图。如图7所示那样，本实施方式的平面光回路210，具备：输入信号光的2个输入光波导211；模式耦合模块212，其将输入到输入光波导211的信号光的一部分耦合为(couple to)高次模式或辐射模式；模式再耦合模块213，其对模式耦合模块212中耦合为(couple to)光学高次模式以及辐射模式的信号光，考虑相位而再耦合为(couple to)输出信号光；2个输出光波导214，其输出模式再耦合模块213中被光学再耦合的输出信号光；以及光波导交叉部215，其为从输入波导211朝输出波导214直线延伸的2个假想光波导211’或从输出波导214朝输入波导211直线延伸的2个假想光波导214’重合的部分。 

在图7所示的平面光回路210中，模式耦合模块212、模式再耦合模块213以及光波导交叉部215的位置，并非限定于此，能够以各自不重叠的方式构成。进一步，也能够夹置芯体幅宽不变动的光波导。 

在图7以及图8中，z轴表示信号光的传播方向。另外，w1、w2、w3、w4、w5分别表示所图示的z轴上的坐标z1、z2、z3、z4、z5(z1＜z2＜z3＜z4＜z5)处的光波导的芯体幅宽。坐标z1与光波导交叉部215的输入波导211这一端对应。坐标z5与光波导交叉部215的输出波导214这一端对应。坐标z3与光波导交叉部215的大致中心相对应。另外，在本实施方式中的交叉角216是指假想光波导211’和214’的交叉角。 

接着，参照图11对图7所示的模式耦合模块212以及模式再耦合模块213中的变动的光波导的芯体幅宽的设计方法进行说明。变动的光波导的芯体幅宽运用波动传播介质的基本概念来决定。在此，由于运用到光回路，所以在波动传播介质中进行传播的“波动”是“光”。波动传播介质涉及的理论，基于一般的波动方程式对介质的特性进行指定，在一般的波动中原理上也成立。 

为了对变动的光波导的芯体幅宽的设计方法进行说明，利用记号的方法便利性较好，因此为了表示各量采用以下的记号。还有，由于作为对象的光(场)并非限定于单一状态的光，应该以将多个状态的光叠加后的光为对象，并对各个状态的光补充标记(index)j来进行一般表记。在以下的说明中，将光传播方向的坐标轴设为z轴(z＝0为入射面，z＝z_e为出射面)，将相对于光的传播方向的横方向的坐标轴设为x轴。 

Ψ^j(x)：第j号的入射场(是复向量值函数，通过入射面中设定的强度分布和相位分布以及波长和偏振(polarization)来决定)。 

Ф^j(x)：第j号的出射场(是复向量值函数，通过出射面中设定的强度分布和相位分布以及波长和偏振(polarization)来决定)。 

还有，关于Ψ^j(x)以及Ф^j(x)，只要不在光回路中进行强度放大、波长变换、偏振变换，光强度的总和就是相同的(或者是可以忽略的量级的损耗)，这些波长、偏振也是相同的。 

{Ψ^j(x)，Ф^j(x)}：输入输出对(pair)(输入输出电场组合)。 

{Ψ^j(x)，Ф^j(x)}根据入射面以及出射面中的强度分布和相位分布以及波长和偏振(polarization)来决定。 

{n_q}：折射率分布(光回路设计区域全体的值的组)。 

由于对所赋予的入射场以及出射场，赋予1个折射率分布时就决定光的场，从而需要考虑与由第q号的重复运算所赋予的折射率全体相对应的场。因此，将(x，z)作为不定变量(indefinite varible)，将折射率分布全体表示为n_q(x，z)，但是为了与部位(x，z)处的折射率的值n_q (x，z)区别，而对于折射率分布全体表示为{n_q}。 

n_core：是表示如光波导中的芯体部分那样的、相对于周围折射率具有较高的折射率值的记号。 

n_clad：是表示如光波导中的包覆层部分那样的、相对于n_core具有较低的折射率值的记号。 

Ψ^j(z，x，{n_q})：是使第j号的入射场Ψ^j(x)在折射率分布{n_q}中传播至z时的、部位(x，z)处的场的值。 

Ф^j(z，x，{n_q})：是使第j号的出射场Ф^j(x)在折射率分布{n_q}中传播至z时的、部位(x，z)处的场的值。 

在本实施方式中，光波导的芯体幅宽，赋予{n_q}，以便使对于全部的j，Ψ^j(z_e，x，{n_q})＝Ф^j(x)或者成为与此接近的状态。所谓“输入端口”以及“输出端口”是指入射端面以及出射端面中场集中的“区域”，例如，是通过将光纤连接在该部分而能够将光强度传播到光纤的区域。在此，由于场的强度分布以及相位分布，可以按照第j号的与第k号的不同的方式进行设计，从而能够在入射端面以及出射端面设置多个端口。 

并且，在考虑入射场和出射场的组合时，因其间的传播而产生的相位随光的频率而不同，因此对频率不同的光(即波长不同的光)，无论包括相位的场形状是相同或是正交，也能够作为不同的端口进行设定。在此，电磁场在实向量值的场中作为参数具有波长和偏振状态，但该成分的值以一般的数学处理较易的复数进行表示，从而表记电磁波的解。 

另外，在以下的计算中，假定场全体的强度归一化(normalize)为1。对第j号的入射场Ψ^j(x)以及出射场Ф^j(x)，将传播场和逆传播场作为各个部位的复向量值函数，表记为Ψ^j(z，x，{n})以及Ф^j(z，x，{n})。由于这些函数值由于随折射率分布{n}变化，因此折射率分布{n}为参数。 

根据记号的定义，Ψ^j(x)＝Ψ^j(0，x，{n})以及Ф^j(x)＝Ф^j(z_e，x，{n})。关于这些函数值，如果赋予入射场Ψ^j(x)、出射场Ф^j(x)以及折射率分布{n}，就能够根据光束传播法等公知的方法容易地进行计算。 

以下，对用于决定空间的折射率分布的算法进行说明。图11表示用于决定波动传播介质的空间折射率分布的计算程序。由于该计算重复执行，因此将重复次数以q表示，并图示出了计算至第(q-1)号时的第q号的计算的情况。 

以由第(q-1)号的计算所获得的折射率分布{n_q-1}为基准，对于各第j号的入射场Ψ^j(x)和出射场Ф^j(x)，通过数值计算而求取传播场和逆传播场，并将其结果分别表记为Ψ^j(z，x，{n_q-1})以及Ф^j(z，x，{n_q-1})(步骤S22)。将这些结果作为基准，通过下式对各部位(z，x)中的折射率n_q(z，x)进行求取(步骤S24)。 

n_q(z，x)＝n_q-1-α∑_jIm[φ^j(z，x，{n_q-1})^*·ψ^j(z，x，{n_q-1})]…(1) 

在此，右边第2项中的记号“·”是指内积运算，Im[]是指口内的场内积运算结果的虚数部分。还有，记号“*”是复共轭。系数α是进一步将n_q(z，x)的数分之一以下的值，进一步除以场组的数获得的值。∑_j 是指对标记j求和。重复步骤S22和S24，如果传播场的出射面中的Ψ^j (z_e，x，{n})和出射场Ф^j(x)之差的绝对值比所望的误差d_j小(步骤S23)，则结束计算。还有，在步骤S21中，q←(q+1)是指将在当前的q 值加上1的所得值作为新的q。 

在以上的计算中，折射率分布的初始值{n₀}只要适当地进行设定即可，但是如果该初始值{n₀}接近预期的折射率分布，则相应地计算的收敛变得较为迅速(步骤S20)。另外，在对各j计算Ф^j(z，x，{n_q-1})以及Ψ^j (z，x，{n_q-1})时，对于可并行计算的计算机的情况，由于只要对每个j(即，Ф^j(z，x，{n_q-1})以及Ψ^j(z，x，{n_q-1}))进行计算即可，从而能够利用集中站系统(cluster system)等来谋求计算的效率(步骤S22)。另外，在计算机由较少的存储器构成的情况下，有关式(1)的标记j的和的部分中，对各q选择适当的j而仅对该份的Ф^j(z，x，{n_q-1})以及Ψ^j(z，x，{n_q-1})进行计算，也能重复以后的计算(步骤S22)。在以上的运算中，在Ф^j(z，x，{n_q-1})与Ψ^j(z，x，{n_q-1})的值接近的情况下，式(1)中的 

Im[φ^j(z，x，{n_q-1})^*·ψ^j(z，x，{n_q-1})] 

则为对应于相位差的值，通过减少该值能够获得所望的输出。也就是说，在决定光波导的芯体幅宽时，按照第(q-1)号的计算结果的折射率分布中的芯体和包覆层的边界面中 

Im[φ^j(z，x，{n_q-1})^*·ψ^j(z，x，{n_q-1})] 

的值减小的方式，只要将芯体幅宽扩大或缩小即可。 

如果对上述的用于决定光波导的芯体幅宽的运算内容进行概括，则如下。将使从输入光波导211的输入端口输入的信号光的场，从输入光波导211侧向输出光波导214侧传播的场(顺传播光)，假定为Ψ，将使从输出光波导214的所望的输出端口输出的所望的信号光的场的相位反转的场，从输出光波导214侧向输入光波导211侧传播的场(逆传播光)假定为Ф^*。这时，如果赋予图7所示的z轴中各位置的顺传播光Ψ和逆传播光Ф^*的相位差成为最小那样的折射率分布，则能够构成用于将输入的信号光变换为所望的输出信号光的最佳光回路。具体而言，在图7所示的z轴各位置中，对芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差(Ψ-Ф^*)进行计算。在芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差为正的情况下(Ψ-Ф^*＞0)，可以通过扩大光波导的芯体幅宽而将Ψ和Ф^*的相位差最小化。另外，在芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆 传播光的相位差为负的情况下(Ψ-Ф^*＜0)，可以通过缩小光波导的芯体幅宽而将Ψ和Ф^*的相位差最小化。基于这样的设计方法，通过计算分别求取z轴的各位置中的顺传播光Ψ和逆传播光Ф^*的相位差成为最小那样的光波导的芯体幅宽，能够构成最佳的光回路。 

在此，在光波导幅宽的变化相对于信号光传播方向较为急剧的情况下，产生平面光回路的制作困难这样的问题。因而，优选为，光波导的芯体幅宽的变动是连续的、平滑的，并考虑到信号光的波长，信号光传播方向的每单位长度(1μm)的变动为±8.0μm范围内。并且，即使限制在±4.0以内，也可以获得充分的效果。 

接着，对光波导交叉部215的设计进行说明。光波导交叉部215的光波导的芯体幅宽构成为：光波导交叉部215的输入光波导211侧端(z＝z1)和光波导交叉部215的中心部(z＝z3)之间(z＝z2)的位置中的光波导的芯体幅宽w2，比光波导交叉部215的输入光波导211侧端(z＝z1)的光波导芯体幅宽w1以及光波导交叉部215的中心部(z＝z3)的光波导的芯体幅宽w3大(即，w1＜w2并且w2＞w3)，光波导交叉部215的中心部(z＝z3)和光波导交叉部215的输出光波导214侧端(z＝z5)之间的位置(z＝z4)的光波导的芯体幅宽w4，比光波导交叉部215的中心部(z＝z3)的光波导芯体幅宽w3以及光波导交叉部215的输出光波导214侧端(z＝z5)中的光波导的芯体幅宽w5大(即，w3＜w4并且w4＞w5)。 

通过采用这样的构成，能够产生避免光波导交叉部215中进行传播的信号光的高次模式或辐射模式由所望的输出端口以外的输出光波导214输出的效果，从而使交叉部中的串扰特性较大地提高。 

图7所示的平面光回路，能够根据以下的工序制作。首先，通过火焰堆积法在Si基板上堆积SiO₂下部包覆层，接着，堆积以GeO₂为搀杂剂而添加的SiO₂玻璃芯体层。其次，利用基于上述设计的图7所示那样的图案对芯体层进行蚀刻而制作光波导部分。最后，再次堆积SiO₂上部包覆层。 

图7所示的平面光回路，设计为，使光波导的芯体幅宽的变动幅度的上限为信号光传播方向的每单位长度(1μm)的变动是±4.0μm。输入波导以及输出波导的芯体幅宽为7μm。平面光回路内的波导的芯体厚度为6μm。 

模式耦合模块212以及模式再耦合模块213的z轴方向的长度是100μm量级(order)。由于模式耦合模块212以及模式再耦合模块213的z轴方向的长度依赖于交叉角216，所以不是严格确定的长度。 

图8所示的平面光回路是本实施方式的另一个平面光回路，在将光波导的芯体幅宽的变动幅度的上限，作为信号光传播方向的每单位长度(1μm)的变动是±8.0μm而设计这方面，与图7所示的平面光回路不同。 

还有，在变动光波导的芯体幅宽的情况下，有时也包含，伴随芯体幅宽变动波导部分地消失的部位。也就是，本实施方式的平面光回路，存在模式耦合模块212以及模式再耦合模块213由芯体幅宽部分地为0的光波导构成的情况，即使是这样的构成，也能获得以下说明的效果。 

图9分别表示本发明所涉及的第4实施方式的平面光回路以及以往例的交叉形光波导的信号光的传播损耗的波长依赖性。即本发明涉及的第4实施方式的平面光回路中，对模式耦合模块和模式再耦合模块中的光波导的芯体幅宽的变动，以信号光传播方向的每单位长度(1μm)是±8.0μm范围内的方式，进行限制而构成时的平面光回路的、信号光的传播损耗的波长依赖性。还有，交叉形光波导的交叉角为10°。根据图9，可以知道波长带1300～1600nm中信号光的传播损耗降低为大约0.1dB。 

这样，即使通过设计对光波导幅宽的变动以每1μm处于±8.0μm范围内的方式进行限制时，也能够获得充分的光耦合损耗的降低效果。另外，图9表示交叉角10°时的结果，但是交叉角越小光耦合损耗的降低效果越大。 

图10分别表示本发明涉及的第4实施方式的平面光回路以及以往例的交叉形光波导的串扰特性的波长依赖性。即本发明涉及的第4实施方式的平面光回路中，对模式耦合模块和模式再耦合模块中的光波导的芯体幅宽的变动，以信号光传播方向的每单位长度(1μm)是±8.0μm范围以内的方式进行限制，而构成的平面光回路的、交叉形光波导的串扰特性的波长依赖性。还有，交叉形光波导的交叉角为10°。 

根据图10，可以知道波长带1300～1600nm中串扰提高为大约45～49dB。这样，即使通过设计对光波导幅宽的变动以每1μm处于±8.0μm的范围内的方式进行限制时，也能够获得充分良好的串扰特性。另外，图 10表示交叉角10°时的结果，但是交叉角越小对提高串扰特性所起效果越大。具体而言，即使交叉角为3°时，也可以确认获得充分的光耦合损耗的降低效果。 

并且，在本实施方式中，即使交叉角为90°以上，也能够获得充分的光耦合损耗的降低效果。例如，在图7或图8中，即使将交叉角216设为150°～177°(即，交叉角216的补角为3°～30°)时，也能够与将交叉角216设为3°～30°时同样地获得充分的光耦合损耗的降低效果。 

如上述说明那样，在以往的交叉形光波导中，交叉角为30°以下时交叉部中的光耦合损耗较大，串扰特性较低，但是如果利用本发明，即使在交叉角为30°以下时也能够降低光耦合损耗并提高串扰特性。也并非限定于此，能够提供一种具有交叉角为3°～30°或150°～177°范围的交叉形光波导的平面光回路。 

(第5实施方式) 

以下，参照图12以及图13对第5实施方式进行说明。 

图12是从相对于基板垂直方向对本发明涉及的第5实施方式的交叉平面光回路进行观察的俯视图。在此，图12中为交叉光波导，这是因为本发明涉及的平面光回路在交叉损耗降低方面非常有效地发挥着功能的缘故。但是，本发明涉及的平面光回路，并非限定于本实施方式，也能够作为具有光合分路等其他的功能的平面光回路进行构成。 

如图12所示，第5实施方式涉及的交叉形光波导(平面光回路)，由如下模块构成：2个输入光波导111；模式耦合模块112，其使输入到输入光波导111的信号的一部分耦合为(couple to)高次模式或辐射模式；模式再耦合模块113，其对模式耦合模块112中被光学耦合所得的高次模式以及辐射模式，考虑相位而再耦合为(couple to)输出信号光；2个输出光波导114，对模式再耦合模块113中光学再耦合的输出信号光进行输出；以及1处以上的岛状的芯体部分141，其具有与芯体等同的折射率。 

模式耦合模块112以及模式再耦合模块113，由芯体的幅宽非周期地平滑地变动的光波导构成。 

另外，如图12所示，第5实施方式涉及的交叉形光波导(平面光回路)，不仅光波导的芯体幅宽进行变动，而且能够在Ψ和Ф^*的相位差成为 最小的那样的光波导的芯体以外的部分，使具有与芯体相同的折射率的岛状的芯体部分141，散布在1处以上。 

在此，Ψ和Ф^*分别是，使从输入光波导111输入的信号光的场从输入光波导111侧向输出光波导114侧传播的场(顺传播光)，以及使从输出光波导114输出的所望的信号光的场的相位反转的场从输出光波导114侧向输入光波导111侧传播的场(逆传播光)。 

该图12所示的交叉平面光回路进行变动的光波导的芯体幅宽，能够利用第1实施方式中说明的构成方法进行构成。 

这时，与不具备岛状的芯体部分141的结构相比，信号光波长为1550nm时的传播损耗从0.3dB至0.1dB有较大地改善。 

但是，在具有与芯体相同的折射率的岛状的芯体部分141的尺寸较小时，伴有平面光回路的制作困难这样的问题。另外，尺寸过小时，由于信号光通过岛状的芯体部分，因此不能够期待平面光回路的特性的提高。因而，为了以上述的结构使利用已知的制作工序而制作的平面光回路的特性提高，需要将具有与芯体相同折射率的岛状的芯体部分141的一边的长度，设为大约信号光的波长的大约1/10以上，大约1μm以下。例如，在信号光的波长为1.55μm时，需要使岛状的芯体部分141的一边的长度大约为0.15μm大小。即使赋予这样的条件，也能够获得充分良好的特性。 

图13表示将本发明涉及的平面光回路设计为交叉形波导时的输入到输入光波导111的1个端口的信号光的传播损耗的波长依赖性。根据图13，可以知道波长带1300～1600nm中信号光的传播损耗降低为大约0.1dB。 

(第6实施方式) 

接着，参照图14对本发明涉及的第6实施方式进行说明。 

第6实施方式涉及的交叉形光波导(平面光回路)是第5实施方式涉及的交叉形光波导(平面光回路)的变形。 

图14是从相对于基板垂直的方向对第6实施方式的交叉型光波导(平面光回路)进行观察的俯视图。在此，图14中设计为交叉型光波导，是因为本发明涉及的平面光回路在交叉损耗降低方面非常有效地发挥功能的缘故。但是，本发明涉及的平面光回路，并非限定于本实施方式，也能够作为具有光合分路等其他的功能的平面光回路而构成。 

图14所示的交叉平面光回路，由如下模块构成：2个输入光波导111；模式耦合模块112，其使输入到输入光波导111的信号的一部分耦合高次模式或辐射模式；模式再耦合模块113，其对模式耦合模块112中光学耦合所得的高次模式以及辐射模式，考虑相位，而再耦合为(couple to)输出信号光；2个输出光波导114，其输出模式再耦合模块113中光学再耦合所得的输出信号光；岛状芯体部分141，其具有与芯体相同的折射率，并存在于1个部位以上；岛状的包覆层部分161，其具有与包覆层相同的折射率，并存在于1个部位以上。 

另外，如图14所示，第6实施方式涉及的交叉平面光回路，不仅光波导的芯体幅宽进行变动，而且能够以Ψ和Ф^*的相位差成为最小的方式，在光波导的芯体内使具有与包覆层相同的折射率的岛状的包覆层部分161散布在1处以上。 

在此，Ψ和Ф^*分别是使从输入光波导111输入的信号光的场从输入光波导111侧向输出光波导114侧传播的场(顺传播光)，以及使从输出光波导114输出的所望的信号光的场的相位反转的场，从输出光波导114侧向逆方向传播的场(逆传播光)。 

这时，与不具备岛状部分161的结构相比，信号光波长为1550nm时的传播损耗从0.3dB至0.07dB由较大的改善。 

该图14所示的交叉平面光回路的变动的光波导的芯体幅宽能够利用第1实施方式中说明的构成方法进行构成。 

但是，在具有与包覆层相同的折射率的岛状包覆层部分161的尺寸较小时，伴有平面光回路制作困难这样的问题。另外，尺寸太小时，由于信号光通过岛状的包覆层部分，不能够期待提高平面光回路的特性。因而，为了以上述结构使利用已知的制作工序进行制作的平面光回路的特性提高，需要将具有与包覆层相同折射率的岛状包覆层部分161的一边的长度设为大约信号光的波长的1/10以上、大约1μm以下。即使赋予这样的条件，也能够获得充分良好的特性。 

还有，图14中具有与芯体相同的折射率的1处以上的岛状芯体部分141以及具有与包覆层相同的折射率的1处以上的岛状包覆层部分161分别存在，但是这些不需同时存在，也可以是具有与包覆层相同折射率的1 处以上的岛状包覆层部分161单独存在的结构。 

(第7实施方式) 

参照图15～图18对本发明涉及的第7实施方式进行说明。 

图15是从相对于基板垂直方向对本发明涉及的第7实施方式的光分路(平面光回路)进行观察的俯视图。z轴表示信号光的传播方向。如图15所示，第7实施方式涉及的光分路回路，由以下模块构成：输入信号光的1条输入光波导311；模式耦合模块312，其使输入到输入光波导311的信号光的一部分耦合为(couple to)高次模式或辐射模式；模式再耦合模块313，其对模式耦合模块312中光学地耦合所得的高次模式和辐射模式，考虑相位而进行再耦合；2条以上的分路光波导314a、314b，对由模式再耦合模块313所光学耦合的信号光进行分路；2条以上的输出光波导315a、315b，其对分路光波导314a、314b中光学耦合所得的信号光进行输出。另外，本实施方式中，在使通过2条输出光波导315a、315b各自中心的2条直线延长到输入光波导311侧的情况下，将这二直线形成的交叉角作为光分路回路的分路角316。另外，w1表示模式再耦合模块313中，沿信号光传播方向邻接的分路光波导314a、314b的最小间隔。 

输入光波导311以及2条输出光波导315a、315b分别与位于本发明涉及的光分路回路的外部的光纤连接。模式耦合模块312由从输入波导311延续的光波导构成，并且与朝向模式再耦合模块313的光波导连续地连接。另外，模式再耦合模块313中的光波导在途中分路，构成2条以上的分路光波导314a、314b。分路光波导314a、314b朝向信号光的传播方向并分别与光波导315a、315b连续地连接。还有，模式耦合作用和模式再耦合作用，在模式耦合模块以及模式再耦合模块的边界部分附近其所起的作用，连续地变化，因而在模式耦合模块312和模式再耦合模块313之间，没有明确地规定其边界。因而，图15中则为模式耦合模块312和模式再耦合模块313一部分重复的记载。 

本发明中，模式耦合模块312以及模式再耦合模块313内的各光波导，分别为其芯体幅宽非周期地进行变动的结构。也就是说，其特征在于，并非如以往技术那样光分路回路内各部的光波导仅由一定芯体幅宽的直线/曲线构成，光波导的芯体幅宽非周期地进行变动。在以往技术的光分路回 路中，为了对成为分路比变动原因的高次模式的产生进行抑制，使得光波导仅由芯体幅宽一定的直线、曲线、或锥形等的简单形状构成。与此相对，在本发明涉及的光分路回路中，其特征为：通过使芯体幅宽非周期地变动，使以往所回避的高次模式反而产生，之后进行再耦合。也就是说，如以后详细地说明那样，通过利用计算机的重复运算而对非周期地进行变动的光波导的芯体幅宽进行求取，而从直线、曲线、锥形等的已知要素形状脱离，而对回路要素的形状进行设计。因此，光耦合损耗减小，分路比稳定，从而能够实现比以往的光分路回路小得多的光分路回路。 

以下，参照图18对图15所示的模式耦合模块312以及模式再耦合模块313中的、非周期地变动的光波导芯体幅宽的设计方法进行说明。变动的光波导的芯体幅宽运用波动传播介质的基本概念来决定。在此，由于对光回路运用波动传播介质的基本概念，所以波动传播介质中进行传播的“波动”是“光”。波动传播介质涉及的理论，基于一般的波动方程式对介质的特性进行指定，即使在一般的波动中其原理也能成立。为了对变动的光波导芯体幅宽的设计方法进行说明，由于利用记号观察性变佳，所以为了表示各量利用以下的记号。 

还有，作为本发明的分路回路的设计对象的光(场)并非限定于单一状态的光。因此，应该将多个状态的光重叠后的光作为对象，并对各个状态的光补充标记(index)j来进行一般表记。在以下的说明中，如图15所示，将光传播方向的坐标轴设为z轴(z＝0为入射面，z＝z_e为出射面)，将相对于光的传播方向垂直且与光分路回路的形成面平行的方向的坐标轴，设为x轴。 

Ψ^j(x)：第j号的入射场(是复向量值函数，由入射面(z＝0)中设定的强度分布和相位分布以及波长和偏振来决定)。 

φ^j(x)：第j号的出射场(是复向量值函数，通过出射面(z＝z_e)中设定的强度分布和相位分布以及波长和偏振来决定)。 

还有，Ψ^j(x)以及φ^j(x)只要在光回路中不进行强度放大、波长变换、偏振变换，光强度的总和就是相同的(或者是可以大致忽略的程度的损耗)，Ψ^j(x)以及φ^j(x)的波长、偏振也是相同的。 

{Ψ^j(x)，φ^j(x)}：输入输出对(输入输出电场组)。 

{Ψ^j(x)，φ^j(x)}通过入射面和出射面中的强度分布和相位分布以及波长和偏振来决定。 

{n_q}：折射率分布(光回路设计区域全体值的组)。 

由于对所赋予的入射场以及出射场，赋予1个折射率分布时就决定了光的场，从而需要考虑与通过第q次的重复运算所赋予的折射率分布全体相对应的场。因此，将(z，x)作为不定变量，将折射率分布全体表示为n_q(z，x)，但是为了与部位(z，x)中的折射率的值n_q(z，x)区别，而对折射率分布全体表示为{n_q}。 

Ψ^j(z，x，{n_q})：是使第j号的入射场Ψ^j(x)在折射率分布{n_q}中传播至z时的、部位(z，x)中的场的值。 

φ^j(z，x，{n_q})：是使第j号的出射场Ф^j(x)在折射率分布{n_q}中传播至z时的、场所(z，x)中的场值。 

在本实施方式中，光波导的芯体幅宽按照对于全部的j，Ψ^j(z_e，x，{n_q})＝φ^j(x)或者处于与此接近的状态的方式，赋予折射率分布{n_q}。所谓“输入端口”以及“输出端口”是指入射端面(z＝0)以及出射端面(z＝z_e)中的场集中的“区域”，例如，是通过使光纤连接在该部分，能够将信号光传播到光纤的区域。在此，由于场的强度分布以及相位分布，可以按照第j号的与第k号的不同的方式进行设计，从而能够在入射端面以及出射端面设置多个端口。并且，在考虑入射场和出射场的组合时，因入射端面和出射端面间的传播而产生的相位差，因光的频率而不同，对于频率不同的光(即波长不同的光)，无论包括相位的场形状是相同或是正交，均能够作为不同的端口进行设定。 

在此，电场在实向量值的场中作为参数具有波长和偏振状态，但是将该成分的值以一般的数学处理较易的复数进行表示，而表记电磁波的解。另外，在以下的计算中，场全体的强度归一化(normalize)为1。 

对于第j号的入射场Ψ^j(x)以及出射场φ^j(x)，将传播场和逆传播场作为各自场所的复向量值函数，表记为Ψ^j(z，x，{n})以及φ^j(z，x，{n})。这些函数值由于随折射率分布{n}变化，使得折射率分布{n}成为参数。根据记号的定义，Ψ^j(x)＝Ψ^j(0，x，{n})以及φ^j(x)＝φ^j(z_e，x，{n})。这些函数值如果赋予入射场Ψ^j(x)、出射场φ^j(x) 以及折射率分布{n}，就能够通过光束传播法等公知的方法容易地进行计算。以下，对用于决定空间的折射率分布的算法进行说明。 

图18表示用于决定波动传播介质的空间折射率分布的计算程序。由于该计算重复执行，而将重复次数以q表示，从而图18的计算程序图示出了执行直至第(q-1)号计算时的第q号的计算。以由第(q-1)号的计算获得的折射率分布{n_q-1}为基准，对各第j号的入射场Ψ^j(x)以及出射场φ^j(x)通过数值计算而求取传播场和逆传播场，并将其结果分别表记为Ψ^j(z，x，{n_q-1})以及φ^j(z，x，{n_q-1})(步骤S32)。以这些结果为基准，基于各部位(z，x)中的、由下式所求取的折射率n_q(z，x)，扩大或缩小波导幅宽，以便使与相位差对应的值为最小(步骤S34)。 

n_q(z，x)＝n_q-1-α∑_jIm[φ^j(z，x，{n_q-1})^*·ψ^j(z，x，{n_q-1})]…(1) 

在此，上式(1)同与第4实施方式向关联地所说明的式(1)同样，右边第2项中的记号“·”是指内积运算，Im[]是指[]内的场内积运算结果的虚数部分。还有，记号“*”是共轭复数。系数α是将n_q(z，x)的数分之一的值进一步除以场组的数目所获得的值。∑_j是指对标记j求和。重复步骤S32和S34，如果传播场的出射面中的Ψ^j(z_e，x，{n})和出射场φ^j(x)之差的绝对值比所望的误差d_j小(步骤S33：是)，则结束计算。 

在以上的计算中，虽然折射率分布的初始值{n₀}只要适当地进行设定即可，但是如果该初始值{n₀}接近预想的折射率分布，则相应地计算收敛变得较为迅速(步骤S30)。另外，当对各j计算φ^j(z，x，{n_q-1})以及Ψ^j(z，x，{n_q-1})时，对于可并行计算的计算机的情况，由于只要对每个j(即，φ^j(z，x，{n_q-1})以及Ψ^j(z，x，{n_q-1}))进行计算即可，因此能够利用集中站系统(cluster system)等来谋求计算的有效化(步骤S32)。另外，在计算机由较少的存储器构成的情况下，式(1)的有关标记j的和的部分中，在各重复计算步骤q中，从作为对象的所有标记j中选择适当的j而仅对所选择的标记j份的φ^j(z，x，{n_q-1})以及Ψ^j(z，x，{n_q-1})进行计算，也能重复以后的计算(步骤S32)。 

在以上的运算中，在φ^j(z，x，{n_q-1})以及Ψ^j(z，x，{n_q-1})的值接近的情况下，式(1)中的Im[φ^j(z，x，{n_q-1})^*·Ψ^j(z，x，{n_q-1})]则为与传播场和逆传播场相位差相对应的值，通过减少该相位差值可以获得所望的输出。也就是说，在决定光波导的芯体幅宽时，也可以扩大或缩小芯体幅宽，以便使第(q-1)号的计算结果的折射率分布中的芯体和包覆层的边界面中Im[φ^j(z，x，{n_q-1})^*·Ψ^j(z，x，{n_q-1})]的值变小(步骤S34)。 

如果从本发明涉及的光分路回路中决定光波导的芯体幅宽的观点，对上述的波动传播介质中基于一般波动方程式的运算内容进行概括，则如下。将使从输入光波导311的输入端口输入的信号光的场从输入光波导311侧向输出光波导315侧传播的场(顺传播光)假定为Ψ，将使从输出光波导315所望的输出端口输出的所望的信号光的场的相位反转的场，从输出光波导315侧向输入光波导311侧传播的场(逆传播光)假定为φ^*。在此，考虑设计的光分路回路的输出端口数是N条的情况。对各输出端口中的所望的出射场，考虑输出端口位置而进行N次叠加，并将该叠加的场作为出射端面中的所望的场，从而可设计光分路回路。这时，如果赋予图15所示的z轴各位置中顺传播光Ψ和逆传播光φ^*的相位差成为最小那样的折射率分布，则能够构成最适宜用于将输入的信号光变换为分别从N条输出端口输出的输出信号光的光分路回路。 

更具体而言，在图15所示的z轴各位置中，对芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差(Ψ-φ^*)进行计算。在芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差为正的情况下(Ψ-φ ^*＞0)，可以通过扩大光波导的芯体幅宽而将Ψ和φ^*的相位差最小化。另外，在芯体和包覆层的边界面中的顺传播光和逆传播光的相位差为负的情况下(Ψ-φ^*＜0)，可以通过对光波导的芯体幅宽进行缩小而将Ψ和φ^* 的相位差最小化。 

如上所述，通过仅使光波导的芯体幅宽变化，能够抑制波动的散乱，从而能够设计信号光的传播损耗较小的光回路。 

在此，在由于分路光波导314a、314b的芯体幅宽的变动而使得邻接的这些光波导的间隔变窄的情况下，产生光回路的制作变得困难这样的问 题。因而，考虑到使用已知的光回路制作工序，邻接的分路光波导314a、314b的光波导间距离的最小值w1优选满足w1≥1.0μm。另外，在相对信号光传播方向光波导幅宽的变化急剧的情况下，出现光回路的制作变得困难这样的问题。因而，光波导的芯体幅宽的变动，优选是连续的、平滑的，进而如后述那样考虑信号光的波长，则优选为，对于信号光传播方向的每单位长度(1μm)是±8.0μm范围内。 

通常，光通信所使用的信号光的波长在1.3μm～1.6μm范围。在此，在光波导幅宽的变动与信号光的波长相比极度大的情况下，信号光在相对于基板垂直方向散射。由此，信号光的传播损耗增加。因而，为了激励起作为本发明特征的高次模式并且对信号光的散射进行抑制，而将光波导幅宽的变动量设为波长的大致数倍具体地为±8.0μm以内是有效的。还有，如后述那样，即使将芯体幅宽的变动量限制在±4.0μm以内的情况下也可获得充分的效果。 

图15所示的光分路回路通过以下工序制作。首先，通过火焰堆积法等在Si基板上堆积SiO₂下部包覆层；接着，堆积以GeO₂为搀杂剂而添加的SiO₂玻璃的芯体层。其次，利用基于上述设计的图15所示那样的图案对芯体层进行蚀刻而制作光波导部分。最后，再次堆积SiO₂上部包覆层。 

图15所示的光分路回路，将模式耦合模块312以及模式再耦合模块313中的光波导的芯体幅宽的变动量的上限设为信号光传播方向的每单位长度(1μm)的是±4.0μm，将分路光波导314a、314b中邻接的光波导的最小间隔w1设为1.0μm，将分路角316设为2.5°。输入光波导311以及输出光波导315的芯体幅宽为7μm。光分路回路内的光波导的芯体厚度为6μm。芯体的折射率为1.45523，包覆层的折射率为1.44428。还有，在使光波导的芯体幅宽变动的情况下，包括伴随芯体幅宽变动的波导部分地消失之处的部位。也就是说，本实施方式的光回路，存在模式耦合模块312以及模式再耦合模块313由芯体幅宽部分为0的光波导构成的情况，即使是这样的结构，也能获得充分的光耦合损耗的降低效果。 

图16是本实施方式的另一个光分路回路。在具备3条分路光波导314a、314b、314c以及输出光波导315a、315b、315c这方面与图15所示的光分路回路不同。还有，作为实施方式表示了2条以及3条的分路光波 导以及输出光波导的情况，不用说这些分别为N条的情况下也是可实施的。 

图17分别表示本发明涉及的第7实施方式的光分路回路以及以往例的光分路回路的信号光的传播损耗的波长依赖性。这是对模式耦合模块312以及模式再耦合模块313中的光波导的芯体幅宽的变动量，按照信号光传播方向的每单位长度(1μm)为±4.0μm的范围内的方式，进行限制，并且将邻接的分路光波导314a、314b的最小间隔w1限制为1.0μm的情况。还有，光分路回路的分路角为2.5°。 

根据图17，在波长带1300～1600nm中信号光的传播损耗为大约0.1dB，与基于以往技术的光分路回路相比，传播损耗大幅度降低。这样，即使按照光波导幅宽的变动量为每1μm是±4.0μm的范围内的方式，对设计条件进行限制，并且将邻接的分路光波导314a、314b的最小间隔w1限制为1.0μm，也可获得充分的光耦合损耗的降低效果。通过将变动量抑制为±4.0μm，利用以往的光回路制作工序能够实现光耦合损耗大幅度地降低。 

还有，虽然在本实施方式中例示芯体被埋设在包覆层中的例子，但即使是狭长隆起形状的芯体，也能充分地获得本发明的效果。 

(第8实施方式) 

接着，参照图19以及20对本发明涉及的第8实施方式进行说明。 

图19是从相对于基板垂直方向对本发明涉及的第8实施方式的光分路回路进行观察的俯视图。z轴表示信号光的传播方向。如图19所示，第8实施方式涉及的光分路回路由以下模块构成：输入光波导311；模式耦合模块312；模式再耦合模块313；2条以上的分路光波导314a、314b；以及2条以上的输出光波导315a、315b。对输入光波导311和模式耦合模块312以及模式再耦合模块313，赋予除去包含于信号光中的1次模式的功能。具备1次模式除去功能的光波导的芯体幅宽，可以利用与结合第7实施方式而叙述的模式耦合模块312以及模式再耦合模块313相同的计算方法，进行设计。也就是说，如果分别赋予输入到输入光波导311的信号光的基本模式为0号，1次模式为1号，则在决定光波导的芯体幅宽时，只要按照第(q-1)号的计算结果的折射率分布中的、芯体和包覆层的边界面中Im[φ⁰(z，x，{n_q-1})^*·Ψ⁰(z，x，{n_q-1})]的值较小，并且Im[φ ¹(z，x，{n_q-1})^*·Ψ¹(z，x，{n_q-1})]的值较大的方式，将芯体幅宽扩大或缩小即可。 

在此，在相对于信号光传播方向光波导幅宽的变化较为急剧的情况下，产生光回路的制作变得困难这样的问题。因而，光波导的芯体幅宽的变动，优选是连续的、平滑的，并且考虑信号光的波长，优选为，信号光传播方向的每单位长度(1μm)为±8.0μm的范围内。并且，即使限制在±4.0μm以内，也可如后述那样获得本发明的充分的效果。图19所示的光分路回路，根据与第7实施方式所示的光分路回路相同的工序制作。 

图20分别表示本发明所涉及的第8实施方式所涉及的光分路回路中，作为输入信号光输入光波导311的基本模式以及1次模式的信号光时的信号光传播损耗的波长依赖性。这是对所述模式耦合模块312以及模式再耦合模块313中的光波导的芯体幅宽的变动，以信号光传播方向的每单位长度(1μm)是±4.0μm范围内的方式，进行限制而设计的情况。还有，光分路回路的分路角316为2.5°。 

根据图20可以知道：在波长带1300～1600nm中，相对于基本模式的传播损耗仅为大约0.1dB，与此相对，1次模式的传播损耗是16dB以上。因而，即使传播向光分路回路的输入信号光中包含1次模式，通过备有1次模式除去功能的光波导可使1次模式充分地衰减。因而，输出光波导315a、315b中仅基本模式进行耦合，结果使的光分路回路的分路比保持固定。这样，即使对光波导幅宽的变动，以每1μm是±4.0μm范围内的方式，限制设计条件，由于1次模式充分地进行衰减，因此能够在使用以往的光回路制作工序的同时也可获得光分路回路的分路比稳定化效果。 

还有，在本实施方式中，例示芯体在包覆层中被埋入设置的例子，但即使是狭长隆起形状的芯体，也能充分地获得本发明的效果。 

(第9实施方式) 

参照图21以及图22对本发明涉及的第9实施方式进行说明。 

图21表示第9实施方式的厚板(slab)型耦合装置(平面光回路)510的构造。在基板上配置有：3条第1输入光波导511a、511b、511c；厚板光波导520；以及4条第2输入输出光波导514a、514b、514c、514d。再有，在第2输入输出光波导中设置有：基于芯体幅宽以及高度的至少一 方连续地变动的光波导的，模式耦合区域512。 

在此，本实施方式的厚板型光耦合装置，通过形成在硅基板上的石英系光波导来实现。这是因为该组合能够提供可靠性优异的厚板型光耦合装置。但是，本发明并非限定于该例子，基板以及光波导的组合当然也可利用上述以外的组合。 

再有，本实施方式的厚板型耦合装置，利用芯体和包覆层的比折射率差(relative refractive index difference)0.3％的光波导来实现。这是因为通过利用该比折射率差能够提供与光纤的连接损耗小的厚板型光耦合装置。但是，本发明并非限定于该实施例，比折射率差当然也可为0.75％或1.5％等别的值。 

并且，在本实施方式的厚板型光耦合装置中，将第1输入输出光波导511的数量设为3条，将第2输入输出光波导514的数量设为4条，但是第1输入光波导511只要是1条以上即可，第2输入输出光波导514只要是2条以上即可。例如第1输入输出光波导511的数量也可以为1条，第2输入输出光波导514的数量当然为16条、9条也无妨。 

接着，对本实施方式的动作进行说明。输入到第1输入输出光波导511的光信号在厚板光波导520中扩展，在厚板光波导端成为振幅具有高斯形状的平面波。该平面波在第2输入输出光波导激励，但在不具有模式耦合区域的通常的厚板型耦合装置中，由于第2输入输出光波导514的基本模式与平面波的形状不同，因此光信号的一部分作为第2输入输出波导的高次模式或辐射模式被丢弃。这里，在本实施方式的厚板型耦合装置中，由于第2输入输出光波导具备模式耦合模块，因此以往被丢弃的光信号也被耦合为(couple to)基本模式，从而作为第2输入输出光波导的基本模式输出，结果能够降低损耗。 

图22是对图21所示的本实施方式的厚板型光耦合装置与以往的厚板型光耦合装置的损耗进行比较的结果。在以往的厚板型光耦合装置的构成中，由于如上述那样在厚板光波导与第2输入输出光波导的连接点一部分的信号光被丢弃，从而产生损耗，但在本实施方式的厚板型光耦合装置中能够以大致没有损耗的方式对光进行分路。 

(第10实施方式) 

参照图23A、23B、23C对本发明涉及的第10实施方式进行说明。 

图23A、23B、23C表示本发明涉及的第10实施方式的阵列波导光栅滤光器(平面光回路)610的构造。基板上配置有：16条输入光波导611；第1厚板光波导612，其光学连接在该输入光波导；阵列波导614，其光学连接在该厚板光波导；第2厚板光波导616，其光学连接在该阵列波导；以及16条输出光波导617，其光学连接在该厚板光波导616。另外，在阵列波导614和第1厚板光波导612的连接部分613、以及阵列波导614和第2厚板光波导616的连接部分615，分别设置有基于芯体幅宽以及高度的至少一方连续变动的光波导的、模式耦合区域(图23B、图23C)。 

在此，本实施方式的阵列波导光栅滤光器，通过形成在硅基板上的石英系光波导来实现。这是因为该组合能够提供可靠性优异的阵列波导光栅滤光器。但是本发明并非限定于该例，基板以及光波导的组合当然也可利用其他的组合。 

再有，本实施方式的阵列波导光栅滤光器，利用芯体和包覆层的比折射率差0.75％的光波导来实现。这是因为通过利用该比折射率差，能够将光波导的最小弯曲(bending)半径设为5mm，能够提供小型的阵列波导光栅滤光器。但是，本发明并非限定于该例，当然比折射率差也可以为0.4％或1.5％等其他的值。 

进一步，在本实施方式的阵列波导光栅滤光器中，虽然将第1输入输出光波导611的数量设为16条，第2输入输出光波导617的数量设为16条，但是第1输入光波导611只要是1条以上即可，第2输入输出光波导617只要是2条以上即可。这例如，第1输入输出光波导611的数量也可以为1条，第2输入输出光波导617的数量是32条或40条也无妨。 

接着，对本发明涉及的第10实施例的动作进行说明。输入到输入光波导611的光信号在第1厚板光波导612中扩展，在第1厚板光波导612端部成为振幅具有高斯形状的平面波。该平面波激励阵列光波导614，但在图23B所示的不具有模式耦合区域的以往的阵列波导光栅滤光器中，由于阵列光波导的基本模式与平面波的形状不同，因此光信号的一部分作为阵列波导的高次模式或辐射模式而被丢弃。在此，本实施方式的阵列波导光栅滤光器中阵列光波导614具备模式耦合区域(图23B)，使得以往被 丢弃的光信号也被耦合为(coupled to)基本模式，从而作为第2输入输出光波导的基本模式输出，结果能够降低损耗。 

另外，阵列波导614中传播的光信号输入到第2厚板光波导616。在此，在未具有模式耦合区域的通常的阵列波导光栅滤光器中，输入的光场成为各阵列光波导的基本模式排列(array)的形状，具有相当于阵列波导的间距的周期。在厚板光波导中的光传播中，由于输入场和输出场处于傅立叶变换的关系中，从而产生本来在聚焦位置中的主峰值，而且产生与阵列波导间距对应的次峰值(sub peak)，使得导向次峰值光功率损耗。在此，在本实施方式的阵列波导光栅滤光器中，由于阵列波导614具备模式耦合区域(图23C)，因此来自阵列波导614的光，在第2厚板波导616的端面能够不持有相当于阵列波导间距的周期，其结果能够抑制次峰值的出现，从而能够降低损耗。 

图24是将图23A所示的本发明涉及的第10实施方式的阵列波导光栅滤光器和以往的阵列波导光栅滤光器的损耗进行比较的结果。在以往的阵列波导光栅滤光器的构成中，由于如上述那样在第1厚板光波导和阵列波导光栅的接合点、以及阵列波导和第2厚板光波导的接合点一部分的信号光被丢弃，从而产生损耗，但在本实施方式的阵列波导光栅滤光器中能够将该损耗大幅度地降低。 

(第11实施方式) 

参照图25～图29对本发明涉及的第11实施方式进行说明。 

另外，在以下的实施方式中，将波动传播回路的波动传播方向设为z轴，将与z轴垂直的2轴设为x轴、y轴，将波动的入口位置设为z＝0，将波动的出口位置设为z＝L。 

此外，在本实施方式中，作为波动对光波进行处理，作为波动传播回路对光回路进行处理。这是因为光波也好、微波也好、毫米波也好，作为波动传播回路的设计方法没有本质的差异。本发明当然并非限定于该例，波动传播回路当然也可为微波回路或毫米波回路。 

并且，在以下所示的本实施方式中，作为光回路的具体例，对石英玻璃光波导的平面光回路进行处理，所述石英玻璃光波导由埋入石英玻璃的包覆层的一定厚度的石英玻璃的芯体构成。这是因为该构造能够提供精密 的光回路，能够提供本发明的效果显著呈现的回路。但是，本发明并非限定于该例，材料也可以为聚合体或半导体等其他的材料。另外，光回路的结构，也可以是结构的一部分或全部三维变化的其他的结构。 

图25表示本发明涉及的第11实施方式的波动传播回路的设计方法的算法。在本实施方式的波动传播回路的设计方法中，包括：工序311，其中对折射率分布n(x，y，z)的初始值进行确定并保存在计算机的存储器中；工序312，其中将最优化位置设为光传播方向的位置z＝z₀；工序313，其中对输入场Ф(x，y，0)从入口z＝0至最优化位置z＝z₀为止顺传播时的场Ф(x，y，z₀)、以及所望的输出场Ψ(x，y，L)从出口z＝L至最优化位置z＝z₀为止逆传播时的场Ψ(x，y，z₀)进行计算并保存在计算机的存储器中；工序314，其中通过计算机改变折射率分布n(x，y，z₀)，以便使，以从入口至最优化位置为止的顺传播的输入场，与从出口至最优化位置为止的逆传播的输出场的波面一致；以及工序315，其中对最优化位置的扫描是否结束进行判断。重复工序312～315，直至工序315的判断结果满足为止。 

在此，在本实施方式的波动传播回路的设计方法中，将工序311以及工序313的结果保存在计算机的存储器中，这是因为该方法能够提供高速地由计算机进行计算的方法。但是，本发明并非限定于该例，工序311以及工序313的结果也可以保存在硬盘等其他的计算机可读取的存储装置中。 

接着，利用算式对第11实施方式的最优化方法进行说明。对本发明的波动传播回路的设计方法运用波动传播介质的基本概念。波导传播介质涉及的理论，基于一般的波动方程式对介质的特性进行指定，即使在一般的波动中原理上也能成立。由于本实施方式中运用到光回路，所以波导传播介质中进行传播的“波动”是“光”。 

对于使工序313中所计算的输入场Ф(x，y，0)从入口z＝0至最优化位置z＝z₀为止顺传播时的场Ф(x，y，z₀)，若将从z＝0至z＝z₀的波动传播算符设为H₁，则由下式赋予。 

Ф(x，y，z₀)＝H₁Ф(x，y，0)(2) 

另外，对于使工序313中所计算的输出场Ψ(x，y，L)从出口z＝L 至最优化位置z＝z₀为止逆传播时的场Ψ(x，y，z₀)，若将从z＝z₀至z＝L的波动传播算符设为H₂，则由下式赋予。 

Ψ^*(x，y，z₀)＝Ψ^*(x，y，L)H₂   (3) 

在此，*表示复共轭，并表示场的行进方向为逆方向。 

另外，通过工序313所求取的场Ф(x，y，z₀)以及Ψ(x，y，z₀)的耦合常数表述为(4)式。 

∫∫ψ^*(x，y，z_O)φ(x，y，z_O)dxdy＝∫∫ψ^*(x，y，L)H₂H₁φ(x，y，0)dxdy          (4) 

在此，如果考虑H₂H₁是从z＝z₀至z＝L的波动传播算符，则式(4)可以写成式(5)。 

∫∫ψ^*(x，y，L)H₂H₁φ(x，y，0)dxdy＝∫∫ψ^*(x，y，L)φ(x，y，L)dxdy(5) 

在此，式(5)的右边表示通过入口使输入场传播时在出口所获得的场Ф(x，y，L)与所望的输出场Ψ(x，y，L)的耦合系数。也就是，如果将最优化位置的折射率分布n(x，y，z₀)变形，以便使两场的波面一致，由于Ф(x，y，z₀)和Ψ^*(x，y，z₀)的耦合常数增大，使得通过入口使输入场传播时在出口获得的场Ф(x，y，L)与所望的输出场Ψ(x，y，L)接近。 

这样，根据图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法，通过将折射率分布n(x，y，z₀)变形，以便使场Ф(x，y，z₀)和Ψ^*(x，y，z₀)的波面一致，能够使输入场接近所望的输出场。 

由于在第11的实施方式的波动传播回路的设计法中能够决定性地赋予折射率分布，从而试着改变折射率分布而使输入场传播，结果来看与进行判断的试错法的方法相比，能够实现波动传播回路的最优化的大幅度高速化。 

图26表示第11实施方式的波动传播回路的设计方法中的光回路的折射率分布的初始值。在图26所示的光回路中，成为一定膜厚的芯体451被埋入包覆层452的构造。包覆层452的折射率为1.44428且厚度为60μm，芯体451的折射率为1.45523且厚度为6μm。芯体451由直线光波 导453和扇状光波导454构成。直线光波导453的长度为600μm而宽度为7μm，扇状光波导454的长度为400μm而宽度为32μm。光回路的入口为z＝0而出口为z＝L＝1000μm。另外，在图26中，最优化位置由符号455表示。 

接着，根据图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法执行波动传播回路的最优化。在此，所述输入场设为直线光波导453的基本模式的场，所望的输出场设为其基本模式远离18μm而平行的场以便使光回路作为2分路回路而工作。在此，在第11的实施方式的波动传播回路的设计方法中，以光回路作为二分路而进行工作的方式实行最优化，但是这当然也可是三分路、也可是四分路、或也可是斑点尺寸变换或波导交叉损耗降低等其他的功能也无妨。 

另外，在本实施方式中，从扇状区域454任意地选择最优化位置455，并对所选择的最优化位置455进行最优化扫描。也可以不扫描从z＝0至z＝L为止的全部区域。但是，最优化位置455不管怎么扫描也行，也可以扫描从z＝0至z＝L为止的全部区域。 

并且，在图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法中，工序313的场计算通过计算机利用有限差分时域法(finite difference timedomain method)进行。但是本发明并非限定于该例，场计算法当然也可利用光束传播法、模式匹配(mode matching)法、或其他的计算法来进行。 

此外，在图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法中，在工序314中，为了使波面一致而赋予与相位差成比例的折射率分布n(x，y，z₀)。图27A以及图27B，表示赋予该折射率分布的方法。图27A是使输入场顺传播的场与使所望的输出场逆传播的场的相位差，图27B是与该相位差成比例的折射率分布。这样，通过赋予对相位差进行补偿的折射率分布，能够使顺传播的场和逆传播的场的耦合系数增大，其结果，可使得将输入场输入后的输出接近于所望的场。 

在此，在图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法中，赋予与相位差成比例的折射率，但本发明并非限定于该例，如果是使波面至少部分地一致那样的折射率赋予方法，当然也可以赋予其他的折射率分布。 

还有，图27A以及图27B所示那样的模拟(analogue)的折射率变化，例如在石英玻璃光波导的情况下能够利用紫外线照射来实现。 

图28表示利用图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法对波动传播回路进行最优化后的、折射率分布从初始值起的折射率调整量。图28中的纵轴的正的部分是将折射率增加部位，负的部分是将折射率减少的部分。实际的折射率为在该值上加上芯体的折射率1.45523后的值。图28所示的折射率调整量是利用本实施方式的波动传播回路的设计方法，改变折射率分布n，直至对从z＝0至z＝L为止的所有区域，进行了最优化位置455扫描，而获得的结果。 

但是，在图26所示的石英玻璃光波导的情况下，减少折射率是困难的。因而，在石英玻璃光波导的情况下，通过照射紫外线，使折射率变化前的状态中的波导的芯体和包覆层的折射率相等而制作，在希望减少折射率的部分降低折射率增加，在希望增加折射率部分增大折射率增加，从而能够实现按照设计那样的折射率分布。 

图29表示利用图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法实施最优化后的波动传播回路的传输特性。如图29所示，可以知道输入的光场按照设计那样地而被二分路。此时的损耗0.1dB以下，从而确认为获得了良好的特性。 

(第12实施方式) 

参照图30～图34(A以及B)对本发明涉及的第12实施方式进行说明。 

另外，在以下的实施方式中，将波动传播回路的波动传播方向设为z轴，将与z轴垂直的2轴设为x轴、y轴，将波动的入口位置设为z＝0，将波动的出口位置设为z＝L。 

图30表示本发明涉及的第12实施方式的波动传播回路的设计方法的算法。在图30所示的第12实施方式的波动传播回路的设计方法中，包括：工序316，其中确定折射率分布n(x，y，z)的初始值并保存在计算机的存储器中，将最优化位置设定为出口；工序317，其中对输入场Ф(x，y，0)从入口z＝0至z＝L为止顺传播时的场分布Ф(x，y，z)进行计算并保存在计算机的存储器中；工序318，其中对于改变后的折射率分布，使 输出场Ψ(x，y，z)以微小距离Δz逆传播并保存在计算机的存储器中；工序314，其中利用计算机改变折射率分布，以使得从入口至最优化位置为止顺传播的输入场和从出口至最优化位置为止逆传播的输出场的波面一致；工序319，其中使最优化位置向入口侧移动微小距离Δz；以及工序320，其中对最优化位置是否到达入口进行判断。重复工序318、工序314、工序319、工序320直到最优化位置从出口至入口为止。 

在此，在图30的本发明的第12实施方式的波动传播回路的设计方法中，将工序316、工序317以及工序318的结果保存在计算机的存储器中，这是因为能够提供一种能够高速地利用计算机进行计算的方法。但是，本发明并非限定于该例，当然工序316、工序317以及工序318的结果也可以保存在硬盘等其他的计算机可读取的存储装置中。 

即使利用这样的算法，也与图25所示的第11实施方式的波动传播回路的设计方法同样地能够谋求波动传播回路的最优化。 

此外，通过利用图30所示的第12实施方式的波动传播回路的设计方法，由于在工序317中对输入场顺传播时的场一并进行计算并保存在计算机的存储器中，从而能够谋求计算时间的更进一步高速化。 

图31是图30所示的第12实施方式的波动传播回路的设计方法的工序311中使用的折射率分布的初始值。如图31所示，一定膜厚的芯体451被埋入包覆层452，芯体呈一边为1μm马赛克(mosaic)的结构。包覆层452的折射率为1.44428而厚度为60μm，芯体451的折射率为1.45523而厚度为6μm。光回路的入口为z＝0而出口为z＝L＝100μm。 

接着，示例根据图30所示的第12实施方式的波动传播回路的设计方法对波动传播回路进行最优化的例子。在此，以如下方式工作，即输入场作为宽度7μm、厚度6μm的光波导的基本模式的场，所望的输出场中光回路作为波长滤波器，并以如下方式设计，即对于波长1.3μm在x＝20μm的位置，对于波长1.55μm在x＝-20μm的位置输出所述基本模式的场。这样，根据本发明的波动传播回路的设计方法，作为所望的输出场能够利用多个波长。在利用多个波长的情况下，如果考虑由多个波长合成的波面，则能够通过与一波长时完全相同的步骤进行设计。 

另外，在本发明涉及的第12实施方式的波动传播回路的设计方法中， 以光回路作为波长滤波器而工作的方式进行最优化，当然这也可以是其他功能。 

还有，在图30所示的第12实施方式的波动传播回路的设计方法中，工序317以及工序318的场计算利用三维光束传播法通过计算机进行。但是，本发明并非限定于该例，当然也可利用有限差分时域法或模式匹配法等其他的方法进行场计算。 

此外，在图30所示的本发明的第12实施方式的波动传播回路的设计方法中，在工序314中，为了使波面一致将阈值定为0rad，从而在比此大的相位差的部位配设芯体，在小相位差的部位配设包覆层。图32A以及图32B表示该折射率分布的赋予方法。这样通过赋予与相位的大小相对应的折射率分布进行，能够使顺传播的场和逆传播的场的耦合系数增大，结果，可使输入了输入场的输出与所望的场接近。并且，通过设计这样的折射率分布的赋予方法，能够提供由芯体和包覆层2种材料、2种折射率构成的制作容易的波动传播回路。但是，本发明并非限定于该例，例如根据相位大小赋予3种折射率等，当然也可是赋予完全不同的折射率分布的方法。 

在赋予折射率分布时，芯体的尺寸相比于波动的波长越大，波动传播回路的特性越劣化。再有，芯体的尺寸越小，波动传播回路的制作越困难。因而，在图32A以及图32B的折射率分布的赋予方法中，课以芯体的尺寸大致为波动的波长的大小这样的限制。也就是，在本实施方式中，考虑信号波长为大致1.3μm、1.5μm，按照芯体的尺寸大致为波动的波长的方式，在芯体的尺寸比1μm见方(square)小的情况下，课以不进行包覆层的配设这样的限制。这是因为通过这样设计为由具有某程度以上尺寸的芯体和包覆层构成的光回路，能够提供制作容易的波动传播回路。即使这样，仍能够获得本发明的效果。但是，本发明并非限定于该例，只要芯体的尺寸在可制作的300nm以上，并且在与输入的波动的波长的关系中进行决定即可。 

图33表示通过图30所示的第12实施方式的波动传播回路的设计方法进行最优化后的波动传播回路的折射率分布。在此，为了获得图33的波动传播回路，将图30的算法利用了24次。这样，本发明的波动传播回路的设计方法，通过多次运用能够获得良好的特性。 

图34A以及图34B表示，根据图30所示的第12实施方式的波动传播回路的设计方法对波动传播回路进行最优化，并基于此由通常的火焰堆积法制作的石英制的波动传播回路的特性。图34A是输入波长1.3μm后的场分布，图34B是输入波长1.55μm后的场分布。如图33所示那样，可实现根据波长在不同的位置进行聚光的波动传播回路。 

(第13实施方式) 

参照图35～图39对本发明设计的第13实施方式进行说明。 

另外，在以下的实施方式中，将波动传播回路的波动传播方向设为z轴，将与z轴垂直的2轴设为x轴、y轴，将波动的入口位置设为z＝0，将波动的出口位置设为z＝L。 

图35表示本发明涉及的第13实施方式的波动传播回路的设计方法的算法。在图35所示的第13实施方式的波动传播回路的设计方法中，包括：工序321，其中确定折射率分布n(x，y，z)的初始值并保存在计算机的存储器中，将最优化位置设定为入口；工序322，其中对所望的输出场Ψ(x，y，L)从出口z＝L至入口z＝0为止逆传播时的场分布Ψ(x，y，z)进行计算并保存在计算机的存储器中；工序323，其中将从入口至最优化位置为止顺传播的输入场，以及在被改变后的折射率分布中使输入场Ф(x，y，z)以微小距离Δz顺传播，保存在计算机的存储器中；工序314，其中通过计算机改变折射率分布，以便使，与从出口至最优化位置为止逆传播的输出场的波面一致；工序324，将最优化位置向出口侧移动微小距离Δz；以及工序325，对最优化位置是否到达了入口进行判断。重复工序323、工序314、工序324、工序325直到最优化位置从入口至出口为止。 

在此，在图35的第13实施方式的波动传播回路的设计方法中，将工序321、工序322以及工序323的结果保存在计算机的存储器中，这是因为该方法能够提供可以高速地由计算机计算的方法。但是，本发明并非限定于该例，当然工序321、工序322以及工序323的结果也可以保存在硬盘等其他的计算机可读取的存储装置中。 

即使利用这样的算法，也与图25所示的本发明的第11实施方式的波动传播回路的设计方法同样，能够谋求波动传播回路的最优化。 

并且，通过利用图35所示的第13实施方式的波动传播回路的设计方 法，由于在工序322中将输出场顺传播时的场一并计算并保存在计算机的存储器中，从而能够谋求计算时间的更进一步高速化。 

图36是图35所示的第13实施方式的波动传播回路的设计方法的工序321中使用的折射率分布的初始值。如图36所示，一定膜厚的芯体351被埋入包覆层352，包覆层352的折射率为1.44428、厚度为60μm，芯体351的折射率为1.45523、厚度为6μm。光回路的入口为z＝0而出口为z＝L＝1000μm。 

接着，示例根据图35所示的第13实施方式的波动传播回路的设计方法对波动传播回路进行最优化的例子。在此，以如下方式进行工作，即输入场作为宽度7μm、厚度6μm的光波导的基本模式的场，所望的输出场中光回路作为波导透镜，设计成输出后在离开100μm的位置处连结焦点。 

还有，在本发明涉及的第13实施方式的波动传播回路的设计方法中，以光回路作为波导透镜工作的方式进行最优化，但这当然也可为其他的功能。 

还有，在图35所示的第13实施方式的波动传播回路的设计方法中，工序322以及工序323的场计算通过计算机利用三维光束传播法进行。但是，本发明并非限定于该例，当然也可利用有限差分时域法或模式匹配(mode matching)法等其他的方法进行场计算。 

此外，在图35所示的本发明的第13实施方式的波动传播回路的设计方法中，在工序314中，为了使波面一致将阈值定为Orad，从而仅针对芯体和包覆层的边界，在比此大的相位差的部位，在原本包覆层的位置配设芯体(追加芯体)，在较小的相位差部位，在原本芯体的位置不配设芯体而配设包覆层(除去芯体)。 

图37A以及B表示这样的折射率分布的赋予方法。这样通过仅在芯体和包覆层的边界使折射率分布变化，从而能够提供波动难以朝上下方向散逸、损耗良好的波动传播回路。但是，本发明并非限定于该例，例如允许向波动中央配设包覆层等，当然也可是赋予其他的折射率。 

并且，在图37A以及图37B的折射率分布的赋予方法中，将光传播方向的芯体幅宽的变化比率设为60度以下。也就是，芯体幅宽相对于光传播方向的最大倾斜设为60度以下。这是因为提供赋予这样的限制能够提 供波动的散逸更少的波动传播回路。但是，本发明并非限定于该例，也可以按照其他的角度来进行限制，当然也可不赋予限制。 

图38表示根据图35所示的本发明的第13实施方式的波动传播回路的设计方法进行最优化后的波动传播回路的折射率分布。在此，为了获得图38的波动传播回路，将图35所示的第13实施方式的波动传播回路的设计方法和图30所示的本发明的第12实施方式的波动传播回路的设计方法相互地运用15次。这样，通过相互地进行运用，能够在整个波动传播回路全体均匀地改变折射率分布，获得良好的特性。这样，通过本发明的第1～第3的实施方式的波动传播回路的设计方法的选择组合以及/或重复，能够进行最优化。 

图39表示利用图35所示的第13实施方式的波动传播回路的设计方法实施最优化后的波动传播回路的特性。图39是用两对图38的波动透镜，通过厚板光波导而200μm地隔离并相面对，以测量损耗，由图可知在整个广波长域获得了良好的特性。 

Claims (9)

1.一种波动传播回路的设计方法，是利用计算机对用于从输入场获得所望的输出场的波动传播回路进行设计的方法，其特征在于，

包括：

折射率分布初始化工序，其中将所述波动传播回路中的传播介质的折射率分布的初始值保存在所述计算机的存储模块中；

将所述传播介质的波动传播方向的任意位置设定为最优化位置的最优化位置设定工序；

最优化位置输入输出场计算工序，其中对所述输入场从所述波动传播回路的入口至所述最优化位置为止顺传播时的场、以及所述所望的输出场从所述波动传播回路的出口至所述最优化位置为止逆传播时的场，进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；以及

折射率分布改变工序，其中按照所述输入场顺传播时的场与所述所望的输出场逆传播时的场的波面一致的方式，对所述最优化位置中的折射率分布进行调整，

在使所述最优化位置沿波动传播方向变化的同时，重复所述最优化位置设定工序、最优化位置输入输出场计算工序以及所述折射率分布改变工序。

2.一种波动传播回路的设计方法，是利用计算机对用于从输入场获得所望的输出场的波动传播回路进行设计的方法，其特征在于，

包括：

折射率分布初始化工序，其将所述波动传播回路中的传播介质的折射率分布的初始值保存在所述计算机的存储模块中；

将所述波动传播回路的出口设定为最优化位置；

顺传播输入场分布计算工序，其对所述输入场从所述波动传播回路的入口至出口为止顺传播时的场分布进行计算并保存在所述计算机的存储模块中；

逆传播最优化位置输出场计算工序，其对所述输出场从所述波动传播回路的出口至所述最优化位置为止逆传播时的场进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；以及

折射率分布改变工序，其按照所述输入场顺传播时的场与所述所望的输出场逆传播时的场的波面一致的方式，对所述最优化位置中的折射率分布进行调整，

在使所述最优化位置沿波动传播方向从所述出口至所述入口顺次变化的同时，重复所述逆传播最优化位置输出场计算工序以及所述折射率分布改变工序。

3.一种波动传播回路的设计方法，是利用计算机对用于从输入场获得所望的输出场的波动传播回路进行设计的方法，其特征在于，

包括：

折射率分布初始化工序，其将所述波动传播回路中的传播介质的折射率分布的初始值保存在所述计算机的存储模块中；

将所述波动传播回路的入口设定为最优化位置的工序；

逆传播输出场分布计算工序，其对所述输出场从所述波动传播回路的出口至入口为止逆传播时的场分布进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；

顺传播最优化位置输入场计算工序，其对所述输入场从所述波动传播回路的入口至所述最优化位置为止顺传播时的场进行计算，并保存在所述计算机的存储模块中；以及

折射率分布改变工序，其按照所述输入场顺传播时的场与所述所望的输出场逆传播时的场的波面一致的方式，对所述最优化位置中的折射率分布进行调整，

在使所述最优化位置沿波动传播方向从所述入口至所述出口顺次变化的同时，重复所述顺传播最优化位置输入场计算工序以及所述折射率分布改变工序。

4.根据权利要求1～3任何一项所述的波动传播回路的设计方法，其特征在于，

所述输入场以及/或所述所望的输出场由多个波长构成。

5.根据权利要求1～3任何一项所述的波动传播回路的设计方法，其特征在于，

所述折射率分布改变工序，是在所述最优化位置的至少一部分赋予与相位差成比例的折射率的工序，所述相位差是所述输入场顺传播时的场和所述所望的输出场逆传播时的场的相位差。

6.根据权利要求1～3的任一项所述的波动传播回路的设计方法，其特征在于，

所述折射率分布改变工序是如下工序，即在所述最优化位置的至少一部分，在所述输入场顺传播时的场与所述所望的输出场逆传播时的场的相位差比0以上的实数T大的部位配设芯体，在比T小的部位配设包覆层。

7.根据权利要求1～3的任一项所述的波动传播回路的设计方法，其特征在于，

所述折射率分布改变工序，是在所述最优化位置的至少一部分，在芯体的尺寸大致为波动的波长大小这样的限制下，对芯体和包覆层进行配设的工序。

8.根据权利要求1～3的任何一项所述的波动传播回路的设计方法，其特征在于，

所述折射率分布改变工序，是在仅在芯体和包覆层的边界部分对芯体进行配设或除去这样的限制下，对芯体和包覆层进行配设的工序。

9.一种波动传播回路的设计方法，是利用计算机对用于从输入场获得所望的输出场的波动传播回路进行设计的方法，其特征在于，

将通过实施权利要求1～3的任何一项所述的波动传播回路的设计方法而获得的、被调整后的所述折射率分布，作为权利要求2以及权利要求3所述的波动传播回路的设计方法的任一方的折射率分布初始化工序中的折射率分布的初始值，而实施权利要求2以及权利要求3的任何一项所述的波动传播回路的设计方法，

将通过实施权利要求2以及3的任何一项所述的波动传播回路的设计方法所获得的、被调整后的所述折射率分布，作为另一项波动传播回路的设计方法的折射率分布初始化工序中的折射率分布的初始值，并交互地重复权利要求2和权利要求3所述的波动传播回路的设计方法。

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